JP6397351B2 - アンテナ、無線基地局装置及びアンテナ素子の配置方法 - Google Patents

Description

本発明は、アンテナ、無線基地局装置及びアンテナ素子の配置方法に関する。

現在、スマートフォンの爆発的な普及にともなって、利便性の高いマイクロ波帯の周波数資源が枯渇している。対策として、第３世代の携帯電話から第４世代の携帯電話への移行や、新しい周波数帯の割り当てが行われている。しかし、サービスの提供を望む事業者が多いことから、各事業者に割り当てられる周波数資源は限られている。

携帯電話のサービスにおいては、複数のアンテナ素子を利用したマルチアンテナ・システムによる周波数利用効率の向上を目指す検討が進められている。既に普及している無線標準規格ＩＥＥＥ（The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.）８０２．１１ｎでは、送信と受信との双方に複数のアンテナ素子を用いるＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）伝送技術を用いて空間多重伝送を行う。これにより、ＩＥＥＥ８０２．１１ｎでは、伝送容量を高めて周波数利用効率を向上させている。なお、ＭＩＭＯという用語は、一般には送信局及び受信局共に複数アンテナ素子を備えることを想定して使われる。受信側が単数アンテナ素子を備える場合には、ＭＩＭＯではなく、ＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）という用語が使われる。ただし、本明細書では、これらを全て包含する意味でＭＩＭＯという用語を用いる。

また、最近の通信技術としては、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）変調方式やＳＣ−ＦＤＥ（Single Carrier Frequency Domain Equalization）方式のように、複数の周波数成分（サブキャリア）に分割して周波数軸上で信号処理を行う方式が一般的である。以下の説明では、特にＯＦＤＭやＳＣ−ＦＤＥの区別をせず、それらに共通する一般的な方式を前提として「サブキャリア」という用語を用いて説明する。

ＭＩＭＯ伝送技術においては、送信局と受信局との間の伝送路情報を知ることで、より効率的な伝送を行うことが可能となる。最も単純な例としては、送信側にＮ本のアンテナ素子を備え、受信側に１本のアンテナ素子のみを備える場合、Ｎ本のアンテナ素子から送信される信号が受信側のアンテナ素子において同位相合成されるように送信側で指向性制御を行う。これにより、回線利得を高めることができる。具体的には、第ｋサブキャリアにおける送信局の第ｊアンテナ素子から受信側のアンテナ素子までの間のチャネル情報をｈ_ｊ ^（ｋ）としたときに、そのアンテナ素子に対して下記の数式（１）の送信ウエイトｗ_ｊ ^（ｋ）を算出し、これを送信信号に乗算したものを各アンテナ素子から送信する。なお、上記チャネル情報とは、厳密には、送信系及び受信系のＲＦ（Radio Frequency）回路内のアンプ、フィルタ等の複素位相の回転、及び振幅の変動情報を含むものとする。

送信側の第１アンテナ素子から第Ｎアンテナ素子に対応するチャネル情報を成分とするベクトル（ｈ_１ ^（ｋ），…，ｈ_ｊ ^（ｋ），…，ｈ_Ｎ ^（ｋ））をチャネルベクトルｈ^（ｋ）と称する。また、送信側の第１アンテナ素子から第Ｎアンテナ素子に対応する送信ウエイトを成分とするベクトル（ｗ_１ ^（ｋ），…，ｗ_ｊ ^（ｋ），…，ｗ_Ｎ ^（ｋ））^Ｔ（Ｔは転置を表す。）を送信ウエイトベクトルｗ^（ｋ）と称する。チャネルベクトルｈ^（ｋ）と送信ウエイトベクトルｗ^（ｋ）とを用いると、受信信号ベクトルＲ_ｘは、送信信号ベクトルＴ_ｘ及びノイズｎに対して下記の数式（２）で与えられる。

数式（１）を数式（２）に代入すると、チャネルベクトルｈ^（ｋ）の各成分ｈ_ｊ ^（ｋ）の絶対値を全成分にわたって加算した値がチャネル利得として得られる。Ｎ本アンテナ素子であれば、受信信号の振幅は１本アンテナ素子で送信した場合のＮ倍になるものと期待される。受信信号強度は、振幅の２乗に比例するからＮ^２倍にまで改善される。この値が複数のアンテナ素子をアレーアンテナとして利用した場合の利得である。

一般的には、シャノンの定理により、ＳＮＲ（Signal-Noise Ratio）の改善量に対する伝送容量の増加は、低ＳＮＲ領域ほど大きく、高ＳＮＲ領域ほど小さいことが知られている。そのため、回線利得の改善によって伝送容量の向上を目指すより、受信側にも複数のアンテナを備え、空間多重によって伝送容量の向上を目指すことが多い。空間多重によって伝送容量のアップを目指すのがＭＩＭＯ伝送技術である。複数の送信アンテナと受信アンテナとの間のチャネル情報が既知の場合には、そのチャネル行列をＳＶＤ（Singular Value Decomposition）分解し、固有モードでの伝送を行うことで伝送容量を最大化する。

具体的には、下記の数式（３）のように、チャネル行列Ｈをユニタリー行列ＵとＶ及び特異値λを対角成分にもつ対角行列Ｄに分解する。

この際、送信ウエイト行列としてユニタリー行列Ｖを用いれば、受信信号ベクトルＲ_ｘは、送信信号ベクトルＴ_ｘ、ノイズベクトルｎに対して、下記の数式（４）で与えられる。

受信側では、ユニタリー行列Ｕのエルミート共役の行列Ｕ^Ｈを乗算することで、下記の数式（５）を得る。

数式（５）において、対角行列Ｄの非対角成分はゼロであるから、送信信号のクロスタームは既にキャンセルされ、信号分離された状態となる。各特異値λの絶対値の２乗値が個別の信号系列の回線利得に相当する。各特異値λは、信号系列ごとに異なる値となる。この固有モードの特異値に合わせた伝送モードを最適化することによって、伝送容量を最大化することができる。伝送モードは、変調多値数と誤り訂正の符号化率などの組み合わせで定まる信号伝送の具体的なモードである。

上記は、１台の基地局と１台の端末局を想定したシングルユーザＭＩＭＯ伝送技術に関する説明である。同様の説明は、１台の基地局と複数台の端末局との間において同時に同一周波数軸上で通信を行うマルチユーザＭＩＭＯにも拡張可能である。マルチユーザＭＩＭＯにおいては、一般に、各端末は空間多重する合計の信号系統数よりも少ない本数のアンテナ素子で通信を行う。そのため、ダウンリンクにおいては、送信側で事前にユーザ間干渉を抑圧するための指向性制御を行う。具体的な式は若干異なるが、基本的には上記の固有モード伝送と同様に、チャネル行列を把握した上でそれに合わせた送信ウエイトを用いる。

また、上記の説明では、ダウンリンクを中心に説明を行ったが、アップリンクにおいても同様に事前にチャネル情報を把握した上で、そのチャネル情報を利用した通信を行うことができる。例えば、最初に説明したアレーアンテナとしての処理においては、数式（１）にて与えられる同位相合成のウエイトを受信ウエイトとして用いる他、最大比合成のウエイトとして、下記の数式（６）で与えられるものを用いることも可能である。

数式（６）の定数Ｃは適宜定められる係数である。ベクトルの各成分の中でｈ_ｊ ^（ｋ）の絶対値が大きいものは大きな重みで足し合わさるように、また小さな信号は小さな重みで足し合わされるようにＣは決定される。これにより、ＳＮＲの大きな信号を重視し、ＳＮＲの小さな信号の雑音が過度に影響を与えないように調整が図られる。

以上のマルチユーザＭＩＭＯ及びアレーアンテナの技術を更に発展させた新しい空間多重伝送技術として、大規模アンテナシステムの提案がなされている（例えば、非特許文献１及び非特許文献２参照）。

図１１は、大規模アンテナシステムの概要を示す図である。図１１においては、基地局１、無線局２、見通し波３、構造物による安定反射波４、地上付近の多重反射波５〜６、構造物７が示されている。図１１の大規模アンテナシステムにおいては、基地局１は、多数（例えば１００本以上）のアンテナ素子を備え、ビルの屋上や高い鉄塔の上など高所に設置される。無線局２も同様に、ビルの屋上、家屋の屋根の上、電信柱や鉄塔の上など高所に設置される。そのため、基地局１と無線局２との間は概ね見通し環境にあり、その間には見通し波３のパスや大型の安定的な構造物７の安定反射波４のパスなどに加え、地上付近での車や人などの移動体などによる多重反射波５、６のパスが混在する。無線局２が高所にあり更に指向性アンテナを用いる場合などには、特に地上付近の多重反射波５、６は、見通し波３及び安定反射波４などに比べて受信レベルが低くなる。

図１２は、見通し環境及び見通し外環境における遅延プロファイルを表す図である。図１２（ａ）は見通し外環境での遅延プロファイルを、図１２（ｂ）は見通し環境での遅延プロファイルをそれぞれ示している。図１２（ａ）、（ｂ）において、横軸は遅延時間を表し、縦軸は各遅延波の受信レベルを表す。図１２（ａ）に示した見通し外環境の場合、見通し区間の直接波成分は存在せず、様々な経路の多重反射波が数多く成分として存在し、各振幅及び複素位相は時間と共にランダムに激しく変動する。

これに対し、図１１に示した大規模アンテナシステムのような見通し環境を想定する場合、見通し波３、構造物７による安定反射波４の安定パスはレベルが高い。見通し波３、構造物７による安定反射波４よりも一般的に遅延量が大きい時変動パスの多重反射波は、多重反射と経路長にともなう減衰により、図１２（ｂ）に示すように相対的にレベルが小さくなる。このようなチャネル情報を複数回取得して平均化すると、安定パスの成分は振幅及び複素位相共に毎回安定して同様の値が得られるが、時変動パスの成分は複素空間上でランダムに合成され平均値０に近づく。そのため、平均化により安定成分のみを効果的に抽出することが可能になる。

このようにして得られる時変動のない安定パスのチャネル情報を基に、基地局１（図１１参照）は送受信ウエイトを算出する。基地局１は、算出した送受信ウエイトを用いて多数のアンテナ素子で同位相合成を行うための指向性制御を行う。上記の送受信ウエイトを用いることで、基地局１は、指向性制御のターゲットとする通信相手の無線局への指向性利得をアンテナ本数Ｎの２乗倍に比例して高めることができる。また、ターゲット以外の無線局への与干渉の指向性利得はＮ倍に留まるため、相対的に希望信号と干渉信号との間には単純計算でＮ倍のギャップが生じる。結果的にＳＩＲ（Signal to Interference Ratio）の期待値は１０Ｌｏｇ_１０（Ｎ）ｄＢとなる。この期待値は、Ｎが１００の場合には２０ｄＢとなる。更に相関の小さな無線局を選択的に空間多重する場合には、更なるＳＩＲ特性の改善が期待され、より高い空間多重が実現できる。

非特許文献２には、上記の送受信ウエイトでは抑圧しきれない干渉を更に抑圧するための技術や、チャネル情報の相関（チャネル相関）のより低い無線局の組み合わせを選択する技術が紹介されている。超高次の空間多重を実現するためには、チャネル相関の小さな無線局を組み合わせることが重要である。基地局の多数のアンテナ素子と第ｊ無線局との間の第ｋサブキャリアに関するチャネル情報を成分とするチャネル情報ベクトル→ｈ_ｊ（^ｋ）（「ｈ_ｊ ^（ｋ）」の前の記号「→」は、ｈの上に付与されてベクトルを表すための記号である）と、別の第ｉ無線局におけるチャネル情報ベクトルｈ_ｉ ^（ｋ）との間のチャネル相関は以下の数式（７）で与えられる。

見通し波のみで構成される仮想的なチャネルモデルを想定すると、上記のチャネル相関は２つの異なる無線局の方位の角度差θに強く依存した振る舞いを示すと考えられる。

図１３は、基地局から角度θの方位差をもって存在する無線局を示す図である。２つの無線局のチャネル情報ベクトルを→ｈ_１ ^（ｋ）及び→ｈ_２ ^（ｋ）とすると、チャネル相関の角度差依存性を計算することができる。

図１４は、方位差角度θの２つの無線局におけるチャネル相関の角度差θ依存性を示す図である。ここでのシミュレーション条件としては、基地局のアンテナ数を１２８本とし、５．２ＧＨｚの周波数帯において、２波長間隔で１２８本のアンテナを円形に配置することを想定した。基地局と無線局との間は３ｋｍで固定し、円形に無線局の座標を動かしながらチャネル相関を計算している。図１４を読み取ると、角度差θが例えば５°程度以下であるとチャネル相関が大きな値になる場合があるが、所定の角度α°を越えるとチャネル相関は概ね０．２以下となる。非特許文献２に示されるスケジューリング法は、この角度差５°以上のチャネル相関の低さを積極的に利用したものである。

図１４に示されるシミュレーション結果より、概ね角度差が２５°程度までは安定的にチャネル相関が低い。しかし、角度差が２５°程度を超えるとチャネル相関はランダムに変動し、チャネル相関が０．２を超える場合が存在する。０．２というチャネル相関自体は比較的低い値であるために良好な特性であるが、このチャネル相関のばらつきを抑えてより安定的に低い値に抑えることができれば、より高いＳＩＲ特性を実現可能である。つまり、伝送モードに要求されるＳＩＲ値を実現する範囲において、多重可能な空間多重数を増大させることができる。

非特許文献３及び非特許文献４（それぞれ特許文献１及び特許文献２に関連）には、水平面上に位置する無線局間の上記のチャネル相関のばらつきを抑えてより高いＳＩＲ特性を実現するために、平行四辺形格子状にアンテナ素子を配置するアンテナ配置が提案されている。このアンテナ配置では、各アンテナ素子を水平面上へ投影して得られる投影点が重複せずに等間隔に並ぶように、各アンテナ素子が配置されている。このアンテナ配置は、水平面上に位置する無線局間のチャネル相関低減に全てのアンテナ素子を寄与させ、投影点間隔を縮小させることで、所望方向以外において位相状態が一致するために無線局間のチャネル相関が高相関となるグレーティングローブの出現を抑えている。

特開２０１４−２３０２５７号公報 特開２０１４−２３０２５８号公報

太田厚、丸田一輝、黒崎聰、新井拓人、飯塚正孝、「大規模アンテナ無線エントランスシステムの提案 〜マルチユーザＭＩＭＯ技術の新しいアプローチ〜」（ＲＣＳ２０１３−５）、信学技報、電子情報通信学会、２０１３年４月、ｖｏｌ．１１３、ｎｏ．８、ｐ．２５−３０ 丸田一輝、太田厚、黒崎聰、新井拓人、飯塚正孝、「大規模アンテナ無線エントランスシステムの提案 〜計算機シミュレーションによる特性評価〜」（ＲＳＣ２０１３−６）、信学技報、電子情報通信学会、２０１３年４月、ｖｏｌ．１１３、ｎｏ．８、ｐ．３１−３６ 新井拓人、太田厚、黒崎聰、丸田一輝、岩國辰彦、飯塚正孝、「大規模アンテナ無線エントランスシステムにおける更なる大容量化への挑戦 〜ＬＯＳ環境チャネルベクトルを低相関化するアンテナ配置最適化法の提案〜」（ＲＣＳ２０１４−１）、信学技報、電子情報通信学会、２０１４年４月、ｖｏｌ．１１４、ｎｏ．８、ｐ．１−６ 新井拓人、太田厚、丸田一輝、飯塚正孝、「大規模アンテナ無線エントランスシステムにおける複数平面平行四辺形アレー及び簡易ユーザスケジューリングを用いたシステム化の検討」（ＲＳＣ２０１４−７８）、信学技報、電子情報通信学会、２０１４年６月、ｖｏｌ．１１４、ｎｏ．８６、ｐ．２６９−２７４

複数の無線局が水平面上に位置する場合に、上記のアンテナ配置におけるビームのサイドローブ特性、つまり所望の無線局以外の無線局に与える干渉の大きさは、アンテナ素子を水平面上に投影して得られる投影点の位置関係に依存する。したがって、投影点が重複せずに水平面上の投影点の数が多く、グレーティングローブが出現する条件となる間隔よりも投影点の間隔が小さい場合に、良好な特性が得られる。

しかし、アンテナ素子の投影点が重複する平面上に複数の無線局が位置する場合には、これらの無線局間のチャネル相関が高くなり、サイドローブ特性が低下してしまう。また、投影点が重複して投影点数が少なくなると共に、投影点間隔が拡大してグレーティングローブが出現する可能性が高くなるため、ＳＩＲ特性が劣化してしまう。この場合、この平面上に位置する無線局間のチャネル相関は、正方格子状にアンテナ素子を配置するアンテナ配置を用いたときの水平面上に位置する無線局間のチャネル相関と同程度になる。

多数の無線局が地形的に起伏の少ない水平面上に位置する場合は、非特許文献３及び非特許文献４などに記載のアンテナ配置によりＳＩＲ特性の改善が期待できる。しかし、現実的には地形の起伏などに起因して、アンテナ素子を投影した投影点が重複する平面上に無線局が複数位置する場合は、局所的に非常にチャネル相関が高相関になる無線局が存在する可能性が増大してしまう。

このように、非特許文献３及び非特許文献４などに記載の技術は、起伏の少ない水平面と見なせる平面上に無線局が位置する場合に有効な技術であるが、無線局が位置する地形に起伏がある場合にはチャネル相関が高相関になる無線局が存在する可能性を増大し、ＳＩＲ特性の改善が期待できないことがある。

本発明の目的は、上記の状況を鑑みてなされたものであり、チャネル相関が高相関になる無線局が存在する可能性を低減させることが可能なアンテナ、無線基地局装置及びアンテナ素子の配置方法を提供することを目的としている。

本発明の一態様は、複数のアンテナ素子を平面又は前記平面に近似可能な曲面である準平面上に行方向及び列方向に二次元配置したアンテナであって、前記複数のアンテナ素子は、前記アンテナが設置される際に前記平面又は前記準平面と水平面とが交差する直線で表される第１の投影軸に対して投影された場合に、前記第１の投影軸上における前記複数のアンテナ素子の投影点のうち一部の投影点が重複し、且つ投影点が前記第１の投影軸上において等間隔になる位置に配置され、前記複数のアンテナ素子のうち幾つかのアンテナ素子を結ぶ直線と直交する平面と前記平面又は前記準平面とが交差する直線で表される第２の投影軸であって第２の投影軸上における前記複数のアンテナ素子の投影点数が最小及び又は前記第２の投影軸と水平面とがなす角度が最小となる第２の投影軸における前記複数のアンテナ素子の投影点が等間隔となることを特徴とするアンテナである。

本発明の一態様は、複数のアンテナ素子を平面又は前記平面に近似可能な曲面である準平面上に行方向及び列方向に二次元配置したアンテナであって、前記複数のアンテナ素子の配置は、矩形格子の格子点に前記アンテナ素子を配置した状態に対して、前記矩形格子の行に含まれる前記アンテナ素子同士の行方向の間隔を所定の周期数ｃ１で等分割した距離を第１のシフト量とし、前記矩形格子の行を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの行に含まれる前記アンテナ素子を基準として行ごとに行に含まれる前記アンテナ素子の位置を前記第１のシフト量ずつずらし、更に前記矩形格子の列に含まれる前記アンテナ素子同士の列方向の間隔を所定の周期数ｃ２で等分割した距離を第２のシフト量とし、前記矩形格子の列を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの列に含まれる前記アンテナ素子を基準として列ごとに列に含まれる前記アンテナ素子の位置を第２のシフト量ずつずらして決定されることを特徴とするアンテナである。

本発明の一態様は、上記のアンテナを備え、前記アンテナを用いて無線チャネルを介した端末局との無線通信を行うことを特徴とする無線基地局装置である。

本発明の一態様は、複数のアンテナ素子を平面又は前記平面に近似可能な曲面である準平面上に行方向及び列方向に二次元配置したアンテナにおけるアンテナ素子の配置方法であって、矩形格子の格子点に前記アンテナ素子を配置した状態に対して、前記矩形格子の行に含まれる前記アンテナ素子同士の行方向の間隔を所定の周期数ｃ１で等分割した距離を第１のシフト量とし、前記矩形格子の行を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの行に含まれる前記アンテナ素子を基準として行ごとに行に含まれる前記アンテナ素子の位置を前記第１のシフト量ずつずらすステップと、前記矩形格子の列に含まれる前記アンテナ素子同士の列方向の間隔を所定の周期数ｃ２で等分割した距離を第２のシフト量とし、前記矩形格子の列を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの列に含まれる前記アンテナ素子を基準として列ごとに列に含まれる前記アンテナ素子の位置を第２のシフト量ずつずらすステップと有することを特徴とするアンテナ素子の配置方法である。

本発明によれば、アンテナ平面に対して直交する水平面と、列方向に並ぶアンテナ素子を結ぶ互いに平行な直線群と直交する平面とがなす傾斜角を拡大することができ、無線局の位置に高低差のある場合においても、アンテナ素子の投影点が重複することによるチャネル相関が高相関となる無線局が存在する確率を低減することができる。更に、アンテナ素子の配置を変えたことにより、複数のアンテナ素子の投影点が重複する軸の数を低減することができ、無線局同士のチャネル相関が高相関となる確率を低減することができる。

本発明に係る実施形態における基本原理を示す図である。 複数のアンテナ素子の二次元配置の一例を示す図である。 複数のアンテナ素子の二次元配置の異なる例を示す図である。 図３に示すアンテナ素子の配置においてチャネル相関が低減できない場合の一例を示す図である。 アンテナ平面に配置された複数のアンテナ素子を結ぶ直線の一例を示す図である。 傾斜角を拡大する複数のアンテナ素子の二次元配列の例を示す図である。 基地局が備えるアンテナをリニアアレーとしたときに、同一円上に位置する２つの無線局のチャネル相関を示すグラフである。 アンテナ素子の数をパラメータとして基地局が備えるアンテナをリニアアレーとしたときに、同一円上に位置する２つの無線局のチャネル相関を示すグラフである。 第１の実施形態におけるアンテナ素子の配置例を示す図である。 第２の実施形態におけるアンテナ素子の配置例を示す図である。 大規模アンテナシステムの概要を示す図である。 見通し環境及び見通し外環境における遅延プロファイルを表す図である。 基地局から角度θの方位差をもって存在する無線局を示す図である。 方位差角度θの２つの無線局におけるチャネル相関の角度差θ依存性を示す図である。

［本発明に関する技術］
本発明に係る実施形態の説明をする前に、本発明に関する技術について説明する。図２は、本発明に関する技術における複数のアンテナ素子２０の二次元配置の一例を示す図である。図２において、黒で塗りつぶされている四角はアンテナ素子２０であり、アンテナ平面１１上に１００個のアンテナ素子２０が配置されている。図２に示す配置例では、水平方向及び垂直方向に各アンテナ素子２０が行列状に整列されており、正方格子の格子点上にアンテナ素子２０が一つずつ配置されている。ここでいう水平方向は水平面に対して平行となる方向を表し、垂直方向は水平面に対して直交する方向を表す。

図２に示す配置例において、水平方向の軸に１００個のアンテナ素子２０を投影すると、垂直方向に並ぶ１０個のアンテナ素子２０の投影点が重なって一つの投影点に投影される。このとき、物理的な位置として各アンテナ素子２０が十分に離れて配置され、マルチパス環境を前提とする場合、相互にチャネル相関が低いことが期待できる。しかし、見通し環境を前提とする場合には、水平方向にはアンテナ素子２０が１０個に縮退したアレーと見なせるため、チャネルの分解能が十分に得られないと共に、投影されたアンテナ素子２０の投影点の間隔が拡大してグレーティングローブ発生の可能性が増大する問題がある。

そこで、複数のアンテナ素子を平面又は準平面上に図３に示すように二次元配置することでチャネルの分解能を向上させると共に、実効的なアンテナ素子間隔を縮小させて、チャネル相関が低相関となる確率を増加させることが非特許文献３及び非特許文献４で提案されている。図３は、複数のアンテナ素子１４−１の二次元配置の異なる例を示す図である。例えば、垂直平面上又は垂直平面に近似可能な曲面上に、最大指向性が等しい複数のアンテナ素子１４−ａ〜１４−ｙを二次元配置する。アンテナ素子１４−ａ〜１４−ｙを配置する面１１（以下、アンテナ平面１１という。）と水平面とが交差する軸１６上に各アンテナ素子１４−ａ〜１４−ｙを投影した際に、軸１６（第１の投影軸）上において各投影点が等間隔かつ重複しないようにアンテナ素子１４−ａ〜１４−ｙを配置する。これにより、基地局と無線局との間のチャネルの分解能を向上させると共に、実効的なアンテナ素子間隔を縮小させて、チャネル相関を低減させることが可能となる。

図３に示したようにアンテナ素子１４−１ａ〜１４−１ｙを配置したアンテナを用いる場合、複数の無線局が水平面上と見なせる位置に存在するときには、チャネル相関特性が水平面上に投影したアンテナ素子の各投影点の位置関係に依存するため、投影点が重複しないアンテナ素子の配置であれば良好な特性となる。図３に示したアンテナ素子１４−ａ〜１４−ｙの配置において、同じ列のアンテナ素子１４−１ａ、１４−１ｆ、１４−１ｋ、１４−１ｐ、１４−１ｕは、直線状の軸上に配置されており、当該軸が水平面に対して傾斜している。同様に、アンテナ素子１４−１ｂ、１４−１ｇ、１４−１ｌ、１４−１ｑ、１４−１ｖも、アンテナ素子１４−１ｃ、１４−１ｈ、１４−１ｍ、１４−１ｒ、１４−１ｗも、アンテナ素子１４−１ｄ、１４−１ｉ、１４−１ｎ、１４−１ｓ、１４−１ｘも、アンテナ素子１４−１ｅ、１４−１ｊ、１４−１ｏ、１４−１ｔ、１４−１ｙも、それぞれアンテナ素子群が直線状の軸上に配置されており、当該軸が水平面に対して傾斜している。

各アンテナ素子群が配置されている軸に直交する平面を想定し、同一列上の複数のアンテナ素子を結ぶ方向に直交する平面内の所定の投影軸に対して各アンテナ素子を投影した場合、傾斜した軸上の同一列のアンテナ素子の投影点が互いに重複し、投影軸を基準とした面上においてチャネル分解能の低下及び実効的なアンテナ素子間隔の拡大が発生する。投影軸を基準とした面上に位置する無線局同士のチャネル相関は、基地局のアンテナ素子を正方格子状に配置した場合における水平面上の無線局同士のチャネル相関と等しくなり、アンテナ素子の間隔に依存して高相関となる無線局同士の位置関係が複数存在し得る状況となる。

したがって、現実的に地形の起伏などに起因して、前述の同一列のアンテナ素子を結ぶ軸と直交する平面上に複数の無線局が存在する場合には、図３に示したアンテナ素子の配置では大部分の無線局同士のチャネル相関が超低相関にできる一方で、局所的に非常にチャネル相関が高相関となる複数の無線局が存在することになる。そこで、より安定的にチャネル相関を小さく抑えることが可能なアンテナ素子の配置について説明する。

図３に示したアンテナ素子の配置では、水平面１０上に投影された各アンテナ素子の投影点位置（１５−１ａ〜１５−１ｙ）が互いに重複せず等間隔に並ぶ。したがって、全アンテナ素子がチャネル相関の低減に資する分解能の向上に寄与でき、実効的なアンテナ素子間隔も縮小できるため、基地局を中心とした水平面上と見なせる平面上に位置する無線局同士は所定の角度差以上において、チャネル相関値が０．１を下回る超低相関を実現できる。

しかしながら、以下に示すように、図３に示すアンテナ素子の配置であっても、チャネル相関が低減できない場合がある。図４は、図３に示すアンテナ素子の配置においてチャネル相関が低減できない場合の一例を示す図である。図４に示すように、アンテナ平面１１上において配置されているアンテナ素子１４−２ａ〜１４−２ｙのうち同一列に含まれるアンテナ素子（１４−２ａ、１４−２ｆ、１４−２ｋ、１４−２ｐ、１４−２ｕ）の軸１７−１と直交する平面１２−１とアンテナ平面１１とが交差する軸１８−１に各アンテナ素子を投影したときの投影点は、投影点位置（１５−２ａ〜１５−２ｅ）になる。軸１８−１上においてアンテナ素子１４−２ａ〜１４−２ｙの投影点は、列ごとに重複することになる。

ゆえに、平面１２−１上においては、各アンテナ素子がチャネル相関の低減に資する分解能に寄与できず、実効的なアンテナ素子間隔である投影点の間隔が拡大する。そのため、チャネル相関が高相関となる無線局同士の位置関係が出現する。ただし、チャネル相関が高相関になる無線局が出現するのは、特に同一列上のアンテナ素子を結ぶ傾斜した軸１７−１に直交する平面１２−１上に無線局が多数存在し得る場合において顕著に現れるものと考えられる。

ここで、無線局間の高度差が１０ｍ程度の範囲内であることが一般的だと仮定すると、同一列上のアンテナ素子（１４−２ａ、１４−２ｆ、１４−２ｋ、１４−２ｐ、１４−２ｕ）を結ぶ傾斜した軸１７−１に直交する平面１２−１上において、想定される高度差１０ｍ程度の空間領域に含まれる平面１２−１の面積が大きいほどチャネル相関が高相関となる無線局の存在確率が増加する。つまり、この面積を低減することができれば高相関となる無線局組み合わせの存在確率を低く抑えることが可能となる。

想定される高度差の空間領域に含まれる平面１２−１の面積を小さくするためには、アンテナ平面１１と水平面１０とが交差する軸１６（以下、水平軸１６という。）と、アンテナ平面１１上の同一列のアンテナ素子を結ぶ傾斜した軸１７−１が直交する平面１２−１とアンテナ平面１１が交差する軸１８−１（以下、投影軸１８−１という。）とがなす角１３−１（以下、傾斜角１３−１という。）を大きくするようにアンテナ素子の配置を設定すればよい。

したがって、図３に示したアンテナ素子の配置における動作原理を活用しつつ、水平軸１６と投影軸１８−１とがなす傾斜角１３−１を拡大させるようにアンテナ素子を配置すれば、チャネル相関が高相関となる無線局同士の組み合わせの割合を低減して、ＳＩＲ特性を改善することが可能となる。

［本発明の動作原理］
図４を用いて説明したように、アンテナ平面１１と水平面１０とが交差する水平軸１６と、アンテナ平面１１と平面１２−１とが交差する投影軸１８−１とがなす傾斜角１３−１を４５°以内で拡大するほど、無線局が現実的に取り得る位置の空間領域と平面１２−１とが交わる範囲が縮小し、チャネル相関の更なる低減が期待できる。

図１は、本発明に係る実施形態における基本原理を示す図である。図１には、水平面１０、アンテナ平面１１、アンテナ平面１１上に配置された複数のアンテナ素子１４（１４ａ〜１４ｙ）、複数のアンテナ素子１４のうち同一列のアンテナ素子１４ａ、１４ｆ、１４ｌ、１４ｑ及び１４ｖを結ぶ傾斜した軸１７、軸１７に直交する平面１２、平面１２とアンテナ平面１１とが交差する軸１８（第２の投影軸）、軸１８と水平面１０とがなす傾斜角１３、各アンテナ素子１４を軸１８上に投影した際の投影点１５ａ〜１５ｆが示されている。

投影点１５ａ〜１５ｆは、アンテナ平面１１と平面１２とが交差する軸１８上に、アンテナ素子１４ａ〜１４ｙを投影したときの投影点である。アンテナ平面１１上に配置されているアンテナ素子１４ａ〜１４ｙは、指向性アンテナである。アンテナ素子１４ａ〜１４ｙは、アンテナ平面１１の法線に沿ったいずれか一方向（例えば、図１においては手前方向）に対して高い指向性利得を示し、その逆方向（例えば、図１においては奥方向）に対して低い指向性利得を示すものである。

アンテナ素子１４ａ〜１４ｙの指向性利得パターンは本実施形態において限定されない。しかし、アンテナ平面１１の一面でカバーすべきエリアが１２０°（アンテナ平面１１の正面に対して左右６０°の範囲）であれば、正面から±６０°の範囲において一様に高い指向性利得を示し、±６０°を超える範囲において急速に指向性利得が下がる特性を有することが好ましい。つまり、複数のアンテナ素子１４は、指向性アンテナであり、指向性アンテナの最大利得を示す方向が揃えられて共通の方向に高い指向性を向け、最大利得を示す方向がアンテナ平面１１に対して概ね垂直な方向である。なお、アンテナ平面１１は必ずしも垂直面である必要はなく、例えば僅かな下向きのチルト角をもって設置されていても構わない。

アンテナ素子１４ａ〜１４ｙは、各々が独立したＲＦ回路に接続されており、送信すべき信号に対してアンテナ素子１４間において独立した送受信ウエイトが各ＲＦ回路にて乗算される。アンテナ素子１４ａ〜１４ｙは、各アンテナ素子間で素子間相互結合の影響が生じない構成とするために十分な間隔を設けて配置される。例えば、アンテナ素子間の距離が少なくとも１／２波長以上離れるように、アンテナ素子１４ａ〜１４ｅ、アンテナ素子１４ｆ〜１４ｊ、アンテナ素子１４ｋ〜１４ｏ、アンテナ素子１４ｐ〜１４ｔ、アンテナ素子１４ｕ〜１４ｙは、それぞれ行方向に１／２波長以上の間隔を設けて配置される。列方向においても同様に、列方向に１／２波長以上の間隔を設けてアンテナ素子１４ａ〜１４ｙは配置される。

更に、水平面１０とアンテナ平面１１とが交差する水平軸１６に対して各アンテナ素子１４を投影した場合に、投影点の間隔が等間隔になり且つグレーティングローブが出現する素子間隔よりも狭い間隔になるようにアンテナ素子１４を配置する。グレーティングローブが出現する素子間隔ｄｇは下記の数式（８）で表される。

数式（８）における、λは波長を表し、θ_ｍａｘ及びθ_ｍｉｎは基地局のカバレッジエリアの最大及び最小方位を表す。θ_ｍａｘ及びθ_ｍｉｎは下記の数式（９）の条件を満たす範囲で与えられる。

図４に示したアンテナ素子の配置のようにチャネル相関の低減が可能なアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子１４を結ぶ直線は多数存在する。図５は、アンテナ平面１１に配置された複数のアンテナ素子１４−３を結ぶ直線の一例を示す図である。図５に示すように、図１に示した方向と異なる方向に幾つかのアンテナ素子１４−３の直線的な並びを見出すこともできる。これらの複数存在するアンテナ素子の直線的な並びごとに、並びを示す軸方向（例えば図４における軸１７−１）に直交する平面（例えば図４における平面１２−１）とアンテナ平面１１とが交差する交差軸（例えば図４における軸１８−１）における投影点数を算出し、投影点数が最小となる交差軸を検出する。検出した交差軸と水平軸とがなす傾斜角（例えば図４における傾斜角１３−１）を更に拡大させるようにアンテナ素子を配置する位置を調整する。

具体的には、図２に示した正方格子状のアンテナ素子配置において、非特許文献３及び非特許文献４に示されるように、上段から下段まで同一のシフト量ずつ規則的にシフトさせて結果的に水平面上へのアンテナ素子の投影点が全て重複せず等間隔となるように、アンテナ素子を配置する位置を決定するのではなく、一部のアンテナ素子間で投影点が重複することを許容して周期的にシフト量を変化させる。投影点が重複することを許容することで、重複することを許容しない場合に比べ、シフト量を大きくすることができ、投影点数が最小となる交差軸と水平軸とがなす角度を拡大させることができる。また、各アンテナ素子を配置する位置をずらす際に同一のシフト量を用いることで、交差軸における投影点を等間隔にすることができる。図１に示したアンテナ素子１４の配置では、３行を周期として上段から各行のアンテナ素子１４をシフトさせている。各行に対するシフト量α_ｉは下記の数式（１０）で与えられる。

数式（１０）におけるｉはアンテナ素子の配置における行番号を表し、最上行又は最下行からｉ＝１、２、３、…と与える。また、ｄ_ａｎｔはアンテナ素子の間隔を表し、ｃはシフト量を変化させる周期を表す。図１に示すアンテナ素子１４の配置では、非特許文献３及び非特許文献４のアンテナ素子配置と比較して、隣接する行におけるアンテナ素子１４のシフト量が２倍となる。これにより、例えばアンテナ素子１４ｆと１４ｕ、１４ｂと１４ｑなどは投影点が重複する一方、水平軸１６と投影軸１８とがなす傾斜角１３を拡大し、その結果として平面１２上に存在する高相関となる無線局の組み合わせの存在確率を低く抑えることが可能となる。すなわち、交差軸と水平軸とがなす傾斜角（例えば図４における傾斜角１３−１）を更に拡大させるようにアンテナ素子を配置する位置を調整するとは、傾斜角が拡大させることができるシフト量α_ｉを得るために周期ｃを決定することである。

複数のアンテナ素子１４同士を結ぶ所定の軸と直交する平面上にアンテナ素子１４を投影した際の投影点の数は、軸方向によって変化する。例えば図４に示した軸１７−１と直交する平面１２−１上への投影点（軸１８−１上の白抜きの四角）の数は、重複により５となる。しかし、図５に示したように、アンテナ素子１４−３ｕ、１４−３ｑ、１４−３ｍ、１４−３ｉ、１４−３ｅが並ぶ軸と直交する平面上（又は軸１８−３）への投影点１５−３ａ〜１５−３ｉの数は９となる。このようにアンテナ素子を直線状に結ぶ軸に直交する平面のうち投影点の数が最も少なくなる平面上では、チャネル分解能が低下すると共に投影点の間隔も広くなりグレーティングローブ出現の可能性が高くなり、当該平面上に位置する無線局同士のチャネル相関は高相関となる傾向にある。

したがって、図４に示したような直線上に並ぶ複数のアンテナ素子１４−２を結ぶ軸と直交する平面のうち、投影点の重複により投影点数が最小となる平面であって傾斜角が最小となる平面上に存在する無線局を減少させることができれば、チャネル相関を低減することができる。なお、無線局は任意の位置に設置されることが想定されるが、起伏の少ない地形（例えば無線局間の高度差が１０ｍ程度に収まる状況）を想定すれば、投影軸１８−１と水平軸１６とがなす傾斜角１３−１を拡大すれば、平面上に存在し得る無線局の範囲が限定され、現実的に平面１２−１上に存在する無線局を減少させることができる。

図１に示したアンテナ素子１４の配置例は、本発明に係る実施形態におけるアンテナ素子の配置例である。また、図１に示したアンテナ素子１４の配置例は、図２の正方格子状にアンテナ素子２０を配置するアンテナ素子配置と比較して、水平面上にアンテナ素子１４を投影した投影点の間隔を縮小してチャネル分解能を向上させつつ、複数のアンテナ素子１４を結ぶ軸と直交する平面のうちで、投影点の重複により投影点数が最小となる投影軸１８と水平軸１６とがなす傾斜角１３を拡大する配置である。

ここで、本発明におけるアンテナ素子の配置においては、水平面上への投影点の重複を許容することで、複数のアンテナ素子１４を結ぶ軸と直交する平面上における投影点が全て等間隔に並ぶため、グレーティングローブの出現数を少なくすることができる。なお、傾斜角１３を拡大する配置として、本発明のように水平面上への投影点の重複を許容しないアンテナ素子の配置も考えられる。図６は、傾斜角を拡大する複数のアンテナ素子の二次元配列の例を示す図である。図６に示すように水平面１０上への各アンテナ素子の投影点が重複しないように、非特許文献３及び非特許文献４に記載のアンテナ素子の配置を基準として、各アンテナ素子の水平方向の位置座標を維持しつつ当該配置における行方向に並ぶアンテナ素子群を入れ替えることで、複数アンテナ素子の投影点が重複する軸と直交する平面とがなす傾斜角を拡大する配置も考えられる。しかしながら、図６に示すアンテナ素子の配置では複数のアンテナ素子を結ぶ軸と直交する平面上における投影点が等間隔とならず、投影点間に２つの異なる間隔が現れる不等間隔アレーとなる。

図７は、基地局が備えるアンテナをリニアアレーとしたときに、同一円上に位置する２つの無線局のチャネル相関を示すグラフである。同図には、基地局を中心とした半径１ｋｍの同一円上に位置する２つの無線局のうち一方の無線局が０°の方位に配置され、他方の無線局が−６０°から＋６０°方位に配置された場合のチャネル相関が示されている。同図において、横軸は無線局間の方位差を示し、縦軸はチャネル相関を示す。同図において、実線のグラフで示されるチャネル相関は、アンテナ素子が等間隔に配置された場合のチャネル相関である。破線のグラフで示されるチャネル相関は、アンテナ素子を２つの異なる間隔で周期的に配置した場合のチャネル相関である。同図に示すように、２つの異なる間隔で周期的にアンテナ素子を配置した場合（破線）、等間隔にアンテナ素子を配置した場合（実線）に比べて、多くのグレーティングローブが出現する。ゆえに、本発明におけるアンテナ素子の配置のように、水平面上にアンテナ素子１４を投影して得られる投影点の一部が重複することを許容しながらも投影点が全て等間隔に並ぶようにすることで、グレーティングローブが出現する数を少なくし、無線局間のチャネル相関が高相関となる確率を低減できる。

ここで、全体のＳＩＲ特性において、水平面上でのチャネル分解能及びグレーティングローブの有無による寄与が最も大きいと考えられるため、本発明におけるアンテナ素子の配置では、非特許文献３及び非特許文献４のアンテナ素子配置と比較して水平面上の投影点数が減少することによるＳＩＲ特性の劣化が考えられる。しかしながら、実際にシミュレーション等でＳＩＲ特性を評価すると、アンテナ素子数が十分に多い場合には投影点の重複があっても、ＳＩＲ特性に対して特に大きな影響はない。これは、チャネル相関低減に寄与するアンテナ素子数の増加によるチャネル分解能の向上は、一定の素子数以上においては飽和してくるためである。

図８は、アンテナ素子の数をパラメータとして、基地局が備えるアンテナをリニアアレーとしたときに、同一円上に位置する２つの無線局のチャネル相関を示すグラフである。同図には、基地局のアンテナに備えられるアンテナ素子が２００本、１００本、５０本、２５本それぞれの場合における、基地局を中心とした半径１ｋｍの同一円上に位置する２つの無線局のうち一方の無線局が０°の方位に配置され、他方の無線局が−６０°から＋６０°方位に配置された場合のチャネル相関が示されている。同図において、横軸は無線局間の方位差を示し、縦軸はチャネル相関を示す。なお、全体の開口長は一定としてアンテナ素子の間隔を与えている。同図に示すように、アンテナ素子数が５０本以上の場合にはほとんど同様の特性となる。環境によって特性が飽和するアンテナ素子数は変わるものと考えられるが、同様の傾向が現れることが期待される。したがって、本発明のアンテナ配置においては、水平面上への投影点の間隔が数式（８）よりも小さく、特性が飽和する程度の投影点数となるように、数式（１０）における周期ｃを決定することで、無線局同士のチャネル相関が高相関となる確率を低減することができる。以下に、より現実に即した形で本発明の実施形態について図を用いて説明する。

［第１の実施形態］
図９は、本発明に係る第１の実施形態におけるアンテナ素子の配置例を示す図である。以降の説明では、説明を簡単にするためにアンテナ平面１１は水平面１０に直交するものとし（図１参照）、アンテナ平面１１上の水平方向と垂直方向とそれぞれの軸とを明示的に示し、これらの軸に対するアンテナ素子の配置を説明する。なお、先にも述べたようにアンテナ平面１１は厳密に水平面に直交する必要はなく、アンテナ平面１１が水平面に対して多少傾斜している場合でも同様に本発明は実施可能である。

図９において、黒で塗りつぶされている四角は、図２と同様にアンテナ素子２０である。同図には、アンテナ素子２０の着目すべき配置に対して丸印のマーカ２１ａ〜２１ｋが示されている。同図には、アンテナ素子２０が水平方向に１０個並べて配置され、その並びが垂直方向に１０段重ねられた二次元配置が示されている。同図に示す配置例には、合計で１００個のアンテナ素子２０が配置されている。アンテナ素子２０は、それぞれ指向性アンテナであり、正面方向に高い指向性利得を示す。例えば、水平方向及び垂直方向のアンテナ素子２０の間隔を１波長（λ）間隔に設定したとする。図９においては、最左側のアンテナ素子２０を含む列において、１波長間隔のアンテナ素子２０間隔を等間隔に５分割した位置を示す補助線としての点線が示されている。５分割とした理由は、図９に示したアンテナ素子２０の配置において各アンテナ素子１４に与えるシフト量として、数式（１０）における周期ｃが５の場合を想定するためである。

マーカ２１ａ及びマーカ２１ｋで示された箇所の２つのアンテナ素子２０における水平方向の間隔を５等分する各補助線上に、マーカ２１ａで示されたアンテナ素子２０と同じ列における他の行のアンテナ素子２０を配置する。このとき、数式（１０）に従い、他の各行のアンテナ素子２０ごとに配置される位置が異なる。数式（１０）における行番号ｉは、最上行を１として１行下に進むごとに１ずつ増加する、又は最下行を１として１行上に進むごとに１ずつ増加する。この配置例では、設定された周期ｃ（＝５）に応じて、水平方向の位置が重複するアンテナ素子２０が存在する。１０個のアンテナ素子２０を１周期あたり５個配置するため、水平方向の位置が重複するアンテナ素子２０は２個ずつとなる。なお、各アンテナ素子２０の間隔（厳密には、例えばマーカ２１ａ及びマーカ２１ｋで示した二つのアンテナ素子の間隔）は当初設定した、例えば１波長以上が保たれるものとする。

図９に示すアンテナ素子２０の配置例において、マーカ２１ｂ〜２１ｊで示されるアンテナ素子２０は、マーカ２１で示されたアンテナ素子２０から１／５間隔ずつ右側に寄せて配置される。ここで、マーカ２１ｅで示されたアンテナ素子２０で配置する位置をシフトさせる周期が終わるため、マーカ２１ｆで示されたアンテナ素子２０は、マーカ２１ａで示されたアンテナ素子２０と同じ補助線上に配置される。マーカ２１ｇ〜マーカ２１ｊで示されるアンテナ素子２０は、マーカ２１ｆで示されるアンテナ素子２０から１／５間隔ずつ右側に寄せて配置される。このようにアンテナ素子２０を配置する位置を決定すると、各補助線上に２個ずつアンテナ素子２０が配置されることになる。

このような配置を他の９列のアンテナ素子２０それぞれに対して最右列まで繰り返して得られるアンテナ素子２０の配置では、１００個全てのアンテナ素子２０を水平軸方向の軸に投影して得られる投影点数は５０となり、投影点の間隔はλ／５となる。すなわち、このアンテナ素子２０の配置は、ＳＩＲ特性の飽和が期待できる数を確保できる投影点数５０を得ることができ、グレーティングローブが１８０°の範囲に出現しない間隔λ／５を得ることができる。また、水平方向の軸は、水平方向と垂直方向との各軸を含むアンテナ平面と水平面とが交差する軸と平行であり、基地局が備えるアンテナの最大利得方向（アンテナ平面の法線に相当する正面方向）に直交している。

また、図９に示すアンテナ素子２０の配置例では、各行のアンテナ素子２０ごとに、最左列のアンテナ素子２０を基準として、水平方向において右側に隣接するアンテナ素子２０の位置を１波長の１／１０の距離ずつ垂直方向の上側にずらした配置になっている。すなわち、同じ行に含まれるアンテナ素子２０において、最左側のアンテナ素子２０と最右側のアンテナ素子２０とは、垂直方向において１波長の９／１０ずれた位置に配置されている。

なお、図９に示すアンテナ素子２０の配置において、列方向（垂直方向）におけるアンテナ素子２０を配置する位置を、行方向（水平方向）と同様に、設定された周期ｃに応じたシフト量で、周期ｃ列ごとに、列に含まれるアンテナ素子２０の位置を列方向にシフト量ずつずらした位置に決定してもよい。

以上の操作により配置された１００個のアンテナ素子２０は、全てのアンテナ素子２０を２つのグループに分割し、下半分のアンテナ素子グループ２２ａと上半分のアンテナ素子グループ２２ｂとに分けたものと考えることもできる。マーカ２１ａ〜マーカ２１ｅで示されるアンテナ素子２０を結ぶ直線は、上半分のアンテナ素子グループ２２ｂにおける、マーカ２１ｆ〜２１ｊで示されるアンテナ素子２０それぞれの右隣に配置されているアンテナ素子２０を通過する。そのため、マーカ２１ａ〜マーカ２１ｅで示されるアンテナ素子２０を結ぶ直線と直交する平面における各アンテナ素子２０の投影点は重複するため、投影点数が少なくなるが、投影点の間隔は等間隔になるため、グレーティングローブの出現数が抑えられる。

［第２の実施形態］
図１０は、本発明に係る第２の実施形態におけるアンテナ素子の配置例を示す図である。同図において、黒で塗りつぶされている四角は、図２と同様にアンテナ素子２０である。同図には、アンテナ素子２０の着目すべき配置に対して、図９と同様に丸印のマーカ２１ａ−２ａ〜２１−２ｉが示されている。同図には、アンテナ素子２０が水平方向に１０個並べて配置され、その並びが垂直方向に９段重ねられた二次元配置が示されている。同図に示す配置例には、合計で９０個のアンテナ素子２０が配置されている。アンテナ素子２０は、それぞれ指向性アンテナであり、正面方向に高い指向性利得を示す。例えば、水平方向及び垂直方向のアンテナ素子２０の間隔を１波長（λ）間隔に設定したとする。図１０においては、最左列のアンテナ素子２０を含む列において、１波長間隔のアンテナ素子２０の間隔を等間隔に３等分した位置を示す補助線として点線が示されている。３分割とした理由は、図１０に示すアンテナ素子２０の配置において各アンテナ素子２０に与えるシフト量として、数式（１０）における周期ｃが３の場合を想定するためである。

図１０に示すアンテナ素子２０の配置例では、マーカ２１−２ａ及びマーカ２１−２ｊで示された箇所の２つのアンテナ素子２０における水平方向の間隔を３等分する各補助線上に、マーカ２１−２ａで示されたアンテナ素子２０と同じ列における他の行のアンテナ素子２０を配置する。このとき、数式（１０）に従い、他の各行のアンテナ素子２０ごとに配置される位置が異なる。この配置例では、設定された周期ｃ（＝３）に応じて、水平方向の位置が重複するアンテナ素子２０が存在する。９個のアンテナ素子２０を１周期あたり３個配置するため、水平方向の位置が重複するアンテナ素子２０は３個ずつとなる。なお、各アンテナ素子２０の間隔（厳密には、例えばマーカ２１−２ａ及びマーカ２１−２ｊで示した二つのアンテナ素子の間隔）は当初設定した、例えば１波長以上が保たれるものとする。

また、この配置例では、マーカ２１−２ｂ〜２１−２ｉで示されるアンテナ素子２０は、マーカ２１−２ａで示されたアンテナ素子２０から１／３間隔ずつ右側に寄せて配置される。マーカ２１−２ｃで示されたアンテナ素子２０で配置する位置をシフトさせる周期が終わるため、マーカ２１−２ｄで示されるアンテナ素子２０は、マーカ２１−２ａで示されるアンテナ素子２０と同じ補助線上に配置される。マーカ２１−２ｅ及び２１−２ｆで示されるアンテナ素子２０は、マーカ２１−２ｄで示されるアンテナ素子２０から１／３間隔ずつ右側に寄せて配置される。マーカ２１−２ｇ〜２１−２ｉで示されるアンテナ素子２０も、マーカ２１−２ｄ〜２１−２ｆで示されるアンテナ素子２０と同様に配置される。このようにアンテナ素子２０を配置する位置を決定すると、各補助線に３個ずつアンテナ素子２０が配置されることになる。

このような配置を他の９列のアンテナ素子２０それぞれに対して最右列まで繰り返して得られるアンテナ素子２０の配置では、９０個全てのアンテナ素子２０を水平軸方向の軸に投影して得られる投影点数は３０となり、投影点の間隔はλ／３となる。すなわち、このアンテナ素子２０の配置は、ＳＩＲ特性の飽和が期待できる数を確保できる投影点数３０を得ることができ、グレーティングローブが１８０°の範囲に出現しない間隔λ／３を得ることができる。また、水平方向の軸は、水平方向と垂直方向との各軸を含むアンテナ平面と水平面とが交差する軸と平行であり、基地局が備えるアンテナの最大利得方向（アンテナ平面の法線に相当する正面方向）に直交している。

また、図１０に示すアンテナ素子２０の配置例では、各行のアンテナ素子２０ごとに、最左列のアンテナ素子２０を基準として、水平方向において右側に隣接するアンテナ素子２０の位置を１波長の１／１０の距離ずつ垂直方向の上側にずらした配置になっている。すなわち、同じ行に含まれるアンテナ素子２０において、最左側のアンテナ素子２０と最右側のアンテナ素子２０とは、垂直方向において１波長の９／１０ずれた位置に配置されている。

なお、図１０に示すアンテナ素子２０の配置において、列方向（垂直方向）におけるアンテナ素子２０を配置する位置を、行方向（水平方向）と同様に、設定された周期ｃに応じたシフト量で、周期ｃ列ごとに、列に含まれるアンテナ素子２０の位置を列方向にシフト量ずつずらした位置に決定してもよい。

以上の操作により配置された９０個のアンテナ素子２０は、全てのアンテナ素子２０を３つのグループに分割し、下段のアンテナ素子グループ２２−１ａ、中段のアンテナ素子グループ２２−１ｂ、上段のアンテナ素子グループ２２−１ｃに分けたものと考えることもできる。このように配置されたアンテナ素子２０を水平方向の軸に投影して得られる投影点の間隔は等間隔にλ／３になるため、グレーティングローブの出現数が抑えられる。

図９及び図１０において示したアンテナ素子２０の配置では、アンテナ素子２０を複数のグループに分割して、グループごとに数式（１０）に従い配置する位置を水平方向にシフトさせる。ここで、任意のアンテナ素子２０同士を結ぶ直線は、図４や図５において示したように、様々な方向の直線を想定することが可能である。この中で、この直線で表される軸方向と直交する平面へ各アンテナ素子２０を投影し、投影点が重複することにより投影点数が最小となる平面に着目する。図１に示した配置例では、この着目した平面１２と水平面１０とがなす角度１３を、非特許文献３及び非特許文献４に記載のアンテナ配置と比較して拡大できる。

以上の説明においては、特定のアンテナ素子数、行数、列数、アンテナ素子の配置間隔について例示したが、当然ながら他の一般的な条件においても本発明は有効である。同様に数式（１０）における周期ｃは個々に示したものに限定されず、アンテナ素子数、行数及び列数、アンテナ素子の配置間隔に応じて適切に設定して構わない。また、各グループの行数は必ずしも同一である必要はなく、例えば図９に示した１０行１０列のアンテナ素子の２次元配列において、３行、３行、４行との３つのグループに分け、同様の操作で配置する位置をシフトさせたアンテナ素子の配置を決定することも可能である。更に、水平面へのアンテナ素子の投影点数は、上述のように所定の条件での飽和領域である場合に効果が大きいが、必ずしも飽和領域である必然性はなく、一般のアンテナ素子の投影点数であっても構わない。なお、ここでの飽和領域は、シミュレーションなどにより評価することが可能であり、見通し波を基に総合的なＳＩＲ特性を評価した際に特性の劣化が見られない領域が本発明の適用領域であり、開口長に応じて決まる。

第１及び第２の実施形態におけるアンテナ素子２０の配置は、アンテナ平面１１又はアンテナ平面１１に近似可能な曲面である準平面上に複数のアンテナ素子２０を行方向及び列方向に二次元配置したものである。また、アンテナ素子２０の配置を決定する際に、図２に示したように矩形格子の格子点にアンテナ素子２０を等間隔に配置した状態に対して、矩形格子の行に含まれるアンテナ素子２０同士の行方向の間隔を所定の周期ｃ１で等分割した距離を第１のシフト量として算出する。矩形格子の行を複数のグループに分け、例えば行数を周期ｃ１で除算して得られる数のグループに分け、各グループにおいていずれかの行に含まれるアンテナ素子２０を基準として行ごとに行に含まれるアンテナ素子２０の位置を第１のシフト量ずつずらす。また、矩形格子の列に含まれるアンテナ素子２０同士の列方向の間隔を所定の周期ｃ２で等分割した距離を第２のシフト量として算出する。矩形格子の列を複数のグループに分け、例えば列数を周期ｃ２で除算して得られる数のグループに分け、各グループにおいていずれかの列に含まれる素子を基準として列ごとに列に含まれるアンテナ素子２０の位置を第２のシフト量ずつずらす。以上のようにして得られた各アンテナ素子２０の位置をアンテナ素子２０を配置する位置に決定する。このとき、数式（１０）に基づいて、図１における傾斜角１３を拡大するように周期ｃ１、ｃ２を定めてもよい。

第１及び第２の実施形態におけるアンテナ素子の配置を有するアンテナによれば、水平方向の軸にアンテナ素子を投影したときに投影点が重複することを許容したことにより、重複を許容しない場合に比べて、垂直方向（列方向）に隣り合うアンテナ素子との水平方向の位置の差を広くすることができる。これにより、アンテナ平面に対して直交する水平面と、列方向に並ぶアンテナ素子を結ぶ互いに平行な直線群と直交する平面とがなす傾斜角を拡大することができ、無線局の位置に高低差のある場合においても、アンテナ素子の投影点が重複することによるチャネル相関が高相関となる無線局が存在する確率を低減することができる。更に、アンテナ素子の配置を変えたことにより、複数のアンテナ素子の投影点が重複する軸の数を低減することができ、無線局同士のチャネル相関が高相関となる確率を低減することができる。

また、本発明に係る無線基地局装置は、第１及び第２の実施形態において説明したアンテナ素子２０を二次元配置したアンテナを備え、当該アンテナを用いて無線チャネルを介した端末局との無線通信を行うものである。また、本発明に係るアンテナ素子の配置方法は、第１及び第２の実施形態において説明したようにアンテナ素子２０を配置するものである。また、第１及び第２の実施形態において説明したようにアンテナ素子２０を配置することにより、アンテナを製造してもよい。

［本発明の全ての実施形態に関連する補足事項］
ここまで、アンテナ平面１１は基本的に水平面１０に直交する平面として説明したが、厳密には完全に平面である必要もなく、若干の曲面をともなうものであっても構わない。また、アンテナ平面１１は、厳密に水平面１０に直交する必要もなく、例えばアンテナ素子２０が配置されている面に垂直よりも若干下向きのチルト角が設定されていてもよい。すなわち、厳密な直交性は必要ではない。

また、全てのアンテナの指向性が必ずしも同一方向で利得最大となる必要もなく、例えば上述のように若干の曲面上に配置される場合などは必然的に利得最大となる方向はばらついたものとなる。重要なことは、各アンテナ素子２０は概ね近似的に平面上に設置され、概ね垂直平面と直交関係にあるものであれば適用可能である。したがって、上述の説明は、準平面状のものであれば近似的な平面と読み替え、若干のチルト角がともなうものであればそれを近似的な直交と読み替えれば良い。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して記述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計も含まれる。なお、当然ながら、上述した実施形態及び複数の変形例は、その内容が相反しない範囲で組み合わせることができる。また、上述した実施形態では、各部の構造などを具体的に説明したが、その構造などは本願発明を満足する範囲で各種に変更することができる。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

複数のアンテナ素子を配置したアンテナにおいてチャネル相関が高相関になる無線局が存在する可能性を低減させることが不可欠な用途にも適用できる。

１…基地局
２…無線局
３…見通し波
４…安定反射波
５，６…多重反射波
７…構造物
１０…水平面
１１…アンテナ平面
１２，１２−１，１２−２…平面
１３，１３−１，１３−２…傾斜角
１４，１４ａ〜１４ｙ，１４−１ａ〜１４−１ｙ，１４−２ａ〜１４−２ｙ，１４−３ａ〜１４−３ｙ，１４−４ａ〜１４−４ｙ…アンテナ素子
１５ａ〜１５ｆ，１５−１ａ〜１５−１ｙ，１５−２ａ〜１５−２ｅ，１５−３ａ〜１５−３ｉ，１５−４ａ〜１５−４ｆ…投影点
１６…水平軸
１７，１７−１，１７−２，１８，１８−１，１８−２，１８−３…軸
２０…アンテナ素子
２１ａ〜２１ｊ，２１−２ａ〜２１−２ｊ…マーカ
２２ａ，２２ｂ，２２−１ａ〜２２−１ｃ…アンテナ素子グループ

Claims (3)

1. 複数のアンテナ素子を平面又は前記平面に近似可能な曲面である準平面上に行方向及び列方向に二次元配置したアンテナであって、
   前記複数のアンテナ素子の配置は、
   矩形格子の格子点に前記アンテナ素子を配置した状態に対して、前記矩形格子の行に含まれる前記アンテナ素子同士の行方向の間隔を所定の周期数ｃ１で等分割した距離を第１のシフト量とし、前記矩形格子の行を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの行に含まれる前記アンテナ素子を基準として行ごとに行に含まれる前記アンテナ素子の位置を前記第１のシフト量ずつずらし、更に前記矩形格子の列に含まれる前記アンテナ素子同士の列方向の間隔を所定の周期数ｃ２で等分割した距離を第２のシフト量とし、前記矩形格子の列を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの列に含まれる前記アンテナ素子を基準として列ごとに列に含まれる前記アンテナ素子の位置を第２のシフト量ずつずらして決定される
   ことを特徴とするアンテナ。
2. 請求項１に記載のアンテナを備え、
   前記アンテナを用いて無線チャネルを介した端末局との無線通信を行う
   ことを特徴とする無線基地局装置。
3. 複数のアンテナ素子を平面又は前記平面に近似可能な曲面である準平面上に行方向及び列方向に二次元配置したアンテナにおけるアンテナ素子の配置方法であって、
   矩形格子の格子点に前記アンテナ素子を配置した状態に対して、前記矩形格子の行に含まれる前記アンテナ素子同士の行方向の間隔を所定の周期数ｃ１で等分割した距離を第１のシフト量とし、前記矩形格子の行を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの行に含まれる前記アンテナ素子を基準として行ごとに行に含まれる前記アンテナ素子の位置を前記第１のシフト量ずつずらすステップと、
   前記矩形格子の列に含まれる前記アンテナ素子同士の列方向の間隔を所定の周期数ｃ２で等分割した距離を第２のシフト量とし、前記矩形格子の列を複数のグループに分け、各グループにおいていずれかの列に含まれる前記アンテナ素子を基準として列ごとに列に含まれる前記アンテナ素子の位置を第２のシフト量ずつずらすステップと
   有することを特徴とするアンテナ素子の配置方法。

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