JP6437652B2 - 材料特性評価のための断層撮影再構成 - Google Patents

Description

本発明は、断層撮影再構成に関し、詳細には、断層撮影再構成を使用して試料の材料特性を決定することに関する。

関連出願の相互参照
本出願は、２０１４年８月１６日に出願された「Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」という名称の米国特許仮出願第６２／０３８，２６３号の優先権を主張するものである。

断層撮影法は、対象のスライスを多数の角度で横切った放射を検出し、検出された放射から試料の特性を再構成することを伴う。放射源が対象内にある場合、その技法は、放射断層撮影法と呼ばれる。例えば、陽電子放射断層撮影法（ＰＥＴ）および単一光子放射コンピュータ連動断層撮影法（ＳＰＥＣＴ）は医療画像化において使用されており、このような画像化では、患者の内部から放射されたガンマ線が検出される。Ｘ線コンピュータ連動断層撮影法（ＣＴ）の場合などのように、放射源が対象の外側にある場合、その技法は、透過断層撮影法と呼ばれる。ＣＴは、医療画像化、ならびに化石、貯留岩および土壌などの地質試料で使用されている。

放射が検出された後、被走査試料のモデルを構築するため、検出器データに再構成アルゴリズムが適用される。フィルタ補正逆投影法などの分析技法は単一の再構成に基づき、一方、反復技法は、改良された解に向かって収束するアルゴリズムの多数の反復を使用する。

反復技法は、代数再構成技法（ＡＲＴ）、同時ＡＲＴ、同時反復再構成技法（ＳＩＲＴ）、順序付きサブセットＳＩＲＴ、乗法的代数再構成技法、最大尤度期待値−最大化、順序付きサブセット期待値−最大化、順序付きサブセット凸アルゴリズム、反復座標降下（ＩＣＤ）、順序付きサブセットＩＣＤまたはモデル・ベース反復再構成を含む。

地質試料の内部構造をマッピングする目的にはＸ線ＣＴが使用されている。通常は、試料の照射を実施し、再構成アルゴリズムが、その試料を構成する体積要素の減衰を特性評価する。次いで、同様の特性を有する体積要素またはボクセルをグループ化または「セグメント化」して、細孔または結晶相などの構造要素を規定する。

再構成アルゴリズムの１回の反復の終わりに、セグメント化プロセスを実行して、体積を共通材料クラスタに分離することができる。次いで、その再構成の次の反復の順モデルにおいてそれぞれのクラスタを処理して、取得との「セグメント化されたデータの結合」の完全性を検証する。

ＣＴは、２つ以上の周波数のＸ線を提供する１つの源または多数の源を使用して実行することができる。異なる周波数における減衰に関する情報は、試料に関する追加の情報を提供することができ、そのような追加の情報は、試料を異なる材料にセグメント化する目的など、多くの目的に対して有用である可能性がある。過去に、いくつかのデュアル・エネルギー反復再構成／セグメント化が提案された。

１つの方法は、オリジナルのデータセットから得られたそれぞれのクラスタに対して同じセグメント化を使用する。例えば、セグメント化が４つのクラスタを抽出すると仮定する。デュアル反復再構成／セグメント化アルゴリズムによって、４つのサブサイノグラムと４つの断層像（クラスタごとに１つ）の両方を得る。これら４つの断層像は、定量分析（例えば体積測定）を可能にする。これらの断層像はそれぞれそのサイノグラムにリンクされているため、減衰、Ｈｏｕｎｓｆｉｅｌｄウィンドウ処理、および（ＰＥＴまたは放射線治療における）線量または放射チェックを投影から直接に抽出することができる。さらに、それぞれのクラスタ断層像は、１つの単「材料」からなると仮定されているため、いくつかの方法は、それぞれのボクセル値を、ボクセル中に現れる材料の量として再構成する。下に例を挙げる。

ボクセル＝１ →そのボクセルの１００％がこのクラスタの材料を含む。

ボクセル＝０．３４ →そのボクセルの３４％がそのクラスタの材料を含む。

このことは、３Ｄレンダリングのために断層像をベクトル化したいときに特に役立つ。断層撮影再構成とセグメント化の間には２重チェックがあるため、いくつかの断層像に多材料ボクセルが現れる。言い換えると、セグメント化が取得自体と一貫していることをチェックするため、アルゴリズムの反復中に「ボクセルの混合物」の種類が検証される。

しかしながら、これらの手法では、セグメント化が、再構成されたボクセルの強度および強度の局所的な変動に基づいてクラスタ間の界面を決定する。言い換えると、このようなセグメント化は主として画像特性に基づく。

「Ｄｕａｌ−Ｅｎｅｒｇｙ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ９２１２、Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｘ−Ｒａｙ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ＩＸ、９２１２１３（２０１４年９月１１日） 「Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｅａｍ Ｈａｒｄｅｎｉｎｇ Ａｒｔｅｆａｃｔｓ ｉｎ Ｍｉｃｒｏｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｆｏｒ Ｓａｍｐｌｅｓ Ｉｍａｇｅｓ ｉｎ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒ」、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ９２１２、Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｘ−Ｒａｙ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ＩＸ、９２１２０Ａ（２０１４年９月１１日） Ａｌｖａｒｅｚ，Ｒ．Ｅ．およびＭａｃｏｖｓｋｉ，Ａ．、「Ｅｎｅｒｇｙ−ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｘ−ｒａｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｓｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ」、Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ ｍｅｄｉｃｉｎｅ ａｎｄ ｂｉｏｌｏｇｙ ２１（５）、７３３（１９７６） Ｓｉｄｄｉｑｕｉ，Ｓ．およびＫｈａｍｅｅｓ，Ａ．Ａ．、「Ｄｕａｌ−ｅｎｅｒｇｙ ｃｔ−ｓｃａｎｎｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｒｏｃｋ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」、［ＳＰＥ Ａｎｎｕａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ（Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２００４）］ Ｈｅｉｓｍａｎｎ，Ｂ．、Ｌｅｐｐｅｒｔ，Ｊ．およびＳｔｉｅｒｓｔｏｒｆｅｒ，Ｋ．、「Ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ａｔｏｍｉｃ ｎｕｍｂｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｘ−ｒａｙ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｐｐｌｉｅｄ ｐｈｙｓｉｃｓ ９４（３）、２０７３〜２０７９（２００３） Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．（２０１４）において受理されたＭｙｅｒｓ，Ｇ．、「Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｑｕａｌｉｔｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｍａｘｉｍｕｍ ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｍｏｄｅｌ」、ＳＰＩＥ Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ

本発明の目的は、材料特性評価のための改良された断層撮影法を提供することにある。断層撮影再構成およびセグメント化プロセスが提供され、したがって、材料の物理属性に基づくセグメント化を、材料ライブラリからの入力を使用して生み出すシステムが提供される。好ましい実施形態では、再構成アルゴリズムの多数の反復において、再構成とセグメント化の両方が、体積要素のＺ（原子番号）およびρ（密度）を更新する。好ましいセグメント化プロセスまたはクラスタリング・プロセスは、材料ライブラリ内の既知の材料に対してマッチング手法を使用して、更新されたラベルをボクセルに提供し、断層像内のボクセル値および局所的な強度変動のみに基づくクラスタリングを提供しない。いくつかの実施形態では「ラベル付け」が、セグメント化にある程度、対応するが、このセグメント化は、このデータに基づくだけではなく（ボクセルまたは領域は、それらの間で局所的に観察される相対的な強度差によって他のものから分離される）、（それぞれのボクセルを独立して処理することができるように）材料ディクショナリの追加の既知のデータを使用した「ボクセル」マッチングにもよる。デュアル・エネルギー取得は、この特定のラベル付け／セグメント化を提供するための物理属性の再構成を容易にする。さらに、次の反復で、セグメント化の結果を検証することができる。これは、断層撮影再構成で使用される順モデルも、これらの同じ物理特性に基づくためである。

本発明のいくつかの実施形態は、試料中の材料の材料特性を反復断層撮影再構成によって決定する方法を提供する。この方法は、試料の１回または複数回のＸ線断層撮影走査を実施し、次いで、断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、試料中の多数の体積要素の１つまたは複数の推定される材料特性を決定する。これらの推定される材料特性は次いで、記憶された既知の材料特性データを参照することによって修正される。好ましくは、再構成中に試料体積の組成を決定することが、試料を、共通の組成の領域にセグメント化することを含み、このセグメント化は、反復再構成の完了時に決定されるボクセル特性に基づく代わりに、反復再構成中に実行される。いくつかの実施形態では、この方法がさらに、試料であることを示している再構成された体積にラベルを付けて、同様の特性を有する材料の領域に分類することを含む。

好ましい実施形態は、断層撮影再構成アルゴリズムの１回または複数回の追加の反復を実行し、それぞれの反復は、体積要素の１つまたは複数の推定される材料特性を更新する。

いくつかの実施形態では、既知の材料の材料特性を参照することによって、推定される材料特性を修正することが、確率的分類に基づいて既知の材料を決定して、試料中の最も確からしい材料を体積要素ごとに決定することを含む。反復のうちの少なくとも１回の反復について、推定される原子番号および推定される密度を修正することが、制約付き更新を用いてこの番号を修正して、この修正後の番号が、材料ディクショナリ内の決定された最も確からしい材料の番号により近くなるようにすることを含む。

本発明のいくつかの実施形態は、試料中の材料の原子番号および密度を反復断層撮影再構成によって決定する方法であって、断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、試料中の多数の体積要素の１つまたは複数の推定される材料特性を決定すること、および記憶された材料特性データを参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正することを含む方法を提供する。この再構成は、３次元（３Ｄ）断層撮影再構成と、材料特性に基づくボクセルの３Ｄラベル付けとを、同じアルゴリズムの中で同時に実行し、この再構成がラベル付けに導入する（ビーム・ハードニング「カッピング」効果に起因するものなどの）任意のバイアスを、後続の反復中に補正することができる。好ましくは、このラベル付けが、コントラストまたはエントロピーなどの画像特性だけに基づくのではなく、化学特性にも基づく。

コンピュータ・ハードウェア、ハードウェアとソフトウェアの両方の組合せ、またはコンピュータ可読の非一時的記憶装置に記憶されたコンピュータ命令によって、本発明の実施形態を実現または実施することができることを認識すべきである。方法は、標準プログラミング技法を使用し、本明細書に記載された方法および図に基づいて、コンピュータ・プログラムとして実現することができ、このコンピュータ・プログラムは、コンピュータ・プログラムを含むように構成されたコンピュータ可読の非一時的記憶媒体を含み、そのように構成された記憶媒体は、コンピュータを、予め決められた特定の方式で動作させる。コンピュータ・システムと通信するため、それぞれのプログラムは、高水準手続き型プログラミング言語またはオブジェクト指向プログラミング言語で実現することができる。しかしながら、所望ならば、それらのプログラムを、アセンブラ言語または機械語で実現することもできる。いずれにせよ、その言語は、コンパイルまたは解釈される言語とすることができる。さらに、そのプログラムは、そのプログラムを実行するようにプログラムされた専用集積回路上で実行することができる。

さらに、方法論は、限定はされないが、荷電粒子ツールもしくは他の画像化装置とは別個の、荷電粒子ツールもしくは他の画像化装置と一体の、または荷電粒子ツールもしくは他の画像化装置と通信するパーソナル・コンピュータ、ミニコンピュータ、メインフレーム、ワークステーション、ネットワーク化されたコンピューティング環境または分散コンピューティング環境、コンピュータ・プラットホームなどを含む、適当な断層撮影データ走査装置に動作可能に接続された任意のタイプのコンピューティング・プラットホームで実現することができる。本発明の諸態様は、取外し可能であるか、またはコンピューティング・プラットホームと一体であるかを問わない、ハードディスク、光学式読取りおよび／または書込み記憶媒体、ＲＡＭ、ＲＯＭなどの非一時的記憶媒体または記憶装置上に記憶された機械可読コードであって、プログラム可能なコンピュータが、本明細書に記載された手順を実行するために、その記憶媒体または記憶装置を読んだときに、そのコンピュータを構成し、動作させるために、そのコンピュータが読むことができるように記憶された機械可読コードとして実現することができる。さらに、機械可読コードまたは機械可読コードの一部を、有線または無線ネットワークを介して伝送することができる。これらのタイプの非一時的コンピュータ可読記憶媒体およびその他のさまざまなタイプの非一時的コンピュータ可読記憶媒体がマイクロプロセッサまたは他のデータ処理装置と連携して上述の諸ステップを実現する命令またはプログラムを含む場合には、本明細書に記載された発明は、これらの非一時的コンピュータ可読記憶媒体を含む。本発明はさらに、本明細書に記載された方法および技法に従ってプログラムされた場合には、コンピュータ自体を含む。

入力データに対してコンピュータ・プログラムを使用して、本明細書に記載された機能を実行し、それによって入力データを変換して、不揮発性記憶装置に記憶された出力データを生成することができる。この出力情報は、ディスプレイ・モニタなどの１つまたは複数の出力装置に出力することもできる。本発明の好ましい実施形態では、変換されたデータが物理的な実在する物体を表し、これには、その物理的な実在する物体の特定の視覚的描写をディスプレイ上に生成することが含まれる。

いくつかの実施形態による断層撮影再構成およびセグメント化プロセスの流れ図である。 他の実施形態による断層撮影再構成およびセグメント化プロセスの流れ図である。 例示的な実施形態による例示的な１つのシステムの略ブロック図である。 本明細書の技法を用いて調べられた合成物体の図であり、その物体のＺ（ｘ）体積の２Ｄ中心スライスおよびρ（ｘ）体積の２Ｄ中心スライス、ならびに３Ｄ多平面レンダリングを示す図である。 それぞれ６０ｋｅＶおよび１２０ｋｅＶのエネルギーを有する単色Ｘ線を仮定して計算された模擬物体の投影を示す図である。 （模擬物体の中心スライスにおいて）参照画像と比較した、いくつかの確率的マッチング関数の結果を示す図である。 （模擬物体の中心スライスにおいて）参照画像と比較した、いくつかの確率的マッチング関数の結果を示す図である。 材料ディクショナリが取得された試料を構成する化学物質に制限された場合の結果の同様の比較を示す図である。 材料ディクショナリが取得された試料を構成する化学物質に制限された場合の結果の同様の比較を示す図である。 制約付き反復更新において確率関数ρ［Ｚｎ_ρ］を使用した結果を、図４（ｅ）および５（ｅ）の結果を横に並べて比較した、同様の比較を示す図であり、それぞれ完全なデータベースおよび制限されたデータベースを使用して再構成され／ラベル付けされた結果として生じるデータの中心スライスを示す図である。

断層撮影再構成およびセグメント化プロセスが提供され、したがって、材料の物理属性に基づくセグメント化を、材料ライブラリからの入力を使用して生み出すシステムが提供される。好ましい実施形態では、再構成アルゴリズムの多数の反復において、再構成とセグメント化の両方が、体積要素のＺ（原子番号）およびρ（密度）を更新する。好ましいセグメント化プロセスは、材料ライブラリ内の既知の材料に対してベストマッチング手法を使用して、更新されたラベルをボクセルに提供し、断層像内のボクセル値および局所的な強度変動に基づくクラスタリングを提供しない。いくつかの実施形態では「ラベル付け」が、セグメント化にある程度、対応するが、このセグメント化は、このデータに基づくだけではなく（ボクセルまたは領域は、それらの間で局所的に観察される相対的な強度差によって他のものから分離される）、（それぞれのボクセルを独立して処理することができるように）材料ディクショナリの追加の既知のデータを使用した「ボクセル」マッチングにもよる。デュアル・エネルギー取得は、この特定のラベル付け／セグメント化を提供するための物理属性の再構成を容易にする。さらに、次の反復で、セグメント化の結果を検証することができる。これは、断層撮影再構成で使用される順モデルも、これらの同じ物理特性に基づくためである。

本発明のさまざまな実施形態が、論文「Ｄｕａｌ−Ｅｎｅｒｇｙ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ９２１２、Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｘ−Ｒａｙ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ＩＸ、９２１２１３（２０１４年９月１１日）に詳細に記載されている。

いくつかの実施形態は、材料ディクショナリとの材料マッチングに基づく透過断層撮影用のデュアル・エネルギー順序付きサブセット凸法（ｄｕｒａｌ−ｅｎｅｒｇｙ ｏｒｄｅｒｅｄ ｓｕｂｓｅｔｓ ｃｏｎｖｅｘ ｍｅｔｈｏｄ）を提供する。このような再構成は、提供された材料データベースに基づく分布に従うように、再構成された原子数（Ｚ）および密度（ρ）体積の材料特性に強制する制約付き更新を含む。この材料分布を管理するため、確率的分類技法も提供される。このプロセスは全体として、化学的にセグメント化された体積・データを生成し、断層撮影再構成後に計算される逐次的なラベル付けよりも優れている。

材料特性評価の分野では、デュアル・エネルギー断層撮影を使用して、２つのエネルギーＥ１およびＥ２で取得されたデータを結合することによって、試験体の密度ρおよび原子番号Ｚ（または実効原子番号Ｚ_ｅｆｆ）の分布を回復することができる。このような特性評価は、ρとＺの両方に依存し、取得エネルギーＥに従う、取得された試料のそれぞれの点ｘにおける減衰μ_Ｅ（ｘ）モデルに基づく。

上式で、Ｋ_１およびＫ_２は２つの定数であり、式（１）の第１の部分は、

で示される光電効果を指し、これは、低エネルギーＥに対して現れ、高エネルギーでは無視できる。第２の部分は、Ｃｏｍｐｔｏｎ散乱

を指し、下式によって定義されるＫｌｅｉｎ−Ｎｉｓｈｉｎａ式ｆ_ＫＮ（Ｅ）に依存する。

提案された最初のアルゴリズムは、［Ｚ^ｎρ］投影およびρ投影を両方の取得から計算して、［Ｚ^ｎρ］体積およびρ体積を、標準断層撮影アルゴリズムを使用して直接に再構成することからなる。（この手法は、Ａｌｖａｒｅｚ，Ｒ．Ｅ．およびＭａｃｏｖｓｋｉ，Ａ．、「Ｅｎｅｒｇｙ−ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｘ−ｒａｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｓｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ」、Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ ｍｅｄｉｃｉｎｅ ａｎｄ ｂｉｏｌｏｇｙ ２１（５）、７３３（１９７６）に出ている。）多色Ｘ線を使用する手法が２件の研究論文に出ている（Ｓｉｄｄｉｑｕｉ，Ｓ．およびＫｈａｍｅｅｓ，Ａ．Ａ．、「Ｄｕａｌ−ｅｎｅｒｇｙ ｃｔ−ｓｃａｎｎｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｒｏｃｋ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」、［ＳＰＥ Ａｎｎｕａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ（Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２００４）］、ならびにＨｅｉｓｍａｎｎ，Ｂ．、Ｌｅｐｐｅｒｔ，Ｊ．およびＳｔｉｅｒｓｔｏｒｆｅｒ，Ｋ．、「Ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ａｔｏｍｉｃ ｎｕｍｂｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｘ−ｒａｙ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｐｐｌｉｅｄ ｐｈｙｓｉｃｓ ９４（３）、２０７３〜２０７９（２００３））。この手法は、ｉ）減衰体積μ（ｘ，Ｅ_１）およびμ（ｘ，Ｅ_２）を再構成し、ビーム・ハードニング補正を適用し、ｉｉ）２つの単色測定が使用されたと仮定して式１に基づく式系を解くことによって減衰体積から材料特性体積を回復する２ステップ・プロセスによって、［Ｚ^ｎρ］（ｘ）体積およびρ（ｘ）体積を推定する。しばしばＺ（ｘ）が提供される。これは、Ｚ（ｘ）が、取得された試料を構成する化学元素をより正確に規定するためである。しかしながら、［Ｚ^ｎρ］（ｘ）からＺ（ｘ）を抽出することは、ρ（ｘ）の雑音の影響を受け、材料特性評価の誤りにつながる。

本明細書の１つの実施形態は、再構成アルゴリズムの順モデルにおいて減衰関数式（１）を直接に使用する透過断層撮影用の順序付きサブセット凸（ＯＳＣ）アルゴリズムに基づくデュアル・エネルギー反復再構成法を使用する解決策を提供する。再構成中に、このプロセスは、それぞれのボクセルを材料ディクショナリと突き合わせることによって、試験体の物理特性を推定する。この推定は、ディクショナリ内の最も確からしい材料をこのプロセスがそれぞれのボクセルに割り当てることを可能にする確率的分類に基づく。この分類は、このアルゴリズムの後続の反復中に検証され、誤ったマッチングを補正することができる。このアルゴリズムの結果は、被走査物体の物理属性に従って既にセグメント化された再構成である。

この反復プロセスは、セグメント化およびラベル付けの既存のシーケンス中の連続するステップの独立を回避する。実際、再構成中の近似が、残りのシーケンスに劇的に作用することがある。反対に、本明細書で使用される反復処理は、後続の反復中のラベル付けの誤りを補正することができる。さらに、本発明の発明者およびオーストラリア国立大学（ＡＮＵ）の彼らの研究グループによって、ＡＮＵの高コーン角ヘリカル走査マイクロＣＴ施設向けに、いくつかの取得最適化および動的断層撮影法が開発された。これらの方法のいくつかが、Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．（２０１４）において受理されたＭｙｅｒｓ，Ｇ．、「Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｑｕａｌｉｔｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｍａｘｉｍｕｍ ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｍｏｄｅｌ」、ＳＰＩＥ Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓにおいて提案された。この文献は、本明細書の技法に従って材料特性評価を含むように適合させることができる反復方法を、それらの方法自体の処理目標とともに提供する。

以下では、数値シミュレーションに基づく提案されたいくつかの材料特性評価手法の研究が記載される。目的は、雑音に強い効率的なボクセル材料ラベル付けを実行する、Ｚ（ｘ）体積およびρ（ｘ）体積または［Ｚ^ｎρ］（ｘ）体積およびρ（ｘ）体積に関する最も確からしい関数を定義することである。次いで、反復中の材料特性評価を含む、デュアル・エネルギー反復再構成アルゴリズムを紹介する。

材料ディクショナリおよび数値シミュレーション
以下に記載される研究は、岩石試料を模擬する合成物体の数値解析に基づく。この試料は、表１に記載された材料データベースを使用してモデル化される。この数値試料は、異なる球形鉱物粒がランダムに充填された円筒容器からなる。選択した鉱物組成は、石英６０％、カオリナイト２０％、方解石２０％である。分析物体は、再構成されたデータと比較するために、Ｎ^３ボクセル・体積にラスタ化される（すなわち、Ｎ^３は、再構成された体積・サイズに対応する）。図１（ａ）〜（ｃ）は、本明細書の技法を用いて調べられた合成物体の図であり、表１に示されたラベルで陰影付けされたその物体のＺ（ｘ）体積の２Ｄ中心スライスおよびρ（ｘ）体積の２Ｄ中心スライス、ならびに３Ｄ多平面レンダリングを示す図である。模擬物体のこれらの図では、（ａ）が、物体Ｚ（ｘ）体積の中心スライスを示し、（ｂ）が、物体ρ（ｘ）体積の中心スライスを示し、（ｃ）が、５１２^３個のボクセル・体積に画像化された物体の３Ｄ視覚化を示す。

この合成物体は、合成データを使用するときに起こりうる逆クライム効果を防ぐために選択された画素の数の４倍の検出器を使用した模擬取得によって取得される。（源から検出器のそれぞれの画素までの）Ｘ線ラインが、スキャナ・ジオメトリに関してトレースされる。物体を構成するそれぞれの材料内においてそれぞれのＸ線ラインが横切る距離が測定され、

によってサブ画素ｉｉごとに総吸収が計算される。この式で、Ｍ_ｓは、試料を構成する材料の集合であり、μＥ，ｍは、材料ｍのμＥ（式１）に対応する。この実施形態のこのプロセスは、４つのサブ画素値を平均し、Ｐｏｉｓｓｏｎ雑音モデルを仮定することによって、検出器上の最終的な投影値を得る。

上式で、γ_０は、放出された平均光子カウントであり（ブランク走査）、ｉｉ∈ｉは、検出器画素ｉに含まれるサブ画素のインデックスを示す。例えば、図３は、６０ｋｅＶおよび１２０ｋｅＶのＸ線エネルギーを仮定して模擬物体から計算された投影を示す。この研究では、再構成された体積・サイズがＮ^３＝２５６^３ボクセル、検出器サイズが２５６×１９２画素である。したがって、取得は、エネルギー・レベルごとに５１２×３８４の検出器サイズを使用して実行され、２５６^３個の体積を再構成するために２５６×１９２にダウンサンプリングされた。

順序付きサブセット凸再構成
確立された反復期待値最大化（ＥＭ）アルゴリズムは、一組の放射線写真から試料の３Ｄ構造体積を提供する断層撮影再構成の幅広いクラスを指す。所与の試料μに基づく測定値Ｒを観察するｐ（Ｒ｜μ）で示される期待値は、下式によって定義することができるポアソン分布に従う。

上式で、ｉは、投影ラインのインデックスであり、検出器位置ｉにおいてカウントされる光子の予想される数Ｒ＾は、

である。上式で、Ｗ_ｉｊは、検出器測定値ｉに対するボクセルｊの寄与を規定する重み係数である。Ｗ_ｉｊは普通、ラインｉがボクセルｊ内を移動する距離に比例する。尤度ｐ（Ｒ｜μ）および透過モデルＲ＾に基づいて、この方法は、対数尤度Ｌ＝ｌｏｇ ｐ（Ｒ｜μ）を最大にすることによって、すなわち、偏導関数∂μＬのゼロ根を見つけることによりμに関してＬを最大にする解μを見つけることによって機能する。これは、ｔで反復するＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法によって解くことができる。

解を安定させ、反復中の発散を回避するため、ｐ（Ｒ｜μ）に加えてペナライゼーションｐ（μ）が導入される。ｐ（μ）は、再構成されたデータのガウス分布に関して下式によって定義される。

上式で、βは緩和パラメータであり、Ｎ（ｊ）は画素ｊの近傍を示し、Φ（・）はポテンシャル関数、ｙ_ｊｋは重み因子（普通はボクセルｊとｋの間の距離に反比例する）である。この実施形態では、正則化のポテンシャルとして以下のＬｏｇＣｏｓｈ関数が使用される。

上式で、ｇは感度パラメータである。この関数は、領域のより良好な均質性につながる小さな変動を減衰させ、所与のしきい値ｔを超えるエッジを保存する。式（６）において置換Ｌ＝ｌｏｇ ｐ（Ｒ｜μ）ｐ（μ）を行うことにより、ペナライゼーションを用いた全体の順序付きサブセット凸（ＯＳＣ）アルゴリズムは、体積μのそれぞれのボクセルＪを解が収斂するまで更新するために、ｔおよびサブセットＳ＋１で反復することからなる。

上式で、Ｒ＾^ｔ（ｉ）は式（５）を使用することによってμ^ｔから計算された予想される光子カウント、α^ｔは緩和パラメータ、Ｓ（ｓ）はサブセットｓ中の放射線写真、Φ^Ｉ（・）およびΦ^ＩＩ（・）はそれぞれ、Φ（・）の第１および第２の導関数である。サブセットｓを使用したこの更新によって得られる体積は、次のサブセットｓ＋１の開始体積として使用される。主反復ｔは、全てのサブセットが処理されたときに完了となる。

材料特性評価：シミュレーション研究
μＥ_１（ｘ）およびμＥ_２（ｘ）をそれぞれ、エネルギーＥ_１およびＥ_２における２つの取得から標準ＯＳＣアルゴリズムを用いて再構成された断層像とする。以下の式系のうちの一方の式系をそれぞれのボクセルｘで解くことによって、体積対（Ｚ，ρ）または（［Ｚ^ｎρ］，ρ）を回復することができる。

上式で、

、Ｂ_１＝Ｋ_２ｆ_ＫＮ（Ｅ_１）、

、およびＢ_２＝Ｋ_２ｆ_ＫＮ（Ｅ_２）である。

この項では、再構成された１つのボクセルが材料ディクショナリ内の１つの材料に対応すると推定するいくつかの確率的材料マッチング関数を定義し、それらの関数を比較する。式１０を使用してρ、Ｚまたは［Ｚ^ｎρ］を決定することができるため、マッチング関数は、１つまたはいくつかの再構成された材料特性と材料データベース内のそれらの固有値との比較に基づく。

再構成されたデータＺ（ｘ）、ρ（ｘ）および［Ｚ^ｎρ］（ｘ）はそれぞれ、有効な材料値の付近ではガウス分布に従うものとみなす。次いで、ボクセルｘが材料ｍ∈Ｍに対応する確率を、下式

またはこれらの式の結合

によって定義することができる。上式で、ρ_ｍ、Ｚ_ｍおよび［Ｚ^ｎρ］_ｍは、ディクショナリＭ内の材料ｍの化学特性であり、σρ_ｍ、σＺ_ｍおよびσ［Ｚ^ｎρ］_ｍはそれぞれ、それらの標準偏差である。大きな標準偏差は不正確な推定に帰着するであろう。これは、ディクショナリ内の全ての材料が良好な確率（滑らかな推定）を達成するためである。反対に、あまりに小さな偏差は、過度に判別的な推定につながるであろう。ａ_ｍを、材料ｍに対する比較値の１つとする（すなわち、ａ_ｍ＝｛ρ_ｍ、Ｚ_ｍまたは［Ｚ^ｎρ］_ｍ｝）。ａ_ｎは、ｎ≠ｍおよびａ_ｎ＝ａｒｇｍｉｎ｛ａ_ｍ−ａ_ｍｉ，ｍ_ｉ∈Ｍ∧ｍ_ｉ≠ｍ｝であるような材料ｎ∈Ｍの対応する値を示す。材料特性ａに関するｍの標準偏差σ_ａを下式によって定義する。

上式で、ｐ_ｔ∈｛０，１｝は、材料ディクショナリ内のｍとそのより近い近傍ｎとの間の識別可能性を定義する。材料ごとにこのような標準偏差を設定することは、データベースを構成する化学物質に対する確率的マッチング関数の難しさを局所的に調整することを可能にする。３つの単一ベストマッチング関数（式１１）の要約が表２に示されている。しかしながら、挙げられた関数は、限定を意図したものではなく、適当な他の関数を使用することもできる。

本発明の発明者は、本明細書に組み込まれている「Ｄｕａｌ−Ｅｎｅｒｇｙ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ」という表題の論文に、５つのマッチング関数（式１１および式１２）（この例ではｐ_ｔ＝０．８）に従って表１の材料データベースの確率材料分布を調べたデータを提供している。それらの結果は特に、（数値試料中で使用される化学物質だけを含む）制限された材料データベースを使用したときに、同じ確率関数に対するより大きなデータベースまたは完全なデータベースを使用したときに比べて、この分布に対して有利な影響を示す。

それぞれのマッチング関数の効率を定量化するため、最初に、上で説明したシミュレーションを使用して２つのエネルギーで数値取得を計算する。次いで、上で詳細に説明したＯＳＣアルゴリズムを使用して、体積（μ_１，μ_２）を再構成する。ボクセルごとに式１０を解くことによって体積（Ｚ，ρ）および（［Ｚ^ｎρ］，ρ）を推定する。

最後に、それぞれのマッチング関数を使用して分類ラベル付けを適用する。この分類は、それぞれのボクセルに、使用される確率関数をｍが最大にするような材料ｍ∈Ｍのラベルを付ける。図４（ｂ〜ｆ）の陰影が付けられた画像は、参照画像（模擬物体の中心スライス）と比較したそれぞれの方法の結果を示す。正しくラベル付けされた数（図４のＣｏｒｒ．％）は、それぞれの関数が、試料を構成するボクセルの少なくとも５０％で、完全なディクショナリから正しく回復したことを示している。たとえ異なる結果間の差がそれほど大きくないことが観察されるとしても、ｐＺρを使用すると最良の結果が得られる。図５（ｂ〜ｆ）は、材料ディクショナリが、取得された試料を構成する化学物質に制限されるときの、最も確からしい材料の結果を示す。このラベル付けプロセスは、マッチング関数を問わず、より良好な結果を達成する。しかしながら、ｐＺおよびｐ［Ｚ^ｎρ］によって得られた結果は他に比べて高いことが分かる。このように、（Ｚ，ρ）体積および（［Ｚ^ｎρ］，ρ）体積から正確なマッチングを実行することを期待することができる。

デュアル・エネルギー再構成および材料マッチング
本明細書において、（Ｚ，ρ）体積および（［Ｚ^ｎρ］，ρ）体積から材料ラベル付けを実行することができることが分かった。後者は、ρ体積の雑音によって限定されないという利点を有する。しかしながら、前項で詳述したマッチング・プロセスは断層撮影再構成後に実行されるが、このプロセスを、反復再構成技法中に実行することもでき、アルゴリズムの後続の反復中に、誤ったマッチングを補正することができる。したがって、次に、修正されたデュアル・エネルギーＯＳＣアルゴリズムについて詳述する。このアルゴリズムは、（［Ｚ^ｎρ］，ρ）体積の再構成に基づき、それぞれの反復でのボクセルの制約付き更新を含む。この更新は、再構成中のそれぞれのボクセルを、データベース内の最も確からしい材料により近づける。

このアルゴリズムの順モデルは、

の直前の推定に基づく。したがって、式５のμＥ_１（ｊ）およびμＥ_２（ｊ）は下式によって与えられる。

次いで、ＯＳＣ更新ステップ式９をＥ１およびＥ２に対して別々に適用することによって、更新値Δμ^ｔ（ｘ，Ｅ_１）およびΔμ^ｔ（ｘ，Ｅ_２）を得る。Δ［Ｚ^ｎρ］^ｔ（ｘ）およびΔρ^ｔ（ｘ）を、

の更新値とする。それらは、それぞれのｘについて下式を解くことによって回復される。

それぞれの超反復ｔの終わりに、ベストマッチング関数に基づいて、制約付き更新を追加する。この更新は、最も確からしい材料ｍがｐα＝ｐ（ｘ＝ｍ）＞ｐβであるような材料である場合に、［Ｚ^ｎρ］^ｔ（ｘ）およびρ^ｔ（ｘ）を修正することからなる。ｐβは、確率しきい値である。そのような場合、以下のように制約付き更新が実行される。

上式で、［Ｚ^ｎρ］_ｍおよびρ_ｍは、ｍの化学特性である。この制約付き更新は、ｍが最も確からしく、ｐ（ｘ＝ｍ）が、高い（しきい値ｐαよりも高い）確率を既に提供している場合に、再構成されたデータを、ディクショナリ内の材料ｍの理論値により近づける。ｐαよりも低い最良の推定を提供するマッチングは、この制約付き更新によって修正されない。この制約は、解を、ディクショナリ内の材料により近づけるという利点を有する。

次に、前項で使用したＥ_１およびＥ_２における同じ一組の取得を使用して、このアルゴリズムを適用する。この例では、ｐβ＝ｐｔ＝０．８とし、制約付き更新では確率関数ρ［Ｚｎ_ρ］を使用した。これは、予備的研究においてこの関数が平均して最良の結果を与えたためである。それぞれ完全なデータベースおよび制限されたデータベースを使用して再構成され／ラベル付けされた結果として生じるデータの中心スライスが図６（ｂ〜ｃ）に示されている。この技法は、試料を含むボクセルの６６％超を完全な材料データベースから正しくラベル付けし、試料を含むボクセルの８７％超を制限された材料データベースから正しくラベル付けした。それに対して、再構成後にセグメント化／ラベル付けした場合にはそれぞれ５４％および７７％であった。このように、制約付き反復再構成を使用すると、同じ確率関数について１０％を超える利得が観察される。これらの結果は、断層撮影再構成を材料ラベル付けと組み合わせることの有効性を示す。しかしながら、それらの結果には依然として、雑音および部分体積効果に起因する材料ラベル付けの誤りが見られる。

以上、材料ディクショナリに含まれる物理特性に従って断層像のそれぞれのボクセルにラベルを付けるいくつかの確率的技法を記載した。それらのマッチング技法は、データベース内のそれぞれの材料のその最も近い近傍に対する局所的な識別可能性に基づく。したがって、等価の定量的結果を有する（Ｚ，ρ）体積または（［Ｚ^ｎρ］，ρ）体積からの材料ラベル付けを達成することができる。しかしながら、セグメント化の後にラベル付けが実行される場合には、物理モデルに従って材料ラベル付けを補正することが難しい。さらに、反復再構成は、材料特性に基づくＸ線放射との物理的な相互作用を組み込むことができるため、（［Ｚ^ｎρ］，ρ）体積の再構成に基づき、それぞれの反復の終わりに制約付き更新を含む、デュアル・エネルギーＯＳＣアルゴリズムを提供した。この追加の更新は、（［Ｚ^ｎρ］，ρ）の値を、最良の確率を提供する材料ｍの理論値により近づける。このようなプロセスは、断層撮影再構成と材料分類とを逐次的に実行するプロセスに比べてより良好な物体再構成およびより正確なラベル付けをともに達成する。（Ｓｉｄｄｉｑｕｉ他およびＨｅｉｓｍａｎｎ他が提供しているように）ビーム・ハードニング補正を適用し、次いで２つの単色エネルギーを仮定することによって、上記の実施形態は、２つの多色スペクトルに適用されるように拡張される。これらの技法は、（［Ｚ^ｎρ］，ρ）投影を抽出して、（［Ｚ^ｎρ］，ρ）体積を再構成し、その際、中間物Δμ^ｔ（ｘ，Ｅ_１）およびΔμ^ｔ（ｘ，Ｅ_２）を回避し、多色スペクトルに関して一度に補正する。異なるエネルギーのところに中心を持つデュアル多色Ｘ線スペクトルを使用するさまざまな実施形態が、これらの技法と、本明細書に記載されたデュアル再構成／ラベル付けとの組合せを含むことができる。

図１（ａ）は、いくつかの実施形態に基づく断層撮影再構成およびセグメント化プロセスの流れ図である。プロセス１００はブロック１０１から始まり、ブロック１０１で、その試料中に存在すると予想される材料の特性を含む材料ライブラリまたはデータ記憶域を提供する。この実施形態では、この特性が、少なくとも、予想される材料の原子番号（Ｚ）および密度（ρ）を含む。データ記憶域は、例えば医用材料（生体試料もしくは組織試料）、鉱物または半導体など、断層撮影を用いて調べることができる任意の材料に関するデータを含むことができる。上で論じたとおり、データ記憶域は、分析される試料のタイプに基づいて選択された、試料中に存在すると予想される材料またはおそらく試料中に存在するであろう材料に限定されていることが好ましい。データ記憶域は、試料中に存在する可能性があるが、試料中に存在する可能性は高くない材料など、それ以外の材料を含むこともできる。いくつかのプロセスは、分析対象の試料のタイプに基づいて、使用するデータ記憶域を選択するステップを含むことができる。例示的な１つのシステムのブロック図を示す図１（ｃ）を参照すると、複数の材料特性を含む材料ライブラリまたはデータ記憶域１９が示されており、上で論じたとおり、それぞれの材料特性セットは、対応するそれぞれの材料に関連づけられている。

次に、ブロック１０２および１０３で、このプロセスは、多数の方向から試料に向かってＸ線を導き、試料を横切るＸ線の強度を測定することによって、断層撮影データ取得を実施する。上述のデュアル・エネルギー取得プロセスなど、多Ｘ線エネルギー・スペクトルを用いる断層撮影Ｘ線プロセスを含む、適当な任意の断層撮影Ｘ線プロセスを実施することができる。他の実施形態は、３つまたは４つなど、２つよりも多くのエネルギー・レベルを使用することができ、いくつかの実施形態は、１つのエネルギー・レベルだけを使用する。上で述べたとおり、このプロセスは、例えば医用試料（生体試料もしくは組織試料）、鉱物または半導体など、調べる試料のタイプに応じて、放射断層撮影または透過断層撮影を使用することができる。

図１（ｃ）の略ブロック図に示されているように、断層撮影Ｘ線の走査および検出は、システム・コントローラ１５の制御下で実施されることが好ましい。システム・コントローラ１５は、デュアル・エネルギーＸ線ビーム１１にコマンドを発して、所望のとおりに試料１３に照射する。回転試料ホルダまたは試料ステージ１４は、試料を保持し、試料を回転させて、所望の回数の断層撮影投影を達成する。Ｘ線検出器１２は、試料を通過したＸ線の強度を測定する。図１（ｃ）の断層撮影システム１０を、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）、「Ｘ−Ｒａｙ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｓｔｎｉｃｔｕｒｅｓ」という名称の米国特許仮出願第６１／９８１，３３０号に記載されている装置などの別の走査装置に組み込むことができる。この米国特許仮出願は、２０１５年３月１２日に出願された「Ｈｉｇｈ Ａｓｐｅｃｔ Ｒａｔｉｏ Ｘ−Ｒａｙ Ｔａｒｇｅｔｓ Ａｎｄ Ｕｓｅｓ Ｏｆ Ｓａｍｅ」という名称の米国特許出願第１４／６４５，６８９号に変更された。これらの出願はともに、参照によって本明細書に組み込まれている。本発明の一実施形態を実現するためのこのような装置は、電子源、電子源からの電子を集束させてビームにする電子集束カラム、電子ビームが衝突したときにＸ線を放出するターゲットを含み、このＸ線は、試料を通過し、１つまたは複数のＸ線検出器によって検出される。他の実施形態では、Ｘ線放出器１１が、シンクロトロンからの放射線を多方向から試料に向かって導くことができる。システム・コントローラ１５は通常、ディスプレイおよびユーザ入力装置を有するユーザ・インタフェース１６を備えるマイクロプロセッサ・マザーボードまたはコンピュータとして実装される。プロセッサ１７は、材料ライブラリ１９、断層撮影再構成およびセグメント化のための命令コード、ならびに装置１１、１２および１４のためのドライバおよびコントローラ・ソフトウェアを記憶する記憶装置に動作可能に接続されている。断層撮影データの分析および表示を加速させるため、プロセッサ１７は、専用画像グラフィックス・プロセッサまたは１つもしくは複数の別個のグラフィックカードを含むことができる。

図１（ａ）を再び参照する。断層撮影データを取得した後、プロセス１００はブロック１０４に進み、ブロック１０４で、試料中の材料の原子番号および密度を反復断層撮影再構成によって決定する断層撮影再構成およびセグメント化アルゴリズムを開始する。ブロック１０４は、試料中の多数の体積要素の推定される原子番号および推定される密度を、上述の適当なアルゴリズムのうちの１つのアルゴリズムなどの断層撮影再構成アルゴリズムを使用して決定する。次に、ブロック１０６で、このプロセスは、確率的分類を算出して、材料ディクショナリ内の最も確からしい材料を、１つまたは複数の体積要素について決定する。このステップにおけるこの算出は、最良の性能を有するものとして上に記載された分類関数、同じようには機能しないと評価された分類関数、および他の適当な分類関数を含む、適当な任意の確率的分類関数を含むことができる。

次に、ブロック１０７で、このプロセスは、材料ライブラリまたはデータ記憶域からの既知の材料の原子番号および密度を参照することによって、推定される原子番号および推定される密度を修正する。上で論じたとおり、このステップは、直前のステップからの分類関数の結果を使用し、識別された最も確からしい材料の特性を使用することが好ましい。いくつかの実施形態では、このステップが、上述のしきい値などのしきい値を含む制約付き更新を用いてこれらの数値を修正して、修正後の数値が、材料ディクショナリ内の決定された最も確からしい材料の数値により近くなるようにすることを含む。

次に、ステップ１０８で、このプロセスは、試料であることを示している再構成された体積要素にラベルを付けて、同様の原子番号および密度を有する材料の領域に分類する。このラベルは、その材料の領域が、決定された最も確からしい材料からなることを示し、または、その材料の領域が、最も確からしい材料を含むことを示すことが好ましい。ステップ１０８に到達したのがこのさらなるプロセスの反復においてあった場合、ステップ１０８は、体積要素のラベルを更新することができ、この更新は、再構成されたモデル内の以前に識別された領域を変更することができる。このラベルを、再構成アルゴリズムで使用される対応するそれぞれの体積要素の推定される属性とは別のデータ要素とすることができることに留意されたい。これらのラベルは、対応するそれぞれの更新された体積要素について、１つもしくは複数の周囲の体積要素（ボクセル）との関連を生成するデータ要素とすることができ、または、識別された領域の境界のボクセルにラベルを付けることができ、または、背景技術の項で論じた断層撮影再構成に続くセグメント化プロセス中にそのフィールドで以前に使用されたボクセル・データを表す公知の技法に従ってボクセルを一緒に組合わせもしくは関連づけることができる。

次に、ブロック１０９で、このプロセスは、断層撮影再構成およびセグメント化アルゴリズムの反復が完了したかどうかを判定する。このブロックは、データが収斂したかどうか（すなわち、そのデータが直前の反復からあまり変化していないかどうか）をチェックすることを含むことができ、または、所定の回数の反復が完了したかどうかをチェックすることを含むことができる。反復回数は、試料のタイプまたは試料の３次元構造の観察された複雑さに基づいて選択される。反復が完了したかどうかを判定する他の適当な方法を使用することもできる。ブロック１０９で反復が完了していない場合、このプロセスはブロック１１０へ進み、ブロック１１０で、再構成アルゴリズムの次の反復に進む。この実施形態ではブロック１０４に戻るが、その試料のボクセル表示ではカレント・データを使用する。ブロック１０９で反復が完了している場合、このプロセスは、ブロック１１２で終了となる。この再構成アルゴリズムの出力は、その試料であることを示しているボューム要素の現在の原子番号、密度およびラベルである。断層撮影再構成アルゴリズムの示されたステップを実行するそれぞれの反復が、体積要素の修正された原子番号および密度を更新することが好ましい。

図１（ｂ）は、他の実施形態に基づく断層撮影再構成およびセグメント化プロセスの流れ図である。プロセス２００はブロック２０１から始まり、ブロック２０１で、その試料中に存在すると予想される材料の特性を含む材料ライブラリまたはデータ記憶域を決定し提供する。このプロセスの残りの部分は、図１（ａ）に関して説明したプロセスと同様に進む。この流れ図は、さまざまな実施形態が他のデータ特性を使用することができることを示すために提供されたものである。さまざまな実施形態において、データ記憶域に記憶されたデータを参照して、ブロック２０４で推定され、ブロック２０７で調整される材料特性を、任意のタイプの断層撮影走査によって直接にまたは間接的に測定しまたは導き出すことができる適当な任意の特性とすることができる。例えば、放射断層撮影データ走査を使用する実施形態では、走査の強度レベルが、研究中の試料または対象に導入された放射性元素または他のトレーサの濃度に関係することがある。例えば陽電子射出断層撮影（ＰＥＴ）では、システムが、体内の生物学的に活性の分子上に導入された陽電子を放出する放射性核種（トレーサ）によって間接的に放出されたガンマ線（または消滅光子）の対を検出する。このような実施形態ではＰＥＴ走査装置が使用される。別の例として、材料ディクショナリまたはデータ記憶域１９は、Ｘ線、ガンマ線または制動放射線の質量減衰係数データを記憶することができ、断層撮影走査法の使用は、これらの透過を測定することができる。別の例として、推定される材料特性を、多数のエネルギー・レベル、例えば１つ、２つ、３つもしくは４つのエネルギー・レベルにおけるＸ線減衰、またはＸ線エネルギーの関数としての完全な減衰曲線とすることができる。ブロック２０４の推定、ブロック２０６および２０７の分類およびラベル付けで使用されるさらなる材料特性は、異なる特性または異なる特性セットとすることができ、アルゴリズムの異なる反復と反復の間でこのような特性を変更することができる。例えば、１つの実施形態は、原子番号および密度を使用して、その体積要素に１つのラベルを割り当てるが、次いで、反復再構成の順推定もしくはシミュレーション、または確率的分類においては、Ｘ線エネルギーの関数としての完全な減衰曲線など、その材料についての異なる追加の情報を使用する。上で論じたとおり、データ記憶域は、分析される試料のタイプに基づいて選択された、試料中に存在すると予想される材料またはおそらく試料中に存在するであろう材料に限定されていることが好ましい。いくつかの実施形態では、ブロック２０１が、使用する材料ライブラリを、関係する試料のタイプに基づいて選択することを含む。

この実施形態にはステップ２０４、２０６、２０７および２０８が記載されているが、他の実施形態は、これらのステップの全部を含まなくてもよく、または、特定の反復において、これらの全てのステップよりも少ないステップを含んでもよいことに留意すべきである。例えば、いくつかの実施形態はラベル付けを含まなくてもよい。上で論じたとおり、ブロック２０４で実施される断層撮影再構成アルゴリズムは、適当な任意のアルゴリズム、例えば、代数再構成技法（ＡＲＴ）、同時ＡＲＴ、同時反復再構成技法（ＳＩＲＴ）、順序付きサブセットＳＩＲＴ、乗法的代数再構成技法、最大尤度期待値−最大化、順序付きサブセット期待値−最大化、順序付きサブセット凸アルゴリズム、反復座標降下（ＩＣＤ）、順序付きサブセットＩＣＤまたはモデル・ベース反復再構成を含むことができる。さらに、このプロセスは、ビーム・ハードニングに関して補正する断層撮影アルゴリズムを使用してデータを補正することを含むことができる。

好ましくは、再構成中に試料体積の組成を決定することが、試料を、共通の組成の領域にセグメント化することを含み、このセグメント化が、反復再構成の完了時に決定されるボクセル特性に基づいて実行される代わりに、反復再構成中に実行される。いくつかの実施形態では、この方法がさらに、試料であることを示している再構成された体積にラベルを付けて、同様の特性を有する材料の領域に分類することを含む。

好ましい実施形態は、断層撮影再構成アルゴリズムの１回または数回の追加の反復を実行し、それぞれの反復は、体積要素の１つまたは複数の推定される材料特性を更新する。

いくつかの実施形態では、推定される材料特性を、既知の材料の材料特性を参照することによって修正することが、試料中の最も確からしい材料を体積要素ごとに決定するために、確率的分類に基づいてそれらの既知の材料を決定することを含む。それらの反復のうちの少なくとも１回の反復について、推定される原子番号および推定される密度を修正することは、制約付き更新を用いてそれらの数値を修正して、修正後の数値が、材料ディクショナリ内の決定された最も確からしい材料の数値により近くなるようにすることを含む。

上述の好ましい実施形態は、透過断層撮影に対してデュアル・エネルギー順序付きサブセット凸法を使用するが、本発明は、任意のタイプの反復断層撮影再構成に対して適用可能である。本明細書の技法は、放射断層撮影技法とともに、また透過断層撮影とともに使用することができる。さらに、上記の好ましい実施形態は、原子番号および密度を決定すること、ならびにそれらの特性を、材料ディクショナリ内の既知の材料の原子番号および密度と比較することを含む。本発明は、任意の材料特性を決定することに対して適用可能である。さらに、参照材料特性は、減衰テーブル内など、他の形態で記憶することもできる。

本発明の別の態様は、論文「Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｅａｍ Ｈａｒｄｅｎｉｎｇ Ａｒｔｅｆａｃｔｓ ｉｎ Ｍｉｃｒｏｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｆｏｒ Ｓａｍｐｌｅｓ Ｉｍａｇｅｓ ｉｎ Ｃｏｎｔａｉｎｅｒ」、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ９２１２、Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｘ−Ｒａｙ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ＩＸ、９２１２０Ａ（２０１４年９月１１日）に記載されている、ビーム・ハードニングに関して画像を補正する方法を提供し、この論文は本明細書に対する本特許出願の一部である。

本発明のいくつかの実施形態は、試料中の材料の原子番号および密度を反復断層撮影再構成によって決定する方法であって、
Ａ．多数の方向から試料に向かってＸ線を導くこと、
Ｂ．試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定すること、
Ｃ．断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、試料中の多数の体積要素の推定される原子番号および推定される密度を決定すること、ならびに
Ｄ．材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を参照することによって、推定される原子番号および推定される密度を修正すること
を含む方法を提供する。

いくつかの実施形態では、この方法が、断層撮影再構成アルゴリズムの１回または複数回の追加の反復を実行することをさらに含み、それぞれの反復が、体積要素の修正された原子番号および密度を更新する。

いくつかの実施形態では、追加の反復のうちの少なくとも１回の反復が、材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を使用して、更新された推定される原子番号および推定される密度密度を修正することをさらに含む。

いくつかの実施形態では、材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を参照することによって、推定される原子番号および推定される密度を修正することが、確率的分類に基づいて既知の材料を決定して、試料中の最も確からしい材料を体積要素ごとに決定することを含む。

いくつかの実施形態では、この方法が、試料であることを示している再構成された体積にラベルを付けて、同様の原子番号および密度を有する材料の領域に分類することをさらに含む。

いくつかの実施形態では、ラベル付けが、試料データの反復再構成中に少なくとも１回実行される。

いくつかの実施形態では、多数の方向から試料に向かってＸ線を導くことが、２つ以上のステップを含み、それぞれのステップが、他のステップで使用されたエネルギーまたはエネルギー・スペクトルとは異なるエネルギーまたはエネルギー・スペクトルを有するＸ線を試料に向かって導くことを含む。

いくつかの実施形態では、試料に向かって導かれたＸ線がエネルギーのスペクトルを含み、試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定することが、試料を横切ったＸ線のエネルギー・スペクトルに関する情報を測定することをさらに含む。

いくつかの実施形態では、材料ライブラリが鉱物を含む。

いくつかの実施形態では、材料ライブラリが、試料中に見られると予想される材料の中から選択された材料を含む。

いくつかの実施形態では、断層撮影再構成アルゴリズムが、代数再構成技法（ＡＲＴ）、同時ＡＲＴ、同時反復再構成技法（ＳＩＲＴ）、順序付きサブセットＳＩＲＴ、乗法的代数再構成技法、最大尤度期待値−最大化、順序付きサブセット期待値−最大化、順序付きサブセット凸アルゴリズム、反復座標降下（ＩＣＤ）、順序付きサブセットＩＣＤまたはモデル・ベース反復再構成を含む。

いくつかの実施形態では、断層撮影アルゴリズムを使用して、試料中の多数の体積要素の推定される原子番号および推定される密度を決定することが、ビーム・ハードニングに関して補正する断層撮影アルゴリズムを使用して補正することを含む。

いくつかの実施形態では、多数の方向から試料に向かってＸ線を導くことが、シンクロトロンからＸ線を導くことを含む。

いくつかの実施形態では、多数の方向から試料に向かってＸ線を導くことが、電子ビームがターゲットに衝突することによって生成されたＸ線を導くことを含む。

本発明のいくつかの実施形態は、試料中の材料の材料特性を反復断層撮影再構成によって決定する方法であって、
Ａ．多数の方向から試料に向かってＸ線を導くこと、
Ｂ．試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定すること、
Ｃ．断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、試料中の多数の体積要素の１つまたは複数の推定される材料特性を決定すること、および
Ｄ．記憶された材料特性データを参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正すること
を含む方法を提供する。

いくつかの実施形態では、この方法が、試料であることを示している再構成された体積にラベルを付けて、同様の特性を有する材料の領域に分類することをさらに含む。

いくつかの実施形態では、材料ライブラリからの既知の材料の材料特性を参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正することが、確率的分類に基づいて既知の材料を決定して、試料中の最も確からしい材料を体積要素ごとに決定することを含む。

いくつかの実施形態では、記憶された材料特性データを参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正することが、質量減衰表を参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正することを含む。

いくつかの実施形態では、記憶された材料特性データを参照することによって、推定される材料特性を修正することが、材料特性ライブラリを参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正することを含む。

本発明のいくつかの実施形態は、試料中の材料の原子番号および密度を反復断層撮影再構成によって決定する方法であって、
Ａ．多数の方向から試料に向かってＸ線を導くこと、
Ｂ．試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定すること、
Ｃ．断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、試料中の多数の体積要素の１つまたは複数の推定される材料特性を決定すること、および
Ｄ．記憶された材料特性データを参照することによって、１つまたは複数の推定される材料特性を修正すること
を含み、
再構成が、３Ｄ断層撮影再構成と、材料特性に基づくボクセルの３Ｄラベル付けとを、同じアルゴリズムの中で同時に実行し、再構成がラベル付けに提供するバイアスが反復中に補正される
方法を提供する。

本発明のいくつかの実施形態は、試料中の材料の原子番号および密度を反復断層撮影再構成によって決定する方法であって、
Ａ．多数の方向から試料に向かってＸ線を導くこと、
Ｂ．試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定すること、
Ｃ．第１の反復中に、測定されたＸ線強度を使用して、多数のボクセルの特性を決定し、既知の材料の物理特性のデータ源を使用して、ボクセルを既知の材料とマッチングさせること、および
Ｄ．後続の反復中に、多数のボクセルに対してマッチングさせた材料を検証し、誤ったマッチングを補正して、反復再構成中に試料体積の組成を決定すること
を含む方法を提供する。

いくつかの実施形態では、再構成中に試料体積の組成を決定することが、試料を、共通の組成の領域にセグメント化することを含み、セグメント化が、反復再構成の完了時に決定されるボクセル特性に基づく代わりに、反復再構成中に実行される。

以上では、以下の本発明の詳細な説明をより十分に理解できるように、本発明の特徴および技術上の利点をかなりおおまかに概説した。以下では、本発明の追加の特徴および追加の利点を説明する。開示される着想および特定の実施形態を、本発明の同じ目的を達成するために他の構造体を変更しまたは設計するためのベースとして容易に利用することができることを当業者は理解すべきである。さらに、このような等価の構造体は、添付の特許請求の範囲に記載された本発明の趣旨および範囲を逸脱しないことを当業者は理解すべきである。

本発明および本発明の利点を詳細に説明したが、添付の特許請求の範囲によって定義された本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく、本明細書に、さまざまな変更、置換および改変を加えることができることを理解すべきである。本明細書に記載された特徴の組合せは、限定を意図したものであると解釈すべきではなく、本明細書の特徴は、本発明に基づく任意の効果的な組合せまたは部分的な組合せで使用することができる。したがって、この説明を、本発明の特徴の任意の効果的な組合せまたはある部分的な組合せに対する、米国特許法および他国の関連特許法に基づく書面によるサポートを提供するものと解釈すべきではない。

さらに、本出願の範囲が、本明細書に記載されたプロセス、機械、製造、組成物、手段、方法およびステップの特定の実施形態に限定されることは意図されていない。当業者なら本発明の開示から容易に理解するように、本明細書に記載された対応する実施形態と実質的に同じ機能を実行し、または実質的に同じ結果を達成する既存のまたは今後開発されるプロセス、機械、製造、組成物、手段、方法またはステップを、本発明に従って利用することができる。したがって、添付の特許請求の範囲は、その範囲内に、このようなプロセス、機械、製造、組成物、手段、方法またはステップを含むことが意図されている。

Claims (17)

1. 試料中の材料の原子番号および密度を反復断層撮影再構成によって決定する方法であって、
   （ａ）多数の方向から試料に向かってＸ線を導くこと、
   （ｂ）前記試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定すること、
   （ｃ）断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、前記試料中の多数の体積要素の推定される原子番号を算出することと推定される密度を算出すること、
   （ｄ）材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を参照することによって、前記推定される原子番号および推定される密度を修正すること、ならびに
   （ｅ）前記断層撮影再構成アルゴリズムの１回または複数回の追加の反復を実行することであって、それぞれの反復は、前記体積要素の前記修正された原子番号および密度を更新すること
   を含む方法。
2. 前記断層撮影再構成アルゴリズムの１回または複数回の追加の反復を実行することが、前記推定される原子番号および推定される密度の更新値を算出することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記追加の反復のうちの少なくとも１回の反復が、前記材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を使用して、更新された前記推定される原子番号および推定される密度を修正することをさらに含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を参照することによって、前記推定される原子番号および推定される密度を修正することが、確率的分類に基づいて修正して、前記材料ライブラリ内の最も確からしい材料を体積要素ごとに決定することを含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記反復のうちの少なくとも１回の反復について、前記推定される原子番号および推定される密度を修正することが、前記推定される原子番号および推定される密度を制約付き更新を用いて修正することによって、前記推定される原子番号および推定される密度を前記材料ライブラリ内の既知の材料特性と一貫するようにすることを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記試料であることを示している再構成された体積にラベルを付けて、同様の原子番号および密度を有する材料の領域に分類することをさらに含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記ラベル付けが、前記反復断層撮影再構成中に少なくとも１回実行される、請求項６に記載の方法。
8. 多数の方向から試料に向かってＸ線を導くことが、２つ以上のステップを含み、それぞれのステップが、少なくとも１つの他のステップで使用されたエネルギーまたはエネルギー・スペクトルとは異なるエネルギーまたはエネルギー・スペクトルを有するＸ線を前記試料に向かって導くことを含む、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記試料に向かって導かれる前記Ｘ線がエネルギーのスペクトルを含み、前記試料を横切ったＸ線のＸ線強度を測定することが、前記試料を横切ったＸ線の前記エネルギー・スペクトルに関する情報を測定することをさらに含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記材料ライブラリが鉱物を含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記材料ライブラリが、前記試料中に見られると予想される材料に限定されている、請求項１０に記載の方法。
12. 前記断層撮影再構成アルゴリズムが、代数再構成技法（ＡＲＴ）、同時ＡＲＴ、同時反復再構成技法（ＳＩＲＴ）、順序付きサブセットＳＩＲＴ、乗法的代数再構成技法、最大尤度期待値−最大化、順序付きサブセット期待値−最大化、順序付きサブセット凸アルゴリズム、反復座標降下（ＩＣＤ）、順序付きサブセットＩＣＤまたはモデル・ベース反復再構成を含む、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 断層撮影再構成アルゴリズムを使用して、前記試料中の多数の体積要素の推定される原子番号および推定される密度を決定することが、ビーム・ハードニングに関して補正しまたはビーム・ハードニングを考慮する断層撮影アルゴリズムを使用して補正することを含む、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 多数の方向から試料に向かってＸ線を導くことが、シンクロトロンからＸ線を導くことを含む、請求項１に記載の方法。
15. 多数の方向から試料に向かってＸ線を導くことが、電子ビームがターゲットに衝突することによって生成されたＸ線を導くことを含む、請求項１に記載の方法。
16. 材料ライブラリからの既知の材料の原子番号および密度を参照することによって、前記推定される原子番号および推定される密度を修正することが、質量減衰表を参照することによって、前記推定される原子番号および推定される密度を修正することを含む、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 試料を通して導かれるＸ線ビーム源と、
    回転試料ホルダと、
    前記Ｘ線ビーム源からのエネルギーを検出するＸ線検出器と、
    前記Ｘ線ビーム源、前記回転試料ホルダおよび前記Ｘ線検出器に動作可能に接続されたシステム・コントローラであり、請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法を実行するためのコンピュータ命令を含むプログラム記憶装置を含むシステム・コントローラと
    を備える断層撮影システム。

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