JP6047744B2 - 無線通信システム、無線通信装置および無線通信方法 - Google Patents

Description

この発明は、複数のアンテナを有する基地局と、端末装置の存在する無線通信システムに関し、より特定的には、マルチユーザＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）通信の無線通信システムにおける送信ビームフォーミング技術に関連する、無線通信システム、無線送信装置および無線通信方法に関する。

従来から、マルチユーザＭＩＭＯ技術が提案されている（特許文献１，特許文献２、特許文献３）。マルチユーザＭＩＭＯは、基地局（またはアクセスポイント）側に多数のアンテナ素子をもたせるとともに、端末側は比較的少数のアンテナ素子をもたせ、基地局と複数の端末とで同時に仮想的なＭＩＭＯチャネルを形成するものである。

つまり、マルチユーザＭＩＭＯ送信技術とは、送信局側において複数の送信アンテナから同一周波数同一タイミングで異なる独立な信号を複数の通信相手装置に送信し、複数の通信相手装置の受信アンテナ全体を巨大な受信アレーとみなして下りスループットの向上を図る技術である。

一方で、２．４ＧＨｚ帯又は５ＧＨｚ帯を用いた高速無線アクセスシステムとして、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ規格、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ規格などの技術が普及している。これらの無線通信システムでは、マルチパスフェージング環境での特性を安定化させるための技術である直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ；Orthogonal Frequency Division Multiplexing）方式を用いられている。

このような高速無線アクセス技術においても、大容量化の技術として、マルチユーザＭＩＭＯ送信技術が注目されている。

さらに、マルチユーザＭＩＭＯ技術は、携帯電話の規格、たとえば、ＬＴＥ（Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）や、ＬＴＥ−Ａ（Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ；ＬＴＥの拡張）でも採用されている。

図１４は、このようなマルチユーザＭＩＭＯ通信システムの構成を示す概念図である。

図１４に示されるように、基地局ＢＳは、アンテナ１〜Ｍから、それぞれ送信信号ｘ₁〜ｘ_Mを送信する。端末ＵＥ₁〜ＵＥ_kは、たとえば、それぞれ２本のアンテナを備えているものとする。端末ＵＥ₁は、基地局からの送信信号ｘ₁〜ｘ_Mを、その２本のアンテナにより受けて、それぞれ信号ｙ₁およびｙ₂を受信する。同様にして、他の端末ＵＥ₂〜ＵＥ_kも、それぞれ２本のアンテナにより、基地局からの送信信号ｘ₁〜ｘ_Mを受けて、信号ｙ₃およびｙ₄，…，ｙ_M-1およびｙ_Mを受信する。

すなわち、図１４の例では、（基地局の送信アンテナの本数）＝（１つの端末側の受信アンテナの本数）×（端末数）が成り立っている場合を例示している。

このとき、受信側の端末ＵＥ₁〜ＵＥ_kでの各アンテナでの受信信号ｙ₁〜ｙ_Mをまとめた受信信号ベクトルｙは、以下の式により表される。

ここで、行列Ｈの各要素は、送信側の各アンテナから受信側の各アンテナへの伝送路のインパルス応答に相当し、行列Ｈは「チャネル応答行列」（または「伝送路行列」）と呼ばれる。ベクトルｘは、送信機側での各アンテナへの送信信号を並べたベクトルである。また、ベクトルｎは、受信側の各アンテナで受信される信号に含まれるノイズ成分を並べたものである。

従来のマルチユーザＭＩＭＯダウンリンクにおける送信ビーム形成(BF:Beam Forming)法としては、自端末以外の全ての端末の全受信アンテナに対してヌルを形成するＺＦ(Zero Forcing:ゼロフォーシング)法や、ＭＭＳＥ（Minimum Mean Square Error:最小平均二乗法）法に基づいた種々のビーム形成法が考案されている。ＭＭＳＥ法に基づくビーム形成法では、自端末以外の全ての端末の全受信アンテナに対してヌルを形成するのではなく、一定量の漏洩を許容する。

以下では、送信アンテナの本数Ｍとしては、Ｍ＝Ｎｔ＝Ｎｒ×Ｋであるものとする。Ｎｒは受信側（移動端末）のアンテナ本数であり、Ｋは移動端末の個数である。

（ＭＭＳＥ法によるビーム形成の構成）
ここで、シングルキャリアの場合について、ＭＭＳＥ法により、各アンテナに与える送信信号を合成するための「重み付け係数」（ビームフォーミングウェイト行列）を推定する方法については、特許文献２（特開２００７−１１０６６４号公報）に開示されている。

以下、簡単にＭＭＳＥ法によるビーム形成について、数式を用いて説明する。

図１５は、ＭＭＳＥ法によるビーム形成の手続きを示す概念図である。

ここでは、送信機ＢＳにおいて、送信に使用されるアンテナ数はＮｔ本であり、受信側では、Ｎｔ（＝Ｎｒ×Ｋ）本のアンテナで信号を受信する構成について説明している。

送信される原信号を以下のようにベクトルｘで表すものとする。

このとき、たとえば、チャネル応答マトリックスＨは、受信側（受信機ＵＥｓ）からの情報により推定されるものとする。

このような状況では、送信ビームウェイト乗算後の信号ベクトルｓは、以下の式であらわされる。

ここで、上付きのＨは、行列共役転置操作後のエルミート行列であることを示し、αは正規化係数を表し、σ²は、ダウンリンクの受信アンテナの信号対雑音比（ＳＮＲ）値であり、Ｉ_Ntは、（Ｎｔ×Ｎｔ）の単位行列を表す。

送信アンテナから送出される信号ｕは、以下の式で表される。

ここで、γは総送信電力を規格化するための係数である。ただし、｜｜は、ユークリッドノルムを表す。

チャネルを送信信号が伝達した後（すなわち、信号ｕにチャネル応答マトリックスが乗算されたことに等価）、受信側では、加算性白色ガウス雑音(AWGN)が付加された信号に対して、√γがそれぞれ乗算されて、受信信号ｒ_iが分離される。

以上のようにして、ＭＭＳＥ法を用いたビーム形成方法により、ＭＩＭＯ通信が実現される。

しかしながら、マルチユーザＭＩＭＯは、屋外で使用されるだけでなく、たとえば、オフィスや家庭内などのような屋内で使用される場合が増加している。

たとえば、ピコセルかフェムトセル・システムのような近距離通信システムについては、システムのスペクトラム効率(ＳＥ)は、送信機または基地局ＢＳ側で正確なチャネル状態情報(ＣＳＩ)を備えたマルチユーザＭＩＭＯ(ＭＵ−ＭＩＭＯ)アルゴリズムの技術を使用して改善されることが知られている。

ただし、このような場合、各受信機が空間的に近接しており、結果として、ＭＩＭＯチャネル間の相関が高くなる。

このような場合において、上述したＭＭＳＥ法では、互いに相関の高いチャネルに対しては、規格化係数γの値が、大きくなりすぎ、規格化後の信号電力が必要以上に抑制されるチャネルが生じて、ストリームデータの一部が失われる恐れがあるという問題がある。

（非線形プリコーディング法−ＶＰ法）
このような問題に対しては、たとえば、非線形プリコーディング法のＶＰ（Vector Perturbation）法が知られている。このような「非線形プリコーディング法」については、たとえば、特許文献４にも開示がある。

ＶＰ法のような非線形プリコーディング法においては、受信装置間干渉を受ける受信装置宛の送信信号に対し、プリコーディング処理が行われ、事前に干渉成分が間引かれる。

ＶＰ法を用いたマルチユーザＭＩＭＯ（ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ）システムでは、端末装置が受信信号にＭｏｄｕｌｏ演算（モジュロ演算）という演算を施す。モジュロ演算とは、信号点平面において、モジュロ幅という所定の間隔の整数倍だけ平行移動した点を同じ信号点と見なす処理である。

端末装置が複数の信号点を同一と見なすことは、基地局装置にとってみると、送信信号を選択するときの自由度が高くなることを意味する。基地局装置では、この自由度を利用して、より低電力で送信できる点を選択して送信する。

基地局ＢＳは、ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ方式の通信を行う場合、以下の二つの手順によって送信信号を生成する。

１. 適切に選択したＭｏｄｕｌｏ幅（以下、「モジュロ幅」）の整数倍の信号(摂動ベクトル)を所望信号に加算する。

２．線形プレコーディングと同じ処理により移動端末同士の干渉を除去する。

このとき、加算する信号を摂動ベクトル(Perturbation Vector)という。この摂動ベクトルを全移動端末宛の信号と伝搬路状態を考慮して適切に選ぶと、送信電力を抑圧することができる。ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ方式は線形プリコーディングと同じ線形フィルタを用いるものの、摂動ベクトルの加算という非線形処理を施しているため、非線形処理に分類される。

つまり、プリコーディング処理前の信号に対しては、摂動ベクトルを付加する処理が実行される。「摂動ベクトルを付加する処理」とは、入力された信号の実数部および虚数部に対し、実数部および虚数部に規定の値の整数倍の値を持つ摂動信号ベクトルを付加することと等価である。摂動ベクトルを付加する処理により送信電力が規定値内に抑えられた信号はビームフォーミングにより伝送される。

一方、受信処理では、所望の信号（データを含む情報信号）に上述した摂動信号が加わっている受信信号に対し、モジュロ演算処理が行われ、上記摂動信号成分が除去されて、情報信号が取り出される。

図１６は、非線形プリコーディング法であるＶＰ法の処理を説明するための概念図である。

図１６を参照して、まず、送信機ＢＳにおいては、送信される原信号ベクトルｘに対して、ダーティペイパーコーディング（ＤＰＣ）に基づく、摂動ベクトルの付加演算（以下、「ＤＰＣ ＭＯＤ処理」と略記する）が行われ、ベクトルｘ（ハット）（ｘの上に”＾”の付加されたものを、以下、本文中では、このように表現する）が以下のように算出される。なお、このようなＶＰ法については、非特許文献１に開示がある。

このようなベクトルｘ（ハット）に対して、ＭＭＳＥ法によりビーム形成演算を行うこととすると、上述した単純なＭＭＳＥ法と同様にして、送信信号ｕは、以下のように算出される。

受信側のＵＥｓでは、加算性白色ガウス雑音(AWGN)が付加された信号に対して、√γがそれぞれ乗算されて、さらに、ＤＰＣおよびモジュロ演算（「ＤＰＣ ＤｅＭＯＤ処理」と略記する）が実行されて、受信信号ｒ_iが分離される。

このような非線形プリコーディング法、たとえば、ＭＭＳＥ規範によるＶＰ法（ＭＭＳＥ−ＶＰ法）を用いれば、上述したような相関の高いチャネルの存在により、係数γが大きくなることで、ストリームデータの一部が失われるという問題を回避することは可能である。また、正規化係数αが適切に選択されている場合、ＭＭＳＥ−ＶＰ法は、一般にＺＦ−ＶＰ法よりパフォーマンスが上であることが知られている。

そして、このようなＶＰ法においては、最適な正規化係数αを見つけるための一般的な目的関数は、各ストリームの信号対干渉・雑音比(ＳＩＮＲ)を最大限にすることである。

しかしながら、正規化係数αの最適値を解析的に決定することは、未解決な問題で、単に、数値的な方法で探索がされてきている状況である（たとえば、非特許文献２を参照）。

正規化係数αを最適化するための別の目的関数は、送信データと受信データの平均二乗誤差ＭＳＥを最小化することである。

そのようなプロセスを実現するために、多くの方法が、たとえば、連続値の摂動ベクトルを用いたＶＰ法のプロセスとして研究されてきた（たとえば、非特許文献３を参照）。

あるいは、各ストリームのＳＩＮＲ値を最大限にするために最適な正規化係数αを見つけることが送信データと受信データの平均二乗誤差(ＭＳＥ)を最小化する最適の摂動ベクトルを見つけることと等価なことを示した研究もある（たとえば、非特許文献４を参照）。しかし、この方法は最適な摂動ベクトルの探索のために変形されたプリコーディング・マトリックスを要求する。

特開２００５−３２８３１２号公報 特開２００７−１１０６６４号公報 特開２００９−１７７６１６号公報 特開２０１０−１５４３２０号公報

Hochwald, B.M. et al., "A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multiuser communication-part II: perturbation", IEEE Transactions on Communications, vol.53, no.3, pp. 537-544, March 2005；Kusume et al. (2007) C. Yuen, B. M. Hochwald, "How to gain 1.5 dB in vector precoding,"in Proc. 2009 IEEE Globecom ’06, Nov. 2006. W. S. Chua, C. Yuen and F. Chin, "A continuous vector-perturbation for multi-antanna multi-user communication," in Proc. 2007 IEEE VTCSpring, pp. 1806-1810, Apr. 2007. C. Y. Kim, J. Chun, "Optimum vector perturbation minimizing total MSE in multiuser MIMO downlink," in Proc． 2009 IEEE ICC ’06, Jun. 2006．

つまり、従来、ＭＭＳＥ規範により送信アンテナに対する送信信号の重み係数を算出するＶＰ法（ＭＭＳＥ−ＶＰ法）では、付加的な制約条件を課した上で、正規化係数αの最適化を行っていることになる。

したがって、従来は、正規化係数αの最適化の方針が必ずしも明確でなく、最適化を行ったという方法であっても、かえって、ＭＭＳＥ−ＶＰ法の演算負荷を増大させてしまう等の問題があった。

本発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、ＭＩＭＯ通信方式において、良好な信号対干渉・雑音比ならびにストリーム間の干渉の抑制を実現する無線通信方法、無線通信システムおよび無線通信装置を提供することである。

この発明の１つの局面に従うと、複数ストリームの信号をＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）方式により無線通信する無線通信システムであって、第１の通信装置を備え、第１の通信装置は、複数の第１のアンテナ素子と、送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび複数の第１のアンテナ素子から送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部と、摂動ベクトルおよび重み係数を算出するための情報をコンスタレーション上の変調方式に対応付けて格納する記憶部とを含み、制御部は、記憶部に格納された第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ（Minimum Mean Square Error）規範により、送信信号へ付加する摂動ベクトルを探索する摂動ベクトル探索手段と、記憶部に格納された第２の正規化係数に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み係数をＭＭＳＥ規範により算出する係数算出手段と、算出された重み係数を摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、複数の第１のアンテナ素子から送信するための送信部をさらに含み、第２の通信装置は、第２のアンテナ素子と、複数ストリームのうち自身宛に送信されたストリームの信号を第２のアンテナ素子により受信する受信部とを含む。

好ましくは、第１の正規化係数は、各ストリームの信号対干渉雑音比を最大化するように変調方式に応じて予め算出された値であり、第２の正規化係数は、各ストリームについて、第１の通信装置からの送信信号ベクトルと第２の通信装置での受信信号ベクトルとの間の平均二乗誤差が最小となるように設定される、請求項１記載の無線通信システム。

好ましくは、第１の通信装置は、通信相手からフィードバックされたチャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部をさらに含み、第２の通信装置は、第２のアンテナ素子と、複数の第１のアンテナ素子の各々との間のチャネル状態情報を推定するチャネル応答推定部と、推定されたチャネル状態情報を、第１の通信装置にフィードバックして送信するチャネル状態情報送信処理部とをさらに含み、摂動ベクトル探索手段は、フィードバックされたチャネル状態情報と第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより摂動ベクトルを探索し、係数算出手段は、フィードバックされたチャネル状態情報と第２の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより重み係数を算出する。

この発明の他の局面に従うと、複数ストリームの信号をＭＩＭＯ方式により無線通信する無線通信装置であって、複数のアンテナ素子と、送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび複数のアンテナ素子から送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部と、摂動ベクトルおよび重み係数を算出するための情報をコンスタレーション上の変調方式に対応付けて格納する記憶部とを備え、制御部は、記憶部に格納された第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範により、送信信号へ付加する摂動ベクトルを探索する摂動ベクトル探索手段と、記憶部に格納された第２の正規化係数に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み係数をＭＭＳＥ規範により算出する係数算出手段と、算出された重み係数を摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、複数のアンテナ素子から送信する送信部をさらに含む。

好ましくは、第１の正規化係数は、各ストリームの信号対干渉雑音比を最大化するように変調方式に応じて予め算出された値であり、第２の正規化係数は、各ストリームについて、第１の通信装置からの送信信号ベクトルと第２の通信装置での受信信号ベクトルとの間の平均二乗誤差が最小となるように設定される。

好ましくは、通信相手からフィードバックされたチャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部をさらに含み、摂動ベクトル探索手段は、フィードバックされたチャネル状態情報と第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより摂動ベクトルを探索し、係数算出手段は、フィードバックされたチャネル状態情報と第２の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより重み係数を算出する。

この発明のさらに他の局面に従うと、複数のアンテナ素子および記憶装置を備える第１の通信装置と、第１の通信装置と通信する第２の通信装置との間において、複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯ方式により無線通信する無線通信方法であって、第１の通信装置が、送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび複数のアンテナ素子から送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出するための情報をコンスタレーション上の変調方式に対応付けて記憶装置に格納するステップと、記憶装置に格納された第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範により、送信信号へ付加する摂動ベクトルを探索するステップと、記憶装置に格納された第２の正規化係数に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み係数をＭＭＳＥ規範により算出するステップと、算出された重み係数を摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、複数のアンテナ素子から送信するステップとを備える。

この発明の無線通信方法、無線通信システムおよび無線通信装置によれば、ＭＩＭＯ通信方式において、良好な信号対干渉・雑音比ならびにストリーム間の干渉の抑制を実現することが可能である。

実施の形態のマルチユーザＭＩＭＯでの通信の状態を説明するための概念図である。 実施の形態の無線通信システムにおける無線送信装置１０００の構成を示すブロック図である。 実施の形態の無線通信システムにおける端末装置１１００の構成を示すブロック図である。 ＬＴＥにおけるＯＦＤＭシンボルの逆フーリエ変換の手順を示す概念図である。 送信条件のパラメータごとに算出した正規化係数の一覧のテーブルを示す図である。 本実施の形態の２重の正規化係数を用いるビームフォーミング法を説明するためのフローチャートである。 ＱＰＳＫ変調のシミュレートされたＢＥＲの結果を示す図である。 １６ＱＡＭ変調のシミュレートされたＢＥＲの結果を示す図である。 ６４ＱＡＭ変調のシミュレートされたＢＥＲの結果を示す図である。 異なる変調方式に対して、２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法をシミュレートした結果を示す図である。 異なる変調方式に対して、２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法をシミュレートした結果を示す図である。 シミュレーション仕様を示す図である。 ストリーム当たりのＳＮＲと２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法でのスペクトラム効率の関係のシミュレーション結果を示す図である。 マルチユーザＭＩＭＯ通信システムの構成を示す概念図である。 ＭＭＳＥ法によるビーム形成の手続きを示す概念図である。 非線形プリコーディング法であるＶＰ法の処理を説明するための概念図である。

以下、本発明の実施の形態の無線通信システムについて、図に従って説明する。なお、以下の実施の形態において、同じ符号を付した構成要素および処理工程は、同一または相当するものであり、必要でない場合は、その説明は繰り返さない。

図１は、実施の形態のマルチユーザＭＩＭＯでの通信の状態を説明するための概念図である。

図１（ａ）は、比較的広い領域で、基地局ＢＳと複数の端末装置ＵＥiとが通信している状態を示す。

広い領域に端末装置ＵＥiが分散している場合は、それぞれの通信チャネルを分離したビームを形成することが可能である。

一方、図１（ｂ）は、屋内などの比較的狭い領域で、基地局ＢＳと複数の端末装置ＵＥiとが通信している状態を示す。

狭い領域に端末装置ＵＥiが存在している場合は、それぞれの通信チャネルを分離したビームを形成することが難しくなる。これは、チャネル間の相関が高くなることに相当する。

また、このような状況では、チャネル応答マトリックスにおいて、ある端末が他の端末よりもわずかに基地局からの距離が遠いというような場合が起こり、他の行の要素のノルム（大きさ）に比べて、極端に、ノルムの小さな行（受信機側のアンテナに相当）が生じる場合がある。

図２は、実施の形態の無線通信システムにおける無線送信装置１０００の構成を示すブロック図である。

なお、図２では、ＭＩＭＯ伝送される信号がＯＦＤＭ変調されているものとしている。

そして、ＮＳ個のストリーム（ＮＳ／２ユーザ）に対して、ＯＦＤＭ信号伝送用のサブキャリアがＮc個であり、送信アンテナはＮ_Ｔ本であるものとする。なお、後に説明するように、各受信機側のアンテナは、一般には、Ｎr本であるが、ここでは、例示として、２本であるものとする。

図２を参照して、無線送信装置１０００は、入力ノード１０から与えられるデジタル信号に対して、前方誤り訂正（ＦＥＣ: Forward Error Correction）などの誤り訂正符号化を実行する符号化部２０と、符号化部２０からの信号をシリアルパラレル変換して、それぞれＮc個ごとの並列な信号のグループにするためのシリアルパラレル変換部２２と、パラレル変換された各信号に対して、Ｎc個のグループごとに所定のコンスタレーション上での変調方式で変調するための変調部３０−１〜３０−ＮＳとを含む。

このような誤り訂正は、送信されるＯＦＤＭフレーム内での所定ビット数までの誤りを訂正できるように構成される。なお、このような誤り訂正には、インターリーブ処理等を併せて実行される。

ここで、送信シンボルは、同相成分と直行成分とを含みうるが、図２では、両者は、１つの信号線で表現されている。

また、変調部３０−１〜３０−ＮＳは、プリコーディング処理として上述した非線形プリコーディングを実施するために、変調部３０−１〜３０−ＮＳからの出力に対して、制御部５０からの制御の下で、摂動ベクトルを付加する演算処理（「摂動ベクトルの付加処理」と呼ぶ）を実行する。

また、このような摂動ベクトルの付加処理においては、図１６の場合と同様に、干渉キャンセルのための符号化技術としてＤＰＣ（Dirty Paper Coding）に基づく摂動ベクトルの付加演算（「ＤＰＣ ＭＯＤ処理」）を用いることも可能である。

無線送信装置１０００は、端末側からフィードバックされたサブキャリアごとのチャネル状態情報に基づいて、プリコーディング行列を算出するための制御部５０と、制御部５０からのプリコーディング行列中の係数を、変調部３０−１〜３０−ＮＳからの信号に乗算するための重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcとを含む。すなわち、ＯＦＤＭ変調では、サブキャリアがＮc個あることに対応して、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcは、それぞれ、対応する１つのサブキャリアの信号成分について、重み付け処理を実行する。

制御部５０は、受信側から送られ、フィードバック情報受信部８０で受信されたチャネル状態情報（ＣＳＩ）に基づいて、ＯＦＤＭのサブキャリアごとに重み付け係数を算出して、重みづけ処理のための係数を算出する。ここで、端末側からフィードバックされるチャネル状態情報（ＣＳＩ）は、サブキャリアごとの情報が完全にフィードバックされる構成であってもよい。ただし、サブキャリアごとの情報が完全にフィードバックされる必要は必ずしもなく、たとえば、所定のサブキャリア間隔ごと（サブバンドごと）のチャネル状態情報がフィードバックされ、送信側で補間処理を行う構成としてもよい。

なお、サブキャリアごと（またはサブバンドごと）にフィードバックされるチャネル状態情報は、周波数領域の情報であっても、時間領域の情報であってもよい。以下の説明では、例として、周波数領域の情報であるものとして説明する。

また、記憶部５２は、後に説明するような「摂動ベクトル探索のための正規化係数」の値および送信信号に対する「重み付け係数の算出のための正規化係数」の値を、さまざまな送信条件のパラメータについて、事前に算出したものを記憶しているものとし、制御部５０は、記憶部５２に記憶されたデータを使用して、「摂動ベクトル探索のための正規化係数」の値および送信信号に対する「重み付け係数の算出のための正規化係数」の値を設定する。ここで、「送信条件のパラメータ」は、たとえば、送信信号に対するコンスタレ−ション上の変調方式を含む。「コンスタレ−ション上の変調方式」とは、たとえば、ＱＰＳＫ（quadrature phase shift keying）、１６ＱＡＭ（quadrature amplitude modulation）、６４ＱＡＭのような変調方式のことをいう。また、「送信条件のパラメータ」は、基地局のアンテナ本数やチャネルモデルなどを含んでもよい。

重み付け処理部４０−１は、変調部３０−１からの信号に対して、プリコーディング行列中の係数を乗算して、アンテナ１００−１〜１００−Ｎ_Ｔからそれぞれ送信するための信号を生成する乗算器４２−１１−４２−Ｎ_Ｔ１を含む。重み付け処理部４０−１は、変調部３０−１に対応するのと同様の構成を、変調部３０−２〜３０−ＮＳに対応しても含んでいる。たとえば、重み付け処理部４０−１は、変調部３０−ＮＳからの信号に対しては、プリコーディング行列中の係数を乗算して、アンテナ１００−１〜１００−Ｎ_Ｔからそれぞれ送信するための信号を生成する乗算器４２−１ＮＳ−４２−Ｎ_ＴＮＳを含む。さらに、重み付け処理部４０−１は、アンテナ１００−１に対応する乗算器４２−１１〜４２−１ＮＳからの信号を統合して、アンテナ１００−１向けの信号を生成する加算器４４−１を含む。他のアンテナ１００−２〜１００−Ｎ_Ｔに対応しても、同様な加算器４４−２（図示せず）〜４４−Ｎ_Ｔを含んでいる。ここで、変調部３０−１〜３０−ＮＳからの信号について重み付け処理を実行する他の重み付け処理部４０−２〜４０−Ｎcについても、重み付け処理部４０−１と同様な構成を有する。

無線送信装置１０００は、さらに、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcの出力をそれぞれ受けて、無線送信する信号に変換するアップコンバータ６０−１〜６０−Ｎ_Ｔを含む。

アップコンバータ６０−１は、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcの出力を受けて、逆フーリエ変換するための逆フーリエ変換部６２と、デジタルアナログ変換するためのＤＡ変換部６４と、ＤＡ変換部６４の信号を局部発信部７０からの信号に基づいて周波数変換するための周波数変換部６６と、周波数変換部６６の出力を増幅して、アンテナ１００−１に供給するための電力増幅部６８とを含む。他のアップコンバータ６０−２〜６０−Ｎ_Ｔも同様の構成を有する。

図３は、実施の形態の無線通信システムにおける端末装置１１００の構成を示すブロック図である。

図３を参照して、端末装置１１００は、アンテナ２００−１と２００−２とを含む。そして、無線通信システムとしては、図２の無線送信装置１０００の例示的構成に対応して、４つの端末を含んで、（送信アンテナの総本数）＝（端末１台当たりのアンテナ数）×（端末数）の関係が成り立っているものとして、以下、説明をする。ただし、受信側の端末装置のアンテナ数は、このような構成に限定されるものではなく、たとえば、１本でもよい。

端末装置１１００は、アンテナ２００−１および２００−２からの受信信号をダウンコンバートするためのダウンコンバータ２２０−１および２２０−２を含む。ダウンコンバータ２２０−１は、アンテナ２００−１からの受信信号を増幅するための低雑音増幅部２３２と、低雑音増幅部２２２の出力に対して、局部発信部２３０からの局部発信信号により周波数変換を行うための周波数変換部２２４と、周波数変換部２２４の出力に対して、アナログデジタル変換を実行するためのＡＤ変換部２２６と、ＯＦＤＭ復調するためのフーリエ変換部２２８とを含む。ダウンコンバータ２２０−２についても、同様の構成を有する。

端末装置１１００は、さらに、ダウンコンバータ２２０−１と２２０−２とからの信号を受けて、制御部２５０からの制御の下に、重み付け処理を実行するための重み付け処理部２４０を含む。重み付け処理部２４０は、制御部２５０からの重み付け係数をそれぞれ乗算するための乗算器２４２−１および２４２−２と、乗算器２４２−１および２４２−２からの信号を加算して合成し、端末装置１１００に対応するチャネルからの受信信号を選択的に分離するための加算器２４４とを含む。

なお、端末装置１１００側では、送信側でプリコーディング処理として上述したような非線形プリコーディングを実施する場合には、ダウンコンバータ２２０−１および２２０−２の出力に対して、モジュロ演算処理が実行される。このようなモジュロ演算処理についても、制御部２５０の制御の下に実行されることになる。また、このようなモジュロ演算とともに、干渉キャンセルのための符号化技術としてＤＰＣ（Dirty Paper Coding）が用いられている場合は、これに対する復号処理も実行される。

重み付け処理部２４０の出力は、復調部２７０により、復調処理が実行された後に、パラレルシリアル変換部２７２において、パラレルシリアル変換されて、復号器２８０において、誤り訂正がされ、ノード３００から受信信号として出力される。

制御部２５０における重み付け係数の演算処理には、チャネル応答推定部２６０における端末装置１１００についてのチャネル応答行列（伝送路行列）の推定結果が使用される。なお、このようなチャネル応答行列の推定処理は、上述した先行技術において開示されているのと同様の処理を使用することが可能である。

また、チャネル応答推定部２６０において推定された端末装置１１００についてのチャネル応答行列は、チャネル状態情報送信処理部２６２により、アンテナ２００−１、２００−２から、無線送信装置１０００に対して、たとえば、サブキャリアごと（またはサブバンドごと）に、フィードバック情報として送信される。

なお、サブキャリアについてのチャネル推定のためには、たとえば、送信側と受信側とで既知のサブキャリアで、既知のパイロット信号（参照信号）が送信される。受信機側では、このパイロット信号の送信されるサブキャリアについて、チャネル推定を行う。このようにして推定されたチャネルの情報が、ＣＳＩ情報として送信機側にフィードバックされる。

なお、以下の説明では、特に限定されないが、ＬＴＥにおけるＯＦＤＭ変調方式のＭＵ−ＭＩＭＯを例にとって考察することにする。

図４は、このようなＬＴＥにおけるＯＦＤＭシンボルの逆フーリエ変換の手順を示す概念図である。

図４に示すように、各フレーム内のＯＦＤＭシンボルは、信号伝送用サブキャリアの個数だけのサンプルを含む。図４の各サンプルは、たとえば、ＢＰＳＫ変調、ＱＰＳＫ変調、ＱＡＭ変調等をされた信号である。

図４の例においては、複数のストリームにそれぞれ対応する複数フレームについてのサンプル［Ｘ¹ ₁，Ｘ² ₁，Ｘ³ ₁，Ｘ⁴ ₁］が、１番目のサブキャリアに対応する。他のサブキャリアについても同様である。

上述したサブキャリアごとのチャネル応答マトリックスＨ_k（１≦ｋ≦Ｎc）とは、１つのサブキャリアごとに送信側のアンテナから受信側のアンテナへの伝送路を想定した場合のチャネル応答マトリックスに相当する。Ｎｃは、信号伝送用サブキャリアの個数である。

一方で、ＬＴＥにおいては、ＯＦＤＭの全サブキャリアの個数Ｎ_FFT（ＦＦＴサイズ：（ガードバンド＋信号伝送用＋ＤＣ）のすべてのサブキャリアを含む）は、１０２４個または２０４８個である。
［摂動ベクトル探索のための正規化係数および送信信号に対する重み付け係数の算出のための正規化係数］
上述した非特許文献４では、各ストリームのＳＩＮＲ値を最大限にするために最適な正規化係数αを見つけることが送信データと受信データの平均二乗誤差(ＭＳＥ)を最小化する最適の摂動ベクトルを見つけることと等価なことを示している。しかし、この方法は最適な摂動ベクトルの探索のために変形されたプリコーディング・マトリックスを要求する。

このことは、ＳＩＮＲに基づいて最適化された正規化係数αを有するプリコーディング・マトリックスをそのまま用いると、送信された摂動ベクトルの付加された信号と受信された摂動ベクトルの付加された信号との間の平均二乗誤差ＭＳＥが、最小化されない可能性があることを意味している。

そのような場合、受信側のモジュロ演算は、各ストリームのＳＩＮＲ値が最大にされるにも関わらず、ビットエラーレート（ＢＥＲ）のパフォーマンスを劣化させることになってしまう。

本実施の形態の基地局１０００では、摂動ベクトル探索のためのプリコーディング・マトリックスにおける正規化係数と、送信信号に対する重み付け係数の算出のためのプリコーディング・マトリックスにおける正規化係数とに対して異なる値を使用して、ＭＭＳＥ−ＶＰの性能を改善する。

すなわち、本実施の形態の基地局１０００では、まず、摂動ベクトル探索のためのＭＭＳＥ規範のプリコーディング・マトリックスに対して、ＳＩＮＲを最大化することを目的関数として、数値シミュレーションによって、異なる変調方式に対して、各ストリームのＳＩＮＲ値を最大にするために最適な正規化係数α₁を見つける。

次に、送信信号に対する重み付け係数の算出のためのＭＭＳＥ規範のプリコーディング・マトリックスに対して、送信された摂動ベクトルの付加された信号と受信された摂動ベクトルの付加された信号との間の平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小化するために、さらに、最適な正規化係数α₂を見つける。

以下で使用する表記において、（・）^＊，（・）^T，（・）^Hは、それぞれ、共役複素行列、転置行列、共役複素転置行列をそれぞれ示す。Ｅ｛・｝およびＴｒ｛・｝は、それぞれ、期待値およびトレース演算を示す。また、マトリックスを表示するために、必要に応じて、それらのサイズを強調するサブスクリプトと共に、記号を使用する。
（ＭＭＳＥベクトルパータベーション法およびＱＲＤＭエンコーディング法）
以下では、一部従来技術で説明した内容とも重複するが、本実施の形態の基地局１０００での処理について説明する前提として、まず、ＭＭＳＥベクトルパータベーション（ＭＭＳＥ−ＶＰ）法およびＱＲＤＭエンコーディング法の一般論について説明する。

ＭＵ−ＭＩＭＯシステムの一般的なモデルは、Ｎt本の送信アンテナを備えた基地局（ＢＳ）および各々Ｎr本の受信アンテナを有するＫ個の端末（ユーザー）を含んでいる。

ここでも、Ｎt＝Ｋ×Ｎrを仮定する。

対応するベクトル方程式は以下のようになる：

Ｎt×Ｎtの行列Ｈは、ＭＩＭＯチャネルのチャネル応答行列であって、複素要素から構成される。ｕは送信ベクトルであり、ｎは雑音ベクトルである。Ｉ_Ntは、Ｎt×Ｎtの単位行列である。Ｅ｛｜ｕ｜²｝＝１は送信側の電力の制限である。

「ＭＭＳＥプリコーディング・マトリックス」とは、ＭＭＳＥ規範に基づくＭＭＳＥ空間フィルターである。

基地局１０００が、完全なチャネル状態情報ＣＳＩによりマトリックスＨの情報を有していると仮定すると、ＭＭＳＥプリコーディング・マトリックスは以下のようになる：

ここでσ²は、ダウンリンクの受信アンテナの信号対雑音比（ＳＮＲ）値であって、たとえば、適切なタイミングで、端末側から基地局側に通知される。

正規化係数αは送信されたシンボルと受信シンボルの間の平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小化するために使用される。

基地局１０００では、以下のように送信シンボルｓを設定する：

送信シンボルsを以下のように正規化した後、シンボルｕはすべてのユーザーにＭＵ−ＭＩＭＯチャネルＨで送信される。

しかしながら、行列Ｈが高い相関が存在するチャネル応答行列ならば、正規化パラメーターγは大きく増加することになり、その結果、データxが失われることになる。

そのような状況を緩和するために、送信シンボルxに、摂動ベクトルを付加し、正規化パラメーターγを縮小する。

そのために、以下のように摂動後の送信シンボルを設定する：

ここで、τは正の実数であり、コンステレーションの格子サイズにより決定される。また、ｌは、Ｎt次元の複素数の摂動ベクトル（ａ＋ｉｂ）であり、ａおよびｂは整数を要素とする。

送信電力γは、以下のように算出される：

ＶＰ法の設計の核心は、送信電力γを最小化する最適の摂動ベクトルｌを選択することである。すなわち、以下のような問題に相当する：

基地局１０００が、摂動ベクトルの探索の際の正規化係数αを用いた同一のプリコーディング・マトリックスＷを、ストリーム間の干渉を打ち消すための送信の重み係数を表すプリコーディングにも使用する場合、式（５）による摂動ベクトルの探索の後に、送信される信号は、以下のようになる：

この場合、ＭＭＳＥ−ＶＰ法の目的は、本質的には、最小の正規化された送信電力とすることで、受信側でのＳＮＲの値を改善させることである。

シンボルｕはすべてのユーザーにＭＵ−ＭＩＭＯチャネルＨで送信される。

受信信号は以下のように表される：

i番目のストリームに対する、τに乗算された整数の影響を除くために、受信側は以下のようなモジュロ関数を使用する：

なお、下の式で表される演算は、負方向の整数に丸め込む処理を表す。

受信側では、このモジュロ演算により、自身への信号を復調することができる。

式（５）で表される摂動ベクトルの探索は、以下の文献１に記載されるいわゆる「スフィアデコーダ」を使用して解くことができるＮt次元の整数格子の最小自乗問題である。

文献１：B. Hassibi and H. Vikalo, ”On sphere decoding algorithm. I. expected complexity,” IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 53, no. 8, pp. 2806-2818, Aug. 2005.
しかしながら、一般に、スフィアデコーダの計算負荷は大きいために、効率的なスフィアデコーダ・アルゴリズムは、計算負荷および摂動ベクトルの多様性の程度のトレードオフを図ることのできるＱＲ分解Ｍ−アルゴリズムエンコーダ（ＱＲＤＭ−Ｅ）を使用することで実現される。

このような「ＱＲ分解Ｍ−アルゴリズムエンコーダ（ＱＲＤＭ−Ｅ）」については、以下の文献２に開示がある。

文献２：Manar Mohaisen, Bing Hui, KyungHi Chang, Seunghwan Ji, and Jinsoup Joung, ”Fixed-complexity vector perturbation with block diagonalization for ＭＵ−ＭＩＭＯ systems,”Proc. 2009 IEEE MICC, pp.238-243,15-17, Dec.2009
ＱＲＤＭ−Ｅの概略を説明すると、摂動ベクトルｌの整数値aおよびbを、対称な整数の組Ａに制限する。ここで、Ａ＝｛−Ｔ，−Ｔ＋１，…，−１，０，１，…，Ｔ−１，Ｔ｝である。このような組Ａを採用することで、より小さな値Ｔに範囲が制限され、探索の複雑さが縮小される。

他方では、ＱＲＤＭ−Ｅは、式（５）中のマトリックスＷをユニタリー行列Ｑおよび上三角行列Ｒの積に分解するので、式（５）中の探索問題は、以下の式（９）のように単純化される。

式（９）を実行する各反復過程に対して、最も累積的でないメトリクスがある最良のＭ個のブランチが、各エンコードレベルにおいて、次のレベルに対して選択される。
（２重の正規化係数を備えたＭＭＳＥ−ＶＰ法のアルゴリズム）
以下では、本実施の形態の２重の正規化係数を備えた提案ＭＭＳＥ−ＶＰ法のアルゴリズムについて説明する。

（１）各ストリームのＳＩＮＲの最適化用の正規化係数α
上述したように、基地局１０００が、摂動ベクトルの探索する際と、ストリーム間の干渉をプリキャンセルする際に、正規化係数αを有する同一のプリコーディング・マトリックスＷを使用する場合、ＶＰ法のアルゴリズムの目的は、各ストリームの信号対雑音比（ＳＮＲ）の値を改善する最小の正規化された送信電力を得るための最適化ということになる。

一方で、ＭＭＳＥ規範のプリコーディング・マトリックスの正規化係数αは、ストリームの信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）の値を最大化するために、ストリームの干渉およびノイズパワーのバランスを得るために最適化することができる。

信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）を最大化するのに最適なαを得るために、式（７）によれば、受信信号は以下のように書くことができる：

ｋ番目のストリームの受信信号は、以下のようになる：

ここで、＜Ｃ＞_kとの表記は、マトリックスＣのｋ番目の行を表わす。

＜Ｆ（ｘ＋τｌ）＞_kがｘ_kとｌ_kとに潜在的に関連していることは明らかである。

この相関は、以下のようにモデル化することができる：

ここでｖ_kは、同一チャネル間干渉(ＣＣＩ：co-channel interference)、すなわち、他のストリームの同一チャネルでの干渉であってｘ_kとｌ_kとは、相関していない。

また、β_kとδ_kは、＜Ｆ（ｘ＋τｌ）＞_kにおけるｘ_kとｌ_kとの相関係数を表わす。

より詳しく説明すると、行列Ｆを以下のように要素で表現すると、Ｆ（ｘ＋τｌ）およびｖ_kは、以下の式のように表される。

上述した非特許文献２（C. Yuen, B. M. Hochwald, ”How to gain 1.5 dB in vector precoding,”in Proc. 2009 IEEE Globecom ’06, Nov. 2006.）の中で示されるように、ｋ番目のストリームのＳＩＮＲの値であるＳＩＮＲkは、以下のように表される：

正規化係数αは、γの値、相関係数β_kおよびｖ_kの分散をコントロールする。

正規化係数αを増加させることは、一般に、潜在的にγを減少させ、それにより、潜在的にＳＩＮＲ_kを増加させるものの、正規化係数αの増加は、ｖ_kの分散を増加させて、ＳＩＮＲ_kを減少させる。

したがって、ＭＭＳＥ−ＶＰ法のパフォーマンスへの全体的な影響は、解析的に決定するのが難しい。

したがって、正規化係数αの最適値は、非特許文献２の中で指摘されるような数値計算によって、一般に決定される。
（２）送信された摂動ベクトルが付加された信号と受信された摂動ベクトルの付加された信号との間の平均二乗誤差ＭＳＥの最適化を行うための正規化係数α
摂動ベクトル探索の後、送信データｘは、以下のように摂動ベクトルが付加される：

なお、τｌは、式（５）の中で示されるように、最も小さな送信電力γを得ることができるように設定される。

ここで、摂動ベクトルの探索のためのプリコーディング・マトリックスとは異なるプリコーディング・マトリックスＰを、送信シンボルへの重み係数を与える行列として仮定すると、受信シンボルｘ_r（ハット）は、以下のように表される：

送信シンボルのベクトルｘ（ハット）と受信シンボルのベクトルｘ_r（ハット）との間の平均二乗誤差を最小化するためにプリコーディング・マトリックスＰを設計すると、以下のように、目的関数を表すことができる：

式（１５）の解は、以下のように表される；

式（１６）に示される解は、数値計算によって得られたＳＩＮＲ値を最大にするための前節で述べた最適な正規化係数αが、正規化係数ξσ²と同一の場合は、すなわち、α＝Ｎtの場合は、送信シンボルｘ（ハット）と受信シンボルｘr（ハット）との間の平均二乗誤差を最小化するということを示している。

しかしながら、以下にも説明するように、ＳＩＮＲ値を最大限にするための最適なαは、Ｎtより一般に小さく、両方の最適化の目標を同時には、達成できない。
（３）２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法
本実施の形態においては、摂動ベクトルの探索と送信シンボルに対する重み係数の算出とは、以下のような処理により実現される。

ｉ）まず、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックスにおいて、よりよいビットエラーレート（ＢＥＲ）の性能を達成するのに有効な正規化係数αを見つける数値計算を予め実行しておく。この正規化係数αを、第１の正規化係数α_１と呼び、異なる送信条件のパラメータごとに算出する。

つまり、このとき、送信信号ｕは、以下の式で表されることを前提として、第１の正規化係数α_１の最適値を、異なる送信条件のパラメータごとに算出する。

これは、送信条件のパラメータごとに、各ストリームについて、数値計算により、信号対干渉・雑音比(ＳＩＮＲ)を最大とする第１の正規化係数α_１の値を求めることに相当する。

ここで、上記のようにして、送信シンボルｘ（ハット）に乗算することで信号ｓを生成するためのプリコーディング・マトリックスの形式を、正規化係数をパラメータとみなしたときに、「ＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックス」と呼ぶことにする。たとえば、第１の正規化係数α_１が０のときは、このＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックスは、ゼロ・フォーシング法のプリコーディングマトリックスに一致する。

また、「送信条件のパラメータ」は、上述したように、たとえば、送信信号に対するコンスタレ−ション上の変調方式を含む。また、「送信条件のパラメータ」は、基地局のアンテナ本数やチャネルモデルなどを含んでもよい。

図５は、このように送信条件のパラメータごとに算出した正規化係数の一覧のテーブルを示す図である。

ｉｉ）摂動ベクトル探索については、現実に送信を実行する送信条件のパラメータに応じた第１の正規化係数α₁を有するＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックスを使用し、以下のようにして、送信電力γを最小化する最適の摂動ベクトルを探索する。

このとき、摂動ベクトルの探索には、上述したＱＲＤＭ−Ｅアルゴリズムを使用することができる。

ｉｉｉ）送信信号に対する重み係数のプリコーディング・マトリックスＷは、平均二乗誤差を最適化するために以下のように設定される：

すなわち、送信信号に対する重み係数のプリコーディング・マトリックスＷは、上述したＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックスにおいて、正規化係数を第２の正規化係数α₂（＝Ｎｔ）としたものに相当する。

このようなＭＭＳＥ空間フィルタ（送信信号に対する重み係数のプリコーディング・マトリックスＷ）は、送信された「摂動ベクトルが付加された信号」と受信された「摂動ベクトルの付加された信号」との間の各ストリームについての平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小化することに相当する。

したがって、最適な摂動ベクトルを算出した後に、基地局１０００は、送信シンボルを以下のように設定する：

図６は、本実施の形態の２重の正規化係数を用いるビームフォーミング法を説明するためのフローチャートである。

図６では、基地局１０００が送信側で、移動端末１１００が受信側である。

図６を参照して、送信側の基地局１０００の制御部５０では、受信側からフィードバックされたチャネル状態情報に基づいて、使用される送信条件のパラメータに応じて、第１の正規化係数α₁を有するＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックスが算出され（Ｓ１００）、このプリコーディング・マトリックスに基づいて、加算される摂動ベクトルの探索処理が実行される（Ｓ１０２）。

さらに、重み係数に対応する第２の正規化係数α₂を有するＭＭＳＥ規範型のプリコーディング・マトリックスが算出され、摂動ベクトルが加算された信号に対して乗算されて、アンテナ１００−１〜１００−Ｎtから送信される（Ｓ１０４）。

受信側の移動端末１１００では、ＯＦＤＭ復調後の信号から抽出された参照信号により伝搬路の推定が行われ、送信側にフィードバックされるチャネル状態情報が生成される（Ｓ１１０）。

さらに、受信側の移動端末１１００では、参照信号により、モジュロ幅の推定処理が実行される（Ｓ１１２）。

続いて、受信側の移動端末１１００では、ＯＦＤＭ復調後の信号に対してモジュロ演算が実行され（Ｓ１１４）、さらに、復調部２７０における復調処理およびデスクランブル処理等が実行されて（Ｓ１１６）、復号器２８０において、誤り検出・誤り訂正などの処理が実行される（Ｓ１１６）。

一方で、受信側の移動端末１１００では、推定されたチャネル状態情報を送信側の基地局１０００に対してフィードバックする（Ｓ１１８）。

なお、送信側にフィードバックされる情報は、上述したようなサブキャリアごとのチャネル状態情報そのものでもよいし、サブバンドごとのチャネル状態情報であってもよいし、あるいは、チャネル状態情報に応じて、端末側で適切であるとして選択された重み行列を特定するための情報であってもよい。

［シミュレーション結果］
平坦フェージングおよび相関のある周波数選択フェージングのＭＩＭＯチャネルにおける提案された方法のシミュレーションによる性能評価について、以下説明する。
（１）数値計算による正規化係数α₁の算出
まず、前提として、正規化係数α₁の最適値を見つけるために、数値計算を利用した結果について説明する。

ここでは、数値計算として、モンテカルロシミュレーションを行った。

図７は、ＱＰＳＫ変調のシミュレートされたＢＥＲの結果を示す。

図８は、１６ＱＡＭ変調のシミュレートされたＢＥＲの結果を示す。

図９は、６４ＱＡＭ変調のシミュレートされたＢＥＲの結果を示す。

図７〜図９では、基地局側の送信アンテナ数Ｎt＝８であり、移動端末側のアンテナ数Ｎr＝２であって、移動端末数（ユーザ数）は４であるとしている。

また、この数値計算においては、i.i.d. ＭＩＭＯチャネルの上で、正規化係数α₁の異なる値を用いるＶＰ法のアルゴリズムのビットエラーレート（ＢＥＲ）の性能をシミュレートする。

ここで、i.i.d.チャネル（independent identically distributed channel）とは、送信アンテナ素子間の伝搬路特性が統計的に同一でかつ無相関のチャネルのことをいう。

基地局側では、完全なチャネル状態情報を取得しているものとし、摂動ベクトルの探索アルゴリズムとしては、ＱＲＤＭ−Ｅアルゴリズムを使用する。

ＱＲＤＭ−Ｅアルゴリズムのパラメータ（探索範囲Ｔと選択するブランチ数Ｍ）は、（Ｔ，Ｍ）＝（３，７）を仮定する。

シミュレーションの結果によれば、（８×８）i.i.dチャネル上のＭＭＳＥ−ＶＰアルゴリズムのための正規化係数α₁の最適値しては、ＱＰＳＫ変調、１６ＱＡＭ変調、６４ＱＡＭ変調に対して、それぞれ、１，２、および４となった。
（２）平坦フェージングＭＩＭＯチャネル上での２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法の性能評価
図１０および図１１は、ｉ．ｉ．ｄ．ＭＩＭＯチャネルの上の異なる変調方式に対して、２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法をシミュレートした結果を示す図である。

ここでも、ＱＲＤＭ−ＥアルゴリズムのためにＮt＝８および（Ｔ，Ｍ）＝（３，７）を仮定する。

第２の正規化係数α₂の値の変化の影響をみるために、ビットエラーレート（ＢＥＲ）のパフォーマンスを比較する。

ここで、図の中のオリジナルの方法（図中でoriginal method）とは、第１の正規化係数と第２の正規化係数の値を等しくしたＭＭＳＥ−ＶＰアルゴリズムを指す。そして、これらは、各変調方式に対して、図７〜図９において、最も良好な特性を示した値としている。

シミュレーション結果によれば、第２の正規化係数α₂の値を送信アンテナ数Ｎtと等しくした場合（α₂＝８の場合、すなわち、α₂＝Ｎtの場合）には、本実施の形態の２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法は、すべての変調方式について、オリジナルの方法よりも、ＢＥＲ特性を改善している。特に、ＱＰＳＫ変調に対するＭＭＳＥ−ＶＰのパフォーマンスの改善が大きい。
（３）相関周波数選択フェージングＭＩＭＯチャネル上の重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法の性能評価
図１２は、シミュレーション仕様を示す図である。

本実施の形態の２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法およびオリジナルの方法を比較するために1つの屋内の相関チャネル・モデルを選ぶ。

チャネル・モデルは、Winner II A1 LOSである。

平均遅延時間の分散は、４０nsである。また、平均ＡｏＡ（到来角）／ＡｏＤ（発射角）は44/45[度]である。また、平均Ｋ-ファクタは約５−６ｄＢである。

また、基地局は、サブキャリアごとに、完全なＣＳＩ情報のフィードバックを受けていると仮定している。

図１３は、ストリーム当たりのＳＮＲと本実施の形態の２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法でのスペクトラム効率の関係のシミュレーション結果を示す図である。

第１の正規化係数α₁と第２の正規化係数α₂の値は、i.i.d. ＭＩＭＯチャネルの図１０および図１１に示したシミュレーションに基づいて設定する。

本実施の形態の２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法により、全ての変調方式において、スペクトラム効率が向上することが確認された。特に、ＱＰＳＫ変調のためのＭＭＳＥ−ＶＰのスペクトル効率の増加が、他の変調方式よりも顕著である。

以上説明したように、本実施の形態の２重の正規化係数を用いる非線形プリコーディング方法を用いる無線通信方法、無線通信システムおよび無線通信装置によれば、ＭＩＭＯ通信方式において、良好な信号対干渉・雑音比ならびにストリーム間の干渉の抑制を実現することが可能である。その結果、スペクトラム効率も向上させることができる。

今回開示された実施の形態は、本発明を具体的に実施するための構成の例示であって、本発明の技術的範囲を制限するものではない。本発明の技術的範囲は、実施の形態の説明ではなく、特許請求の範囲によって示されるものであり、特許請求の範囲の文言上の範囲および均等の意味の範囲内での変更が含まれることが意図される。

１０ 入力ノード、２０ シリアルパラレル変換部、３０−１〜３０−８ 変調部、４０−１〜４０−８ 重み付け処理部、５０ 制御部、５２ 記憶部、６０−１〜６０−８ アップコンバータ、８０ フィードバック情報受信部、１００−１〜１００−Ｎｔ アンテナ、ＣＳＩ チャネル状態情報、１０００ 無線送信装置、１１００ 端末装置。

Claims (7)

1. 複数ストリームの信号をＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）方式により無線通信する無線通信システムであって、
   第１の通信装置を備え、
   前記第１の通信装置は、
   複数の第１のアンテナ素子と、
   送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび前記複数の第１のアンテナ素子から前記送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部と、
   前記摂動ベクトルおよび前記重み係数を算出するための情報をコンスタレーション上の変調方式に対応付けて格納する記憶部とを含み、
   前記制御部は、
   前記記憶部に格納された第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ（Minimum Mean Square Error）規範により、送信信号へ付加する前記摂動ベクトルを探索する摂動ベクトル探索手段と、
   前記記憶部に格納された第２の正規化係数に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み係数をＭＭＳＥ規範により算出する係数算出手段と、
   前記算出された重み係数を前記摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、前記複数の第１のアンテナ素子から送信するための送信部をさらに含み、
   前記第２の通信装置は、
   第２のアンテナ素子と、
   前記複数ストリームのうち自身宛に送信されたストリームの信号を前記第２のアンテナ素子により受信する受信部とを含む、無線通信システム。
2. 前記第１の正規化係数は、各前記ストリームの信号対干渉雑音比を最大化するように前記変調方式に応じて予め算出された値であり、
   前記第２の正規化係数は、各前記ストリームについて、前記第１の通信装置からの送信信号ベクトルと前記第２の通信装置での受信信号ベクトルとの間の平均二乗誤差が最小となるように設定される、請求項１記載の無線通信システム。
3. 前記第１の通信装置は、
   通信相手からフィードバックされたチャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部をさらに含み、
   前記第２の通信装置は、
   前記第２のアンテナ素子と、前記複数の第１のアンテナ素子の各々との間のチャネル状態情報を推定するチャネル応答推定部と、
   推定されたチャネル状態情報を、前記第１の通信装置にフィードバックして送信するチャネル状態情報送信処理部とをさらに含み、
   前記摂動ベクトル探索手段は、フィードバックされた前記チャネル状態情報と前記第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより前記摂動ベクトルを探索し、
   前記係数算出手段は、フィードバックされた前記チャネル状態情報と前記第２の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより前記重み係数を算出する、請求項１または２記載の無線通信システム。
4. 複数ストリームの信号をＭＩＭＯ方式により無線通信する無線通信装置であって、
   複数のアンテナ素子と、
   送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび前記複数のアンテナ素子から前記送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部と、
   前記摂動ベクトルおよび前記重み係数を算出するための情報をコンスタレーション上の変調方式に対応付けて格納する記憶部とを備え、
   前記制御部は、
   前記記憶部に格納された第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範により、送信信号へ付加する前記摂動ベクトルを探索する摂動ベクトル探索手段と、
   前記記憶部に格納された第２の正規化係数に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み係数をＭＭＳＥ規範により算出する係数算出手段と、
   前記算出された重み係数を前記摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、前記複数のアンテナ素子から送信する送信部をさらに含む、無線通信装置。
5. 前記第１の正規化係数は、各前記ストリームの信号対干渉雑音比を最大化するように前記変調方式に応じて予め算出された値であり、
   前記第２の正規化係数は、各前記ストリームについて、前記第１の通信装置からの送信信号ベクトルと前記第２の通信装置での受信信号ベクトルとの間の平均二乗誤差が最小となるように設定される、請求項４記載の無線通信装置。
6. 通信相手からフィードバックされたチャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部をさらに含み、
   前記摂動ベクトル探索手段は、フィードバックされた前記チャネル状態情報と前記第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより前記摂動ベクトルを探索し、
   前記係数算出手段は、フィードバックされた前記チャネル状態情報と前記第２の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範型のプリコーディングマトリックスにより前記重み係数を算出する、請求項４または５記載の無線通信装置。
7. 複数のアンテナ素子および記憶装置を備える第１の通信装置と、前記第１の通信装置と通信する第２の通信装置との間において、複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯ方式により無線通信する無線通信方法であって、
   前記第１の通信装置が、送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび前記複数のアンテナ素子から前記送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出するための情報をコンスタレーション上の変調方式に対応付けて前記記憶装置に格納するステップと、
   前記記憶装置に格納された第１の正規化係数に基づいて、ＭＭＳＥ規範により、前記送信信号へ付加する前記摂動ベクトルを探索するステップと、
   前記記憶装置に格納された第２の正規化係数に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み係数をＭＭＳＥ規範により算出するステップと、
   前記算出された重み係数を前記摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、前記複数のアンテナ素子から送信するステップとを備える、無線通信方法。