JP5847653B2 - 偏波保持ファイバ及び光増幅器 - Google Patents

Description

本発明は、偏波モード間の結合が抑制された光ファイバに関する。特に、ＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの間の結合が抑制された光ファイバに関する。また、そのような光ファイバを含む光増幅器に関する。

円柱型光導波路を伝播する光は、良く知られているように、ＬＰ０ｍモードやＬＰ１ｍモードなどのＬＰモードによって近似することができる（ｍは自然数）。ここで、円柱型光導波路とは、光ファイバなどの断面構造が円柱対称である光導波路のことを指す。

ＬＰ０ｍモードは、２つの偏波モードが縮退したものである。ＬＰ０ｍに属する偏波モードには、偏光方向が互いに直交する２つのＨＥ１ｍモード（ｘ偏波及びｙ偏波）がある。一方、ＬＰ１ｍモードは、４つの偏波モードが縮退したものである。ＬＰ１ｍモードに属する偏波モードには、ＴＥ０ｍモードと、ＴＭ０ｍモードと、２つのＨＥ２ｍモード（ｘ偏波及とｙ偏波とが混成したハイブリッドモード）とがある。

ここで、ＴＭ０ｍモードは、ＬＰ１ｍモードに属する偏波モードのうち、ラジアル偏波であるもののことを指し、図６（ａ）に示すように、径方向に平行な電界成分をもつ。一方、ＴＥ０ｍモードは、ＬＰ１ｍモードに属する偏波モードのうち、アジマス偏波であるもののことを指し、図６（ｂ）に示すように、周方向に平行な電界成分をもつ。

ＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとを伝播させる円柱型光導波路を、ＴＭ０ｍモード又はＴＥ０１モードの何れかを選択するモードフィルタと共に光増幅器に組み込むことによって、ラジアル偏光又はアジマス偏光を得ることができる。ラジアル偏光及びアジマス偏光は、レーザ加工の効率が高く、小さなスポットサイズに集光することが可能であることが知られている。

光ファイバは、このような円柱型光導波路の代表例である。光ファイバには、上述したモード選択機能の他に、増幅機能を持たせることができるので、高ビーム品質かつ高出力なラジアル偏光又はアジマス偏光を発生させるのに適している。しかしながら、光ファイバは、バルク型の光学素子と異なり、偏波モード間の結合が生じやすいという性質を有している。例えば、ＬＰ１ｍモードに属するＴＥ０ｍモード、ＴＭ０ｍモード、ＨＥ２ｍモードは、伝播定数が互いに近接しているため、光ファイバを伝播する過程で容易に結合してしまう。

偏波モード間の結合を意図的に抑制した光ファイバが開発されており、このような光ファイバは、しばしば、偏波保持ファイバと呼ばれる。ラジアル偏光又はアジマス偏光を発生するために利用される偏波保持ファイバは、特にＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合が抑制された偏波保持ファイバである。

特許文献１〜２、及び、非特許文献１〜２には、ＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合が抑制された偏波保持ファイバが開示されている。これらの光ファイバにおいては、ＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの間の結合を抑制するために、屈折率分布に起因した複屈折（構造複屈折）によって、ＴＭ０ｍモードの伝播定数βＴＭとＴＥ０ｍモードの伝播定数βＴＥとの間に差を持たせる構成を採用している。複屈折が大きいほど、伝播定数差｜βＴＭ−βＴＥ｜が大きくなり、偏波保持能力が高くなる。

なお、本明細書においては、ＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの伝播定数差｜βＴＭ−βＴＥ｜を偏波保持能力と指標とする。伝播定数差｜βＴＭ−βＴＥ｜が大きくなると、自動的に伝播定数差｜βＴＭ−βＨＥ｜及び伝播定数差｜βＨＥ−βＴＥ｜が大きくなるので、伝播定数差｜βＴＭ−βＴＥ｜を指標とすれば十分だからである。

米国特許第７７７８４９８号明細書（２０１０年８月１７日登録） 米国特許第７９４１０１２号明細書（２０１１年５月１０日登録）

S. Ramachandran et al., "Generation and propagation of radially polarized beams in optical fibers," Optics Letters, Vol.34, No.16, pp.2525-2527, 2009 C.-C. Wang et al., "Generation of radially polarized mode using an active cylindrically symmetric birefringence fiber," Optics Communications, Vol.284, pp.1015-1018, 2011

しかしながら、構造複屈折を利用してＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合が抑制する従来の偏波保持ファイバには、以下のような問題がある。

すなわち、構造複屈折を利用してＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合を抑制するためには、屈折率分布に大きな屈折率差を設ける必要がある（特許文献１によれば、最大屈折率と最小屈折率との差を０．０１５以上にする必要がある）。このため、各用途に応じて求められる光学特性を実現することが困難になる。

例えば、屈折率差を大きくすればするほど、高屈折領域に光が強く閉じ込められるようになり、モードの非線形性が上昇する。このため、大パワーの光を伝送する光ファイバに求められる、非線形性の低さを実現することが困難になる。また、ＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合を抑制するために屈折率差を設けると、波長分散やモードフィールド径などの光学特性が大きく変化し、パルス光の伝播特性や光ファイバの接続損失特性などが劣化する虞がある。

本発明は、上述した問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、構造複屈折を利用することなく、ＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合を抑制することによって、上述した問題を生じることのない光ファイバを実現することにある。

本発明に係る光ファイバは、円柱型光導波路として機能する光ファイバにおいて、当該光ファイバの中心軸に関して軸対称な熱膨張係数分布であって、上記中心軸に直交する方向である径方向に沿って値が変化する熱膨張係数分布を有している、ことを特徴とする。

上記の構成によれば、上記熱膨張係数分によって、径方向に作用する主応力と周方向に作用する主応力との間に差を付けることができる。したがって、構造複屈折によらずに、ＴＭ０ｍモードの伝播定数とＴＥ０ｍモードの伝播定数との間に差を付けることができる。すなわち、構造複屈折によらずに、ＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの間の結合が抑制された光ファイバを実現することができる。

なお、請求項に記載の「中心軸」は、円柱形状を有する上記光ファイバを回転体と見做した場合の回転軸に相当する。また、請求項に記載の「径方向」は、請求項に記載のとおり上記光ファイバの中心軸に直交する方向のこと指し、上記光ファイバの中心軸をｚ軸とする円柱座標系におけるｒ方向に相当する。

また、熱膨張係数分布が上記光ファイバの中心軸に関して軸対称であることから、熱膨張係数Ｔは、上記光ファイバの中心軸をｚ軸とする円柱座標系を用いて、Ｔ＝Ｔ（ｒ）と表すことができる。「径方向に沿って値が変化する熱膨張分布」とは、熱膨張係数Ｔ（ｒ）が定数関数でない熱膨張係数分布のことに他ならない。

本発明に係る光ファイバにおいて、上記熱膨張係数分布は、上記中心軸に直交する直線上でステップ型である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、上記熱膨張係数分布が不連続に変化する点において最大となり、中心軸から離れるに従って次第に小さくなる絶対値をもつ主応力差分布を実現することができる。したがって、少なくとも上記熱膨張係数分布が不連続に変化する点がコアに含まれる場合には、ＴＭ０ｍモードの伝播定数とＴＥ０ｍモードの伝播定数との間に大きな差を与えることができる。

本発明に係る光ファイバにおいて、上記中心軸に直交する直線上で熱膨張係数が不連続に変化する点から上記中心軸までの距離は、当該光ファイバのコア半径よりも小さい、ことが好ましい。

上記の構成によれば、上記熱膨張係数分布が不連続に変化する点がコアに含まれることになるので、ＴＭ０ｍモードの伝播定数とＴＥ０ｍモードの伝播定数との間に大きな差を確実に与えることができる。

本発明に係る光ファイバにおいて、当該光ファイバは、ＬＰ１ｍモードに属するＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの間の結合が抑制された偏波保持ファイバであり、上記中心軸に直交する直線上で熱膨張係数が不連続に変化する点から上記中心軸までの距離は、同直線上でＬＰ１ｍモードの電界強度が最大となる点から上記中心軸までの距離と等しい、ことが好ましい。

上記の構成によれば、ＴＭ０ｍモードの伝播定数とＴＥ０ｍモードの伝播定数との間に更に大きな差を確実に与えることができる。

なお、本発明に係る光ファイバは、径方向に沿った熱膨張係数の変化によって、径方向に作用する主応力と周方向に作用する主応力との間に差を生じさせた光ファイバと表現することもできる。また、径方向に作用する作用する主応力と周方向に作用する主応力との差によって、ＴＭ０ｍモードの伝播定数とＴＥ０ｍモードの伝播定数との間に差を生じさせた光ファイバと表現することもできる。

また、上記光ファイバを含んでいる光増幅器も本発明の範疇に含まれる。なお、ファイバレーザ及びファイバアンプは、ここでいう光増幅器の一例である。

本発明によれば、構造複屈折を利用することなく、ＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとの間の結合を抑制することができる。

実施形態に係る偏波保持ファイバ（光ファイバ）の構造を示す側面図及び断面図である。 図１に示す偏波保持保持ファイバの第１の具体例を示す図である。（ａ）は、屈折率差分布を示すグラフである。（ｂ）は、熱膨張係数差分布を示すグラフである。（ｃ）は、主応力差分布を示すグラフである。（ｄ）は、ＬＰ１１モードの電界強度分布を示すグラフである。 図１に示す偏波保持保持ファイバの第２の具体例を示す図である。（ａ）は、屈折率差分布を示すグラフである。（ｂ）は、熱膨張係数差分布を示すグラフである。（ｃ）は、主応力差分布を示すグラフである。（ｄ）は、ＬＰ１１モードの電界強度分布を示すグラフである。 図１に示す偏波保持ファイバを含むファイバレーザの構成を示すブロック図である。 図４に示すファイバレーザにおけるブラッグ波長の大小関係を模式的に示す図である。 （ａ）は、ラジアル偏波の電界成分を模式的に示す図であり、（ｂ）は、アジマス偏波の電界成分を模式的に示す図である。

＜偏波保持ファイバ＞
本発明の一実施形態に係る光ファイバについて、図１〜図３を参照して説明する。なお、本実施形態に係る光ファイバは、偏波モード間の結合が抑制された光ファイバであるので、以下ではこれを「偏波保持ファイバ」と記載する。

〔偏波保持ファイバの構成〕
本実施形態に係る偏波保持ファイバ１の構成について、図１を参照して説明する。図１は、偏波保持ファイバ１の側面図（左上段）及び断面図（右上段）である。図１においては、屈折率差分布（右中段）及び熱膨張係数差分布（右下段）も併せて示している。

なお、本明細書においては、偏波保持ファイバ１を円柱とみなし、偏波保持ファイバ１の回転体としての回転軸を、偏波保持ファイバ１の中心軸と記載する。また、以下の説明においては、偏波保持ファイバ１の中心軸をｚ軸とする円柱座標系を用い、偏波保持ファイバ１の中心軸に平行な方向を軸方向（又はｚ方向）、偏波保持ファイバ１の中心軸に直交する方向を径方向（又はｒ方向）、偏波保持ファイバ１の中心軸に直交する断面において径方向に直交する方向を周方向（又はθ方向）と記載する。

偏波保持ファイバ１は、その中心軸に関して軸対称な屈折率分布を有している。すなわち、上述した円柱座標系を用いたときに、偏波保持ファイバ１の屈折率ｎ（ｒ、θ、ｚ）は、ｒだけの関数ｎ（ｒ）として表すことができる。本実施形態において、偏波保持ファイバ１の屈折率分布は、ステップ型であるものとする。すなわち、定数ｎ０、ｎ１（ｎ０＞ｎ１）を用いて、偏波保持ファイバ１の屈折率ｎ（ｒ）は、以下のように表すことができる。

ｎ（ｒ） ＝ ｎ０ （ｒ ＜ ｒｎ）
＝ ｎ１ （ｒ ＞ ｒｎ）
偏波保持ファイバ１において、屈折率ｎ（ｒ）がｎ０となる領域のことを、コア１１と呼ぶ。コア１１は、偏波保持ファイバ１の中心軸に直交する断面において、半径ｒｎの円板状の領域となる。一方、偏波保持ファイバ１において、屈折率ｎ（ｒ）がｎ１となる領域のことを、クラッド１２と呼ぶ。クラッド１２は、偏波保持ファイバ１の中心軸に直交する断面において、コア１１を取り囲む円環上の領域となる。

図１においては、屈折率差Δｎ（ｒ）＝ｎ（ｒ）−ｎ１の分布を示している。屈折率差Δｎ（ｒ）は、ｒ＜ｒｎにおいてｎ０−ｎ１（正の定数）となり、ｒ＝ｒｎにおいて不連続に変化し、ｒ＞ｒｎにおいて０となる。偏波保持ファイバ１は、この屈折率差Δｎ（ｒ）によって、円柱型光導波路として機能する。

円柱型光導波路を伝播する光は、ＬＰ０ｍモードやＬＰ１ｍモードなどのＬＰモードによって近似することができる（ｍは自然数）。ＬＰ０ｍモードは、２つの偏波モードが縮退したものである。ＬＰ０ｍに属する偏波モードには、偏光方向が互いに直交する２つのＨＥ１ｍモード（ｘ偏波及びｙ偏波）がある。一方、ＬＰ１ｍモードは、４つの偏波モードが縮退したものである。ＬＰ１ｍモードに属する偏波モードには、ＴＥ０ｍモード（ｒ偏波）と、ＴＭ０ｍモード（θ偏波）と、２つのＨＥ２ｍモード（ｘ偏波とｙ偏波とが混成したハイブリッドモード）とがある。本実施形態に係る偏波保持ファイバ１は、ＬＰ１ｍモードに属するＴＥ０ｍモードとＴＭ０ｍモードとを保持する（換言すれば、ＬＰ１ｍモードに属するＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの間の結合が抑制された）ものである。

なお、本実施形態においては、偏波保持ファイバ１の屈折率分布として、ステップ型の屈折率分布を採用しているが、本発明は、これに限定されるものではない。すなわち、偏波保持ファイバ１を円柱型光導波路として機能させることが可能な屈折率分布であれば、ステップ型以外の屈折率分布であっても、偏波保持ファイバ１の屈折率分布として採用することができる。

偏波保持ファイバ１は、その中心軸に関して軸対称な熱膨張係数分布を有している。すなわち、上述した円柱座標系を用いたときに、偏波保持ファイバ１の熱膨張係数Ｔ（ｒ、θ、ｚ）は、ｒだけの関数Ｔ（ｒ）として表すことができる。本実施形態において、偏波保持ファイバ１の熱膨張係数分布は、ステップ型であるものとする。すなわち、定数Ｔ０、Ｔ１（Ｔ０＞Ｔ１）を用いて、偏波保持ファイバ１のＴ（ｒ）は、以下のように表すことができる。

Ｔ（ｒ） ＝ Ｔ０ （ｒ ＜ ｒＴ）
＝ Ｔ１ （ｒ ＞ ｒＴ）
偏波保持ファイバ１において、熱膨張係数Ｔ（ｒ）がＴ０となる領域のことを、内側領域１３と呼ぶ。内側領域１３は、偏波保持ファイバ１の中心軸に直交する断面において、半径ｒＴの円板状の領域となる。一方、偏波保持ファイバ１において、熱膨張係数Ｔ（ｒ）がＴ１となる領域のことを、外側領域１４と呼ぶ。外側領域１４は、偏波保持ファイバ１の中心軸に直交する断面において、内側領域１３を取り囲む円環上の領域となる。

図１においては、熱膨張係数差ΔＴ（ｒ）＝Ｔ（ｒ）−Ｔ１の分布を示している。熱膨張係数差ΔＴ（ｒ）は、ｒ＜ｒＴにおいてＴ０−Ｔ１（正の定数）となり、ｒ＝ｒＴにおいて不連続に変化し、ｒ＞ｒＴにおいて０となる。偏波保持ファイバ１においては、この熱膨張係数差ΔＴ（ｒ）により誘起される応力複屈折によって、ＬＰ１ｍモードに属するＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとを保持する偏波保持ファイバとして機能する。

なお、図１においては、内側領域１３の熱膨張係数Ｔ０が外側領域１４の熱膨張係数Ｔ１よりも大きくなる構成を示しているが、本実施形態は、これに限定されるものではない。すなわち、熱膨張係数がステップ型である場合、（１）内側領域１３の熱膨張係数Ｔ０が外側領域１４の熱膨張係数Ｔ１よりも大きくなる構成（後述する第１の具体例）と、（２）内側領域１３の熱膨張係数Ｔ０が外側領域１４の熱膨張係数Ｔ１よりも小さくなる構成（後述する第２の具体例）とが考えられるが、その何れもが本実施形態の範疇に含まれる。

また、本実施形態においては、偏波保持ファイバ１の熱膨張係数分布として、ステップ型の熱膨張係数分布を採用しているが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわち、偏波保持ファイバ１の中心軸に関して軸対称な熱膨張係数分布であって、径方向に沿って値（熱膨張係数）の変化する熱膨張係数分布であれば、ステップ型以外の熱膨張係数分布であっても、偏波保持ファイバ１の熱膨張係数分布として採用することができる。

〔偏波保持の原理〕
次に、本実施形態に係る偏波保持ファイバ１における偏波保持の原理について、再び図１を参照して説明する。

光ファイバは、通常、高温下で母材（プリフォーム）を溶融延伸する線引工程と、溶融延伸された母材、すなわち、光ファイバを常温にまで冷却する冷却工程とを経て製造される。冷却工程においては、光ファイバの各部分の体積が、その部分の熱膨張係数に応じて変化する。したがって、光ファイバの熱膨張係数が一様でない場合、常温にまで冷却された光ファイバにおいて、熱膨張係数が相対的に大きい部分と小さい部分との間に、残留歪に起因する恒久的な応力が働くことになる。

このようにして生じる応力が異方性をもつように熱膨張係数を分布させることによって、その異方性に応じた偏波モードを保持する偏波保持ファイバを実現することができる。

例えば、ｘ方向に作用する主応力とｙ方向に作用する主応力とを異ならせるように熱膨張係数を分布させると、光弾性効果により誘起された応力複屈折によって、ｘ偏波とｙ偏波との間に伝播定数差が生じる。ｘ偏波とｙ偏波との間に生じる伝播定数差は、ｘ方向に作用する主応力とｙ方向に作用する主応力との差に応じているため、この主応力差が十分大きくなるように熱膨張係数を分布させることで、ＬＰ０１モードに属する２つのＨＥ１１モード（一方はｘ偏波、他方はｙ偏波）を保持する偏波保持機能を実現することができる。ＰＡＮＤＡファイバは、このようにして実現された偏波保持機能を有する偏波保持ファイバである。

一方、径方向に作用する主応力と周方向に作用する主応力とを異ならせるように熱膨張係数を分布させると、光弾性効果により誘起された応力複屈折によって、ｒ偏波とθ偏波との間に伝播定数差が生じる。ｒ偏波とθ偏波との間に生じる伝播定数差は、ｒ方向に作用する主応力とθ方向に作用する主応力との差に応じているため、この主応力差が十分大きくなるように熱膨張係数を分布させることで、ＬＰ０ｍモードに属するＴＭ０ｍモード（ｒ偏波）とＴＥ０ｍモード（θ偏波）とを保持する偏波保持機能を実現することができる。例えば、中心軸に関して軸対称な熱膨張係数分布であって、径方向に沿って値が変化する熱膨張係数分布を形成した場合、ＬＰ０ｍモードに属するＴＭ０ｍモード（ｒ偏波）とＴＥ０ｍモード（θ偏波）とを保持する偏波保持機能を実現することができる。本実施形態に係る偏波保持ファイバ１は、このようにして実現された偏波保持機能を有する偏波保持ファイバである。

以下、ｒ方向とθ方向との主応力差に応じた、ｒ偏波とθ偏波との間の伝播定数差が生じる理由について、もう少し詳しく説明する。以下の説明においては、図１に示すように、偏波保持ファイバ１上の点（ｒ、θ、ｚ）における微小領域を考え、この微小領域に作用する径方向、周方向、軸方向に作用する主応力を、それぞれ、σｒ、σθ、σzとする。主応力σｒ、σθ、σzの符号は、当該主応力が微小領域を引っ張るように作用するときに正になるように定める。

ｒ偏波、θ偏波、ｚ偏波に対する屈折率ｎｒ、ｎθ、ｎｚは、それぞれ、式（１）によって与えられる。式（１）において、ｎ（ｒ）は、応力が誘起されていない（すなわち応力複屈折がない）場合の媒質の屈折率であり、Ｃ１及びＣ２は、媒質固有の光弾性定数である。

ｎｒ（ｒ）＝ｎ（ｒ）−Ｃ１σｒ（ｒ）−Ｃ２［σθ（ｒ）＋σｚ（ｒ）］
ｎθ（ｒ）＝ｎ（ｒ）−Ｃ１σθ（ｒ）−Ｃ２［σｚ（ｒ）＋σｒ（ｒ）］・・・（１）
ｎｚ（ｒ）＝ｎ（ｒ）−Ｃ１σｚ（ｒ）−Ｃ２［σｒ（ｒ）＋σθ（ｒ）］
上述したとおり、ＴＭ０ｍモードはｒ偏波であり、ＴＥ０ｍモードはθ偏波である。したがって、ｒ偏波に対する屈折率ｎｒ（ｒ）とθ偏波に対する屈折率ｎθ（ｒ）との差Δｎｒθ（ｒ）＝ｎｒ（ｒ）−ｎθ（ｒ）を大きくすれば、当然、ＴＭ０ｍモードの伝播定数βＴＭとＴＥ０ｍモードの伝播定数βＴＥとの差βＴＭ−βＴＥが大きくなる。

屈折率差Δｎｒθ（ｒ）は、式（２）により与えられる。式（２）においてＣ２−Ｃ１は媒質固有の定数なので、主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）を大きくすれば、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）が大きくなり、その結果、伝播定数差βＴＭ−βＴＥが大きくなることが分かる。

Δｎｒθ（ｒ）＝ｎｒ（ｒ）−ｎθ（ｒ）
＝（Ｃ２−Ｃ１）［σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）］ ・・・（２）
ところで、ＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとを保持する偏波保持ファイバ１において、偏波保持能力の指標となる伝播定数差βＴＭ−βＴＥは、ＬＰ０ｍモードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜と屈折率差Δｎｒθ（ｒ）との重ね合わせ積分により近似される。したがって、ＬＰ０ｍモードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜が大きくなる領域と、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）の絶対値が大きくなる領域とを重複させることによって、より効果的に伝播定数差βＴＭ−βＴＥを生じさせることができる。

また、伝播定数差βＴＭ−βＴＥの符号は、通常、ＬＰ０ｍモードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜が大きくなる領域における屈折率差Δｎｒθ（ｒ）の符号に応じて決まる。すなわち、当該領域において屈折率差Δｎｒθ（ｒ）が正の値を取れば、伝播定数差βＴＭ−βＴＥも正の値を取り、当該領域においてΔｎｒθ（ｒ）が負の値を取れば、伝播定数差βＴＭ−βＴＥも負の値を取る。

このように、応力複屈折を利用して伝播定数差βＴＭ−βＴＥを生じさせる本実施形態に係る偏波保持ファイバ１においては、伝播定数差βＴＭ−βＴＥを正の値とすることもできるし、伝播定数差βＴＭ−βＴＥを負の値とすることもできる。これに対して、構造複屈折を利用して伝播定数差βＴＭ−βＴＥを生じさせる従来の偏波保持ファイバにおいては、伝播定数差βＴＭ−βＴＥを正の値とすることはできても、伝播定数差βＴＭ−βＴＥを負の値とすることはできない。なお、伝播定数差βＴＭ−βＴＥを負の値とすることのメリットについては、参照する図面を代えて後述する。

〔熱膨張係数分布の実現方法〕
次に、図１に示すような熱膨張係数分布の形成方法について説明する。以下に説明する熱膨張係数分布の形成方法は、石英系光ファイバに所望の熱膨張係数分布を形成する際に広く利用することができる有効な方法である。

本形成方法においては、石英ガラスにドーパントを添加することによって熱膨張係数分布を形成する。熱膨張係数分布を形成するために利用可能なドーパントを表１に例示する。各ドーパントは、表１に示すように、屈折率を上下させる作用と共に熱膨張係数を上下させる作用を有する。表１において、上向きの矢印は、そのドーパントを添加することによって、屈折率／熱膨張係数が上がることを示し、下向きの矢印は、そのドーパントを添加することによって、屈折率／熱膨張係数が下がることを示す。

本形成方法においては、屈折率を上げる作用を有するドーパント（ゲルマニウムやリンなど）と、屈折率を下げる作用を有するドーパント（ボロンやフッ素など）とを、特定の割合（前者による屈折率の増加と後者による屈折率の減少とが相殺する割合）で混合した混合ドーパントを添加することによって、屈折率分布を変化させることなく、所望の熱膨張係数分布を形成するものである。

表１に示すとおり、ゲルマニウム及びリンは、屈折率を上げる作用と共に熱膨張係数を上げる作用を有する。一方、ボロンは、屈折率を下げる作用と共に熱膨張係数を上げる作用を有する。したがって、例えば、ゲルマニウムとボロンとを特定の割合で混合した混合ドーパント、又は、リンとボロンとを特定の割合で混合した混合ドーパントを用いれば、屈折率分布を変化させることなく、任意の熱膨張係数分布を形成することができる。

なお、フッ素は、屈折率を下げる作用を有するので、ゲルマニウムとフッ素とを特定の割合で混合した混合ドーパント、又は、リンとフッ素とを特定の割合で混合した混合ドーパントを用いても、屈折率分布を変化させることなく、任意の熱膨張係数分布を形成することができる。ただし、フッ素は、熱膨張係数を変化させる作用においてボロンに劣る（フッ素を添加しても石英ガラスの熱膨張係数は殆ど変化しない）。しかしながら、フッ素は、近赤外線領域（０．８μｍ以上２．５μｍ以下）での吸収損失がボロンよりも小さいという利点をもつ。したがって、近赤外線領域の光の伝送損失を抑えることが重要となる偏波保持ファイバ１においては、ボロンを含む混合ドーパントの代わりにフッ素を含む混合ドーパントを用いた方が好ましい場合もある。

以上のように、本形成方法によれば、屈折率を上げる作用を有するドーパント（ゲルマニウムやリンなど）と、石英の屈折率を下げる作用を有するドーパント（ボロンやフッ素など）とを、特定の割合で混合した混合ドーパントを用いることによって、屈折率分布を変化させることなく、任意の熱膨張係数分布を形成することができる。換言すれば、任意の屈折率分布を有する光ファイバに対して、任意の熱膨張係数分布を形成することができる。

〔第１の具体例〕
次に、本実施形態に係る偏波保持ファイバ１の第１の具体例について、図２を参照して説明する。本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、ＬＰ１１モードに属するＴＭ０１モードとＴＥ０１モードとを保持する偏波保持ファイバである。

図２（ａ）は、本具体例に係る偏波保持ファイバ１の屈折率差Δｎ（ｒ）の分布を示すグラフである。同図に示すように、本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、ステップ型の屈折率分布を有する。

図２（ｂ）は、本具体例に係る偏波保持ファイバ１の熱膨張係数差ΔＴ（ｒ）の分布を示すグラフである。同図に示すように、本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、ステップ型の熱膨張係数分布を有する。本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、内側領域１３（図３）の熱膨張係数が外側領域１４の熱膨張係数よりも高く設定されている点で、後述する第２の具体例と異なる。

図２（ｃ）は、図２（ｂ）に示す熱膨張係数分布に応じて決まる主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）の分布を示すグラフである。同図に示すように、主応力差は、内側領域１３（図１参照）において０となり、外側領域１４（図１参照）において負の値を取る。外側領域１４における主応力差の絶対値は、内側領域１３と外側領域１４との境界（熱膨張係数が不連続に変化する点）において最大となり、中心軸から離れるに従って次第に小さくなる。

図２（ｄ）は、図２（ａ）に示す屈折率分布に応じて決まるＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜の分布を示すグラフである。同図に示すように、ＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜のピークは、コア１１（図１参照）の内部に形成される。

図２において注目すべき点は、内側領域１３の半径をコア１１の半径よりも小さくしている点である。これにより、主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）が０でない値を取る外側領域１４と、ＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜が０でない値を取るコア１１とが重複し、その結果、伝播定数差βＴＭ−βＴＥが０でない値を取る。何故なら、伝播定数差βＴＭ−βＴＥは、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）＝（Ｃ２−Ｃ１）［σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）］とＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜との重ね合わせ積分により近似されるからである。

特に、本具体例においては、内側領域１３と外側領域１４との境界（熱膨張係数が不連続に変化する点）がＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜のピークと一致するように、熱膨張係数分布を定めている。これにより、内側領域１３と外側領域１４との境界がＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜のピークと一致しない構成と比べて、伝播定数差βＴＭ−βＴＥの絶対値を大きくすることができる。

なお、本具体例における伝播定数差βＴＭ−βＴＥは、以下の理由により、負の値になる。まず、主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）は、図２（ｃ）に示すように、負の値を取る。また、Ｃ２−Ｃ１は、石英ガラスにおいて正の値（約３.６×１０−５ｍｍ２／ｋｇ）を取る。したがって、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）が負の値となり、その結果、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）とＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜との重ね合わせ積分により近似される伝播定数差βＴＭ−βＴＥも負の値となる。このことは、ＬＰ１１モードに属するＴＭ０１モード、ＨＥ２１モード、ＴＥ０１モードの伝播定数βＴＭ、βＨＥ、βＴＥの間に、βＴＥ＞βＨＥ＞βＴＭの関係が成り立つことを意味する。

〔第２の具体例〕
次に、本実施形態に係る偏波保持ファイバ１の第２の具体例について、図３を参照して説明する。本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、第１の具体例に係る偏波保持ファイバ１と同様、ＬＰ１１モードに属するＴＭ０１モードとＴＥ０１モードとを保持する偏波保持ファイバである。

図３（ａ）は、本具体例に係る偏波保持ファイバ１の屈折率差Δｎ（ｒ）の分布を示すグラフである。同図に示すように、本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、ステップ型の屈折率分布を有する。

図３（ｂ）は、本具体例に係る偏波保持ファイバ１の熱膨張係数差ΔＴ（ｒ）の分布を示すグラフである。同図に示すように、本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、ステップ型の熱膨張係数分布を有する。本具体例に係る偏波保持ファイバ１は、内側領域１３（図３）の熱膨張係数が外側領域１４の熱膨張係数よりも低く設定されている点で、上述した第１の具体例と異なる。

図３（ｃ）は、図３（ｂ）に示す熱膨張係数分布に応じて決まる主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）の分布を示すグラフである。同図に示すように、主応力差は、内側領域１３（図１参照）において０となり、外側領域１４（図１参照）において正の値を取る。外側領域１４における主応力差の絶対値は、内側領域１３と外側領域１４との境界（熱膨張係数が不連続に変化する点）において最大となり、中心軸から離れるに従って次第に小さくなる。

図３（ｄ）は、図３（ａ）に示す屈折率分布に応じて決まるＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜の分布を示すグラフである。同図に示すように、ＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜のピークは、コア１１（図１参照）の内部に形成される。

図３において注目すべき点は、第１の具体例と同様、内側領域１３の半径をコア１１の半径よりも小さくしている点である。これにより、主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）が０でない値を取る外側領域１４と、ＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜が０でない値を取るコア１１とが重複し、その結果、伝播定数差βＴＭ−βＴＥが０でない値を取る。何故なら、伝播定数差βＴＭ−βＴＥは、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）＝（Ｃ２−Ｃ１）［σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）］とＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜との重ね合わせ積分により近似されるからである。

特に、本具体例においては、内側領域１３と外側領域１４との境界（熱膨張係数が不連続に変化する点）がＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜のピークと一致するように、熱膨張係数分布を定めている。これにより、内側領域１３と外側領域１４との境界がＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜のピークと一致しない構成と比べて、伝播定数差βＴＭ−βＴＥの絶対値を大きくすることができる。

なお、本具体例における伝播定数差βＴＭ−βＴＥは、以下の理由により、正の値になる。まず、主応力差σｒ（ｒ）−σθ（ｒ）は、図３（ｃ）に示すように、正の値を取る。また、Ｃ２−Ｃ１は、石英ガラスにおいて正の値（約３.６×１０−５ｍｍ２／ｋｇ）を取る。したがって、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）が正の値となり、その結果、屈折率差Δｎｒθ（ｒ）とＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜との重ね合わせ積分により近似される伝播定数差βＴＭ−βＴＥも正の値となる。このことは、ＬＰ１１モードに属するＴＭ０１モード、ＨＥ２１モード、ＴＥ０１モードの伝播定数βＴＭ、βＨＥ、βＴＥの間に、βＴＭ＞βＨＥ＞βＴＥの関係が成り立つことを意味する。

＜ファイバレーザ＞
本実施形態に係る偏波保持ファイバ１を備えたファイバレーザ２について、図４〜図５を参照して説明する。

〔ファイバレーザの構成〕
ファイバレーザ２の構成について、図４を参照して説明する。図４は、ファイバレーザ２の構成を示すブロック図である。ファイバレーザ２は、図４に示すように、３本の光ファイバＦ１〜Ｆ３を備えている。

光ファイバＦ２は、ファイバレーザ２において増幅媒体として機能する希土類添加ファイバである。光ファイバＦ２は、例えば、本実施形態に係る偏波保持ファイバ１のコアに希土類を添加することにより実現される。

光ファイバＦ１は、ファイバレーザ２においてミラーとして機能するファイバブラッググレーティングであり、光ファイバＦ２の一方の端点Ｐ２に融着接続されている。光ファイバＦ１に書き込まれるブラッググレーティングのピッチは、発振波長のレーザ光を高い反射率で反射する（略全部を反射する）ように設定されている。

光ファイバＦ３は、ファイバレーザ２においてハーフミラーとして機能するファイバブラッググレーティングであり、光ファイバＦ２の他方の端点Ｐ３に融着接続されている。光ファイバＦ３に書き込まれるブラッググレーティングのピッチは、発振波長のレーザ光を低い反射率で反射する（一部を反射し、一部を透過する）ように設定されている。

このように、増幅媒体として機能する光ファイバＦ２の両端に、ミラーとして機能する光ファイバＦ１と、ハーフミラーとして機能する光ファイバＦ３とを接続することによって、レーザ光を再帰的に増幅するためのキャビティが構成される。光ファイバＦ１の入力端Ｐ１から励起光Ｌ１を入力すると、光ファイバＦ３の出力端Ｐ４からレーザ光Ｌ２が出力される。

ところで、ファイバブラッググレーティングにおいて、あるモードに対する１次ブラッグ波長λＢは、そのモードの伝播定数をβ、ブラッググレーティングのピッチをＰ、真空中の光速をＣ０として、式（３）により与えられる。

λＢ＝Ｃ０・Ｐ・β／π ・・・（３）
光ファイバＦ１として、第２の具体例に係る偏波保持ファイバ１（βＴＭ＞βＨＥ＞βＴＥ）を用いると、ＴＭ０１モード、ＨＥ２１モード、ＴＥ０１モードに対する１次ブラッグ波長λＴＭ１、λＨＥ１、λＴＥ１は、λＴＭ１＞λＨＥ１＞λＴＥ１の関係を満たす。

一方、光ファイバＦ３として、第１の具体例に係る偏波保持ファイバ１（βＴＥ＞βＨＥ＞βＴＭ）を用いると、ＴＭ０１モード、ＨＥ２１モード、ＴＥ０１モードの１次ブラッグ波長λＴＭ２、λＨＥ２、λＴＥ２は、λＴＥ１＞λＨＥ１＞λＴＭ１の関係を満たす。

この性質を利用すると、ＴＭ０１モードを選択的に発振するファイバレーザ、及び、ＴＥ０１モードを選択的に発振するファイバレーザを実現することができる。

例えば、光ファイバＦ１及び光ファイバＦ３に書き込むブラッググレーティングのピッチを、図５に模式的に示すようにλＴＭ１＝λＴＭ２となるように設定した場合、ファイバレーザ２は、ＴＭ０１モードを選択的に発振するファイバレーザとなる。

何故なら、λＴＭ１＝λＴＭ２となるのでＴＭ０１モードを光ファイバＦ１及び光ファイバＦ３の両方で反射することができ、ＴＭ０１モードを再帰的に増幅するキャビティが構成されるのに対して、λＴＥ１≠λＴＥ２となるのでＴＥ０１モードを光ファイバＦ１及び光ファイバＦ３の両方で反射することができず、ＴＥ０１モードを再帰的に増幅するキャビティが構成されないからである。

また、光ファイバＦ１及び光ファイバＦ３に書き込むブラッググレーティングのピッチを、λＴＥ１＝λＴＥ２となるように設定した場合、ファイバレーザ２は、ＴＥ０１モードを選択的に発振するファイバレーザとなる。

何故なら、λＴＥ１＝λＴＥ２となるのでＴＥ０１モードを光ファイバＦ１及び光ファイバＦ３の両方で反射することができ、ＴＥ０１モードを再帰的に増幅するキャビティが構成されるのに対して、λＴＭ１≠λＴＭ２となるのでＴＭ０１モードを光ファイバＦ１及び光ファイバＦ３の両方で反射することができず、ＴＭ０１モードを再帰的に増幅するキャビティが構成されないからである。

なお、光ファイバＦ２に添加する希土類は、ＬＰ１１モードのモード形状に応じて分布させることが好ましい。例えば、光ファイバ２を、ＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜が閾値以上になる第１の領域と閾値以下になる第２の領域とに分け、第１の領域にのみ希土類を添加する。あるいは、添加する希土類の濃度が、ＬＰ１１モードの電界強度｜Ｅ（ｒ）｜と比例するようにする。このような構成を採用することによって、ＬＰ０１モードでの発振を抑制しつつ、ＬＰ１１モードに属するＴＭ０１モード、ＨＥ２１モード、ＴＥ０１の何れかを選択的に発振するファイバレーザを実現することができる。

なお、ファイバレーザ２からファイバブラッググレーティング（光ファイバＦ１及び光ファイバ）を省略すれば、偏波保持機能を有するファイバアンプが実現される。すなわち、本実施形態に係る偏波保持ファイバ１の適用範囲は、ファイバレーザに限らず、ファイバアンプをその範疇に含む光増幅器全般に及ぶ。

本発明は、加工用のレーザ光を発生させるファイバレーザやファイバアンプなどに好適に利用することができる。

１ 偏波保持ファイバ（光ファイバ）
１１ コア
１２ クラッド
１３ 内側領域
１４ 外側領域
２ ファイバレーザ（光増幅器）
ＦＢ１〜ＦＢ３ 光ファイバ

Claims (5)

1. 円柱型光導波路として機能する、ＬＰ１ｍモードに属するＴＭ０ｍモードとＴＥ０ｍモードとの間の結合が抑制された偏波保持ファイバにおいて、
   当該偏波保持ファイバの中心軸に関して軸対称な熱膨張係数分布であって、上記中心軸に直交する方向である径方向に沿って値が変化する熱膨張係数分布を有しており、
   径方向に沿った熱膨張係数の変化によって、径方向に作用する主応力と周方向に作用する主応力との間に差を生じさせ、
   径方向に作用する主応力と周方向に作用する主応力との差によって、ＴＭ０ｍモードの伝播定数とＴＥ０ｍモードの伝播定数との間に差を生じさせた、
   ことを特徴とする偏波保持ファイバ。
2. 上記熱膨張係数分布は、上記中心軸からの距離がｒＴ（定数）となる点でのみ値が不連続に変化するステップ型である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の偏波保持ファイバ。
3. 上記中心軸に直交する直線上で熱膨張係数が不連続に変化する点から上記中心軸までの距離は、当該偏波保持ファイバのコア半径よりも小さい、
   ことを特徴とする請求項２に記載の偏波保持ファイバ。
4. 上記中心軸に直交する直線上で熱膨張係数が不連続に変化する点から上記中心軸までの距離は、同直線上でＬＰ１ｍモードの電界強度が最大となる点から上記中心軸までの距離と等しい、
   ことを特徴とする請求項３に記載の偏波保持ファイバ。
5. 請求項１から４までの何れか１項に記載の偏波保持ファイバを含んでいる、
   ことを特徴とする光増幅器。

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