JP5190400B2 - Optical fiber with lens and manufacturing method thereof - Google Patents
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Description
本発明は、光学デバイスと光ファイバを高効率で接続するための、レンズ付き光ファイバ及びその製造方法に関するものである。 The present invention relates to an optical fiber with a lens and a method for manufacturing the same for connecting an optical device and an optical fiber with high efficiency.
ガリウム砒素をベースとした半導体導波路や、シリコン基板をベースとしたシリコン細線導波路上に、スイッチや波長変換、位相変調などの機能を有したOEIC(Optical
Electrical Integrated Circuit)といった電子部品と光部品が融合したハイブリッド光学素子などの光学デバイスの研究が進んでいる。
OEIC (Optical with functions such as switch, wavelength conversion, phase modulation, etc. on a semiconductor waveguide based on gallium arsenide or a silicon wire waveguide based on a silicon substrate
Research on optical devices such as hybrid optical elements, in which electronic components and optical components (such as Electrical Integrated Circuit) are integrated, is in progress.
これらの光学デバイスの多くは、導波路コアと基板の屈折率差から、シングルモード条件では、1μm以下のコア中を伝搬している場合が多く、そのビームの直径すなわちモードフィールド直径(Mode Field Diameter;MFD)(以下、MFDと記載する。)は1μm以下になる。一方、光ファイバの多くは、石英のクラッドに、ゲルマニウム酸化物のドーパントが分散したコアを有し、コア径は10μmになり、そのMFDも10μm程度になる。従って、これらを高効率に接続するためには、ビームのスポットサイズを一致させる必要があり、光ファイバと光学デバイスの間に適切なレンズを配置し、調芯の後、固定する必要があった。また、変換する倍率が高いため、屈折率の高い材料で、レンズを構成する必要があった。 Many of these optical devices often propagate in a core of 1 μm or less under a single mode condition due to the difference in refractive index between the waveguide core and the substrate, and the diameter of the beam, that is, the mode field diameter (Mode Field Diameter). MFD) (hereinafter referred to as MFD) is 1 μm or less. On the other hand, many optical fibers have a core in which a germanium oxide dopant is dispersed in a quartz clad, the core diameter is 10 μm, and the MFD is also about 10 μm. Therefore, in order to connect these with high efficiency, it is necessary to match the spot size of the beam, and it is necessary to arrange an appropriate lens between the optical fiber and the optical device, and to fix after alignment. . Further, since the magnification for conversion is high, it is necessary to form the lens with a material having a high refractive index.
このようにレンズを介して光ファイバと光学デバイスを結合する方法では、3体を精密に調芯固定する必要があり、半導体の集積回路上で構成された微小な光学デバイスを大きな筐体を用いて、強固に固定することになり、設計意図を害することとなる上、レンズに用いるガラス材料は、屈折率に制約があり、十分な結合特性も得られないため、現実のデバイスには用いられてこなかった。 In such a method of coupling an optical fiber and an optical device through a lens, it is necessary to precisely align and fix the three bodies, and a small optical device configured on a semiconductor integrated circuit is used in a large casing. The glass material used for the lens is restricted in refractive index and does not provide sufficient coupling characteristics, so it is used in actual devices. I did not come.
これらの課題を解決するために、例えば特許文献1〜特許文献3に示されるように、光ファイバの先端部にレンズを形成したレンズ付き光ファイバが従来から各種提案されているが、従来のレンズ付き光ファイバでは、前述の光学デバイスに対して、十分な結合効率を得ることができなかった。
In order to solve these problems, for example, as shown in
例えば図6は従来の石英系のレンズ付き光ファイバaと、光学デバイスbのシリコン細線導波路cとの結合を模式的に示すもので、1550nmのビームに対する石英系のレンズ付き光ファイバのスポット径はφ3.3μmであるのに対して、シリコン細線導波路のMFDは、φ0.5μmであり、概ね、ビーム全体の3%程度の結合で、15dBの結合損失となっていた。 For example, FIG. 6 schematically shows the coupling between a conventional silica-based optical fiber a with a lens and a silicon thin-wire waveguide c of an optical device b. The spot diameter of a silica-based optical fiber with a lens for a 1550 nm beam is shown in FIG. The MFD of the silicon thin wire waveguide is φ0.5 μm, and the coupling loss is about 15 dB due to the coupling of about 3% of the whole beam.
一方、レンズ付き光ファイバの製造に関し、シングルモード光ファイバを、凸型のレンズに加工する方法では、石英素材の屈折率が制約となって、集光に十分な屈折角が得られにくく、集光特性には限界がある。またシングルモード光ファイバにエッチングにより直接凹面を形成し、凹面に高屈折率の厚膜を形成する方法では、コアの屈折率分布が一定のため、ドーパントの濃度によりエッチング速度の異なるエッチング液を用いることによる選択的エッチングを行っても、集光に適した凹面形状が得られにくく、その調整が必要となり、再現性良く製造することが困難であった。 On the other hand, regarding the production of optical fibers with lenses, the method of processing single-mode optical fibers into convex lenses is limited by the refractive index of the quartz material, making it difficult to obtain a sufficient refraction angle for condensing. There are limits to optical properties. In the method of forming a concave surface directly on a single-mode optical fiber by etching and forming a thick film with a high refractive index on the concave surface, the refractive index distribution of the core is constant, so that etching solutions having different etching rates depending on the dopant concentration are used. Even if the selective etching is performed, it is difficult to obtain a concave shape suitable for condensing light, it is necessary to adjust the concave shape, and it is difficult to manufacture with good reproducibility.
また、従来のレンズ付き光ファイバに用いられた2乗屈折率分布をもつ光ファイバの利用を考慮した場合、この光ファイバでは、その屈折率分布によって、周期的にビーム径が変化するため、その長さを厳密に加工する必要があった。 In addition, when considering the use of an optical fiber having a squared refractive index distribution used in a conventional optical fiber with a lens, the beam diameter periodically changes depending on the refractive index distribution in this optical fiber. It was necessary to process the length precisely.
本発明が解決しようとする課題は、従来のレンズ付き光ファイバでは、上述した光学デバイスに対して十分な結合効率が得られない点である。 The problem to be solved by the present invention is that the conventional optical fiber with a lens cannot obtain a sufficient coupling efficiency with respect to the optical device described above.
本発明は上述した課題を解決するために、まず、請求項1では、シングルモード型の第1の光ファイバの端部に、シングルモード型で、且つ、コアに屈折率分布を有する第2の光ファイバが接続され、第2の光ファイバの先端側には、屈折率分布に応じて形成された凹面部に、反射防止膜を介して、前記第2の光ファイバのコアの屈折率よりも高屈折率で、前記凹面部にレンズを構成するためのレンズ素材が充填され、端面が研磨加工されてレンズが構成されたレンズ付き光ファイバを提案する。 In order to solve the above-described problems, the present invention first provides a second mode in which a single mode type optical fiber is provided at an end portion of a single mode type first optical fiber and a refractive index profile is provided in a core. An optical fiber is connected, and a concave surface portion formed according to the refractive index distribution is provided on the tip side of the second optical fiber, with an antireflection film interposed therebetween, so that the refractive index of the core of the second optical fiber An optical fiber with a lens having a high refractive index, in which a lens material for constituting a lens is filled in the concave surface portion, and a lens is constructed by polishing an end surface.
また本発明では、次に、シングルモード型の第1の光ファイバの端部に、固有MFDが第1の光ファイバのMFDと等しく2乗形の屈折率分布を有するマルチモード光ファイバから成る第2の光ファイバが接続され、第2の光ファイバの先端側には、屈折率分布に応じて形成された凹面部に、反射防止膜を介して、高屈折率のレンズ素材が充填され、端面が研磨加工されてレンズが構成されたレンズ付き光ファイバを提案する。ここで、固有MFDとは2乗形屈折率分布を有する二乗形マルチモード光ファイバ中をビーム径が変化しないで伝搬するMFDを指し、その大きさ2Wは、光ファイバのコアの最大屈折率をn、波長をλ、コア半径をa、 比屈折率差をΔとしたとき、 2{λa/nπ(2Δ)1/2}1/2 の式で表される。言い換えれば、当該式で与えられるMFDをもつ光ビームが入射したときには、入射ビームはその直径が保たれたままで当該二乗形マルチモード光ファイバ中を伝搬することができる。 In the present invention, next, the end of the first optical fiber of the single mode type is a multimode optical fiber comprising a multimode optical fiber having an intrinsic MFD equal to the MFD of the first optical fiber and having a square-type refractive index profile. The optical fiber of 2 is connected, and the end surface of the second optical fiber is filled with a lens material having a high refractive index via an antireflection film in a concave surface portion formed in accordance with the refractive index distribution. We propose an optical fiber with a lens that is polished to form a lens. Here, the intrinsic MFD refers to an MFD that propagates through a square type multimode optical fiber having a square type refractive index distribution without changing its beam diameter, and its size 2W is the maximum refractive index of the core of the optical fiber. When n, wavelength is λ, core radius is a, and relative refractive index difference is Δ, 2 {λa / nπ (2Δ) 1/2 } 1/2 is expressed. In other words, when a light beam having an MFD given by the equation is incident, the incident beam can propagate through the square multimode optical fiber while maintaining its diameter.
そして本発明では、上記の構成において、レンズ素材の端面は、平面の他、凸面又は凹面に研磨加工されているレンズ付き光ファイバを提案する。 The present invention proposes an optical fiber with a lens in which, in the above configuration, the end surface of the lens material is polished into a convex surface or a concave surface in addition to a flat surface.
また本発明では、次に、シングルモード型の第1の光ファイバの端部に、シングルモード型で、且つ、コアに屈折率分布を有する第2の光ファイバを融着接続する工程と、屈折率の分布に対応するドーパントの濃度によりエッチング速度の異なるエッチング液を用いた選択的エッチングにより第2の光ファイバの端部に凹面部を形成する工程と、第2の光ファイバの凹面部に反射防止膜を介して前記第2の光ファイバのコアの屈折率よりも高屈折率で、前記凹面部にレンズを構成するためのレンズ素材を充填し、端面に厚膜を形成する工程と、第2の光ファイバの端面に形成された高屈折率の厚膜を研磨して所望の光学特性のレンズを構成する工程とから成るレンズ付き光ファイバの製造方法を提案する。
In the present invention, next, a step of fusion splicing a second optical fiber having a single mode type and a refractive index distribution in the core to the end of the single mode type first optical fiber; A step of forming a concave portion at the end of the second optical fiber by selective etching using an etchant having different etching rates depending on the concentration of the dopant corresponding to the rate distribution, and reflection on the concave portion of the second optical fiber. A step of filling a lens material for constituting a lens in the concave portion with a refractive index higher than the refractive index of the core of the second optical fiber through a prevention film, and forming a thick film on the end face; A method of manufacturing an optical fiber with a lens, comprising a step of polishing a thick film having a high refractive index formed on the end face of the
また本発明では、次に、シングルモード型の第1の光ファイバの端部に、2乗形屈折率分布をもち、且つ、第1の光ファイバのMFDと同じ固有MFDをもつ二乗形マルチモードファイバから成る第2の光ファイバを融着接続する工程と、屈折率の分布に対応するドーパントの濃度によりエッチング速度の異なるエッチング液を用いた選択的エッチングにより第2の光ファイバの端部に凹面部を形成する工程と、第2の光ファイバの凹面部に反射防止膜を介して前記第2の光ファイバのコアの屈折率よりも高屈折率で、前記凹面部にレンズを構成するためのレンズ素材を充填し、端面に厚膜を形成する工程と、第2の光ファイバの端面に形成された高屈折率の厚膜を研磨して所望の光学特性のレンズを構成する工程とから成るレンズ付き光ファイバの製造方法を提案する。 In the present invention, a square multimode having a square refractive index profile at the end of the single-mode first optical fiber and having the same intrinsic MFD as the MFD of the first optical fiber. A concave surface is formed at the end of the second optical fiber by fusion splicing of the second optical fiber made of the fiber and selective etching using an etchant having an etching rate different depending on the concentration of the dopant corresponding to the refractive index distribution. Forming a lens, and forming a lens on the concave surface with a refractive index higher than the refractive index of the core of the second optical fiber via an antireflection film on the concave surface of the second optical fiber . Filling the lens material and forming a thick film on the end face; and polishing the high refractive index thick film formed on the end face of the second optical fiber to form a lens with desired optical characteristics. Optical lens with lens We propose a method for manufacturing a driver.
本発明のレンズ付き光ファイバにおいて、シングルモード型の第1の光ファイバの端部に融着接続した第2の光ファイバは、コアに屈折率分布を有しているので、ドーパントの濃度によりエッチング速度の異なるエッチング液を用いて選択的エッチングを行うことにより、半球状の凹面部を得ることができる。従って、この凹面部に反射防止膜を介して、高屈折率のレンズ素材を充填し、端面を平面や凸面又は凹面に研磨加工をすることにより、集光に適したレンズを再現性良く製作することができる。 In the optical fiber with a lens according to the present invention, the second optical fiber fusion-bonded to the end portion of the single-mode first optical fiber has a refractive index distribution in the core. A hemispherical concave surface portion can be obtained by performing selective etching using etching solutions having different speeds. Therefore, a lens suitable for condensing is manufactured with good reproducibility by filling the concave surface portion with a high refractive index lens material through an antireflection film and polishing the end surface into a flat surface, convex surface or concave surface. be able to.
第2の光ファイバは、シングルモード型で、且つ、コアに屈折率分布を有する光ファイバ、またはマルチモードのグレーデッドインデックス型で、その固有MFDが第1のシングルモード光ファイバのMFDと等しい光ファイバを用いているので、それを伝搬するビームの周期的挙動が解消され、長さの調整が不要であるため、生産性が向上する。さらに第2のファイバとしてシングルモードファイバを用いるよりもコア径を大きくできるので先端部に形成するレンズの直径が大きくできるため、レンズの周辺部分を避けて光ビームを透過させることができる。その結果、集光時の収差を低減できる効果が生じる。 The second optical fiber is a single mode type optical fiber having a refractive index distribution in the core, or a multimode graded index type, and its intrinsic MFD is equal to the MFD of the first single mode optical fiber. Since the fiber is used, the periodic behavior of the beam propagating through the fiber is eliminated, and the length adjustment is unnecessary, so that productivity is improved. Furthermore, since the core diameter can be made larger than when a single mode fiber is used as the second fiber, the diameter of the lens formed at the tip can be made larger, so that the light beam can be transmitted while avoiding the peripheral portion of the lens. As a result, there is an effect that the aberration at the time of condensing can be reduced.
図1、図2は、本発明のレンズ付き光ファイバの第1、第2の実施の形態の構成及び製作工程を示す説明図であり、夫々後述する実施例1、実施例2の光ファイバの寸法に対応させたものである。
これらの図において符号1はシングルモード型の第1の光ファイバであり、符号1a,1bは、夫々クラッド、コアを示している。図の(a)に示すように、第1の光ファイバ1の端部に、屈折率分布、即ち2乗屈折率分布を有する第2の光ファイバ2を融着接続して、適宜長さで切断する。
FIG. 1 and FIG. 2 are explanatory views showing configurations and manufacturing steps of the first and second embodiments of the optical fiber with a lens according to the present invention, and the optical fibers of Example 1 and Example 2 described later, respectively. It corresponds to the dimensions.
In these drawings,
次いで第2の光ファイバ2の端部に対して、屈折率の分布に対応するドーパントの濃度によりエッチング速度の異なるエッチング液を用いた選択的エッチングを行って、図の(b)に示すように第2の光ファイバ2の端部に凹面部3を形成する。
Next, selective etching is performed on the end portion of the second
次いで第2の光ファイバ2の凹面部3に反射防止膜4を形成した後、高屈折率のレンズ素材を充填し、端面に厚膜5を形成する。
Next, after the
次いで第2の光ファイバ2の端面に形成された高屈折率の厚膜を、光学特性を確認しながら研磨加工して、図の(c)に示すように所望の光学特性のレンズ6を、再現性良く構成することができる。レンズとしての動作は、第2の光ファイバの端部における光強度分布と位相分布を示す図3に示すとおりである。
Next, the high refractive index thick film formed on the end face of the second
光ファイバ2の端面を平面に研磨加工すれば、いわゆる平凸(プラノコンベックス)型のレンズ6が構成され、図5に示すように光学デバイス7のシリコン細線導波路8とは、例えばレンズ6を構成する素材と程近い屈折率を有する接着剤を用いて容易に調芯固定することができる。尚、光ファイバ2の端面は、場合によっては、端面を凸面や凹面に研磨加工することも可能である。
If the end face of the
こうして本発明のレンズ付き光ファイバを用いることにより、光学デバイス7との結合のパッケージを小型化することができ、また調芯に用いる装置も、2体調芯であるから、3体調芯のための装置と比較して、構成を非常に単純化することができ、調芯固定の時間も短縮できることから、生産性の向上も期待できる。
Thus, by using the optical fiber with a lens of the present invention, the package for coupling with the
次に本発明の1実施例を説明する。
1.第1の光ファイバ1としてはコーニング社製のSMF-28(クラッド直径:125μm、コア直径:8.4μm)を用い、第2の光ファイバ2としては、コア2bとクラッド2aの比屈折率差が、1%で、クラッド直径:125μm、コア直径:7.5μmの2乗屈折率分布を有するシングルモード型の光ファイバを用いた。
2.図1の(a)に示されるように第1の光ファイバ1の端部に第2の光ファイバ2を融着接続し、10mmの長さに切断した。その先端部を、エッチング液として、25℃で、9%濃度のフッ化水素酸水溶液に浸し、選択的エッチングを30分実施した。
3.この選択的エッチングによって、(b)に示されるように、周辺部が円錐状で、中心部が曲率半径7μmの半球状の凹面部3が形成された。
4.次いで高周波スパッタ装置により、シリコンとシリコン酸化膜層により、1/4波長膜を形成し、反射防止膜4とした。
5.続いて、高周波スパッタ装置によって、アモルファスシリコンの厚膜5を約20μm形成した。
6.次いで、この端部をフェルールに仮固定し、研磨加工によって光学特性を確認しながら研磨を行った。これによって、1550nmの波長で、0.8μmのスポット直径を得ることができた。この際の、厚膜5の厚さは、凹面部3の中心から10μm程度であった。こうして、このレンズ付き光ファイバに、コア幅0.5μm、コア高さ0.5μmのシリコン細線導波路を接続したところ、約50%の結合効率を得ることができた。
Next, an embodiment of the present invention will be described.
1. The first
2. As shown in FIG. 1A, the second
3. By this selective etching, as shown in (b), a hemispherical
4). Next, a quarter-wave film was formed from silicon and a silicon oxide film layer by a high-frequency sputtering apparatus, and the
5. Subsequently, an amorphous silicon
6). Next, this end was temporarily fixed to a ferrule, and polishing was performed while confirming optical characteristics by polishing. As a result, a spot diameter of 0.8 μm was obtained at a wavelength of 1550 nm. At this time, the thickness of the
1.第1の光ファイバ1には、実施例1と同様にコーニング社製のSMF-28を用い、第2の光ファイバ2としては、コアとクラッドの比屈折率差が、1%で、クラッド直径:125μm、コア直径:22.7μmの2乗屈折率分布を有するグレーデッドインデックス型光ファイバを用いた。この第2の光ファイバ2は、1550nmでの基本モードのビーム直径が10.4μmとなり、基本モードがシングルモードと同じモードフィールド径で伝搬するものである。
2.図2の(a)に示されるように第1の光ファイバ1の端部に第2の光ファイバ2を融着接続し、10mmの長さに切断した。その先端部を、エッチング液として、25℃で、9%濃度のフッ化水素酸水溶液に浸し、選択的エッチングを30分実施した。
3.この選択的エッチングによって、(b)に示されるように、周辺部が円錐状で、中心部が曲率半径10μmの半球状の凹面部3が形成された。
4.次いで高周波スパッタ装置により、シリコンとシリコン酸化膜層により、1/4波長膜を形成し、反射防止膜4とした。
5.続いて、高周波スパッタ装置によって、アモルファスシリコンの厚膜5を約20μm形成した。
6.次いで、この端部をフェルールに仮固定し、研磨加工によって光学特性を確認しながら研磨を行った。これによって、1550nmの波長で、0.8μmのスポット直径を得ることができた。この際の、厚膜5の厚さは、凹面部3の中心から10μm程度であった。こうして、このレンズ付き光ファイバに、コア幅0.5μm、コア高さ0.5μmのシリコン細線導波路を接続したところ、約50%の結合効率を得ることができた。
1. The first
2. As shown in FIG. 2A, the second
3. By this selective etching, as shown in (b), a hemispherical
4). Next, a quarter-wave film was formed from silicon and a silicon oxide film layer by a high-frequency sputtering apparatus, and the
5. Subsequently, an amorphous silicon
6). Next, this end was temporarily fixed to a ferrule, and polishing was performed while confirming optical characteristics by polishing. As a result, a spot diameter of 0.8 μm was obtained at a wavelength of 1550 nm. At this time, the thickness of the
解析例として、レンズの形状を次式で示される非球面形状と仮定し、2次元時間領域差分(FDTD)法により解析した結果、曲率半径R=6μm、円錐定数k=−0.16の時、図4に示されるように集光位置での界分布が求められ、ビーム直径として0.56μmが得られる。
Z=(r2/R) / [1+{1−(1+k)r2/R2}1/2]
ここで、Zは光ファイバ軸方向距離、rは光ファイバ軸からの半径方向距離、Rは光ファイバ軸の曲率、kは円錐定数である。
As an analysis example, it is assumed that the shape of the lens is an aspherical shape represented by the following formula, and the result of analysis by the two-dimensional time domain difference (FDTD) method is as follows. As shown in FIG. 4, the field distribution at the condensing position is obtained, and a beam diameter of 0.56 μm is obtained.
Z = (r 2 / R) / [1+ {1− (1 + k) r 2 / R 2 } 1/2 ]
Here, Z is an optical fiber axial distance, r is a radial distance from the optical fiber axis, R is a curvature of the optical fiber axis, and k is a conic constant.
本発明のレンズ付き光ファイバは、発光素子、受光素子や導波路素子、フィルタやスイッチなどの光学デバイスに接続し、光通信や光制御、光記録やセンサーなどに利用可能で、その際、第2の光ファイバの端面に構成された高屈折率平凸レンズ(又は凸レンズ、凸凹レンズ)により、光学デバイスと高効率に結合することができる。
The optical fiber with a lens of the present invention is connected to an optical device such as a light emitting element, a light receiving element or a waveguide element, a filter or a switch, and can be used for optical communication, optical control, optical recording, a sensor, etc. The high refractive index plano-convex lens (or convex lens, convex-concave lens) formed on the end face of the
1 第1の光ファイバ
1a クラッド
1b コア
2 第2の光ファイバ
2a クラッド
2b コア
3 凹面部
4 反射防止膜
5 厚膜
6 レンズ
7 光学デバイス
8 シリコン細線導波路
DESCRIPTION OF
Claims (6)
固有モードフィールド直径(MFD)=2{λa/nπ(2Δ) 1/2 } 1/2
但し、n:光ファイバのコアの最大屈折率、λ:波長、a:コアの半径、Δ:比屈折率差である。 The mode field diameter that propagates through the square multimode optical fiber having the squared refractive index profile, without changing the beam diameter , at the end of the first optical fiber of the single mode type is designated as follows. A multimode type second optical fiber having an eigenmode field diameter equal to the mode field diameter of the first optical fiber and having a square-shaped refractive index distribution is connected, and the second optical fiber is refracted at the tip side. The concave portion formed according to the refractive index distribution is filled with a lens material to form a lens in the concave portion with a refractive index higher than the refractive index of the core of the second optical fiber through an antireflection film. And an optical fiber with a lens whose end face is polished to form a lens.
Eigenmode field diameter (MFD) = 2 {λa / nπ (2Δ) 1/2 } 1/2
Where n is the maximum refractive index of the core of the optical fiber, λ is the wavelength, a is the radius of the core, and Δ is the relative refractive index difference.
固有モードフィールド直径(MFD)=2{λa/nπ(2Δ) 1/2 } 1/2
但し、n:光ファイバのコアの最大屈折率、λ:波長、a:コアの半径、Δ:比屈折率差である。 The mode field diameter that propagates through the square multimode optical fiber having the squared refractive index profile, without changing the beam diameter , at the end of the first optical fiber of the single mode type is designated as follows. A step of fusion-splicing a multimode type second optical fiber having an eigenmode field diameter equal to the mode field diameter of the first optical fiber and having a square-shaped refractive index distribution; and a dopant corresponding to the refractive index distribution Forming a concave surface portion at the end of the second optical fiber by selective etching using an etchant having an etching rate that varies depending on the concentration of the second optical fiber, and the antireflection film on the concave surface portion of the second optical fiber . a high refractive index than the refractive index of the core of the second optical fiber, filled with lens material for the lens to the concave portion, forming a thick film on the end face, the The method for producing a high refractive index formed on the end face thick polished to a desired lensed optical fiber comprising a step of composing the lens of the optical characteristics of the optical fiber.
Eigenmode field diameter (MFD) = 2 {λa / nπ (2Δ) 1/2 } 1/2
Where n is the maximum refractive index of the core of the optical fiber, λ is the wavelength, a is the radius of the core, and Δ is the relative refractive index difference.
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