JP6286331B2 - 電磁界解析装置、その表示装置、およびこれらを用いた計算システム - Google Patents

Description

本発明は、電磁界解析装置、その表示装置、およびこれらを用いた計算システムに関するものである。

電磁界解析を用いて電磁力やトルクを算出する方法として、以下のような技術が公開されている。

特許文献１では、有限要素法による電磁界と構造との連成解析を行う際に、電磁界解析に適した第１メッシュを用いて電磁界解析を行い、第１メッシュに含まれる各節点又は各要素辺での電磁界の値を用いて、構造解析に適した第２メッシュに含まれる各節点又は各要素辺での電磁界を計算し、計算した電磁界から、第２メッシュに含まれる各節点での電磁力の表現である節点力を算出し、第２メッシュを用いて構造解析を行う方法が示されている。

特許文献２では、コイルを有する固定子及び導体部を有する回転子を備えた誘導モータの数値解析モデルに基づいて、該数値解析モデルの定常状態における磁気ベクトルポテンシャルを算出する磁界解析装置に、前記コイルに与えられるべき電流又は電圧の第１周波数を取得する取得手段と、該取得手段が取得した第１周波数、及び前記固定子に対する前記回転子のすべり量を乗算して得られる第２周波数を算出する手段と、前記数値解析モデルの固定子部分における磁気ベクトルポテンシャルが第１周波数で正弦波振動し、且つ前記数値解析モデルの回転子部分における磁気ベクトルポテンシャルが第２周波数で正弦波振動した場合の磁気ベクトルポテンシャルを算出する周波数応答解析手段とを備える方法が示されている。

特開２００４−２９９３０号公報 特開２０１０−０２６５９５号公報

例えば回転電機の設計段階では、電磁界解析結果を元に出力となるトルクを増加させるため、磁気回路を構成する鉄心形状の変更によるトルクの時間変化を計算する場合がある。しかしながら、従来から磁性体に働く電磁力を計算するために用いられてきた接点力法では、要素を構成する節点に働く電磁力を計算しているために、特許文献１において節点力を構造解析用メッシュに移し替える際と同じように補間による誤差が不可避である。

そこで本発明は、電磁界解析において磁性体やコイルに働くトルクの密度を要素ごとに計算する電磁界解析装置、その表示装置、およびこれらを用いた計算システムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、例えば特許請求の範囲に記載の構成を採用する。

本願は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、要素ごとの複素形式の磁化ベクトルから、各々の前記要素におけるトルク密度を計算することを特徴とする。

本発明によれば、電磁界解析において磁性体やコイルに働くトルクの密度を要素ごとに計算する電磁界解析装置、その表示装置、およびこれらを用いた計算システムを提供することができる。

上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施例の説明により明らかにされる。

本発明の実施例１による解析装置を含む計算システムを示す図である。 本発明の実施例１によるトルク密度の計算手順を示す図である。 本発明のトルク計算方法の説明に関わり、多角形断面の電流によって多角形断面の磁性体に働くトルクを説明する図である。 本発明のトルク計算方法の説明に関わり、多角形断面の磁性体中の磁化ベクトルによって多角形断面の磁性体に働くトルクを説明する図である。 計算手法による節点および要素と電磁力の関係を示す図である。 本発明の実施例１によるトルク密度の計算結果を示す図である。 本発明の実施例２によるトルク密度の計算結果を示す図である。 本発明の実施例３によるトルク密度の計算手順を示す図である。 本発明の実施例４によるトルク密度の計算手順を示す図である。

以下、本発明の実施例について、図面に基づき説明する。以下の説明では、現在電磁界解析で多く用いられる有限要素法による電磁界解析結果と本発明を組合せた方法を想定した説明とするが、他の微分方程式による解析方法、あるいは積分方的式による解析方法と組み合わせても良い。

本発明による解析装置を含む計算システムの構成例を図１に示した。

解析装置１０に入力装置２０から、モデル情報４０、対象とするモデル（有限要素法を用いた電磁界解析では通例、メッシュと呼ぶ）の要素形状データ５０、各要素における磁束密度データ６０などを入力指示３０により指定する。

計算プログラム７０は、磁束密度データ６０に基づいて解析時間の各ステップで各要素における磁化ベクトルを計算する磁化ベクトル計算ブロック８０、計算した磁化ベクトルに基づいて電磁力を計算する電磁力計算ブロック９０を含む。回転電機のトルクを計算する場合にはモデル情報４０で指定する回転中心座標と要素形状データ５０から各要素の距離を算出し、トルクを計算する。

これらと並行して、あるいは前後に要素形状データ５０に基づいて、要素の体積あるいは面積を計算する体積計算ブロック１１０により各要素の体積あるいは面積を計算する。要素形状５０のデータや磁束密度６０のデータは解析装置１０とは別の計算システムを用いて計算したものを予め通信手段や記憶媒体を用いて解析装置１０に導入しておくことを想定している。

次に、トルク密度計算ブロック１００において、前までに計算した各要素に働く電磁力あるいはトルクと各要素の体積乃至面積から各要素の体積乃至面積あたりのトルク（本実施例の説明では、これをトルク密度と呼ぶ）を計算する。

図２に解析対象とする磁性体あるいはコイルの形状が解析時間ステップ内で変化しない場合の計算プログラム７０によるトルク密度の計算手順を示す。入力には有限要素法による電磁界解析による過渡解析結果を用い、ポスト処理として各要素のトルク（以下、トルク密度と呼ぶ）を計算する場合を示している。

計算を開始（２００）すると、まず要素形状データを記憶領域に読み込む（２１０）。次に各要素の形状データから各要素の体積あるいは面積を計算する（２２０）。計算した各要素の体積あるいは面積のデータは記憶領域に格納しておくか、ファイルに保存する。

次に、時間ステップごと該当時間における各要素の磁束密度を読み込み（２３０）、磁化ベクトルを算出する（２４０）。続いて各要素間で互いが及ぼす電磁力を計算する（２５０）。計算した電磁力と、面積ごとの体積乃至面積、さらに中心座標からの距離を元にトルク密度を計算する（２６０）。

時間ステップごとのトルク密度算出ブロック２９０は計算対象とする時間ステップが終了するまで終了ステップ判定２７０により繰り返し実行する。なお、磁束密度データの読み込みは対象時間ステップ分を最初にまとめて読み込み、記憶領域に保存する手順としても良い。

本発明で用いるトルク密度の計算方法について以下に説明する。

図３に示すような多角形断面の電流によって多角形断面の磁性体に作用する複素形式のトルクは、以下の数式（１）〜（１０）で計算される。数式（１）の実部が対象領域に生じるトルクとなる。

また、図４に示すような２つの多角形断面の磁性体に作用する電磁力から、領域Ω’の磁性体全体に作用する点Z₀まわりの複素形式のトルクは、以下の数式（１１）〜（１７）で計算される。同記号は数式（６）〜（９）と同様である。数式（１１）の実部が計算対象領域に生じるトルクとなる。

回転電機におけるトルク計算では、コイルと磁性体、磁性体と磁性体に働く電磁力の場合を考える。すなわち、一様な電流ないし磁化ベクトルが分布した要素を多角形の領域ΩおよびΩ’として、互いがおよぼす電磁力による回転中心回りのトルクを計算する。このトルクを各要素の体積乃至面積で除することでトルク密度の計算結果を得る。

図５に従来電磁力の算出に用いられてきたマクスウェル応力法と節点力法、本発明の手法による電磁力の算出箇所を模式的に示した。マクスウェル応力法では計算対象となる磁性体を覆う積分面の法線ベクトルを用いて計算する。また、節点力法では、要素を構成する各節点について電磁力を計算する。いずれも要素自体にかかる電磁力を直接計算するのではないため、要素に換算する差異には補間計算が不可欠であり、要素形状や磁性体と空気との境界部分などによる計算誤差が不可避となる。

このため、通常は接点力法によるトルク計算の場合には、磁性体内部の力は計算されず、表示されない。一方、本発明の方法によれば磁性体あるいはコイル内の各要素についてもトルク密度を計算するため、特に電磁機器の形状に対応して各要素のトルク密度を表示することができる。

図６に本発明の解析装置を用いて計算し、本発明の表示方法を適用して表示したトルク密度の計算結果を示す。回転子鉄心４２０中に永久磁石４３０を有する永久磁石モータのトルク密度分布計算結果の一部を拡大表示したものである。回転方向は紙面に向かって反時計回りであり、トルクゼロを白として、黒が濃いほど正トルクが大きい表示としている。この図のように表示結果から、計算した時間ステップにおいては、回転子鉄心４１０の外周部と固定子鉄心４００のティース先端部分とに比較的大きな正トルクが分布していることが分かる。

図７に本発明の解析装置を用いて計算し、本発明の実施例２による表示方法を適用して表示したトルク密度の計算結果を示す。回転子鉄心４２０中に永久磁石４３０を有する永久磁石モータのトルク密度分布計算結果の一部を拡大表示したものである。回転方向は紙面に向かって反時計回りであり、負の最大トルク密度を白として、黒が濃いほど正トルクが大きい表示としている。この図のように表示結果から、計算した時間ステップにおいては、回転子鉄心４１０の外周部と固定子鉄心４００のティース先端部分とに比較的大きな正負トルクが分布していることが分かる。

図８は本発明の実施例３による解析装置内の計算プログラムが実行する計算の手順を示す図である。

実施例１における計算手順にトルク密度の積算（３１０）を追加している。

これにより、計算対象ステップを通じての積算値および平均値を算出して、各要素における時間平均した電磁力やトルク密度を計算することができる。

図９は実施例４による計算システムを示す図である。

１つの計算システム１５０内に解析装置１０の他、メッシュモデル作成プログラム５１０および電磁界解析プログラム５２０を備えている。

メッシュモデル作成プログラム５１０は要素形状データ５０を生成し、電磁界解析プログラム５２０および解析装置１０に受け渡す。電磁界解析プログラム５２０は要素形状データ５０の各要素について磁束密度データ６０を計算して、解析装置１０に受け渡す。解析領域内で物体の移動を伴う解析の場合には要素形状データ５０または磁束密度データ６０のいずれかに変位量も含めて記載するか、別途変位量データファイルを用意する。

電磁力乃至トルクを計算するために必要な要素形状データならびに磁束密度データを１つの計算システム内で生成することができるため、媒体等を介したデータの移動など行わずとも計算を実行することができる。

１０ 解析装置
２０ 入力装置
４０ モデル情報
５０ 要素形状データ
６０ 磁束密度データ
７０ 計算プログラム
８０ 磁化ベクトル計算ブロック
９０ 電磁力計算ブロック
１００ トルク密度計算ブロック
１１０ 体積計算ブロック
１３０ 表示装置
４００ 固定子鉄心
４２０ 回転子鉄心
４３０ 永久磁石
５１０，５４０，５７０ 節点
５２０，５５０，５８０ 要素
５３０，５６０，５９０ 電磁力の向き

Claims (5)

1. 要素ごとの複素形式の磁化ベクトルから、各々の前記要素におけるトルク密度を計算する電磁界解析装置。
2. 請求項１に記載の電磁界解析装置において、
   計算したトルク密度を解析の時間ステップに対して積算あるいは平均する電磁界解析装置。
3. 請求項１又は２に記載の電磁界解析装置を備え、
   前記電磁界解析装置により計算されたトルク密度を表示する表示装置。
4. 請求項３に記載の表示装置であって、
   前記電磁界解析装置により計算されたトルク密度について、
   移動方向を基準としてトルク密度の値を色あるいは濃淡によるコンター表示を行う表示装置。
5. 請求項１又は２に記載の電磁界解析装置或いは請求項３又は４に記載の表示装置を含み、
   要素形状を作成するメッシュモデル作成プログラムと、
   磁束密度を計算する電磁界解析プログラムとを含み、
   要素形状のデータと磁束密度のデータを解析装置に受け渡して計算を実行する計算システム。