JP5111105B2 - メインインパルスの連鎖を含んだ信号処理を含む測定方法および分析装置 - Google Patents

Description

本発明は、全体として、複数のメインインパルスを含んだ信号を分析することに関するものであり、該メインインパルスはそれぞれが識別しようとしている未知の基本インパルスのパイルアップで構成され得るものである。

より特定的には、本発明は、持続時間ＤとエネルギーＥからなるメインインパルスの連鎖を含んだ信号の処理を含む測定方法に関するものであり、該メインインパルスは時間的に互いに間隔を開けられ、それぞれが持続時間Ｄｉで、エネルギーが数学用語での加算性の特性を有する変数Ｅｉによって評価される基本インパルスのパイルアップで構成され得るものであり、前記基本インパルスは、強度λ（原語は、intensite 。日本では、「平均」と呼称することが多い、ポワソン分布のパラメータ。以下同様）の均質なポワソン過程に従った出現時間Ｔｉを有している。

一般的に、このような信号は流束、特に光子束を表すことができる。

既に、このタイプの測定方法は、とりわけガンマ線スペクトロメトリーの領域で知られている。

ガンマ線スペクトロメトリーは、一方では、ガンマ光子の放出源に含まれる放射性核種を特徴づけることを目的としており、他方では、この放出源の活性（該活性は典型的には、壊変毎秒の数値またはベクレルと呼ばれる既知の単位によって定義される）を測定することを目的としていることを確認しておく。

このような処理を実施することのできる装置の例が、図１に示されている。

電源２を備えた検出器１は、光子信号３を電気信号４に変換する。

次に、この電気信号は、前置増幅器５によって処理されるのだが、該前置増幅器によって信号対雑音比を高めることが可能になっている。

次に、取得用の電子回路ユニット７の少なくとも一つの入力に適した信号を提示するために増幅器６が用いられる。

このような電子回路ユニットは、典型的にはアナログ−ディジタル変換器で構成される。

この電子回路ユニットの出力で、そのようにしてディジタル化された信号が処理用ユニット８に供給され、該処理用ユニットにおいて、特定の操作が実施される。

例えば、処理用ユニット８は、とりわけ、信号のディジタル・フィルタを実施するのに適した電子回路を含むことができる。

最後に、視覚化システム９によって、利用者がガンマ線放出源の構成を分析するのを助けて、前記の取得の流れが完了する。

図２は、典型的には、このような視覚化システムで観察できるものを示している。

この図２では、それぞれがエネルギーを数量化した値を示しているさまざまなスペクトル線を見ることができる（例えばスペクトル線１０）。

これらのスペクトル線の集合が、特定のガンマ線を放出する放射性核種を特徴づけている（たとえば、セシウム１３７は６６２ｋｅＶの単エネルギーのスペクトル線を有しており、また、コバルト６０は１１７３ＭｅＶと１３３３ＭｅＶの二つの単エネルギーのスペクトル線を有している）。

しかし、このようなスペクトロメトリー装置を用いた放射性核種の識別、より一般的にはガンマ線放出源の識別は、いくつかの問題を呈することがある。

とりわけ、放射性核種に関連する理想的なスペクトル線のスペクトルを劣化させうる三つのタイプの擾乱が知られているのだが、該タイプとは、
−コンプトン効果と、
−理想的な信号に測定ノイズが加わることと、
−それぞれが光子を表すインパルスの潜在的なパイルアップである。

コンプトン効果と測定ノイズ
光子が検出器との相互作用に入ると、電気インパルスが生じ、そして該電気インパルスは先に図１で説明したように増幅される。

このような検出器で生成された経時信号１１の例は、図３に示されている。

この経時信号が、異なった振幅と持続時間の電気インパルスの連続で構成され、各インパルスそれぞれが理想的には唯一の光子と検出器の相互作用に対応していることを観察することができる。

このような経時信号１１によって検出された光子のエネルギーの測定が可能になるのだが、それは、電気インパルスのスペクトル面（たとえばインパルス１２のスペクトル面１３）が、対象となるインパルスに関連した光子のエネルギーに比例するからである。

したがって、さまざまな電気インパルスの経時信号１１から、観察されている光子源のエネルギーのスペクトル線の集合を演繹的に導くことができる。

しかし、二つの現象によってこの測定原理は擾乱を受ける。

第一には、コンプトン効果（この効果は当業者には既知である）のために、光子エネルギーの一部だけが検出器にかけられることがあるのである。

よって、このような効果を受けた光子のスペクトロメトリー分析では、実際に観察されるはずのエネルギーより低いエネルギーのスペクトル線が生じる。

第二に、光子のエネルギーの全体がかけられた場合であっても、前記光子と検出器の間における相互作用と、測定電子機器によってもたらされるノイズが本質的にランダムであるという性質のため、創出された電気インパルスのスペクトル面は前記エネルギーに対してほぼ比例に近いというにすぎない。

図４、５は、とりわけ、この二つの擾乱現象を示している。

図４は、本質的に単エネルギーを備えた光子を放出する光子源に由来する信号のエネルギー分布を示しており、該単一のエネルギーはピーク１４に対応している。

ここでは、検出器から出た信号が単エネルギー性の単一のスペクトル線による理想的な形状では現れず、ピーク１４のエネルギーより小さいエネルギーで、コンプトン効果に起因する、重要な連続した低い部分１６も呈していることが確認できる。

図５は、図２の場合に該当するような、複数のエネルギーを有する光子を放出するガンマ線光子源の検出に由来する信号のエネルギー分布を示している。

ここでもまた、とりわけコンプトン効果と測定ノイズによって誘発された二つの現象に由来する、ノイズの上限の存在が確認できる。

このノイズの上限は、エネルギーが横座標上で高まるにつれ、顕著に低下している。

この図５からは、分析されたガンマ線源に存在する放射性核種の識別がここでは同様に難しいことが明らかであり、測定されたスペクトルが理想的に得られるはずのスペクトルとはかけ離れた形状を有している。

インパルスのパイルアップ
ガンマ線源をスペクトロメトリーで分析するときのもう一つの擾乱の原因は、時間インパルスのパイルアップの問題に関わる。

唯一の光子が検出器と相互作用に入ると、生成されるインパルスは短い持続時間ではあるが、ゼロではない。

たとえば、高速の検出器の場合、この持続時間はマイクロ秒をちょうど下回る。

二つの光子が近接した瞬間に放出されるとき、遅速の検出器によって生成されたそれぞれのインパルスが部分的に、さらには全体的に重なることも起こりうる。

この現象は、とりわけ、タイプ２のカウンタタイプの検出器を用いるときに知られている。

これらのカウンタでは、別のインパルスが検出中であるのに対し、到着する各インパルスそれぞれが、形成途中のインパルスをさらに延長する効果を有している。

この現象の例は、図６に示されている。

この図６は、それぞれＴｎ＋１およびＴｎ＋２という時間に到着し、Ｕｎ＋１とＵｎ＋２という持続時間をした二つのインパルス１５、１５’の重複を含んだ時間信号を表している。

インパルス１５’はインパルス１５が終わっていないにも関わらず現れている。

検出器は、ここではインパルスの持続時間に対して比較的遅い反応を示しており、二つのインパルスを互いに区別していないことが分かる。

実際、該検出器は二つのインパルス１５および１５’を融合して、持続時間Ｕｎ１、２のメインインパルス１７しか形成しておらず、このことは、唯一の光子が検出器と相互関係に入ったと錯覚させることになる。

本明細書の以下の部分では明確さのために、基本インパルスは唯一の光子に結びつけられたインパルス（たとえば基本インパルス１５または１５’）を指すこととする。

そして、メインインパルスは、基本インパルスのパイルアップを含み得るようなインパルスに対応することとする。

したがって、パイルアップ現象の第一の帰結は、分析中のガンマ光子源の全体的な活性を過小算定するおそれがある。

ここで注意すべきは、光子源の全体的な活性が強く、または、検出器の反応が遅い分だけ、それだけこの現象が強くなることである。

本明細書の以下の部分では、「全体的な活性」および「計数率」という用語の定義が同一であると見なすこととする。

このような光子のパイルアップの第二の帰結は、厳密な意味でエネルギーの算定に関わる。

実際、このような検出器の場合、単一の光子にパイルアップされた光子エネルギーの和が割り当てられるのだが、これは、定義が同一であることからして、メインインパルス１７が基本インパルス１５および１５’のスペクトル面より大きなスペクトル面を有しているからである。

一般的には、パイルアップ現象はスペクトルの一部を間違って高いエネルギーに向けて移動させる。

例えば、図７と図８ではこのような移動が確認できるわけだが、該図面はそれぞれ、パイルアップ現象が起こっていない、２２ｋｅＶと５５ｋｅＶという二つのメインのスペクトル線を含んだ正規化スペクトルと、パイルアップ現象が存在する、同一のガンマ線源に由来する正規化スペクトルを示している。

分析されたガンマ線源は本来、図７で完全に識別されている二つのエネルギーＥ１およびＥ２を備えた光子を放出することに注意すべきである。

この場合は計数率の低いスペクトロメトリー分析に対応する（たとえば光子源から離れて配置された小さな検出器）。

逆に、計数率が高くなるときパイルアップ現象が現れ、エネルギーＥ１およびＥ２の線形結合に対応しているエネルギーを備えた寄生スペクトル線が徐々に出現するのが観察される（たとえば、２Ｅ１、Ｅ１＋Ｅ２、２ Ｅ２、２Ｅ１＋２Ｅ２など。たとえばスペクトル線１８および１９）。

さらに、これらの寄生スペクトル線の出現は、高エネルギー方向へ信号が散逸することから、エネルギーＥ１とＥ２に関連する活性のひずみを引き起こす。

これらの寄生スペクトル線が観察されるガンマ線源の放射性核種の識別過程を擾乱し、さらには、いくつかのスペクトル線が光子源によって放出されるエネルギーのどれにも対応せず、実際に放出されたスペクトル線の活性が過小評価されるという、結果を誤らせる危険性があることが容易に理解できる。

上記に説明した問題全体を抑制し、特にパイルアップに関連する問題を抑制するために多くの解決策が提案されている。

たとえば、とりわけ線形フィルタリングの操作を含んだスペクトロメータで実装されている測定方法（非特許文献１参照）が知られている。

提案されているフィルタリングの目的は、基本インパルスのパイルアップで形成されているすべてのメインインパルスがノイズの一部をなすという了解の上で、有効な信号に加わった前記ノイズをできる限り除去することである。

ある程度の改善が可能にはなるのだが、この測定方法は特化したもので、その利用範囲を制限するという妥協を必要とする。

実際、前記信号に存在するノイズの性質のために、提案されているフィルタリングは長時間の操作であればそれだけ効果的になるのだが、これは必然的に、パイルアップ現象が含まれる危険性を高めることになる。

結果的に、この測定方法は分析されるガンマ線源の活性に強く依存することになる。

この活性が弱ければ、パイルアップの危険性は下がるので、効果的なフィルタリングを実施することができる。

逆に、この活性がある閾値を超えるときには、フィルタリングが実施される前記時間を短くし、処理すべき信号におけるパイルアップの数を抑えるようにしなければならないのだが、これは、ノイズ除去の効果を減じ、したがって、最終的に得られるスペクトルの分解能を下げることになる。

結果的に、このような測定方法を利用したスペクトロメータは、ガンマ線源の計数率が上がれば、分解能の劣化にさらされることになる。

ＣＡＭＢＥＲＲＡ／ＥＵＲＩＳＹＳ、ＯＲＴＥＣまたはＸＩＡのような、多くの製造者が、パイルアップの問題を克服することのできるディジタル・スペクトロメータも開発している。

しかし、インパルスの処理方法は概念的に従来の測定方法に近いままであり、該測定方法はやはり、上記で提示したフィルタリングのような、ＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｎｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅの頭字語）タイプの、非反復的線形フィルタリングに基づいている。

これはとりわけ、製造者ＸＩＡの「Ｄｉｇｉｔａｌ Ｇａｍｍａ Ｆｉｎｄｅｒ」というスペクトロメータに当てはまる。

この点について、詳細は、参考文献（特許文献１、２、３、４、５）を参照のこと。

パイルアップの問題を部分的に解決することを可能にするその他の測定方法もある。

この測定方法は検出された信号の形状分析に基づくもの（特許文献６）または、所定の閾値に対して累積したエネルギーを比較することに基づくもの（特許文献７，８）である。

しかし、これらの測定方法は用いられる検出器のタイプに強く依存しており、結局、計数率が高いときにはあまり安定していない。

また、特定の検出器（とりわけテルル化カドミウムをベースとする検出器）によってもたらされるひずみを修正することを可能にする最近のもう一つの測定方法（特許文献９）も知られており、該検出器は、スペクトル面が光子によってもたらされるエネルギーに比例するインパルスは生成しないというものである。光子によってもたらされるエネルギーは二つの変数に基づいて算定される。すなわち、一つはスペクトル面であり、もう一つは、前記光子に関連したインパルスの上昇時間である。

しかし、上記に挙げたスペクトロメトリーのあらゆる測定方法と同じように、この測定方法は実験結果にのみ基づいている。

さらに、これらの測定方法は一般的に、処理された信号から、検出したパイルアップインパルスを除去することで十分とされている。

最終的な信号は、パイルアップのないものではあるが、いくつかの基本インパルスおよび該基本インパルスが表す情報が前記除去に伴って消えてしまう。

このように、これらの測定方法の不都合は、メインインパルスが表す情報を分析するために、該メインインパルスに含まれたすべての基本インパルスを識別することができないということである。
Ｇ．Ｆ．Ｋｎｏｌｌ『Ｒａｄｉａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ』Ｗｉｌｅｙ、第二版、１９８９年 米国特許第５，８７３，０５４号明細書 米国特許第５，７７４，５２２号明細書 米国特許第５，６８４，８５０号明細書 米国特許第５，３３７，６０３号明細書 米国特許第５，２０６，１７４号明細書 米国特許第５，８８４，２３４号明細書 米国特許第５，０６７，０９０号明細書 米国特許第５，３４９，１９３号明細書 米国特許第５，８２１，５３８号明細書

したがって、本発明の目的はこの不都合を克服することである。

この目的を達成するため、本発明は、とりわけガンマ放射能の分野において、実験的アプローチではなく、厳正なアプローチに基づいた効果的な識別方法を提案するものである。

よって、本発明は持続時間ＤとエネルギーＥからなるメインインパルスの連鎖を含んだ信号の処理を含む測定方法を提案するものであり、該メインインパルスは時間的に互いに間隔を開けられ、それぞれが、持続時間Ｄｉと、エネルギーが加算性の特性を有した変数Ｅｉによって評価される基本パルスのパイルアップで構成され得るものであり、前記基本インパルスが、強度λの均質なポワソン過程に従った出現時間Ｔｉを有している測定方法であって、
−前記信号をディジタル化して、該信号を表すデータを得られるようにすることからなる過程と、
これらのデータに基づき、
−各メインインパルスそれぞれの持続時間ＤおよびエネルギーＥを測定して、持続時間−エネルギー（Ｄ、Ｅ）のペアを作成することからなる過程と、
−作成されたペア（Ｄ、Ｅ）から基本インパルスのエネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）を判定することからなる過程と、
−判定されたペア（Ｄｉ、Ｅｉ）から各基本インパルスそれぞれのエネルギーＥｉを演繹的に導くことからなる過程を含んでいることを特徴としている。

この測定方法の非制限的ないくつかの好ましい特徴は、以下のとおりである。

−持続時間−エネルギー（Ｄｉ、Ｅｉ）のペアを判定する過程が、メインインパルスの持続時間−エネルギー（Ｄ、Ｅ）のペアの関数を、基本インパルスの持続時間−エネルギー（Ｄｉ、Ｅｉ）のペアの関数に結びつけるパイルアップリジェクションの式を解くことで実施されること。

−前記式が、メインインパルスの持続時間−エネルギー（Ｄ、Ｅ）のペアの離散確率法則を、基本インパルスの持続時間−エネルギー（Ｄｉ、Ｅｉ）のペアの離散確率法則に結びつけること。

持続時間−エネルギー（Ｄｉ、Ｅｉ）のペアを判定する過程において、持続時間−エネルギー（Ｄ、Ｅ）の離散確率法則が、作成された持続時間−エネルギー（Ｄ、Ｅ）のペアと、前記各ペア（Ｄ、Ｅ）それぞれに関連づけられた発生数を用いて算定され、前記発生が予め前記測定から決定されていること。

−さらに、前記式がポワソン過程の強度λに依存すること。

−前記式が以下の形をしていること。

この式において、変数ｚおよびｓは持続時間とエネルギーのＺ変換を表し、ｔは持続時間、Ｂ（ｚ、ｓ）は確率密度ｂ_t、_eのＺ変換であり、ｂ_t、_eは、メインインパルスの持続時間が値ｔと同じになり、エネルギーが値ｅと同じになる確率を表し、Ｋｔ（ｓ）は確率密度ｈ_t、_eに依存した関数のＺ変換であり、ｈ_t、_eは、基本インパルスの持続時間が値ｔと等しくなり、エネルギーが値ｅと等しくなる確率を表し、そして、αは分析される光子源の活性に依存したパラメータである。

−ポワソン過程の強度λが、メインインパルスの分離時間を測定することで判定されること。

−パラメータαが、
α＝ｅｘｐ（−λＴ_e）、
という式を用いて判定され、該式において、Ｔｅがディジタル化過程に関連したサンプリング周期を表すこと。

−各基本インパルスそれぞれのエネルギーＥｉの演繹過程が、エネルギーの離散確率法則を判定する過程を含んでいること。

−エネルギーの離散確率法則が、エネルギーに応じた、持続時間−エネルギーペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の離散確率法則の周辺確率法則であること。

−前記パイルアップリジェクションの式における等式の右辺の分数を、持続時間に従った、冪級数で展開することで、この級数の係数を決定すること。

−基本インパルスの持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）に関する前記確率密度ｈ_t、_eを判定するために、前記冪級数の係数が、前記パイルアップリジェクションの式における等式の左辺項に含まれるα^t-Kt(s)という係数と同一であると識別されること。

前記冪級数の係数決定と前記係数の識別過程がそれぞれ、少なくとも一回の離散畳込みの計算を含んでいること。

−前記係数の識別過程がさらに、肯定性に関わる制約のテストを含んでいること。

−メインインパルスが、それぞれ基本流束のパイルアップを含み得るようなメインの流束を表し、各基本流束それぞれが基本インパルスで表されること。

−流束が光子束であること。

−光子がガンマ光子であること。

−各光子束それぞれのエネルギーが対応するインパルスのエネルギーで表され、各エネルギーそれぞれが対応する各インパルスそれぞれの下にあるスペクトル面から判定されることで表されること。

本測定方法が、物理現象を表すメインインパルスの連鎖を含んだ前記信号を測定する初期過程を含んでいること。

本測定方法が、前記信号に関連する情報を利用者に提供することからなる少なくとも一つの過程を含んでいること。

前記情報が基本流束に関するものであること。

前記情報が基本流束を表す基本インパルスのエネルギーＥｉに関するものであること。

本発明のもう一つの目的は、持続時間ＤとエネルギーＥからなるメインインパルスの連鎖を含んだ信号を分析する装置を提案することであり、該メインインパルスは時間的に互いに間隔を開けられ、持続時間ＤｉとエネルギーＥｉからなる基本インパルスのパイルアップで構成され得るものであり、前記基本インパルスが強度λの均質なポワソン過程に従った出現時間Ｔｉを有するものであって、前記装置が、単一または組み合わせで上記の好ましい特徴にしたがって測定方法を実施することに適した手段を具備していることを特徴としている。

本発明のその他の特徴、目的および利点は、非制限的例示として示され、添付図面を参照して行われている、以下の本発明の好ましい実施態様の詳細な説明を読むことでより明確になるものであり、該添付図面において、
−図１はガンマスペクトロメトリーのディジタル取得の流れの各要素を概略的に示し、
−図２は、図１のタイプの装置によって観察可能なガンマ線源のスペクトル線のスペクトルを示しており、
−図３は、例示として、ガンマ光子の検出器によって生成された時間信号の例を示しており、
−図４は、例示として、セシウム１３７の単エネルギー光子源を測定したエネルギー分布を示しており、
−図５は、例示として、複数のエネルギーを備えた光子を放出する活性源のエネルギー分布を示しており、
−図６は、パイルアップ現象が起こったときの、遅速検出器に起因する時間信号を概略的に示しており、
−図７は、いかなるパイルアップ現象も生じていないときの、ガンマ線源の正規化されたスペクトルを示しており、
−図８は、活性の増加によってパイルアップ現象が起こったときの、図７で分析されたガンマ線源の正規化されたスペクトルを示しており、
−図９は、本発明によるシステムによって測定された、二つのメインインパルスを含んだ信号の一部を概略的に示しており、
−図１０は、例示として、本発明によるシステムによってディジタル化されたときの、図９の信号を示しており、
−図１１は、本発明に係る測定方法のユニット略図を示しており、
−図１２は、本発明に係る測定方法によって処理された信号の活動シーケンスのＤとＥのペアの二次元ヒストグラムの例を示しており、
−図１３は、前記処理された信号の基本インパルスのＤｉとＥｉのペアの二次元ヒストグラムの例を示しており、
−図１４は、適切な電子装置において本発明によるパイルアップリジェクション方法の第一部分を実装することを可能にするアルゴリズムのフローチャートを示しており、
−図１５は、適切な電子装置において本発明によるパイルアップリジェクション方法の第二部分を実装することを可能にするアルゴリズムのフローチャートを示しており、
−図１６は、本発明に係る測定方法を実施していないときの、セシウム１３７の観察されたガンマ線エネルギーのスペクトルを示しており、
−図１７は、本発明による測定方法を実施しているときの、セシウム１３７の観察されたガンマ線エネルギーのスペクトルを示している。

前提として規定するのは、本明細書の以下の部分では、活動シーケンスとは、少なくとも一つの基本インパルスが常に存在しているとすること、つまり、各時間それぞれにおいて、信号の振幅が、たとえば検出器のホワイトノイズのレベルに対応する閾値を超えている、この信号の連続した部分を指すこととする。

結局、一つの活動シーケンスは、一つのメインインパルスに対応する。

ただし、この新しい概念によって規定できるのは、以下では非常に有用なのだが、非活動シーケンスを、信号が所定の閾値（閾値は、やはり検出器のノイズレベルとすることができる）以下となっているこの信号の連続した部分である。

たとえば、図９は、本発明によるシステムによって測定された信号の部分を概略的に示しているが、前記信号は二つの活動シーケンス２０および２１を含んでいる。

活動シーケンス２０は、パイルアップを含んでいないのに対し、シーケンス２１は、二つの基本インパルスのパイルアップを含んでいる。

また、注意すべきことには、インパルスの持続時間ＤあるいはＤｉが、前記インパルスの全体の幅に対応する時間を意味していることである。

この点に関し、本明細書の以下の部分では、
−持続時間：一時的な式ではｔ、または式がＺ変換されているときにはｚ、
−エネルギー：一時的な式ではｅ、または式がＺ変換されているときにはｓ、
という表記によって、式における持続時間とエネルギーを指すこととする。

ここで図１０を参照すると、本発明に係るシステムは、測定過程において検出器によって生成された信号の集合をサンプリングし、ディジタル化することで、この信号を表すディジタルデータの流束２４、あるいは、より一般的には、関連しているガンマ光子束が得られるようになっている。

なお、留意すべきは、前記サンプリングは、この説明においては式の記述ならびにその理解を容易にするために、値が１に固定されるサンプリング周期Ｔｅで行われていることである。

このディジタルデータの流束は、図１における処理用ユニットによって処理される。

利用される回路として典型的なものは、プロセッサ、ＤＳＰ（英語の表現「Ｄｅｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」の頭字語）、ＦＰＧＡ（英語の表現「Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ」の頭字語）または他のあらゆる同等の回路といった、ディジタルデータに対する操作を行うことに適した回路である。

この処理用ユニットでは、測定された信号に含まれるインパルスをパイルアップリジェクションするために、本発明による測定方法が実装される。

ここで「パイルアップリジェクション」は、基本インパルスのパイルアップによって生じる問題を部分的または全体的に解決するための、メインインパルスに含まれる情報を処理すること全体を意味している。

本発明で提案するパイルアップリジェクションの方法は、
−基本インパルスが強度λの均質なポワソン過程に従った出現時間を有していることと、
−エネルギーを表す変数が加算性の特性を有している、
という仮説に基づいている。

本発明に係る測定方法のユニット略図が、図１１に示されている。

まず、活動シーケンスを表すディジタルデータを考えることにする。

とりわけ、持続時間ＤならびにエネルギーＥが算定され、それぞれが特徴的な活動シーケンスに関連づけられた持続時間−エネルギーのペア（Ｄ、Ｅ）の集合３０が作成される。

活動シーケンスのエネルギーＥは、このシーケンス下に存在する領域に基づいて評価されることに注意すべきである。

この領域はディジタルデータの振幅と得られた時間分解能に基づいて計算されるのだが、後者はとりわけ、図１における取得用ユニットの性能に依存している。

領域の算定精度が時間分解能によって、したがって、オーバーサンプリングの係数によって高くなることは明らかである。

次に、過程の第一段階（ユニット２６および２８）は、ポワソン過程の前記強度λを判定することから構成される（このパラメータλはユニット２７で必要になる）。

このため、活動シーケンスのペア（Ｄ、Ｅ）（ユニット２６）とこれらの活動シーケンスの到着時間から、各活動シーケンスそれぞれの間の分離持続時間が計算される。

そして、活動シーケンスを分離する持続時間に基づいて前記強度λが算定される（ユニット２８）。

この算定が可能なのは、本出願人が、これらの時間がパラメータλの指数確率の法則に従うことを特定しているからである。

したがって、このパラメータは、持続時間Ｄに基づいて算定することのできる分離時間と測定されたメインインパルスの発生時間に基づいて指数法則を特徴づけることで算定することができる。

ユニット２５は、ペア（Ｄ、Ｅ）によって発生数を計算し、活動シーケンスに関わる存在についての情報を得られるようにすることからなる。

たとえば、とりわけ１０ペア（０．４ｍｓ、１Ｍｅｖ）、２ペア（０．４ｍｓ、１．２Ｍｅｖ）および４０ペア（１ｍｓ、１Ｍｅｖ）を得ることができる。

こうしてペア（Ｄ、Ｅ）による発生数を含んだデータの表が得られることで、統計分布の算定推定量を得ることができる。

このような分布の可能な表示が図１２に示されている。

この図面において、処理された信号における活動シーケンスのＤとＥのペアによる二次元ヒストグラムを確認することができる。

このようなヒストグラムがここでは例示として示され、この例がまったく限定的でないことは明らかである。

この図面では、指標時間１４と指標エネルギー２８による活動シーケンスに対応するピーク１００をはっきり観察することができる。

測定によると、この活動シーケンスは検出器から出た信号においておよそ１００００回出現している。

このように、ある観点からでは、ユニット２５は持続時間とエネルギーによる二次元ヒストグラムを表すデータの表を作成することから構成される。

次に、もう一つのユニット２７はペア（Ｄ、Ｅ）を基本インパルスの持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）に結びつけることからなる。

このように処理することで、検出器から出た信号に含まれる基本インパルスに関わる情報が初めて得られるようになる。

より的確には、メインインパルスから基本インパルスへの移行は、メインインパルスのペア（Ｄ、Ｅ）の離散確率法則を基本インパルスのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の離散確率法則に結びつける式を用いて行われる。

パイルアップリジェクションの式として指示されるこのような式は、以下のように示される。

・ｔは持続時間を表し、変数ｚおよびｓは持続時間ｔとエネルギーｅのＺ変換を表す。

・Ｂ（ｚ、ｓ）は、メインインパルスの持続時間が持続時間ｔの指数で表される値に等しくなり、エネルギーが指標ｅ（ｔおよびｅは、冪である）で表される値に等しくなる確率密度ｂ_t、_eのＺ変換を表す。

Ｂ（ｚ、ｓ）の方程式は以下の形をとる。

・Ｋｔ（ｓ）は、基本インパルスの持続時間が持続時間の指数ｔで表される値に等しくなり、エネルギーが指数ｅで表される値に等しくなる確率密度ｈ_t、_eに依存する関数である。

この関数は以下の形で表される。

最終的に、パラメータαは分析された光子源の活性に結びつけられ、とりわけ、ポワソン過程の前記強度λに依存している。

こうして、ユニット２６および２８でこのパラメータλを決定したことの利点が理解される。

前記パラメータαに関し、パラメータλに応じて該パラメータを決定することは、
α＝ｅｘｐ（−λＴｅ） （４）
という式（４）のおかげで実施され、該式において、Ｔｅは検出器から出た信号をサンプリングする信号周期である。

ユニット２７が終了すると、信号に含まれる基本インパルスのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）に関わるデータの表３２が得られる。

換言すれば、この段階で、前記基本インパルスの持続時間とエネルギーの新しい二次元ヒストグラムを作成することができるのである。

このようなヒストグラムは非限定的な例として図１３に示されている。

図１２と比較すると、インパルスの持続時間が減少していることが確認できる。

基本インパルスのパイルアップを含んだメインインパルスは前記基本インパルスのために消失している。

ユニット２９はペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の離散確率法則のエネルギーに従った周辺確率法則の計算を行う。

こうして、ペア（Ｄｉ、Ｅｉ）に基づき、選択されたエネルギーＥｉに関連づけられた持続時間の和を出すことで、各エネルギーＥｉそれぞれが決定される。

たとえば、ユニット２７によって以下の表で表されるペア（Ｄｉ、Ｅｉ）３２を見つけることが可能になっていると考えられる。

あらゆる持続時間が混在する中で、一つのインパルスが信号における１ＭｅｖのエネルギーＥｉを有する確率は０．７２である（０．１＋０．２５＋０．２＋０．１７）。

方程式の形で表現すると、本明細書の以下の部分においてＧ_eと表記される、エネルギーｅの発生に関する前記判定は、以下のようになる。

該式において、ｋは持続時間の指数であり、ＮＢ＿Ｄは持続時間におけるチャネル数である。

本発明で提案される測定方法は、最終的に、信号に含まれる基本インパルスのエネルギーＥｉのスペクトルに関するデータ３１を得るために、適切な装置に上記のさまざまな式を実装することを必要としている。

前述のように、このような装置はＤＳＰ、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ（英語の表現「Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ」の頭字語）、または他のあらゆる同等の電子回路とすることができる。

適切な選択は、コスト、サイズ、性能、モジュラー性といった、目標とされる用途に関わる制約に応じてなされることになる。

あらゆる場合に、前記実装はとりわけ、これから説明する不可欠な二つの過程を含んでいる。

もちろん、以下の説明を読めば、当業者であればその他の可能な変形例があり、ここでなされる提案がまったく限定的ではないことが理解されるものである。

式（１）によると、等式の左辺は、係数が括弧に囲まれた項に対応する、冪級数の形、つまり、α^t-Kt(s)であることが分かる。

この利点の多い特性を考慮すると、本発明で提案される実装の第一過程は、等式の右辺項を冪級数で展開し、この冪級数の係数の集合を決定することからなる。

換言すれば、係数ｙ_t（ｓ）は以下の式で求められる。

ここに、ｔは持続時間に対応する、冪数である。

第一過程：冪級数の係数を求めること
このような過程は帰納関係に基づくアルゴリズムを実施する。

このため、前記の等式（１）の右辺の項は、フィルタＩＩＲ（「Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｐｏｎｓｅ」の頭字語）のインパルス応答と考えられ、その係数ｙ_t（ｓ）はエネルギーに応じて決定される。

このようなフィルタのＹ／Ｘ伝達関数のＺ変換によって、前記の等式の右辺の項により、
X(z,s)=Y(z,s)(1-(αz+(1-α)zB)(z,s)))、 (7)
または、
X(z,s)=Y(z,s)-αzY(z、s)-(1-α)zB(z,s)Y(z,s)、 (8)
と書くことができる。

持続時間ｚにのみしたがって式（８）のＺ逆変換を計算すると、
x_t(s)=y_t(s)-αy_t-1(s)-((1-α)b(s)^*y(s))_t-1 (9)
または、
y_t(s)=αy_t-1(s)+((1-α)b(s)^*y(s))_t-1+x_t(s) (10)
が得られる。

ここで、記号^*が畳込みの演算子を意味することに注意すべきである。

式（１０）によると、所与のエネルギーｓについて係数ｙ_t（ｓ）を反復的に決定することができる。

そのため、前記フィルタのインパルス応答が対象であるので、ｘ_t（ｓ）は二次元のディラック関数であり、式（１１）における係数ｂ_t（ｓ）はメインインパルスのヒストグラムに関するデータから分かり、パラメータαは式（４）から分かる。

上述した、主として式（１０）に基づく装置で実装することができるアルゴリズムのフローチャートが図１４に示されている。

第一の過程２００は、フィルタの入力を表し、二次元のディラック関数のエネルギーに従ったＺ変換の値をとるｘ_t（ｓ）におけるいくつかの変数を初期化することから構成される。

また、持続時間ｔは１に初期化されている。

過程２０１では、フィルタの出力ｙ_t（ｓ）が初期化される。

より的確には、第一の持続時間（ｔ＝０）が固定され、変数ｙ₀（ｓ）のエネルギーに関するすべての値が１に初期化される。

この段階で、方程式（１０）に基づいてｙ_t（ｓ）を計算し始めることができる。

この目的を達成するために、持続時間ｔとエネルギーｓをネスティングする二つのループが利用される。

持続時間に対する第一ループは過程２０２、２０３および２０４を含み、エネルギーに対する第二ループは過程２０２から２０６を含む。

過程２０２では、所与のエネルギーｓについて式（１０）が決定される。

たとえば、この過程２０２における最初の行程で、計算されるのはｙ₁（ｓ＝０）であり、その次に、持続時間ｔのループにおける最初の繰り返しの後、決定されるのはｙ₂（０）である。

この第一ループによって、ｙ_t（０）の値の集合が計算される。

過程２０３は、持続時間にかかるループを続けるべきかどうか判定することを可能にするテストである。

このテストは、持続時間ｔの変数を事前に設定した最大持続時間でのチャネル数（ＮＢ＿Ｄと表記）を比較することから構成される。

テスト結果が肯定的であれば、過程２０４が実行され、持続時間ｔの変数がインクリメントされる。

そうでなければ、アルゴリズムは前記第一のループから脱け、過程２０５で、第二ループを続けるべきかどうかテストする。

したがって、この過程２０５において、変数ｓは事前に設定された最大エネルギーでのチャネル数（ＮＢ＿Ｅ）と比較される。

テスト結果が肯定的であれば、アルゴリズムは過程２０６に移行し、該過程において、エネルギーｓがインクリメントされ、また、持続時間の変数ｔが過程２００と同じように値１に初期化される。

次に、アルゴリズムは再び過程２０２に戻り、値ｙ_t（１）の集合が決定されることになる。

たとえば、計算された第一の係数はｙ₁（１）であり、次に、ｔの最初のインクリメントの後、過程２０２がｙ₂（１）などを計算する。

アルゴリズムは、エネルギーにかかる第二のループを脱けるとき、最後は過程２０７で終了する。

最終的に持続時間とエネルギーのマトリクスが得られるのだが、該マトリクスの要素は、フィルタＩＩＲのインパルス応答の求められた係数ｙ_t（ｓ）、または換言すれば、式（６）における前記冪級数の求められた係数である。

第二過程：係数の識別
第二過程は、このようにして決定された係数を、パイルアップリジェクションの式（１）における等式の左辺にある、冪級数の係数によって識別することから構成される。

（１）および（６）より、以下のように書くことができる。

したがって、α^t-Kt(s)＝ｙ_t（ｓ）である。

活性αを（４）で置き換えることにより、
ｙ_t（ｓ）＝ｅｘｐ（−λｔ）ｅｘｐ（λＫ _t （ｓ））が得られる。

ここで項λＫ_t（ｓ）を含んだ指数関数が、冪級数で展開される。

そして、選択された装置においてこのような式の実装を可能にするために、冪級数の切り捨てを行う。

最終的に、等式（１５）の第二項に、エネルギーに従ったＺ逆変換を適用することで、以下の式にたどり着く。

該式において、ｋ_t、_eはエネルギーｓに従ったＫ_t（ｓ）のＺ逆変換である。

ここでは、式（１６）で用いられている表記^(e)*ｎがエネルギーｅに従ったｎ番目の畳込みを意味していることに注意すべきである。

ｙ_t、_eが分かると、係数ｋ_t、_eは式（１６）に基づいて決定され、次に、係数ｈ_t、_eが二重微分を行うことで関係式（３）から演繹され、そして最後に、係数ｈ_t、_eのエネルギーにしたがって持続時間の和を出すことで、信号に含まれた基本インパルスの各エネルギーＥｉそれぞれを決定するようになっている。

ここでは、選択された装置においてこの第二の識別過程を実装することを可能にする回帰的アルゴリズムが提案される。

改めて、当業者であればここで提案されている実施態様には多くの可能な変形例があることが認識できるものである。

前記アルゴリズムのメイン過程が例示として図１５に示されている。

ここで確認するのは、これらの過程が式（１６）と（３）に主として基づいて計算できることである。

第一の過程２１０では、等式（１６）の右辺項における指数ｎの和の判定を始めるために、数式ｙ_t、_eｅｘｐ（λｔ）が決定される。

したがって、この数式は、等式の左辺の指数関数を使ったときに、式（１６）からくるものである。

図１５における過程２１０に示された矢印は値を変数に割り当てる操作を意味しており、この場合にはｙ_t、_eである。

次に、過程２１１は式（１６）に含まれる項ｋ_t ^*n（ｓ）を初期化することから構成される。

この項の値は、図１５においてｇ_t（ｅ）と表記された変数に保存される。

ｇ_t（ｅ）は、係数ｋ_t、_eのエネルギー（ｋ_t、_e）^(e)*nに従ったｎ番目の畳込みを保存する変数である。

エネルギー、持続時間、持続時間における最大チャネル数ＮＢ＿Ｄ、エネルギーにおける最大チャネル数ＮＢ＿Ｅといったその他の変数が初期化される。

次に、過程２１２に基づく二つのネスティング・ループが続く。

エネルギーに対する第一のループは過程２１２、２１３および２１４を含んでいる。

該ループによって、ｎ番目の畳込みまたは、所与の持続時間ｔに対する係数ｋ_t、_eの（ｋ_t、_e）^(e)*nを決定することが可能になる。

第二ループは過程２１２から２２１を含んでいる。

該ループは持続時間ｔを範囲とし、該ループによって、持続時間にしたがって係数ｋ_t、_eを計算することが可能になっている。

これから、これら二つのループのそれぞれを詳述することとする。

上記で触れたように、エネルギーに対する第一のループは過程２１２で開始される。

この過程では、エネルギーにしたがって、ｇ_t-1（ｅ）を用いてｙ_t（ｅ）の畳込みが計算され、この値がｇ_t（ｅ）に保存される。

エネルギーの指数に対するテストが過程２１３で行われ、エネルギーに対するこの第一のループの予期しない出力を検出するようになっている。

進行中のエネルギーがＮＢ＿Ｅを下回っている限り、過程２１４でこのエネルギーがインクリメントされ、過程２１２から再始動される。

ひとたび、進行中の持続時間ｔに対するエネルギーにしたがってｎ番目の畳込み（ｋ_t、_e）^(e)*nが決定されると、「ｔｅｍｐ」と表記されている、式（１６）における等式の右辺にある和の一部を計算し、変数に保存する過程２１５に移行する。

より的確には、変数「ｔｅｍｐ」は、以下の値をとる。

ｔは、第二ループにおいて進行中の持続時間であり、ＭＡＸ＿Ｃは指数関数の冪級数展開の切り捨て指数である。

この変数「ｔｅｍｐ」は次に、エネルギーにしたがい、進行中の持続時間ｔに対する係数ｋ_t、_eの集合を計算するために過程２１６で用いられる。

前記係数ｋ_t、_eの計算は、
ｋ_t、_e＝（ｙ_t、_e−ｔｅｍｐ）／λである。

したがって、この係数は、式（１６）の前記和と、同じ式の和の前記部分の差分を出すことで計算される。

これは、以下の式を計算することになる。

いったんエネルギーにしたがい、所与の持続時間ｔに対する係数ｋ_t、_eが決定されると、過程２１７で肯定性の制約テストを行うことで、得られた値が確率密度と一貫していることを保証するようになっている。

テストは以下の不等式が確認されるかどうか判定することからなるのだが、つまり、
ｋ_t、_e−２ｋ_t-1、_e＋ｋ_t-2、_e＞０？
および、ｔ＞１？
ということである。

ある意味では、一つ前の持続時間ｔ−１においてディジタル二重微分が正かどうか判定される。

否定的の場合、アルゴリズムは値０に対応する係数ｈ_t、_eを固定する過程２１９に移行する。

次に、過程２１８で、これらの決定された係数ｋ_t、_eを変数ｇ_t（ｅ）に保存する。

逆に、テスト２１７が肯定的であれば、過程２１９は避けられ、直接過程２１８に移行する。

過程２２０では、持続時間に対する第二ループのテストによって、係数ｋ_t、_e（またはｇ_t（ｅ））の持続時間に従った計算が終了しているかどうか判定される。

否定的の場合、過程２２１に移行し、該過程において、持続時間はインクリメントされ、エネルギーの指数は再度値０に初期化される。

次に、この新しい持続時間によって過程２１２の最初から再開する。

逆に、計算が終わっていれば、持続時間に対する第二ループから脱ける。

実際、エネルギーおよび持続時間に応じた係数ｋ_t、_eはこのとき決定されている。

上記で触れたように、ここで関係式（３）によって係数ｈ_t、_eが演繹される。

この二重の誘導微分の操作が過程２２２に実装されている。

この過程の最後に、処理された信号に含まれる基本インパルスの持続時間／エネルギーのペアの確率密度を表す係数ｈ_t、_eの集合が得られる。

最後の過程２２３では、基本インパルスのエネルギーが判定され、エネルギーに従った変数ｍに該エネルギーが保存される。

この目的を達成するために、係数ｈ_t、_eは持続時間にしたがって加算され、各エネルギーそれぞれについても同様である。

この過程が、基本インパルスの持続時間／エネルギーのペアにおける離散確率密度のエネルギーに従った前記周辺確率の計算に対応することに注目すべきである。

メモリに保存された基本インパルスのエネルギーは最終的に視覚化手段を用いて利用者に与えられることで、該手段が存在する放射性核種を識別し、診断を確立するようになっている（プリンタ、ディスプレイまたは機能が同等のその他のあらゆる装置）。

ここで、当業者であれば明らかに一定数の変形例を見つけることができるものである。

たとえば、本発明に係る測定方法によって与えられる情報は中間過程に関するものとすることができる（メインインパルスまたは基本インパルスの持続時間−エネルギーのペアのヒストグラムのグラフ表示など）。

では、上記で提示したアルゴリズムを用いた、本発明に係る測定方法を実施することで得られた非制限的ないくつかの結果を提示することにする。

図１６は、セシウム１３７について観察されるガンマ線源のスペクトル４９を示している。

スペクトロメータ装置はパイルアップが生じるものである。

さらに、この装置は本発明によるパイルアップリジェクション方法をまだ利用していない。

このスペクトルが、エネルギーＥ３での基本スペクトル線５０、ならびに、エネルギーＥ３の二つの光子のパイルアップに対応するエネルギーＥ４での第二のスペクトル線５１を含んでいることを確認することができる。

図１７は、本発明による測定方法が前記装置で用いられたときの、同一のガンマ線源（セシウム１３７）のスペクトル５２を示している。

エネルギーＥ４のスペクトル線５１が消えている。つまり、エネルギーＥ３に対応するスペクトル線だけがスペクトルに残っており、その結果、該スペクトルがセシウム１３７のスペクトルに一致することになる。

さらに、図１７では、ノイズ５３の上限が図１６で観察されるものに比べて大きく減少していることが分かる。

情報としては、この上限はとりわけパイルアップとコンプトン効果の組み合わせに起因するものである。

したがって、これらの得られた結果は満足できるものである。

これらの結果から、本発明による測定方法の効果、並びに、適切な電子装置において提案されたアルゴリズムを実装することによる産業上の実用性も明らかになった。

より一般的には、本発明は、さらに複数の利点を提供するものであり、すなわち、
−放出されたエネルギーおよびそれらの発生をより良く識別すること、
−導入部で触れた除去によるフィルタリング方法とは異なり、信号の有効部分を除去することなく、この測定された信号全体を対象とすること、
−インパルスの形状についていかなる仮説も必要ではないこと、
−光子源の活性が弱かろうと高かろうと、該活性とは独立して方法を強く信頼できること（しかし方法の良好な作動に必要な条件は基本インパルスの恒常的なパイルアップがあってはならないということである）、
−測定される信号に直接本方法を適用する可能性、あるいは該方法を後で実行する可能性、
−非常に接近した利用であり、このことによって本発明に係る測定方法が先行技術の測定方法よりもディジタル的になっていることである。

もちろん、本発明は上記に説明し、図面に示された実施態様にまったく限定されるものではない。

特に、本発明はその他のスペクトロメトリーの領域（たとえば、アルファ・スペクトロメトリー、中性子スペクトロメトリー、そしてより一般的にはあらゆるタイプの微粒子に対するあらゆるスペクトロメトリー）において、さまざまなタイプの検出器、とりわけ異なったサイズおよび形状の検出器に対して実施することができる。

さらに一般的には、本発明は、各信号それぞれが用語の一般的な意味で流束を表し得るものであるとき、メインの信号にパイルアップによって含まれている基本信号の貢献が求められる応用などに用いることができる。

非限定的には、光子束、蛍光元素の流束または通信システムの待ち行列における要素の流束などであってよい。

たとえば待ち行列の場合、本発明において説明した実施態様に等価なものとして、持続時間Ｄの変数に接続時間を関連づけ、エネルギーＥの変数に通過帯域を関連づけることができる。

また、エネルギーＥがインパルス下におけるスペクトル面の算定によって評価されることはまったく義務的ではない。

本発明で説明された実施態様の場合、スペクトル面による判定が完全に適合していたのだが、それは、単純な関係式がこのスペクトル面をガンマ光子のエネルギーに結びつけるからである。

しかし、異なった応用の場合にはこれは必ずしも当てはまらない。

ここで、当業者であれば理解できるが、本発明の概念が非常に一般的な意味で、メインインパルスにおける基本インパルスの重みを表示するためのエネルギーの利用に基づいていることなのである。

したがって、この重みの算定方法は応用に応じて大きく異なることがあることは明白である。

非制限的な例としては、重みは基本インパルスの振幅、特定の持続時間などに対応することもあるだろう。

ここで、本発明に係る測定方法を適用するために守られるべき以下の制約だけ確認することとするが、該制約とはすなわち、
−基本インパルスの出現時間が均質なポワソン過程に従っていること、
−メインインパルスが所定の持続時間Ｄを有していること、
−基本インパルスのエネルギーを表す変数Ｅｉが加算性の特性を有していることである。

ガンマスペクトロメトリーのディジタル取得の流れの概略図 図１の装置によって観察可能なガンマ線源のスペクトル ガンマ光子の検出器によって生成された経時信号の例 セシウム１３７の単エネルギー光子源を測定したエネルギー分布 複数のエネルギーを備えた光子を放出する活性光子源のエネルギー分布 パイルアップ現象が起こったときの、遅速検出器に起因する時間信号の概略図 パイルアップ現象がないときの、ガンマ線源の正規化スペクトル 活性の増加によってパイルアップ現象が起こったときの、図７で分析されたガンマ線源の正規化スペクトル 本発明によるシステムによって測定された、二つのメインインパルスを含んだ信号の一部の概略図 本発明によるシステムによってディジタル化されたときの、図９の信号を示す図 本発明に係る測定方法のブロック略図を示す図 本発明に係る測定方法によって処理された信号の活動シーケンスのＤとＥのペアの二次元ヒストグラムの例 前記処理された信号の基本インパルスのＤｉとＥｉのペアの二次元ヒストグラムの例 適切な電子装置において本発明によるパイルアップリジェクション方法の第一部分を実装することを可能にするアルゴリズムのフローチャート 適切な電子装置において本発明によるパイルアップリジェクション方法の第二部分を実装することを可能にするアルゴリズムのフローチャート 本発明に係る測定方法を実施していないときの、セシウム１３７の観察されたガンマ線エネルギーのスペクトル 本発明に係る測定方法を実施しているときの、セシウム１３７の観察されたガンマ線エネルギーのスペクトル

Claims (19)

1. 持続時間ＤおよびエネルギーＥからなるメインインパルス（１７）の連鎖を含んだ信号（１１）の処理を含む測定方法であり、該メインインパルスが時間的に互いに間隔を開け、それぞれが、インパルス持続時間Ｄｉと、エネルギーが加算性の特性を有している変数Ｅｉによって評価される基本インパルス（１５）のパイルアップで構成され得るものであり、前記基本インパルス（１５）が平均λの均質なポワソン過程に従ったインパルス出現時間Ｔｉを有しており、該測定方法が、
   −前記信号をディジタル化することで、該信号を表すデータ（２４）を得るようにすることからなる過程と、
   これらのデータ（２４）に基づき、
   −各メインインパルス（１７）それぞれのインパルス持続時間ＤとエネルギーＥを測定することでインパルス持続時間−エネルギーのペア（Ｄ、Ｅ）を作成することからなる過程と、
   −作成されたペア（Ｄ、Ｅ）から基本インパルス（１５）のエネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）を判定することからなる過程と、
   −判定されたペア（Ｄｉ、Ｅｉ）から、各基本インパルス（１５）それぞれのエネルギーＥｉを演繹的に導くことからなる過程とを含み、
   前記インパルス持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の判定過程が、メインインパルスの持続時間−エネルギーのペア（Ｄ、Ｅ）の関数を基本インパルスの持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の関数に関係づけるパイルアップ還元の式を解くことで実施され、
   前記パイルアップ還元の式が以下の形をとり、
   

   

   ここに、変数ｚおよびｓがインパルス持続時間およびエネルギーのＺ変換を表し、ｔがインパルス持続時間、Ｂ（ｚ、ｓ）が確率密度ｂ _t 、 _e のＺ変換を表し、ｂ _t 、 _e が、メインインパルスの持続時間が値ｔと等しくなり、エネルギーが値ｅと等しくなる確率を表し、Ｋ _t （ｓ）が確率密度ｈ _t 、 _e に依存した関数のＺ変換であり、ｈ _t 、 _e が、基本インパルスの持続時間が値ｔに等しくなり、エネルギーが値ｅに等しくなる確率を表し、そして、αが分析される光子源の活性に依存したパラメータを表し、
   ポワソン過程の平均λがメインインパルス（１７）の分離時間を測定することで判定されることを特徴とする、メインインパルスの連鎖を含んだ信号処理を含む測定方法。
2. 前記パイルアップ還元の式がメインインパルスの持続時間−エネルギーのペア（Ｄ、Ｅ）に対する離散確率分布関数を、基本インパルスの持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）に対する離散確率分布関数に関係づけることを特徴とする、請求項１に記載の測定方法。
3. 前記インパルス持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の判定過程において、インパルス持続時間−エネルギーのペア（Ｄ、Ｅ）に対する離散確率分布関数が、作成されたインパルス持続時間−エネルギーのペア（Ｄ、Ｅ）と前記各ペア（Ｄ、Ｅ）に関連づけられた発生数を用いて算定され、前記発生数が前記測定に基づいて事前に判定されていることを特徴とする、請求項２に記載の測定方法。
4. さらに前記パイルアップ還元の式がポワソン過程の平均λに依存していることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一つに記載の測定方法。
5. 前記αが、以下の式：
   α＝ｅｘｐ（−λＴｅ）
   ここに、Ｔｅがディジタル化過程に関連したサンプリング周期である、
   を用いて判定されることを特徴とする、請求項１に記載の測定方法。
6. 前記各基本インパルス（１５）のエネルギーＥｉの演繹過程が、これらのエネルギーの離散確率分布関数の判定過程を含んでいることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一つに記載の測定方法。
7. 前記エネルギーの離散確率分布関数が、エネルギーに応じている、インパルス持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）の離散確率分布関数の周辺確率分布関数であることを特徴とする、請求項６に記載の測定方法。
8. 前記パイルアップ還元の式における等式の右辺の分数を持続時間に従った、冪級数で展開することで、この級数の係数を判定するようになっていることをさらに特徴とする、請求項１〜７のいずれか一つに記載の測定方法。
9. 前記冪級数の係数が前記パイルアップ還元の式における等式の左辺項に含まれる係数α^t-Kt(s)と同一であると識別される識別過程で、基本インパルス（１５）の持続時間−エネルギーのペア（Ｄｉ、Ｅｉ）に関する前記確率密度ｈ_t、_eを判定するようになっていることを特徴とする、請求項８に記載の測定方法。
10. 前記判定および前記識別過程がそれぞれ、少なくとも一つの離散畳込みの計算を含んでいることを特徴とする、請求項９に記載の測定方法。
11. 係数の前記判定過程がさらに肯定性の制約テスト（２１７）すなわち、
    ｋ_t、_e−２ｋ_t-1、_e＋ｋ_t-2、_e＞０
    および、ｔ＞１
    

    

    ここに、ｔは、第二ループにおいて進行中のインパルス持続時間であり、ＭＡＸ＿Ｃは指数関数の冪級数展開の切り捨て指数であること、
    を含んでいることを特徴とする、請求項１０に記載の測定方法。
12. 前記メインインパルスがメイン光子束（３）を表し、該メイン光子束のそれぞれが基本光子束のパイルアップを含み得るものであり、各基本光子束が基本インパルスで表されることを特徴とする、請求項１〜１１のいずれか一つに記載の測定方法。
13. 前記光子がガンマ光子であることを特徴とする、請求項１２に記載の測定方法。
14. 前記光子束（３）の各エネルギーが、対応するインパルスのエネルギーによって算定されることと、各インパルスそれぞれのエネルギーが、各対応するインパルスそれぞれの下のスペクトル面（１３）に応じて算定されることを特徴とする、請求項１２または請求項１３に記載の測定方法。
15. 物理現象を表すメインインパルスの連鎖を含んだ前記信号を測定する初期過程を含んでいることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一つに記載の測定方法。
16. 前記信号に関する情報を利用者に提供することからなる少なくとも一つの過程を含んでいることを特徴とする、請求項１〜１５のいずれか一つに記載の測定方法。
17. 前記信号に関する情報が基本光子束に関するものであることを特徴とする、請求項１〜１６のいずれか一つに記載の測定方法。
18. 前記信号に関する情報が基本光子束を表す基本インパルスのエネルギーＥｉに関するものであることを特徴とする、請求項１７に記載の測定方法。
19. インパルス持続時間ＤとエネルギーＥからなるメインインパルス（１７）の連鎖を含んだ信号（１１）の分析装置であり、該メインインパルスが互いに時間的に間隔を開けられ、インパルス持続時間ＤｉとエネルギーＥｉからなる基本インパルス（１５）のパイルアップから構成され得るものであり、前記基本インパルス（１５）が平均λの均質なポワソン過程に従ったインパルス出現時間Ｔｉを有している分析装置であって、該分析装置が、請求項１〜１８のいずれか一つに記載の測定方法を実施することに適した手段を具備していることを特徴とする分析装置。

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