JP6523945B2 - 地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重り - Google Patents

Description

本発明は、地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重りに関するものである。

従来、建築工事に伴う建設重機等の振動等による地盤振動を低減する方法として、例えば、従来例１として：図８（Ａ）に示すように、振動源１と振動低減対象２である家屋等の受振建物との間に、防振壁４を形成する方法が知られている。これは、特許文献１に記載されている地盤振動伝播抑制構造の構築方法のように、振動発生源とその影響を受ける施設との間の地盤の所定範囲に、固化材が混合された溝内に支持部材で支持された複数の袋状体を列設し、前記固化材が硬化する前に前記袋状体内に流体を供給して拡張させ、その後、前記固化材を硬化させて、中空部が形成された中空壁体を構築するものである（特許文献１参照）。

また、従来例２として：振動源直下の地盤の剛性を、例えば、セメントによる混合改良や、図８（Ｂ）に示すように、土嚢ガイド枠５を用いて高強度の土嚢に置換する方法によって高めることで、地盤の応答を小さくして振動低減させる方法が知られている（特許文献２参照）。

特開２００９−１２１０８５号公報 特開２００９−２８７１６５号公報

しかし、従来の地盤環境における振動低減方法では、上記従来例１では、壁下部からの回り込みが大きく、施工規模の割には大きな振動低減は期待できない。更に、費用・工期とも施工に伴うコストが大きいと言う課題がある。

また、従来例２では、広い範囲で実施すると、防振壁以上にコストが嵩み、逆に地盤改良の範囲を絞ると、施工計画が制限されてしまうと言う課題がある。本発明に係る地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重りは、このような課題を解決するために提案されたものである。

本発明に係る地盤環境における振動低減方法の上記課題を解決して目的を達成するための要旨は、地表面上の振動源と振動低減の対象物との間の地表面に、振動を低減させる重りを、前記振動源と対象物とのそれぞれの重心を結ぶ直線に直交する列方向に敷設するにおいて、
前記重りにおける質量ｍ_ｗ（幅Ｂで列方向１ｍ当たりの重りの質量）は、
ｍ_ｗ＝（１／（１＋（α／Ｒ）））・ｍ_ｓ 、
なお、ｍ_ｓ＝（（１＋ν）／π^２）ρ_ｓ・√（Ｂλ^３）、
ここで、Ｒは、目標とする振動低減率（振動振幅の低減量／元の振動振幅）、αは表面波寄与率（０＜α＜１）、ｍ_ｓは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρ_ｓは地盤の密度、Ｂは重りの幅（ｍ）、λは振動低減対象とする表面波の波長（ｍ）、νは地盤のポアソン比、
であって、前記振動低減率Ｒ、表面波寄与率αを設定して、それにより求められた前記重りの質量ｍ_ｗに従って前記直交する方向に敷設し、振動源の振動を低減させることである。

前記重りの列方向の長さＬｗは、Ｌｗ＞２・ｄｔ 、（ｄｔは、重りと対象物との重心間の距離、（ｍ））であることを含むものである。

本発明に係る地盤環境における振動低減用重りの上記課題を解決して目的を達成するための要旨は、地表面上の振動源と振動低減の対象物との間で、前記振動源と対象物とのそれぞれの重心を結ぶ直線に直交する列方向に敷設する重りの重量は、
幅Ｂで列方向１ｍ当たりの重りの質量ｍ_ｗとして、
ｍ_ｗ＝（１／（１＋（α／Ｒ）））・ｍ_ｓ
なお、ｍ_ｓ＝（（１＋ν）／π^２）ρ_ｓ・√（Ｂλ^３）、
ここで、Ｒは、目標とする振動低減率（振動振幅の低減量／元の振動振幅）、αは表面波寄与率（０＜α＜１）、ｍ_ｓは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρ_ｓは地盤の密度、Ｂは重りの幅（ｍ）、λは振動低減対象とする表面波の波長（ｍ）、νは地盤のポアソン比、
として、予測される振動低減率Ｒと表面波寄与率αとを設定して前記質量ｍ_ｗを求め、それにより重りの所要の重量が決まることである。

本発明の地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重りによれば、重りを地表面に設置するだけで所望の振動低減率が発揮され、掘削工事や土工事が不要である。また、重りの設置も低振動であり、更に、撤去なども容易である。
更に、振動低減の効果が容易に且つ精度良く予測される、という優れた効果を奏するものである。

本発明に係る地盤環境における振動低減方法の概要を示す概略平面図である。 同本発明の地盤環境における振動低減方法における、重りと地表面の応力との関係を示す斜視図である。 同地表面の応力によって、応力が線形変形すると仮定して地中への影響を示す応力分布の図である。 振動の減衰と周波数との関係を示す特性曲線図である。 振動の減衰と周波数との関係を、実線のように規定することを示す特性曲線図である。 重機走行による加振実験の結果を示す特性曲線図である。 打撃加振による加振実験の結果を示す特性曲線図である。 従来例として、特許文献１，２に記載された振動低減方法を示す概略構成図（Ａ），（Ｂ）である。

本発明に係る地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重りは、図１に示すように、振動源１の振動を建物などの振動低減対象物（ターゲット）２に伝達される際に減衰させて、所望の振動低減率Ｒ（振動振幅の低減量／元の振動振幅、以下同じ）を達成するための重り３の重量（若しくは質量）を決定する方法である。

前記振動低減率Ｒと表面波寄与率αとを任意に設定して、その数値を達成する重り３の質量ｍ_ｗ（ｋｇ）、若しくは、重量を求める。図２に示すように、振動低減対象であるターゲット２と、振動源１とのそれぞれの重心を結ぶ線ａに直交する方向に敷設される重り３の諸元が、幅Ｂ（ｍ）、単位長さを１ｍ、高さＨ（任意、応力で代替えする）として、当該重り３の単位長さ当たりの慣性力Ｆ＝ｍ_ｗ・ｇ（ｇは重力：単位ｋｇ・ｆ）に設定する。

前記慣性力Ｆにおける、地表面の応力ｑ（ｋｇ・ｆ／ｍ^２）は、ｑ＝Ｆ／（Ｂ×１）＝Ｆ／Ｂである。そして、この慣性力Ｆと地盤ばねのバネ定数Ｋとの釣り合い式を簡易式で示すと、
ｍ_ｗω^２ｕ−Ｋ（ｕ−ｕ_ｏ）＝０ （減衰は無視する） … 式（１）
ここで、
ｍ_ｗ ：幅Ｂとして単位長さ当たり（図２の奥行き方向）の重り３の質量、
ω ：加振周波数、
ｕ_ｏ：重りが無い場合の変位（振動振幅）、
ｕ ：重りが有るときの変位（振動振幅）、
Ｋ ：重り底面の地盤ばねのバネ定数、である。

そこで、振動振幅（ｕ）において、振幅の変化の変化率は（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏとして、前記式（１）を変形すると、ｕ／ｕ_ｏ＝−Ｋ／（ｍ_ｗω^２−Ｋ）となり、そこで変化率は、
（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ＝
ｍ_ｗω^２／（ｍ_ｗω^２−Ｋ）＝１／（１−Ｋ／（ｍ_ｗω^２））…式（２） となる。

前記地盤ばねのバネ定数Ｋを求めるために、図３に示すように、前記応力ｑが、地表面から内部へと与える影響を、線形変化すると仮定して、地表面から内部への影響震度は、図中に示すように、下向きに座標軸ｚとして、√（Ｂλ）とする。λ：振動低減対象とする表面波の波長（ｍ）である。

前記応力ｑは、地盤中の下方に向けたｚの位置が、０〜√（Ｂλ）までは、図３に示すように、
ｑ＝（Ｆ／Ｂ）・（１−ｚ／（√Ｂλ））、ｚが更に下位置では、ｑ＝０である。

前記応力ｑによる地盤の鉛直方向のひずみε_ｖ＝ｑ／Ｅ、
Ｅ：地盤のヤング率（＝２（１＋ν）Ｇ）、
Ｇ：地盤のせん断剛性（＝ρ_ｓＶｓ^２）、
ν：地盤のポアソン比、
ρ_ｓ：地盤の密度（ｋｇ／ｍ^３）、
Ｖｓ：地盤のせん断波速度
（検討対象としている地盤の深度までの平均的値：ｍ／ｓ）、
である。
上記ひずみε_ｖを、積分することで地表面の変位ｕは、
ｕ＝∫ε_ｖｄｚ＝（Ｆ／ＥＢ）・（√（Ｂλ）／２）＝（Ｆ／２Ｅ）・（√（λ／Ｂ））
となり、前記地盤ばねのバネ定数Ｋ＝Ｆ／ｕより求められる。

従って、前記地盤ばねのバネ定数
Ｋ＝Ｆ／ｕ＝２Ｅ・（√（Ｂ／λ））＝４（１＋ν）Ｇ・（√（Ｂ／λ））＝４（１＋ν）（ρ_ｓＶｓ^２）・（√（Ｂ／λ）） となる。

ここで、地盤深度に係る前記Ｖｓを、Ｃ：振動低減対象とする表面波の速度（＝λ・ω／（２π））とすると、上記地盤ばねのバネ定数Ｋは、
Ｋ＝４（１＋ν）ρ_ｓＣ^２（√（Ｂ／λ））＝４（１＋ν）ρ_ｓ（λ^２・ω^２／４π^２））＝（（１＋ν）／π^２）ρ_ｓ・√（Ｂλ^３）・ω^２ …式（３） となる。

ここで、重り３と相互作用する土塊の質量ｍ_ｓ（ｋｇ）を、
ｍ_ｓ＝（（１＋ν）／π^２）ρ_ｓ・√（Ｂλ^３） と定義すれば、
上記式（３）は、Ｋ＝ｍ_ｓω^２ となるので、上記式（２）の変化率は、
（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ＝１／（１−Ｋ／（ｍ_ｗω^２））＝１／（１−ｍ_ｓ／ｍ_ｗ）…式（４）
となる。

前記式（２）、式（４）の一般的性質が、１質点系の伝達関数として解釈できるので図４に示すようになる。そして、簡単のために減衰は十分に大きい（減衰が大きいほど山止め壁が削れる（図４）ので、山が無視できるほど減衰が大きい）ものと仮定して、図５に示す関係が成り立つものと仮定する。λｃ：コーナー波長である。

そこで、図５を数式で示すと、
０＜｜（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ｜＝１／｜（１−ｍ_ｓ／ｍ_ｗ）｜≦１、但し、λ≧λｃの時、
更に、０＜λ＜λｃの時は、｜（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ｜＝１である。なお、λ＝λｓの時は、ｍ_ｓ＝２ｍ_ｗとなる。

振動低減率Ｒは、上記式（４）より、Ｒ＝｜（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ｜ であるが、前記重り３から地盤に作用する力は、地表面に沿って伝わる成分（表面波）と、地中に散逸する成分（実体波）とに分かれるが、そのうち、振動低減に寄与するのは、地表面に沿って伝わる表面波の成分だけである。

そこで、表面波の振動低減に寄与する表面波寄与率をα（０＜α＜１であって、標準０．５＜α＜０．７である）として、
Ｒ＝α・｜（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ｜ …式（５） とする。

そこで、目的とする所望の振動低減率Ｒ’、表面波寄与率αを予め設定することで、
その時の重り３の質量ｍ_ｗは、
ｍ_ｗ’＝（１／（１＋（α／Ｒ’）））・ｍ_ｓ 但しＲ’＜α、 …式（６） となる。
なお、Ｒ’＜αとする条件の場合、常にｍ_ｓ＞２ｍ_ｗとなる。０＜λ＜λｃの場合には、図５に示すように、｜（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ｜＝１であるが、現実には、０＜｜（ｕ_ｏ−ｕ）／ｕ_ｏ｜＜１であって、且つ、表面波寄与率αが物理的な効果の上限なので、目的の振動低減率Ｒ’は、Ｒ’＜αでなければならず、それによりＲ＞αの場合における式は不要となる。

以上のようにして、所望の振動低減率Ｒ’とする場合の、重り３の単位長さ当たりの質量ｍ_ｗ’を求めるのであるが、その予測式による検証を加振実験で確認する。例えば、無対策時（重りが無い場合）の振動振幅ｕ_ｏが得られている場合で、重り３を設置後の振動振幅の実測値ｕ、予測値ｕ’とすると、ｕ’＝（１−Ｒ）ｕ_ｏ …式（７）である。

実地盤での加振実験より得られた振動振幅ｕ_ｏ、ｕ、および表面波寄与率α＝０．６として、振動低減率Ｒを上記式（５）から求め、実測の振動振幅ｕと、前記式（７）により得られる振動振幅ｕ’との比較を図６、図７に示す。図６では、０．６ｔ／ｍ²と１．２ｔ／ｍ²の重り３を敷設して、振動源として建設用重機を走行させ加振したものであり、図７では、重り１．２ｔ／ｍ^２で実地盤を打撃加振して、測定したものである。

上記比較した振動振幅ｕと予測した振動振幅ｕ’とは、概ね整合しているので、前記予測式（７）の妥当性が確認できたものである。

このようにして、前記式（６）で得られた重り３の質量ｍ_ｗにより、図１に示すように、振動源１と振動低減の対象物２とのそれぞれの重心を結ぶ直線ａに直交する列方向に敷設する。また、前記重り３の列の端部から振動が回り込むので、これを防ぐべく、重り３の列方向の長さＬｗを、Ｌｗ＞２・ｄｔ、（ｄｔは、重りと対象物との重心間の距離、ｍ）に設定する。

以上のようにすることで、重り３の端部から振動が内側に回り込んでも、振動低減対象物２を避けて振動が伝播するようになるので、振動低減させる方法として好ましいものである。

本発明に係る地盤環境における振動低減方法とその振動低減用重りによれば、地盤の振動源からの振動を、容易に推測して、所望の低減効果を得るような振動低減対策に広く適用できるものである。

１ 振動源、
２ 振動低減対象物（建物など）、
３ 重り、
４ 防振壁、
５ 土嚢ガイド枠。

Claims (3)

1. 地表面上の振動源と振動低減の対象物との間の地表面に、
   振動を低減させる重りを、前記振動源と対象物とのそれぞれの重心を結ぶ直線に直交する列方向に敷設するにおいて、
   前記重りにおける質量ｍ_ｗ（幅Ｂで列方向１ｍ当たりの重りの質量）は、
   ｍ_ｗ＝（１／（１＋（α／Ｒ）））・ｍ_ｓ 、
   なお、ｍ_ｓ＝（（１＋ν）／π^２）ρ_ｓ・√（Ｂλ^３）、
   ここで、Ｒは、目標とする振動低減率（振動振幅の低減量／元の振動振幅）、αは表面波寄与率（０＜α＜１）、ｍ_ｓは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρ_ｓは地盤の密度、Ｂは重りの幅（ｍ）、λは振動低減対象とする表面波の波長（ｍ）、νは地盤のポアソン比、
   であって、前記振動低減率Ｒ、表面波寄与率αを設定して、それにより求められた前記重りの質量ｍ_ｗに従って前記直交する方向に敷設し、振動源の振動を低減させること、
   を特徴とする地盤環境における振動低減方法。
2. 重りの列方向の長さＬｗは、Ｌｗ＞２・ｄｔ 、（ｄｔは、重りと対象物との重心間の距離、ｍ）であること、
   を特徴とする請求項１に記載の地盤環境における振動低減方法。
3. 地表面上の振動源と振動低減の対象物との間で、前記振動源と対象物とのそれぞれの重心を結ぶ直線に直交する列方向に敷設する重りは、
   幅Ｂで列方向１ｍ当たりの重りの質量ｍ_ｗとして、
   ｍ_ｗ＝（１／（１＋（α／Ｒ）））・ｍ_ｓ 、
   なお、ｍ_ｓ＝（（１＋ν）／π^２）ρ_ｓ・√（Ｂλ^３）、
   ここで、Ｒは、目標とする振動低減率（振動振幅の低減量／元の振動振幅）、αは表面波寄与率（０＜α＜１）、ｍ_ｓは単位長さの重りと相互作用する土塊の質量、ρ_ｓは地盤の密度、Ｂは重りの幅（ｍ）、λは振動低減対象とする表面波の波長（ｍ）、νは地盤のポアソン比、
   として、予測される振動低減率Ｒと表面波寄与率αとを設定して前記質量ｍ_ｗを求め、それにより重りの所要の重量が決まるものであること、
   を特徴とする振動低減用重り。

Images