JP5531382B2 - 楽音合成装置、楽音合成システムおよびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、管楽器の楽音を合成する技術に関する。

楽器の発音の原理を模擬することで楽音を合成する物理モデル方式の楽音合成装置（物理モデル音源）が従来から提案されている。例えば特許文献１には、管楽器のリードが管体内に付与する圧力波と管体内の圧力波の伝播との双方を演算回路で模擬する構成（以下「構成Ａ」という）や、現実の管楽器のマウスピースから吹奏時に検出した信号（例えば圧力波の信号）を利用して管体内の圧力波の伝播を演算回路で模擬する構成（以下「構成Ｂ」という）が提案されている。
特開平６−１６７９８１号公報

しかし、構成Ａにおいては、管体やリードを含む管楽器の全体にわたる挙動が演算で模擬されるから、楽音の合成に膨大な演算が必要であるという問題がある。また、実際の管楽器の演奏においてはリードの種類（特性）を変更することで多様な表現が実現されるが、構成Ｂにおいては現実の管楽器のリードが楽音の合成に使用されるから、リードの種類に応じた表現の相違を実現するためにはリードを実際に交換するという煩雑な作業が必要となる。以上の事情を考慮して、本発明は、所望のリードに対応した楽音を少ない演算量で合成することを目的とする。

以上の課題を解決するために、本発明に係る楽音合成装置は、管楽器の管体に楽音を発生させる装置であって、管楽器のリードを模擬することで、管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する発音模擬手段と、出射波圧力に応じた音波を管楽器の管体の内部に放射する放音体とを具備する。本発明においては、発音模擬手段がリードを模擬することで算定した出射波圧力に応じた音波が実際の管楽器の管体の内部に放射されるから、複数種のリードが実際には存在しなくても、相異なるリードに対応した楽音を合成することが可能である。また、音波の放射には実際の管楽器の管体が利用されるから、管体を含む管楽器の全体の挙動が演算で模擬される構成と比較して演算量が削減される。

本発明の好適な態様に係る楽音合成装置は、管体の内部の反射波圧力を検出する受音体を具備し、発音模擬手段は、反射波圧力に応じた出射波圧力を算定する。以上の態様においては、管体の内部の反射波圧力が発音模擬手段による算定に反映される（すなわち反射波の作用が模擬される）から、実際の管楽器の楽音に充分に近似した楽音を合成することが可能である。

本発明の好適な態様に係る楽音合成装置は、複数種のリードの各々について変数を記憶する第１記憶手段を具備し、発音模擬手段は、複数種のリードから選択されたリードについて第１記憶手段が記憶する変数を利用した演算で出射波圧力を算定する。以上の態様によれば、特性や形態（寸法や形状）が相違する複数種のリードの各々に対応した多様な楽音を合成することが可能である。

本発明の好適な態様に係る楽音合成装置は、リードに関する変数を、一のリードの数値から他のリードの数値に連続的に変化させる第１制御手段（例えば図９の第１制御部３４１）を具備し、発音模擬手段は、第１制御手段による制御後の変数を利用した演算で出射波圧力を算定する。以上の態様においては、リードに関する変数が連続的に変化するから、リードの特性や形態（寸法や形状）を連続的に変化させるという多様な表現が可能となる。

本発明の好適な態様において、管体は管楽器の共鳴管を含み、発音模擬手段は、リードおよびマウスピース（マウスピースの一部または全部）を模擬することで、マウスピースから共鳴管の内部に付与される出射波圧力を算定し、放音体は、出射波圧力に応じた音波を共鳴管の内部に放射する。以上の態様においては、リードおよびマウスピースの双方を模擬することで算定した出射波圧力に応じた音波が実際の管楽器の共鳴管の内部に放射されるから、複数種のリードや複数種のマウスピースが実際には存在しなくても、相異なるリードやマウスピースに対応した多様な楽音を合成することが可能である。

発音模擬手段がリードおよびマウスピースの双方を模擬する態様（音波の放射に実際のマウスピースを使用しない態様）の具体例に係る楽音合成装置は、複数種のマウスピースの各々について変数を記憶する第２記憶手段を具備し、発音模擬手段は、複数種のマウスピースから選択されたマウスピースについて第２記憶手段が記憶する変数を利用した演算で出射波圧力を算定する。以上の態様によれば、特性や形態（寸法や形状）が相違する複数種のマウスピースの各々に対応した多様な楽音を合成することが可能である。

さらに好適な態様において、マウスピースに関する変数の数値を、一のマウスピースの数値から他のマウスピースの数値に連続的に変化させる第２制御手段（例えば図９の第２制御部３４２）を具備し、発音模擬手段は、第２制御手段による制御後の変数を利用した演算で出射波圧力を算定する。以上の態様においては、マウスピースに関する変数が連続的に変化するから、マウスピースの特性や形態（寸法や形状）を連続的に変化させるという多様な表現が可能となる。

本発明の好適な態様において、管体はマウスピースと共鳴管とを含み、発音模擬手段は、リードを模擬することで、リードからマウスピースの内部に付与される出射波圧力を算定し、放音体は、出射波圧力に応じた音波をマウスピースの内部に放射する。以上の態様においては、共鳴管およびマウスピースの双方が実際の音波の伝搬や放射に利用されるから、マウスピースを模擬するための演算は不要である。したがって、リードおよびマウスピースの双方を模擬する態様と比較して、発音模擬手段による演算量が削減されるという利点がある。

本発明の好適な態様に係る楽音合成装置は、利用者による管楽器の吹奏の態様（例えば吹奏圧やアンブシュア）を検出する演奏検出体と、吹奏の態様に関する変数を演奏検出体による検出の結果に応じて可変に設定する変数設定手段とを具備し、発音模擬手段は、変数設定手段が設定した変数を利用した演算で出射波圧力を算定する。以上の態様によれば、利用者による管楽器の吹奏の態様を反映した多様な楽音を合成できるという利点がある。他の態様に係る楽音合成装置は、演奏データが時系列に指定する音高に応じて吹奏の態様に関する変数を順次に設定する変数設定手段を具備し、発音模擬手段は、変数設定手段が設定した変数を利用した演算で出射波圧力を算定する。

本発明の好適な態様において、発音模擬手段は、演奏者の唇と管楽器のリードとの連成振動の運動方程式を解くことでリードの変位を算定し、リードの変位から出射波圧力を算定する。以上の態様においては、リードに対する唇の作用を無視した場合と比較して、実際の管楽器の楽音の特性に充分に近似した楽音を合成することが可能である。

本発明に係る楽音合成システムは、管楽器の共鳴管を含む楽器部と、管楽器のリードを模擬することで、管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する発音模擬手段と、出射波圧力に応じた音波を共鳴管の内部に放射して前記共鳴管から楽音を発生させる放音体とを具備する。以上の構成によれば、本発明の楽音合成装置と同様の効果が実現される。なお、楽音合成装置について例示した具体的な態様は、本発明の楽音合成システムについても同様に適用される。また、本発明の好適な態様に係る楽音合成システムは、楽器部が具備する複数の音孔の各々を開閉データに応じて順次に開閉する駆動部を具備する。

本発明に係る楽音合成装置は、各処理に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明に係るプログラムは、管楽器のリードを模擬することで、管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する発音模擬処理と、出射波圧力に応じた音波を管楽器の管体の内部に放射する放音処理とをコンピュータに実行させる。以上のプログラムによっても、本発明に係る楽音合成装置と同様の作用および効果が奏される。なお、本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態で提供されてコンピュータにインストールされる。

＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る楽音合成システムのブロック図である。楽音合成システム１００Aは、サックスやクラリネットに代表されるシングルリードの管楽器の楽音を合成するシステムである。図１に示すように、楽音合成システム１００Aは、楽音合成装置１０と楽器部２０とで構成される。楽音合成装置１０は、管楽器の発音の原理を模擬することで出射波圧力ＰOUT(t)を演算するコンピュータシステムである。出射波圧力ＰOUT(t)は、管楽器の吹奏時にリードが振動することで管楽器の内部に付与されて開放端（ベル）側に進行する音波（以下「出射波」という）の圧力を意味する。

楽器部２０は、管楽器のマウスピースと同様の形状の吹奏体２２を実際の管楽器（以下では「自然楽器」という）の共鳴管２４に連結した構造体である。吹奏体２２は、自然楽器のマウスピースと同様に、利用者が自身の唇を接触させて吹奏するための略円筒状の部材である。図１に示すように、吹奏体２２の内部の空間は、先端側（演奏者側）の空間Ｑ1と共鳴管２４側の空間Ｑ2とに区分される。空間Ｑ1および空間Ｑ2の一方の状況（音波の存在）が他方に影響しないように空間Ｑ1と空間Ｑ2とは相互に孤絶される。吹奏体２２には空間Ｑ1内から外部に連通する空気抜き用の貫通孔（図示略）が形成されており、利用者の息が流通する。共鳴管２４には、利用者（演奏者）が開閉する複数の音孔２６が形成される。楽音合成システム１００Aによる楽音の合成が開始すると、利用者は、自然楽器を演奏する場合と同様に、吹奏体２２を咥えて息を吹き込みながら、複数の音孔２６の各々を所望の音高に応じて選択的に開放または閉塞する。

図１に示すように、楽音合成装置１０は、演算処理装置１２と記憶装置１４とを具備する。演算処理装置１２（例えばＣＰＵ（Central Processing Unit））は、記憶装置１４に格納されたプログラムを実行することで出射波圧力ＰOUT(t)を算定する。記憶装置１４は、演算処理装置１２が実行するプログラムや演算処理装置１２が使用するデータを記憶する。磁気記憶装置や半導体記憶装置など公知の記憶媒体が記憶装置１４として任意に採用される。

演算処理装置１２には入力装置５０が接続される。入力装置５０は、楽音合成装置１０に対する指示の入力のために利用者が操作する機器である。キーボードまたはマウスなどの周知の入力機器や、管楽器の演奏に関する情報を入力するための楽器型の入力機器（例えばMIDI（Musical Instrument Digital Interface）コントローラ）が入力装置５０として採用される。利用者は、楽音の合成に使用される様々な変数を入力装置５０から演算処理装置１２に対して指示することが可能である。本形態の入力装置５０は、利用者の操作を検出する操作子５２および操作子５４を含む。操作子５２および操作子５４は、利用者が足で操作できるペダル型の入力機器である。したがって、利用者は、楽器部２０を両手で演奏している最中であっても操作子５２や操作子５４を任意に操作することが可能である。

また、演算処理装置１２には、処理部１６２を介して演奏検出部６０が接続されるとともに、処理部１６４を介して音波授受部７０が接続される。演奏検出部６０は、利用者による演奏の態様（仕方）を検出する手段であり、吹奏体２２の空間Ｑ1に配置された吹奏圧検出体６２とアンブシュア検出体６４とを具備する。吹奏圧検出体６２は、利用者による楽器部２０の吹奏時に空間Ｑ1内に付与される圧力（すなわち吹奏圧）Ｐを検出する圧力センサである。一方、アンブシュア検出体６４は、利用者による吹奏体２２の咥え方に関する複数の変数（以下「アンブシュア」と総称する）Ｅを検出するセンサである。吹奏圧検出体６２が検出した吹奏圧Ｐやアンブシュア検出体６４が検出したアンブシュアＥは、処理部１６２による増幅とデジタル形式への変換とを経たうえで演算処理装置１２に供給される。なお、アンブシュアＥの具体的な内容については後述する。

音波授受部７０は、共鳴管２４のうち開放端（ベル）２４２とは反対側（吹奏体２２側）の基端部２４４にて音波を授受する手段であり、放音体７２と受音体７４とを含む。放音体７２および受音体７４は共鳴管２４の基端部２４４の近傍に配置される。演算処理装置１２が算定した出射波圧力ＰOUT(t)は、処理部１６４によるアナログ信号への変換と増幅とを経たうえで放音体７２に供給される。放音体７２は、出射波圧力ＰOUT(t)に応じた出射波を共鳴管２４の内部（基端部２４４）に放射する。例えば小型のスピーカ装置が放音体７２として好適に採用される。

出射波圧力ＰOUT(t)に応じた出射波が共鳴管２４の内部に放射されることで、共鳴管２４の内部では音波が伝搬するとともに共鳴管２４の開放端（ベル）や利用者が開放した各音孔２６から音波が放射される。すなわち、楽音合成装置１０が演算で模擬した出射波圧力ＰOUT(t)に対応した楽音が自然楽器の共鳴管２４を経由して放射される。共鳴管２４から放射される楽音の音高は、自然楽器と同様に、利用者による各音孔２６の開閉に応じて調整される。

放音体７２から放射されて開放端２４２に到達した出射波の一部は、共鳴管２４（ベル部）の開放端２４２や各音孔２６の開放端にて反射することで反射波として逆方向に進行する。受音体７４は、共鳴管２４の基端部２４４に到達した反射波の圧力（以下「反射波圧力」という）ＰIN(t)を検出する圧力センサである。受音体７４が検出した反射波圧力ＰIN(t)は、処理部１６４による増幅とデジタル形式への変換とを経たうえで演算処理装置１２に供給される。

図１に示すように、演算処理装置１２は、プログラムを実行することで変数設定部３０および発音模擬部４０として機能する。変数設定部３０は、楽音の合成に使用される複数の変数の各々について数値を設定する。発音模擬部４０は、管楽器の発音の原理を模擬することで出射波圧力ＰOUT(t)を算定する物理モデル音源である。発音模擬部４０による出射波圧力ＰOUT(t)の算定には、変数設定部３０が設定した変数や受音体７４が検出した反射波圧力ＰIN(t)が使用される。図１に示すように、本形態の発音模擬部４０は、管楽器のリードを模擬するリード模擬部４２と管楽器のマウスピースを模擬するマウスピース模擬部４４とで構成される。

図２は、リード模擬部４２が模擬する管楽器のリードの近傍を示す概念図である。リードＭRは、基端部がマウスピースＭPに固定された長板状の振動体である。図２に示すように、リードＭRの先端部における幅方向の中心を原点としてＸ軸とＹ軸とＺ軸とを想定する。Ｚ軸はリードＭRの幅方向に延在する。Ｘ軸は、外力が作用しない状態におけるリードＭRの上面（マウスピースＭPとの対向面）内においてＺ軸に直交する。また、Ｙ軸は、Ｘ軸およびＺ軸に直交する（リードＭRに対して上下の方向に延在する）。

図３は、管楽器の吹奏時に演奏者の唇ＭLがリードＭRに接触する様子をＺ方向からみた模式図である。図３に示すように、リード模擬部４２は、管楽器の吹奏時に演奏者が唇ＭLを歯ＭTでリードＭRに押付けた状態を模擬する。唇ＭLは、リードＭRのうちＸ方向における位置ｘlip1（リードＭRの先端側）から位置ｘlip2（リードＭRの根元側）までの区間に接触する。また、演奏者の歯ＭTは、唇ＭLの下面のうちＸ方向における位置ｘteeth1（リードＭRの先端側）から位置ｘteeth2（リードＭRの根元側）までの区間に接触して押圧力ｆlip(x)を均等に作用させる。

図４は、リード模擬部４２のブロック図である。図４の左側には、変数設定部３０が設定した変数が羅列されている。各変数の意味を以下に説明する。

まず、リードＭRに関連する変数（Stiff(x)，ｂreed(x)，Ａ(x)，μreed(x)，ρreed）を説明する。Stiff(x)は、Ｘ方向の位置ｘにおけるリードＭRの曲げ剛性［N・m²］である。曲げ剛性Stiff(x)は、リードＭRのヤング率Ｅreed［Pa］と位置ｘにおけるリードＭRの断面二次モーメントＩ(x)［m⁴］との乗算値に相当する。図２に示すように、ｂreed(x)は、位置ｘにおけるリードＭRの横幅（Ｚ方向の寸法）［m］であり、Ａ(x)は、位置ｘにおけるリードＭRの断面積（位置ｘを通過するＹＺ平面内の面積）［m²］である。また、図２のμreed(x)は、リードＭRの内部抵抗の分布［(kg/sec)/m］であり、ρreedはリードＭRの密度［kg/m³］である。

次に、唇ＭLに関連するパラメータ（ｋlip(x)，ｄlip(x)，μlip(x)，ｍlip(x)）を説明する。ｋlip(x)は、唇ＭLのＸ方向におけるバネ定数の分布［N/m²］（例えばＸ方向の単位長あたりのバネ定数）である。ｄlip(x)は、外力が作用しない場合の位置ｘにおける唇ＭLのＹ方向の寸法（厚さ）［m］である。μlip(x)は、位置ｘにおける唇ＭLの内部抵抗の分布［(kg/sec)/m］である。ｍlip(x)は、唇ＭLのＸ方向における質量の分布［kg/m］（例えばＸ方向の単位長あたりの質量）である。

図４のρairは常温（例えば２５℃）における空気の密度［kg/m³］である。Ｈ(x)は、図２に示すように、マウスピースＭPのうちリードＭRに対向する表面のＹ方向における位置（以下「フェーシング位置」という）である。リードＭRのＹ方向の変位ｙ(x,t)がフェーシング位置Ｈ(x)に到達するとリードＭRの上面はマウスピースＭPに接触するから、フェーシング位置Ｈ(x)はリードＭRの変位の限界値（下限値）に相当する。また、Ｚcは、マウスピースＭPのうち管体とみなせる部分の始点（リードＭRの根元）における空気の流動に対する特性インピーダンスである。

図４に示すように、リード模擬部４２は、第１演算部４２１と第２演算部４２２と第３演算部４２３と第４演算部４２４とで構成される。第１演算部４２１は、唇ＭLにおけるＸ方向の位置ｘfに押圧力ｆlip(xf)を静的に作用させて平衡した場合のリードＭRの変位ｙ0(xf)と唇ＭLの底面の変位ｙb(xf)とを算定する。第２演算部４２２は、第１演算部４２１が算定した変位ｙ0(xf)および変位ｙb(xf)をリードＭRおよび唇ＭLの底面の変位の初期値（ｔ＝０における数値）として唇ＭLとリードＭRとの連成振動の運動方程式を解くことで、Ｘ方向におけるリードＭRの各位置ｘでの時刻ｔにおけるＹ方向の変位ｙ(x,t)を算定する。第３演算部４２３および第４演算部４２４は、リードＭRにて発生する出射波圧力ＰOUT(0,t)をリードＭRの変位ｙ(x,t)に基づいて算定する。リード模擬部４２による処理の詳細を以下に説明する。

図３に示すように、演奏者の唇ＭLの位置ｘf（ｘteeth1≦ｘf≦ｘteeth2）に歯ＭTから押圧力ｆlip(xf)を作用させて平衡した状態を想定する。押圧力ｆlip(xf)の作用でリードＭRがＹ方向に距離ｄ1だけ変形するとともに唇ＭLがＹ方向に距離ｄ2だけ変形したとすると、リードＭRから唇ＭLに作用する弾性力Ｒ1と唇ＭLからリードＭRに作用する弾性力Ｒ2とは、リードＭRの曲げ剛性Stiff(xf)と唇ＭLのバネ定数ｋlip(xf)とを含む以下の各式で表現される。なお、実際には唇ＭLの上面はリードＭRの下面に接触するが、図３においては唇ＭLの上面がリードＭRの上面に位置するように単純化されている。

リードＭRと唇ＭLとの接触点（位置ｘf）における力の釣合いから、
Ｒ1−Ｒ2＝０
が成立し、唇ＭLと歯ＭTとの接触点（位置ｘf）における力の釣合いから、
ｆlip(xf)＝Ｒ2
が成立する。また、リードＭRの変形と変位との関係から、
ｄ1＝ｙ0(xf)
が成立し、唇ＭLの変形と変位との関係から、
ｄ2＝｛ｙb(xf)−ｄlip(xf)｝−ｙ0(xf)
が成立する。

以上の各式から以下の運動方程式Ａ1および運動方程式Ａ2が導出される。

図４の第１演算部４２１は、変数設定部３０が設定した曲げ剛性Stiff(xf)と押圧力ｆlip(xf)とバネ定数ｋlip(xf)と厚さｄlip(xf)とを代入して運動方程式Ａ1と運動方程式Ａ2との連立方程式を解くことで唇ＭLの底面の変位ｙb(xf)とリードＭRの変位ｙ0(xf)とを算定する。さらに詳述すると、第１演算部４２１は、差分方程式化やGaussの消去法などを利用して運動方程式Ａ1からリードＭRの変位ｙ0(xf)を算定し、当該変位ｙ0(xf)を運動方程式Ａ2に代入することで唇ＭLの変位ｙb(xf)を算定する。第１演算部４２１による変位ｙ0(xf)および変位ｙb(xf)の算定は、押圧力ｆlip(x)が変化するたびに実行される。

演奏者が管楽器を吹奏することで唇ＭLとリードＭRとが連成的に振動したときの動特性は以下の運動方程式Ｂで表現される。

第２演算部４２２は、第１演算部４２１が算定した変位ｙ0(xf)を運動方程式ＢにおけるリードＭRの変位ｙ(x,t)の初期値に設定するとともに第１演算部４２１が算定した変位ｙb(xf)を運動方程式Ｂにおける唇ＭLの変位ｙb(x)に代入して運動方程式Ｂを解くことで、リードＭRの変位ｙ(x,t)を算定する。運動方程式Ｂの右辺はＸ方向におけるリードＭRの位置ｘに作用する外部力ｆex(x)に相当する。第２演算部４２２は、第１に、変数設定部３０が設定した各パラメータ（ｂreed(x)，Ｐ，ｋlip(x)，ｄlip(x)）と第４演算部４２４が算定した圧力ｐ(t)とを運動方程式Ｂの右辺に代入するとともに、第１演算部４２１が算定した変位ｙ0(xf)と変位ｙb(xf)とを運動方程式Ｂの右辺における変位ｙ(x,t)および変位ｙb(x)の初期値として代入することで外部力ｆex(x)を算定する。圧力ｐ(t)は、リードＭRとマウスピースＭPとの間隙の空間のうちリードＭRの先端の近傍（以下「リード直上部」という）における圧力を意味する。なお、第４演算部４２４による圧力ｐ(t)の算定については後述する。

第２に、第２演算部４２２は、変数設定部３０が設定した各パラメータ（ｍlip(x)，Ａ(x)，μlip(x)，μreed(x)，Stiff(x)，ρreed）を運動方程式Ｂの左辺に代入するとともに先に演算した外部力ｆex(x)を運動方程式Ｂの右辺に設定することでリードＭRの変位ｙ(x,t)を算定する。運動方程式Ｂを解く具体的な方法を以下に例示する。なお、第１演算部４２１による変位ｙ0(x)の算定（運動方程式Ａ1の解法）にも以下と同様の方法が利用される。

運動方程式Ｂの左辺における第２項は以下のように変形される。

したがって、運動方程式Ｂは以下の式Ｂ1に変形される。

次に、時間ｔを整数ｉと所定値Δｔとの乗算値として離散化（ｔ＝ｉ・Δｔ）したうえで、時間微分を以下の差分に置換する。

また、図５に示すように、相互に等しい間隔Δｘをあけて分布するようにＸ方向における位置ｘを離散化する。すなわち、位置ｘを整数ｎと所定値Δｘとの乗算値として離散化（ｘ＝ｎ・Δｘ）したうえで、位置微分を以下の差分に置換する。

なお、以上におけるｙ(n,i)は、ｙ(n・Δx，i・Δt)を略記した記号である。

したがって、式Ｂ1は以下の式Ｂ2のように差分方程式化される。

ただし、式Ｂ2においては各項が以下のように置換されている。

また、式Ｂ2の各文字に付加された記号(n，i)は(n・Δx，i・Δt)の略記である。

次に、式Ｂ2における左辺の第２項目から第４項目までに１／２を乗算した方程式と、式Ｂ2のｉを(ｉ＋１)に置換したうえで左辺の第２項目から第４項目までに１／２を乗算した方程式とを加算することで、式Ｂ2を近似的に表現する式Ｂ3が導出される。

式Ｂ3の各項を変数ｙの種類毎に整理して変形すると以下の式Ｂ4が導出される。

ただし、式Ｂ4においては各項が以下のように置換されている。

図５に示すように、リードＭRが位置ＮにてマウスピースＭPに固定されるとすれば、ｙ(N,i)やｙ(N+1,i)は任意の時点ｉにてゼロとなる。また、図５に示すように、外力が作用しないリードＭRの先端（ｎ＝０）においては加速度（∂²y(0,i)／∂x²）およびせん断力（∂³y(0,i)／∂x³）がゼロとなるから、以下の式Ｂ4_1および式Ｂ4_2が成立する。

さらに、式Ｂ4_1と式Ｂ4_2を加算することで以下の式Ｂ4_3が導出され、式Ｂ4_3の３倍から式Ｂ4_2を減算することで以下の式Ｂ4_4が導出される。
０・ｙ(0,i)＋ｙ(1,i)−２ｙ(2,i)＋ｙ(3,i)＝０ ……Ｂ4_3
ｙ(0,i)＋０・ｙ(1,i)−３ｙ(2,i)＋２ｙ(3,i)＝０ ……Ｂ4_4

また、式Ｂ4のｎに２を代入すると以下の式Ｂ4_5が導出される。

ｎ＝３〜Ｎ−１を同様に式Ｂ4に代入して導出される式と前述の式Ｂ4_3および式Ｂ4_4とから以下の式Ｂ5が導出される。

第２演算部４２２は、第１演算部４２１による算定の結果（ｙ0(xf)，ｙb(xf)）を変位ｙ(x,y)および変位ｙb(x)の初期値として式Ｂ5を解くことでリードＭRの変位ｙ(x,t)を算定する。そして、時点ｉでの変位ｙ(0,i)〜ｙ(N-1,i)と時点(i-1)での変位ｙ(2,i-1)〜ｙ(N-1,i-1)を代入したうえで式Ｂ5を解いて時点(i+1)での変位ｙ(0,i+1)〜ｙ(N-1,i+1)を算定するという演算を反復することで、第２演算部４２２は、リードＭRの各位置ｘにおける変位ｙ(x,t)の経時的な変化を算定する。

図４に示すように、第２演算部４２２は、リードＭRの変位ｙ(x、t)を所定の範囲内に制限する範囲制限部４３を含む。範囲制限部４３は、式Ｂ5から算定されたリードＭRの変位ｙ(x,t)を、第１演算部４２１が算定した唇ＭLの変位ｙb(xf)（唇ＭLのうち歯ＭTが接触する底面の位置）から、変数設定部３０が設定したフェーシング位置Ｈ(x)までの範囲に制限する。以上の構成によれば、リードＭRが唇ＭLの底面よりも下やマウスピースＭPよりも上に位置するといった不条理な状況の模擬が回避される。

図４の第３演算部４２３は、変数設定部３０が設定した各変数（Ｈ(x)，ρair，ｂreed(x)，Ｚc）と第２演算部４２２が算定した変位ｙ(x,t)とに基づいてリード直上部における体積流速ｆ(t)を算定する。さらに詳述すると、第３演算部４２３は、リードＭRの上面と下面との圧力差に起因して発生する体積流速Ｕ(t)と、リードＭRの各部が変位（ｙ(x,t)）することで発生する体積流速ｕ(t)との差分値をリード直上部の体積流速ｆ(t)として算定する（ｆ(t)＝Ｕ(t)−ｕ(t)）。

体積流速ｕ(t)は以下の式Ｃ1で表現される。なお、式Ｃ1におけるｌeffは、リードＭRの先端から支点までの距離（リードＭRの有効長）である。

第３演算部４２３は、リードＭRの横幅ｂreed(x)と変位ｙ(x,t)の時間微分（すなわちリードＭRの速度）とを式Ｃ1に代入してSimpson法などの数値積分を実行することで体積流速ｕ(t)を算定する。

また、体積流速Ｕ(t)は以下の手順で算定される。まず、第３演算部４２３は、リードＭRの先端におけるマウスピースＭPとリードＭRとの間隔ξ(t)［m］を算定する。間隔ξ(t)は、第２演算部４２２が算定したリードＭRの変位ｙ(x,t)のうちリードＭRの先端（ｘ＝０）における変位ｙ(0,t)とリードＭRの先端（ｘ＝０）におけるフェーシング位置Ｈ(0)との差分値（ξ(t)＝ｙ(0,t)−Ｈ(0)）として算定される。

次いで、第３演算部４２３は、リードＭRの先端におけるマウスピースＭPとリードＭRとの間隙を通過する空気の有効質量Ｍ(t)［kg］を算定する。有効質量Ｍ(t)は以下の式Ｃ2で表現される。

式Ｃ2のＲ(t)は、リードＭRの先端における横幅ｂreed(0)と間隔ξ(t)との相対比（Ｒ(t)＝ｂreed(0)／ξ(t)）である。第３演算部４２３は、変数設定部３０が設定したリードＭRの横幅ｂreed(0)および空気の密度ρairと相対比Ｒ(t)とを式Ｃ2に代入することで有効質量Ｍ(t)を算定する。

有効質量Ｍ(t)と体積流速Ｕ(t)とについては以下の式Ｃ3が成立する。第３演算部４２３は、式Ｃ3を解くことで体積流速Ｕ(t)を算定する。

式Ｃ3のＡは、所定の係数（例えばＡ＝0.0797）である。第３演算部４２３は、図４に示すように、体積流速Ｕ(t)と体積流速ｕ(t)との差分値を体積流速ｆ(t)として算定する。

図４の第４演算部４２４は、出射波圧力ＰOUT(0,t)とリード直上部の音圧ｐ(t)とを算定する。出射波圧力ＰOUT(0,t)は、リードＭRからマウスピースＭPの内部に進行する出射波の圧力であり、マウスピースＭPからリードＭRに作用する反射波圧力ＰIN(0,t)と体積流速ｆ(t)に起因した圧力との加算に相当する。反射波圧力ＰIN(0,t)は、受音体７４が検出した反射波圧力ＰIN(t)を利用してマウスピース模擬部４４が算定する。体積流速ｆ(t)に起因する圧力は、体積流速ｆ(t)と特性インピーダンスＺcとの乗算値である。したがって、出射波圧力ＰOUT(0,t)は以下の式Ｄ1で表現される。
ＰOUT(0,t)＝Ｚc・ｆ(t)＋ＰIN(0,t) ……Ｄ1
第４演算部４２４は、変数設定部３０が設定した特性インピーダンスＺcと第３演算部４２３が算定した体積流速ｆ(t)とマウスピース模擬部４４が算定した反射波圧力ＰIN(0,t)とを式Ｄ1に代入することで出射波圧力ＰOUT(0,t)を算定する。

また、リード直上部には出射波圧力ＰOUT(0,t)と反射波圧力ＰIN(0,t)とが作用するから、リード直上部の圧力ｐ(t)は以下の式Ｄ2で表現される。
ｐ(t)＝ＰOUT(0,t)＋ＰIN(0,t) ……Ｄ2
第４演算部４２４は、式Ｄ1に基づいて算定した反射波圧力ＰOUT(0,t)とマウスピース模擬部４４が算定した反射波圧力ＰIN(0,t)とを式Ｄ2に代入することで圧力ｐ(t)を算定する。第４演算部４２４が算定した圧力ｐ(t)は、第２演算部４２２による外部力ｆex(x)の算定（式Ｂ）や第３演算部４２３による体積流速Ｕ(t)の演算（式Ｃ3）にフィードバックされる。以上が発音模擬部４０の具体的な構成である。

次に、マウスピース模擬部４４について説明する。図６に示すように、自然楽器のマウスピースは、ｋ個の管状の単位部Ｕ（Ｕ[1]〜Ｕ[k]）を直列に連結した構造体で近似される（ｋは自然数）。各単位部Ｕの形状（内径および軸方向の長さ）は単位部Ｕ毎に個別に設定される。マウスピース模擬部４４は、図６の構造体を模擬する物理モデルを利用してマウスピースＭPの内部における音波の挙動を実現する。

図７は、マウスピース模擬部４４のブロック図である。マウスピース模擬部４４は、単位部Ｕ毎に配置された遅延素子ＤA（ＤA[1]〜ＤA[k]）と、単位部Ｕ毎に配置された遅延素子ＤB（ＤB[1]〜ＤB[k]）と、相隣接する遅延素子ＤA間および相隣接する遅延素子ＤB間に配置された接続部Ｊ（Ｊ[1]〜Ｊ[k-1]）とを含んで構成される。

リード模擬部４２（第４演算部４２４）が算定した出射波圧力ＰOUT(0,t)は第１段目の遅延素子ＤA[1]に供給される。第ｉ段目（ｉ＝１〜ｋ）の遅延素子ＤA[i]は、前段から供給される出射波圧力ＰOUT(i-1,t)を遅延量ｄA[i]だけ遅延させることで単位部Ｕ[i]における出射波圧力ＰOUT(i,t)の伝播遅延を模擬する。第ｋ番目の遅延素子ＤA[k]による処理後の出射波圧力ＰOUT(k,t)が出射波圧力ＰOUT(t)として放音体７２に供給される。

受音体７４が検出した反射波圧力ＰIN(t)は、処理部１６４による処理後に、初期値ＰIN(k,t)として第ｋ段目の遅延素子ＤB[k]に供給される。第ｉ段目の遅延素子ＤB[i]は、前段（遅延素子ＤB[k]側）から入力される反射波圧力ＰIN(i,t)を遅延量ｄB[i]だけ遅延させることで単位部Ｕ[i]における反射波圧力ＰIN(i,t)の伝播遅延を模擬する。第１番目の遅延素子ＤB[1]による処理後の反射波圧力ＰIN(0,t)がリード模擬部４２（第４演算部４２４）での演算に利用される。

接続部（ジャンクション）Ｊは、マウスピースＭPの内径の変化に起因した出射波および反射波の拡散やエネルギの損失を模擬する。図８に示すように、本形態の接続部Ｊ[i]は、遅延素子ＤA[i]から供給される出射波圧力ＰOUT(i,t)に係数αiを乗算する乗算部４４１と、遅延素子ＤB[i+1]から入力される反射波圧力ＰIN(i+1,t)に係数βiを乗算する乗算部４４２と、乗算部４４１の出力と乗算部４４２の出力とを加算する加算部４４３と、加算部４４３からの出力と出射波圧力ＰOUT(i,t)との差分を新たな反射波出力ＰIN(i,t)として遅延素子ＤB[i]に出力する減算部４４４と、加算部４４３からの出力と反射波圧力ＰIN(i+1,t)との差分を新たな出射波圧力ＰOUT(i+1,t)として遅延素子ＤA[i+1]に出力する減算部４４５とで構成される。

以上が発音模擬部４０の具体的な構成である。以上のように本形態においては、リードＭRと唇ＭLとの連成振動を表現する運動方程式Ｂに基づいてリードＭRの変位ｙ(x,t)が算定されるから、リードＭRと唇ＭLとの相互の作用を無視した場合と比較してリードＭRの挙動（出射波圧力ＰOUT(0,t)）が忠実に模擬される。したがって、自然楽器に近い特性の楽音を高精度に合成することが可能である。

次に、図９を参照して、図１の変数設定部３０について説明する。図９に示すように、変数設定部３０は、第１設定部３１と第２設定部３２と変数制御部３４とを含んで構成される。概略的には、第１設定部３１は、唇ＭLやリードＭRの特性や寸法に関する変数を設定し、第２設定部３２は、リードＭRやマウスピースＭPの形状に関する変数を設定する。

図１０は、第１設定部３１のブロック図である。第１設定部３１は、リードＭRや唇ＭLの物性に関する様々な変数を、発音模擬部４０による演算に必要な変数に変換する。例えば、第１設定部３１は、特性インピーダンスＺcと唇ＭLのバネ定数の分布ｋlip(x)および内部抵抗の分布μlip(x)とリードＭRの内部抵抗の分布μreed(x)とを、入力装置５０に対する利用者からの操作に応じて可変に設定する。

図１０に示すように、アンブシュア検出体６４が検出したアンブシュアＥは、唇ＭLの横幅（Ｚ方向の寸法）ｂlip(x)［m］と、外力が作用しないときの唇ＭLの厚さ（Ｙ方向の寸法）ｄlip(x)［m］と、演奏者の歯ＭTが唇ＭLを押圧する力Ｆlip(x)［N］と、リードＭRに対する演奏者の唇ＭLや歯ＭTの位置に関するパラメータ（ｘlip1，ｘlip2，ｘteeth1，ｘteeth2）とを含む。第１設定部３１は、横幅ｂlip(x)と厚さｄlip(x)との乗算値に唇ＭLの密度ρlip（例えば利用者が指示した数値）を乗算することで唇ＭLの質量の分布ｍlip(x)［kg/m］を算定する。なお、横幅ｂlip(x)および厚さｄlip(x)は唇ＭLのバネ定数ｋlip(x)の算定にも利用される。

図５に示したようにＸ方向の各位置ｘを離散化するために、第１設定部３１は、唇ＭLの位置（ｘlip1，ｘlip2）を間隔Δｘで除算した数値を離散後の位置（ｎlip1，ｎlip2）として算定し、歯ＭTの位置（ｘteeth1，ｘteeth2）を間隔Δｘで除算した数値を離散後の位置（ｎteeth1，ｎteeth2）として算定する。さらに、第１設定部３１は、位置ｘteeth1と位置ｘteeth2との差分値をＸ方向における歯ＭTの長さｌteethとして算定し、位置ｘlip1と位置ｘlip2との差分値をＸ方向における唇ＭLの長さｌlipとして算定する。そして、第１設定部３１は、押圧力Ｆlip(x)を歯ＭTの長さｌteethで除算することで、歯ＭTから唇ＭLの単位長あたりに作用する押圧力ｆlip(x)［N/m］を算定する（ｆlip(x)＝Ｆlip(x)／ｌteeth）。

図１１は、図９における第２設定部３２のブロック図である。第２設定部３２には、マウスピースＭPの形状に関する変数ＶPとリードＭRの形状に関する変数ＶRとが指示される。マウスピースＭPの変数ＶPは、マウスピースＭPを区分した各単位部Ｕ[i]の長さＬiおよび内径φiとを含む（図６参照）。リードＭRの変数ＶRは、位置ｘにおけるリードＭRの厚さｙd(x,z)と、位置ｘにおけるリードＭRのＺ方向の左端部の位置ｚleft(x)および右端部の位置ｚright(x)とを含む。

第２設定部３２は、マウスピース模擬部４４にて使用される各変数を変数ＶPから特定する。さらに詳述すると、第２設定部３２は、接続部Ｊ[i]の係数（αi，βi）を長さＬiと内径φiとから算定し、単位部Ｕ[i]の長さＬiから遅延素子ＤA[i]の遅延量ｄA[i]および遅延素子ＤB[i]の遅延量ｄB[i]を算定する。

また、第２設定部３２は、リード模擬部４２が使用する変数（ｂreed(x)，Ａ(x)）をリードＭRの変数ＶRから設定する。さらに詳述すると、第２設定部３２は、変数ＶRのうちリードＭRの左端部の位置ｚleft(x)と右端部の位置ｚright(x)との差分値をリードＭRの横幅ｂreed(x)として算定する（ｂreed(x)＝ｚright(x)−ｚleft(x)）。さらに、第２設定部３２は、リードＭRの左端部の位置ｚleft(x)から右端部の位置ｚright(x)までの区間にわたってリードＭRの厚さｙd(x,z)を積分することで位置ｘにおけるリードＭRの断面積Ａ(x)を算定するとともに、厚さｙd(x,z)とＹ方向における基準位置ｙc(x)とからリードＭRの断面二次モーメントＩ(x)を算定する。

図１に示すように、記憶装置１４には、複数種のリードＭRの各々について個別に設定された変数ＶRが記憶されるとともに、複数種のマウスピースＭPの各々について個別に設定された変数ＶPが記憶される。利用者は、入力装置５０を適宜に操作することで、複数種のリードＭRから所望のリードＭRを選択するとともに複数種のマウスピースＭPから所望のマウスピースＭPを選択することができる。第２設定部３２は、複数種のリードＭRのうち利用者が選択したリードＭRの変数ＶRを記憶装置１４から取得して横幅ｂreed(x)や断面積Ａ(x)の算定に使用する。同様に、第２設定部３２は、複数種のマウスピースＭPのうち利用者が選択したマウスピースＭPの変数ＶPを記憶装置１４から取得してマウスピース模擬部４４の係数（αi，βi，ｄA[i]，ｄB[i]）の算定に使用する。

図９の変数制御部３４は、第２設定部３２が使用する変数ＶRや変数ＶPを可変に制御する。図９に示すように、変数制御部３４は第１制御部３４１と第２制御部３４２とを含む。第１制御部３４１はリードＭRの変数ＶRを変化させ、第２制御部３４２はマウスピースＭPの変数ＶPを変化させる。

利用者は、変更前のリードＭR（ＭR1）と変更後のリードＭR（ＭR2）とを入力装置５０に対する操作に応じて任意に選択できる。一方、入力装置５０の操作子５２は、操作量（ペダルの回転角）に応じて連続的に変化する係数ＭAを演算処理装置１２に出力する（０≦ＭA≦１）。第１制御部３４１は、リードＭR1について記憶装置１４に記憶された変数ＶR1とリードＭR2について記憶装置１４に記憶された変数ＶR2と係数ＭAとに応じた新たな変数ＶRを随時に算定して第２設定部３２に指示する。変数ＶRの算定には例えば以下の式(1)が利用される
ＶR＝（１−ＭA）・ＶR1＋ＭA・ＶR2 ……(1)
式(1)の変数ＶR1や変数ＶR2は、具体的には位置ｚleft(x)や位置ｚright(x)やリードＭRの厚さｙd(x,z)である。係数ＭAは利用者による操作子５２の操作に応じて連続的に変化するから、第１制御部３４１から第２設定部３２に指示される変数ＶRは、リードＭR1の変数ＶR1からリードＭR2の変数ＶR2まで係数ＭAに応じて連続的に変化する（すなわち、リードＭRの形状がモーフィングされる）。

同様に、利用者は、変更前のマウスピースＭP（ＭP1）と変更後のマウスピースＭP（ＭP2）とを入力装置５０から選択できる。一方、入力装置５０の操作子５４は、操作量（ペダルの回転角）に応じて連続的に変化する係数ＭBを演算処理装置１２に出力する（０≦ＭB≦１）。第２制御部３４２は、第１制御部３４１（式(1)）と同様に、マウスピースＭP1について記憶装置１４に記憶された変数ＶP1からマウスピースＭP2について記憶装置１４に記憶された変数ＶP2まで係数ＭBに応じて連続的に変化するように新たな変数ＶPを算定して第２設定部３２に指示する（すなわち、マウスピースＭPの形状がモーフィングされる）。

以上のように本形態においては、リードＭRの変数ＶRやマウスピースＭPの変数ＶPが可変に選択されるから、特許文献１の構成Ｂのように自然楽器のマウスピースを利用して楽音を合成する構成と比較して、相異なる型式のリードＭRやマウスピースＭPに対応した多様な楽音を容易に生成することが可能である。また、楽音合成装置１０が模擬するのは管楽器のうちリードＭRやマウスピースＭPのみであるから、共鳴管２４を含む管楽器の全体が演算で模擬される特許文献１の構成Ａと比較して楽音合成装置１０による演算量が削減されるという利点がある。さらに、楽音合成装置１０が算定した出射波圧力ＰOUT(t)の出力先が自然楽器の共鳴管２４であるから、出射波圧力ＰOUT(t)に応じた音波が単純な円管体内に放射される場合と比較して、聴感上において自然な楽音を合成することが可能である。

また、利用者による楽器部２０の吹奏中にリードＭRの変数ＶRやマウスピースＭPの変数ＶPが変更されるから、管楽器の演奏中にマウスピースやリードを交換するという高度な奏法の楽音を生成することが可能である。さらに本形態においては、操作子５２や操作子５４の操作に応じてリードＭRの変数ＶRやマウスピースＭPの変数ＶPが連続的に変化するから、リードＭRやマウスピースＭPの形状を連続的に変化させるという、自然楽器の演奏では不可能な多様な表現が実現されるという利点がある。

＜Ｂ：第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について説明する。第１実施形態においては、管楽器のリードＭRおよびマウスピースＭPを楽音合成装置１０が模擬するとともに楽音の放射に自然楽器の共鳴管２４を利用した。本形態においては、楽音合成装置１０がリードＭRのみを模擬するとともに吹奏体２２（管楽器のマウスピース）と共鳴管２４とが実際の音波の伝搬や放射に使用される。なお、以下の各形態において第１実施形態と共通する要素については、以上と同じ符号を付して各々の詳細な説明を省略する。

図１２は、第２実施形態に係る楽音合成システム１００Bのブロック図である。図１２に示すように、楽器部２０の吹奏体２２は、演奏者側に位置する先端部の近傍の空間Ｑ1と自然楽器のマウスピースの形状に成形された空間Ｑ2とに分離される。演奏検出部６０の吹奏圧検出体６２およびアンブシュア検出体６４は第１実施形態と同様に空間Ｑ1内に配置される。

一方、音波授受部７０の放音体７２および受音体７４は空間Ｑ2内に配置される。したがって、出射波圧力ＰOUT(t)に応じて放音体７２から放射された音波は、空間Ｑ2（管楽器のマウスピース）を経由してから共鳴管２４の内部に流入する。すなわち、共鳴管２４の開放端２４２や利用者が開放した各音孔２６から外部に放射される楽音には共鳴管２４および吹奏体２２（マウスピース）の双方の特性が付与される。一方、共鳴管２４の開放端（ベル）２４２や各音孔２６の開放端で反射して共鳴管２４の基端部２４４に到来した反射波は空間Ｑ2を経由してから受音体７４に到達する。したがって、受音体７４が検出する反射波圧力ＰIN(t)には共鳴管２４および吹奏体２２（マウスピース）の双方の特性が付与される。

図１に示すように、発音模擬部４０はリードＭRの挙動のみを模擬するから、第１実施形態のマウスピース模擬部４４は省略される。リード模擬部４２の第４演算部４２４が算定した出射波圧力ＰOUT(0,t)が出射波圧力ＰOUT(t)として処理部１６４から放音体７２に供給される。受音体７４が検出した反射波圧力ＰIN(t)は、処理部１６４による処理後に反射波圧力ＰIN(0,t)として第４演算部４２４に供給されて出射波圧力ＰOUT(0,t)や圧力ｐ(t)の算定に使用される。変数設定部３０の変数制御部３４においては、マウスピースＭPの変数ＶPを制御する第２制御部３４２が省略される。また、記憶装置１４においてはマウスピースＭPの変数ＶPが省略されるとともに入力装置５０においては操作子５４が省略される。

以上のようにリードＭRの模擬に楽音合成装置１０が使用されるとともに楽音の放射に自然楽器の共鳴管２４が使用されるから、本形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。さらに、共鳴管２４に加えて吹奏体２２（マウスピース）も実際の音波の伝搬や放射に使用することで、楽音合成装置１０による模擬の対象からマウスピースＭPが除外されるから、リードＭRおよびマウスピースＭPの双方が演算で模擬される第１実施形態と比較して、楽音合成装置１０による演算量が削減されるという利点もある。また、現実の吹奏体２２（マウスピース）が使用されるから、マウスピースＭPが模擬される第１実施形態と比較して楽音の音色を改善することも可能である。

＜Ｃ：第３実施形態＞
次に、本発明の第３実施形態について説明する。第１実施形態においては、利用者による楽器部２０の演奏（吹奏体２２の吹奏や各音孔２６の操作）を楽音に反映させた。本形態においては、利用者による演奏を必要とせずに楽音を合成する自動演奏が実現される。

図１３は、本形態に係る楽音合成システム１００Cのブロック図である。図１３に示すように、楽音合成システム１００Cにおいては、第１実施形態に例示した吹奏体２２や演奏検出部６０（吹奏圧検出体６２，アンブシュア検出体６４）が省略され、楽器部２０は共鳴管２４のみで構成される。共鳴管２４の基端部２４４の近傍に音波授受部７０（放音体７２および受音体７４）が配置された構成は第１実施形態と同様である。

楽器部２０の共鳴管２４には駆動部８０が固定される。駆動部８０は、共鳴管２４の複数の音孔２６の各々を個別に開閉するアクチュエータである。駆動部８０には、楽音合成装置１０から開閉データＤTHが時系列に供給される。開閉データＤTHは、共鳴管２４の複数の音孔２６の各々について開放または閉塞を指定するデータである。駆動部８０は、開閉データＤTHが開放を指定する各音孔２６を開放するとともに開閉データＤTHが閉塞を指定する各音孔２６を閉塞する。

記憶装置１４は、複数の楽曲に対応した複数の演奏データＤを記憶する。演奏データＤは、楽曲を構成する各楽音の音高ｆnと各楽音の発音の時点とを指定するデータ列である。例えば、音高ｆnをノートナンバとして指定するイベントデータと発音の間隔を指定するデュレーションデータとが時系列に配列されたMIDI形式のデータが演奏データＤとして採用される。演奏データＤが指定する各音高ｆnは当該演奏データＤにて指定された時点にて順次に第１設定部３１に指示される。

図１４は、変数設定部３０における第１設定部３１のブロック図である。特性インピーダンスＺcや唇ＭLのバネ定数の分布ｋlip(x)といった変数の設定は第１実施形態と同様である。本形態の第１設定部３１は、アンブシュアＥを構成する複数の変数（ｂlip(x)，ｄlip(x)，ｘteeth1，ｘteeth2，ｘlip1，ｘlip2，Ｆlip(x)）と、吹奏圧Ｐと、各音孔２６の開閉を指定する変数（ＴH1，ＴH2，……）とを、演奏データＤにて順次に指定される音高ｆnを利用したキースケール処理（図１４の記号“KSC"）で特定する。キースケール処理は、音高ｆnの数値と各変数の数値とが対応付けられたテーブルから、実際に指示された音高ｆnに対応する数値を各変数について特定する処理である。

第１設定部３１は、音高ｆnに対応するアンブシュアＥ（ｂlip(x)，ｄlip(x)，ｘteeth1，ｘteeth2，ｘlip1，ｘlip2，Ｆlip(x)）を特定したうえで、第１実施形態と同様の方法で、発音模擬部４０（リード模擬部４２）による演算に使用される複数の変数（ｍlip(x)，ｂlip(x)，ｄlip(x)，ｎteeth1，ｎteeth2，ｌteeth，ｎlip1，ｎlip2，ｌlip，ｆlip(x)）を算定する。また、第１設定部３１は、音高ｆnに対応する吹奏圧Ｐを特定する。第１設定部３１や第２設定部３２の設定した変数を利用して発音模擬部４０（リード模擬部４２およびマウスピース模擬部４４）が出射波圧力ＰOUT(t)を算定する手順は第１実施形態と同様である。

第１設定部３１は、管楽器において音高ｆnの楽音を演奏するときの複数の音孔２６の各々の開閉を指定する変数（ＴH1，ＴH2，……）の集合を開閉データＤTHとして生成する。駆動部８０が開閉データＤTHに応じて動作することで、演奏データＤの指定する音高ｆnに対応した各音孔２６が閉塞（または開放）される。したがって、放音体７２が出射波圧力ＰOUT(t)に応じた音波を出力することで共鳴管２４から放射される楽音は、演奏データＤの指定する音高ｆnに対応したものになる。

以上のようにリードＭRおよびマウスピースＭPの模擬に楽音合成装置１０が使用されるとともに楽音の放射に共鳴管２４が使用されるから、本形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。さらに、演奏データＤが指定する音高ｆnに応じてアンブシュアＥや吹奏圧Ｐが特定されるとともに音高ｆnに対応した各音孔２６を駆動部８０が開閉するから、利用者による演奏の動作を必要としない楽曲の自動演奏が実現される。なお、以上においては第１実施形態を基礎として本形態を説明したが、マウスピースＭPの模擬を省略した第２実施形態の構成を本形態に適用することも可能である。なお、以上の形態においてはアンブシュアＥや吹奏圧Ｐを音高ｆnに応じて特定したが、アンブシュアＥや吹奏圧Ｐが音高ｆnとともに演奏データＤにて指定される構成も好適である。

＜Ｄ：変形例＞
以上の各形態には以下に例示するような様々な変形を加えることができる。なお、以下の例示から２以上の態様を任意に選択して組合わせてもよい。

（１）変形例１
出射波圧力ＰOUT(t)を算定する方法（リードＭRの挙動を模擬する方法）は以上の例示に限定されない。例えば、以上の各形態におけるリード模擬部４２は、図１５に例示するリード模擬部４６に置換される。リード模擬部４６は、減算部４６１と非線形素子４６３と乗算部４６５と接続部４６７とを具備する。接続部４６７は、加算部４６７Aと加算部４６７Bとで構成される。加算部４６７Aは出射波圧力ＰOUT(0,t)を算定する。加算部４６７Bは、加算部４６７Aが算定した出射波圧力ＰOUT(0,t)とマウスピース模擬部４４が算定した反射波圧力ＰIN(0,t)（第２実施形態においては処理部１６４による処理後の反射波圧力ＰIN(0,t)）とを加算することでマウスピースＭPの内部の圧力ｐを算定する。減算部４６１は、吹奏圧検出体６２が検出した吹奏圧Ｐを圧力ｐから減算することで圧力ΔＰ（ΔＰ＝ｐ−Ｐ）を算定する。したがって、圧力ΔＰは、リードＭRに作用する圧力に相当する。非線形素子４６３は、減算部４６１の算定した圧力ΔＰとリードＭRの弾性特性とに応じた体積流速ｆを算定する。乗算部４６５は、特性インピーダンスＺcを体積流速ｆに乗算することで体積流速ｆの音圧寄与分Ｚc・ｆを算定する。接続部４６７の加算部４６７Aは、乗算部４６５が算定した音圧寄与分Ｚc・ｆと反射波圧力ＰIN(0,t)とを加算することで、マウスピース模擬部４４に供給される出射波圧力ＰOUT(0,t)（第２実施形態においては処理部１６４に供給される出射波圧力ＰOUT(t)）を算定する。以上の構成によれば、第１実施形態と比較して発音模擬部４０の構成が簡素化される（演算処理装置１２による演算量が削減される）という利点がある。

（２）変形例２
変数制御部３４の第１制御部３４１が可変に制御するリードＭRの変数ＶRの具体的な内容は適宜に変更される。例えば、変数ＶRは、リードＭRの形状に関する変数（ｚleft，ｚright，ｙd(x,z)）に限定されない。さらに具体的には、リードＭRの曲げ剛性Stiff(x)や内部抵抗の分布μreed(x)を変数ＶRとして第１制御部３４１が変化させる構成も好適である。第２制御部３４２が制御するマウスピースＭPの変数ＶPについても同様に、以上の各形態における例示（Ｌi，φi）には限定されない。

（３）変形例３
第３実施形態においては、キースケール処理に適用される音高ｆnを演奏データＤで指定したが、利用者が音高ｆnを任意に指定できる構成も好適である。例えば、入力装置５０（例えば音高ｆnを指定できる鍵盤型の入力機器）を操作することで利用者が音高ｆnを順次に指定する構成が採用される。また、アンブシュアＥや吹奏圧Ｐまたは係数ＭAや係数ＭBを連続的に変化するように演奏データＤにて時系列に指定する構成や、利用者がアンブシュアＥや吹奏圧Ｐまたは係数ＭAや係数ＭBを任意に指定できる構成も好適である。利用者がアンブシュアＥや吹奏圧Ｐまたは係数ＭAや係数ＭBを指定する方法には、例えば第１実施形態と同様の方法が採用される。

また、図１６に例示するように、第３実施形態の駆動部８０を開閉検出部８２に置換した楽音合成システム１００Ｄも好適である。開閉検出部８２は、共鳴管２４の複数の音孔２６の各々について開閉（利用者による操作）を検知する。変数設定部３０は、開閉検出部８２が検出した各音孔２６の開閉の組合せから音高ｆnを特定する。第１設定部３１が音高ｆnから各変数（変数ＴH1，ＴH2，……を除く）を設定する構成は第３実施形態と同様である。図１６の構成によれば、利用者が音高などの演奏情報を任意に変更した結果が共鳴管２４からの放射音に反映されるという利点がある。

本発明の第１実施形態に係る楽音合成システムのブロック図である。 リード模擬部が模擬する管楽器のリードの近傍を示す概念図である。 管楽器の吹奏時における唇とリードとの接触の模式図である。 リード模擬部のブロック図である。 Ｘ方向の位置の離散化について説明する概念図である。 マウスピースの内部の空間の模式図である。 マウスピース模擬部のブロック図である。 マウスピース模擬部における接続部のブロック図である。 変数設定部のブロック図である。 変数設定部における第１設定部のブロック図である。 変数設定部における第２設定部のブロック図である。 第２実施形態に係る楽音合成システムのブロック図である。 第３実施形態に係る楽音合成システムのブロック図である。 第３実施形態における第１設定部のブロック図である。 変形例に係るリード模擬部のブロック図である。 変形例に係る楽音合成システムのブロック図である。

符号の説明

１００A，１００B，１００C，１００D……楽音合成システム、１０……楽音合成装置、２０……楽器部、２２……吹奏体、２４……共鳴管、２４２……開放端、２４４……基端部、２６……音孔、１２……演算処理装置、１４……記憶装置、３０……変数設定部、３１……第１設定部、３２……第２設定部、３４……変数制御部、３４１……第１制御部、３４２……第２制御部、４０……発音模擬部、４２……リード模擬部、４４……マウスピース模擬部、５０……入力装置、５２……操作子、５４……操作子、６０……演奏検出部、６２……吹奏圧検出体、６４……アンブシュア検出体、７０……音波授受部、７２……放音体、７４……受音体。

Claims (12)

1. 管楽器の管体に楽音を発生させる装置であって、
   複数種のリードの各々に関する変数の数値を記憶する第１記憶手段と、
   前記リードに関する変数を、演奏中に、前記第１記憶手段に記憶された一のリードの数値から他のリードの数値に変化させることが可能な第１制御手段と、
   前記管楽器のリードを模擬することで、前記管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する手段であって、前記第１制御手段による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する発音模擬手段と、
   前記出射波圧力に応じた音波を前記管楽器の管体の内部に放射する放音体と
   を具備する楽音合成装置。
2. 前記発音模擬手段は、前記リードおよびマウスピースを模擬することで、前記マウスピースから前記管体の内部に付与される前記出射波圧力を算定し、
   前記放音体は、前記出射波圧力に応じた音波を前記管体の内部に放射する
   請求項１の楽音合成装置。
3. 複数種のマウスピースの各々に関する変数の数値を記憶する第２記憶手段と、
   前記マウスピースに関する変数を、演奏中に、前記第２記憶手段に記憶された一のマウスピースの数値から他のマウスピースの数値に変化させることが可能な第２制御手段とを具備し、
   前記発音模擬手段は、前記第２制御手段による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する
   請求項２の楽音合成装置。
4. 管楽器の管体に楽音を発生させる装置であって、
   複数種のマウスピースの各々に関する変数の数値を記憶する記憶手段と、
   前記マウスピースに関する変数を、演奏中に、前記記憶手段に記憶された一のマウスピースの数値から他のマウスピースの数値に変化させることが可能な制御手段と、
   前記管楽器のマウスピースを模擬することで、前記管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する手段であって、前記制御手段による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する発音模擬手段と、
   前記出射波圧力に応じた音波を前記管楽器の管体の内部に放射する放音体と
   を具備する楽音合成装置。
5. 利用者による管楽器の吹奏の態様を検出する演奏検出体と、
   吹奏の態様に関する変数を前記演奏検出体による検出の結果に応じて可変に設定する変数設定手段とを具備し、
   前記発音模擬手段は、前記変数設定手段が設定した変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する
   請求項１から請求項４の何れかの楽音合成装置。
6. 演奏データが時系列に指定する音高に応じて吹奏の態様に関する変数を順次に設定する変数設定手段を具備し、
   前記発音模擬手段は、前記変数設定手段が設定した変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する
   請求項１から請求項４の何れかの楽音合成装置。
7. 前記発音模擬手段は、演奏者の唇と前記管楽器のリードとの連成振動の運動方程式を解くことで前記リードの変位を算定し、前記リードの変位から前記出射波圧力を算定する
   請求項１から請求項６の何れかの楽音合成装置。
8. 管楽器の管体を含む楽器部と、
   複数種のリードの各々に関する変数の数値を記憶する第１記憶手段と、
   前記リードに関する変数を、演奏中に、前記第１記憶手段に記憶された一のリードの数値から他のリードの数値に変化させることが可能な第１制御手段と、
   前記管楽器のリードを模擬することで、前記管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する手段であって、前記第１制御手段による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する発音模擬手段と、
   前記出射波圧力に応じた音波を前記管楽器の管体の内部に放射する放音体と
   を具備する楽音合成システム。
9. 管楽器の管体を含む楽器部と、
   複数種のマウスピースの各々に関する変数の数値を記憶する記憶手段と、
   前記マウスピースに関する変数を、演奏中に、前記記憶手段に記憶された一のマウスピースの数値から他のマウスピースの数値に変化させることが可能な制御手段と、
   前記管楽器のマウスピースを模擬することで、前記管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する手段であって、前記制御手段による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する発音模擬手段と、
   前記出射波圧力に応じた音波を前記管楽器の管体の内部に放射する放音体と
   を具備する楽音合成システム。
10. 前記楽器部は、複数の音孔を含み、
    前記複数の音孔の各々を開閉データに応じて順次に開閉する駆動部
    を具備する請求項８または請求項９の楽音合成システム。
11. 管楽器の管体に楽音を発生させるためのプログラムであって、複数種のリードの各々に関する変数の数値を記憶する記憶手段を具備するコンピュータに、
    前記リードに関する変数を、演奏中に、前記記憶手段に記憶された一のリードの数値から他のリードの数値に変化させる制御処理と、
    前記管楽器のリードを模擬することで、前記管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する処理であって、前記制御処理による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する発音模擬処理と、
    前記出射波圧力に応じた音波を前記管楽器の管体の内部に放射する放音処理と
    を実行させるプログラム。
12. 管楽器の管体に楽音を発生させるためのプログラムであって、複数種のマウスピースの各々に関する変数の数値を記憶する記憶手段を具備するコンピュータに、
    前記マウスピースに関する変数を、演奏中に、前記記憶手段に記憶された一のマウスピースの数値から他のマウスピースの数値に変化させる制御処理と、
    前記管楽器のマウスピースを模擬することで、前記管楽器の管体の内部に付与される出射波圧力を算定する処理であって、前記制御処理による制御後の変数を利用した演算で前記出射波圧力を算定する発音模擬処理と、
    前記出射波圧力に応じた音波を前記管楽器の管体の内部に放射する放音処理と
    を実行させるプログラム。
    

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