JP6457552B2 - 符号化装置、復号装置、これらの方法及びプログラム - Google Patents

Description

この発明は、音信号等の時系列信号を符号化又は復号する技術に関する。

低ビット（例えば10kbit/s〜20kbit/s程度）の音信号の符号化方法として、DFT（離散フーリエ変換）やMDCT（変形離散コサイン変換）などの周波数領域での直交変換係数に対する適応符号化が知られている。例えば標準規格技術であるMEPG USAC(Unified Speech and Audio Coding)は、TCX（transform coded excitation：変換符号化励振）符号化モードを持ち、この中ではMDCT係数をフレームごとに正規化して量子化後に可変長符号化している（例えば、非特許文献１参照）。

従来のTCXに基づく符号化装置の構成例を図１に示す。図１の符号化装置は、周波数領域変換部１１と、線形予測分析部１２と、振幅スペクトル包絡系列生成部１３と、包絡正規化部１４と、符号化部１５とを備えている。以下、図１の各部について説明する。

＜周波数領域変換部１１＞
周波数領域変換部１１には、時間領域の音信号が入力される。音信号は、例えば音声信号又は音響信号である。

周波数領域変換部１１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する。Nは正の整数である。

変換されたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、包絡正規化部１４に出力される。

＜線形予測分析部１２＞
線形予測分析部１２には、時間領域の音信号が入力される。

線形予測分析部１２は、フレーム単位で入力された音信号に対する線形予測分析を行うことにより、線形予測係数α₁,α₂,…,α_pを生成する。また、線形予測分析部１２は、生成された線形予測係数α₁,α₂,…,α_pを符号化して線形予測係数符号を生成する。線形予測係数符号の例は線形予測係数α₁,α₂,…,α_pに対応するLSP(Line Spectrum Pairs) パラメータ列の量子化値の列に対応する符号であるＬＳＰ符号である。pは２以上の整数である。

また、線形予測分析部１２は、生成された線形予測係数符号に対応する線形予測係数である量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pを生成する。

生成された量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pは、振幅スペクトル包絡系列生成部１３に出力される。また、生成された線形予測係数符号は、復号装置に出力される。

線形予測分析には、例えば、フレーム単位で入力された音信号に対する自己相関を求めて、求めた自己相関を利用してLevinson-Durbinアルゴリズムを行うことにより線形予測係数を得る方法が用いられる。または、線形予測分析部１２に周波数領域変換部１１が求めたMDCT係数列を入力し、MDCT係数列の各係数の自乗値の系列を逆フーリエ変換したものに対して、Levinson-Durbinアルゴリズムを行うことにより線形予測係数を得る方法を用いてもよい。

＜振幅スペクトル包絡系列生成部１３＞
振幅スペクトル包絡系列生成部１３には、線形予測分析部１２が生成した量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pが入力される。

振幅スペクトル包絡系列生成部１３は、量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pを用いて、以下の式(1)により定義される平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を生成する。・を実数としてexp（・）はネイピア数を底とする指数関数、ｊは虚数単位である。γは、１以下の正の定数であり、以下の式(2)により定義される振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えれば振幅スペクトル包絡系列を平滑化する係数である。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)は、包絡正規化部１４に出力される。

＜包絡正規化部１４＞
包絡正規化部１４には、周波数領域変換部１１が生成したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び振幅スペクトル包絡系列生成部１３が出力した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)が入力される。

包絡正規化部１４は、MDCT係数列の各係数X(k)を平滑化振幅スペクトル包絡系列の各値^W_γ(k)で正規化することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)を生成する。つまり、X_N(k)= X(k)/^W_γ(k) [k=0,1,…,N-1]である。

生成された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)は、符号化部１５に出力される。

ここでは、聴覚的に歪が小さくなるような量子化の実現のために、包絡正規化部１４は、振幅スペクトル包絡を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を用いて、フレーム単位でMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化している。

＜符号化部１５＞
符号化部１５には、包絡正規化部１４が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)が入力される。

符号化部１５は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応する符号を生成する。

生成された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応する符号は、復号装置に出力される。

符号化部１５は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数を利得（グローバルゲイン）gで割り算し、その結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を符号化して得られる符号を整数信号符号とする。非特許文献１の技術では、符号化部１５は、この整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるような利得gを決定する。そして、符号化部１５は、この決定された利得gに対応する利得符号と、この決定された利得gに対応する整数信号符号とを生成する。

この生成された利得符号及び整数信号符号が、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応する符号として復号装置に出力される。

［符号化部１５が行う符号化処理の具体例］
符号化部１５が行う符号化処理の具体例について説明する。

符号化部１５の具体例の構成例を図２に示す。符号化部１５は、図２に示すように、利得取得部１５１と、量子化部１５２と、Riceパラメータ決定部１５３と、Golomb-Rice符号化部１５４と、利得符号化部１５５と、判定部１５６と、利得更新部１５７とを備えている。以下、図２の各部について説明する。

＜利得取得部１５１＞
利得取得部１５１は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する。利得取得部１５１が得たグローバルゲインgは、量子化部１５２で用いられるグローバルゲインの初期値となる。

＜量子化部１５２＞
量子化部１５２は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数を利得取得部１５１または利得更新部１５７が得たグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する。

ここで、量子化部１５２が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部１５１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、量子化部１５２が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部１５７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

＜Riceパラメータ決定部１５３＞
Riceパラメータ決定部１５３は、量子化部１５２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)から、下記の式(3)によりRiceパラメータrを得て出力する。

ただし、・を任意の数として、[・]は・に対する丸め操作であるものとする。

＜Golomb-Rice符号化部１５４＞
Golomb-Rice符号化部１５４は、Riceパラメータ決定部１５３が得たRiceパラメータrを用いて、量子化部１５２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化して整数信号符号を得て、整数信号符号と、整数信号符号のビット数である消費ビット数Ｃとを出力する。

＜判定部１５６＞
判定部１５６は、利得の更新回数が予め定めた回数の場合には、整数信号符号を出力するとともに、利得符号化部１５５に対し利得更新部１５７が得たグローバルゲインｇを符号化する指示信号を出力し、利得の更新回数が予め定めた回数未満である場合には、利得更新部１５７に対し、Golomb-Rice符号化部１５４が計測した消費ビット数Ｃを出力する。

＜利得更新部１５７＞
利得更新部１５７は、Golomb-Rice符号化部１５４が計測した消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより多い場合にはグローバルゲインｇの値を大きな値に更新して出力し、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより少ない場合にはグローバルゲインｇの値を小さな値に更新し、更新後のグローバルゲインｇの値を出力する。

＜利得符号化部１５５＞
利得符号化部１５５は、判定部１５６が出力した指示信号に従って、利得更新部１５７が得たグローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する。

判定部１５６が出力した整数信号符号と、利得符号化部１５５が出力した利得符号は、正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

以上のように、従来のTCXに基づく符号化では、振幅スペクトル包絡を鈍らせた平滑化振幅スペクトル包絡系列を用いてMDCT係数列を正規化した後、正規化MDCT係数列を符号化している。この符号化方法は、上記のMPEG-4 USACなどで採用されている。

M. Neuendorf, et al., "MPEG Unified Speech and Audio Coding- The ISO/MPEG Standard for High-Efficiency Audio Coding of all Content Types,"AES 132nd Convention, Budapest, Hungary, 2012.

入力される係数列の包絡の凸凹はなるべく小さいほうが符号化部１５の符号化効率は良い。しかし、従来の符号化装置では、聴覚的な歪を小さくするために、包絡正規化部１４でMDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)を振幅スペクトル包絡系列ではなく平滑化振幅スペクトル包絡系列で正規化しているため、符号化部１５に入力される正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)ほどではないものの、包絡の凹凸を有する。すなわち、従来の符号化装置には、平滑化振幅スペクトル包絡系列の包絡の凸凹に起因して、符号化部１５の符号化効率が悪くなっている。

本発明は、従来よりも効率の良い符号化又は復号を行うことができる符号化装置、復号装置、これらの方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一態様による符号化装置によれば、時系列信号を周波数領域で符号化する符号化装置であって、ηを２以外の所定の正の数として、時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做してスペクトル包絡の推定を行うスペクトル包絡推定部と、推定されたスペクトル包絡を基にビット割り当てを変える又は実質的にビット割り当てが変わる符号化を時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の各係数に対して行う符号化部と、を備えている。

本発明の一態様による復号装置によれば、周波数領域での復号により時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号装置であって、入力された線形予測係数符号を復号して線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測係数復号部と、ηを２以外の所定の正の数として、線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて変わるビット割り当て又は実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行うことにより時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号部と、を備えている。

従来よりも効率の良い符号化又は復号を行うことができる。

従来の符号化装置の例を説明するためのブロック図。 従来の符号化部の例を説明するためのブロック図。 技術的背景を説明するためのヒストグラム。 本発明の符号化装置の例を説明するためのブロック図。 本発明の符号化方法の例を説明するためのフローチャート。 本発明の符号化部の例を説明するためのブロック図。 本発明の符号化部の例を説明するためのブロック図。 本発明の符号化部の処理の例を説明するためのフローチャート。 本発明の復号装置の例を説明するためのブロック図。 本発明の復号方法の例を説明するためのフローチャート。 本発明の復号部の処理の例を説明するためのフローチャート。 本発明の技術的背景を説明するための図。 本発明の符号化方法の例を説明するためのフローチャート。 本発明の符号化部の例を説明するためのブロック図。 本発明の符号化部の例を説明するためのブロック図。 本発明の復号装置の例を説明するためのブロック図。 本発明の復号部の処理の例を説明するためのフローチャート。

［技術的背景］
平滑化振幅スペクトル包絡によるMDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)の正規化は、振幅スペクトル包絡系列による正規化よりもMDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)を白色化しない。具体的には、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)で正規化して得られる正規化MDCT係数列X_N(0)=X(0)/^W_γ(0),X_N(1)=X(1)/^W_γ(1),…,X_N(N-1)= X(N-1)/^W_γ(N-1)は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)で正規化して得られる正規化後の系列X(0)/^W(0),X(1)/^W(1),…,X(N-1)/^W(N-1)よりも、^W(0)/^W_γ(0),^W(1)/^W_γ(1),…,^W(N-1)/^W_γ(N-1)だけ凸凹が大きい。従って、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)で正規化して得られる正規化後の系列X(0)/^W(0),X(1)/^W(1), …,X(N-1)/^W(N-1)が符号化部１５における符号化に適する程度に包絡の凸凹が平坦にされたものとすると、符号化部１５に入力される正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)には、^W(0)/^W_γ(0),^W(1)/^W_γ(1),…,^W(N-1)/^W_γ(N-1)の系列（以下、正規化振幅スペクトル包絡系列^W_N(0),^W_N(1),…,^W_N(N-1)）で表される包絡の凸凹が残されている。

図３に正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(0)/^W_γ(0),^W(1)/^W_γ(1),…,^W(N-1)/^W_γ(N-1)が各値をとる場合における、正規化MDCT係数列に含まれる各係数の値の出現頻度を示す。envelope:0.2-0.3の曲線は、正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(k)/^W_γ(k)が0.2以上0.3未満であるサンプルkに対応する正規化MDCT係数X_N(k)の値の頻度を表す。envelope:0.3-0.4の曲線は、正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(k)/^W_γ(k)が0.3以上0.4未満であるサンプルkに対応する正規化MDCT係数X_N(k)の値の頻度を表す。envelope:0.4-0.5の曲線は、正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(k)/^W_γ(k)が0.4以上0.5未満であるサンプルkに対応する正規化MDCT係数X_N(k)の値の頻度を表す。

図３を見ると、正規化MDCT係数列に含まれる各係数の値は、平均はほぼ０であるが、分散は包絡の値と関連性をもつことがわかる。すなわち、正規化MDCT系列の包絡の凹凸が大きいほど、頻度を表す曲線の裾野が広がっているため、正規化MDCT系列の包絡の凹凸が大きいことは正規化MDCT係数の値の分散が大きいということと関連性があることがわかる。より効率的な圧縮を実現するため、この関連性を利用した符号化を行う。具体的には、符号化の対象となる周波数領域サンプル列の各係数に対して、スペクトル包絡を基にビット割り当てを変える又は実質的にビット割り当てが変わる符号化を行う。

そのために、例えば（ｉ）量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化する場合には、スペクトル包絡に基づいて決定されたRiceパラメータを用いる。また、例えば（ｉｉ）量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化する場合には、スペクトル包絡に基づいて決定された分散パラメータを用いる。

まず、（ｉ）の場合の技術的背景について説明する。

従来の符号化装置では、Golomb-Rice符号化に用いるRiceパラメータを例えば量子化正規化済係数系列に含まれる係数の平均を含む以下の式（4）から求め、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)に含まれる全ての係数に対して式（4）から求めた同じRiceパラメータを用いてGolomb-Rice符号化していた。

ただし、・を任意の数として、[・]は・に対する丸め操作であるものとする。

これに対し、本発明の第二実施形態では、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対するRiceパラメータを、それぞれの係数に対応する正規化振幅スペクトル包絡系列^W_N(0),^W_N(1),…,^W_N(N-1) の各値とグローバルゲインｇから以下の式(5)で算出する。

ただし、σは予測残差のエネルギーσ²の平方根である。すなわち、σは正の数である。つまり、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対するRiceパラメータを、その各係数に対応する正規化振幅スペクトル包絡の値を所定の単調非減少関数に入力した場合の出力値とする。こうすることにより、各係数に対するRiceパラメータを表すために新たに情報を追加することなく各係数に適したRiceパラメータを得ることが可能となり、Golomb-Rice符号化の効率を上げることができる。

なお、従来とは異なる方法により求めたスペクトル包絡を利用してもよい。具体的には、本発明の第一実施形態では、Levinson-DurbinアルゴリズムをMDCT係数の絶対値の系列を逆フーリエ変換したものに対して行い、それにより得られる線形予測係数を量子化したものである^β₁,^β₂,…,^β_pを量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pの代わりに用い、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)をそれぞれ下記の式(6)と式(7)

から求め、求めた非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各係数を対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各係数で除算して正規化振幅スペクトル包絡系列^H_N(0)=^H(0)/^H_γ(0),^H_N(1)=^H(1)/^H_γ(1),…,^H_N(N-1)=^H(N-1)/^H_γ(N-1)を得て、正規化振幅スペクトル包絡系列とグローバルゲインgとから下記の式(8)によりRiceパラメータを算出する。

式(8)においても、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対するRiceパラメータを、その各係数に対応する正規化振幅スペクトル包絡の値を所定の単調非減少関数に入力した場合の出力値としている。

上記技術は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化する際の符号長を規準とする最小化問題に基づくものである。以下に上記技術の導出を述べる。

量子化正規化済係数X_Q(k)をそれぞれRiceパラメータr(k)によりGolomb-Rice符号化した際の符号長は丸め誤差の影響を無視すると、

によってあらわされる。ただし、正負符号は別途符号化するものとする。この符号長を小さくするため、既に量子化及び符号化がなされている線形予測係数を基にRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)を求めることを考える。上の式(9)は、式変形を行うことにより、

と書き直すことができる。ただし、lnはネイピア数を底とする対数、ＣはRiceパラメータに対する定数、そして D_IS(X|Y)はYからのXの板倉斎藤距離

であるものとする。つまり、Riceパラメータ系列に対する符号長Ｌの最小化問題は(log₂e)2^r(k)とX_Q(k)との板倉斎藤距離の総和の最小化問題に帰着される。ここで、Riceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)と線形予測係数β₁,β₂,…,β_p、予測残差のエネルギーσ²との対応関係を一つ決めれば、符号長を最小化する線形予測係数を求める最適化問題を立てることができるが、従来の高速解法を用いるためにここでは次のように対応付ける。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は量子化の影響を無視すると、MDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0), ^H_γ(1),…, ^H_γ(N-1)、グローバルゲインｇを用いてそれぞれX_Q(k)= X(k)/(g^H_γ(k))とあらわすことができることから、式(10)のRiceパラメータに依存する項は式(11)により、

のように、MDCT係数系列の絶対値と全極型のスペクトル包絡との板倉斎藤距離としてあらわされる。従来の線形予測分析、つまりパワースペクトルを逆フーリエ変換したものに対してLevinson-Durbinアルゴリズムを適用するものは、パワースペクトルと全極型のスペクトル包絡との板倉斎藤距離を最小化する線形予測係数を求める操作であることが知られている。したがって、上記の符号長最小化問題は、振幅スペクトル、つまりMDCT係数系列の絶対値を逆フーリエ変換したものに対してLevinson-Durbinアルゴリズムを適用することにより従来法と同様に最適解を求めることができる。

つぎに、（ｉｉ）の場合の技術的背景について説明する。

符号化対象の属する確率分布には多様性があるところ、ある確率分布（例えば、ラプラス分布）に属する符号化対象を仮定した最適なビット割り当てを、その仮定から外れた確率分布に属する符号化対象に対して行うと、圧縮効率は低下する可能性がある。

そこで、符号化対象の属する確率分布として、様々な確率分布を表現することができる分布である、以下の式で表される一般化ガウス分布を使用する。

一般化ガウス分布は形状パラメータη（＞０）を変えることにより、図１２のようにη＝１の時はラプラス分布、η＝２の時はガウス分布、といったように様々な分布を表現することができる。ηは、０より大きい所定の数である。ηは、０より大きい２以外の所定の数であってもよい。具体的には、ηは、２未満の所定の正の数であってよい。ηの値は、予め決めておくか、または所定の時間区間であるフレーム毎に選択又は可変にしてもよい。また、上式のφは分布の分散に対応している値であり、この値を分散パラメータとして、スペクトル包絡の凹凸の情報を組み込む。つまり、分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)をスペクトル包絡から生成し、各周波数kでの量子化正規化済係数X_Q(k)に対して、f_GG(X|φ(k),η)に従う場合に最適となるような算術符号を構成し、この構成に基づく算術符号により符号化を行う。

以下では、形状パラメータηは１つ決まっているものとする。

本発明の第三実施形態では、予測残差のエネルギーσ²及びグローバルゲインｇの情報に加えて使用する分布の情報を更に取り入れ、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対する分散パラメータを例えば以下の式(A1)で算出する。

ただし、σはσ²の平方根である。

具体的には、Levinson-DurbinアルゴリズムをMDCT係数の絶対値をη乗した値の系列を逆フーリエ変換したものに対して行い、それにより得られる線形予測係数を量子化したものであるβ₁,^β₂,…,^β_pを量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pの代わりに用い、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)をそれぞれ下記の式(A2)と式(A3)

から求め、求めた非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各係数を対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各係数で除算して正規化振幅スペクトル包絡系列^H_N(0)=^H(0)/^H_γ(0),^H_N(1)=^H(1)/^H_γ(1),…,^H_N(N-1)=^H(N-1)/^H_γ(N-1)を得て、正規化振幅スペクトル包絡系列とグローバルゲインgとから上記の式(A1)により分散パラメータを算出する。

ここで、式(A1)のσ^2/η/gは、エントロピーに密接に係わる値であり、ビットレートが固定ならフレーム毎の値の変動は小さい。このため、σ^2/η/gとして予め定められた固定値を使用することもできる。このように固定値を使用する場合は、本発明の手法のため新たに情報を追加する必要はない。

上記技術は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化する際の符号長を規準とする最小化問題に基づくものである。以下に上記技術の導出を述べる。

量子化正規化済係数X_Q(k)をそれぞれ分散パラメータφ(k)により、形状パラメータηの一般化ガウス分布を用いた算術符号で符号化した際の符号長は、量子化が十分細かく行われたとすると、

に比例する。この符号長を小さくするため、既に量子化及び符号化がなされている線形予測係数を基に分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)を求めることを考える。上の式(A4)は、式変形を行うことにより、

と書き直すことができる。ただし、lnはネイピア数を底とする対数、Ｃは分散パラメータに対する定数、そして D_IS(X|Y)はYからのXの板倉斎藤距離

であるものとする。つまり、分散パラメータ系列に対する符号長Ｌの最小化問題はφ^η(k)/(ηB^η(η))と|X_Q(k)|^ηとの板倉斎藤距離の総和の最小化問題に帰着される。ここで、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)と線形予測係数β₁,β₂,…,β_p、予測残差のエネルギーσ²との対応関係を一つ決めれば、符号長を最小化する線形予測係数を求める最適化問題を立てることができるが、従来の高速解法を用いるためにここでは次のように対応付ける。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は量子化の影響を無視すると、MDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0), ^H_γ(1),…, ^H_γ(N-1)、グローバルゲインｇを用いてそれぞれX_Q(k)= X(k)/(g^H_γ(k))とあらわすことができることから、式(A5)の分散パラメータに依存する項は式(A6)により、

のように、MDCT係数系列の絶対値と全極型のスペクトル包絡との板倉斎藤距離としてあらわされる。従来の線形予測分析、つまりパワースペクトルを逆フーリエ変換したものに対してLevinson-Durbinアルゴリズムを適用するものは、パワースペクトルと全極型のスペクトル包絡との板倉斎藤距離を最小化する線形予測係数を求める操作であることが知られている。したがって、上記の符号長最小化問題は、振幅スペクトルのη乗、つまりMDCT係数系列の絶対値のη乗を逆フーリエ変換したものに対してLevinson-Durbinアルゴリズムを適用することにより従来法と同様に最適解を求めることができる。

［第一実施形態］
（第一実施形態の符号化）
第一実施形態の符号化装置の構成例を図４に示す。第一実施形態の符号化装置は、図４に示すように、周波数領域変換部２１と、線形予測分析部２２と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４と、包絡正規化部２５と、符号化部２６とを例えば備えている。この符号化装置により実現される第一実施形態の符号化方法の各処理の例を図５に示す。

以下、図４の各部について説明する。

＜周波数領域変換部２１＞
周波数領域変換部２１には、時間領域の音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。

周波数領域変換部２１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する（ステップＡ１）。Nは正の整数である。

得られたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、線形予測分析部２２と包絡正規化部２５に出力される。

特に断りがない限り、以降の処理はフレーム単位で行われるものとする。

このようにして、周波数領域変換部２１は、音信号に対応する、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列を求める。

＜線形予測分析部２２＞
線形予測分析部２２には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。

線形予測分析部２２は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を用いて、以下の式（12)により定義される~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成し、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化して線形予測係数符号と線形予測係数符号に対応する量子化された線形予測係数である量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを生成する（ステップＡ２）。

生成された量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pは、非平滑化スペクトル包絡系列生成部２３と平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４に出力される。

また、生成された線形予測係数符号は、復号装置に送信される。

具体的には、線形予測分析部２２は、まずMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換に相当する演算、すなわち式(12)の演算を行うことにより、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に対応する時間領域の信号列である擬似相関関数信号列~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を求める。そして、線形予測分析部２２は、求まった擬似相関関数信号列~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を用いて線形予測分析を行って、線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成する。そして、線形予測分析部２２は、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化することにより、線形予測係数符号と、線形予測係数符号に対応する量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを得る。

線形予測係数β₁,β₂,…,β_pは、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値をパワースペクトルと見做したときの時間領域の信号に対応する線形予測係数である。

線形予測分析部２２による線形予測係数符号の生成は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術などである。例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術は、複数の量子化線形予測係数の候補が予め定められ、各候補が線形予測係数符号と予め対応付けられて記憶されており、候補の何れかが生成された線形予測係数に対する量子化線形予測係数として決定され、量子化線形予測係数と線形予測係数符号とが得られる技術である。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する（ステップＡ３）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、符号化部２６に出力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pを用いて、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)として、以下の式(13)により定義される非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、音信号に対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を生成する（ステップＡ４）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)は、包絡正規化部２５及び符号化部２６に出力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pと補正係数γを用いて、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)として、以下の式(14)により定義される平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を生成する。

ここで、補正係数γは予め定められた１未満の定数であり非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えれば非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を平滑化する係数である。

このようにして、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列の振幅の凸凹を平滑化した系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜包絡正規化部２５＞
包絡正規化部２５には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)が入力される。

包絡正規化部２５は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各値で正規化することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)を生成する（ステップＡ５）。

生成された正規化MDCT係数列は、符号化部２６に出力される。

包絡正規化部２５は、例えば、k=0,1,…,N-1として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数X(k)を平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)で除算することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数X_N(k)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、X_N(k)=X(k)/ ^H_γ(k)である。

このようにして、包絡正規化部２５は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の各サンプルを、平滑化振幅スペクトル包絡系列の対応するサンプルで正規化して、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列を得る。

＜符号化部２６＞
符号化部２６には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)が入力される。

符号化部２６は、図８に例示するステップＡ６−１からステップＡ６−５の処理を行うことにより符号化を行う（ステップＡ６）。すなわち、符号化部２６は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応するグローバルゲインgを求め（ステップＡ６−１）、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を求め（ステップＡ６−２）、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応するRiceパラメータr(0),r(1),…,r(N-1)をグローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とから上記の式(8)により求め（ステップＡ６−３）、Riceパラメータr(0),r(1),…,r(N-1)を用いて量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化して整数信号符号を得（ステップＡ６−４）、グローバルゲインgに対応する利得符号を得る（ステップＡ６−５）。

ここで、上記の式(8)における正規化振幅スペクトル包絡系列^H_N(0),^H_N(1),…,^H_N(N-1)は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各値を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各値で除算したもの、すなわち、以下の式(15)により求まるものである。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

符号化部２６は、上記のステップＡ６−１〜Ａ６−５により、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定し、決定されたグローバルゲインgに対応する利得符号と、この決定されたグローバルゲインgに対応する整数信号符号とを生成する機能を実現している。

符号化部２６が行うステップＡ６−１からステップＡ６−５のうち、特徴的な処理が含まれるのはステップＡ６−３である。グローバルゲインgと量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)のそれぞれを符号化することにより正規化MDCT係数列に対応する符号を得る符号化処理自体には、非特許文献１に記載された技術を含む様々な公知技術が存在する。以下では符号化部２６が行う符号化処理の具体例を２つ説明する。

［符号化部２６が行う符号化処理の具体例１］
符号化部２６が行う符号化処理の具体例１として、ループ処理を含まない例について説明する。

具体例１の符号化部２６の構成例を図６に示す。具体例１の符号化部２６は、図６に示すように、利得取得部２６１と、量子化部２６２と、Riceパラメータ決定部２６３と、Golomb-Rice符号化部２６４と、利得符号化部２６５とを例えば備えている。以下、図６の各部について説明する。

＜利得取得部２６１＞
利得取得部２６１は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する（ステップ２６１）。利得取得部２６１は、例えば、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計の平方根と配分ビット数Bと負の相関のある定数との乗算値をグローバルゲインgとして得て出力する。または、利得取得部２６１は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1) のエネルギーの合計と、配分ビット数Bと、グローバルゲインgと、の関係を予めテーブル化しておき、そのテーブルを参照することによりグローバルゲインgを得て出力してもよい。

このようにして、利得取得部２６１は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の全サンプルを除算するための利得を得る。

＜量子化部２６２＞
量子化部２６２は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数を利得取得部２６１が得たグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する（ステップ２６２）。

このようにして、量子化部２６２は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の各サンプルを、利得で除算するとともに量子化して量子化正規化済係数系列を求める。

＜Riceパラメータ決定部２６３＞
Riceパラメータ決定部２６３は、利得取得部２６１が得たグローバルゲインgと、入力された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と、入力された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とから、上記の式(8)によりRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1) の各Riceパラメータを得て出力する（ステップ２６３）。

このようにして、Riceパラメータ決定部２６３は、量子化正規化済係数系列をGolomb-Rice符号化するためのRiceパラメータを、平滑化振幅スペクトル包絡系列と非平滑化振幅スペクトル包絡系列と利得に基づいて、量子化正規化係数系列の各係数毎に求める。

符号化側のライスパラメータ決定装置は、Riceパラメータ決定部２６３を少なくとも備えた装置である。符号化側のライスパラメータ決定装置は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５、利得取得部２６１、量子化部２６２等の他の部を備えていてもよい。
＜Golomb-Rice符号化部２６４＞
Golomb-Rice符号化部２６４は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応するRiceパラメータとしてRiceパラメータ決定部２６３が得たRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)の各Riceパラメータを用いて、量子化部２６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化して整数信号符号を得て出力する（ステップ２６４）。
＜利得符号化部２６５＞
利得符号化部２６５は、利得取得部２６１が得たグローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する（ステップ２６５）。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

すなわち、本具体例のステップ２６１から２６５がそれぞれ上記のステップＡ６−１〜Ａ６−５に対応する。

［符号化部２６が行う符号化処理の具体例２］
符号化部２６が行う符号化処理の具体例２として、ループ処理を含む例について説明する。

具体例２の符号化部２６の構成例を図７に示す。具体例２の符号化部２６は、図７に示すように、利得取得部２６１と、量子化部２６２と、Riceパラメータ決定部２６３と、Golomb-Rice符号化部２６４と、利得符号化部２６５と、判定部２６６と、利得更新部２６７とを例えば備えている。以下、図７の各部について説明する。

＜利得取得部２６１＞
利得取得部２６１は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する（ステップ２６１）。利得取得部２６１は、例えば、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計の平方根と配分ビット数Bと負の相関のある定数との乗算値をグローバルゲインgとして得て出力する。

利得取得部２６１が得たグローバルゲインgは、量子化部２６２及びRiceパラメータ決定部２６３で用いられるグローバルゲインの初期値となる。

このようにして、利得取得部２６１は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の全サンプルを除算するための利得を得る。

＜量子化部２６２＞
量子化部２６２は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数を利得取得部２６１または利得更新部２６７が得たグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する（ステップ２６２）。

ここで、量子化部２６２の処理が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、量子化部２６２の処理が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

このようにして、量子化部２６２は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の各サンプルを、利得で除算するとともに量子化して量子化正規化済係数系列を求める。

＜Riceパラメータ決定部２６３＞
Riceパラメータ決定部２６３は、利得取得部２６１または利得更新部２６７が得たが得たグローバルゲインgと、入力された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と、入力された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とから、上記の式(8)によりRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1) の各Riceパラメータを得て出力する（ステップ２６３）。

ここで、Riceパラメータ決定部２６３の処理が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、Riceパラメータ決定部２６３の処理が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

このようにして、Riceパラメータ決定部２６３は、量子化正規化済係数系列をGolomb-Rice符号化するためのRiceパラメータを、平滑化振幅スペクトル包絡系列と非平滑化振幅スペクトル包絡系列と利得に基づいて、量子化正規化係数系列の各係数毎に求める。

符号化側のライスパラメータ決定装置は、Riceパラメータ決定部２６３を少なくとも備えた装置である。符号化側のライスパラメータ決定装置は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５、利得取得部２６１、量子化部２６２等の他の部を備えていてもよい。

＜Golomb-Rice符号化部２６４＞
Golomb-Rice符号化部２６４は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応するRiceパラメータとしてRiceパラメータ決定部２６３が得たRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)の各Riceパラメータを用いて、量子化部２６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化して整数信号符号を得て、整数信号符号と、整数信号符号のビット数である消費ビット数Ｃとを出力する（ステップ２６４）。

＜判定部２６６＞
判定部２６６は、利得の更新回数に基づく判定を行う。具体的には、判定部２６６は、利得の更新回数が予め定めた回数の場合には、整数信号符号を出力するとともに、利得符号化部２６５に対し利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇを符号化する指示信号を出力し、利得の更新回数が予め定めた回数未満である場合には、利得更新部２６７に対し、Golomb-Rice符号化部２６４が計測した消費ビット数Ｃを出力する（ステップＳ２６６）。

＜利得更新部２６７＞
利得更新部２６７は、Golomb-Rice符号化部２６４が計測した消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより多い場合にはグローバルゲインｇの値を大きな値に更新して出力し、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより少ない場合にはグローバルゲインｇの値を小さな値に更新し、更新後のグローバルゲインｇの値を出力する（ステップ２６７）。

＜利得符号化部２６５＞
利得符号化部２６５は、判定部２６６が出力した指示信号に従って、利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する（ステップ２６５）。

判定部２６６が出力した整数信号符号と、利得符号化部２６５が出力した利得符号は、正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

すなわち、本具体例においては、最後に行われたステップ２６７とステップ２６２とステップ２６３とステップ２６４がそれぞれ上記のステップＡ６−１〜Ａ６−４に対応し、ステップ２６５が上記のステップＡ６−５に対応する。

なお、符号化部２６が行う符号化処理の具体例２については、国際公開2014/054556などに更に詳細に説明されている。

（第一実施形態の復号）
第一実施形態の符号化装置に対応する復号装置の構成例を図９に示す。第一実施形態の復号装置は、図９に示すように、線形予測係数復号部３１と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６とを例えば備えている。この復号装置により実現される第一実施形態の復号方法の各処理の例を図１０に示す。

復号装置には、符号化装置が出力した、正規化MDCT係数列に対応する符号及び線形予測係数符号が少なくとも入力される。

以下、図９の各部について説明する。

＜線形予測係数復号部３１＞
線形予測係数復号部３１には、符号化装置が出力した線形予測係数符号が入力される。

線形予測係数復号部３１は、フレームごとに、入力された線形予測係数符号を例えば従来的な復号技術によって復号して復号線形予測係数^β₁,^β₂,…, ^β_pを得る（ステップＢ１）。

得られた復号線形予測係数^β₁,^β₂,…, ^β_pは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３に出力される。

ここで、従来的な復号技術とは、例えば、線形予測係数符号が量子化された線形予測係数に対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化された線形予測係数と同じ復号線形予測係数を得る技術、線形予測係数符号が量子化されたLSPパラメータに対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化されたLSPパラメータと同じ復号LSPパラメータを得る技術などである。また、線形予測係数とLSPパラメータは互いに変換可能なものであり、入力された線形予測係数符号と後段での処理において必要な情報に応じて、復号線形予測係数と復号LSPパラメータの間での変換処理を行なえばよいのは周知である。以上から、上記の線形予測係数符号の復号処理と必要に応じて行なう上記の変換処理とを包含したものが「従来的な復号技術による復号」ということになる。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２には、線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を上記の式(13)により生成する（ステップＢ２）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、復号部３４に出力される。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、入力された線形予測係数符号に対応する線形予測係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３には、線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３は、復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を上記の式(14)により生成する（ステップＢ３）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)は、復号部３４及び包絡逆正規化部３５に出力される。

このようにして、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３は、入力された線形予測係数符号に対応する線形予測係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を平滑化した系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜復号部３４＞
復号部３４には、符号化装置が出力した正規化MDCT係数列に対応する符号、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)が入力される。

復号部３４は、Riceパラメータ決定部３４１を備えている。

復号部３４は、図１１に例示するステップＢ４−１からステップＢ４−４の処理を行うことにより復号を行う（ステップＢ４）。すなわち、復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる利得符号を復号してグローバルゲインｇを得る（ステップＢ４−１）。復号部３４のRiceパラメータ決定部３４１は、グローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とから上記の式(8)によりRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)の各Riceパラメータを求める（ステップＢ４−２）。復号部３４は、正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる整数信号符号をRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)の各Riceパラメータを用いてGolomb-Rice復号して復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)を得（ステップＢ４−３）、復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)の各係数にグローバルゲインｇを乗算して復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を生成する（ステップＢ４−４）。

生成された復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)は、包絡逆正規化部３５に出力される。

このようにして、Riceパラメータ決定部３４１は、復号正規化済係数系列をGolomb-Rice復号によって得るためのRiceパラメータを、平滑化振幅スペクトル包絡系列と非平滑化振幅スペクトル包絡系列と利得に基づいて、上記復号量子化正規化済係数系列の各係数毎に求める。

また、復号部３４は、入力された整数信号符号をGolomb-Rice復号して得られた復号正規化済係数系列の各係数に、入力された利得符号を復号して得られた利得を乗算して例えば復号正規化MDCT係数列である復号正規化周波数領域サンプル列を得る。

復号側のライスパラメータ決定装置は、Riceパラメータ決定部３４１を少なくとも備えた装置である。復号側のライスパラメータ決定装置は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２等の他の部を備えていてもよい。

＜包絡逆正規化部３５＞
包絡逆正規化部３５には、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び復号部３４が生成した復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)が入力される。

包絡逆正規化部３５は、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を用いて、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を逆正規化することにより、復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する（ステップＢ５）。

生成された復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)は、時間領域変換部３６に出力される。

例えば、包絡逆正規化部３５は、k=0,1,…,N-1として、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)の各係数^X_N(k)に、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各包絡値^H_γ(k)を乗じることにより復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、^X(k)=^X_N(k)×^H_γ(k)である。

このようにして、包絡逆正規化部３５は、例えば復号正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の各係数と、平滑化振幅スペクトル包絡系列の対応する係数とを乗算したものである復号周波数領域サンプル列を得る。

＜時間領域変換部３６＞
時間領域変換部３６には、包絡逆正規化部３５が生成した復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)が入力される。

時間領域変換部３６は、フレームごとに、包絡逆正規化部３５が得た復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を時間領域に変換してフレーム単位の音信号（復号音信号）を得る（ステップＢ６）。

このようにして、時間領域変換部３６は、例えば復号MDCT係数列である復号周波数領域サンプル列に対応する復号音信号を得る。

［第二実施形態］
（第二実施形態の符号化）
第二実施形態の符号化装置の構成例を図４に示す。第二実施形態の符号化装置は、図４に示すように、周波数領域変換部２１と、線形予測分析部２２と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４と、包絡正規化部２５と、符号化部２６とを例えば備えている。この符号化装置により実現される第二実施形態の符号化方法の各処理の例を図５に示す。

以下、図４の各部について説明する。

＜周波数領域変換部２１＞
周波数領域変換部２１には、時間領域の音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。

周波数領域変換部２１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する（ステップＡ１）。Nは正の整数である。

得られたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、線形予測分析部２２と包絡正規化部２５に出力される。

特に断りがない限り、以降の処理はフレーム単位で行われるものとする。

このようにして、周波数領域変換部２１は、音信号に対応する、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列を求める。

＜線形予測分析部２２＞
線形予測分析部２２には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。

線形予測分析部２２は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を用いて、以下の式（16)により定義される~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して線形予測係数α₁, α₂,…, α_pを生成し、生成された線形予測係数α₁, α₂,…, α_pを符号化して線形予測係数符号と線形予測係数符号に対応する量子化された線形予測係数である量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pとを生成する（ステップＡ２）。

生成された量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pは、非平滑化スペクトル包絡系列生成部２３と平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４に出力される。

また、生成された線形予測係数符号は、復号装置に送信される。

具体的には、線形予測分析部２２は、式(16)の演算を行うことにより、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に対応する時間領域の信号列である擬似相関関数信号列~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を求める。そして、線形予測分析部２２は、求まった擬似相関関数信号列~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を用いて線形予測分析を行って、線形予測係数α₁, α₂,…, α_pを生成する。そして、線形予測分析部２２は、生成された線形予測係数α₁, α₂,…, α_pを符号化することにより、線形予測係数符号と、線形予測係数符号に対応する量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pとを得る。

線形予測分析部２２による線形予測係数符号の生成は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術などである。例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術は、複数の量子化線形予測係数の候補が予め定められ、各候補が線形予測係数符号と予め対応付けられて記憶されており、候補の何れかが生成された線形予測係数に対する量子化線形予測係数として決定され、量子化線形予測係数と線形予測係数符号とが得られる技術である。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)を生成する（ステップＡ３）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)は、符号化部２６に出力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pを用いて、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)として、以下の式(17)により定義される非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)を生成する。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、音信号に対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を生成する（ステップＡ４）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)は、包絡正規化部２５及び符号化部２６に出力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pと補正係数γを用いて、平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)として、以下の式(18)により定義される平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を生成する。

ここで、補正係数γは予め定められた１未満の定数であり非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えれば非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)を平滑化する係数である。

このようにして、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列の振幅の凸凹を平滑化した系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜包絡正規化部２５＞
包絡正規化部２５には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)が入力される。

包絡正規化部２５は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)の各値で正規化することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)を生成する（ステップＡ５）。

生成された正規化MDCT係数列は、符号化部２６に出力される。

包絡正規化部２５は、例えば、k=0,1,…,N-1として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数X(k)を平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)で除算することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数X_N(k)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、X_N(k)=X(k)/^ W_γ(k)である。

このようにして、包絡正規化部２５は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の各サンプルを、平滑化振幅スペクトル包絡系列の対応するサンプルで正規化して、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列を得る。

＜符号化部２６＞
符号化部２６には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)が入力される。

符号化部２６は、図８に例示するステップＡ６−１からステップＡ６−５の処理を行うことにより符号化を行う（ステップＡ６）。すなわち、符号化部２６は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応するグローバルゲインgを求め（ステップＡ６−１）、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を求め（ステップＡ６−２）、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応するRiceパラメータr(0),r(1),…,r(N-1)をグローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)とから上記の式(5)により求め（ステップＡ６−３）、Riceパラメータr(0),r(1),…,r(N-1)を用いて量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)をGolomb-Rice符号化して整数信号符号を得（ステップＡ６−４）、グローバルゲインgに対応する利得符号を得る（ステップＡ６−５）。ここで、上記の式(5)における正規化振幅スペクトル包絡系列^W_N(0),^W_N(1),…,^W_Nは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)の各値を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)の各値で除算したもの、すなわち、以下の式(19)により求まるものである。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

符号化部２６は、上記のステップＡ６−１〜Ａ６−５により、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定し、決定されたグローバルゲインgに対応する利得符号と、この決定されたグローバルゲインgに対応する整数信号符号とを生成する機能を実現している。

符号化部２６が行うステップＡ６−１からステップＡ６−５のうち、特徴的な処理が含まれるのはステップＡ６−３である。グローバルゲインgと量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)のそれぞれを符号化することにより正規化MDCT係数列に対応する符号を得る符号化処理自体には、非特許文献１に記載された技術を含む様々な公知技術が存在する。

符号化部２６が行う符号化処理の具体例は、第一実施形態の符号化部２６の説明箇所で説明した通りである。

このようにして、Riceパラメータ決定部２６３は、量子化正規化済係数系列をGolomb-Rice符号化するためのRiceパラメータを、平滑化振幅スペクトル包絡系列と非平滑化振幅スペクトル包絡系列と利得に基づいて、量子化正規化係数系列の各係数毎に求める。

符号化側のライスパラメータ決定装置は、Riceパラメータ決定部２６３を少なくとも備えた装置である。符号化側のライスパラメータ決定装置は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５、利得取得部２６１、量子化部２６２等の他の部を備えていてもよい。

（第二実施形態の復号）
第二実施形態の符号化装置に対応する復号装置の構成例を図９に示す。第二実施形態の復号装置は、図９に示すように、線形予測係数復号部３１と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６とを例えば備えている。この復号装置により実現される第二実施形態の復号方法の各処理の例を図１０に示す。

復号装置には、符号化装置が出力した、正規化MDCT係数列に対応する符号及び線形予測係数符号が少なくとも入力される。

以下、図９の各部について説明する。

＜線形予測係数復号部３１＞
線形予測係数復号部３１には、符号化装置が出力した線形予測係数符号が入力される。

線形予測係数復号部３１は、フレームごとに、入力された線形予測係数符号を例えば従来的な復号技術によって復号して復号線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pを得る（ステップＢ１）。

得られた復号線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３に出力される。

ここで、従来的な復号技術とは、例えば、線形予測係数符号が量子化された線形予測係数に対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化された線形予測係数と同じ復号線形予測係数を得る技術、線形予測係数符号が量子化されたLSPパラメータに対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化されたLSPパラメータと同じ復号LSPパラメータを得る技術などである。また、線形予測係数とLSPパラメータは互いに変換可能なものであり、入力された線形予測係数符号と後段での処理において必要な情報に応じて、復号線形予測係数と復号LSPパラメータの間での変換処理を行なえばよいのは周知である。以上から、上記の線形予測係数符号の復号処理と必要に応じて行なう上記の変換処理とを包含したものが「従来的な復号技術による復号」ということになる。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２には、線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、復号線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)を上記の式(17)により生成する（ステップＢ２）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)は、復号部３４に出力される。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、入力された線形予測係数符号に対応する線形予測係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３には、線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３は、復号線形予測係数^α₁, ^α₂,…, ^α_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を上記の式(18)により生成する（ステップＢ３）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)は、復号部３４及び包絡逆正規化部３５に出力される。

このようにして、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３は、入力された線形予測係数符号に対応する線形予測係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を平滑化した系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列を得る。

＜復号部３４＞
復号部３４には、符号化装置が出力した正規化MDCT係数列に対応する符号、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)が入力される。

復号部３４は、Riceパラメータ決定部３４１を備えている。

復号部３４は、図１１に例示するステップＢ４−１からステップＢ４−４の処理を行うことにより復号を行う（ステップＢ４）。すなわち、復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる利得符号を復号してグローバルゲインｇを得る（ステップＢ４−１）。復号部３４のRiceパラメータ決定部３４１は、グローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)とから上記の式(5)によりRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)の各Riceパラメータを求める（ステップＢ４−２）。復号部３４は、正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる整数信号符号をRiceパラメータ系列r(0),r(1),…,r(N-1)の各Riceパラメータを用いてGolomb-Rice復号して復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)を得（ステップＢ４−３）、復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)の各係数にグローバルゲインｇを乗算して復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を生成する（ステップＢ４−４）。

生成された復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)は、包絡逆正規化部３５に出力される。

このようにして、Riceパラメータ決定部３４１は、復号正規化済係数系列をGolomb-Rice復号によって得るためのRiceパラメータを、平滑化振幅スペクトル包絡系列と非平滑化振幅スペクトル包絡系列と利得に基づいて、上記復号量子化正規化済係数系列の各係数毎に求める。

また、復号部３４は、入力された整数信号符号をGolomb-Rice復号して得られた復号正規化済係数系列の各係数に、入力された利得符号を復号して得られた利得を乗算して例えば復号正規化MDCT係数列である復号正規化周波数領域サンプル列を得る。

復号側のライスパラメータ決定装置は、Riceパラメータ決定部３４１を少なくとも備えた装置である。復号側のライスパラメータ決定装置は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２等の他の部を備えていてもよい。

＜包絡逆正規化部３５＞
包絡逆正規化部３５には、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)及び復号部３４が生成した復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)が入力される。

包絡逆正規化部３５は、平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を用いて、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を逆正規化することにより、復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する（ステップＢ５）。

生成された復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)は、時間領域変換部３６に出力される。

例えば、包絡逆正規化部３５は、k=0,1,…,N-1として、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)の各係数^X_N(k)に、平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)の各包絡値^W_γ(k)を乗じることにより復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、^X(k)=^X_N(k)×^W_γ(k)である。

このようにして、包絡逆正規化部３５は、例えば復号正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の各係数と、平滑化振幅スペクトル包絡系列の対応する係数とを乗算したものである復号周波数領域サンプル列を得る。

＜時間領域変換部３６＞
時間領域変換部３６には、包絡逆正規化部３５が生成した復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)が入力される。

時間領域変換部３６は、フレームごとに、包絡逆正規化部３５が得た復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を時間領域に変換してフレーム単位の音信号（復号音信号）を得る（ステップＢ６）。
このようにして、時間領域変換部３６は、例えば復号MDCT係数列である復号周波数領域サンプル列に対応する復号音信号を得る。

［第三実施形態］
（第三実施形態の符号化）
第三実施形態の符号化装置の構成例を図４に示す。第三実施形態の符号化装置は、図４に示すように、周波数領域変換部２１と、線形予測分析部２２と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４と、包絡正規化部２５と、符号化部２６とを例えば備えている。この符号化装置により実現される第三実施形態の符号化方法の各処理の例を図５に示す。

以下、図４の各部について説明する。

＜周波数領域変換部２１＞
周波数領域変換部２１には、時間領域の時系列信号である音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。

周波数領域変換部２１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する（ステップＡ１）。Nは正の整数である。

得られたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、線形予測分析部２２と包絡正規化部２５に出力される。

特に断りがない限り、以降の処理はフレーム単位で行われるものとする。

このようにして、周波数領域変換部２１は、音信号に対応する、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列を求める。

＜線形予測分析部２２＞
線形予測分析部２２には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。

線形予測分析部２２は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を用いて、以下の式（A7)により定義される~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を線形予測分析して線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成し、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化して線形予測係数符号と線形予測係数符号に対応する量子化された線形予測係数である量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを生成する（ステップＡ２）。

ただし、ηは形状パラメータであり、予め決めておく。例えば、ηを２以外の所定の整数とする。

生成された量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pは、非平滑化スペクトル包絡系列生成部２３と平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４に出力される。なお、線形予測分析処理の過程で予測残差のエネルギーσ²が算出される。この場合、算出された予測残差のエネルギーσ²は、分散パラメータ決定部２６８に出力される。

また、生成された線形予測係数符号は、復号装置に送信される。

具体的には、線形予測分析部２２は、まずMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換に相当する演算、すなわち式(A7)の演算を行うことにより、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗に対応する時間領域の信号列である擬似相関関数信号列~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を求める。そして、線形予測分析部２２は、求まった擬似相関関数信号列~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を用いて線形予測分析を行って、線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成する。そして、線形予測分析部２２は、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化することにより、線形予測係数符号と、線形予測係数符号に対応する量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを得る。

線形予測係数β₁,β₂,…,β_pは、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做したときの時間領域の信号に対応する線形予測係数である。

線形予測分析部２２による線形予測係数符号の生成は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術などである。例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術は、複数の量子化線形予測係数の候補が予め定められ、各候補が線形予測係数符号と予め対応付けられて記憶されており、候補の何れかが生成された線形予測係数に対する量子化線形予測係数として決定され、量子化線形予測係数と線形予測係数符号とが得られる技術である。

このようにして、線形予測分析部２２は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列を用いて線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を生成する。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する（ステップＡ３）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、符号化部２６に出力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pを用いて、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)として、式(A2)により定義される非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、線形予測分析部２２により生成された線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得ることによりスペクトル包絡の推定を行う。ここで、ｃを任意の数として、複数の値から構成される系列をｃ乗した系列とは、複数の値のそれぞれをｃ乗した値から構成される系列のことである。例えば、振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列とは、振幅スペクトル包絡の各係数を１／η乗した値から構成される系列のことである。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３による１／η乗の処理は、線形予測分析部２２で行われた周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した処理に起因するものである。すなわち、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３による１／η乗の処理は、線形予測分析部２２で行われた周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した処理によりη乗された値を元の値に戻すために行われる。

第一実施形態及び第二実施形態では式(13)により定義されるH_γ(k) [k=0,1,…,N-1]が用いられるのに対して、第三実施形態では式(A2)により定義されるH_γ(k) [k=0,1,…,N-1]が用いられる。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を生成する（ステップＡ４）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)は、包絡正規化部２５及び符号化部２６に出力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pと補正係数γを用いて、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)として、式(A3)により定義される平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を生成する。

ここで、補正係数γは予め定められた１未満の定数であり非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えれば非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を平滑化する係数である。

第一実施形態及び第二実施形態では式(14)により定義される^H_γ(k) [k=0,1,…,N-1]が用いられるのに対して、第三実施形態では式(A3)により定義される^H_γ(k) [k=0,1,…,N-1]が用いられる。

＜包絡正規化部２５＞
包絡正規化部２５には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)が入力される。

包絡正規化部２５は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各値で正規化することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)を生成する（ステップＡ５）。

生成された正規化MDCT係数列は、符号化部２６に出力される。

包絡正規化部２５は、例えば、k=0,1,…,N-1として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数X(k)を平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)で除算することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数X_N(k)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、X_N(k)=X(k)/^H_γ(k)である。

＜符号化部２６＞
符号化部２６には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び線形予測分析部２２が算出した平均残差のエネルギーσ²が入力される。

符号化部２６は、図１３に示すステップＡ６１からステップＡ６５の処理を例えば行うことにより符号化を行う（ステップＡ６）。

符号化部２６は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応するグローバルゲインgを求め（ステップＡ６１）、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を求め（ステップＡ６２）、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)をグローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)と平均残差のエネルギーσ²とから式(A1)により求め（ステップＡ６３）、分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)を用いて量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して整数信号符号を得（ステップＡ６４）、グローバルゲインgに対応する利得符号を得る（ステップＡ６５）。

ここで、上記の式(A1)における正規化振幅スペクトル包絡系列^H_N(0),^H_N(1),…,^H_N (N-1)は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各値を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各値で除算したもの、すなわち、以下の式(A8)により求まるものである。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

符号化部２６は、ステップＡ６１からステップＡ６５により、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定し、決定されたグローバルゲインgに対応する利得符号と、この決定されたグローバルゲインgに対応する整数信号符号とを生成する機能を実現している。

符号化部２６が行うステップＡ６１からステップＡ６５のうち、の特徴的な処理が含まれるのはステップＡ６３であり、グローバルゲインgと量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)のそれぞれを符号化することにより正規化MDCT係数列に対応する符号を得る符号化処理自体には、非特許文献１に記載された技術を含む様々な公知技術が存在する。以下では符号化部２６が行う符号化処理の具体例を２つ説明する。

［符号化部２６が行う符号化処理の具体例１］
符号化部２６が行う符号化処理の具体例１として、ループ処理を含まない例について説明する。

具体例１の符号化部２６の構成例を図１４に示す。具体例１の符号化部２６は、図１４に示すように、利得取得部２６１と、量子化部２６２と、分散パラメータ決定部２６８と、算術符号化部２６９と、利得符号化部２６５とを例えば備えている。以下、図１４の各部について説明する。

＜利得取得部２６１＞
利得取得部２６１には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)が入力される。

利得取得部２６１は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する（ステップＳ２６１）。利得取得部２６１は、例えば、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計の平方根と配分ビット数Bと負の相関のある定数との乗算値をグローバルゲインgとして得て出力する。または、利得取得部２６１は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計と、配分ビット数Bと、グローバルゲインgと、の関係を予めテーブル化しておき、そのテーブルを参照することによりグローバルゲインgを得て出力してもよい。

このようにして、利得取得部２６１は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の全サンプルを除算するための利得を得る。

得られたグローバルゲインgは、量子化部２６２及び分散パラメータ決定部２６８に出力される。

＜量子化部２６２＞
量子化部２６２には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)及び利得取得部２６１が得たグローバルゲインgが入力される。

量子化部２６２は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する（ステップＳ２６２）。

このようにして、量子化部２６２は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の各サンプルを、利得で除算するとともに量子化して量子化正規化済係数系列を求める。

得られた量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜分散パラメータ決定部２６８＞
分散パラメータ決定部２６８には、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び線形予測分析部２２が得た予測残差のエネルギーσ²が入力される。

分散パラメータ決定部２６８は、グローバルゲインgと、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)、予測残差のエネルギーσ²とから、上記の式(A1),式(A8)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを得て出力する（ステップＳ２６８）。

得られた分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜算術符号化部２６９＞
算術符号化部２６９には、量子化部２６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)及び分散パラメータ決定部２６８が得た分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)が入力される。

算術符号化部２６９は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する分散パラメータとして分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを用いて、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して整数信号符号を得て出力する（ステップＳ２６９）。

算術符号化部２６９は、算術符号化の際に、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数が一般化ガウス分布f_GG(X|φ(k),η)に従うときに最適になるような算術符号を構成し、この構成に基づく算術符号により符号化を行う。この結果、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数へのビット割り当ての期待値が分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)で決定されることになる。

得られた整数信号符号は、復号装置に出力される。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の中の複数の係数に跨って算術符号化が行われてもよい。この場合、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータは、式(A1),式(A8)からわかるように、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)に基づいているため、算術符号化部２６９は、推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡）を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を行っていると言える。

＜利得符号化部２６５＞
利得符号化部２６５には、利得取得部２６１が得たグローバルゲインｇが入力される。

利得符号化部２６５は、グローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する（ステップＳ２６５）。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

本具体例１のステップＳ２６１，Ｓ２６２，Ｓ２６８，Ｓ２６９，Ｓ２６５がそれぞれ上記のステップＡ６１，Ａ６２，Ａ６３，Ａ６４，Ａ６５に対応する。

［符号化部２６が行う符号化処理の具体例２］
符号化部２６が行う符号化処理の具体例２として、ループ処理を含む例について説明する。

具体例２の符号化部２６の構成例を図１５に示す。具体例２の符号化部２６は、図１５に示すように、利得取得部２６１と、量子化部２６２と、分散パラメータ決定部２６８と、算術符号化部２６９と、利得符号化部２６５と、判定部２６６と、利得更新部２６７とを例えば備えている。以下、図１５の各部について説明する。

＜利得取得部２６１＞
利得取得部２６１には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)が入力される。

利得取得部２６１は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する（ステップＳ２６１）。利得取得部２６１は、例えば、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計の平方根と配分ビット数Bと負の相関のある定数との乗算値をグローバルゲインgとして得て出力する。

得られたグローバルゲインgは、量子化部２６２及び分散パラメータ決定部２６８に出力される。

利得取得部２６１が得たグローバルゲインgは、量子化部２６２及び分散パラメータ決定部２６８で用いられるグローバルゲインの初期値となる。

＜量子化部２６２＞
量子化部２６２には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)及び利得取得部２６１又は利得更新部２６７が得たグローバルゲインgが入力される。

量子化部２６２は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する（ステップＳ２６２）。

ここで、量子化部２６２が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、量子化部２６２が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

得られた量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜分散パラメータ決定部２６８＞
分散パラメータ決定部２６８には、利得取得部２６１又は利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び線形予測分析部２２が得た予測残差のエネルギーσ²が入力される。

分散パラメータ決定部２６８は、グローバルゲインgと、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)と、予測残差のエネルギーσ²とから、上記の式(A1),式(A8)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを得て出力する（ステップＳ２６８）。

ここで、分散パラメータ決定部２６８が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、分散パラメータ決定部２６８が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

得られた分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜算術符号化部２６９＞
算術符号化部２６９には、量子化部２６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)及び分散パラメータ決定部２６８が得た分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)が入力される。

算術符号化部２６９は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する分散パラメータとして分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを用いて、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して、整数信号符号と整数信号符号のビット数である消費ビット数Ｃとを得て出力する（ステップＳ２６９）。

算術符号化部２６９は、算術符号化の際に、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数が一般化ガウス分布f_GG(X|φ(k),η)に従うときに最適になるようなビット割り当てを算術符号により行い、行われたビット割り当てに基づく算術符号により符号化を行う。

得られた整数信号符号及び消費ビット数Ｃは、判定部２６６に出力される。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の中の複数の係数に跨って算術符号化が行われてもよい。この場合、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータは、式(A1),式(A8)からわかるように、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)に基づいているため、算術符号化部２６９は、推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡）を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を行っていると言える。

＜判定部２６６＞
判定部２６６には、算術符号化部２６９が得た整数信号符号が入力される。

判定部２６６は、利得の更新回数が予め定めた回数の場合には、整数信号符号を出力するとともに、利得符号化部２６５に対し利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇを符号化する指示信号を出力し、利得の更新回数が予め定めた回数未満である場合には、利得更新部２６７に対し、算術符号化部２６９が計測した消費ビット数Ｃを出力する（ステップＳ２６６）。

＜利得更新部２６７＞
利得更新部２６７には、算術符号化部２６９が計測した消費ビット数Ｃが入力される。

利得更新部２６７は、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより多い場合にはグローバルゲインｇの値を大きな値に更新して出力し、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより少ない場合にはグローバルゲインｇの値を小さな値に更新し、更新後のグローバルゲインｇの値を出力する（ステップＳ２６７）。

利得更新部２６７が得た更新後のグローバルゲインgは、量子化部２６２及び利得符号化部２６５に出力される。

＜利得符号化部２６５＞
利得符号化部２６５には、判定部２６６からの出力指示及び利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇが入力される。

利得符号化部２６５は、指示信号に従って、グローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する（ステップ２６５）。

判定部２６６が出力した整数信号符号と、利得符号化部２６５が出力した利得符号は、正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

すなわち、本具体例２においては、最後に行われたステップＳ２６７が上記のステップＡ６１に対応し、ステップＳ２６２，Ｓ２６３，Ｓ２６４，Ｓ２６５がそれぞれ上記のステップＡ６２，Ａ６３，Ａ６４，Ａ６５に対応する。

なお、符号化部２６が行う符号化処理の具体例２については、国際公開公報WO2014/054556などに更に詳細に説明されている。

［符号化部２６の変形例］
符号化部２６は、例えば以下の処理を行うことにより、推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡）を基にビット割り当てを変える符号化を行ってもよい。

符号化部２６は、まず、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応するグローバルゲインgを求め、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を求める。

この量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する量子化ビットは、X_Q(k)の分布がある範囲内で一様であると仮定して、その範囲を包絡の推定値から決めることができる。複数のサンプルごとの包絡の推定値を符号化することもできるが、符号化部２６は、例えば以下の式(A9)のように線形予測に基づく正規化振幅スペクトル包絡系列の値^H_N(k)を使用してX_Q(k)の範囲を決めることができる。

あるkにおけるX_Q(k)を量子化するときに、X_Q(k)の二乗誤差を最小とするために

の制約のもとに、割り当てるビット数b(k)

を設定することができる。Bは予め定められた正の整数である。この際にb(k)が整数となるように四捨五入するとか、０より小さくなる場合にはb(k)=0とするなどして、b(k)の再調整の処理を符号化部２６は行ってもよい。

また、符号化部２６は、サンプルごとの割り当てでなく、複数のサンプルをまとめて配分ビット数を決めて、量子化にもサンプルごとのスカラ量子化でなく、複数のサンプルをまとめたベクトルごとの量子化をすることも可能である。

サンプルkのX_Q(k)の量子化ビット数b(k)が上記で与えられ、サンプルごとに符号化するとすると、X_Q(k)は-2^b(k)-1から2^b(k)-1までの2^b(k)種類の整数を取り得る。符号化部２６は、b(k)ビットで各サンプルを符号化して整数信号符号を得る。

生成された整数信号符号は、復号装置に出力される。例えば、生成されたX_Q(k)に対応するb(k)ビットの整数信号符号は、k=0から順次復号装置に出力される。

もし、X_Q(k)が上記の-2^b(k)-1から2^b(k)-1までの範囲をこえる場合には最大値、または最小値に置き換える。

ｇが小さすぎるとこの置き換えで量子化歪が発生し、ｇが大きすぎると量子化誤差は大きくなり、X_Q(k)のとりうる範囲がb(k)に比べて小さすぎて、情報の有効利用ができないことになる。このため、ｇの最適化を行ってもよい。

符号化部２６は、グローバルゲインgを符号化して利得符号を得て出力する。

この符号化部２６の変形例のように、符号化部２６は算術符号化以外の符号化を行ってもよい。

（第三実施形態の復号）
第三実施形態の符号化装置に対応する復号装置の構成例を図１６に示す。第三実施形態の復号装置は、図１６に示すように、線形予測係数復号部３１と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６とを例えば備えている。この復号装置により実現される第三実施形態の復号方法の各処理の例を図１０に示す。

復号装置には、符号化装置が出力した、正規化MDCT係数列に対応する符号及び線形予測係数符号が少なくとも入力される。

以下、図１６の各部について説明する。

＜線形予測係数復号部３１＞
線形予測係数復号部３１には、符号化装置が出力した線形予測係数符号が入力される。

線形予測係数復号部３１は、フレームごとに、入力された線形予測係数符号を例えば従来的な復号技術によって復号して復号線形予測係数^β₁,^β₂,…, ^β_pを得る（ステップＢ１）。

得られた復号線形予測係数^β₁,^β₂,…, ^β_pは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３に出力される。

ここで、従来的な復号技術とは、例えば、線形予測係数符号が量子化された線形予測係数に対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化された線形予測係数と同じ復号線形予測係数を得る技術、線形予測係数符号が量子化されたLSPパラメータに対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化されたLSPパラメータと同じ復号LSPパラメータを得る技術などである。また、線形予測係数とLSPパラメータは互いに変換可能なものであり、入力された線形予測係数符号と後段での処理において必要な情報に応じて、復号線形予測係数と復号LSPパラメータの間での変換処理を行なえばよいのは周知である。以上から、上記の線形予測係数符号の復号処理と必要に応じて行なう上記の変換処理とを包含したものが「従来的な復号技術による復号」ということになる。

このようにして、線形予測係数復号部３１は、入力された線形予測係数符号を復号することにより、時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対応する線形予測係数に変換可能な係数を生成する。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２には、線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を上記の式(A2)により生成する（ステップＢ２）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、復号部３４に出力される。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、ηを２以外の所定の正の数として、線形予測係数復号部３１により生成された線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得る。非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２が用いるηは予め定められているものであり、対応する符号化装置において予め定められたηと同じものである。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３には、線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３は、復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凹凸を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を上記の式A(3)により生成する（ステップＢ３）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)は、復号部３４及び包絡逆正規化部３５に出力される。

＜復号部３４＞
復号部３４には、符号化装置が出力した正規化MDCT係数列に対応する符号、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)が入力される。

復号部３４は、分散パラメータ決定部３４２を備えている。

復号部３４は、図１７に示すステップＢ４１からステップＢ４４の処理を例えば行うことにより復号を行う（ステップＢ４）。すなわち、復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる利得符号を復号してグローバルゲインｇを得る（ステップＢ４１）。復号部３４の分散パラメータ決定部３４２は、グローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とから上記の式(A1)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを求める（ステップＢ４２）。復号部３４は、正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる整数信号符号を分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータに対応する算術復号の構成に従い、算術復号して復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)を得（ステップＢ４３）、復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)の各係数にグローバルゲインｇを乗算して復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を生成する（ステップＢ４４）。このように、復号部３４は、非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行ってもよい。

なお、［符号化部２６の変形例］に記載された処理により符号化が行われた場合には、復号部３４は例えば以下の処理を行う。復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる利得符号を復号してグローバルゲインｇを得る。復号部３４の分散パラメータ決定部３４２は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とから上記の式(A9)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを求める。復号部３４は、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータφ(k)に基づいて式(A10)によりb(k)を求めることができ、X_Q(k)の値をそのビット数b(k)で順次復号して、復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)を得て、復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)の各係数にグローバルゲインｇを乗算して復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を生成する。このように、復号部３４は、非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行ってもよい。

生成された復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)は、包絡逆正規化部３５に出力される。

＜包絡逆正規化部３５＞
包絡逆正規化部３５には、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び復号部３４が生成した復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)が入力される。

包絡逆正規化部３５は、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を用いて、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を逆正規化することにより、復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する（ステップＢ５）。

生成された復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)は、時間領域変換部３６に出力される。

例えば、包絡逆正規化部３５は、k=0,1,…,N-1として、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)の各係数^X_N(k)に、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各包絡値^H_γ(k)を乗じることにより復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、^X(k)=^X_N(k)×^H_γ(k)である。

＜時間領域変換部３６＞
時間領域変換部３６には、包絡逆正規化部３５が生成した復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)が入力される。

時間領域変換部３６は、フレームごとに、包絡逆正規化部３５が得た復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を時間領域に変換してフレーム単位の音信号（復号音信号）を得る（ステップＢ６）。

このようにして、復号装置は、周波数領域での復号により時系列信号を得る。

［変形例等］
線形予測分析部２２及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３を１つのスペクトル包絡推定部２Ａとして捉えると、このスペクトル包絡推定部２Ａは、ηを２以外の所定の正の数として、時系列信号に対応する例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做したスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）の推定を行っていると言える。例えば、第一実施形態ではηが１である場合の処理を行っていると言える。第二実施形態ではηが２である場合の処理を行っていると言える。また、第三実施形態ではηが２以外の所定の正の数である場合の処理を行っていると言える。ここで、「パワースペクトルと見做した」「パワースペクトルと見做して」とは、パワースペクトルを通常用いるところに、η乗のスペクトルを用いることを意味する。

この場合、ηを２以外の所定の整数として、スペクトル包絡推定部２Ａの線形予測分析部２２は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列を用いて線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を得ていると言える。また、スペクトル包絡推定部２Ａの非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、ηを２以外の所定の整数として、線形予測分析部２２により得られた線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得ることによりスペクトル包絡の推定を行っていると言える。

また、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５及び符号化部２６を１つの符号化部２Ｂとして捉えると、この符号化部２Ｂは、スペクトル包絡推定部２Ａにより推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）を基にビット割り当てを変える又は実質的にビット割り当てが変わる符号化を時系列信号に対応する例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の各係数に対して行っていると言える。

第一実施形態から第三実施形態で説明した、スペクトル包絡推定部２Ａの処理（すなわち、線形予測分析部２２及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３の処理）、及び、符号化部２Ｂの処理（すなわち、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５及び符号化部２６の処理）は、一例に過ぎない。スペクトル包絡推定部２Ａは、第一実施形態から第三実施形態で説明した処理以外の、時系列信号に対応する例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做したスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）の推定を行う処理を行ってもよい。また、符号化部２Ｂは、第一実施形態から第三実施形態で説明した処理以外の、スペクトル包絡推定部２Ａにより推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）を基にビット割り当てを変える又は実質的にビット割り当てが変わる符号化を時系列信号に対応する例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の各係数に対して行う処理を行ってもよい。

例えば符号化部２Ｂに平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４が設けられていなくてもよい。この場合、包絡正規化部２５によるMDCT係数列の正規化処理は行われず、符号化部２６は正規化MDCT係数列に代えてMDCT係数列に対して上記と同様の符号化処理を行う。また、この場合、符号化部２６の分散パラメータ決定部２６８は、式(A1)の代わりに下記の式(A11)に基づいて分散パラメータを決定する。

また、この場合、復号装置に平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３が設けられていなくてもよい。この場合、包絡逆正規化部３５による復号正規化MDCT係数列の逆正規化処理は行われず、復号部３４の復号により復号MDCT係数列が得られる。また、この場合、復号部３４の分散パラメータ決定部３４２は、式(A1)の代わりに上記の式(A11)に基づいて分散パラメータを決定する。さらに、この場合、時間領域変換部３６は、復号正規化MDCT係数列に代えて復号MDCT係数列に対して上記と同様の時間領域変換を行う。

また、例えば符号化部２Ｂに包絡正規化部２５が設けられていなくてもよい。この場合、符号化部２６は正規化MDCT係数列に代えてMDCT係数列に対して上記と同様の符号化処理を行う。また、この場合、復号装置に包絡逆正規化部３５が設けられていなくてもよい。この場合、復号部３４の復号により復号MDCT係数列が得られ、時間領域変換部３６は、復号正規化MDCT係数列に代えて復号MDCT係数列に対して上記と同様の時間領域変換を行う。

復号部３４及び包絡逆正規化部３５を１つの復号部３Ａとして捉えると、この復号部３Ａは、非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて変わるビット割り当て又は実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行うことにより時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得ていると言える。

上記説明した処理は、記載の順にしたがって時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。

また、各装置における各部の処理をコンピュータによって実現してもよい。その場合、各装置の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における各部の処理がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶部に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶部に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実施形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、プログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (8)

1. 時系列信号を周波数領域で符号化する符号化装置であって、
   ηを２以外の所定の正の数として、上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做してスペクトル包絡の推定を行うスペクトル包絡推定部と、
   上記推定されたスペクトル包絡を基にビット割り当てを変える又は実質的にビット割り当てが変わる符号化を上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の各係数に対して行う符号化部と、
   を含む符号化装置。
2. 請求項１の符号化装置において、
   上記スペクトル包絡推定部は、上記周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列を用いて線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測分析部と、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得ることにより上記スペクトル包絡の推定を行う非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、を含む、
   符号化装置。
3. 周波数領域での復号により時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号装置であって、
   入力された線形予測係数符号を復号して線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測係数復号部と、
   ηを２以外の所定の正の数として、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、
   上記非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて変わるビット割り当て又は実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行うことにより上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号部と、
   を含む復号装置。
4. 時系列信号を周波数領域で符号化する符号化方法であって、
   ηを２以外の所定の正の数として、上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做してスペクトル包絡の推定を行うスペクトル包絡推定ステップと、
   上記推定されたスペクトル包絡を基にビット割り当てを変える又は実質的にビット割り当てが変わる符号化を上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の各係数に対して行う符号化ステップと、
   を含む符号化方法。
5. 請求項４の符号化方法において、
   上記スペクトル包絡推定ステップは、上記周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列を用いて線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測分析ステップと、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得ることにより上記スペクトル包絡の推定を行う非平滑化スペクトル包絡系列生成ステップと、を含む、
   符号化方法。
6. 周波数領域での復号により時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号方法であって、
   入力された線形予測係数符号を復号して線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測係数復号ステップと、
   ηを２以外の所定の正の数として、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成ステップと、
   上記非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて変わるビット割り当て又は実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行うことにより上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号ステップと、
   を含む復号方法。
7. 請求項１，２の何れかの符号化装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
8. 請求項３の復号装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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