JP5533196B2 - 座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及びその識別プログラム - Google Patents

Description

本発明は、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなるデータ群が座標平面上に表示されたときのデータ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断するデータ点分布領域の識別方法、及び、その識別方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関するものである。

半導体装置（チップとも称す）は様々な工程を経て製品となる。その様々な工程で処理される際の様々な異常が歩留り低下や品質低下を招く要因となっている。そこで、所定の工程の処理後に、歩留まり向上及び安定化を目的として、パターン欠陥検査や異物検査が実施され、異常の有無を確認する処理が行なわれている。
また、各工程でのパターン形成後、ウエハ状態でチップごとに電気的特性試験（ウエハテスト）を行なって良不良の判定を行なっている。

これらの検査や試験により得られる情報の１つに、ウエハ上での欠陥又は不良チップの分布の情報がある。以下、ウエハ上での欠陥又は不良チップの分布を不良分布と称す。
不良分布は大きく分けて、ウエハ上の位置要素に対して均等に分布する場合と、ウエハ上の位置要素に依存して集中分布する場合の２種類に分けられる。ウエハ上の位置に依らず均等に分布する不良はランダム不良、ウエハ上の一部に偏って発生する不良はクラスタリング不良と呼ばれることもある。
集中して分布した不良分布（集中不良分布と称す）の発生原因は、製造工程や製造装置等に起因する場合が多いので、製造工程や製造装置等を調査することにより歩留り低下の原因を究明できることがある。

情報活用の一例として、ウエハ上での不良分布の状態を解析し、製造装置や製造工程に起因する不良原因を推定する試みがなされている（例えば特許文献１，２を参照。）。
特許文献１には、不良分布がクラスタ化している様子に従ってウエハをグループ分けし、その様子が既知の不良分布パターンと類似しているかどうかを判定することにより不良原因の特定を行なう方法が記載されている。
また、特許文献２には、欠陥の分布状態に基づいて、繰り返し欠陥、密集欠陥、線状分布欠陥、環あるいは塊状分布欠陥、ランダム欠陥などのカテゴリに欠陥を分類する方法が記載されている。

一般に、ウエハ上での各チップの位置は、Ｘ座標とＹ座標で表される。１枚のウエハにおける各チップ位置を示すデータ群の情報を表示する際、それらのデータは、Ｘ，Ｙの直交座標平面に表される。

先に述べたように、半導体装置の製造工程における集中不良分布の発生原因は、製造装置等に起因する場合があるので、集中不良分布があるときは、同様の不良分布状態のウエハを有するロットをリストアップし、製造工程での処理装置や処理日時などの履歴情報を調べることにより原因工程が推測されることがある。
不良分布が既知の不良分布パターンに適合するかどうかの判断は、ウエハ上（座標平面上）での特定の領域に不良分布があるかどうかで判断される。

特許文献１，２に開示された方法は、欠陥や不良チップの位置を示すデータを加工して不良分布の位置を特定しているが、基本的に、不良分布を示すデータ点の全部に情報をもたせている。すなわち、座標平面上でデータ点分布領域を構成するデータ点の全部が情報をもっている状態で、座標平面上に設定された特定の判定領域にデータ点分布領域が分布しているかどうかが判断される。

本発明の目的は、座標平面上で、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、データ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断することができる、座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及び識別プログラムを提供することである。

本発明にかかる座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法は、代表点選定第１ステップ、代表点選定第２ステップ、代表点選定第３ステップ及び判定ステップを含む。
上記代表点選定第１ステップは、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群に対して、上記被判定データ群のデータが点として表される座標平面上で、いずれか１つのデータ点をデータ点分布領域の第１代表点として選定する。
上記代表点選定第２ステップは、時計回り又は反時計回りの一方を選定用回転方向とし、上記第１代表点を最初の基準点とし、上記最初の基準点を通る任意の１方向を最初の代表点選定用方向とし、上記最初の基準点を通って各データ点へ向かう複数の最初のデータ点方向のうち、上記最初の代表点選定用方向に対して上記最初の代表点選定用方向から見て上記選定用回転方向でなす角度が最小の上記最初のデータ点方向に対応するデータ点を上記データ点分布領域の第２代表点として選定する。
上記代表点選定第３ステップは、上記第２代表点又はこのステップで選定された代表点であって直前に選定された代表点からなる直前代表点を次の基準点とし、上記直前代表点の選定で用いられた基準点を直前基準点とし、上記次の基準点を通って上記直前基準点へ向かう方向から上記選定用回転方向で１８０度の範囲内の任意の１方向を次の代表点選定用方向とし、上記次の基準点を通って上記直前代表点以外の各データ点へ向かう複数の次のデータ点方向のうち、上記次の代表点選定用方向に対して上記次の代表点選定用方向から見て上記選定用回転方向でなす角度が最小の上記次のデータ点方向に対応するデータ点を上記データ点分布領域の次の代表点として選定する処理を繰り返す。
上記判定ステップは、上記代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、上記座標平面に設定された特定の領域である上記判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、上記重複領域があるときは上記被判定データ群が該当データ群であると判定する。
ここで、座標平面は、直交座標平面、斜交座標平面、極座標平面など、どのような座標平面であってもよい。
また、代表点選定第３ステップで最初に選定される代表点の直前に選定された代表点は代表点選定第２ステップで選定された第２代表点である。

本発明の識別方法において、上記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データである例を挙げることができる。ただし、被判定データ群はこれらに限定されるものではない。

また、上記判定ステップの前に、上記代表点選定ステップで得られた上記代表点情報と上記被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、上記判定ステップは、上記データベースから上記被判定データ群識別情報に関連付けられた上記代表点情報を読み込んで上記重複領域の有無を判定する例を挙げることができる。

さらに、上記代表点情報登録ステップは、上記データ点分布領域及び上記分布代表点領域の分布範囲、ならびに、上記分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を上記被判定データ群識別情報に関連付けて上記データベースに登録し、上記判定ステップは、上記特徴情報に基づいて判定すべき上記被判定データ群識別情報を絞り込んでから、上記重複領域の有無を判定するようにしてもよい。
ここで、データ点分布領域の分布範囲を表す情報は、データ点分布領域を構成するデータ点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値及び最小値、ならびに、Ｙ軸に対する最大値及び最小値によって表されるもの、又は、極座標におけるデータ点分布領域の最大ｒ値、最小ｒ値、最大θ値、及び、最小θ値によって表されるものである。
また、分布代表点領域の分布範囲を表す情報は、分布代表点領域を構成する代表点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値及び最小値、ならびに、Ｙ軸に対する最大値及び最小値によって表されるもの、又は、極座標における分布代表点領域の最大ｒ値、最小ｒ値、最大θ値、及び、最小θ値によって表されるものである。

本発明の識別方法において、上記判定ステップは、上記分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、上記分布代表点領域の面積が上記分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は上記被判定データ群を該当データ群ではないと判定するようにしてもよい。
この分布代表点領域面積しきい値判断処理は、重複領域の有無を判断する処理の前であってもよいし、後であってもよい。

また、上記判定ステップは、上記重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、上記重複領域の面積が上記重複領域面積しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。

また、上記判定ステップは、上記判定領域の面積に対する上記重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が上記第１割合しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。

また、上記判定ステップは、上記分布代表点領域の面積に対する上記重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が上記第２割合しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。

また、上記の分布代表点領域面積しきい値判定処理、重複領域面積しきい値判定処理、重複領域面積割合第１割合しきい値判定処理、重複領域面積割合第２割合しきい値判定処理のうち、複数又は全部を組み合わせて処理を行なってもよい。

本発明の識別方法において、代表点選定第１ステップで第１代表点を選定する方法はどのような方法であってもよい。代表点選定第１ステップは、いずれか１つのデータ点を第１代表点として直接選定するようにしてもよいし、複数のステップを経て第１代表点を選定するようにしてもよい。

代表点選定第１ステップが複数のステップを含む一例として、上記代表点選定第１ステップは、上記座標平面上の任意の１点を第１代表点選定用基準点として設定する第１代表点選定用基準点設定ステップと、時計回り又は反時計回りの一方を第１代表点選定用回転方向とし、上記第１代表点選定用基準点を通る任意の１方向を第１代表点選定用方向とし、上記第１代表点選定用基準点を通って各データ点へ向かう複数の第１代表点選定用データ点方向のうち、上記第１代表点選定用方向に対して上記第１代表点選定用方向から見て上記第１代表点選定用回転方向でなす角度が最小の上記第１代表点選定用データ点方向に対応するデータ点を上記第１代表点として選定する第１代表点選定ステップと、を含むことを挙げることができる。
この局面において、上記代表点選定第２ステップは、上記最初の基準点（第１代表点）を通って上記第１代表点選定用基準点へ向かう方向から上記第１代表点選定用回転方向で１８０度の範囲内の任意の１方向を上記最初の代表点選定用方向とする。
ここで、第１代表点選定ステップにおける第１代表点選定用回転方向と、代表点選定第２ステップ及び代表点選定第３ステップにおける選定用回転方向は、同じ回転方向であってもよいし、互いに反対の回転方向であってもよい。

また、上記代表点選定第１ステップが上記第１代表点選定用基準点設定ステップ及び上記第１代表点選定ステップを含む場合、上記第１代表点選定用基準点設定ステップは、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内の任意の点に上記第１代表点選定用基準点を設定するようにしてもよい。
この局面において、上記代表点選定第２ステップは、上記第１代表点選定用基準点を通って上記最初の基準点へ向かう方向を上記最初の代表点選定用方向として上記第２代表点を選定し、上記代表点選定第３ステップは、上記直前基準点を通って上記次の基準点へ向かう方向を上記次の代表点選定用方向として上記次の代表点として選定する。
ここで、代表点選定第２ステップにおける最初の代表点選定用方向、すなわち第１代表点選定用基準点を通って最初の基準点へ向かう方向は、最初の基準点を通って第１代表点選定用基準点へ向かう方向から第１代表点選定用回転方向で１８０度の方向である。
また、代表点選定第３ステップにおける次の代表点選定用方向、すなわち直前基準点を通って次の基準点へ向かう方向は、次の基準点を通って直前基準点へ向かう方向から選定用回転方向で１８０度の方向である。
本発明において、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域は、データ点間の線の線上の領域も含む。なお、本発明において、必ずしも当該領域を求めなくてもよい。例えば、第１代表点選定用基準点が、いずれかのデータ点の座標や、データ点間の線の線上の座標、３つのデータ点で囲まれた領域内の座標などに配置される場合には、当該領域を求める必要はない。

また、上記代表点選定第１ステップが上記第１代表点選定用基準点設定ステップ及び上記第１代表点選定ステップを含む場合、上記第１代表点選定用基準点とは座標が互いに異なり、かつ、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる域内の任意の点に、上記代表点選定第３ステップでの代表点の選定処理の終了時期判定に用いられる判定用中心点を設定する判定用中心点設定ステップをさらに含むようにしてもよい。
この局面において、上記第１代表点選定ステップは、上記判定用中心点を通って上記第１代表点選定用基準点へ向かう方向を上記第１代表点選定用方向として上記第１代表点として選定し、上記代表点選定第３ステップは、上記第１代表点選定用方向を最初の判定用方向と認定し、上記判定用中心点を通って上記代表点へ向かう判定用方向が上記最初の判定用方向に対して上記選定用回転方向で３６０度以上回転したときに上記次の代表点の選定処理を終了する。

また、上記代表点選定第１ステップが上記第１代表点選定用基準点設定ステップ及び上記第１代表点選定ステップを含み、上記被判定データ群の各データが（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系である場合、上記代表点選定第１ステップの上記第１代表点選定用基準点設定ステップは、上記被判定データ群のデータのうちＸ座標値が最大のデータ及び最小のデータ、並びにＹ座標値が最大のデータ及び最小のデータのうち少なくともいずれかを１つを満たす１つのデータの座標を上記第１代表点選定用基準点と設定するようにしてもよい。
この局面において、上記第１代表点選定ステップは、上記第１代表点選定用方向を、（１）Ｘ座標値が最大のデータ点の座標を上記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（２）Ｘ座標値が最小のデータ点の座標を上記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とし、（３）Ｙ座標値が最大のデータ点の座標を上記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（４）Ｙ座標値が最小のデータ点の座標を上記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とする。

また、本発明の識別方法において、上記被判定データ群の各データが（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系である場合、上記代表点選定用第１ステップは、上記被判定データ群のデータのうちＸ座標値が最大のデータ及び最小のデータ、並びにＹ座標値が最大のデータ及び最小のデータのうち少なくともいずれかを１つを満たす１つのデータの座標を上記第１代表点と設定する例を挙げることができる。
この局面において、上記代表点選定用第２ステップは、上記最初の代表点選定用方向を、（１）Ｘ座標値が最大のデータ点の座標を上記最初の基準点（第１代表点）とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（２）Ｘ座標値が最小のデータ点の座標を上記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とし、（３）Ｙ座標値が最大のデータ点の座標を上記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（４）Ｙ座標値が最小のデータ点の座標を上記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とする。

本発明の識別方法において、代表点選定第３ステップが代表点の選定処理を終了する時期は任意である。
上記判定用中心点設定ステップを含む局面では、代表点選定第３ステップは、判定用方向が最初の判定用方向に対して選定用回転方向で３６０度以上回転したときに次の代表点の選定処理を終了するようにしたが、本発明において、代表点選定第３ステップが代表点の選定処理を終了する時期はこれに限定されない。

例えば、上記代表点選定第３ステップは、同一のデータ点が上記代表点として再度選定された時に上記次の代表点の選定処理を終了するようにしてもよい。
他の例として、上記代表点選定第３ステップは、少なくとも２つのデータ点が上記代表点として再度選定された時に上記次の代表点の選定処理を終了するようにしてもよい。

また、本発明の識別方法において、上記判定ステップは、選定された順番に上記代表点を結線して上記分布代表点領域を画定する例を挙げることができる。
ただし、判定ステップは、各代表点から他のすべての代表点に線を結んで分布代表点領域を画定してもよい。

また、本発明の識別方法において、上記代表点選定第２ステップ及び上記代表点選定第３ステップは、上記角度が最小の上記データ点方向に対応するデータ点に替えて、上記角度が最大の上記データ点方向に対応するデータ点を代表点として選定するようにしてもよい。
この場合、上記代表点選定第３ステップは、上記次の基準点を通って上記直前基準点へ向かう方向から上記選定用回転方向とは反対回転方向で１８０度の範囲内の１方向を上記次の代表点選定用方向とする。

本発明の座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラムは、本発明の識別方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。

本発明の識別方法は、上記代表点選定第１ステップ、上記代表点選定第２ステップ及び上記代表点選定第３ステップで、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群を座標平面に表示した際にデータ点分布領域の輪郭を画定するのに必要な代表点を選定するようにした。さらに、本発明の識別方法は、判定ステップで、代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、座標平面に設定された特定の領域である判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、重複領域があるときは、被判定データ群が該当データ群であると判定するようにした。
これにより、データ点分布領域を分布代表点領域に置き換えた状態、すなわち、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、被判定データ群のデータ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断することができる。

本発明の識別方法において、上記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データであるようにすれば、同様のパターン欠陥分布状態や異物分布状態、不良チップ分布状態をもつウエハを有するロットを抽出して、製造装置や製造工程に起因する不良原因を推定することができる。

さらに、判定ステップの前に、代表点選定ステップで得られた代表点情報と被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、判定ステップは、データベースから被判定データ群識別情報に関連付けられた代表点情報を読み込んで重複領域の有無を判定するようにすれば、蓄積された被判定データ群、例えばパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データに対して、判定ステップの処理を行なうために代表点選定ステップの処理を毎回行なう必要はなくなるので、処理時間を短縮できる。

さらに、代表点情報登録ステップは、データ点分布領域及び分布代表点領域の分布範囲、ならびに、分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を被判定データ群識別情報に関連付けてデータベースに登録し、判定ステップは、上記特徴情報に基づいて判定すべき被判定データ群識別情報を絞り込んでから、重複領域の有無を判定するようにすれば、判定処理を行なうべき被判定データ群の数が少なくなるので、処理時間を短縮できる。

本発明の識別方法において、判定ステップは、分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、分布代表点領域の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は被判定データ群を該当データ群ではないと判定するようにしてもよい。これにより、分布代表点領域の面積、ひいてはデータ点分布領域の面積が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
さらに、この分布代表点領域面積しきい値判定処理を、重複領域の有無を判断する処理の前に行なうようにすれば、分布代表点領域の面積が小さい、排除されるべき被判定データ群について重複領域の有無判断の処理を行なう必要がなくなる。

また、判定ステップは、重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、重複領域の面積が重複領域面積しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、重複領域の面積が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。

また、判定ステップは、判定領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が第１割合しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、判定領域面積に対する重複領域面積の割合が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。

また、判定ステップは、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が第２割合しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。

本発明の識別方法において、代表点選定用第１ステップは、第１代表点選定用基準点を設定する第１代表点選定用基準点設定ステップと、第１代表点を選定する第１代表点選定ステップとを含むようにすれば、いずれか１つのデータ点を直接選択して第１代表点を選定しなくても第１代表点を選定できる。
さらに、代表点選定第２ステップは、最初の基準点（第１代表点）を通って第１代表点選定用基準点へ向かう方向から第１代表点選定用回転方向で１８０度の範囲内の任意の１方向を最初の代表点選定用方向とするようにすれば、最初の代表点選定用方向の範囲を設定できる。

さらに、第１代表点選定用基準点設定ステップは、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内の任意の点に第１代表点選定用基準点を設定するようにし、代表点選定第２ステップは、第１代表点選定用基準点を通って最初の基準点へ向かう方向を最初の代表点選定用方向として第２代表点を選定し、代表点選定第３ステップは、直前基準点を通って次の基準点へ向かう方向を次の代表点選定用方向として次の代表点として選定するようにすれば、第１代表点選定ステップで第１代表点選定用方向がいかなる方向に設定されようとも、代表点選定第３ステップで同一データ点が代表点として再度選定される前に、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定するのに必要なすべての代表点を選定することができる。この局面は、代表点選定第３ステップで同一データ点が代表点として再度選定されたときに代表点の選定処理が終了される場合に特に有効である。

また、代表点選定第１ステップが第１代表点選定用基準点設定ステップ及び第１代表点選定ステップを含む場合、判定用中心点を設定する上記判定用中心点設定ステップをさらに含み、第１代表点選定ステップは、判定用中心点を通って第１代表点選定用基準点へ向かう方向を第１代表点選定用方向として第１代表点として選定し、代表点選定第３ステップは、第１代表点選定用方向を最初の判定用方向と認定し、判定用中心点を通って代表点へ向かう判定用方向が最初の判定用方向に対して選定用回転方向で３６０度以上回転したときに次の代表点の選定処理を終了するようにすれば、代表点選定第３ステップにおける代表点の選定処理の終了時期を決定することができる。

また、代表点選定第１ステップが第１代表点選定用基準点設定ステップ及び第１代表点選定ステップを含み、被判定データ群の各データが（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系である場合、第１代表点選定用基準点設定ステップは、被判定データ群のデータのうちＸ座標値が最大のデータ及び最小のデータ、並びにＹ座標値が最大のデータ及び最小のデータのうち少なくともいずれかを１つを満たす１つのデータの座標を第１代表点選定用基準点と設定するようにし、第１代表点選定ステップは、第１代表点選定用方向を、（１）Ｘ座標値が最大のデータ点の座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（２）Ｘ座標値が最小のデータ点の座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とし、（３）Ｙ座標値が最大のデータ点の座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（４）Ｙ座標値が最小のデータ点の座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とすれば、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定するのに必要な代表点のみを選定できる。

また、本発明の識別方法において、被判定データ群の各データが（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系である場合、代表点選定用第１ステップは、被判定データ群のデータのうちＸ座標値が最大のデータ及び最小のデータ、並びにＹ座標値が最大のデータ及び最小のデータのうち少なくともいずれかを１つを満たす１つのデータの座標を第１代表点と設定するようにし、代表点選定用第２ステップは、最初の代表点選定用方向を、（１）Ｘ座標値が最大のデータ点の座標を最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（２）Ｘ座標値が最小のデータ点の座標を最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とし、（３）Ｙ座標値が最大のデータ点の座標を最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（４）Ｙ座標値が最小のデータ点の座標を最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とすれば、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定するのに必要な代表点のみを選定できる。

また、本発明の識別方法において、代表点選定第３ステップは、同一のデータ点が代表点として再度選定された時に次の代表点の選定処理を終了するようにすれば、代表点選定第３ステップにおける代表点の選定処理の終了時期を決定することができる。

ところで、代表点選定第１ステップで、データ点分布領域の輪郭を表す分布代表点領域を画定するのに必要な代表点のうちの１つが第１代表点として選定され、かつ、代表点選定第２ステップで、代表点選定用方向が最初の基準点（第１代表点）から見てデータ点分布領域を横切るように設定されたときには、代表点選定第３ステップで、すべてのデータ点に応じた分布代表点領域を画定するのに必要な代表点をすべて選定する前に、第１代表点を構成するデータ点が代表点として再度選定される。この場合、代表点選定第３ステップで、同一のデータ点が代表点として再度選定された時に次の代表点の選定処理を終了するように設定されていると、被判定データ群を構成する複数のデータ点のうち一部のデータ点のみに応じた分布代表点領域が画定される。このような分布代表点領域も、データ点分布領域を表していると言えるが、分布代表点領域は、被判定データ群を構成するすべてのデータ点に応じたものであることが好ましい。

そこで、代表点選定第３ステップは、少なくとも２つのデータ点が代表点として再度選定された時に次の代表点の選定処理を終了するようにすれば、代表点選定第３ステップは、上述のような場合に代表点選定第３ステップで第１代表点を構成するデータ点が再度代表点として選定された後も次の代表点の選定処理を継続し、被判定データ群を構成するすべてのデータ点に応じた適切な分布代表点領域を画定するのに必要なすべての代表点を選定できる。
なお、代表点選定第３ステップは、２つのデータ点が代表点として再度選定された時に次の代表点の選定処理を終了すれば、適切な分布代表点領域が画定されるが、３つ以上のデータ点が代表点として再度選定された時に次の代表点の選定処理を終了するようにしても問題はない。

本発明の識別方法において、判定ステップは、選定された順番に代表点を結線して分布代表点領域を画定するようにすれば、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定できる。
ただし、各代表点から他のすべての代表点に線を結んで分布代表点領域を画定した場合であっても、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定できる。

なお、代表点選定第３ステップが、判定用方向が最初の判定用方向に対して選定用回転方向で３６０度以上回転したときに次の代表点の選定処理を終了する局面において、最初に選定された代表点と最後に選定された代表点が同一データ点でない場合がある。この場合、判定ステップが、選定された順番に代表点を結線して分布代表点領域を画定するときには、最初に選定された代表点と最後に選定された代表点を結線するようにすればよい。これにより、閉塞した分布代表点領域を画定することができる。

また、本発明の識別方法において、代表点選定第２ステップ及び代表点選定第３ステップは、角度が最小のデータ点方向に対応するデータ点に替えて、角度が最大のデータ点方向に対応するデータ点を代表点として選定するようにし、代表点選定第３ステップは、次の基準点を通って直前基準点へ向かう方向から選定用回転方向とは反対回転方向で１８０度の範囲内の１方向を次の代表点選定用方向とするようにしても、データ点分布領域の輪郭を分布代表点領域で表すことができる。

本発明の座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラムは、本発明の識別方法の各ステップをコンピュータに実行させるようにしたので、コンピュータを用いて本発明の識別方法を実施することができる。

一実施例を説明するためのフローチャートである。 ウエハ上に設定した判定領域を示す図である。 ウエハ上でのパターン欠陥位置を示す図である。 集中パターン欠陥分布の代表点選定ステップを説明するためのフローチャートである。 図３の集中パターン欠陥分布を拡大して示す座標平面図であって、第１代表点を求める処理の流れを説明するための図である。 同座標平面図であって、第１代表点を次の基準点として次の代表点を求める処理の流れを説明するための図である。 同座標平面図であって、最後の代表点を求めるまでに用いた第１代表点選定用基準点、データ点方向、代表点、判定用方向を示した図である。 同じ座標平面上に、判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域を重ね合わせて表示した図である。 他の実施例を説明するためのフローチャートである。 判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域の位置関係の他の例を示す図である。 判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域の位置関係のさらに他の例を示す図である。 判定領域と集中パターン欠陥分布の位置関係の他の例を示す図である。 集中パターン欠陥分布の分布範囲の一例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布の分布範囲の他の例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布におけるデータ点分布密度の一例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布におけるデータ点分布密度の他の例を説明するための図である。 図３に示したウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えた図である。 集中不良分布の代表点及び代表点分布領域を示す図である。 図１８の集中不良分布近傍を拡大して示す図である。 図１９に対して、チップを表す位置情報を、チップ７の４隅を表す位置情報に変換したときの代表点及び集中不良分布代表点領域を表す図である。 代表点選定ステップで複数のデータ点が同時に代表点として選定される流れを説明するための図である。 判定領域の一例を示す図である。 ウエハテスト結果データを座標平面上に示した図である。 メタル１形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 メタル２形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 メタル３形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 図２３、図２４、図２５、図２６の集中パターン欠陥分布代表点領域の情報及び集中不良分布代表点領域の情報を重ね合わせて図示したものである。 複数の該当ウエハ情報の各集中パターン欠陥分布に対応する、複数の集中パターン欠陥分布代表点領域を判定領域とともに１つの座標平面に表した図である。 図３の集中パターン欠陥分布を拡大して示す座標平面図であって、代表点選定第２ステップでの代表点選定用方向の範囲を説明するための図である。 図３の集中パターン欠陥分布を拡大して示す座標平面図であって、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内に第１代表点選定用基準点が配置されたときの、第１代表点を求める処理の流れを説明するための図である。 同座標平面図に、最後の代表点を求めるまでに用いた第１代表点選定用基準点、代表点選定用方向、データ点方向、代表点を示した図である。 同座標平面図に分布代表点領域を図示した図である。 同分布代表点領域を変形させた分布代表点領域を図示した図である。 第１代表点選定用基準点の位置及びその基準点に対する任意の方向の範囲の例を説明するための図である。

パターン欠陥の結果データを例に用い本発明の一実施例を説明する。
図１は、本発明の一実施例を説明するためのフローチャートである。図２は、ウエハ上に設定した判定領域を示す図である。図３は、ウエハ上でのパターン欠陥位置を示す図である。図４は、集中パターン欠陥分布の代表点選定ステップを説明するためのフローチャートである。図５は、パターン欠陥グループを拡大して図示し、第１代表点を求める処理の流れを説明するための図である。図６は、第１代表点を次の基準点として次の代表点を求める処理の流れを説明するための図である。図７は、最後の代表点を求めるまでに用いた第１代表点選定用基準点、データ点方向、代表点、判定用方向を示した図である。図８は、同じ座標平面上に、判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域を重ね合わせて表示した図である。図１から図８を参照してこの実施例を説明する。

ステップＳ１：パターン欠陥検査結果データの座標平面上に判定領域を設定する。ここでは、図２に示すようにウエハ１のノッチ３を下にしてウエハ１の右上の一部分を判定領域５として説明を進める。なお、ノッチとはシリコンの結晶方位がわかるようにウエハ１に付けられた目印である。ウエハ１にはチップ７がマトリクス状に配列されている。

ステップＳ２：検査装置から、又は、パターン欠陥検査結果データが蓄積されたデータベースから、被判定ウエハ情報と関連付けられたパターン欠陥検査結果データを読み込む。パターン欠陥検査結果データは少なくとも各パターン欠陥の位置座標情報を含む。図３は、ウエハ１上でのパターン欠陥位置を示す。図３で、パターン欠陥は点で示されている。

ステップＳ３：パターン欠陥をグループに分別する。例えば、パターン欠陥を示すデータ点について相互間距離を求め、予め定められた距離しきい値以下の相互間距離をもつデータ点同士をグループ化する。ただし、パターン欠陥のデータ点をグループに分別する方法はどのような方法でもかまわない。

ステップＳ４：パターン欠陥の各グループに対して、パターン欠陥数が例えば５個以上のパターン欠陥グループを集中パターン欠陥分布と判定する。図３では、ウエハ１の右上のパターン欠陥グループが集中パターン欠陥分布９と判定される。この実施例では、集中パターン欠陥分布９を構成するデータ点が被判定データ群である。ただし、全てのパターン欠陥データを被判定データ群としてもよいし、特定の領域内に位置するパターン欠陥データを被判定データ群としてもよい。また、この実施例では、集中パターン欠陥分布９を構成するデータ点がデータ点分布領域の代表点の選定対象になる。

ステップＳ５：集中パターン欠陥分布９の分布領域の輪郭を代表する複数のデータ点を集中パターン欠陥分布９の代表点として選定する。図４〜図７を参照して代表点選定ステップについて説明する。

ステップＳ５−１：座標平面上の任意の１点を第１代表点選定用基準点Ｓとして設定する（第１代表点選定用基準点設定ステップ）。また、第１代表点選定用基準点Ｓとは座標が互いに異なる任意の点に、判定用中心点Ｏを設定する（判定用中心点設定ステップ）。
判定用中心点Ｏは、集中パターン欠陥分布９の各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内に配置される。この実施例では、判定用中心点Ｏをデータ点の分布領域の重心に設定した。ここで、データ点の分布領域の重心とは、２つの変数が対になった複数のデータに対して変数ごとに平均値を求めた値の点を言う。
また、第１代表点選定用基準点Ｓの配置位置は、点Ｓ，Ｏの座標が互いに異なっていれば、特に決まりはない。この実施例では、図５に示す位置に第１代表点選定用基準点Ｓを設定した。

ステップＳ５−２：図５に示すように、判定用中心点Ｏから基準点Ｓへ向かう方向を最初の判定用方向Ｄｊ１として設定する。この実施例において、方向Ｄｊ１は第１代表点選定用方向でもある。時計回り又は反時計回りの一方を第１代表点選定用回転方向とする。ここでは時計回りを第１代表点選定用回転方向とした。第１代表点選定用基準点Ｓを通って各データ点へ向かう複数の第１代表点選定用データ点方向のうち、第１代表点選定用方向Ｄｊ１に対して第１代表点選定用方向Ｄｊ１から見て時計回りでなす角度が最小の第１代表点選定用データ点方向Ｈ１に対応するデータ点を第１代表点Ｔ１として選定する（第１代表点選定ステップ）。第１代表点選定用基準点設定ステップ及び第１代表点選定ステップは代表点選定第１ステップを構成する。

図５では、複数の第１代表点選定用データ点方向のうち、第１代表点選定用方向でもある最初の判定用方向Ｄｊ１を、第１代表点選定用基準点Ｓを回転中心として時計回りに回転させたときに最初の判定用方向Ｄｊ１がデータ点と最初に重なった時の第１代表点選定用データ点方向Ｈ１のみを図示している。図５では、最初の判定用方向Ｄｊ１を回転させているが、実際の処理において方向Ｄｊ１を回転させる必要はない。各第１代表点選定用データ点方向が第１代表点選定用方向Ｄｊ１に対して第１代表点選定用方向Ｄｊ１から見て時計回りでなす角度は三角関数により求めることができる。第１代表点選定用データ点方向ごとに求めた複数の上記角度のうち、最小の角度に対応するデータ点を第１代表点Ｔ１とする。

なお、この実施例を含め、以下で説明する実施例や図面において、基準点を回転中心として代表点選定用方向を回転させているが、実際の処理において代表点選定用方向を回転させる必要はない。各ステップにおいて、各代表点選定用データ点方向が代表点選定用方向に対して代表点選定用方向から見て代表点選定用回転方向でなす角度は三角関数により求めることができる。

ステップＳ５−３：図６に示すように、判定用中心点Ｏから第１代表点Ｔ１へ向かう方向を判定用方向Ｄｊ２とする。方向Ｄｊ２は最初の代表点選定用方向でもある。時計回り又は反時計回りの一方を選定用回転方向とする。この選定用回転方向は、第１代表点選定用回転方向と同じ回転方向であってもよいし、逆の回転方向であってもよい。ここでは時計回りを選定用回転方向とした。ステップＳ５−２で求めた第１代表点Ｔ１を最初の基準点とする。
最初の基準点Ｔ１を通って各データ点へ向かう複数のデータ点方向のうち、代表点選定用方向Ｄｊ２に対して代表点選定用方向Ｄｊ２から見て時計回りでなす角度が最小のデータ点方向Ｈ２に対応するデータ点を第２代表点Ｔ２として選定する（代表点選定第２ステップ）。

ステップＳ５−４：図７に示すように、判定用中心点Ｏから第２代表点Ｔ２へ向かう方向を判定用方向Ｄｊ３とする。方向Ｄｊ３は次の代表点選定用方向でもある。ステップＳ４で求めた第２代表点Ｔ２を次の基準点とする。
次の基準点Ｔ２を通って各データ点へ向かう複数のデータ点方向のうち、代表点選定用方向Ｄｊ３に対して代表点選定用方向Ｄｊ３から見て時計回りでなす角度が最小のデータ点方向Ｈ３に対応するデータ点を代表点Ｔ３として選定する。
その後、順次、判定用中心点Ｏから、直前に選定された代表点（直前代表点）に向かう方向を判定用方向かつ代表点選定用方向とし、直前代表点を次の基準点とし、次の基準点を通って各データ点へ向かう複数のデータ点方向のうち、代表点選定用方向に対して代表点選定用方向から見て時計回りでなす角度が最小のデータ点方向に対応するデータ点を代表点として選定する。代表点の選定処理は、順次求められる判定用方向が最初の判定用方向Ｄｊ１に対して時計回りで３６０度以上回転した時か、又は同一データ点が代表点として再度選定された時まで繰り返される。この実施例では、代表点Ｔ３が選定された後、判定用方向かつ代表点選定用方向Ｄｊ４〜Ｄｊ１１が用いられて代表点Ｔ４〜Ｔ１１が選定される。

代表点Ｔ１１が選定された後、判定用中心点Ｏから代表点Ｔ１１へ向かう方向が判定用方向Ｄｊ１２として求められる。図７に示すように、判定用方向Ｄｊ１２は、直前の判定用方向Ｄｊ１１から見て最初の判定用方向Ｄｊ１よりも時計回り側に位置するので、判定用方向が最初の判定用方向Ｄｊ１に対して時計回りで３６０度以上回転したと判定され、代表点の選定処理が終了される（代表点選定第３ステップ）。

図３では集中パターン欠陥分布９は１つしかないが、ステップＳ４で、１つのウエハ情報のパターン欠陥検査データに対して複数の集中パターン欠陥分布があると判断された場合には、集中パターン欠陥分布ごとに代表点選定ステップＳ５の処理が行なわれる。

図１に戻って説明を続ける。
ステップＳ６：同じ座標平面上で、集中パターン欠陥分布９の代表点が線で連結されて形成される集中パターン欠陥分布代表点領域１１と判定領域５とが重なる重複領域１３の有無が判定される（図８参照。）。ここでは、１１個の代表点Ｔ１〜Ｔ１１を線が交差しない順番に結線して分布代表点領域１１を画定した。例えば、選定された順番に代表点Ｔ１〜Ｔ１１を結線し、かつ代表点Ｔ１，Ｔ１１を結線することにより線が交差しない分布代表点領域１１を画定できる。図８では、分布代表点領域１１を画定する線は直線であるが、例えばVisual BasicのDrawClosedCurve関数等を用いて、代表点を通る滑らかな曲線により分布代表点領域１１を画定してもよい。後述する各実施例でも同様である。

図８に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複領域１３を有するので、集中パターン欠陥分布９は求めるべき該当データ群であると判定され、ひいては、集中パターン欠陥分布９を含むパターン欠陥検査結果データに対応するウエハ情報は、求めるべきパターン欠陥分布を有する該当ウエハ情報であると判定される（判定ステップ）。

なお、ステップＳ４で、１つのウエハ情報に対して複数の集中パターン欠陥分布があると判断され、ステップＳ５で、集中パターン欠陥分布ごとに代表点の選定処理が行なわれた場合には、集中パターン欠陥分布ごとに分布代表点領域を画定し、分布代表点領域ごとに、判定領域に対する重複領域の有無の判定を行なう。

この実施例において、集中パターン欠陥分布代表点領域１１は１１個の代表点によって表現されるので、集中パターン欠陥分布代表点領域１１を表現するための情報量は、集中パターン欠陥分布９を表現するための情報量に比べて小さい。すなわち、この実施例は、集中パターン欠陥分布９を集中パターン欠陥分布代表点領域１１に置き換えて、集中パターン欠陥分布９を表現するための情報量を小さくした状態で、集中パターン欠陥分布９が特定の判定領域５に分布しているかどうかを判断できる。

図１のフローチャートで説明した実施例は、判定ステップＳ６を行なう際、毎回、パターン欠陥データ点グループに分別したり（ステップＳ３）、集中パターン欠陥分布判定をしたり（ステップＳ４）、集中パターン欠陥分布の代表点選定をしたりする（ステップＳ５）。
しかし、蓄積されたデータに対してこれらの処理を行なう際、毎回同じ基準で処理されるのであれば、データ収集時に集中パターン欠陥分布を構成するデータ点（被判定データ群）に対して代表点選定処理を行ない、代表点情報もウエハ情報（被判定データ群識別情報）に関連付けて蓄積されるデータとしてデータベースに登録しておくほうが合理的である。図９を参照してその実施例を説明する。

図９は、他の実施例を説明するためのフローチャートである。この実施例において、図１のフローチャートと同じ処理を行なうステップについては簡単に説明する。

ステップＳ１１〜Ｓ１４：図１のステップＳ２〜Ｓ５と同様にして、ウエハ情報に関連付けられたパターン欠陥検査結果データを読み込み（ステップＳ１１）、パターン欠陥をグループに分別し（ステップＳ１２）、パターン欠陥グループが集中パターン欠陥分布であるかどうかを判定し（ステップＳ１３）、集中パターン欠陥分布の分布領域の輪郭を代表する集中パターン欠陥分布の代表点を選定する（ステップＳ１４）。

ステップＳ１５：ステップＳ１４で得られた代表点情報をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録する。ここで、集中パターン欠陥分布の分布範囲、ならびに、代表点を線が交差しない順番に結線して画定される分布代表点領域の面積、円形比率及び分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報をさらにウエハ情報に関連付けてデータベースに登録してもよい。また、ウエハ情報には様々な情報が関連付けられる。例えば、ウエハを識別するために、ロット番号や製造方式、品種名、工程名、検査終了日時などがウエハ情報に関連付けられる。また、ウエハテストが完了している場合には、ウエハテスト結果情報として、各チップの良、不良の判定結果や、不良と判定されたテストカテゴリー等の情報も関連付けられる。

ステップＳ１６：次のウエハ情報があるかどうかを判断する。次のウエハ情報がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ１１に戻って、次のウエハ情報についてステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を行なう。次のウエハ情報がない場合（Ｎｏ）、ステップＳ１７に進む。

ステップＳ１７：座標平面上に判定領域を設定する。
ステップＳ１８：データベースに登録されたウエハ情報のうち、該当ウエハ判定を行なうウエハ情報を被判定ウエハ情報として選定する。例えば、ステップＳ１７で設定された判定領域内に位置する集中パターン欠陥分布の代表点をもつ被判定ウエハ情報を選定する。また、ステップＳ１５で、ウエハ情報に関連付けて上記特徴情報を登録している場合には、その特徴情報に基づいて該当ウエハ判定を行なうべき被判定ウエハ情報を選定してもよい。また、ロット番号や品種情報、検査実施日時などの情報を用いて被判定ウエハ情報を選定してもよい。

ステップＳ１９：ステップＳ１８で選定された被判定ウエハ情報の代表点情報を読み込む。
ステップＳ２０：図１のステップＳ６の該当ウエハ判定と同様にして、集中パターン欠陥分布代表点領域と判定領域とが重なる重複領域の有無を判定し、重複領域がある場合には、求めるべきパターン欠陥分布を有するパターン欠陥検査結果データをもつウエハ情報と判定する。
ステップＳ２１：ステップＳ１８で選定された被判定ウエハ情報が残っているかどうかを判断する。次の被判定ウエハ情報がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ１９に戻り、次の被判定ウエハ情報についてステップＳ１９〜Ｓ２０の処理を行なう。次の被判定ウエハ情報がない場合（Ｎｏ）、処理を終了する。

被判定ウエハ情報について、ステップＳ１５で代表点情報を関連付けてデータベースに一度登録しておけば、該当ウエハ判定（ステップＳ２０）を行なう際にデータベースから代表点情報を読み込むことにより、逐次ステップＳ１１〜Ｓ１４の代表点選定ステップを行なう必要がなくなり、処理時間の短縮を図ることができる。
さらに、集中パターン欠陥分布の代表点情報の情報量は、集中パターン欠陥分布を構成する全欠陥データ点の情報量に比べて小さいので、読込み時間が速くなり、処理時間の短縮を図ることができる。

上記実施例で、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定も行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は該当ウエハ情報ではないと判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の分布代表点領域の面積に比べて、面積が小さい分布代表点領域をもつウエハ情報を排除することができ、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
この分布代表点領域面積の判定処理は、重複領域の有無判定の前に行なってもよいし、後に行なってもよい。なお、この分布代表点領域面積の判定処理を、重複領域の有無判定の前に行なうようにすれば、分布代表点領域の面積が小さい、排除されるべきデータについて重複領域の有無判断の処理を行なう必要がなくなる。

また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、重複領域１３の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、重複領域１３の面積が重複領域面積しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。

また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、判定領域５の面積に対する重複領域１３の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、その割合が上記第１割合しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
例えば、図１０に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複しているが、判定領域５の面積に対する重複領域１３の面積の割合が例えば５０％よりも小さい場合は、該当ウエハ情報ではないと判定することにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。

また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、その割合が上記第２割合しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。
例えば、図１１に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複しているが、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合が例えば５０％よりも小さい場合は、該当ウエハ情報ではないと判定することにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
また、図１０の状態においても、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合は例えば５０％よりも小さいので、分布代表点領域１１に対応するウエハ情報は該当ウエハ情報ではないと判定され得る。

また、図９に示したステップＳ１８で、データベースに登録された被判定ウエハ情報のうち、該当ウエハ判定を行なうウエハ情報を選定するようにすれば、データベースに登録された全ての被判定ウエハ情報を読み込む場合に比べて、処理時間の短縮を図ることができる。ただし、本発明はこれに限定されるものではなく、データベースに登録された全ての被判定ウエハ情報を読み込むようにしてもよい。

ステップＳ１８において、ステップＳ１７で設定された判定領域内に位置する集中パターン欠陥分布の代表点をもつ被判定ウエハ情報を選定する場合、図８に示した判定領域５と代表点（白抜き丸印）との関係を有する被判定ウエハ情報を選定することができる。
これに対し、判定領域５の配置位置によっては、例えば図１２に示すように、判定領域５内にパターン欠陥データ点（黒塗りの丸印）が位置するにもかかわらず、代表点（白抜き丸印）が判定領域５内に位置しないことがある。図１２に示した判定領域５と代表点の位置関係の場合、ステップＳ１８で、この代表点情報をもつ被判定ウエハ情報を選定することができない。

これが望ましくない場合は、ステップＳ１５で、被判定ウエハ情報に、集中パターン欠陥分布の分布範囲、ならびに、分布代表点領域の面積、円形比率及び分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報をさらにウエハ情報に関連付けてデータベースに登録し、ステップＳ１８で、その特徴情報に基づいて該当ウエハ判定を行なうべき被判定ウエハ情報を選定してもよい。上記特徴情報の具体例について説明する。

例えば、被判定ウエハ情報と集中パターン欠陥分布の分布範囲を関連付ける。
図１３は、集中パターン欠陥分布の分布範囲の一例を説明するための図である。
集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表す情報は、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ１及び最小値Ｘｌ１、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ１及び最小値Ｙｌ１によって表される。判定領域５の範囲は、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ０及び最小値Ｘｌ０、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ０及び最小値Ｙｌ０によって表される。
この場合、ステップＳ１８で被判定ウエハ情報を絞り込む検索条件は、Ｘｈ１＞Ｘｌ０、Ｘｌ１＜Ｘｈ０、Ｙｈ１＞Ｙｌ０、かつ、Ｙｌ１＜Ｙｈ０、となる。これにより、ステップＳ１８は、図１３に示した集中パターン欠陥分布９をもつ被判定ウエハ情報を選定することができる。
ここでは、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点を用いて、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ１及び最小値Ｘｌ１、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ１及び最小値Ｙｌ１を求めているが、集中パターン欠陥分布の分布範囲を表す情報として代表点のみを用いてこれらの最大値及び最小値を求めてもよい。

図１４は、集中パターン欠陥分布の分布範囲の他の例を説明するための図である。
図１３では、ＸＹ座標を用いているが、極座標を用いて集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表してもよい。
極座標を用いる場合、集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表す情報は、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点のｒ値及びθ値のうち、最大値ｒｈ１及び最小値ｒｌ１、ならびに、最大値θｈ１及び最小値θｌ１によって表される。判定領域５の範囲は、最大値ｒｈ０及び最小値ｒｌ０、ならびに、最大値θｈ０及び最小値θｌ０によって表される。
この場合、ステップＳ１８で被判定ウエハ情報を絞り込む検索条件は、Ｒｈ１＞Ｒｌ０、Ｒｌ１＜Ｒｈ０、θｈ１＞θｌ０、かつ、θｌ１＜θｈ０、となる。これにより、ステップＳ１８は、図１４に示した集中パターン欠陥分布９をもつ被判定ウエハ情報を選定することができる。
ここでは、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点を用いて、最大値ｒｈ１及び最小値ｒｌ１、ならびに、最大値θｈ１及び最小値θｌ１を求めているが、集中パターン欠陥分布の分布範囲を表す情報として代表点のみを用いてこれらの最大値及び最小値を求めてもよい。

また、集中パターン欠陥分布代表点領域１１の面積も集中パターン欠陥分布９の特徴を表す情報の１つである。ステップＳ１４で選定した代表点を用いて、分布代表点領域１１の面積を求め、ステップＳ１５で、その面積情報をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録し、被判定ウエハ情報の選定ステップＳ１８で、分布代表点領域１１の面積に基づいて被判定ウエハ情報を選定すれば、該当ウエハ判定ステップＳ２０で、分布代表点領域１１の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は該当ウエハ情報ではないとする判定を省略することができる。

また、集中パターン欠陥分布代表点領域１１の形状に関する特徴を表す情報を求めてデータベースに登録し、判定すべき被判定ウエハ情報を選定に活用することもできる。
例えば、分布代表点領域１１の形状がどれだけ円形に近いかを表す値として、分布代表点領域１１の面積を、分布代表点領域１１を囲む線長を円周とする円の面積で割った値（以下、円形比率と称す。）を求め、その値をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録する。
分布代表点領域１１を囲む線長をＬとすると、Ｌを円周とする円の半径rはＬ／２πである。Ｌを円周とする円の面積は、πｒ²＝π（Ｌ／２π）²＝Ｌ²／４πである。分布代表点領域１１の面積をＳとすると、円形比率は、Ｓ／（Ｌ²／４π）＝４πＳ／Ｌ²となる。
円形比率は、１に近づくほど円形になり、０に近づくほど線形になるので、必要に応じて分布識別対象ウエハ選択ステップで対象の限定に活用できる。

また、分布代表点領域１１の面積に対するパターン欠陥データ点数、すなわち分布密度も集中不良分布の特徴を表す情報の１つである。
図１５に示した集中パターン欠陥分布９に対する集中パターン欠陥分布代表点領域１１と、図１６に示した集中パターン欠陥分布９に対する集中パターン欠陥分布代表点領域１１の面積は同じであるが、図１５と図１６とではパターン欠陥データ点数が異なっており、図１５の方が図１６に比べてデータ点分布が高密度になっている。分布代表点領域１１のデータ点分布密度を予め求めてウエハ情報に関連付けてデータベースに登録しておけば、図１６のように集中パターン欠陥分布９のデータ点分布密度が小さい集中パターン欠陥分布９を排除して、図１５のように集中パターン欠陥分布９のデータ点分布密度が大きい集中パターン欠陥分布９に限定して被判定ウエハ情報の選定を行ないたいときに活用することができる。

上記実施例では、パターン欠陥位置を示すデータ点を用いているが、異物検査結果の異物位置を示すデータ点を用いても、上記実施例と同様の処理を行なうことができる。
また、パターン欠陥位置を示すデータ点や異物位置を示すデータ点の位置に対応するチップ位置を不良チップとし、不良チップ位置を示すデータを用いて上記実施例と同様の処理を行なうこともできる。ただし、鏡面ウエハ上の異物検査結果データにはチップの概念がないので、ウエハ上に仮想チップを設ける。
例えば、図３に示したウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えると、図１７に示すようになる。図１７で不良チップは符号１５で示される。

図１を参照して説明したステップＳ３と同様にして、不良チップ１５をグループ分けする際、予め定められた距離しきい値以下の相互間距離をもつ不良チップ１５同士をグループ化する。ただし、パターン欠陥のデータ点をグループに分別する方法はどのような方法でもかまわない。例えば特許文献３に開示された方法により、不良チップ１５をグループ分けしてもよい。

図１を参照して説明したステップＳ４と同様にして、不良チップ１５の各グループに対して、不良チップ数が５個以上の不良チップグループを集中不良分布と判定する。図１７では、不良チップグループ１７が集中不良分布と判定される。

チップ位置情報はウエハ上のチップ７の位置を表す情報なので、例えばチップ７の中心の点を表す位置情報に変換する。不良チップ１５の中心の点を表す位置情報を用いて、図１を参照して説明したステップＳ５、及び図４を参照して説明したステップＳ５−１〜Ｓ５−４と同様の処理を行なう。図１８に示すように、集中不良分布１７の代表点（白抜き丸印）が得られる。図１８で、黒塗り丸印は集中不良分布１７の不良チップ１５の中心の点を示す。図１８には、集中不良分布１７の代表点が線で連結されて形成される集中不良分布代表点領域１９も図示している。

その後、図１を参照して説明したステップＳ６と同様にして、同じ座標平面上で、集中不良分布代表点領域１９と判定領域とが重なる重複領域の有無に基づいて、求めるべき該当ウエハ情報であるかどうか判定される。

図１７では、ウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えているが、ウエハテスト結果データはチップ位置情報と各チップの良否判定結果をもつ。すなわち、ウエハテスト結果データについて、図１７及び図１８を参照して説明した処理と同様の処理を行なうことができる。

図１９は、図１８の集中不良分布１７近傍を拡大して示す図である。
チップ７及び不良チップ１５の中心の点（黒塗り丸印及び白抜き丸印）を用いて代表点（白抜き丸印）を求め、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を求めると、集中不良分布１７を構成する不良チップ１５は、集中不良分布代表点領域１９に対してはみ出す部分が多くなる。
これが望ましくない場合は、ウエハテスト結果データのチップ７を表す位置情報を、チップ７の４隅を表す位置情報に変換して、集中不良分布１７の代表点を求めるようにすればよい。

図２０は、図１９に対して、チップを表す位置情報を、チップの４隅を表す位置情報に変換したときの代表点及び集中不良分布代表点領域を表す図である。
図２０に示すように、不良チップ１５の４隅を表す位置情報（黒塗り丸印及び白抜き丸印）を用いて代表点（白抜き丸印）を求め、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を求めると、集中不良分布１７を構成する不良チップ１５は、集中不良分布代表点領域１９に対してはみ出す部分がなくなるのがわかる。

ところで、例えば図２０に示すように、代表点となりうる３つ以上のデータ点（不良チップ１５の４隅を表す位置情報）が一直線上に位置していることがある。代表点選定ステップで、それらのデータ点の配列で一端に位置するデータ点が代表点として選定され、その代表点が基準点とされて次の代表点が選定されるとき、一直線上に位置している残りの２つ以上のデータ点が代表点として同時に選定されうる。

例えば、図２１に示すように、図２０のデータ点（不良チップ１５の４隅を表す位置情報）に対して、それらのデータ点分布領域の重心に判定用中心点Ｏが配置され、任意の位置に第１代表点選定用基準点Ｓが配置されたとする。図４及び図５を参照して説明したステップＳ５−２と同様にして、第１代表点選定用方向Ｄｊ１に対して第１代表点選定用方向Ｄｊ１から見て時計回りでなす角度が最小の第１代表点選定用データ点方向Ｈ１に対応するデータ点が第１代表点Ｔ１として選定される（第１代表点選定ステップ）。
次に、図４及び図６を参照して説明したステップＳ５−３と同様にして、代表点選定用方向Ｄｊ２に対して代表点選定用方向Ｄｊ２から見て時計回りでなす角度が最小のデータ点方向Ｈ２に対応するデータ点が第２代表点Ｔ２として選定される（代表点選定第２ステップ）。

次に、図４及び図７を参照して説明したステップＳ５−４と同様にして、代表点選定用方向Ｄｊ３が設定され、代表点Ｔ２が基準点とされ、基準点Ｔ２を通って各データ点へ向かう複数のデータ点方向のうち、代表点選定用方向Ｄｊ３に対して代表点選定用方向Ｄｊ３から見て時計回りでなす角度が最小のデータ点方向Ｈ３に対応するデータ点が第２代表点として選定される（代表点選定第３ステップ）。ここで、代表点Ｔ２を通るデータ点方向Ｈ３には、代表点Ｔ２を含めて３つのデータ点が一直線上に位置している。したがって、代表点Ｔ２が基準点とされたとき、代表点Ｔ２を通るデータ点方向Ｈ３に位置している残りの２つのデータ点が代表点Ｔ３，Ｔ４として同時に選定される。なお、複数のデータ点が同時に代表点として選定される局面は、第１代表点選定ステップや代表点選定第２ステップでも起こりうる。

なお、ここでは、代表点となりうる３つ以上のデータ点が一直線上に位置しているとき、それらのデータ点をすべて代表点とするようにしたが、それらのデータ点のうち、それらのデータ点配列の両端に位置する２つのデータ点のみが代表点として選定されるようにしてもよい。この場合、一直線上に位置する代表点となりうる３つ以上のデータ点のすべてを代表点とする場合に比べて、代表点情報が少なくなる。

例えば、図２１の場合では、代表点Ｔ２，Ｔ４に対応するデータ点が代表点として選定され、代表点Ｔ３に対応するデータ点は代表点として選定されないようにする。代表点Ｔ２が選定された後、代表点Ｔ２が基準点とされ、代表点選定用方向Ｄｊ３に対して代表点選定用方向Ｄｊ３から見て時計回りでなす角度が最小のデータ点方向Ｈ３に対応する複数のデータ点（図２１の符合Ｔ３，Ｔ４に対応するデータ点）のうち、基準点Ｔ２から最も遠い位置のデータ点が第２代表点Ｔ４として選定されるようにすれば、符号Ｔ３に対応するデータ点は代表点として選定されない。

上記の実施例では、例えば図２に示すように、判定領域５はノッチ３を下にした状態で右上部分にチップ７の枠に沿って設けられているが、判定領域は、色々な位置及び範囲に設定される。
例えば、ノッチ３を下にしてウエハ１の上半分を判定領域としたり、ノッチ３を下にしてウエハ１の右半分を判定領域としたりできる。
また、判定領域は、必ずしも枠状のものでなくてもよい。例えば、Ｘ，Ｙ座標平面でＸ＞０，Ｙ＞０の領域や、Ｘ＜２の領域など、枠状ではない領域であってもよい。

図２２に、判定領域の一例を示す。
判定領域は、判定領域５ａのように三角形の領域でもよいし、判定領域５ｂのように複数の点を滑らかな曲線で連結した領域でもよいし、判定領域５ｃのように楕円形の領域でもよいし、判定領域５ｄのようにウエハ１からはみ出した領域でもよい。

本発明の具体的な活用方法を図２３〜図２７を用いて説明する。
図２３は、ウエハテスト結果データを座標平面上に示した図である。複数の不良チップ１５で構成される集中不良分布１７と、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９が図示されている。
図２４は、メタル１形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−１と、集中パターン欠陥分布９−１に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−１が図示されている。
図２５は、メタル２形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−２と、集中パターン欠陥分布９−２に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−２が図示されている。
図２６は、メタル３形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−３と、集中パターン欠陥分布９−３に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−３が図示されている。

図２７は、図２３、図２４、図２５、図２６の集中パターン欠陥分布代表点領域１１−１，１１−２，１１−３の情報及び集中不良分布代表点領域１９の情報を重ね合わせて図示したものである。
ウエハテスト結果にて図２３に示すように集中不良分布１７がある場合、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を判定範囲として設定して、各メタル形成工程のパターン欠陥検査結果に対して該当ウエハ判定ステップを行なえばいい。原因となる工程は、メタル２の集中不良分布代表点領域１１−２のように、集中不良分布代表点領域１９（判定領域）と重なるので、該当ウエハ判定ステップで、集中不良分布１７の発生原因となる情報をもつ被判定ウエハ情報を判定できる。

上記で説明した実施例の各ステップは、各ステップを処理するためのプログラムを作製し、コンピュータを用いてそのプログラムを実行させることによって実現できる。
なお、プログラムの機能の１つとして、該当ウエハ情報と判定された複数のウエハ情報の集中不良分布代表点領域又は集中パターン欠陥分布代表点領域を１つの座標平面上に描画して、不要と思われる集中不良分布及び集中パターン欠陥分布を選択し、その分布を有するウエハ情報を該当ウエハ情報から除く機能を備えれば、さらに最適な該当ウエハ情報の分類が可能になる。

つまり、図２８に示す集中パターン欠陥分布代表点領域２１のように、判定領域５より離れた位置まで分布している集中パターン欠陥分布代表点領域に対応する集中パターン欠陥分布を有するウエハ情報を該当ウエハ情報から除きたい場合、コンピュータの画面上に、図２８のような１つの座標平面上に複数のウエハ情報の集中パターン欠陥分布代表点領域を描画した図を表示し、図中の特異な集中パターン欠陥分布代表点領域をマウス操作等で選択し、選択された集中パターン欠陥分布代表点領域に対応する集中パターン欠陥分布を有するウエハ情報を該当ウエハから除くようにすればよい。なお、図１０を参照して説明した第１割合しきい値や第２割合しきい値を用いれば、図２８における集中パターン欠陥分布代表点領域２１に対応するウエハ情報を自動で除外することも可能である。

次に、代表点選定ステップの変形例について説明する。
上記実施例は、代表点選定第３ステップＳ５−４で、判定用方向が最初の判定用方向Ｄｊ１に対して時計回りで３６０度以上回転したときに代表点の選定処理を終了しているが、同一データ点が代表点として再度選定されるまで、上記実施例では代表点Ｔ１のデータ点が代表点として再度選定されるまで、代表点の選定処理を行なってもよい。
なお、同一データ点が代表点として再度選定されたときに代表点の選定処理を終了する場合、先に選定された代表点と同一データ点と同じ座標をもつ、最後に選定された代表点は、代表点と認識されてもよいし、認識されなくてもよい。最後に選定された代表点が代表点と認識されるときは、判定ステップで、選定された順番に代表点が結線されることにより、閉塞された分布代表点領域が画定される。最後に選定された代表点が代表点として認識されないときは、判定ステップで、選定された順番に代表点が結線され、最初に選定された代表点と最後に選定された代表点が結線されることにより、閉塞された分布代表点領域が画定される。

また、上記実施例は、選定された順番に代表点を結線して分布代表点領域１を画定しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、各代表点から他のすべての代表点に線を結んで分布代表点領域を画定してもよい。

また、上記実施例は、代表点選定第２ステップＳ５−３及び代表点選定第３ステップＳ５−４で、代表点選定用方向として判定用方向Ｄｊ２〜Ｄｊ１１を用いているが、代表点選定用方向はこれに限定されない。ただし、当該代表点選定用方向を任意の方向とすると、例えば分布代表点領域を画定するための線が重なったり、閉塞しなかったり、閉塞したとしても大きくはみ出すデータ点が発生したりするなど、適切な代表点を選定できないという不具合が発生する可能性がある。

このような不具合を防止するために、代表点選定第２ステップでの代表点選定用方向は、最初の基準点Ｔ１を通って第１代表点選定用基準点Ｓへ向かう方向から時計回り（第１代表点選定用回転方向）で１８０度の範囲内で設定されればよい。また、代表点選定第３ステップでの代表点選定用方向は、次の基準点（直前代表点）を通って直前基準点（直前代表点の選定に用いられた基準点）へ向かう方向から時計回り（第１代表点選定用回転方向）で１８０度の範囲内で設定されればよい。なお、代表点選定第３ステップで、直前基準点は直前代表点の直前に選定された代表点でもあるので、代表点選定用方向が次の基準点を通って直前基準点へ向かう方向に設定されるときには、代表点選定第３ステップは直前基準点を構成するデータ点を代表点の選定対象から除外する。

図２９は、代表点選定第２ステップＳ５−３での代表点選定用方向の範囲を説明するための図である。
代表点選定用方向の範囲Ｄｒ２は、最初の基準点（第１代表点）Ｔ１を始点として第１代表点選定用基準点Ｓへ向かう方向Ｄｒ２−１を時計回り（第１代表点選定用回転方向）で１８０度回転させた方向Ｄｒ２−２の範囲内であればよい。方向Ｄｒ２−２は、データ点方向Ｈ１（図５参照）と同じなので、代表点Ｔ１を通って方向Ｄｒ２−１及び方向Ｄｒ２−２へ伸びる直線に対して方向の範囲Ｄｒ２にはデータ点は存在しない。したがって、代表点選定第２ステップＳ５−３における代表点選定用方向は、方向の範囲Ｄｒ２の範囲内であればどの方向であってもよい。

また、上記実施例では、代表点選定第３ステップは、代表点の選定ごとに設定される判定用方向Ｄｊ２〜Ｄｊ１２が最初の判定用方向Ｄｊ１に対して３６０度以上回転したときに代表点の選定処理を終了するようにしているが、本発明は、判定用方向を用いなくてもよい。その場合、代表点として同一データ点が再度選定された時に、又は、少なくとも２つのデータ点が代表点として再度選定された時に、代表点選定第３ステップは代表点の選定処理を終了するようにすればよい。

ただし、上記実施例では、判定用方向Ｄｊ１〜Ｄｊ１１は代表点選定用方向として用いられているので、判定用方向を用いない場合には代表点選定用方向を定義付けする必要がある。第１代表点選定ステップで設定される第１代表点選定用方向は任意の方向でよい。
代表点選定第２ステップで設定される代表点選定用方向は、上述のように、最初の基準点（第１代表点）を通って第１代表点選定用基準点へ向かう方向から時計回り（第１代表点選定用回転方向）で１８０度の範囲内で設定されればよい。
代表点選定第３ステップでの代表点選定用方向は、上述のように、次の基準点（直前代表点）を通って直前基準点（直前代表点の選定に用いられた基準点）へ向かう方向から時計回り（第１代表点選定用回転方向）で１８０度の範囲内で設定されればよい。

また、上記実施例では、第１代表点選定用基準点Ｓは、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域の外側に位置しているが、第１代表点選定用基準点Ｓの配置位置は任意である。例えば、第１代表点選定用基準点は、偶然に又は意図的に、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内に配置されることもある。図３０〜図３２を参照して、この場合の本発明の処理の流れについて説明する。

図３０は、図３の集中パターン欠陥分布を拡大して示す座標平面図であって、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内に第１代表点選定用基準点が配置されたときに、第１代表点を求める処理の流れを説明するための図である。図３１は、その座標平面図に、最後の代表点を求めるまでに用いた第１代表点選定用基準点、代表点選定用方向、データ点方向、代表点を示した図である。図３２は、その座標平面図に分布代表点領域を図示した図である。

図３０に示すように、第１代表点選定用基準点設定ステップで、第１代表点選定用基準点Ｓが設定される。ここでは、第１代表点選定用基準点Ｓの配置位置は、偶然に、集中パターン欠陥分布９の各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内である。なお、第１代表点選定用基準点設定ステップで、意図的に第１代表点選定用基準点Ｓが例えばデータ点の分布領域の中心又は重心に配置されれば、第１代表点選定用基準点Ｓの配置位置は各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内になる。ここで、複数のデータ点の分布領域の中心とは、２つの変数が対になった複数のデータに対して変数ごとに最大値と最小値を足して２で割って求めた値の点を言う。

第１代表点選定ステップで、第１代表点選定用基準点Ｓを通る任意の１方向が第１代表点選定用方向Ｄ１として設定される。第１代表点選定用方向Ｄ１は、例えばＹ座標軸に平行で負の方向である。第１代表点選定用基準点Ｓを通って各データ点へ向かう複数の第１代表点選定用データ点方向のうち、第１代表点選定用方向Ｄ１に対して第１代表点選定用方向Ｄ１から見て時計回りでなす角度が最小の第１代表点選定用データ点方向Ｈ１に対応するデータ点が第１代表点Ｔ１として選定される。

代表点選定第２ステップで第２代表点Ｔ２が選定され、代表点選定第３ステップで代表点Ｔ３〜Ｔ１３が選定される（図３１を参照。）。ここでは、選定用回転方向は時計回りであり、代表点選定用方向Ｄ２〜Ｄ１２は、直前に選定された代表点に対応するデータ点方向Ｈ１〜Ｈ１１である。代表点選定第３ステップで代表点Ｔ１２が選定された後、代表点Ｔ１２を次の基準点（直前代表点）とし、代表点Ｔ１２に対応するデータ点方向Ｈ１２を代表点選定用方向Ｄ１３として代表点の選定が行なわれると、データ点方向Ｈ１３に対応する代表点Ｔ１３が選定される。代表点１３を構成するデータ点は、既に代表点Ｔ２として選定されているので、代表点の選定処理が終了される。

判定ステップで、選定された順番に代表点Ｔ１〜Ｔ１３が結線されて分布代表点領域１１が画定される（図１２を参照。）。ここで、代表点Ｔ２であるデータ点は代表点Ｔ１３でもあるので、代表点Ｔ１２と代表点Ｔ１３が結線される。

このように、第１代表点選定用基準点Ｓが、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内に配置される場合であっても、本発明は、データ点の分布領域の輪郭を表現した分布代表点領域１１を画定することができる。

図３２に示した分布代表点領域１１は、代表点Ｔ２〜Ｔ１３を結ぶ閉塞された線のほかに、代表点Ｔ１と代表点Ｔ２を結ぶ線を有する。このような分布代表点領域１１が不都合な場合は、図３３に示すように、代表点Ｔ１と代表点Ｔ２を結ぶ線が画定されないようにして分布代表点領域１１が画定されるようにすればよい。これにより、データ点の分布領域の輪郭のみを表現した分布代表点領域１１が画定される。代表点Ｔ１と代表点Ｔ２を結ぶ線を画定しない方法としては、当該線を消去する方法や、分布代表点領域を画定する際に代表点Ｔ１を除外する方法を挙げることができる。

分布代表点領域のうち消去すべき部分に対応する代表点、又は分布代表点領域を画定する際に除外される代表点は、代表点選定第３ステップで再度選定された代表点が最初に選定されたときよりも前に選定された代表点である。図３０から図３２を参照して説明した上記実施例において、第１代表点Ｔ１は、代表点Ｔ１３として再度選定された代表点Ｔ２よりも前に選定された代表点である。したがって、図３３に示すように、第１代表点Ｔ１につながる線は、消去される、又は結線されない。

ところで、本発明において、被判定データ群を座標平面に表示したデータ点のうち、必ず代表点として選定されるデータ点がある。そのデータ点は、ＸＹ座標系では、Ｘ座標値が最大のデータ点及び最小のデータ点、並びにＹ座標値が最大のデータ点及び最小のデータ点である。極座標系では、その点はｒ値が最大のデータ点である。
また、本発明において、第１代表点選定用基準点の配置座標は任意なので、被判定データ群のうちいずれかのデータの座標を第１代表点選定用基準点としてもよい。

被判定データ群を構成する各データが（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系である場合、本発明は、上記の必ず代表点として選定されるデータ点のうちいずれかのデータ点の座標を第１代表点選定用基準点とし、その基準点に対して所定の方向に任意の方向を設定すれば、最終的に、データ点の分布領域の輪郭のみを表現した分布代表点領域を画定できる。その所定の方向は、（１）Ｘ座標値が最大のデータの座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向であり、（２）Ｘ座標値が最小のデータの座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータの座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向であり、（３）Ｙ座標値が最大のデータの座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータの座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向であり、（４）Ｙ座標値が最小のデータの座標を第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータの座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向である。

また、被判定データ群を構成する各データが（ｒ，θ）の極座標系である場合、本発明は、被判定データ群のうち最大ｒ値をもつデータの座標を第１代表点選定用基準点とし、その基準点に対して所定の方向に任意の方向を設定すれば、最終的に、データ点の分布領域の輪郭のみを表現した分布代表点領域を画定できる。その所定の方向は、被判定データ群のうち最大ｒ値をもつデータのθ値の±９０度の方向の範囲内の１方向である。

例えば、図３４に示したＸＹ座標平面の複数のデータ点に対して、それらのデータ点のうちＸ座標値が最小かつＹ座標値が最小のデータ点の座標に第１代表点選定用基準点Ｓが設定されるとする。第１代表点選定用基準点Ｓの座標を（Ｓｘ，Ｓｙ）とすると、Ｘ＜Ｓｘの範囲、及び、Ｙ＜Ｓｙの範囲にはデータ点が存在しない。したがって、第１代表点選定ステップで設定される任意の方向は、Ｘ座標軸と平行な方向でＸ座標軸の正の方向Ｄｒ１−１から、時計回りに、Ｙ座標軸と平行な方向でＹ座標軸の正の方向Ｄｒ１−２の間の方向の範囲Ｄｒ１の範囲内であればよい。なお、方向の範囲Ｄｒ１には、方向Ｄｒ１−１及び方向Ｄｒ１−２を含む。

このような位置に第１代表点選定用基準点Ｓを配置することにより、代表点選定第１ステップにおいて、最終的に画定される分布代表点領域よりも内側に位置する代表点が選定されることはなくなり、そして代表点選定第２ステップ及び代表点選定第３ステップにおいてそのような代表点が選定されることもなくなり、データ点の分布領域の輪郭のみを表現した分布代表点領域が画定される。

また、第１代表点選定用基準点Ｓの座標位置のデータ点は必ず代表点として選定されるので、そのデータ点は、代表点選定第３ステップよりも前に、代表点として設定されるようにしてもよい。このようにすれば、その代表点が代表点選定第３ステップにおいて代表点として再度選定されることにより、代表点の選定処理が終了する。基準点Ｓの座標位置のデータ点が予め代表点として選定される時期は、その代表点が代表点選定第３ステップにおいて代表点として再度選定される時期よりも前であればいつでもよい。

なお、本発明において、第１代表点選定用基準点の配置座標は任意なので、被判定データ群のうちいずれかのデータの座標を第１代表点選定用基準点とする場合に、第１代表点選定用基準点の座標は、上記で説明した必ず代表点として選定されるデータの座標に限定されるものではない。

また、上記実施例では、第１代表点を選定するための代表点選定第１ステップは、第１代表点選定用基準点設定ステップと第１代表点選定ステップを含んでいるが、本発明の代表点選定第１ステップはこれに限定されない。

例えば、代表点選定第１ステップは、被判定データ群を構成する複数のデータ点のうちいずれか１つのデータ点を第１代表点として直接選定するようにしてもよい。この場合、代表点選定第２ステップにおける代表点選定用方向は、第１代表点（最初の基準点）を通る任意の１方向である。

さらに、代表点選定第１ステップは、被判定データ群を構成する各データが（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系である場合、上記の必ず代表点として選定されるデータ点のうちいずれかのデータ点を第１代表点として設定し、代表点選定第２ステップは、代表点選定用方向を所定の方向に設定すれば、最終的に、データ点の分布領域の輪郭のみを表現した分布代表点領域を画定できるようになる。その所定の方向は、（１）Ｘ座標値が最大のデータの座標を第１代表点とする場合は、そのデータ座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向であり、（２）Ｘ座標値が最小のデータの座標を第１代表点とする場合は、そのデータの座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向であり、（３）Ｙ座標値が最大のデータの座標を第１代表点とする場合は、そのデータの座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向であり、（４）Ｙ座標値が最小のデータの座標を第１代表点とする場合は、そのデータの座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向である。ただし、第１代表点となるデータ点及び代表点選定用方向はこれらに限定されない。

例えば、図３４を参照して説明すると、Ｘ座標値が最小かつＹ座標値が最小のデータ点（符号Ｓの位置のデータ点）が第１代表点として設定されるとき、代表点選定第２ステップで設定される代表点選定用方向は、Ｘ座標軸と平行な方向でＸ座標軸の正の方向Ｄｒ１−１から、時計回りに、Ｙ座標軸と平行な方向でＹ座標軸の正の方向Ｄｒ１−２の間の方向の範囲Ｄｒ１の範囲内であればよい。ここでも、方向の範囲Ｄｒ１には、方向Ｄｒ１−１及び方向Ｄｒ１−２を含む。

また、被判定データ群を構成する各データが（ｒ，θ）の極座標系である場合は、代表点選定第１ステップは、被判定データ群のうち最大ｒ値をもつデータを第１代表点として設定し、代表点第２ステップは、第１代表点を構成するデータのθ値の±９０度の方向の範囲内の１方向とすればよい。

上記実施例では、代表点選定第２ステップ及び代表点選定第３ステップは、選定用方向とデータ点方向がなす上記角度が最小のデータ点方向に対応するデータ点を代表点として選定しているが、当該角度が最大のデータ点方向に対応するデータ点を代表点として選定するようにしてもよい。この場合、代表点選定第３ステップは、次の基準点を通って直前基準点へ向かう方向から選定用回転方向とは反対回転方向で１８０度の範囲内の１方向を次の代表点選定用方向とする。この場合でも、データ点の分布領域の輪郭を分布代表点領域で表すことができる。

本発明は半導体製造工程における情報の処理以外にも活用できる。例えば、本発明は、撮像した画像データ内に特定の形状をした領域を検出するのにも有効である。
具体的な利用分野としては、２次元バーコードのアライメントマークの検出や、半導体製造工程における寸法測定などの際のアライメントマークの検出などがある。
このように本発明は半導体製造工程における情報の処理以外でも活用できる。

上記で説明した実施例の各ステップは、各ステップを処理するためのプログラムを作製し、コンピュータを用いてそのプログラムを実行させることによって実現できる。

以上、本発明の実施例を説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲内で種々の変更が可能である。
例えば、上記の実施例では、代表点選定用回転方向として時計周りを用いたが、代表点選定用回転方向は反時計周りであってもよい。

また、上記実施例の説明において図を用いたが、本発明の各ステップにおいて作図が必要なわけではない。すなわち、判定領域の情報と、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなるデータ群の情報があれば各ステップの処理を行なえる。
また、上記実施例の説明において、座標平面に基準点や判定用中心点、判定用方向、代表点選定用方向などを図示したが、本発明の各ステップにおいて、これらの図示も必ずしも必要ではない。
また、上記実施例ではＸ，Ｙの直交座標平面を用いているが、本発明で用いる平面座標は、直交座標平面、斜交座標平面、極座標平面のいずれであってもよい。

本発明は、２つの変数が対になった複数のデータからなるデータ群が特定の領域に分布しているかを識別する際に適用できる。

Ｄ１〜Ｄ１３ 代表点選定用方向
Ｄｊ１ 最初の判定用方向かつ第１代表点選定用方向
Ｄｊ２〜Ｄｊ１２ 判定用方向かつ代表点選定用方向
Ｈ１〜Ｈ１３ 代表点に対応したデータ点方向
Ｏ 判定用中心点
Ｓ 第１代表点選定用基準点
Ｔ１ 第１代表点
Ｔ２ 第２代表点
Ｔ３〜Ｔ１３ 代表点
５，５ａ〜５ｄ 判定領域
９，９−１，９−２，９−３ 集中パターン欠陥分布（データ点分布領域）
１１，１１−１，１１−２，１１−３，１９，２１ 分布代表点領域
１３ 重複領域

特開平６−６１３１４号公報 特許第４０３８３５６号公報 特開２００９−１０３０３号公報

Claims (18)

1. 対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群に対してコンピュータにより実行される方法であって、
   前記被判定データ群のデータが点として表される座標平面上で、いずれか１つのデータ点をデータ点分布領域の第１代表点として選定する代表点選定第１ステップと、
   時計回り又は反時計回りの一方を選定用回転方向とし、前記第１代表点を最初の基準点とし、前記最初の基準点を通る任意の１方向を最初の代表点選定用方向とし、前記最初の基準点を通って各データ点へ向かう複数の最初のデータ点方向のうち、前記最初の代表点選定用方向に対して前記最初の代表点選定用方向から見て前記選定用回転方向でなす角度が最小の前記最初のデータ点方向に対応するデータ点を前記データ点分布領域の第２代表点として選定する代表点選定第２ステップと、
   前記第２代表点又はこのステップで選定された代表点であって直前に選定された代表点からなる直前代表点を次の基準点とし、前記直前代表点の選定で用いられた基準点を直前基準点とし、前記次の基準点を通って前記直前基準点へ向かう方向から前記選定用回転方向で１８０度の範囲内の任意の１方向を次の代表点選定用方向とし、前記次の基準点を通って前記直前代表点以外の各データ点へ向かう複数の次のデータ点方向のうち、前記次の代表点選定用方向に対して前記次の代表点選定用方向から見て前記選定用回転方向でなす角度が最小の前記次のデータ点方向に対応するデータ点を前記データ点分布領域の次の代表点として選定する処理を繰り返す代表点選定第３ステップと、
   前記代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、前記座標平面に設定された特定の領域である判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、前記重複領域があるときは前記被判定データ群が該当データ群であると判定する判定ステップと、を含んだ座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
2. 前記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データである請求項１に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
3. 前記判定ステップの前に、前記代表点選定第１ステップ、前記代表点選定第２ステップ及び前記代表点選定第３ステップで得られた前記代表点の情報である代表点情報と前記被判定データ群を識別できる情報である被判定データ群識別情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、
   前記判定ステップは、前記データベースから前記被判定データ群識別情報に関連付けられた前記代表点情報を読み込んで前記重複領域の有無を判定する請求項１又は２に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
4. 前記代表点情報登録ステップは、前記データ点分布領域及び前記分布代表点領域の分布範囲、ならびに、前記分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を前記被判定データ群識別情報に関連付けて前記データベースに登録し、
   前記判定ステップは、前記特徴情報に基づいて判定すべき前記被判定データ群識別情報を絞り込んでから、前記重複領域の有無を判定する請求項３に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
5. 前記判定ステップは、前記分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、前記分布代表点領域の面積が前記分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は前記被判定データ群を該当データ群ではないと判定する請求項１から４のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
6. 前記判定ステップは、前記重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、前記重複領域の面積が前記重複領域面積しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から５のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
7. 前記判定ステップは、前記判定領域の面積に対する前記重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が前記第１割合しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から６のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
8. 前記判定ステップは、前記分布代表点領域の面積に対する前記重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が前記第２割合しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から７のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
9. 前記代表点選定第１ステップは、
   前記座標平面上の任意の１点を第１代表点選定用基準点として設定する第１代表点選定用基準点設定ステップと、
   時計回り又は反時計回りの一方を第１代表点選定用回転方向とし、前記第１代表点選定用基準点を通る任意の１方向を第１代表点選定用方向とし、前記第１代表点選定用基準点を通って各データ点へ向かう複数の第１代表点選定用データ点方向のうち、前記第１代表点選定用方向に対して前記第１代表点選定用方向から見て前記第１代表点選定用回転方向でなす角度が最小の前記第１代表点選定用データ点方向に対応するデータ点を前記第１代表点として選定する第１代表点選定ステップと、を含み、
   前記代表点選定第２ステップは、前記最初の基準点を通って前記第１代表点選定用基準点へ向かう方向から前記第１代表点選定用回転方向で１８０度の範囲内の任意の１方向を前記最初の代表点選定用方向とする、請求項１から８のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
10. 前記代表点選定第１ステップの前記第１代表点選定用基準点設定ステップは、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなる領域内の任意の点に前記第１代表点選定用基準点を設定し、
    前記代表点選定第２ステップは、前記第１代表点選定用基準点を通って前記最初の基準点へ向かう方向を前記最初の代表点選定用方向として前記第２代表点を選定し、
    前記代表点選定第３ステップは、前記直前基準点を通って前記次の基準点へ向かう方向を前記次の代表点選定用方向として前記次の代表点として選定する請求項９に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
11. 前記第１代表点選定用基準点とは座標が互いに異なり、かつ、各データ点についてデータ点とそのデータ点以外のすべてのデータ点が結線されてなるデータ点分布領域内の任意の点に、前記代表点選定第３ステップでの代表点の選定処理の終了時期判定に用いられる判定用中心点を設定する判定用中心点設定ステップをさらに含み、
    前記第１代表点選定ステップは、前記判定用中心点を通って前記第１代表点選定用基準点へ向かう方向を前記第１代表点選定用方向として前記第１代表点として選定し、
    前記代表点選定第３ステップは、前記第１代表点選定用方向を最初の判定用方向と認定し、前記判定用中心点を通って前記代表点へ向かう判定用方向が前記最初の判定用方向に対して前記選定用回転方向で３６０度以上回転したときに前記次の代表点の選定処理を終了する請求項９又は１０に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
12. 前記データ群の各データは（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系であって、
    前記代表点選定第１ステップの前記第１代表点選定用基準点設定ステップは、前記データ群のデータのうちＸ座標値が最大のデータ及び最小のデータ、並びにＹ座標値が最大のデータ及び最小のデータのうち少なくともいずれかを１つを満たす１つのデータの座標を前記第１代表点選定用基準点と設定し、
    前記代表点選定第１ステップの前記第１代表点選定ステップは、前記第１代表点選定用方向を、（１）Ｘ座標値が最大のデータ点の座標を前記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（２）Ｘ座標値が最小のデータ点の座標を前記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とし、（３）Ｙ座標値が最大のデータ点の座標を前記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（４）Ｙ座標値が最小のデータ点の座標を前記第１代表点選定用基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とする、請求項９に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
13. 前記データ群の各データは（Ｘ，Ｙ）の直交座標系又は斜交座標系であって、
    前記代表点選定第１ステップは、前記データ群のデータのうちＸ座標値が最大のデータ及び最小のデータ、並びにＹ座標値が最大のデータ及び最小のデータのうち少なくともいずれかを１つを満たす１つのデータの座標を前記第１代表点と設定し、
    前記代表点選定第２ステップは、前記最初の代表点選定用方向を、（１）Ｘ座標値が最大のデータ点の座標を前記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（２）Ｘ座標値が最小のデータ点の座標を前記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＸ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とし、（３）Ｙ座標値が最大のデータ点の座標を前記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以上のいずれかの座標へ向かう方向とし、（４）Ｙ座標値が最小のデータ点の座標を前記最初の基準点とする場合は、そのデータ点の座標を始点として、そのＹ座標値以下のいずれかの座標へ向かう方向とする、請求項１から８のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
14. 前記代表点選定第３ステップは、同一のデータ点が前記代表点として再度選定された時に前記次の代表点の選定処理を終了する請求項１から１０、１２及び１３のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
15. 前記代表点選定第３ステップは、少なくとも２つのデータ点が前記代表点として再度選定された時に前記次の代表点の選定処理を終了する請求項１から１０、１２及び１３のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
16. 前記判定ステップは、選定された順番に前記代表点を結線して前記分布代表点領域を画定する請求項１から１５のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
17. 前記代表点選定第２ステップ及び前記代表点選定第３ステップは、前記角度が最小の前記データ点方向に対応するデータ点に替えて、前記角度が最大の前記データ点方向に対応するデータ点を代表点として選定し、
    前記代表点選定第３ステップは、前記次の基準点を通って前記直前基準点へ向かう方向から前記選定用回転方向とは反対回転方向で１８０度の範囲内の１方向を前記次の代表点選定用方向とする請求項１から１６のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
18. 請求項１から１７のいずれか一項に記載の各ステップをコンピュータに実行させるための、座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラム。

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