JP5053833B2 - 被検物の形状を測定する測定方法、測定装置及び前記被検物形状の測定をコンピュータに実行させるプログラム - Google Patents

Description

本発明は、被検物の形状を測定する測定方法、測定装置及び前記被検物形状の測定をコンピュータに実行させるプログラムに関する。

一般に、カメラレンズや半導体露光装置の投影光学系には、複数のレンズが用いられている。１枚のレンズだけでは収差をとることができないからである。例えば、１０年位前のカメラレンズは７枚くらいのレンズからなる。１０年位前の半導体露光装置の光学系には、３０枚くらいのレンズが使われていた。レンズ枚数の削減によるコスト低減、低収差化、そして、レンズ群の省スペース化を実現するためには、非球面レンズが必要である。近年では、カメラレンズや半導体露光装置の光学系にも非球面レンズが搭載され、コスト低減、低収差化、そして、レンズ群の省スペース化が進んでいる。

非球面レンズは様々な利点がある一方で、加工の要求の厳しさや測定の困難さが問題になっていた。そのため、非球面加工、そして、非球面形状測定は近年活発に研究が行われている分野である。

非球面形状計測は、大別して２種類に分けることができる。第一の測定方法は、接触式で、いわゆるプローブで面をなぞり形状を測定する。接触式は、適用範囲が広いが、プローブで面の一点一点を測定するためどうしても測定時間がかかる。または、接触により傷がつく恐れがある。第二の方法は、非接触式で、干渉計を用いた非球面計測が代表的である。

干渉計を用いた非球面計測は、光軸方向に被検物を走査する方法がある。光軸方向に被検物を走査させて複数枚の干渉縞を取得し、各干渉縞を処理をした後、最終的な形状を算出する。代表的な方法として、例えば、米国特許第６７８１７００号（特許文献１）や特開２００４−４５１６８号公報（特許文献２）がある。
米国特許第６７８１７００号 特開２００４−４５１６８号公報

米国特許第６７８１７００号（特許文献１）では、軸対称な設計値を持つ非球面形状の測定方法を開示している。被検物を光軸方向に走査すると、ある特定の領域だけに輪環状の干渉縞が現れる。このように特許文献１では、干渉縞と被検物の形状の関係を数学的に関連付けることで干渉縞から非球面形状を算出している。しかしながら、この方法では、高度に制御された干渉計と高度な干渉縞処理が必要となる。

特開２００４−４５１６８号公報（特許文献２）でも、軸対称な設計値を持つ非球面形状の測定方法を開示している。被検物を光軸方向に走査するときに現れる輪環状の干渉縞を複数枚取得する。各干渉縞のオフセット分を除去したのち、２πｎ（ｎは整数）の補正を入れて干渉縞をつなぎ合わせている。特許文献２で開示された技術によれば、容易な方法で形状を算出できる。しかしながら、後に詳しく述べるように近似的な解法であり、走査量が大きくなると前提となる近似がくずれ計測精度が悪化する。

このように、非球面形状を干渉計で測定する場合、高度な処理または近似計算が必要であった。そこで、本発明の例示的目的は、近似計算を用いることなく、簡単な処理で非球面形状が測定可能な干渉測定方法、干渉測定装置、及び、プログラムを提供することにある。

上記の例示的目的を達成するため、本発明の一側面としての干渉測定方法は、光源からの光による参照面からの参照光と被検物からの光との干渉縞を用いて前記被検物の形状を測定する測定方法であって、前記被検物の第１番目の干渉縞を取得し、前記第１番目の干渉縞を前記被検物の第１番目の形状に変換するステップと、前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動した位置において第２番目の干渉縞を取得するステップと、前記第１番目の干渉縞の基準点における位相と前記第２番目の干渉縞の基準点における位相とを揃え、前記第２番目の干渉縞をアンラップするステップと、アンラップした前記第２番目の干渉縞を前記被検物の第２番目の形状に変換するステップと、前記被検物の第１番目の形状と前記被検物の前記第２番目の形状とが一致するか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップにおいて、一致しないと判定した場合、アンラップした前記第２番目の干渉縞に前記光源の波長の整数倍を加えて、前記被検物の形状を算出するステップとを有する。 また、本発明の他の側面としてのプログラムは、光源からの光による参照面からの参照光と被検物からの光との干渉縞を用いた前記被検物の形状の測定をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記被検物の第１番目の干渉縞を取得し、前記第１番目の干渉縞を前記被検物の第１番目の形状に変換するステップと、前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動した位置において第２番目の干渉縞を取得するステップと、前記第１番目の干渉縞の基準点における位相と前記第２番目の干渉縞の基準点における位相とを揃え、前記第２番目の干渉縞をアンラップするステップと、アンラップした前記第２番目の干渉縞を前記被検物の第２番目の形状に変換するステップと、前記被検物の第１番目の形状と前記被検物の前記第２番目の形状とが一致するか否かを判定する判定ステップと、前記判定ステップにおいて、一致しないと判定した場合、アンラップした前記第２番目の干渉縞に前記光源の波長の整数倍を加えて前記被検物の形状を算出するステップとを有する。

また、本発明のさらに他の側面としての測定装置は、被検物の形状を測定する測定装置であって、光源と、前記光源からの光を用いて、参照面からの参照光と前記被検物からの光との干渉縞を測定する測定部と、前記測定部で測定された干渉縞から前記被検物の形状を算出する算出部と、前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動する移動機構とを有し、前記算出部は、前記測定部によって測定された前記被検物の第１番目の干渉縞を前記被検物の第１番目の形状に変換し、前記第１番目の干渉縞の基準点における位相と前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動した位置において得られた第２番目の干渉縞の基準点における位相とを揃えて前記第２番目の干渉縞をアンラップし、該アンラップした前記第２番目の干渉縞を前記被検物の第２番目の形状に変換し、前記被検物の第１番目の形状と前記被検物の前記第２番目の形状とが一致するか否かを判定して一致しないと判定した場合、アンラップした前記第２番目の干渉縞に前記光源の波長の整数倍を加えて前記被検物の形状を算出する。

本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施例によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、簡単な処理で非球面形状を測定することが可能となる。

本実施例は、特に、干渉計による非球面レンズの測定技術に関する。本実施例の測定方法は、光源からの光による参照面からの参照光と被検物からの光との干渉縞を用いて被検物の形状を測定するものである。

ここで、干渉計とは、参照面と被検波面の干渉により、被検物の形状又は透過波面を測定する装置である。本実施例の干渉測定方法の被検物となる非球面レンズは、例えば、露光装置やカメラ用のレンズとして用いられる。

図１は、本実施例における干渉計の構成を示したものである。本実施例の干渉計１は、非球面計測用の干渉計であり、いわゆるフィゾー型干渉計である。干渉計１は、準単色光源Ｓを持つ。光源Ｓから発した光はレンズＬ１により、ピンホールＰＨに集光される。ピンホール透過後の発散光はビームスプリッターＢＳを透過し、コリメーターレンズＣＬ１で平行光になる。平行光は、コリメーターレンズＣＬ２で集光されて集束光になり、参照球面生成レンズＴＳに入射する。以下、参照球面生成レンズＴＳの光軸をＯＡで表し、ｚ方向は光軸と平行とする。
参照球面生成レンズＴＳは、光源Ｓと反対側の面（反射面ＴＳ１）において、光を一部反射させる。反射面ＴＳ１で反射された光は、参照面（基準波面）になる。参照球面生成レンズＴＳの反射面ＴＳ１にて反射された光は、コリメーターレンズＣＬ２とコリメーターレンズＣＬ１を透過し、さらに、ビームスプリッターＢＳで反射され、レンズＬ２を透過した後、撮像素子Ｃに到達する。
一方、参照球面生成レンズＴＳを透過した光は、集光位置ＣＰで一度集光し、その後発散光になり、被検物Ｔに入射し、反射される。被検物Ｔで反射された光は、再び集光位置ＣＰで一度集光し、参照球面生成レンズＴＳ、コリメーターレンズＣＬ２、そして、コリメーターレンズＣＬ１を透過し、さらに、ビームスプリッターＢＳで反射され、レンズＬ２を透過した後、撮像素子Ｃに到達する。参照球面生成レンズＴＳで反射された光と被検物Ｔで反射された光は、互いに干渉するので撮像素子Ｃに干渉縞を形成する。測定部としての撮像素子Ｃには、通常ＣＣＤが用いられ、干渉縞を測定して、画像データを制御部に送る。
図２は、非球面を干渉計１で測定したときの干渉縞を示す図である。被検物Ｔが非球面のとき、干渉縞の密度が低い領域と干渉縞の密度が濃い領域が現れる。例えば、被検物Ｔが軸対称非球面で、参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰと被検物Ｔの距離が、被検物Ｔの中心曲率半径と等しいときには、図２（ａ）に示される干渉縞が得られる。
図２（ａ）を参照すると、干渉縞の中心部に密度の低い干渉縞が形成されていることがわかる。干渉縞の密度が濃いところは、いわゆるモアレ縞になっており、被検物の形状を反映した干渉縞ではない。なお、干渉縞に対するｘ座標、ｙ座標は図２（ａ）のように決め、以後、干渉縞に対するｘ座標、ｙ座標は共通とする。

参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰと被検物Ｔの距離が、被検物の中心曲率半径とずれている場合、図２（ｂ）に示されるように、輪環状の干渉縞が現れる。以下、輪環状の干渉縞をゾーンと呼ぶ。やはり、干渉縞の密度が濃いところは、モアレ縞になっており、被検物の形状を反映した干渉縞にはならない。

前述の米国特許第６７８１７００号（特許文献１）では、非球面形状と干渉縞の関係を数式で表している。図３は、特許文献１に開示される非球面形状と干渉縞の関係を示す図である。以下、図３を用いて特許文献１の原理を説明する。
被検物の中心曲率半径をＲ_０（被検物の第１番目の測定位置）とする。参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰと被検物Ｔの距離がＲ_０のとき、被検物の中心近傍に干渉縞が現れる。例えば、図２（ａ）はこのような状態である。続いて、ｚ方向に距離ｖ（第１番目の測定位置からの走査量）だけ走査して干渉縞を得ると、図２（ｂ）のような干渉縞が得られる。

特許文献１に従えば、被検物形状、すなわち、半径方向の距離ｈに対する面形状ｚ’は、数式（１）、及び、数式（２）で与えられる。

数式（１）、及び、数式（２）で使用されるｐについて説明する。参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰと被検物Ｔの距離を（Ｒ_０＋ｖ）とする。参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰとゾーンまでの距離をＲとすれば、（Ｒ_０＋ｖ）−Ｒがｐである。

このとき、ｐの絶対値は光源の波長λの半分よりも大きい。特許文献１ではｐは干渉計の精度で測定可能とあるが、ｐの絶対値がλ／２以上のときは通常の干渉計では測定できない。ｎを整数、Δの絶対値を１／２以下としたとき、通常の単色干渉計では（ｎλ＋Δλ）がΔλと観測されてしまうからである。通常は、アンラップと呼ばれる手法を用いて、ｎを推定する。すなわち、ＣＣＤ上のあるピクセルに注目して、前記ピクセルの上下左右のピクセルと整合がとれるようにｎを推定する。しかし、図２（ｂ）の干渉縞を見るとわかるように、干渉縞が密になりすぎてアンラップはできない。よって、ｐを測定するには、高度な干渉計が必要となる。

また、特許文献１では、ｄｐ／ｄｖは数値計算で求められると記載されているが、ｄｐ／ｄｖを求めるのは高度な処理が必要である。

特開２００４−４５１６８号公報（特許文献２）では、中心とゾーンに密度が低い干渉縞ができることを利用して非球面形状を測定している。被検物を走査すると、ゾーンの位置が変わっていく。被検物を走査しながら複数枚の干渉縞を取得すると、各干渉縞の中心の位相はオフセットとみなすことができる。そこで、各干渉縞のオフセット補正ができる。

オフセットの補正が終わった後、各ゾーンに２πｎの補正をしてゾーンを重ねることで非球面形状が計測可能になると特許文献２で開示されている。しかし、被検物を走査しているので、各干渉縞で倍率が異なり、ＣＣＤ面上の座標と被検物の座標の対応が、各干渉縞で異なってしまう。そのため、被検物の走査量ｖ（移動量）が小さいときは近似的に特許文献２の方法が可能であるが、被検物の走査量ｖが大きくなると、特許文献２の方法では測定誤差が生じる。

本発明では、比較的簡易な測定方法と処理で、非球面形状を測定する。本発明の基本的考え方を図４を参照して説明する。
図４は、本実施例における非球面形状と干渉縞の関係を示す図である。 図４に従えば、半径方向の距離ｈ、及び、距離ｈに対する面形状ｚ’（高さ方向の距離）は、数式（３）、及び、数式（４）から導出される。

数式（３）と数式（４）において、θは、参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰと干渉縞を結ぶ直線が光軸と成す角度である。δｐは、干渉縞で取得した位相を光源Ｓの波長に基づいて長さに変換した値である。すなわち、干渉縞で測定された位相を長さ単位に変換した値である。Ｒ_０は最初（第１番目）の干渉縞を取得するときの、参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰと被検物中心の距離である。Ｒ_０は、被検物の中心曲率半径にすると解析が楽である。 δｐは干渉縞から得ることができ、θは干渉計内部の光学系の設計値から知ることができる。そのため、数式（３）と数式（４）において、未知数はｚ’、ｈ、そして、ｎである。未知数の数より方程式の数が少ないので、通常は数式（３）と数式（４）を解くことはできない。ただし、ｎは整数という制約を用いれば、ｎを決定することが可能になる。

次に、具体的にｎを求める方法について説明する。

本実施例では、光源Ｓとして、安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザー（波長λ＝６３３ｎｍ）を用いる。被検物は、軸対称な非球面とする。被検物は凸形状で、中心近傍での曲率半径は、２０．７５ｍｍである。被検物の有効径は２０．０ｍｍである。

図５は、被検物Ｔの走査を模式的に示したものである。

初めに、図５（ａ）に示されるように、参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰ（キャッツアイ位置）に被検物Ｔの頂点を合わせる。参照球面生成レンズＴＳの集光位置ＣＰに被検物Ｔの頂点を合わせる方法を説明する。被検物Ｔからの反射光と参照球面生成レンズＴＳからの反射光の干渉縞を撮像素子Ｃで取得する。干渉縞をアンラップしたのちＺｅｒｎｉｋｅ多項式にフィッティングする。Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式のデフォーカス成分（第四項）がほぼ０になれば、参照球面生成レンズＴＳの集光位置に被検物Ｔの頂点が一致している。

次に、図５（ｂ）のように、被検物Ｔを、第一の位置（第１番目の位置）に移動する。第一の位置において、参照球面生成レンズＴＳと被検物Ｔの距離は、被検物の中心近傍の曲率半径（２０．７５ｍｍ：中心曲率半径）に等しい。すなわち、Ｒ_０を２０．７５ｍｍとする。そして、第一の干渉縞（第１番目の干渉縞）を取得する。

さらに、被検物Ｔをｖ_ｉ（ｉ＞１）だけ移動させて第ｉの干渉縞を取得する。ここで、ｉ＞１であるが、ｉ＝１のとき、ｖ_１＝０とする。

図６は、本実施例において、被検物Ｔを移動させたときに得られる干渉縞である。図６（ａ）〜（ｅ）に示される干渉縞は、それぞれ、走査量ｖ_ｉ（移動量）が異なる。図６（ａ）はｖ_１＝０．００００ｍｍ、図６（ｂ）はｖ_２＝０．６１５３ｍｍ、図６（ｃ）はｖ_３＝１．０７５６ｍｍ、図６（ｄ）はｖ_４＝１．４６２９ｍｍ、図６（ｅ）はｖ_５＝１．８００１ｍｍに、それぞれ対応した干渉縞である。

図７（ａ）〜（ｅ）は、それぞれ、図６（ａ）〜（ｅ）の干渉縞をアンラップして、ｙ＝０の断面をプロットした図である。ここでは、干渉縞の中心が０になるようにアンラップしている。なお、アンラップとは、隣り合う点に位相飛びが生じている場合に、位相をつなぎ合せて接続することである。アンラップ処理としては、一般的にはフラッドフィル法が良く用いられる。

アンラップ処理を行うときは、各干渉縞に共通な基準点を設けて、各干渉縞における基準点の位相が常に同じ値になるようにする。軸対称非球面の場合、測定画像の中心には必ず干渉縞が出る。よって、本実施例では、各干渉縞の中心を基準点として、各干渉縞の基準点における位相が０になるようにした。干渉縞が密になりすぎてアンラップできなかった領域は、無効データ（０）としている。

図６（ｄ）と図６（ｅ）では、中心とゾーンの間の干渉縞密度が濃いため、中心とゾーンの間の領域はアンラップできない。そのため、図７（ｄ）と（ｅ）では、中心部とゾーン部の二箇所に干渉縞情報を得ることができるが、中心部とゾーン部の相関関係は失われる。しかし、以下のように、本発明によれば中心部とゾーン部の相関関係を取り戻すことができる。

図８は、図７から数式（３）及び数式（４）を用いて得られた被検物Ｔの形状を示した図である。図８（ａ）〜（ｄ）、（ｆ）は、それぞれ、各干渉縞をアンラップして得られた図７（ａ）〜（ｅ）から、数式（３）及び数式（４）のｎを０として、被検物Ｔの形状に変換した図である。図８（ｅ）、（ｇ）は、ｎの値を調整した後に得られた被検物の形状である。

図８（ａ）は、図７（ａ）を数式（３）と数式（４）で変換した結果である。本図によれば、ｈ≒５．６ｍｍまで、被検物の形状を回復（算出）することができている。

図７（ｂ）を数式（３）と数式（４）で変換すると、図８（ｂ）に示されるように、ｈ≒７．５ｍｍまで形状が回復できる。ｈ≒５．６ｍｍまでの形状は、図７（ａ）から既に算出されている。このため、ｈ≒５．６ｍｍまでの形状は、図８（ａ）の値と図７（ｂ）から算出された値との平均値をとる。ｈ≒５．６ｍｍ以上の領域では、図７（ｂ）から算出された値のみを用いる。その結果、図８（ｂ）が得られる。

図７（ｃ）を数式（３）と数式（４）で変換すると、ｈ≒８．８ｍｍまで被検物の形状を回復することができる。ｈ≒７．５ｍｍまでは既に算出されているため、図８（ｂ）と同様に、ｈ≒７．５ｍｍまでは既に算出された結果との平均値をとる。ｈ≒７．５ｍｍ以上の領域では図７（ｃ）から算出した結果を用いると、図８（ｃ）を得ることができる。

問題は、図７（ｄ）を数式（３）と数式（４）で変換した場合である。単純に図７（ｄ）を数式（３）と数式（４）で変換すると、図８（ｄ）の結果が得られる。図８（ｄ）の点線部は、ゾーン部から変換した形状である。明らかに、図８（ｃ）までに回復された形状と一致していない。

そこで、数式（３）と数式（４）のｎを調整する必要がある。このとき、ｎを９７とすると、図８（ｅ）のように、図７（ｄ）のゾーン部から変換した形状と図８（ｃ）までに回復された形状を一致させることができる。図８（ｃ）までに回復した被検物の形状と、図７（ｄ）でｎを９７として求めた被検物の形状とが一致する部分については、これらの平均値を求める。

このようにして、ｈ≒９．８ｍｍまで形状を回復させることができる。ｎの調整は、ｎは整数であるため、ｎを１ずつ増加または減少させ、数式（３）と数式（４）に基づいて干渉縞を被検物の形状に変換すればよい。そうすれば、必ず、図８（ｃ）までに回復した形状と、図７（ｄ）を形状に変換した結果が一致する。

または、図８（ｃ）までに回復した形状と、図７（ｄ）でｎを０として形状を算出した結果の差分（図８（ｄ）における実線部と点線部の差分）をｃｏｓθ倍した値を波長λで割れば、精度良くｎを推定することができる。

同様に、図７（ｅ）を数式（３）と数式（４）で変換すると、図８（ｆ）を得ることができる。図８（ｆ）の点線部は、ゾーン部から変換した形状であり、図８（ｅ）までに回復された被検物の形状と一致しない。しかし、数式（３）と数式（４）でｎを１４６とすると、図８（ｇ）のように、図８（ｅ）までに回復された形状と一致させることができる。

図８（ｅ）までに回復された被検物の形状と、図７（ｅ）でｎを１４６として求めた被検物の形状が一致する部分は、これらの形状を重ねて平均をとる。重なり部分を平均化することにより、ｈ≒１０．０ｍｍまで形状を回復させることができる。なお、ｎの推定方法は上述のとおりである。

以上に説明した手法を用いることにより、簡単な処理で非球面形状を精度よく測定することが可能となる。

次に、本実施例における干渉測定方法を一般化し、本実施例について図９を参照しながら詳細に説明する。図９は、参照面と被検物からの反射光の干渉縞を解析して被検物の形状を測定する干渉測定方法のフローチャートを示している。

図１０は下記の干渉測定方法を実行するためのコンピュータ１０の構成図である。コンピュータ１０は、制御部１１、記憶部１２、表示部１３、入力部１４及び媒体インターフェイス１５を備える。制御部１１、表示部１３、記憶部１２、入力部１４及び媒体インターフェイス１５は、バス配線を介して相互に接続されている。媒体インターフェイス１５は、記録媒体１６を接続可能に構成されている。制御部１１は、例えばＣＰＵ，ＧＰＵ，ＤＳＰ又はマイコンなどであり、一時記憶のためのキャッシュメモリをさらに含む。記憶部１２は、例えばメモリやハードディスクなどである。媒体インターフェイス１５は、例えばＣＤ−ＲＯＭドライブやＵＳＢインターフェイスなどである。記録媒体１６はＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリなどである。

本実施例の干渉測定方法では、まず、入力部１４から測定開始指令が入力され、制御部１１はステップＳ１０１において、被検物を初期位置に移動するように駆動機構に指令する。被検物の初期位置は、被検物のパワー成分を正確に測定する必要がある場合、参照面から射出した光が集光するキャッツアイ位置に設定されるのが望ましい。

次に、ステップＳ１０２では、制御部１１からの指令により駆動機構が初期位置にある被検物を走査して、被検物の中心部における曲率半径だけ光軸方向に移動させる。このため、第１番目の走査位置は、参照面が集光するキャッツアイ位置から、被検物の中心曲率半径だけ離れた位置に配置されていることになる。なお、本実施例の干渉測定装置は、被検物を光軸方向に駆動（移動）する駆動機構（移動機構）、及び、駆動機構による駆動量を測定する測定機構（測定部）を備える。このため、被検物は駆動機構により決められた距離だけ光軸方向に移動可能となっている。駆動機構及び測定機構は、制御部１１に制御され、測定機構によって得られた束手データは制御部１１に送られる。

被検物を初期位置から中心曲率半径だけ移動させた後、ステップＳ１０３において、参照面と被検物から反射した光の第一の干渉縞を取得する。干渉縞の取得方法としては、どのような方法を用いてもよい。よく知られた方法として、例えば位相シフト法がある。撮像素子Ｃによって取得されたデータは制御部１１（記憶部１２）に送られ、メモリに記憶される。

第一の干渉縞を取得した後、算出部としての制御部１１はステップＳ１０４において、第一の干渉縞をアンラップ処理する。アンラップ処理としては、フラッドフィル法以外にも、周知の処理方法を用いてもよい。なお、アンラップ処理を行うときは、基準点を決めて、この基準点の位相を保存する必要がある。被検物が軸対称非球面である場合、干渉縞の中心を基準点に設定することがより好ましい。

次に、ステップＳ１０５において、制御部１１はアンラップした第一の干渉縞を、数式（３）と数式（４）を用いて被検物の形状に変換する。このとき、各数式のｎは０としてよい。

以上のステップＳ１０１乃至Ｓ１０５により、本実施例における干渉測定方法の初期測定動作が終了する。この初期測定動作では、被検物の第１番目の干渉縞を取得し、第１番目の干渉縞を被検物の第１番目の形状に変換することになる。初期測定動作が完了すると、ステップＳ１０６において、ｉ（自然数）を２にセットする。

次に、ステップＳ１０７では、駆動機構が被検物をｖ_ｉだけ光軸方向に移動する。移動量ｖ_ｉは、第ｉ番目の干渉縞におけるゾーンと第ｉ−１番目の干渉縞におけるゾーンが重なるようにする。例えば、第１番目と第２番目の干渉縞におけるゾーンが重なるようにする。被検物をｖ_ｉだけ移動させると、ステップＳ１０８において、撮像素子Ｃと制御部１１（記憶部１２）により第ｉ番目の干渉縞を取得（記憶）する。このように、ステップＳ１０７とステップＳ１０８では、被検物を参照面の光軸方向に走査し、第ｉ番目（ｉは２以上の自然数）の走査位置で第ｉ番目の干渉縞を取得する。

ステップＳ１０９では、制御部はステップＳ１０８にて取得した第ｉ番目の干渉縞をアンラップ処理する。第ｉ番目の干渉縞をアンラップする際には、この基準点の位相が、ステップＳ１０４にて保存された第１番目の干渉縞の基準点の位相と等しくなるように調整する。これは、第１番目の干渉縞の基準点と第ｉ番目の干渉縞の基準点（干渉縞の中心点）との位相のオフセットを補正するためである。このように、ステップＳ１０９では、第１番目の干渉縞の基準点における位相と第ｉ番目の干渉縞の基準点における位相とを揃え、第ｉ番目の干渉縞をアンラップする。

ステップＳ１１０では、制御部は数式（３）と数式（４）を用いて、ステップＳ１０９においてアンラップした第ｉ番目の干渉縞から被検物の形状を算出する。このとき、各数式中のｎには０が代入される。このように、ステップＳ１１０では、アンラップした第ｉ番目の干渉縞を被検物の第ｉ番目の形状に変換する。

次に、ステップＳ１１１では、制御部は第ｉ番目の干渉縞から変換された被検物の形状と、第ｉ−１番目の干渉縞から既に変換されている被検物の形状とを比較する。ここでは、被検物の第ｉ−１番目の形状と被検物の第ｉ番目の形状とが、第ｉ−１番目と第ｉ番目の形状の重なり部分において一致するか否かを判定する。なお、形状の一致とは、第ｉ−１番目と第ｉ番目の形状が完全に一致する場合だけでなく、これらが実質的に一致していると評価できる場合も含まれる。

図８（ｄ）、（ｅ）の実線と点線で示されるように、被検物の第ｉ−１番目の形状と第ｉ番目の形状には、被検物の半径方向の距離ｈについて、互いに重なっている部分が存在する。このため、第ｉ−１番目と第ｉ番目の形状が一致するか否かは、この重なり部分における複数の点（距離ｈ）での差分の二乗和平均から判断される。この二乗和平均が所定のしきい値より小さい場合には、第ｉ−１番目と第ｉ番目の形状は一致すると判定される。

これらの形状が一致していないと判断された場合には、ステップＳ１１２に進む。

ステップＳ１１２では、制御部は数式（３）と数式（４）を計算する際に、各数式中のｎを調整して、第ｉ番目の干渉縞から被検物の形状を求める。ここで、ｎの調整方法について詳細に説明する。まず、ｎは整数であるという制約がある。このため、ｎを１ずつ増加または減少させ、ステップＳ１１０、ステップＳ１１１、及び、ステップＳ１１２を繰り返せば、所定の整数ｎにおいて、必ず、被検物の第ｉ番目の形状と第ｉ−１番目の形状とが一致する。

第ｉ番目と第ｉ−１番目の形状が一致するか否かは、上記のとおり、重なり部分における複数の点での差分の二乗和平均から求められる。ｎを１ずつ増加または減少させて計算し、二乗和平均が所定のしきい値より小さくなったとき、そのときのｎで形状が一致すると判定することができる。または、複数のｎを用いて複数の二乗和平均を算出し、最小値（極小値）が得られるｎのときに形状が一致すると判定することもできる。ステップＳ１１２は、第ｉ番目と第ｉ−１番目の形状が一致するまで繰り返される。

このように、ステップＳ１１２では、被検物の第ｉ−１番目の形状と被検物のｉ番目の形状とが一致しない場合、重なり部分において一致するように、アンラップした第ｉ番目の干渉縞に光源の波長の整数倍を加えて被検物の第ｉ番目の形状に変換する。

なお、二乗和平均によることなく、第ｉ番目の干渉縞と第ｉ−１番目の干渉縞との差分をｃｏｓθ倍した値を波長λで割ることによっても、精度良くｎを推定することができる。この場合には、ステップＳ１１２を繰り返すことなく、形状を一致させるためのｎを求めることが可能である。

ステップＳ１１１において、被検物の第ｉ−１番目と第ｉ番目の形状が一致していると判断された場合には、ステップＳ１１３に進む。ステップＳ１１３では、制御部は被検物の第ｉ−１番目の形状と第ｉ番目の形状を重ねて、この重なり部分を平均化する。この平均化処理により、ノイズなどの測定誤差の影響を低減することができる。

ステップＳ１１４では、制御部は数式（４）から求めた距離ｈに基づいて、被検物の有効径全域を測定したかを判断する。被検物の有効径全域の測定が終了した場合には、測定処理を終了する。被検物の有効径全域の測定が終了していない場合には、ステップＳ１１５に進む。

ステップＳ１１５では、ｉに１を加えた値を新たにｉにセットして、ステップＳ１０７に進む。ステップＳ１０７からは、上述のとおりの測定処理が繰り返され、ステップＳ１１４において被検物の有効径全域の測定が終了したと判断された場合に、測定処理は終了する。測定して得られた被検物の形状データは表示部１３に表示される。

本実施例の干渉測定方法は以上のとおりである。なお、本実施例と特許文献１の技術との違いの一つは、干渉縞から形状に変換する式が異なることである。さらに、特許文献１では、中心部とゾーン部の相関関係がわかっていることが前提であるが、本実施例では、中心部とゾーン部の相関関係がわからなくてもよい。

本実施例と特許文献２の違いの一つは、干渉縞を形状に変換するステップが存在することである。すなわち、図９のフローチャートにおいて、ステップＳ１０５とステップＳ１１０の存在が、本実施例と特許文献２との違いである。干渉縞を形状に変換するステップが存在することにより、干渉測定方法における測定精度を向上させることができる。

本実施例において、被検物の走査量を正確に測定することにより被検物の測定精度を向上させることができる。そのため、レーザー測長器などの測長手段を備える必要がある。被検物走査中に被検物が傾いたりすることがないよう、少なくとも２箇所で被検物の走査量を測長する必要がある。

本実施例ではフィゾー型の干渉計について説明したが、フィゾー型の干渉計以外にも、点回折干渉計（Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）に上記の測定方法を適用しても良い。

なお、プログラムによって、上記の被検物の形状を測定する方法（ステップ）、つまり、図９に記載のＳ１０１〜Ｓ１１４をコンピュータに実行させることもできる。プログラムは、記録媒体１６若しくは外部のコンピュータから媒体インターフェイス１５を介してコンピュータにインストールされ、記憶部１２に記憶される。

以上、本発明の上記実施例によれば、近似計算を行うことなく簡単な処理で非球面形状が測定可能な干渉測定方法を提供することができる。

また、本発明の上記実施例よれば、上記干渉測定方法をコンピュータに実行させるプログラム、及び、上記干渉測定方法を実行するように構成された干渉測定装置を提供することができる。

本実施例における干渉計の構成を示す図である。 非球面を干渉計で測定したときの干渉縞（ａ）（ｂ）を示す図である。 従来技術における非球面形状と干渉縞の関係を示す図である。 本実施例における非球面形状と干渉縞の関係を示す図である。 本実施例における被検物の走査（ａ）〜（ｃ）を模式的に示す図である。 本実施例において走査量を変化させて得られる干渉縞（ａ）〜（ｅ）を示す図である。 図６（ａ）〜（ｅ）の干渉縞をアンラップ処理して、ｙ＝０の断面をプロットした図である。 図７（ａ）〜（ｅ）の干渉縞から変換された被検物の形状（ａ）〜（ｇ）を示す図である。 本実施例における干渉測定方法のフローチャートである。 コンピュータの構成を示す図である。

符号の説明

１ 干渉計
Ｓ 光源
Ｌ１ レンズ
Ｌ２ レンズ
ＰＨ ピンホール
ＢＳ ビームスプリッター
ＣＬ１ コリメーターレンズ
ＣＬ２ コリメーターレンズ
ＴＳ 参照球面生成レンズ
ＴＳ１ 反射面
ＣＰ 集光位置
Ｔ 被検物
Ｃ 撮像素子

Claims (8)

1. 光源からの光による参照面からの参照光と被検物からの光との干渉縞を用いて前記被検物の形状を測定する測定方法であって、
   前記被検物の第１番目の干渉縞を取得し、前記第１番目の干渉縞を前記被検物の第１番目の形状に変換するステップと、
   前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動した位置において第２番目の干渉縞を取得するステップと、
   前記第１番目の干渉縞の基準点における位相と前記第２番目の干渉縞の基準点における位相とを揃え、前記第２番目の干渉縞をアンラップするステップと、
   アンラップした前記第２番目の干渉縞を前記被検物の第２番目の形状に変換するステップと、
   前記被検物の第１番目の形状と前記被検物の前記第２番目の形状とが一致するか否かを判定する判定ステップと、
   前記判定ステップにおいて、一致しないと判定した場合、アンラップした前記第２番目の干渉縞に前記光源の波長の整数倍を加えて、前記被検物の形状を算出するステップとを有することを特徴とする測定方法。
2. 前記被検物は軸対称非球面であることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
3. 前記第１番目の干渉縞の基準点は、該干渉縞の中心に設定されていることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
4. 前記被検物が、前記参照面が集光する位置から前記被検物の中心曲率半径だけ離れた位置に配置された状態で前記第１番目の干渉縞が得られることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
5. 前記被検物の半径方向の距離をｈ、高さ方向の距離をｚ’、前記被検物の第１番目の測定位置をＲ_０、該第１番目の測定位置からの走査量をｖ、前記参照面が集光する位置と前記干渉縞を結ぶ直線が前記光軸となす角度をθ、該干渉縞で測定された位相を長さ単位に変換した値をδｐ、前記光源の波長をλとしたとき、整数ｎを推定して、数式（１）からｚ’、数式（２）からｈを導出することを特徴とする請求項１記載の測定方法。
   
   
6. 光源からの光による参照面からの参照光と被検物からの光との干渉縞を用いた前記被検物の形状の測定をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記被検物の第１番目の干渉縞を取得し、前記第１番目の干渉縞を前記被検物の第１番目の形状に変換するステップと、
   前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動した位置において第２番目の干渉縞を取得するステップと、
   前記第１番目の干渉縞の基準点における位相と前記第２番目の干渉縞の基準点における位相とを揃え、前記第２番目の干渉縞をアンラップするステップと、
   アンラップした前記第２番目の干渉縞を前記被検物の第２番目の形状に変換するステップと、
   前記被検物の第１番目の形状と前記被検物の前記第２番目の形状とが一致するか否かを判定する判定ステップと、
   前記判定ステップにおいて、一致しないと判定した場合、アンラップした前記第２番目の干渉縞に前記光源の波長の整数倍を加えて前記被検物の形状を算出するステップと
   を有することを特徴とするプログラム。
7. 被検物の形状を測定する測定装置であって、
   光源と、
   前記光源からの光を用いて、参照面からの参照光と前記被検物からの光との干渉縞を測定する測定部と、
   前記測定部で測定された干渉縞から前記被検物の形状を算出する算出部と、
   前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動する移動機構とを有し、
   前記算出部は、前記測定部によって測定された前記被検物の第１番目の干渉縞を前記被検物の第１番目の形状に変換し、
   前記第１番目の干渉縞の基準点における位相と前記被検物を前記参照面の光軸方向に移動した位置において得られた第２番目の干渉縞の基準点における位相とを揃えて前記第２番目の干渉縞をアンラップし、該アンラップした前記第２番目の干渉縞を前記被検物の第２番目の形状に変換し、
   前記被検物の第１番目の形状と前記被検物の前記第２番目の形状とが一致するか否かを判定して一致しないと判定した場合、アンラップした前記第２番目の干渉縞に前記光源の波長の整数倍を加えて前記被検物の形状を算出することを特徴とする測定装置。
8. 前記移動機構による移動量を測定する測定部を備えることを特徴とする請求項７に記載の測定装置。