JP6164065B2 - Stress evaluation method and stress evaluation apparatus - Google Patents
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Description
本発明は、応力評価方法及び応力評価装置に関する。 The present invention relates to a stress evaluation method and a stress evaluation apparatus.
半導体材料、絶縁材料及び金属材料などの多種類の材料を用いて製造される半導体デバイスは、材料間の熱膨張率の違いや原子配列の乱れなどにより、複雑な歪み分布をもつ。この歪み分布は、半導体デバイスの電気特性に大きな影響を及ぼす。 A semiconductor device manufactured using various types of materials such as a semiconductor material, an insulating material, and a metal material has a complicated strain distribution due to a difference in coefficient of thermal expansion between the materials and disorder of atomic arrangement. This strain distribution has a great influence on the electrical characteristics of the semiconductor device.
製造工程などで不可避的に導入される歪みは、半導体デバイスの性能劣化の原因となることがある。一方、半導体デバイスの所定の領域に歪みを積極的に導入して、半導体デバイスの電気特性の向上を図ることもある。 Strain that is inevitably introduced in a manufacturing process or the like may cause performance degradation of a semiconductor device. On the other hand, distortion may be actively introduced into a predetermined region of the semiconductor device to improve the electrical characteristics of the semiconductor device.
これらのことから、歪み又は歪みの原因となる応力を定量的に評価することは、高性能の半導体デバイスを製造する上で重要である。 From these facts, quantitative evaluation of the strain or the stress causing the strain is important for manufacturing a high-performance semiconductor device.
半導体デバイスの微小領域の歪みは、X線回折法、ラマン分光法及び電子回折法等により測定することができる。X線回折法及びラマン分光法はサブミクロンオーダーの平均的な歪みを測定できる。しかし、これらの方法では、プローブ径が大きいので、ナノメートルオーダーの局所的な歪みの測定に適用することが困難である。 The distortion of a minute region of a semiconductor device can be measured by an X-ray diffraction method, a Raman spectroscopy method, an electron diffraction method, or the like. X-ray diffraction and Raman spectroscopy can measure average strain on the order of submicrons. However, since these methods have a large probe diameter, it is difficult to apply them to measurement of local strain on the nanometer order.
ナノメートルオーダーの局所的な歪みの測定には、電子回折法が使用される。電子回折法には、電子回折スポット又はHOLZ(High-order Laue zone)線の移動量から格子定数の変化量を測定する方法と、HOLZ線の分裂幅又はZOLZ(Zeroth-order Laue zone)図形の幾何模様の変化量から試料の湾曲量を測定する方法とがある。 Electron diffraction is used to measure local strain on the nanometer order. Electron diffraction methods include a method of measuring the amount of change in lattice constant from the amount of movement of an electron diffraction spot or HOLZ (High-order Laue zone) line, and the split width of a HOLZ line or ZOLZ (Zeroth-order Laue zone) figure. There is a method of measuring the amount of curvature of a sample from the amount of change in the geometric pattern.
以下、ZOLZ図形の幾何模様をZOLZ模様という。また、電子回折スポット又はHOLZ線の移動量から格子定数の変化量を測定する方法を第1の方法と呼び、HOLZ線の分裂幅又はZOLZの幾何模様の変化量から試料の湾曲量を測定する方法を第2の方法と呼ぶ。 Hereinafter, a geometric pattern of a ZOLZ figure is referred to as a ZOLZ pattern. Also, the method of measuring the change amount of the lattice constant from the amount of movement of the electron diffraction spot or the HOLZ line is called the first method, and the amount of bending of the sample is measured from the change amount of the split width of the HOLZ line or the geometric pattern of the ZOLZ. The method is called the second method.
第1の方法は、測定領域が歪み源に対称的に挟まれ、結晶格子が均一に歪んでいる場合に有効である。しかし、この方法では、歪み源が測定領域の一方の側のみにあって結晶格子の歪みが均一でない場合は、歪み量を精度よく測定することができない。このため、第1の方法を半導体デバイスに導入される歪みの評価に使用することは困難である。 The first method is effective when the measurement region is symmetrically sandwiched between strain sources and the crystal lattice is uniformly distorted. However, with this method, when the strain source is only on one side of the measurement region and the distortion of the crystal lattice is not uniform, the amount of strain cannot be measured with high accuracy. For this reason, it is difficult to use the first method for evaluating distortion introduced into a semiconductor device.
一方、第2の方法は、測定領域の一方の側から歪みの影響を受ける場合にも有効であり、半導体デバイスに導入される歪みの評価に使用されている。 On the other hand, the second method is effective even when it is affected by distortion from one side of the measurement region, and is used for evaluating distortion introduced into the semiconductor device.
半導体デバイス又はその他の構造物内の歪みの原因となる応力を高精度に評価できる応力評価方法及び応力評価装置を提供することを目的とする。 An object of the present invention is to provide a stress evaluation method and a stress evaluation apparatus that can highly accurately evaluate a stress that causes distortion in a semiconductor device or other structure.
開示の技術の一観点によれば、構造物を研磨又は研削して端面を形成し、その端面の表面変位を測定して表面変位像を取得する第1の工程と、前記端面における前記構造物の構成要素の輪郭を判別するための構造像を取得する第2の工程と、前記第1の工程及び前記第2の工程を繰り返し実施することにより得た複数の前記表面変位像を3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、複数の前記構造像を3次元再構築して構造モデルを生成する工程と、前記構造モデルの所定の位置に応力を仮想的に印加して評価領域の弾性変形分布を計算し、その計算結果が前記3次元弾性変形像から得られる弾性変形分布と一致するように前記応力を変更して解となる応力値を探索する工程とを有する応力評価方法が提供される。 According to one aspect of the disclosed technology, a first step of polishing or grinding a structure to form an end face, measuring a surface displacement of the end face to obtain a surface displacement image, and the structure on the end face A second step of acquiring a structural image for discriminating the contour of each of the constituent elements, and a plurality of the surface displacement images obtained by repeatedly performing the first step and the second step. A step of generating a three-dimensional elastic deformation image and generating a structure model by three-dimensionally reconstructing the plurality of structure images; and an evaluation region by virtually applying stress to a predetermined position of the structure model A stress evaluation method comprising: calculating an elastic deformation distribution of the image and searching for a stress value as a solution by changing the stress so that the calculation result matches the elastic deformation distribution obtained from the three-dimensional elastic deformation image Is provided.
開示の技術の他の一観点によれば、構造物の複数の端面における表面変位像のデータセットと、各端面の構造像のデータセットとを記憶する記憶部と、前記表面変位像のデータセットを3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、前記構造像のデータセットを3次元再構築して構造モデルを生成し、前記構造モデルの所定の位置に応力を仮想的に印加して評価領域の弾性変形分布を計算する制御部とを有する応力評価装置が提供される。 According to another aspect of the disclosed technology, a storage unit that stores a data set of surface displacement images at a plurality of end faces of a structure, a data set of structure images of each end face, and a data set of the surface displacement images 3D is reconstructed to generate a 3D elastic deformation image, the structural image data set is 3D reconstructed to generate a structural model, and stress is virtually applied to a predetermined position of the structural model. And a control unit for calculating an elastic deformation distribution in the evaluation region.
上記の一観点に係る応力評価方法及び応力評価装置によれば、半導体デバイス又はその他の構造物内の歪みの原因となる応力を高精度に評価できる。 According to the stress evaluation method and the stress evaluation apparatus according to the above aspect, the stress that causes the distortion in the semiconductor device or other structure can be evaluated with high accuracy.
以下、実施形態について説明する前に、実施形態の理解を容易にするための予備的事項について説明する。 Hereinafter, before describing the embodiment, a preliminary matter for facilitating understanding of the embodiment will be described.
前述したように、HOLZ線の分裂幅やZOLZ模様の変化量から試料の湾曲量を測定する第2の方法は、測定領域の一方の側から歪みの影響を受ける場合にも有効であり、半導体デバイスに導入される歪みの評価に使用されている。しかし、この第2の方法にも、以下に示す問題がある。 As described above, the second method for measuring the amount of curvature of the sample from the split width of the HOLZ line and the amount of change in the ZOLZ pattern is effective even when it is affected by distortion from one side of the measurement region. It is used to evaluate distortion introduced into the device. However, this second method also has the following problems.
すなわち、第2の方法は、HOLZ線やZOLZ模様が物理的に現れない100nm以下の構造や、電子線が透過しない1μm以上の厚い試料には適用できない。また、HOLZ線の分裂やZOLZ模様の変化は結晶格子の一様な湾曲を前提にしているので、結晶格子の一様な湾曲が期待できない複雑な構造に第2の方法を適用することはできない。更に、HOLZ線やZOLZ模様は結晶性に起因するので、第2の方法をアモルファスに適用することはできない。 That is, the second method cannot be applied to a structure of 100 nm or less in which a HOLZ line or a ZOLZ pattern does not physically appear or a thick sample of 1 μm or more in which an electron beam is not transmitted. In addition, since the split of the HOLZ line and the change of the ZOLZ pattern are premised on the uniform curvature of the crystal lattice, the second method cannot be applied to a complicated structure where the uniform curvature of the crystal lattice cannot be expected. . Furthermore, since the HOLZ line and the ZOLZ pattern are caused by crystallinity, the second method cannot be applied to amorphous.
これらの理由により、半導体デバイスの構造が複雑な場合、従来は電子線の透過方向に沿って単一とみなせる結晶領域だけを局所的に切り出して評価試料としていた。しかし、これでは半導体デバイスの所望の領域の歪みを精度よく評価することができない。 For these reasons, when the structure of a semiconductor device is complicated, conventionally, only a crystal region that can be regarded as single along the transmission direction of the electron beam is locally cut out as an evaluation sample. However, this cannot accurately evaluate distortion in a desired region of the semiconductor device.
以下の実施形態では、半導体デバイス又はその他の構造物内の歪みの原因となる応力を高精度に評価できる応力評価方法及び応力評価装置について説明する。 In the following embodiments, a stress evaluation method and a stress evaluation apparatus that can accurately evaluate a stress that causes distortion in a semiconductor device or other structure will be described.
(実施形態)
図1(a)は歪み源がないトランジスタの断面トポグラフィ像であり、図1(b)は歪み源があるトランジスタの断面トポグラフィ像である。また、図2(a)は図1(a)の断面トポグラフィ像に対し有限要素法(Finite Element Method:FEM)を適用した図であり、図2(b)は図1(b)の断面トポグラフィ像に対し有限要素法を適用した図である。
(Embodiment)
FIG. 1A is a cross-sectional topography image of a transistor without a strain source, and FIG. 1B is a cross-sectional topography image of a transistor with a strain source. 2A is a diagram in which a finite element method (FEM) is applied to the cross-sectional topography image of FIG. 1A, and FIG. 2B is a cross-sectional topography of FIG. It is the figure which applied the finite element method with respect to the image.
図1(a),(b)からわかるように、歪み源がない場合はシリコン基板の断面が平坦であるのに対し、シリコン基板の表面に歪み源となるシリサイド(CoSix)がある場合はシリコン基板の断面に盛り上がりが観測される。 As can be seen from FIGS. 1A and 1B, the silicon substrate has a flat cross section when there is no strain source, whereas silicon has a silicide (CoSix) serving as a strain source on the surface of the silicon substrate. Swelling is observed on the cross section of the substrate.
これらの状態を有限要素法で再現計算すると、図2(a),(b)に示すように、歪み源によりシリコン基板の表面が引っ張られていることがわかる。 When these states are reproduced and calculated by the finite element method, it can be seen that the surface of the silicon substrate is pulled by the strain source, as shown in FIGS.
通常、この種の歪みは内部応力として存在し、表面化することはない。しかし、半導体デバイスに対し研磨又は研削等の加工(以下、単に「研磨」ともいう)を施して新しい面を表面に出すと、潜在していた応力が開放されて、表面変位の変化として表れる。この表面変位の変化を走査プローブ顕微鏡(Scanning Probe Microscope:SPM)又は走査レーザ変位計などを用いて取得して、表面変位像とする(第1の工程)。 This type of strain usually exists as internal stress and does not surface. However, when a semiconductor device is subjected to processing such as polishing or grinding (hereinafter also simply referred to as “polishing”) to bring out a new surface, the latent stress is released and appears as a change in surface displacement. This change in surface displacement is acquired using a scanning probe microscope (SPM) or a scanning laser displacement meter, and used as a surface displacement image (first step).
以下、試料に対し研磨を施すことにより表面に現れた面を、端面という。また、新たな端面を形成する工程を、端面形成工程という。 Hereinafter, the surface that appears on the surface by polishing the sample is referred to as an end surface. Moreover, the process of forming a new end face is called an end face forming process.
表面変位像を取得する工程では、評価領域の面積に応じて走査プローブ顕微鏡とレーザ変位計とを使い分けることが好ましい。例えば、評価面積が数μm2以下ならば走査プローブ顕微鏡を使用し、それ以上ならば走査レーザ変位計を使用する。走査プローブ顕微鏡を使用する場合、プローブは試料に接触してもよく、非接触でもよい。 In the step of acquiring the surface displacement image, it is preferable to use a scanning probe microscope and a laser displacement meter separately according to the area of the evaluation region. For example, a scanning probe microscope is used if the evaluation area is several μm 2 or less, and a scanning laser displacement meter is used if the evaluation area is more than that. When using a scanning probe microscope, the probe may be in contact with the sample or non-contact.
一方、端面形成工程では、集束イオンビーム(Focused Ion Beam:FIB)法、機械研磨法又はCMP(Chemical Mechanical Polishing)法などを使用する。これらの方法も、加工面積に応じて使い分ければよい。例えば加工面積が数μm2以下ならば集束イオンビーム法を使用し、それ以上ならば機械研磨法又はCMP法を使用する。 On the other hand, in the end face forming step, a focused ion beam (FIB) method, a mechanical polishing method, a CMP (Chemical Mechanical Polishing) method, or the like is used. These methods may be properly used according to the processing area. For example, if the processing area is several μm 2 or less, the focused ion beam method is used, and if it is more than that, the mechanical polishing method or the CMP method is used.
研磨の方向は、[100]や[110]などの方位には限定されず、任意でよい。研磨量は評価領域中の最小構造サイズに応じて決めればよい。例えば半導体デバイスのトランジスタ周辺の応力分布を評価する場合は、ゲート長やゲート幅の1/10を目安に研磨量を設定することが好ましい。 The direction of polishing is not limited to orientations such as [100] and [110], and may be arbitrary. The polishing amount may be determined according to the minimum structure size in the evaluation region. For example, when evaluating the stress distribution around the transistor of the semiconductor device, it is preferable to set the polishing amount with reference to 1/10 of the gate length and gate width.
本実施形態では、端面形成工程と表面変位像を取得する工程とを交互に繰り返し行うことで、表面変位像のデータセット(各端面の表面変位像のデータ)を得る。そして、表面変位像のデータセットを3次元再構築することで、3次元弾性変形像(応力緩和像)を得る。表面変位像のデータセットを3次元再構築する方法は任意であるが、指定したカット面での画像を表示可能なサーフェイスレンダリングが推奨される。 In the present embodiment, a surface displacement image data set (surface displacement image data of each end surface) is obtained by alternately and repeatedly performing the end surface forming step and the step of acquiring the surface displacement image. Then, a three-dimensional elastic deformation image (stress relaxation image) is obtained by three-dimensionally reconstructing the surface displacement image data set. The method for three-dimensional reconstruction of the surface displacement image data set is arbitrary, but surface rendering capable of displaying an image on a specified cut surface is recommended.
一方、表面変位像を取得する際に、各構成要素の輪郭を判別するための画像(以下、「構造像」という)を撮影しておくことで、表面変位像のデータセットとは異なる構造像のデータセットを取得する(第2の工程)。 On the other hand, when acquiring a surface displacement image, a structure image different from the surface displacement image data set is obtained by taking an image (hereinafter referred to as “structural image”) for determining the contour of each component. (2nd process) is acquired.
構造像の撮影には走査プローブ顕微鏡を使用してもよく、走査電子顕微鏡(Scanning Electron Microscope:SEM)、走査レーザ顕微鏡、又は光学顕微鏡などを使用してもよい。走査プローブ顕微鏡を使用する場合は、表面変位像から高さ成分を除いた像を使用する。構造像のデータセットを3次元再構築することで、有限要素法を適用するための構造モデル(以下、「FEM構造モデル」という)が得られる。 A scanning probe microscope may be used for photographing the structure image, and a scanning electron microscope (SEM), a scanning laser microscope, an optical microscope, or the like may be used. When using a scanning probe microscope, an image obtained by removing a height component from a surface displacement image is used. By reconstructing the structural image data set three-dimensionally, a structural model for applying the finite element method (hereinafter referred to as “FEM structural model”) is obtained.
3次元CAD(Computer Aided Design)図から構造像を生成してもよい。しかし、応力計算の精度を向上させるには、構造像として、実際に撮影した端面の像を用いることが好ましい。 A structural image may be generated from a three-dimensional CAD (Computer Aided Design) diagram. However, in order to improve the accuracy of stress calculation, it is preferable to use an actually captured end face image as the structural image.
このようにして構築されたFEM構造モデルに対し、歪み源の可能性のある構成要素を指定し、その構成要素に仮想的に応力を印加することで、応力が印加されたときの評価領域の変位を計算できる。そして、その計算結果を3次元弾性変形像から得られる評価領域の変位と照合し、計算結果が3次元弾性変形像から得られる評価領域の変位と一致するまで構成要素に印加する応力を変化させて、評価領域の変位の計算を繰り返す。 For the FEM structural model constructed in this way, a component that may be a strain source is specified, and a stress is virtually applied to the component, so that the evaluation region when the stress is applied Displacement can be calculated. Then, the calculation result is collated with the displacement of the evaluation region obtained from the three-dimensional elastic deformation image, and the stress applied to the component is changed until the calculation result coincides with the displacement of the evaluation region obtained from the three-dimensional elastic deformation image. Repeat the calculation of the displacement of the evaluation area.
以下、FEM構造モデルを使用して計算した評価領域の変位を弾性変形分布の計算値と呼び、3次元弾性変形像から得られる評価領域の変位を弾性変形分布の実測値と呼ぶ。 Hereinafter, the displacement of the evaluation region calculated using the FEM structural model is referred to as a calculated value of the elastic deformation distribution, and the displacement of the evaluation region obtained from the three-dimensional elastic deformation image is referred to as an actually measured value of the elastic deformation distribution.
例えば、半導体デバイスのコンタクト材料部に印加する応力Xと配線材料部に印加する応力Yとをそれぞれ微小量(ΔX、ΔY)ずつ変化させて構造計算し、評価領域の弾性変形分布を算出する。そして、弾性変形分布の算出値と実測値とを照合して、それらの差分が最小となる応力X,Yを探索する。探索されたX,Yは、コンタクト材料部及び配線材料部に実際に印加された応力、すなわち解とみなすことができる。 For example, the structure calculation is performed by changing the stress X applied to the contact material portion of the semiconductor device and the stress Y applied to the wiring material portion by a minute amount (ΔX, ΔY), respectively, and the elastic deformation distribution in the evaluation region is calculated. Then, the calculated values of the elastic deformation distribution and the measured values are collated, and the stresses X and Y that minimize the difference between them are searched. The searched X and Y can be regarded as stress actually applied to the contact material portion and the wiring material portion, that is, a solution.
弾性変形分布の算出値と実測値との照合は、3次元弾性変形像から抽出した任意のカット面(評価領域)での表面変位像で行う。照合のアルゴリズムは、弾性変形分布の算出値と実測値との差分を最小化するものであればよく、特定のアルゴリズムに限定されない。 Collation between the calculated value of the elastic deformation distribution and the actual measurement value is performed using a surface displacement image at an arbitrary cut surface (evaluation region) extracted from the three-dimensional elastic deformation image. The matching algorithm may be any algorithm that minimizes the difference between the calculated value of the elastic deformation distribution and the actual measurement value, and is not limited to a specific algorithm.
例えば、ある一本の法線に垂直な端面での差分だけを評価する場合はSIMPLEX法を使用し、複数の法線にそれぞれ垂直な端面での差分を評価する場合は遺伝的アルゴリズムなどを使用する。前者には単目的の数値最適化アルゴリズムを使用し、後者には多目的の数値最適化アルゴリズムを使用するとよい。 For example, the SIMPLEX method is used when evaluating only the difference at the end face perpendicular to a certain normal line, and the genetic algorithm is used when evaluating the difference at the end face perpendicular to a plurality of normal lines. To do. A single-purpose numerical optimization algorithm may be used for the former, and a multi-purpose numerical optimization algorithm for the latter.
このようにして、任意のカット面(評価領域)の弾性変形分布と、歪み源にかかる応力の値とを求めることができる。 In this way, the elastic deformation distribution of an arbitrary cut surface (evaluation region) and the value of stress applied to the strain source can be obtained.
以下、本実施形態に係る応力評価方法について、図3の概念図を参照してより詳細に説明する。 Hereinafter, the stress evaluation method according to the present embodiment will be described in more detail with reference to the conceptual diagram of FIG.
本実施形態に係る応力評価方法では、集束イオンビーム装置(Focused Ion Beam:FIB)12と、走査プローブ顕微鏡(Scanning Probe Microscope:SPM)13と、走査電子顕微鏡(Scanning Electron Microscope:SEM)14とを使用する。 In the stress evaluation method according to the present embodiment, a focused ion beam device (FIB) 12, a scanning probe microscope (SPM) 13, and a scanning electron microscope (SEM) 14 are provided. use.
ここでは、説明の便宜上、集束イオンビーム装置12、走査型プローブ顕微鏡13及び走査電子顕微鏡14はいずれも制御装置15により制御されるものとしている。また、走査型プローブ顕微鏡13により取得される表面変位像のデータ及び走査電子顕微鏡14により取得される構造像のデータは、いずれも制御装置15を介して応力評価装置16に送られるものとしている。
Here, for convenience of explanation, the focused
応力評価装置16はコンピュータを含んで構成されており、演算部16aと記憶部16bとを有する。この応力評価装置16は、集束イオンビーム装置12により新しい端面が形成されるたびに、表面変位像のデータと構造像のデータとを記憶部16bに蓄積することで、表面変位像のデータセットと構造像のデータセットとを得る。そして、応力評価装置16の演算部16aは、表面変位像のデータセットを3次元構築して3次元弾性変形像を生成し、構造像のデータセットを3次元構築してFEM構造モデルを生成する。
The
その後、応力評価装置16の演算部16aは、3次元弾性変形像及びFEM構造モデルを使用して、評価領域に印加された応力を探索する。応力の探索結果は、表示器17に表示される。また、応力評価装置16の演算部16aにより生成された3次元弾性変形像及びFEM構造モデル等も、適宜表示器17に表示される。
Thereafter, the
なお、図3中の符号20は評価試料を示し、符号11は評価試料20を搭載するステージを示している。
Note that
図4は、本実施形態に係る応力評価方法を示すフローチャートである。 FIG. 4 is a flowchart showing the stress evaluation method according to the present embodiment.
まず、ステップS11において、集束イオンビーム装置12を用いて評価試料20に対し端面形成工程を実施して、端面を形成する。
First, in step S <b> 11, an end face forming process is performed on the
次に、ステップS12に移行し、走査電子顕微鏡14により、評価試料20の端面の構造像を撮影する。走査電子顕微鏡14により撮影した構造像のデータは、制御装置15を介して応力評価装置16に送られ、記憶部16b内に蓄積される。
Next, the process proceeds to step S <b> 12, and a structural image of the end face of the
次に、ステップS13に移行し、走査プローブ顕微鏡13を使用して、端面の表面変位像を取得する。走査プローブ顕微鏡13により取得した表面変位像のデータも、制御装置15を介して応力評価装置16に送られ、記憶部16b内に蓄積される。
Next, the process proceeds to step S13, and a surface displacement image of the end face is acquired using the
次に、ステップS14に移行し、追加の研磨が必要か否かを判定する。例えば予め設定された深さまで研磨が完了していない場合、又は予め設定された回数の研磨が終了していない場合は、追加の研磨が必要と判定(YES)して、ステップS15に移行する。一方、予め設定された深さまで研磨が完了した場合、又は予め設定された回数の研磨が終了した場合は、追加の研磨が必要でないと判定(NO)して、ステップS16に移行する。 Next, the process proceeds to step S14, and it is determined whether additional polishing is necessary. For example, if the polishing has not been completed to the preset depth, or if the preset number of times of polishing has not been completed, it is determined that additional polishing is necessary (YES), and the process proceeds to step S15. On the other hand, when the polishing is completed to a preset depth or when the preset number of times of polishing is completed, it is determined that no additional polishing is necessary (NO), and the process proceeds to step S16.
ステップS14からステップS15に移行した場合は、追加の研磨量を設定する。追加の研磨量は一定でもよく、評価試料20の構造(各部の大きさや材料等)に応じて変化させてもよい。 When the process proceeds from step S14 to step S15, an additional polishing amount is set. The additional polishing amount may be constant or may be changed according to the structure of the evaluation sample 20 (size of each part, material, etc.).
ステップS15で追加の研磨量を設定した後は、ステップS11に戻る。そして、ステップS15で設定された研磨量だけ評価試料20を研磨して、新たな端面を形成する。その後、ステップS12で構造像を撮影し、ステップS13で表面変位像を取得する。
After the additional polishing amount is set in step S15, the process returns to step S11. Then, the
このようにして、応力評価装置16の記憶部16bには、構造像のデータと表面変位像のデータとが蓄積されていく。
In this manner, the structure image data and the surface displacement image data are accumulated in the
ステップS14で追加の研磨が必要でないと判定した場合はステップS16に移行する。ステップS16において、応力評価装置16の演算部16aは、記憶部16bに蓄積された構造像のデータセット及び表面変位像のデータセットを読み出す。そして、演算部16aは、構造像のデータセットを3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、表面変位像のデータセットを3次元再構築して、FEM構造モデルを生成する。FEM構造モデルの一例を、図5に示す。
If it is determined in step S14 that no additional polishing is necessary, the process proceeds to step S16. In step S16, the
次に、ステップS17に移行する。ステップS17では、応力評価装置16に、歪み源となる構成要素に仮想的に印加する応力を設定(入力)する。応力を印加する構成要素の指定は任意でよく、設定する応力の値(初期値)も任意でよい。
Next, the process proceeds to step S17. In step S <b> 17, a stress that is virtually applied to a component that is a strain source is set (input) in the
その後、ステップS18に移行し、応力評価装置16の演算部16aは、FEM構造モデルを使用して評価領域の弾性変形分布を算出する。ここでは、次のステップの前に評価領域となるカット面を決定し、そのカット面が自由端(露出面)となるように設定する。そうすることで、そのカット面での弾性変形分布を計算することができる。なお、カット面は特定の方位に沿う必要はなく、任意に設定できる。
Thereafter, the process proceeds to step S18, and the
図6は、評価試料20の(100)面を露出させたときの弾性変形分布の一例を示す図である。図6は、図中矢印で示す部分(コンタクト材料部)に1.6GPaの応力を印加したときの弾性変形分布を示している。
FIG. 6 is a diagram illustrating an example of an elastic deformation distribution when the (100) plane of the
次に、ステップS19に移行し、応力評価装置16の演算部16aは、カット面における弾性変形分布の算出値と、3次元弾性変形像から得られる弾性変形分布の実測値とを照合する。この照合工程では、例えば画素毎に算出値と実測値との差分(平均二乗誤差)を計算する。また、正規化相互関数などを用いて像の類似度を算出してもよい。
Next, the process proceeds to step S19, and the
次に、ステップS20に移行する。ステップS20では、別のカット面で照合を行うか否かを判定する。別のカット面で照合を行う場合はステップS18に戻り、別のカット面での照合を行わない場合はステップS21に移行する。 Next, the process proceeds to step S20. In step S20, it is determined whether or not collation is performed on another cut surface. If collation is performed on another cut surface, the process returns to step S18. If collation is not performed on another cut surface, the process proceeds to step S21.
なお、照合するカット面の数は任意である。また、照合に関する差分や類似度などの結果はカット面毎に分類してもよく、カット面の総和として照合の指標(目的関数)を単一化してもよい。 In addition, the number of cut surfaces to collate is arbitrary. In addition, results such as differences and similarities relating to collation may be classified for each cut surface, and a collation index (objective function) may be unified as the sum of cut surfaces.
ステップS20で別のカット面での照合を行わないと判定した場合は、ステップS21に移行する。ステップS21において、応力評価装置16の演算部16aは、各カット面(評価領域)における弾性変形分布の算出値と実測値との一致度を判定する。
When it determines with not collating with another cut surface by step S20, it transfers to step S21. In step S <b> 21, the
照合に平均二乗誤差を使用している場合はゼロに近いほど一致度は高く、類似度を使用している場合は値が大きいほど(相関係数の場合は1に近づくほど)一致度が高いということができる。一致度のしきい値は任意に設定することができるが、例えば一致度の変化量が10-5(0.001%)以下に収束すれば、一致とみなすことができる。 When the mean square error is used for matching, the closer to zero, the higher the degree of matching. When using similarity, the larger the value (the closer to 1 in the case of a correlation coefficient), the higher the degree of matching. It can be said. The threshold value of the degree of coincidence can be arbitrarily set. For example, if the amount of change in the degree of coincidence converges to 10 −5 (0.001%) or less, it can be regarded as coincidence.
ステップS21で弾性変形分布の算出値と実測値とが一致していると判定した場合(YES)はステップS22に移行し、一致していないと判定した場合(NO)はステップS17に移行する。 If it is determined in step S21 that the calculated value of the elastic deformation distribution matches the actual measurement value (YES), the process proceeds to step S22. If it is determined that they do not match (NO), the process proceeds to step S17.
ステップS21からステップS17に移行するときには、歪み源に入力する応力値を変更する。複数のカット面で照合を行った場合は、全てのカット面で一致度が高くなるように、次に入力する応力値を設定する。また、全てのカット面の総和を用いた場合は、その値がゼロに近づくように、次に入力する応力値を設定する。 When shifting from step S21 to step S17, the stress value input to the strain source is changed. When collation is performed on a plurality of cut surfaces, the stress value to be input next is set so that the degree of coincidence is high on all cut surfaces. If the sum of all cut surfaces is used, the stress value to be input next is set so that the value approaches zero.
次に入力する応力値を決定する際は、遺伝的アルゴリズムなどの多目的数値最適化アルゴリズムやSIMPLEX法などの単目的数値最適化アルゴリズムを用いる。 When the stress value to be input next is determined, a multi-objective numerical optimization algorithm such as a genetic algorithm or a single-objective numerical optimization algorithm such as the SIMPLEX method is used.
なお、ステップS17からステップS21までの工程(ループ)において、応力を与える構成要素の数が多い場合、一致度の収束に時間がかかることがある。その場合は、例えば10と−10、又は10と100のように、大きく異なる2つの応力値を各構成要素に与え、一致度の変化の寄与度を解析する。その結果、どの構成要素が一致度により多くの変化を与えるかがわかるので、与える変化が小さい(寄与度が小さい)構成要素を削除すれば、計算の効率化を図ることができる。これと同様に、一致度の計算の過程で、ある構成要素の応力値が一定となった場合は、定数としてその構成要素を除外することで計算の効率化を図ることができる。 In addition, in the process (loop) from step S17 to step S21, when the number of components to which stress is applied is large, it may take time to converge the coincidence. In that case, for example, two greatly different stress values such as 10 and -10 or 10 and 100 are given to each component, and the contribution of the change in the coincidence is analyzed. As a result, it can be seen which component gives more change to the degree of coincidence. Therefore, if a component with a small change (contribution is small) is deleted, calculation efficiency can be improved. Similarly, when the stress value of a certain component becomes constant in the process of calculating the degree of coincidence, the calculation can be made more efficient by excluding that component as a constant.
ステップS21で弾性変形分布の算出値と実測値とが一致していると判定した場合は、そのときの応力値が歪み源に実際に印加される応力値、すなわち解とみなすことができる。この場合はステップS21からステップS22に移行する。ステップS22において、応力評価装置16は、例えば各構成要素の応力値と、算出値と実測値との一致度とを表示器17に表示する。
If it is determined in step S21 that the calculated value of the elastic deformation distribution matches the actual measurement value, the stress value at that time can be regarded as a stress value actually applied to the strain source, that is, a solution. In this case, the process proceeds from step S21 to step S22. In step S <b> 22, the
以上説明したように、本実施形態に係る応力評価方法では、評価試料20に対し端面形成工程及び表面変位像取得工程を繰り返し実施して3次元弾性変形像を生成し、各端面における構造像を取得してFEM構造モデルを生成する。そして、評価試料の構成要素に仮想的に応力を印加して評価領域の弾性変形分布を計算し、構成要素に実際に印加される応力を探索する。
As described above, in the stress evaluation method according to the present embodiment, the end surface formation step and the surface displacement image acquisition step are repeatedly performed on the
このように、本実施形態に係る応力評価方法では、従来の電子回折法とは異なる手法で構造物内の歪みの原因となる応力を評価する。このため、本実施形態に係る応力評価方法は、電子回折法では困難であった100nm以下の薄い構造や、電子線が透過しない1μm以上の厚い試料、及び結晶性を有しないアモルファスに対しても適用ができる。 Thus, in the stress evaluation method according to the present embodiment, stress that causes distortion in the structure is evaluated by a method different from the conventional electron diffraction method. For this reason, the stress evaluation method according to the present embodiment is applied to a thin structure of 100 nm or less, which is difficult with an electron diffraction method, a thick sample of 1 μm or more that does not transmit an electron beam, and an amorphous material that does not have crystallinity. Can be applied.
また、本実施形態に係る応力評価方法では、歪みの定量化に必要な物性は機械的な物性だけである。このため、本実施形態に係る応力評価方法は、データベースが必要なラマン分光法やZOLZ法に比べて制約が少なく、種々の半導体デバイスにおいて歪みの原因となる応力の評価に適用できる。そして、それらの評価結果を設計段階にフィードバックすることにより、半導体デバイスの特性及び信頼性をより一層向上させることができる。 In the stress evaluation method according to the present embodiment, only the physical property is necessary for quantifying the strain. For this reason, the stress evaluation method according to the present embodiment is less restricted than the Raman spectroscopy method and the ZOLZ method that require a database, and can be applied to the evaluation of stress that causes distortion in various semiconductor devices. Then, by feeding back the evaluation results to the design stage, the characteristics and reliability of the semiconductor device can be further improved.
なお、実施形態で開示した応力評価方法は、試料の構造、厚さ及び結晶性等に依存しないので、半導体デバイスだけでなく、種々の構造物内の応力の評価に適用できる。 The stress evaluation method disclosed in the embodiment does not depend on the structure, thickness, crystallinity, or the like of the sample, and can be applied to the evaluation of stress in various structures as well as semiconductor devices.
以上の諸実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。 The following additional notes are disclosed with respect to the above embodiments.
(付記1)構造物を研磨又は研削して端面を形成し、その端面の表面変位を測定して表面変位像を取得する第1の工程と、
前記端面における前記構造物の構成要素の輪郭を判別するための構造像を取得する第2の工程と、
前記第1の工程及び前記第2の工程を繰り返し実施することにより得た複数の前記表面変位像を3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、複数の前記構造像を3次元再構築して構造モデルを生成する工程と、
前記構造モデルの所定の位置に応力を仮想的に印加して評価領域の弾性変形分布を計算し、その計算結果が前記3次元弾性変形像から得られる弾性変形分布と一致するように前記応力を変更して解となる応力値を探索する工程と
を有することを特徴とする応力評価方法。
(Appendix 1) A first step of polishing or grinding a structure to form an end surface, measuring a surface displacement of the end surface, and obtaining a surface displacement image;
A second step of obtaining a structural image for determining a contour of a component of the structure on the end surface;
A plurality of surface displacement images obtained by repeatedly performing the first step and the second step are three-dimensionally reconstructed to generate a three-dimensional elastic deformation image, and the plurality of structure images are three-dimensionally reconstructed. Building and generating a structural model;
A stress is virtually applied to a predetermined position of the structural model to calculate an elastic deformation distribution in the evaluation region, and the stress is applied so that the calculation result matches the elastic deformation distribution obtained from the three-dimensional elastic deformation image. And a step of searching for a stress value that is changed to be a solution.
(付記2)前記表面変位像を、走査プローブ顕微鏡及び走査レーザ変位計のいずれかにより取得することを特徴とする付記1に記載の応力評価方法。 (Additional remark 2) The stress evaluation method of Additional remark 1 characterized by acquiring the said surface displacement image with either a scanning probe microscope or a scanning laser displacement meter.
(付記3)前記構造像を、走査プローブ顕微鏡、走査電子顕微鏡、走査レーザ顕微鏡及び光学顕微鏡のいずれかにより取得することを特徴とする付記1又は2に記載の応力評価方法。 (Supplementary note 3) The stress evaluation method according to supplementary note 1 or 2, wherein the structural image is acquired by any one of a scanning probe microscope, a scanning electron microscope, a scanning laser microscope, and an optical microscope.
(付記4)前記構造像を、前記構造物のCAD(Computer Aided Design)図から生成することを特徴とする付記1又は2に記載の応力評価方法。 (Additional remark 4) The said structural image is produced | generated from the CAD (Computer Aided Design) figure of the said structure, The stress evaluation method of Additional remark 1 or 2 characterized by the above-mentioned.
(付記5)前記応力値を探索する工程では、SIMPLEX法又は遺伝的アルゴリズムを用いて前記構造モデルから算出した評価領域の弾性変形分布と前記3次元変形像から得られる弾性変形分布との一致度を計算することを特徴とする付記1乃至4のいずれか1項に記載の応力評価方法。 (Supplementary Note 5) In the step of searching for the stress value, the degree of coincidence between the elastic deformation distribution in the evaluation region calculated from the structural model using the SIMPLEX method or a genetic algorithm and the elastic deformation distribution obtained from the three-dimensional deformation image The stress evaluation method according to any one of appendices 1 to 4, wherein the stress is calculated.
(付記6)前記応力値を探索する工程では、前記評価領域を複数設定し、各評価領域で弾性変形分布を計算することを特徴とする付記1乃至5のいずれか1項に記載の応力評価方法。 (Supplementary note 6) In the step of searching for the stress value, a plurality of the evaluation regions are set, and an elastic deformation distribution is calculated in each evaluation region, The stress evaluation according to any one of supplementary notes 1 to 5, Method.
(付記7)前記構造物が、半導体デバイスであることを特徴とする付記1乃至6のいずれか1項に記載の応力評価方法。 (Appendix 7) The stress evaluation method according to any one of appendices 1 to 6, wherein the structure is a semiconductor device.
(付記8)構造物の複数の端面における表面変位像のデータセットと、各端面の構造像のデータセットとを記憶する記憶部と、
前記表面変位像のデータセットを3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、前記構造像のデータセットを3次元再構築して構造モデルを生成し、前記構造モデルの所定の位置に応力を仮想的に印加して評価領域の弾性変形分布を計算する制御部と
を有することを特徴とする応力評価装置。
(Supplementary Note 8) A storage unit that stores a data set of surface displacement images on a plurality of end faces of a structure and a data set of structure images on each end face;
The surface displacement image data set is three-dimensionally reconstructed to generate a three-dimensional elastic deformation image, the structural image data set is three-dimensionally reconstructed to generate a structural model, and the structural model is placed at a predetermined position in the structural model. And a control unit that calculates the elastic deformation distribution in the evaluation region by applying stress virtually.
(付記9)前記制御部は、前記評価領域における前記評価領域の弾性変形分布が、前記3次元弾性変形像から得られる前記評価領域の弾性変形分布と一致するように、前記応力を変更しながら前記弾性変形分布を計算することを特徴とする付記8に記載の応力評価装置。 (Additional remark 9) The said control part changes the said stress so that the elastic deformation distribution of the said evaluation area | region in the said evaluation area may correspond with the elastic deformation distribution of the said evaluation area | region obtained from the said three-dimensional elastic deformation image. The stress evaluation apparatus according to appendix 8, wherein the elastic deformation distribution is calculated.
11…ステージ、12…集束イオンビーム装置、13…走査プローブ顕微鏡、14…走査電子顕微鏡、15…制御装置、16…応力評価装置、16a…演算部、16b…記憶部、17…表示器、20…評価試料。 DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 ... Stage, 12 ... Focused ion beam apparatus, 13 ... Scanning probe microscope, 14 ... Scanning electron microscope, 15 ... Control apparatus, 16 ... Stress evaluation apparatus, 16a ... Calculation part, 16b ... Memory | storage part, 17 ... Display, 20 ... Evaluation sample.
Claims (5)
前記端面における前記構造物の構成要素の輪郭を判別するための構造像を取得する第2の工程と、
前記第1の工程及び前記第2の工程を繰り返し実施することにより得た複数の前記表面変位像を3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、複数の前記構造像を3次元再構築して構造モデルを生成する工程と、
前記構造モデルの所定の位置に応力を仮想的に印加して評価領域の弾性変形分布を計算し、その計算結果が前記3次元弾性変形像から得られる弾性変形分布と一致するように前記応力を変更して解となる応力値を探索する工程と
を有することを特徴とする応力評価方法。 Polishing or grinding the structure to form an end face, measuring a surface displacement of the end face to obtain a surface displacement image;
A second step of obtaining a structural image for determining a contour of a component of the structure on the end surface;
A plurality of surface displacement images obtained by repeatedly performing the first step and the second step are three-dimensionally reconstructed to generate a three-dimensional elastic deformation image, and the plurality of structure images are three-dimensionally reconstructed. Building and generating a structural model;
A stress is virtually applied to a predetermined position of the structural model to calculate an elastic deformation distribution in the evaluation region, and the stress is applied so that the calculation result matches the elastic deformation distribution obtained from the three-dimensional elastic deformation image. And a step of searching for a stress value that is changed to be a solution.
前記表面変位像のデータセットを3次元再構築して3次元弾性変形像を生成し、前記構造像のデータセットを3次元再構築して構造モデルを生成し、前記構造モデルの所定の位置に応力を仮想的に印加して評価領域の弾性変形分布を計算する制御部と
を有することを特徴とする応力評価装置。 A storage unit for storing a data set of surface displacement images at a plurality of end faces of the structure, and a data set of structure images of each end face;
The surface displacement image data set is three-dimensionally reconstructed to generate a three-dimensional elastic deformation image, the structural image data set is three-dimensionally reconstructed to generate a structural model, and the structural model is placed at a predetermined position in the structural model. And a control unit that calculates the elastic deformation distribution in the evaluation region by applying stress virtually.
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