JP5579719B2 - 最尤基準によるｏｆｄｍ変調パラメータのブラインド推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、OFDM(直交周波数分割多重)変調パラメータのブラインド推定方法に関する。

OFDM変調は従来技術においてよく知られており、DVB-T、ADSL、Wi-Fi (IEEE 802 a/g)、およびWiMax (IEEE 802.16)などの多くの遠隔通信システムに採用されている。OFDM変調の長所は、優れた分光応答度を有し、また周波数選択性フェージングに対する防御に優れているという点である。

OFDMシステムでは、送信される情報シンボルがN個のシンボルのブロックにグループ化され、ここで一般的にはNは2の累乗であり、情報シンボルの前記ブロックにIFFT(逆高速フーリエ変換)を実行することによってOFDMシンボルが取得されることが想起される。一般的には、符号間干渉(ISI)を吸収して受信時の等化を容易にするために、それぞれのOFDM信号の始まり部分にサイクリックプレフィックスが付加される。これらのOFDMシンボルによって構成されるOFDM信号は、必要に応じて周波数変換されうる。

一般的には、OFDMシステムによって送信される信号は以下によってベースバンドで表すことができる。

ここでEは信号電力であり、NはOFDM多重の搬送波数であり、a_k,nは、M-ary変調アルファベット、つまり通常はBPSK、QPSK、またはQAMに属するブロックkに関する情報シンボルであり、1/T_cは、T_cが「チップ」時間である情報シンボルのスループットであり、Dはチップ数で表されるサイクリックプレフィックスのサイズであり、g(t)は信号のスペクトルのアポダイゼーションを目的とした時間的サポート[0,(N+D)T_c]を有するOFDM信号の形状パルスである。

OFDM信号を図１に概略的に示す。OFDM信号は連続するOFDMシンボルで構成され、それぞれのシンボルは、有効時間NT_cおよびガードインターバルT_prefix=DT_cを含む総時間(N+D)T_cを有し、ガードインターバルの中にサイクリックプレフィックスが配置される。従来は、サイクリックプレフィックスは、ガードインターバルの中に含まれるOFDMシンボルの終わり部分のコピーであることが想起される。あるOFDMシステムでは、サイクリックプレフィックスは単に省略される。言い換えれば、シンボルの有効部分が「空の」ガードインターバルによって分離される。この伝送技法により符号間干渉の除去もできるようになるが、信号の等化を容易にはしない。

伝送チャネルの伝搬後、受信機によって受信されたOFDM信号は以下のように表すことができる。

ここで、

は送信されたOFDM信号間の畳み込みであり、S_a(t)は伝送チャネルh(t)からのインパルス応答であり、b(t)はノイズを記述する確率関数である。インパルス応答の長さはガードインターバルの長さよりも短いので、符号間干渉(ISI)を無視できると仮定する。

図２は、OFDM受信機の構造を概略的に示している。

必要に応じてベースバンドで復調された後に、210で受信信号がチップ周波数でサンプリングされ、次いで220でそのサンプルに対してシリアル／パラレル変換を施し、N+D個のサンプルのブロックを形成する。ガードインターバルに対応するD個の第１サンプルが廃棄され、230で、OFDMシンボルの有効部分に対応するN個の残りのサンプルのブロックに対してFFTを施す。次いで、240で取得された復調シンボルに対してシリアル変換を施す。

最後に、受信機が正確に時間および周波数同期されていると仮定すると、復調シンボルは次のように表すことができる。

ここで、h_nは、伝送チャネルのインパルス応答に依存する複素係数であり、b_k,nはノイズサンプルを表す確率変数である。

この受信機を正しく動作させるためには、時間および周波数の正確な同期が必要である。実際、不正確な時間同期は、トランケーションウインドウの漸次的な時間スリッピングを引き起こし、不正確な周波数同期はサンプルの相回転を引き起こすと考えられ、これは乗法要素

で表すことができる。ここで、Δfは受信機の復調周波数とOFDM多重の搬送波周波数との間の周波数オフセットである。

受信機の時間および周波数同期は、通常はトレーニング系列の獲得により行われる。

この検出器の機能は、当然、送信されたOFDM信号のパラメータ(言い換えれば、OFDMシンボルのパラメータ)が知られていると仮定する。本明細書では、「OFDM信号のパラメータ」は、副搬送波数N、シンボルの有効時間NT_c、または同等に、副搬送波、ガードインターバルの時間DT_c、および/または前記シンボルの反復期間(N+D)T_cの間の周波数間隔1/NT_cを指す。

往々にして受信機はOFDM信号のパラメータを事前に知らないため、あらゆる復調の前にOFDM信号のパラメータをブラインド推定する必要がある。

OFDM信号のパラメータをブラインド推定するために、いくつかの方法が提案されてきた。これらの方法は、OFDM信号内のサイクリックプレフィックスの存在、およびそこから引き出すことができる周期定常性を利用する。パラメータの推定量は、OFDM信号の自己相関関数に基づく。このような推定方法の一例は、非特許文献の論文に見られる。

しかし、これらの推定方法には、自己相関関数を計算するために多数のOFDMシンボルを獲得しなければならないという欠点がある。さらに、上述のように、これらの方法はOFDM信号がサイクリックプレフィックスを含まない場合には効果がない。これらの方法は、プレフィックス時間とOFDMシンボル期間との間の比率D/(D+N)が低い場合は、あまり効果がないか、全く効果がない。実際この場合、信号の周期定常性のために、自己相関関数の副次ピークが不鮮明になるか、さらにはノイズの中に消えてしまう。そのため、パラメータNT_cを推定できるようにする主ピークと副次ピークとの間のギャップを正確に決定することができない。

P. Liu他, "A blind time-parameters estimation scheme for OFDM in multi-path channel", Proc. 2005 Int'l Conference on Information, Communications and Signal Processing, 2005年9月23-26日, vol.1, p. 242-247

したがって、本発明の目的は、上述の欠点を含まないOFDM信号のパラメータのブラインド推定方法を提案することである。

本発明の第２の目的は、迅速でトレーニング系列を必要としない、OFDM受信機の時間および周波数同期を可能にすることである。

本発明は、第１実施形態によれば、複数のOFDMシンボルを含むOFDM信号の少なくとも１つのパラメータのブラインド推定方法によって定義され、OFDM信号は複数のサンプルを取得するために所定の観測期間にわたってサンプリングされたベースバンドであり、前記パラメータの複数の値および変調コンステレーションの変調シンボルのブロックについて、複数のサンプルで構成されるベクトルyと、ベクトルH_θaとの間の距離に依存するコスト関数を計算し、ここで、aは前記ブロックのシンボルで構成され、H_θは前記変調シンボルによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、前記コスト関数はコスト関数の平均値を取得するために可能なシンボルのブロックの集合においてパラメータの各々の値について平均され、パラメータの推定は最小の平均値に対応するパラメータの値として取得されることを特徴とする。

一例によれば、OFDM信号のパラメータは、そのOFDM信号の副搬送波数、および/またはOFDMシンボルのプレフィックスの時間、および/またはOFDMシンボルの有効時間である。

第２実施形態によれば、本発明は、複数のOFDMシンボルを含むOFDM信号の少なくとも１つのパラメータのブラインド推定方法であって、OFDM信号は複数のM個のサンプルを取得するために所定の観測期間にわたってサンプリングされたベースバンドであり、前記パラメータの複数の値について、前記複数のサンプルで構成されるベクトルyと、ベクトル

との間の距離に依存するコスト関数を計算し、ここで、H_θは変調シンボルのブロックによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、

はH_θの疑似逆行列であり、パラメータの推定はパラメータの複数の値についてコスト関数の最小値に対応するパラメータの値として取得されることを特徴とする方法にも関する。

好ましくは、疑似逆行列

は

として計算され、ここで、

は行列H_θの共役転置であり、qはOFDM信号のサンプリングレートのテスト値であり、DおよびNはそれぞれチップの数で表されるプレフィックス長のテスト値および有効長のテスト値である。

本発明の第３実施形態は、複数のOFDMシンボルを含むOFDM信号の少なくとも１つのパラメータθのブラインド推定方法であって、OFDM信号は複数のサンプルを取得するために所定の観測期間にわたってサンプリングされたベースバンドであり、前記パラメータの複数の値について、ガウス条件付き確率p_g(y｜θ)の減少関数であるコスト関数Ωを計算し、ここで、yは前記複数のサンプルで構成されるベクトルであり、p_g(y｜θ)は前記複数のOFDMシンボルについてOFDM多重の個々の副搬送波を変調している変調シンボルのガウス分布から取得され、パラメータの推定はパラメータの複数の値についてコスト関数の最小値に対応するパラメータの値として取得されることを特徴とする方法にも関する。

好ましくは、前記コスト関数は-log p_g(y｜θ)の関数である。

第１の例によれば、前記コスト関数は式

を使用して計算でき、ここで、H_θは前記変調シンボルによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、

は行列H_θの共役転置であり、I_KNは単位行列であり、

は変調シンボルの分散の推定であり、N₀はノイズ密度の推定であり、det(.)は行列式である。

第２の例によれば、コスト関数は式

から取得され、ここで、

であり、ここで、H_θは前記変調シンボルによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、

は行列H_θの共役転置であり、I_KNは単位行列であり、

は変調シンボルの分散の推定であり、N₀はノイズ密度の推定であり、qはOFDM信号のサンプリングレートのテスト値であり、DおよびNはそれぞれチップの数で表されるプレフィックス長のテスト値および有効長のテスト値である。

本発明の他の諸特徴および諸利点は、添付の図面を参照して行われる本発明のある好ましい実施形態を読めば明らかになるであろう。

OFDM信号を概略的に示す図である。 従来技術において知られているOFDM受信機を概略的に示す図である。 本発明の第１実施形態による、OFDM信号のパラメータを推定する方法の流れ図である。 本発明の第２実施形態による、OFDM信号のパラメータを推定する方法の流れ図である。 本発明および従来技術による、OFDM信号のパラメータを推定する異なる方法の相対的パフォーマンスを示す図である。

以下では、OFDM変調を利用する遠隔通信システムのケースを検討する。送信されたOFDM信号は、式(1)で示される形態を有し、OFDMシンボルはプレフィックスを含んでもよく、含まなくてもよいものとみなす。簡単にするために、送信されたOFDM信号はプレフィックスを含むが、このプレフィックスは空である可能性がある(D=0)とみなす。

OFDM信号の少なくとも１つのパラメータ、特に副搬送波数、これらの副搬送波間の周波数間隔、または同様にOFDMシンボルの有効時間などの、OFDM変調パラメータをブラインド推定するという状況だとする。推定されるパラメータの集合はベクトルθで表され、たとえばθ=(N,DT_c,NT_c)である。場合によっては、この全体を１つに減らすことができる。たとえば、搬送波の数NおよびOFDMシンボルの時間T_S=(N+D)T_cを知ることができ、ブラインド推定されるパラメータは有効時間NT_cとなる。

受信機で受信された信号は、ベースバンドで復調され、ナイキスト周波数1/T_cより大きい周波数1/T_eでサンプリングされた後、以下のように表すことができる。

ここで、λ_lおよびτ_lは、それぞれ複素減衰係数およびサンプルの数で表されるチャネルの異なるパスに関連付けられる遅延であり、Lはパスの総数であり、b(m)=b(mT_e)で、b(t)は加法性ホワイトガウスノイズである。

一般性を喪失することなく簡略化するために、以下では単一のパスチャネルのケースに限定することにする。その場合、式(4)を行列の形式で表すことができる。
y=H_θa+b (5)
ここで、y=(y(0),y(1),...,y(M-1))^Tであり, (.)^Tは転置操作を表わし、

であり、ここで、T₀はOFDM信号の観測ウインドウの長さであり、

はxより小さい、またはxと等しい最大整数であり、
a_k=(a_k,0,a_k,1,…,a_k,M-1)^Tおよび

であり、ここで、

および

はxより大きい、またはxと等しい最小整数であり、b=(b(0),b(1),...,b(M-1))^Tである。言い換えれば、yはベースバンドで受信したサンプルで構成されるサイズMのベクトルであり、aは観測ウインドウ内のOFDMシンボルk=0,…,K-1の副搬送波n=0,…,N-1を変調している連続するKN個の変調シンボルa_k,nを表すサイズKNのベクトルであり、bはノイズサンプルで構成されるベクトルである。

一般的に、行列H_θはチャネルおよびOFDM変調を表し、この変調はパラメータの集合θによってパラメータ化され、たとえばθは３個の組θ=(N,DT_c,NT_c)である。ここではフラットフェージングチャネルのケースを使用する。したがって、行列H_θはOFDM変調だけを表す。より正確には、形状関数(forming function)g(t)がウインドウ関数により近似されうる場合、行列H_θの成分は

によって乗法要素で定義された成分を除いてヌル(null)であり、ここで、m=0,..,M-1 ,n=0,..,N-1であり、k_mは

を満たす唯一の整数である。

一般的に、本発明により、最尤(ML)基準によるOFDM信号のパラメータの値

を探すことが提案される。最尤基準によると、条件付き確率p(y｜θ)を最大化する

を探し、すなわち、条件付き確率p(y｜θ,a)は値aで平均を取り、
p(y｜θ)=E_a(p(y｜θ,a)) (8)
である。

ノイズベクトルbの構成要素が、互いに独立で、同一の分布に従い、ガウス分布であると仮定され、これは、受信信号yのベクトルとベクトルH_θaとの間の二次距離を最小化する

を探すことを意味し、H_θは、たとえば(6)によってもたらされるように、チャネルの転送機能とOFDM信号パラメータθとを表す行列であり、距離は変調シンボルaのベクトルの平均値とされ、すなわち、

であり、より一般的には、

であり、ここでΩは距離‖y−H_θa‖とともに増加するコスト関数である。

本発明の第１実施形態によれば、OFDM信号のパラメータの推定は、式(9)、または(9')から行われる。この推定は、受信機がシンボルa_k,nの確率の法則を知っている場合、たとえばモンテカルロタイプの方法を使用して行われる。

本発明の第２実施形態によれば、OFDM信号のパラメータの推定、

は、ベクトルaが決定論的シンボルで構成されることを考慮することによって簡易化できる。言い換えれば、決定論的最尤(DML)基準とも呼ばれる、そのように簡易化された最尤基準は、aの確率分布を考慮しないが、

の第１推定を使用し、ここで、θ₀は、好ましくは実際の値の大きさの順に選択された任意値であり、

は

の疑似逆行列である。

OFDM信号パラメータの推定値は、ベクトル

の形式で合成的に示され、たとえば、

が

を使用して決定される。

bの成分が相関を失い、ホワイトノイズに対応すると仮定すると、サンプリング周波数1/Teがナイキスト周波数1/Tcに関して十分に高い場合に、仮説が実際に検証され、式(11)を等価的に書くことができる。

または、

を式(10)で置換することにより、

また、より一般的には、

ここで、Ωは距離

とともに増加するコスト関数である。

T₀がT_Sの整数倍の場合、言い換えれば観測ウインドウの長さがOFDMシンボル時間の整数倍の場合、行列

は

に縮小し、したがって、疑似逆行列

は

であり、ここでq=T_e/T_cは、パラメータθ₀のテスト値に使用されるOFDM信号のサンプリングレートであり、I_KNはサイズKN×KNの単位行列であると示すことができる。

実際に、たとえ観測ウインドウの長さがOFDMシンボルの時間の整数倍ではなくても、式(14)は

の十分な近似値である。この近似値の状況で、基準(13')は以下のように簡易化できる。

ここで、Ωは上述のコスト関数である。式(15)の右側に見える値q、D、Nは、パラメータθ₀のテスト値に依存する。

パラメータθの集合を推定する処理は、精度を高めるために反復されうる点に留意されたい。実際、(13)、(13')、または(15)で示された推定値

は、新しいテスト値

として使用でき、言い換えれば、OFDM信号のパラメータのこの第１推定は、たとえば式(6)を使用して第２行列

および(13)、(13')、または(15)で示された第２推定

を計算するために使用でき、これらの式において行列

は

によって置換される。この第２推定はテスト値として再び使用でき、以下同様である。

上述の反復法は、テスト値がパラメータの真の値と近い場合に効果がある。しかし、θ₀が実際のパラメータから離れすぎていると、たとえばテスト値とされる搬送波数、プレフィックス長、およびOFDMシンボルの有効長がOFDM信号のパラメータの真の値から離れすぎていると、誤った推定につながることがある。その場合、推定方法はコスト関数の極小値に向かって収束することもあり、しないこともある。

この問題を解決するために、本発明の第２実施形態による推定方法の代替案は、(13)、(13')、および(15)に見られる距離の「閉じた(closed)」式を使用することで構成され、またはそれぞれ

である。

図３は、本発明の第２実施形態の前記代替案によるOFDM信号パラメータのブラインド推定方法を示している。

ステップ310で、OFDM信号はベースバンドで復調され、次いで320で、ナイキスト周波数より大きい周波数1/T_eでサンプリングされる。1/T_cの大きさの順、言い換えればOFDM信号の帯域幅は一般的に知られており、したがってサンプリング周波数の選択が可能になる。

ステップ330で、所定の幅T₀を有する観測ウインドウに対応して、M個の複素サンプルのブロックが選択される。OFDMシンボルの時間T_sが知られている場合、好ましくは、この幅はT_sの倍数として選択される。

ステップ340で、M個の複素サンプルからベクトルyが構成され、350でθのパラメータの値、ならびにコスト関数の最小値が高い値Ω_minで初期化され、次いで前記パラメータの値の範囲を全て使う反復ループに入る。

それぞれ反復において、360で行列H_θを計算し、また場合に応じて疑似逆行列

(式16、16')、または行列

(式17)を計算し、365で、現在のベクトルθについてコスト関数Ωによる関数から値ηが得られる。

370で、この値がΩ_minを下回るか検査する。この値がΩ_minを下回る場合、375でΩ_minはηによってアップデートされ、パラメータθの対応する値がメモリに格納される。次いで380で、パラメータの範囲が完全に使われたかどうか検査する。完全に使われた場合、390で終了する。完全に使われていない場合、385でθのパラメータが変更され、計算ステップ360に戻る。推定パラメータの値

がメモリから取り出される。

上述のような第２実施形態による推定方法は、以下に見られるように、従来技術において知られている自己相関を通じた推定方法よりもエラー率が低い。

しかし、第3実施形態による推定方法は、低い信号対ノイズ比に適している。

この方法は、変調シンボルa_k,nを、同一の分布に従う、循環、対称、ガウス分布である互いに独立した複素確率変数、になぞらえることができると仮定する。複素確率変数の実数部および虚数部が同一の分散を有する独立ガウス変数の場合、複素確率変数が循環、対称、ガウス変数であることが想起される。この場合、(5)によって定義されるベクトルy自体がベクトルの、循環、対称、ガウス確率変数であり、共分散行列

を有する。

次いで、ガウス条件付き確率とも呼ばれ、p_g(y｜θ)で示される、ガウス仮説におけるθに関するyの条件付き確率密度を、以下のように表すことができる。

所定の確率分布(19)は、一般に変調シンボルが一群のポイントに属するという点で実際の分布とは異なる。しかし、実際にそのモデリングは分散

の正確な選択をすれば十分である。

さらに、Iが所定のサイズを有する単位行列で、Aが同じサイズを有する何らかの行列の場合、以下の特性を有する。
det(I+AA^H)=det(I+A^HA) (20)、および
(I+AA^H)^-1=I-A(I+A^HA)^-1A^H (21)

特性(20)および(21)を鑑みると、ガウス条件付き確率密度(19)を乗法係数で再公式化できる。

ガウス条件付き確率p_g(y｜θ)の最大値を探すことは、-log p_g(y｜θ)の最小値を探すことを意味する。そのため、最大尤度に対応するOFDM信号のパラメータのベクトルは、以下によって得られる。

ここで、Ωは-log p_g(y｜θ)とともに増加するコスト関数である。

(22)によれば、ガウス仮説において、最大尤度をもたらすコスト関数の一例は以下のように表すことができる。

第２実施形態のように、観測ウインドウの長さがOFDMシンボルの時間の整数倍の場合、およびより一般的には近似値(14)が有効である場合、コスト関数(24)は

であり、

の、簡易な形式をとることができる。

(24)または(25)によるコスト関数の計算には、N₀およびδ_aの値が知られている必要がある。ノイズレベルN₀は、帯域内の雑音温度の知識を通じて、または信号がないときに行われた測定を通じて推定できる。信号レベルδ_aは、当該のバンド内の電力レベルを測定することによって推定でき、

と等しい。

図４は、本発明の第２実施形態によるOFDM信号パラメータのブラインド推定方法を概略的に示している。

ステップ410から450は、それぞれステップ310から350と同じなので、ここでは説明しない。

ループのそれぞれの反復において、460で行列H_θを計算し、次いで行列

を計算する。次いで、式(24)または(25)によって、現在のベクトルθについて、コスト関数Ωによる関数から得られたηの値がそこから演繹される。図示された例では、式(25)が使用されている。

470で、この値がΩ_minより小さいかどうか検査する。この値がΩ_minより小さい場合、475でΩ_minはηによってアップデートされ、パラメータθの対応する値がメモリに格納される。次いで、480で、パラメータの範囲が完全に使われたかどうか検査する。完全に使われた場合、490で終了する。完全に使われていない場合、485でθのパラメータを変更し、計算ステップ460に戻る。推定パラメータの値

はメモリ内にある値である。

図５は、OFDM信号パラメータの推定誤り率、ここではOFDMシンボルの時間NT_cを、信号対ノイズ比の関数として示している。

CORによって表された曲線は、従来技術において知られているOFDM信号の自己相関方法に基づく推定方法を使用して取得された曲線である。

DMLによって表された曲線は、簡易バージョン(式(17))に関するADMLによって表される、本発明の第２実施形態の代替案(式(16))による推定方法に基づく曲線である。

GMLによって表された曲線は、簡易バージョン(式(25))に関するAGMLで表される、本発明の第3実施形態(式(24))による推定方法に基づく曲線である。

信号対ノイズ比のレベルにかかわらず、推定方法DML、GML、ならびにそれらの簡易バージョンADML、AGMLは、従来技術の推定方法よりも性能が高いことが分かる。

さらに、特に低い信号対ノイズ比において、GMLおよびAGML方法は、DMLおよびADML方法よりも信頼性の高い推定を生み出す。したがって、信号対ノイズ比または処理時間によって、どちらか一方の方法を選ぶことを考えてよい。

２２０ シリアル／パラレル変換
２３０ 高速フーリエ変換
２４０ パラレル／シリアル変換

Claims (7)

1. 複数のOFDMシンボルを含むOFDM信号の少なくとも１つの変調パラメータ(θ)のブラインド推定方法であって、
   前記OFDM信号の変調パラメータは、前記OFDM信号の副搬送波数(N)、および/またはOFDMシンボルのプレフィックスの時間(DT _c )、および/またはOFDMシンボルの有効時間(NT _c )であり、
   前記OFDM信号は複数のサンプルを取得するために所定の観測期間(T₀)にわたってサンプリングされたベースバンドであり、
   前記パラメータの複数の値および変調コンステレーションの変調シンボル(a_k,n)のブロックについて、複数のサンプルで構成されるベクトルyと、ベクトルH_θaとの間の距離に依存するコスト関数(Ω)を計算し、ここで、aは前記ブロックのシンボルで構成され、H_θは前記変調シンボルによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、
   前記コスト関数はコスト関数の平均値(Ea(Ω(‖y-H_θa‖)))を取得するために可能なシンボルのブロックの集合において前記パラメータの各々の値について平均され、前記パラメータの推定は最小の平均値
   

   

   に対応するパラメータの値
   

   

   として取得されることを特徴とする方法。
2. 複数のOFDMシンボルを含むOFDM信号の少なくとも１つの変調パラメータ(θ)のブラインド推定方法であって、
   前記OFDM信号の変調パラメータは、前記OFDM信号の副搬送波数(N)、および/またはOFDMシンボルのプレフィックスの時間(DT _c )、および/またはOFDMシンボルの有効時間(NT _c )であり、
   前記OFDM信号は複数のM個のサンプルを取得するために所定の観測期間(T₀)にわたってサンプリングされたベースバンドであり、
   前記パラメータの複数の値について、前記複数のサンプルで構成されるベクトルyと、ベクトル
   

   

   との間の距離に依存するコスト関数(Ω)を計算し、ここで、H_θは変調シンボルのブロックによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、
   

   

   はH_θの疑似逆行列であり、前記パラメータの推定は前記パラメータの複数の値について前記コスト関数の最小値
   

   

   に対応するパラメータの値
   

   

   として取得されることを特徴とする方法。
3. 前記疑似逆行列
   

   

   は
   

   

   として計算され、ここで、
   

   

   は前記行列H_θの共役転置であり、qは前記OFDM信号のサンプリングレートのテスト値であり、DおよびNはそれぞれチップ(T_c)の数で表されるプレフィックス長のテスト値および有効長のテスト値であることを特徴とする請求項２に記載の推定方法。
4. 複数のOFDMシンボルを含むOFDM信号の少なくとも１つの変調パラメータθのブラインド推定方法であって、
   前記OFDM信号の変調パラメータは、前記OFDM信号の副搬送波数(N)、および/またはOFDMシンボルのプレフィックスの時間(DT _c )、および/またはOFDMシンボルの有効時間(NT _c )であり、
   前記OFDM信号は複数のサンプルを取得するために所定の観測期間(T₀)にわたってサンプリングされたベースバンドであり、
   前記パラメータの複数の値について、ガウス条件付き確率p_g(y｜θ)の減少関数であるコスト関数Ωを計算し、ここで、yは前記複数のサンプルで構成されるベクトルであり、p_g(y｜θ)は前記複数のOFDMシンボルについてOFDM多重の個々の副搬送波を変調する変調シンボルのガウス分布から取得され、
   前記パラメータの推定は前記パラメータの複数の値について前記コスト関数の最小値に対応するパラメータの値
   

   

   として取得されることを特徴とする方法。
5. 前記コスト関数は、-log p_g(y｜θ)の関数であることを特徴とする請求項４に記載の推定方法。
6. 前記コスト関数は、式
   

   

   を使用して計算され、ここで、H_θは前記変調シンボルによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、
   

   

   は前記行列H_θの共役転置であり、I_KNは単位行列であり、
   

   

   は前記変調シンボルの分散の推定であり、N₀はノイズ密度の推定であり、det(.)は行列式であることを特徴とする請求項５に記載の推定方法。
7. 前記コスト関数は、式
   

   

   から取得され、ここで、
   

   

   であり、ここで、H_θは前記変調シンボルによってOFDM多重の副搬送波の変調を表す行列であり、前記行列は推定されるパラメータに依存し、
   

   

   は前記行列H_θの共役転置であり、I_KNは単位行列であり、
   

   

   は前記変調シンボルの分散の推定であり、N₀はノイズ密度の推定であり、qは前記OFDM信号のサンプリングレートのテスト値であり、DおよびNはそれぞれチップ(T_c)の数で表されるプレフィックス長のテスト値および有効長のテスト値であることを特徴とする請求項５に記載の推定方法。

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