JP6137938B2 - 時系列データ内のアノマリを検出するための方法 - Google Patents

Description

本発明は、包括的には、時系列データを処理することに関し、より詳細には、センサによって取得された時系列データから、機器の動作中のアノマリ（ａｎｏｍａｌｉｅｓ）を判断することに関する。

機器監視は、多くの費用を要する修理を回避することができる。これは、センサによって取得された時系列データを解析することによって行うことができる。１つの方法は、時刻ｔにおける各多変量データ点を独立に扱う。その方法は、スライディングウィンドウを経時的に用いない。その方法は、時間ウィンドウ内のデータを解析しないので、変数のダイナミクス、すなわち経時的な変化におけるアノマリである「集合的アノマリ（ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ ａｎｏｍａｌｉｅｓ）」を検出することができない。その方法は、データの特徴ベクトル、すなわちデータの表現を計算しない。その方法は、未処理の時系列テストデータを未処理のトレーニングデータと単に比較するだけである。

別の方法は、多変量時系列をベクトル自己回帰（ＡＲ）モデルとして局所的にモデル化することができるものと仮定する。これは、かなり制約的な仮定である。その方法は、先ず、トレーニングデータの時間ウィンドウごとにＡＲモデルパラメータの分布を学習する。テスト中、時間ウィンドウごとに、ＡＲモデルパラメータが推定され、これらのパラメータの確率が、それまで学習された確率分布から計算される。その方法によって学習された分布は、制約的な自己回帰仮定を用いる。

機器状態を監視するための機器のセンサによって取得された多変量時系列データ内のアノマリを検出するための方法を提供することが求められている。

方法が、時系列トレーニングデータをパーティションに区画することによって、時系列データ内のアノマリを検出する。この時系列データは、多変量である。

各時間ウィンドウ内の各パーティションの表現が求められ、時系列トレーニングデータのモデルが形成される。このモデルは、この時系列トレーニングデータの分布の表現を含む。

時系列テストデータのパーティションから得られた表現は、上記モデルと比較されて、アノマリスコアが得られる。

本発明は、機器状態を監視するための機器のセンサによって取得された多変量時系列データ内のアノマリを検出するための方法を提供する。

その目標は、機器を監視して、その機器に障害が発生しているか否か、又は場合によりまもなく障害が発生するか否かを自動的に検出することである。

具体的には、方法が、時系列トレーニングデータをパーティションに区画することによって、時系列データ内のアノマリを検出する。この時系列データは、多変量である。

各時間ウィンドウ内の各パーティションの表現が求められ、時系列トレーニングデータのモデルが形成される。このモデルは、この時系列トレーニングデータの分布の表現を含む。時系列テストデータのパーティションから得られた表現は、このモデルと比較されて、アノマリスコアが得られる。

本発明の実施の形態による時系列データ内のアノマリを検出するための方法の流れ図である。 図１における方法のトレーニングフェーズの流れ図である。 図１における方法のテストフェーズの流れ図である。

本発明の実施の形態は、多変量時系列データ、具体的には、機器のセンサによって取得された時系列データ内のアノマリを検出するための方法を提供する。多変量時系列は、多くの異なる用途において生じる。本発明者らは、特に、機器状態を監視することに関心をもっている。

機器状態監視は、ポンプ、凝縮器、ファン等の機器に取り付けられた様々なセンサからの信号を解析して、その機器が正常に動作しているか否かを判断するプロセスである。振動センサ、圧力センサ、温度センサ等のセンサは、時系列と呼ばれるセンサデータの系列を出力する。複数のセンサからのデータが利用可能であるとき、その時系列は、多変量時系列である。多変量時系列の各次元は、１つのセンサからのデータを含む。

機器監視の目標は、機器センサからの時系列データを解析して、その機器に障害が発生しているか否か、又は場合によりまもなく障害が発生するか否かを自動的に検出することである。

これを行うための基本的な方策は、先ず、正常動作中の時系列データのモデルを構築することである。次に、機器の障害又は発生しそうな障害の検出が、時系列テストデータ内のアノマリを検出することによって行われる。これらのアノマリは、正常動作中に取得された時系列トレーニングデータとの差分である。

多変量時系列内のアノマリを検出するための方法
図１に示すように、多変量時系列データ内のアノマリ１０３を検出する本発明者らの方法１００は、モデル１１１の構築２００及びテスト３００の２つの主要なフェーズを有する。モデル構築では、正常動作中に取得された多変量時系列トレーニングデータ１０１が用いられる。このモデルは、動作の重要な側面（ａｓｐｅｃｔｓ）を特徴付ける。

テスト３００の間、例えば、リアルタイムの多変量時系列テストデータ１０２が取得され、上記モデルが用いられて、テストデータ内の時間ウィンドウが、構築フェーズ中に学習されたモデルによってどれだけ良好に記述されるのかを判断することによって、テストデータがアノマリであるか否かが判断される。

この方法のステップは、当該技術分野において知られているように、メモリ及び入出力インターフェースに接続されたプロセッサにおいて実行することができる。

モデル構築フェーズ
図２に示すように、モデル構築２００の間、多変量時系列トレーニングデータからの変数の対が解析されて、相関関係のあるものが存在する場合には、どの対が相関関係があるのかが判断される。一変数は、多変量時系列の単一の次元（すなわち、単一のセンサからの読み取り値）を表す。変数ｉとｊとの間の相互情報量が、それらの変数間の相関関係の尺度として求められる。

２つの変数間に時間遅延が存在する可能性があるので、変数ｉと、変数ｊをシフトしたものとの間の相互情報量が最大になるように、最適な時間シフトが探索される。

類似度行列２１１が形成される（２１０）。ここで、この行列内のエントリーｉ，ｊは、変数ｉと、変数ｊの、起こり得るシフトをしたものとの間の相互情報量を記憶する。

次に、逆カットヒルマッキー（ｒｅｖｅｒｓｅ Ｃｕｔｈｉｌｌ−ＭｃＫｅｅ）手順が用いられて、類似度行列からブロック対角行列２２１が形成される（２２０）。逆カットヒルマッキー手順は、対称的な疎パターンを有する疎行列を、小さな帯幅を有する帯行列の形式に置換（ｐｅｒｍｕｔｅｓ）する。

行列のこれらのブロックは、セグメント化され（２３０）、各ブロック内の変数の集合がパーティション２３１を定義する。いずれの変数も、正確に１つのパーティションに存在する。パーティションは、高い相互情報量を有する（場合によってはサイズ１の）変数の集合を表す。

多変量時系列データの変数を、相関関係のある集合に区画した後、各パーティションは、別々の独立した多変量時系列として扱われる。

パーティションを形成する各多変量時系列は、所定の固定長のスライディング時間ウィンドウ２３９を用いて処理され（２４０）、モデル１１１が構築される。パーティション内の時系列データは、相関関係のある次元を有する。時間ウィンドウごとに、そのウィンドウ内の時系列の様々な表現を計算することができる。

これらの表現は全て、パーティション内の１つ又は複数の変数にわたって計算された統計的分布である。用いることができる分布には５つのタイプの分布がある。これらの分布は、時系列データの特徴ベクトルとみなすことができる。
（１）１つは、変数ｚ_ｉ及び変数ｚ_ｊの時系列値の結合分布の表現である。ここで、ｚ_ｉ及びｚ_ｊの双方は、パーティションの要素である。この結合分布は、２次元ヒストグラムとして表すことができる。この表現は、「変数ｚ_ｉ及びｚ_ｊの結合分布」である。
（２）第２のタイプの表現は、ｚ（ｔ）及びｚ（ｔ＋ｄ）の結合分布である。ここで、ｚは、パーティションの変数であり、ｄは、小さな正の整数である。この結合分布は、２次元ヒストグラムとして表すことができる。この表現は、「変数ｚの２Ｄ位相空間分布」である。
（３）第３のタイプの表現は、ｚ（ｔ）、ｚ（ｔ＋ｄ）及びｚ（ｔ＋２ｄ）の結合分布である。ここで、ｚは、パーティションの変数であり、ｄは、小さな正の整数である。この結合分布は、３次元ヒストグラムとして表すことができる。この表現は、「変数ｚの３Ｄ位相空間分布」である。
（４）第４のタイプの表現は、ｚ（ｔ）、ｚ（ｔ＋ｄ）、及びベクトル（ｚ（ｔ），ｚ（ｔ＋ｄ））と、（ｚ（ｔ＋ｄ），ｚ（ｔ＋２ｄ））との間に形成された角度の結合分布である。ここで、ｚは、パーティションの変数であり、ｄは、小さな正の整数である。この結合分布は、３次元ヒストグラムとして表すことができる。この表現は、「変数ｚの位相空間角度分布（ｐｈａｓｅ ｓｐａｃｅ ａｎｇｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）」である。
（５）第５のタイプの表現は、時刻ｔにおける変数ｚと、時刻ｔ＋ｄにおける同じ変数ｚとの間の差分の分布である。この分布は、１次元ヒストグラムとして表すことができる。この表現は、「変数ｚの差分分布」である。

モデル構築２００の間、上述したタイプの分布の集合が時間ウィンドウごとに計算される。時間ウィンドウは、実質的に重なり合っており、また、トレーニング時系列は、種々の時刻において非常に類似しているので、種々の時間ウィンドウについて計算された表現の多くは、類似している。この重なり合いは、データサンプルが受け取られるごとに時間を進めることによって達成することができる。この理由により、マージプロセスが用いられて、表現の類似した集合がマージされる。

最終結果は、時系列トレーニングデータ内に存在する重要な変動性を特徴付ける、表現のコンパクト集合であるモデル１１１である。

多変量時系列データの時間ウィンドウの正確な表現の場合、この表現は、類似したウィンドウを比較する際に重要でないデータの側面を無視するが、大きく異なるウィンドウを区別する際に重要であるデータの側面を保持するはずである。

時間ウィンドウにわたる統計的分布の集合体は、実際の機器監視用途において遭遇した上記タイプの多変量時系列について、この特性を有する。

テストフェーズ
テストフェーズ３００については、図３に示すように、モデルをヒストグラムの形態の表現の集合として構築した後、多変量時系列テストデータをこのモデルと比較して、アノマリを検出することができる。

これを行うために、トレーニングデータに用いた多変量時系列の次元と同じパーティション３１１が、アノマリ１０３のテストを行うのに再び用いられる（３１０）。各パーティションは、この場合も独立に扱われる。パーティションごとに、同じサイズのスライディング時間ウィンドウがテストデータ上を通過する。

トレーニングフェーズにおいて用いられたのと同じ表現の集合が、各時間ウィンドウに対して計算される。通常、ヒストグラムとして記憶されているこの表現の集合は、モデル構築フェーズ２００の間に学習された表現と比較される（３２０）。この比較には、例えば、カイ二乗距離を用いることができる。

２つのヒストグラム間のカイ二乗距離は、次のとおりである。

式中、Ｈ１及びＨ２は、比較されているヒストグラムであり、ｉは、ヒストグラムにおけるビンの全てにわたるインデックスである。

スチューデントのｔ検定、コルモゴロフスミルノフ検定、ヒストグラムインターセクション、ＫＬダイバージェンス（ＫＬ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ：ＫＬ情報量）及びレニーダイバージェンス（Ｒｅｎｙｉ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ：レニー情報量）等の、分布を比較する他の様々な方法をカイ二乗の代わりに用いることもできる。

集合内の各表現は、時間ウィンドウのアノマリスコアを与える。アノマリスコアの集合を組み合わせて、単一のアノマリスコアを得ることもできるし、どのような変数がアノマリ検出をトリガーしたのかに関するより多くの情報を与えるように、それらのスコアは、別々のままとしておくこともできる。アノマリスコアをしきい値処理して（３３０）、時系列データが取得された取得元の機器の正常でない動作３０９、例えば発生しそうな障害を検出することができる。

発明の効果
本発明は、機器状態を監視するための機器のセンサによって取得された多変量時系列データ内のアノマリを検出するための方法を提供する。

その目標は、機器を監視して、その機器に障害が発生しているか否か、又は場合によりまもなく障害が発生するか否かを自動的に検出することである。

具体的には、方法が、時系列トレーニングデータをパーティションに区画することによって、時系列データ内のアノマリを検出する。この時系列データは、多変量である。

各時間ウィンドウ内の各パーティションの表現が求められ、時系列トレーニングデータのモデルが形成される。このモデルは、この時系列トレーニングデータの分布の表現を含む。時系列テストデータのパーティションから得られた表現は、このモデルと比較されて、アノマリスコアが得られる。

Claims (4)

1. 時系列データ内のアノマリを検出するための方法であって、
   前記時系列データは、多変量であり、
   時系列トレーニングデータをパーティションに区画するステップと、
   各時間ウィンドウ内の前記パーティションのそれぞれの表現を求めるステップであって、前記時系列トレーニングデータのモデルを形成し、前記モデルは、前記時系列トレーニングデータの分布の表現を含む、求めるステップと、
   時系列テストデータのパーティションから得られた表現を前記モデルと比較して、アノマリスコアを得る、比較するステップと、
   を含み、
   前記ステップは、プロセッサにおいて実行され、
   前記分布のそれぞれは、前記パーティションからの単一の変数ｚ（ｔ）についての、ｚ（ｔ）、ｚ（ｔ＋ｄ）、及びベクトル（ｚ（ｔ），ｚ（ｔ＋ｄ））と、ベクトル（ｚ（ｔ＋ｄ），ｚ（ｔ＋２ｄ））との間の角度における前記時間ウィンドウにわたる結合分布であり、
   ｚは、前記パーティションの変数であり、ｄは、小さな正の整数である、
   時系列データ内のアノマリを検出するための方法。
2. 時系列データ内のアノマリを検出するための方法であって、
   前記時系列データは、多変量であり、
   時系列トレーニングデータをパーティションに区画するステップと、
   各時間ウィンドウ内の前記パーティションのそれぞれの表現を求めるステップであって、前記時系列トレーニングデータのモデルを形成し、前記モデルは、前記時系列トレーニングデータの分布の表現を含む、求めるステップと、
   時系列テストデータのパーティションから得られた表現を前記モデルと比較して、アノマリスコアを得る、比較するステップと、
   を含み、
   前記ステップは、プロセッサにおいて実行され、
   前記分布のうちの計算された１つ又は複数は、前記パーティションからの単一の変数ｚ（ｔ）についての、ｚ（ｔ）、ｚ（ｔ＋ｄ）、及びベクトル（ｚ（ｔ），ｚ（ｔ＋ｄ））と、ベクトル（ｚ（ｔ＋ｄ），ｚ（ｔ＋２ｄ））との間の角度における前記時間ウィンドウにわたる結合分布を表す３次元ヒストグラムであり、
   ｄは、小さな正の整数である、
   時系列データ内のアノマリを検出するための方法。
3. 前記パーティション内の前記時系列データは、相関関係のある次元を有する、
   請求項１または２に記載の時系列データ内のアノマリを検出するための方法。
4. 前記比較するステップは、現在の時間ウィンドウにわたって計算されたヒストグラムと、トレーニングデータから計算されたヒストグラムとの間のカイ二乗距離を計算することによって行われる、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の時系列データ内のアノマリを検出するための方法。

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