JP6303579B2

JP6303579B2 - Information processing device

Info

Publication number: JP6303579B2
Application number: JP2014029215A
Authority: JP
Inventors: 影山　雄介; 雄介影山
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 2014-02-19
Filing date: 2014-02-19
Publication date: 2018-04-04
Anticipated expiration: 2034-02-19
Also published as: JP2015153354A

Description

本発明は、多次元情報の処理に関し、特に、計算機を使用した最適化技術において設計者に有益な情報を提示する技術に関する。 The present invention relates to multidimensional information processing, and more particularly to a technique for presenting useful information to a designer in an optimization technique using a computer.

従来、多次元情報を提示する技術として特許文献１に記載の技術が開示されている。この公報には、多次元情報であって、その変数が複数の組み合わせからなるサンプリングを類似度に着目して2次元平面上に配置し、一覧表示を可能とすることで、多次元情報の相対的な関係を直感的に把握可能としている。 Conventionally, a technique described in Patent Document 1 has been disclosed as a technique for presenting multidimensional information. In this publication, it is multidimensional information, and a variable consisting of a plurality of combinations is placed on a two-dimensional plane by paying attention to the degree of similarity. Intuitive relationships can be grasped.

特開２００７−２００２８１号公報JP 2007-200221 A

しかしなら、上記従来技術を例えば車両開発に適用するにあたり、既に存在する特定の車両の相互関係については理解できるものの、新規なコンセプトの車両をどのように作り出すかについて理解することは困難であった。 However, when applying the above prior art to vehicle development, for example, it was difficult to understand how to create a new concept vehicle, although it was possible to understand the interrelationships of specific vehicles that already exist. .

本発明は、上記課題に着目してなされたもので、多次元情報であって、その変数が変化した複数の組み合わせがある場合に、新たなコンセプトを得るために必要な情報を提供可能な情報処理装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made paying attention to the above problems, and is multidimensional information that can provide information necessary to obtain a new concept when there are a plurality of combinations whose variables have changed. An object is to provide a processing apparatus.

上記目的を達成するため、本発明の情報処理装置では、複数の変数に対する応答を有するシステムの前記変数の組み合わせ、又は前記変数と前記応答との組み合わせからなる複数のサンプリング間のユークリッド距離に基づいてサンプリングを2次元平面上に配置し、この2次元平面上においてサンプリングが存在しない領域であるボイドを抽出し、ボイドを囲むサンプリングとボイドとのユークリッド距離を変化させたときのサンプリングの変数の変化に基づいて、ボイド内のサンプリングを得るために影響が大きな変数を抽出することとした。 To achieve the above object, the information processing apparatus of the present invention, based on a combination of the variables of a system having a response to a plurality of variables, or the Euclidean distance between the plurality of sampling which consist of a combination of the variables before Symbol response Sampling is placed on a two-dimensional plane, and voids, which are areas where sampling does not exist on this two-dimensional plane, are extracted, and the sampling variable changes when the Euclidean distance between the sampling and void surrounding the void is changed Based on the above, we decided to extract variables that have a large influence in order to obtain sampling within the void.

よって、サンプリングをユークリッド距離に基づいて配置するため、既存のサンプリングでは得られない新たなコンセプトを表すボイドを検出することができる。また、ボイド外のサンプリングとボイドとのユークリッド距離の変化に対する変数の変化傾向から影響が大きな変数を抽出することで、ボイド内の新たなコンセプトにとって重要な変数を把握することができ、新たなコンセプトを得るために必要な情報を得ることができる。 Therefore, since sampling is arranged based on the Euclidean distance, a void representing a new concept that cannot be obtained by existing sampling can be detected. In addition, by extracting variables that have a large impact from sampling trends outside the void and changes in the variable with respect to changes in the Euclidean distance between the voids, it is possible to grasp the variables that are important for the new concept inside the void, and the new concept You can get the information you need to get

実施例１の多次元情報処理システムのシステム構成を表すシステム図である。1 is a system diagram illustrating a system configuration of a multidimensional information processing system according to a first embodiment. 実施例１の技術コンセプトの流れを表すフローチャートである。3 is a flowchart showing the flow of a technical concept of Example 1. 実施例１の記憶装置に記憶された評価特性及び設計パラメータの組み合わせによるサンプリングデータセットである。It is a sampling data set by the combination of the evaluation characteristic and design parameter which were memorize | stored in the memory | storage device of Example 1. FIG. 実施例１の2次元平面に配置する手順を表す概略説明図である。FIG. 3 is a schematic explanatory diagram illustrating a procedure of arranging on a two-dimensional plane according to the first embodiment. 実施例１の2次元平面に配置する手順を表す概略説明図である。FIG. 3 is a schematic explanatory diagram illustrating a procedure of arranging on a two-dimensional plane according to the first embodiment. 実施例１の2次元平面への配置処理によって決定された各サンプリングの位置に、そのサンプリングのある応答であるCd値を縦軸とした応答曲面を作成した状態を表す応答曲面図である。It is a response surface figure showing the state which created the response surface which made the Cd value which is the response with the sampling the vertical axis in the position of each sampling determined by arrangement processing to the two-dimensional plane of Example 1. 実施例１の階層的クラスタリングの処理を表す概略説明図である。FIG. 3 is a schematic explanatory diagram illustrating a hierarchical clustering process according to the first embodiment. 実施例１の階層的クラスタリングの処理を表す概略説明図である。FIG. 3 is a schematic explanatory diagram illustrating a hierarchical clustering process according to the first embodiment. 実施例１の陰がネットワークに共通する共通概念の表示方法の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the display method of the common concept which the shade of Example 1 is common in a network. 実施例１の応答と変数とを同じ次元で並べて配置し、各値を規格化して表記したサンプリングモデルである。This is a sampling model in which the responses and variables of Example 1 are arranged side by side in the same dimension and each value is normalized and expressed. 実施例１の距離モデル生成過程を表す概略説明図である。It is a schematic explanatory drawing showing the distance model production | generation process of Example 1. FIG. 実施例１の手法を用いてボイド内のボディー形状を採用した例を表す。The example which employ | adopted the body shape in a void using the method of Example 1 is represented.

〔実施例１〕
図１は実施例１の多次元情報処理システムのシステム構成を表すシステム図である。演算処理装置１には、演算処理装置１の演算結果を表示する表示装置２（表示手段に相当）と、演算処理装置１に情報を入力するキーボード３（入力手段に相当）が接続されている。尚、情報の入力はキーボードに限らず、多のシミュレータ等の装置からデータを入力するようにしてもよい。演算処理装置１には、各種データや演算結果を記憶する記憶装置１ａと、記憶装置１ａに記憶されたデータを処理する演算装置１ｂが設けられている。演算装置１ｂには、入力されたサンプリング間のユークリッド距離に基づいてサンプリングを2次元平面上に配置する空間配置部1b1（空間配置手段）と、2次元平面上においてサンプリングが存在しない領域であるボイドを抽出するボイド抽出部1b2（ボイド抽出手段）と、ボイドを囲むサンプリングとボイドとのユークリッド距離を変化させたときのサンプリングの変数の変化に基づいて、ボイド内のサンプリングを得るために影響が大きな変数を抽出する影響変数抽出部1b3（影響変数抽出手段）と、を有する。また、表示装置２は、演算された影響変数等に基づいて導出されたボイド内サンプリングに基づいて設計されたシステムと応答を表示する。 [Example 1]
FIG. 1 is a system diagram illustrating a system configuration of the multidimensional information processing system according to the first embodiment. Connected to the arithmetic processing device 1 are a display device 2 (corresponding to display means) for displaying the arithmetic results of the arithmetic processing device 1 and a keyboard 3 (corresponding to input means) for inputting information to the arithmetic processing device 1. . Information input is not limited to a keyboard, and data may be input from various devices such as a simulator. The arithmetic processing device 1 is provided with a storage device 1a for storing various data and calculation results, and an arithmetic device 1b for processing data stored in the storage device 1a. The computing device 1b includes a space placement unit 1b1 (spatial placement unit) that places sampling on a two-dimensional plane based on the input Euclidean distance between samplings, and a void that is a region where sampling does not exist on the two-dimensional plane. Based on changes in sampling variables when the void extraction unit 1b2 (void extraction means) that extracts squeezes and changes in sampling variables when changing the Euclidean distance between the voids and the sampling that surrounds the voids have a large impact And an influence variable extraction unit 1b3 (influence variable extraction means) for extracting variables. Further, the display device 2 displays a system and a response designed based on the sampling in the void derived based on the calculated influence variable and the like.

図２は実施例１の技術コンセプトの流れを表すフローチャートである。実施例１の多次元情報処理システムでは、システムの多次元情報を直感的かつ定量的、効率的に把握可能とするために、各サンプリングのユークリッド距離を基準に自己組織的に情報を結合した多次元情報処理システムの提案を行うものである。 FIG. 2 is a flowchart showing the flow of the technical concept of the first embodiment. In the multidimensional information processing system of the first embodiment, in order to make it possible to grasp multidimensional information of the system intuitively, quantitatively, and efficiently, the multidimensional information obtained by combining information in a self-organized manner based on the Euclidean distance of each sampling. We propose a three-dimensional information processing system.

ステップ101では、サンプリングを準備する。サンプリングとは、複数の変数によって規定されるシステムがあるとき、その変数の組み合わせと応答（例えば評価特性等）との関係を一組の組み合わせとして定義できる。このとき、予め全てのサンプリング間のユークリッド距離をサンプリング間距離として算出しておく（サンプリング間距離算出手段）。尚、ユークリッド距離についての詳細は後述する。 In step 101, sampling is prepared. Sampling, when there is a system defined by a plurality of variables, can define the relationship between the combination of the variables and the response (for example, evaluation characteristics) as a set of combinations. At this time, the Euclidean distance between all the samplings is calculated in advance as the inter-sampling distance (inter-sampling distance calculating means). Details of the Euclidean distance will be described later.

ステップ102では、任意のサンプリングの１つを第1サンプリングとして選択し、2次元平面上に初期位置として第１サンプリングを配置する（初期位置設定部）。
ステップ103では、第1サンプリングとサンプリング間距離が最も短いサンプリングを第２サンプリングとして選択し、2次元平面上の初期位置を基準としてサンプリング間距離に応じた位置に配置する（第2サンプリング配置部）。
ステップ104では、2次元平面上に既に配置されたサンプリングの重心である基準重心を算出する。実施例１では、第1サンプリングの位置と第2サンプリングの位置との重心を基準重心として算出する（基準重心算出部）。尚、既に複数のサンプリングが配置されている場合において、配置された複数のサンプリングから算出される重心を基準重心として算出してもよく、特に限定しない。 In step 102, one of arbitrary samplings is selected as the first sampling, and the first sampling is arranged as an initial position on the two-dimensional plane (initial position setting unit).
In step 103, the sampling having the shortest distance between the first sampling and the sampling is selected as the second sampling, and the sampling is arranged at a position corresponding to the sampling distance with the initial position on the two-dimensional plane as a reference (second sampling arrangement unit). .
In step 104, a reference centroid, which is a centroid of sampling already arranged on the two-dimensional plane, is calculated. In the first embodiment, the centroid of the first sampling position and the second sampling position is calculated as the reference centroid (reference centroid calculation unit). When a plurality of samplings are already arranged, the centroid calculated from the plurality of arranged samplings may be calculated as the reference centroid, and there is no particular limitation.

ステップ105では、第2サンプリングとサンプリング間距離が最も短いサンプリングを第3サンプリングとして選択し、2次元平面上の第2サンプリングの位置及び基準重心の位置とを基準として、第３サンプリングと第2サンプリングとのサンプリング距離及び第3サンプリングと基準重心とのサンプリング距離に応じた位置に第３サンプリングを配置する（第３サンプリング配置部）。
ステップ106では、サンプリングの数が０になったかどうかを判断し、未配置のサンプリングが存在するときは、次に選択されるサンプリングを第4サンプリングとすると、新たに選択するサンプリングを第3サンプリングとみなし、１つ前に選択したサンプリングを第2サンプリングとみなし、ステップ103，ステップ104及びステップ105を繰り返し、順次2次元平面上に配置する（繰り返し部）。０になったときはステップ107に移行する。上述のステップ102〜106により空間配置手段を構成する。
ステップ107では、上記処理によって決定された各サンプリングの位置に、各サンプリングを構成する変数や特性等を記載する。 In step 105, the sampling with the shortest distance between the second sampling and the sampling is selected as the third sampling, and the third sampling and the second sampling are performed based on the position of the second sampling and the reference centroid on the two-dimensional plane. The third sampling is arranged at a position corresponding to the sampling distance between the third sampling and the sampling distance between the third sampling and the reference centroid (third sampling arrangement unit).
In step 106, it is determined whether or not the number of samplings has become zero, and when there are unallocated samplings, the next sampling selected is the fourth sampling, and the newly selected sampling is the third sampling. Assuming that the sampling selected immediately before is regarded as the second sampling, Step 103, Step 104, and Step 105 are repeated and sequentially arranged on the two-dimensional plane (repetition unit). When 0 is reached, the routine proceeds to step 107. The space arranging means is constituted by the above-described steps 102 to 106.
In step 107, variables, characteristics, and the like constituting each sampling are described at each sampling position determined by the above processing.

ステップ108では、2次元平面に応答軸を設定し、応答曲面を作成する。
ステップ109では、応答曲面からボイドを抽出すると共に、ボイド周辺のサンプリングを階層的クラスタリングにより分類する。
ステップ110では、各クラスターに基づいて共通概念を抽出する。
ステップ111では、サンプリングと共通概念とに基づいて要因項を抽出する。
ステップ112では、ボイド周辺のサンプリングとボイドとのユークリッド距離の変化と変数の変化との関係に基づいて変数の変化傾向を抽出する。
ステップ113では、共通概念、要因項及び変数の変化傾向に基づいてボイド内にサンプリングを発生させ、新たなコンセプトを導出する。
ステップ114では、導出された新たなコンセプト設計により得られたシステム及びシステムに基づくシミュレーション結果を表示する。
以下、具体的な設計問題に適用しながら各構成要素について説明する。 In step 108, a response axis is set on the two-dimensional plane, and a response curved surface is created.
In step 109, voids are extracted from the response surface, and sampling around the voids is classified by hierarchical clustering.
In step 110, common concepts are extracted based on each cluster.
In step 111, factor terms are extracted based on the sampling and the common concept.
In step 112, the change tendency of the variable is extracted based on the relationship between the sampling around the void and the change in the Euclidean distance between the void and the change in the variable.
In step 113, sampling is generated in the void based on the common concept, the factor term, and the change tendency of the variable to derive a new concept.
In step 114, the system obtained by the derived new concept design and the simulation result based on the system are displayed.
Hereinafter, each component will be described while being applied to a specific design problem.

（サンプリングの準備）
図３は記憶装置１ａに記憶された評価特性及び設計パラメータの組み合わせによるサンプリングデータセットである。評価特性（応答）はCd値を設定している。Cd値（Coefficient of Drag）とは、抗力係数と呼ばれ周りの流体によって受ける抵抗の度合いを表す。Cd値が小さいときは、空気抵抗は小さくなるため、風切り音の抑制や燃費の向上にとって有利である。このCd値は車両ボディー表面形状に依存する値であり、フロントバンパーの形状を規定する諸元、フロントフェンダーの形状を規定する諸元、リアフェンダーの形状を規定する諸元、ボディー側面の形状を規定する諸元、といった各種車両表面形状を規定する諸元により設計パラメータ（変数）が設定されている。実施例１ではトータルで35個の設計変数を考慮している。評価特性であるCd値（応答）、及び35個の設計パラメータ（変数）の組み合わせを一組としたデータ（サンプリング）がｎ個準備されており、記憶装置１ａに保存されている。 (Preparation for sampling)
FIG. 3 shows a sampling data set by a combination of evaluation characteristics and design parameters stored in the storage device 1a. The evaluation characteristic (response) has a Cd value. The Cd value (Coefficient of Drag) is called a drag coefficient and represents the degree of resistance received by the surrounding fluid. When the Cd value is small, the air resistance is small, which is advantageous for suppressing wind noise and improving fuel consumption. This Cd value depends on the shape of the vehicle body surface, specifications that specify the shape of the front bumper, specifications that specify the shape of the front fender, specifications that specify the shape of the rear fender, and the shape of the side of the body Design parameters (variables) are set according to specifications that define various vehicle surface shapes such as specifications to be performed. In the first embodiment, a total of 35 design variables are considered. N sets of data (sampling) including combinations of Cd values (responses) as evaluation characteristics and 35 design parameters (variables) are prepared and stored in the storage device 1a.

尚、これらデータは、既存の車両データ（A車〜M車）を基準とし、これら基準となる各種車両データから直交表あるいは乱数を用いた設計パラメータの生成を行うと共に、生成された設計パラメータに基づく流速解析を行うことでCd値（応答）を得るように構成されている。具体的には、入力された設計変数に基づいて流速解析の対象となる応答モデルを生成するシミュレータが組み込まれており、この応答モデルに基づいて応答をシミュレーションにより得る。尚、応答モデルに限らず、実際の車両から実験等によって応答を収集することでサンプリングを得るようにしてもよい。 These data are based on the existing vehicle data (cars A to M), and design parameters are generated using orthogonal tables or random numbers from the various vehicle data used as the reference. It is configured to obtain the Cd value (response) by performing the flow velocity analysis based on it. Specifically, a simulator that generates a response model to be subjected to flow velocity analysis based on the input design variable is incorporated, and a response is obtained by simulation based on this response model. In addition, not only a response model but sampling may be obtained by collecting responses from an actual vehicle through experiments or the like.

（2次元平面への配置）
図４及び図５は2次元平面に配置する手順を表す概略説明図である。以下、手順について詳述する。
まず、任意の第１サンプリングを1つ選択する（以下、点A）。次に、2次元平面上に選択したサンプリングを配置する。尚、2次元平面上であればどの位置に配置してもよく、任意に設定すればよい。そして、2次元平面上に配置した点（第１サンプリング：データ１）と、他の点（他のサンプリング：データ２〜データｎ）とのユークリッド距離を計算する。 (Placement on a two-dimensional plane)
FIG. 4 and FIG. 5 are schematic explanatory diagrams showing a procedure for arranging on a two-dimensional plane. The procedure will be described in detail below.
First, one arbitrary first sampling is selected (hereinafter point A). Next, the selected sampling is placed on a two-dimensional plane. In addition, as long as it is on a two-dimensional plane, it may be arranged at any position and may be set arbitrarily. Then, the Euclidean distance between a point (first sampling: data 1) arranged on the two-dimensional plane and another point (other sampling: data 2 to data n) is calculated.

ここで、距離の計算方法は、ユークリッド空間の距離による類似度を前提としている。すなわち、すなわち、個体x_iを構成するp個の要素のうちk番目の要素の値をx_i ^kとすると、個体x_i−x_j間のWard距離は、式(1)で表される。ここで要素とは、個体x_iに含まれる値である。
本事案の場合、個体x_iを構成するp個の要素とは、35個の各設計変数及び1個の評価特性を構成するｎ個のデータセットのうち、適宜選択された値である。よって、距離の計算で取り上げる対象は、変数同士（設計変数同士）、あるいは、応答同士（評価特性同士）、応答と変数を会わせたもの、の何れでもよい。 Here, the distance calculation method is based on the similarity based on the distance in the Euclidean space. That is, if the value of the k-th element among the p elements constituting the individual x _i is x _i ^k , the Ward distance between the individuals x _i -x _j is expressed by equation (1). Here, the element is a value included in the individual x _i .
In the case of this case, the p elements constituting the individual x _i are values appropriately selected from the n data sets constituting each of the 35 design variables and one evaluation characteristic. Therefore, the object taken up in the calculation of the distance may be any of variables (design variables), responses (evaluation characteristics), or a combination of responses and variables.

次に、計算した全てのサンプリングとの間の距離のうち、最短距離となる第２サンプリングデータ（以下、点B）を選択し、2次元平面上にステップ102において配置した初期位置から計算された最短距離に相当する距離だけ離した位置に配置する（図４参照）。最短距離とは計算された値が一番小さな値となることを意味する。このとき、選択されたサンプリングは一番始めに選択した点を中心とし、計算された最短距離に相当する半径を持つ円周上であればどこでもよい。 Next, the second sampling data (hereinafter referred to as point B), which is the shortest distance among the calculated distances between all samplings, is selected and calculated from the initial position placed in step 102 on the two-dimensional plane. They are arranged at positions separated by a distance corresponding to the shortest distance (see FIG. 4). The shortest distance means that the calculated value is the smallest value. At this time, the selected sampling may be anywhere on the circumference having the radius corresponding to the calculated shortest distance with the point selected first as the center.

次に、上記点A及び点Bとの重心を計算し、この重心を基準重心として設定する。そして、点Bと、その他の全てのサンプリングとの応答の距離を計算し、点Bに一番近い点（点C）を選択する。ここで、新たしく選択された点と基準重心との距離（基準重心と点C、点Bと点C）も計算し、この相対距離も表す位置に配置する（図５参照）。上記距離計算及び配置処理をサンプリングが０になるまで繰り返し実行する。以上により、応答を2次元平面上に表示させた図が作成できる。このとき、2点間距離の最小値の半分を半径とする円を各サンプリングに定義し、設計変数や評価特性の値に応じた色を設定することで、サンプリングの存在しない領域についても色で表示することが可能となる。 Next, the center of gravity of the points A and B is calculated, and this center of gravity is set as the reference center of gravity. Then, the distance of the response between point B and all other samplings is calculated, and the point closest to point B (point C) is selected. Here, the distance between the newly selected point and the reference centroid (reference centroid and point C, point B and point C) is also calculated and arranged at a position that also represents this relative distance (see FIG. 5). The above distance calculation and arrangement processing are repeatedly executed until sampling becomes zero. As described above, a diagram in which responses are displayed on a two-dimensional plane can be created. At this time, a circle with a radius that is half of the minimum value of the distance between two points is defined for each sampling, and by setting a color according to the value of the design variable and evaluation characteristics, even in the area where sampling does not exist, the color It is possible to display.

多次元のユークリッド空間においては、サンプリングの数に関わらず、サンプリング間のユークリッド距離を維持して、全てのサンプリングを配置することができる。しかし、４次元以上の多次元空間において、人は位置情報を認識することができないため、最も認識が容易である２次元空間で、サンプリング間のユークリッド距離を維持してすべてのサンプリングを配置したい。しかし、4次元以上の情報を備えるサンプリングを2次元平面上に配置すると、次元の縮小に伴う情報損失が生じてしまい、実用に耐える精度で配置することができないという課題がある。そこで、実施例１では、次元の縮小に伴う情報損失の影響を最小にして、多次元情報を２次元平面上に配置する方法として、既に配置されたサンプリングの重心に着目して2次元平面上への配置を行ったものである。 In a multidimensional Euclidean space, regardless of the number of samplings, all samplings can be arranged while maintaining the Euclidean distance between samplings. However, since a person cannot recognize position information in a multidimensional space of four or more dimensions, it is desired to arrange all samplings while maintaining the Euclidean distance between the samplings in the two-dimensional space that is most easily recognized. However, if sampling having information of four or more dimensions is arranged on a two-dimensional plane, information loss due to dimensional reduction occurs, and there is a problem that it cannot be arranged with accuracy that can withstand practical use. Thus, in the first embodiment, as a method of arranging multidimensional information on a two-dimensional plane while minimizing the effect of information loss due to dimensional reduction, focusing on the center of gravity of already arranged sampling, It is the one that has been arranged.

次に、上記処理によって決定された各サンプリングの位置に、各サンプリングを構成する応答を記載して応答曲面を作成する（応答曲面作成手段に相当）。図６は上記処理によって決定された各サンプリングの位置に、そのサンプリングのある応答であるCd値を縦軸とした応答曲面を作成した状態を表す応答曲面図である。すなわち、図６に示すように、各応答点の間にサンプリングが存在しない領域（以下、ボイド）が形成されている。ちなみに、既存の自己組織化マップ等は、類似する応答を周囲に展開していくため、ボイドという概念は存在しない。 Next, a response curved surface is created by describing the response constituting each sampling at each sampling position determined by the above processing (corresponding to response curved surface creating means). FIG. 6 is a response surface diagram showing a state in which a response surface having the vertical axis of Cd value, which is a response with sampling, is created at each sampling position determined by the above processing. That is, as shown in FIG. 6, a region where no sampling exists (hereinafter referred to as a void) is formed between the response points. Incidentally, since the existing self-organizing map and the like develop similar responses around, there is no concept of void.

実施例１では、他のサンプリングの応答に基づいて応答曲面を作成することで、ボイドにおける応答を概ね推定する。応答曲面の作成については、例えば文献１（Transaction of JSCES,Paper No.20000019，日本計算工学会（2000年5月24日発行））が開示されている。このシステムでは、直交表あるいは乱数を用いて作成された設計パラメータをもとに構造解析を行い、設計パラメータと得られた応答モデルの関係から評価したい特性の数だけ最小二乗近似などで推定式を作成する。次に、設計の制約条件を設け、制約条件下で作成した推定式の全てが最大あるいは最小になる設計パラメータを求める。ここで得られた設計パラメータが求める最適値となる。 In the first embodiment, the response surface in the void is roughly estimated by creating a response surface based on other sampling responses. For example, Reference 1 (Transaction of JSCES, Paper No. 20000019, Japan Society for Computational Engineering (issued May 24, 2000)) discloses the creation of a response surface. In this system, structural analysis is performed based on design parameters created using an orthogonal table or random numbers, and the estimation formula is calculated by least square approximation for the number of characteristics to be evaluated from the relationship between the design parameters and the obtained response model. create. Next, design constraint conditions are set, and a design parameter that maximizes or minimizes all estimation formulas created under the constraint conditions is obtained. The design parameter obtained here is the optimum value to be obtained.

これにより、応答曲面において所望のCd値を得ることが可能なボイド領域を探索することができる（ボイド抽出手段に相当）。図６の場合、ボイドの領域に非常に小さなCd値となる設計空間が存在することが推定され、この設計空間を定義している条件を把握することができれば、新たなコンセプトの車両を創出できる。 This makes it possible to search for a void area where a desired Cd value can be obtained on the response surface (corresponding to void extraction means). In the case of FIG. 6, it is estimated that a design space having a very small Cd value exists in the void area, and if a condition defining this design space can be grasped, a vehicle with a new concept can be created. .

次に、上記応答曲面から推定された新たなコンセプトの可能性があるサンプリングの集合に対する物理的意味を検証する。図６の応答曲面からは、単にボイドが存在する領域に低Cd値を取り得る領域があることが分かるのみであり、これだけでは実際にどのような変数によりボイドが構成されているかを把握することは困難である。そこで、ボイド周辺のサンプリングがどういった要件により集合しているかを把握するために、ボイド周辺のサンプリングから共通概念及び要因項の抽出を行う。以下、共通概念及び要因項の抽出方法について説明する。 Next, the physical meaning of the sampling set that may be a new concept estimated from the response surface is verified. From the response surface in FIG. 6, it can be understood that there is a region where a low Cd value can be obtained only in the region where the void exists. With this alone, it is possible to grasp what kind of variable actually constitutes the void. It is difficult. Therefore, in order to grasp the requirement for sampling around the void, common concepts and factor terms are extracted from the sampling around the void. The common concept and the factor term extraction method will be described below.

〔共通概念及び要因項の抽出〕
実施例１は、複雑な現象を規定する共通概念の抽出を行った後、共通概念を用いて特定の現象を規定する要因項の抽出を行う。共通概念の抽出には、応答とそれを実現するあるシステムのとる変数の組合せ（サンプリング）を上記のボイド周辺のサンプリングから準備する。そして、これらの特性をいくつかに分類し、変数を比較することによって、全ての現象を最もよく説明できる共通概念を抽出する。この共通概念を、ある特定の応答に適用した場合、この応答を実現する要因項は、共通概念以外の変数のとる状態となる。 [Extraction of common concepts and factor terms]
In the first embodiment, after extracting a common concept that defines a complex phenomenon, a factor term that defines a specific phenomenon is extracted using the common concept. To extract a common concept, a combination of a response and a variable taken by a system that realizes the response (sampling) is prepared from the sampling around the void. Then, by classifying these characteristics into several categories and comparing variables, a common concept that best explains all phenomena is extracted. When this common concept is applied to a specific response, a factor term for realizing this response is a state taken by variables other than the common concept.

（特性の分類）
まずサンプリングを分類するにあたり、階層的クラスタリングを利用する。クラスタリングとは、異なる性質のもの同士が混ざり合っている集団の中から、効率的に意味のある体系に組織立てるために、互いに似たものを集めて集落（以下、クラスター）を作るという、対象を分類する方法の総称である。このうち、階層的クラスタリングは、グループが入れ子を構成するように階層を生成していく方法である。本実施例１では、「似たもの」として、「特性」を基準にクラスタリングした。 (Classification of characteristics)
First, hierarchical clustering is used to classify the sampling. Clustering is an object of gathering groups that are similar to each other to create a community (hereinafter referred to as a cluster) in order to efficiently organize a meaningful system from a group of people with different characteristics. It is a general term for the method of classifying. Among these, hierarchical clustering is a method of generating hierarchies so that groups are nested. In the first embodiment, “similar” is clustered based on “characteristic”.

本実施例１において階層的クラスタリングを採用したのは、もともと我々の対象とするシステムが階層的な分類を基にしていること（すなわち最も理解可能な体系であること）、各階層のシステムの関係を理解するためには、予めいくつの階層及びクラスターが存在するかは予め分からないこと、のためである。例えば、非階層的なクラスタリングを行う場合には、予め閾値等を設定し、この閾値以内のものをクラスタリングするといった作業を行うことになり、この閾値は既成概念の導入につながる虞がある。既成概念が導入されると、この既成概念に縛られた結果しか得られず、システムの分類を正確に行えないからである。階層的クラスタリングの方法を以下に述べる。 Hierarchical clustering was adopted in the first embodiment because the system that we originally targeted was based on a hierarchical classification (that is, the most understandable system), and the relationship between the systems in each hierarchy. This is because it is not known in advance how many hierarchies and clusters exist. For example, when non-hierarchical clustering is performed, a threshold value or the like is set in advance, and operations within this threshold value are clustered. This threshold value may lead to the introduction of an existing concept. This is because when an existing concept is introduced, only a result confined to the existing concept is obtained, and the system cannot be classified correctly. The hierarchical clustering method is described below.

階層的クラスタリングにおいて、クラスターの生成は、類似度あるいは非類似度を基準として個体を一組ずつ結合し、小さなクラスターから次第に大きなクラスターにしていく。従って、クラスター生成の手続きは、類似度（非類似度）の定義とクラスター生成の二つの段階に分けられる。ここで、個体x_i(1≦i≦n)で構成される個体全体の集合X＝{x₁，x₂，x₃，・・・，x_n}，個体x_i，x_j間の類似度d(x_i，x_j)〔1≦x_i，x_j≦n，x_i≠x_j，x_i,x_j∈X〕を定義する。また個体x_iをクラスターG_iとするとき，全てのクラスターを含むクラスターgをg＝{G₁,G₂,・・・,G_n}とする。このとき、階層的クラスタリングのアルゴリズム(Agglomerative Hierarchal Clustering :以下、AHCと記載する)は以下になる。 In hierarchical clustering, clusters are generated by joining individuals one by one on the basis of similarity or dissimilarity, and gradually becoming smaller clusters. Therefore, the cluster generation procedure is divided into two stages: definition of similarity (dissimilarity) and cluster generation. Here, the set of individuals x _i (1 ≦ i ≦ n), the set of all individuals X = {x ₁ , x ₂ , x ₃ ,..., X _n }, the similarity between individuals x _i and x _j Degrees d (x _i , x _j ) [1 ≦ x _i , x _j ≦ n, x _i ≠ x _j , x _i , x _j ∈X] are defined. Further, when an individual x _i is a cluster G _i , a cluster g including all the clusters is g = {G ₁ , G ₂ ,..., G _n }. At this time, the hierarchical clustering algorithm (Agglomerative Hierarchal Clustering: hereinafter referred to as AHC) is as follows.

(I)初期設定n個のクラスター（個体）について以下を定義する。
(3.2)
(I) Define the following for the initial n clusters (individuals).
(3.2)

(II)類似度最大（あるいは類似度最小）のクラスター対を結合する。
(3.3)
ここでG_qとG_rをgから取り除き、G'=G_q∪G_rをgに追加する。この際、クラスター数を一つ減らす。 (II) The cluster pair having the maximum similarity (or the minimum similarity) is combined.
(3.3)
Here, G _q and G _r are removed from g, and G ′ = G _q ∪G _r is added to g. At this time, the number of clusters is reduced by one.

(III)すべてのG_i∈g，G_i≠G'についてクラスター間の類似度d(G'，G_i)を再計算する。 (III) Recalculate the similarity d (G ′, G _i ) between clusters for all G _i ∈g and G _i ≠ G ′.

（IV）以後（II），（III）をクラスター数が１になるまで繰り返す。 (IV) Thereafter, (II) and (III) are repeated until the number of clusters becomes 1.

上記AHCの（II）で取り上げる類似度（非類似度）は様々なものが提案されているが、ここでは、Ward法(Ward's Method)を取り上げる。この方法はユークリッド空間の距離（Euclid Distance）による類似度を前提としている。すなわち、個体x_iを構成するp個の要素のうちk番目の要素の値をx_i ^kとすると、個体x_i−x_j間のWard距離は、式(3.4)で表される。ここで要素とは、個体x_iに含まれる値である。
(3.4)
Various similarities (dissimilarities) taken up in (II) of the AHC have been proposed, but here, the Ward's Method is taken up. This method is based on the similarity based on the Euclid distance. That is, assuming that the value of the k-th element among the p elements constituting the individual x _i is x _i ^k , the Ward distance between the individuals x _{i and} x _j is expressed by Expression (3.4). Here, the element is a value included in the individual x _i .
(3.4)

このときクラスターGに対する重心M(G)を式(3.5)のようにおくと、その各構成要素は式(3.6)で表される。
(3.5)
(3.6)
At this time, if the center of gravity M (G) with respect to the cluster G is set as shown in formula (3.5), each component is expressed by formula (3.6).
(3.5)
(3.6)

ここで、クラスターGにおける重心と各個体との距離の差の二乗和E(G)を式(3.7)のように定義すると、異なる２つのクラスターG_i，G_j間の距離の差は式(3.8)のように表せる。従って、AHCの（II）のクラスターの結合則は式(3.9)で表されるように、ΔEが最小となるG_q,G_rを選択することになる。
(3.7)
(3.8)
(3.9)
Here, if the sum of squares E (G) of the difference between the center of gravity and the individual in the cluster G is defined as in the equation (3.7), the difference in distance between the two different clusters G _i and G _j is expressed by the equation ( It can be expressed as 3.8). Therefore, the coupling rule for the cluster of (II) of AHC selects G _q and G _r that minimize ΔE, as represented by the equation (3.9).
(3.7)
(3.8)
(3.9)

一方、AHC(III)の類似度d（G',G_i）の再計算は、結合する前のd（G_q,G_i），d（G_r,G_i）を用いて表せる。d（G_i,G_j）＝ΔE（G_i,G_j）と定義すると、初期クラスターG_i＝{x_i}に対して、式(3.10)のように表せる。
(3.10)
ここで、G'＝G_q∈G_rのとき
(3.11)
以上のように，AHCの（III）の再計算は、個体間の類似度を参照することなく、クラスター間の類似度のみを用いて再計算がなされる。図７に以上のアルゴリズムに基づくクラスターの生成方法を、図８に階層的クラスタリングの例を示す。 On the other hand, the recalculation of the similarity d (G ′, G _i ) of AHC (III) can be expressed using d (G _q , G _i ) and d (G _r , G _i ) before combining. If d (G _i , G _j ) = ΔE (G _i , G _j ) is defined, the initial cluster G _i = {x _i } can be expressed as shown in Expression (3.10).
(3.10)
Where G '= G _q ∈ G _r
(3.11)
As described above, the recalculation of (III) of AHC is performed by using only the similarity between clusters without referring to the similarity between individuals. FIG. 7 shows a cluster generation method based on the above algorithm, and FIG. 8 shows an example of hierarchical clustering.

ここで、上記クラスターの生成方法を図７に基づいてまとめると、以下のようになる。
(A)サンプリングをクラスター化し、クラスターp,q.r・・・を生成する。図７中、小さな円に相当するものである。
(B)各クラスターの重心を計算する。
(C)類似度の小さい（距離の近い）クラスターを結合する。図７中、クラスターpとクラスターqを結合し、新たなクラスターtを生成する。
(D)結合したクラスターtの重心を計算する。
(E)類似度の小さい（距離の近い）クラスターを結合する。
(F)上記(C)〜(E)をクラスターが１つになるまで繰り返す。
尚、上記（A）のステップでは、クラスターでなくとも、クラスタリングする前の点情報でもよく特に限定しない。 Here, the cluster generation method is summarized as follows based on FIG.
(A) Sampling is clustered to generate clusters p, qr. In FIG. 7, it corresponds to a small circle.
(B) Calculate the center of gravity of each cluster.
(C) Combine clusters with small similarity (close distance). In FIG. 7, cluster p and cluster q are combined to generate a new cluster t.
(D) Calculate the center of gravity of the combined cluster t.
(E) Combine clusters with small similarity (close distance).
(F) Repeat (C) to (E) until there is one cluster.
In the step (A), not the cluster but the point information before clustering may be used, and there is no particular limitation.

〔共通概念の抽出〕
次に、変数を比較し共通概念を抽出する（共通概念抽出手段に相当）。まず、分類された階層ごとに存在する変数間の関係と特性との因果関係を抽出した後、全ての階層に共通する因果関係を見つける。ここで見つかった共通する因果関係を共通概念と呼ぶ。 [Extraction of common concepts]
Next, variables are compared to extract common concepts (corresponding to common concept extraction means). First, after extracting the causal relationship between the characteristics and the relationship between the variables existing in each classified hierarchy, the causal relation common to all the hierarchies is found. Common causality found here is called a common concept.

（分類された階層ごとに存在する変数間の関係と応答との因果関係の抽出）
分類された現象階層ごとに存在する変数と応答の物理的因果関係を抽出する。現象が示す特徴は、様々な変数が関係し合いながら実現されるという獏全とした言い方しかできない。しかしながら、このことは、言い換えると、現象は変数同士の関係を変えながら、さまざまな関係形態を経て実現されている。これを、現象の実現に至る変数のネットワークとするならば、このネットワークこそが因果関係であると考えることができる。ここで、このネットワークを「因果ネットワーク」と呼ぶことにする。 (Extraction of causal relationship between response and response between variables that exist for each classified hierarchy)
Extract physical and causal relationships between variables and responses that exist for each classified phenomenon hierarchy. The feature that the phenomenon shows can only be said in full, that it is realized while various variables are related. However, in other words, the phenomenon is realized through various forms of relationships while changing the relationship between variables. If this is a network of variables leading to the realization of the phenomenon, this network can be considered as a causal relationship. Here, this network is called a “causal network”.

１つの経路を考えたとき、この経路の形成には他の変数の影響を受けている場合があり、また、この影響もその他の変数の影響を受けている場合があるかもしれない。このような特徴をもつ経路を見つける場合、他の変数の影響を廃した上で純粋なつながりから経路を判断するよりは、他の変数の影響を持ったままの変数の関係による経路を判断したほうがよい。 When one path is considered, the formation of this path may be influenced by other variables, and this influence may also be influenced by other variables. When finding a route with such characteristics, rather than judging the route from pure connections after eliminating the influence of other variables, we decided the route based on the relationship of the variables with the influence of other variables. Better.

すなわち、他の変数の影響を廃した純粋なつながりから経路を判断する場合、ある変数同士の、或いは、ある変数と応答との影響度合いの大きさといった数値の大小による判断が行われることとなる。よって、必ずしも切り捨てが正しいかどうかが分からない状態で、切り捨てられた変数と経路との物理的な関係が断ち切られ、全体として因果ネットワークを表しているとは言いがたい。これに対し、他の変数の影響を持ったままの経路を判断する場合、既成概念に基づく切り捨て等が成されないため、応答そのものを表記している物理的な全てのつながりを説明できる因果ネットワークを形成していると考えられるからである。 In other words, when a path is determined from a pure connection in which the influence of other variables is eliminated, a determination is made based on the magnitude of a numerical value such as the degree of influence between certain variables or between a certain variable and a response. . Therefore, it is difficult to say that the physical relationship between the truncated variable and the path is cut off and the whole represents a causal network without knowing whether the truncation is correct. On the other hand, when judging a route with the influence of other variables, truncation based on the existing concept is not performed, so a causal network that can explain all the physical connections that describe the response itself. It is because it is thought that it forms.

但し、煩雑になりやすいので、変数間の経路に数値的な指標を設ける必要がある。ここでは、他の変数の影響を持ったままの２つの変数間のつながりの強さを測る尺度として、ピアソンの積率相関係数を取り上げた。変数が応答に至るまでの因果ネットワークを抽出するために、個々の変数と応答は同次元に考える。同次元に置いた個々の変数と応答を、因果ネットワークを構成する経路の支点と呼ぶ。 However, since it tends to be complicated, it is necessary to provide a numerical index in the path between variables. Here, Pearson's product-moment correlation coefficient is taken up as a measure of the strength of the connection between two variables that have the influence of other variables. In order to extract the causal network from the variable to the response, each variable and the response are considered in the same dimension. Individual variables and responses placed in the same dimension are called fulcrums of the path that makes up the causal network.

１つの支点がもつデータの数をn，１つの支点をx，支点xの平均をx^-，他の支点をy，支点yの平均をy^-とすると、ある２つの支点x，y間のつながりの強さを表す相関係数r(xy)は、式(5.2)で表される。
(5.2)
The number of data one fulcrum with n, 1 single fulcrum x, average x fulcrum x ^-, the other fulcrum y, the mean of the fulcrum y y ^- if that, the are two fulcrums x, between y A correlation coefficient r (xy) representing the strength of connection is expressed by equation (5.2).
(5.2)

式(5.2)を全ての支点間に適用させることにより、現象に至るまでの全ての因果ネットワークを、他の変数の影響を含んだつながりの強さと共に抽出することができる。これを、全ての階層の応答クラスターに適用させることで、複雑な応答から徐々に簡単な応答に階層化される過程を、因果ネットワークの変化と共に把握することが可能となる。 By applying the formula (5.2) between all the fulcrums, all the causal networks up to the phenomenon can be extracted together with the strength of connection including the influence of other variables. By applying this to response clusters in all layers, it becomes possible to grasp the process of gradually stratifying from a complex response to a simple response along with a change in the causal network.

（共通概念の抽出）
複雑な応答は、物理的特徴を基準としながら徐々に単純な応答に分割されていくという階層構造を成している。従って、これに伴い因果ネットワークも階層を追って変化していくと考えられる。ある階層における単体の応答を決定付ける要因と、その複雑さを決定付ける要因とは、階層をたどることによって、それぞれ全ての階層の単体の応答に共通する因果ネットワークと、対象の応答とその上下階層の応答との間に存在する異質な因果ネットワークであると定義できる。 (Extraction of common concepts)
Complex responses have a hierarchical structure that is gradually divided into simple responses based on physical characteristics. Therefore, it is considered that the causal network changes along the hierarchy accordingly. The factors that determine a single response in a hierarchy and the factors that determine its complexity are: a causal network that is common to single responses in all hierarchies, the target response, and its upper and lower hierarchies. It can be defined as a heterogeneous causal network that exists between these responses.

階層的クラスタリングを応用した複雑な応答の特徴分化を伴う階層化の場合、最下層は１つのサンプルで構成されるクラスターである。最下層に行くほど応答の複雑性を強調する階層となるため、共通性は薄れていってしまうという特徴がある。一方、最上層に行くほど多くのサンプルで構成されるクラスターとなるが、階層に含まれるクラスターの数が少なくなるため、ノイズを含んだ多くの共通性が存在するという特徴がある。 In the case of hierarchization with complex response feature differentiation applying hierarchical clustering, the lowest layer is a cluster composed of one sample. Since it becomes a hierarchy which emphasizes the complexity of a response as it goes to the lowest layer, there is the feature that commonality fades. On the other hand, the cluster is composed of more samples as it goes to the top layer, but since the number of clusters included in the hierarchy is reduced, there is a feature that there is a lot of commonness including noise.

従って、この関係から共通概念を抽出する最も適した階層が存在することが考えられる。ここでは、共通概念を抽出できる階層を特定し、ここから共通概念を抽出する方法を述べる。 Therefore, it can be considered that there is a most suitable hierarchy for extracting a common concept from this relationship. Here, the hierarchy which can extract a common concept is specified, and the method of extracting a common concept from here is described.

まず、共通概念の抽出に適当な階層の特定を行う。ここでは、ある経路pの相関係数の感度SとSN比ηを利用する。対象とする階層をi，階層に含まれるクラスターの数をn，階層に含まれるm番目のクラスターの経路pにおける相関係数をr_ipmとすると、重ね合わせた相関係数r_ip ^-は式(5.3)のように表される．
(5.3)
First, the hierarchy suitable for the extraction of the common concept is specified. Here, the sensitivity S and SN ratio η of the correlation coefficient of a certain path p are used. The hierarchy of interest i, when the number of clusters included in the layer n, the correlation coefficient in the path p in the m-th cluster included in the layer and r _ipm, the correlation coefficient superposed r _ip ^- in the formula ( It is expressed as 5.3).
(5.3)

この階層の共通な因果ネットワークの１つが経路pだとすると、その相関係数の感度Sは、式(5.3)から式(5.4)のように表せる．
(5.4)
If one of the common causal networks in this hierarchy is the path p, the sensitivity S of the correlation coefficient can be expressed as in equations (5.3) to (5.4).
(5.4)

また、階層iに含まれる各クラスターの経路pにおける相関係数の全変動S_tは式(5.5)で表せる。
(5.5)
Further, the total variation S _t of the correlation coefficient in the path p for each cluster included in the layer i is expressed by equation (5.5).
(5.5)

また、この経路pの相関係数の変動S_βは、各クラスターを分割するユークリッド距離d_im，平均ユークリド距離をdi^-とすると、式(5.6)で表される。
(5.6)
Further, the correlation coefficient variation S _β of the path p is expressed by Expression (5.6), where Euclidean distance d _im for dividing each cluster and average Euclidean distance are di ⁻ .
(5.6)

従って、経路pにおける誤差分散V_eは式(5.7)で表せる。
(5.7)
Therefore, the error variance V _e in the path p can be expressed by Equation (5.7).
(5.7)

従って、階層iに含まれる各クラスターの経路pにおける相関係数のSN比ηは式(5.8)で表せる。
(5.8)
Therefore, the SN ratio η of the correlation coefficient in the path p of each cluster included in the hierarchy i can be expressed by Expression (5.8).
(5.8)

共通概念は全ての応答を説明できる共通の因果ネットワークであるため、全ての共通の経路において式(5.4)で表される感度Sが大きく、かつ式(5.8)で表されるSN比ηが大きい階層が共通概念の抽出に適した階層となる。ただし、共通概念抽出の階層は、樹形図の最上層から下層に向けて探索したとき、分岐を起こす最大ユークリッド距離以下で構成される階層で検討を行わなければならない。 Since the common concept is a common causal network that can explain all responses, the sensitivity S expressed by equation (5.4) is large and the SN ratio η expressed by equation (5.8) is large in all common paths. The hierarchy is suitable for extracting common concepts. However, the hierarchy of common concept extraction must be examined in a hierarchy that is less than or equal to the maximum Euclidean distance that causes a branch when searching from the top layer to the bottom layer of the tree diagram.

以上のようにして得られた共通概念抽出に適した階層において、共通概念となる共通の因果ネットワークは、式(5.4)で表される相関係数の感度が大きい経路pがそれに該当する。図９にこれらネットワークに共通する共通概念の表示方法の一例を示す。図９中の太い実線で結ばれた関係が共通概念を表す。尚、変数の表記方法は、ここで示したように、各変数を円周上に配置し、変数間を直線で結ぶことで表記したが、円周上以外の配置でもよい。また、線種を変更する方法の他に、線に色をつける方法や、線の太さなどで表記する方法などが考えられる。図９の共通概念、すなわち共通のネットワークは、当然図８の個々のクラスターのネットワーク中に必ず含まれている。 In the hierarchy suitable for common concept extraction obtained as described above, the common causal network that becomes the common concept corresponds to the path p having a high correlation coefficient sensitivity expressed by the equation (5.4). FIG. 9 shows an example of a common concept display method common to these networks. The relationship connected by the thick solid line in FIG. 9 represents the common concept. The variable notation method is described by arranging each variable on the circumference and connecting the variables with a straight line as shown here, but may be arranged other than on the circumference. In addition to the method of changing the line type, a method of coloring a line, a method of expressing the line by the thickness of the line, and the like can be considered. The common concept of FIG. 9, that is, the common network is naturally included in the network of individual clusters of FIG.

（要因項の抽出）
次に、特定の応答あるいは分類された特定のグループの変数と変数を比較し、要因項を抽出する。要因項とは、特定の応答を決定付ける、共通概念をベースとした特有の変数の形態である。従って、上記（共通概念の抽出）で抽出された共通概念と特有の形態の因果関係を比較し、共通概念に該当しない部分が要因項となる。図９中の点線で結ばれた関係が要因項を表す。 (Extraction of factor terms)
Next, the variable is compared with a variable of a specific response or a specific group classified, and a factor term is extracted. A factor term is a form of a unique variable based on a common concept that determines a particular response. Therefore, the causal relationship between the common concept extracted in the above (extraction of the common concept) and the specific form is compared, and the portion not corresponding to the common concept becomes the factor term. The relationship connected by the dotted line in FIG. 9 represents the factor term.

図９に示すように、実施例１の車両にあっては、共通概念として変数x1，x12，x23の関係性及びx4，x10の関係性が重要となる。また、要因項としてはx3，x9，x13の関係性及びx14，x19，x33の関係性が重要となる。よって、これら共通概念を構成する変数を所定範囲内に制限しつつ、要因項における変数の関係性に着目することでボイドにおける応答を達成可能なサンプリングを得ることができる。 As shown in FIG. 9, in the vehicle of the first embodiment, the relationship between variables x1, x12, and x23 and the relationship between x4 and x10 are important as a common concept. As the factor terms, the relationship between x3, x9, and x13 and the relationship between x14, x19, and x33 are important. Therefore, sampling that can achieve the response in the void can be obtained by focusing on the relationship of the variables in the factor terms while limiting the variables constituting these common concepts within a predetermined range.

（変数の変化傾向の抽出）
次に、要因項における変数がどのような傾向を持つことがボイド内のサンプリング生成に重要なのかを検出する。具体的には、図６に示す応答曲面において、Cd値がボイドに向かって減少する場合に、変数がどのように変化するかを検証する（影響変数抽出手段に相当）。図６中の太い矢印に示すように、例えば、Cd値がボイドに向かって減少するパターンとして、K車→A車→B車へとサンプリングを移動させたときの変数の変化に着目する。図１０は応答と変数とを同じ次元で並べて配置し、各値を規格化して表記したサンプリングモデルである。図１０に示すように、K車→A車→B車とCd値を変化させた時に、この順序で変数が変化する部分を太い矢印で示している。例えば、Cd値がK→A→Bと変化しているとき、同様に変数もK→A→Bと変化、もしくはB→A→Kと変化している部分である。この結果から、ボイド内のサンプリングを得るには、図１０の矢印が記載された変数を矢印と同じ向きに変更する必要があることが理解できる。 (Extraction of variable change tendency)
Next, it is detected what kind of tendency the variables in the factor term have for sampling generation in the void. Specifically, in the response surface shown in FIG. 6, it is verified how the variable changes when the Cd value decreases toward the void (corresponding to the influence variable extracting means). As shown by a thick arrow in FIG. 6, for example, as a pattern in which the Cd value decreases toward the void, attention is paid to a change in a variable when sampling is moved from K car → A car → B car. FIG. 10 shows a sampling model in which responses and variables are arranged side by side in the same dimension and each value is standardized. As shown in FIG. 10, when the Cd value is changed from K car → A car → B car, a portion where the variable changes in this order is indicated by a thick arrow. For example, when the Cd value changes from K → A → B, the variable also changes from K → A → B or from B → A → K. From this result, it can be understood that in order to obtain sampling in the void, it is necessary to change the variable indicated by the arrow in FIG. 10 in the same direction as the arrow.

（ボイド内サンプリングの発生）
以上から、ボイド内のサンプリング、言い換えると新たなコンセプトのサンプリングを得るためには、共通概念を構成する変数を比較的狭い所定範囲内で発生させ、要因項の変数を図１０の矢印で示した側に変化するように発生させ、他の変数をボイド周辺のサンプリングが取り得る範囲内で変化するように発生させることで、ボイド内の新たなサンプリングを得ることができる。具体的には、ボイドを囲むサンプリングを構成する変数を参考とし、ボイドにあたる部分にモデルを生成し、応答を確認した際に推定した応答が得られているかを確認する。この場合の具体的なモデル生成方法として距離モデル生成方法を用いる。 (Void sampling occurs)
From the above, in order to obtain sampling within the void, in other words, sampling of a new concept, variables constituting the common concept are generated within a relatively narrow predetermined range, and the variable of the factor term is indicated by an arrow in FIG. By generating the variable so as to change to the side, and generating other variables so as to change within the range that sampling around the void can take, a new sampling within the void can be obtained. Specifically, referring to the variables that constitute the sampling surrounding the void, a model is generated in the portion corresponding to the void, and it is confirmed whether or not the estimated response is obtained when the response is confirmed. A distance model generation method is used as a specific model generation method in this case.

（距離モデル生成方法）
距離モデル生成法は、既存の応答を構成する設計変数（以下、変数）に似たモデルを新しく生成する方法である。ここでは個体間の類似度の想像が容易で、取り扱いやすいユークリッド距離を取り上げた。図１１は距離モデル生成過程を表す概略説明図である。 (Distance model generation method)
The distance model generation method is a method for newly generating a model similar to a design variable (hereinafter referred to as a variable) constituting an existing response. Here, the Euclidean distance, which makes it easy to imagine the similarity between individuals and is easy to handle, is taken up. FIG. 11 is a schematic explanatory diagram showing a distance model generation process.

ユークリッド距離は、個体x_iを構成するp個の要素のうちk番目の要素の値をx_i ^kとすると、個体（x_i−x_j）間の距離dを式(4.1)のように定義する。ここで要素とは、個体x_iに含まれる値である。
(4.1)
The Euclidean distance defines the distance d between individuals (x _i −x _j ), ^where x _i ^k is the value of the kth element among the p elements that make up the individual x _i To do. Here, the element is a value included in the individual x _i .
(4.1)

モデルの生成は一様乱数を用いて行う。ただし、一様乱数を発生させる際、共通概念を構成する変数は所定範囲内にて発生させ、要因項を構成する変数は図１０の矢印で示した側において変化するように発生させ、他の変数にあってはボイド周辺のサンプリングが取り得る変数の範囲内において発生させる。従って、一様乱数によって生成したモデルをd_rand、ボイドを挟む２点もしくはボイドに隣接する１点を構成する変数で表現されたモデル（以下、原理モデルと記載する）をx_c、閾値を満たさないモデルをx_oとすると、新しく生成したモデルとこれらの距離は式(4.2)で表される。
(4.2)
The model is generated using uniform random numbers. However, when generating a uniform random number, the variables constituting the common concept are generated within a predetermined range, the variables constituting the factor term are generated so as to change on the side indicated by the arrow in FIG. For variables, they are generated within the range of variables that can be sampled around the void. Therefore, d _rand a model generated by the uniform random number, model represented by a variable constituting a point adjacent to the two points or voids sandwich the void (hereinafter referred to as a principle model) to satisfy x _c, a threshold If no model is x _o , the newly generated model and these distances are expressed by equation (4.2).
(4.2)

次に、原理モデルx_cに極端に似たモデルを採用しない制限則を適用させる。例えば、ユークリッド距離が0.01以下のとき、2つの個体はほぼ同一であるという認識をさせたい場合、原理モデルx_c対し、新しく生成されたモデルx_randは式(4.3)の制限則に従うものを採用する。ここで採用する新しいモデルは、式(4.3)を満たす最小距離のモデルを１つ採用する。尚、制限則の値を変更することで、モデルの生成を大きく変更することができるため、目的に応じて設計者が決定することができる。また、原理モデルがいくつかある場合、同じモデルの生成を防ぐために、その他の原理モデルと生成されたモデルを用い、式(4.3)を計算し、適合しない場合は採用しない。
(4.3)
Then, to apply the limitation rule not to adopt an extremely similar model principles model x _c. For example, when the Euclidean distance is 0.01 or less and you want to recognize that the two individuals are almost the same, the newly generated model x _rand uses the one that follows the restriction law of equation (4.3) for the principle model x _c To do. The new model adopted here adopts one model of the minimum distance that satisfies the equation (4.3). In addition, since the generation of the model can be greatly changed by changing the value of the restriction rule, the designer can decide according to the purpose. In addition, when there are several principle models, in order to prevent the generation of the same model, the equation (4.3) is calculated using the other principle models and the generated model, and is not adopted if it does not match.
(4.3)

以下に、モデル生成のアルゴリズムを、図８の距離モデル生成過程に基づいて説明する。
(i)原理モデルを用意する。
(ii)乱数を用いてモデルを生成させ、式(4.2)で距離を計算し、式(4.3)を満たすモデルを選択する。またこのとき生成されたモデルと原理モデルとの距離を記憶しておく。
(iii)再度、原理モデルを基準に乱数を用いてモデル生成させ、式(4.2)で距離を計算する。式(4.3)の制限則とする最小距離を(ii)の距離に置き換え、これを満たすモデルを選択する。ここで、選択されたモデルと原理モデルとの距離を記憶しておく。
(iv)以後、上記(i)〜(iii)を繰り返す。これにより、新たなコンセプトに基づくサンプリングを発生させることができ、ボイド内における小さなCd値を持った車両が得られる。 Hereinafter, a model generation algorithm will be described based on the distance model generation process of FIG.
(i) Prepare a principle model.
(ii) A model is generated using random numbers, the distance is calculated according to equation (4.2), and a model satisfying equation (4.3) is selected. The distance between the model generated at this time and the principle model is stored.
(iii) Generate a model again using random numbers based on the principle model, and calculate the distance using equation (4.2). Replace the minimum distance, which is the restriction law of equation (4.3), with the distance of (ii), and select a model that satisfies this. Here, the distance between the selected model and the principle model is stored.
(iv) Thereafter, the above (i) to (iii) are repeated. As a result, sampling based on a new concept can be generated, and a vehicle having a small Cd value in the void can be obtained.

（結果表示）
次に、ステップ114では、導出された新たなコンセプト設計により得られたボディー形状及びボディー形状に基づく風洞シミュレーション結果を表示する。図１２は実施例１の手法を用いてボイド内のボディー形状を採用し、風洞シミュレーションを行った結果を表す。比較例として極力車両前方の領域Z1部分を空気抵抗が減少するように滑らかに形成したものを示す。この場合、先端部分での抵抗が減少するが、ボディー側面において剥離が発生し、全体としてのCd値を低減するには限界がある。これに対し、ボイド内におけるボディー形状にあっては、先端部分Z2であえて凸形状を採用し、Z3のフロントタイヤハウジング後方部分の形状、Z4のドア部形状、Z5のリアタイヤハウジング前方部分の形状、Z6のリアタイヤハウジング後方部分の形状をそれぞれ組み合わせることで、前方からの空気をボディー側面に沿って流すことが可能となり、全体としてのCd値を低減することに成功した事例である。このように、本発明によれば、複雑な組み合わせによって得られる形状を効率的に導出することができ、新たなコンセプトに基づく車両形状を提案できる。また、結果を表示することで、各変数の相互関係を把握することができる。 (Result display)
Next, in step 114, the body shape obtained by the derived new concept design and the wind tunnel simulation result based on the body shape are displayed. FIG. 12 shows a result of wind tunnel simulation using the body shape in the void using the method of the first embodiment. As a comparative example, a region Z1 in front of the vehicle is formed as smoothly as possible so that air resistance decreases. In this case, the resistance at the tip portion decreases, but peeling occurs on the side surface of the body, and there is a limit to reducing the Cd value as a whole. On the other hand, in the body shape in the void, a convex shape is adopted at the tip portion Z2, the shape of the rear portion of the front tire housing of Z3, the shape of the door portion of Z4, the shape of the front portion of the rear tire housing of Z5, This is an example of successfully reducing the overall Cd value by allowing the air from the front to flow along the side of the body by combining the shapes of the rear tire housing parts of Z6. Thus, according to the present invention, a shape obtained by a complicated combination can be efficiently derived, and a vehicle shape based on a new concept can be proposed. Also, by displaying the results, it is possible to grasp the mutual relationship between the variables.

以上説明したように、実施例にあっては下記の作用効果が得られる。
（１）複数の変数に対する応答を有するシステムの変数の組み合わせ、又は前記変数と前記応答との組み合わせからなる複数のサンプリングと、サンプリング間のユークリッド距離に基づいてサンプリングを2次元平面上に配置するステップ102〜106（空間配置手段）と、2次元平面上においてサンプリングが存在しない領域であるボイドを抽出するステップ108（ボイド抽出手段）と、ボイドを囲むサンプリングとボイドとのユークリッド距離を変化させたときのサンプリングの変数の変化に基づいて、ボイド内のサンプリングを得るために影響が大きな変数を抽出するステップ112（影響変数抽出手段）と、を備えた。
よって、サンプリングをユークリッド距離に基づいて配置するため、既存のサンプリングでは得られない新たなコンセプトを表すボイドを検出することができる。また、ボイド外のサンプリングとボイドとのユークリッド距離の変化に対する変数の変化傾向から影響が大きな変数を抽出することで、ボイド内の新たなコンセプトにとって重要な変数を把握することができ、新たなコンセプトを得るために必要な情報を得ることができる。 As described above, the following operational effects can be obtained in the embodiment.
(1) A step of arranging a sampling on a two-dimensional plane based on a combination of variables of a system having responses to a plurality of variables , or a plurality of samplings composed of combinations of the variables and the responses, and a Euclidean distance between the samplings. 102 to 106 (spatial arrangement means), step 108 (void extraction means) for extracting a void which is an area where sampling does not exist on a two-dimensional plane, and when the Euclidean distance between the sampling and void surrounding the void is changed And step 112 (influence variable extraction means) for extracting a variable having a large influence in order to obtain sampling in the void based on the change in the sampling variable.
Therefore, since sampling is arranged based on the Euclidean distance, a void representing a new concept that cannot be obtained by existing sampling can be detected. In addition, by extracting variables that have a large impact from sampling trends outside the void and changes in the variable with respect to changes in the Euclidean distance between the voids, it is possible to grasp the variables that are important for the new concept inside the void, and the new concept You can get the information you need to get

（２）ステップ108は、2次元平面の直行方向に応答を設定し、3次元空間にボイドの応答を推定する応答曲面を作成する応答曲面作成手段を有し、ステップ108では、応答曲面により推定されたボイドの応答のうち、所望の応答となるボイドを抽出する。
よって、複数のボイドが発生している状況であっても、良好な応答が得られると推定されるボイドを検出することが可能となり、効率的に新たなコンセプトに対応するサンプリングを得ることができる。 (2) Step 108 has a response surface creation means for setting a response in the orthogonal direction of the two-dimensional plane and creating a response surface that estimates the void response in the three-dimensional space. Of the responses of the voids that have been made, a void that becomes a desired response is extracted.
Therefore, even in a situation where a plurality of voids are generated, it is possible to detect voids that are estimated to obtain a good response, and to efficiently obtain sampling corresponding to a new concept. .

（３）影響変数を抽出するにあたり、ボイドを囲むサンプリングを、応答に基づいて分類するステップ109（分類手段）と、分類された応答に対応する複数の変数を、分類された他の分類における複数の変数と比較し、各分類で共通する変数に基づいて共通概念を抽出するステップ110（共通概念抽出手段）と、を備えた。
よって、複雑な現象から共通概念を抽出することで、共通概念についての変数の変更範囲を小さくすることができるため、ボイド内におけるサンプリングを効果的に発生させることができる。 (3) In extracting the influence variable, a step 109 (classification means) for classifying the sampling surrounding the void based on the response, and a plurality of variables corresponding to the classified response in a plurality of other classified categories And a step 110 (common concept extracting means) for extracting a common concept based on a variable common to each classification.
Therefore, by extracting the common concept from the complicated phenomenon, the variable change range for the common concept can be reduced, so that sampling within the void can be effectively generated.

（４）分類手段として、応答に基づいて階層的にクラスタリングする階層的クラスタリング手法とした。
すなわち、もともと対象とするシステムが階層的な分類を基にしていることを考慮すると、階層的にクラスタリングすることで最も理解可能な体系を得ることができる。また、システムには予めいくつの階層が存在するかは分からないことを考慮すると、予め閾値等を設定する必要が無く、既成概念に縛られない結果を得ることができる。 (4) As a classification means, a hierarchical clustering method for hierarchical clustering based on responses is adopted.
In other words, considering that the target system is originally based on a hierarchical classification, the most understandable system can be obtained by hierarchical clustering. Moreover, considering that it is not known how many layers exist in the system in advance, it is not necessary to set a threshold value or the like in advance, and a result that is not bound by an existing concept can be obtained.

（５）影響変数を抽出するにあたり、特性と特定の分類の変数と共通概念を比較して要因項を抽出するステップ111（要因項抽出手段）を設けた。
よって、特定の応答が得られる結果に影響を与えている変数を特定することが可能となり、ボイド内におけるサンプリングを効果的に発生させることができる。 (5) In extracting the influence variable, a step 111 (factor term extraction means) for extracting a factor term by comparing a common concept with a variable of a characteristic and a specific classification is provided.
Therefore, it is possible to specify a variable that affects the result of obtaining a specific response, and it is possible to effectively generate sampling in the void.

（６）ステップ102〜106（空間配置手段）は、サンプリング間のユークリッド距離をサンプリング間距離として算出するステップ101（サンプリング間距離算出部）と、サンプリングから任意の一つを第１サンプリングとして選択し、2次元平面上に初期位置として配置するステップ102（初期位置設定部）と、第１サンプリングとサンプリング間距離が最も短いサンプリングを第２サンプリングとして選択し、2次元平面上の初期位置を基準としてサンプリング間距離に応じた位置に配置するステップ103（第2サンプリング配置部）と、2次元平面上に既に配置されたサンプリングの重心である基準重心を算出するステップ104（基準重心算出部）と、第2サンプリングとサンプリング間距離が最も短いサンプリングを第3サンプリングとして選択し、前記2次元平面上の第2サンプリングの位置および基準重心の位置とを基準として、第3サンプリングと第2サンプリングとのサンプリング距離および第3サンプリングと基準重心とのサンプリング距離とに応じた位置に第3サンプリングを配置するステップ105（第3サンプリング配置部）と、第4サンプリング以降は、新たに選択するサンプリングを第3サンプリングとみなし、一つ前に選択したサンプリングを第2サンプリングとみなし、ステップ103（第2サンプリング配置部），ステップ104（基準重心算出部）およびステップ105（第3サンプリング配置部）の実施を繰り返す繰り返し部と、を備えた。
よって、多次元情報を2次元平面上で一覧表示することが可能となり、多次元空間内の情報を極力欠損することなく把握することができる。また、ユークリッド距離に基づいて2次元平面上に配置するため、サンプリングの存在しないボイド領域を把握することができる。
（７）ステップ112により抽出された変数に基づいてボイド内に新たなサンプリングを発生させるステップ113（ボイド内サンプリング発生手段）を設けた。
これにより、新たなコンセプトに基づくサンプリングを発生させることができ、ボイド内における所望の応答を持った車両（システム）が得られる。
（８）ボイド内サンプリングに基づいて設計されたシステムと応答を表示するステップ114（表示手段）を備えた。
これにより、新たなコンセプトに基づく車両がどのような形状の組み合わせからなり、また、どのような作用に基づく応答が得られているかを把握することができる。 (6) Steps 102 to 106 (spatial arrangement means) select step 101 (inter-sampling distance calculation unit) that calculates the Euclidean distance between samplings as the inter-sampling distance, and select any one of the samplings as the first sampling. , Step 102 (initial position setting unit) as an initial position on the two-dimensional plane, and the sampling with the shortest distance between the first sampling and the sampling is selected as the second sampling, and the initial position on the two-dimensional plane is used as a reference Step 103 (second sampling placement unit) for placing at a position corresponding to the distance between samplings, Step 104 (reference centroid computation unit) for calculating a reference centroid that is a centroid of sampling already placed on the two-dimensional plane, The sampling having the shortest distance between the second sampling and the sampling is selected as the third sampling, and the 2 Based on the position of the second sampling and the position of the reference centroid on the dimension plane, the third sampling is performed at a position corresponding to the sampling distance between the third sampling and the second sampling and the sampling distance between the third sampling and the reference centroid. In step 105 (third sampling placement unit) and after the fourth sampling, the newly selected sampling is regarded as the third sampling, the previous sampling is regarded as the second sampling, and the step 103 (second sampling) 2 sampling arrangement section), step 104 (reference centroid calculation section) and repeating section that repeats the execution of step 105 (third sampling arrangement section).
Therefore, it is possible to display a list of multidimensional information on a two-dimensional plane, and it is possible to grasp information in the multidimensional space without losing as much as possible. Moreover, since it arrange | positions on a two-dimensional plane based on a Euclidean distance, the void area | region where sampling does not exist can be grasped | ascertained.
(7) Step 113 (in-void sampling generating means) for generating new sampling in the void based on the variable extracted in step 112 is provided.
Thereby, sampling based on a new concept can be generated, and a vehicle (system) having a desired response in the void is obtained.
(8) The system designed based on the sampling in the void and the step 114 (display means) for displaying the response are provided.
As a result, it is possible to grasp what shape combination the vehicle based on the new concept has, and what kind of action the response is obtained.

１演算処理装置
２表示装置
３キーボード 1 arithmetic processing unit 2 display unit 3 keyboard

Claims

Input means for inputting a combination of the variables of the system, or a plurality of sampling, which consist of a combination of the variables before and Symbol response with a response to a plurality of variables,
Spatial arrangement means for arranging the sampling on a two-dimensional plane based on the Euclidean distance between the samplings;
Void extraction means for extracting a void that is a region where the sampling does not exist on the two-dimensional plane;
An influence variable extracting means for extracting a variable having a large influence in order to obtain the sampling in the void based on a change in the sampling variable when the Euclidean distance between the sampling surrounding the void and the void is changed; ,
An information processing apparatus comprising:

The information processing apparatus according to claim 1,
Void extracting means has a response surface creating means for creating a response surface for estimating the response of the voids the set responding to the three-dimensional space in the orthogonal direction of the two-dimensional plane by entering the response, the response An information processing apparatus that is a means for extracting a void that becomes a desired response from the responses of the void estimated by a curved surface.

The information processing apparatus according to claim 1 or 2,
The influence variable extracting means, said classification means for the sampling by entering a response surrounding the void classified based on the responses, the classified other classification multiple variables corresponding is the classification in response A common concept extraction means for extracting a common concept based on a variable common to each classification by comparing with a plurality of variables in
An information processing apparatus comprising:

The information processing apparatus according to claim 3.
The information processing apparatus according to claim 1, wherein the classification means is a hierarchical clustering technique that hierarchically clusters based on the response.

The information processing apparatus according to claim 4,
The information processing apparatus according to claim 1, wherein the influence variable extracting unit includes a factor term extracting unit that extracts a factor term by comparing the characteristic, the variable of the specific classification, and the common concept.

The information processing apparatus according to any one of claims 1 to 5,
The space arranging means is
An inter-sampling distance calculator that calculates the Euclidean distance between the samplings as the inter-sampling distance;
An initial position setting unit that selects any one of the samplings as a first sampling and arranges it as an initial position on a two-dimensional plane;
A second sampling arrangement unit that selects the sampling having the shortest sampling distance as the second sampling, and arranges the sampling at a position corresponding to the sampling distance on the basis of the initial position on the two-dimensional plane;
A reference centroid calculation unit that calculates a reference centroid that is a centroid of sampling already arranged on the two-dimensional plane;
The sampling having the shortest distance between the second sampling and the sampling is selected as the third sampling, and the third sampling and the second sampling are selected based on the position of the second sampling and the position of the reference centroid on the two-dimensional plane. A third sampling arrangement unit that arranges the third sampling at a position corresponding to a sampling distance between two samplings and a sampling distance between the third sampling and the reference centroid; A repeating unit that repeats the implementation of the second sampling arrangement unit, the reference centroid calculation unit, and the third sampling arrangement unit, the third sampling, the previous sampling selected as the second sampling,
An information processing apparatus comprising:

The information processing apparatus according to any one of claims 1 to 6,
An information processing apparatus comprising an in-void sampling generating unit that generates new sampling in the void based on the variable extracted by the influence variable extracting unit.

The information processing apparatus according to claim 7,
An information processing apparatus comprising: the system designed based on the sampling in the void; and display means for displaying the response.