JP6562395B2 - Method for estimating phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloys - Google Patents
Method for estimating phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloys Download PDFInfo
- Publication number
- JP6562395B2 JP6562395B2 JP2015126830A JP2015126830A JP6562395B2 JP 6562395 B2 JP6562395 B2 JP 6562395B2 JP 2015126830 A JP2015126830 A JP 2015126830A JP 2015126830 A JP2015126830 A JP 2015126830A JP 6562395 B2 JP6562395 B2 JP 6562395B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- transformation
- stress
- shape memory
- memory alloy
- temperature
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
- Investigating And Analyzing Materials By Characteristic Methods (AREA)
Description
本発明は、多結晶形状記憶合金の相変態挙動推定方法に関するものである。 The present invention relates to a method for estimating a phase transformation behavior of a polycrystalline shape memory alloy.
多結晶形状記憶合金を利用する機器において、当該機器に設けられた多結晶形状記憶合金の変形挙動を推定するためには、多結晶形状記憶合金の相変態挙動を精密に推定する必要がある。 In an apparatus using a polycrystalline shape memory alloy, in order to estimate the deformation behavior of the polycrystalline shape memory alloy provided in the apparatus, it is necessary to accurately estimate the phase transformation behavior of the polycrystalline shape memory alloy.
多結晶形状記憶合金は、結晶方位の異なる単結晶合金の集合体であり、それぞれの結晶粒は２４通りの変態方位を持っている。例えば、ある結晶のある変態方位において変態が生じたとすると、生じた変態ひずみによって、その変態方位の変態に抵抗するような内部応力が形成され、次の変態は別の結晶粒の別の方位において生じる。このようなメカニズムが次々と働き、変態過程における多結晶体中の内部応力を最小にする。 A polycrystalline shape memory alloy is an aggregate of single crystal alloys having different crystal orientations, and each crystal grain has 24 transformation orientations. For example, if a transformation occurs in one transformation orientation of a crystal, an internal stress that resists transformation of that transformation orientation is formed by the transformation strain that is produced, and the next transformation is in another orientation of another crystal grain. Arise. Such a mechanism works one after another to minimize the internal stress in the polycrystal during the transformation process.
このメカニズムによる変態ひずみ生成過程をアコモデーションと呼び、当該メカニズムをアコモデーション機構と呼ぶ。 The transformation strain generation process by this mechanism is called accommodation, and the mechanism is called accommodation mechanism.
特許文献１には、アコモデーション機構に基づいて、多結晶形状記憶合金の相変態を伴う負荷応力と当該多結晶形状記憶合金のひずみの関係を計算する構造式モデルが開示されている。特許文献１に開示された前記構造式モデルによれば、応力誘起によるマルテンサイト変態開始のひずみとその変態終了のひずみ、及び除荷過程におけるマルテンサイト相からオーステナイト相に逆変態開始のひずみとその逆変態終了のひずみを明瞭にすることができる。
また、特許文献２には、アコモデーション機構に基づいて、多結晶形状記憶合金に応力と温度が与えられた時の当該多結晶形状記憶合金の相変態挙動を計算する構造式モデルが開示されている。特許文献２に開示された前記構造式モデルによれば、与えられた応力及び温度履歴に関して多結晶形状記憶合金の変態ひずみを精度良く算出することができる。
しかし、特許文献１、２に開示された構造式モデルは、いずれも、多結晶形状記憶合金を結晶方位の異なる結晶粒の並列結合により示し，各結晶粒をさらに部分要素に分割することを要件としている。そのため、特許文献１、２に開示された構造式モデルを用いて多結晶形状記憶合金の変態挙動を予測するには、多結晶形状記憶合金中の全ての結晶粒の方位およびそれぞれの結晶粒における変態面と変態方向（２４通りの組合わせがある）における分解せん断応力の値を計算し、変態および逆変態発生の判定をすることが必要になる。このように、従来の構造式モデルを用いた相変態挙動の推定方法は、計算負荷が大きい。そのため、必要な精度を保ちながら計算負荷の少ない相変態挙動の推定技術が求められている。
However, the structural formula models disclosed in
また、多結晶形状記憶合金を産業機器に応用するときには、温度と応力の組み合わせの下で多結晶形状記憶合金の変態ひずみを推定する必要がある。更に、応力は一般的には多軸応力となるので、前記変態ひずみの推定手法は多軸応力状態に適用可能なものでなくてはならない。 Further, when a polycrystalline shape memory alloy is applied to industrial equipment, it is necessary to estimate the transformation strain of the polycrystalline shape memory alloy under a combination of temperature and stress. Further, since the stress is generally a multiaxial stress, the transformation strain estimation method must be applicable to a multiaxial stress state.
本発明は、上記実情に鑑み、温度と応力の変動する負荷の下での多結晶形状記憶合金の変態挙動を、材料のミクロ構造の挙動を解析することなく、直接的に現象論的に推定する手法を提供することを目的とする。 In view of the above circumstances, the present invention directly estimates the transformation behavior of a polycrystalline shape memory alloy under a load that varies in temperature and stress, without analyzing the behavior of the microstructure of the material. It aims at providing the technique to do.
前述したように、多結晶形状記憶合金の変態は、応力による変態（以下、「応力誘起変態」という。）と温度による変態（以下、「温度誘起変態」という。）がある。そこで、まず、変態ひずみと、応力誘起変態、温度誘起変態との関係について検討した。 As described above, the transformation of the polycrystalline shape memory alloy includes a transformation due to stress (hereinafter referred to as “stress-induced transformation”) and a transformation due to temperature (hereinafter referred to as “temperature-induced transformation”). First, the relationship between transformation strain, stress-induced transformation, and temperature-induced transformation was examined.
（１）温度誘起変態
オーステナイト状態にある形状記憶合金に対し、無応力の状態に保持し温度を下げていくと、ある温度（変態開始温度：Ms）からマルテンサイト変態が始まり、さらに温度を下げていくとある温度（変態終了温度：Mf）にて変態が完了し、前記形状記憶合金はマルテンサイト状態になる。逆にその状態から温度を上げていくとある温度（逆変態開始温度：As）から逆変態が始まり、さらに温度を上げていくとある温度（逆変態終了温度：Af）にて逆変態が終了し、前記形状記憶合金は元のオーステナイト状態に戻る。このような温度誘起変態においては、変態ひずみは発生しない。
(1) Temperature-induced transformation When the shape memory alloy in the austenitic state is kept stress-free and the temperature is lowered, the martensitic transformation starts from a certain temperature (transformation start temperature: Ms), and the temperature is further lowered. As a result, the transformation is completed at a certain temperature (transformation end temperature: Mf), and the shape memory alloy enters a martensitic state. Conversely, when the temperature is raised from that state, reverse transformation starts from a certain temperature (reverse transformation start temperature: As), and when further raised, reverse transformation ends at a certain temperature (reverse transformation end temperature: Af). The shape memory alloy returns to the original austenite state. In such temperature-induced transformation, transformation strain does not occur.
（２）応力誘起変態
一方、ある温度条件のもと、オーステナイト状態にある材料に応力を負荷していくとある応力値（変態開始応力：Sms）にて変態を開始し、さらに応力を増加するとある応力値（変態終了応力：Smf）で変態が完了し、材料はマルテンサイト状態になる。その状態にある材料に対し応力を減少してゆくとある応力値（逆変態開始応力：Sas）にて逆変態が開始しさらに応力を減少していくとある応力値（逆変態終了応力：Saf）にて逆変態が完了し、材料は元のオーステナイト状態に戻る。応力の作用下で生じる変態は応力の作用する方向に生じ、それにより変態ひずみが生じ、逆変態によりこのひずみはリセットされる。従って、このような応力誘起変態による変態ひずみの量を知るためには、材料のどのくらいの割合がマルテンサイト状態にあるかを知ることが必要となる。
(2) Stress-induced transformation On the other hand, when stress is applied to a material in an austenitic state under a certain temperature condition, transformation starts at a certain stress value (transformation start stress: Sms), and further increases the stress. The transformation is completed at a certain stress value (transformation end stress: Smf), and the material becomes martensitic. When the stress is reduced for the material in that state, reverse transformation starts at a certain stress value (reverse transformation start stress: Sas), and when the stress is further reduced, the stress value (reverse transformation end stress: Saf) ) Completes the reverse transformation and the material returns to its original austenite state. The transformation that occurs under the action of stress occurs in the direction in which the stress acts, thereby producing transformation strain, which is reset by reverse transformation. Therefore, in order to know the amount of transformation strain due to such stress-induced transformation, it is necessary to know what proportion of the material is in the martensite state.
また、温度誘起変態によりマルテンサイト状態にある材料が応力の作用により変態方向の再分布が生じた時には、材料は温度誘起変態状態から応力誘起変態状態に変化し、それにより変態ひずみが発生する。 Further, when a material in the martensitic state is redistributed in the transformation direction due to the action of stress due to the temperature-induced transformation, the material changes from the temperature-induced transformation state to the stress-induced transformation state, thereby generating transformation strain.
応力誘起変態及び温度誘起変態に関する検討から分かるように、温度と応力の組み合わせの下での変態ひずみを推定するためには、変態・逆変態の開始及び終了の温度条件および応力条件を与える必要がある。 As can be seen from the study on stress-induced transformation and temperature-induced transformation, in order to estimate transformation strain under a combination of temperature and stress, it is necessary to give the temperature conditions and stress conditions at the start and end of transformation / reverse transformation. is there.
本発明者らは、実験等の手法により、解析に必要な温度領域において変態・逆変態の温度および応力の限界値を求め、これをデータとして用いることにより，温度および応力変動下の変態ひずみを推定できることを見出した。 The inventors of the present invention determined the transformation and reverse transformation temperature and stress limit values in the temperature range necessary for analysis by means of experiments and the like, and used these as data to determine the transformation strain under temperature and stress fluctuations. We found that we can estimate.
本発明は、上記知見に基づいてなされたもので、その要旨は以下の通りである。 The present invention has been made based on the above findings, and the gist thereof is as follows.
本発明の多結晶形状記憶合金の相変態挙動推定方法は、一様な応力を受ける微視材料要素を、変態応力・逆変態応力の異なる部分要素が直列に配列した直列モデルとみなすステップと、
前記多結晶形状記憶合金の変態終了応力と変態開始応力との応力差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記応力差を等分して、得られた応力値を各部分要素の変態応力とするステップと、
前記多結晶形状記憶合金の逆変態開始応力と逆変態終了応力との応力差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記応力差を等分して、得られた応力値を各部分要素の逆変態応力とするステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を増加する過程において、前記部分要素の応力変態ひずみの誘起を判定するステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を増加する過程において、応力誘起変態の完了を判定するステップと、
前記部分要素の応力変態ひずみの誘起を判定するステップにおける判断に基づいて、前記部分要素の変態ひずみ量を算出するステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を減少する過程において、前記部分要素の逆変態の有無を判定するステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を減少する過程において、前記逆変態の完了を判定するステップと、
前記部分要素の逆変態の有無を判定するステップにおける判断に基づいて、前記部分要素の逆変態ひずみ量を算出するステップとを有することを特徴とする。
The method for estimating a phase transformation behavior of a polycrystalline shape memory alloy according to the present invention includes a step of regarding a microscopic material element subjected to uniform stress as a series model in which partial elements having different transformation stress and reverse transformation stress are arranged in series.
The stress difference between the transformation end stress and the transformation start stress of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the stress difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the obtained stress value is calculated for each part. A step for transformation stress of the element;
The stress difference between the reverse transformation start stress and reverse transformation end stress of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the stress difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the obtained stress value is calculated. A step of reverse transformation stress of each subelement;
Determining the induction of stress transformation strain of the partial element in the process of increasing the load stress on the polycrystalline shape memory alloy; and
Determining the completion of stress-induced transformation in the process of increasing the load stress on the polycrystalline shape memory alloy;
Based on the determination in the step of determining the induction of stress transformation strain of the partial element, calculating the transformation strain amount of the partial element;
Determining the presence or absence of reverse transformation of the partial elements in the process of reducing the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy;
Determining the completion of the reverse transformation in the process of reducing the load stress on the polycrystalline shape memory alloy;
And calculating a reverse transformation strain amount of the partial element based on the determination in the step of determining whether or not the partial element has reverse transformation.
前記多結晶形状記憶合金に対する前記部分要素の体積率は、変態における加工硬化曲線の実測値に基づいて決定される。 The volume ratio of the partial element with respect to the polycrystalline shape memory alloy is determined based on the actually measured value of the work hardening curve in the transformation.
また、前記部分要素への負荷応力が当該部分要素の変態応力に達する前後において、前記部分要素のひずみ量の変化率が、同一或いは連続的に変化するように、前記部分要素のひずみ量を算出しても良い。 Also, the strain amount of the partial element is calculated so that the change rate of the strain amount of the partial element changes before or after the load stress on the partial element reaches the transformation stress of the partial element. You may do it.
また、前記部分要素への負荷応力が当該部分要素の逆変態応力に達する前後において、前記部分要素のひずみ量の変化率が、同一或いは連続的に変化するように、前記部分要素のひずみ量を算出しても良い。 Further, before and after the load stress on the partial element reaches the reverse transformation stress of the partial element, the strain amount of the partial element is changed so that the rate of change of the strain amount of the partial element changes the same or continuously. It may be calculated.
また、前記応力誘起変態の判定及び前記逆変態の判定は、前記部分要素に負荷される応力をミーゼスの相当応力とすることによって行っても良い。 In addition, the determination of the stress-induced transformation and the determination of the reverse transformation may be performed by setting the stress applied to the partial element as the equivalent stress of Mises.
また、前記部分要素のひずみ量のテンソル成分は、全ひずみ理論におけるヘンキー（Ｈｅｎｋｃｙ）の式を用いて算出しても良い。 Further, the tensor component of the strain amount of the partial element may be calculated using a Henky equation in the total strain theory.
また、本発明の多結晶形状記憶合金の相変態挙動推定方法の他の例では、
前記多結晶形状記憶合金の変態終了温度と変態開始温度との温度差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記温度差を等分して、等分された温度差を部分要素の変態温度とするステップと、
前記多結晶形状記憶合金の逆変態開始温度と逆変態終了温度との温度差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記温度差を等分して、等分された温度差を部分要素の逆変態温度とするステップと、
温度誘起変態した部分要素が、温度誘起変態から応力誘起変態へ変化するか否かを判断するステップとを含み、
前記変態終了応力、変態開始応力、逆変態開始応力及び逆変態終了応力の温度依存性の実測値を参照して前記部分要素のひずみ量を算出し、
温度変動を伴う環境下における応力負荷された多結晶形状記憶合金の変態挙動を推定しても良い。
In another example of the phase transformation behavior estimation method of the polycrystalline shape memory alloy of the present invention,
The temperature difference between the transformation end temperature and the transformation start temperature of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the temperature difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the equally divided temperature difference is partially A step of transformation temperature of the element;
The temperature difference between the reverse transformation start temperature and the reverse transformation end temperature of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the temperature difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the temperature difference is equally divided. With the reverse transformation temperature of the subelement,
Determining whether the temperature-induced transformation sub-element changes from a temperature-induced transformation to a stress-induced transformation,
With reference to the measured values of the temperature dependence of the transformation end stress, transformation start stress, reverse transformation start stress and reverse transformation end stress, the strain amount of the partial element is calculated,
The transformation behavior of a stress-loaded polycrystalline shape memory alloy in an environment with temperature fluctuations may be estimated.
本発明によれば、材料内部の微視的な挙動を省略しているため、計算負荷が小さく、実用的に有用な多結晶形状記憶合金の相変態挙動推定手法を提供することができる。 According to the present invention, since the microscopic behavior inside the material is omitted, it is possible to provide a practically useful method for estimating the phase transformation behavior of a polycrystalline shape memory alloy with a small calculation load.
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In addition, in each following embodiment, the same code | symbol is attached | subjected about the same component.
（第１の実施形態）
材料の応力とひずみの関係を与える式を構成式という。この構成式を導くにあたって、応力が一様とみなせる微視要素を考える。応力一定のモデルでは材料内部の応力は負荷応力と同じであるが、ひずみに関しては、材料内部で部分的な変態による不均一なひずみが生じるので、材料の微視要素のひずみを内部の不均一なひずみの平均で与えられるものとする。このような材料挙動を表すモデルは図１に示すように材料微視要素をＮ個の部分要素に分割しその直列構造の応答により材料の応答を表すモデルとなる。このモデルは、部分要素が等しい応力を持つことより等応力モデルあるいは部分要素の直列構造により材料挙動を表すことから直列モデルと呼ばれる。
(First embodiment)
An equation that gives the relationship between the stress and strain of a material is called a constitutive equation. In deriving this constitutive equation, consider a microscopic element that can be regarded as a uniform stress. In the constant stress model, the stress inside the material is the same as the applied stress, but with regard to strain, uneven strain due to partial transformation occurs inside the material. It is given by the average strain. As shown in FIG. 1, such a model representing the material behavior is a model in which the material microscopic element is divided into N partial elements and the response of the material is represented by the response of the series structure. This model is called a series model because the subelements have equal stress and the material behavior is expressed by an equal stress model or a series structure of the subelements.
また、前記多結晶形状記憶合金に対する前記部分要素の体積率は、変態における加工硬化曲線の実測値に基づいて決定される。 Further, the volume ratio of the partial element with respect to the polycrystalline shape memory alloy is determined based on an actual measurement value of a work hardening curve in transformation.
それぞれの部分要素の変態応力は材料の変態開始応力の値と変態終了応力の値の間をＮ等分してその値をそれぞれの部分要素の変態応力とする。それぞれ部分要素においては応
力が変態応力に達すると変態が生じ材料固有の変態ひずみε0 が生じる。このような取扱いをすることにより応力誘起変態の変態開始から変態終了までを記述することができ、部分要素の体積率を調整することにより、実験から求められた応力誘起変態における加工硬化曲線を近似することができる。逆変態においても同様に扱う。すなわち、逆変態開始応力と逆変態終了応力の間をＮ等分しその応力の値をそれぞれの部分要素の逆変態応力の値とする。また、温度誘起変態・逆変態についても同様に、変態開始温度と変態終了温度の間をＮ等分しその温度をそれぞれの部分要素の変態温度、逆変態開始温度と逆変態終了温度の間をＮ等分しその温度をそれぞれの部分要素の逆変態温度とする。図１ に示される直列モデルの部分要素の応力・ひずみ挙動は、変態と逆変態に関し図２（Ａ）に示すようなオンーオフ挙動をすることになる。
The transformation stress of each partial element is divided into N equal parts between the value of the transformation start stress and the transformation end stress of the material, and the value is taken as the transformation stress of each partial element. In each partial element, when the stress reaches the transformation stress, transformation occurs and a transformation strain ε 0 peculiar to the material is produced. By handling in this way, it is possible to describe from the start of transformation to the end of transformation of the stress-induced transformation, and by adjusting the volume ratio of the partial elements, the work hardening curve in the stress-induced transformation obtained from experiments can be approximated can do. The same applies to reverse transformation. That is, the portion between the reverse transformation start stress and the reverse transformation end stress is equally divided into N, and the value of the stress is set as the value of the reverse transformation stress of each partial element. Similarly, for temperature-induced transformation and reverse transformation, the temperature between the transformation start temperature and the transformation end temperature is equally divided into N, and the temperature is divided between the transformation temperature of each partial element, the reverse transformation start temperature and the reverse transformation end temperature. Divide into N equal parts and use the temperature as the reverse transformation temperature of each subelement. The stress / strain behavior of the partial elements of the series model shown in FIG. 1 has an on-off behavior as shown in FIG. 2 (A) regarding transformation and reverse transformation.
図３Ａ及び図３Ｂは、第１の実施形態の相変態挙動推定方法をアルゴリズムとして示すフローチャートである。このフローチャートについて詳細に説明する。 3A and 3B are flowcharts showing the phase transformation behavior estimation method of the first embodiment as an algorithm. This flowchart will be described in detail.
まず、相変態の挙動が推定される対象となる多結晶形状記憶合金を、応力が一様とみなせる微視要素を考え、微視要素を、図１に示されるように、等しい応力を有する部分要素が直列に配列した直列モデルに置き換える（Ｓ１０１）。 First, considering a microscopic element in which the stress can be regarded as uniform for the polycrystalline shape memory alloy whose phase transformation behavior is estimated, the microscopic element is a portion having equal stress as shown in FIG. The element is replaced with a serial model in which elements are arranged in series (S101).
また、前記多結晶形状記憶合金の変態終了応力と変態開始応力との応力差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数Ｎで前記応力差を等分して、前記直列モデルを構成する各部分要素の変態応力とする（Ｓ１０２）。更に、前記多結晶形状記憶合金の逆変態開始応力と逆変態終了応力との応力差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記応力差を等分して、前記直列モデルを構成する各部分要素の逆変態応力とする（Ｓ１０３）。尚、図３Ａでは、ステップＳ１０１、Ｓ１０２がステップＳ１０３の前に行われているが、ステップＳ１０２及びＳ１０３は、多結晶形状記憶合金に応力が加えられる前に実行されていれば、順序は問われない。 Further, the stress difference between the transformation end stress and the transformation start stress of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, and the stress difference is equally divided by the number N of the partial elements constituting the series model, thereby forming the series model. It is set as the transformation stress of each partial element to be processed (S102). Further, the stress difference between the reverse transformation start stress and reverse transformation end stress of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the stress difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the series model is calculated. It is set as the reverse transformation stress of each constituent element (S103). In FIG. 3A, steps S101 and S102 are performed before step S103, but the order of steps S102 and S103 is not limited as long as they are performed before stress is applied to the polycrystalline shape memory alloy. Absent.
変態応力及び逆変態応力が部分要素毎に設定された後、前記多結晶形状記憶合金に応力を徐々に加える（Ｓ１０４）。応力を増加してゆく過程において、部分要素に加わる応力が、当該部分要素の変態応力以上に達した時に当該部分要素の変態ひずみが誘起されたと判定する（Ｓ１０５）。 After the transformation stress and the reverse transformation stress are set for each partial element, stress is gradually applied to the polycrystalline shape memory alloy (S104). In the process of increasing the stress, it is determined that the transformation strain of the partial element is induced when the stress applied to the partial element reaches or exceeds the transformation stress of the partial element (S105).
前記部分要素に加わる応力が当該部分要素の変態応力に達しない場合、当該部分要素では応力の増加に伴い弾性変形が進行すると判断して、弾性ひずみ量を計算する（Ｓ１０６）。前記部分要素に加わる応力が当該部分要素の変態応力に達する場合、当該部分要素が応力誘起変態したと判断して当該部分要素の変態ひずみ量を計算し（Ｓ１０７）、前記多結晶形状記憶合金の応力誘起変態が完了するか否かを判定する（Ｓ１０８）。前記多結晶形状記憶合金全体の応力誘起変態が完了しなければ、他の部分要素が応力誘起変態していないと判断して、当該他の部分要素について、ステップＳ１０４〜Ｓ１０８の工程が繰り返される。 If the stress applied to the partial element does not reach the transformation stress of the partial element, it is determined that the partial element undergoes elastic deformation as the stress increases, and the amount of elastic strain is calculated (S106). When the stress applied to the partial element reaches the transformation stress of the partial element, it is determined that the partial element has undergone stress-induced transformation, and the transformation strain amount of the partial element is calculated (S107). It is determined whether or not the stress-induced transformation is completed (S108). If the stress-induced transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is not completed, it is determined that the other partial element has not undergone the stress-induced transformation, and steps S104 to S108 are repeated for the other partial element.
前記多結晶形状記憶合金全体の応力誘起変態が完了したと判断され、前記多結晶形状記憶合金に負荷される応力が増加するか否かが判断される（Ｓ１１０）。前記多結晶形状記憶合金に負荷される応力が増加すると判断される場合、変態後の弾性変形が生じると判断され、変態後の弾性ひずみ量を計算し（Ｓ１１１）、所定の弾性ひずみ量に達するまで、ステップＳ１１０、Ｓ１１１及びＳ１１８の工程が繰り返される。 It is determined that the stress-induced transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy has been completed, and it is determined whether or not the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy increases (S110). When it is determined that the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy increases, it is determined that elastic deformation after transformation occurs, the amount of elastic strain after transformation is calculated (S111), and the predetermined elastic strain amount is reached. Up to step S110, S111 and S118 are repeated.
一方、前記多結晶形状記憶合金全体の応力誘起変態が完了後に前記多結晶形状記憶合金に負荷される応力が増加しないと判断された場合、部分要素に加わる応力が、当該部分要素の逆変態応力以下に達するか否かが判断される（Ｓ１１２）。部分要素に加わる応力が逆変態応力にまで減少しない場合、当該部分要素は逆変態せずに逆変態前の弾性変形が生じると判断され、当該逆変態前の弾性ひずみ量を計算する（Ｓ１１３）。部分要素に加わる応力が逆変態応力以下に達したと判断される場合、当該部分要素が逆変態して当該部分要素の変態ひずみ量が回復したと判断され、回復したひずみ量に基づいて逆変態後のひずみ量を計算する（Ｓ１１４）。次いで、前記多結晶形状記憶合金全体の逆変態が完了するか否かを判定し（Ｓ１１５）、前記多結晶形状記憶合金全体の逆変態が完了しなければ、他の部分要素が逆変態していないと判断して、当該他の部分要素について、ステップＳ１１２〜Ｓ１１５の工程が繰り返される。 On the other hand, when it is determined that the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy does not increase after the stress-induced transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is completed, the stress applied to the partial element is the reverse transformation stress of the partial element. It is determined whether or not the following is reached (S112). When the stress applied to the partial element does not decrease to the reverse transformation stress, it is determined that the partial element does not undergo reverse transformation and elastic deformation before reverse transformation occurs, and the amount of elastic strain before the reverse transformation is calculated (S113). . If it is determined that the stress applied to the sub-element has reached the reverse transformation stress or less, it is determined that the sub-element has undergone reverse transformation and the transformation strain amount of the sub-element has recovered, and the reverse transformation is performed based on the recovered strain amount. The amount of subsequent strain is calculated (S114). Next, it is determined whether or not the reverse transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is completed (S115). If the reverse transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is not completed, the other partial elements are reverse transformed. It is determined that there is no such process, and the steps S112 to S115 are repeated for the other partial elements.
前記多結晶形状記憶合金全体の逆変態が完了したと判断される場合、逆変態後の弾性変形が生じると判断され、逆変態後の弾性ひずみ量を計算し（Ｓ１１６）、前記多結晶形状記憶合金に加えられる応力が所定の大きさに減少するまで、逆変態後の弾性ひずみ量が計算される（Ｓ１１６、Ｓ１１７）。 When it is determined that the reverse transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is completed, it is determined that elastic deformation after the reverse transformation occurs, the amount of elastic strain after the reverse transformation is calculated (S116), and the polycrystalline shape memory is calculated. The amount of elastic strain after reverse transformation is calculated until the stress applied to the alloy decreases to a predetermined magnitude (S116, S117).
図４は、第１の実施形態の相変態挙動推定方法を用いて計算した多結晶形状記憶合金の超弾性挙動の計算例を示す。変態完了まで応力を付加し、その後応力を減少させて逆変態完了まで計算したものである。オーステナイト状態（Af 点以上の温度領域）にある形状記憶合金に単軸引張り応力を負荷すると、応力の増加に伴いマルテンサイト変態が生じ、応力・ひずみ曲線の勾配が緩くなる。さらに変形が進みマルテンサイト変態が飽和するとマルテンサイトの弾性変形により、応力・ひずみ曲線が立ち上がる。次いで除荷過程においては、ある応力以下になるとオーステナイト逆変態が起こり、オーステナイト逆変態の飽和を経て、応力・ひずみの原点に復帰する。この一連の応力・ひずみ挙動が示されている。 FIG. 4 shows a calculation example of the superelastic behavior of the polycrystalline shape memory alloy calculated using the phase transformation behavior estimation method of the first embodiment. The stress is applied until the transformation is completed, and then the stress is decreased to calculate the reverse transformation. When a uniaxial tensile stress is applied to a shape memory alloy in the austenite state (temperature range above the Af point), martensitic transformation occurs as the stress increases, and the gradient of the stress / strain curve becomes loose. When the deformation further progresses and the martensitic transformation is saturated, the stress / strain curve rises due to the elastic deformation of the martensite. Next, in the unloading process, the austenite reverse transformation occurs when the stress falls below a certain stress, and returns to the origin of stress / strain through saturation of the austenite reverse transformation. This series of stress / strain behavior is shown.
また、多軸応力状態での変態挙動を計算するため変態・逆変態の判定には相当応力を用いても良い。各部分要素における相当応力は、ミーゼスの相当応力を用いて算出しても良い。 Further, in order to calculate the transformation behavior in the multiaxial stress state, equivalent stress may be used for the determination of transformation / reverse transformation. The equivalent stress in each partial element may be calculated using Mises equivalent stress.
また、各部分要素の変態ひずみのテンソル成分は、ヘンキー（Ｈｅｎｋｃｙ）の式を用いて算出しても良い。本発明は、ミーゼスの相当応力を用いて変態・逆変態の判定を行い、ヘンキーの式を用いて変態ひずみの成分を計算することによって、多軸応力場の変態ひずみを推定することができる。また、変態の計算には全ひずみ理論を用いていることによって、増分法による場合に必要となる変形履歴の参照が不要であることも計算負荷を小さくしている。 Further, the tensor component of the transformation strain of each partial element may be calculated using the Henky equation. The present invention makes it possible to estimate the transformation strain of the multiaxial stress field by determining transformation / reverse transformation using Mises' equivalent stress and calculating the transformation strain component using Henkey's equation. In addition, since the total strain theory is used for the transformation calculation, it is not necessary to refer to the deformation history required in the case of the incremental method, thereby reducing the calculation load.
（第２の実施形態）
前項で示したモデルにより材料の超弾性挙動が記述できることが示されたが、そのモデルでは変態完了以前に除荷する場合、また、逆変態完了以前に再負荷する場合には、弾性除荷から逆変態開始の遷移領域および弾性再負荷から変態開始の遷移領域において、滑らかな応答が記述できない欠点がある。そこで、第２の実施形態は、部分要素の応力・ひずみ挙動を図２（Ｂ）に示すように部分的な変態および部分的な逆変態を許すように改良したことを特徴とする。
(Second Embodiment)
The model shown in the previous section shows that the superelastic behavior of a material can be described.However, in the model, if unloading is completed before the transformation is completed, and if reloading is performed before the completion of the reverse transformation, the elastic unloading There is a drawback that a smooth response cannot be described in the transition region of reverse transformation start and in the transition region of transformation start from elastic reloading. Therefore, the second embodiment is characterized in that the stress / strain behavior of the partial elements is improved to allow partial transformation and partial reverse transformation as shown in FIG.
図５Ａ及び図５Ｂは、第２の実施形態をアルゴリズムとして示すフローチャートである。図５Ａ及び図５Ｂに示すアルゴリズムは、多結晶形状記憶合金全体の応力誘起変態が完了する前に前記多結晶形状記憶合金に負荷される応力が除荷されているか否かを判定するステップＳ２０１と、逆変態完了以前に前記多結晶形状記憶合金への再負荷が行われているか否かを判定するステップＳ２０２を有する点で、第１の実施形態のアルゴリズムと異なる。 FIG. 5A and FIG. 5B are flowcharts showing the second embodiment as an algorithm. The algorithm shown in FIGS. 5A and 5B determines whether or not the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy is unloaded before the stress-induced transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is completed. The method differs from the algorithm of the first embodiment in that it has a step S202 for determining whether or not the polycrystalline shape memory alloy is reloaded before the reverse transformation is completed.
また、第２の実施形態のアルゴリズムは、多結晶形状記憶合金に負荷する応力を増加してゆく過程においてひずみ量を計算する工程（ステップＳ１０６、Ｓ１０７及びＳ１１１）が、各部分要素への負荷応力が当該各部分要素の変態応力に達する前後において、前記各部分要素のひずみ量の変化率が、同一或いは連続的に変化するように、前記各部分要素のひずみ量を算出することを特徴とする。 Further, according to the algorithm of the second embodiment, the process of calculating the strain amount in the process of increasing the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy (steps S106, S107 and S111) Before and after reaching the transformation stress of each subelement, the strain amount of each subelement is calculated so that the rate of change of the strain amount of each subelement changes the same or continuously. .
また、第２の実施形態のアルゴリズムは、多結晶形状記憶合金に負荷する応力を減少させてゆく過程においてひずみ量を計算する工程（ステップＳ１１３、Ｓ１１４及びＳ１１６）が、前記各部分要素への負荷応力が当該部分要素の逆変態応力に達する前後において、前記各部分要素のひずみ量の変化率が、同一或いは連続的に変化するように、前記各部分要素のひずみ量を算出することを特徴とする。 Further, according to the algorithm of the second embodiment, the process of calculating the strain amount in the process of decreasing the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy (steps S113, S114 and S116) Before and after the stress reaches the reverse transformation stress of the subelement, the strain amount of each subelement is calculated so that the change rate of the strain amount of each subelement changes the same or continuously. To do.
尚、図５Ａにおいて、ステップＳ２０１はステップＳ１０７とＳ１０８の間で実行されるが、ステップＳ２０１の機能が損なわれない限り、ステップＳ２０１が実行される順序は限定されず、ステップＳ１０５及びＳ１０７の間で実行されても良い。 In FIG. 5A, step S201 is executed between steps S107 and S108, but the order in which step S201 is executed is not limited as long as the function of step S201 is not impaired, and between steps S105 and S107. May be executed.
また、図５Ｂにおいて、ステップＳ２０２は、ステップＳ１１４とＳ１１５の間で実行されるが、ステップＳ２０２の機能が損なわれない限り、ステップＳ２０２が実行される順序は限定されない。例えば、ステップＳ１１５からステップＳ１１２に戻る際、ステップＳ２０２を実行しても良い。 5B, step S202 is executed between steps S114 and S115, but the order in which step S202 is executed is not limited as long as the function of step S202 is not impaired. For example, step S202 may be executed when returning from step S115 to step S112.
このように、第２の実施形態は、第１の実施形態の機能に加え、前記多結晶形状記憶合金全体の応力誘起変態が完了する前に前記多結晶形状記憶合金に負荷される応力が除荷し、逆変態を起こさせ、逆変態完了以前に再負荷を行い、変態を生じさせる場合であっても、材料の超弾性挙動を推定できる機能を有する。 Thus, in addition to the functions of the first embodiment, the second embodiment eliminates the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy before the stress-induced transformation of the entire polycrystalline shape memory alloy is completed. Even when loading, causing reverse transformation, and performing reloading before the completion of reverse transformation to cause transformation, it has a function capable of estimating the superelastic behavior of the material.
図６は、第２の実施形態の相変態挙動推定方法による形状記憶合金の超弾性挙動の計算例であり、負荷途中で、変態完了以前に応力を除荷し、逆変態を起こさせ、逆変態完了以前に再負荷を行い、変態を生じさせる場合の応答を示したものである。図２（Ｂ）の部分変態および部分逆変態を許す部分要素を用いることにより、負荷途中で除荷する場合における弾性から逆変態への滑らかな遷移および除荷途中で再負荷する場合における弾性から変態への滑らかな遷移が表されている。 FIG. 6 is a calculation example of the superelastic behavior of the shape memory alloy by the phase transformation behavior estimation method of the second embodiment. In the middle of the load, the stress is unloaded before the transformation is completed, the reverse transformation is caused, and the reverse It shows the response when reloading is performed before transformation is completed and transformation is caused. By using the partial elements that allow partial transformation and partial reverse transformation in FIG. 2B, smooth transition from elasticity to reverse transformation in the case of unloading in the middle of loading and elasticity in the case of reloading in the middle of unloading A smooth transition to transformation is represented.
このように、第２の実施形態の相変態挙動推定方法は、部分的な変態および逆変態を示す部分要素の直列モデルを用いることによって、第１の実施形態の欠点を取り除いていることが分かる。 Thus, it can be seen that the phase transformation behavior estimation method of the second embodiment eliminates the disadvantages of the first embodiment by using a series model of partial elements exhibiting partial transformation and reverse transformation. .
（第３の実施形態）
温度と応力の組み合わせの下での変態ひずみを推定するためには、変態・逆変態の開始及び終了の温度条件および応力条件を与える必要がある。特に応力条件は温度によって変化するので、実験等の手法により、解析に必要な温度領域においてこれをデータとして求めておく必要がある。実験およびその他の手法により求められた変態・逆変態の温度および応力の限界値の例を図９に示す。
(Third embodiment)
In order to estimate the transformation strain under the combination of temperature and stress, it is necessary to give temperature conditions and stress conditions at the start and end of transformation / reverse transformation. In particular, since the stress condition changes depending on the temperature, it is necessary to obtain this as data in a temperature region necessary for analysis by a method such as an experiment. FIG. 9 shows examples of transformation and reverse transformation temperature and stress limit values obtained by experiments and other methods.
図９に示す変態応力・逆変態応力の温度依存性のデータを用いることにより、形状記憶効果を含む種々の温度・応力変動負荷に対する形状記憶合金の応答を計算することができる。 By using the temperature dependency data of the transformation stress and reverse transformation stress shown in FIG. 9, the response of the shape memory alloy to various temperature / stress fluctuation loads including the shape memory effect can be calculated.
本発明による部分的な変態および逆変態を示す部分要素の直列モデルと図９に示す変態応力・逆変態応力の温度依存性のデータを用いることにより多結晶形状記憶合金の相変態挙動を推定する手法により、形状記憶効果を含む種々の温度・応力変動負荷に対する形状記憶合金の応答を計算することができる。 The phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloy is estimated by using the serial model of partial elements showing partial transformation and reverse transformation according to the present invention and the temperature dependence data of transformation stress and reverse transformation stress shown in FIG. The technique can calculate the response of the shape memory alloy to various temperature and stress fluctuation loads including the shape memory effect.
第３の実施形態は、第１或いは第２の実施形態を基本とするが、温度変動を伴う環境下における応力負荷された多結晶形状記憶合金の変態挙動を推定できる機能を更に備える点で、第１及び第２の実施形態に対して異なる。 The third embodiment is based on the first or second embodiment, but further includes a function capable of estimating the transformation behavior of the stress-loaded polycrystalline shape memory alloy in an environment with temperature fluctuation. Different from the first and second embodiments.
第３の実施形態のアルゴリズムは、ステップＳ３０１〜Ｓ３０４を備えている点で、第１及び第２の実施形態に対して異なる。ステップＳ３０１では、前記多結晶形状記憶合金の変態終了温度と変態開始温度との温度差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数Ｎで前記温度差を等分して、等分された温度差を部分要素の変態温度とすることが行われる。 The algorithm of the third embodiment is different from the first and second embodiments in that steps S301 to S304 are provided. In step S301, a temperature difference between the transformation end temperature and the transformation start temperature of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, and the temperature difference is equally divided by the number N of partial elements constituting the series model. The difference in temperature is used as the transformation temperature of the partial element.
また、ステップＳ３０２では、前記多結晶形状記憶合金の逆変態開始温度と逆変態終了温度との温度差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数Ｎで前記温度差を等分して、等分された温度差を部分要素の逆変態温度とすることが行われる。ステップＳ３０１及びＳ３０２が実行される順序は特に限定されず、例えば、多結晶形状記憶合金に応力を徐々に加える工程（図１のステップＳ１０４）が実行される前に行っても良い。 In step S302, the temperature difference between the reverse transformation start temperature and the reverse transformation end temperature of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, and the temperature difference is equally divided by the number N of the partial elements constituting the series model. The temperature difference divided equally is used as the reverse transformation temperature of the partial element. The order in which steps S301 and S302 are performed is not particularly limited, and may be performed before the step of gradually applying stress to the polycrystalline shape memory alloy (step S104 in FIG. 1), for example.
また、ステップＳ３０３は、温度誘起変態した部分要素が、応力負荷によって温度誘起変態から応力誘起変態へ変化するか否かを判断する、また、ステップＳ３０４は、前記変態開始応力、変態終了応力の温度依存性の実測値を参照して前記部分要素のひずみ量を算出する。 In step S303, it is determined whether or not the temperature-induced transformation of the partial element is changed from the temperature-induced transformation to the stress-induced transformation by the stress load. In step S304, the temperature of the transformation start stress and transformation end stress is determined. The amount of strain of the partial element is calculated with reference to the measured value of dependency.
図７は、第３の実施形態をアルゴリズムとして示すフローチャートの前段部分である。第３の実施形態のアルゴリズムの後段は、図３Ｂに示されるフローチャート或いは図５Ｂに示されるフローチャートを用いて実施しても良い。いずれの場合も、温度変動を伴う環境下における多結晶形状記憶合金の変態挙動を推定するために、ステップＳ１１４及びＳ１１６は、逆変態開始応力及び逆変態終了応力の温度依存性の実測値を参照して前記部分要素のひずみ量を算出する機能を備える必要がある。 FIG. 7 is a front part of a flowchart showing the third embodiment as an algorithm. The latter stage of the algorithm of the third embodiment may be implemented using the flowchart shown in FIG. 3B or the flowchart shown in FIG. 5B. In any case, in order to estimate the transformation behavior of the polycrystalline shape memory alloy in an environment with temperature fluctuation, steps S114 and S116 refer to the measured values of the temperature dependence of the reverse transformation start stress and the reverse transformation end stress. Thus, it is necessary to have a function of calculating the strain amount of the partial element.
尚、図７のフローチャートでは、ステップＳ３０３及びＳ３０４がステップＳ１０８の前に実行されるが、第３の実施形態は、図７に示される順序に限定されない。例えば、ステップＳ３０３及びＳ３０４をステップＳ２０１の前後で行ってもよい。 In the flowchart of FIG. 7, steps S303 and S304 are executed before step S108, but the third embodiment is not limited to the order shown in FIG. For example, steps S303 and S304 may be performed before and after step S201.
図８は、形状記憶合金の形状記憶効果の計算例を示す図であり、ひずみと温度の関係を示している。無応力状態において温度を290Kから270Kまで下げる負荷条件において、温度283K（Ms）から温度誘起変態が始まり温度273.4K（Mf）で温度誘起変態が完了する。温度誘起変態によっては変態ひずみが発生しないのでこの負荷条件ではひずみゼロのままである。 FIG. 8 is a diagram showing a calculation example of the shape memory effect of the shape memory alloy, and shows the relationship between strain and temperature. Under a load condition in which the temperature is lowered from 290 K to 270 K in a no-stress state, the temperature-induced transformation starts at a temperature of 283 K (Ms) and completes at a temperature of 273.4 K (Mf). The transformation strain does not occur depending on the temperature-induced transformation, so the strain remains zero under this load condition.
温度 270K に温度を一定に保ったまま単軸引張り負荷を与え変態を生じさせる。温度 270K の縦軸上のひずみ 0.078 は、弾性ひずみと変態ひずみの和である。これはは、応力を負荷することにより温度誘起変態が応力誘起変態に変化して変態ひずみが発生したことに起因する。この間、材料はマルテンサイト状態にあるので、弾性ひずみの計算はマルテンサイトの弾性定数を用いて行う。この状態から応力を除荷するとそれに伴い弾性ひずみがゼロとなるが、この温度においては、図９よりわかるように逆変態は生じないので変態ひずみはそのまま残りその値が0.069 となることが分かる。 A uniaxial tensile load is applied at a temperature of 270K while keeping the temperature constant, causing transformation. The strain 0.078 on the vertical axis at a temperature of 270K is the sum of elastic strain and transformation strain. This is due to the fact that the temperature-induced transformation is changed to the stress-induced transformation by applying stress, and transformation strain is generated. During this time, since the material is in the martensite state, the elastic strain is calculated using the martensite elastic constant. When the stress is unloaded from this state, the elastic strain becomes zero accordingly, but at this temperature, as shown in FIG. 9, no reverse transformation occurs, so the transformation strain remains as it is and the value becomes 0.069.
次にこの状態から応力をゼロに保ったまだ温度を上昇させていくと、温度287.9K（As）から逆変態が開始し変態ひずみが減少し始め温度297.3K（Af）に達すると逆変態が完了し変態ひずみは完全にゼロとなり変形前の状態に戻り形状記憶効果が表現される。応力ゼロの状態では図９からわかるように温度 As およびAfが応力誘起変態に対する逆変態開始および終了条件となり、Af以上の温度においては逆変態完了により応力誘起変態ひずみがリセットされるからである。 Next, when the temperature is increased while maintaining the stress at zero from this state, the reverse transformation starts from the temperature 287.9K (As), the transformation strain starts to decrease, and when the temperature reaches 297.3K (Af), the reverse transformation starts. When completed, the transformation strain becomes completely zero, returning to the state before deformation, and the shape memory effect is expressed. As can be seen from FIG. 9, the temperatures As and Af are the reverse transformation start and end conditions for the stress-induced transformation in the zero stress state, and the stress-induced transformation strain is reset upon completion of the reverse transformation at temperatures above Af.
本発明は、材料のミクロ構造の挙動を解析することを省略して温度と応力の変動する負荷の下での多結晶形状記憶合金の変態挙動を推定することができ、多軸応力状態に適用可能である。このように、本発明は、多結晶形状記憶合金を産業機器への応用において利用可能性が高いものである。 The present invention can estimate the transformation behavior of a polycrystalline shape memory alloy under variable temperature and stress loading without analyzing the behavior of the microstructure of the material, and is applicable to the polyaxial stress state Is possible. As described above, the present invention is highly applicable to the application of the polycrystalline shape memory alloy to industrial equipment.
Claims (7)
前記多結晶形状記憶合金の変態終了応力と変態開始応力との応力差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記応力差を等分して、得られた応力値を各部分要素の変態応力とするステップと、
前記多結晶形状記憶合金の逆変態開始応力と逆変態終了応力との応力差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記応力差を等分して、得られた応力値を各部分要素の逆変態応力とするステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を増加する過程において、前記部分要素の応力変態ひずみの誘起を判定するステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を増加する過程において、応力誘起変態の完了を判定するステップと、
前記部分要素の応力変態ひずみの誘起を判定するステップにおける判断に基づいて、前記部分要素の変態ひずみ量を算出するステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を減少する過程において、前記部分要素の逆変態の有無を判定するステップと、
前記多結晶形状記憶合金への負荷応力を減少する過程において、前記逆変態の完了を判定するステップと、
前記部分要素の逆変態の有無を判定するステップにおける判断に基づいて、前記部分要素の逆変態ひずみ量を算出するステップとを有することを特徴とする多結晶形状記憶合金の相変態挙動推定方法。 The microscopic material element that receives the uniform stress of the polycrystalline shape memory alloy is regarded as a series model in which partial elements having different transformation stress and reverse transformation stress are arranged in series;
The stress difference between the transformation end stress and the transformation start stress of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the stress difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the obtained stress value is calculated for each part. A step for transformation stress of the element;
The stress difference between the reverse transformation start stress and reverse transformation end stress of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the stress difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the obtained stress value is calculated. A step of reverse transformation stress of each subelement;
Determining the induction of stress transformation strain of the partial element in the process of increasing the load stress on the polycrystalline shape memory alloy; and
Determining the completion of stress-induced transformation in the process of increasing the load stress on the polycrystalline shape memory alloy;
Based on the determination in the step of determining the induction of stress transformation strain of the partial element, calculating the transformation strain amount of the partial element;
Determining the presence or absence of reverse transformation of the partial elements in the process of reducing the stress applied to the polycrystalline shape memory alloy;
Determining the completion of the reverse transformation in the process of reducing the load stress on the polycrystalline shape memory alloy;
A phase transformation behavior estimation method for a polycrystalline shape memory alloy, comprising: calculating a reverse transformation strain amount of the partial element based on a determination in the step of determining whether or not the partial element has a reverse transformation.
前記多結晶形状記憶合金の逆変態開始温度と逆変態終了温度との温度差を算出し、前記直列モデルを構成する部分要素の数で前記温度差を等分して、等分された温度差を部分要素の逆変態温度とするステップと、
温度誘起変態した部分要素が、温度誘起変態から応力誘起変態へ変化するか否かを判断するステップとを含み、
前記変態終了応力、変態開始応力、逆変態開始応力及び逆変態終了応力の温度依存性の実測値を参照して前記部分要素のひずみ量を算出し、
温度変動を伴う環境下における応力負荷された多結晶形状記憶合金の変態挙動を推定することを特徴とする請求項１〜６のうちいずれか１項に記載の多結晶形状記憶合金の相変態挙動推定方法。 The temperature difference between the transformation end temperature and the transformation start temperature of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the temperature difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the equally divided temperature difference is partially A step of transformation temperature of the element;
The temperature difference between the reverse transformation start temperature and the reverse transformation end temperature of the polycrystalline shape memory alloy is calculated, the temperature difference is equally divided by the number of partial elements constituting the series model, and the temperature difference is equally divided. With the reverse transformation temperature of the subelement,
Determining whether the temperature-induced transformation sub-element changes from a temperature-induced transformation to a stress-induced transformation,
With reference to the measured values of the temperature dependence of the transformation end stress, transformation start stress, reverse transformation start stress and reverse transformation end stress, the strain amount of the partial element is calculated,
The phase transformation behavior of a polycrystalline shape memory alloy according to any one of claims 1 to 6, wherein the transformation behavior of the stress-loaded polycrystalline shape memory alloy in an environment with temperature fluctuation is estimated. Estimation method.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2015126830A JP6562395B2 (en) | 2015-06-24 | 2015-06-24 | Method for estimating phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloys |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2015126830A JP6562395B2 (en) | 2015-06-24 | 2015-06-24 | Method for estimating phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloys |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2017009495A JP2017009495A (en) | 2017-01-12 |
| JP6562395B2 true JP6562395B2 (en) | 2019-08-21 |
Family
ID=57763238
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2015126830A Expired - Fee Related JP6562395B2 (en) | 2015-06-24 | 2015-06-24 | Method for estimating phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloys |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP6562395B2 (en) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114999593B (en) * | 2022-05-12 | 2025-04-15 | 中国航发四川燃气涡轮研究院 | A method for establishing constitutive model of polycrystalline turbine disk under optimal partition radius |
| CN118571382B (en) * | 2024-07-01 | 2025-03-25 | 西南交通大学 | Nanoindentation inversion method for shape memory alloy constitutive model based on neural network |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3910796B2 (en) * | 2000-12-27 | 2007-04-25 | 株式会社神戸製鋼所 | Estimation method of transformation plastic strain of steel |
| FR2858410B1 (en) * | 2003-07-28 | 2005-09-23 | Electricite De France | METHOD FOR DETERMINING CONSTRAINTS, DEFORMATIONS, DAMAGE TO PARTS CONSISTING OF SOLID MATERIAL |
| JP5521161B2 (en) * | 2010-10-29 | 2014-06-11 | 国立大学法人 大分大学 | A phase transformation behavior measurement method considering the accommodation behavior of polycrystalline shape memory alloys. |
| JP5521162B2 (en) * | 2010-11-01 | 2014-06-11 | 国立大学法人 大分大学 | Phase transformation behavior measurement method considering accommodation behavior of polycrystalline shape memory alloy. |
-
2015
- 2015-06-24 JP JP2015126830A patent/JP6562395B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2017009495A (en) | 2017-01-12 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5187219B2 (en) | Measuring device, measuring method and measuring program | |
| Lee et al. | A yield criterion through coupling of quadratic and non-quadratic functions for anisotropic hardening with non-associated flow rule | |
| Cantara et al. | Predicting elastic anisotropy of dual-phase steels based on crystal mechanics and microstructure | |
| CN110261247B (en) | Simultaneous Characterization of Anisotropic Yield and Hardening Constitutive Parameters of Metallic Materials | |
| JP6993909B2 (en) | Global search device and program for continuous optimization problems | |
| Tari et al. | Elevated temperature constitutive behavior and simulation of warm forming of AZ31B | |
| Liu et al. | A unified internal state variable material model for inelastic deformation and microstructure evolution in SS304 | |
| CN104685337A (en) | Crack progress estimation method and information processing device | |
| US20180001380A1 (en) | Casting simulation method | |
| JP6562395B2 (en) | Method for estimating phase transformation behavior of polycrystalline shape memory alloys | |
| CN118364666A (en) | Fretting fatigue life prediction method based on thermo-elastoplastic damage constitutive model | |
| Ohno et al. | Resetting scheme for plastic strain surface in constitutive modeling of cyclic plasticity | |
| CN114647914A (en) | Creep curve construction and parameter fitting method and computer equipment | |
| JP5521162B2 (en) | Phase transformation behavior measurement method considering accommodation behavior of polycrystalline shape memory alloy. | |
| JP4946633B2 (en) | Material state estimation method | |
| JP5717950B2 (en) | Model function processing apparatus and method | |
| WO2013114604A1 (en) | Method for estimating crack growth, and information processing device | |
| KR100821958B1 (en) | Numerical Method of Post-Heat Treatment for Residual Stress Removal Based on Finite Element Method | |
| Dindarlou et al. | Assessment of fatigue crack initiation after overloads with substructure-sensitive crystal plasticity | |
| EP3349074B1 (en) | Control device, control method, and control program for tuning an amount of operation of a device | |
| Shahzad et al. | Parameter estimation of Singh Maddala distribution by moments | |
| Yalcinkaya et al. | A composite dislocation cell model to describe strain path change effects in BCC metals | |
| JP5156516B2 (en) | Material property estimation method and material property estimation program | |
| JP5507777B2 (en) | Crack growth estimation method and information processing apparatus | |
| Oya et al. | A novel multiscale computational methodology for numerical material testing based on finite element polycrystal model |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20180409 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20181204 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20181130 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20190123 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20190618 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20190716 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6562395 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |