JP5100650B2 - 受信専用フェーズドアレイレーダアンテナの較正方法 - Google Patents

Description

本発明は、一般的に、フェーズドアレイアンテナの較正に関し、具体的には、受信専用フェーズドアレイアンテナを較正するための較正定数を決定する方法に関する。

フェーズドアレイレーダは、複数目標トラッキングと傍受ガイダンスのために高精度を達成できる高品質アンテナアレイの較正を必要とする。較正は、典型的には近視野範囲（ＮＦＲ）で実行され、外部ＲＦソースで定期的に検証される。しかしながら、ＮＦＲ較正は、アンテナアレイが近視野範囲内に配置できるように物理的に十分に小さい場合は良好に行われる。アンテナアレイが大き過ぎると、ＮＦＲの使用は不可能である。また、外部ソースを使用することは、レーダが配置される場所により、常に実用的であるわけではない。

従来の較正方法は、既知の位置と方位を有するランダム数のエレメントを含み、較正信号の偏波は知られており、又は推定できる。また、ノイズおよびマルチパスは、どちらかが相関する場合較正バイアスへ通じるゼロに正規化すると推定されていた。
大きなアレイは、しばしばノイズとマルチパスの両方を有する環境に配置される。受信アレイ偏波から独立し、機能していない受信エレメントの存在を許容できる較正を実行することが望ましい。

従来のフェーズドアレイアンテナの較正方法は、以下の特許に記述されている。
Ｒｏｎａｌｄ Ｅ．Ｓｏｒａｃｅ氏に対して付与され、カリフォルニア州Ｅｌ ＳｅｇｕｎｄｏのＨｕｇｈｅｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ社に譲渡された１９９９年１月１９日に発行された米国特許第５，８６１，８４３号は、フェーズドアレイアンテナを較正する直交位相シーケンス方法を開示しており、各エレメント信号の位相が４つの直交位相状態を介して逐次一旦切り替えられる。各直交位相状態で、アレイアンテナ信号の電力を測定する。エレメント信号それぞれに対する位相と振幅エラーを、４つのそれぞれの直交位相状態におけるアレイアンテナ信号の電力に基づいて決定する。次に、エレメント信号それぞれの位相と振幅を、対応する位相と振幅エラーによって調節する。しかしながら、較正測定はこれら４つの直交角度で正確に行われなければならず、複数の送信信号を各エレメントに対して送ることにより、逐次較正を得るものである。

Ｊｅｆｆｒｅｙ Ｈ，Ｓｉｎｓｋｙ氏らに付与され、Ｌｕｃｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社に譲渡された２００４年４月１３日に発行された米国特許第６，７２０，９１０号は、任意に僅かに離間された回転電気ベクトルとスケール測定システムを使用するフェーズドアレイ較正を開示している。データポイントは、各アンテナエレメントが一連の位相角度を介して回転されると共に送信／受信信号の電力を測定することによって生成される。その後、データポイントの対毎の比較を、アンテナエレメント毎に必要とされる位相と振幅の補正を決定するために実行する。この対毎の分析は、任意に僅かに離間された位相角度でなされる、アンテナエレメント毎に僅か三つの信号測定を使用する。更に、この方法は、異常やノイズバーストからの誤ったデータポイントを無視するためにスマートデータ選択を含む。しかしながら、この較正方法は送信アレイ用であり、既知で正確な４つの直交較正電界を必要とする。対毎の分析は、エレメント毎に少なくとも３つの較正信号を使用する。

Ｇｅｒａｒｄ Ｃａｉｌｌｅ氏らに付与され、フランス国ＣｏｕｒｂｅｖｏｉｅのＡｌｃａｔｅｌ Ｅｓｐａｃｅ社に譲渡された１９９５年１２月１９日に発行された米国特許第５，４７７，２２９号は、受信又は送信できるアクティブアンテナを較正する方法を開示している。受信アンテナの場合、各放射ソース上の信号は、可変位相シフトを適用する可変利得アクティブモジュールにおいて増幅され、位相シフトされる。次に、Ｎ個のチャネル上のＮ個の増幅された信号が電力結合器によって結合され、単一チャネル上を集中受信機へ転送される。しかしながら、この較正方法は、近視野探査を用いて近視野範囲で実行される。

米国特許第５，８６１，８４３号明細書 米国特許第６，７２０，９１０号明細書 米国特許第５，４７７，２２９号明細書

本発明の目的は、受信専用フェーズドアレイアンテナをその動作環境で較正する方法を提供することである。

本発明の他の目的は、各アンテナエレメントの重みとマルチパス信号と標準ノイズの存在下で決定される較正信号の垂直方向および水平方向成分の大きさが確定されていない受信専用フェーズドアレイアンテナのための較正方法を提供することである。

本発明の更に他の目的は、同じ位置からの，又は、異なる位置からの異なる未知の偏波の二つの送信較正信号を使用するフェーズドアレイアンテナの較正方法を提供することである。

本発明の他の目的は、三つのアンテナエレメントの組み合わせを使用して、小さな行列を使用する較正定数を決定し、次に、エレメント毎の可能な結果の全てを平均化する、受信専用フェーズドアレイアンテナの較正方法を提供することである。

本発明の更なる目的は、大きな疎行列を操作する単独分解を使用して一度に全てのアンテナエレメントの較正定数の値を求める受信専用フェーズドアレイアンテナの較正方法を提供することである。

上記の目的は、受信専用フェーズドアレイアンテナの較正方法であって、次のステップから成る方法により達成される。即ち、未知の偏波を有する一対の送信信号を提供するス

ント（ｎ）の重み（ｗ_ｎ）と送信信号それぞれの垂直方向の大きさ（Ｅ_ｖ）と水平方向の大きさ（Ｅ_Ｈ）を含む未知のパラメータを識別するステップと、送信信号に基づいてアンテナエレメントそれぞれでの受信信号を決定するステップと、基準（ｐ）としての一つのアンテナエレメントと第２のアンテナエレメント（ｍ、ここでｍ≠ｐ）と第３のアンテナエレメント（ｎ、ここでｎ≠ｐおよびｎ≠ｍ）を使用して７つの未知数を有する６つの連立方程式を定義するステップと、三つのアンテナエレメントの全ての可能なセット毎の重みに対する６つの連立方程式を解いて各アンテナエレメントに対する較正重み（ｗ）のベクトルを検出するステップと、各アンテナエレメントに対する較正重み（ｗ）を平均するステップと、を備える較正定数の決定方法である。この方法は、各アンテナエレメントに対する較正重み（ｗ）に関する標準偏差を決定するステップと、異常値重みを除去するステップと、各アンテナエレメントに対する較正重み（ｗ）を再平均するステップと、を備える。本方法は、アンテナエレメントの元のセットを未解決エレメントのセットに減少するステップと、この方法を繰り返すステップと、を備える。

上記目的は、更に、受信専用フェーズドアレイアンテナを較正するための較正定数を決定するための較正方法であって、次のステップから成る方法により達成される。即ち、未知の偏波を有する一対の送信信号を提供するステップと、アンテナエレメント“ｐ”を選択し、重みｗ_ｐ＝１を設定するステップと、全てのアンテナエレメントと未知の偏波を有する前記一対の送信信号を使用してサイズＮＰｘ２Ｐ＋Ｎのフル行列方程式（Ａ）を決定するステップと、Ａ＝Ｕ＊Ｓ＊Ｖ^Ｔである前記行列方程式（Ａ）に関して単独値分解を実行するステップと、行列方程式（Ａ）にＵ^−１を掛け、Ｕ^−１ＵＳＶ^Ｔｗ＝Ｕ^−１ＢまたはＳＶ^Ｔｗ＝０の関係に従ってＢ＝０に対して結果として得られる式を解くステップと、行列Ｓを（２Ｐ＋Ｎｘ２Ｐ＋Ｎ）の正方行列に切り捨てるステップと、ＳとＶ^Ｔを掛けて正方行列ΨとΨ_ｗ＝０を得るステップと、最後の未知数Ｗ_{（２Ｐ＋Ｎ）}＝１を設定することによって正方行列Ψの型を１だけ減少するステップであって、ここで式は、Ξｗ＝Ｃであるステップと、行列反転を実行して換算行列と前記セットの未知の複合重みとステアリングベクトルを解くステップであって、そこでｗ＝Ξ^−１Ｃとｗ＝（ｗ_１、ｗ_２、…ｗ_{２Ｐ＋Ｎ−１}，１）であるステップと、全てのアンテナエレメントの較正定数が解かれるまで上記ステップを繰り返すステップと、を備える方法である。

上記の目的は、又、それぞれが異なる偏波の信号を送信する第１送信機と第２送信機と、前記第１送信機と第２送信機から送信される異なる偏波の信号を受信するための直線偏波アンテナエレメントを有するフェーズドアレイアンテナを有する受信専用フェーズドアレイアンテナシステムと、フェーズドアレイアンテナを較正するために、フェーズドアレイアンテナのそれぞれのアンテナエレメントに対して較正定数を決定するアンテナエレメントの出力に連結したプロセッサと、を備える装置によって達成される。

本発明の更なる目的、特徴および利点は、現在認識されている発明実施の最良の形態を例示する好適な実施形態についての以下の詳細な記述により当業者にとっては明確となる。

異なる偏波及び異なる可能性がある較正ソース位置は、ノイズとマルチパスを分離するのを助ける。

図１において、受信専用のフェーズドアレイアンテナシステム１０の較正方法のブロック図を示す。前記システムは、エレメントのアレイに配置された複数のアンテナエレメント１８_１〜１８_ｎを有するフェーズドアレイアンテナ１２から成り、アンテナエレメントは規則的な格子である必要はなく、平行に並べられる必要はなく、平面である必要はない。アンテナエレメント１８_１〜１８_ｎは、エレメントの物理的方向に関連して既知の偏波を有する直線偏波のみを受け入れる。図１は、較正の配置を示す。二つの送信機１４と１６は、異なる偏波の二つの送信信号１５、１７を発生する。送信機１４、１６は、一つまたは異なる既知の物理的位置に配置される。前記受信用アレイアンテナ１２は、空間（３次元）内に任意に配置される直線偏波エレメントを備え、エレメント位置と方位は、比較的よく知られている。各エレメント１８_１〜１８_ｎは、それ自体の受信機を有する。その結果は、空気中の光の速度、エレメントの位置と方位、および送信機の位置のような既知のデータを備える、コンピュータやプロセッサ２０に送られる。複合重みは、既知の方向から入ってくる信号に対して全てのエレメントからコヒーレント加算を行うように各受信機の出力Ｗ_１からＷ_ｎに適用される。これらは、ステアリングベクトルが加算された較正定数である。ステアリングベクトルは既知であるので、重みが解かれる時に、較正定数が決定できる。

二つの較正信号１５、１７は、既知の位置（ＧＰＳの精度に対して）にある送信機Ａ１４、送信機Ｂ１６から送信される。これら二つの較正信号１５、１７は、フェーズドアレイアンテナ１２を較正するために異なっているが未知の偏波を有する。二つの較正信号１５、１７は、同じ位置からのものでもよいし、異なる位置からのものでもよい。
この較正方法は、異なる未知の偏波の二つの送信較正信号１５、１７を使用してアンテナが使用される位置で動作中の受信アンテナ１２を較正し、従って、この較正方法が非常に長い範囲のレーダにとって非常に有用である。ノイズは未知であり、個々のアンテナエレメントは、最初にランダムな重みでセットされる。較正方法を実行するソフトウエアは、較正プロセッサ２０で動作する。この較正方法によれば、異なる偏波較正信号がノイズとマルチパス信号を分離することが可能であり、異なるソース位置が更にノイズとマルチパス信号を分離することを可能とする。

図２において、フローチャートは、複数のエレメント１８_１〜１８_ｎを有する受信専用のフェーズドアレイアンテナ１２を較正するためにデータを如何に取得しモデル化するかを示している。アンテナエレメント１８_１〜１８_ｎは、送信機１４、１６から信号を受信する。各アンテナエレメント１８_１〜１８_ｎは、位相と振幅を有する信号Ｗ_１からＷ_ｎを生成する。較正定数は、既知の方向から受信されたエネルギーをコヒーレントに加算することを必要とする。較正定数が既知であるならば、追加のステアリング項が加算されてビームを操作し、対象となる方向においてコヒーレントなままである。

フェーズドアレイレーダアンテナ１２に対する較正の問題は、アンテナエレメントの複合重みと較正信号の垂直方向と水平方向の成分の大きさが未知数であるということである。このことにより、Ｎがエレメントの数で、Ｐが較正信号の数であるＮ＋２Ｐが未知であるということになる。多くの較正スキームと同様に、非相関ノイズ信号が平均してゼロになることが前提である。この較正方法の要件は、較正がフィールドで行われるようにマルチパスを分離するために異なる偏波を有する二つ以上の送信信号を有することである。従って、ステップ５０では、未知の偏波を有する二つの送信信号１５、１７を提供する。異なる偏波を有する二つの送信信号１５、１７および三つの個々のエレメントが使用される場合、較正は、単一のエレメントに対して行われ、それは、必要な事項の全てである。

以下の既知数がステップ５２で識別される。

以下の未知数は、ステップ５４で識別される。
｛ｗ_ｎ｝は、アンテナエレメントの重みであり、Ｅ_ｖとＥ_ｈは、較正信号の垂直方向および水平方向の大きさである。

次に、この表記法を使用して、ステップ５６で示されるように、単一アンテナエレメントによって受信されるエネルギーは、

ノイズである。送信信号に対する平面波伝播ベクトルを使用して、受信されたエネルギーは、

ξ_Ｍが、信号プラスノイズである、エレメントｎで受信されるエネルギーである場合、エレメントに対す最適重みは、

であり、

信された垂直方向へ偏波された電界の大きさであり、Ｅ_ｈ，ｉは、送信された水平方向へ偏波された電界の大きさである。

送信信号の偏波が既知である場合、単一のソース位置からの多くの較正信号を使用して、重みに対する最小二乗平均（ＬＭＳ）解法は、

注：複数のソース位置に対して、伝搬成分は、次の段落のように、行列エレメントに含まれなければならない。
各較正信号の送信信号偏波が未知数であり、異なる較正信号の位置が変化可能である場合、以下の定義を行うことは有用である。

次に、ノイズとマルチパスがない場合、ステップ５８に示されるように、エレメントでの受信信号が、
ｗ_ｎＳ_ｉ，ｎ＝（Ａ_ｉ，ｎＥ_ｖ，ｉ＋Ｂ_ｉ，ｎＥ_ｈ，ｉ）となる。
第１の反復に対して、利用可能な明瞭な信号が無いので、受信信号は、理想的な信号に近似する。
図３には、較正定数の非自明な解法を決定するための第１の方法が示され、この方法により非自明な解法を達成するために使用する較正パルスの数とエレメントの数を決定する。この方法が一度行われると、それが再び行われる必要はない。その結果のみ、即ち、３個のエレメントと二つの送信信号が使用される。これは、以下の式を使用して決定され、繰り返されない。以下の整数定義が適用される。
Ｐ＝較正信号の数
Ｎ＝エレメントの数
Ｕ＝未知数の数＝２Ｐ＋Ｎ．（２の係数は、偏波分解からのものである）
Ｅ＝方程式の数＝ＰＮ
非自明な解法に対して、Ｕ−Ｅ＝１である。これは、それぞれの未知数が単一の未知数に対して以下のように解かれることを意味する。
Ｐ＝１＋１／（Ｎ−２）
Ｐが整数である唯一の解法は、Ｎ＝３でＰ＝２の時である。従って、三つのエレメントは、二つの異なる較正信号を使用して一度に較正されなければならない。

ステップ６０とステップ６１で、二つの較正パルス、ＰＵＬＳＥ１（パルス１）とＰＵＬＳＥ２（パルス２）、が提供される。上記の式は、ステップ６２で示されるように、二つの較正信号それぞれに対する垂直方向と水平方向の放射エネルギー（４つの未知数）と三つのエレメントの較正重み（三つの未知数）よりなる７つの未知数を有する６つの連立方程式のセットをもたらす。これらの方程式に対して、受信信号は、理想的な較正信号を近似するために使用される。次に、較正中のランダムなノイズを除去するために、三つのエレメントの全ての可能なセットが、ステップ６４で示されるように、各エレメントに対する較正重みのベクトルを発見するために使用される。このベクトルの平均値はステップ６６で得られ、較正重みとして使用される。重みの“良”の尺度は、ステップ６８に示されるように、そのエレメントに対するベクトルの標準偏差に見つけられる。異常値は、“機能不全”エレメントを除去するために除去でき、重みベクトルは、ステップ７０で”機能不全“エレメントなしで再平均化される。

先に述べたように、この較正方法の要件は、これらの二つの信号が異なる偏波を有することである。異なる偏波及び異なる可能性がある較正ソース位置は、ノイズとマルチパスを分離するのを助ける。
三つのエレメントと二つの較正信号を使用して解かれるべき式は以下の通りであり、

マイナス符号が受信フィールドに組み込まれる。（ｉ，ｊ）は、特定の較正のために使用される送信較正信号を指し、（ｎ，ｍ，ｐ）は、この時に較正中の三つのエレメントである。

特殊のケースがない場合（例えば、一つのエレメントが水平または垂直のユニットベクトルのいずれかと完全に合う）、第三に関連する重みの内の二つは、上記の行列式の解から見つけられる。これは、重み較正ベクトルにおける以下の項をもたらす。

エレメントｎとｍに対して、ここで

全てのエレメントの順列が使用された後、単一エレメントに対する最後の重みが、そのエレメントに対する重みベクトルの平均値として決定される。この重みの有効性の尺度が、重みベクトルの標準偏差によって決定できる。

図４を参照して、詳細なフローチャートが、全てのアンテナエレメントｎ毎の全ての可能な組み合わせに対する重みを決定するためのループ演算を示す較正定数を決定するための図３に示される第１の方法のステップ８０から１００に示される。図４は、ｗ_ｎを得るためにステップ８４、８６、８８における三つのアンテナエレメントｐ、ｎ、ｍが計算毎におよび異なるエレメントに亘る全てのループに対して選択されることを示す。

ステップ８９では、７つの未知数を有する６つの連立方程式が、標準ｐ、第２のエレメント（ｍ、ｍ≠ｐ）および第３のエレメント（ｎ，ｎ≠ｐ，ｎ≠ｍ）を使用して求められる。上記方程式は、（ｗｒｔ）ｗ_ｐに対してｗ_ｎとｗ_ｐに対するステップ９０で解かれる。ステップ９２では、ｎとｐに対する全てのｍの組み合わせが確認され、全ての組み合わせの処理が完了していない場合、ステップ８８へ戻る。ステップ９４ではｐに対するｎの組み合わせが確認され、全ての組み合わせの処理が完了していない場合、ステップ８６へ戻る。ステップ９６で各エレメントに対する全ての較正重みｗ_ｎの平均が決定される。ステップ９８で、全てのエレメントの解が得られていない場合、プログラムがステップ８４に戻り、全てのエレメント重みが決定されるまで続き、そしてステップ１００へ進む。
第１の指定された“ｐ番目”のエレメントを使用して決定できなかったエレメントがある場合記憶される。次に、第２のパスが、未較正セットのエレメントから新たな“ｐ番目”のエレメントを使用して実行できる。次に、関連する受信信号を使用して行われる第１の“ｐ番目”のエレメントに対する第２の“ｐ番目”のエレメントの重みを設定することが必要であるに過ぎない。

図５ａと図５ｂを共に参照して、受信専用フェーズドアレイアンテナの全てのアンテナエレメントに対する較正定数を決定するための第２の方法が示され、そこでは、全ての重み付け受信信号の合計引く理論的コヒーレント受信エネルギーに対して最小となる。ステップ１１０において、受信エネルギーＰＵＬＳＥ１（パルス１）、ＰＵＬＳＥ２（パルス２）が前記アンテナ１２によって受信され、ステップ１１４でアンテナエレメントｐが選択されｗ_ｐ＝１が設定される。次に、フル行列方程式が全てのエレメントおよび二つの異なる偏波送信信号に対してステップ１１６で示されるように決定される。これによって、サイズ（ＮＰｘ２Ｐ＋Ｎ）の行列が得られる。（３つのエレメントと２つの較正パルスに対する行列が第１の方法において上記に示される、図３）。

ステップ１１８において、行列が“Ａ”と名づけられると、単一値分解が行われる。
Ａ＝Ｕ＊Ｓ＊Ｖ^Ｔ
この問題は、ステップ１２０では以下のように書かれる。
Ａｗ＝Ｂ
式中、
Ｂは、長さの零ベクトル（ＮＰ）である。
ｗは、長さの未知数ベクトル（２Ｐ＋Ｎ）である。
Ｔは、行列転置を表す。
ＵとＶは、単一行列であり、Ｕのサイズは、（ＮＰｘＮＰ）であり、Ｖのサイズは、（２Ｐ＋Ｎｘ２Ｐ＋Ｎ）であり、Ｓは、台形対角行列である。
Ｓは、（２Ｐ＋Ｎ）個の“対角”エレメントを有し、行数が２Ｐ＋Ｎよりも大きな全ての行は、ゼロである（ステップ１２２）
Ｕ^−１ＵＳＶ^Ｔｗ＝Ｕ^−１Ｂ
または
ＳＶ^Ｔｗ＝０
ステップ１２４で、Ｓは、情報の損失が無いように切り捨てられて（２Ｐ＋Ｎｘ２Ｐ＋Ｎ）の大きさにされる。
この点から、ＳとＶ^Ｔは、ステップ１２６で掛け算されて正方行列Ψを生じる。従って、
Ψｗ＝０
一つの重みが、普遍性を損失することなく任意に設定され得る。最後の未知数Ｗ_{（２Ｐ＋Ｎ）}＝１を設定する（ステップ１２８）と、一つだけ行列オーダーを減少することが可能となり、式は、（ステップ１３０）で
Ξｗ＝Ｃ
となり、式中、
Ｃ＝−Ψ_{（１：２Ｐ＋Ｎ−１，２Ｐ＋Ｎ）}
Ξ＝Ψ_{（１：２Ｐ＋Ｎ−１，１：２Ｐ＋Ｎ−１）}
Ｗ＝ｗ_{（１：２Ｐ＋Ｎ−１）}

標準行列反転技術は、残りの未知数を解くために使用されることができる（ステップ１３２）。
ｗ＝Ξ^−１Ｃ
および
ｗ＝（ｗ_１’ｗ_２’…ｗ_{２Ｐ＋Ｎ−１’}１）
この点で、全てのエレメントが求められてはいない場合、ステップ１１４へ戻り、そうでない場合、較正定数が決定され、その方法が完了する。

本発明は、幾つかの実施の形態に関して開示された。多くの変更が、開示された方法に対して本発明から離れることなく行われることは明白である。従って、添付の請求項の意図は、本発明の真の精神と範囲内に入るような変化と変更の全てを対象とすることである。

本発明における、アンテナの較正を実行するための較正プロセッサを有する受信専用アレイアンテナシステムの較正を示すブロック図である。 本発明における、受信専用フェーズドアレイアンテナのための較正方法のためにデータが如何に取得されモデル化されるかを概説するフローチャートである。 本発明における、受信専用フェーズドアレイアンテナの三つのエレメントの組み合わせを使用して較正定数を決定するための第１の方法のフローチャートである。 全てのアンテナエレメント毎の全ての可能な組み合わせに対して重みを決定するためにループ演算を示す較正定数を決定するための第１の方法の詳細なフローチャートである。 本発明に従う、受信専用フェーズドアレイアンテナに対する単独値分解を使用して一度に全てのアンテナエレメントに対する較正定数を決定するための第２の方法のフローチャートである。 本発明に従う、受信専用フェーズドアレイアンテナに対する単独値分解を使用して一度に全てのアンテナエレメントに対する較正定数を決定するための第２の方法のフローチャートである。

符号の説明

１０・・受信専用のフェーズドアレイアンテナシステム、１２・・フェーズドアレイアンテナ、１４・・送信機、１５・・送信信号、１６・・送信機、１７・・送信信号、１８・・アンテナエレメント、２０・・較正プロセッサ。

Claims (5)

1. 受信専用フェーズドアレイアンテナを較正用の較正定数を決定する方法であって、
   未知の偏波を有する一対の送信信号を提供するステップと、
   

   

   エレメント（ｎ）の重み（ｗ_ｎ）と前記送信信号それぞれの垂直方向の大きさ（Ｅ_ｖ）と水平方向の大きさ（Ｅ_Ｈ）を含む未知のパラメータを識別するステップと、
   前記送信信号に基づいて前記アンテナエレメントそれぞれでの受信信号を決定するステップと、
   基準（ｐ）としての一つのアンテナエレメントと第２のアンテナエレメント（ｍ：ｍ≠ｐ）と第３のアンテナエレメント（ｎ：ｎ≠ｐおよびｎ≠ｍ）を使用して７つの未知数を有する６つの連立方程式を定義するステップと、
   全ての可能なセットの三つのアンテナエレメントの重みに対する前記６つの連立方程式を解いて各アンテナエレメントに対する較正重み（ｗ）のベクトルを検出するステップと、
   各アンテナエレメントに対する前記較正重み（ｗ）を平均するステップと、を備える方法。
2. 前記方法が、
   アンテナエレメント毎に前記較正重み（ｗ）の標準偏差を決定するステップと；、
   異常値の重みを除去するステップと；
   アンテナエレメント毎に前記較正重み（ｗ）を再平均するステップと、を備える請求項１に記載の方法。
3. 前記方法が、元のセットのアンテナエレメントを減少されたセットの未解決エレメントに減少し、前記方法を繰り返すステップを備える請求項１に記載の方法。
4. 既知のパラメータを識別する前記ステップは、前記アンテナエレメント（ｎ）の前記方
   

   

   らエレメント（ｎ）の偏波を決定するステップを備える請求項１に記載の方法。
5. 受信専用フェーズドアレイアンテナを較正するために較正定数を決定する方法であって、
   未知の偏波を有する一対の送信信号を提供するステップと、
   アンテナエレメント“ｐ”を選択し、重みｗ_ｐ＝１を設定するステップと、
   全てのアンテナエレメントと未知の偏波を有する前記対の送信信号を使用してサイズＮＰｘ２Ｐ＋Ｎのフル行列方程式（Ａ）を決定するステップと、
   Ａ＝Ｕ^＊Ｓ^＊Ｖ^Ｔである前記行列方程式（Ａ）に関して単独値分解を実行するステップと、
   行列方程式（Ａ）にＵ^−１を掛け、Ｕ^−１ＵＳＶ^Ｔｗ＝Ｕ^−１ＢまたはＳＶ^Ｔｗ＝０の関係に従ってＢ＝０に対して結果として得られる式を解くステップと、
   行列Ｓを（２Ｐ＋Ｎｘ２Ｐ＋Ｎ）の正方行列に切り捨てるステップと、
   ＳとＶ^Ｔを乗算して正方行列Ψ、Ψ_ｗ＝０を得るステップと、
   最後の未知数Ｗ_{（２Ｐ＋Ｎ）}＝１を設定することによって前記正方行列Ψの型を１だけ減少するステップであって、ここで前記式は、Ξｗ＝Ｃになるステップと、
   行列反転を実行して換算行列と未知の複合重みセットとステアリングベクトルを解くステップであって、前記セットは、ｗ＝Ξ^−１Ｃおよびｗ＝（ｗ_１、ｗ_２、…ｗ_{２Ｐ＋Ｎ−１}，１）であるステップと、
   全てのアンテナエレメントｐの前記較正定数が決定されるまで上記ステップを繰り返すステップと、を備える方法。

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