JP4875161B2 - ゆらぎ発振器、ゆらぎ発振システム、観測装置、及び制御システム - Google Patents

Description

本発明は、ゆらぎ発振器、ゆらぎ発振システム、観測装置、及び制御システムに関するものである。

近年、セントラルパターンジェネレータ（ＣＰＧ）を人工的に実現し、このＣＰＧを用いてアクチュエータを動作させ、対象物を制御する種々の研究がなされている。ここで、ＣＰＧは、生体の歩行、呼吸循環器等の活動をつかさどる筋骨格へ、自律的に周期的信号を送り出すニューラルネットワークによる発振器である。人工的にＣＰＧを実現する手法として、コンピュータシミュレーションによりＣＰＧの信号を作り出す手法や、水晶発振器、ハートレー発振器、クラップ発振器、無安定マルチバイブレータといった従来の発振器を複数チェーン状に結合する手法等が知られている。例えば、非特許文献１には、従来の発振器を複数チェーン状に結合して人工的にＣＰＧを構成し、このＣＰＧから出力される信号を用いて多自由度関節を有するロボットを制御する技術が開示されている。

しかしながら、コンピュータシミュレーションによりＣＰＧを人工的に実現するには計算能力の高いコンピュータを採用しなければならず、装置の小型化、かつ、省電力化が困難であるという問題があった。また、非特許文献１の手法においては、従来の発振器がノイズに対して不安定であり、また、ノイズ対策のために半導体素子の駆動電圧を高いレベルに設定しなければならず、低消費電力のＣＰＧを実現することは困難であった。更に、従来の発振器は、発振周波数が回路定数によって固定されており、発振周期を自律的かつ柔軟に変更することができないため、発振器同士の協調動作が要求されるＣＰＧには不向きであるという問題があった。
ＳＣＩＥＮＣＥ３１５，１４１６（２００７）

本発明の目的は、上記問題を解決することである。

具体的には、本発明の目的は、低消費電力かつノイズ信号に対してロバストであって、発振周期を自律的かつ柔軟に変更することができるゆらぎ発振器及びゆらぎ発振システムを提供すること、並びにこれらを用いた観測装置及び制御システムを提供することである。

また、本発明の目的は、ＣＰＧを人工的に実現するうえで有用となるゆらぎ発振器及びゆらぎ発振システムを提供すること、並びにこれらを用いた観測装置及び制御システムを提供することである。

本発明の一局面のゆらぎ発振器は、入力された信号にノイズ信号を重畳してゆらぎを与え、この信号を閾値と比較した後、微分することでパルス信号を出力する確率共振素子を複数備え、前記複数の確率共振素子は、１の確率共振素子の出力端子が次段の確率共振素子の入力端子に接続され、前記１の確率共振素子の入力端子が前段の確率共振素子の出力端子に接続されるようにリング状に一方向結合されている。

本発明の別の局面のゆらぎ発振システムは、各々、上記のゆらぎ発振器から構成される第１及び第２のゆらぎ発振器を備え、前記第１のゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子は、入力端子が前記第２のゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子に接続されている。

本発明の更に別の局面の観測装置、及び制御システムは、上記のゆらぎ発振器を用いている。

本発明の実施の形態によるゆらぎ発振器の全体構成図を示している。 図１に示す確率共振素子の構成を示す図である。 ゆらぎ発振器の動作原理の説明図である。 結合定数を示したグラフである。 図２に示す確率共振素子の回路図を示している。 図４のコンパレータと微分回路とを示した図である。 式（３）のグラフを示している。 微分回路の動作の説明図である。 ゆらぎ発振器の説明図である。 式（９）を用いてゆらぎ発振器の動作のシミュレーションを行ったときのシミュレーション結果を示すグラフである。 式（９）の各種パラメータの値を示す表である。 図２に示す確率共振素子のノイズ信号の強度を変化させたときの確率共振素子の出力信号のパワースペクトルを示したグラフである。 図２に示す確率共振素子の出力信号のＳ／Ｎ比とノイズ信号の強度との関係を示したグラフである。 図１に示すゆらぎ発振器の波形図を示している。 図１に示すゆらぎ発振器において、確率共振素子から出力される信号の波形図を示している。 図１に示すゆらぎ発振器において、ノイズ信号の強度を変化させたときに出力される信号を示した波形図である。 図１に示すゆらぎ発振器の入出力相互相関関数の周波数依存性を示したグラフである。 図１に示すゆらぎ発振器において、トリガ信号の周波数を変えたときに、ゆらぎ発振器から出力される信号の波形図を示している。 図１に示すゆらぎ発振器において、トリガ信号の周波数を変えたときに、ゆらぎ発振器から出力される信号の波形図を示している。 ゆらぎ発振システムの構成を示す図である。 ゆらぎ発振システムから出力される信号の波形図を示している。 観測装置の構成を示す図である。 制御システムの構成を示す図である。 ヘビ型ロボットの外観構成図を示している。 胴体部の断面図を示している。 本発明の他の実施の形態による制御システムを示した図である。 図２６に示す制御システムを構成するゆらぎ発振器の波形図を示している。 ゆらぎ発振器を構成する確率共振素子の閾値判別部からの出力信号の波形図を示している。 シミュレーションに用いたヘビ型ロボットのシミュレーションモデルを示した図である。 図２９に示すシミュレーションモデルの動きを示したグラフである。

以下、本発明の実施の形態によるゆらぎ発振器について説明する。図１は、本発明の実施の形態によるゆらぎ発振器１０の全体構成図を示している。本ゆらぎ発振器１０は、リング状に一方向結合された４個の確率共振素子２０−１〜２０−４を備えている。なお、確率共振素子を特に区別しない場合は単に確率共振素子２０とする。また、確率共振素子２０の数は４個に限定されず、２個、３個、又は５個以上としてもよい。

ここで、一方向結合とは、信号の流れる方向が一方向であることを意味する。図１の場合、確率共振素子２０−１の出力端子は、確率共振素子２０−２の入力端子に接続され、確率共振素子２０−１の入力端子は、確率共振素子２０−４の出力端子に接続されるというように、ある確率共振素子２０の出力端子が、隣接する一方の確率共振素子２０の入力端子に接続され、ある確率共振素子２０の入力端子が、隣接する他方の確率共振素子の出力端子に接続されることで、各確率共振素子２０がリング状に接続されている。したがって、ゆらぎ発振器１０内を流れる信号は、確率共振素子２０−１〜２０−４の順に循環する。

図２は、図１に示す確率共振素子２０の構成を示す図である。図２に示すように確率共振素子２０は、ノイズ発生器２１、信号加算器２２、閾値判別部２３、微分器２４、及び出力部２５を備えている。ノイズ発生器２１は、例えばガウシアンホワイトノイズや熱雑音等の種々のノイズ信号を生成するファンクションジェネレータから構成されている。

信号加算器２２は、ｎ（ｎは正の整数）種類の入力信号と、ノイズ発生器２１から出力されたノイズ信号とが入力され、入力されたノイズ信号と、ｎ種類の入力信号とを重畳（加算）して入力信号にゆらぎを与え、閾値判別部２３に出力する。ここで、ｎ種類の入力信号は、入力端子２２１〜２２ｎを介して入力される。

本ゆらぎ発振器１０では、入力端子２２１には、例えば発振のトリガとなるトリガ信号が入力され、入力端子２２２には、例えば前段（信号経路の上流側）に接続された確率共振素子２０からの出力信号が入力される。なお、これは一例であり、トリガ信号及び他の確率共振素子２０から出力された信号を他の入力端子に入力してもよい。

閾値判別部２３は、信号加算器２２によりゆらぎの与えられた信号を所定の閾値と比較し、この信号が閾値以上の場合は、ハイレベルとなり、この信号が閾値未満の場合は、ローレベルとなるパルス信号を出力する。ここで、閾値はヒステリシスを有しており、パルス信号がローレベルからハイレベルに変化する際の値とハイレベルからローレベルに変化する際の値とが異なる。閾値にヒステリシスを持たせることは閾値判別部２３を例えばシュミットトリガ回路で構成することで容易に実現することができる。

微分器２４は、閾値判別部２３から出力された信号を微分する。出力部２５は、微分器２４から出力された信号のレベルを調節する。なお、本実施の形態では、図２の左側に示す確率共振素子２０を図２の右側の記号を用いて表す。また、各確率共振素子２０において、ノイズ信号の強度と、微分器２４の時定数と、結合定数とは同じ値に設定され、ゆらぎ発振器１０が発振することができるような予め定められた値に設定されている。

図３は、ゆらぎ発振器１０の動作原理の説明図であり、図３（ａ）は、信号加算器２２から出力されたノイズが付与された信号Ｓ１と、閾値判別部２３の閾値Ｖｔｈ１，Ｖｔｈ２（Ｖｔｈ１＞Ｖｔｈ２）の変動とを示している。図３（ｂ）は、閾値判別部２３から出力された信号Ｓ３を示す。図３（ｃ）は、微分器２４から出力された信号Ｓ４を示す。図３（ｄ）は、信号Ｓ４の拡大図である。

図３（ａ）の矢印ＹＵで示す部分で信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ１を超えている。信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ１を超えると、信号Ｓ３はローレベル（ＶＬ）からハイレベル（ＶＨ）に切り換わる。これにより、確率共振素子２０がオン状態になる。また、図３（ａ）の矢印ＹＤで示す部分で信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ２を下回っている。信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ２を下回ると、信号Ｓ３はハイレベル（ＶＨ）からローレベル（ＶＬ）に切り替わる。これにより確率共振素子２０がオフ状態になる。

信号Ｓ３は微分器２４により微分され、信号Ｓ４として出力される。この場合、信号Ｓ４は微分器２４の時定数によりグランドレベルに減衰され、次段に接続された確率共振素子２０に入力される。

このようにして、ゆらぎ発振器１０内では信号Ｓ４が再帰的に循環する。再帰的に循環する信号Ｓ４はゆらぎ発振器１０の各確率共振素子２０の微分器２４の働きによって時間と共に減衰する。確率共振素子２０がオン状態に切り替わってから時間が短いときは、信号Ｓ４の強度は強い。信号Ｓ４の強度が強いときは、リング状に接続された各確率共振素子２０はオン状態に揃う。

例えば、ある確率共振素子２０がオン状態に切り替わると、この確率共振素子２０から正の方向にピークをもつ信号Ｓ４が出力される。これにより、リング状に接続された他の確率共振素子２０の信号Ｓ３がハイレベルに揃い、全ての確率共振素子２０からほぼ同期した正の方向にピークをもつ信号Ｓ４が出力される。

確率共振素子２０がオン状態に切り替わってから時間がある程度経過すると、信号Ｓ４の減衰が進み信号Ｓ４の強度が弱くなる。そして、信号Ｓ４が減衰するにつれて、リング状に接続された確率共振素子２０のうち、いずれかの確率共振素子２０がオフ状態に切り替わる確率が高くなる。

例えば、図３（ｄ）に示すように信号Ｓ４の強度が矢印Ｙ１で示すあたりまでは、全ての確率共振素子２０はオン状態に揃っているが、信号Ｓ４の強度が矢印Ｙ１の強度よりも弱くなると、いずれかの確率共振素子２０がオフ状態に切り替わる確率が高くなる。

そして、いずれか１の確率共振素子２０がオフ状態に切り替わると、この確率共振素子２０から負の方向にピークを持つ信号Ｓ４が出力される。これに伴って、他の確率共振素子２０がオフ状態に切り替わり、全ての確率共振素子２０からほぼ同期した負の方向にピークを持つ信号Ｓ４が出力される。以上のように各確率共振素子２０がオン状態とオフ状態とを繰り返し切り替えることによってゆらぎ発振器１０は発振する。

なお、信号Ｓ１はノイズ信号によりゆらぎが付与されたランダム性を有する信号である。そのため、各確率共振素子２０は、オン状態に切り替わってからオフ状態に切り替わるまでの時間幅は確率的に定まるため、厳密には一定ではない。しかしながら、信号Ｓ１の強度が強いほど確率共振素子２０はオフ状態に切り替わる確率が高くなるため、この時間幅は信号Ｓ１の強度が強いほど短くなる。つまり、この時間幅は、ノイズ信号の強度を適当な値に調節すると、大局的には信号Ｓ１のランダム性よりも強度に強く依存するようになる。そのため、ゆらぎ発振器１０は、信号Ｓ１の強度に応じた周波数で発振することになる。また、オフ状態に切り替わるまでの時間幅がノイズ信号の強度を含む入力信号の強度に依存するため、入力信号の強度が変化するとそれに応じた周波数でゆらぎ発振器１０は自励発振する。更に、微分器２４の時定数が長くなるにつれて、確率共振素子２０がオン状態に切り替わってからオフ状態に切り替わるまでの時間幅が長くなり、ゆらぎ発振器１０からの出力信号の周波数が長くなる。したがって、確率共振素子２０の時定数を適当な値に調節することで、ゆらぎ発振器１０からの出力信号の周波数を所望の値に調節することができる。

図４は、結合定数を示したグラフであり、図４（ａ）はゆらぎ発振器１０からの出力信号の発振周波数を示すグラフであり、図４（ｂ）はゆらぎ発振器１０からの出力信号のパワースペクトル強度のピークを示している。図４（ａ）において、縦軸は発振周波数を示し、横軸はノイズ信号の強度を示している。図４（ｂ）において、縦軸はゆらぎ発振器１０からの出力信号のパワースペクトル強度のピークを示し、横軸はノイズ信号の強度を示している。ここで、結合定数は、１の確率共振素子が隣接する確率共振素子に信号をどの程度伝達することができるかを示すものであり、具体的には後述する。

図４（ａ）に示すように結合定数が大きくなるにつれて、グラフの傾きが大きくなり、発振周波数が大きくなっていることが分かる。また、図４（ａ）の各グラフが示すように結合定数を一定にすると、ノイズ信号の強度が増大するにつれて、出力信号の周波数が大きくなっていることが分かる。

また、図４（ｂ）に示すように、結合定数が増大するにつれて、ゆらぎ発振器１０からの出力信号のパワースペクトル強度のピークが増大していることが分かる。また、図４（ｂ）の各グラフにおいて、ノイズ信号の強度に対して出力信号のパワースペクトル強度のピークが上に凸のカーブを描いて変化しており、ノイズ信号の強度を過度に小さくする又は過度に大きくすると、出力信号のパワースペクトル強度が弱くなることが分かる。

なお、図３の説明では、閾値判別部２３は、信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ１を超えたときにハイレベルの信号を出力し、信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ２を下回ったときにローレベルの信号を出力するものとしたが、これに限定されず、信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ１を超えたときにローレベルの信号を出力し、信号Ｓ１が閾値Ｖｔｈ２を下回ったときにハイレベルの信号を出力するものであってもよい。

図５は、図２に示す確率共振素子２０の回路図を示している。図５に示すように確率共振素子２０は、図２の信号加算器２２に相当するミキサー回路２０１と、図２の閾値判別部２３に相当するコンパレータ２０２と、図２の微分器２４に相当する微分回路２０３と、図２の出力部２５に相当する反転増幅回路２０４及び出力調整回路２０５とを備えている。

ミキサー回路２０１は、加算回路２０１−１及び反転増幅回路２０１−２を備えている。加算回路２０１−１は、図２の入力端子２２１に相当する入力端子ＴＴ１に入力されたノイズ信号と、入力端子２２２に相当する入力端子ＴＴ２に入力された前段に接続された確率共振素子２０からの出力信号と、入力端子ＴＴ３に入力されたトリガ信号とを加算する。反転増幅回路２０１−２は、加算回路２０１−１により加算された信号を増幅する。

加算回路２０１−１は、オペアンプＡ１１を備えている。オペアンプＡ１１のマイナス端子は、抵抗Ｒ１１〜Ｒ１３を介して入力端子ＴＴ１〜ＴＴ３に接続されている。オペアンプＡ１１のプラス端子は、接地されている。オペアンプＡ１１は、出力端子及びマイナス端子間が抵抗Ｒ１４を介して接続され、ネガティブフィードバックループが形成されている。

反転増幅回路２０１−２は、オペアンプＡ１２を備えている。オペアンプＡ１２のマイナス端子は、抵抗Ｒ１５を介してオペアンプＡ１１の出力端子に接続されている。オペアンプＡ１２のプラス端子は接地されている。オペアンプＡ１２の出力端子及びマイナス端子間は、抵抗Ｒ１６を介して接続され、ネガティブフィードバックループが形成されている。

コンパレータ２０２は、オペアンプＡ２１を備えるシュミットトリガ回路により構成されている。オペアンプＡ２１のプラス端子は、抵抗Ｒ２２を介して接地されている。オペアンプＡ２１は、出力端子とプラス端子とが抵抗Ｒ２１を介して接続され、ポジティブフィードバックループが形成されている。

微分回路２０３は、オペアンプＡ２１の出力端子及び反転増幅回路２０４間に接続されたコンデンサＣ３１と、一端がコンデンサＣ３１に接続され、他端が接地された抵抗Ｒ３１とを備えている。

反転増幅回路２０４は、オペアンプＡ４１を備え、微分回路２０３から出力された信号の極性を反転させる。オペアンプＡ４１のマイナス端子は、抵抗Ｒ４１を介してコンデンサＣ３１に接続されている。オペアンプＡ４１のプラス端子は、接地されたている。オペアンプＡ４１は、出力端子とマイナス端子とが抵抗Ｒ４２を介して接続されている。反転増幅回路２０４は、コンパレータ２０２により反転された信号の極性を元に戻す。

出力調整回路２０５は、可変抵抗ＶＲ１を備える。可変抵抗ＶＲ１は、抵抗値を調節することで、反転増幅回路２０４から出力された信号のレベルを調整し、確率共振素子２０間の結合定数を定める。

なお、結合定数は、「前段に接続された確率共振素子２０からの出力信号のピークの強度／確率共振素子２０がオン状態に切り替わるときの閾値判別部２３の閾値で定義される。図３の例では、信号Ｓ１の正方向のピーク／閾値Ｖｔｈ１」となる。

このように構成された図１に示すゆらぎ発振器１０は、以下のように動作する。例えば、確率共振素子２０−１に対して、トリガ信号が入力されると、確率共振素子２０−１は、オン状態となり急峻なピークを持つ信号Ｓ４を出力する。これにより、下流側に接続された確率共振素子２０−２がオン状態になる。

このようにして、急峻なピークを持つ信号Ｓ４がリング状に結合された確率共振素子２０−１〜２０−４において順次伝達されると、確率共振素子２０間の協調現象により、各確率共振素子２０における信号の出力タイミングが同期し、各確率共振素子２０は一定周期で自励発振する。つまり、確率共振素子２０がオン状態になるタイミングがゆらぐことにより、各確率共振素子２０は、同期しやすいタイミングを自律的に選んで発振する。そのため、確率共振現象に基づいて発火する神経細胞から構成され、自律的に周期的信号を送り出すニューラルネットワークによる発振器であるＣＰＧと同様の原理により周期的信号を生成することができ、ＣＰＧを人工的に実現するうえで有用となる発振器を提供することができる。

次に、確率共振現象について説明する。確率共振現象は、閾値以下の微弱信号にノイズ信号を合成して合成信号を生成し、その合成信号を閾値処理すると、微弱信号が出力側に伝わる現象である。このとき、どれだけ信号が伝わったかをＳＮ比（出力される信号の強度／ノイズ信号の強度）で表す。微弱信号の強度が一定であり、ノイズ信号の強度が弱いときは、合成信号が閾値を超える確率が小さく、ＳＮ比は小さくなる。

一方、ノイズ信号の強度を強くすると、合成信号全体の強度がランダムに強められ、微弱信号の中で強度が強い部分は閾値を越える頻度が高くなり、微弱信号の中で強度が弱い部分は閾値を超える頻度が低くなる。その結果、微弱信号の情報が、合成信号が閾値を越える頻度として出力側に伝えられる。したがって、ノイズ信号の強度を強くするとＳＮ比が向上する。但し、このＳＮ比は、ノイズ信号がある強度のときに最大になる。また、ノイズ信号の強度を更に強くすると、合成信号はノイズ信号が支配的となり、ランダムに閾値を超え始め、ＳＮ比は低下する。

次に、確率共振素子２０の動作原理について説明する。図６は、図５のコンパレータ２０２と微分回路２０３とを示した図である。なお、図６に示すＲ´，Ｒ´´，Ｃ_ｉｎ，Ｒ_ｉｎはそれぞれ、図５に示すＲ２２，Ｒ２１，Ｃ３１，Ｒ３１に対応している。

確率共振素子２０に入力された信号ｖ_ｉｎは、ノイズ信号ηと加算され、図６のｖ_ｍｉｘ端子に入力される。ここで、ｖ_ｍｉｘ端子に入力された信号ｖ_ｍｉｘは式（１）により表される。

ｖ_ｍｉｘ（ｔ）＝ｗ・ｖ_ｉｎ（ｔ）＋η（ｔ） （１）
但し、ｗ：は重み係数である。

確率共振素子２０の微分方程式は式（２）により表される。

ｄｖ（ｔ）／ｄｔ＝ｆ｛ｖ_ｍｉｘ（ｔ）−θ，α｝ （２）
θ：閾値、α：オペアンプの応答速度

式（２）の関数ｆ｛｝は式（３）に示すSigmoid関数で与えられる。

ｆ｛ｖ（ｔ）−θ，α｝＝ｔａｎｈ［α｛ｖ（ｔ）−θ｝］ （３）

Sigmoid関数は、ｖ_ｍｉｘ（ｔ）が閾値θより小さい場合は「０」、ｖ_ｍｉｘ（ｔ）が閾値θより大きい場合は「１」を出力する関数であり、コンパレータ２０２の動作を表す。図７は、式（３）のグラフを示している。このグラフでは、α＝１０、θ＝±０．５である。図７に示すように、このSigmoid関数はヒステリシスを有している。すなわち、ｖがマイナス側から上昇し、０．５を超えると、Sigmoid関数の出力は１となる。ｖがプラス側から減少し、−０．５を下回ると、Sigmoid関数の出力は０となる。

コンパレータ２０２の出力ｖ_ｏｕｔ（ｔ）は、式（２）と式（３）とを合わせて書き直すと、式（４）により表される。

ｖ_ｏｕｔ（ｔ）＝ｔａｎｈ［α｛ｗ・ｖ_ｉｎ（ｔ）＋η（ｔ）−θ｝］ （４）

そして、ｖ_ｏｕｔ（ｔ）は、ｖ_ｉｎ２として、後段の微分回路２０３に入力される。

図８は、微分回路２０３の動作の説明図であり、図８（ａ）はｖ_ｉｎ２の波形図であり、図８（ｂ）は微分回路２０３を示し、図８（ｃ）は微分回路２０３からの出力であるｖ_ｏｕｔ２の波形図である。

コンパレータ２０２からの出力であるｖ_ｉｎ２は、図８（ａ）に示すように矩形波である。ｖ_ｉｎ２が微分回路２０３を通過すると、ｖ_ｉｎ２は微分回路２０３の時定数（ＣＲ）で減衰し、微分回路２０３から図８（ｃ）に示すような波形のｖ_ｏｕｔ２が出力される。但し、Ｃ_ｉｎ＝Ｃ、Ｒ_ｉｎ＝Ｒとしている。

図８（ｂ）に示すｉは下記の式で表される。

ｉ（ｔ）＝（ｖ_ｉｎ２／Ｒ）・ｅｘｐ（−ｔ／ＣＲ）

また、ｖ_ｏｕｔ２は下記の式で表される。

ｖ_ｏｕｔ２＝Ｒ・ｉ（ｔ）

よって、上記２つの式から微分回路２０３の減衰は式（５）によって表される。

ｖ_ｏｕｔ２＝ｖ_ｉｎ２（ｔ）・ｅｘｐ（−ｔ／ＣＲ） （５）

ここで、式（５）の減衰を式（６）に示すのこぎり波で近似すると、式（７）が得られ、これが確率共振素子２０のマスター方程式となる。なお、以下に示すｔ_ｓａｗはのこぎり波の減衰時間を表している。具体的には、ｔ_ｓａｗは、コンパレータ２０２の状態がローレベルからハイレベル（またはハイレベルからローレベル）に切り替わった瞬間を０とし、次にコンパレータのスイッチングが起こるまでの間の経過時間を表している。

ｖ_ｏｕｔ２＝ｄｖ_ｉｎ／ｄｔ＝ｔａｎｈ［α｛ｗ・ｖ_ｉｎ（ｔ）＋η（ｔ）−θ｝］・ｅｘｐ（−ｘ_ｓａｗ（ｔ_ｓａｗ）／Ｃ_ｉｎＲ_ｉｎ） （７）

次に、確率共振素子２０をリング状に結合したゆらぎ発振器１０を数理的に説明する。図９は、ゆらぎ発振器１０の説明図である。ゆらぎ発振器１０を構成する確率共振素子２０のうち注目する確率共振素子２０を注目確率共振素子Ｃ２０とする。

注目確率共振素子Ｃ２０には、ノイズ信号と微弱信号としてのトリガ信号とに加えて前段の確率共振素子２０から出力されたリングフィードバック信号が入力される。リングフィードバック信号の強度は、確率共振素子２０の結合定数に依存して変化する。ここで、結合定数は、「リングフィードバック信号の強度のピーク／確率共振素子２０がオン状態になる際の閾値」で定義される。そのため、結合定数が１以上の場合は、注目確率共振素子Ｃ２０には閾値以上のリングフィードバック信号が入力される。

図９に示す注目確率共振素子Ｃ２０において、入力信号として考えられるものは、外部から入力されるトリガ信号、リングループバック信号、及びノイズ信号である。なお、他のゆらぎ発振器１０が接続されていれば、このゆらぎ発振器１０からの出力信号も入力信号に含まれる。

これらの入力信号を注目確率共振素子Ｃ２０のミキサー回路２０１で足し合わせて信号ｖ_ｉとし、式（２）と同様にして信号ｖ_ｉをコンパレータ２０２で閾値処理すると、信号ｖ_ｉは、式（８）で表される微分方程式で表される。

但し、式（８）に示すｖ_ｉ´は注目確率共振素子Ｃ２０のコンパレータ２０２からの出力信号である。また、θ_ｉは注目確率共振素子Ｃ２０の閾値を示す。

更に、信号ｖ_ｉ´を微分回路２０３に入力すると式（９）が得られる。

式（９）に示すｖ_ｉは注目確率共振素子Ｃ２０からの出力信号、つまり、微分回路２０３を通過した後の信号である。

また、ｗ_ｉｊは、注目確率共振素子Ｃ２０に入力信号を入力する各ノードと、注目確率共振素子Ｃ２０との結合定数を示す。ｗ_ｉｊの添え字のｉは注目確率共振素子Ｃ２０を示し、ｊは注目確率共振素子Ｃ２０に入力信号を入力する各ノードを示している。ｎは、注目確率共振素子Ｃ２０に入力信号を入力するノードの個数を示す。

式（９）がゆらぎ発振器１０のマスター方程式となる。図１０は、式（９）を用いてゆらぎ発振器１０の動作のシミュレーションを行ったときのシミュレーション結果を示すグラフである。このシミュレーションでは、図１０に示すようにリング状に接続した４個の確率共振素子２０から構成されるゆらぎ発振器１０を用い、注目確率共振素子Ｃ２０のみに外部からノイズ信号としてホワイトノイズを加えた。また、注目確率共振素子Ｃ２０には、他のゆらぎ発振器１０からの入力信号及びトリガ信号は入力されていない。また、シミュレーションにあたっては、式（９）の各種パラメータに対して、図１１に示す値を与えた。

なお、図１０において、上段のグラフは、注目確率共振素子Ｃ２０のコンパレータ２０２からの出力信号を示し、下段のグラフは、注目確率共振素子Ｃ２０からの出力信号を示している。

図１０のグラフに示すように、注目確率共振素子Ｃ２０から周期的に変化する信号が出力されており、ゆらぎ発振器１０において発振現象が現れたことが確認できた。

なお、図２に示す確率共振素子２０はノイズ発生器２１から出力されたノイズ信号を信号加算器２２に入力させているが、これに限定されず、図２の点線で示すようにノイズ信号を閾値判別部２３に入力させて閾値判別部２３の閾値をノイズ信号に従って変化させてもよい。この場合、信号加算器２２により加算された信号が閾値と比較されることになるが、閾値はノイズ信号に従ってゆらぎが与えられているため、図２の構成と同様、確率共振現象を生じさせることができる。

図１２は、図２に示す確率共振素子２０のノイズ信号の強度を変化させたときの確率共振素子２０の出力信号のパワースペクトルを示したグラフである。なお、このグラフの測定条件は、トリガ信号として、周波数が１００Ｈｚ、振幅が７０ｍＶの正弦波を用い、ノイズ信号としてガウシアンホワイトノイズを用いた。また、閾値判別部２３は、１Ｖのパルス信号を出力し、閾値を１００ｍＶ、閾値のヒステリシス幅を約５０ｍＶとした。

図５に示す１４個の波形は、それぞれ、ノイズ信号の強度を２．０Ｖ、１．８Ｖ、１．６Ｖ、１．４Ｖ、１．２Ｖ、１．０Ｖ、０．９Ｖ、０．８Ｖ、０．７Ｖ、０．６Ｖ、０．５Ｖ、０．４Ｖ、０．３Ｖ、０Ｖとしたときの確率共振素子２０の出力信号のパワースペクトルを示している。図１２に示すように、ノイズ信号の強度が増大するにつれて、出力信号の強度も増大していることが分かる。また、ノイズ信号の強度を０．５Ｖ〜２．０Ｖにしたときは周波数が１００Ｈｚ付近でピークが観測された。

図１３は、図２に示す確率共振素子２０の出力信号のＳ／Ｎ比とノイズ信号の強度との関係を示したグラフであり、縦軸はＳ／Ｎ比を示し、横軸はノイズ信号の強度を示している。図１３に示すように、このグラフは釣り鐘曲線を描いて変化していることが分かる。そのため、ノイズ信号の強度を調節することでＳ／Ｎ比を調節することが可能となる。

図１４は図１に示すゆらぎ発振器１０の波形図を示し、（ａ）はトリガ信号の波形図を示し、（ｂ）は確率共振素子２０−４から出力される信号の波形図を示している。なお、図１４において、各確率共振素子２０の閾値は１００ｍＶ、ノイズ信号は強度が３００ｍＶのガウシアンホワイトノイズ、トリガ信号は振幅が５００ｍＶ、結合定数は５とされている。

まず、期間ＴＭ１において、確率共振素子２０−１にトリガ信号が入力されると共に、ノイズ信号が入力される。ここで、トリガ信号としては、周波数が１Ｈｚ、振幅が５００ｍＶの正弦波が採用されている。トリガ信号が入力されると、（ｂ）に示すように、各確率共振素子２０からは、トリガ信号に追従するように、パルス信号が出力されていることが分かる。そして、期間ＴＭ１が経過した時に、トリガ信号の入力が遮断されると、期間ＴＭ１よりも多少パルス幅が大きくなったパルス信号が一定周期で繰り返し出力され、ゆらぎ発振器１０が発振していることが分かる。そして、各確率共振素子２０においてノイズ信号が遮断されると、確率共振素子２０−４からパルス信号が出力されず、発振が停止されていることが分かる。このように、本ゆらぎ発振器１０によれば、いずれかの確率共振素子２０にノイズ信号を入力した状態で、トリガ信号を入力すると、各確率共振素子２０から一定周期のパルス信号が出力され、トリガ信号を遮断しても各確率共振素子２０からほぼ一定周期のパルス信号が出力され、発振が持続されていることが分かる。また、トリガ信号を遮断すると、それに伴って、パルス信号が変化しており、入力信号の変更に伴って発振周期が自律的かつ柔軟に変更されていることが分かる。

図１５は、図１に示すゆらぎ発振器１０において、確率共振素子２０−２，２０−４の閾値判別部２３から出力される信号の波形図を示し、（ａ）は確率共振素子２０−２の閾値判別部２３から出力される信号の波形図を示し、（ｂ）は確率共振素子２０−４の閾値判別部２３から出力される信号の波形図を示している。なお、図１５において、各確率共振素子２０においてノイズ発生器２１によりノイズ信号が常時出力されている。

図１５（ａ）、（ｂ）に示すように、確率共振素子２０−２，２０−４の閾値判別部２３から位相、周波数、及び振幅がほぼ同じパルス信号が出力されていることが分かる。そのため、他の確率共振素子２０−１，２０−３の閾値判別部２３からも同じパルス信号が出力されていることは明らかであり、いずれの確率共振素子２０も同様に発振しており、同じ信号を取り出すことができる。

図１６は、図１に示すゆらぎ発振器１０において、ノイズ信号の強度を変化させたときに出力される信号を示した波形図であり、（ａ）〜（ｃ）はノイズ信号の強度を８００ｍＶ、５００ｍＶ、３００ｍＶとしたときに確率共振素子２０−４から出力される信号を示し、（ｄ）はノイズ信号の強度を最初３００ｍＶとし、途中から２００ｍＶに変えたときに確率共振素子２０−４から出力される信号を示している。また、図１６（ａ）、（ｂ）ではトリガ信号が入力されておらず、図１６（ｃ）、（ｄ）ではトリガ信号が入力されている。

図１６に示すように、ノイズ信号の強度が増大するにつれて、出力される信号の周波数が増大していることが分かる。また、ノイズ信号の強度が３００ｍＶから２００ｍＶに変化すると、直ぐに発振が停止されず、暫くしてから発振が停止されている。このように、ゆらぎ発振器１０は、ノイズ信号の強度を強くすると発振周波数が高くなり、ノイズ信号の強度を弱くすると発振周波数が低くなり、ノイズ信号の強度を一定の値よりも低くすると、発振が停止することが分かる。また、ゆらぎ発振器１０は、ノイズ信号の強度を発振が停止する強度である２００ｍＶに変化させても、直ぐに発振が停止せず、入力の変化に対して応答が直ぐに表れない実際のＣＰＧに似た挙動を示していることが分かる。更に、ゆらぎ発振器１０は、ノイズ信号の強度を一定の値（＝５００ｍＶ）より強くすると、トリガ信号を入力しなくても自律的に発振することができる。

図１７は、図１に示すゆらぎ発振器１０の入出力相互相関関数の周波数依存性を示したグラフである。図１７の縦軸は、入出力信号の相互相関値の絶対値、すなわち、出力信号が入力信号とどれだけ相関があるかを表す指標を示しており、具体的には、図１８及び図１９で示すトリガ信号と出力信号との相互相関を示している。図１７の横軸は周波数を示している。図１７に示すように、このグラフは１Ｈｚでピークとなる上に凸の曲線を描いて変化しており、ゆらぎ発振器１０の共振周波数が１Ｈｚであることが分かる。また、ピーク付近で緩慢なカーブを描いており、緩慢な特性を有していることが分かる。

図１８、図１９は、図１に示すゆらぎ発振器１０において、トリガ信号の周波数を変えたときに、ゆらぎ発振器１０から出力される信号の波形図を示しており、図１８（ａ）〜（ｃ）はトリガ信号の周波数を０．１Ｈｚ、０．２Ｈｚ、１Ｈｚとしたときの波形図を示し、図１９（ａ）〜（ｃ）はトリガ信号の周波数を１００Ｈｚ、５００Ｈｚ、１ｋＨｚとしたときの波形図を示している。なお、図１８（ａ）〜（ｃ）、図１９（ａ）〜（ｃ）において上段はトリガ信号を示し、下段はゆらぎ発振器１０から出力される信号を示している。また、図１８（ａ）〜（ｃ）、図１９（ａ）〜（ｃ）において、トリガ信号は振幅が３００ｍＶの正弦波であり、ノイズ信号は強度が３００ｍＶのホワイトガウシアンノイズである。

図１８（ｃ）、図１９（ａ）、（ｂ）に示すように、トリガ信号の周波数が１Ｈｚ、１００Ｈｚ、５００Ｈｚの場合、ゆらぎ発振器１０からの出力信号とトリガ信号とは周波数及び位相がほぼ一致し、出力信号がトリガ信号に追従できていることが分かる。図１８（ｂ）、（ａ）に示すようにトリガ信号の周波数が０．２Ｈｚ、０．１Ｈｚと下がるにつれて、出力信号の周波数はトリガ信号の周波数に比べて大きくなり、出力信号がトリガ信号に追従できていないことが分かる。また、図１９（ｃ）に示すように、トリガ信号の周波数を１ｋＨｚと高くすると、パルスが一定周期で表れなくなり、ゆらぎ発振器１０が発振できていないことが分かる。

これらのことから、ゆらぎ発振器１０は、トリガ信号の周波数が一定範囲内にある場合は、トリガ信号に追従して発振することができるが、トリガ信号の周波数がある周波数より小さくなると、出力信号の周波数がトリガ信号の周波数より大きくなり、トリガ信号に追従して発振することができなくなることが分かる。また、トリガ信号の周波数がある周波数より大きくなると、ゆらぎ発振器１０は発振できなくなることが分かる。

次に、本発明の実施の形態によるゆらぎ発振システムについて説明する。図２０は、本ゆらぎ発振システム１００の構成を示す図である。図２０に示すようにゆらぎ発振システム１００は、一方向結合された３個のゆらぎ発振器１０−１〜１０−３を備えている。各ゆらぎ発振器１０は、４個の確率共振素子２０−１〜２０−４を備えている。

ゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−３の出力端子は、ゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−２の入力端子に接続され、ゆらぎ発振器１０−２の確率共振素子２０−３の出力端子はゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−４の入力端子に接続され、ゆらぎ発振器１０−１からの出力信号がゆらぎ発振器１０−３に伝達され、かつ、ゆらぎ発振器１０−２からの出力信号がゆらぎ発振器１０−３に伝達される。また、ゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−３から出力信号が取り出されている。

従って、ゆらぎ発振器１０−３は、ゆらぎ発振器１０−１からの出力信号と、ゆらぎ発振器１０−２からの出力信号とによる影響を受けた周期的信号を出力信号として出力するため、１の神経細胞による出力が他の神経細胞の出力に影響を与えて自律的に発振するＣＰＧのような原理によって発振することができ、複数のゆらぎ発振器１０を種々の結合パターンで組み合わせることで、より精度良くＣＰＧを実現することができる。

図２１は、図２０に示すゆらぎ発振システム１００において、ノイズ信号強度を１．５Ｖとし、ゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−１に５０Ｈｚ、５００ｍＶの正弦波をトリガ信号として入力したとき、ゆらぎ発振システム１００から出力される信号の波形図を示している。図２１の（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、５０Ｈｚのトリガ信号に同期したゆらぎ発振器１０−１からの出力信号、ノイズのみで発振しているゆらぎ発振器１０−２からの出力信号、及びゆらぎ発振器１０−３からの出力信号を示している。図２１に示すように、ゆらぎ発振器１０−３からの出力信号は、ゆらぎ発振器１０−１からの出力信号と同様の信号であって、ゆらぎ発振器１０−２からの出力信号が立ち下がった後の一定期間、ローレベル状態のゆらぎ発振器１０−２からの出力信号の影響によりローレベル状態となった信号を出力していることが分かる。そのため、ゆらぎ発振器１０−１からの出力信号と、ゆらぎ発振器１０−２からの出力信号との影響を受け、それらの特徴を受け継いだ新しい発振パターンで発振した信号がゆらぎ発振器１０−３から出力されていることが分かる。

なお、ゆらぎ発振システム１００において、ゆらぎ発振器１０の個数は３個に限定されず、２個又は４個以上であってもよい。この場合、図２０に示すゆらぎ発振器１０−１を構成する例えば確率共振素子２０−２に１のゆらぎ発振器１０を接続し、ゆらぎ発振器１０−１を構成する例えば確率共振素子２０−４に別の１のゆらぎ発振器１０を接続するというように、ゆらぎ発振器１０を枝分かれ状に接続してもよい。また、図２０に示すゆらぎ発振器１０−１を構成する例えば確率共振素子２０−１に１のゆらぎ発振器１０を接続し、この１のゆらぎ発振器１０を構成する１の確率共振素子２０に別の１のゆらぎ発振器１０を接続するというように、シリアル接続された複数のゆらぎ発振器１０をゆらぎ発振器１０−３に接続してもよい。また、図２０に示すゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−１に別の１のゆらぎ発振器１０を接続してもよい。

また、各ゆらぎ発振器１０を構成する確率共振素子２０の個数も４個に限定されず、２個、３個、又は５個以上であってもよく、また、各ゆらぎ発振器１０を構成する確率共振素子２０の個数を同一としてもよいし、異なる個数にしてもよい。

次に、本発明の実施の形態による観測装置について説明する。図２２は、観測装置２００の構成を示す図である。図２０に示すように観測装置２００は、ゆらぎ発振器１０と、センサ３００と、モニタ装置４００とを備えている。センサ３００は、温度、湿度といった環境情報を検出するためのセンサである。モニタ装置４００は、例えば、オシロスコープから構成され、確率共振素子２０−３の出力端子と接続され、確率共振素子２０−３からの出力信号をモニタする。

観測装置２００においては、センサ３００により、環境情報が検出されるとその検出信号が確率共振素子２０−１に入力されるため、その検出信号の影響によりゆらぎ発振器１０の発振周波数が変化する。一方、モニタ装置４００は、確率共振素子２０−３からの出力信号をモニタしているため、発振周波数の変化を表すことができ、微弱な環境情報の変化を検出することができる。

なお、図２２に示す観測装置２００においては、ゆらぎ発振器１０の個数を１個としたがこれに限定されず、複数個のゆらぎ発振器１０を図２０に示すゆらぎ発振システムのように一方向結合させてもよい。また、ゆらぎ発振器１０を構成する確率共振素子２０の個数も４個に限定されず、２個、３個、又は５個以上としてもよく、複数のゆらぎ発振器１０を用いる場合は、各ゆらぎ発振器１０を構成する確率共振素子２０の個数を同一にしてもよいし、異なる個数にしてもよい。

次に、本発明の実施の形態による制御システムについて説明する。図２３は、本制御システムの構成を示す図である。本制御システムは、４つの制御ユニット５００−１〜５００−４と、８個の微分器３０とを備えている。制御ユニット５００−１は、ゆらぎ発振器１０−１、センサ３１０、及びアクチュエータ４１０を備える。

ゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−３の入力端子及び出力端子は、それぞれ、微分器３０，３０を介してゆらぎ発振器１０−２の確率共振素子２０−１の出力端子及び入力端子に接続されており、制御ユニット５００−１及び５００−２が双方向結合されている。ゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−４の入力端子及び出力端子は、それぞれ、微分器３０，３０を介してゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−２の出力端子及び入力端子に接続されており、制御ユニット５００−１及び５００−３が双方向結合されている。

ゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−３の入力端子及び出力端子は、それぞれ、微分器３０，３０を介してゆらぎ発振器１０−４の確率共振素子２０−１の出力端子及び入力端子に接続されており、制御ユニット５００−３及び５００−４が双方向結合されている。ゆらぎ発振器１０−３の確率共振素子２０−２の入力端子及び出力端子は、それぞれ、微分器３０，３０を介してゆらぎ発振器１０−２の確率共振素子２０−４の出力端子及び入力端子に接続されており、制御ユニット５００−２及び５００−４が双方向結合されている。すなわち、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−４は格子状に双方向結合されている。

したがって、ゆらぎ発振器１０−１の出力信号がゆらぎ発振器１０−３の出力信号に影響を与え、ゆらぎ発振器１０−３の出力信号がゆらぎ発振器１０−１の出力信号に影響を与えるというように、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−４は相互に影響を及ぼしながら発振周波数を変更する。

ゆらぎ発振器１０−１は、４個の確率共振素子２０−１〜２０−４から構成されている。確率共振素子２０−１には、センサ３１０による検出信号が入力され、かつ、確率共振素子２０−４の出力信号が入力される。ゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−１の出力端子はアクチュエータ４１０に接続されている。なお、制御ユニット５００−２〜５００−４は制御ユニット５００−１と同一構成であるため、説明を省略する。

センサ３１０は、温度、湿度等の環境情報を検出し、検出信号をゆらぎ発振器１０−１に出力する。アクチュエータ４１０は、ゆらぎ発振器１０−１からの出力信号に従って、例えばトカゲの動作やヘビの動作を再現するような多関節ロボットの各関節を動作させる。本実施の形態では、多関節ロボットは第１〜第４の関節を有しているため、アクチュエータ４１０〜４４０は、それぞれ第１〜第４の関節を動作させる。

このように構成された制御システムにおいては、例えば、センサ３１０により検出された環境情報が変化すると、それによって、ゆらぎ発振器１０−１の発振周波数が変化し、その変化に伴ってゆらぎ発振器１０−２〜１０−３の発振周波数が変化し、アクチュエータ４２０〜４４０の動作が変化する。ここで、ゆらぎ発振器１０−１〜１０〜４は上記のように確率共振現象に基づいて動作しているため、これらをネットワーク接続することで、ゆらぎ発振器１０−１〜１０〜４を実際のＣＰＧのように発振させることができると共に、第１〜第４の関節が全く独立ではなく、相互に影響を及ぼし合うように動作させることができ、多関節ロボットを実際の生体のように動作させ、生体の動作をリアルに再現することができる。

なお、図２３においては、制御ユニットの個数を４個としたが、これに限定されず、２個、３個、又は５個以上にしてもよい。この場合も、制御ユニットの個数を４個とした場合と同様に、複数の制御ユニットを格子状に双方向結合させればよい。

次に、本発明の他の実施の形態による制御システムについて説明する。本他の実施の形態における制御システムは、水中を遊泳するヘビ型ロボットを制御する制御システムである。なお、このヘビ型ロボットは、他の研究者により開発されたものである。他の研究者は、既存のコンピュータを用いて位相のずれた正弦波を生成し、位相のずれた正弦波をヘビ型ロボットの各セグメントに入力させることで、このヘビ型ロボットを制御した。

一方、本発明者は、以下に示すゆらぎ発振器１０からなる制御システムを用いてこのヘビ型ロボットの制御している。

図２４は、ヘビ型ロボットの外観構成図を示している。図２４に示すようにヘビ型ロボットは、リボン状の胴体部ＢＤを備えている。胴体部ＢＤは、本体部ＢＤ１と、本体部ＢＤ１の表面及び裏面において、胴体部ＢＤを複数（例えば７個）のセグメントに区画するように形成された電極とを備えている。ここで、本体部ＢＤ１は、印加された電圧によって屈曲する部材により構成され、本実施の形態では、例えばイオン導電性高分子（Ionic Polymer Metal Composite）により構成されている。また、胴体部ＢＤには各セグメントに対応して７個の浮き輪Ｆ１が紐を介して取り付けられている。浮き輪Ｆ１が水面に浮くことで、胴体部ＢＤは水面から一定の水位を保持して遊泳することができる。

図２５は、胴体部ＢＤの断面図を示し、図２５（ａ）はオフの状態を示し、図２５（ｂ）はオンの状態を示している。図２５に示すように胴体部ＢＤは、本体部ＢＤ１を挟むようにして、例えば短冊状の２枚の電極Ｐ１，Ｐ２が形成されている。ここで、本体部ＢＤ１は、イオン導電性高分子ゲル内に陽イオンと水分子とが分散された構造を有している。電極Ｐ１，Ｐ２としては、例えば金が採用されている。

図２５（ａ）に示すように電極Ｐ１，Ｐ２間に電圧が印加されていないオフの状態では、陽イオンと水分子は、偏りなく存在しているため、胴体部ＢＤは屈曲していない。一方、図２５（ｂ）に示すように、電極Ｐ１がプラス、電極Ｐ２がマイナスとなるように、電極Ｐ１，Ｐ２間に電圧が印加されると、陽イオン及び水分子は、電極Ｐ２側に引き寄せられる。これにより、胴体部ＢＤは電極Ｐ１側に屈曲する。

本体部ＢＤ１の表面には、複数の電極Ｐ１が配列され、本体部ＢＤ１の裏面には、電極Ｐ１と対向するように電極Ｐ１と同一サイズの複数の電極Ｐ２が配列されている。これにより、胴体部ＢＤは、複数のセグメントに区画される。

なお、図２４では、胴体部ＢＤは表面に７個の電極Ｐ１が配列され、裏面に７個の電極Ｐ２が配列され、７個のセグメントに区画されている。

図２６は、本発明の他の実施の形態による制御システムを示した図である。図２６に示す制御システムは、７個のセグメントに対応して設けられた７個のゆらぎ発振器１０−１〜１０−７と、各ゆらぎ発振器１０−１〜１０−７間に接続された６個の微分器３０とを備えている。すなわち、制御システムは、微分器３０を介して一方向結合された７個のゆらぎ発振器１０−１〜１０−７を備えている。

具体的には、ゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−３の出力端子が微分器３０を介してゆらぎ発振器１０−２の確率共振素子２０−１の入力端子に接続されるというように、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−７が一方向結合されている。

なお、図２６においては、制御システムは７個のゆらぎ発振器１０により構成されているが、これに限定されず、２個、３個、又は５個以上のセグメント数に応じた個数のゆらぎ発振器１０により構成してもよい。

アクチュエータ４１０〜４７０は、それぞれ、図２５に示す７個にセグメント分けされた胴体部ＢＤの各セグメントに対応している。アクチュエータ４１０〜４７０は、電極Ｐ１がゆらぎ発振器１０−１〜１０−７を構成する各確率共振素子２０−４の出力端子に接続され、電極Ｐ２が接地されている。そして、アクチュエータ４１０〜４７０は、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−７からの出力信号に従って、胴体部ＢＤを動作させる。なお、アクチュエータ４１０〜４７０は、確率共振素子２０−４に限らず、他の確率共振素子２０−１〜２０−３に接続してもよい。また、１のゆらぎ発振器１０に対して、例えば、確率共振素子２０−２，２０−４の各々にアクチュエータ４１０を接続するというように、２個以上のアクチュエータ４１０を接続してもよい。

微分器３０は、確率共振素子２０を構成する微分器２４よりも時定数が大きく設定されており、入力側に接続されたゆらぎ発振器１０内を循環する信号と、出力側に接続されたゆらぎ発振器１０内を循環する信号とを周波数を同一として位相をずらすことができる。すなわち、微分器３０の微分時間は、確率共振素子２０を構成する微分器２４の微分時間よりも長くなる。そのため、ゆらぎ発振器１０内を循環する信号は、微分器３０から出力される信号よりも周波数が大きくなる。これにより、微分器３０の出力側に接続されたゆらぎ発振器１０内を循環する信号の位相と、微分器３０の入力側に接続されたゆらぎ発振器１０内を循環する信号の位相とがずれる。

そのため、各セグメントには位相のずれた信号が入力され、胴体部ＢＤを蛇行するように動作させることが可能とり、ヘビ型ロボットを遊泳させることができる。

図２７は、図２６に示す制御システムを構成するゆらぎ発振器１０−１，１０−２の波形図を示し、（ａ）はゆらぎ発振器１０−１の確率共振素子２０−３の閾値判別部２３からの出力信号を示し、（ｂ）は微分器３０からの出力信号を示し、（ｃ）はゆらぎ発振器１０−２の確率共振素子２０−３の閾値判別部２３からの出力信号を示している。

図２７に示すように、ゆらぎ発振器１０−１からの出力信号は、微分器３０によって微分され、微分器３０の時定数に依存して減衰し、ゆらぎ発振器１０−２に入力される。図２７（ｂ）に示す期間ｔ１では、ゆらぎ発振器１０−２はゆらぎ発振器１０−１の出力信号を受けて協調的にハイレベル状態になるが、微分器３０の働きによりゆらぎ発振器１０−１の出力信号が減衰するため、期間ｔ３では、ゆらぎ発振器１０−２は再び自由に発振する。

同様に、図２７（ｂ）に示す期間ｔ２では、ゆらぎ発振器１０−２はゆらぎ発振器１０−１の出力を受けてローレベル状態になるが、期間ｔ４では、ゆらぎ発振器１０−２は再び自由に発振する。このような働きにより、後段のゆらぎ発振器１０−２は、前段の発振器１０−１の動作影響を受けつつも自由に発振タイミングを決めることができ、これがゆらぎ発振器１０−１及び１０−２からなるゆらぎ発振システムの柔軟性と協調性の元になっている。なお、発振のタイミングを決めるｔ１，ｔ２の幅は、微分器３０の時定数によって決まる。ゆらぎ発振器１０−２，１０−３、及びゆらぎ発振器１０−３，１０−４もゆらぎ発振器１０−１，１０−２の場合と同様に動作するため、説明を省略する。

図２８は、ノイズ信号の強度を１Ｖとしたときに図２６に示すゆらぎ発振器１０−１〜１０−４の各々から出力される、具体的にはゆらぎ発振器１０−１〜１０−４を構成する各確率共振素子２０−３の閾値判別部２３からの出力信号の波形図を示している。図２８に示すように、各ゆらぎ発振器１０において出力信号（発振パターン）の位相がずれるため、隣り合うアクチュエータ４１０を連鎖的に動作させることができる。また、図２８中矢印で示す部分に不規則な発振がみられる。これは、後段のゆらぎ発振器１０−４が前段のゆらぎ発振器１０−３の出力に同期するためであり、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−４の間で位相差が大きくなりすぎないように自律的に発振が調整されていることが分かる。

次に、図２６に示す制御システムの動作を確認するために行ったシミュレーションについて説明する。図２９は、シミュレーションに用いたヘビ型ロボットのシミュレーションモデルを示した図である。図２９に示すようにシミュレーションモデルは、５個のノードＮ１〜Ｎ５と、各ノードＮ１〜Ｎ５間を接続する４本のエッジＥ１〜Ｅ４とを備えている。

ノードＮ１は固定点である。ノードＮ２〜Ｎ５は図２６に示すアクチュエータ４１０〜４４０に対応する可動点である。エッジＥ１〜Ｅ４は、ノードＮ１〜Ｎ５からの仮想的な力を受けてノードＮ１〜Ｎ５を中心に回転する。なお、図２９に示すｘ軸は、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−４からの出力信号が印加される前において、一直線上に並んだエッジＥ１〜Ｅ４の長手方向を示し、ｙ軸は、ｘ軸と直交する方向を示している。

図３０は、図２９に示すシミュレーションモデルに、図２６に示す制御回路を構成するゆらぎ発振器１０−１〜１０−４からの出力信号を入力したときのシミュレーションモデルの動きを示したグラフである。図２９（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−４からの出力信号のシミュレーションモデルへの印加を開始してから、一定時間経過する毎のシミュレーションモデルの状態を示している。図２９（ａ）〜（ｄ）に示すようにエッジＥ１〜Ｅ４が連鎖するように動作していることが分かる。

このように、図２６に示す制御システムによれば、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−７が微分器３０を介して一方向結合されているため、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−７において、発振パターンの位相差が大きくなりすぎないように位相をずらすことが可能となり、ゆらぎ発振器１０−１〜１０−７に接続されたアクチュエータ４１０〜４７０を連鎖的に動作させることができ、多関節ロボットであるヘビ型ロボットをヘビやトカゲのようにリアルに動作させることが可能となる。

なお、上記実施の形態では、図１に示すように、複数の確率共振素子２０をリング状に一方向結合するようにゆらぎ発振器１０を構成したが、これに限定されず、図２に示す１個の確率共振素子２０でゆらぎ発振器１０を構成してもよい。この場合、確率共振素子２０の出力端子及び入力端子２２１間にフィードバックループを形成し、かつ、発振が生じるように閾値判別部２３の閾値を所定の値に調整すればよい。

上述の実施の形態の技術的特徴は以下のようにまとめることができる。

（１）上述のゆらぎ発振器は、入力された信号にノイズ信号を重畳してゆらぎを与え、この信号を閾値と比較した後、微分することでパルス信号を出力する確率共振素子を複数備え、前記複数の確率共振素子は、１の確率共振素子の出力端子が次段の確率共振素子の入力端子に接続され、前記１の確率共振素子の入力端子が前段の確率共振素子の出力端子に接続されるようにリング状に一方向結合されていることを特徴とする。

このゆらぎ発振器においては、１の確率共振素子に対して、信号が入力されると、入力された信号にノイズ信号が足し合わされてゆらぎが与えられ、閾値と比較された後、微分された信号が出力される。出力された信号は、下流側に接続された確率共振素子に入力され、再度、ノイズ信号が足し合わされ、閾値と比較された後、微分されて出力される。すなわち、各確率共振素子から出力された信号は、下流側に接続された確率共振素子に対して確率的な信号を出力させる。

このようにして出力された信号が、リング状に結合された確率共振素子間で伝達されると、確率共振素子間の協調現象により、各確率共振素子がオン状態となるタイミングが同期し、各確率共振素子は一定周期で自励発振する。つまり、確率共振素子がオン状態になるタイミングがゆらぐことにより、各確率共振素子は、同期しやすいタイミングを自律的に選んで発振する。そのため、確率共振現象に基づいて発火する神経細胞から構成され、自律的に周期的信号を送り出すニューラルネットワークによる発振器であるＣＰＧと同様の原理により周期的信号を生成することができ、ＣＰＧを人工的に実現するうえで有用となる発振器を提供することができる。

また、本ゆらぎ発振器は、従来の発振器のように抵抗やコンデンサから定まる時定数によって発振周波数が決定されないため、発振周期を自律的かつ柔軟に変更することができる発振器を提供することができる。更に、本ゆらぎ発振器は、駆動源としてノイズ信号を利用したノイズ駆動型の発振器であるため、回路を構成する半導体素子の駆動電圧等を低くすることができ、低消費電力、かつ、ノイズに対してロバストな発振器を提供することができる。

（２）前記確率共振素子は、入力された信号にノイズを重畳する重畳回路と、前記重畳回路を閾値と比較する比較回路と、前記比較回路から出力された信号を微分する微分器とを備えることが好ましい。

この場合、簡便な構成により確率共振素子を構築することができる。

（３）前記確率共振素子は、１の確率共振素子が隣接する確率共振素子に信号をどの程度伝達することができるかを示す結合定数を調節するための出力部を更に備えることが好ましい。

この場合、結合定数を調節することで、ゆらぎ発振器からの出力信号の発振周波数を調節することができる。

（４）前記ゆらぎ発振器からの出力信号の発振周波数は、前記ノイズ信号の強度、前記微分器の時定数、及び前記確率共振素子間の結合定数のうち少なくともいずれか１つを調節することで、変更されることが好ましい。

この構成によれば、ゆらぎ発振器からの出力信号の発振周波数を所望する周波数に調節することができる。

（５）前記確率共振素子は、各確率共振素子を発振させるためのトリガとなるトリガ信号が入力される端子を更に備えることが好ましい。

この場合、各確率共振素子を発振させるためのトリガ信号が入力される端子を備えているため、トリガ信号を入力してより確実に発振させることができる。

（６）上述のゆらぎ発振システムは、各々、上述のゆらぎ発振器から構成される第１及び第２のゆらぎ発振器を備え、前記第１のゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子は、入力端子が前記第２のゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子に接続されていることを特徴とする。

このゆらぎ発振システムにおいては、第１のゆらぎ発振器の出力信号が第２のゆらぎ発振器に入力されるように第１及び第２のゆらぎ発振器が接続されているため、第１のゆらぎ発振器の出力信号によって、第２のゆらぎ発振器の出力信号に影響を与えることが可能となり、より現実のＣＰＧに近い発振器を提供することができる。

（７）上述の観測装置は、上述のゆらぎ発振器と、環境情報を検出し、検出信号を前記ゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子に出力するセンシング手段と、前記ゆらぎ発振器の出力信号をモニタするモニタ手段とを備えることを特徴とする。

この観測装置においては、センシング手段により、環境情報が検出されるとその検出信号がゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子に入力されるため、その検出信号の影響によりゆらぎ発振器の発振周波数が変化する。一方、モニタ手段は、確率共振素子からの出力信号をモニタしているため、発振周波数の変化を表すことができる。つまり、確率共振素子を用いて環境情報が検出されているため微弱な環境情報を精度良く検出することができる。

（８）上述の制御システムは、上述のゆらぎ発振器と、前記ゆらぎ発振器の出力信号によって制御されるアクチュエータとを備える第１及び第２の制御ユニットと、前記第１の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子と、前記第２の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子との間に介設された微分器とを備えることを特徴とする。

この制御システムにおいては、ゆらぎ発振器を用いた全く新規な発想に基づく制御システムを提供することができる。

（９）前記第１及び第２の制御ユニットは、前記第１の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子及び出力端子が、各々、微分器を介して前記第２の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子及び入力端子に接続されるように双方向結合されていることが好ましい。

この場合、第１の制御ユニットと第２の制御ユニットを相互に連携させながら、アクチュエータを駆動させることができる。

（１０）前記第１及び第２の制御ユニットは、前記第１の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子が、微分器を介して前記第２の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子に接続されるように一方向結合されていることが好ましい。

この場合、第１の制御ユニットを構成するゆらぎ発振器及び第２の制御ユニットを構成するゆらぎ発振器が微分器を介して一方向結合されているため、第１の制御ユニットを構成するゆらぎ発振器及び第２の制御ユニットを構成するゆらぎ発振器において、発振パターンの位相差が大きくなりすぎないように位相をずらすことが可能となり、第１及び第２のアクチュエータを連鎖的に動作させることができる。

（１１）前記第１及び第２の制御ユニットは、各々、環境情報を検出し、検出信号を前記ゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子に出力するセンシング手段を更に備えることが好ましい。

この構成によれば、アクチュエータの動作による環境情報の変化がセンシング手段により検出され、その環境情報の変化によって各制御ユニットを構成するゆらぎ発振器の出力を変化させ、他のアクチュエータの動作を変化させるといった全くの新規な発想に基づく制御システムを提供することができる。

Claims (11)

1. 入力された信号にノイズ信号を重畳してゆらぎを与え、この信号を閾値と比較した後、微分することでパルス信号を出力する確率共振素子を複数備え、
   前記複数の確率共振素子は、１の確率共振素子の出力端子が次段の確率共振素子の入力端子に接続され、前記１の確率共振素子の入力端子が前段の確率共振素子の出力端子に接続されるようにリング状に一方向結合されていることを特徴とするゆらぎ発振器。
2. 前記確率共振素子は、
   入力された信号にノイズを重畳する重畳回路と、
   前記重畳回路を閾値と比較する比較回路と、
   前記比較回路から出力された信号を微分する微分器とを備えることを特徴とする請求項１記載のゆらぎ発振器。
3. 前記確率共振素子は、
   １の確率共振素子が隣接する確率共振素子に信号をどの程度伝達することができるかを示す結合定数を調節するための出力部を更に備えることを特徴とする請求項２記載のゆらぎ発振器。
4. 前記ゆらぎ発振器からの出力信号の発振周波数は、前記ノイズ信号の強度、前記微分器の時定数、及び前記確率共振素子間の結合定数のうち少なくともいずれか１つを調節することで、変更されることを特徴とする請求項３記載のゆらぎ発振器。
5. 前記確率共振素子は、各確率共振素子を発振させるためのトリガとなるトリガ信号が入力される端子を更に備えることを特徴とする請求項１記載のゆらぎ発振器。
6. 各々、請求項１〜５のいずれかに記載のゆらぎ発振器から構成される第１及び第２のゆらぎ発振器を備え、
   前記第１のゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子は、入力端子が前記第２のゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子に接続されていることを特徴とするゆらぎ発振システム。
7. 請求項１〜５のいずれかに記載のゆらぎ発振器と、
   環境情報を検出し、検出信号を前記ゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子に出力するセンシング手段と、
   前記ゆらぎ発振器の出力信号をモニタするモニタ手段とを備えることを特徴とする観測装置。
8. 請求項１〜５のいずれかに記載のゆらぎ発振器と、前記ゆらぎ発振器の出力信号によって制御されるアクチュエータとを備える第１及び第２の制御ユニットと、
   前記第１の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子と、前記第２の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子との間に介設された微分器とを備えることを特徴とする制御システム。
9. 前記第１及び第２の制御ユニットは、前記第１の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子及び出力端子が、各々、微分器を介して前記第２の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子及び入力端子に接続されるように双方向結合されていることを特徴とする請求項８記載の制御システム。
10. 前記第１及び第２の制御ユニットは、前記第１の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の出力端子が、微分器を介して前記第２の制御ユニットにおけるゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子に接続されるように一方向結合されていることを特徴とする請求項８記載の制御システム。
11. 前記第１及び第２の制御ユニットは、各々、環境情報を検出し、検出信号を前記ゆらぎ発振器を構成する１の確率共振素子の入力端子に出力するセンシング手段を更に備えることを特徴とする請求項８記載の制御システム。

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