JP6416703B2 - フォトニック結晶連結共振器 - Google Patents

Description

本発明は、複数のフォトニック結晶共振器を直列に配列したフォトニック結晶連結共振器に関する。

近年、インターネットにおける爆発的なトラフィックの増加に対応するため、ノード間を結ぶ伝送には、光が用いられ、低損失性を生かして大容量化が実現されている。一方で、光の伝搬速度を遅くする光遅延の技術がある。例えば、複数のフォトニック結晶共振器を直列に配列したフォトニック結晶連結共振器がある。

以下、フォトニック結晶連結共振器について簡単に説明する。複数の光共振器を、一定の結合強度κにより、一定の間隔で直列に配列することで、各光共振器の固有共振モードが互いに結合し、結合共振モードが形成される。このように、光共振器が直列に配列され、結合共振モードを形成する光共振器群は「連結共振器」と呼ばれる（例えば、非特許文献１を参照）。連結共振器は、結合共有モードにより導波路としても機能することから、結合共振器光導波路（Coupled Resonator Optical Waveguide；ＣＲＯＷ）とも呼ばれる。

上述した連結共振器は、フォトニック結晶構造により光を閉じ込めたフォトニック結晶共振器を直列配置して光学的に結合させたものであっても実現することができる。これを、フォトニック結晶連結共振器と呼ぶ。

例えば、図１４，図１５に示すようなフォトニック結晶連結共振器がある。これらはいずれも、ＳｉないしはＩｎＰなどの半導体基板に、柱状の複数の中空構造を平面視で三角格子状に配列させたフォトニック結晶を用いている。

このフォトニック結晶の格子ベクトル方向に、中空構造を設けない光の閉じ込め構造（共振部）を設けたフォトニック結晶共振器を、等間隔で直列に配列して連結している。連結構造では、共振部も等間隔で配列される。図１４に示すフォトニック結晶連結共振器は、フォトニック結晶共振器をΓＫ方向（最近接の穴が隣接する方向）に配列させている。また、図１５に示すフォトニック結晶連結共振器は、フォトニック結晶共振器をΓＭ方向（ΓＫに対し垂直な方向）に配列させている。

なお、共振部の間隔で周期的に繰り返させる領域の最小単位のフォトニック結晶共振器を「ユニットセル」とし、連結共振器は、ユニットセルの繰り返し配列により構成されているものとする（図１４（ａ）および図１５（ａ））。また、図１４，図１５において、（ｂ）は、無限長のフォトニック結晶連結共振器における共鳴周波数の分散特性、（ｃ）は、（ｂ）の黒丸におけるユニットセル内の磁界フィールド分布を表している。

ここで、図１５の（ｂ）（ｃ）中の位相差Δθとは、隣り合うユニットセル境界間の位相差であり、境界上にその中心を合わせるように配置された共振器部に閉じ込められている光の、共振部中心の位相差である。それぞれの共振部に閉じ込められた光は、ユニットセルの並び順に各々Δθずれた異なる位相をとり、特に、位相差Δθ＝０（π）の場合、隣り合うユニットセルの共振部に閉じ込められた光が、同相（逆相）で連結する共鳴モードになる。

ここで、図１４に示すフォトニック結晶連結共振器は、共振器内の磁界フィールドが、隣り合うユニットセルの境界部分を境に対称、すなわち偶関数の形状となる共振器がΓＭ方向に連結した構成となっている。

図１４の（ｂ）に示す１１個の共鳴モードに対応する、ユニットセル内の磁界フィールド分布を図１４の（ｃ）に示す。ユニットセルの左右に位置する共振部中心間の位相差が０からπの間で変化するに従い、ユニットセル中で形成される磁界フィールド分布は、左右のユニットセル境界線を挟む中心線（ユニットセル中心）を境に、「対称」から「反対称」の形状に変化する様子が示されている。つまりこの場合、隣り合うユニットセルの共振部中心間の位相差Δθ＝０のとき、ユニットセル中の磁界フィールドが「対称」、すなわち偶関数の形状となる。また、位相差Δθ＝πのとき、ユニットセル中の磁界フィールドが「反対称」、すなわち奇関数の形状となる。この特徴は、ユニットセルの並ぶ方向には依存せず、ユニットセル境界上に配置された共振器のフィールドの対称性に依存していることは自明である。

次に、図１５に示すフォトニック結晶連結共振器は、共振器内の磁界フィールドが隣り合うユニットセル境界を境に反対称、すなわち奇関数の形状となる共振器が、ΓＫ方向に連結した構成となっている。図１５の（ｂ）における１１個の共鳴モードに対応する、隣り合うユニットセルの境界を共振器中心線とした磁界フィールド分布を図１５の（ｃ）に示す。

ここで留意すべき点は、共振器内の磁界フィールドが、隣り合うユニットセルの境界部分を境に反対称であるため、Δθとユニットセル内の磁界フィールドの対称性の関係が、図１４の場合と正反対になることである。つまり、隣り合う共振器中心間の位相差がΔθ＝０のとき、ユニットセル中の磁界フィールドがユニットセル中心を境に「反対称」、すなわち奇関数の形状となる。また、位相差Δθ＝πのとき、ユニットセル中の磁界フィールドがユニットセル中心を境に「対称」、すなわち偶関数の形状となる。この特徴は、ユニットセルの並ぶ方向には依存せず、ユニットセル境界上に配置された共振器のフィールドの対称性に依存していることは自明である。

なお、上記の共鳴モードの特徴は、フォトニック結晶共振器の共振部に埋め込みヘテロ構造を有するものであっても同様の態様を示す。あるいは、フォトニック結晶内の線欠陥の幅を部分的に変調した共振部（非特許文献２、非特許文献３参照）や、線欠陥を空気穴で終端した共振部（非特許文献４参照）など、フォトニック結晶線欠陥をベースとするいずれの共振部の構造においても成立するものである。

H. Takesue et al., "An on-chip coupled resonator optical waveguide single-photon buffer", Nature Communications, 3725, 2013. E. Kuramochi et al., "Ultrahigh-Q photonic crystal nanocavities realized by the local width modulation of a line defect", Applied Physics Letters, vol.88, 041112, 2006. B. Song et al., "Ultra-high-Q photonic double-heterostructure nanocavity", Nature Materials, vol.4, pp.207-201. 2005. Y. Akahane et al., "High-Q photonic nanocavity in a two-dimensional photonic crystal", Nature, vol.425, pp.944-947, 2003. K. Nozaki et al., "Room temperature continuous wave operation and controlled spontaneous emission in ultrasmall photonic crystal nanolaser", Optics Express, vol.15, no.12, pp.7506-7514, 2007. S. Matsuo et al., "High-speed ultracompact buried heterostructure photonic-crystal laser with 13 fJ of energy consumed per bit transmitted", Nature Photonics, vol.4, pp.648-654, 2010. S. Matsuo et al., "20-Gbit/s directly modulated photonic crystal nanocavity laser with ultra-low power consumption", Opt. Express, vol.19, no.3, pp.2242-2250, 2011. K. Nozaki et al., "Ultralow-power all-optical RAM based on nanocavities", Nature Photonics, vol.6, pp.248-252, 2012.

しかしながら、上述したフォトニック結晶連結共振器では、所望の単一のモードのみを共鳴させることができないという問題があった。

通常、孤立する１つのフォトニック結晶共振器において、着目する１つの共鳴モードが有する共鳴周波数は１つである。ただし、上述した連結共振器のように、同一の共振器が光学的に連結すると、共鳴周波数は共振器の数だけ分裂する。例えば、図１４の（ａ）に示す構成のフォトニック結晶連結共振器が、１１個のフォトニック結晶共振器（ユニットセル）から構成されている場合、図１４の（ｂ）に黒丸に示すように、隣り合うユニットセルの共振部間の位相差Δθに応じて、１１個の共鳴モードが存在することになる。同様に、図１５の（ａ）に示す構成のフォトニック結晶結合共振器が、１１個のユニットセルから構成されている場合、図１５の（ｂ）に黒丸で示す１１個の共鳴モードが存在することになる。

本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、フォトニック結晶連結共振器で所望とする単一モードのみを共鳴させることができるようにすることを目的とする。

本発明に係るフォトニック結晶連結共振器は、光が導波する第１方向に直列に配列された複数のフォトニック結晶共振器と、隣り合うフォトニック結晶共振器の間に配置され、第１方向に垂直な第２方向に延在する漏れ導波路とを備え、複数のフォトニック結晶共振器の各々では、固有共振モードが互いに結合して結合共振モードが形成されている。また、本発明に係るフォトニック結晶連結共振器は、光が導波する第１方向に直列に配列された複数のフォトニック結晶共振器と、隣り合うフォトニック結晶共振器の間に配置され、第１方向に垂直な第２方向に延在する漏れ導波路とを備える。隣り合うフォトニック結晶共振器の共鳴モードが特定の位相差を有するときに、フォトニック結晶共振器の共鳴モードの一部が、漏れ導波路に結合して漏れ出す。

上記フォトニック結晶連結共振器において、フォトニック結晶共振器は、共振部が第２方向に延在して設けられているようにすればよい。また、フォトニック結晶共振器は、共振部が第１方向に延在して設けられているようにしてもよい。この場合、隣り合うフォトニック結晶共振器の共振部は、連結されているようにしてもよい。

上記フォトニック結晶連結共振器において、共振部に埋め込まれた活性部を備える構成とすることで、レーザとすることができる。

上記フォトニック結晶連結共振器において、漏れ導波路は、フォトニック結晶共振器を構成するフォトニック結晶の中空構造を設けない線欠陥光導波路から構成され、線欠陥光導波路の幅は、中空構造の第１方向に３列分の配列間隔より狭くされているようにするとよい。なお、複数のフォトニック結晶共振器による共鳴モードと漏れ導波路の導波モード帯域とが一致する状態とされているとよい。

以上説明したことにより、本発明によれば、フォトニック結晶連結共振器で所望とする単一モードのみを共鳴させることができるようになるという優れた効果が得られる。

図１は、本発明の実施の形態１におけるフォトニック結晶連結共振器の構成を示す構成図である。 図２は、実施の形態１に係るフォトニック結晶連結共振器における、フォトニック結晶連結共振器の共鳴モードと、漏れ導波路１０２の導波モードとの結合を説明する説明図である。 図３は、実施の形態１におけるフォトニック結晶連結共振器における漏れ導波路１０２のモード選択効果を示す説明図である。 図４は、本発明の実施の形態２におけるフォトニック結晶連結共振器の構成を示す構成図である。 図５は、実施の形態２に係るフォトニック結晶連結共振器における、フォトニック結晶連結共振器の共鳴モードと、漏れ導波路２０２の導波モードとの結合を説明する説明図である。 図６は、実施の形態２におけるフォトニック結晶連結共振器における漏れ導波路２０２のモード選択効果を示す説明図である。 図７は、本発明の実施の形態３におけるフォトニック結晶連結共振器について説明する説明図である。 図８は、マイクロキャビティレーザの構成を示す平面図（ａ）および断面図（ｂ）である。 図９は、本発明の実施の形態４におけるフォトニック結晶連結共振器の構成を示す構成図である。 図１０は、本発明の実施の形態４におけるフォトニック結晶連結共振器の構成を一部拡大して示す平面図である。 図１１は、線欠陥光導波路の幅を、０．７倍に狭くした場合の分散特性の計算結果を示す分布図である。 図１２は、実施の形態４におけるフォトニック結晶連結共振器の共鳴スペクトルの、線欠陥光導波路幅に対する依存性を示す特性図である。 図１３は、実施の形態４に係るフォトニック結晶連結共振器における磁界フィールド分布を示す分布図である。 図１４は、フォトニック結晶連結共振器について説明する説明図である。 図１５は、フォトニック結晶連結共振器について説明する説明図である。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

［実施の形態１］
はじめに、本発明の実施の形態１について図１を用いて説明する。図１は、本発明の実施の形態１におけるフォトニック結晶連結共振器の構成を示す構成図である。図１では、平面を模式的に示している。このフォトニック結晶連結共振器は、複数のフォトニック結晶共振器１０１と、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１の間に配置された漏れ導波路１０２とを備える。

複数のフォトニック結晶共振器１０１は、光が導波する第１方向に直列に配列されている。図１では、紙面の左右方向が第１方向となる。また、漏れ導波路１０２は、第１方向に垂直な第２方向に延在している。漏れ導波路１０２は、中空構造を形成しない部分より構成したいわゆる線欠陥光導波路である。なお、漏れ導波路１０２の構造は、これに限定されるものではない。漏れ導波路１０２としては、第２方向に延在し、かつ隣り合うフォトニック結晶共振器１０１（共振部１０５）の中心をつなぐ線分の垂直二等分線上に設けられた光導波路であれば、その構造はいずれのものであってもよい。

図１では、漏れ導波路１０２は、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１（共振部１０５）の中心をつなぐ線分を貫通するようにして設けられているが、これに限定されるものではない。例えば、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１（共振部１０５）の中心をつなぐ線分の垂直二等分線上であって、この線分の図中上方のみ （あるいは下方のみ）に設けた光導波路であってもよい。後述する他の実施の形態においても、同様である。

フォトニック結晶共振器１０１は、例えばＩｎＰからなる基部１０３と、基部１０３に設けられた柱状の複数の中空構造１０４とからなるフォトニック結晶より構成されている。中空構造１０４は、例えば平面視で三角格子状に配列している。各中空構造１０４は、同一形状とされている。このようなフォトニック結晶において、中空構造を形成しない部分（線欠陥部）などによる共振部１０５を設けることで、共振器としている。また、共振部１０５は、例えば、基部１０３を構成する材料とは異なる屈折率の材料からなる部分を埋め込む構造としてもよい。

また、中空構造１０４とは異なる孔径（小さな孔径の）の中空構造を配置して共振部１０５としてもよい。図１に例示する構成では、共振部１０５を、第２方向に延在して設けている。なお、基部１０３，中空構造１０４は、いずれも光の媒質であり、中空構造１０４は、基部１０３に対して異なる屈折率の媒質からなる柱状構造であってもよい。

上述した実施の形態１におけるフォトニック結晶連結共振器によれば、後述するように、所望の共鳴モード以外のモードが、漏れ導波路１０２に結合してフォトニック結晶連結共振器から漏れ出すが、所望の共鳴モードのみフォトニック結晶連結共振器に閉じ込められるようになるため、単一のモードのみ共鳴するようになる。

以下、実施の形態１における共鳴モードと漏れ導波路１０２の導波モードとの結合について、より詳細に説明する。

図２は、実施の形態１に係るフォトニック結晶連結共振器における、フォトニック結晶連結共振器の共鳴モードと、漏れ導波路１０２の導波モードとの結合を説明する説明図である。図２の（ａ）は、実施の形態１に係るフォトニック結晶連結共振器の平面を模式的に示し、図２の（ｂ）は、フォトニック結晶連結共振器における共鳴周波数の分散特性を示し、図２の（ｃ）は、フォトニック結晶共振器１０１内の磁界フィールド分布を示す。図２の（ｃ）において、「規格化周波数（＝ａ／λ）」の「ａ」は、隣接する中空構造１０４の中心間距離のうち最も短いもの（図２（ａ）ではΓＫ方向＝第２方向に隣接する中空構造１０４の中心間距離であり、一般にはフォトニック結晶における「格子定数」と呼ばれる）、λは波長である。

図２の（ａ）に示すように、実施の形態１のフォトニック結晶連結共振器は、フォトニック結晶共振器１０１が、ΓＭ方向（第１方向）に等間隔で周期的に配列されており、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１の中心をつなぐ線分の垂直二等分線上に、漏れ導波路１０２が配置されている。各フォトニック結晶共振器１０１の共鳴モードは、漏れ導波路１０２を介して連結モードを形成している。フォトニック結晶共振器１０１を１１個連結させた場合、前述のとおり、１１個の共鳴モードが存在する。漏れ導波路がない場合、図２の（ｂ）中の黒丸で示される１１個の共鳴モードが存在する。これに対し、漏れ導波路１０２を設けた場合、１１個の共鳴モードは、図２の（ｂ）において、白丸で示されるように変化する。

ところで、実施の形態１における漏れ導波路１０２は、ΓＫ方向（第２方向）に光を伝搬させる導波路である。漏れ導波路１０２における導波モードは、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１の間の中心線を挟んで「対称」の磁界フィールド形状を有する。すなわち、「偶関数」の横モード形状となるように構成されている。なお、図２の（ｃ）に示すように、位相差Δθ＝πにおいては、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１の間の中心線上にフィールド強度がゼロとなる節が存在するため、中心線の部分には、白い線が現れる。一方、位相差Δθ＝０においては、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１の間の中心線の部分には、白い線が現れない。このように、位相差Δθ＝πにおいて白い線が見える状態が、結合共鳴モードが「奇関数」の磁界フィールド形状を有する状態である。

ここで重要なことは、「奇関数」と偶関数のモードは互いに結合することができない、ということである。すなわち、隣り合うフォトニック結晶共振器１０１間の中心線を境に「奇関数」となる位相差Δθ＝π（あるいは−π）の結合共鳴モードは、同中心線を境に「偶関数」となる漏れ導波路１０２には結合できない。なお、上記共鳴モードは、フォトニック結晶共振器１０１内で、隣り合う漏れ導波路を挟む共振器中心を境に「偶関数」の形状の共鳴モードとなることに留意されたい。

一方で、位相差Δθ＝π（あるいは−π）以外の位相差Δθの共鳴モードは、漏れ導波路１０２に結合できる。このため、フォトニック結晶連結共振器に存在する１１の共鳴モードのうち、位相差Δθ＝π（あるいは−π）の共鳴モードのみフォトニック結晶連結共振器に留まり、位相差Δθ＝π（あるいは−π）以外の共鳴モードは、漏れ導波路１０２を介してフォトニック結晶連結共振器から漏れ出すようになる。従って、実施の形態１に係るフォトニック結晶連結共振器では、位相差θ＝π（あるいは−π）の共鳴モードのみが存在でき、他のモードは消失する。このようにして、漏れ導波路１０２を設けることにより、単一の共鳴モードのみ共鳴できるようになる。

図２の（ｃ）では、１１の共鳴モードにおけるフォトニック結晶共振器１０１中の磁界フィールド分布を示しているが、位相差Δθ＝π（逆相）の場合、共鳴モードと漏れ導波路１０２の結合が弱くなり、光がフォトニック結晶共振器１０１内に強く閉じ込められ、Ｑ値が高くなる様子が示されている。

図３は、実施の形態１におけるフォトニック結晶連結共振器における漏れ導波路１０２のモード選択効果を示す説明図である。漏れ導波路がない従来のフォトニック結晶連結共振器の場合、図３の（ａ）に示すように、白色の矢印で示されている共鳴モードがフォトニック結晶連結共振器への閉じ込めモードであり、複数の共鳴モードが異なる位相差で存在している。

一方、実施の形態１に係るフォトニック結晶共振器のように漏れ導波路１０２を備えることにより、図３の（ｂ）に示すように、白丸で示される位相差Δθ＝±πの共鳴モードに収束する。

図３の（ｃ）に、実施の形態１に係るフォトニック結晶連結共振器における磁界フィールド分布を示す。位相差Δθ＝±πの共鳴モードは、フォトニック結晶連結共振器内に強く閉じ込めている共鳴モードであり、高いＱ値を得ている。例えば、各フォトニック結晶共振器１０１の共振部１０５に活性媒質を設けてレーザなどの用途に用いる場合は、位相差Δθ＝±πの共鳴モードのみが共振する単一モードレーザを実現できる。

位相差Δθ＝±π以外のモードは、漏れ導波路１０２の導入により新たに生じたモードであり、漏れ導波路１０２に光が閉じ込められる。上述のレーザ用途に用いた場合、これら位相差Δθ＝±π以外の共鳴モードはレーザ発振への寄与は小さい。

なお、実施の形態１では、漏れ導波路１０２として横モード形状が「偶関数」の形状となる導波路と、フォトニック結晶共振器１０１内の磁界フィールドが共振部１０５中心を境に対称、すなわち「偶関数」の形状となる共振器を用いたが、「奇関数」の形状となる漏れ導波路や「奇関数」の形状となる共振器を採用してもよい。この場合、（導波路、共振器）の組み合わせが、（偶関数、偶関数）、（奇関数、奇関数）、（奇関数、偶関数）、（偶関数、奇関数）のそれぞれの組み合わせにおいて、Δθ＝±π、±π、０、０の共鳴モードに収束し、モードのＱ値が高くなる。

つまりどの組み合わせにおいても、複数存在する結合共振器モードの内、ユニットセル内の結合共振器モードのフィールドの対称性と、ユニットセルの中心を走る導波路モードの対称性が正反対になるΔθの条件は１つであり、この条件を満足する唯一の共鳴モードのみが、フォトニック結晶連結共振器に強く閉じ込められる。

［実施の形態２］
次に、本発明の実施の形態２について図４を用いて説明する。図４は、本発明の実施の形態２におけるフォトニック結晶連結共振器の構成を示す構成図である。図４では、平面を模式的に示している。このフォトニック結晶連結共振器は、複数のフォトニック結晶共振器２０１と、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の間に配置された漏れ導波路２０２とを備える。なお、実施の形態２においても、フォトニック結晶共振器２０１は、例えばＩｎＰからなる基部１０３と、基部１０３に設けられた柱状の複数の中空構造１０４とからなるフォトニック結晶より構成されている。

複数のフォトニック結晶共振器２０１は、光が導波する第１方向に直列に配列されている。図４では、紙面の左右方向が第１方向となる。漏れ導波路２０２は、第１方向に垂直な第２方向に延在している。実施の形態２では、漏れ導波路２０２を、三角格子配列の中空構造１０４よりなるフォトニック結晶に、さらに１穴列おきに１個の中空構造１０４を設けた光導波路としている。なお、漏れ導波路２０２の構造は、これに限定されるものではない。漏れ導波路２０２としては、第２方向に延在し、かつ隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の中心をつなぐ線分の垂直二等分線上設けられた光導波路であれば、その構造はいずれのものであってもよい。

また、実施の形態２では、フォトニック結晶共振器２０１が、第１方向に延在する線状欠陥による光導波路２０６を備え、２つの漏れ導波路２０２に挾まれた領域の光導波路２０６に、共振部２０５が形成される。共振部２０５には、例えば、基部１０３を構成する材料とは異なる屈折率の材料からなる部分が埋め込まれていればよい。図４に例示する構成では、共振部２０５を、第１方向に延在して設けている。

上述した実施の形態２により、後述するように、所望の共鳴モード以外のモードが漏れ導波路２０２に結合してフォトニック結晶連結共振器から漏れ出すが、一方で、所望の共鳴モードのみフォトニック結晶連結共振器に閉じ込められるようになるため、単一のモードのみ共鳴するようになる。

以下、実施の形態２における共鳴モードと漏れ導波路２０２の導波モードとの結合について、より詳細に説明する。

図５は、実施の形態２に係るフォトニック結晶連結共振器における、フォトニック結晶連結共振器の共鳴モードと、漏れ導波路２０２の導波モードとの結合を説明する説明図である。図５の（ａ）は、実施の形態２に係るフォトニック結晶連結共振器の平面を式的に示し、図５の（ｂ）は、フォトニック結晶連結共振器における共鳴周波数の分散特性を示し、図５の（ｃ）は、フォトニック結晶共振器２０１内の磁界フィールド分布を示す。図５の（ｃ）において、「規格化周波数（＝ａ／λ）」の「ａ」は、フォトニック結晶の格子定数、λは波長である。

図５の（ａ）に示すように、実施の形態２のフォトニック結晶連結共振器は、フォトニック結晶共振器２０１が、ΓＫ方向（第１方向）に等間隔で周期的に配列されており、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の中心をつなぐ線分の垂直二等分線上に、漏れ導波路２０２が配置されている。各フォトニック結晶共振器１０１の共鳴モードは、漏れ導波路２０２を介して連結モードを形成している。ここでも、フォトニック結晶共振器２０１を１１個連結させた場合を示しており、漏れ導波路を構成しない場合、図５の（ｂ）に黒丸で示すように、１１個の共鳴モードが存在することとなる。一方、実施の形態２では、漏れ導波路２０２を設けており、１１個の共鳴モードは、図５の（ｂ）に白丸で示すように変化する。

実施の形態２の漏れ導波路２０２における横モードの導波モードは、図５の（ｃ）に示すように、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の間の中心線（漏れ導波路２０２）を挟んで「反対称」の磁界フィールド形状を有する。すなわち、「奇関数」の横モード形状となるように構成されている。なお、図５の（ｃ）に示すように、位相差Δθ＝０においては、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の間の中心線の部分には、白い線が見える。一方、位相差Δθ＝πにおいては、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の間の中心線の部分には、白い線が見えない。このように、位相差Δθ＝０において白い線が見える状態が、「奇関数」の磁界フィールド形状を有する状態であり、その状態からπだけ位相のずれた位相差Δθ＝πが、「偶関数」の磁界フィールド形状を有する状態である。

実施の形態１の説明と同様、フォトニック結晶連結共振器で共鳴する共鳴モードのうち「偶関数」の結合共鳴モードは、このような奇関数の横モードを有する漏れ導波路２０２に結合することができない。すなわち、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の位相差Δθ＝π（あるいは−π）の共鳴モードは、横モードが「奇関数」の漏れ導波路２０２には結合できない。なお、上記共鳴モードは、フォトニック結晶共振器２０１内で、隣り合う漏れ導波路を挟む共振器中心を境に「奇関数」の形状の共鳴モードとなることに留意されたい。

一方で、位相差Δθ＝π（あるいは−π）以外の位相差Δθの共鳴モードは、漏れ導波路２０２に結合できる。このため、フォトニック結晶連結共振器に存在する１１の共鳴モードのうち、位相差Δθ＝π（あるいは−π）の共鳴モードのみフォトニック結晶連結共振器に留まり、位相差Δθ＝π（あるいは−π）以外の共鳴モードは、漏れ導波路２０２を介してフォトニック結晶連結共振器から漏れ出すようになる。従って、実施の形態２に係るフォトニック結晶連結共振器では、位相差θ＝π（あるいは−π）の共鳴モードのみが存在でき、他のモードは消失する。このようにして、漏れ導波路２０２を設けることにより、単一の共鳴モードのみ共鳴できるようになる。

図５（ｃ）には、１１の共鳴モードにおけるユニットセル中の磁界フィールド分布を示しているが、位相差Δθ＝π（逆相）の場合、共鳴モードと導波路の結合が弱くなり、光がフォトニック結晶共振器内に強く閉じ込められ、Ｑ値が高くなる様子が示されている。

図６は、実施の形態２におけるフォトニック結晶連結共振器における漏れ導波路２０２のモード選択効果を示す説明図である。漏れ導波路がない従来のフォトニック結晶連結共振器の場合、図６の（ａ）に白色の矢印で示されている共鳴モードが、共振器への閉じ込めモードであり、複数の共鳴モードが異なる位相差で存在している。

一方、実施の形態２に係るフォトニック結晶共振器のように、漏れ導波路２０２を備えることにより、図６の（ｂ）に白丸で示される位相差Δθ＝±πの共鳴モードに、収束する。図６の（ｃ）に、実施の形態２に係るフォトニック結晶連結共振器における磁界フィールド分布を示す。位相差Δθ＝±πの共鳴モードは、フォトニック結晶連結共振器内に強く閉じ込めている共鳴モードであり、高いＱ値を得ている。例えば、フォトニック結晶共振器２０１の共振部２０５に、活性媒質を設けてレーザなどの用途に用いる場合は、位相差Δθ＝±πの共鳴モードのみが共振する単一モードレーザを実現できる。

なお、実施の形態２では、漏れ導波路２０２として横モード形状が「奇関数」の形状となる導波路と、共振器内の磁界フィールドが共振器中心を境に反対称、すなわち「奇関数」の形状となる共振器を用いたが、「偶関数」の形状となる漏れ導波路２０２や「偶関数」の形状となる共振器を採用してもよい。この場合、（導波路、共振器）の組み合わせが、（偶関数、偶関数）、（奇関数、奇関数）、（奇関数、偶関数）、（偶関数、奇関数）のそれぞれの組み合わせにおいて、Δθ＝±π、±π、０、０の共鳴モードに収束し、そのモードのＱ値が高くなる。

つまりどの組み合わせにおいても、複数存在する結合共振器モードの内、ユニットセル内の結合共振器モードのフィールドの対称性と、ユニットセルの中心を走る導波路モードの対称性が正反対になるΔθの条件はたった１つであり、その条件を満足する唯一の共鳴モードのみがフォトニック結晶連結共振器に強く閉じ込められる。

［実施の形態３］
次に、本発明の実施の形態３について図７を用いて説明する。図７は、本発明の実施の形態３におけるフォトニック結晶連結共振器について説明する説明図である。図７は、実施の形態３におけるフォトニック結晶連結共振器における漏れ導波路のモード選択効果を示している。

実施の形態３では、実施の形態２における共振部２０５を、隣り合うフォトニック結晶共振器２０１の間で連結した構成としている。例えば、基部１０３を構成する材料とは異なる屈折率の材料からなる部分を、複数（例えば１１個）の連結したフォトニック結晶共振器２０１において、連続して一体にしている。

共振部を連続的につなぐと共振部の領域長がほぼ倍増するため、漏れ導波路がなければ、図７の（ａ）に示すように、共鳴モード数は増えてしまう。しかしながら、漏れ導波路２０２を設けることにより、図７の（ｂ）および（ｃ）に示されるように、隣り合うフォトニック結晶共振器の位相差Δθ＝π（あるいは−π）の共鳴モードのみに絞り込むことが可能となる。

この原理は以下のように説明することができる。連続的につながる共振部における磁界フィールドは、共振部の一方のサイドに隣接する２つの穴の中間点と、その反対サイドに隣接する２つの穴の中間点を結ぶ直線上において、Δθ＝０（π）の条件下で必ず節（腹）となる。そのため、図７の（ｃ）に示すように、より濃い色の部分で示すように、共振部を連続的に連ねた場合、漏れ導波路２０２の中心軸上において、共振部のフィールドはΔθ＝０（π）の条件下で節（腹）になる。つまり、漏れ導波路２０２の対称性とフォトニック結晶共振器内のフィールドの対称性の関係は、図５の場合と同じとなり、このことは、図５におけるフォトニック結晶共振器２０１内の２つの共振部を連続的につなぐことに矛盾しない。

また、漏れ導波路２０２と共振部の相対位置関係を半格子定数だけΓＫ方向（第１方向）にずらせば、漏れ導波路２０２の対称性とフォトニック結晶共振器２０１内のフィールドの対称性の関係は、図５の場合と逆になることは自明である。
実施の形態１，２と同様に、フォトニック結晶共振器中心を境に対称・反対称の２種類の磁界フィールドを考えることができるため、（導波路、フォトニック結晶共振器内の磁界フィールド）の４つのどの組み合わせを構成することが可能であり、いずれにおいても、複数存在する結合共振器モードを１つに絞ることができる。

ところで、上述した実施の形態１，２，３のいずれにおいても、共振部に活性媒質を配置することで、レーザとすることができる。以下、本発明をレーザに適用することについて説明する。

近年の光技術は、前述したインターネットのノード間を結ぶ伝送に限らず、ボード間、ラック間と言った近距離の伝送においても、光の高速性を生かして電気の配線の置き換えが進んでいる。さらには、ＬＳＩ（Large Scale Integration）のチップ間、チップ内においても、電気配線のボトルネックが指摘され、光による配線の可能性の検討が進められている。このような光配線の光源として、マイクロキャビティレーザが用いられている。マイクロキャビティレーザは、大規模な光集積回路あるいはＬＳＩとの集積化を目指したミクロンオーダのサイズのレーザである。

このような中で、フォトニック結晶共振器を持つマイクロキャビティレーザが、注目を集めている（非特許文献５，非特許文献６，非特許文献７参照）。特に、非特許文献６では、非特許文献５などに示されたデバイスにおいて現れる、デバイスの温度上昇とキャリアの拡散という特性低下の２つの主要因を、埋め込みヘテロ（buried heterostructure；ＢＨ）構造により解消する手段が提案されている（非特許文献６参照）。

ここで、上述したマイクロキャビティレーザについて、図８を用いて説明する。図８は、マイクロキャビティレーザの構成を示す平面図（ａ）および断面図（ｂ）である。断面図は、光が導波する方向に垂直な面を示している。このマイクロキャビティレーザは、まず、ＩｎＰ基板からなる基部８０１と、基部８０１に設けられた柱状の複数の中空構造８０２とからなるフォトニック結晶８０３に、線欠陥光導波路８０４を設けている。中空構造８０２は、例えば平面視で三角格子状に配列している。また、線欠陥光導波路８０４は、周期的な間隔で設けられた中空構造８０２の中に、線状に連続した部分の中空構造８０２をなくした構造であり、この領域に光が導波する。

上述した構成のフォトニック結晶８０３の線欠陥光導波路８０４は、共振部８２１と、共振部８２１を挾む２つのミラー領域８２２とから構成され、共振部８２１の線欠陥光導波路８０４に、活性媒質８０５が設けられて（埋め込まれて）いる。活性媒質８０５は、ＩｎＧａＡｓ層からなるコア層の上下を、ＩｎＧａＡｓＰからなるクラッド層で覆った構成とされている。このように、ミラー領域８２２に挾まれた共振部８２１により、フォトニック結晶共振器（以下、単に光共振器ともいう）が構成される。

このマイクロキャビティレーザは、活性媒質８０５が、基部８０１に埋め込まれたＢＨ構造となっているため、活性媒質８０５の励起に伴い生じる熱を効率的に放出でき、かつ光共振器への高いキャリア閉じ込めを実現できる。

さらに、ＢＨ構造を用いたレーザをフォトニック結晶線欠陥光導波路と結合させることにより、面内光出力も可能とする構造が提案されている（非特許文献７参照）。フォトニック結晶を用いたマイクロキャビティレーザは、将来の平面光集積回路用の光源として有望視されている。また、同類の構造が光メモリなど光情報処理用のデバイスとしても注目を集めている（非特許文献８参照）。

しかしながら、非特許文献６、非特許文献７、非特許文献８で提案されるＢＨ構造のフォトニック結晶共振器では、レーザの出力パワーを上げるために共振器の体積を増大させると、共振器が複数の共鳴モードを有することになる。このため、レーザ出力が、マルチモード発振となってしまうか、あるいは、単一モードで発振しても、どのモードが発振するか不確定となる、という問題が生じていた。

これに対し、本発明によれば、前述した実施の形態１，２，３に示したように、漏れ導波路によるモード選択効果が得られるので、レーザの出力パワーを上げた状態で、単一モード発信のみを取り出すことが可能となる。レーザとする場合、図８を用いて説明したように、フォトニック結晶連結共振器を構成する各フォトニック結晶共振器の共振部に、活性媒質（活性部）が埋め込まれていればよい。活性媒質は、フォトニック結晶の基部より大きな屈折率とされていればよい。

［実施の形態４］
次に、本発明の実施の形態４について図９，１０を用いて説明する。図９は、本発明の実施の形態４におけるフォトニック結晶連結共振器について説明する説明図である。平面を模式的に示している。また、図１０は、図９の一部を拡大して示す平面図である。図９では、平面を模式的に示している。このフォトニック結晶連結共振器は、複数のフォトニック結晶共振器９０１を備える。複数のフォトニック結晶共振器９０１は、光が導波する第１方向に直列に配列されている。図９では、紙面の左右方向が第１方向となる。

フォトニック結晶共振器９０１は、例えばＩｎＰからなる基部９０３と、基部９０３に設けられた柱状の複数の中空構造９０４とからなるフォトニック結晶より構成されている。中空構造９０４は、例えば平面視で三角格子状に配列している。各中空構造９０４は、同一形状とされている。このようなフォトニック結晶において、中空構造を形成しない部分（線欠陥部）などによる共振部１０５を設けることで、共振器としている。また、共振部１０５は、例えば、基部９０３を構成する材料とは異なる屈折率の材料からなる部分を埋め込む構造としてもよい。

また、中空構造９０４とは異なる孔径（小さな孔径の）の中空構造を配置して共振部９０５としてもよい。図９に例示する構成では、共振部９０５を、第２方向に延在して設けている。なお、基部９０３，中空構造９０４は、いずれも光の媒質であり、中空構造９０４は、基部９０３に対して異なる屈折率の媒質からなる柱状構造であってもよい。

上述した構成は、前述した実施の形態１と同様である。また、実施の形態４においても、隣り合うフォトニック結晶共振器９０１の間に配置された漏れ導波路９０２を備える。また、漏れ導波路９０２は、第１方向に垂直な第２方向に延在している。漏れ導波路９０２は、中空構造を形成しない部分より構成したいわゆる線欠陥光導波路である。加えて、実施の形態４では、上記線欠陥光導波路の幅が、中空構造９０４による第１方向への３列分の配列間隔より狭くされている。

線欠陥光導波路の幅は、第２方向に並ぶ複数の中空構造９０４からなる列の３つ分の第１方向の間隔となる。この第２方向への３列分の間隔の線欠陥光導波路の幅を狭くすることで、漏れ導波路９０２を伝搬する光（不要な共鳴モードの光）が、クラッド側へ漏れていくようになる。このため、漏れ導波路９０２を伝搬する光は、漏れ導波路９０２の端部に到達することが抑制されるようになる。この結果、不要な共鳴モードの光が、漏れ導波路９０２の端部で反射して戻り光となることが無く、フォトニック結晶共振器９０１へ悪影響を与えることがなくなる。特に、複数のフォトニック結晶共振器９０１による共鳴モードと漏れ導波路９０２の導波モード帯域とが一致する状態とされているとよい。

漏れ導波路９０２を構成している線欠陥光導波路の幅は、図１０に示すように、線欠陥光導波路に隣接している２つ（２列）の中空構造９０４ａの各々を、漏れ導波路９０２の中心方向に引き延ばして平面視楕円形状とすれば良い。平面視楕円形状とされた中空構造９０４ａの中心は、もとの中空構造９０４の中心より、漏れ導波路９０２の中心方向にシフトする。この結果、線欠陥光導波路を挾む２つの中空構造９０４ａの中心間の距離Ｗは、もとの２つの中空構造９０４の中心間の距離Ｗ₀より小さくなる。この結果、線欠陥光導波路の幅は狭くなる。

上述した実施の形態４による線欠陥光導波路を狭くした効果について説明する。例えば、線欠陥光導波路の幅を、０．７倍に狭くした場合の分散特性の計算結果を図１１に示す。分散関係の計算には、マクスウェル方程式を時間領域で直接計算する３次元ＦＤＴＤ（finite difference time domain）法を用いた。分散関係は、モードの波数と角周波数の関係であるが，図１１では両者とも、フォトニック結晶の格子定数で規格化された値で示している。

図１１に示すように、白線で示されるライトライン（Light line）より高周波数側にも導波モードが存在している。このことは、実施の形態４における漏れ導波路９０２は、光を伝搬させながら、クラッド側に光を漏らすことを意味し、漏れ導波路９０２に結合した共鳴モードは、漏れ導波路９０２を通して基部９０３の外に放出される。

なおライトラインは、クラッド（ここでは空気）を伝搬する光の分散関係を示すものである。ライトラインよりも右側、つまり波数の大きいモードは、クラッドの全反射条件を完全に満たしており、放射損失は起こらない。一方でライトラインよりも左側のモードは、全反射条件を不完全にしか満たさず、伝搬しながら回折損を受けて面外に放射する。このようなモードはリーキー波と呼ばれる。リーキー波は不完全ではあるが全反射によってエネルギーが基部９０３内に閉じ込められており、全反射条件を全く満たさない反導波の放射モードとは定性的に区別される。

次に、実施の形態４におけるフォトニック結晶連結共振器の共鳴スペクトルの、線欠陥光導波路幅に対する依存性を図１２に示す。図１２の最下図は、元の状態の線欠陥光導波路の場合を示し、この導波路幅をＷ₀とする。図１２において、灰色で示す領域が、導波モードの存在する帯域で、この外に共鳴スペクトルピークが存在している。導波路幅がＷ₀では、線欠陥光導波路が、共鳴モードをうまく漏らすことができていないことを示している。これに対し、徐々に導波路幅を狭くしていくと、長波長側から新たな導波モード帯域が現れ、０．８Ｗ₀付近で共鳴モードの帯域に重なり始める。この導波モードが、図１１に示した漏れモードであり、このモードが共鳴モードに近づくことで、共鳴モードの数が徐々に減少し、０．７Ｗ₀付近で共鳴スペクトルピークが単一になっている。

図１３は、実施の形態４に係るフォトニック結晶連結共振器における磁界フィールド分布を示す分布図である。図１３には、上記単一モード状態における共鳴モードのモード形状が示されている。導波モードが、漏れ導波路中心を境に対称な形状（つまり漏れ導波路中心で腹となる空間分布）のため、漏れ導波路を挟んだ共鳴モードが反対称となる共鳴モード（つまり漏れ導波路中心で節となる空間分布）のみが、漏れ導波路から漏れずに残存できることが分かる。

上述した実施の形態４における結果は、漏れ導波路の幅を狭くすることで、フォトニック結晶連結共振器の共鳴モードに漏れ導波路の導波モード帯域を合わせ、かつ、基部の外に光を漏らしやすい導波路特性をもたせることで、漏れ導波路のモードと対称性が正反対になる連結共鳴モード以外をフォトニック結晶外に効率よく漏らし、対称性が正反対になる共鳴モードのみを残存させることで、単一モード性を確保することが可能となることを示している。

以上に説明したように、本発明によれば、第１方向に連結された隣り合うフォトニック結晶共振器の間に、第１方向に垂直な第２方向に延在する漏れ導波路を設けるようにしたので、フォトニック結晶連結共振器で所望とする単一モードのみを共鳴させることができるようになる。

なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。例えば、フォトニック結晶は、基部とは異なる屈折率の複数の柱状部が、周期的に基部に設けられたものであればよい。複数の柱状部は中空構造であってもよく、基部とは異なる屈折率の材料から構成されていてもよい。また、複数の柱状部は、平面視で三角格子状に配列されていてもよく、また、正方格子状に配列されていてもよい。

また、フォトニック結晶共振器としては、フォトニック結晶内の線欠陥の幅を部分的に変調した光共振器（非特許文献２，３参照）や、線欠陥を空気穴で終端した共振器（非特許文献４参照）など、フォトニック結晶線欠陥をベースとするフォトニック結晶共振器を用いることができる。いずれの場合であっても、漏れ導波路によるモード選択効果が得られることは言うまでもない。

１０１…フォトニック結晶共振器、１０２…漏れ導波路、１０３…基部、１０４…中空構造、１０５…共振部。

Claims (8)

1. 光が導波する第１方向に直列に配列された複数のフォトニック結晶共振器と、
   隣り合う前記フォトニック結晶共振器の間に配置され、前記第１方向に垂直な第２方向に延在する漏れ導波路と
   を備え、
   前記複数のフォトニック結晶共振器の各々では、固有共振モードが互いに結合して結合共振モードが形成されていることを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
2. 光が導波する第１方向に直列に配列された複数のフォトニック結晶共振器と、
   隣り合う前記フォトニック結晶共振器の間に配置され、前記第１方向に垂直な第２方向に延在する漏れ導波路と
   を備え、
   前記フォトニック結晶共振器は、共振部が前記第１方向に延在して設けられ、
   隣り合う前記フォトニック結晶共振器の前記共振部は、連結されていることを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
3. 請求項１記載のフォトニック結晶連結共振器において、
   前記フォトニック結晶共振器は、共振部が前記第２方向に延在して設けられていることを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
4. 請求項１記載のフォトニック結晶連結共振器において、
   前記フォトニック結晶共振器は、共振部が前記第１方向に延在して設けられていることを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
5. 請求項４記載のフォトニック結晶連結共振器において、
   隣り合う前記フォトニック結晶共振器の前記共振部は、連結されていることを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のフォトニック結晶連結共振器において、
   前記共振部に埋め込まれた活性部を備えることを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
7. 請求項１〜６のいずれか１項に記載のフォトニック結晶連結共振器において、
   前記漏れ導波路は、前記フォトニック結晶共振器を構成するフォトニック結晶の中空構造を設けない線欠陥光導波路から構成され、
   前記線欠陥光導波路の幅は、中空構造の前記第１方向に３列分の配列間隔より狭くされている
   ことを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。
8. 請求項７記載のフォトニック結晶連結共振器において、
   複数の前記フォトニック結晶共振器による共鳴モードと前記漏れ導波路の導波モード帯域とが一致する状態とされている
   ことを特徴とするフォトニック結晶連結共振器。