JP5337289B2

JP5337289B2 - ポンプ動力算出装置

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Publication number: JP5337289B2
Application number: JP2012241590A
Authority: JP
Inventors: 利治平松; 裕子松尾
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 2012-11-01
Filing date: 2012-11-01
Publication date: 2013-11-06
Anticipated expiration: 2027-11-29
Also published as: JP2013019420A

Description

本発明は、ポンプ制御技術に関し、特にポンプの動作特性を示すポンプ動力値を算出する技術に関する。

オフィスビル、公共施設、ホテルなどに設けられている一般的な空調設備のポンプシステムでは、熱源水を送液するポンプ（２次ポンプ）にインバータを設けてポンプ回転速度を可変制御している。これにより、負荷側で必要な流量だけ熱源水を送液するようポンプを制御でき、ポンプでの消費電力を削減することができる。

このようなポンプシステムでは、ポンプの運転制御に必要な、流量、揚程、軸動力、ポンプ回転速度比など、ポンプの運転状態を示す特性値を、流量計、圧力計、電力計、回転数カウンタなどの計測機器を用いて計測し、この計測結果に基づき、揚程曲線、軸動力曲線、抵抗曲線などのポンプの動作特性を用いて、計測していない他のポンプ特性値を算出している。
従来の具体例としては、ポンプ回転速度とポンプ消費電力から、その回転速度に対応した揚程曲線関数データ、軸動力曲線関数データ、抵抗曲線データに基づいて、ポンプ回転速度制御時における流量や揚程を算出するものがある（例えば、特許文献１など参照）。

特開２００６−３０７６８２号公報

ポンプシステムでは、省エネルギーの観点から、ポンプの運転点や制御アルゴリズムを変更して、ポンプで必要となる軸動力や消費電力の削減を検討する場合がある。このような場合には、新たな運転点を示す流量、揚程、あるいは回転速度などのポンプ特性値に基づき、軸動力や消費電力がどのように変化するかを把握する必要がある。

しかしながら、このような従来技術では、ポンプ特性値として流量や揚程を算出して制御に用いるものであり、任意の運転点を示す流量、揚程、あるいは回転速度などのポンプ特性値に基づきポンプの軸動力や消費電力を算出することはできなかった。
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、任意の運転点を示すポンプ特性値に基づき、その運転点でポンプを運転した場合に必要となる軸動力や消費電力を算出することができるポンプ動力算出装置を提供することを目的としている。

このような目的を達成するために、本発明にかかるポンプ動力算出装置は、回転速度Ｎが任意の制御時回転速度Ｎ₁で可変制御されるポンプについて、当該ポンプの運転状況を示す２つの特性値から、当該運転状況においてポンプで必要となる動力を示すポンプ動力値を算出するポンプ動力算出装置であって、所定の基準回転速度Ｎ₀でのポンプに関する流量と軸動力の関係を示す基準軸動力曲線Ｂ₀と、ポンプの配管抵抗が一定の状態でポンプの回転速度Ｎを制御した際のポンプの流量と軸動力の関係を示す制御時軸動力曲線Ｂ₁を近似した制御時軸動力曲線関数形状式と、ポンプの電動機効率η_mおよびインバータ効率η_iとを記憶する記憶部と、前記制御時回転速度Ｎ₁で運転中のポンプの特性を示す制御時流量Ｑ₁および制御時回転速度比ＩＮＶ₁を前記入力特性値として取得するデータ取得部と、前記データ取得部で取得された前記制御時流量Ｑ₁を前記制御時回転速度比ＩＮＶ₁で除算することにより、前記基準回転速度Ｎ₀でポンプを運転した際の基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出する基準流量算出部と、前記基準運転点Ｒ₀における前記基準流量Ｑ₀と前記記憶部の前記基準軸動力曲線Ｂ₀とに基づいて、前記基準回転速度Ｎ₀でポンプを運転した際の基準動力点Ｐ₀を特定することにより、この基準動力点Ｐ₀における基準軸動力Ｅ₀を算出する基準軸動力算出部と、前記基準動力点Ｐ₀における前記基準流量Ｑ₀と前記基準軸動力Ｅ₀とに基づいて、前記記憶部の前記制御時軸動力曲線関数形状式の定数を算出することにより前記記憶部の前記制御時軸動力曲線Ｂ₁を特定し、この制御時軸動力曲線Ｂ₁と前記データ取得部で取得された前記制御時流量Ｑ₁とから、前記制御時回転速度Ｎ₁でポンプを運転した際の制御時軸動力Ｅ₁を算出し、この制御時軸動力Ｅ₁と前記記憶部の前記電動機効率η_mおよび前記インバータ効率η_iとからポンプの制御時消費電力Ｗ₁を前記ポンプ動力値として算出する動力算出部とを備えている。

また、上記ポンプ動力算出装置にかかる一構成例は、前記記憶部が、前記基準回転速度Ｎ₀でのポンプに関する流量と揚程の関係を示す基準揚程曲線Ａ₀をさらに記憶し、前記データ取得部は、前記制御時流量Ｑ₁に代えて、前記制御時回転速度Ｎ₁で運転中のポンプの特性を示す制御時揚程Ｈ₁を前記入力特性値として取得し、前記基準流量算出部は、前記基準流量Ｑ₀を算出する際、前記データ取得部で取得された前記制御時揚程Ｈ₁を前記制御時回転速度比ＩＮＶ₁の２乗で除算することにより、前記基準運転点Ｒ₀における基準揚程Ｈ₀を算出し、この基準揚程Ｈ₀と前記記憶部の前記基準揚程曲線Ａ₀とに基づいて前記基準流量Ｑ₀を算出するようにしたものである。

本発明によれば、任意の運転点を示す制御時流量および制御時揚程に基づき、その運転点でポンプを運転した場合に必要となる制御時軸動力さらには消費電力をポンプ動力値として算出することができる。
このため、異なる運転点における制御時流量および制御時揚程に基づき、各運転点に対応するポンプ動力値を比較することにより、省エネルギーの観点から、ポンプの運転点や制御アルゴリズムを変更して、ポンプで必要となる軸動力や消費電力の削減を、極めて容易に検討することが可能となる。

本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の構成を示すブロック図である。ポンプ動力算出装置の処理対象となるポンプシステムの構成例を示すブロック図である。ポンプ特性値算出の原理を示す説明図である。ポンプ特性値の算出過程を示す概略フロー図である。本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置のポンプ動力算出処理を示すフロー図である。本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置のポンプ動力算出処理を示すフローチャートである。図６のポンプ動力算出処理における基準流量算出処理を示すフローチャートである。図６のポンプ動力算出処理における基準軸動力算出処理を示すフローチャートである。本発明の第２の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の基準流量算出処理を示すフローチャートである。本発明の第３の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の基準流量算出処理を示すフローチャートである。

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
まず、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置について説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の構成を示すブロック図である。

ポンプ動力算出装置１は、全体としてワークステーションやパーソナルコンピュータなど、コンピュータを用いて演算処理を行う情報演算処理装置からなり、ポンプシステム５において回転速度が任意の制御時回転速度で可変制御されるポンプについて、当該ポンプの運転状況を示す複数の特性値のうち、入力された既知の入力特性値２から未知の特性値をポンプ動力値３として算出する機能を有している。

このポンプ動力算出装置１には、主な機能部として、データ取得部１１、操作入力部１２、画面表示部１３、データ出力部１４、記憶部１５、および演算処理部１６が設けられている。また、演算処理部１６には、ポンプ動力算出処理を行う処理部として、基準流量算出部１６Ａ、基準軸動力算出部１６Ｂ、および動力算出部１６Ｃが設けられている。

本実施の形態は、基準流量算出部１６Ａにより、データ取得部１１で取得した入力特性値２に基づいて、ポンプの配管抵抗が一定の状態でポンプの回転速度を制御した際のポンプの流量と揚程の関係を示す抵抗曲線と記憶部１５の基準揚程曲線との交点からなる基準運転点における基準流量を算出し、基準軸動力算出部１６Ｂにより、基準流量算出部１６Ａで算出された基準流量に基づいて、ポンプの配管抵抗が一定の状態でポンプの回転速度を制御した際のポンプの流量と軸動力の関係を示す制御時軸動力曲線と記憶部１５の基準軸動力曲線との交点からなる基準動力点におけるポンプの基準軸動力を算出し、動力算出部１６Ｃにより、基準流量算出部１６Ａで算出された基準流量および基準軸動力算出部１６Ｂで算出された基準軸動力と記憶部１５の制御時軸動力曲線関数形状式とに基づいて制御時軸動力曲線を特定し、制御時流量と制御時軸動力曲線とから制御時動力点における制御時軸動力をポンプ動力値３として算出する。

［ポンプシステム］
次に、図２を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の処理対象となるポンプシステムについて説明する。図２は、ポンプ動力算出装置の処理対象となるポンプシステムの構成例を示すブロック図である。
ポンプシステム５は、オフィスビル、公共施設、ホテルなどに設けられている一般的な空調設備のポンプシステムであり、２系統の熱源を有し、熱源機に１次ポンプを有するともに、往ヘッダに２次ポンプを有し、これらポンプにインバータを設けてポンプ回転速度を可変制御している。なお、本発明は、熱源が２系統のポンプシステムに限定されるものではなく、１系統や３系統以上熱源があるポンプシステムに対しても、同様に適用でき、同様の作用効果が得られる。

このポンプシステム５には、主な装置として、制御装置５０Ａ、２次ポンプ制御装置５０Ｂ、熱源機５１Ａ，５１Ｂ、１次ポンプ５２Ａ，５２Ｂ、往ヘッダ５３Ａ，５３Ｂ、２次ポンプ５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃ、差圧計５５、バルブ５６、往水温度センサ５７Ａ、還水温度センサ５７Ｂ、流量計５８、および還ヘッダ５９が設けられている。

還ヘッダ５９と往ヘッダ５３Ａは、並行する２系統の熱源管路６１，６２で接続されており、これら熱源管路６１，６２には、熱源機５１Ａおよび１次ポンプ５２Ａと、熱源機５１Ｂおよび１次ポンプ５２Ｂが、それぞれ直列的に配置されている。バイパス管路６０は、還ヘッダ５９と往ヘッダ５３Ａをバイパス経路で結ぶ管路である。
外部負荷６５から戻ってきた熱源水は、還ヘッダ５９で熱源管路６１，６２に分配され、制御装置５０Ａからの制御に応じて熱源機５１Ａ，５１Ｂで適温に調整された後、１次ポンプ５２Ａ，５２Ｂにより、制御装置５０Ａからのインバータ制御に応じた流量で往ヘッダ５３Ａへ送液される。

往ヘッダ５３Ａ，５３Ｂの間には、２次ポンプ５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃ、差圧計５５、およびバルブ５６が並列的に接続されている。
１次ポンプ５２Ａ，５２Ｂから往ヘッダ５３Ａで送液された熱源水は、２次ポンプ５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃにより、２次ポンプ制御装置５０Ｂからのインバータ制御に応じた流量で、往ヘッダ５３Ｂを介して外部負荷６５側へ送液される。往ヘッダ５３Ａ，５３Ｂの間の圧力差すなわち揚程Ｈは差圧計５５で計測され、２次ポンプ制御装置５０Ｂへ出力される。

外部負荷６５は、空調器などの熱交換器や熱交換器に対する熱源水の供給量を調整するバルブからなり、２次ポンプ５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃに対する配管抵抗となる。往ヘッダ５３Ｂから送液された熱源水は、往水管路６３を介して外部負荷６５へ供給され、外部負荷６５で熱交換された後、還水管路６４を介して還ヘッダ５９へ戻る。往水管路６３には往水温度センサ５７Ａが設けられており、外部負荷６５へ供給される熱源水すなわち往水の温度が計測されて制御装置５０Ａへ出力される。還水管路６４には還水温度センサ５７Ｂが設けられており、外部負荷６５から戻る熱源水すなわち還水の温度が計測されて制御装置５０Ａへ出力される。また還水管路６４には流量計５８が設けられており、外部負荷６５を循環する熱源水の流量Ｑが計測されて、制御装置５０Ａや２次ポンプ制御装置５０Ｂへ出力される。

制御装置５０Ａは、往水温度センサ５７Ａで計測された往水温度、還水温度センサ５７Ｂで計測された還水温度、流量計５８で計測された流量Ｑに基づき、外部負荷６５における負荷熱量を算出し、この負荷熱量に基づき熱源器５１Ａ，５１Ｂの運転台数を調整する。また、制御装置５０Ａは、熱源器５１Ａ，５１Ｂの運転台数の変更時、１次ポンプ５２Ａ，５２Ｂの回転速度をそれぞれインバータ制御して、流量Ｑが保たれるよう１次ポンプ５２Ａ，５２Ｂの個々の流量を調整する。
２次ポンプ制御装置５０Ｂは、流量計５８で計測された流量Ｑに基づき、２次ポンプ５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃの運転台数を調整する。また、流量や揚程を制御するため２次ポンプ５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃの回転速度を制御するとともに、往ヘッダ５３Ｂにおいて過剰となった熱源水を往ヘッダ５３Ａへ戻すため、バルブ５６の開度を調整する。

［ポンプ特性値算出の原理］
次に、図３および図４を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置におけるポンプ特性値算出の原理について説明する。図３は、ポンプ特性値算出の原理を示す説明図であり、横軸は流量Ｑ、左側縦軸は揚程Ｈ、右側縦軸は軸動力を示している。図４は、ポンプ特性値の算出過程を示す概略フロー図である。

［流量と揚程の関係］
まず、ポンプの回転速度をインバータ制御した場合の流量と揚程の関係について説明する。
ポンプの回転速度Ｎをインバータ制御により定格回転速度Ｎ₀から制御時回転速度Ｎ₁へ制御した場合、ポンプからの吐き出し量すなわち流量Ｑと、その吐出圧力すなわち揚程Ｈには、次式（１）に示す関係が成り立つ。式（１）において、ＩＮＶは、定格回転速度Ｎ₀に対する制御時回転速度Ｎ₁の比率Ｎ₁／Ｎ₀、すなわち回転速度比であり、Ｋ₁，Ｋ₂は定数である。
Ｈ＝Ｋ₁×ＩＮＶ²−Ｋ₂×Ｑ² …（１）

式（１）で示される流量−揚程の関係を示す動作特性を揚程曲線という。この揚程曲線は、式（１）から分かるように、回転速度比ＩＮＶの変化に応じて、図３の左側縦軸に沿った方向で並行移動する。ここでは、定格回転速度Ｎ₀すなわち回転速度比ＩＮＶ＝１（Ｎ₀／Ｎ₀＝１００％）における揚程曲線を基準揚程曲線Ａ₀といい、制御時回転速度Ｎ₁すなわち回転速度比ＩＮＶ＜１（Ｎ₁／Ｎ₀）における揚程曲線を制御時揚程曲線Ａ₁という。

また、揚程曲線は、式（１）から分かるように、流量Ｑの２次関数で表すことができ、ｓ，ｔ，ｕを定数とすると、次式（２）のような関数式で近似できる。
Ｈ＝−ｓ×Ｑ²＋ｔ×Ｑ＋ｕ …（２）
一般に、ポンプの基準揚程曲線Ａ₀は、ポンプに固有の特性であり、個々の製品ごとに式（２）のような基準揚程曲線がグラフやデータ表によりメーカーから提供される。

一方、ポンプの負荷抵抗が一定の状態である場合、揚程Ｈは流量Ｑの２乗に比例する動作特性を有している。ここで、αを定数とすると、次式（３）のような関数式で近似でき、式（３）で示される流量−揚程の関係を示す動作特性を抵抗曲線Ｃという。
Ｈ＝α×Ｑ² …（３）

このようにして回転速度比ＩＮＶの変化に応じて並行移動する揚程曲線Ａと抵抗曲線Ｃとの交点をポンプの運転点Ｒという。ここでは、定格回転速度Ｎ₀すなわち回転速度比ＩＮＶ＝１（Ｎ₀／Ｎ₀＝１００％＝基準回転速度比ＩＮＶ₀）における運転点を基準運転点Ｒ₀といい、制御時回転速度Ｎ₁すなわち回転速度比ＩＮＶ＜１（Ｎ₁／Ｎ₀）における運転点を制御時運転点Ｒ₁という。また、基準運転点Ｒ₀における流量および揚程をそれぞれ基準流量Ｑ₀および基準揚程Ｈ₀といい、制御時運転点Ｒ₁における流量および揚程をそれぞれ制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁という。

このことから、インバータ制御時の制御時運転点Ｒ₁すなわち制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁が既知であれば、式（３）の定数αを逆算して、式（３）すなわち抵抗曲線Ｃを特定できる。また、予め提供された基準揚程曲線Ａ₀を式（２）として記憶しておけば、基準揚程曲線Ａ₀と抵抗曲線Ｃとの交点を、式（２）と式（３）の連立方程式の解として特定できる。したがって、負荷抵抗が一定の状態において、制御時運転点Ｒ₁に対する基準運転点Ｒ₀を求めることができ、逆に制御時流量Ｑ₁、制御時揚程Ｈ₁、または回転速度比ＩＮＶのいずれか１つが既知であれば、基準運転点Ｒ₀から制御時運転点Ｒ₁を求めることも可能なことが分かる。

また、負荷抵抗が一定の状態でインバータ制御して回転速度比をＩＮＶ₀からＩＮＶ₁へ変更した場合、ポンプの運転状態が基準運転点Ｒ₀から制御時運転点Ｒ₁へ移動し、基準揚程曲線Ａ₀が制御時揚程曲線Ａ₁へ平行移動する。この際、式（１）から揚程Ｈは、回転速度比ＩＮＶの２乗に比例することから、基準揚程Ｈ₀と制御時揚程Ｈ₁の比は、基準回転速度比ＩＮＶ₀ ²（＝１）と制御時回転速度比ＩＮＶ₁ ²の比に比例する。したがって、制御時揚程Ｈ₁は、次式（５）に基づき基準揚程Ｈ₀と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から求めることができる。
Ｈ₁＝Ｈ₀×ＩＮＶ₁ ² …（５）

同じく、式（１）から流量Ｑは、回転速度比ＩＮＶに比例することから、基準流量Ｑ₀と制御時流量Ｑ₁の比は、基準回転速度比ＩＮＶ₀（＝１）と制御時回転速度比ＩＮＶ₁の比に比例する。したがって、制御時流量Ｑ₁は、次式（６）に基づき基準流量Ｑ₀と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から求めることができ、逆に制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から基準流量Ｑ₀を求めることもできる。
Ｑ₁＝Ｑ₀×ＩＮＶ₁ …（６）

また、式（５）を用いて、制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から基準揚程Ｈ₀を求めることもでき、基準揚程Ｈ₀と制御時揚程Ｈ₁から制御時回転速度比ＩＮＶ₁を求めることもできる。
同じく、式（６）を用いて、制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から基準流量Ｑ₀を求めることもでき、基準流量Ｑ₀と制御時流量Ｑ₁から制御時回転速度比ＩＮＶ₁を求めることもできる。

［流量と軸動力の関係］
次に、ポンプの回転速度をインバータ制御した場合の流量と軸動力の関係について説明する。
一般に、定格回転速度Ｎ₀で運転中のポンプからの吐き出し量すなわち流量Ｑとポンプの消費電力すなわち軸動力Ｅは、図３の基準軸動力曲線Ｂ₀で表される。このようなポンプの基準軸動力曲線Ｂ₀は、ポンプに固有の特性であり、個々の製品ごとにグラフやデータ表によりメーカーから提供される。この軸動力Ｅは、流量Ｑの２次関数で表すことができ、ａ，ｂ，ｃを定数とすると、次式（７）のような関数式で近似できる。
Ｅ＝−ａ×Ｑ²＋ｂ×Ｑ＋ｃ …（７）

一方、ポンプの負荷抵抗が一定の状態でポンプの回転速度Ｎをインバータ制御した場合、軸動力Ｅは流量Ｑの３乗に比例する動作特性を有している。ここで、βを定数とすると、次式（７）のような関数式で近似できる。ここでは、ポンプの負荷抵抗が一定の状態におけるインバータ制御時に、式（８）で示される流量−軸動力の関係を示す動作特性を制御時軸動力曲線Ｂ₁という。
Ｅ＝β×Ｑ³ …（８）

したがって、ポンプの流量Ｑとその軸動力Ｅで決定される動力点Ｐは、回転速度比ＩＮＶの変化に応じて同一の制御時軸動力曲線Ｂ₁上を移動する。ここでは、定格回転速度Ｎ₀すなわち回転速度比ＩＮＶ＝１（Ｎ₀／Ｎ₀＝１００％）における運転点を基準動力点Ｐ₀といい、制御時回転速度Ｎ₁すなわち回転速度比ＩＮＶ＜１（Ｎ₁／Ｎ₀）における動力点を制御時動力点Ｐ₁という。また、基準動力点Ｐ₀における軸動力を基準軸動力Ｅ₀といい、制御時動力点Ｐ₁における軸動力を制御時軸動力Ｅ₁という。

このことから、インバータ制御時の制御時動力点Ｐ₁すなわち制御時流量Ｑ₁および制御時軸動力Ｅ₁が既知であれば、式（８）の定数βを逆算して、式（８）すなわち制御時軸動力曲線Ｂ₁を特定できる。また、予め提供された基準軸動力曲線Ｂ₀を式（７）として記憶しておけば、基準軸動力曲線Ｂ₀と制御時軸動力曲線Ｂ₁との交点を、式（７）と式（８）の連立方程式の解として特定できる。したがって、負荷抵抗が一定の状態において、制御時動力点Ｐ₁に対する基準動力点Ｐ₀を求めることができ、逆に基準動力点Ｐ₀から制御時動力点Ｐ₁を求めることも可能なことが分かる。

また、負荷抵抗が一定の状態でインバータ制御して回転速度比をＩＮＶ₀からＩＮＶ₁へ変更した場合、ポンプの運転状態が基準動力点Ｐ₀から制御時動力点Ｐ₁へ移動する。この際、式（８）から軸動力Ｅは流量Ｑの３乗に比例し、式（６）から流量Ｑは回転速度比ＩＮＶに比例することから、基準軸動力Ｅ₀と制御時軸動力Ｅ₁の比は、基準回転速度比ＩＮＶ₀ ³（＝１）と制御時回転速度比ＩＮＶ₁ ³の比に比例する。

したがって、制御時軸動力Ｅ₁は、次式（９）に基づき基準軸動力Ｅ₀と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から求めることができる。
Ｅ₁＝Ｅ₀×ＩＮＶ₁ ³ …（９）
また、式（９）を用いて、制御時軸動力Ｅ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁から基準軸動力Ｅ₀を求めることもでき、基準軸動力Ｅ₀と制御時軸動力Ｅ₁から制御時回転速度比ＩＮＶ₁を求めることもできる。

［ポンプ軸動力算出過程］
図３に示したポンプ特性値算出の原理で説明したように、制御時運転点Ｒ₁または基準運転点Ｒ₀が特定されれば、前述した式（３）に基づき、そのときのポンプに関する負荷抵抗に対応する抵抗曲線Ｃを特定することができる。これにより、基準揚程曲線Ａ₀が既知の場合、負荷抵抗が一定の状態において制御時運転点Ｒ₁に対応する基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を、基準揚程曲線Ａ₀と抵抗曲線Ｃの交点から算出できる。

この際、制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とが既知の場合には、前述した式（５）に基づき、基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出できる。また、制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とが既知の場合には、前述した式（６）に基づき、基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出できる。

また、基準運転点Ｒ₀と基準動力点Ｐ₀における基準流量Ｑ₀は同一であることから、基準軸動力曲線Ｂ₀が既知の場合、基準流量Ｑ₀における基準軸動力曲線Ｂ₀上の動力点を基準動力点Ｐ₀として特定でき、そのときの軸動力が基準軸動力Ｅ₀となる。
さらに、前述した式（８）に基づき、基準動力点Ｐ₀から制御時軸動力曲線Ｂ₁を特定でき、制御時運転点Ｒ₁と制御時動力点Ｐ₁における制御時流量Ｑ₁は同一であることから、制御時流量Ｑ₁と制御時軸動力曲線Ｂ₁とから制御時動力点Ｐ₁における制御時軸動力Ｅ₁を算出できる。

基準流量Ｑ₀の算出過程については、前述したようにいくつかの方法が考えられる。本実施の形態では、入力特性値２として取得した制御時流量Ｑ₁と制御時揚程Ｈ₁とから基準流量Ｑ₀を算出する場合を例として、ポンプ動力値を算出する場合について説明する。
また、後述する第２の実施の形態では、入力特性値２として取得した制御時流量Ｑ₁または制御時揚程Ｈ₁のいずれか１つと制御時回転速度比ＩＮＶ₁とから基準流量Ｑ₀を算出する場合を例として、ポンプ動力値を算出する場合について説明する。

［ポンプ動力算出装置の構成］
次に、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の構成について説明する。

データ取得部１１は、専用のデータ通信回路からなり、ポンプシステム５の各機器などの外部装置とデータ通信を行うことにより、特性値算出対象となるポンプに関する入力特性値２やプログラムなどの各種情報を取得する機能を有している。入力特性値２としては、特性値算出対象となるポンプに関する流量Ｑおよび揚程Ｈを取得する。この際、図２のポンプシステムでは、例えば流量計５８で計測された流量値（吐き出し量）を流量Ｑとして取得し、差圧計５５で計測された差圧を揚程Ｈとして取得すればよい。

操作入力部１２は、キーボードやマウスなどの操作入力装置からなり、オペレータによるポンプ動力算出処理の開始などの各種操作を検出して演算処理部１６へ出力する機能を有している。
画面表示部１３は、ＬＣＤやＰＤＰなどの画面表示装置からなり、演算処理部１６からの出力に応じて、操作メニュー画面やポンプ動力値３などの各種情報を画面表示する機能を有している。
データ出力部１４は、専用のデータ通信回路からなり、ポンプシステム５の各機器などの外部装置とデータ通信を行うことにより、演算処理部１６で算出されたポンプ動力値３を出力する機能を有している。

記憶部１５は、メモリやハードディスクなどの記憶装置からなり、演算処理部１６でのポンプ動力算出処理に用いる各種処理情報やプログラム１５Ｐを記憶する機能を有している。このうちプログラム１５Ｐは、演算処理部１６に読み込まれて実行され、ポンプ動力算出処理を行う各種処理部を実現するプログラムであり、予め外部装置や記録媒体からデータ取得部１１を介して記憶部１５に格納される。
記憶部１５で記憶される主な処理情報として、基準揚程曲線関数式１５Ａ、基準軸動力曲線関数式１５Ｂ、関数形状式１５Ｃ、およびポンプ属性情報１５Ｄがある。

基準揚程曲線関数式１５Ａは、定格回転速度Ｎ₀（回転速度比＝ＩＮＶ₀）におけるポンプの流量Ｑと揚程Ｈの関係、すなわち基準揚程曲線を示す関数式である。
基準軸動力曲線関数式１５Ｂは、定格回転速度Ｎ₀（回転速度比＝ＩＮＶ₀）におけるポンプの流量Ｑと軸動力Ｅの関係、すなわち基準軸動力曲線を示す関数式である。

基準揚程曲線関数式１５Ａおよび基準軸動力曲線関数式１５Ｂは、すべての定数が確定している関数式であり、予めポンプに技術資料として添付されている関数式を用いればよく、図面やデータとして添付されている場合はこれら図面やデータから予め関数式を算出しておけばよい。
一方、関数形状式１５Ｃは、抵抗曲線や制御時軸動力曲線など、ポンプの動作特性を示す各種関数式である。これら関数式は、各定数が確定しておらず、２次関数や３次関数など関数の形状だけを示す式である。

ポンプ属性情報１５Ｄは、ポンプの特性を示す属性情報であり、例えば経験的に得られた値を用いればよい。ポンプ属性情報１５Ｄとしては、ポンプを回転駆動する電動機における動力伝達効率を示す電動機効率η_mや、電動機の回転速度を制御するインバータにおける電力伝達効率を示すインバータ効率η_iがある。

演算処理部１６は、ＣＰＵなどのマイクロプロセッサとその周辺回路を有し、記憶部１５のプログラム１５Ｐを読み込んで実行することにより、上記ハードウェアとプログラム１５Ｐとを協働させて、ポンプ動力算出処理に必要な各種処理部を実現する機能を有している。
演算処理部１６で実現される主な処理部として、基準流量算出部１６Ａ、基準軸動力算出部１６Ｂ、および動力算出部１６Ｃがある。

基準流量算出部１６Ａは、データ取得部１１で取得した入力特性値２に基づいて、ポンプの配管抵抗が一定の状態でポンプの回転速度を制御した際のポンプの流量と揚程の関係を示す抵抗曲線と記憶部１５の基準揚程曲線との交点からなる基準運転点における基準流量を算出する機能を有している。
基準軸動力算出部１６Ｂは、基準流量算出部１６Ａで算出された基準流量に基づいて、ポンプの配管抵抗が一定の状態でポンプの回転速度を制御した際のポンプの流量と軸動力の関係を示す制御時軸動力曲線と記憶部１５の基準軸動力曲線との交点からなる基準動力点におけるポンプの基準軸動力を算出する機能を有している。

動力算出部１６Ｃは、基準流量算出部１６Ａで算出された基準流量および基準軸動力算出部１６Ｂで算出された基準軸動力と記憶部１５の制御時軸動力曲線関数形状式とに基づいて制御時軸動力曲線を特定する機能と、制御時流量と制御時軸動力曲線とから制御時動力点における制御時軸動力をポンプ動力値３として算出する機能と、算出したポンプ動力値３を画面表示部１３で画面表示し、あるいはデータ出力部１４からポンプシステム５などの外部装置へ出力する機能とを有している。

［第１の実施の形態の動作］
次に、図５〜図８を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の動作について説明する。図５は、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置のポンプ動力算出処理を示すフロー図である。図６は、本発明の第１の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置のポンプ動力算出処理を示すフローチャートである。図７は、図６のポンプ動力算出処理における基準流量算出処理を示すフローチャートである。図８は、図６のポンプ動力算出処理における基準軸動力算出処理を示すフローチャートである。

ポンプ動力算出装置１の演算処理部１６は、操作入力部１２で検出されたオペレータによるポンプ動力算出処理の開始指示操作に応じて、動力算出部１６Ｃにより、図５および図６のポンプ動力算出処理を開始する。

動力算出部１６Ｃは、まず、ポンプシステム５からデータ取得部１１を介して、制御時運転点Ｒ₁を示す制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁を取得し、記憶部１５へ一時保存する（ステップ１００）。
次に、動力算出部１６Ｃは、基準流量算出部１６Ａにより、後述する図７の基準流量算出処理を実行し、基準流量Ｑ₀を算出する（ステップ１０１）。
続いて、動力算出部１６Ｃは、基準軸動力算出部１６Ｂにより、後述する図８の基準軸動力算出処理を実行し、基準軸動力Ｅ₀を算出する（ステップ１０２）。

その後、動力算出部１６Ｃは、基準流量算出部１６Ａにより算出された基準流量Ｑ₀と、基準軸動力算出部１６Ｂにより算出された基準軸動力Ｅ₀を、記憶部１５からそれぞれ読み出すとともに（ステップ１０３）、記憶部１５の関数形状式１５Ｃから制御時軸動力曲線Ｂ₁の関数形状式として前述した式（９）を読み出し（ステップ１０４）、基準流量Ｑ₀と基準軸動力Ｅ₀から定数βを算出する（ステップ１０５）。これにより、制御時軸動力曲線Ｂ₁が特定される。

続いて、動力算出部１６Ｃは、記憶部１５から制御時運転点Ｒ₁の制御時流量Ｑ₁を読み出し（ステップ１０６）、この制御時流量Ｑ₁と制御時軸動力曲線Ｂ₁とから制御時軸動力Ｅ₁を算出する（ステップ１０７）。これにより、制御時軸動力曲線Ｂ₁上の制御時動力点Ｐ₁が特定され、この制御時軸動力Ｅ₁を記憶部１５へ一時保存する（ステップ１０８）。

次に、動力算出部１６Ｃは、記憶部１５のポンプ属性情報１５Ｄから、電動機効率η_mおよびインバータ効率η_iを読み出して（ステップ１０９）、次式（１０）に基づき、制御時動力点Ｐ₁におけるポンプの消費電力Ｗ₁を算出する（ステップ１１０）。
Ｗ₁＝Ｅ₁÷（η_m×η_i）…（１０）
この後、動力算出部１６Ｃは、算出した消費電力Ｗ₁を、画面表示部１３やデータ出力部１４へ出力し、あるいは記憶部１５へ保存し、一連のポンプ動力算出処理を終了する。

［基準流量算出処理］
基準流量算出部１６Ａは、動力算出部１６Ｃからの指示に応じて、図７の基準流量算出処理を開始する。
まず、基準流量算出部１６Ａは、記憶部１５から制御時運転点Ｒ₁を示す制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁を読み出すとともに（ステップ１２０）、記憶部１５の関数形状式１５Ｃから抵抗曲線Ｃの関数形状式として前述した式（３）を読み出し（ステップ１２１）、制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁から定数αを算出する（ステップ１２２）。これにより、抵抗曲線Ｃが特定される。

続いて、基準流量算出部１６Ａは、記憶部１５から基準揚程曲線Ａ₀として、前述した式（２）の定数が確定している基準揚程曲線関数式１５Ａを読み出し（ステップ１２３）、例えば基準揚程曲線Ａ₀と抵抗曲線Ｃとを連立方程式として解くことにより、基準揚程曲線Ａ₀と抵抗曲線Ｃとの交点、すなわち基準運転点Ｒ₀を特定して、基準流量Ｑ₀を算出し、得られた基準流量Ｑ₀を記憶部１５へ一時保存し（ステップ１２４）、一連の基準流量算出処理を終了する。

［基準軸動力算出処理］
基準軸動力算出部１６Ｂは、動力算出部１６Ｃからの指示に応じて、図８の基準軸動力算出処理を開始する。
まず、基準軸動力算出部１６Ｂは、記憶部１５から基準流量Ｑ₀を読み出すとともに（ステップ１３０）、記憶部１５から基準軸動力曲線Ｂ₀として、式（７）の定数が確定している基準軸動力曲線関数式１５Ｂを読み出す（ステップ１３１）。
続いて、基準軸動力算出部１６Ｂは、基準流量Ｑ₀と基準軸動力曲線Ｂ₀とから基準軸動力Ｅ₀を算出し、この基準軸動力Ｅ₀を記憶部１５へ一時保存し（ステップ１３２）、一連の基準軸動力算出処理を終了する。

［第１の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、基準流量算出部１６Ａにより、データ取得部１１で取得した入力特性値２に基づいて、抵抗曲線Ｃと基準揚程曲線Ａ₀との交点からなる基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出し、基準軸動力算出部１６Ｂにより、基準流量算出部１６Ａで算出された基準流量Ｑ₀に基づいて、制御時軸動力曲線Ｂ₁と基準軸動力曲線Ｂ₀との交点からなる基準動力点Ｐ₀におけるポンプの基準軸動力Ｅ₀を算出し、動力算出部１６Ｃにより、基準流量算出部１６Ａで算出された基準流量Ｑ₀および基準軸動力算出部１６Ｂで算出された基準軸動力Ｅ₀と記憶部１５の制御時軸動力曲線関数形状式とに基づいて制御時軸動力曲線Ｂ₁を特定し、制御時流量Ｑ₁と制御時軸動力曲線Ｂ₁とから制御時動力点Ｐ₁における制御時軸動力Ｅ₁をポンプ動力値３として算出する。

この際、記憶部１５で、抵抗曲線Ｃに関する関数形状式を記憶しておき、データ取得部１１により、ポンプに関する制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁を入力特性値２として取得し、基準流量算出部１６Ａにより、データ取得部１１で取得された入力特性値２と記憶部１５の抵抗曲線Ｃに関する関数形状式とに基づいて制御時運転点Ｒ₁を通る抵抗曲線Ｃを特定し、この抵抗曲線Ｃと記憶部１５の基準揚程曲線関数式１５Ａの基準揚程曲線Ａ₀との交点における流量を基準流量Ｑ₀として算出している。

したがって、本実施の形態によれば、任意の運転点を示す制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁に基づき、その運転点でポンプを運転した場合に必要となる制御時軸動力Ｅ₁さらには消費電力Ｗ₁をポンプ動力値３として算出することができる。
このため、異なる運転点における制御時流量Ｑ₁および制御時揚程Ｈ₁に基づき、各運転点に対応するポンプ動力値３を比較することにより、省エネルギーの観点から、ポンプの運転点や制御アルゴリズムを変更して、ポンプで必要となる軸動力や消費電力の削減を、極めて容易に検討することが可能となる。

また、本実施の形態によれば、入力特性値２に基づき抵抗曲線や制御時軸動力曲線を特定することができるため、揚程曲線、軸動力曲線、抵抗曲線などのポンプの動作特性データを、ポンプの回転速度ごとに予め計測しておく必要がない。このため、ポンプ特性値を算出するための準備作業にかかる作業負担を軽減できる。
また、ポンプの回転速度がいずれの値であっても、抵抗曲線や制御時軸動力曲線を特定することができ、ポンプの回転速度に対して離散的な動作特性データを用いる場合のように近似処理や補間処理を行う必要がない。このため、高い精度でポンプの特性値を算出することができる。

［第２の実施の形態］
次に、図９を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置について説明する。図９は、本発明の第２の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の基準流量算出処理を示すフローチャートである。
第１の実施の形態では、入力特性値２として制御時流量Ｑ₁と制御時揚程Ｈ₁を用いる場合を例として説明した。本実施の形態では、入力特性値２として制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とを用いる場合について説明する。

本実施の形態の場合、基準流量算出部１６Ａにおいて、入力特性値２として取得した制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とから基準流量Ｑ₀を算出する点が、第１の実施の形態と異なる。本実施の形態にかかるポンプ動力算出装置におけるこの他の構成については、第１の実施の形態と同様であり、ここでの詳細な説明は省略する。

［第２の実施の形態の動作］
次に、図６および図９を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかるポンプ動力算出処理について説明する。
ポンプ動力算出装置１の演算処理部１６は、操作入力部１２で検出されたオペレータによるポンプ動力算出処理の開始指示操作に応じて、動力算出部１６Ｃにより、図６のポンプ動力算出処理を開始する。

動力算出部１６Ｃは、まず、図６のステップ１００において、ポンプシステム５からデータ取得部１１を介して、制御時運転点Ｒ₁を示す制御時流量Ｑ₁および制御時回転速度比ＩＮＶ₁を取得し、記憶部１５へ一時保存する。
次に、動力算出部１６Ｃは、基準流量算出部１６Ａにより、後述する図９の基準流量算出処理を実行し、基準流量Ｑ₀を算出する（ステップ１０１）。
これ以降のステップ１０２〜１１０および基準軸動力算出部１６Ｂによる基準軸動力算出処理（図８参照）については、第１の実施の形態と同様であり、ここでの詳細な説明は省略する。

［基準流量算出処理］
基準流量算出部１６Ａは、動力算出部１６Ｃからの指示に応じて、図９の基準流量算出処理を開始する。
まず、基準流量算出部１６Ａは、記憶部１５から制御時運転点Ｒ₁を示す制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁を読み出し（ステップ２００）、前述の式（６）に示した流量と回転速度比の関係式に基づき、制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とから基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出し、この基準流量Ｑ₀を記憶部１５へ一時保存し（ステップ２０１）、一連の基準流量算出処理を終了する。

［第２の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、データ取得部１１により、ポンプに関する制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ１とを入力特性値２として取得し、基準流量算出部１６Ａにより、データ取得部１１で取得された制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ１とに基づいて基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出するようにしたので、制御時揚程Ｈ₁が得られない場合でも、制御時流量Ｑ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ１とに基づいて基準流量Ｑ₀を算出することができ、第１の実施の形態と同様の作用効果が得られる。

［第３の実施の形態］
次に、図１０を参照して、本発明の第３の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置について説明する。図１０は、本発明の第３の実施の形態にかかるポンプ動力算出装置の基準流量算出処理を示すフローチャートである。
第１の実施の形態では、入力特性値２として制御時流量Ｑ₁と制御時揚程Ｈ₁を用いる場合を例として説明した。本実施の形態では、入力特性値２として制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とを用いる場合について説明する。

本実施の形態の場合、基準流量算出部１６Ａにおいて、入力特性値２として取得した制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とから基準流量Ｑ₀を算出する点が、第１の実施の形態と異なる。本実施の形態にかかるポンプ動力算出装置におけるこの他の構成については、第１の実施の形態と同様であり、ここでの詳細な説明は省略する。

［第３の実施の形態の動作］
次に、図６および図１０を参照して、本発明の第３の実施の形態にかかるポンプ動力算出処理について説明する。
ポンプ動力算出装置１の演算処理部１６は、操作入力部１２で検出されたオペレータによるポンプ動力算出処理の開始指示操作に応じて、動力算出部１６Ｃにより、図６のポンプ動力算出処理を開始する。

動力算出部１６Ｃは、まず、図６のステップ１００において、ポンプシステム５からデータ取得部１１を介して、制御時運転点Ｒ₁を示す制御時揚程Ｈ₁および制御時回転速度比ＩＮＶ₁を取得し、記憶部１５へ一時保存する。
次に、動力算出部１６Ｃは、基準流量算出部１６Ａにより、後述する図１０の基準流量算出処理を実行し、基準流量Ｑ₀を算出する（ステップ１０１）。
これ以降のステップ１０２〜１１０および基準軸動力算出部１６Ｂによる基準軸動力算出処理（図８参照）については、第１の実施の形態と同様であり、ここでの詳細な説明は省略する。

［基準流量算出処理］
基準流量算出部１６Ａは、動力算出部１６Ｃからの指示に応じて、図１０の基準流量算出処理を開始する。
まず、基準流量算出部１６Ａは、記憶部１５から制御時運転点Ｒ₁を示す制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁を読み出し（ステップ２１０）、前述の式（５）に示した揚程と回転速度比の関係式に基づき、制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ₁とから基準運転点Ｒ₀における基準揚程Ｈ₀を算出する（ステップ２１１）。

次に、基準流量算出部１６Ａは、記憶部１５から基準揚程曲線Ａ₀として、前述した式（２）の定数が確定している基準揚程曲線関数式１５Ａを読み出し（ステップ２１２）、この式に基準揚程Ｈ₀を当てはめて、基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を逆算し、得られた基準流量Ｑ₀を記憶部１５へ一時保存し（ステップ２１３）、一連の基準流量算出処理を終了する。

［第３の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、データ取得部１１により、ポンプに関する制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ１とを入力特性値２として取得し、基準流量算出部１６Ａにより、データ取得部１１で取得された制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ１とに基づいて基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出するようにしたので、制御時流量Ｑ₁が得られない場合でも、制御時揚程Ｈ₁と制御時回転速度比ＩＮＶ１とに基づいて基準流量Ｑ₀を算出することができ、第１の実施の形態と同様の作用効果が得られる。

［実施の形態の拡張］
以上の各実施の形態では、ポンプ特性値算出の原理で説明した各式を用いて、所望する未知のポンプ動力値３を算出する例についてそれぞれ説明したが、これら各式の用い方については前述した例に限定されるものではない。任意の特性値を求める方法として異なる式を用いて算出する方法が複数ある場合には、いずれの方法を用いてもよい。

また、各実施の形態では、ポンプ動力値３として、入力特性値２で指定されたポンプの運転状態で必要となる軸動力や消費電力を算出出力する場合を例として説明したが、これに限定されるものではない。例えば２つの異なる運転状態を示す入力特性値２をデータ取得部１１でそれぞれ取得し、これら入力特性値２ごとに軸動力や消費電力をそれぞれ算出し、これら軸動力や消費電力の差分、すなわち軸動力差や消費電力差を動力算出部１６Ｃで算出し、ポンプ動力値３として出力するようにしてもよい。さらには、これら軸動力や消費電力の比、すなわち軸動力比や消費電力比を動力算出部１６Ｃで算出し、ポンプ動力値３として出力するようにしてもよい。これによりポンプにおける省エネルギーの程度として、エネルギー削減量やエネルギー削減率（省エネルギー率）などの具体的な数値を出力することができる。

また、各実施の形態では、ポンプ特性値算出装置の処理対象となるポンプシステムとして、図２に示したような、オフィスビル、公共施設、ホテルなどに設けられている一般的な空調設備のポンプシステム５を説明したが、これに限定されるものではなく、ポンプにインバータを設けてポンプ回転速度を可変制御しているポンプシステムであれば、他の構成の空調設備であっても、さらには熱源水を２次ポンプで外部負荷へ送液する空調設備以外のシステム、例えばポンプで空気を送風するシステムであっても、本発明の各実施の形態を適用でき、同様の作用効果が得られる。

また、各実施の形態では、データ取得部１１により、ポンプシステム５で計測された各入力特性値２に基づき未知の特性値を算出する場合を例として説明したが、これに限定されるものではない。例えばパソコンや記憶メディアに格納されている入力特性値２や操作入力部１２から操作入力された入力特性値２をデータ取得部１１により取得し、この入力特性値２に基づき未知の特性値を算出するようにしてもよい。さらには、得られたポンプ動力値３をデータ出力部１４からパソコンや記憶メディアへ出力するようにしてもよい。

１…ポンプ動力算出装置、１１…データ取得部、１２…操作入力部、１３…画面表示部、１４…データ出力部、１５…記憶部、１５Ａ…基準揚程曲線関数式、１５Ｂ…基準軸動力曲線関数式、１５Ｃ…関数形状式、１５Ｄ…ポンプ属性情報、１５Ｐ…プログラム、１６…演算処理部、１６Ａ…基準流量算出部、１６Ｂ…基準軸動力算出部、１６Ｃ…動力算出部、２…入力特性値、３…ポンプ動力値、５…ポンプシステム、５０Ａ…制御装置、５０Ｂ…２次ポンプ制御装置、５１Ａ，５１Ｂ…熱源機、５２Ａ，５２Ｂ…１次ポンプ、５３Ａ，５３Ｂ…往ヘッダ、５４Ａ，５４Ｂ，５４Ｃ…２次ポンプ、５５…差圧計、５６…バルブ、５７Ａ…往水温度センサ、５７Ｂ…還水温度センサ、５８…流量計、５９…還ヘッダ、６０…バイパス管路、６１，６２…熱源管路、６３…往水管路、６４…還水管路、６５…外部負荷、Ｑ…流量、Ｑ₀…基準流量、Ｑ₁…制御時流量、Ｈ…揚程、Ｈ₀…基準揚程、Ｈ₁…制御時揚程、Ｅ…軸動力、Ｅ₀…基準軸動力、Ｅ₁…制御時軸動力、ＩＮＶ…回転速度比、ＩＮＶ₀…基準回転速度比、ＩＮＶ₁…制御時回転速度比、Ａ₀…基準揚程曲線、Ａ₁…制御時揚程曲線、Ｂ₀…基準軸動力曲線、Ｂ₁…制御時軸動力曲線、Ｃ…抵抗曲線、Ｒ₀…基準運転点、Ｒ₁…制御時運転点、Ｐ₀…基準動力点、Ｐ₁…制御時動力点。

Claims

回転速度Ｎが任意の制御時回転速度Ｎ₁で可変制御されるポンプについて、当該ポンプの運転状況を示す２つの特性値から、当該運転状況においてポンプで必要となる動力を示すポンプ動力値を算出するポンプ動力算出装置であって、
所定の基準回転速度Ｎ₀でのポンプに関する流量と軸動力の関係を示す基準軸動力曲線Ｂ₀と、ポンプの配管抵抗が一定の状態でポンプの回転速度Ｎを制御した際のポンプの流量と軸動力の関係を示す制御時軸動力曲線Ｂ₁を近似した制御時軸動力曲線関数形状式と、ポンプの電動機効率η_mおよびインバータ効率η_iとを記憶する記憶部と、
前記制御時回転速度Ｎ₁で運転中のポンプの特性を示す制御時流量Ｑ₁および制御時回転速度比ＩＮＶ₁を前記入力特性値として取得するデータ取得部と、
前記データ取得部で取得された前記制御時流量Ｑ₁を前記制御時回転速度比ＩＮＶ₁で除算することにより、前記基準回転速度Ｎ₀でポンプを運転した際の基準運転点Ｒ₀における基準流量Ｑ₀を算出する基準流量算出部と、
前記基準運転点Ｒ₀における前記基準流量Ｑ₀と前記記憶部の前記基準軸動力曲線Ｂ₀とに基づいて、前記基準回転速度Ｎ₀でポンプを運転した際の基準動力点Ｐ₀を特定することにより、この基準動力点Ｐ₀における基準軸動力Ｅ₀を算出する基準軸動力算出部と、
前記基準動力点Ｐ₀における前記基準流量Ｑ₀と前記基準軸動力Ｅ₀とに基づいて、前記記憶部の前記制御時軸動力曲線関数形状式の定数を算出することにより前記記憶部の前記制御時軸動力曲線Ｂ₁を特定し、この制御時軸動力曲線Ｂ₁と前記データ取得部で取得された前記制御時流量Ｑ₁とから、前記制御時回転速度Ｎ₁でポンプを運転した際の制御時軸動力Ｅ₁を算出し、この制御時軸動力Ｅ₁と前記記憶部の前記電動機効率η_mおよび前記インバータ効率η_iとからポンプの制御時消費電力Ｗ₁を前記ポンプ動力値として算出する動力算出部と
を備えることを特徴とするポンプ動力算出装置。
請求項１に記載のポンプ動力算出装置において、
前記記憶部は、前記基準回転速度Ｎ₀でのポンプに関する流量と揚程の関係を示す基準揚程曲線Ａ₀をさらに記憶し、
前記データ取得部は、前記制御時流量Ｑ₁に代えて、前記制御時回転速度Ｎ₁で運転中のポンプの特性を示す制御時揚程Ｈ₁を前記入力特性値として取得し、
前記基準流量算出部は、前記基準流量Ｑ₀を算出する際、前記データ取得部で取得された前記制御時揚程Ｈ₁を前記制御時回転速度比ＩＮＶ₁の２乗で除算することにより、前記基準運転点Ｒ₀における基準揚程Ｈ₀を算出し、この基準揚程Ｈ₀と前記記憶部の前記基準揚程曲線Ａ₀とに基づいて前記基準流量Ｑ₀を算出する
ことを特徴とするポンプ動力算出装置。