JP6014124B2 - プライベート・エクイティ・ファンドの運用成果データを計算する方法、プログラムおよびコンピュータシステム - Google Patents

Description

発明の背景
１．発明の分野
本発明は、概してアセットクラスの運用成果の計算に関する。より詳細には、本発明は、そうでなければＩＲＲの観点で測定されるであろうプライベート・エクイティ（一般には民間資本）の投資運用成果を測定するためのシステムおよび方法に関する。

２．関連技術の説明
運用成果の測定は、投資家にとっても投資マネージャにとっても重要な作業である。どのアセットクラスを検討しようと、投資の収益性を測定して比較する目的で、および、適切なリスク管理およびアセット・アロケーション方法を採用する目的で、運用成果を計算しなければならない。

プライベート・エクイティはますます機関投資家、銀行および個人富裕層にとっての典型的な投資配分先になりつつあるので、その他のアセットクラスのようにそのリスク／報酬特徴をよりよく理解して管理する必要がある。残念ながら、標準的な運用成果評価技術をプライベート・エクイティに適用することは、難易度の高い作業である。

実際、市場価格には時系列がないことにより、標準的なリスク管理およびアセット・アロケーション方法の使用ならびにプライベート・エクイティについての絶対的および相対的なリスクプロファイルの定義が客観的に難しくなる。

他の全てのアセットクラスとは異なって、プライベート・エクイティ投資では、通常、一般に有限責任組合契約（Limited Partnership Agreement：ＬＰＡ）である契約の募集時に直ちに投資されることはない委託資本が必要であり、もっと正確に言えば、契約の特定の期間にわたって、ＬＰＡに規定された限度内で、タイミングおよび量の両方の観点で、自由裁量で、ジェネラル・パートナー（general partner：ＧＰまたは投資マネージャ）が委託資本の投資を「要求する(called)」。したがって、プライベート・エクイティ投資は、契約期間にわたる負および正のキャッシュフローの流れを必要とし、それらを発生させる。

このような状況において、当該技術分野で実際に用いられてきた主な運用成果測定基準は、内部収益率（Internal Rate of Return：ＩＲＲ）およびその変形体、ならびにいわゆる資本に対するマルチプルである。

ここで、このようなアプローチの一例について図１ａおよび図１ｂを参照して説明する。図１ａおよび図１ｂは、独立型をベースにして検討される仮想上のプライベート・エクイティ・ファンドの典型的な見積キャッシュフローパターンを示す。

この単純化された図において、契約上期間が１０年であることが見込まれるファンドに１００キャッシュ単位を委託する仮想上の投資家（リミテッド・パートナー：ＬＰ）は、この期間にわたって、当該キャッシュが投資マネージャ（ＧＰ）によって要求されたり返還されたりすることを認識し、これらはそれぞれ、図１ａに示される表の拠出金および分配金の列によって記載されている。実施される投資（ＮＡＶ投下資本）の純資産価値が、プールされた内部収益率で割引いた将来のネットキャッシュフローの純資産価値として計算されるという（当該技術分野と同様の）想定の下で、結果として生じる投資家のキャッシュポジションおよび総資産ポジションが表の中で算術的に導き出される。

仮想上の投資家は、図１ａによって示される典型的なファンドに投資する（すなわち、１００の初期総資産を委託する−独立型の仮説）ことによって、１０年の期間にわたって、純資産が１００キャッシュ単位から２３０キャッシュ単位に増えることが分かる。独立型をベースにして、仮想上の投資家は、純資産が１０年間で８．７％の年平均成長率（compound annual growth rate：ＣＡＧＲ）で増加したと計算する。代わりに（通例）、ＧＰは、内部収益率（ＩＲＲ）の標準的な測定値が４４％であり、投下資本に対するマルチプル（総価格対払込（Total Value versus Paid In）：ＴＶＰＩ）が２．３倍であることを報告することによってその投資活動の結果を要約する。

図１ｂは、図１ａにおいて検討されている仮想上のファンドのキャッシュフローパターンをグラフを用いて示す。

投資のＩＲＲと資産のＣＡＧＲとの食い違いは、概念上は、プライベート・エクイティ技術のネットキャッシュ利用パターンを分析することによって一致させられる。検討されている仮想上のファンドの場合、図１ｂは、投資家のコミットメントから引き出されるネットキャッシュの最大レベルが、３年目で到達する４０単位（または委託資本の４０％）であることを示している。これは、契約期間にわたって平均して、初期のコミットメントの６０％以上が常に投資家に残されることを意味している。また、これは、平均して、投資マネージャが初期の委託資本のうちの４０％未満を使用したが、委託資本を全体で３２５％だけ増加させたことも意味している。

この例は、資本効率のよい投資方法としてのプライベート・エクイティの可能性を示しており、資本効率は事実上ＩＲＲ測定基準によってとらえられる。これは、記載されているものなどのように、プライベート・エクイティ投資が優れた結果をもたらす場合に特に当てはまる。しかし、この単純な場合においてでさえ、ＩＲＲ測定基準は、これらの結果がいかに優れたものであるかを示すことはできない。

しかし、一般論として、ＩＲＲもマルチプルも、意味のある比較可能なプライベート・エクイティの運用成果データを提供する目的では適切な測定基準ではない。実際、このような測定基準は、別の例とともに図２を参照して以下に示されるように、誤解を招くような指摘を生じさせる傾向がある。

図２は、キャッシュフローは同一であるがタイミングが異なっている３つの異なる単純化された投資機会、ポートフォリオＡ、ポートフォリオＢおよびポートフォリオＣを示す。これら３つのポートフォリオの運用成果は、ＩＲＲ（２５％）およびＴＶＰＩ（１．５倍）の両方の観点で同一である。

その代わりに、直感的に、これら３つのイニシアチブは、運用成果指標（同一のＩＲＲおよびＴＶＰＩ値）が暗に示し得るように、同様に魅力的ではないかもしれない。これら３つの機会についてコミットメントの日付および額が同一であると仮定すると、ポートフォリオＡによって表わされるイニシアチブははるかに速い資本回転率をもたらし、１年目に投資されて３年目には完全に引き揚げられる。言い換えると、ポートフォリオＡは、機会費用が低いように思われる。

当初委託された額に対する引き出される資本のレベルに関する情報がなければ、さらに誤解を招くような結論が導かれる可能性がある。実際、資本の限定的利用によりＩＲＲは増大するが、投資家の貸借対照表上で引き出されないままになる大量の委託資本は総資産の実際の成長を希薄化する。

計算、投資プロジェクトの優先順位付けおよび他のアセットクラスの平均リターンとの比較に関するＩＲＲならびにマルチプルのいくつかの欠点については、当該技術分野において周知である。

特に、同じ期間にわたってＩＲＲを株式市場指数の平均利益率と比較すべきでないということが知られている。これは、ＩＲＲおよびマーケットリターンの時系列平均が事実上異なるという事実のためだけでなく、比較期間の任意の時点でプライベート・エクイティに投資される原価格が株式市場指数のものとは異なるはずであるためでもある。

さらに、投下資本への分散（Distributed over Invested Capital：ＤＩＣ）または払込資本に対する総価格（ＴＶＰＩ）などのマルチプルは、貨幣の時間的価値を考慮に入れていないため、それらの重要性は、投資プロジェクトの比較および優先順位付けの文脈に限定される。

上記の制約を克服するために、パブリック・マーケット・イクイバレント（Public Market Equivalent：ＰＭＥ）および修正ＩＲＲ（Modified IRR：ＭＩＲＲ）などの代替的な方法が提案されてきた。しかし、これらの方法は、実質的には、再投資率としてのＩＲＲを、定められたハードルレートまたはベンチマークの利益率と置換え、比較可能性は向上するが主観性の要素が加わることになる。

要約すると、当該技術分野において公知のプライベート・エクイティの運用成果を測定するための従来の方法は、客観的で意味のある、誤解を招くことのない、他のアセットクラスと比較可能な運用成果指標を提供することができない。

特に、このような方法は、プライベート・エクイティが運用中のキャッシュであるかまたは配分されるのを待っているキャピタルコールベースの投資技術の特性に対処するために金融上のデュレーションおよび割引などの概念を考慮に入れることはしていない。デュレーションの概念は、使用する場合、ＩＲＲなどの主観的な割引率を採用して計算されるため、その有効性が妨げられる。

これは「評価孤立化」異常を招き、プライベート・エクイティを他の全てのアセットクラスと比較できないようにさせる。その結果、一般的な理解およびリスクとリターンの認識の観点から、プライベート・エクイティは他のアセットクラスの大半に対して不利な状況に置かれることになる。

発明の概要
本発明の目標は、上記の欠点を克服するプライベート・エクイティの運用成果データを計算するための新規なシステムおよび方法を提供することである。

この目標の範囲内で、本発明の目的は、プライベート・エクイティの時間加重計算データを生成できることにより、現行の評価基準が引起す非効率性を排除する、プライベート・エクイティ（または総称的に資本）投資の運用成果データを計算するためのシステムおよび方法を導入することである。

本発明の別の目的は、プライベート・エクイティを他のアセットクラスと比較可能にすることにより、プライベート・エクイティの評価孤立化を排除するのに好適な、プライベート・エクイティの運用成果データを計算するためのシステムおよび方法を提供することである。

本発明のさらに別の目的は、資本の効率的な使用というＧＰの目的とＬＰによるキャッシュ利用可能性の割当てとの両立を可能にする、プライベート・エクイティの運用成果データを計算するためのシステムおよび方法を提供することである。

本発明の別の目的は、透明性およびベンチマーキングを改善し、流動性を増大させる用途の条件を作り出す、プライベート・エクイティの運用成果データを計算するためのシステムおよび方法を提供することである。

少なくとも１つの局面は、プライベート・エクイティ・ファンドの運用成果データを計算するための、コンピュータによって実行される方法に向けられる。当該コンピュータによって実行される方法は、当該ファンドの期間中の当該プライベート・エクイティ・ファンドのキャッシュフローパターンの第１の取引を表わす入力データを入力装置において取得する動作を含み、当該期間は、複数のサブ期間ｔ_０，ｔ_１，....ｔ_ｎに分割され、各サブ期間ｔ_ｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値Ｃｏｎｔｒ_ｉおよび分配金の値Ｄｉｓｔｒ_ｉが供給される。また、当該コンピュータによって実行される方法は、当該複数のサブ期間にそれぞれ関連付けられる複数の利率ｒ_０，ｒ_１，....ｒ_ｎを表わす入力データを取得する動作と、キャッシュフローパターンの当該第１の取引を表わす当該入力データおよび当該複数の利率を表わす当該入力データに基づいて、当該ファンドについての拠出金の平均デュレーションを表わす第１の値および分配金の平均デュレーションを表わす第２の値を計算する動作とを含む。さらに、当該コンピュータによって実行される方法は、当該第１の値および当該第２の値に基づいて、当該第１の取引のネットデュレーションを表わす第３の値を計算する動作と、当該第１の値によって表わされる時間において支払われる満期一括償還投資を表わす第４の値および当該第２の値によって表わされる時間において受取られる満期一括償還返済を表わす第５の値を計算することによって、当該第１の値、当該第２の値および当該第３の値に基づいて、当該第１の取引に等価の第２の満期一括償還取引を計算する動作とを含む。また、当該コンピュータによって実行される方法は、当該第２の取引および当該第３の値に基づいて、デュレーション調整済み資本収益率：ＤａＲＣを表わす第６の値を計算する動作を含む。

少なくとも１つの局面は、命令を含む命令のシーケンスを格納した非一時的なコンピュータ読取可能媒体に向けられ、当該命令は、プライベート・エクイティ・ファンドの期間中の当該ファンドのキャッシュフローパターンの第１の取引を表わす入力データをプロセッサに取得させ、当該期間は、複数のサブ期間ｔ_０，ｔ_１，....ｔ_ｎに分割され、各サブ期間ｔ_ｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値Ｃｏｎｔｒ_ｉおよび分配金の値Ｄｉｓｔｒ_ｉが供給される。また、当該命令は、当該複数のサブ期間にそれぞれ関連付けられる複数の利率ｒ_０，ｒ_１，....ｒ_ｎを表わす入力データをプロセッサに取得させ、キャッシュフローパターンの当該第１の取引を表わす当該入力データおよび当該複数の利率を表わす当該入力データに基づいて、当該ファンドについての拠出金の平均デュレーションを表わす第１の値および分配金の平均デュレーションを表わす第２の値をプロセッサに計算させる。当該命令は、当該第１の値および当該第２の値に基づいて、当該第１の取引のネットデュレーションを表わす第３の値をプロセッサに計算させ、当該第１の値によって表わされる時間において支払われる満期一括償還投資を表わす第４の値および当該第２の値によって表わされる時間において受取られる満期一括償還返済を表わす第５の値を計算することによって、当該第１の値、当該第２の値および当該第３の値に基づいて、当該第１の取引に等価の第２の満期一括償還取引をプロセッサに計算させるための少なくとも１つの命令を含む。また、当該命令は、当該第２の取引および当該第３の値に基づいて、デュレーション調整済み資本収益率：ＤａＲＣを表わす第６の値をプロセッサに計算させる少なくとも１つの命令を含む。

少なくとも１つの局面は、プロセッサとインターフェイス装置とを有するコンピュータシステムに向けられる。当該インターフェイス装置は、プライベート・エクイティ・ファンドの期間中の当該ファンドのキャッシュフローパターンの第１の取引を表わす入力データを取得するように構成され、当該期間は、複数のサブ期間ｔ_０，ｔ_１，....ｔ_ｎに分割され、各サブ期間ｔ_ｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値Ｃｏｎｔｒ_ｉおよび分配金の値Ｄｉｓｔｒ_ｉが供給される。また、当該インターフェイス装置は、当該複数のサブ期間にそれぞれ関連付けられる複数の利率ｒ_０，ｒ_１，....ｒ_ｎを表わす入力データを取得するように構成される。当該プロセッサは、キャッシュフローパターンの当該第１の取引を表わす当該入力データおよび当該複数の利率を表わす当該入力データに基づいて、当該ファンドについての拠出金の平均デュレーションを表わす第１の値および分配金の平均デュレーションを表わす第２の値を計算するように構成される。また、当該プロセッサは、当該第１の値および当該第２の値に基づいて、当該第１の取引のネットデュレーションを表わす第３の値を計算するように構成される。さらに、当該プロセッサは、当該第１の値によって表わされる時間において支払われる満期一括償還投資を表わす第４の値および当該第２の値によって表わされる時間において受取られる満期一括償還返済を表わす第５の値を計算することによって、当該第１の値、当該第２の値および当該第３の値に基づいて、当該第１の取引に等価の第２の満期一括償還取引を計算するように構成される。また、当該プロセッサは、当該第２の取引および当該第３の値に基づいて、デュレーション調整済み資本収益率：ＤａＲＣを表わす第６の値を計算するように構成される。

これらの局面および実施例のうちの少なくともいくつかは、独立請求項１および他の独立請求項に係る方法およびシステムによって達成される。さらなる詳細については、残りの従属請求項に見ることができる。

これらのおよび他の局面および実施例について以下で詳細に説明する。上記の情報および以下の詳細な説明は、さまざまな局面および実施例の例示的な例を含んでおり、クレームされている局面および実施例の性質および特性を理解するための概要または枠組みを提供する。図面はさまざまな局面および実施例を例示しており、図面によってさまざまな局面および実施例がさらに理解され、図面は本明細書に組入れられ、本明細書の一部を構成している。図面は、明細書の残りの部分とともに、クレームされている局面および実施例を記載および説明する役割を果たす。

添付の図面は、一定の比例に応じて描かれるよう意図されてはいない。図中、さまざまな図に示される同一またはほぼ同一の構成要素は各々、同様の数字によって表わされている。明確にする目的で、全ての構成要素が全ての図面において名前が付けられているわけではない。本発明のさらなる特徴および利点は、非限定的な例として添付の図面に示されている特定的であるが排他的でない実施例の詳細な説明からさらに明らかになるであろう。

例示的なプライベート・エクイティ・ファンドのデータを示す表である。 図１ａに示されたファンドのキャッシュフローパターンを示す図である。 プライベート・エクイティ・ファンドにおける３つの異なる投資機会の単純化されたキャッシュフローパターンを示す図である。 本発明に係るデュレーション調整済み資本収益率（Duration adjusted Return on Capital：ＤａＲＣ）指標を計算するための方法の考えられる実施例を示すフロー図である。 本発明に係る図３の分配金および拠出金の平均デュレーションを計算するステップ３０を実行するための方法の考えられる実施例を示すフロー図である。 本発明に係る図３の等価の満期一括償還取引を発生させるステップ４０を実行するための方法の考えられる実施例を示すフロー図である。 図５に示された方法の結果をグラフを用いて示す図である。 本発明に係るＤａＲＣ指標を計算するためのスプレッドシートの形態のデータの考えられる編成を示す表である。 本発明に係る図３の方法を実行するための入力データとして用いられる例示的な利回り曲線を表わす図である。 本発明に係る図３の方法を実行するための入力データとして用いられる、図７のスプレッドシート状に編成された図１ａおよび図８ａの例示的なデータを表わす表である。 本発明に係る希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率（diluted Duration adjusted Return on Capital：ｄＤａＲＣ）指標を計算するための方法の考えられる実施例を示すフロー図である。 図９に示された方法の結果をグラフを用いて示す図である。 モデルと、キャッシュバランスの投資および再投資を伴う総資産と、実際のキャッシュバランスとをグラフを用いて比較する図である。 本発明に係るシステムおよび方法を実行するように構成された分散コンピュータシステムのブロック図である。

詳細な説明
本明細書に記載されているシステムおよび方法は、それらの適用例が、明細書に記載されているかまたは図面に記載されている構造の詳細および構成要素の配置に限定されるものではない。本発明は、他の実施例も可能であり、さまざまな態様で実施または実行されることができる。また、本明細書において用いられている表現および用語は、説明を目的としており、限定的なものであるとみなされるべきではない。「含む」、「備える」、「有する」、「含有する」、「伴う」、「によって特徴付けられる」、「を特徴とする」およびそれらの変形体を本明細書において用いることは、それ以降に列挙される項目、それらの等価物およびさらなる項目、ならびにそれ以降に列挙される項目のみからなる代替的な実施例を包含するよう意図されている。一実施例においては、本明細書に記載されているシステムおよび方法は、記載されている要素、動作または構成要素のうちの１つ、２つ以上の各組合せ、または全てからなっている。

以下に、プライベート・エクイティの時間加重収益率を計算するためのデュレーションベースのシステムおよび方法を開示する。

この目標のために、確定利付証券分析に関して既に公知である金融上のデュレーションの概念が、このアセットクラスの、確定利付証券との以下の類似点に基づいてプライベート・エクイティにまで拡張される。すなわち、プライベート・エクイティイニシアチブが契約満期日を有しており、プライベート・エクイティおよび債券においては、投資家へのキャッシュフローが評価の重要な要素である。

既に記載したように、プライベート・エクイティ投資は、運用中のキャッシュであるかまたは配分されるのを待っているように表わすことができる。関連の利回り曲線が、経済全体および他の利用可能な投資機会の文脈にキャッシュフローパターンを当てはめるための唯一の客観的な共通項である。また、それらは、資本の効率的な使用というＧＰの目的とＬＰによるキャッシュ利用可能性の割当てとの両立も可能にする。

手短に言えば、関連の利回り曲線上で典型的なプライベート・エクイティ投資のスプレッドキャッシュフローの流れと金融的に等価の取引（以下で、等価の満期一括償還取引（equivalent bullet transaction：ＥＢＴ）として定義される）を作り出すために、拠出金のデュレーション、すなわちキャピタルコールまたはドローダウン、ならびに、分配金のデュレーション、すなわち投下資本の償還および最終利息、配当およびキャピタルゲインの支払いが用いられる。言い換えると、これら２つのデュレーションは、金融的に等価の満期一括償還取引の重心（満期）を合成する。

ここで、図３を参照して、本発明に係るデュレーション調整済み資本収益率（ＤａＲＣ）という名前の新たに導入される指標を計算するための方法の考えられる実施例についてより具体的に説明する。

当該方法はステップ３１０から始まる。ステップ３１０において、契約の開始および契約期間ならびに当該期間のデュレーションに沿ったキャッシュフローパターンの観点でのプライベート・エクイティ・ファンドの特徴付け特徴を、外部供給源から入力として受取るか、またはアーカイブ手段から検索する。より具体的には、好ましい実施例においては、期間がサブ期間ｔ_０，ｔ_１，....ｔ_ｎに分割され、各サブ期間ｔ_ｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値ｃｏｎｔｒ_ｉおよび分配金の値ｄｉｓｔｒ_ｉが供給されるように入力データが供給される。ある実施例においては、各サブ期間は１年であり、一実施例においては、各サブ期間は１日である。

ステップ３２０において、各サブ期間ｉごとに、百分率のレートの値を、外部供給源から入力として受取るか、またはアーカイブ手段から検索する。以下でｒ_{ｔｉ−１，ｔｉ}または手短にｒ_ｉと表わされるこの各サブ期間ｉごとのレートは、キャッシュコミットメントが投資されたと考えられる関連の無リスク利率を表わす。一実施例においては、当該利率として、所与のサブ期間におけるユーリボーレート（または、投資との関連で考えられる異なる基準レート）が選択される。

ステップ１０および２０で供給されたデータは好ましくは、以下に示されるように、（ｎ＋１）^＊４の行列Ｍとして組み合わせられて、記憶される。

ステップ３３０において、ステップ３１０および３２０で入力されたデータを用いて、各サブ期間における拠出金のデュレーションを計算するための個々のファクターＤｃ_０，Ｄｃ_１...Ｄｃ_ｎおよび各サブ期間における分配金のデュレーションを計算するための個々のファクターＤｄ_０，Ｄｄ_１...Ｄｄ_ｎ、ならびに、図４を参照してより詳細に示される拠出金の平均デュレーションＤｃ_ＡＶＧおよび分配金の平均デュレーションＤｄ_ＡＶＧを計算する。

ステップ３３５において、ステップ３３０で計算された拠出金の平均デュレーションおよび分配金の平均デュレーションの値を用いて、以下の式に従って取引ｎＤのネットデュレーションを計算する。

ステップ３４０において、ステップ３３０および３３５で計算された値に基づいて、デュレーションが満期である原取引のキャッシュフローの流れと金融的に等価の満期一括償還取引を計算する。この取引を等価の満期一括償還取引（ＥＢＴ）と名付ける。

特に、２つの量ｆｖ＿ＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒおよびｆｖ＿ＮＰＶ＿ｄｉｓｔｒが計算され、これらは、原取引のキャッシュフローの流れと等価のプライベート・エクイティ取引ＥＢＴにおいて年／月／日に支払われる満期一括償還投資および受取られる満期一括償還返済であるＤｃ_ＡＶＧおよびＤｄ_ＡＶＧをそれぞれ表わす。上記の額を計算するための方法の好ましい実施例については、図５を参照して以下で詳細に開示する。

ステップ３５０において、ステップ３４０で定義された金融的に等価の取引（ＥＢＴ）における時間加重成長率として、デュレーション調整済み資本収益率（ＤａＲＣ）を定義する。したがって、ＤａＲＣは、ネットデュレーション（ｎＤ）によって特定される特定の時間枠におけるプライベート・エクイティの固有の予想利益、そのレバレッジおよび資本効率を表わす。

ＤａＲＣは、以下の式に従って、ネットデュレーションによって規定される期間にわたる拠出金および分配金の正味現在価値のそれぞれの将来価値間の（ネットデュレーションによって規定される基準期間にわたる）年平均成長率として計算される。

ここで、図４を参照して、分配金の平均デュレーションおよび拠出金の平均デュレーションを計算する上記のステップ３３０を実行するための考えられる方法について説明する。

当該方法はステップ４１０から始まる。ステップ４１０において、行列Ｍに含まれる、前述のステップ３１０および３２０で集められた値に基づいて、各サブ期間ｔ_ｉごとに、サブ期間ｉにおける拠出金のデュレーションＤｃ_ｉを再帰的に計算する。

より具体的には、ｔ_ｉ、ｃｏｎｔｒ_ｉ、ｄｉｓｔｒ_ｉおよびｒａｔｅ_ｉの値に基づいて、各サブ期間ｉごとに規定され計算され得る以下の公知の指標を考える。

各ｉ＞０の場合、Ｄｃ_ｉは以下の式に従って計算される。

Ｄｃ_０＝０およびｃｕｍ＿ｍｕｌｔ_０＝１であるとすると、Ｄｃ_ｉの値は、上記の式を代入することによって各サブ期間ｔ_ｉごとに帰納的に計算可能である。

ステップ４２０において、各サブ期間ｉごとに、ステップ４１０で行なわれた拠出金の平均デュレーションを計算するためのＤｃ_ｉファクターと類似の態様であるが、拠出金の正味現在価値の代わりに分配金の正味現在価値を考慮に入れて、分配金の平均デュレーションを計算するためのＤｄ_ｉファクターを計算する。

当業者に明らかであるように、値Ｄｃ_０，Ｄｃ_１，Ｄｃ_ｎおよびＤｄ_０，Ｄｄ_１，Ｄｄ_ｎは、図７に示されるように計算された列が略述されるスプレッドシートによっても便利に計算可能である。

ステップ４３０において、当該技術分野において公知の以下の式に従って、拠出金の平均デュレーションＤｃ_ＡＶＧを計算する。

例えば図７に略述される例示的なスプレッドシートにおいて列Ｋの合計を列Ｊの合計で除算することによって、スプレッドシートの助けにより上記の計算を行なうことはやはり当業者にとって自明である。

最後に、ステップ４４０において、拠出金のデュレーションについて上記した式と類似の式に従って、分配金の平均デュレーションＤｄ_ＡＶＧを計算する。

または、スプレッドシートの観点で、図７の例示的なスプレッドシートにおける列Ｍの合計と列Ｌの合計との商に従って、分配金の平均デュレーションＤｄ_ＡＶＧを計算する。

ここで、図５を参照して、原取引の金融的に等価の満期一括償還取引を計算する上記のステップ３４０を実行するための考えられる方法について説明する。

この方法の目的は、デュレーションが満期である、言い換えると以下の行列Ｍ’によって規定される取引であると考えられる、金融的に等価の満期一括償還取引を作り出すことである。

目的は、第２の行列Ｍ’’において検討されるサブ期間が、上で計算された拠出金の平均デュレーションおよび分配金の平均デュレーションに対応し、値ＥＢＣおよびＥＢＤが、キャッシュ流出の流れに等価の満期一括償還拠出金およびキャッシュ流入の流れに等価の満期一括償還分配金にそれぞれ対応し、２つの取引を金融的に等価なものにするように、以下の第２の行列Ｍ’’を計算することである。

金融的に等価であるとは、遡及的に、信用貸し機関が基準無リスク曲線（すなわち、ユーリボー）上で貸し借りできるという想定の下で全てのデータが（運用成果の計算の場合と同様に）正確に分かっている場合には、最終的な資産生成に関してキャッシュフローの流れまたは満期一括償還取引を考慮に入れることは重要ではない、ということを意味している。言い換えると、確定利付の世界の場合にゼロクーポン債等価物に適用される論理と同一の論理がプライベート・エクイティに適用される。

この取引は、等価の満期一括償還取引（ＥＢＴ）と呼ばれる。
ステップ３３０で分配金の平均デュレーションおよび拠出金の平均デュレーションを求めたＥＢＴを求めるために、まだ求められていないのは、ＥＢＴを構成する額（すなわち、ＥＢＣおよびＥＢＤ）である。

ステップ５１０において、全ての拠出金の正味現在価値（ＮＰＶ ｃｏｎｔｒ）の合計、すなわち図７の列Ｊの合計を計算する。

ステップ５２０において、ステップ４１０で計算された全ての拠出金の正味現在価値の合計および検討される利回り曲線を前提として、ステップ３３０で計算された値Ｄｃ_ＡＶＧによって表わされる期間（例えば、年）まで、ステップ５１０で計算された合計を当該曲線上で前方に移動させることによって、ＥＢＣ、すなわちキャッシュ流出の流れに等価の満期一括償還拠出金を計算する。

単純化された年間モデルの場合、この結果を達成するために、値Ｄｃ_ＡＶＧの端数を切り上げることによって得られる当該年の累積乗数（列Ｄ）を拠出金のＮＰＶに乗ずる必要がある（この値はｆｖ＿ＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒとも名付けられる）。

要約すると、ＥＢＣは以下の式に従って計算される。

ステップ５３０において、全ての分配金の正味現在価値（ＮＰＶ ｄｉｓｔｒ）の合計、すなわち図７のスプレッドシートにおける列Ｌの合計を計算する。

ステップ５４０において、ステップ４３０で計算された全ての拠出金の正味現在価値の合計および検討される利回り曲線を前提として、ステップ３３０で計算された値Ｄｄ_ＡＶＧによって表わされる年まで、ステップ５３０で計算された合計を当該曲線上で前方に移動させることによって、ＥＢＤ、すなわちキャッシュ流入の流れに等価の満期一括償還分配金を計算する。

単純化された年間モデルの場合、これを達成するために、値Ｄｄ_ＡＶＧの端数を切り上げることによって得られる当該年の累積乗数（列Ｄ）を拠出金のＮＰＶに乗ずる必要がある（この値はｆｖ＿ＮＰＶ＿ｄｉｓｔｒとも名付けられる）。

要約すると、ＥＢＤは以下の式に従って計算される。

計算された額ＥＢＣおよびＥＢＤはそれぞれ、原取引のキャッシュフローの流れに等価のプライベート・エクイティＥＢＴにおいて年Ｄｃ_ＡＶＧに支払われる満期一括償還投資および年Ｄｄ_ＡＶＧに受取られる満期一括償還返済であるだろう。

当業者は、上記の式を、拠出および分配が毎日の場合に容易に適合させるであろう。
原取引およびその金融的に等価のＥＢＴ変形例のグラフ図の一例を図６に示す。

図３、図４および図５を参照して略述した方法をよりよく理解するために、ここで図８ａおよび図８ｂを参照して数値例を示す。

図８ａは、図１ａの表において検討されるサブ期間中の仮想上のユーリボー利回り曲線の図を示す。

図８ｂは、仮想上のプライベート・エクイティ・ファンドについての例示的なスプレッドシート表を示す。入力列Ａ、ＧおよびＨ、すなわちそれぞれサブ期間、拠出金および分配金に関する入力データは、図１ａと同一である。列Ｅ、すなわち割引係数は、図８ａに示される図の値に対応する。一旦割引係数が分かると、入力列Ｂ、すなわち利率は、容易に導き出される。計算された列Ｃ、Ｄ、Ｆ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、ＬおよびＭ、すなわち年乗数、累積乗数、価格、ネットキャッシュフロー、全ての拠出金の正味現在価値、拠出金のデュレーション、全ての分配金の正味現在価値、分配金のデュレーションの値はそれぞれ、図７を参照して既に記載された計算値に対応する。

上記の表を前提として、図３、図４および図５に略述されたステップに従って、ＤａＲＣは以下のように計算される。

拠出金の合計デュレーションＤｃ_ＡＶＧは以下のように計算される。

分配金の合計デュレーションＤｄ_ＡＶＧは以下のように計算される。

キャッシュ流出の流れに等価の満期一括償還拠出金（ＥＢＣ）は以下のように計算される。

キャッシュ流入の流れに等価の満期一括償還分配金（ＥＢＤ）は以下のように計算される。

したがって、図７ｂの列Ａ、Ｇ、Ｈに対応する、原取引Ｍ’に金融的に等価のＥＢＴは、以下のように計算された。

取引Ｍ’とＭ’’との比較の図示は、すでに示された図６で行なわれている。
簡略化することを目的としたデュレーションの丸めを仮定して、取引のネットデュレーションｎＤは以下のように計算される。

デュレーション調整済み資本収益率ＤａＲＣは以下のように計算される。

図８ｃは、ＤａＲＣの背景にある論理を図示しており、ここでは、４年目〜６年目に、すなわちネットデュレーションの丸めから導き出される２年間は、年４９．１％の複利で資本が増える。

理解されるように、デュレーションとの関係において、ＤａＲＣはＩＲＲと密接に相互に関係している。しかし、ＩＲＲとは異なって、ＤａＲＣは初期投下資本および計画対象期間（すなわち、デュレーション）の両方の観点で適格である。

この特徴は有用である。なぜなら、それはＩＲＲ測定基準に関連付けられる値の唯一の要素をＤａＲＣに対して維持するためである。すなわち、資本効率を表わすという事実のためである。

ＩＲＲとの相関関係が非常に高いにもかかわらず、ＤａＲＣは客観性をベースに、かつ、直感的に予想されるように、さまざまな投資類型を効果的にランク付けする機能を有している。例えば、上記の図２を参照して説明した３つの異なるプロジェクトは、関連の利回り曲線を前提として、以下のＤａＲＣの値を有する。すなわち、ポートフォリオＡ＝２２．８４％、ポートフォリオＢ＝２２．５６％、ポートフォリオＣ＝２２．５５％である。

しかし、注目すべきは、ＤａＲＣは、上記の望ましい特性にもかかわらず、資本の大部分が配分された時のプライベート・エクイティ投資の固有の成長性を時間加重の観点で表わしているに過ぎないという点である。

言い換えると、この指標は、配分されるのを待っている資本の機会費用を考慮に入れない。むしろ、この機会費用は、手数料を支払っているという理由だけでなく、委託されるファンドの信用度を高めるための担保として使用可能であるという理由でも、プライベート・エクイティ投資の重要な要素である。

この制約を克服するために、希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率（ｄＤａＲＣ）と名付けられるＤａＲＣ測定基準の変形体が規定され、これは、ＤａＲＣによって表わされるプライベート・エクイティの固有の成長性と委託資本を引出し可能にし続ける機会費用とを両立させる。

ｄＤａＲＣは、最初の大引け（または、ファンドが手数料を課し始める日、すなわちファンドが運用可能であると考えられる日）からＥＢＴ（希薄化されたＥＢＴ：ｄＥＢＴ）の枠組みの中で分配金のデュレーションによって表わされる期間までの委託資本の増加を表わす。言い換えると、ｄＤａＲＣは、ｄＥＢＴ取引によって考慮される期間における資本成長率を表わす。

ここで、図９を参照して、ｄＤａＲＣ指標を定義して計算するための考えられる方法について説明する。

ステップ９０５において、ｄＥＢＴ取引を導き出すために、まず、拠出金のＮＰＶ（ＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒ）を利回り曲線上でｔ_０に戻すことによって、ＥＢＴ取引を「修正」ＥＢＴ（modified EBT：ｍＥＢＴ）に変換する。Ｍ’’行列は以下のように修正される。

ステップ９１０において、分配金のデュレーションＤｄ_ＡＶＧによって表わされる期間にわたる年ｔ_０からの分配金のＮＰＶの将来価値のレベルに対する拠出金のＮＰＶの成長を計算する。この値はｍＤａＲＣと定義される。ｍＤａＲＣは、以下の式に従って計算される。

ステップ９２０において、最終的に未使用のキャッシュを含むようにｍＥＢＴを調整する。その結果、満期一括償還取引は、希薄化された等価満期一括償還取引（diluted equivalent bullet transaction：ｄＥＢＴ）と定義され、Ｍ’’’行列は以下のように変換される。

したがって、ｄＥＢＴにおいて考慮すべきさらなる要素は、未使用のキャッシュの残高（unused cash balance：ＵＣＢ）の分配金のデュレーションＤｄ_ＡＶＧによって表わされる期間にわたる成長、すなわち委託資本とＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒとの差である。

希薄化されたＥＢＴ取引に対するＵＣＢの満期一括償還拠出金は、ｆｖ＿ＵＣＢと定義され、分配金のデュレーションＤｄ_ＡＶＧによって規定される計画対象期間中の利回り曲線上での再投資の効果を表わす以下の乗数をＵＣＢに乗じることによって計算される。

最後に、ステップ９３０において、ステップ９１０および９２０でそれぞれ計算された２つの構成要素ＥＢＤおよびｆｖ＿ＵＣＢに基づいて、以下の式に従ってｄＤａＲＣを計算する。

上記のステップ９１０、９２０および９３０で説明した式を上記の数値例に適用することによって、ｍＤａＲＣ、ｆｖ＿ＵＣＢおよびｄＤａＲＣについて以下の値が得られる。

Ｄｄ_ＡＶＧ＝６であるので、図８ｂの表の列Ｄの６年目（１．１７）を参照することによって、考慮すべき累積乗数が得られる。

計算値の図示は、図１０で行なわれている。
それぞれＤｃ_０＝ｔ_０における拠出金のＮＰＶおよび利回り曲線上でＤｄ_ＡＶＧ計画対象期間まで前方に移動させた分配金のＮＰＶであるｍＥＢＴ期間の間の、ｄＤａＲＣの計算における比率は、それが当該技術分野で現在用いられているＴＶＰＩマルチプルに似ているために、修正ＴＶＰＩマルチプル（modified TVPI：ｍＴＶＰＩ）と有効に定義可能である、ということを当業者は理解する。

ｄＤａＲＣを生じさせるｄＥＢＴ取引における２つの構成要素の複合効果は、プライベート・エクイティ投資の効率および委託資本の配分の有効性の両方を表わす。

また、ｄＤａＲＣは、委託資本が同一であると想定するだけでなく、ＩＲＲによってもＴＶＰＩによっても反映されないであろうさまざまなコミットメント、状況も想定して３つのポートフォリオＡ、ＢおよびＣを客観的にランク付けする、図２を参照して前に示したＩＲＲマルチプルの問題点を克服する。

「コミットメントが同一である」という想定の下では、ポートフォリオＡ（ｄＤａＲＣ＝１４．４％）がポートフォリオＢ（ｄＤａＲＣ＝７．３％）およびポートフォリオＣ（ｄＤａＲＣ＝５．３％）よりも優位に立つ。

コミットメントが異なれば、全体像が変化する可能性がある。もしポートフォリオＡおよびポートフォリオＢに関するものが１００単位であり、ポートフォリオＣのものが５０単位であれば、結果は以下のように変化するであろう。すなわち、ポートフォリオＡ（ｄＤａＲＣ＝９．１％）はより低い運用成果を示し、依然としてポートフォリオＢ（ｄＤａＲＣ＝５．１％）およびポートフォリオＣ（ｄＤａＲＣ＝５．３％）よりも優位に立つであろう。しかし、後者は、高いキャッシュドラッグによって重み付けされるポートフォリオＢよりも優れた結果を出すであろう。

ＤａＲＣ測定基準の最終的な変形体、すなわち完全に希薄化されたＤａＲＣ（fully diluted DaRC：ｆｄＤａＲＣ）は、全てのキャッシュが、配分されなければ、最後の分配金が投資家によって受取られるまで基準利回り曲線のレートで投資されると想定してプライベート・エクイティ取引によって発生する利益率を表わす。

したがって、ｆＤａＲＣは、ＤａＲＣモデルを投資家の資産のＣＡＧＲと調和させる。
ｆｄＤａＲＣは、Ｄｄ_ＡＶＧによって規定される期間の間はｄＤａＲＣで増え、分配金のデュレーションと取引の完全な清算時、すなわち最後のキャッシュ分配金が受取られた時（ｔ_ｎ）との間の期間は基準利回り曲線上のキャッシュレートで増える委託資本の投資からのリターンとして計算可能である。

ｆｄＤａＲＣ指標を定義して計算するための考えられる方法は、以下の式によって示される。

図８ａおよび図８ｂを参照して上記で検討された仮想上の数値例では、ｆｄＤａＲＣは以下のように計算される。

図１１に示される図は、モデルと、基準利回り曲線上で主流になっているレートで投資される、引き出されておらずかつ償還済みのキャッシュの利用可能性によってグロスアップされる取引のＩＲＲを用いて割引された将来のネットキャッシュフローの正味現在価値として計算される投資ＮＡＶと、これも基準利回り曲線のレートで投資される実際のキャッシュバランスとを、投資家の観点からグラフを用いて調和させる。

ｆｄＤａＲＣレートは、独立型およびレバレッジがかかっていない状態をベースにして投資家の正味資産に対するプライベート・エクイティ投資の拠出金を年換算利益率の形で表わす。実際、ｆｄＤａＲＣレートは以下の特徴を有する：
・一般的な経済環境を考慮に入れる
・ＩＲＲアプローチに内在するオーバーコミットメントおよびレバレッジの想定を排除する。

本発明は所期の目標および目的を完全に達成することが分かった。なぜなら、ＤａＲＣベースの運用成果指数が、ＩＲＲの問題点を克服し、他の全てのアセットクラスにおける投資の指数または一連の運用成果に有意義に匹敵するためである。

実際、十分に集約されたＤａＲＣデータにより、同等の計画対象期間にわたる公設市場の平均リターンとの有意義な比較が可能になる。これにより、リスクプレミアム、アルファ、およびプライベート・エクイティ・ファンド利息の実際の利益率を推定することができる。

さらに、上記のシステムおよび方法により、プライベート・エクイティについてのロバスト性のある現実的で実用的な時間加重運用成果データを導き出すことができ、主要な指標は、希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率（ｄＤａＲＣ）である。

確定利付の世界のように、ゼロクーポン債等価物（およびデュレーション）は、さまざまな特性を有する証券を比較するのに重要であり、ｄＥＢＴは、プライベート・エクイティ取引の間でおよび他のタイプの投資に対して客観的に比較可能な、導き出された、レバレッジがかかっていない時間加重運用成果測定基準（ｄＤａＲＣ）を有する状況下にプライベート・エクイティ取引を置く。

ＩＲＲベースのアプローチとは異なって、当該方法の出力は現実的で複製可能な利益率であり、これは、負のネットデュレーションという極端な状況でさえ計算可能であり、値が減少する場合でも明白であり、直接的かつシンセティックな複製を可能にする。

開示されているシステムおよび方法のさらなる利点は、開示されているシステムおよび方法が、株式および確定利付証券に適用された場合に、それぞれの年平均成長利益率および満期利回りを計算することによって得られる結果をもたらすという事実である。

また、開示されているシステムおよび方法は、上場および未上場の代替投資商品について一次募集および二次取引を一体化するように共通項を導入するという点で、いくつかの実用的応用例を有する。

特に、ｄＤａＲＣの観点で表わされる資金調達に関するチームの実績は、発行済みの潜在的な二次取引の予想ｄＤａＲＣおよび上場代替商品の予想リターンと比較される。

明らかに、本発明の範囲から逸脱することなく、いくつかの変形例が当業者に明らかになり、当業者によって容易になされ得る。

例えば、基準レートとしてのｄＤａＲＣに基づいて、当該システムおよび方法は、スワップ、先渡取引、オプション、先物取引などの店頭（over the counter：ＯＴＣ）デリバティブ契約またはプライベート・エクイティベンチマークを作り出すように拡張されることもできる。ベンチマーク関連の商品およびデリバティブ契約は、比較および裁定取引の可能性をさらに高める。

当該システムおよび方法は、デリバティブにも有利に適用可能である。デリバティブに適用されると、ＤａＲＣは、例えば直接的なファンド投資を同一のファンドに対するコールオプションにおける投資と比較するための値付け契約の評価原動力として使用され得る。

同様に、当該システムおよび方法に開示されている希薄化されたＥＢＴは、民間資本先物取引に適用可能である。当初証拠金および維持証拠金がレバレッジ／資本効率効果を再現する状態では、民間資本先物取引における買い持ちは、予め定められた満期を有する契約の購入にある。その存続期間にわたる先物取引の値付けは、原正味資産価値の発展パターンを予想して、特定のファンド利息のｄＤａＲＣに関する投資家の期待を反映する。ｄＤａＲＣは、一般経済のレベルおよび関連の公設株式市場の評価レベルに直感的に相互に関係付けられる動力学を有する。

さらに、開示されているＤａＲＣベースの運用成果指標の時間加重特性は、ベンチマーキングの分野の幅広い範囲の用途に開かれている。なぜなら、それらは有効かつ効果的なベンチマークに必要な以下の特性をもたらすためである。すなわち、検討中の他のポートフォリオの代替案としての投資可能性、妥当性（それに対して測定されているポートフォリオと一貫性があるため）、透明性（ベンチマークへの投資およびそれらがいかに機能するかが理解され、運用成果を説明できるため）、明瞭さ（指数／同等物グループメンバの名前および重みが明らかに規定されるため）である。さらに、ベンチマークは、厳しい構築規則により、事前に指定可能である。

図１〜図１１に関して、本明細書に記載されているさまざまな局面および機能は、１つ以上のコンピュータシステムで実行される専門のハードウェアまたはソフトウェア構成要素として実現されてもよい。コンピュータシステムの多くの例が現在使用されている。これらの例としては、とりわけ、ネットワークアプライアンス、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、メインフレーム、ネットワーク化されたクライアント、サーバ、メディアサーバ、アプリケーションサーバ、データベースサーバおよびウェブサーバがある。コンピュータシステムの他の例としては、携帯電話およびパーソナルデジタルアシスタントなどのモバイル計算装置、ならびに、負荷分散装置、ルータおよびスイッチなどのネットワーク機器があり得る。さらに、局面は、単一のコンピュータシステムに位置していてもよく、または、１つ以上の通信ネットワークに接続された複数のコンピュータシステム間で分散されてもよい。

例えば、さまざまな局面および機能は、サービスを１つ以上のクライアントコンピュータに提供するように、または、タスク全体を分散システムの一部として実行するように構成された１つ以上のコンピュータシステム間で分散されてもよい。また、局面は、さまざまな機能を実行する１つ以上のサーバシステム間で分散された構成要素を含むクライアント−サーバシステムまたは多層システム上で実行されてもよい。したがって、例は、任意の特定のシステムまたはシステムの群での実行に限定されるものではない。さらに、局面および機能は、ソフトウェア、ハードウェアもしくはファームウェア、またはそれらの任意の組合せにおいて実現されてもよい。したがって、局面および機能は、さまざまなハードウェアおよびソフトウェア構成を用いる方法、動作、システム、システムエレメントおよび構成要素内で実現されてもよく、例は、任意の特定の分散アーキテクチャ、ネットワークまたは通信プロトコルに限定されるものではない。

図１２を参照して、さまざまな局面および機能が実施される分散コンピュータシステム１２００のブロック図が示される。示されているように、分散コンピュータシステム１２００は、情報をやり取りする１つ以上のコンピュータシステムを含む。より具体的には、分散コンピュータシステム１２００は、コンピュータシステム１２０２，１２０４および２０６を含む。示されているように、コンピュータシステム１２０２，１２０４および１２０６は、通信ネットワーク１２０８によって相互接続され、通信ネットワーク１２０８を介してデータをやり取りしてもよい。ネットワーク１２０８は任意の通信ネットワークを含んでいてもよく、それを介してコンピュータシステムはデータをやり取りしてもよい。ネットワーク１２０８を用いてデータをやり取りするために、コンピュータシステム１２０２，１２０４および１２０６ならびにネットワーク１２０８は、とりわけファイバーチャンネル、トークンリング、イーサネット（登録商標）、無線イーサネット（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、ＩＰ、ＩＰＶ６、ＴＣＰ／ＩＰ、ＵＤＰ、ＤＴＮ、ＨＴＴＰ、ＦＴＰ、ＳＮＭＰ、ＳＭＳ、ＭＭＳ、ＳＳ７、ＪＳＯＮ、ＳＯＡＰ、ＣＯＲＢＡ、ＲＥＳＴおよびウェブサービスを含むさまざまな方法、プロトコルおよび規格を使用してもよい。データ転送が確実に安全であるようにするために、コンピュータシステム１２０２，１２０４および１２０６は、例えばＴＬＳ、ＳＳＬまたはＶＰＮを含むさまざまなセキュリティ対策を用いてネットワーク１２０８を介してデータを伝送してもよい。分散コンピュータシステム１２００はネットワーク化された３つのコンピュータシステムを示しているが、分散コンピュータシステム１２００は、そのように限定されるものではなく、任意の媒体および通信プロトコルを用いてネットワーク化された任意の数のコンピュータシステムおよび計算装置を含んでいてもよい。

図１２に示されるように、コンピュータシステム１２０２は、プロセッサ１２１０と、メモリ１２１２と、バス１２１４と、インターフェイス１２１６と、データ記憶装置１２１８とを含む。本明細書に開示されている局面、機能およびプロセスの少なくともいくつかを実現するために、プロセッサ１２１０は、操作済みデータをもたらす一連の命令を実行する。プロセッサ１２１０は、任意のタイプのプロセッサ、マルチプロセッサ、データ処理エンジン、論理装置、プログラム可能な論理装置またはコントローラであってもよい。いくつかの例示的なプロセッサとしては、インテルジーオン、アイテニアム、コア、セレロンまたはペンティアム（登録商標）プロセッサ、ＡＭＤオプテロンプロセッサ、サンウルトラＳＰＡＲＣまたはＩＢＭパワー５＋プロセッサおよびＩＢＭメインフレームチップなどの市販のプロセッサがある。プロセッサ１２１０は、１つ以上のメモリデバイス１２１２を含む他のシステム構成要素にバス１２１４によって接続される。

メモリ１２１２は、コンピュータシステム１２０２の動作中にプログラムおよびデータを格納する。したがって、メモリ１２１２は、ダイナミック・ランダム・アクセス・メモリ（dynamic random access memory：ＤＲＡＭ）またはスタティックメモリ（ＳＲＡＭ）などの比較的高性能な揮発性のランダム・アクセス・メモリであってもよい。しかし、メモリ１２１２は、ディスクドライブまたは他の不揮発性記憶装置などの、データを格納するための任意の装置を含んでいてもよい。さまざまな例は、本明細書に開示されている機能を実行するために、特定化された、場合によってはユニークな構造にメモリ１２１２を編成してもよい。これらのデータ構造は、特定のデータおよび特定のタイプのデータの値を格納するようにサイズ決めされて編成されてもよい。

コンピュータシステム１２０２の構成要素は、バス１２１４などの相互接続素子によって結合される。バス１２１４は、１つ以上の物理的なバス、例えば同一のマシン内に一体化される構成要素間のバスを含んでいてもよいが、ＩＤＥ、ＳＣＳＩ、ＰＣＩおよびインフィニバンドなどの専門のまたは標準的な計算バス技術を含むシステムエレメント間を結合する任意の通信を含んでいてもよい。バス１２１４により、コンピュータシステム１２０２のシステム構成要素間でデータおよび命令などの通信をやり取りすることができる。

コンピュータシステム１２０２は、入力装置、出力装置および入力／出力装置の組合せなどの１つ以上のインターフェイス装置１２１６も含む。インターフェイス装置１２１６は、入力を受けたり、出力を提供したりしてもよい。より特定的には、出力装置は、外部に提示するための情報を提供してもよい。入力装置１２１６は、外部供給源から情報を受付けてもよい。インターフェイス装置の例としては、キーボード、マウス装置、トラックボール、マイク、タッチスクリーン、印刷装置、ディスプレイスクリーン、スピーカ、ネットワークインターフェイスカードなどがある。インターフェイス装置１２１６により、コンピュータシステム１２０２は、ユーザおよび他のシステムなどの外部要素と情報をやり取りして通信することができる。

データ記憶装置１２１８は、コンピュータ読取可能および書込可能な、不揮発性または非一時的なデータ記憶媒体を含み、その中に、プロセッサ１２１０によって実行されるプログラムまたは他のオブジェクトを規定する命令が格納される。データ記憶装置１２１８は、媒体上または媒体中に記録され、プログラムの実行中にプロセッサ１２１０によって処理される情報も含んでいてもよい。より具体的には、当該情報は、格納スペースを節約するようにまたはデータ交換性能を向上させるように特に構成された１つ以上のデータ構造に格納されてもよい。当該命令は符号化信号として永続的に格納されてもよく、当該命令は本明細書に記載されている機能のうちのいずれかをプロセッサ１２１０に実行させ得る。当該媒体は、例えば、とりわけ光学ディスク、磁気ディスクまたはフラッシュメモリであってもよい。動作時、プロセッサ１２１０またはその他のコントローラは、不揮発性の記録媒体からメモリ１２１２などの別のメモリにデータを読み取らせ、データ記憶装置１２１８に含まれる記憶媒体よりも速くプロセッサ１２１０によって情報にアクセスすることができる。当該メモリは、データ記憶装置１２１８またはメモリ１２１２に位置していてもよいが、プロセッサ１２１０は、メモリ内のデータを操作し、次いで処理が完了した後に、データ記憶装置１２１８に関連付けられる記憶媒体にデータをコピーする。さまざまな構成要素が記憶媒体と他の記憶素子との間のデータの移動を管理し得るので、例は特定のデータ管理構成要素に限定されるものではない。さらに、例は、特定のメモリシステムまたはデータ記憶システムに限定されるものではない。

コンピュータシステム１２０２は、一例として、さまざまな局面および機能が実施され得る１つのタイプのコンピュータシステムとして示されているが、局面および機能は、図１２に示されるコンピュータシステム１２０２で実現されることに限定されるものではない。さまざまな局面および機能は、図１２に示されるものとは異なるアーキテクチャまたは構成要素を有する１つ以上のコンピュータで実施されてもよい。例えば、コンピュータシステム１２０２は、本明細書に開示されている特定のオペレーションを実行するように作られた特定用途向け集積回路（application-specific integrated circuit：ＡＳＩＣ）などの特別にプログラムされた特殊目的ハードウェアを含んでいてもよい。別の例は、モトローラパワーＰＣプロセッサでＭＡＣ ＯＳシステムＸを実行するいくつかの汎用計算装置ならびに独占所有権のあるハードウェアおよびオペレーティングシステムを実行するいくつかの専門の計算装置のグリッドを用いて、同一の機能を実行してもよい。

コンピュータシステム１２０２は、コンピュータシステム１２０２に含まれるハードウェアエレメントのうちの少なくとも一部を管理するオペレーティングシステムを含むコンピュータシステムであってもよい。いくつかの例においては、プロセッサ１２１０などのプロセッサ、データ処理エンジンまたはコントローラがオペレーティングシステムを実行する。実行され得る特定のオペレーティングシステムの例としては、マイクロソフト社から入手可能なウィンドウズ（登録商標）ＮＴ、ウィンドウズ２０００（ウィンドウズＭＥ）、ウィンドウズＸＰ、ウィンドウズビスタまたはウィンドウズ７オペレーティングシステムなどのウィンドウズベースのオペレーティングシステム、アップルコンピュータ社から入手可能なＭＡＣ ＯＳシステムＸオペレーティングシステム、多くのリナックス（登録商標）ベースのオペレーティングシステム分散システムのうちの１つ、例えばレッドハット社から入手可能なエンタープライズリナックスオペレーティングシステム、サンマイクロシステムズ社から入手可能なソラリスオペレーティングシステム、またはさまざまな供給源から入手可能なユニックス（登録商標）オペレーティングシステムがある。多くの他のオペレーティングシステムが使用されてもよく、例は任意の特定のオペレーティングシステムに限定されるものではない。

プロセッサ１２１０およびオペレーティングシステムは、ともに、高水準のプログラミング言語でのアプリケーションプログラムが書込まれるコンピュータプラットフォームを規定する。これらの構成要素アプリケーションは、例えばＴＣＰ／ＩＰといった通信プロトコルを用いて、例えばインターネットといった通信ネットワークを介して通信する実行可能な中間バイトコードまたは解釈されたコードであってもよい。同様に、．Ｎｅｔ、スモールトーク、ジャバ、Ｃ＋＋、ＡｄａまたはＣ♯（Ｃシャープ）などのオブジェクト指向のプログラミング言語を用いて局面が実現されてもよい。他のオブジェクト指向のプログラミング言語も使用されてもよい。代替的に、関数型プログラミング言語、スクリプト型プログラミング言語または論理型プログラミング言語が使用されてもよい。

また、例えばブラウザプログラムのウィンドウで見た時にグラフィカル・ユーザ・インターフェイスの局面を提供するかまたは他の機能を実行することができる、ＨＴＭＬ、ＸＭＬまたは他のフォーマットで作成された文書といった、プログラムされない環境でさまざまな局面および機能が実現されてもよい。さらに、さまざまな例は、プログラムされたエレメントもしくはプログラムされないエレメント、またはそれらの任意の組合せとして実現されてもよい。例えば、ＨＴＭＬを用いてウェブページが実現されてもよいが、当該ウェブページ内から呼び出されるデータオブジェクトはＣ＋＋で書かれてもよい。したがって、例は特定のプログラミング言語に限定されるものではなく、任意の好適なプログラミング言語が使用可能である。したがって、本明細書に開示されている機能的構成要素は、本明細書に記載されている機能を実行するように構成された多種多様なエレメント、例えば専門のハードウェア、実行可能なコード、データ構造またはオブジェクトを含んでいてもよい。

いくつかの例においては、本明細書に開示されている構成要素は、構成要素によって実行される機能に影響を及ぼすパラメータを読取ってもよい。これらのパラメータは、揮発性メモリ（ＲＡＭなど）または不揮発性メモリ（磁気ハードドライブなど）を含む任意の形態の好適なメモリに物理的に格納されてもよい。また、当該パラメータは、適切なデータ構造（ユーザモードアプリケーションによって規定されるデータベースまたはファイルなど）または一般に共有されるデータ構造（オペレーティングシステムによって規定されるアプリケーションレジストリなど）に論理的に格納されてもよい。また、いくつかの例は、スポンサタイプおよびセクタなどのパラメータを外部要素が修正することによって構成要素の挙動を構成することができるようにするシステムもユーザインターフェイスも提供する。

いくつかの例示的な実施例について説明してきたが、上記は例示であって限定的なものではなく、一例として提示されているということは明らかである。特に、本明細書に提示されている例の多くは方法動作またはシステムエレメントの特定の組合せを含んでいるが、それらの動作およびそれらのエレメントは同一の目的を達成するように他の態様で組み合わせられてもよい。一実施例のみに関連して記載されている動作、要素および特徴を他の実施例における類似の役割から除外することは意図されていない。

なお、図１〜図１２において、列挙された項目は個々の要素として示されている。しかし、本明細書に記載されているシステムおよび方法の実際の実現例においては、それらはデジタルコンピュータなどの他の電子装置の分離不可能な構成要素であり得る。したがって、上記の動作は、少なくとも一部が、プログラム記憶媒体を含む製造品において実施され得るソフトウェアで実現されてもよい。当該プログラム記憶媒体は、搬送波、コンピュータディスク（磁気または光学（例えばＣＤまたはＤＶＤまたはそれら両方））、不揮発性メモリ、テープ、システムメモリおよびコンピュータハードドライブのうちの１つ以上において実施される非一時的な他のデータ信号を含む。

本明細書におけるシステムおよび方法の実施例または要素または動作に単数形で言及することはいずれも、複数のこれらの要素を含む実施例も包含し得る。本明細書における任意の実施例または要素または動作に複数形で言及することはいずれも、要素を１つだけ含む実施例も包含し得る。単数形または複数形での言及は、ここで開示されているシステムまたは方法、それらの構成要素、動作もしくは要素を単一または複数の構成に限定することを意図したものではない。任意の情報、動作または要素に基づいて任意の動作または要素に言及することは、当該動作または要素が少なくとも一部が任意の情報、動作または要素に基づく実施例を含み得る。

本明細書に開示されている任意の実施例はその他の実施例と組み合わせられてもよく、「ある実施例」、「いくつかの実施例」、「代替的な実施例」、「さまざまな実施例」、「一実施例」などへの言及は、必ずしも相互に排他的ではなく、実施例に関連して記載される特定の特徴、構造または特性が少なくとも１つの実施例に含まれ得ることを示すよう意図されている。本明細書において用いられているこのような用語は、必ずしも全てが同一の実施例を指すわけではない。本明細書に開示されている局面および実施例と一貫した任意の態様で、包括的または排他的に、任意の実施例がその他の実施例と組み合わせられてもよい。

「または」への言及は、「または」を用いて記載されるいかなる用語も、記載される用語のうちの１つ、２つ以上および全てのうちのいずれかを示すように包括的なものとして解釈され得る。そのような記載がない限り、介在する実施例、動作または要素は必須ではない。例えば「または」という語を用いて選択的に本明細書に提示されている問題に対する任意の解決策、または任意の要素もしくは動作は、選択的に提示され得るというだけの理由で、曖昧になったり間接的になったりすることはない。任意のこのような代替的な実施例、解決策、要素または動作は、その他の代替的な解決策、要素または動作から独立して、少なくとも１つの実施例として直接的かつ明白に導き出すことができる。

本明細書に記載されているシステムおよび方法は、その特性から逸脱することなく他の特定の形態で実施されてもよい。上記の実施例は、例示的なものであり、記載されているシステムおよび方法を限定するものではない。したがって、特許請求の範囲は、例の形で明細書に記載されている説明または好ましい実施例によって限定されるものではなく、特許請求の範囲は、当業者が等価物として扱うであろう全ての特徴を含む、本発明に存在する新規性の特徴を全て包含する。

本願が優先権を主張する米国特許出願番号第１３／１０８，３５５号の開示内容は、引用によって本明細書に援用される。

任意の請求項に記載される技術的特徴の後に参照符号が続く場合、それらの参照符号は単に請求項をより理解しやすくする目的で含まれており、したがって、このような参照符号は、一例としてこのような参照符号によって特定される各要素の解釈に対していかなる限定的な効果も及ぼすものではない。

Claims (18)

1. プライベート・エクイティ・ファンドの運用成果データを計算するための、コンピュータによって実行される方法であって、
   ａ）前記ファンドの期間中の前記プライベート・エクイティ・ファンドのキャッシュフローパターンの第１の取引を表わす入力データを入力装置において取得するステップ（３１０）を備え、前記期間は、複数のサブ期間ｔ０，ｔ１，....ｔｎに分割され、各サブ期間ｔｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値Ｃｏｎｔｒｉおよび分配金の値Ｄｉｓｔｒｉが供給され、前記方法はさらに、
   ｂ）前記複数のサブ期間にそれぞれ関連付けられる複数の利率ｒ０，ｒ１，....ｒｎを表わす入力データを取得するステップ（３２０）と、
   ｃ）キャッシュフローパターンの前記第１の取引を表わす前記入力データおよび前記複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、前記ファンドについての拠出金の平均デュレーションを表わす第１の値および分配金の平均デュレーションを表わす第２の値を計算するステップ（３３０）と、
   ｄ）前記第１の値および前記第２の値に基づいて、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす第３の値を計算するステップ（３３５）と、
   ｅ）前記第１の値によって表わされる時間において支払われる満期一括償還投資を表わす第４の値および前記第２の値によって表わされる時間において受取られる満期一括償還返済を表わす第５の値を計算することによって、前記第１の値、前記第２の値および前記第３の値に基づいて、前記第１の取引に等価の第２の満期一括償還取引を計算するステップ（３４０）と、
   ｆ）前記第２の取引および前記第３の値に基づいて、デュレーション調整済み資本収益率：ＤａＲＣを表わす第６の値を計算するステップ（３５０）とを備え、
   前記第２の満期一括償還取引を計算する前記ステップｅ）は、
   ｅ１）全ての拠出金の正味現在価値の合計を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（５１０）を備え、
   式中、ＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒは、全ての拠出金の正味現在価値の合計であり、
   前記ステップｅ）はさらに、
   ｅ２）ステップｅ１）で計算された全ての拠出金の正味現在価値の合計を表わす前記値およびステップｂ）で取得された複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、キャッシュ流出の流れに対する満期一括償還拠出金等価物を表わす値を以下の式に従って計算して位置付けるステップ（５２０）を備え、
   式中、ＥＢＣは、満期一括償還拠出金等価物であり、ｊは、Ｄｃ _ＡＶＧ の値の端数を切上げることによって得られるサブ期間に対応し、
   前記ステップｅ）はさらに、
   ｅ３）全ての分配金の正味現在価値の合計を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（５３０）を備え、
   式中、ＮＰＶ＿ｄｉｓｔｒは、全ての分配金の正味現在価値の合計であり、
   前記ステップｅ）はさらに、
   ｅ４）ステップｅ３）で計算された全ての分配金の正味現在価値の前記合計およびステップｂ）で取得された複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、キャッシュ流入の流れの満期一括償還分配金等価物を以下の式に従って計算して位置付けるステップ（５４０）を備え、
   式中、ＥＢＤは、満期一括償還分配金等価物であり、ｋは、Ｄｄ _ＡＶＧ の値の端数を切上げることによって得られるサブ期間に対応する、方法。
2. 前記ステップｃ）は、
   ｃ１）前記サブ期間における拠出金の正味現在価値を表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップと、
   ｃ２）前記サブ期間における分配金の正味現在価値を表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップと、
   ｃ３）前記サブ期間における拠出金の平均デュレーションを表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップ（４１０）と、
   ｃ４）前記サブ期間における分配金のデュレーションを表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップ（４２０）と、
   ｃ５）ステップａ）およびｂ）で取得された前記値ならびにステップｃ１）で計算された前記複数の値に基づいて、拠出金の平均デュレーションを表わす前記第１の値を以下の式に従って計算するステップ（４３０）とを備え、
   式中、Ｄｃ_ＡＶＧは、拠出金の平均デュレーションを表わす前記第１の値であり、
   前記ステップｃ）はさらに、
   ｃ６）ステップａ）およびｂ）で取得された前記値ならびにステップｃ２）で計算された前記複数の値に基づいて、分配金の平均デュレーションを表わす前記第２の値を以下の式に従って計算するステップ（４４０）を備え、
   式中、Ｄｄ_ＡＶＧは、分配金の平均デュレーションを表わす前記第２の値である、請求項１に記載のコンピュータによって実行される方法。
3. 前記第１の取引のネットデュレーションを表わす前記第３の値は、以下の式に従って計算され、
   式中、ｎＤは、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす前記第３の値である、請求項１に記載のコンピュータによって実行される方法。
4. デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記第４の値を計算するステップは、以下の式に従って実行され、
   式中、ＤａＲＣは、デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記第４の値である、請求項１に記載のコンピュータによって実行される方法。
5. ステップｂ）で取得された複数の利率ｒ０，ｒ１，....ｒｎを表わす前記入力データに基づいて、前記サブ期間ｔ０，ｔ１，....ｔｎにわたる割引係数を表わす値の変化を表わす利回り曲線を計算するステップを備え、各サブ期間ｔｉごとに、曲線上の対応する値が以下の式に従って計算され、
   式中、Ｄｉｓｃ＿ｆａｃｔｉは、サブ期間ｔｉにわたる割引係数を表わす前記値である、請求項１に記載のコンピュータによって実行される方法。
6. ｇ）前記利回り曲線上で拠出金の正味現在価値を前記複数のサブ期間のうちの第１のサブ期間ｔ０まで戻すことによって、ステップｅ）で計算された前記第２の満期一括償還取引を修正等価満期一括償還取引に変換するステップ（９０５）と、
   ｈ）修正デュレーション調整済み資本収益率を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（９１０）とをさらに備え、
   式中、ｍＤａＲＣは、修正デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記値であり、
   ｉ）委託資本と全ての拠出金の正味現在価値との差に基づいて、ステップｇ）で計算された前記修正満期一括償還取引を、希薄化された等価満期一括償還取引に以下に従って変換するステップ（９２０）をさらに備え、
   式中、ｃｏｍｍｉｔｔｅｄ＿ｃａｐｉｔａｌの値は、以下の式に従って計算され、
   ｆｖ＿ＵＣＢの値は、以下の式に従って計算され、
   ｌ）希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（９３０）をさらに備え、
   式中、ｄＤａＲＣは、希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす前記値である、請求項１に記載のコンピュータによって実行される方法。
7. 完全に希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす値を以下の式に従って計算するステップをさらに備え、
   式中、ｆｄＤａＲＣは、完全に希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす前記値である、請求項６に記載のコンピュータによって実行される方法。
8. コンピュータに方法を実行させるためのプログラムであって、前記方法は、
   ａ）プライベート・エクイティ・ファンドの期間中の前記ファンドのキャッシュフローパターンの第１の取引を表わす入力データをプロセッサに取得するステップ（３１０）を備え、前記期間は、複数のサブ期間ｔ０，ｔ１，....ｔｎに分割され、各サブ期間ｔｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値Ｃｏｎｔｒｉおよび分配金の値Ｄｉｓｔｒｉが供給され、前記方法はさらに、
   ｂ）前記複数のサブ期間にそれぞれ関連付けられる複数の利率ｒ０，ｒ１，....ｒｎを表わす入力データをプロセッサに取得するステップ（３２０）と、
   ｃ）キャッシュフローパターンの前記第１の取引を表わす前記入力データおよび前記複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、前記ファンドについての拠出金の平均デュレーションを表わす第１の値および分配金の平均デュレーションを表わす第２の値を計算するステップ（３３０）と、
   ｄ）前記第１の値および前記第２の値に基づいて、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす第３の値を計算するステップ（３３５）と、
   ｅ）前記第１の値によって表わされる時間において支払われる満期一括償還投資を表わす第４の値および前記第２の値によって表わされる時間において受取られる満期一括償還返済を表わす第５の値を計算することによって、前記第１の値、前記第２の値および前記第３の値に基づいて、前記第１の取引に等価の第２の満期一括償還取引を計算するステップ（３４０）と、
   ｆ）前記第２の取引および前記第３の値に基づいて、デュレーション調整済み資本収益率：ＤａＲＣを表わす第６の値を計算するステップ（３５０）と、を備え、
   前記第２の満期一括償還取引を計算するステップｅ）は、
   ｅ１）全ての拠出金の正味現在価値の合計を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（５１０）を備え、
   式中、ＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒは、全ての拠出金の正味現在価値の合計であり、
   前記ステップｅ）はさらに、
   ｅ２）ステップｅ１）で計算された全ての拠出金の正味現在価値の合計を表わす前記値およびステップｂ）で取得された複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、キャッシュ流出の流れに対する満期一括償還拠出金等価物を表わす値を以下の式に従って計算して位置付けるステップ（５２０）を備え、
   式中、ＥＢＣは、満期一括償還拠出金等価物であり、ｊは、Ｄｃ _ＡＶＧ の値の端数を切上げることによって得られるサブ期間に対応し、
   前記ステップｅ）はさらに、
   ｅ３）全ての分配金の正味現在価値の合計を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（５３０）を備え、
   式中、ＮＰＶ＿ｄｉｓｔｒは、全ての分配金の正味現在価値の合計であり、
   前記ステップｅ）はさらに、
   ｅ４）ステップｅ３）で計算された全ての分配金の正味現在価値の前記合計およびステップｂ）で取得された複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、キャッシュ流入の流れの満期一括償還分配金等価物を以下の式に従って計算して位置付けるステップ（５４０）を備え、
   式中、ＥＢＤは、満期一括償還分配金等価物であり、ｋは、Ｄｄ _ＡＶＧ の値の端数を切上げることによって得られるサブ期間に対応する、プログラム。
9. 前記ステップｃ）は、
   ｃ１）前記サブ期間における拠出金の正味現在価値を表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップと、
   ｃ２）前記サブ期間における分配金の正味現在価値を表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップと、
   ｃ３）前記サブ期間における拠出金の平均デュレーションを表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップ（４１０）と、
   ｃ４）前記サブ期間における分配金のデュレーションを表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算するステップ（４２０）と、
   ｃ５）ステップａ）およびｂ）で取得された前記値ならびにステップｃ１）で計算された前記複数の値に基づいて、拠出金の平均デュレーションを表わす前記第１の値を以下の式に従って計算するステップ（４３０）と、
   式中、Ｄｃ_ＡＶＧは、拠出金の平均デュレーションを表わす前記第１の値であり、
   前記ステップｃ）はさらに、
   ｃ６）ステップａ）およびｂ）で取得された前記値ならびにステップｃ２）で計算された前記複数の値に基づいて、分配金の平均デュレーションを表わす前記第２の値を以下の式に従って計算するステップ（４４０）を備え、
   式中、Ｄｄ_ＡＶＧは、分配金の平均デュレーションを表わす前記第２の値である、請求項８に記載のプログラム。
10. 前記第１の取引のネットデュレーションを表わす前記第３の値を以下の式に従って計算され、
    式中、ｎＤは、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす前記第３の値である、請求項８に記載のプログラム。
11. デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記第４の値を計算するステップｆ）は、以下の式に従って実行され、
    式中、ＤａＲＣは、デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記第４の値である、請求項８に記載のプログラム。
12. 前記方法は、
    ステップｂ）で取得された複数の利率ｒ０，ｒ１，....ｒｎを表わす前記入力データに基づいて、前記サブ期間ｔ０，ｔ１，....ｔｎにわたる割引係数を表わす値の変化を表わす利回り曲線を計算するステップを備え、各サブ期間ｔｉごとに、曲線上の対応する値が以下の式に従って計算され、
    式中、Ｄｉｓｃ＿ｆａｃｔｉは、サブ期間ｔｉにわたる割引係数を表わす前記値である、請求項８に記載のプログラム。
13. 前記方法は、
    ｇ）前記利回り曲線上で拠出金の正味現在価値を前記複数のサブ期間のうちの第１のサブ期間ｔ０まで戻すことによって、ステップｅ）で計算された前記第２の満期一括償還取引を修正等価満期一括償還取引に変換するステップ（９０５）と、
    ｈ）修正デュレーション調整済み資本収益率を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（９１０）と、をさらに備え、
    式中、ｍＤａＲＣは、修正デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記値であり、
    前記方法はさらに、
    ｉ）委託資本と全ての拠出金の正味現在価値との差に基づいて、ステップｇ）で計算された前記修正満期一括償還取引を、希薄化された等価満期一括償還取引に、以下に従って変換するステップ（９２０）をさらに備え、
    式中、ｃｏｍｍｉｔｔｅｄ＿ｃａｐｉｔａｌの値は、以下の式に従って計算され、
    ｆｖ＿ＵＣＢの値は、以下の式に従って計算され、
    前記方法はさらに、
    ｌ）希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす値を以下の式に従って計算するステップ（９３０）を備え、
    式中、ｄＤａＲＣは、希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす前記値である、請求項８に記載のプログラム。
14. 前記方法は、
    完全に希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす値を以下の式に従って計算するステップをさらに備え、
    式中、ｆｄＤａＲＣは、完全に希薄化されたデュレーション調整済み資本収益率を表わす前記値である、請求項１３に記載のプログラム。
15. プロセッサ（１２１０）とインターフェイス装置（１２１６）とを有するコンピュータシステム（１２００）であって、
    ａ）プライベート・エクイティ・ファンドの期間中の前記ファンドのキャッシュフローパターンの第１の取引を表わす入力データを取得する（３１０）ように構成されたインターフェイス装置（１２１６）を備え、前記期間は、複数のサブ期間ｔ０，ｔ１，....ｔｎに分割され、各サブ期間ｔｉごとに、そのサブ期間における拠出金の値Ｃｏｎｔｒｉおよび分配金の値Ｄｉｓｔｒｉが供給され、前記コンピュータシステムはさらに、
    ｂ）前記複数のサブ期間にそれぞれ関連付けられる複数の利率ｒ０，ｒ１，....ｒｎを表わす入力データを取得する（３２０）ように構成されたインターフェイス装置（１２１６）と、を備え、前記プロセッサは、
    ｃ）キャッシュフローパターンの前記第１の取引を表わす前記入力データおよび前記複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、前記ファンドについての拠出金の平均デュレーションを表わす第１の値および分配金の平均デュレーションを表わす第２の値を計算し（３３０）、
    ｄ）前記第１の値および前記第２の値に基づいて、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす第３の値を計算し（３３５）、
    ｅ）前記第１の値によって表わされる時間において支払われる満期一括償還投資を表わす第４の値および前記第２の値によって表わされる時間において受取られる満期一括償還返済を表わす第５の値を計算することによって、前記第１の値、前記第２の値および前記第３の値に基づいて、前記第１の取引に等価の第２の満期一括償還取引を計算し（３４０）、
    ｆ）前記第２の取引および前記第３の値に基づいて、デュレーション調整済み資本収益率：ＤａＲＣを表わす第６の値を計算する（３５０）ように構成され、
    前記ｅ）の前記第２の満期一括償還取引を計算するために、前記プロセッサは、
    ｅ１）全ての拠出金の正味現在価値の合計を表わす値を以下の式に従って計算する（５１０）ように構成され、
    式中、ＮＰＶ＿ｃｏｎｔｒは、全ての拠出金の正味現在価値の合計であり、
    前記プロセッサはさらに、
    ｅ２）前記ｅ１）で計算された全ての拠出金の正味現在価値の合計を表わす前記値および前記ｂ）で取得された複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、キャッシュ流出の流れに対する満期一括償還拠出金等価物を表わす値を以下の式に従って計算して位置付ける（５２０）よう構成に構成され、
    式中、ＥＢＣは、満期一括償還拠出金等価物であり、ｊは、Ｄｃ _ＡＶＧ の値の端数を切上げることによって得られるサブ期間に対応し、
    前記プロセッサはさらに、
    ｅ３）全ての分配金の正味現在価値の合計を表わす値を以下の式に従って計算する（５３０）ように構成され、
    式中、ＮＰＶ＿ｄｉｓｔｒは、全ての分配金の正味現在価値の合計であり、
    前記プロセッサはさらに、
    ｅ４）前記ｅ３）で計算された全ての分配金の正味現在価値の前記合計および前記ｂ）で取得された複数の利率を表わす前記入力データに基づいて、キャッシュ流入の流れの満期一括償還分配金等価物を以下の式に従って計算して位置付ける（５４０）ように構成され、
    式中、ＥＢＤは、満期一括償還分配金等価物であり、ｋは、Ｄｄ _ＡＶＧ の値の端数を切上げることによって得られるサブ期間に対応する、コンピュータシステム。
16. 前記プロセッサは、さらに、
    前記サブ期間における拠出金の正味現在価値を表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算し（１２１０）、
    前記サブ期間における分配金の正味現在価値を表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算（１２１０）し、
    前記サブ期間における拠出金の平均デュレーションを表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算する（４１０）し、
    前記サブ期間における分配金のデュレーションを表わす値を、以下の式に従って、前記複数のサブ期間の各サブ期間ｔｉごとに計算し（４２０）、
    前記ａ）およびｂ）で取得された前記値ならびに前記ｃ１）で計算された前記複数の値に基づいて、拠出金の平均デュレーションを表わす前記第１の値を以下の式に従って計算する（４３０）ように構成され、
    式中、Ｄｃ_ＡＶＧは、拠出金の平均デュレーションを表わす前記第１の値であり、
    前記プロセッサ（１２１０）は、さらに分配金の平均デュレーションを表わす前記第２の値を以下の式に従って計算する（４４０）ように構成され、
    式中、Ｄｄ_ＡＶＧは、分配金の平均デュレーションを表わす前記第２の値である、請求項１５に記載のコンピュータシステム（１２００）。
17. 前記プロセッサ（１２１０）は、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす前記第３の値を以下の式に従って計算するように構成され、
    式中、ｎＤは、前記第１の取引のネットデュレーションを表わす前記第３の値である、請求項１５に記載のコンピュータシステム（１２００）。
18. 前記プロセッサ（１２１０）は、デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記第４の値を以下の式に従って計算するように構成され、
    式中、ＤａＲＣは、デュレーション調整済み資本収益率を表わす前記第４の値である、請求項１５に記載のコンピュータシステム（１２００）。