JP6288717B2 - 成分濃度分析方法 - Google Patents

Description

本発明は、誘電分光法を用いた対象成分の成分濃度分析方法に関する。

近年では、高齢化が進み、成人病に対する対応が大きな課題になりつつある。血糖値などの検査においては血液の採取が必要なために患者にとって大きな負担となるので、血液を採取しない非侵襲な成分濃度測定装置が注目されている。

非侵襲な成分濃度測定装置として、分光法が提案されている。従来の非侵襲的な測定法としては、様々な周波数帯において試みられており、近赤外分光法では拡散反射法、光音響法が、中赤外分光法では全反射減衰法が試みられている（非特許文献１、２、３参照）。

分光法では、皮膚内に電磁波を照射し、測定対象とする血液成分、例えば、グルコース分子と水の相互作用に従い、電磁波を吸収させ、電磁波の振幅を観測する。しかし、グルコースと電磁波の相互作用は小さく、また生体に安全に照射しうる電磁波の強度には制限があり、生体の血糖値測定においては、十分な効果をあげるにいたっていない。

図１０は、従来の赤外分光システムを示す。

赤外分光器１０１は、ブロードな近赤外領域の波長の光を発生する連続波光源を備え、マルチコアファイバ１０２を介して、照射部１０３と検出部１０４が接続される。照射部１０３は、被検体Ｔに光を照射し、検出部１０４は、生体内散乱による拡散反射した光を検出する。（非特許文献１参照）。

そして、アルブミン、グルコース、コレステロール等から多変量検量モデルを構築して、Partial Least Squares回帰法によりターゲット分子であるグルコースの非侵襲測定を高精度に行う。

赤外領域には、生体成分に係る種々の吸収があるが、非侵襲的測定法においては、生体の主成分である水の背景吸収、生体組織（皮膚、血球等）の光散乱が大きな誤差要因となることが知られている。例えば、水の背景吸収はグルコースの吸収の１０００倍となるため、環境温湿度の影響や発汗による組織水分量の変化が誤差要因として顕著となる。また、生体は多成分系であり、生体成分の定量には、主成分分析やＰＬＳ回帰分析等の多変量解析等のケモメトリックス手法が用いられることが一般的である。近赤外領域では皮膚の光散乱を利用した拡散反射法により、グルコース、アルブミン、コレステロール等の血液成分や水、光散乱シミュレーションによりモデル化を行った生体光散乱係数をデータベース１０５として、検量モデルを作成し、演算部１０６が、未知のスペクトルを分析し、表示部１０７に表示する（非特許文献１参照）。

しかしながら、多成分系における成分の吸収スペクトルにおいて発熱や発汗による水分量変化や温度変化等が生じ、定量精度が悪化するという問題がある。

マイクロ波からミリ波の周波数帯では、従来の測定法としては、マイクロ波からミリ波帯において、ベクトルネットワークアナライザ（Vector Network Analyzer:以下ＶＮＡ）に接続した同軸型プローブを用いた反射型測定による誘電分光測定がある（非特許文献３参照）。

図１１は、従来のマイクロ波・ミリ波帯誘電分光測定系を示す。図は、誘電分光法による成分濃度測定装置を示す構成例である。

ここでは、背景成分及び対象成分が混合されてなる溶液における対象成分の濃度を測定する。非特許文献３にも記載されるように同軸型プローブ２０１を用いて複素誘電率を測定する方法は一般的である。符号Ｇはグランド、符号Ｓは信号線である。開放端の同軸線路は液体の測定試料２０２に適している。開放端からは無限遠境界を前提として反射信号から複素誘電率が計算される。つまり、測定試料２０２に電場を印加し、ＶＮＡにより、反射係数と位相を周波数領域で測定する。また、測定試料２０２に立ち上がりの速いステップ状の電圧を印加し、その反射波形の時間変化から複素誘電率を求める方法もある。この際には、反射係数のかわりに透過係数を測定してもよい。この方法を時間領域反射（または透過）測定法と呼ばれる。周波数領域の測定では、反射係数／位相スペクトルを取得するために印加電界の周波数を掃引する。測定したスペクトルから複素誘電率は、次のように算出できる。

ここで、ε*は未知サンプルの複素誘電率、ε_i ^*(i=A,B,C)は較正サンプルＡ，Ｂ，Ｃの複素誘電率である。また、ρ^*は複素反射係数で、測定で得られた反射係数をΓ_i、位相をφ_iとするとき、

と表される。ρ_iはそれぞれ較正サンプルの測定結果に対応し、ρ^*は未知サンプルの測定結果を表す。

開放端同軸型のプローブを用いる場合の一般的な測定では、較正サンプルＡとして空気中での開放端、較正サンプルＢとして金属板による短絡、較正サンプルＣとして誘電率が既知の純水等の溶液サンプルを用いる。また、反射型同軸プローブ以外の装置では伝送線路の通過／反射特性を計測することにより、測定試料の誘電率を測定する方法がある。

図１２は、従来のミリ波帯・テラヘルツ波帯誘電分光測定系を示す。図１２は、連続発振した光源を用いたホモダイン検波方式電磁波分光測定システムを示す。

本システムは、第１連続波光源１ａ及び第２連続波光源１ｂと、第１スプリッタ２ａ及び第２スプリッタ２ｂと、第１カプラ３ａ及び第２カプラ３ｂと、光位相変調器４と、第１フォトミキサ５ａ及び第１フォトミキサ５ａとＴＨｚミキサとの両機能を一体化させた第３フォトミキサ５ｃとで主に構成されている（特許文献２、非特許文献４参照）。符号１００は、測定試料、符号８はレンズである。

従来の誘電分光装置においては、電磁波をホモダイン検波する際には、第３フォトミキサ５ｃでのミキシング時における２つの光路長差が一致していることが必要である。そのため、空間を伝搬するテラヘルツ（ＴＨｚ）波の伝搬長や光が伝搬するファイバの長さ等を調整する。テラヘルツ波帯ではレンズや放物面鏡を用いた疑似光学系によるフリースペース法により測定対象の複素誘電率を計測することが一般的である。なおフリースペース法は非特許文献３にも記載されるようにミリ波帯でも用いられる。

以上のように、観測される電波の周波数に対応する信号の振幅や位相から、誘電緩和スペクトルを算定する。一般的にはCole-Cole式に基づき緩和カーブの線形結合として表現し、複素誘電率を算定する。成分計測では、例えば液中に含まれるグルコースやコレステロール等の成分の量に複素誘電率は相関があり、その変化に対応した電気信号（振幅、位相）として測定される。非特許文献５には数Ｇ〜４０ＧＨｚ帯まで動作する伝送線路の伝送特性の変化により測定した試料の誘電率を、多項式のキャリブレーションモデルに代入し、血中生体成分濃度を算定する方法が開示されている。

特開２００７−８９６６２号公報 特開２０１３−３２９３３号公報

Katsuhiko Maruo, Mitsuhiro Tsurugi, Mamoru Tamura, and Yukihiro Ozaki, "In Vivo Noninvasive Measurement of Blood Glucose by Near-Infrared Diffuse-Reflectance Spectroscopy," Appl. Spectrosc. 57, pp.1236-1244 (2003) H. M. Heise, Ralf Marbach, Gunter Janatsch and J. D. Kruse-Jarres "Multivariate Determination of Glucose in Whole Blood by Attenuated Total Reflection Infrared Spectroscopy", Anal. Chem. 1989, 61, pp.2009-2015. Andrew P. Gregory, and Robert N. Clarke, "A Review of RF and Microwave Techniques for Dielectric Measurements on Polar Liquids", IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation Vol.13, No.4 Aug. 2006. J.-Y. Kim H.-J. Song, K. Ajito, M. Yaita, and N. Kukutsu, "Continuous-Wave THz Homodyne Spectroscopy and Imaging System With Electro-Optical Phase Modulation for High Dynamic Range," IEEE Trans. THz Sci. Tech., 3, pp.158?164 (2013). Maximilian Hofmann, Georg Fischer, Robert Weigel, and Dietmar Kissinger, "Microwave-Based Noninvasive Concentration Measurements for Biomedical Applications", IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 61, NO. 5, pp.2195-2204,MAY 2013.

しかしながら、従来においては、電波、光の周波数領域において生体成分を非侵襲測定する際には、光では生体散乱の影響が大きい一方、マイクロ波〜テラヘルツ波では、生体成分固有の吸収スペクトルが生じないため、被測定成分の分離が難しく、成分濃度の定量精度が十分でないという課題があった。

本発明は、測定が困難であった生体の成分などの被測定試料の濃度を求める技術を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明は、４つのデバイ緩和式と２つのローレンツアン式の線形結合により表される緩和式における緩和項に含まれる各値につき、被測定試料の濃度に対する当該値の濃度依存性を記録したデータベースを用いる成分濃度分析方法であって、前記被測定試料の誘電緩和スペクトルを得るステップと、前記誘電緩和スペクトルに非線形最小自乗フィッティングを行うことにより前記各値を求めるステップと、前記求めた値を前記データベースに記録した濃度依存性に適用して、前記被測定試料の濃度を求めるステップとを行うことを特徴とする。

本発明によれば、従来では測定が困難であった生体の成分などの被測定試料の濃度を求めることができる。

本実施の形態に係る成分濃度分析方法のフローチャートを示す。 本実施の形態に係る成分濃度分析方法に用いる測定システムの例を示す。 異なるグルコース濃度の水溶液における５００ＭＨｚから１２ＴＨｚまでの誘電緩和スペクトルを示す。 濃度１．４６２Ｍのグルコース水溶液の誘電緩和スペクトルおよび式（３）の緩和式によるフィッティング結果を示す。 グルコース水溶液におけるβ緩和の緩和強度（Δε_β）と緩和時間（τ_β）の濃度依存性を示す。 グルコース水溶液におけるδ緩和の緩和強度（Δε_δ）と緩和時間（τ_δ）の濃度依存性とリタデーションファクターを示す。 グルコース水溶液におけるバルク水の低速緩和の緩和強度（Δε_ｓｌｏｗ）の濃度依存性を示す。 グルコース水溶液におけるバルク水の高速緩和の緩和強度（Δε_ｆａｓｔ）と緩和時間（τ_ｆａｓｔ）の濃度依存性を示す。 変形例に係る測定システムを示す。 従来の赤外分光システムを示す。 従来のマイクロ波・ミリ波帯誘電分光測定系を示す。 従来のミリ波帯・テラヘルツ波帯誘電分光測定系を示す。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

図１は、本実施の形態に係る成分濃度分析方法のフローチャートを示す。
本実施の形態に係る成分濃度分析方法を用いるには、予め設定した緩和式における緩和項に含まれる各値につき、被測定試料の濃度に対する当該値の濃度依存性を記録したデータベースが必要となる。緩和式、データベースについては、後述する。

成分濃度分析方法では、まず、被測定試料の誘電緩和スペクトルを得る（Ｓ１）。

次に、得た誘電緩和スペクトルに非線形最小自乗フィッティングを行うことにより前記各値を求める（Ｓ３）。

次に、求めた値を前記データベースに記録した濃度依存性に適用して、被測定試料の濃度を求め（Ｓ５）、測定を終える。

誘電緩和スペクトルは、例えば、マイクロ波〜テラヘルツ波を被測定試料に照射し、被測定試料で反射（または透過）したマイクロ波〜テラヘルツ波のものである。本実施の形態では、このスペクトル応答を観測し、多変量検量モデルを構築して、ターゲット分子の非侵襲測定を高精度に行う。

例えば、緩和式は、４つのデバイ緩和式と２つのローレンツアン式の線形結合により表されるものである。例えば、被測定試料（成分）は、グルコースであり、その濃度を求める。

本実施の形態では、被測定試料（成分）に関係ある帯域を用いると良い精度の多変量検量モデルが得られるため、回帰分析に有効なマイクロ波〜テラヘルツ波の帯域を使用し、例えば生体における目的の成分の濃度を精度よく測定することができる。

本実施の形態では、例えば、マイクロ波、ミリ波、テラヘルツ波において、生体中の主成分で極性分子である水の誘電緩和現象とその変化、又は水と溶質との相互作用を利用する。マイクロ波〜テラヘルツ波までの誘電分光スペクトルは少なくとも４つのデバイ緩和式と２つのローレンツアン式による線形結合から式（３）で表すことができる。

ここで、
χ_βは、被測定試料（成分）のダイポールモーメントに依存するβ緩和項、
χ_δは、水と被測定試料（成分）との相互作用によるダイポールモーメントに依存するδ緩和項、
χ_ｓｌｏｗは、バルク水の低速緩和項、
χ_ｆａｓｔは、バルク水の高速緩和項、
χ_Ｓは、分子間伸縮振動項、
χ_Ｌは、水の振動項、
各項のΔεは、緩和強度、
各項のτは、緩和時間、
ΔＶ_Ｓ、ΔＶ_Ｌは、振動強度、
ωは、共鳴周波数、
γは、減衰定数、
ε_∞は、赤外領域における誘電率である。

このように、デバイ緩和式とローレンツアン式の両方を用いることで、一方を用いる場合よりも、周波数帯域を広くすることができる。

図２は、本実施の形態に係る成分濃度分析方法に用いる測定システムの例を示す。

本システムは、上述のデータベース（図２では、データベース１）と、ミリ波／テラヘルツ波帯分光システム２と、マイクロ波／ミリ波分光システム３と、いずれのシステム１、２から得る被測定試料の誘電緩和スペクトルについても、その誘電緩和スペクトルに非線形フィッティングを行うことにより、緩和式における緩和項に含まれる各値を求め、求めた値をデータベース１に記録した濃度依存性に適用して、被測定試料の濃度を求める演算器（コンピュータ）４と、求めた濃度を表示する表示器５を備える。

ミリ波／テラヘルツ波帯分光システム２では、フローセルのインレットから液体の測定試料を導入し、アウトレットから排出する。

また、ミリ波／ＴＨｚ波分光装置が発生した電波を放射器から放射し、それをレンズ（図示せず）や放物面鏡を用いた疑似光学系を介して、フローセル中の測定試料に照射し、反射信号を疑似光学系を介して、ロックインアンプに接続された検出器で受信し、ミリ波／ＴＨｚ波分光装置がその検出信号から誘電緩和スペクトルを得て、演算器（コンピュータ）４に出力する。

また、ミリ波／テラヘルツ波帯分光システム２では、測定試料での電磁波の吸収が大きい場合には、空間伝搬型によりレンズ等を用いてコリメートして、フローセル中の測定試料を載せたＡＴＲプリズムを通して、反射する配置によって信号強度の減衰を計測し、測定試料の吸光度スペクトルを計測する。

なお、シリコンを材料とするＡＴＲプリズム（Ｓｉプリズム）上に測定試料セルを配置して反射信号の分光測定を行ってもよい。プリズムの材料としては、測定対象の誘電率により使用する材料は適宜選択するが、例えば、高抵抗Ｓｉ以外には、ポリマー、石英でもよい。

マイクロ波／ミリ波分光システム３では、非特許文献３にも記載されるように、同軸型の誘電測定プローブを用いた複素誘電率を測定する。容器等に液体の測定試料を充填し、誘電測定プローブを液浸し、誘電測定プローブに接続したマイクロ波／ミリ波測定装置により、誘電緩和スペクトルを得て、演算器（コンピュータ）４に出力する。

なお、図示しないが、ミリ波／テラヘルツ波帯分光システム２やマイクロ波／ミリ波分光システム３においては、内部で広帯域な発振器を備えるベクトルネットワークアナライザ、光パルス光源を用いて電波を発生する時間分解分光器、または連続波光源を用いて電波を発生する連続波分光器のいずれかを用いる。

図３は、異なるグルコース濃度の水溶液における５００ＭＨｚから１２ＴＨｚまでの誘電緩和スペクトルを示す。図３（ａ）に誘電率実部、図３（ｂ）に誘電率虚部を示す。

「Glucose」に続く数値は濃度を示す。濃度に応じた短波長シフトが生じている。ただし、グルコース結晶の吸収ピークは観測されない。

図４は、濃度１．４６２Ｍのグルコース水溶液の誘電緩和スペクトルおよび式（３）の緩和式によるフィッティング結果を示す。図４（ａ）に実部、図４（ｂ）に虚部を示す。

図４（ｂ）において、符号４１はβ緩和、符号４２は水和水のδ緩和であり、符号４３はバルク水の低速緩和、符号４４はバルク水の高速緩和、符号４５は分子間の伸縮振動、符号４６は分子間の振動に基づくピークである。それぞれの緩和や振動現象は、式（３）の各項の式に対応している。それぞれのピークは、β緩和では1GHz以下、σ緩和は10GHz近傍，バルク水の低速緩和は20GHz近傍、バルク水の高速緩和は0.7THz近傍、分子間の伸縮運動は3THz近傍、分子間の振動は10THz以上に存在する。

フィッティング手法としては、例えば、非線形最小自乗フィッティングを行い、カイ二乗値が１０^−９以下となるようにした。また、フィッティングの精度を高めるために、変数の一部を定数として設定してよく、例えば、τ_ｓｌｏｗは複数の濃度の生化学水溶液において変化しないことが知られており、文献値よりτ_ｓｌｏｗを７．９ｐｓとした。また、τ_βは、次の理論式より求めた。

ここで、ｒは、流体力学半径であり、３．５７とした。ηは微視的粘性、Ｋ_ＢＴは熱的エネルギーである。なお、粘性ηは異なる濃度において実験的に求める。

３００Ｋの純水をフィッティングすることにより、Δε_ｓｌｏｗ ＝７２．０９、Δε_ｆａｓｔ＝１．９８、τ_ｆａｓｔ＝２７７ｆｓ、ΔＶ_Ｓ＝１．２３、ω_Ｓ＝５．２２ＴＨｚ／２π、γ_Ｓ＝５．４３ＴＨｚ／２π、ΔＶ_Ｌ＝０．５０、ω_Ｌ＝１３．９４ＴＨｚ／２π、γ_Ｌ＝７．７０ＴＨｚ／２πと求めた。ε_∞＝３．０と濃度に無依存な定数とした。

次に、データベース１に記録される濃度依存性をグラフによって例示する。

図５は、グルコース水溶液におけるβ緩和の緩和強度（Δε_β）と緩和時間（τ_β）の濃度依存性を示す。

β緩和項は溶質単体のダイポールモーメントに依存するため、Δε_βは、濃度に対して線形に増加する。一方、τ_βは、非線形に増加する。

図６は、グルコース水溶液におけるδ緩和の緩和強度（Δε_δ）と緩和時間（τ_δ）の濃度依存性とリタデーションファクターを示す。

図７は、グルコース水溶液におけるバルク水の低速緩和の緩和強度（Δε_ｓｌｏｗ）の濃度依存性を示す。

図８は、グルコース水溶液におけるバルク水の高速緩和の緩和強度（Δε_ｆａｓｔ）と緩和時間（τ_ｆａｓｔ）の濃度依存性を示す。

被測定試料（成分）の濃度を求めるためには、これらの帯域のスペクトルデータを緩和項に分解した数値データベースとして検量線を作成して、データベース１に記録する。そして、演算器４としては、主成分分析やＰＬＳ法等のケモメトリクス処理手法を実行可能なものを用い、演算器４が、被測定試料（成分）の濃度を求め、表示器５に表示する。

図９は、変形例に係る測定システムを示す。

本実施の形態に係る成分濃度分析方法に用いる測定システムとしては、透過型配置としてもよい。

図９において、放射器から放射したＴＨｚ波（テラヘルツ波）は、レンズを通過し、窓板と固定治具に支持された誘電率測定用セルの中の被測定試料（成分）を含む液体などを通過し、さらにレンズを通過して、検出器で受信される。検出器の出力信号は、ロックインアンプに接続された低雑音増幅器で増幅される。増幅された信号からは、被測定試料の誘電緩和スペクトルが得られる。よって、図２と同様に、演算器４が誘電緩和スペクトルとデータベース１を用いて、濃度を求め、表示器５に表示することができる。

誘電率測定用セルのサイズは、例えば、ビームサイズ以上として数ミリ×数ミリ角以上であり、厚さは試料の透過率にも依存するが、純水では０．１ｍｍ程度である。窓板の材料は、電磁波を良く透過する高抵抗Si、Zカット水晶、HDPE、TPX、Tsurupica等を用いてもよく、測定周波数に応じて透過率の高い材料を選択する。

なお、図９は、水溶液等の液体での測定例を例示しているが、測定試料は固体でもよい。

以上のように、本実施の形態によれば、測定が困難であった被測定試料の濃度を検出することができる。特に、マイクロ波からテラヘルツ波の帯域の電磁波を用いた場合であっても、他の成分との分離が可能であり、目的である特定の被測定試料（成分）の濃度を検出することができる。また、マイクロ波からテラヘルツ波の帯域の電磁波を用いることで、生体散乱が少なく、例えば、健康診断に必要な生体の成分の濃度を非侵襲で定量化することができる。

１ データベース
２ ミリ波／テラヘルツ波帯分光システム
３ マイクロ波／ミリ波分光システム
４ 演算器
５ 表示器

Claims (3)

1. ４つのデバイ緩和式と２つのローレンツアン式の線形結合により表される緩和式における緩和項に含まれる各値につき、被測定試料の濃度に対する当該値の濃度依存性を記録したデータベースを用いる成分濃度分析方法であって、
   前記被測定試料の誘電緩和スペクトルを得るステップと、
   前記誘電緩和スペクトルに非線形最小自乗フィッティングを行うことにより前記各値を求めるステップと、
   前記求めた値を前記データベースに記録した濃度依存性に適用して、前記被測定試料の濃度を求めるステップと
   を行うことを特徴とする成分濃度分析方法。
2. 前記緩和項に含まれる各値の少なくとも１つを定数とすることを特徴とする請求項１記載の成分濃度分析方法。
3. 前記緩和式は、
   

   

   χ_βは、被測定試料のダイポールモーメントに依存するβ緩和項、
   χ_δは、水と被測定試料との相互作用によるダイポールモーメントに依存するδ緩和項、
   χ_ｓｌｏｗは、バルク水の低速緩和項、
   χ_ｆａｓｔは、バルク水の高速緩和項、
   χ_Ｓは、分子間伸縮振動項、
   χ_Ｌは、水の振動項、
   各項のΔεは、緩和強度、
   各項のτは、緩和時間、
   ΔＶ_Ｓ、ΔＶ_Ｌは、振動強度、
   ωは、共鳴周波数、
   γは、減衰定数、
   ε_∞は、赤外領域における誘電率
   であることを特徴とする請求項１又は２に記載の成分濃度分析方法。

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