JP5836745B2

JP5836745B2 - 押込試験装置

Info

Publication number: JP5836745B2
Application number: JP2011227519A
Authority: JP
Inventors: 佐久間　淳; 淳佐久間
Original assignee: HORIUCHI ELECTRONICS. CO., LTD
Current assignee: HORIUCHI ELECTRONICS. CO., LTD
Priority date: 2011-10-16
Filing date: 2011-10-16
Publication date: 2015-12-24
Anticipated expiration: 2031-10-16
Also published as: JP2013088212A

Description

本発明は、新規な押込試験方法に関する。また、本発明は、前記の押込試験方法を用いる、新規な押込試験装置に関する。

金属材料の変形などの特性を調べるため用いられる引張試験は、客観性を有する評価方法として一般的であるが、試料などから試験片を切り出す必要性があり、この侵襲性の高さから製品中の素材や生きたままの生体組織への適用が困難である。

一方、同様に材料の硬さ計測で一般に使用されている押込試験は、試験片を切り出す必要がないことなどから低侵襲計測が可能となる。この押込試験は、金属材料に対してはHertzの弾性接触理論が高い信頼性を持っている事が知られている(例えば、非特許文献１参照)。

また、押込試験は生体軟組織のような大変形を伴う軟材料の構成関係の計測に使用される例がいくつかある(例えば、非特許文献２〜５参照)。

しかしながら、上述した押込試験による生体軟組織のような大変形を伴う軟材料の構成関係の計測では、Hertzの弾性接触理論の高信頼性が沢俊行によって示されているが微小変形の範囲内であり、また高谷治らによる生体軟組織への適用はHertzの弾性接触理論と本質的に等価なN値による手法である。また、N値と併せて負荷・除荷過程のエネルギー損失から同定する有馬義貴らの手法も、Hertzの弾性接触理論と同様に半無限体を仮定するもので厚さの影響は考慮されていない。この厚さに関しては、N.E.WATERSの研究報告があるがその影響を示したものであって、応力-ひずみ関係と対応付けた評価には至っていない。さらに非可逆挙動に着目した石橋達弥らによる高分子材料への適用報告があるものの、可逆性の高い軟材料への適用は困難であるという問題がある。

一方、近年乳ガンとその診療技術についての進歩が急速になっている。乳ガンの進行と治療乳ガンは、乳腺やその周囲の乳房組織に発生する癌腫であり、その進行の過程で石灰化やしこり等の組織変化を伴う疾患である。このため、その診療においては視触診や超音波検査、さらにはX 線を用いたマンモグラフィ検査が行われ、より進行したケースでは外科療法が施されることとなる。

乳ガンの診療技術は、乳ガンの定期検診に観られるように、すでに先述の視触診や超音波検査などが広く実施されており、さらにはマンモグラフィ検査について乳ガンの疑いが高い受診者ばかりか全ての受診者に施すよう働きかけを強めている自治体も出てきている。

しかしながら、このような状況においても乳ガンの定期検診の受診率は必ずしも高くなく、この理由として視触診や超音波診断の精度の低さ、あるいは高額かつ場合によっては痛みを伴うマンモグラフィ検査が敬遠されている点が挙げられている。

触診は、組織の微妙な状態の違いを術者が指先で感じ取ることにより様々な所見を得ることができる方法であり、その簡便性から初期診断の最も基本的は手段の１つとなっている。

なお、発明者は、本発明に関連する技術内容を開示している（特許文献１および非特許文献６〜１１参照）。

国際公開第ＷＯ／２０１０／０８４８４０号

T. Sawa, Practical Material Mechanics, (2007), pp.258-279, Nikkei Business Publications, Inc.(in Japanese) O. Takatani, T. Akatsuka, The Clinical Measurement Method of Hardness of Organism, Journal of the Society of Instrument and Control Engineers, Vol.14, No.3, (1975), pp.281-291. (in Japanese) Y. Arima, T. Yano, Basic Study on Objectification of Palpation, Japanese Journal of Medical Electronics and Biological Engineering, Vol.36, No.4, (1998), pp.321-336. (in Japanese) N. E. Waters, The Indentation of Thin Rubber Sheets by Spherical indentors, British Journal of Applied Physics, Vol.16, Issue 4, (1965), pp.557-563. T. Ishibashi, S. Shimoda, T Furukawa, I. Nitta and H. Yoshida, The Measuring Method about Young’s Modulus of Plastics Using the Indenting Hardness Test by a Spherical Indenter, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.53, No.495, (1987), pp.2193-2202. (in Japanese) M. Tani, A. Sakuma, M. Ogasawara, M. Shinomiya, Minimally Invasive Evaluation of Mechanical Behavior of Biological Soft Tissue using Indentation Testing, No.08-53, (2009), pp.183-184. M. Tani, A. Sakuma, Measurement of Thickness and Young’s Modulus of Soft Materials by using Spherical Indentation Testing，No.58, (2009), pp.365-366. A. Sakuma, M. Tani, Spherical Indentation Technique for Low-invasive Measurement for Young’s Modulus of Human Soft Tissue，No.09-3, (2009), pp.784-785. M. Tani and A. Sakuma, Evaluation of Thickness and Young's Modulus of Soft Materials by using Spherical Indentation Testing, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.75, No.755, (2009),pp.901-908.(in Japanese) A. Sakuma, Softness Evaluation of Human Skin by Spherical Indentation imitating Palpation, The 36th Annual Meeting of Japan Cosmetic Science Society, Vol.36, (2011), p.79. (in Japanese) A. Sakuma, K. Tanabe, K. Kawagoe and M. Ogasawara, Evaluation of Thin Soft Tissues by Indentation System imitating Palpation, JSME Annual Meeting, Vol.2011, No.11-1 (DVD-ROM edition), p.J022054. (in Japanese)

上述したように、触診は、組織の微妙な状態の違いを術者が指先で感じ取ることにより様々な所見を得ることができる方法であり、その簡便性から初期診断の最も基本的は手段の１つとなっている一方で、術者の経験の差異により同じ症状でも違った診断が下されることが解決すべき課題となっている。

そこで、触診のような押込みにより検査対象を変形させる過程で得られる計測データについて、これを数理的に処理することによって、客観的かつ定量的に計測する方法および装置の開発が望まれている。また、上記乳ガンの診療技術ばかりでなく、試料中に異物が存在する場合の定量的な計測にも応用するできる方法および装置の開発が望まれている。

本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、新規な押込試験方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、前記の押込試験方法を用いる、新規な押込試験装置を提供することを目的とする。

本発明の一形態によれば、試料中の異物の有無を検出するための押込み試験装置において、試料と球圧子を相対的に移動させて試料の複数の位置に球圧子を位置させるための水平アクチュエータと、試料に球圧子を押し込む垂直アクチュエータと、複数の位置において、押込み荷重および押込み量を制御する制御部と、押込み荷重および押し込み量に基づき複数の位置でのヤング率および試料の厚みを算出する算出部と、算出部で算出された複数の位置でのヤング率および厚みの値を記憶する記憶装置部と、を有し、ヤング率の複数の位置間での差分、および、算出された厚みの値の複数の位置間での変化にもとづき、試料中の硬さの異なる物体の存在および押し込み方向における物体の位置を推定する。

球圧子と平面試料の接触状態を示す図である。荷重と押込量の関係を示す図である。 (a)球圧子押込係数と押込量の関係を示す図であり、(b) 試料厚さと球圧子押込係数の2 次導関数との関係を示す図である。楕円体形状の圧縮領域を示す図である。試料厚さと接触時のYoung 率の2次導関数の関係を示す図である。押込試験機の概略を示す図である。押込試験装置の構成を示す図である。 (a)押し込む圧子の位置を変化させた一様な厚さの試料への押し込み試験の概念図であり、(b)押し込む圧子の位置を変化させた厚さに変化がある試料への押し込み試験の概念図である。底に病変部がある試料に対する測定の概念図である。(a)試料の厚さhの分布および初期Young率E₀の分布の測定結果であり、(b)試料の厚さhを補正した同定結果である。表面に病変部がある試料に対する測定の概念図である。(a)試料の厚さhの分布および初期Young率E₀の分布の測定結果であり、(b)試料の初期Young率E₀を補正した同定結果である。中位に病変部がある試料に対する測定の概念図である。(a)試料の厚さhの分布および初期Young率E₀の分布の測定結果であり、(b)試料の厚さhおよび初期Young率E₀を補正した同定結果である。

以下、押込試験方法および押込試験装置にかかる発明を実施するための形態について説明する。

押込試験方法は、試料に球圧子を押込む押込試験方法において、試料厚さを同定し、前記試料厚さを用いて試料の相当押込ひずみを算出し、前記相当押込ひずみを用いて試料のヤング率を算出する方法である。

押込試験装置は、試料に球圧子を押込む押込試験装置において、試料厚さを同定する試料厚さ同定部と、前記試料厚さを用いて試料の相当押込ひずみを算出する相当押込ひずみ算出部と、前記相当押込ひずみを用いて試料のヤング率を算出するヤング率算出部を有する装置である。

なお、本明細書の文章において、英文字記号にハット記号を付すものを「（英文字記号）ハット」と記載し、英文字記号にオーバーラインを付すものを「（英文字記号）オーバーライン」と記載し、英文字記号に2次微分係数を付すものを「（英文字記号）2次微分係数」と記載する。

押込試験の評価法について説明する。まず、有限体試料の接触変形について説明する。
半無限体試料に対して十分に硬い球圧子を押込むとき、Hertz の弾性接触理論を用いると、図1に示す押込荷重Fと押込量δの関係が以下のように表現される。

ただし、係数Aは次の関係である。

ここで、φ,Eおよびνはそれぞれ球圧子の直径、試料のヤング率（以下、「Young率」ともいう）およびポアソン比（以下、「Poisson比」ともいう）である。さらに、図1の半径aの接触面に対して試料の荷重面上で半径r方向にp(r)で示される荷重分布が仮定されることにより、接触面中央の応力σは以下の式で表現される。

また、押込荷重Fとひずみεの関数として、Young率E が式(3)とHooke則σ=Eεから次式のように導出される。

ここで、これら式(1)と(4)の関係から、半無限体試料と剛体球の接触によるひずみが圧子直径φおよび押込量δによって次式；

で一意に求めることができる。このε_HオーバーラインをHertzひずみ(Hertz strain) と称する。

剛体上に置かれた様々な厚さhi(i=1,2,--,∞)の試料上へ球圧子の押込試験を考えるとき、圧子の荷重面と反対にある剛体の影響で、図2に示すような荷重F-押込量δ曲線が得られる。無限厚さh_∞を有する半無限体試料に対する押込試験では、Hertzの弾性接触理論で説明できるような破線で示される荷重Fの曲線を得られるが、有限体試料では一般に荷重Fハットが半無限体試料の結果より大きい次の関係の結果となる。

この試料厚さhiの違いによる荷重Fハットへの影響について、Hertzの弾性接触理論が適用できると仮定して考えると、式(1) から

となる関係が得られるので、押込量δに関する係数A，Aハットについて次の関係を得られる。

さらに、圧子直径φおよび試料のPoisson比νに変化がないものとすれば、式(2)より次式の関係が得られることから、有限体試料の押込試験結果へのHertzの弾性接触理論の適用によって求めたYoung率Eハットは本来の値Eより高くなる。

このようにして得たYoung率Eハットを、球圧子押込係数(spherical indentation modulus)と呼ぶこととする。

式(9)に示したように、半無限体試料を前提とするHertzの弾性接触理論による式(1)を有限体試料に適用すると、球圧子押込係数Eハットに厚さhiの影響が表れるため、この現象を利用した試料厚さhiの同定を考える。

この球圧子押込係数Eハットの同定に関して、変形量が微小である接触した瞬間については試料厚さhiの差異による影響が小さいと考えられる。つまり接触した瞬間では、任意の厚さhiに対して式(1)の適用条件から次式の関係を考えることができる。

一方、試料厚さhiが小さいほど試料の下にある剛体の影響が早期に表れるため、図3(a) の実線に示すように、押込みに伴う球圧子押込係数Eハットの同定結果の上昇が顕著になる。この上昇は試料の厚さがhi<hi+1の関係を持つ場合に次の関係で表される。

このことから、試料厚さhiと球圧子押込係数の2次導関数Eハット・2次微分係数には次式の関係

を考えることが可能となり、図3(b)に示すような関数f(Eハット・2次微分係数)を得ることができれば、接触開始時の情報から試料厚さhiの演繹が可能となる。

押込変形の評価法について説明する。軟材料の押込過程においては、荷重面における表面形状の大きな変化のように、圧子の押込みによって試料中の変形領域が著しく変化する現象が観られる。このことから、押込変形を球圧子による接触変形に圧縮変形の効果を重ね合わせることを考える。

このとき、まず接触の効果はHertzひずみε_Hオーバーラインで表現し、さらに圧縮は軟らかさによる圧縮変形の領域体積の変化率ε_Vオーバーラインで表すものとして、次の関係を定義する。

このε_Iオーバーラインは、押込過程で試料中に生じる3次元的なひずみ分布を等価的な単軸ひずみで表そうとしたもので、これを相当押込ひずみ(equivalent indentation strain) と呼ぶこととする。

軟材料の球圧子による押込過程において、試料中でも特に著しい荷重による変形を伴う圧縮領域Vを考える。この領域Vについて、図4の網掛け部で示すように、試料の初期表面と圧子表面の相貫線上で圧子球表面に直交し、かつ試料の下部境界面にも直交する楕円体を考える。このとき、荷重軸zから下部境界面における交線までの距離βと楕円体の高さαを用いて表される楕円の関数

を用いると、圧縮領域の体積Vは次の式で表現できる。

圧縮領域に生じるひずみはその領域変化dVから求めることができるが、この領域変化dVを圧縮領域の上面の移動量dδで簡易的に表す方法を検討する。このとき、領域変化dVは移動量dδを用いて次式で表すことができる。

さらに、圧縮領域Vの変化率ε_Vオーバーラインの増分dε_Vオーバーラインが次式で定義できる。

したがって、圧縮領域に生じたひずみε_Vオーバーラインは次式で表現できる。

これより、式(13)の相当押込ひずみε_Iオーバーラインは次式となる。

この相当押込ひずみε_Iオーバーラインは、圧子直径φを無限大とすれば

となり、単軸の公称ひずみとなる。一方で、これは厚さhを無限大とすれば

となってHertzひずみε_Hオーバーラインと一致する。
これらのことから、式(19)で表される相当押込ひずみε_Iオーバーラインは接触変形と圧縮変形の両方を表現できる特性があることがわかる。

式(19)の相当押込ひずみε_Iオーバーラインが単軸変形を等価的に表現できるとすれば、試料中に生じた応力σとの関係で次式を想定できる。

さらに、この接触部における応力σと荷重Fハットの関係で式(3)が成立するならば、試料のYoung率Eは相当押込ひずみε_Iオーバーラインを用いて次式で導出可能となる。

この式(23)と相当押込ひずみε_Iオーバーラインを表す式(19)、さらに上述した試料厚さhiを求める方法を併用することによっては、球圧子の直径φと荷重Fハット、押込量δの関係から試料のYoung率Eの評価が原理的に可能となる。

つぎに、試料厚さhiが小さくなるにつれて荷重曲線の傾きが大きくなる図2の実線で示す現象について、これを押込量δの関数形あるいは見かけのYoung率Eハットで考慮することで、Hertzの理論式(1)を拡張した次式を考える。

ここで、本来のYoung率Eと見かけのYoung率Eハットとの間には次の関係が成立する。

これは、図3(a)で示すように、接触開始時では本来のYoung率Eと見かけのYoung率Eハットが同値E₀であるのに対して、押込みが進行するにつれて見かけのYoung率Eハットが本来のYoung率Eより高く計測される現象を表している。

この現象の試料厚さhと接触時のYoung率の2次導関数Eハット・2次微分係数の関係は、図5に示すような指数的関係で近似できることが分かっており、これを次式で表す。

ここで、GはYoung率の2次導関数を無次元化する係数であり、Hは試料厚さの係数となる。

したがって、接触時のYoung率2次導関数Eハット・2次微分係数から式(26)により試料厚さhが求められ、これにより式(13)の相当押込ひずみε_Iオーバーラインも求められる。さらにこれと押込荷重Fハットから、様々な厚さの試料のYoung率Eを式(23)で求めることができる。

この式(23)で求められるYoung率は、様々な厚さの試料に対する実験的検証から、厚さに依らないことが確認されている[1]。さらに多様な硬さや形状への適用性も確認できれば、この計測法によって生体軟組織などの複雑な変形特性や形状を有する試料の評価も可能となる。

つぎに、評価法の検証について説明する。まず、押込試験装置とその条件について説明する。評価法の検証のため、図6 に示す押込試験機を用いる。この押込試験機は、垂直アクチュエータ１が水平アクチュエータ２に取り付けられており、この垂直アクチュエータ１にはステージ３が取り付けられている。ステージ３には荷重軸５が取り付けられており、垂直アクチュエータ１と水平アクチュエータ２をパーソナルコンピュータ(PC)で操作することで荷重軸５の位置を制御する形式となっている。荷重軸５の先に取り付けられた球圧子６に作用する荷重は荷重軸５に取り付けたロードセル４から取得し、押込量は荷重軸５を取り付けたステージ３の移動量として、これを垂直アクチュエータ１および水平アクチュエータ２から取得する。

図7に示すように、押込試験システム２０は、押込試験機１９のロードセル４から送られてきた荷重値Fおよび垂直アクチュエータ１の中にある垂直ポテンショメータ９から送られてきた押込量δからヤング率を算出するもので、同時に押込試験機１９の動きも押込位置・押込量制御部１８で制御している。このとき、送られてきた押込量δと算出されたヤング率からは、試料厚さが同定されることとなり、この同定され算出された試料厚さを基に試料厚さの影響を考慮したひずみが算出され、試料厚さの影響を考慮したヤング率が算出されることとなる。さらに、試料厚さ同定部１２とヤング率算出部１４で求められる試料厚さとヤング率の情報は、水平アクチュエータ２の中にある水平ポテンショメータ１０から得られる押込位置の情報を用いて試料厚さ・初期ヤング率補正部１５において補正される。この補正情報から病変部位置同定部１６で病変部の位置が同定されることとなる。これらＣＰＵ部１１で扱われたデータに関しては、全て記憶装置部１７で記録される仕組みとなっている。

圧子の押し込む位置を変化させた試験について説明する。試験方法は、検査対象へ球圧子を押し込み、この押し込んだ際の押し込み量と反力の関係を数理的に処理するものである。この押し込みによる試験装置としては、上述したように、球圧子を試料へ押し込む機構と反力を計測する部分、および演算する部分を備え、さらに押し込む球圧子の位置を変化させられる機構を備えたものを用いる(図8(a))。

この図8(a)に示す球圧子の押し込む位置を変化させた試験方法を用いると、試料の厚さhおよび初期Young率E₀の分布を図8(a)中のグラフのように求めることができる。さらに表面が平坦であっても試料の厚さに変化がある場合は、図8(b)のグラフのように試料の厚さhおよび初期Young率E₀の分布を求めることができる。

本発明による病変部の評価方法について説明する。最初に、底に病変部がある試料の測定について説明する。
図9(a)に示すような試料の底に病変部がある場合には、試料の厚さhおよび初期Young率E₀の分布は図8(b)と同様に図9(a)中のグラフのような厚さhに変化がある結果として測定できる。

つぎに、表面に病変部がある試料の測定について説明する。
図10(a)に示すような試料の表面に病変部がある場合には、試料の厚さhおよび初期Young率E₀の分布は図10(a)中のグラフのような初期Young率E₀に変化がある結果として測定できる。

中位に病変部がある試料の測定について説明する。
図11(a)に示すような試料の中位に病変部がある場合には、試料の厚さhおよび初期Young率E₀の分布は図11(a)中のグラフのような厚さhおよび初期Young率E₀ともに変化がある結果として測定できる。

なお、試料厚さの同定方法は、上述の方法に限定されるものではない。このほか試料厚さの同定方法としては、ＣＴ、ＭＲＩ、超音波画像診断、光干渉断層計などを採用することができる。

本発明の用途は、上述の乳ガンの診療技術に限定されるものではない。このほか本発明の用途としては、肝硬変、動脈硬化、食品内異物検査、高分子材料内欠陥検査などを採用することができる。

本発明によれば、以下のような効果が得られる。
痛み等の侵襲性が低く、しかも簡素かつ安全・安価な乳ガンの診療技術を提供することができる。
触診のような押込みにより検査対象を変形させる過程で得られる計測データについて、これを数理的に処理することによって病変の程度や位置、範囲を客観的かつ定量的に計測する方法および装置を提供することができる。
この効果は、環境変化に敏感な生体軟組織の特性に基づいたものであることから、日常の生活でみられるハリやコリの部位同定、打撲の位置や程度の客観的計測などでも利用することができる。

なお、本発明は上述の発明を実施するための形態に限らず本発明の要旨を逸脱することなくその他種々の構成を採り得ることはもちろんである。

［参考文献］
[1] M. Tani and A. Sakuma, Evaluation of Thickness and Young's Modulus of Soft Materials by using Spherical Indentation Testing, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.75, No.755, (2009),pp.901-908.(in Japanese)

１‥‥垂直アクチュエータ、２‥‥水平アクチュエータ、３‥‥ステージ、４‥‥ロードセル、５‥‥荷重軸、６‥‥球圧子、７‥‥試料、８‥‥テーブル、９‥‥垂直ポテンショメータ、１０‥‥水平ポテンショメータ、１１‥‥ＣＰＵ部、１２‥‥試料厚さ同定部、１３‥‥ひずみ算出部、１４‥‥ヤング率算出部、１５‥‥試料厚さ・初期ヤング率補正部、１６‥‥病変部位置同定部、１７‥‥記憶装置部、１８‥‥押込位置・押込量制御部、１９‥‥、押込試験機２０‥‥押込試験システム

Claims

試料中の異物の有無を検出するための押込み試験装置において、
試料と球圧子を相対的に移動させて前記試料の複数の位置に前記球圧子を位置させるための水平アクチュエータと、
前記試料に前記球圧子を押し込む垂直アクチュエータと、
前記複数の位置において、押込み荷重および押込み量を制御する制御部と、
前記押込み荷重および押し込み量に基づき前記複数の位置でのヤング率および試料の厚みを算出する算出部と、
前記算出部で算出された複数の位置でのヤング率および厚みの値を記憶する記憶装置部と、を有し、
前記ヤング率の複数の位置間での差分、および、算出された厚みの値の複数の位置間での変化にもとづき、前記試料中の硬さの異なる物体の存在および押し込み方向における前記物体の位置を推定する押込試験装置。
試料は軟組織であることを特徴とする請求項１に記載の押込試験装置。