JP5779130B2 - 発電システム及びガス測定システム - Google Patents

Description

本発明はガス検査技術に係り、発電システム及びガス測定システムに関する。

近年、燃料電池が、灯油や天然ガス等の一次エネルギの消費量が少なく、かつ二酸化炭素（ＣＯ₂）の排出量が少ないことから、家庭用電源として注目を集めている（例えば、特許文献１、２参照。）。燃料電池には、様々なタイプが存在し、固体高分子形燃料電池は、イオン交換膜を挟んで、正極に酸化剤を、負極に還元剤（燃料）を供給することにより発電する。燃料としては、都市ガスを改質して得られる水素が用いられている。

特開平１０−２８４１０４号公報 特開２００２−３１５２２４号公報

上述したように、固体高分子形燃料電池は、燃料として供給された水素を、酸素と化学反応させて発電する。そのため、燃料電池に供給される水素の量を正確に計測可能な技術が求められている。また、燃料電池に限らず、様々な分野において、ガスに含まれる分子を構成する原子の量を正確に計測可能な技術が求められている。そこで、本発明は、ガスに含まれる分子を構成する原子の数を評価可能な発電システム及びガス測定システムを提供することを目的の一つとする。

本発明の態様によれば、（ａ）ガスに接し、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｂ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、（ｃ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を保存する式記憶装置と、（ｄ）第１の式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、（ｅ）ガスから抽出された水素を供給される燃料電池と、（ｆ）算出された積を表す値に基づき、燃料電池への水素の供給量を制御する制御装置と、を備える、発電システムが提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）発熱素子にガスを接触させることと、（ｂ）発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定することと、（ｄ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を用意することと、（ｅ）第１の式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、（ｆ）算出された積を表す値に基づき、ガスから抽出された水素を供給される燃料電池への水素の供給量を制御することと、を含む、発電システムの制御方法が提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）ガスに接し、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｂ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、（ｃ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を保存する式記憶装置と、（ｄ）式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、を備える、ガス測定システムが提供される。

本発明の態様によれば（ａ）発熱素子にガスを接触させることと、（ｂ）発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定することと、（ｄ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を用意することと、（ｅ）式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、を含む、ガスの測定方法が提供される。

本発明によれば、ガスに含まれる分子を構成する原子の数を評価可能な発電システム及びガス測定システムを提供可能である。

本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの第１の斜視図である。 本発明の第１の実施の形態に係る図１に示したマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの第２の斜視図である。 本発明の第１の実施の形態に係る図３に示したマイクロチップのＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る測温素子に関する回路図である。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第１のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第２のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第３のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第４のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第１のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第２のグラフである。 本発明の第１の実施の形態に係るガス測定システムの第１の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係るガス測定システムの第２の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る式の作成方法を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係るガス測定方法を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態の第１の実施例に係る測定値の真値からの誤差を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態の第２の実施例に係る測定値の真値からの誤差を示すグラフである。 本発明の第２の実施の形態の実施例に係る測定値の真値からの誤差を示すグラフである。 本発明の第４の実施の形態に係る発電システムの模式図である。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係るガス測定システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。

ダイアフラムには、複数の孔が設けられている。ダイアフラムに複数の孔を設けることにより、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。あるいは、絶縁膜６５は、図３、及びＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である図４に示すように、キャビティ６６をブリッジ状に覆うように、基板６０上に配置されてもよい。これによっても、キャビティ６６内が露出し、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。

発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。

保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。

マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが流されるパイプ等に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８をパイプに固定することにより、マイクロチップ８の温度が、パイプの内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラス等からなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。

図５に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間の部分には第１の電圧Ｖ_L1が生じ、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間の部分には第１の電圧Ｖ_L1より高い第２の電圧Ｖ_L2が生じ、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間の部分には第２の電圧Ｖ_L2より高い第３の電圧Ｖ_L3が生じる。

抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。

オペアンプ１７０の−入力端子に第３の電圧Ｖ_L3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に第２の電圧Ｖ_L2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に第１の電圧Ｖ_L1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧Ｖ_L0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱素子６１の発熱温度を定める印加電圧を３段階に設定可能である。

ここで、オペアンプ１７０の−入力端子に第１の電圧Ｖ_L1を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴ_H1とする。また、オペアンプ１７０の−入力端子に第２の電圧Ｖ_L2を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴ_H2、オペアンプ１７０の−入力端子に第３の電圧Ｖ_L3を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴ_H3とする。

図６に示すように、第１の測温素子６２の一端には、例えば、オペアンプ２７０の−入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ２７０の−入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子２６１が接続される。オペアンプ２７０の＋入力端子は、直列に接続された抵抗素子２６４と抵抗素子２６５との間に電気的に接続される。これにより、第１の測温素子６２には、０．３Ｖ程度の弱い電圧が加えられる。

図１及び図２に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度Ｔ_Hと、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hの関係は、下記（１）式で与えられる。
R_H = R_{H_STD}×[1+α_H (T_H-T_{H_STD}) + β_H (T_H-T_{H_STD})²] ・・・(1)
ここで、Ｔ_{H_STD}は発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_{H_STD}は標準温度Ｔ_{H_STD}における予め測定された発熱素子６１の抵抗値を表す。α_Hは１次の抵抗温度係数を表す。β_Hは２次の抵抗温度係数を表す。

発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（２）式で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１にかかる電圧Ｖ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（３）式で与えられる。
R_H = V_H / I_H ・・・(3)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hを、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Iの単位は、例えばＷ／℃である。
M_I = P_H / (T_H - T_I)
= P_H /ΔT_H = (V_H ² / R_H) /ΔT_H ・・・(4)

上記（１）式より、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは下記（５）式で与えられる。
T_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hは、下記（６）式で与えられる。
ΔT_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_{H_STD})]^1/2] + T_{H_STD} - T_I ・・・(6)

雰囲気ガスの温度Ｔ_Iは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iに近似する。第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iの関係は、下記（７）式で与えられる。
R_I = R_{I_STD}×[1+α_I (T_I-T_{I_STD}) + β_I (T_I-T_{I_STD})²] ・・・(7)
Ｔ_{I_STD}は第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_{I_STD}は標準温度Ｔ_{I_STD}における予め測定された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。α_Iは１次の抵抗温度係数を表す。β_Iは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iは下記（８）式で与えられる。
T_I = (1 / 2β_I)×[-α_I+ [α_I ² - 4β_I (1 - R_I / R_{I_STD})]^1/2] + T_{I_STD} ・・・(8)

よって、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（９）式で与えられる。
M_I = P_H /ΔT_H
=P_H/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H (1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I (1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}] ・・・(9)

発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_H又は電圧Ｖ_Hは測定可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hを算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iも算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iが算出可能である。

なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数Ｍ_Iを算出することが可能となる。

ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 ・・・(10)

ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ³である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D ・・・(11)

また、ガスＡを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_AH、ガスＢを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_BH、ガスＣを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_CH、ガスＤを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_DHとすると、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、下記（１２）式で与えられる。
Q_H= K_AH×V_A+ K_BH×V_B+ K_CH×V_C+K_DH×V_D ・・・(12)

次に、ガスＡの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_A、ガスＢの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_B、ガスＣの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_C、ガスＤの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率Ｃ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの熱伝導率を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率Ｃ_Iは、下記（１３）式で与えられる。なお、単位体積当たりの熱伝導率の単位は、例えばＷ／（ｍＫ）である。
C_I = C_A×V_A+ C_B×V_B+ C_C×V_C+C_D×V_D ・・・(13)

図７は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ₁、第１の電圧Ｖ₁より大きい第２の電圧Ｖ₂、及び第２の電圧Ｖ₂より大きい第３の電圧Ｖ₃を加えた場合の、熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。図７に示すように、熱伝導率と、放熱係数と、は、一般に、比例関係にある。したがって、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（１４）式で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D ・・・(14)

さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、下記（１５）式で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D ・・・(15)

したがって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1）は下記（１６）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I2（Ｔ_H2）は下記（１７）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I3（Ｔ_H3）は下記（１８）式で与えられる。
M_I1 (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D ・・・(16)
M_I2 (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D ・・・(17)
M_I3 (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D ・・・(18)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、上記（１６）乃至（１８）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）の変化率が異なる場合は、上記（１６）乃至（１８）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１６）乃至（１８）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１６）乃至（１８）式は線形独立な関係を有する。

図８は、天然ガスや都市ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）であるである場合、上記（１６）乃至（１８）式は、線形独立な関係を有する。

（１６）乃至（１８）式中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１６）乃至（１８）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（１９）乃至（２２）式に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。なお、下記（１９）乃至（２２）式において、ｎを自然数として、ｆ_nは関数を表す記号である。
V_A=f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(19)
V_B=f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(20)
V_C=f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(21)
V_D=f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(22)

ここで、上記（１１）式に（１９）乃至（２２）式を代入することにより、下記（２３）式が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_B×f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_C×f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_D×f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(23)

上記（２３）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇ₁を関数を表す記号として、下記（２４）式で与えられる。
Q = g₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(24)

また、上記（１２）式、及び（１９）乃至（２２）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｇ₂を関数を表す記号として、下記（２５）式で与えられる。
Q_H = g₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(25)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２５）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hを容易に算出可能であることを、発明者は見出した。具体的には、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の測定対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を測定し、（２５）式に代入することにより、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による発熱量Ｑ_Hを一意に求めることが可能となる。

次に、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、上記（９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、に依存する。そこで、本発明者は、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₁を関数を表す記号として、下記（２６）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、を変数とする方程式でも与えられることを見出した。
Q_H = h₁[R_H1 (T_H1), R_H2 (T_H2), R_H3 (T_H3), R_I] ・・・(26)

よって、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H1（Ｔ_H1），Ｒ_H2（Ｔ_H2），Ｒ_H3（Ｔ_H3）と、測定対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iを測定し、（２６）式に代入することによっても、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による発熱量Ｑ_Hを一意に求めることが可能となる。

また、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₂を関数を表す記号として、下記（２７）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の通電電流Ｉ_H1（Ｔ_H1），Ｉ_H2（Ｔ_H2），Ｉ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の通電電流Ｉ_Iと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q_H = h₂[I_H1 (T_H1), I_H2 (T_H2), I_H3 (T_H3), I_I] ・・・(27)

あるいは混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₃を関数を表す記号として、下記（２８）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１にかかる電圧Ｖ_H1（Ｔ_H1），Ｖ_H2（Ｔ_H2），Ｖ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２にかかる電圧Ｖ_Iと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q_H = h₃[V_H1 (T_H1), V_H2 (T_H2), V_H3 (T_H3), V_I] ・・・(28)

またあるいは混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₄を関数を表す記号として、下記（２９）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤ_H1（Ｔ_H1），ＡＤ_H2（Ｔ_H2），ＡＤ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤ_Iと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q_H = h₄[AD_H1 (T_H1), AD_H2 (T_H2), AD_H3 (T_H3), AD_I] ・・・(29)

よって、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₅を関数を表す記号として、下記（３０）式に示すように、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、を変数とする方程式で与えられる。
Q_H = h₅[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), S_I] ・・・(30)

以上説明した方法では、マイクロチップ８の発熱素子６１と、第１の測温素子６２と、を用いて、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hを求める。これに対し、以下の方法によれば、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hを求めることが可能となる。

上記（４）式に示すように、ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）に比例する。また、上述したように、放熱係数と、熱伝導率と、は比例関係にある。そのため、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）と、熱伝導率と、は比例関係にある。図９は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ₁、第２の電圧Ｖ₂、及び第３の電圧Ｖ₃を加えた場合の、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）と、の関係を示すグラフである。図９及び図１０に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、比例関係にある。また、図１１及び図１２に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hと、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。さらに、図１３及び図１４に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の駆動電力と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。

したがって、ガスＡに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HA、ガスＢに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HB、ガスＣに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HC、ガスＤに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HDとすると、上記（１３）式を変形して、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI）は、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を乗じたものの総和で与えられる。よって、一定の電圧が印可され、混合ガスに接している発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI）は、下記（３１）式で与えられる。
1/R_HI = 1/R_HA×V_A+ 1/R_HB×V_B+ 1/R_HC×V_C+1/R_HD×V_D ・・・(31)

また、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI）は、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、下記（３２）式で与えられる。
1/R_HI (T_H) = 1/R_HA(T_H) × V_A+ 1/R_HB(T_H) × V_B+ 1/R_HC(T_H) × V_C+1/R_HD(T_H) × V_D ・・・(32)

したがって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI1）は下記（３３）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI2）は下記（３４）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI3）は下記（３５）式で与えられる。
1/R_HI1 (T_H1) = 1/R_HA(T_H1) × V_A+ 1/R_HB(T_H1) × V_B+ 1/R_HC(T_H1) × V_C+1/R_HD(T_H1) × V_D ・・・(33)
1/R_HI2 (T_H2) = 1/R_HA(T_H2) × V_A+ 1/R_HB(T_H2) × V_B+ 1/R_HC(T_H2) × V_C+1/R_HD(T_H2) × V_D ・・・(34)
1/R_HI3 (T_H3) = 1/R_HA(T_H3) × V_A+ 1/R_HB(T_H3) × V_B+ 1/R_HC(T_H3) × V_C+1/R_HD(T_H3) × V_D ・・・(35)

（３３）式乃至（３５）式中の各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_HA（Ｔ_H1）、Ｒ_HB（Ｔ_H1）、Ｒ_HC（Ｔ_H1）、Ｒ_HD（Ｔ_H1）、Ｒ_HA（Ｔ_H2）、Ｒ_HB（Ｔ_H2）、Ｒ_HC（Ｔ_H2）、Ｒ_HD（Ｔ_H2）、Ｒ_HA（Ｔ_H3）、Ｒ_HB（Ｔ_H3）、Ｒ_HC（Ｔ_H3）、Ｒ_HD（Ｔ_H3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（３３）乃至（３５）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（３６）乃至（３９）式に示すように、ｈ₆、ｈ₇、ｈ₈、ｈ₉を関数を表す記号として、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_HI1（Ｔ_H1）、Ｒ_HI2（Ｔ_H2）、Ｒ_HI3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。
V_A=h₆[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(36)
V_B= h₇[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(37)
V_C= h₈[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(38)
V_D= h₉[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(39)

ここで、上記（１１）式に（３６）乃至（３９）式を代入することにより、下記（４０）式が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×h₆[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
+ K_B×h₇[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
+ K_C×h₈[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
+ K_D×h₉[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(40)

上記（４０）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_HI1（Ｔ_H1）、Ｒ_HI2（Ｔ_H2）、Ｒ_HI3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｈ₁₀、ｈ₁₁を関数を表す記号として、下記（４１）式で与えられる。
Q = h₁₀[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
= h₁₁[R_HI1 (T_H1), R_HI2 (T_H2), R_HI3 (T_H3)] ・・・(41)

また、上記（１２）式、及び（３６）乃至（３９）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₁₂を関数を表す記号として、下記（４２）式で与えられる。
Q_H = h₁₂[ R_HI1 (T_H1), R_HI2 (T_H2), R_HI3 (T_H3)] ・・・(42)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（４２）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hを容易に算出可能であることを、発明者は見出した。具体的には、発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_HI1（Ｔ_H1）、Ｒ_HI2（Ｔ_H2）、Ｒ_HI3（Ｔ_H3）を測定し、（４２）式に代入することにより、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hを一意に求めることが可能となる。また、この場合、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hを求めることが可能となる。

さらに、抵抗Ｒと、電流Ｉと、は相関するから、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₁₃を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の通電電流Ｉ_H1（Ｔ_H1），Ｉ_H2（Ｔ_H2），Ｉ_H3（Ｔ_H3）を変数とする下記（４３）式で与えられる。
Q_H = h₁₃[I_H1 (T_H1), I_H2 (T_H2), I_H3 (T_H3)] ・・・(43)

また、発熱素子６１の抵抗Ｒと、発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤと、は相関するから、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、ｈ₁₄を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合のＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤ_H1（Ｔ_H1），ＡＤ_H2（Ｔ_H2），ＡＤ_H3（Ｔ_H3）を変数とする下記（４４）式で与えられる。
Q_H = h₁₄[AD_H1 (T_H1), AD_H2 (T_H2), AD_H3 (T_H3) ] ・・・(44)

よって、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、下記（４５）式に示すように、ｈ₁₅を関数を表す記号として、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。
Q_H = h₁₅[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(45)

次に、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Hは、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量（例えば、１．００７９４）と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和と相関する。したがって、上記（４５）式に基づき、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和Ｇ_Hは、ｈ₁₆を関数を表す記号として、下記（４６）式で与えられる。
G_H = h₁₆[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(46)
よって、上記（４６）式を用いれば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和Ｇ_Hを容易に算出することが可能となる。

なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（４７）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），・・・，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1における、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），・・・，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）の値を測定し、（４７）式に代入することにより、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和Ｇ_Hを一意に求めることが可能となる。
G_H = h₁₇[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), ・・・, S_Hn-1 (T_Hn-1) ] ・・・(47)

例えば、混合ガスがメタン（ＣＨ₄）を９０体積％、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）を５体積％、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を１体積％、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）を１体積％、窒素（Ｎ₂）を１体積％、二酸化炭素（ＣＯ₂）を２％含むとする。この場合、メタンを構成する水素原子の数は４であるから、メタンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、メタンの体積比と、の積は、４×１．００７９４×０．９＝３．６２８５８４である。また、エタンを構成する水素原子の数は６であるから、エタンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、エタンの体積比と、の積は、６×１．００７９４×０．０５＝０．３０２３８２である。また、プロパンを構成する水素原子の数は８であるから、プロパンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、プロパンの体積比と、の積は、８×１．００７９４×０．０１＝０．０８０６３５２である。また、ブタンを構成する水素原子の数は１０であるから、ブタンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、ブタンの体積比と、の積は、１０×１．００７９４×０．０１＝０．１００７９４である。窒素及び二酸化炭素を構成する水素原子の数は０である。

したがって、メタンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とメタンの体積比との積と、エタンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とエタンの体積比との積と、プロパンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とプロパンの体積比との積と、ブタンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とブタンの体積比との積と、の総和は、３．６２８５８４＋０．３０２３８２＋０．０８０６３５２＋０．１００７９４＝４．１１２３９５２である。

ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（４７）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、下記（４８）乃至（５１）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（４７）式を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ ・・・(48)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ ・・・(49)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ ・・・(50)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ ・・・(51)

したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hを変数とする方程式を求めてもよい。

（４７）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、測定対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、（４７）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、測定対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（４７）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（４７）式を利用可能である。例えば、（４７）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、測定対象混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、（４７）式を利用可能である。

さらに、（４７）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、測定対象混合ガスが、（４７）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、（４７）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなし得るためである。

ここで、図１５及び図１６に示す第１の実施の形態に係るガス測定システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれが流れるパイプ１０１と、パイプ１０１に配置され、図１に示す複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。なお、それぞれのサンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。また、図１５に示すガス測定システム２０は、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hの値を測定する測定部３０１を備える。さらに、ガス測定システム２０は、複数の混合ガスのそれぞれに含まれる分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、複数の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号の値と、に基づいて、複数の発熱温度Ｔ_Hにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hを独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を作成する式作成部３０２を備える。

それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値がそれぞれ異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図１６に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、パイプ９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、パイプ９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、パイプ９２Ａ及びパイプ１０１を介してガス測定システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第２のガスボンベ５０Ｂには、パイプ９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、パイプ９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、パイプ９２Ｂ，９３，１０１を介してガス測定システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第３のガスボンベ５０Ｃには、パイプ９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、パイプ９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、パイプ９２Ｃ，９３，１０１を介してガス測定システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第４のガスボンベ５０Ｄには、パイプ９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、パイプ９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、パイプ９２Ｄ，９３，１０１を介してガス測定システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガス又は都市ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスは、例えばメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を、それぞれ異なる体積比で含む。

図１５に示すパイプ１０１に第１のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を順次与えられる。駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を与えられた場合、第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度Ｔ_H1、１５０℃の温度Ｔ_H2、及び２００℃の温度Ｔ_H3で順次発熱し、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

パイプ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがパイプ１０１に順次供給される。パイプ１０１に第２のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。図１５に示すパイプ１０１に第３のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。図１５に示すパイプ１０１に第４のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱素子６１は、少なくともｎ−１種類の異なる温度で発熱させられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）は、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えてｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合は、発熱素子６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる温度で発熱させられる。

図１５に示すように、マイクロチップ８は、測定部３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。測定部３０１は、発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定し、測定値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

なお、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hとは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H、発熱素子６１の通電電流Ｉ_H、及び発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路３０４の出力信号ＡＤ_Hのいずれであってもよい。

ＣＰＵ３００に含まれる式作成部３０２は、例えば第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の測定値と、を収集する。さらに式作成部３０２は、収集した積の総和の値と、電気信号Ｓ_Hの値と、に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を算出する。

なお、「多変量解析」とは、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。

ガス測定システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された式記憶装置４０２をさらに備える。式記憶装置４０２は、式作成部３０２が作成した式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。

次に、図１７に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出するための式の作成方法について説明する。

（ａ）ステップＳ１００で、図１６に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図１５に示すパイプ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。ステップＳ１０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｃ）再びステップＳ１０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図１６に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図１５に示すパイプ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。

（ｅ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０２のループが繰り返される。測定部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｆ）その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、パイプ１０１内に供給された第３のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値が電気信号記憶装置４０１に保存される。また、パイプ１０１内に供給された第４のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値が電気信号記憶装置４０１に保存される。

（ｇ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成部３０２に、第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、を入力する。また、式作成部３０２は、電気信号記憶装置４０１から、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の測定値を読み出す。

（ｈ）ステップＳ１０５で、積の総和の既知の値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の測定値と、に基づいて、式作成部３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、式作成部３０２は、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成部３０２は作成した式を式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る式の作成方法が終了する。

以上示したように、本発明の第１の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を一意に算出可能な式を作成することが可能となる。

次に、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を測定する際の、図１５に示す第１の実施の形態に係るガス測定システム２０の機能を説明する。例えば未知の体積率でメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）等を含む天然ガス又は都市ガス等の測定対象混合ガスが、パイプ１０１に導入される。次に、発熱素子６１が、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を順次与えられる。駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3を与えられた場合、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度Ｔ_H1、１５０℃の温度Ｔ_H2、及び２００℃の温度Ｔ_H3で順次発熱し、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）を出力する。

図１５に示す測定部３０１は、パイプ１０１内に供給された測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、及び発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を測定し、測定値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

上述したように、式記憶装置４０２は、発熱温度Ｔ_H1が１００℃の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）と、発熱温度Ｔ_H2が１５０℃の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）と、発熱温度Ｔ_H3が２００℃の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を保存している。

第１の実施の形態に係るガス測定システム２０は、さらに、積算出部３０５を備える。積算出部３０５は、式記憶装置４０２に保存されている式に含まれる、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出する。ＣＰＵ３００には、積記憶装置４０３がさらに接続されている。積記憶装置４０３は、積算出部３０５が算出した積の総和の値を保存する。

次に、図１８に示すフローチャートを用いて、第１の実施の形態に係るガス測定方法について説明する。

（ａ）ステップＳ２００で、図１５に示すパイプ１０１内に測定対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｂ）ステップＳ２０２で、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H2を与え、発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｃ）再びステップＳ２０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H3を与え、発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図１５に示す積算出部３０５は、式記憶装置４０２から、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を読み出す。また、積算出部３０５は、電気信号記憶装置４０１から、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の測定値を読み出す。

（ｅ）ステップＳ２０４で、積算出部３０５は、式に含まれる電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の独立変数に、それぞれ測定値を代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出する。その後、積算出部３０５は、算出した積の総和の値を積記憶装置４０３に保存し、第１の実施の形態に係るガス測定方法を終了する。

以上説明した本発明の第１の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値から、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を測定することが可能となる。

（第１の実施の形態の第１の実施例）
まず、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン、エタン、プロパン、ブタン、ペンタン、ヘキサン、窒素、及び二酸化炭素のいずれか又は全部を含んでいた。次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図１に示す第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の測定値と、を取得した。

その後、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする方程式を作成した。

方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された方程式を用いて、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出し、真の値と比較したところ、図１９に示すように、誤差は±１．２５％であった。

（第１の実施の形態の第２の実施例）
第１の実施例と同様に、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図１に示す第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の測定値と、を取得した。

その後、上記（４８）式及び（４９）式に示すように、エタン及びブタンのそれぞれを、メタンとプロパンの混合物とみなして、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出した。例えば、サンプル混合ガスの一つがメタンを９０体積％、エタンを５体積％、プロパンを１体積％、ブタンを１体積％、窒素を１体積％、二酸化炭素を２％含むとする。この場合、エタン及びブタンを、メタン及びプロパンに分解すると、メタンの体積は、元のメタンの９０体積％と、エタンから分解されたメタンの５体積％×０．５と、ブタンから分解されたメタンの１体積％×−０．５と、の和である９２体積％とみなしうる。また、プロパンの体積は、エタンから分解されたプロパンの５体積％×０．５と、元のプロパンの１体積％と、ブタンから分解されたプロパンの１体積％×１．５と、の和の５体積％とみなしうる。

さらに、算出した積の総和の値と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする方程式を作成した。

方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された方程式を用いて、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出し、真の値と比較したところ、図２０に示すように、誤差は±２．０％であった。

（第２の実施の形態）
図１乃至図４に示すマイクロチップ８の雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_AC、ガスＢに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_BC、ガスＣに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_CC、ガスＤに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_DCとすると、混合ガスに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Cは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Cは、下記（５２）式で与えられる。
Q_C= K_AC×V_A+ K_BC×V_B+ K_CC×V_C+K_DC×V_D ・・・(52)

上記（５２）式、及び（１９）乃至（２２）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Cは、ｇ₃を関数を表す記号として、下記（５３）式で与えられる。
Q_C = g₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(53)
また、上述したように、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、に依存する。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Cは、ｈ₁₈を関数を表す記号として、下記（５４）式でも与えられる。
Q_C = h₁₈[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), S_I] ・・・(54)
さらに、下記（５５）式に示すように、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの独立変数は省略可能である。
Q_C = h₁₉[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(55)

またさらに、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_Cは、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量（例えば１２．０１０７）と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和と相関する。したがって、上記（５５）式に基づき、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和Ｇ_Cは、ｈ₂₀を関数を表す記号として、下記（５６）式で与えられる。
G_C = h₂₀[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(56)

また、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和Ｇ_Cは、下記（５７）式から求められる。
G_C = h₂₁[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), ・・・, S_Hn-1 (T_Hn-1)] ・・・(57)

例えば、混合ガスがメタン（ＣＨ₄）を９０体積％、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）を５体積％、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を１体積％、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）を１体積％、窒素（Ｎ₂）を１体積％、二酸化炭素（ＣＯ₂）を２％含むとする。この場合、メタンを構成する炭素原子の数は１であるから、メタンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、メタンの体積比と、の積は、１×１２．０１０７×０．９＝１０．８０９６３である。また、エタンを構成する炭素原子の数は２であるから、エタンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、エタンの体積比と、の積は、２×１２．０１０７×０．０５＝１．２０１０７である。また、プロパンを構成する炭素原子の数は３であるから、プロパンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、プロパンの体積比と、の積は、３×１２．０１０７×０．０１＝０．３６０３２１である。また、ブタンを構成する炭素原子の数は４であるから、ブタンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、ブタンの体積比と、の積は、４×１２．０１０７×０．０１＝０．４８０４２８である。窒素を構成する炭素原子の数は０である。二酸化炭素を構成する炭素原子の数は１であるから、二酸化炭素を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、二酸化炭素の体積比と、の積は、１×１２．０１０７×０．０２＝０．２４０２１４である。

したがって、メタンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とメタンの体積比との積と、エタンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とエタンの体積比との積と、プロパンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とプロパンの体積比との積と、ブタンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とブタンの体積比との積と、二酸化炭素を構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量と二酸化炭素の体積比との積と、の総和は、１０．８０９６３＋１．２０１０７＋０．３６０３２１＋０．４８０４２８＋０．２４０２１４＝１３．０９１６６３である。

なお、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、上記（４８）乃至（５１）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（５７）式を算出してもかまわない。

第２の実施の形態において、図１５に示す式作成部３０２は、例えば第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の測定値と、を収集する。さらに式作成部３０２は、収集した積の総和の値と、電気信号Ｓ_Hの値と、に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を算出する。式作成部３０２は、作成した式を式記憶装置４０２に保存する。

また、第２の実施の形態において、積算出部３０５は、式記憶装置４０２に保存されている式に含まれる発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の値を算出する。積算出部３０５は、積の総和の値を、積記憶装置４０３に保存する。

以上説明した本発明の第２の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値から、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を測定することが可能となる。

（第２の実施の形態の実施例）
第１の実施の形態の第１の実施例と同様に、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図１に示す第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の測定値と、を取得した。

その後、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_I及び発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする方程式を作成した。

方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された方程式を用いて、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出し、真の値と比較したところ、図２１に示すように、誤差は±１．５％であった。

（第３の実施の形態）
図１乃至図４に示すマイクロチップ８の雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_ACH、ガスＢに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_BCH、ガスＣに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_CCH、ガスＤに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫ_DCHとすると、混合ガスに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_CHは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_CHは、下記（５８）式で与えられる。
Q_CH= K_ACH×V_A+ K_BCH×V_B+ K_CCH×V_C+K_DCH×V_D ・・・(58)

上記（５８）式、及び（１９）乃至（２２）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_CHは、ｇ₄を関数を表す記号として、下記（５９）式で与えられる。
Q_CH = g₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(59)
また、上述したように、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iと、に依存する。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_CHは、ｈ₂₂を関数を表す記号として、下記（６０）式でも与えられる。
Q_CH = h₂₂[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), S_I] ・・・(60)
さらに、下記（６１）式に示すように、第１の測温素子６２からの電気信号Ｓ_Iの独立変数は省略可能である。
Q_CH = h₂₃[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(61)

またさらに、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量Ｑ_CHは、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和と相関する。したがって、上記（６１）式に基づき、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和Ｇ_CHは、ｈ₂₄を関数を表す記号として、下記（６２）式で与えられる。
G_CH = h₂₄[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(62)

また、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和Ｇ_CHは、下記（６３）式から求められる。
G_CH = h₂₅[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), ・・・, S_Hn-1 (T_Hn-1)] ・・・(63)
なお、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、上記（４８）乃至（５１）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（６３）式を算出してもかまわない。

第３の実施の形態において、図１５に示す式作成部３０２は、第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。また、式作成部３０２は、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。

また、式作成部３０２は、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。また、式作成部３０２は、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。

さらに、式作成部３０２は、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の測定値を収集する。式作成部３０２は、収集した積の総和の値と、電気信号Ｓ_Hの値と、に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和を従属変数とする式を算出する。式作成部３０２は、作成した式を式記憶装置４０２に保存する。

また、第３の実施の形態において、積算出部３０５は、式記憶装置４０２に保存されている式に含まれる発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和の値を算出する。積算出部３０５は、算出した和の値を、積記憶装置４０３に保存する。

以上説明した本発明の第３の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の値から、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数Ｎ_Cと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数Ｎ_Hと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和の値を測定することが可能となる。

（第４の実施の形態）
第４の実施の形態に係る発電システムは、図２２に示すように、パイプ１０１で接続されたガス測定システム２０と、流量制御装置５０１と、改質器５０２と、シフト器５０３と、選択酸化器５０４と、燃料電池５０５と、を備える。ガス測定システム２０は、ガスを供給され、第１の実施の形態で説明したように、パイプ１０１を流れるガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出する。

ガス測定システム２０の下流に配置された流量制御装置５０１は、ガス測定システム２０が算出した積の総和の値に基づいて、パイプ１０１を流れるガスの流量を制御する。例えば、ガス測定システム２０が算出した積の総和の値が大きい場合は、燃料電池５０５に供給可能な水素分子が豊富であるため、パイプ１０１を流れるガスの流量を減らしてもよい。また、ガス測定システム２０が算出した積の総和の値が小さい場合は、燃料電池５０５に供給可能な水素分子が不足する可能性があるため、パイプ１０１を流れるガスの流量を増やしてもよい。

流量制御装置５０１の下流に配置された改質器５０２は、パイプ１０１を流れるガスに水を加え、水蒸気改質と呼ばれる改質法によって、水素分子を生成する。例えば、ガス中のメタンは、水と反応させられ、一酸化炭素、二酸化炭素、及び水素が生成される。改質器５０２の下流に配置されたシフト器５０３は、ガス中の一酸化炭素と水を反応させ、二酸化炭素と水素分子とを生成するシフト反応によって、ガス中の一酸化炭素濃度を低減させる。

シフト器５０３の下流に配置された選択酸化器５０４は、ガス中に残留する一酸化炭素と、酸素と、を反応させて、二酸化炭素を生成し、ガス中の一酸化炭素濃度をさらに低下させる。シフト器５０３の下流に配置された燃料電池５０５は、水素分子を豊富に含み、一酸化炭素濃度が低減されたガスを供給され、発電する。

以上説明した第４の実施の形態に係る発電システムによれば、燃料電池５０５に供給される水素分子の量が予測可能となり、また、燃料電池５０５に供給される水素分子の量を一定に保つことが可能となる。そのため、燃料電池５０５を安定に駆動させることが可能となる。なお、ガス測定システム２０は、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和をさらに算出してもよい。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。

８ マイクロチップ
１８ 断熱部材
２０ ガス測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ 流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ ガスボンベ
６０ 基板
６１ 発熱素子
６２ 第１の測温素子
６３ 第２の測温素子
６４ 保温素子
６５ 絶縁膜
６６ キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０１ パイプ
１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，２６１，２６４，２６５ 抵抗素子
１７０，２７０ オペアンプ
３０１ 測定部
３０２ 式作成部
３０３ 駆動回路
３０４ Ａ／Ｄ変換回路
３０５ 積算出部
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
４０１ 電気信号記憶装置
４０２ 式記憶装置
４０３ 積記憶装置
５０１ 流量制御装置
５０２ 改質器
５０３ シフト器
５０４ 選択酸化器
５０５ 燃料電池

Claims (16)

1. ガスに接し、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えられる発熱素子と、
   前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、
   前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を保存する式記憶装置と、
   前記第１の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、
   前記ガスから抽出された水素を供給される燃料電池と、
   前記算出された積の総和を表す値に基づき、前記燃料電池への前記水素の供給量を制御する制御装置と、
   を備える、発電システム。
2. 前記式記憶装置が、前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第２の式を更に保存し、
   前記算出部が、前記第２の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する、
   請求項１に記載の発電システム。
3. 前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項１又は２に記載の発電システム。
4. 発熱素子にガスを接触させることと、
   前記発熱素子に、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えることと、
   前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定することと、
   前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を用意することと、
   前記第１の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、
   前記算出された積の総和を表す値に基づき、前記ガスから抽出された水素を供給される燃料電池への前記水素の供給量を制御することと、
   を含む、発電システムの制御方法。
5. 前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第２の式を用意することと、
   前記第２の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、
   を更に含む、請求項４に記載の発電システムの制御方法。
6. 前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項４又は５に記載の発電システムの制御方法。
7. ガスに接し、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えられる発熱素子と、
   前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、
   前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を保存する式記憶装置と、
   前記式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、
   を備える、ガス測定システム。
8. 前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項７に記載のガス測定システム。
9. 前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項７に記載のガス測定システム。
10. 前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、
    前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
    前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
    の和である、請求項７に記載のガス測定システム。
11. 前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項７乃至１０のいずれか１項に記載のガス測定システム。
12. 発熱素子にガスを接触させることと、
    前記発熱素子に、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えることと、
    前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定することと、
    前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を用意することと、
    前記式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、
    を含む、ガスの測定方法。
13. 前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項１２に記載のガスの測定方法。
14. 前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項１２に記載のガスの測定方法。
15. 前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、
    前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
    前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
    の和である、請求項１２に記載のガスの測定方法。
16. 前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載のガスの測定方法。