JP5814923B2 - 移動時間を予測するための方法およびシステム - Google Patents

Description

本発明は、道路交通管理の技法に関し、より詳細には、限定はしないが、未来の時点における移動に必要とされる時間を予測することに関する。

交通管理は、国家の経済に影響を及ぼす重要な領域の１つであり、効率的な交通管理が望ましい。交通管理の１つの態様は、合理的な通過時間を確実にするための、適切な輸送インフラストラクチャーを作成することを取り扱う。一方、交通管理の別の態様は、輸送インフラストラクチャーのユーザが、それに応じてユーザの通勤通学を計画可能にするサービスを提供することを取り扱う。そのようなサービスの１つは、未来の時点における、複数の地点間の移動時間を予測することに関する。

未来の時点における、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間を、予測しようとする試みがなされてきた。既存の方法の１つでは、時系列を予報するための解析技法であるサポートベクター回帰（ＳＶＲ）が、移動時間を予報するために適用されてきた。標準的な機械学習モデルであり、以前に、電力消費量、金融市場などを予測するために適用されてきたＳＶＲの方法が、移動時間を予報するために適用されてきた。しかし、この方法は、市街道路のシナリオで移動時間を予測することにおいて、期待以下であり、その有効性が妨げられていることが分かってきた。この方法は、まれではあるが非常にひどい渋滞を取り扱うことが不得手であることが、さらに観察されてきた。

さらに、相関ルールマイニングに基づく技法に基づいた方法が、道路網における交通量を予報することのために適用されてきた。相関ルールマイニングは、データマイニングにおいて知られているやり方であり、どの道路が、全ての他の道路の中で、その時点において存在する交通量に最も影響を及ぼすかを決定するために使用される。一度、最も影響を及ぼす道路が識別されると、これらの最も影響を及ぼす道路上の交通量が決定され、残りの道路上の交通量を予報するために、同じやり方が使用される。しかし、特に、広範に異なる交通量を有する複数のセグメントからなる一続きの道路上で、交通量予測を移動時間予測に変換することは困難である。

加えて、ウェーブレットに基づく別の技法が、道路の結合部（交差点）における交通量を予測するために使用される。最初に、ウェーブレット変換（信号処理における標準的なツール）を使用して、交通量時系列が、傾向系列および変動系列の階層に分解される。次に、傾向系列が、ニューラルネットワーク（機械学習における別の標準的なツール）の助けをかりて予測される。変動系列の階層の残りが、マルコフモデル（標準的なモデリング技法）を使用して予測される。これらの予測の全てが、全体の交通量時系列を予報するために、後で組み合わされる。しかし、この方法が結合部における交通量を予測するために使用されてきたことは認められるが、交通量予報を２点間の移動時間の予報に変換することは、困難である。さらに、この手法は、市街道路網における移動時間の展開の特性を著しく過小評価することが観察されてきた。

本明細書における一実施形態は、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を、現時刻「ｔ」において予測するための方法を提供する。方法は、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μｔ＋τ」を決定するステップ、および未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」を予測するステップを含む。その後、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を予測するために、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μｔ＋τ」は、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の予測されたランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」に加算される。ランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」を予測するために、現時刻「ｔ」における複数の地点間を移動するためにかかる時間のランダムな変動成分「ｙｔ」が決定される。さらに、ランダムな変動成分ｙｔが存在する量子化状態が識別される。その後、線形平均二乗誤差パラメータが、量子化状態および以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の広義周期定常性の周期「Ｔｐ」に基づいて、履歴データから選択された過去の移動時間に基づいて計算される。さらに、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」が、線形平均二乗誤差のパラメータを使用して計算される。

別の実施形態は、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を、現時刻「ｔ」において予測するためのシステムを提供する。システムは、データリポジトリおよびプロセッサを含む。データリポジトリは、少なくとも、複数の地点間を移動するためにかかった時間に関する履歴データを記憶するように構成される。プロセッサは、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μｔ＋τ」を決定し、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」を予測し、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μｔ＋τ」を複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の予測されたランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」と加算するように構成される。ランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」を予測するために、プロセッサは、現時刻における複数の地点間を移動するためにかかる時間のランダムな変動成分「ｙｔ」を決定し、その後、ランダムな変動成分ｙｔが存在する量子化状態を決定するように構成される。プロセッサは、量子化状態および以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の広義周期定常性の周期「Ｔｐ」に基づいて履歴データから選択された過去の移動時間に基づいて、線形平均二乗誤差パラメータを計算し、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」を、線形平均二乗誤差のパラメータを使用して計算するようにさらに構成される。

本明細書中の実施形態のこれらおよび他の態様は、以下の説明および添付図面に関連して検討されると、よりよく諒解され理解されるであろう。

本発明の実施形態による装置および／または方法のいくつかの実施形態は、ここで、添付図面を参照して、例としてのみ記載される。

一実施形態による、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間を予測する方法を示すフローチャートである。 一実施形態による、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間の決定性成分を決定する方法を示すフローチャートである。 一実施形態による、平均移動時間のフーリエ変換の様々な周波数成分にわたるパワースペクトルのプロットを示すグラフである。 一実施形態による、自己相関のフーリエ変換の様々な周波数成分にわたるパワースペクトルのプロットを示すグラフである。 一実施形態による、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間を予測するためのシステムを示すブロック図である。

本明細書中の実施形態ならびにその様々な特徴および有利な詳細が、添付図面中に示され、以下の記載中に詳述される非限定的な実施形態に関して、より十分に説明される。よく知られている構成要素ならびに処理技法の記述は、本明細書中の実施形態を不必要に曖昧にしないよう、省略される。本明細書中に使用される例では、単に、本明細書中の実施形態が実施され得る方法の理解を容易にし、当業者が本明細書中の実施形態を実施することをさらに可能にすることが意図されている。したがって、例は、本明細書中の実施形態の範囲を限定すると解釈されるべきでない。

本明細書中の実施形態は、未来の時点における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を、現時刻において予測するための方法およびシステムを提供する。ここで、同様の参照記号が図全体にわたって対応する特徴を一貫して示している図面、より具体的には図１から５を参照すると、実施形態が示されている。

予測を可能にするために、以前複数の地点間を移動するためにかかった時間を含む履歴データが記憶されている。記憶された、これらの移動時間は、時系列と呼ばれ得る。これらの移動時間は、一定のパターンを呈すことが観察されてきており、確率過程であると考えられ得る。確率過程は、この過程を律する分布が周期たとえばＴで周期的である場合、周期定常であるといわれる。しかし、この厳密な意味における周期定常性は、移動時間に関する時系列において確認することが困難であり、したがって、時系列は、周期定常と比較するとより弱い概念である「広義周期定常」であると考えられ得る。

時系列は、未来の時点における複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間を、「ｔ」と呼ばれ得る現時点において予測するために使用される。未来の時点は、「ｔ＋τ」と呼ばれ得る。予測のための方法は、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」を、未来の時点における複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間のランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」と加算するステップを含む。未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間の決定性成分は、「μ_ｔ＋τ」によって表されることができ、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間のランダムな変動成分は、「ｙ^１ _ｔ＋τ」によって表されることができる。したがって、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するために必要とされる予測時間は、μ_ｔ＋τ＋ｙ^１ _ｔ＋τに等しい。

図１は、一実施形態による、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間を予測する方法を示すフローチャートである。方法は、ステップ１０２において、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」を決定することを含む。加えて、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」が予測される。ステップ１０４において、ランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」を予測するために、現時刻「ｔ」における複数の地点間を移動するためにかかる時間のランダムな変動成分「ｙ_ｔ」が決定される。さらに、ステップ１０６において、ランダムな変動成分ｙ_ｔが存在する量子化状態が識別される。その後、ステップ１０８において、線形平均二乗誤差パラメータが、量子化状態および以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の広義周期定常性の周期「Ｔ_ｐ」に基づいて、履歴データから選択された過去の移動時間に基づいて計算される。さらに、ステップ１１０において、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」が、線形平均二乗誤差のパラメータを使用して計算される。その後、ステップ１１２において、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を予測するために、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」は、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の予測されたランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」に加算される。

移動時間の決定性成分の決定
上で言及したように、未来の時点における移動に必要とされ得る時間を予測することを可能とするために、未来の時点における移動時間の決定性成分を知ることが必須である。

図２は、一実施形態による、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間の決定性成分を決定する方法を示すフローチャートである。ステップ２０２において、決定性成分が、履歴データの一部である過去の移動時間にアクセスすることによって、履歴データを使用して決定される。履歴データは、様々な時点において、複数の地点間を移動するためにかかった実時間の記録である。複数の地点間を移動するためにかかった実時間は、とりわけ、インロードセンサ、プローブとしてＧＰＳベースのデバイスを備える車両、セルラー式の三角測量ベースの解決手段、車両中の短距離通信デバイスを使用するシステムおよび方法などの解決手段を使用して決定され得る。様々な時点において複数の地点間を移動するためにかかった実時間は、記憶され連続的に更新される。ステップ２０４において、履歴データは、移動時間が広義周期定常性を呈する周期を決定するために使用される。

時系列とも呼ばれ得る移動時間は、確率過程である。確率過程は、その分布が周期「Ｔ_ｐ」で周期的である場合、周期定常であるといわれる。たとえば、任意の日の午前１０時における移動時間の分布が、別の任意の日の午前１０時における移動時間の分布と同一であると仮定すると、その過程は、２４時間周期で周期定常であるといわれる。しかし、この厳密な意味における周期定常性は、確認することが困難である。したがって、時系列は、周期定常性と比較するとより弱い概念である広義周期定常性を呈するといわれ得る。広義周期定常性の周期を決定するために、時系列の平均および自己相関のフーリエ変換のパワースペクトルが検査される。検査から、周期は通常、パワー値がピークに達する、最も低い周波数成分と考えられる。

図３は、一実施形態による、平均移動時間のフーリエ変換の様々な周波数成分にわたるパワースペクトルのプロットを示すグラフである。グラフは、複数の地点間の道路を構成する２つの連続したリンクのパワースペクトルのプロットを示す。線３０２は第１のリンクのパワースペクトルのプロットであり、線３０４は第２のリンクのパワースペクトルのプロットである。さらに、図４は、一実施形態による、自己相関のフーリエ変換の様々な周波数成分にわたるパワースペクトルのプロットを示すグラフである。両方のグラフから、平均移動時間と自己相関関数の両方が、１／４８の周波数において明確なピークを示すこと、すなわち、移動時間が４８時間の周期で広義周期定常であることが観察され得る。一実施形態では、周期は、フーリエ変換のパワー値がピークに達する、最も低い周波数である。

ステップ２０６において、複数の地点間の通勤通学に関する時系列の広義周期定常性の周期は、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分を決定するために使用される。

一実施形態では、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分は、以下の式を使用して決定される：

上式中で、「Ｎ」は、履歴データから考慮される関連するサンプル時点の数に依存し、Ｘは考慮される時点における複数の地点間を移動するためにかかる実時間である。

移動時間のランダムな変動成分の決定
以前に言及したように、未来の時点における複数の地点間の移動に必要とされ得る時間を予測することを可能とするために、未来の時点における移動時間の決定性成分を決定することに加えて、未来の時点における移動時間のランダムな変動成分が決定されなければならない。

未来の時点における移動時間のランダムな変動成分は、ｙ_ｔ＋τと呼ばれ得、未来の時点における移動時間のランダムな変動成分の予測値は、ｙ^１ _ｔ＋τと呼ばれ得る。さらに、現時点または予測時点における移動時間のランダムな変動成分は、ｙ_ｔと呼ばれ得る。一実施形態では、ｙ_ｔ＋τは、ｙ_ｔとｙ_ｔ＋τとの間の相関構造が周期性Ｔ_ｐで周期的であるということに基づいて予測される。図４は、ｙ_ｋの自己共分散プロセスのフーリエ変換を示すグラフである。図において、ｙ_ｋの自己共分散プロセスの周期性は、４８時間であることが理解され得る。一実施形態において、ｙ_ｔ＋τの決定を可能とするために、ｙ_ｓ（ただし、ｓ≦ｔ）の値のヒストグラムが、履歴データ中の過去の移動時間を使用して準備される。さらに、一実施形態において、ｙ_ｓの全範囲は、「ｎ」個の量子化状態、［ｑ_１，ｑ_２］、［ｑ_２，ｑ_３］、［ｑ_３，ｑ_４］などに分割される。後で、ｙ_ｔが存在する量子化状態が識別される。ｙ_ｔが存在する量子化状態は、［ｑ_ｋ，ｑ_ｋ＋１］と呼ばれ得、ここでｑ_ｋは、ヒストグラム中で１００（ｋ−１）／ｎ^ｔｈパーセント値として選択される。上記を決定した後、ｙ_ｔ＋τが以下の式を使用して予測される：
ｙ ^１ _ｔ＋τ＝Ａ_ｔ，τｙ_ｔ＋Ｂ_ｔ，τ

ここで、Ａ_ｔ，τおよびＢ_ｔ，τは、以下の式を解くことによって得られる：

ここで、全ての総和は、以下の集合にわたって実行される
Ｐ＝｛ｓ：ｓ＝ｔ−ｉＴ_ｐ（一部のｉについて）、およびｑ_ｋ＜ｙｓ≦ｑ_ｋ＋１｝
およびＮ＝｜Ｐ｜

上式は、ＬＭＳＥのパラメータを計算するためにｙ_ｓの全範囲についてＬＭＳＥを実施する代わりに、ＬＭＳＥのパラメータは、ｙ_ｓが存在する量子化状態に基づいて計算されることを保証する。

未来の時点におけるランダムな変動成分を決定した後、未来の時点における複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間がμ_ｔ＋τ＋ｙ ^１ _ｔ＋τとして予測される。

一実施形態は、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を、現時刻「ｔ」において予測するためのシステムを提供する。図５は、一実施形態による、複数の地点間を移動するために必要とされ得る時間を予測するためのシステム５００のブロック図を示す。システムは、データリポジトリ５０２およびプロセッサ５０４を含む。データリポジトリ５０２は、少なくとも、複数の地点間を移動するためにかかった時間に関する履歴データを記憶するように構成される。プロセッサ５０４は、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」を決定し、未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ１_ｔ＋τ」を予測し、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」を複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の予測されたランダムな変動成分「ｙ１_ｔ＋τ」と加算するように構成される。ランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」を予測するために、プロセッサ５０４は、現時刻における複数の地点間を移動するためにかかる時間のランダムな変動成分「ｙｔ」を決定し、その後、ランダムな変動成分ｙｔが存在する量子化状態を決定するように構成される。プロセッサ５０４は、量子化状態および以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の広義周期定常性の周期「Ｔｐ」に基づいて履歴データから選択された過去の移動時間に基づいて、線形平均二乗誤差パラメータを計算し、複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ１ｔ＋τ」を、線形平均二乗誤差のパラメータを使用して計算するようにさらに構成される。

当業者は、上記の様々な方法のステップがプログラムされたコンピュータによって実行され得ることを、容易に認識するであろう。本明細書では、一部の実施形態は、機械またはコンピュータ可読であり、機械実行可能なまたはコンピュータ実行可能な命令のプログラムを符号化するプログラム記憶デバイス、たとえばデジタルデータ記憶媒体を含むことも意図されており、ただし前記命令は、前記上記方法のステップの一部または全てを実行する。プログラム記憶デバイスは、たとえばデジタルメモリ、磁気ディスクおよび磁気テープなどの磁気記憶媒体、ハードドライブ、または光学読取り可能デジタルデータ記憶媒体であり得る。実施形態は、上記方法の前記ステップを実行するようプログラムされたコンピュータを含むことも意図される。

説明および図面は、本発明の原理を説明しているにすぎない。したがって、当業者には、本明細書に明示的に記載されたり図示されたりはしていないが、本発明の原理を具現化し、本発明の精神および範囲の中に含まれる様々な構成を考案可能となることが理解されよう。さらに、本明細書に記載された全ての例は、主に、当技術分野の発展のため、読者が本発明の原理および本発明者（複数可）によって与えられた概念を理解することを助ける教育上の目的のためにのみ明確に意図され、そのような具体的に記載された例および条件に限定されることのないものであるとして解釈されるべきである。さらに、本発明の原理、態様、および実施形態ならびにそれらの具体的な例を記載した本明細書中の全ての記述は、それらの等価物を包含することを意図される。

「プロセッサ」と標示された任意の機能ブロックを含む、図４に示した様々な要素の機能は、専用ハードウェアならびに適切なソフトウェアと関連するソフトウェアを実行することが可能なハードウェアの使用を介して提供され得る。プロセッサによって提供されるとき、機能は、単一の専用プロセッサにより、単一の共有プロセッサにより、またはその一部が共有され得る複数の個々のプロセッサにより提供され得る。さらに、用語「プロセッサ」または「コントローラ」の明示的な使用は、ソフトウェアを実行可能なハードウェアに限って呼んでいると解釈されるべきでなく、限定するものではないが、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェア、ネットワークプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、ソフトウェアを記憶するための読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ、および不揮発性記憶装置を暗黙のうちに含み得る。従来型および／または注文型の他のハードウェアも含まれ得る。同様に、図に示した任意のスイッチは、概念上のみのものである。スイッチの機能は、プログラムロジックの動作を介して、専用ロジックを介して、プログラム制御および専用ロジックの相互作用を介して、または手動でさえ実行され得、具体的な技法は、文脈からより具体的に理解されるように、実装者によって選択可能である。

本明細書中の任意のブロック図は本発明の原理を具現化する例示的な回路の概念図を表すことを、当業者には諒解されたい。同様に、任意のフローチャート、流れ図、状態遷移図、疑似コードなどは、コンピュータ可読媒体の中に実質的に表現され得る様々なプロセスを表し、そのようなコンピュータまたはプロセッサが明示的に示されているか否かにかかわらず、コンピュータまたはプロセッサによってそのように実行されることが諒解されるであろう。

Claims (6)

1. 未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間を、現時刻「ｔ」において予測して、ユーザがユーザの移動を計画することを可能にするためのシステムであって、
   少なくとも、複数の地点間を移動するためにかかった時間に関する履歴データを記憶するように構成されるデータリポジトリと、
   未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」を決定し、
   未来の時点「ｔ＋τ」における複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」を、式
   ｙ^１ _ｔ＋τ＝Ａ_ｔ，τｙ_ｔ＋Ｂ_ｔ，τ
   を使用して予測するように構成されるプロセッサであって、
   予測が、
   データリポジトリに記憶された履歴データから現時刻における複数の地点間を移動するためにかかる時間のランダムな変動成分「ｙ_ｔ」を決定するステップ、
   ランダムな変動成分ｙ_ｔが存在する量子化状態を決定するステップであって、量子化状態は、過去の移動時間の全範囲を数ｎで分割して得られた複数のレベルのうちの１つのレベルであるステップ、
   量子化状態および以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の広義周期定常性の周期「Ｔ_ｐ」に基づいて、データリポジトリに記憶された履歴データから選択された過去の移動時間に基づいて、線形予測係数Ａ_ｔ，τ及びＢ_ｔ，τを計算するステップ、および
   複数の地点間を移動するためにかかり得る時間のランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」を、線形予測係数Ａ_ｔ，τ及びＢ_ｔ，τを使用して計算するステップ
   を含み、
   複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の決定性成分「μ_ｔ＋τ」を複数の地点間を移動するためにかかり得る時間の予測されたランダムな変動成分「ｙ^１ _ｔ＋τ」と加算するように構成されるプロセッサと
   を含む、システム。
2. プロセッサが、決定性成分「μ_ｔ＋τ」を未来の時点「ｔ＋τ」に対応する時点における過去の移動時間を平均することによって決定するように構成され、未来の時点「ｔ＋τ」に対応する時点が周期「Ｔ_ｐ」を使用して決定され、決定性成分「μ_ｔ＋τ」が式
   

   

   を使用して決定され、Ｘはデータリポジトリに記憶された履歴データ中の過去の移動時間であり、上式で「Ｎ」が履歴データから考慮される関連する時点サンプルの数である、請求項１に記載のシステム。
3. プロセッサが、ランダムな変動成分ｙ_ｔが存在する量子化状態を決定するために、過去の移動時間の中のランダムな変動成分の全範囲を複数の量子化状態に分割するように構成される、請求項１に記載のシステム。
4. プロセッサが、「Ａ_ｔ，τ」および「Ｂ_ｔ，τ」を式
   

   

   を使用して決定するように構成され、
   上式で、全ての総和が、以下の集合
   Ｐ＝｛ｓ：ｓ＝ｔ−ｉＴ_ｐ（あるｉについて）、およびｑ_ｋ＜ｙｓ≦ｑ_ｋ＋１｝
   およびＮ＝｜Ｐ｜
   にわたって実行され、
   ｉは正の整数、ｑ_ｋとｑ_ｋ＋１はその間にｙ_ｔが存在する隣接する量子化状態である、請求項１に記載のシステム。
5. プロセッサが、「ｑ_ｋ」を過去の移動時間のランダムな変動成分「ｙ_ｓ」のヒストグラムの中で１００（ｋ−１）／ｎパーセント値として選択するように構成され、上式で、ｓ≦ｔであり、「ｎ」が過去の移動時間の中のランダムな変動成分の全範囲が分割される量子化状態の数である、請求項４に記載のシステム。
6. プロセッサが、以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の広義周期定常性の周期「Ｔ_ｐ」を、以前複数の地点間を移動するためにかかった時間の平均および自己相関のフーリエ変換のパワー値がピークに達する最も低い周波数から導出するように構成される、請求項１に記載のシステム。

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