JP5009223B2 - 二次電池の残存容量推定方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池の残存容量推定方法及び装置に関し、詳しくは、電気自動車（ＰＥＶ）やハイブリッド車両（ＨＥＶ）等に、モータの動力源および各種負荷の駆動源として搭載される二次電池の残存容量（ＳＯＣ：State of Charge）を推定する方法及び同残存容量を推定するための装置に関する。

従来より、ハイブリッド車両（ＨＥＶ）では、走行に必要な動力と比較してエンジンからの出力が大きい場合には、余剰の動力で発電機を駆動して二次電池（例えば、ニッケル−水素バッテリ［略称：Ｎｉ−ＭＨ］）の充電が行われる。これと反対に、エンジンからの出力が小さい場合には、二次電池の電力を用いてモータを駆動してエンジンをアシストする。この場合、二次電池の放電が行われる。ＨＥＶでは、このように充放電等を制御して二次電池を適正な作動状態に維持することが要求される。

そのために、二次電池に関わる充放電電流Ｉ、端子電圧Ｖ、二次電池の温度Ｔ等の各種の検出データを用い、制御装置及び制御プログラムにより二次電池の残存容量（以下、「ＳＯＣ」と称す。）を推定し、ＨＥＶの燃料消費効率が最良となるように、且つ、加速時のモータ駆動によるパワーアシスト（動力補助）及び減速時のエネルギー回収（回生制動）をバランス良く動作させるように、ＳＯＣ制御が行われている（例えば、特許文献１を参照）。

具体的には、このＳＯＣ制御によって、例えば、ＳＯＣが５０％から６０％の範囲内になるように二次電池の充放電を調節している。即ち、ＳＯＣが低下し、５０％以下になった場合には、充電を優先させる制御を行い、逆に、ＳＯＣが上昇して６０％以上になった場合には放電を優先させる制御を行っている。

このようなＳＯＣ制御を正確に行うために、従来、例えば、以下のような方法でＳＯＣが推定されている。
まず、所定期間Δｔ（ここでは、６０ｓｅｃ）に端子電圧Ｖと充放電された充放電電流Ｉとの組データを複数個取得して記憶し、その組データから、最小二乗法を用いた統計処理により１次の近似直線（電圧Ｖ−電流Ｉ近似直線）を演算し、このＶ−Ｉ近似直線のＶ切片を無負荷電圧Ｖｏとして求める。

次に、（１）充放電電流Ｉを前記所定期間積算して積算容量Ｑ（＝∫Ｉ）を求め、当該所定期間における積算容量Ｑの変化量ΔＱ（前回に所定期間で積算した積算容量Ｑと、今回に所定期間で積算した積算容量Ｑとの差）と二次電池の温度Ｔ（例えば、−３０℃≦Ｔ≦６０℃）に基づいて二次電池の分極電圧Ｖｐを演算する。或いは、（２）所定の計算式を用いて分極電圧Ｖｐの減衰量及び発生量ΔＶｐを算出し、当該減衰量及び発生量ΔＶｐに基づいて二次電池の分極電圧Ｖｐを演算する。ここで、分極電圧Ｖｐとは、起電力Ｖｅから決まる理論的な二次電池の開放電圧（ＯＣＶ）と実際の二次電池の開放電圧との差である。

そして、無負荷電圧Ｖｏから分極電圧Ｖｐを減算することで、電池の起電力Ｖｅを求める。次に、予め用意されている起電力Ｖｅ−ＳＯＣ特性テーブルを参照し、求められた起電力ＶｅからＳＯＣを推定する。

ところで、従来のＨＥＶのＳＯＣ制御においては、ＨＥＶの起動時（イグニッションスイッチのオン時）に分極電圧Ｖｐの推定を行ってからエンジンを始動させるまでの期間等では、二次電池は充放電が行われている充放電状態（以下、「バッテリカレント状態」と称す。）にあると看做し、この状態を想定して分極電圧Ｖｐが演算されている（例えば、特許文献２を参照）。
特開２００７−２９２６４８号公報 特開２００３−１９７２７５号公報

しかしなから、発明者らが鋭意探究した結果、ＨＥＶの起動時からエンジンを始動させるまでクランクシャフトが回転していない期間や、ＨＥＶを走行状態から駐停車を行い、エンジンを停止させてからの期間では、二次電池は充放電が行われていない非充放電状態であるノー・バッテリカレント状態が長時間に亘って継続していることを確認した。

バッテリカレント状態では、二次電池が充放電を煩雑に繰り返していることにより、分極電圧Ｖｐを発生させる原因となる電極反応界面のイオン種が速やかに消失するため、分極電圧Ｖｐの減衰速度が速い。これに対し、ノー・バッテリカレント状態では二次電池に電流が流れないため、電極反応界面のイオン種が消失しにくい。このためバッテリカレント状態に比べ、著しく分極電圧Ｖｐの減衰速度が遅い。

したがって、このようなノー・バッテリカレント状態においても、上述した分極電圧Ｖｐの減衰状態での演算法をそのまま用いると、分極電圧Ｖｐを実際よりも過度に減衰させてしまい、演算される分極電圧Ｖｐが実際と乖離するようになって、前記した方法により算出される起電力Ｖｅ、及び、推定されるＳＯＣ（ＳＯＣ推定値）に誤差を生じることとなる。

本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、ＨＥＶ等に搭載される二次電池のＳＯＣを正確に推定しうる二次電池の残存容量推定方法及び装置を提供することにある。

上記問題点を解決するために、請求項１に記載の発明は、二次電池の無負荷電圧Ｖｏを算出する無負荷電圧算出ステップと、二次電池に充放電電流が流れていないノー・バッテリカレント状態と、二次電池に充放電電流が流れているバッテリカレント状態とを判別するバッテリカレント状態判別ステップと、前記ノー・バッテリカレント状態において、二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶを測定する電圧変動測定ステップと、同ノー・バッテリカレント状態において、該変動量ΔＶに基づき、前記ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１を算出する静的減衰量算出ステップと、前記バッテリカレント状態において、分極電圧Ｖｐの動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３を算出する動的減衰量・発生量算出ステップと、前記減衰量ΔＶｐ１、又は、前記減衰量ΔＶｐ２及び発生量ΔＶｐ３を用いて分極電圧Ｖｐを算出する分極電圧算出ステップと、前記無負荷電圧Ｖｏから前記分極電圧Ｖｐを減算することにより、前記二次電池の起電力Ｖｅを算出する起電力算出ステップと、前記起電力Ｖｅに基づいて、前記二次電池の残存容量（ＳＯＣ）を推定する残存容量推定ステップと、を備える二次電池の残存容量推定方法、を要旨とする。

同構成によれば、ノー・バッテリカレント状態において測定され、二次電池に充放電電流が流れず（即ち、充放電電流が「０」）、その起電力Ｖｅに変動がないために分極電圧Ｖｐの減衰のみが寄与すると考えられる二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶに基づいて分極電圧Ｖｐが算出される。このため、算出される分極電圧Ｖｐが過度に減衰することがなく、ノー・バッテリカレント状態における実際の分極電圧値に近づくようになる。この結果、起電力Ｖｅが正確に算出されるとともに、ＳＯＣが正確に推定されるようになる。また、二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶに基づき、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１が算出されるとともに、該ΔＶｐ１に基づいて分極電圧Ｖｐが算出される。このような静的減衰量ΔＶｐ１を用いることにより、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐが的確に算出されるようになる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の二次電池の残存容量推定方法において、前記分極電圧算出ステップでは、前記静的減衰量ΔＶｐ１を、下式１、ΔＶｐ１＝ΔＶ・補正係数Ｋａ…（式１）によって算出するとともに、前記分極電圧Ｖｐを、下式２、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ１…（式２）によって算出するようにしたこと、を要旨とする。

同構成によれば、静的減衰量ΔＶｐ１が、ΔＶｐ１＝ΔＶ・補正係数Ｋａによって算出されるとともに、分極電圧Ｖｐが、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ１によって算出される。このような計算式を用いることにより、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐが的確に算出されるようになる。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の二次電池の残存容量推定方法において、前記補正係数Ｋａは、二次電池の温度に依存する自己放電量に応じて決定するようにしたこと、を要旨とする。

同構成によれば、ノー・バッテリカレント状態において静的減衰量ΔＶｐ１の計算に用いる補正係数Ｋａが、二次電池の温度に依存する自己放電量に応じて決定されるようになる。

請求項４に記載の発明は、二次電池の無負荷電圧Ｖｏを算出する無負荷電圧算出部と、二次電池に充放電電流が流れていないノー・バッテリカレント状態と、二次電池に充放電電流が流れているバッテリカレント状態とを判別するバッテリカレント状態判別部と、前記ノー・バッテリカレント状態において、二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶを測定する電圧変動測定部と、同ノー・バッテリカレント状態において、該変動量ΔＶに基づき、前記ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１を算出する静的減衰量算出部と、前記バッテリカレント状態において、分極電圧Ｖｐの動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３を算出する動的減衰量・発生量算出部と、前記減衰量ΔＶｐ１、又は、前記減衰量ΔＶｐ２及び発生量ΔＶｐ３を用いて分極電圧Ｖｐを算出する分極電圧算出部と、前記無負荷電圧Ｖｏから前記分極電圧Ｖｐを減算することにより、前記二次電池の起電力Ｖｅを算出する起電力算出部と、前記起電力Ｖｅに基づいて、前記二次電池の残存容量（ＳＯＣ）を推定する残存容量推定部と、を備える二次電池の残存容量推定装置、を要旨とする。

同構成によれば、ノー・バッテリカレント状態において測定され、二次電池に充放電電流が流れず、その起電力Ｖｅに変動がないために分極電圧Ｖｐの減衰のみが寄与すると考えられる二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶに基づいて分極電圧Ｖｐが算出される。このため、算出される分極電圧Ｖｐが過度に減衰することがなく、ノー・バッテリカレント状態における実際の分極電圧値に近づくようになる。この結果、起電力Ｖｅが正確に算出されるとともに、ＳＯＣが正確に推定されるようになる。

本発明の二次電池の残存容量推定方法及び装置によれば、ＨＥＶ等に搭載される二次電池のＳＯＣを正確に推定することができる。

以下、本発明を具体化した実施形態について図面に従って説明する。
図１に示すように、電池パックシステム１は、ハイブリッド車両（ＨＥＶ）に搭載された場合、通常、モータに対する所定の出力を得るため、例えば、各々がニッケル−水素バッテリである複数の単電池が電気的に直列接続された電池モジュールがさらに複数個電気的に直列接続されて構成される二次電池１０ａと、該二次電池１０ａの充放電に寄与させるために同二次電池１０ａのＳＯＣを推定する残存容量推定装置としての電池ＥＣＵ１０とから構成される。

電池ＥＣＵ１０は、電圧センサ（不図示）により検出された二次電池１０ａの端子電圧Ｖを所定のサンプリング周期（例えば、０．１ｓｅｃ）で電圧データＶ（ｎ）（ｎはサンプリング回数、以下同様。）として測定する電圧測定部１１と、電流センサ（図示せず）により検出された二次電池１０ａの充放電電流Ｉを所定のサンプリング周期（例えば、０．１ｓｅｃ）で電流データＩ（ｎ）（充電方向は−、放電方向は＋の符号となる。）として測定する電流測定部１２と、温度センサ（不図示）により検出された二次電池１０ａの温度を所定のサンプリング周期（例えば、０．１ｓｅｃ）で温度データＴ（ｎ）として測定する温度測定部１３とを備えている。

電池ＥＣＵ１０は、起電力演算部１４と、電流積算係数補正部１５と、加算器１６と、ＳＯＣ推定部（残存容量推定部）１７と、参照テーブル（ＬＵＴ）１８ａを有する充電効率算出部１８と、参照テーブル（ＬＵＴ）１９ａを有する分極電圧推定部１９とをさらに備えている。ここで、起電力演算部１４は、組データ選別部１４ａと、無負荷電圧算出部１４ｂと、無負荷電圧判定部１４ｃと、減算器１４ｅを有する起電力算出部１４ｄと、図２に詳細を示す、分極電圧Ｖｐを演算して出力する分極電圧演算部１００とを備えている。

電圧測定部１１からの電圧データＶ（ｎ）と、電流測定部１２からの電流データＩ（ｎ）とは、所定期間Δｔ（ここでは、６０ｓｅｃ）に組データとして、組データ選別部１４ａに入力される。組データ選別部１４ａは、選別条件として、充電方向（−）と放電方向（＋）における電流データＩ（ｎ）の値が所定の範囲内（例えば、±５０Ａ）であり、充電方向と放電方向における電流データＩ（ｎ）の個数が所定数以上（例えば、６０サンプル中の充電及び放電方向で各１０個）であり、また組データ取得中の積算容量Ｑの変化量ΔＱが所定の範囲内（例えば、０．３Ａｈ）である場合に、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データが有効であると判断され、それらを選別して有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））として出力する。ここで、積算容量Ｑは、充放電電流Ｉを前記所定期間Δｔで積算して得られる物理量であり、変化量ΔＱは、前回に所定期間Δｔで積算した積算容量Ｑ（ｉ―１）と、今回に所定期間Δｔで積算した積算容量Ｑ（ｉ）との差（Ｑ（ｉ）−Ｑ（ｉ−１））である。

組データ選別部１４ａからの有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））は、無負荷電圧算出部１４ｂに入力される。無負荷電圧算出部１４ｂでは、図３に示すように、有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））から、最小二乗法を用いた統計処理により、１次の電圧−電流直線（電圧Ｖ−電流Ｉ近似直線）を演算し、このＶ−Ｉ近似直線のＶ切片を、充放電電流が「０」のときの二次電池１０ａの無負荷電圧Ｖｏとして求める。従って、本実施形態における「０」の意味は、二次電池１０ａに入出力される充放電電流Ｉが事実上ゼロ（零）であることを厳密に意味するのではなく、充放電電流Ｉが統計上ゼロに相当することを意味することになる。

無負荷電圧算出部１４ｂからの無負荷電圧Ｖｏは、次に、無負荷電圧判定部１４ｃに入力される。無負荷電圧判定部１４ｃでは、判定条件として、近似直線に対する組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））の分散値が求められ、この分散値が所定の範囲内にあるか、又は、近似直線と組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））との相関係数を求め、この相関係数が所定値以上である場合に、算出された無負荷電圧Ｖｏが有効であると判断され、起電力算出部１４ｄに出力される。

電圧測定部１１からの電圧データＶ（ｎ）と、電流測定部１２からの電流データＩ（ｎ）と、温度測定部１３からの温度データＴ（ｎ）とは、前記所定期間Δｔに分極電圧演算部１００に入力され、後述する方法によって分極電圧Ｖｐが演算され、出力される。

そして、起電力算出部１４ｄ（減算器１４ｅ）において、無負荷電圧判定部１４ｃからの有効な無負荷電圧Ｖｏより、分極電圧演算部１００からの分極電圧Ｖｐが減算され、起電力Ｖｅとして出力される。

図２に示すように、前記した分極電圧演算部１００は、バッテリカレント状態判別部１０１と、電圧変動測定部１０２と、参照テーブル（ＬＵＴ）１０３ａを有する静的減衰量算出部１０３と、参照テーブル（ＬＵＴ）１０４ａを有する動的減衰量・発生量算出部１０４と、分極電圧算出部１００ａとを備えている。この分極電圧算出部１００ａは、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）（ｊは各所定期間Δｔごとに設定される制御周期の回数である。以下同様。）に対して、前回（１制御周期前）の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）を記憶する前回分極電圧記憶部１０７と、一対の減算器１０５，１０６（減算器１０６は加算器としても機能する。）とを備えている。この一対の減算器１０５，１０６には、前回分極電圧記憶部１０７から前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）が出力され、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）が演算される。

バッテリカレント状態判別部１０１には、電圧測定部１１からの電圧データＶ（ｎ）と、電流測定部１２からの電流データＩ（ｎ）と、温度測定部１３からの温度データＴ（ｎ）とが入力される。そして、同バッテリカレント状態判別部１０１では、二次電池１０ａに充放電電流Ｉが流れていないノー・バッテリカレント状態と、二次電池１０ａに充放電電流Ｉが流れているバッテリカレント状態とが判別される。

電圧変動測定部１０２には、電圧測定部１１からの電圧データＶ（ｎ）が入力され、該Ｖ（ｎ）に基づき、二次電池の所定期間Δｔ（ここでは、６０ｓｅｃ）における端子電圧Ｖの変動量ΔＶが測定され、静的減衰量算出部１０３に出力される。

ここで、図４を参照しながら該変動量ΔＶについて説明すると、図４（ａ）（ｉ）に示すように、ＨＥＶを走行状態、即ち、二次電池１０ａにおいて充放電が行われているバッテリカレント状態から駐停車を行い、エンジンを停止させると、二次電池１０ａに充放電電流Ｉが流れていないノー・バッテリカレント状態が発生する。この状態では、二次電池に充放電電流Ｉが流れず、その起電力Ｖｅに変動がないために、停止直前の制御周期において、充電過多の制御が行われていた場合には、図４（ａ）（ii）に示すように、時間ｔの経過に従い、二次電池１０ａの端子電圧Ｖは減少し、次第に０［Ｖ］に接近する二次電池１０ａの端子電圧Ｖの変動量ΔＶには、起電力Ｖｅは寄与せず、分極電圧Ｖｐの減衰が主として寄与するといえる。従って、図４（ｂ）に示すように、当該変動量ΔＶに、二次電池１０ａの温度Ｔに依存する自己放電量に応じた補正係数Ｋａを乗算することによって分極電圧Ｖｐの減衰量（静的減衰量ΔＶｐ１）を得ることができる。尚、図４（ｂ）に示す分極電圧Ｖｐの減衰は、二次電池１０ａの充電分極での状態を示しており、同図の上方向（＋）から下方向（−）に向けて、時間ｔの経過に従い、次第に０［Ｖ］に接近するようになる。また、補正係数Ｋａは、二次電池１０ａの温度Ｔに依存する自己放電量に応じて算出される。具体的には、静的減衰量算出部１０３の参照テーブル（ＬＵＴ）１０３ａに記憶された、同補正係数Ｋａと二次電池１０ａの温度Ｔとの関係を示すマップに基づいて算出される。このマップは予め実験等により求めておくことができる。尚、二次電池１０ａの放電分極の状態では、図４（ｂ）の下方向（−）から上方向（＋）に向けて、時間ｔの経過に従い、次第に０［Ｖ］に接近するようになる。

図２に戻り、分極電圧演算部１００において、静的減衰量算出部１０３には、バッテリカレント状態判別部１０１から電流データＩ（ｎ）及び温度データＴ（ｎ）、並びに、電圧変動測定部１０２からの変動量ΔＶが入力される。そして、同静的減衰量算出部１０３では、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１が前述のようにして算出され、出力される。

分極電圧演算部１００において、動的減衰量・発生量算出部１０４には、バッテリカレント状態判別部１０１から電流データＩ（ｎ）及び温度データＴ（ｎ）が入力され、バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての動的減衰量ΔＶｐ２及びバッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの発生量としての動的発生量ΔＶｐ３が算出され、出力される。この動的減衰量ΔＶｐ２は、動的減衰量・発生量算出部１０４の参照テーブル（ＬＵＴ）１０４ａに記憶された、後述する減衰係数Ｋｂと、所定時間ΔＴ（ここでは、６０ｓｅｃ）における積算容量の変化量ΔＱ及び二次電池１０ａの温度Ｔとの関係を示すマップに基づいて算出される。詳しくは、バッテリカレント状態において、分極電圧演算部１００は、前記所定時間ΔＴにおける（１制御周期毎の）充放電が充電過多か放電過多かにより、充電分極と放電分極のいずれが主に発生しているかを判断する。そして、当該分極の減衰状態を考慮した分極電圧Ｖｐａが、動的減衰量・発生量算出部１０４の参照テーブル（ＬＵＴ）１０４ａに記憶された、同分極電圧Ｖｐａと、積算容量の変化量ΔＱと温度Ｔとの関係を示すマップに基づいて算出される。そして、後述する（式３）によって、動的減衰量ΔＶｐ２が求められる。尚、これらのマップは予め実験等により求めておくことができる。さらに、動的発生量ΔＶｐ３は、動的減衰量・発生量算出部１０４の参照テーブル（ＬＵＴ）１０４ａに記憶された、後述する分極電圧発生係数ｈと、所定時間ΔＴ（ここでは、６０ｓｅｃ）における積算容量Ｑに基づいて、後述する（式３ａ）によって求めることができる。

また、動的減衰量・発生量算出部１０４には、前回分極電圧記憶部１０７から前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）が入力される。そして、分極電圧算出部１００ａでは、静的減衰量算出部１０３からの静的減衰量ΔＶｐ１、又は、動的減衰量・発生量算出部１０４からの動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３が、それぞれ、減算器１０５，１０６に入力される。そして、同減算器１０５，１０６において、前回分極電圧記憶部１０７から出力される前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）から静的減衰量ΔＶｐ１が減算されるか、或いは、前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）から動的減衰量ΔＶｐ２が減算されるとともに、前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）に動的発生量ΔＶｐ３が加算されることで、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）が演算され、起電力算出部１４ｄ（減算器１４ｅ）に出力される。尚、本実施形態においては、同減算器１０５，１０６に入力される減衰量（静的減衰量ΔＶｐ１又は動的減衰量ΔＶｐ２）は、充電分極の場合は符号が＋（プラス）となり、放電分極の場合は符号が−（マイナス）となる。

そして、起電力算出部１４ｄ（減算器１４ｅ）において、無負荷電圧判定部１４ｃからの有効な無負荷電圧Ｖｏより、分極電圧演算部１００からの分極電圧Ｖｐ（ｊ）が減算され、起電力Ｖｅ（＝Ｖｏ−Ｖｐ（ｊ））として出力される。

さらに、この起電力算出部１４ｄ（起電力演算部１４）からの起電力Ｖｅは、電流積算係数補正部１５に入力される。電流積算係数補正部１５では、起電力Ｖｅに応じて、電流積算係数κに対する補正量αが決定される。起電力Ｖｅに対する補正量αは１次式で表され、この１次式は系の収束性を考慮して決定される。電流積算係数補正部１５で求められた補正量αは、充電効率算出部１８から出力される充電効率ηと、加算器１６において加算されて、電流積算係数κとなる。

加算器１６からの電流積算係数κは、ＳＯＣ推定部１７に入力される。ＳＯＣ推定部１７では、電流測定部１２からの電流データＩ（ｎ）に電流積算係数κが乗算されて、前記所定期間Δｔにおける電流積算により、残存容量ＳＯＣが推定される。

また、このＳＯＣ推定値は、前記した充電効率算出部１８及び分極電圧推定部１９に入力される。
そして、充電効率算出部１８では、参照テーブル（ＬＵＴ）１８ａに記憶されている、温度ＴをパラメータとしたＳＯＣ推定値に対する充電効率ηの特性曲線から、温度測定部１３で測定された温度データＴ（ｎ）に基づいて、充電効率ηが算出される。尚、電池パックシステム１が放電状態にある場合は、充電効率ηは１に固定され、電池パックシステム１が充電状態にある場合に、充電効率算出部１８により算出された充電効率ηが用いられる。

また、分極電圧推定部１９では、参照テーブル（ＬＵＴ）１９ａに記憶されている、ＳＯＣ推定値と起電力Ｖｅとの関係に基づいて、現在（初期状態）のＳＯＣ推定値から現在の起電力Ｖｅが推定（演算）され、当該起電力Ｖｅを無負荷電圧Ｖｏから減算することによって分極電圧Ｖｐ（ｊ）の初期値としてのＶｐ（０）が算出される。このＶｐ（０）は、それ以外の分極電圧Ｖｐ（ｊ）（ｊ＞０）と同様、前回分極電圧記憶部１０７に入力され、一時的に記憶された後、前記したように、一対の減算器１０５，１０６に出力される。

次に、以上のように構成された電池パックシステム１におけるＳＯＣ推定の処理手順について、図５を参照して説明する。
まず、ステップＳ１において、上述したように、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）を組データとして測定する（Ｓ１）。

続いて、ステップＳ１ａにおいて、二次電池１０ａが、充放電電流Ｉが流れていないノー・バッテリカレント状態であるか、或いは、充放電電流Ｉが流れているバッテリカレント状態にあるかが判別される（Ｓ１ａ；バッテリカレント状態判別ステップ）。具体的には、前記所定期間Δｔ（ここでは、６０ｓｅｃ）を１制御周期として電流測定部１２からバッテリカレント状態判別部１０１に入力される電流データＩ（ｎ）が、常時０［Ａ］近傍（ここでは、−１［Ａ］＜Ｉ（ｎ）＜１［Ａ］）であるか否かが同バッテリカレント状態判別部１０１において判断される。その結果、同所定期間Δｔに電流データＩ（ｎ）が、常時０［Ａ］近傍である場合に、二次電池１０ａが、ノー・バッテリカレント状態であると判断され、それ以外の場合にバッテリカレント状態であると判断される。具体的には、図６に示すように、バッテリカレント状態からノー・バッテリカレント状態に移行してからΔｔ_０（ここでは、６０ｓｅｃ）時間経過以降に当該ノー・バッテリカレント状態での制御が行なわれる。

このステップＳ１ａにおいて、二次電池１０ａが、ノー・バッテリカレント状態であると判断された場合（判断結果が肯定「ＹＥＳ」）には、ステップＳ６に進み、バッテリカレント状態であると判断された場合（判断結果が否定「ＮＯ」）には、ステップＳ２に進む。

次に、ステップＳ２では、ステップＳ１で測定された電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データが、有効な組データであるか否かを調べるために、それらが上述した選別条件を満たすか否かを判断する（Ｓ２）。

このステップＳ２の判断で、選別条件を満たさない場合（判断結果が否定「ＮＯ」）、ステップＳ２ａに進み、電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）を組データとして再度測定し（Ｓ２ａ）、その後Ｓ２に移行する。一方、ステップＳ２の判断で、選別条件を満たす場合（判断結果が肯定「ＹＥＳ」）には、ステップＳ３に進み、複数個（例えば、６０サンプル中の充電及び放電方向で各１０個）の有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））を取得する（Ｓ３）。

次に、有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））から、上述したように、最小二乗法を用いた統計処理により、１次の電圧−電流直線（電圧Ｖ−電流Ｉ近似直線）を求め、そのＶ−Ｉ近似直線のＶ切片を無負荷電圧Ｖｏとして算出する（Ｓ４；無負荷電圧算出ステップ）。

次いで、ステップＳ４で算出した無負荷電圧Ｖｏが有効であるか否かを調べるために、それが上述した判定条件を満たすか否かを判断する（Ｓ５）。このステップＳ５の判断で、判定条件を満たさない場合（判断結果が否定「ＮＯ」）には、ステップＳ３に戻り、別の複数個（例えば、６０サンプル中の別の充電及び放電方向で各１０個）の有効な組データＳ（Ｖ（ｎ），Ｉ（ｎ））を取得して、ステップＳ４、Ｓ５の処理を繰り返す。一方、ステップＳ５の判断で、算出した無負荷電圧Ｖｏが判定条件を満たす場合（判断結果が肯定「ＹＥＳ」）には、算出した無負荷電圧Ｖｏを起電力Ｖｅの計算に用いる。

ステップＳ６では、ノー・バッテリカレント状態であるため、最初の所定時間Δｔ（Δｔ_０）の初期の端子電圧Ｖを無負荷電圧Ｖｏとする。
続くステップＳ７ａでは、二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶを測定する（Ｓ７ａ；電圧変動測定ステップ）。具体的には、ノー・バッテリカレント状態において、電圧測定部１１から電圧変動測定部１０２に入力される電圧データＶ（ｎ）に基づき、図４（ａ）（ii）に示す所定期間Δｔの変動量ΔＶを測定する。

そして、ステップＳ８ａでは、同変動量ΔＶに基づき、静的減衰量算出部１０３において、静的減衰量ΔＶｐ１を下式１によって算出するとともに、該静的減衰量ΔＶｐ１に基づいて分極電圧Ｖｐを算出する（Ｓ８ａ；静的減衰量算出ステップ，分極電圧算出ステップ）。

ΔＶｐ１＝ΔＶ・補正係数Ｋａ …（式１）
ここで、補正係数Ｋａは、前述したとおり、二次電池１０ａの温度Ｔに依存する自己放電量に応じて決定される。

そして、同ステップＳ８ａでは、この静的減衰量ΔＶｐ１に基づいて分極電圧Ｖｐを算出する（分極電圧算出ステップ）。具体的には、前記した減算器１０５，１０６及び前回分極電圧記憶部１０７によって、分極電圧Ｖｐを下式２によって算出し、ステップＳ９に進む。

今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ１ …（式２）
ここで、ｊは１制御周期に対応させている。また、分極電圧Ｖｐ（ｊ）の初期値としてのＶｐ（０）は上述した方法により算出される。

一方、ステップＳ７ｂでは、バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量を算出する（Ｓ７ｂ；動的減衰量・発生量算出ステップ）。具体的には、動的減衰量・発生量算出部１０４において、バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての動的減衰量ΔＶｐ２を下式３によって算出する。

ΔＶｐ２＝分極電圧Ｖｐａ・減衰係数Ｋｂ …（式３）
ここで、減衰係数Ｋｂは、二次電池１０ａが充放電の行われているバッテリカレント状態にあることを想定して決定されたものであり、充放電電流Ｉの積算容量Ｑ及び二次電池１０ａの温度Ｔに応じて決定される。具体的には、減衰係数Ｋｂは、動的減衰量・発生量算出部１０４の参照テーブル（ＬＵＴ）１０４ａに記憶された、同減衰係数Ｋｂと、充放電電流Ｉの積算容量Ｑ及び二次電池１０ａの温度Ｔの関係を示すマップに基づいて算出される。

また、動的減衰量・発生量算出部１０４は、動的発生量ΔＶｐ３をバッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの発生量としての動的発生量ΔＶｐ３を下式３ａによって算出する。このように、１制御周期の動的発生量ΔＶｐ３は、充放電電流Ｉの積分量に係数ｈを乗算し、ある値で制限することによって得られる。

ΔＶｐ３＝ｈ・∫Ｉ …（式３ａ）
ここで、ｈは、二次電池１０ａの温度Ｔをパラメータとして、予め実験等によって求められた関数ｆ（Ｔ）に基づいて算出される分極電圧発生係数であり、∫Ｉは、電流データＩ（ｎ）の電流積算値、つまり、積算容量Ｑを示す。

尚、一般に、正極（電極）、負極（電極）、セパレータ、及び電解液からなる二次電池において、バッテリカレント状態では、二次電池１０ａが充放電を煩雑に繰り返していることにより、分極電圧Ｖｐを発生させる原因となる電極反応界面のイオン種が速やかに消失するため、分極電圧Ｖｐの減衰速度が速い。これに対し、ノー・バッテリカレント状態では二次電池１０ａに電流が流れないため、電極反応界面のイオン種が消失しにくい。このためバッテリカレント状態に比べ、著しく分極電圧Ｖｐの減衰速度が遅い。したがって、ノー・バッテリカレント状態においても、上式３で算出した動的減衰量ΔＶｐ２を使用して分極電圧Ｖｐを算出すれば、つまり、ノー・バッテリカレント状態においても、動的減衰量・発生量算出ステップとしてのステップＳ７ｂにおける動的減衰量ΔＶｐ２を用いて分極電圧Ｖｐを算出すれば、ノー・バッテリカレント状態においては、静的減衰量ΔＶｐ１を使用した場合と比較して分極電圧Ｖｐは過度に減衰してしまうことになる。そして、演算される分極電圧Ｖｐが実際と乖離するようになって、前記した方法により算出される起電力Ｖｅ、及び、推定されるＳＯＣ（ＳＯＣ推定値）に誤差を生じることとなる。

次に、ステップＳ８ｂにおいて、この動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３に基づいて分極電圧Ｖｐを算出する（Ｓ８ｂ；分極電圧算出ステップ）。具体的には、前記した分極電圧算出部１００ａによって、分極電圧Ｖｐを下式４によって算出し、ステップＳ９に進む。

今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ２＋ΔＶｐ３ …（式４）
すると、図６に示すように、二次電池１０ａに充放電電流Ｉが流れなくなり、ノー・バッテリカレント状態になってからの最初の所定期間Δｔｏ（＝６０ｓｅｃ）、つまり、最初の制御周期では、分極電圧Ｖｐは、計算上、動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３に従い、急峻に減少することがあるが、同所定期間Δｔｏを過ぎると、静的減衰量ΔＶｐ１に従い、緩やかに減少するようになる。

ステップＳ９では、有効な無負荷電圧ＶｏからステップＳ８ａ又はステップＳ８ｂで得られた分極電圧Ｖｐを減算し、起電力Ｖｅとする（Ｓ９；起電力算出ステップ）。尚、ここでは、充電方向に分極電圧Ｖｐが生じていれば、起電力Ｖｅが実際値より高めに算出され、放電方向に分極電圧Ｖｐが生じていれば、起電力Ｖｅが実際値より低めに算出されることになる。

次のステップＳ１０では、起電力Ｖｅに応じて、電流積算係数κに対する補正量αを算出する（Ｓ１０）。また、測定した温度データＴ（ｎ）に基づいて、現在推定している残存容量ＳＯＣ（ＳＯＣ推定値）から充電効率ηを算出する（Ｓ１１）。次に、ステップＳ１０で求めた補正量αとステップＳ１１で求めた充電効率ηとを加算して、電流積算係数κを算出する（Ｓ１２）。最後に、電流積算係数κを電流データＩ（ｎ）に乗算して、各所定期間Δｔにおける電流積算により、残存容量ＳＯＣを推定する（Ｓ１３；残存容量推定ステップ）。

本実施形態によれば、以下のような作用・効果を得ることができる。
（１）ノー・バッテリカレント状態において測定され、二次電池１０ａに充放電電流Ｉが流れず、その起電力Ｖｅに変動がないために分極電圧Ｖｐの減衰のみが寄与すると考えられる二次電池１０ａの端子電圧Ｖの変動量ΔＶに基づいて分極電圧Ｖｐが算出される。このため、算出される分極電圧Ｖｐが過度に減衰することがなく、ノー・バッテリカレント状態における実際の分極電圧値に近づくようになる。この結果、起電力Ｖｅが正確に算出されるとともに、ＳＯＣが正確に推定されるようになる。また、二次電池１０ａの端子電圧Ｖの変動量ΔＶに基づき、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１が算出されるとともに、該ΔＶｐ１に基づいて分極電圧Ｖｐが算出される。このような静的減衰量ΔＶｐ１を用いることにより、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐが的確に算出されるようになる。

（２）静的減衰量ΔＶｐ１が、ΔＶｐ１＝ΔＶ・補正係数Ｋａによって算出されるとともに、分極電圧Ｖｐが、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ１によって算出される。このような計算式を用いることにより、ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐが的確に算出されるようになる。

（３）ノー・バッテリカレント状態において静的減衰量ΔＶｐ１の計算に用いる補正係数Ｋａが、二次電池１０ａの温度Ｔに依存する自己放電量に応じて決定される。これにより、分極電圧Ｖｐを得るための静的減衰量ΔＶｐ１が正確に算出されるようになる。

（４）動的減衰量ΔＶｐ２が、ΔＶｐ２＝分極電圧Ｖｐａ・減衰係数Ｋｂによって算出され、動的発生量ΔＶｐ３が、ΔＶｐ３＝ｈ・∫Ｉによって算出されるとともに、分極電圧Ｖｐが、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ２＋ΔＶｐ３によって算出される。このような計算式を用いることにより、二次電池１０ａにおいて、バッテリカレント状態とノー・バッテリカレント状態が明確に区分され、且つ、バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐが的確に算出されるようになる。

（５）バッテリカレント状態において動的減衰量ΔＶｐ２の計算に用いる減衰係数Ｋｂが、二次電池１０ａに流れる充放電電流Ｉの積算容量Ｑ及び二次電池１０ａの温度Ｔに応じて決定される。これにより、分極電圧Ｖｐを得るための動的減衰量ΔＶｐ２が正確に算出されるようになる。

尚、上記実施形態は以下のように変形してもよい。
・上記実施形態では、ＨＥＶを走行状態から駐停車を行い、エンジンを停止させてからの期間において発生するノー・バッテリカレント状態を想定したが、これに限られず、ＨＥＶの起動時からエンジンを始動させるまでクランクシャフトが回転していない期間において発生するノー・バッテリカレント状態を想定することも可能である。尚、後者の場合、ノー・バッテリカレント状態が、分極電圧Ｖｐの推定を開始した時点（イグニッションスイッチのオン時）から継続しているので、前者の場合（図６参照）に比較して、分極電圧Ｖｐの減衰は緩やかとなる。

・上記実施形態では、１制御周期を所定期間Δｔ（＝６０ｓｅｃ）に設定した。しかしこれに限られず、算出される分極電圧Ｖｐを過度に減衰させない限り、例えば、１０ｍｉｎ（＝６００ｓｅｃ）の範囲内で任意に設定することができる。

・上記実施形態では、補正係数Ｋａは、二次電池１０ａの温度Ｔに依存する自己放電量に応じて決定するようにしたが、これに限られず、積算容量Ｑ及び二次電池１０ａの温度Ｔや、さらにそれに加え、前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）に応じて決定することも可能である。

・上記実施形態では、起電力演算部１４から出力される起電力Ｖｅに対して何ら補正を行うことなく電流積算係数補正部１５に入力した。しかしこれに限られず、起電力演算部１４から出力される起電力Ｖｅに対して、同起電力Ｖｅの１制御周期ごとの変化量ΔＶｅが所定の制限値Ｖｔを超える場合、同変化量ΔＶｅが当該制限値Ｖｔを超えないように、起電力Ｖｅを補正してもよい。具体的には、二次電池１０ａが充電側であって、変化量ΔＶｅが当該制限値Ｖｔを超える場合に、今回の起電力Ｖｅ＝前回の起電力Ｖｅ＋Ｖｔとし、二次電池１０ａが放電側であって、変化量ΔＶｅが当該制限値Ｖｔを下回る場合に、今回の起電力Ｖｅ＝前回の起電力Ｖｅ−Ｖｔとすることが挙げられる。

・上記実施形態では、電池パックシステム１をハイブリッド車両（ＨＥＶ）に搭載する場合について説明した。しかしこれに限られず、本発明の技術的思想は、電池パックシステム１を電気自動車（ＰＥＶ）に搭載する場合について適用することも勿論可能である。

・上記実施形態では、本発明の技術的思想をニッケル−水素バッテリにより構成された電池パックシステム１に適用した。しかしこれに限られず、本発明の技術的思想は、その他の蓄電池、例えば、リチウムイオンバッテリ、金属リチウムバッテリ、ニッケル亜鉛電池により構成される電池パックシステム１に対しても同様に適用することができることは勿論である。

さらに、前記した実施形態および変形例より把握できる技術的思想について以下に記載する。
○請求項２に記載の二次電池の残存容量推定方法において、
前記分極電圧算出ステップでは、前記動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３を、下式３及び式３ａ、
ΔＶｐ２＝分極電圧Ｖｐａ・減衰係数Ｋｂ …（式３）
ΔＶｐ３＝ｈ・∫Ｉ …（式３ａ）
（ここで、分極電圧Ｖｐａは、充放電電流Ｉの積算容量の変化量と二次電池の温度Ｔとの関係を示すマップに基づいて算出される。また、減衰係数Ｋｂは、充放電電流Ｉの積算容量及び二次電池の温度Ｔに応じて決定される。さらに、ｈは、二次電池の温度Ｔをパラメータとして、予め実験等によって求められた関数ｆ（Ｔ）に基づいて算出される分極電圧発生係数であり、∫Ｉは、充放電電流Ｉの積算容量を示す。）
によって算出するとともに、前記分極電圧Ｖｐを、下式４、
今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ２＋ΔＶｐ３ …（式４）
によって算出するようにした二次電池の残存容量推定方法。

同構成によれば、動的減衰量ΔＶｐ２が、ΔＶｐ２＝分極電圧Ｖｐａ・減衰係数Ｋｂによって算出され、動的発生量ΔＶｐ３が、ΔＶｐ３＝ｈ・∫Ｉによって算出されるとともに、分極電圧Ｖｐが、今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ２＋ΔＶｐ３によって算出される。このような計算式を用いることにより、二次電池において、バッテリカレント状態とノー・バッテリカレント状態が明確に区分され、且つ、バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐが的確に算出されるようになる。
○上記技術的思想の二次電池の残存容量推定方法において、
前記減衰係数Ｋｂは、二次電池に流れる充放電電流の積算容量及び二次電池の温度に応じて決定するようにした二次電池の残存容量推定方法。

同構成によれば、バッテリカレント状態において動的減衰量ΔＶｐ２の計算に用いる減衰係数Ｋｂが、二次電池に流れる充放電電流の積算容量及び二次電池の温度に応じて決定される。これにより、分極電圧Ｖｐを得るための動的減衰量ΔＶｐ２が正確に算出されるようになる。

本発明の実施形態に係る電池パックシステムの電気的構成を示すブロック図。 本発明の実施形態に係る分極電圧演算部の電気的構成を示すブロック図。 電圧データＶ（ｎ）と電流データＩ（ｎ）の組データと、統計処理により無負荷電圧Ｖｏを求めるための近似直線とを示すグラフ図。 （ａ）（ｉ）（ii）は、ノー・バッテリカレント状態での二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶを示すグラフ図、（ｂ）は、同状態での分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１を示すグラフ図。 二次電池のＳＯＣ推定方法の処理手順を示すフローチャート図。 ノー・バッテリカレント状態での二次電池の分極電圧Ｖｐの減衰を示すグラフ図（Ａは同減衰を示す部分拡大図）。

符号の説明

１…電池パックシステム、１０…電池ＥＣＵ、１４…起電力演算部、１４ｄ…起電力算出部、１４ｅ，１０５，１０６…減算器、１６…加算器、１７…ＳＯＣ推定部、１８ａ，１９ａ，１０３ａ，１０４ａ…参照テーブル（ＬＵＴ）、１００…分極電圧演算部、１００ａ…分極電圧算出部、１０２…電圧変動測定部、１０３…静的減衰量算出部、１０４…動的減衰量・発生量算出部。

Claims (4)

1. 二次電池の無負荷電圧Ｖｏを算出する無負荷電圧算出ステップと、
   二次電池に充放電電流が流れていないノー・バッテリカレント状態と、二次電池に充放電電流が流れているバッテリカレント状態とを判別するバッテリカレント状態判別ステップと、
   前記ノー・バッテリカレント状態において、二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶを測定する電圧変動測定ステップと、同ノー・バッテリカレント状態において、該変動量ΔＶに基づき、前記ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１を算出する静的減衰量算出ステップと、
   前記バッテリカレント状態において、分極電圧Ｖｐの動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３を算出する動的減衰量・発生量算出ステップと、
   前記減衰量ΔＶｐ１、又は、前記減衰量ΔＶｐ２及び発生量ΔＶｐ３を用いて分極電圧Ｖｐを算出する分極電圧算出ステップと、
   前記無負荷電圧Ｖｏから前記分極電圧Ｖｐを減算することにより、前記二次電池の起電力Ｖｅを算出する起電力算出ステップと、
   前記起電力Ｖｅに基づいて、前記二次電池の残存容量（ＳＯＣ）を推定する残存容量推定ステップと、を備える二次電池の残存容量推定方法。
2. 請求項１に記載の二次電池の残存容量推定方法において、
   前記分極電圧算出ステップでは、前記静的減衰量ΔＶｐ１を、下式１、
   ΔＶｐ１＝ΔＶ・補正係数Ｋａ …（式１）
   によって算出するとともに、前記分極電圧Ｖｐを、下式２、
   今回の分極電圧Ｖｐ（ｊ）＝前回の分極電圧Ｖｐ（ｊ−１）−ΔＶｐ１ …（式２）
   によって算出するようにした二次電池の残存容量推定方法。
3. 請求項２に記載の二次電池の残存容量推定方法において、
   前記補正係数Ｋａは、二次電池の温度に依存する自己放電量に応じて決定するようにした二次電池の残存容量推定方法。
4. 二次電池の無負荷電圧Ｖｏを算出する無負荷電圧算出部と、
   二次電池に充放電電流が流れていないノー・バッテリカレント状態と、二次電池に充放電電流が流れているバッテリカレント状態とを判別するバッテリカレント状態判別部と、
   前記ノー・バッテリカレント状態において、二次電池の端子電圧Ｖの変動量ΔＶを測定する電圧変動測定部と、同ノー・バッテリカレント状態において、該変動量ΔＶに基づき、前記ノー・バッテリカレント状態における分極電圧Ｖｐの減衰量としての静的減衰量ΔＶｐ１を算出する静的減衰量算出部と、
   前記バッテリカレント状態において、分極電圧Ｖｐの動的減衰量ΔＶｐ２及び動的発生量ΔＶｐ３を算出する動的減衰量・発生量算出部と、
   前記減衰量ΔＶｐ１、又は、前記減衰量ΔＶｐ２及び発生量ΔＶｐ３を用いて分極電圧Ｖｐを算出する分極電圧算出部と、
   前記無負荷電圧Ｖｏから前記分極電圧Ｖｐを減算することにより、前記二次電池の起電力Ｖｅを算出する起電力算出部と、
   前記起電力Ｖｅに基づいて、前記二次電池の残存容量（ＳＯＣ）を推定する残存容量推定部と、を備える二次電池の残存容量推定装置。

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