JP5567904B2

JP5567904B2 - 照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法、測定装置および測定用プログラム、並びに照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法

Info

Publication number: JP5567904B2
Application number: JP2010124266A
Authority: JP
Inventors: 泰志名内; 高範亀山; 昭博笹原
Original assignee: Central Research Institute of Electric Power Industry
Current assignee: Central Research Institute of Electric Power Industry
Priority date: 2010-05-31
Filing date: 2010-05-31
Publication date: 2014-08-06
Anticipated expiration: 2030-05-31
Also published as: JP2011247854A

Description

本発明は、照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法、測定装置および測定用プログラム、並びに照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法に関する。さらに詳しくは、本発明は、貯蔵プール等に水没させている照射燃料集合体に中性子源を挿入して未臨界増倍率を測定する照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法、測定装置および測定用プログラム、並びに前記測定方法を利用した照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法に関するものである。

核燃料の輸送に燃焼度クレジットを導入するためには、照射燃料集合体の反応度を決定する集合体内核種組成の予測値が正しいことを、測定によって確認する必要がある。

照射燃料集合体の核種組成によって決定される値として未臨界増倍率ｋsubがある。したがって、照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを測定し、この測定値が、照射燃料集合体の管理データから予測される核種組成に基づいて算出された値と一致するか否かによって、燃焼度クレジット導入に必要な核種組成の予測精度の確証を行うことができる。

照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubの測定に適用可能であると考えられる方法として中性子源増倍法がある。中性子源増倍法では燃料集合体全体の中性子発生率Ｓを求める必要があり、そのため、原子炉や核燃料集合体内外の測定可能な1ないし複数点での中性子束φの測定値に基づいて全中性子発生率Ｓを推定することが考えられている。

なお、照射燃料集合体の未臨界度を測定する装置としては、例えば特許文献１がある。

特開平６−５９０８４号公報

しかしながら、中性子束φの分布を原子炉や核燃料集合体内で詳細に測定することは出来ない。従来手法では測定する燃料集合体内外の中性子束φの分布がほとんど変化しないと仮定し、測定可能な箇所の中性子束φを1ないし数点測定して中性子発生率Ｓを評価するが、中性子束φの分布は燃料集合体の核種組成等に強く依存し変化する。このため、中性子束φの分布を正確に求めるためには、未臨界度に関する情報（原子炉管理システムで評価した燃料集合体毎の燃焼履歴、予測した核種組成等）をもとに詳細計算を行なう必要があり、これらの情報がなければ測定可能な箇所で中性子束φを実測しても中性子発生率Ｓを得ることが出来ず、未臨界増倍率ｋsubを求めることができない。

本発明は、測定対象となる照射燃料集合体内部の中性子束φの分布をその未臨界度に関する情報（原子炉管理システムで評価した燃料集合体毎の燃焼履歴、予測した核種組成等）を用いて計算すること無く、実測データから未臨界増倍率ｋsubを求めることが可能な照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法、測定装置および測定用プログラム、並びに照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法を提供することを目的とする。

本発明者らは、照射燃料集合体の核特性について鋭意研究を行った結果、水中に保管した燃料集合体に^２５２Ｃｆ中性子源を挿入した場合、その燃料集合体の燃焼度にかかわらず中性子漏洩率Ｌが一定であることを知見した。そして、かかる知見に基づき更に研究を進めることで、この知見を従来の「中性子源増倍法」に適用することで、当該照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを高精度に算出できることを見出し、本発明を完成するに至ったものである。

即ち、請求項１記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法は、測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを予め求めておき、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を使用して外部での中性子吸収率Ａを測定し、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出し、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出するものである。

また、請求項２記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法は、中性子放出強度Ｓ0が不明な場合、中性子放出強度Ｓ0が不明な^２５２Ｃｆ中性子源を使用して、測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体を水没させて外部での中性子吸収率Ａｘを測定すると共に、前記の核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出し、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出するものである。

また、請求項３記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置は、予め求めておいた測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを記憶している記憶手段と、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を用いて外部での中性子吸収率Ａを測定する吸収率測定手段と、中性子吸収率Ａと中性子放出強度Ｓ0とを読み込む入力手段と、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出すると共に、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出する算出手段とを備えるものである。

また、請求項４記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置は、水没されている測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0が不明な^２５２Ｃｆ中性子源を用いて外部での中性子吸収率Ａｘを測定する第２の吸収率測定手段と、中性子吸収率Ａｘを読み込む第２の入力手段と、前記の核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出すると共に、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出する第２の算出手段とを備えるものである。

また、請求項５記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定用プログラムは、少なくとも、記憶手段に予め記憶されている測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを読み込む手段、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を用いて測定された外部での中性子吸収率Ａと中性子放出強度Ｓ0とを読み込む手段、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出すると共に、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出する手段としてコンピュータを機能させるためのものである。

また、請求項６記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定用プログラムは、少なくとも、記憶手段に予め記憶されている測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを読み込む手段、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を用いて測定された外部での中性子吸収率Ａと中性子放出強度Ｓ0とを読み込む手段、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出すると共に、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出する手段、水没されている測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0が不明な^２５２Ｃｆ中性子源を用いて測定された中性子吸収率Ａｘを読み込む手段、前記の核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出すると共に、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出する手段としてコンピュータを機能させるためのものである。

さらに、請求項７記載の照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法は、請求項１又は２記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法を使用して照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを測定すると共に、照射燃料集合体について管理上予測される核種組成をもとに、照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出し、この算出値と未臨界増倍率ｋsubの測定値との比較によって照射燃料集合体の核種組成の予測が臨界安全の観点で十分な精度を有することを確証するものである。

ここで、中性子放出強度Ｓ0とは、単位時間あたりに、放射性崩壊に起因して中性子源から発生する中性子数をいう。また、中性子発生率Ｓとは、単位時間あたりに燃料集合体内部に挿入された中性子源の放射性崩壊に起因し発生する中性子数と、その中性子に起因した核分裂連鎖反応で燃料集合体内部で単位時間あたりに発生する中性子数の合計をいう。さらに、中性子漏洩率Ｌとは、燃料集合体内部で発生する中性子の数に対して、集合体外部で吸収される中性子の数の割合をいう。

請求項１記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法、請求項３記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置および請求項５記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定用プログラムによれば、測定対象の照射燃料集合体に挿入する^２５２Ｃｆ中性子源の中性子放出強度Ｓ0が既知の場合に、測定対象となる照射燃料集合体内部の中性子束φの分布をその未臨界度に関する情報（原子炉管理システムで評価した燃料集合体毎の燃焼履歴、予測した核種組成等）を用いて計算すること無く、その照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを高い精度で求めることが可能になる。

また、請求項２記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法、請求項４記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置および請求項６記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定用プログラムによれば、測定対象の照射燃料集合体に挿入する^２５２Ｃｆ中性子源の中性子放出強度Ｓ0が不明な場合であっても、中性子放出強度Ｓ0を求めることができ、求めた中性子放出強度Ｓ0を用いて未臨界増倍率ｋsubを高い精度で求めることができる。

さらに、請求項７記載の照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法によれば、未臨界増倍率ｋsubと核種組成は対応するので、管理上の核種組成が実際のものと一致しているか否かを確認することができる。そのため、照射燃料集合体の核種組成の予測精度が臨界安全管理にとって十分な精度を有すことを確証でき、核燃料の輸送に際し、燃焼度クレジットの導入が可能になる。

本発明の未臨界増倍率測定装置の第１の実施形態を示すブロック図である。本発明の未臨界増倍率測定方法の第１の実施形態を示すフローチャートである。本発明の未臨界増倍率測定装置の第２の実施形態を示すブロック図である。本発明の未臨界増倍率測定方法の第２の実施形態を示すフローチャートである。図４のステップＳ４０のサブルーチンを示すフローチャートである。吸収率測定手段を示す概念図である。燃料集合体の燃焼度と中性子漏洩率Ｌとの関係（燃料集合体からの中性子の漏洩率（計算体系からの漏洩中性子は集合体外部吸収中性子に含めている。））を示す図である。ＰＷＲ１７×１７型燃料集合体の燃料配列と核種組成を解析した燃料棒を説明するための図である。燃料集合体が単独で軽水中に保管された状態の実効増倍率計算体系図である。集合体ノード毎に着目した固有値計算の体系図であり、集合体部＋外周水領域での中性子発生率／吸収率比の計算についての図である。照射燃料集合体の各ノードの拡散係数を示す図である。照射燃料集合体の各ノードの巨視的吸収断面積Σａと核分裂中性子生成断面積νΣｆを示す図である。集合体外周部での中性子吸収率を定量するためのＨ（ｎ，γ）特性γ線測定法の概念図である。軽水中に点中性子源^２５２Ｃｆをおいた際の水素中性子吸収率分布と、微小の^６Ｌｉ（ｎ，ｔ）あるいは^１０Ｂ（ｎ，α）検出器の反応率分布を示す図である。

以下、本発明の構成を図面に示す形態に基づいて詳細に説明する。本発明は燃料集合体から漏洩する中性子の数を測定することを特徴とする中性子源増倍法を利用して照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを測定するものであり、水没させた照射燃料集合体に中性子源を挿入して未臨界増倍率ｋsubを測定する。

図１に、本発明の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置の第１の実施形態を示す。本実施形態では、外部での中性子吸収率Ａの測定と中性子漏洩率Ｌの算出に用いる中性子源として中性子放出強度Ｓ0が既知のものを使用する。照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置（以下、単に未臨界増倍率測定装置という）は、予め求めておいた測定対象の照射燃料集合体１と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体２の中性子漏洩率Ｌを記憶している記憶手段３と、水没されている測定対象の照射燃料集合体１について中性子放出強度Ｓ0の中性子源４を用いて外部での中性子吸収率Ａを測定する吸収率測定手段５と、中性子吸収率Ａと中性子放出強度Ｓ0とを読み込む入力手段６と、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象の照射燃料集合体１の中性子発生率Ｓを算出すると共に、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象の照射燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubを算出する算出手段７とを備えるものである。この未臨界増倍率測定装置は、本発明の照射燃料集合体１の未臨界増倍率測定用プログラム８をコンピュータ上で実行することによっても実現される。本実施形態では、照射燃料集合体１の未臨界増倍率測定用プログラム（以下、単に測定用プログラムという）８をコンピュータ上で実行する場合を例に挙げて説明する。なお、以下、「測定対象の照射燃料集合体１」を単に測定対象燃料集合体１といい、「測定対象の照射燃料集合体１と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体２」を単に組成既知燃料集合体２という。

測定用プログラム８を実行するための本実施形態の未臨界増倍率測定装置の全体構成を図１に示す。この未臨界増倍率測定装置は、制御部９、記憶部（記憶手段）３、入力部（入力手段）６、表示部１０を備え、これらは相互にバス等の信号回線１１により接続されている。

制御部９は記憶部３に記憶されている測定用プログラム８によって未臨界増倍率測定装置全体の制御並びに未臨界増倍率ｋsubの算出等に係る演算を行うものであり、例えばＣＰＵ（中央演算処理装置）である。記憶部３は少なくともデータやプログラム８を記憶可能な装置であり、例えばハードディスクである。

入力部６は少なくとも作業者の命令等を制御部９等に与えるためのインターフェイスであり、例えばキーボードである。表示部１０は制御部９の制御により文字や図形等の描画・表示を行うものであり、例えばディスプレイである。

未臨界増倍率測定装置の制御部９には、測定用プログラム８を実行することにより、記憶手段３に予め記憶されている組成既知燃料集合体２の中性子漏洩率Ｌを読み込む手段としての漏洩率読込部１２、水没されている測定対象燃料集合体１について中性子放出強度Ｓ0の中性子源４を用いて測定された外部での中性子吸収率Ａと中性子放出強度Ｓ0とを読み込む手段としての入力データ読込部１３、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象燃料集合体１の中性子発生率Ｓを算出すると共に、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubを算出する手段としての算出部（算出手段）７が構成される。

未臨界増倍率測定装置には、受信装置１４がバス等の信号回線１１等により接続されており、例えば吸収率測定手段５によって測定された照射燃料集合体１の外部での中性子吸収率Ａはこの受信装置１４を介して記憶部３に記憶される。ここで、例えば照射燃料集合体１を水没させておくプールに設置した吸収率測定手段５と受信装置１４とを通信回線１５によって接続し、吸収率測定手段５の測定値（燃料集合体の外部での中性子吸収率Ａ）を自動的に受信装置１４に供給するようにしても良いし、作業者の送信操作によって中性子吸収率Ａを受信装置１４に供給するようにしても良い。あるいは、作業者が入力部６を操作して中性子吸収率Ａを直接入力し、記憶部３に記憶させるようにしても良い。

中性子源４の中性子放出強度Ｓ0は、例えば作業者が入力部６を操作して直接入力し、記憶部３に記憶させる。

吸収率測定手段５としては、公知の中性子吸収率測定方法を実施する測定装置が使用される。公知の中性子吸収率測定方法としては、例えば特開２００７−３１５９０９号に開示された中性子放出体の中性子放出率測定方法があり、当該方法の「中性子放出率」が本発明における「中性子吸収率」である。

本実施形態では、吸収率測定手段５は照射燃料集合体を貯蔵しておくプールを利用して設けられている。吸収率測定手段５を図６に示す。プール内に測定対象燃料集合体１を沈め、内挿物取扱い装置を使用して測定対象燃料集合体１の例えば制御棒案内管に中性子源４が挿入される。例えば１７×１７型ＰＷＲ燃料集合体には２４本の制御棒案内管が設けられているので、２４本の全てに中性子源４が挿入される。ここで、２４本の制御棒案内管の全てに中性子源４を同時に挿入して測定を行うようにしても良いが、一部（１本又は複数本）の制御棒案内管にのみ中性子源４を挿入して測定を行い、この測定を、挿入する制御棒案内管を代えながら繰り返し行うことで２４本の制御棒案内管の全てについて測定を行うようにしても良い。測定を複数回に分けた場合には、測定値を合計する。

中性子源４として例えば十分な長さのものが使用され、燃料集合体１全長にわたり挿入される。このように燃料集合体１全長にわたり挿入できる長さの中性子源４を使用することで、中性子吸収率Ａ（中性子放出率）の測定を短時間で行うことができる。ただし、中性子源４として、必ずしもこのように十分な長さを有するものを使用する必要はなく、点状のもの等より短いものを使用することも可能である。より短い中性子源４を使用する場合には、中性子源４を管の中で燃料集合体１全長にわたり等速度で移動させながら測定を行い、測定値を合計することで上述の十分な長さの中性子源４を使用した場合と実質的に同じ条件で測定することができる。また、一定間隔の複数点で中性子源をとめて測定を行い、測定値を合算した場合でも、測定点数を増やせば上述の十分な長さの中性子源４を使用した場合と実質的に同じ条件で測定することができる。

吸収率測定手段５は算出した中性子吸収率Ａを受信装置１４に供給する。あるいは、吸収率測定手段５が算出した中性子吸収率Ａを作業者が入力部６を操作して入力する。中性子吸収率Ａは一旦記憶部３に記憶される。

測定対象燃料集合体１は、例えばＰＷＲの照射燃料集合体１である。ＰＷＲの照射燃料集合体１は上からの中性子源４の挿入が可能であり、また貯蔵プール内に立てた状態で沈めて貯蔵されるため、吸収率測定手段５による中性子吸収率Ａの測定が容易である。ただし、中性子源４を挿入して中性子吸収率Ａを測定することが可能であれば、ＰＷＲ以外の燃料集合体、例えばＢＷＲ等の燃料集合体を測定対象にしても良い。

中性子源４は例えば制御棒案内管に挿入可能な棒状を成している。本発明では、中性子源４として、自発核分裂中性子源である ^２５２Ｃｆを使用する。

中性子漏洩率Ｌは数値解析によって求められ、予め記憶部３に記憶されている。本発明者らは、照射燃料集合体１の核特性について鋭意研究を行った結果、燃料集合体の中性子漏洩率Ｌは核燃料の燃焼度に依存せず一定（少なくとも未臨界増倍率ｋsubの算出においては一定であるとみなしても良い程度に一定）であることを知見した。また、燃料集合体の中性子漏洩率Ｌは、核燃料の核種組成が解れば、数値解析によって算出することができる。したがって、本発明では、測定対象燃料集合体１と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体２について中性子漏洩率Ｌを算出し、この中性子漏洩率Ｌを測定対象燃料集合体１について使用する。中性子漏洩率Ｌの算出は計算コードを使用して行われる。計算コードとしては、三次元の中性子束分布を計算できるコードであればいずれも使用可能であるが、例えば、多群拡散法としてCITATIONコード等、多群決定論的輸送法としてDANTSYS等、多群モンテカルロ法コードとしてKENO等、連続エネルギーモンテカルロ法コードとしてMCNP-5，MVP-II等の使用が可能である。中性子漏洩率Ｌは吸収率測定手段５の測定体系と同じ体系について算出される。

組成既知燃料集合体２としては、未使用の新燃料集合体がある。さらに照射履歴はあっても管理データ等の参照により現在の核種組成が解析可能な燃料集合体がある。組成既知燃料集合体２を使用して中性子漏洩率Ｌを求めておけば、初期の核種組成が同じものを測定対象にする限り、測定の度に中性子漏洩率Ｌを求め直す必要がない。

算出された中性子漏洩率Ｌは、例えば作業者が入力部６を操作して直接入力し、記憶部３に記憶させておく。

次に、本発明の照射燃料集合体１の未臨界増倍率測定方法について説明する。この照射燃料集合体１の未臨界増倍率測定方法（以下、単に未臨界増倍率測定方法という）は、例えば図２に示すように、組成既知燃料集合体２の中性子漏洩率Ｌを予め求めておき（ステップＳ３１）、水没されている測定対象燃料集合体１について中性子放出強度Ｓ0の中性子源４を使用して外部での中性子吸収率Ａを測定し（ステップＳ３２）、中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象燃料集合体１の中性子発生率Ｓを算出し（ステップＳ３３）、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubを算出する（ステップＳ３４）ものである。

まず最初に、組成既知燃料集合体２について数値解析を行なって中性子漏洩率Ｌを求めておき、記憶部３に予め記憶しておく（ステップＳ３１）。この中性子漏洩率Ｌを制御部９の漏洩率読込部１２が記憶部３から読み込み、算出部７に供給する。

次に、吸収率測定手段５が測定対象燃料集合体１の外部での中性子吸収率Ａを測定し、測定された中性子吸収率Ａが記憶部３に記憶される。また、測定に使用した中性子源４の中性子放出強度Ｓ0も記憶部３に記憶される。入力データ読込部１３は中性子吸収率Ａと中性子放出強度Ｓ0を記憶部３から読み込み、算出部７に供給する。

算出部７は中性子漏洩率Ｌと中性子吸収率Ａとに基づいて測定対象燃料集合体１の中性子発生率Ｓを算出し（ステップＳ３３）、中性子放出強度Ｓ0と中性子発生率Ｓとに基づいて測定対象燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubを算出する（ステップＳ３４）。具体的には、数式１に基づいて中性子発生率Ｓを算出し、数式２に基づいて未臨界増倍率ｋsubを算出する。

＜数１＞
中性子発生率Ｓ＝集合体外部での中性子吸収率Ａ／中性子漏洩率Ｌ
＜数２＞
未臨界増倍率ｋsub＝（中性子発生率Ｓ−中性子放出強度Ｓ0）／中性子発生率Ｓ

そして、算出された未臨界増倍率ｋsubは記憶部３に記憶されると共に、表示部１０に表示される（ステップＳ３５）。その後、測定用プログラム８は終了する。

なお、２回目以降の測定では、中性子漏洩率Ｌが既に記憶部３に記憶されているので、ステップＳ３１を飛ばしてステップＳ３２から実行される。

本発明では、中性子源４の中性子放出強度Ｓ0が既知の場合に、原子炉管理システムで評価した集合体毎の燃焼履歴、予測した核種組成等を参照せずに測定対象燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubを直接求めることができる。

次に、本発明の未臨界増倍率測定装置の第２の実施形態について説明する。なお、上述の実施形態と同一の部材やステップついては同一の符号を付し、それらについての説明を省略する。

図３に、未臨界増倍率測定装置を示す。この未臨界増倍率測定装置は、中性子吸収率Ａの測定に中性子放出強度Ｓ0が不明の中性子源４を使用可能にしたものであり、上記の各構成要素に加えて、水没されている組成既知燃料集合体２について中性子放出強度Ｓ0が不明な中性子源４を用いて外部での中性子吸収率Ａｘを測定する第２の吸収率測定手段１６と、中性子吸収率Ａｘを読み込む第２の入力手段１７と、上記既知の核種組成を有する燃料集合体（想定燃料集合体）についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出すると共に、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出する第２の算出手段１８とを備えている。

本実施形態では、上述の吸収率測定手段５によって第２の吸収率測定手段１６を兼用している。即ち、上述の吸収率測定手段５を使用して中性子吸収率Ａｘを測定する。測定された中性子吸収率Ａｘは中性子吸収率Ａと同様にして記憶部３に記憶される。

また、本実施形態では、上述の入力手段（入力部）６によって第２の入力手段１７を兼用している。即ち、上述の入力部６を操作して作業者が中性子吸収率Ａｘを入力しても良い。

また、測定用プログラム８の実行により、制御部９には、上記の手段１２，１３，７の他に、水没されている組成既知燃料集合体２について中性子放出強度Ｓ0が不明な中性子源４を用いて測定された中性子吸収率Ａｘを読み込む手段としての第２の入力データ読込部１９、上記既知の核種組成を有する燃料集合体（想定燃料集合体）についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出すると共に、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出する手段としての第２の算出部（第２の算出手段）１８が構成される。

次に、未臨界増倍率測定方法について説明する。この未臨界増倍率測定方法は、例えば図４に示すように、中性子源４の中性子放出強度Ｓ0を求めるステップＳ４０を有している。本実施形態では、組成既知燃料集合体２の中性子漏洩率Ｌを求めた（ステップＳ３１）後に、ステップＳ４０を実行する。

ステップＳ４０のルーチンは、例えば図５に示すように、中性子放出強度Ｓ0が不明な中性子源４を使用して組成既知燃料集合体２を水没させて中性子吸収率Ａｘを測定し（ステップＳ４１）、上記既知の核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出し（ステップＳ４２）、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し（ステップＳ４３）、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出する（ステップＳ４４）ものである。

ステップＳ４１では、中性子放出強度Ｓ0が不明な中性子源４を使用して、組成既知燃料集合体２を対象に吸収率測定手段５によって外部での中性子吸収率Ａｘを測定する。測定した中性子吸収率Ａｘは受信装置１４又は第２の入力部１７（入力部６）を介して記憶部３に記憶させておく。また、制御部９の第２の入力データ読込部１９は中性子吸収率Ａｘを記憶部３から読み込み、第２の算出部１８に供給する。

第２の算出部１８は、ステップＳ４１で測定した組成既知燃料集合体２と同じ核種組成を有する燃料集合体（想定燃料集合体）を想定し、中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出する（ステップＳ４２）。中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxの算出は計算コードを使用して行われる。計算コードとしては、三次元の中性子束分布を計算できるコードであればいずれも使用可能であるが、例えば、多群拡散法としてCITATIONコード等、多群決定論的輸送法としてDANTSYS等、多群モンテカルロ法コードとしてKENO等、連続エネルギーモンテカルロ法コードとしてMCNP-5，MVP-II等の使用が可能である。中性子漏洩率Ｌｘ，未臨界増倍率ｋsubxは吸収率測定手段５の測定系と同じ測定系について算出される。

また、第２の算出部１８は、中性子吸収率Ａｘと中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて想定燃料集合体の中性子発生率Ｓｘを算出し（ステップＳ４３）、中性子発生率Ｓｘと未臨界増倍率ｋsubxとに基づいてステップＳ４１で使用した中性子源４の中性子放出強度Ｓ0を算出する（ステップＳ４４）。具体的には、数式３に基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、数式４に基づいて中性子放出強度Ｓ0を算出する。なお、数式４は数式２の変形である。

＜数３＞
中性子発生率Ｓｘ＝集合体外部での中性子吸収率Ａｘ／中性子漏洩率Ｌｘ
＜数４＞
中性子放出強度Ｓ0＝中性子発生率Ｓ（１−未臨界増倍率ｋsubx）

そして、算出された中性子放出強度Ｓ0は記憶部３に記憶された後、図４のステップＳ３２へと戻り、ステップＳ３２→ステップＳ３３→ステップＳ３４→ステップＳ３５へと進み、測定対象燃料集合体１について未臨界増倍率ｋsubを求めて表示部１０に表示する。その後、測定用プログラム８は終了する。

なお、２回目以降の測定では、中性子源４の中性子放出強度Ｓ0は既に記憶部３に記憶されているので、図２の測定方法によって未臨界増倍率ｋsubが求められる。

本実施形態では、中性子源４の中性子放出強度Ｓ0が不明であっても中性子放出強度Ｓ0を求めることができ、求めた中性子放出強度Ｓ0を用いて未臨界増倍率ｋsubを求めることができる。即ち、中性子源４の中性子放出強度Ｓ0が不明な場合であっても、新燃料集合体のように組成が既知の集合体を用いれば、測定対象燃料集合体に関する原子炉管理システムで評価した燃焼履歴、予測した核種組成等を参照せずに照射燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubを直接求めることができる。

次に、本発明の照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法について説明する。

この照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法（以下、単に確証方法という）は、上述の未臨界増倍率測定方法を使用して、照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを測定すると共に、照射燃料集合体について管理上予測される核種組成をもとに照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出し、この算出値と未臨界増倍率ｋsubの測定値との比較によって照射燃料集合体の核種組成の予測精度を確証するものである。

燃料集合体の核種組成は、例えば原子炉炉心管理システム等によって管理されている。管理上の核種組成に基づいて燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出し、この算出値を、実際の未臨界増倍率ｋsubの測定値と比較することで、核燃料の管理上の核種組成の予測が臨界安全の観点で十分な精度を有することを確証することができる。

管理上の核種組成に基づいた燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubの算出は計算コードを使用して行われる。計算コードとしては、三次元の中性子束分布を計算できるコードであればいずれも使用可能であるが、例えば、多群拡散法としてCITATIONコード等、多群決定論的輸送法としてDANTSYS等、多群モンテカルロ法コードとしてKENO等、連続エネルギーモンテカルロ法コードとしてMCNP-5，MVP-II等の使用が可能である。

燃料集合体についての未臨界増倍率ｋsubの実際の測定は、本発明の未臨界増倍率測定方法によって行われる。この測定値を炉心管理システムで管理されている核種組成に基づく未臨界増倍率ｋsub（算出値）と比較することで、その炉心管理システムによる組成の予測の正確性を検証することができる。即ち、測定値と炉心管理システムに基づく算出値とが一致している又は相違するが許容範囲内である場合には、その炉心管理システムによる核種組成と実際の照射燃料集合体１の核種組成との間に齟齬がないと評価（照射燃料集合体の核種組成の予測が臨界安全管理にとって十分な精度を有する、との評価）できる。一方、測定値と炉心管理システムに基づく算出値とが相違しており且つその相違が許容範囲を超えている場合には、その炉心管理システムによる核種組成と実際の照射燃料集合体１の核種組成との間に齟齬があると評価（照射燃料集合体の核種組成の予測が臨界安全管理にとって十分な精度を有しない、との評価）できる。このように齟齬の有無の確認手段として有効である。

このように燃料集合体１の未臨界増倍率ｋsubの確証を行うことで、核燃料の輸送に際し、燃焼度クレジットの導入が可能になる。

なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。

例えば、図２の方法において、ステップＳ３１の実行後にステップＳ３２を実行するようにしていたが、ステップＳ３２の実行後にステップＳ３１を実行するようにしても良い。

また、上述の説明では、測定時の測定対象燃料集合体１に対する中性子源４の挿入を全ての制御棒案内管に対して行うようにしていたが、必ずしも全ての制御棒案内管に対して行う必要はなく、一部の制御棒案内管のみに対して行うようにしても良い。例えば、制御棒案内管が２４本ある場合には、２３本以下の複数本又は１本の制御棒案内管に対して中性子源４を挿入するようにしても良い。

燃料集合体の中性子漏洩率Ｌと燃焼度との関係についての数値実験を行った。実験は、１７×１７型燃料集合体について行った（図６）。同集合体では２４本の制御棒案内管があって、鉛直方向上部から容易にアクセスできる。さらに、原子炉に装荷する燃料集合体のうち２〜４体程度には、この制御棒案内管に中性子源の棒群を挿入して使うことになっている。

この制御棒案内管に、燃料棒有効長さ＝３６６ｃｍの円筒形の^２５２ＣｆとＳｂ−Ｂｅ中性子源を挿入したケースを想定し、中性子の増倍と、集合体外部での中性子吸収率Ａを連続エネルギーモンテカルロ法コードＭＣＮＰ−５で数値実験した。

ここで、燃料集合体は新燃料と、１〜４運転サイクル期間原子炉で使用された燃料を対象にした。この数値実験では、実際の照射燃料集合体の、燃料棒毎、鉛直方向核種組成分布を商用炉設計コードにより詳細に評価し、その評価した核種組成を使用している。この結果を図７に示す。

^２５２Ｃｆ中性子源では中性子漏洩率Ｌが燃焼度に殆ど依存せず一定であることが確認された。一方、Ｓｂ−Ｂｅ中性子源を挿入したケースでは、^２５２Ｃｆ中性子源のケースに比べると燃焼度の増加に応じて中性子漏洩率Ｌが若干減少する傾向にあるものの、大きく変化しないことがわかった。

以上より、測定対象燃料集合体１と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体２について中性子漏洩率Ｌを算出し、この中性子漏洩率Ｌを測定対象燃料集合体１について使用し、測定対象燃料集合体１の中性子発生率Ｓを算出できることがわかった。特に、中性子源として^２５２Ｃｆを使用した場合には、中性子漏洩率Ｌが燃焼度に殆ど依存せず一定であることから、中性子発生率Ｓを高精度に算出できることもわかった。

（１）商用ＰＷＲ取替炉心設計コードを使用して典型的な照射燃料の詳細核種組成分布の解析を行うと共に、これを用いて数値シミュレーションを行い、ＰＷＲ照射燃料の周囲の中性子、γ線場を明らかにした。また、これに基づき、未臨界増倍率ｋsubの測定法を検討し提案した。

（２. 照射燃料の基本特性の解析）
（２．１燃料集合体内組成の詳細計算）
本実施例では、集合体取り出し最高燃焼度５５ＭＷＤ／ｋｇＨＭの１７×１７型燃料集合体を１５７体装荷する３ループ型ＰＷＲ炉心を対象に、原子炉の安全要件を満たす平衡炉心の燃料装荷パターンを解析した。この際、燃料はウラン標準燃料集合体と、１０ｗｔ％ガドリニア添加ウラン燃料棒を１６本装荷した燃料集合体（Ｇｄ入り燃料）を併用する条件とした。炉心熱出力は２６５２ＭＷ、炉心サイクル燃焼度は１４．８ＭＷｄ／ｋｇＨＭ、サイクル燃焼日数は約４１０日とした。

本燃料中の典型的な核種組成分布を得るため、(株)原子力エンジニアリングが開発した集合体計算コードＡＥＧＩＳ、及び原子燃料工業(株)(以下NFI)の開発した三次元詳細メッシュ炉心計算コードＳＣＯＰＥ２を用いた計算を実施した。

ＡＥＧＩＳは、超詳細群共鳴計算により各燃料棒の実効断面積を求め、Characteristics法（ＭＯＣ）により非均質集合体体系の中性子輸送計算を行い、得られた微視的反応率に基づいてKrylov部分空間法により燃焼計算を実施するコードである。

ＳＣＯＰＥ２は燃料棒を含む単位格子１個まで詳細に分割した計算メッシュを用い、原子炉の三次元中性子束分布、出力分布を、ＳＰ３輸送ノード法で計算するコードである。燃料棒鉛直方向は、等間隔の２４の計算メッシュ＝ノードに分割している。グリッドなどによるノード内での中性子束の局所変化は、解析的多項式展開ノード法によって明示的に考慮している。本実施例での平衡炉心解析では、中性子のエネルギー群数は９群とし、ＡＥＧＩＳコードにより作成された集合体核定数を使用した。

ＳＣＯＰＥ２コードの計算により、平衡炉心の取り出し燃料の出力履歴、水密度履歴が計算された。この結果、取り出し燃焼度最高となる燃料はウラン標準燃料で、取り出しは４サイクル終了時点となった。当該燃料の炉内での装荷位置は、１，２サイクルが最外周、３，４サイクルが内側である。

各サイクル終了時の本集合体燃焼度を表１（ＰＷＲ３ループ型平衡炉心で取出時最高燃焼度となる燃料集合体のサイクル燃焼度）に示す。

本実施例では当該燃料集合体をＰＷＲ照射燃料の典型例とし、以降の解析で使用した。

当該燃料について、鉛直方向で同じ高さのノード毎に燃料棒の到達燃焼度、出力履歴、水密度履歴の平均値（集合体ノード平均値）を求めた。これらの履歴を用いて、集合体ノード毎の２６４本の燃料に対して、ＡＥＧＩＳコードを用いて集合体燃焼計算を実施した。この燃焼計算では、エネルギー群数は１７２とし、燃焼チェーンとしてはアクチニド２８核種、核分裂生成核種１９３核種を考慮した。サイクル毎の燃焼ステップ数は１０とした。これにより、各サイクル終了時点での燃料棒内の核種組成分布を得た。核種組成は、燃料集合体中の１／８対称を仮定し、図８の３８本について、鉛直方向２４ノード毎に評価した。

ここで評価した核種組成は各サイクル停止時のものであるが、その後冷却期間中に放射性崩壊により核種数密度が変化する。これをＭＶＰ−ＩＩコードで計算し、照射後１０年経過時点での集合体内の詳細核種組成分布を評価した。対象とした核種は表２（核計算で使用した核種）のとおりで、アクチニド核種と、中性子吸収断面積の大きい核分裂生成核種（ＦＰ核種）などを選択した。先行研究により、燃焼度３０ＭＷｄ／ｋｇＨＭのＰＷＲ取出燃料集合体に蓄積された個々のＦＰ核種の、中性子吸収に対する寄与がＯＲＩＧＥＮ−２コードで計算されている。それによれば、表２で選択したＦＰ核種による中性子吸収率の全ＦＰ核種による吸収率に対する比は９１％である。この比から、本実施例で考慮するＦＰ核種の種類は、所期の測定法開発という目的に対して十分である。本実施例では、以降この組成を用いた解析を進めた。

（２．２照射燃料集合体の固有値計算）
連続エネルギーモンテカルロ法コードＭＣＮＰ−５を使用して、照射燃料の核特性の計算を進めた。燃料集合体の解析では燃料棒２６４本と制御棒案内管および計装案内管からなる２８９本の円柱で構成した体系を用いた。燃料棒箇所は鉛直方向２４ノード毎に前項で計算した組成を与えた。制御棒および計装案内管内部、燃料棒間は軽水で満たされているとした。燃料棒は有効長部のみ考慮し、グリッド、プレナム、端栓、上下部ノズルは無視した。集合体の外周部と上下部は厚さ５０ｃｍの軽水とした(図９参照)。軽水および燃料の温度は２０℃とし、軽水の密度は１ｇｃｍ^−３とした。

モンテカルロ法計算では、ライブラリにＥＮＤＦ／Ｂ−ＶＩ．８ベースのＡＣＴＩおよびＥＮＤＦ６６を使用し、水素の熱中性子非弾性散乱断面積補正にはＳＡＢ２００２データライブラリを使用した。

燃料集合体が１体軽水中に保管された場の実効増倍率ｋeffを計算した。表３（燃料集合体が単独で軽水中に保管された体系の実効増倍率ｋeff）にまとめた。ＰＷＲ新燃料集合体は反応度が大きく、１体でｋeffが０．９を超過するが、燃焼が進むにつれ集合体の反応度が７割程度まで減少する。

（３．燃焼による反応度低下の確証手法）
燃料集合体を取り扱う際の臨界管理、あるいは原子炉起動にあたって臨界状態予測では、中性子源増倍法が用いられてきている。中性子源増倍法では中性子放出強度Ｓ0の中性子源を燃料集合体に挿入した際、燃料による増倍で得られる全中性子発生率Ｓが数式５となることを利用している。

＜数５＞
Ｓ＝中性子放出強度Ｓ0／（１−未臨界増倍率ｋsub）

中性子源増倍法を燃料１体が軽水中に保管された場の未臨界度の測定に適用する上では
・中性子計数率と全中性子発生率Ｓの比、検出効率が燃焼度に依存しないような中性子検出法の開発
・基準未臨界度もしくは中性子放出強度Ｓ0の評価
が課題となる。これを解決する手法について検討する。

（３．１中性子源増倍法）
（３．１．１中性子漏洩率と全中性子発生率）
照射燃料が１体軽水中に保管された体系（図９）に対して、中性子増倍と、集合体外部での中性子吸収率をＭＣＮＰ−５コードで計算した。中性子源として、^２５２Ｃｆ、Ｓｂ−Ｂｅと、照射燃料に蓄積したアクチニド中性子源を検討の対象とした。

^２５２Ｃｆは初装荷ＰＷＲ炉心の燃料装荷時臨界管理及び原子炉起動用の中性子源として使用され、一次中性子源ＰＳと呼ばれる。一方Ｓｂ−Ｂｅ中性子源は二次中性子源ＳＳとよばれ、燃料取替え後のサイクル起動時に使用される。ＳＳは、前サイクルの運転でアンチモン^１２３Ｓｂの中性子捕獲反応により半減期６０．４日の^１２４Ｓｂを生成し、そのγ線によって光核反応で^９Ｂｅから中性子を放出する中性子源である。^２５２Ｃｆ及びＳｂ−Ｂｅは実機では円筒状の棒に封入され、図８の制御棒案内管１ないし４本に挿入されて利用されているが、本解析では２４本の制御棒案内管に同強度の中性子源が挿入される条件とし、集合体鉛直方向は均一強度とした。

アクチニド中性子源については燃料棒を鉛直方向２４のノードに分割した分布を考慮した発生率分布とした。

中性子発生率に対する図９の外周及び上／下部水領域への中性子吸収率の割合、漏洩率Ｌを図７に示す。アクチニド中性子源、もしくは^２５２Ｃｆ中性子源挿入時の漏洩率Ｌは燃料集合体の燃焼度に関わらず４０％程度で一定（最大／最小比はアクチニド中性子源で１．０１２、^２５２Ｃｆで１．００７）であった。一方、Ｓｂ−Ｂｅを使用した場合は、燃焼度が進み未臨界増倍率が減少する体系で中性子漏洩率Ｌが減少した。

図９の外周及び上／下部水領域での中性子吸収率を実測すれば、アクチニド中性子に起因する一次＋二次中性子発生率Ｓ、あるいは^２５２Ｃｆの挿入による一次＋二次中性子発生率Ｓを、燃料集合体の燃焼度とは無関係の漏洩率を用いることで推定することが可能となる。また、Ｓｂ−Ｂｅを挿入した場合は、^２５２Ｃｆを挿入した場合に比べて誤差が大きくなるが、漏洩率の推定は可能である。

（３．１．２中性子漏洩率の分析）
（３．１．２．１漏洩率一定の要因）
燃料集合体は水平方向バックリングが鉛直方向バックリングに比べ充分に大きく、中性子は主に水平方向に漏洩する。一群拡散理論によれば、裸矩形炉心の側面方向への中性子漏洩は水平方向幾何学バックリングＢ_ｈ ^２と炉心の拡散係数Ｄの積に比例する。一方炉心部での吸収率は、炉心平均での中性子吸収断面積Σａに比例する。したがって、数式６が燃焼度に依存しなければ側面方向への中性子漏洩率一定を説明できる。集合体形状は一定なので、幾何学バックリングＢ_ｈ ^２は概略一定である。ここではＤとΣａを調査した。

図１０の鉛直方向を、組成は変えずに３６６ｃｍに伸張し、上下面を真空境界として、^２５２Ｃｆ中性子源をその上端から７０ｃｍの位置において固定源計算を行った。この体系で各鉛直方向位置(ｚ)毎に、集合体断面平均の中性子束φＣｆ(ｚ)と中性子流ＪＣｆ(ｚ)を求めた。さらに、数式７に示すFickの法則で集合体部分の拡散係数Ｄを評価し、図１１に示した。統計的ばらつき等はあるものの、燃焼による拡散係数の変化が小さい。

一方、図１０の集合体ノードの体系で、固有値計算によりノード内の集合体部での平均中性子束と中性子吸収率を計算し、中性子吸収断面積Σａを求め、図１２に示した。同図では核分裂中性子生成断面積としてνΣｆも示した。燃焼度の進展によりνΣｆは減少するものの、Σａの変化は小さいことがわかった。これは燃焼により^２３５Ｕなどの吸収断面積は減少するものの、蓄積する超ウラン元素やＦＰ核種の吸収効果の増分が同程度あることによると考えられる。

以上より、照射燃料において、燃焼による拡散係数及び吸収断面積の変化が小さいことから、中性子漏洩率Ｌの燃焼変化も小さい結果となった。

ここで、２．１節でのＦＰ核種の選択を再点検する。ＦＰ核種について、代表核種のみ考慮したことに伴う誤差は、特に４サイクル照射燃料での中性子吸収率に影響する。表４（４サイクル照射燃料に中性子源^２５２Ｃｆを挿入した際の一次中性子発生率に対する集合体内各要素の中性子吸収率の比）に４サイクル照射燃料での中性子の吸収先をまとめた。全吸収量に対するＦＰ核種の割合は１２％弱である。先述のとおり、表２で選択したＦＰ核種による中性子吸収率の全ＦＰ核種による吸収率に対する先行研究によれば９１％であり、無視したＦＰ核種の吸収効果は、本体系に対して１％程度と評価される。この結果は漏洩率一定性の成立条件に影響しない。

（３．１．２．２ほう酸水中での中性子漏洩率）
照射燃料の臨界安全性評価では、燃料が軽水に水没した状態を想定する場合が多いが、ＰＷＲ発電所での輸送キャスクへの装荷は、高濃度ほう酸水中で実施される。このためほう酸水中での中性子漏洩率について、^２５２Ｃｆ中性子源（２４本、燃料棒長）を挿入した場合の計算評価を行い、表５（使用済ＰＷＲ燃料の制御棒案内管２４本に全長相当の中性子源^２５２Ｃｆを挿入した際のボロン濃度と中性子漏洩率（全中性子発生率に対する外周及び上下部水領域への中性子吸収率）との関係）にまとめた。

ボロン濃度の増加によって中性子の漏洩率が増加している。燃料集合体から外部へ透過した中性子は、複数回の散乱により減速しながら一部が集合体内部へと再流入するが、ボロン濃度が増加すると、外周水領域で減速した中性子がボロンに吸収される。中性子の集合体内部への再流入量の減少により、集合体内部での中性子吸収量が減少し、高ボロン濃度下で中性子漏洩率が増加していると考えられる。しかし、同ボロン濃度では、集合体の照射サイクル数による漏洩率の差異は１％未満と小さい。ボロン濃度を測定で求めれば、燃料集合体外部での中性子吸収率を測定した後、ボロン濃度に応じた漏洩率を考慮することにより、全中性子発生率を推定することが可能である。

（３．１．２未臨界増倍率測定のための漏洩中性子測定手法の検討）
（３．１．２．１中性子漏洩率と中性子源増倍法）
３．１．１項の計算で、集合体に^２５２ＣｆあるいはＳｂ−Ｂｅを挿入した状態での燃料集合体外部での中性子吸収率が得られている。新燃料に対する中性子の漏洩率Ｌを照射燃料に対して共通に用いて全中性子発生率Ｓを求め、中性子源増倍法（数式５）よりｋsubを推定し、通常の計算で得られたｋsubと表６（照射ＰＷＲ燃料の制御棒案内管２４本に全長相当の中性子源^２５２Ｃｆ、Ｓｂ−Ｂｅを挿入した際の未臨界増倍率ｋsubと共通の中性子漏洩率Ｌを用いた場合のｋsub誤差）で比較した。^２５２Ｃｆを使用した場合はこの誤差は０．５％未満であり、燃焼度に関わらず共通のＬを使ってｋsubを高い精度で求めることができる。すなわち、燃料集合体の制御棒案内管２４本に円柱状、燃料有効長の^２５２Ｃｆ中性子源を挿入して集合体外部の中性子吸収率を測定すれば、燃焼度に関する情報なしにｋsubが求まり、燃料集合体の燃焼による反応度低下の確証に利用できる。

また、Ｓｂ−Ｂｅを使用した場合は、^２５２Ｃｆを使用した場合に比べて、３，４サイクル照射燃料に対するｋsub評価精度が劣るものの、中性子源増倍法によるｋsub推定は可能である。

以下、燃料集合体外部での中性子吸収量測定法について検討した。

（３．１．２．２Ｈ（ｎ、γ）線測定法）
４サイクル照射燃料に^２５２Ｃｆを挿入した体系に対する計算では、外周水領域で吸収される中性子の９９．５％が水素への吸収となった。この反応Ｈ＋ｎ→Ｄ＋γでは、２．２２３ＭｅＶγ線が発生する。この２．２２３ＭｅＶ特性γ線の測定により、外周水領域での中性子吸収率を評価する手法（本実施例ではＨ（ｎ、γ）線測定法と呼ぶ。特開2007-315909号参照）の概念を図１３に示す。

燃料集合体から漏洩した中性子を見込む位置にγ線スペクトロメータ検出器を配置する。集合体内部を見込ないように、検出器を集合体から遮蔽する。中性子の関心領域での吸収率Ａは中性子束をφ、吸収断面積をΣａ、水と水素をそれぞれＨ_２ＯとＨで示すと数式８となる。

位置ｒで発生した特性γ線１個に対する検出器地点での特性γ線束の期待値ｃはｒと検出器間の距離ｄをもちいて数式９となる。

ここでΩは位置ｒからみた検出器の立体角で、μは２．２２３ＭｅＶγ線の水中での減弱係数である。スペクトル測定で２．２２３ＭｅＶγ線を選別する場合、０回衝突事象のみ考慮すればよいので、ｃの評価は容易である。測定評価される特性γ線束Ｇは数式１０となるので、水素への中性子の吸収率分布φΣａ，Ｈを求めればＧからφΣａ，Ｈの絶対値が求まる。

吸収率分布φΣａ，Ｈの評価法で、照射燃料の組成情報が不要の手法として、類似反応を用いる手段がある。図１４のように、^６Ｌｉ（ｎ、ｔ）反応、^１０Ｂ（ｎ、α）反応はＨ（ｎ、γ）反応と類似の分布を示すので、^１０Ｂ比例計数管や^６Ｌｉファイバー検出器の使用によりＨ（ｎ、γ）反応率分布を実測評価することが考えられる。

（３．１．３．３照射燃料と新燃料に対しての中性子源増倍法に基づく未臨界度測定法）
Ｈ（ｎ、γ）線測定法は、熱中性子検出器をγ線スペクトロメータでの特性γ線計数率により絶対値校正して使用するという特徴がある。一方中性子源増倍法のみに使用するのであれば、絶対値は不要である。組成の情報が確実な新燃料に対し、^２５２Ｃｆを挿入する。この場合^２５２Ｃｆからの中性子１個あたりの外周水領域での中性子吸収率は正確に計算できる。この体系に対して^１０Ｂ比例計数管や６Ｌｉ（ｎ、ｔ）ファイバー検出器での測定を行い、^２５２Ｃｆ中性子放出率を基準に、これらの検出器の相対検出効率を求める(校正する)。その後、目的とする照射燃料に対して同じ^２５２Ｃｆを挿入して、校正した^１０Ｂ比例計数管や^６Ｌｉ（ｎ、ｔ）ファイバー検出器で中性子検出を行えば、外部での中性子吸収率と全中性子発生率が^２５２Ｃｆ中性子放出率の相対値として求まる。それらによりｋsubが求まる。

（３．１．２．４Ｈ（ｎ、γ）線測定の簡易法）
３．１．２．１節の手法から、吸収率分布φΣａ、Ｈ評価を省く計測法を検討した。照射燃料集合体に対し^２５２Ｃｆ中性子源を配置、もしくは照射燃料に蓄積したアクチニド中性子源のみを与え、図１３の検出器位置に鉛直方向２４点、すなわち集合体側の各鉛直方向ノードの中心高さ位置でのγ線束を計算し、合算した。これはγ線スペクトロメータを鉛直方向に走査して連続的にＨ（ｎ、γ）特性γ線を測定することと等価である。このγ線束合算値を集合体内の中性子発生率で除し、表７（集合体中での中性子発生量に対する遠方での２．２２３ＭｅＶγ線束比）にまとめた。

アククチニド中性子源と、^２５２Ｃｆのケースでは中性子源分布の形状の違いにより燃料集合体外部での中性子吸収率分布が異なるため、γ線束合算値／中性子発生率比は系統的な差が見られ、また燃焼度に依存した変化もある。しかし、^２５２Ｃｆを用いた中性子源増倍法において、新燃料でのγ線束合算値／中性子発生率比を各照射燃料に対して共通に用い、各体系でγ線束合算値から全中性子発生率を推定し、ｋsubを評価した場合の誤差は２．５％となった。これは表６の３，４サイクル照射燃料のｋsubの差異を十分に分離できるものである。吸収率分布φΣａ、Ｈの測定は行わないこの簡易手法も中性子発生率測定に有望である。

１測定対象燃料集合体
２測定対象燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体
３記憶手段
４中性子源
５吸収率測定手段
６入力手段
７算出手段
１６第２の吸収率測定手段
１７第２の入力手段
１８第２の算出手段
１９第２の入力データ読込部

Claims

測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを予め求めておき、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を使用して外部での中性子吸収率Ａを測定し、前記中性子漏洩率Ｌと前記中性子吸収率Ａとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出し、前記中性子放出強度Ｓ0と前記中性子発生率Ｓとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出することを特徴とする照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法。
前記中性子放出強度Ｓ0が不明な場合、前記中性子放出強度Ｓ0が不明な^２５２Ｃｆ中性子源を使用して、前記測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体を水没させて外部での中性子吸収率Ａｘを測定すると共に、前記核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出し、前記中性子吸収率Ａｘと前記中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、前記中性子発生率Ｓｘと前記未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて前記中性子放出強度Ｓ0を算出することを特徴とする請求項１記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法。
予め求めておいた測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを記憶している記憶手段と、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を用いて外部での中性子吸収率Ａを測定する吸収率測定手段と、前記中性子吸収率Ａと前記中性子放出強度Ｓ0とを読み込む入力手段と、前記中性子漏洩率Ｌと前記中性子吸収率Ａとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出すると共に、前記中性子放出強度Ｓ0と前記中性子発生率Ｓとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出する算出手段とを備えることを特徴とする照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置。
水没されている前記測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0が不明な^２５２Ｃｆ中性子源を用いて外部での中性子吸収率Ａｘを測定する第２の吸収率測定手段と、前記中性子吸収率Ａｘを読み込む第２の入力手段と、前記核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出すると共に、前記中性子吸収率Ａｘと前記中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、前記中性子発生率Ｓｘと前記未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて前記中性子放出強度Ｓ0を算出する第２の算出手段とを備えることを特徴とする請求項３記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定装置。
少なくとも、記憶手段に予め記憶されている測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを読み込む手段、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を用いて測定された外部での中性子吸収率Ａと前記中性子放出強度Ｓ0とを読み込む手段、前記中性子漏洩率Ｌと前記中性子吸収率Ａとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出すると共に、前記中性子放出強度Ｓ0と前記中性子発生率Ｓとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出する手段としてコンピュータを機能させるための照射燃料集合体の未臨界増倍率測定用プログラム。
少なくとも、記憶手段に予め記憶されている測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体の中性子漏洩率Ｌを読み込む手段、水没されている測定対象の照射燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0の^２５２Ｃｆ中性子源を用いて測定された外部での中性子吸収率Ａと前記中性子放出強度Ｓ0とを読み込む手段、前記中性子漏洩率Ｌと前記中性子吸収率Ａとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の中性子発生率Ｓを算出すると共に、前記中性子放出強度Ｓ0と前記中性子発生率Ｓとに基づいて前記測定対象の照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出する手段、水没されている前記測定対象の照射燃料集合体と新燃料時点での組成と形状が同じ燃料集合体であって核種組成が既知の燃料集合体について中性子放出強度Ｓ0が不明な^２５２Ｃｆ中性子源を用いて測定された中性子吸収率Ａｘを読み込む手段、前記核種組成を有する燃料集合体についての中性子漏洩率Ｌｘと未臨界増倍率ｋsubxを算出すると共に、前記中性子吸収率Ａｘと前記中性子漏洩率Ｌｘとに基づいて中性子発生率Ｓｘを算出し、前記中性子発生率Ｓｘと前記未臨界増倍率ｋsubxとに基づいて前記中性子放出強度Ｓ0を算出する手段としてコンピュータを機能させるための照射燃料集合体の未臨界増倍率測定用プログラム。
請求項１又は２記載の照射燃料集合体の未臨界増倍率測定方法を使用して前記照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを測定すると共に、前記照射燃料集合体について管理上予測される核種組成をもとに、前記照射燃料集合体の未臨界増倍率ｋsubを算出し、この算出値と前記未臨界増倍率ｋsubの測定値との比較によって前記照射燃料集合体の核種組成の予測が臨界安全管理にとって十分な精度を有することを確証することを特徴とする照射燃料集合体の核種組成の予測精度の確証方法。