JP5300779B2

JP5300779B2 - エリア推定装置、エリア推定方法、及びプログラム

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Publication number: JP5300779B2
Application number: JP2010085317A
Authority: JP
Inventors: 秀明岩本; 勝義田邊; 匡内山
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp; NTT Inc USA
Current assignee: NTT Inc; NTT Inc USA
Priority date: 2010-04-01
Filing date: 2010-04-01
Publication date: 2013-09-25
Anticipated expiration: 2030-04-01
Also published as: JP2011217267A

Description

本発明は、無線基地局等の無線通信機器を用いてユーザの位置を特定する技術に関するものである。

現在、位置情報として座標ではなく場所に与えられた名称（以下エリアと呼ぶ）でユーザの位置を推定する位置検知システムが考案されている（例えば、特許文献１参照）。ユーザが位置するエリアは、ユーザが携行する無線通信端末とエリアの構成に応じて配置された無線基地局との間で測定される電波強度から推定される。このような位置検知システムでは、位置情報として、座標ではなくエリアを用いることにより、位置情報を用いたサービスの実現が容易になる。

また、非特許文献１には、ユーザが位置するエリアを推定するために、エリア毎の無線基地局からの電波強度に基づき、学習ベクトル量子化手法を用いてエリア推定モデルを構築する方法が開示されている。

特開2006-308361号公報

小川、吉野、清水、「学習機能を用いたロケーション検出方法の検討」、電子情報通信学会技術研究報告、ネットワークシステム IEICE technical report 102(202) pp.13-18 20020711

上記の従来技術では、無線電波の伝播環境を想定して距離や座標を算出する必要がないため、屋内構造物や遮蔽物等によるマルチパスの影響をある程度配慮できると考えられる。しかしながら、スーパーやショッピングセンター等では、人の行き来があり、伝播環境は一定ではなく、人の行き来がある場合には、ユーザのエリア推定精度に悪影響を及ぼすことが考えられる。
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、人の往来がある場所でも、精度良くユーザのエリア推定を行うことを可能としたエリア推定技術を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明は、複数の無線基地局が配置され、複数のエリアが構成された場所において、ユーザが保持する無線通信端末が位置するエリアを推定するためのエリア推定装置であって、エリアを代表する電波強度ベクトルである代表ベクトルを、前記複数のエリアの各エリア毎に格納したエリア推定モデル格納手段と、各無線基地局と前記無線通信端末との間で所定の時間間隔で測定される電波強度を、通信ネットワークを介して取得し、電波強度ベクトルとして記憶手段に格納する電波強度取得手段と、前記所定の時間間隔で測定された複数の電波強度ベクトルにおいて、同じ要素位置にある複数の要素のうちの最大値を、各要素位置に配置した測定ベクトルを求める測定ベクトル合成手段と、前記測定ベクトルに含まれる要素のうち、前記エリア推定モデル格納手段に格納されている代表ベクトルにおける対応する要素の最低値未満の要素がある場合に、当該要素を前記測定ベクトルから除外する次元削減手段と、前記エリア推定モデル格納手段を参照し、前記次元削減手段による処理を経た前記測定ベクトルとの一致度が最大となる代表ベクトルを求め、当該代表ベクトルに対応するエリアを、前記無線通信端末が位置するエリアとして出力するエリア推定出力手段とを備えたことを特徴とするエリア推定装置として構成することができる。

また、前記場所は店舗であり、前記無線基地局は、当該店舗におけるアイテム毎に配置することとしてもよい。

また、前記エリア推定出力手段は、前記代表ベクトルと前記測定ベクトルとの間の距離を算出することにより、前記一致度を求めることとしてもよい。

本発明によれば、人の往来がある場所でも、精度良くユーザのエリア推定を行うことを可能としたエリア推定技術を提供することが可能となる。

本発明の実施の形態におけるエリア推定システムの全体構成図である。本発明の実施の形態における処理概要を示すフローチャートである。エリア推定装置の機能構成図である。エリア推定モデルの構築方法を説明するためのフローチャートである。無線基地局の配置及びエリア構成の例を示す図である。エリア推定モデルのデータの例を示す図である。エリア推定装置の動作を説明するためのフローチャートである。各電波強度ベクトルを用いてエリア推定を行った結果を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。

（概要）
まず、本発明の実施の形態のシステム構成、及び処理の概要について説明する。図１に、本実施の形態におけるエリア推定システムの全体構成図を示す。

図１に示すように、本実施の形態のエリア推定システムは、複数の無線基地局１と、エリア推定の対象となるユーザが携行する無線通信端末２と、本発明に係る装置であるエリア推定装置１０とを有する。本実施の形態では、各無線基地局１とエリア推定装置１０とは、通信ネットワーク３を介して接続されている。また、図１には、エリア推定モデルの構築処理を実行するエリア推定モデル構築装置２０が示されている。

無線基地局１は、例えば、スーパーやショッピングセンター等（以下、これらを店舗と呼ぶ）において、商品あるいは商品種別（以下、これらをアイテムと呼ぶ）毎に細かく配置される無線通信機器であり、無線通信端末２と無線で信号を送受信する装置である。

無線通信端末２は、例えば、無線基地局１を介して通信ネットワーク３に接続された装置と通信を行うことが可能な携帯電話機のような装置である。また、本実施の形態では、無線通信端末２として、無線タグ等を用いることとしてもよい。

無線通信端末２は、無線基地局１から、無線基地局１のIDを含む信号（電波）を受信し、受信した電波の強度を測定し、測定した電波強度を、自身のID及び無線基地局１のIDとともに、エリア推定装置１０に送信する機能を有する。

なお、本実施の形態では、ユーザのエリア推定にあたって、無線通信端末２が電波強度を測定することとするが、無線基地局１が電波強度を測定することとしてもよい。この場合、無線基地局１は、無線通信端末２から、当該無線通信端末２のIDを含む信号を受信し、受信した電波の強度を測定し、測定した電波強度を自身のID及び無線通信端末２のIDとともにエリア推定装置１０に送信する。

エリア推定装置１０は、エリア推定モデルのデータを格納するエリア推定モデル格納部１１を備え、無線基地局１と無線通信端末２との間で測定される電波強度に基づき、エリア推定モデルのデータを用いることにより、エリア推定を行う機能を有する。

図２に、本実施の形態における処理の概要を示す。図２に示すように、本実施の形態での処理には、大きく分けて、エリア推定モデル構築の段階（ステップ１００）と、ユーザが位置するエリアの推定を行うエリア推定の段階（ステップ２００）がある。

ステップ１００のエリア推定モデル構築の段階においては、上記のように複数の無線基地局１を配置し、ユーザがどのアイテムに興味があったかを推測できるようにエリアを構成する。その上で、エリア毎に各無線基地局１からの電波強度を測定し、非特許文献１に示された方法によりエリア推定モデルを構築する。そして、このエリア推定モデルのデータを、図１に示すエリア推定装置１０内のエリア推定モデル格納部１１に格納しておく。

なお、エリア推定モデル構築の段階では、電波強度の測定は任意の測定装置を使用して行えばよい。更に、エリア推定モデルの算出処理は任意のコンピュータ等の装置を用いて行えばよく、その例として、図１には、エリア推定モデル構築装置２０が示されている。もちろん、エリア推定装置１０が、エリア推定モデル構築機能を備えてもよい。

ユーザが位置する店舗内のエリアを推定するためのステップ２００のエリア推定の段階において、エリア推定装置１０は、ユーザが携行する無線通信端末２と各無線基地局１との間の電波強度を取得し、エリア推定モデル格納部１１に格納しておいたエリア推定モデルのデータを参照して、ユーザが位置するエリアの推定を行う。

上記のエリア推定モデルのデータは、エリア毎に測定された電波強度ベクトルから算出された、そのエリアを代表する代表ベクトルから構成されており、エリア推定装置１０は、測定された電波強度ベクトルと最も一致度が高い電波強度ベクトルを持つエリアをユーザが位置するエリアとして推定する。

ここで、電波強度ベクトルとは、アイテムに応じて配置された無線基地局１とユーザが携行する無線通信端末２との間の電波強度の値を要素とするベクトルであり、無線基地局数分の次元数を持つベクトルである。

本実施の形態では、無線基地局１と無線通信端末２との間の電波強度は、短い時間間隔をおいて複数回測定することとしており、複数回測定された値から、できるだけ良い状態の伝搬環境での値を選択して用いることとしている。つまり、複数回測定した中で、無線基地局との間の電波強度の中での最大値を、無線基地局毎に並べた（合成した）ベクトルを電波強度ベクトルとしている。これにより、人の往来によって撹乱された電波の伝播経路に対して、測定時間をずらすことで電波強度を補正することが可能となっている。

更に、本実施の形態では、測定された無線基地局毎の電波強度の中で、エリア推定モデルにおける無線基地局毎の電波強度の最低値を下回る無線基地局のベクトル軸を除いて、エリア推定モデルを参照し、電波強度ベクトルの一致度から、ユーザが位置するエリアを推定する。このような推定を行う理由は、エリア推定モデルにおける電波強度の最低値を下回る無線通信端末と無線基地局との間で、人の往来により電波の伝播経路が撹乱されており、正確なエリア推定の妨げになっていると考えられるからである。以下、本発明の実施の形態をより詳細に説明する。

（装置構成）
図３に、本発明の実施の形態に係るエリア推定装置１０の機能構成図を示す。図３に示すとおり、エリア推定装置１０は、エリア推定モデル格納部１１、電波強度取得部１２、測定ベクトル合成部１３、次元削減部１４、ベクトル間距離算出部１５、及びエリア推定結果出力部１６を有する。各機能部が実行する処理内容については、後述するエリア推定処理説明の中で説明する。

エリア推定装置１０は、メモリやハードディスク等の記憶手段及びCPUを備える一般的なコンピュータに、各機能部に対応する処理を行うためのプログラムを搭載することにより実現できる。当該プログラムは、可搬メモリやディスク等の記録媒体から上記コンピュータにインストールしてもよいし、ネットワーク上のサーバから上記コンピュータにダウンロードし、インストールすることとしてもよい。

（エリア推定モデル構築について）
次に、エリア推定モデルの構築方法について、図４のフローチャートに沿って説明する。なお、エリア推定モデル構築方法自体は、既存技術であり、そこで使用される学習ベクトル量子化法等の詳細については非特許文献１を参照されたい。

まず、図４のステップ１０１において、店舗内のアイテムに応じて、無線基地局１を配置し、ユーザがどのアイテムに興味があったかを推定できるようエリアを構成しておく。
店舗の一部分において無線基地局１を配置し、エリアを構成した例を図５に示す。図５において、Pi（i=1…8）は、無線基地局１を表す。Aj（j=1…25）は、エリアを表す。
このようなエリア構成とすることにより、例えば、エリア推定装置１０により、あるユーザがエリアA20に一定時間位置したことが検知された場合、当該ユーザは、エリアA20に面したアイテムに興味があると推定できる。
また、例えば、エリア推定装置１０により、あるユーザがエリアA13に位置したことが検知され、エリアA20に一定時間位置していないことが検知された場合、当該ユーザは、エリアA20に面したアイテムに興味がないと推定できる。

図４のステップ１０２において、エリア推定モデル構築装置２０は、エリア毎に測定される、各無線基地局１とエリアの測定点との間の電波強度を取得する。あるエリアAjのある測定点における電波強度V_Ajは、下記のとおり、各無線基地局１からの測定点における電波強度l_Pi（Piは特定の無線基地局）のベクトルとして表される。
V_Aj= (l_P1, …, l_Pi, …, l_Pn) （nは、無線基地局の個数）
続いて、図４のステップ１０３において、エリア推定モデル構築装置２０は、エリア推定モデルを構築する。

エリア推定モデル構築装置２０は、測定したエリア毎の電波強度ベクトルを用いて、学習ベクトル量子化手法により、各エリアを表す代表ベクトルW_Ajを算出する。エリアとエリアを表す代表ベクトルとの組みが、エリア推定モデルのデータとなる。図５のエリア構成に基づいて構築されたエリア推定モデルのデータの例を図６に示す。図６に示すとおり、例えば、エリアA20の代表ベクトルW_A20は下記の通りである。
W_A20= (l_P1, l_P2, l_P3, l_P4, l_P5, l_P6, l_P7, l_P8)
= (-44.125, -41.418, -42.711, -52.150, -42.832, -40.125, -41.418, -46.711)
ここで、電波強度は距離に応じて減衰する。したがって、エリアA20から最も近い無線基地局P6からの電波強度が最も高くその値はl_P6=-40.125（dB）である。また、エリアA20から最も遠い無線基地局P4からの電波強度は、l_P4=-52.150（dB）であり、エリアA20から受信できる電波強度の中では最も値が小さい。

上記のようにして得られたエリア推定モデルのデータを、エリア推定装置１０のエリア推定モデル格納部１１に格納しておく（ステップ１０４）。

（エリア推定処理）
次に、エリア推定装置１０が実行するエリア推定の処理を、図７のフローチャートを参照して説明する。なお、以下では、１つの無線通信端末に着目して説明するが、複数の無線通信端末がある場合には、それぞれで同様の動作が行われることはいうまでもない。

本実施の形態では、無線基地局１と無線通信端末２との間の電波強度は、短い時間間隔Ｔで測定されている。つまり、例えば、各無線基地局１は、Ｔの間隔で自身のIDを含む信号を送出し、無線通信端末２は当該信号を受信するときの電波強度を測定する。そして、無線通信端末２は、測定の度に、自身のID及び無線基地局のIDと、測定結果（電波強度）とをエリア推定装置１０に送信する。また、例えば、無線通信端末２は、Ｔの間隔で自身のIDを含む信号を送出し、各無線基地局１は当該信号を受信するときの電波強度を測定する。そして、各無線基地局１は、測定の度に、自身のID及び無線通信端末２のIDと、測定結果（電波強度）とをエリア推定装置１０に送信する。

このような電波強度の測定が行われることにより、図７のステップ２０１において、エリア推定装置１０の電波強度取得部１２は、無線基地局毎に、時間間隔Tで、無線基地局１と無線通信端末２との間の電波強度を通信ネットワーク３を介して取得する。電波強度取得部１２により取得された電波強度のデータは、電波強度ベクトルとしてメモリ等の記憶手段に記憶される。

例えば、あるタイミング（t=1）で、ユーザX、Y、Zが、それぞれ、図５上のエリアA20、A5、A13に位置していたとする。次のタイミング（t=2）で、ユーザX、Y、Zは、それぞれ、エリアA20、A6、A13に位置し、さらに次のタイミング（t=3）で、エリアA20、A6、A5に位置したとする。このとき、各タイミングで、ユーザXの携行する無線通信端末１に対して測定された電波強度ベクトルVは以下の通りである。

V(X,t=1) =(-43.243, -50.696, -68.338, -68.473, -42.404, -40.926, -40.956, -47.650)
V(X,t=2)= (-44.112, -43.489, -73.335, -69.842, -43.256, -40.125, -41.815, -47.178)
V(X,t=3) = (-44.548, -50.701, -70.402, -53.715, -43.684, -40.932,-40.590, -48.603)
ここで、ユーザYやZが存在しなければ、各タイミングで測定された電波強度ベクトルは、図６における代表ベクトルW_A20に近い値を示すと考えられる。しかしながら、ユーザYやZが、無線基地局P2、P3、P4からユーザXの携行する無線通信端末１への電波伝播経路を撹乱すると考えられるため、それら無線基地局１からの伝播強度は各タイミングでのユーザYやZに位置に応じて弱められた値が測定されることになる。

次に、ステップ２０２において、エリア推定装置１０の測定ベクトル合成部１３は、電波強度取得部１２により所定時間間隔で得られた複数の電波強度ベクトルに基づき、各無線基地局１との間の電波強度の中での最大値を要素とする電波強度ベクトルを求めるための測定ベクトル合成処理を行う。つまり、測定ベクトル合成部１３は、所定の時間間隔で測定された複数の電波強度ベクトルにおいて、同じ要素位置にある複数の要素のうちの最大値を、各要素位置に配置した測定ベクトルを求める。

なお、測定ベクトル合成に使用する測定の回数は予め定めた値を用いることができる。以下では、一例として、測定ベクトル合成において、３回の測定結果を用いる場合を示している。

例えば、電波強度ベクトルV(X,t=1,2,3)が上記のように測定された場合、測定ベクトル合成部１３は、ベクトルの各位置（軸）において、複数の測定結果の中での最大値を取得し、この最大値を、当該ベクトルの該当軸の要素とすることにより合成を行う。これにより、以下に示すベクトルを求め、これを、測定した電波強度ベクトルV(X)（測定ベクトルと呼ぶ）とし、メモリ等の記憶手段に格納する。

V(X) = (-43.243, -43.489, -68.338, -53.715, -42.404, -40.125, -40.590, -47.178)
続いて、図７のステップ２０３において、エリア推定装置１０の次元削減部１４は、エリア推定モデル格納部１１を参照し、測定ベクトル合成処理により得られた測定ベクトルにおける無線基地局毎の電波強度の中で、エリア推定モデルにおける無線基地局からの電波強度l_Pi（Piは特定の無線基地局）の最低値を下回る無線基地局からの電波強度を測定ベクトルから除く。

例えば、測定ベクトルV(X)が上記のように合成された場合、V(X)の無線基地局P3からの値（-68.338）は、エリア推定モデルのl_P3の最低値（-53）より低いため、測定ベクトルにおけるl_P3の次元は、エリア推定に用いないこととする。これを以下のように表記する。

V'(X) = (-43.243, -43.489, N.A., -53.715, -42.404, -40.125, -40.590, -47.178)
次元削減部１４は、l_P3の次元がN.A.であることが示された測定ベクトルV'(X) のデータをメモリ等の記憶手段に格納する。

続いて、図７のステップ２０４において、エリア推定装置１０のベクトル間距離算出部１５は、エリア推定モデル格納部１１に格納されているエリア推定モデルのデータを参照し、次元削減部１４により次元削減された測定ベクトルV'(X)と代表ベクトルW_Aj（Ajは特定のエリア）との一致度が最大になる代表ベクトルを求める。ベクトル間距離算出部１５は、一致度として、以下の式に基づき、測定ベクトルV'(X)と代表ベクトルW_Ajとの間の距離を算出し、算出した距離が最大となる代表ベクトルを求める。
|W_Aj - V'(X) |
例えば、次元削減した測定ベクトルV'(X)が上記の通りであるとき、代表ベクトルW_A20との間の距離は2.933となり、W_A20がV'(X)と一致度が最も高いので、ベクトル間距離算出部１５は、代表ベクトルW_A20（又は、W_A20に対応するエリアの識別情報）を出力することになる。

続いて、ステップ２０５において、エリア推定結果出力部１６は、測定ベクトルV'(X)との間のベクトル間距離が最も近い代表ベクトルW_Ajをベクトル間距離算出部１５から受け取り、代表ベクトルW_Ajに対応するエリアAjをユーザが位置するエリアとして推定し、エリアAjを示す識別情報を出力する。

上記のとおり、本例（測定ベクトルV'(X)が上記の値）では、代表ベクトルW_A20がV'(X)と最も一致度が高く、エリアA20がユーザの位置するエリアと推定され、エリアA20を示す情報が出力される。

なお、測定あるいは合成した各電波強度ベクトルに対してエリア推定モデルデータを参照して、ベクトル間の距離を算出して、一致度からユーザの位置を推定すると図８に示すとおりの結果となる。図８に示すように、本発明の実施の形態により求められたV'(X)により、精度の高い推定が可能となる。

（実施の形態のまとめ、効果について）
本実施の形態で説明したエリア推定システムでは、図５に示したように、アイテムに応じて細かく無線基地局を配置しエリアを構成することで、店舗等におけるユーザの位置を利用したサービスの実現を容易にしている。

また、無線基地局を緻密に配置することで、きめ細かなユーザの位置検知が可能となるとともに、多数の無線基地局を用いることで人の往来に対しても頑健なエリア推定方式を提供できる。

また、本実施の形態では、エリア推定装置１０が、測定ベクトル合成処理（図７のステップ２０２）を行うことにより、複数回測定した電波強度ベクトルの中から、最大値をもつ要素を合成して測定ベクトルを求めることとしている。この処理により、あるタイミングで、人の往来によって、特定の電波伝播経路が撹乱されたとしても、異なるタイミングで当該電波伝搬経路の電波強度を測定し、それを電波強度ベクトルに反映させることができるので、電波伝播経路の撹乱が補正され、エリア推定の精度を高めることができる。これにより、人の往来に対しても頑健なエリア推定方式を提供できる。

更に、本実施の形態では、エリア推定装置１０が、次元削減処理（図７のステップ２０３）を行うことにより、測定された無線基地局毎の電波強度の中で、エリア推定モデルにおける各電波強度の最低値を下回る無線基地局からの電波強度を除き、それ以外の無線基地局からの電波強度を用いることを可能としている。これにより、人の往来による電波の伝播経路が撹乱された無線基地局から測定された電波強度を用いることの悪影響を排除することが可能となり、人の往来に対しても頑健なエリア推定方式を提供することが可能となる。

本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。

１無線基地局
２無線通信端末
３通信ネットワーク
１０エリア推定装置
１１エリア推定モデル格納部
１２電波強度取得部
１３測定ベクトル合成部
１４次元削減部
１５ベクトル間距離算出部
１６エリア推定結果出力部
２０エリア推定モデル構築装置

Claims

複数の無線基地局が配置され、複数のエリアが構成された場所において、ユーザが保持する無線通信端末が位置するエリアを推定するためのエリア推定装置であって、
エリアを代表する電波強度ベクトルである代表ベクトルを、前記複数のエリアの各エリア毎に格納したエリア推定モデル格納手段と、
各無線基地局と前記無線通信端末との間で所定の時間間隔で測定される電波強度を、通信ネットワークを介して取得し、電波強度ベクトルとして記憶手段に格納する電波強度取得手段と、
前記所定の時間間隔で測定された複数の電波強度ベクトルにおいて、同じ要素位置にある複数の要素のうちの最大値を、各要素位置に配置した測定ベクトルを求める測定ベクトル合成手段と、
前記測定ベクトルに含まれる要素のうち、前記エリア推定モデル格納手段に格納されている代表ベクトルにおける対応する要素の最低値未満の要素がある場合に、当該要素を前記測定ベクトルから除外する次元削減手段と、
前記エリア推定モデル格納手段を参照し、前記次元削減手段による処理を経た前記測定ベクトルとの一致度が最大となる代表ベクトルを求め、当該代表ベクトルに対応するエリアを、前記無線通信端末が位置するエリアとして出力するエリア推定出力手段と
を備えたことを特徴とするエリア推定装置。
前記場所は店舗であり、前記無線基地局は、当該店舗におけるアイテム毎に配置されていることを特徴とする請求項１に記載のエリア推定装置。
前記エリア推定出力手段は、前記代表ベクトルと前記測定ベクトルとの間の距離を算出することにより、前記一致度を求めることを特徴とする請求項１又は２に記載のエリア推定装置。
複数の無線基地局が配置され、複数のエリアが構成された場所において、ユーザが保持する無線通信端末が位置するエリアを推定するためのエリア推定装置が実行するエリア推定方法であって、
前記エリア推定装置は、エリアを代表する電波強度ベクトルである代表ベクトルを、前記複数のエリアの各エリア毎に格納したエリア推定モデル格納手段を備えており、
各無線基地局と前記無線通信端末との間で所定の時間間隔で測定される電波強度を、通信ネットワークを介して取得し、電波強度ベクトルとして記憶手段に格納する電波強度取得ステップと、
前記所定の時間間隔で測定された複数の電波強度ベクトルにおいて、同じ要素位置にある複数の要素のうちの最大値を、各要素位置に配置した測定ベクトルを求める測定ベクトル合成ステップと、
前記測定ベクトルに含まれる要素のうち、前記エリア推定モデル格納手段に格納されている代表ベクトルにおける対応する要素の最低値未満の要素がある場合に、当該要素を前記測定ベクトルから除外する次元削減ステップと、
前記エリア推定モデル格納手段を参照し、前記次元削減手段による処理を経た前記測定ベクトルとの一致度が最大となる代表ベクトルを求め、当該代表ベクトルに対応するエリアを、前記無線通信端末が位置するエリアとして出力するエリア推定出力ステップと
を備えたことを特徴とするエリア推定方法。
前記場所は店舗であり、前記無線基地局は、当該店舗におけるアイテム毎に配置されていることを特徴とする請求項４に記載のエリア推定方法。
前記エリア推定出力ステップにおいて、前記エリア推定装置は、前記代表ベクトルと前記測定ベクトルとの間の距離を算出することにより、前記一致度を求めることを特徴とする請求項４又は５に記載のエリア推定方法。
コンピュータを、請求項１ないし３のうちいずれか１項に記載のエリア推定装置の各手段として機能させるためのプログラム。