JP5329583B2 - Ｍｉｍｏシステムの効率的なフィルタ重み計算 - Google Patents

Description

本開示は概して通信に、より具体的には、通信システムのフィルタ重みを計算するための技術に関する。

多入力多出力（ＭＩＭＯ）通信システムは、データ送信のために、送信ステーションでは複数の（Ｔ個の）送信アンテナを、受信ステーションでは複数の（Ｒ個の）受信アンテナを用いる。Ｔ個の送信アンテナおよびＲ個の受信アンテナによって形成されるＭＩＭＯチャネルはＳ個の空間チャネル（ここでＳ≦ｍｉｎ｛Ｔ，Ｒ｝である）に分解されてもよい。Ｓ個の空間チャネルを使用し、より高い全スループットおよび／またはより大きな信頼性を達成するようにデータを送信することができる。

送信ステーションはＴ個の送信アンテナからＴ個のデータストリームを同時に送信することがある。これらのデータストリームはＭＩＭＯチャネル応答によって歪められて、さらに雑音および干渉によって劣化される。受信ステーションはＲ個の受信アンテナを介して送信されたデータストリームを受信する。各受信アンテナからの受信信号は、送信ステーションによって送信されたＴ個のデータストリームのスケールされたバージョンを含んでいる。従って、送信されたデータストリームは、Ｒ個の受信アンテナからのＲ個の受信信号間で分散される。次いで、受信ステーションは、送信されたデータストリームを回復するために、空間フィルタ行列を用いてＲ個の受信信号に受信機空間処理を実行する。

空間フィルタ行列に対する重みの導出は計算量が多い。これは、空間フィルタ行列が通常、行列反転（ｍａｔｒｉｘ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）を含む関数に基づいて導出され、また行列反転の直接的な算出は計算量が多いためである。

従って、フィルタ重みを効率的に計算する技術が当分野では必要である。

空間フィルタ行列の重みを効率的に計算するための技術について本明細書で説明する。これらの技術は行列反転の直接的な計算を回避する。

空間フィルタ行列Ｍを導出するための第１の実施形態では、エルミート行列Ｐが、チャネル応答行列Ｈに基づいて反復して導出され、行列反転が、該エルミート行列を反復して導出することによって間接的に計算される。該エルミート行列は恒等行列に初期化されてもよい。該チャネル応答行列の行ごとに反復が１回実行され、反復ごとに効率的な計算シーケンスが実行される。ｉ番目の反復について、中間行ベクトルａ _ｉが、チャネル応答行列のｉ番目の行であるチャネル応答行ベクトルｈ _ｉに基づいて導出される。スカラｒ_ｉが、該中間行ベクトルおよび該チャネル応答行ベクトルに基づいて導出される。中間行列Ｃ _ｉもまた、該中間行ベクトルに基づいて導出される。次いで、該エルミート行列が、該スカラおよび該中間行列に基づいて更新される。該反復のすべてが完了した後、該空間フィルタ行列が、該エルミート行列および該チャネル応答行列に基づいて導出される。

第２の実施形態では、複数の回転が実行されて、該チャネル応答行列の擬似逆行列（ｐｓｅｕｄｏ−ｉｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒｉｘ）の第１の行列Ｐ ^１／２および第２の行列Ｂを反復して取得する。該チャネル応答行列の行ごとに反復が１回実行される。反復ごとに、前の反復からの該第１および第２の行列を含む行列Ｙが形成される。次いで、複数のギヴンズ回転が行列Ｙに実行されて、該行列の該第１の行の要素をゼロ設定して、次の反復のための更新された第１および第２の行列を取得する。該反復のすべてが完了した後、該空間フィルタ行列が、該第１および第２の行列に基づいて導出される。

第３の実施形態では、行列Ｘが該チャネル応答行列に基づいて形成されて、（例えば固有値分解を使用して）分解されて、ユニタリ行列Ｖおよび対角行列∧を取得する。該分解は、ヤコビ回転を行列Ｘに反復して実行することによって達成されてもよい。次いで、該空間フィルタ行列が、該ユニタリ行列、該対角行列、および該チャネル応答行列に基づいて導出される。

本発明の種々の態様および実施形態についてさらに詳細に後述する。

本発明の特徴および性質は、図面と関連してなされる以下の詳細な説明によってより明らかになり、図面中同一の参照番号は同一のものを識別している。

第１の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列を計算するプロセスを示す図。 第２の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列を計算するプロセスを示す図。 第３の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列を計算するプロセスを示す図。 アクセスポイントおよびユーザ端末のブロック図。

用語「例示的」は本明細書では、「一実施例、一例、または一例証である」ことを意味するために使用される。「例示的」として本明細書で説明されている実施形態や設計は必ずしも他の実施形態や設計より好ましい、または好都合なものとして解釈されるべきではない。

本明細書に説明されているフィルタ重み計算技術はシングルキャリアＭＩＭＯシステムおよびマルチキャリアＭＩＭＯシステムに使用されてもよい。マルチキャリアは、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）、インタリーブ周波数分割多重アクセス（ＩＦＤＭＡ）、ローカル周波数分割多重アクセス（ＬＦＤＭＡ）、または他の変調技術によって取得されてもよい。ＯＦＤＭ、ＩＦＤＭＡ、およびＬＦＤＭＡは、システム帯域幅全体を複数の（Ｋ個の）直交周波数サブバンドに効果的に分割し、これらはトーン、サブキャリア、ビン、および周波数チャネルとも称される。各サブバンドは、データによって変調されてもよいそれぞれのサブキャリアと関連付けられる。ＯＦＤＭは、変調シンボルを周波数ドメインで、Ｋ個のサブバンドのすべてまたはサブセット上で送信する。ＩＦＤＭＡは、変調シンボルを時間ドメインで、Ｋ個のサブバンドにわたって均一に間隔を開けられているサブバンド上で送信する。ＬＦＤＭＡは、変調シンボルを時間ドメインで、通常は隣接するサブバンド上で送信する。明確にするために、以下の説明の多くは、シングルサブバンドによるシングルキャリアＭＩＭＯシステムに対するものである。

送信ステーションにおける複数の（Ｔ個の）送信アンテナおよび受信ステーションにおける複数の（Ｒ個の）受信アンテナによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、Ｒ×Ｔチャネル応答行列Ｈを特徴とし、これは以下のように表されてもよい。

ここでｈ_ｉ，ｊ（ｉ＝１，．．．，Ｒかつｊ＝１，．．．，Ｔ）は送信アンテナｊと受信アンテナｉとの間の結合または複素チャネル利得を示しており、
ｈ _ｉは、Ｈのｉ番目の行である受信アンテナｉの１×Ｔチャネル応答行ベクトルである。

簡潔にするために、以下の説明では、ＭＩＭＯチャネルがフルランクであり、かつ空間チャネル数（Ｓ）はＳ＝Ｔ≦Ｒとして表されるとする。

送信ステーションは各シンボル周期において、Ｔ個の送信アンテナから同時にＴ個の変調シンボルを送信することがある。送信ステーションは、送信前に変調シンボルに対する空間処理を実行してもしなくてもよい。簡潔にするために、以下の説明では、空間処理せずに各変調シンボルが１つの送信アンテナから送信されるとする。

受信ステーションは各シンボル周期においてＲ個の受信アンテナからＲ個の受信シンボルを取得する。受信シンボルは以下のように表されてもよい。

ここで、ｓは、送信ステーションによって送信されるＴ個の変調シンボルによるＴ×１ベクトルであり、
ｒは、Ｒ個の受信アンテナから受信ステーションによって取得されるＲ個の受信シンボルによるＲ×１ベクトルであり、
ｎは、雑音のＲ×１ベクトルである。

簡潔にするために、雑音は、ゼロ平均ベクトルおよび共分散行列

による加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）であるとし、ここで

は雑音の分散であり、Ｉは恒等行列である。

受信ステーションは、送信ステーションによって送信された変調シンボルを回復するために、種々の受信機空間処理技術を使用してもよい。例えば、受信ステーションは以下のように最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）受信機空間処理を実行してもよい。

ここでＭは、Ｔ×Ｒ ＭＭＳＥ空間フィルタ行列であり、
Ｐは、推定誤差

のＴ×Ｔエルミート共分散行列であり、

は、ｓの推定値であるＴ×１ベクトルであり、
「^Ｈ」は共役転置を示している。

共分散行列Ｐは

として表されてもよく、ここでＥ［ ］は期待演算（ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）である。Ｐは、その非対角要素が次の特性

を有するエルミート行列でもあり、ここで「^＊」は複素共役を示している。

式（３）に示されているように、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍは行列反転計算を有する。行列反転の直接的な計算は計算量が多い。ＭＭＳＥ空間フィルタ行列は、後述の実施形態に基づいてより効率的に導出され、これは、行列反転を直接的に計算するのではなく、反復プロセスによって行列反転を間接的に計算する。

ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算する第１の実施形態では、エルミート行列Ｐはリッカチ式に基づいて計算される。エルミート行列Ｐは以下のように表されてもよい。

Ｔ×Ｔエルミート行列Ｐ _ｉは以下のように定義されてもよい。

行列反転補題は式（５）に適用され、以下を取得してもよい。

ここでｒ_ｉは実数値のスカラである。式（６）はリッカチ式と称される。行列Ｐ _ｉは

として初期化されてもよい。式（６）（ｉ＝１，．．．，Ｒ）のＲ回の反復を実行した後、行列Ｐ _Ｒは行列Ｐとして、すなわちＰ＝Ｐ _Ｒとして提供される。

式（６）は因数分解され、以下を取得してもよい。

ここで行列Ｐ _ｉはＰ _０＝Ｉとして初期化され、行列Ｐは

として導出される。式（６）および（７）は、式（５）の解の異なる形態である。簡潔にするために、これらの変数Ｐ _ｉおよびｒ_ｉが２つの式で異なる値を有していても、同じ変数が式（６）および（７）の両方に使用される。式（６）および（７）の最終結果、つまり式（６）のＰ _Ｒおよび式（７）の

は等しい。しかしながら、Ｐ _０が恒等行列であるため、式（７）の第１の反復の計算は簡略化される。

式（７）の各反復は以下のように実行される。

ここで、ａ _ｉは、複素数値要素の１×Ｔ中間行ベクトルであり、
Ｃ _ｉはＴ×Ｔ中間エルミート行列である。

式セット（８）において、演算シーケンスは、ハードウェアによる効率的な計算のために構築される。スカラｒ_ｉは行列Ｃ _ｉの前に計算される。式（７）のｒ_ｉによる除算は、インバージョン（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）および除算によって達成される。ｒ_ｉのインバージョンは、Ｃ _ｉの計算と並行して実行されてもよい。ｒ_ｉのインバージョンは、ｒ_ｉを正規化するシフター、およびインバートされたｒ_ｉ値を生成するルックアップテーブルによって達成されてもよい。ｒ_ｉの正規化は、Ｃ _ｉとの乗算において補償されてもよい。

行列Ｐ _ｉはエルミート行列、つまりＰ _０＝Ｉとして初期化されて、反復のすべてを通してエルミートのままである。ゆえに、上部（または下部）対角行列のみが反復ごとに計算される必要がある。Ｒ回の反復が完了した後、行列Ｐが

として取得される。ＭＭＳＥ空間フィルタ行列は次に以下のように計算されてもよい。

図１は、第１の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス１００を示している。行列Ｐ _ｉはＰ _０＝Ｉとして初期化されて（ブロック１１２）、反復回数を示すのに使用される指数ｉはｉ＝１として初期化される（ブロック１１４）。次に、リッカチ式のＲ回の反復が実行される。

リッカチ式の各反復はブロック１２０によって実行される。ｉ番目の反復について、中間行ベクトルａ _ｉが、式（８ａ）に示されているように、チャネル応答行ベクトルｈ _ｉおよび前の反復からのエルミート行列Ｐ _ｉ−１に基づいて計算される（ブロック１２２）。スカラｒ_ｉが、式（８ｂ）に示されているように、雑音分散

、中間行ベクトルａ _ｉ、およびチャネル応答行列ベクトルｈ _ｉに基づいて計算される（ブロック１２４）。次に、スカラｒ_ｉがインバートされる（ブロック１２６）。中間行列Ｃ _ｉが、式（８ｃ）に示されているように、中間行ベクトルａ _ｉに基づいて計算される（ブロック１２８）。次に、行列Ｐ _ｉが、式（８ｄ）に示されているように、インバートされたスカラｒ_ｉおよび中間行列Ｃ _ｉに基づいて更新される（ブロック１３０）。

全Ｒ回の反復が実行されたか否かが判断される（ブロック１３２）。答えが「いいえ」の場合、指数ｉはインクリメントされて（ブロック１３４）、プロセスはブロック１２２に戻り、反復をもう１回実行する。そうではなくて、全Ｒ回の反復が実行されている場合、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍが、式（９）に示されているように、最後の反復のエルミート行列Ｐ _Ｒ、チャネル応答行列Ｈ、および雑音分散

に基づいて計算される（ブロック１３６）。次に、行列Ｍが、式（３）に示されているように、受信機空間処理に使用されてもよい。

ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算する第２の実施形態では、エルミート行列Ｐは、反復手順に基づいて、Ｐ ^１／２であるＰの２乗根を導出することによって判断される。式（３）の受信機空間処理は以下のように表されてもよい。

ここで、

は（Ｒ＋Ｔ）×Ｔ拡大チャネル行列であり、
Ｕ ^Ｐは、Ｕに対するムーア・ペンローズ・インバース（ｉｎｖｅｒｓｅ）または擬似インバース演算（ｐｓｅｕｄｏ−ｉｎｖｅｒｓｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）から取得されるＴ×（Ｒ＋Ｔ）擬似逆行列であり、すなわち、Ｕ ^Ｐ＝（Ｕ ^Ｈ・Ｕ）^−１・Ｕ ^Ｈである。

０ _Ｔ×１は、すべてのゼロのＴ×１ベクトルであり、

は、Ｕ ^Ｐの最初のＲ個の列を含むＴ×Ｒサブ行列である。

ＱＲ分解が、以下のように、拡大チャネル行列に実行されてもよい。

ここで、Ｑは、正規直交列を有する（Ｒ＋Ｔ）×Ｔ行列であり、
Ｒは、非特異であるＴ×Ｔ行列であり、
Ｂは、Ｑの最初のＲ個の行を含むＲ×Ｔ行列であり、
Ｑ _２は、Ｑの最後のＴ個の行を含むＴ×Ｔ行列である。

式（１１）のＱＲ分解は、拡大チャネル行列を正規直交行列Ｑおよび非特異行列Ｒに分解する。正規直交行列Ｑは、次の特性、Ｑ ^Ｈ・Ｑ＝Ｉを有しており、このことは、正規直交行列の列は相互に直交しており、かつ各列は単位累乗（ｕｎｉｔ ｐｏｗｅｒ）を有していることを意味している。非特異行列は、インバース（ｉｎｖｅｒｓｅ）を計算することができる行列である。

エルミート行列Ｐは以下のように表されてもよい。

Ｒは、Ｐ ^−１の行列平方根またはコレスキー（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）因数分解である。ゆえに、Ｐ ^１／２はＲ ^−１に等しく、Ｐの平方根と称される。

式（１０）の擬似逆行列は次に以下のように表されてもよい。

サブ行列

は、これもＭＭＳＥ空間フィルタ行列であり、次に以下のように表されてもよい。

式（１０）は次に以下のように表されてもよい。

行列Ｐ ^１／２およびＢは以下のように反復計算されてもよい。

または、

ここで、Ｙ _ｉは、

、Ｂ _ｉ−１、およびｈ _ｉに基づいて導出された要素を含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×（Ｔ＋１）行列であり、
Θ _ｉは、（Ｔ＋１）×（Ｔ＋１）ユニタリ変換行列であり、
Ｚ _ｉは、

、Ｂ _ｉ、およびｒ_ｉの要素を含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×（Ｔ＋１）変換行列であり、
ｅ _ｉは、ｉ番目の要素である１（１．０）およびその他のゼロを有するＲ×１ベクトルであり、
ｋ _ｉはＴ×１ベクトルであり、Ｉ _ｉはＲ×１ベクトルであり、この両方は非本質的である。

行列Ｐ ^１／２およびＢは、

およびＢ _０＝０ _Ｒ×Ｔとして初期化される。

式（１７）の変換は、後述のように反復的に実行されてもよい。明確にするために、式（１７）の各反復は外部反復と称される。式（１７）のＲ回の外部反復はＲ個のチャネル応答行ベクトルｈ _ｉ（ｉ＝１，．．．，Ｒ）について実行される。各外部反復について、式（１７）のユニタリ変換行列Θ _ｉは、第１の行において第１の要素を除いてすべてゼロを含む変換行列Ｚ _ｉになる。変換行列Ｚ _ｉの第１の列は、

、ｋ _ｉ、およびＩ _ｉを含んでいる。Ｚ _ｉの最後のＴ個の列は更新済みの

およびＢ _ｉを含んでいる。

およびＢ _ｉのみが次の反復で使用されるため、Ｚ _ｉの第１の列は計算される必要はない。

は上三角行列である。Ｒ回の外部反復が完了したあと、

はＰ ^１／２として提供され、Ｂ _ＲはＢとして提供される。次に、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍが、式（１４）に示されているように、Ｐ ^１／２およびＢに基づいて計算されてもよい。

外部反復ｉごとに、式（１７）の変換が、２×２ギヴンズ回転によって一度にＹ _ｉの第１の行の１つの要素を連続してゼロ設定することによって実行されてもよい。ギヴンズ回転のＴ回の内部反復が、Ｙ _ｉの第１の行の最後のＴ個の要素をゼロ設定するために実行されてもよい。

外部反復ｉごとに、行列Ｙ _ｉ，ｊはＹ _ｉ，ｊ＝Ｙ _ｉとして初期化されてもよい。外部反復ｉの内部反復ｊ（ｊ＝１，．．．，Ｔ）ごとに、まず、Ｙ _ｉ，ｊの第１および（ｊ＋１）番目の列を含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×２のサブ行列Ｙ’ _ｉ，ｊが形成される。次に、ギヴンズ回転がサブ行列Ｙ’ _ｉ，ｊに実行されて、第１の行の第２の要素にゼロを含む（Ｔ＋Ｒ＋１）×２のサブ行列Ｙ’’ _ｉ，ｊを生成する。ギヴンズ回転は以下のように表されてもよい。

ここでＧ _ｉ，ｊは、ｉ番目の外部反復のｊ番目の内部反復の２×２ギヴンズ回転行列であり、後述される。まずＹ _{ｉ，ｊ＋１}＝Ｙ _ｉ，ｊに設定し、次にＹ _{ｉ，ｊ＋１}の第１の列をＹ’’ _ｉ，ｊの第１の列と置換し、次にＹ _{ｉ，ｊ＋１}の（ｊ＋１）番目の列をＹ’’ _ｉ，ｊの第２の列と置換することによって、行列Ｙ _{ｉ，ｊ＋１}が形成される。従ってギヴンズ回転はｊ番目の内部反復のＹ _ｉ，ｊの２つの列のみを修正して、次の内部反復のＹ _{ｉ，ｊ＋１}を生成する。ギヴンズ回転は適所で、内部反復ごとにＹ _ｉの２つの列に実行されてもよいため、中間行列Ｙ _ｉ，ｊ、Ｙ’ _ｉ，ｊ、Ｙ’’ _ｉ，ｊ、およびＹ _{ｉ，ｊ＋１}は必要なく、明確に上述されている。

ｉ番目の外部反復のｊ番目の内部反復について、ギヴンズ回転行列Ｇ _ｉ，ｊは、Ｙ _ｉ，ｊの第１の行の（通常実数である）第１の要素および（ｊ＋１）番目の要素に基づいて判断される。第１の要素はａと記されてもよく、（ｊ＋１）番目の要素はｂ・ｅ^ｊθと記されてもよい。ギヴンズ回転行列Ｇ _ｉ，ｊは次に以下のように導出されてもよい。

ここで、式（１９）に対して

および

である。

図２は、第２の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス２００を示している。行列

は、

として初期化され、行列Ｂ _ｉはＢ _０＝０として初期化される（ブロック２１２）。外部反復回数を記すのに使用される指数ｉはｉ＝１として初期化され、内部反復回数を記すのに使用される指数ｊはｊ＝１として初期化される（ブロック２１４）。式（１７）のユニタリ変換のＲ回の外部反復が次に実行される（ブロック２２０）。

ｉ番目の外部反復について、行列Ｙ _ｉはまず、式（１７）に示されているように、チャネル応答行ベクトルｈ _ｉと行列

およびＢ _ｉ−１とによって形成される（ブロック２２２）。行列Ｙ _ｉは次に、内部反復に対して行列Ｙ _ｉ，ｊと称される（ブロック２２４）。ギヴンズ回転のＴ回の内部反復が次に行列Ｙ _ｉ，ｊに実行される（ブロック２３０）。

ｊ番目の内部反復について、ギヴンズ回転行列Ｇ _ｉ，ｊが、式（１９）に示されているように、Ｙ _ｉ，ｊの第１の行の第１および（ｊ＋１）番目の要素に基づいて導出される（ブロック２３２）。ギヴンズ回転行列Ｇ _ｉ，ｊは次いで、式（１８）に示されているように、Ｙ _ｉ，ｊの第１および（ｊ＋１）番目の列に適用されて、Ｙ _{ｉ，ｊ＋１}を取得する（ブロック２３４）。全Ｔ回の内部反復が実行されたか否かが判断される（ブロック２３６）。答えが「いいえ」の場合、指数ｊがインクリメントされて（ブロック２３８）、プロセスがブロック２３２に戻り、内部反復をもう１回実行する。

全Ｔ個の内部反復が現在の外部反復について実行され、かつブロック２３６で答えが「はい」である場合、最後のＹ _{ｉ，ｊ＋１}は式（１７）のＺ _ｉと等しい。更新された行列

およびＢ _ｉは最後のＹ _{ｉ，ｊ＋１}から取得される（ブロック２４０）。全Ｒ回の外部反復が実行されたか否かが判断される（ブロック２４２）。答えが「いいえ」の場合、指数ｉはインクリメントされ、指数ｊはｊ＝１として再初期化される（ブロック２４４）。プロセスは次にブロック２２２に戻り、

およびＢ _ｉによる外部反復をもう１回を実行する。そうではなく、全Ｒ回の外部反復が実行され、かつブロック２４２で答えが「はい」の場合、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍは、式（１４）に示されているように、

およびＢ _ｉに基づいて計算される（ブロック２４６）。行列Ｍは次に、式（１５）に示されているように、受信機空間処理に使用されてもよい。

ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算する第３の実施形態では、Ｐ ^−１の固有値分解が以下のように実行される。

ここで、Ｖは固有ベクトルのＴ×Ｔユニタリ行列であり、
∧は対角線に沿って実固有値を有するＴ×Ｔ対角行列である。

２×２エルミート行列Ｘ _２×２の固有値分解は種々の技術を使用して達成されてもよい。一実施形態では、Ｘ _２×２の固有値分解は、Ｘ _２×２に複素ヤコビ回転を実行して、Ｘ _２×２の固有ベクトルの２×２行列Ｖ _２×２を取得することによって達成される。Ｘ _２×２およびＶ _２×２の要素は以下のように表されてもよい。

Ｖ _２×２の要素は以下のように、Ｘ _２×２の要素から直接計算されてもよい。

（ｘ_２，２−ｘ_１，１）＜０の場合、

そうでなければ、

２×２より大きなＴ×Ｔエルミート行列Ｘの固有値分解が反復プロセスによって実行されてもよい。この反復プロセスはヤコビ回転を反復使用して、Ｘの非対角要素をゼロ設定する。反復プロセスについて、指数ｉは反復回数を示しており、ｉ＝１として初期化される。Ｘは、分解されるＴ×Ｔエルミート行列であり、Ｘ＝Ｐ ^−１と設定される。行列Ｄ _ｉは、式（２０）の対角行列∧の近似であり、Ｄ _０＝Ｘとして初期化される。行列Ｖ _ｉは、式（２０）のユニタリ行列Ｖの近似であり、Ｖ _０＝Ｉとして初期化される。

行列Ｄ _ｉおよびＶ _ｉを更新するためのヤコビ回転の１回の反復が以下のように実行されてもよい。まず、２×２エルミート行列Ｄ _ｐｑが以下のように現在の行列Ｄ _ｉに基づいて形成される。

ここで、ｄ_ｐ，ｑは、Ｄ _ｉ内の位置（ｐ，ｑ）の要素であり、ｐ∈｛１，．．．，Ｔ｝、ｑ∈｛１，．．．，Ｔ｝、およびｐ≠ｑである。Ｄ _ｐｑはＤ _ｉの２×２サブ行列であり、Ｄ _ｐｑの４つの要素は、Ｄ _ｉの位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）における４つの要素である。指数ｐおよびｑは後述のように選択されてもよい。

Ｄ _ｐｑの固有値分解が次に、式セット（２２）に示されているように実行されて、Ｄ _ｐｑの固有ベクトルの２×２ユニタリ行列Ｖ _ｐｑを取得する。Ｄ _ｐｑの固有値分解について、式（２１）のＸ _２×２はＤ _ｐｑと置換され、式（２２ｊ）または（２２ｋ）のＶ _２×２はＶ _ｐｑとして提供される。

Ｔ×Ｔ複素ヤコビ回転行列Ｔ _ｐｑが次にＶ _ｐｑによって形成される。Ｔ _ｐｑは、Ｖ _ｐｑにおけるそれぞれ要素ｖ_１，１、ｖ_１，２、ｖ_２，１、およびｖ_２，２と置換される位置（ｐ，ｐ）、（ｐ，ｑ）、（ｑ，ｐ）、および（ｑ，ｑ）における４つの要素を有する恒等行列である。

行列Ｄ _ｉは次に以下のように更新される。

式（２４）は、Ｄ _ｉの位置（ｐ，ｑ）および（ｑ，ｐ）における２つの非対角要素をゼロ設定する。計算は、Ｄ _ｉの他の非対角要素の値を変更してもよい。

行列Ｖ _ｉもまた以下のように更新される。

Ｖ _ｉは、Ｄ _ｉに使用されるヤコビ回転行列Ｔ _ｐｑのすべてを含む累積変換行列とみられてもよい。

ヤコビ回転の各反復は、Ｄ _ｉの２つの非対角要素をゼロ設定する。ヤコビ回転の複数の反復が、指数ｐおよびｑの異なる値について実行されてもよく、Ｄ _ｉの非対角要素のすべてをゼロ設定する。指数ｐおよびｑのすべての可能な値の１回の掃引が以下のように実行されてもよい。指数ｐは１乃至Ｔ−１へ１ずつ進む。ｐの値ごとに、指数ｑはｐ＋１乃至Ｔへ１ずつ進む。ヤコビ回転が、ｐおよびｑの値の異なる組み合わせごとに実行される。複数の掃引は、Ｄ _ｉおよびＶ _ｉがそれぞれ∧およびＶのかなり正確な推定値となるまで実行されてもよい。

式（２０）は以下のように書き換えられてもよい。

ここで∧ ^−１は、その要素が、∧における対応する要素のインバースである対角行列である。Ｘ＝Ｐ ^−１の固有値分解は∧およびＶの推定値を提供する。∧は、∧ ^−１を取得するためにインバートされてもよい。

ＭＭＳＥ空間フィルタ行列は次に以下のように計算されてもよい。

図３は、第３の実施形態に基づいてＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス３００を示している。エルミート行列Ｐ ^−１はまず、式（２０）に示されているように、チャネル応答行列Ｈに基づいて導出される（ブロック３１２）。次いで、同じく式（２０）に示されているように、Ｐ ^−１の固有値分解を実行し、ユニタリ行列Ｖおよび対角行列∧を取得する（ブロック３１４）。固有値分解は上記のように、多数のヤコビ回転によって反復実行されてもよい。ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍは次いで、式（２７）に示されているように、ユニタリ行列Ｖ、対角行列∧、およびチャネル応答行列Ｈに基づいて導出される（ブロック３１６）。

上記実施形態の各々に基づいて導出されたＭＭＳＥ空間フィルタ行列ＭはバイアスＭＭＳＥ解である。バイアス空間フィルタ行列Ｍは、対角行列Ｄ _ｍｍｓｅによってスケールされ、非バイアスＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍ _ｍｍｓｅを取得してもよい。行列Ｄ _ｍｍｓｅはＤ _ｍｍｓｅ＝［ｄｉａｇ［Ｍ・Ｈ］］^−１として導出されてもよく、ここでｄｉａｇ［Ｍ・Ｈ］はＭ・Ｈの対角要素を含む対角行列である。

上記計算もまた、（チャネル相関行列反転（ＣＣＭＩ）技術とも称される）ゼロフォーシング（ＺＦ）技術、最大比合成（ＭＲＣ）技術などの空間フィルタ行列を導出するために使用されてもよい。例えば、受信ステーションは、以下のように、ゼロフォーシングおよびＭＲＣ受信機空間処理を実行してもよい。

ここで、Ｍ _ｚｆはＴ×Ｒゼロフォーシング空間フィルタ行列であり、
Ｍ _ｍｒｃはＴ×Ｒ ＭＲＣ空間フィルタ行列であり、
Ｐ _ｚｆ＝（Ｈ ^Ｈ・Ｈ）^−１はＴ×Ｔエルミート行列であり、
［ｄｉａｇ（Ｐ _ｚｆ）］は、Ｐ _ｚｆの対角要素を含むＴ×Ｔ対角行列である。

行列反転は、Ｐ _ｚｆを直接計算する必要がある。Ｐ _ｚｆは、ＭＭＳＥ空間フィルタ行列について上記実施形態を使用して計算されてもよい。

上記説明は、Ｔ個の変調シンボルが空間処理なしでＴ個の送信アンテナから同時送信されるとしている。送信ステーションは以下のように、送信前に空間処理を実行してもよい。

ここで、ｘはＴ個の送信アンテナから送信されるＴ個の送信シンボルによるＴ×１ベクトルであり、
ＷはＴ×Ｓ送信行列である。

送信行列Ｗは、（１）Ｈの特異値分解を実行することによって取得される右特異ベクトルの行列、（２）Ｈ ^Ｈ・Ｈの固有値分解を実行することによって取得される固有ベクトルの行列、または（３）ＭＩＭＯチャネルのＳ個の空間チャネル全体に変調シンボルを空間拡散させるように選択されるステアリング行列であってもよい。変調シンボルによって観察される有効チャネル応答行列Ｈ _ｅｆｆはＨ _ｅｆｆ＝Ｈ・Ｗとして与えられてもよい。上記計算は、ＨではなくＨ _ｅｆｆに基づいて実行されてもよい。

明確にするために、上記説明は、シングルサブバンドによるシングルキャリアＭＩＭＯシステムに対するものである。マルチキャリアＭＩＭＯシステムについては、チャネル応答行列Ｈ（ｋ）は、対象のサブバンドｋごとに取得されてもよい。空間フィルタ行列Ｍ（ｋ）は次に、サブバンドｋごとに、このサブバンドのチャネル応答行列Ｈ（ｋ）に基づいて導出されてもよい。

空間フィルタ行列に対する上記計算は、浮動小数点プロセッサ、固定小数点プロセッサ、座標回転デジタルコンピュータ（ＣＯＲＤＩＣ）プロセッサ、ルックアップテーブル、またはこれらの組み合わせなどの種々のタイプのプロセッサを使用して実行されてもよい。ＣＯＲＤＩＣプロセッサは、単純なシフトおよび加算／減算ハードウェアを使用してサイン、コサイン、大きさ、および位相などの三角関数の高速ハードウェア計算を可能にする反復アルゴリズムを実現する。ＣＯＲＤＩＣプロセッサは、多数の反復によって変数に対してより高い正確さを生成することによって、式セット（２２）における変数ｒ、ｃ_１、およびｓ_１の各々を反復計算してもよい。

図４は、ＭＩＭＯシステム４００のアクセスポイント４１０およびユーザ端末４５０のブロック図を示している。アクセスポイント４１０はＮ_ａｐ個のアンテナを具備しており、ユーザ端末４５０はＮ_ｕｔ個のアンテナを具備しており、ここでＮ_ａｐ＞１かつＮ_ｕｔ＞１である。ダウンリンクでは、アクセスポイント４１０において、送信（ＴＸ）データプロセッサ４１４はデータソース４１２からトラヒックデータを、コントローラ／プロセッサ４３０から他のデータを受信する。ＴＸデータプロセッサ４１４はデータをフォーマット、符号化、インタリーブ、および変調して、データ用の変調シンボルであるデータシンボルを生成する。ＴＸ空間プロセッサ４２０はデータシンボルにパイロットシンボルを乗算して、適用可能ならば送信行列Ｗによって空間処理を実行し、送信シンボルのＮ_ａｐ個のストリームを提供する。各送信機ユニット（ＴＭＴＲ）４２２はそれぞれの送信シンボルストリームを処理して、ダウンリンクの変調された信号を生成する。送信機ユニット４２２ａ乃至４２２ａｐからのＮ_ａｐ個のダウンリンクの変調された信号はアンテナ４２４ａ乃至４２４ａｐからそれぞれ送信される。

ユーザ端末４５０において、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２ａ乃至４５２ｕｔは送信されたダウンリンクの変調された信号を受信し、各アンテナは受信信号をそれぞれの受信機ユニット（ＲＣＶＲ）４５４に提供する。各受信機ユニット４５４は、送信機ユニット４２２によって実行された処理と相補的な処理を実行して、受信パイロットシンボルおよび受信データシンボルを提供する。チャネル推定器／プロセッサ４７８は受信パイロットシンボルを処理して、ダウンリンクチャネル応答Ｈ _ｄｎの推定値を提供する。プロセッサ４８０は、Ｈ _ｄｎに基づいて、かつ上記実施形態のうちのいずれかを使用してダウンリンク空間フィルタ行列Ｍ _ｄｎを導出する。受信機（ＲＸ）空間プロセッサ４６０は、ダウンリンク空間フィルタ行列Ｍ _ｄｎを用いて全Ｎ_ｕｔ個の受信機ユニット４５４ａ乃至４５４ｕｔからの受信データシンボルに受信機空間処理（または空間整合フィルタリング）を実行して、アクセスポイント４１０によって送信されたデータシンボルの推定値である検出データシンボルを提供する。ＲＸデータプロセッサ４７０は検出データシンボルを処理（例えば、シンボルデマッピング、デインタリーブ、および復号）して、データシンク４７２および／またはコントロール４８０に復号データを提供する。

アップリンク用処理はダウンリンク用処理と同じまたは異なってもよい。データソース４８６からのデータおよびコントローラ４８０からのシグナリングはＴＸデータプロセッサ４８８によって処理（例えば、符号化、インタリーブ、および変調）されて、パイロットシンボルを乗算されて、場合によってはＴＸ空間プロセッサ４９０によって空間処理される。ＴＸ空間プロセッサ４９０からの送信シンボルはさらに送信機ユニット４５４ａ乃至４５４ｕｔによって処理されて、Ｎ_ｕｔ個のアップリンクの変調された信号を生成し、アンテナ４５２ａ乃至４５２ｕｔを介して送信される。

アクセスポイント４１０において、アップリンクの変調された信号はアンテナ４２４ａ乃至４２４ａｐによって受信されて、受信機ユニット４２２ａ乃至４２２ａｐによって処理されて、アップリンク送信の受信パイロットシンボルおよび受信データシンボルを生成する。チャネル推定器／プロセッサ４２８は受信パイロットシンボルを処理して、アップリンクチャネル応答Ｈ _ｕｐの推定値を提供する。プロセッサ４３０は、Ｈ _ｕｐに基づいて、かつ上記実施形態のうちのいずれかを使用して、アップリンク空間フィルタ行列Ｍ _ｕｐを導出する。ＲＸ空間プロセッサ４４０は、アップリンク空間フィルタ行列Ｍ _ｕｐによって受信データシンボルに受信機空間処理を実行して、検出データシンボルを提供する。ＲＸデータプロセッサ４４２はさらに検出データシンボルを処理して、データシンク４４４および／またはコントローラ４３０に復号データを提供する。

コントローラ４３０および４８０はアクセスポイント４１０およびユーザ端末４５０でそれぞれ動作をコントロールする。メモリユニット４３２および４８２は、コントローラ４３０および４８０によってそれぞれ使用されているデータおよびプログラムコードを記憶する。

図１乃至４のブロックは、ハードウェア（１つ以上のデバイス）、ファームウェア（１つ以上のデバイス）、ソフトウェア（１つ以上のモジュール）、またはこれらの組み合わせで実現可能な機能ブロックを表している。例えば、本明細書で説明されているフィルタ重み計算技術は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの組み合わせで実施されてもよい。ハードウェアの実施については、フィルタの重みを計算するのに使用される処理ユニットは１つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、デジタル信号処理デバイス（ＤＳＰＤ）、プログラマブル論理デバイス（ＰＬＤ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、電子デバイス、本明細書に説明されている機能を実行するように設計されている他の電子ユニット、またはこれらの組み合わせで実施されてもよい。図４のアクセスポイント４１０での種々のプロセッサもまた１つ以上のハードウェアプロセッサで実施されてもよい。同様に、ユーザ端末４５０の種々のプロセッサは１つ以上のハードウェアプロセッサによって実施されてもよい。

ファームウェアまたはソフトウェアの実施について、フィルタ重み計算技術は、本明細書に説明されている機能を実行するモジュール（例えば、手順、機能など）によって実施されてもよい。ソフトウェアコードはメモリユニット（例えば、図４のメモリユニット４３２や４８２）に記憶されて、プロセッサ（例えば、プロセッサ４３０や４８０）によって実行されてもよい。メモリユニットはプロセッサの内部またはプロセッサの外部で実施されてもよい。

開示されている実施形態の上述の説明は、当業者が本発明を行ったり、使用したりするのを可能にするために提供される。これらの実施形態の種々の変更は当業者には容易に明らかになり、本明細書に定義されている一般原理は、本発明の主旨および範囲から逸脱することなく他の実施形態に適用可能である。従って、本発明は、本明細書に示されている実施形態に制限されることを意図していないが、本明細書に開示されている原理および新規の特徴に矛盾しない広範囲に従うべきである。
以下に本願出願の当初の特許請求の範囲について記載された発明を付記する。
［１］
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出し、前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備えており、前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を反復して導出することによって行列反転を間接的に計算する装置。
［２］
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化するように動作可能である、［１］に記載の装置。
［３］
前記第２のプロセッサは、複数の反復の各々について、前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出し、前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出し、前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出し、前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新するように動作可能である、［１］に記載の装置。
［４］
前記第１の行列は最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、［１］に記載の装置。
［５］
前記第２のプロセッサは、以下の式、

に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＰ _ｉ はｉ番目の反復の第１の行列であり、ｈ _ｉ は前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｒ _ｉ はｈ _ｉ およびＰ _ｉ−１ に基づいて導出されるスカラであり、「 ^Ｈ 」は共役転置である、［１］に記載の装置。
［６］
前記第２のプロセッサは、以下の式、

および、

に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＰ _ｉ はｉ番目の反復の第１の行列であり、ｈ _ｉ は前記応答チャネル行列のｉ番目の行であり、ａ _ｉ は前記ｉ番目の反復の中間行ベクトルであり、Ｃ _ｉ はｉ番目の反復の中間行列であり、ｒ _ｉ はｉ番目の反復のスカラであり、

は雑音分散であり、「 ^Ｈ 」は共役転置である、［１］に記載の装置。
［７］
前記第２のプロセッサは、以下の式、
Ｍ＝Ｐ・Ｈ ^Ｈ
に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐは第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、「 ^Ｈ 」は共役転置である、［１］に記載の装置。
［８］
空間フィルタ行列を導出する方法であり、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出するステップであって、行列反転が、前記第１の行列を反復して導出することによって間接的に計算されるステップと、 前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
［９］
前記第１の行列を恒等行列に初期化するステップをさらに備える、［８］に記載の方法。
［１０］
前記第１の行列を導出するステップが、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出するステップと、
前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出するステップと、
前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出するステップと、
前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新するステップとを備える、［８］に記載の方法。
［１１］
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を反復して導出する手段であって、行列反転が、前記第１の行列を反復して導出することによって間接的に計算される手段と、
前記第１の行列および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
［１２］
前記第１の行列を恒等行列に初期化する手段をさらに備える、［１１］に記載の装置。
［１３］
前記第１の行列を導出する前記手段は、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行ベクトルを導出する手段と、
前記中間行ベクトルおよび前記チャネル応答行ベクトルに基づいてスカラを導出する手段と、
前記中間行ベクトルに基づいて中間行列を導出する手段と、
前記スカラおよび前記中間行列に基づいて前記第１の行列を更新する手段とを備える、［１１］に記載の装置。
［１４］
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
複数の回転を実行して、前記チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得して、前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
［１５］
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化して、前記第２の行列をすべてゼロに初期化するように動作可能である、［１４］に記載の装置。
［１６］
前記第２のプロセッサは、前記チャネル応答行列の複数の行の各々について、前記第１の行列、前記第２の行列、およびチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成し、前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するように動作可能である、［１４］に記載の装置。
［１７］
前記第２のプロセッサは、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するように動作可能な、［１４］に記載の装置。
［１８］
前記擬似逆行列は、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、［１４］に記載の装置。
［１９］
前記第２のプロセッサは、以下の式、

に基づいて複数の反復の各々について少なくとも２回の回転を実行するように動作可能であって、
ここで

はｉ番目の反復の第１の行列であり、Ｂ _ｉ は前記ｉ番目の反復の第２の行列であり、ｈ _ｉ は前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｅ _ｉ はｉ番目の要素に対する１とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、ｋ _ｉ およびＩ _ｉ は非本質的ベクトルであり、

はスカラであり、０はすべてがゼロのベクトルであり、Θ _ｉ は前記ｉ番目の反復の前記少なくとも２回の回転を表す変換行列である、［１４］に記載の装置。
［２０］
前記第２のプロセッサは、以下の式、

に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐ ^１／２ は前記第１の行列であり、Ｂは前記第２の行列であり、「 ^Ｈ 」は共役転置である、［１４］に記載の装置。
［２１］
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得するステップと、
前記第１および第２の行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
［２２］
前記複数の回転を実行するステップは、複数の反復の各々について、
前記第１の行列と、前記第２の行列と、前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルとに基づいて中間行列を形成するステップと、
前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するステップとを備える、［２１］に記載の方法。
［２３］
前記複数の回転を実行するステップが、
前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するステップを備える、［２１］に記載の方法。
［２４］
複数の回転を実行して、チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得する手段と、
前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
［２５］
前記複数の回転を実行する前記手段は、複数の反復の各々について、
前記第１の行列、前記第２の行列、および前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成する手段と、
前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定する手段とを備える、［２４］に記載の装置。
［２６］
前記複数の回転を実行する前記手段は、
前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定する手段を備える、［２４］に記載の装置。
［２７］
チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
前記チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出し、前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得し、前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備える装置。
［２８］
前記第２のプロセッサは、前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、［２７］に記載の装置。
［２９］
前記第２のプロセッサは、複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するように動作可能である、［２７］に記載の装置。
［３０］
前記第２のプロセッサは、以下の式、

に基づいて前記第１の行列を導出するように動作可能であって、
ここでＸは前記第１の行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｉは恒等行列であり、

は雑音分散であり、「 ^Ｈ 」は共役転置である、［２７］に記載の装置。
［３１］
前記第２のプロセッサは、以下の式、

に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｈは前記チャネル応答行列であり、Ｖは前記ユニタリ行列であり、∧は前記対角行列であり、「 ^Ｈ 」は共役転置である、［２７］に記載の装置。
［３２］
空間フィルタ行列を導出する方法であって、
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出するステップと、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得するステップと、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップとを備える方法。
［３３］
前記第１の行列を分解するステップは、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、［３２］に記載の方法。
［３４］
前記第１の行列を分解するステップは、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得するステップを備える、［３２］に記載の方法。
［３５］
チャネル応答行列に基づいて第１の行列を導出する手段と、
前記第１の行列を分解してユニタリ行列および対角行列を取得する手段と、
前記ユニタリ行列、前記対角行列、および前記チャネル応答行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段とを備える装置。
［３６］
前記第１の行列を分解する前記手段は、
前記第１の行列の固有値分解を実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、［３５］に記載の装置。
［３７］
前記第１の行列を分解する前記手段は、
複数のヤコビ回転を前記第１の行列に実行して前記ユニタリ行列および前記対角行列を取得する手段を備える、［３５］に記載の装置。

１００、２００、３００・・・ＭＭＳＥ空間フィルタ行列Ｍを計算するプロセス、４００・・・ＭＩＭＯシステム。

Claims (12)

1. チャネル応答行列を導出するように動作可能な第１のプロセッサと、
   前記チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得し、ここにおいて、前記反復して取得することは、前記反復ごとに、前記チャネル応答行列と前の反復からの前記第１および第２の行列とによって中間行列を形成することと、前記中間行列に複数の回転を実行して次の反復のための更新された第１および第２の行列を取得することとを規定の回数繰り返すことを含む、前記反復が完了した前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出するように動作可能な第２のプロセッサとを備え、
   前記第２のプロセッサは、以下の式、
   

   

   に基づいて複数の反復の各々について少なくとも２回の回転を実行するように動作可能であって、
   ここで
   

   

   はｉ番目の反復の第１の行列であり、Ｂ _ｉ は前記ｉ番目の反復の第２の行列であり、ｈ _ｉ は前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｅ _ｉ はｉ番目の要素に対する１とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、ｋ _ｉ およびＩ _ｉ は非本質的ベクトルであり、
   

   

   はスカラであり、０はすべてがゼロのベクトルであり、Θ _ｉ は前記ｉ番目の反復の前記少なくとも２回の回転を表す変換行列である装置。
2. 前記第２のプロセッサは、前記第１の行列を恒等行列に初期化して、前記第２の行列をすべてゼロに初期化するように動作可能である、請求項１に記載の装置。
3. 前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するように動作可能である、請求項１に記載の装置。
4. 前記第２のプロセッサは、前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するように動作可能な、請求項１に記載の装置。
5. 前記擬似逆行列は、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）空間フィルタ行列である、請求項１に記載の装置。
6. 前記第２のプロセッサは、以下の式、
   

   

   に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するように動作可能であって、
   ここでＭは前記空間フィルタ行列であり、Ｐ^１／２は前記第１の行列であり、Ｂは前記第２の行列であり、「^Ｈ」は共役転置である、請求項１に記載の装置。
7. 空間フィルタ行列を導出する方法であって、
   チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得するステップと、ここにおいて、前記反復して取得するステップは、前記反復ごとに、前記チャネル応答行列と前の反復からの前記第１および第２の行列とによって中間行列を形成するステップと、前記中間行列に複数の回転を実行して次の反復のための更新された第１および第２の行列を取得するステップとを規定の回数繰り返すことを含む、
   前記反復が完了した前記第１および第２の行列に基づいて前記空間フィルタ行列を導出するステップと、
   

   

   に基づいて複数の反復の各々について少なくとも２回の回転を実行するステップと
   を備え、
   

   

   はｉ番目の反復の第１の行列であり、Ｂ _ｉ は前記ｉ番目の反復の第２の行列であり、ｈ _ｉ は前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｅ _ｉ はｉ番目の要素に対する１とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、ｋ _ｉ およびＩ _ｉ は非本質的ベクトルであり、
   

   

   はスカラであり、０はすべてがゼロのベクトルであり、Θ _ｉ は前記ｉ番目の反復の前記少なくとも２回の回転を表す変換行列である方法。
8. 前記複数の回転を実行するステップは、複数の反復の各々について、
   
   前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定するステップとを備える、請求項７に記載の方法。
9. 前記複数の回転を実行するステップが、
   前記複数の回転の各々についてギヴンズ回転を実行して、前記第１および第２の行列を含む中間行列の１つの要素をゼロ設定するステップを備える、請求項７に記載の方法。
10. チャネル応答行列の擬似逆行列の第１の行列および第２の行列を反復して取得する手段と、ここにおいて、前記反復して取得する手段は、前記反復ごとに、前記チャネル応答行列と前の反復からの前記第１および第２の行列とによって中間行列を形成する手段と、前記中間行列に複数の回転を実行して次の反復のための更新された第１および第２の行列を取得する手段とを規定の回数繰り返すことを含む、
    前記反復が完了した前記第１および第２の行列に基づいて空間フィルタ行列を導出する手段と、
    

    

    に基づいて複数の反復の各々について少なくとも２回の回転を実行する手段と
    を備え、
    

    

    はｉ番目の反復の第１の行列であり、Ｂ _ｉ は前記ｉ番目の反復の第２の行列であり、ｈ _ｉ は前記チャネル応答行列のｉ番目の行であり、ｅ _ｉ はｉ番目の要素に対する１とその他の要素に対するゼロとを有するベクトルであり、ｋ _ｉ およびＩ _ｉ は非本質的ベクトルであり、
    

    

    はスカラであり、０はすべてがゼロのベクトルであり、Θ _ｉ は前記ｉ番目の反復の前記少なくとも２回の回転を表す変換行列である装置。
11. 前記複数の回転を実行する前記手段は、複数の反復の各々について、
    前記第１の行列、前記第２の行列、および前記チャネル応答行列の行に対応するチャネル応答行ベクトルに基づいて中間行列を形成する手段と、
    前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定する手段とを備える、請求項１０に記載の装置。
12. 前記複数の回転を実行する前記手段は、複数の反復の各々について、前記中間行列に少なくとも２回の回転を実行して、前記中間行列の少なくとも２つの要素をゼロ設定する手段を備える、請求項１０に記載の装置。

Images