JP6645702B2 - 信号抽出処理装置および信号抽出処理方法 - Google Patents

Description

本発明は検出対象信号がノイズに埋もれている入力信号より当該検出対象信号を抽出するための信号抽出処理装置および信号抽出処理方法に関する。

ノイズに埋もれている入力信号より検出対象信号を注出する場合、確率共鳴現象が有用される。確率共鳴現象とは、ノイズに埋もれている入力信号に対し、更にノイズを付加しその後非線形処理を行うことにより、検出対象信号を強調させる現象である。特許文献１には、このような場合に、抽出結果の評価値が、付加するノイズの強度に応じて変化するという基本的な特徴が説明されている。つまり、確率共鳴現象を用いて検出対象信号を抽出しようとする場合には、ノイズ強度のチューニングを行うことが望まれる。

非特許文献１には、図１に示すように、入力信号Ｉ（ｘ）をＭ個の岐路に分岐し、それぞれで異なるノイズＮ（ｘ、ｎ）を付加して非線形処理を施し、更にこれらの出力を合成することで、検出対象信号を安定した精度で検出する構成が開示されている。非特許文献１によれば、分岐の数Ｍを増やすほど相関係数は安定し、特許文献１で説明されるようなノイズ強度の最適値は存在しなくなり、結果としてノイズ強度のチューニングを行う必要がなくなることが説明されている。

また、特許文献２には、処理対象信号を処理する際に、確率共鳴現象を利用しながらも周辺の信号も反映させる方法が開示されている。具体的には、撮像して得られた複数の画素データから特異部を抽出するような場合に、確率共鳴現象を反映させる反応項と周辺画素のデータを反映させる拡散項とで構成される拡散反応方程式を用い、注目画素のデータ処理を行う。特許文献２の方法を採用すれば、画像内のエッジ検出や領域分割を行う場合に、注目画素が特異部に含まれているか否かをより高い精度で判断することが可能となる。

ところで、以上のような確率共鳴現象を用いた検出対象信号の抽出処理は、製品検査などに利用することができる。例えば、製造された製品を撮像し、得られた画像データに上述のような処理を行えば、製品に存在する傷のような特異部を抽出することができる。そして、このような抽出工程と、抽出された特異部をポップアップする工程と、ポップアップされた画像を検査者が確認し最終判断する工程を設ければ、検査者による目視判断のみの場合に比べて、検査時間を大幅に低減し検査精度を向上させることができる。さらに、このような特異部抽出機構は、生産現場における検査工程のみならず、製品そのものに搭載することもできる。具体例としては、パーソナルプリンタが印刷した画像を撮像し、不良な箇所が発生した場合にこれを自動で抽出する機能が挙げられる。

特開２００２−２２１５４６号公報 特開２００８−９５４９号公報

J.J.Collins, Carson C.Chow and Thomas T.Imhoff, "Stochasticresonance without tuning", NATURE, (UK), 20 July 1995, vol.376, p.236-238

しかしながら、非特許文献１の方法を採用して特異点を検出するための画像処理を行おうとすると、その効果を得るためには数百から千回程度の非線形処理を並列して行わなければならず、処理負荷が大きくなってしまう。また、特許文献２に開示されている反応拡散法的式を用いる場合も、微分方程式を用いて画素値を時間変化させるため、画像の時間変化をその都度観測し安定状態まで演算を繰り返さなければならず、やはり処理負荷は膨大となる。

本発明は上記問題点を解決するために成されたものである。よってその目的とするところは、比較的安易な構成のもと、周辺画素の情報を反映させながら確率共鳴現象を利用して画像内の特異点を抽出することが可能な画像処理装置および画像処理方法を提供することである。

そのために本発明は、２次元に配列する複数の画素信号のそれぞれに対し所定の確率共鳴処理を施すことにより、前記複数の画素信号で構成される画像データの中から特異部を抽出するための信号抽出処理装置であって、前記所定の確率共鳴処理は、前記複数の画素信号のそれぞれに対し、ノイズを付加した後に２値化処理を施す工程を複数並列して行った結果を合成する形態において、前記並列の数を無限大にしたときに得られる値を出力する処理であり、前記２値化処理は、ノイズが付加された前記画素信号を複数の閾値と比較して３値以上に量子化する第１の非線形処理と、処理対象となる画素信号および当該画素信号の周囲に位置する画素信号における前記第１の非線形処理の結果に基づいて、前記処理対象となる画素信号を“０”または“１”に２値化する第２の非線形処理とを含むことを特徴とする。

本発明によれば、入力信号の中から検出対象信号を高精度且つ効率的に検出することが可能となる。

非特許文献１に記載の確率共鳴処理を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）は、本発明における信号抽出処理装置の形態例を示す図である。 信号抽出処理装置における制御の構成を説明するためのブロック図である。 インクジェット記録装置の概略構成図である。 （ａ）および（ｂ）は、記録ヘッドと読み取りヘッドの構成図である。 （ａ）および（ｂ）は、乱数Ｎを∞個発生させた場合のヒストグラムである。 （ａ）および（ｂ）は、式７および式８をグラフで示した図である。 第１の実施形態で採用する確率共鳴処理の概念図である。 第２の非線形処理を説明するための模式図である。 （ａ）および（ｂ）は、式１３を満たす確率を説明する図である。 （ａ）および（ｂ）はＲａｔｅ１、Ｒａｔｅ０、ＲａｔｅＰの相関図である。 Ｊ（ｘ）を求めるための算出概念図である。 （ａ）〜（ｃ）は、検出対象データおよび読み取りデータを示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、確率共鳴処理を行った結果Ｊ（ｘ）を示す図である。 （ａ）および（ｂ）は、相関係数Ｃとノイズ強度Ｋの関係を示す図である。 特異部検出アルゴリズムのフローチャートである。 強度設定工程における処理を説明するためのフローチャートである。 （ａ）および（ｂ）は、ノイズ強度Ｋを設定可能な範囲を示す図である。 相関係数の微分値を示す図である。 第２の実施形態で採用する確率共鳴処理の算出概念図である。 （ａ）および（ｂ）は、Ｊ（ｘ）のプロット図である。 第４の実施形態で採用する確率共鳴処理の算出概念図である。

図２（ａ）〜（ｄ）は、本発明の信号抽出処理装置として使用可能な画像処理装置１の形態例を示す図である。本発明の画像処理装置は、記録された画像内の白スジなどをユーザが認識しやすくするためのポップアップ処理や装置自体が判別するための処理を、撮像された画像データに対し施すものであり、システムとしては様々な形態を取ることができる。

図２（ａ）は、画像処理装置１が読み取り部２を備えている形態を示す。例えば、インクジェット記録装置によって所定の画像が記録されたシートが、画像処理装置１内の読み取り部２の読取台に設置されて光学センサなどによって撮像され、その画像データを画像処理部３が処理する場合がこれに相当する。画像処理部３は、ＣＰＵやこれよりも高速な処理が可能な画像処理アクセラレータを備え、読み取り部２による読み取り動作を制御したり、受け取った画像データに対し所定の検査処理を実行したりする。

図２（ｂ）は、読み取り部２を備えた読み取り装置２Ａに画像処理装置１が外部接続された形態を示している。例えば、スキャナにＰＣが接続されているようなシステムがこれに相当する。接続形式としては、ＵＳＢやＧｉｇＥ、ＣａｍｅｒａＬｉｎｋといった汎用的な接続方式で良い。読み取り部２が読み取った画像データはインターフェース４を介して画像処理部３に提供され、画像処理部３は受け取った画像データに対し所定の検査処理を実行する。なお、この形態の場合、画像処理装置１は、記録部５を備えた記録装置５Ａに更に外部接続されていても良い。

図２（ｃ）は、画像処理装置１が読み取り部２および記録部５を備えている形態を示している。例えばスキャナ機能、プリンタ機能、および画像処理機能を兼ね備えた複合機がこれに相当する。画像処理部３は、記録部５における記録動作、読み取り部２における読み取り動作、および読み取り部２が読み取った画像に対する検査処理などの全てを制御する。

図２（ｄ）は、読み取り部２と記録部５とを備えた複合機６に画像処理装置１が外部接続された形態を示している。例えば、スキャナ機能とプリンタ機能とを兼ね備えた複合機にＰＣが接続されているようなシステムがこれに相当する。本発明の画像処理装置１は図２（ａ）〜（ｄ）のいずれの形態も採ることができるが、以下では図２（ｄ）の形態を採用した場合の画像検査装置を例に実施形態を説明する。

（第１の実施形態）
図３は、図２（ｄ）の形態における制御の構成を説明するためのブロック図である。信号抽出処理装置としての画像処理装置１はホストＰＣなどからなり、ＣＰＵ３０１は、ＨＤＤ３０３に保持されるプログラムに従ってＲＡＭ３０２をワークエリアとしながら各種処理を実行する。例えばＣＰＵ３０１は、キーボード・マウスＩ／Ｆ ３０５を介してユーザより受信したコマンドやＨＤＤ３０３に保持されるプログラムに従って複合機６が記録可能な画像データを生成し、これを複合機６に転送する。また、データ転送Ｉ／Ｆ ３０４を介して複合機６から受信した画像データに対し、ＨＤＤに記憶されているプログラムに従って所定の処理を行い、その結果や様々な情報をディスプレイＩ／Ｆ ３０６を介して不図示のディスプレイに表示する。後述するような本実施形態の確率共鳴処理の対象となる画像データの個々の画素信号Ｉ（ｘ）は、データ転送Ｉ／Ｆ ３０４を介して複合機６から受信する。

一方、複合機６において、ＣＰＵ３１１は、ＲＯＭ３１３に保持されるプログラムに従ってＲＡＭ３１２をワークエリアとしながら各種処理を実行する。更に、複合機６は、高速な画像処理を行うための画像処理アクセラレータ３０９、読み取り部２を制御するためのスキャナコントローラ３０７、記録部５を制御するためのヘッドコントローラ３１４を備えている。

画像処理アクセラレータ３０９は、ＣＰＵ３１１よりも高速に画像処理を実行可能なハードウェアである。画像処理アクセラレータ３０９は、ＣＰＵ３１１が画像処理に必要なパラメータとデータをＲＡＭ３１２の所定のアドレスに書き込むことにより起動され、上記パラメータとデータを読み込んだ後、上記データに対し所定の画像処理を実行する。但し、画像処理アクセラレータ３０９は必須な要素ではなく、同等の処理はＣＰＵ３１１で実行することができる。

ヘッドコントローラ３１４は、記録部５に備えられた記録ヘッド１００に記録データを供給するとともに、記録ヘッド１００の記録動作を制御する。ヘッドコントローラ３１４は、ＣＰＵ３１１が、記録ヘッド１００が記録可能な記録データと制御パラメータをＲＡＭ３１２の所定のアドレスに書き込むことにより起動され、当該記録データに従って吐出動作を実行する。

スキャナコントローラ３０７は、読み取り部２に配列する個々の読み取り素子を制御しつつ、これらから得られるＲＧＢの輝度データをＣＰＵ３１１に出力する。ＣＰＵ３１１は、得られたＲＧＢの輝度データをデータ転送Ｉ／Ｆ３１０を介して画像処理装置１に転送する。画像処理装置１のデータ転送Ｉ／Ｆ ３０４および複合機６のデータ転送Ｉ／Ｆ３１０における接続方式としては、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４、ＬＡＮ等を用いることができる。

図４は、本実施形態の複合機６として使用可能なインクジェット記録装置（以下、単に記録装置とも言う）の概略構成図である。本実施形態の記録装置はフルラインタイプの記録装置であり、記録媒体や検査対象物となりうるシートＰの幅と同等の幅を有する記録ヘッド１００と読み取りヘッド１０７がＹ方向に並列配置されている。記録ヘッド１００は、ブラック（Ｋ）、シアン（ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）のインクをそれぞれ吐出する４列の記録素子列１０１〜１０４を備え、これら記録素子列１０１〜１０４はシートＰの搬送方向（Ｙ方向）に並列配置されている。記録素子列１０１〜１０４の更に下流には、読み取りヘッド１０７が配備されている。読み取りヘッド１０７には、記録された画像を読み取るための読み取り素子がＸ方向に複数配列されている。

記録処理や読み取り処理を行う際、シートＰは搬送ローラ１０５の回転に伴って図のＹ方向に所定の速度で搬送され、この搬送の最中、記録ヘッド１００による記録処理や読み取りヘッド１０７による読み取り処理が行われる。記録ヘッド１００による記録処理や読み取りヘッド１０７による読み取り処理が行われる位置のシートＰは、平板からなるプラテン１０６によって下方から支えされ、記録ヘッド１００や読み取りヘッド１０７からの距離と平滑性が維持されている。

図５（ａ）および（ｂ）は、記録ヘッド１００における記録素子の配列構成と読み取りヘッド１０７における読み取り素子の配列構成とを示す図である。記録ヘッド１００において、各インク色に対応する記録素子列１０１〜１０４の夫々は、複数の記録素子１０８が一定のピッチで配列される記録素子基板２０１の複数が、オーバーラップ領域Ｄを設けながらＸ方向に連続するようにＹ方向に交互に配置されている。一定の速度でＹ方向に搬送されるシートＰに対し、個々の記録素子１０８が記録データに従って一定の周波数でインクを吐出することにより、シートＰには記録素子１０８の配列ピッチに相応する解像度の画像が記録される。但し、個々の記録ヘッドにおける記録素子１０８の配列密度は非常に高く、特にオーバーラップ領域Ｄには記録ヘッド１００を製造時の誤差に起因する白スジが発生し易いことが懸念される。

一方、読み取りヘッド１０７には、複数の読み取りセンサ１０９がＸ方向に所定のピッチで配列されている。さらに、図では示していないが、個々の読み取りセンサ１０９は、読み取り画素の最小単位となり得る読み取り素子がＸ方向に複数配列して構成されている。一定の速度でＹ方向に搬送されるシートＰ上の画像を、個々の読み取りセンサ１０９の読み取り素子が所定の周波数で撮像することにより、シートＰに記録された画像全体を読み取り素子の配列ピッチで読み取ることが出来る。

以下、本実施形態における特異部検出アルゴリズムについて具体的に説明する。本実施形態の特異部検出アルゴリズムは、既に記録された画像を撮像し、得られた画像データに対してオーバーラップ部のような特定位置に現れる白スジや黒スジのような特異部を、本発明の特徴的な確率共鳴処理を用いて高精度に検出するためのアルゴリズムである。本実施形態で採用するのは、複合機６としてのインクジェット記録装置でなくても構わないが、以下では複合機６の記録ヘッド１００が記録した画像を同じ複合機の読み取りヘッド１０７で読み取る構成を前提に説明する。ここでまず、本実施形態で採用する確率共鳴処理について説明する。

非特許文献１にも開示されている確率共鳴現象を利用した処理の概念図として、再度図１を参照する。入力信号Ｉ（ｘ）は、読み取りセンサ１０９によって読み取られた個々の画素に対応する画素信号値であり、ｘは画素位置を示す。入力信号Ｉ（ｘ）はＭ個に分岐され、それぞれにおいて異なるノイズＮ（ｘ，ｍ）×Ｋが付加される。ここで、ｍはＭ個の分岐路のうちの１つを指し示すパラメータであり、１〜Ｍのいずれかの整数である。また、Ｎ（ｘ，ｍ）は画素位置ｘの分岐路ｍに対応する乱数であり、０〜１の範囲を有する。乱数Ｎ（ｘ，ｍ）に整数であるノイズ強度Ｋを積算した値Ｎ（ｘ，ｍ）×Ｋが、入力信号Ｉ（ｘ）に付加される。すなわち、ノイズ付加後の信号値をｉ（ｘ，ｍ）とすると、

と表すことができる。

ノイズ付加後の信号値ｉ（ｘ，ｍ）を所定の閾値Ｔと比較することによって非線形処理
（２値化処理）を行い、２値信号ｊ（ｘ，ｍ）を得る。具体的には、

とする。

その後Ｍ個のｊ（ｘ，ｍ）を合成し平均処理を行ったものを、確率共鳴後の信号値Ｊとする。すなわち、

となる。

非特許文献１によれば、Ｍの値を大きくするほど好ましいことが説明されている。そして、Ｍの値を大きくするほど、信号値Ｊ（ｘ）は、各画素の入力信号値Ｉ（ｘ）が非線形処理において２値化閾値Ｔを超える確率を示す値に近づく。言い換えると、入力信号値Ｉ（ｘ）が２値化閾値Ｔを超える確率を求める式を導き出すことができれば、図１に示したような多数のノイズ付加処理や非線形処理を行わなくとも、これと同等な検出処理を行うことが可能となる。このため、以下に入力信号値Ｉ（ｘ）が２値化閾値Ｔを超える確率について説明する。

図６（ａ）および（ｂ）は、乱数Ｎを∞個発生させた場合に収束するヒストグラムを示す。横軸が乱数Ｎであり０〜１の範囲を有する。縦軸は、それぞれの値Ｎが発生する確率ｆ（Ｎ）を示す。図６（ａ）は平均値を０．５、３σ＝１とした正規分布とした場合、同図（ｂ）は乱数Ｎが０〜１の範囲で同頻度で発生する所謂ホワイトノイズとした場合、をそれぞれ示している。以下では、このような分布に基づいて乱数Ｎが生成されることを前提に説明する。

式１および式２より、個々の画素の２値化後の結果がｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率は、Ｉ（ｘ）＋Ｎ（ｘ，ｍ）×Ｋ≧Ｔとなる確率に等しい。
ここで、Ｋ（強度）を正の値とすれば、上式は、

と表すことができる。右辺をＡとすると、

となる。個々の画素の２値化後の結果ｊ（ｘ，ｍ）がｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率すなわち確率共鳴処理後の信号値Ｊ（ｘ）は、式５が満たされる確率である。図６（ａ）および（ｂ）のそれぞれにおいては、斜線部の面積が当該確率に相当する。式で表すと以下のようになる。

ここで乱数Ｎ発生のヒストグラムが図６（ａ）のような正規分布の場合、式６は以下のようになる。

さらに、ノイズＮのヒストグラムが図６（ａ）のような±３σ＝１の正規分布の場合、係数αはおよそα＝１０．８となる。定数Ａを元の式｛Ｔ−Ｉ（ｘ，ｍ）｝／Ｋ に戻せば、式７のようになる。

一方、乱数Ｎ発生のヒストグラムが図６（ｂ）のような場合、式６は、下式のように表すことが出来る。

ここで、定数Ａを元の式｛Ｔ−Ｉ（ｘ）｝／Ｋ に戻せば、式８のようになる。

図７（ａ）および（ｂ）は、式７および式８をグラフで示した図である。いずれにしても、適切なノイズ強度Ｋと閾値Ｔのもとで式７または式８を用いれば、非特許文献１の方法を採用して入力信号値Ｉ（ｘ）に対する分岐数Ｍを無限大にしたときと、同じ精度で特異点を抽出することができる。

但し、本発明では、背景技術の項でも説明したとおり、画素位置ｘが特異部に含まれているか否かを更に高精度に判断するために、周辺画素の情報も利用することを特徴とする。このため、本実施形態では、注目画素においてノイズを付加した値に対する第１の非線形処理の後に、周辺画素における第１の非線形処理の結果を反映させた第２の非線形処理を行う。

図８は、本実施形態で採用する確率共鳴処理の概念図である。図１で説明した非特許文献１と同様、入力信号Ｉ（ｘ）はＭ個に分岐され、複数並列処理が施される。具体的にはまず、それぞれにおいて異なるノイズＮ（ｘ，ｍ）×Ｋが付加される。個々のノイズ付加後の信号値をｉ（ｘ，ｍ）とすると、信号値ｉ（ｘ，ｍ）は既に説明した式１
ｉ（ｘ，ｍ）＝Ｉ（ｘ）＋Ｎ（ｘ、ｍ）
で表すことができる。

ここで、本実施形態では、まずＳｔｅｐＡにて２つの閾値Ｔ１＜Ｔ２とｉ（ｘ，ｍ）を比較し、第１の非線形処理として３値化値ｊ´（ｘ，ｍ）を行う。具体的には、

とする。そして、続くＳｔｅｐＢでは、第２の非線形処理として２値化処理を行う。具体的には、ｊ´（ｘ，ｍ）＝０またはｊ´（ｘ，ｍ）＝１となっている画素については当該３値化値をそのまま２値化値とし、ｊ´（ｘ，ｍ）＝Ｐとされている画素についてのみ、“０”または“１”への２値化処理を行う。この際、Ｐから“０”または“１”への２値化処理は、周辺画素における３値化処理（第１の非線形処理）の結果に基づいて行う。

図９は、ＳｔｅｐＢにおける第２の非線形処理を説明するための模式図である。注目画素ｘの第１の非線形処理の結果が“Ｐ”である場合、本実施形態では注目画素ｘの周囲８方向に隣接する８つの画素の第１の非線形処理の結果に基づいて注目画素を２値化する。具体的には、８つの画素のうち第１の非線形処理の結果が“１”である画素が１つ以上存在する場合、注目画素は特異部に含まれている可能性が高いとみなし、ｊ（ｘ，ｍ）＝１とする。一方、８つの画素のうち第１の非線形処理の結果が“１”である画素が１つも存在しない場合は、注目画素は特異部に含まれている可能性が低いとみなし、ｊ（ｘ，ｍ）＝０とする。図９で示す例では、注目画素の右下に位置する画素の第１の非線形処理の結果が“１”であるため、第２の非線形処理ではｊ（ｘ，ｍ）＝１となる。

そして、本実施形態においては、再度図８を参照するに、このようにして得られたｊ（ｘ，ｍ）をｍ＝１〜Ｍについて更に合成し平均処理を行った値を求め、Ｍを無限大にした場合を、注目画素ｘにおける確率共鳴後の信号値Ｊ（ｘ）とする。このような値Ｊ（ｘ）は、入力信号値Ｉ（ｘ、ｍ）に対し図８で示す処理を行った場合に、任意のｍにおいてｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率に相当する。

以下、ｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率について説明する。まず、ｉ（ｘ，ｍ）において、第１の非線形処理の結果が“１”となる確率をＲａｔｅ１、“０”となる確率をＲａｔｅ０、“Ｐ”となる確率をＲａｔｅＰとする。さらに、第１の非線形処理でｊ´（ｘ，ｍ）＝Ｐとされた場合において、ＳｔｅｐＢでｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率をＲａｔｅＰ１とする。

すると、注目画素ｘの任意分岐路ｍにおいてｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率Ｊ（ｘ）は、

と表すことができる。つまり、Ｒａｔｅ１、ＲａｔｅＰ、およびＲａｔｅＰ１を求めれば、Ｊ（ｘ）を算出することができる。

まず、Ｒａｔｅ１については、Ｉ（ｘ）＞Ｔ２となる確率であるので、式７や式８のＴをＴ２に置き換えることによって求めることができる。例えば乱数がホワイトノイズの場合は、式８に倣い、

となる。

Ｒａｔｅ０については、Ｉ（ｘ）＜Ｔ１となる確率、すなわちＩ（ｘ）≧Ｔ１となる確率を１から減算した値である。よって、式７や式８のＴをＴ１に置き換えた値を１から減算することによって求めることができる。例えば乱数がホワイトノイズの場合は、式８を用い、

となる。

ＲａｔｅＰについては、式９にも示すように、

となる確率である。上式の全辺からＩ（ｘ）を差し引いてさらに強度Ｋ（≠０）で除算すると、

となる。ここで、左辺をＡ１、右辺をＡ２とすると

となる。

図１０（ａ）および（ｂ）は、図６（ａ）および（ｂ）と同様のヒストグラムを用いて、式１３を満たす確率を説明する図である。斜線を示した領域の面積が当該確率に相当する。式で表すと式１４のようになる。
（Ａ２−Ａ１＞１のとき）

（Ａ２−Ａ１≦１のとき）

ここで、乱数Ｎ発生のヒストグラムが図８（ｂ）のようなホワイトノイズの場合、式１４、１５はそれぞれ式１６、１７のようになる。
（Ｔ２−Ｔ１＞Ｋのとき）

（Ｔ２−Ｔ１＜Ｋのとき）

なお、ＲａｔｅＰについては、式１１および式１２を用い、Ｒａｔｅ０とＲａｔｅ１を１から減算して求めることもできる。
ＲａｔｅＰ＝１−（Ｒａｔｅ１＋Ｒａｔｅ０）

図１１（ａ）および（ｂ）は、上述した確率Ｒａｔｅ１、Ｒａｔｅ０、ＲａｔｅＰをグラフ化した図である。図１１（ａ）は、Ｔ２−Ｔ１＞Ｋの場合を式１１、１２および１６に基づいて示したグラフである。一方、図１１（ｂ）は、Ｔ２−Ｔ１＜Ｋの場合を式１１、１２および１７に基づいて示したグラフである。いずれも、横軸は入力信号値Ｉ（ｘ）、縦軸は確率を示している。

一方、ＲａｔｅＰ１、すなわちＳｔｅｐＡにおいてｊ´（ｘ，ｍ）＝Ｐとされた注目画素ｘがＳｔｅｐＢでｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率は、注目画素ｘに隣接する８画素のうちＳｔｅｐＡで“１”と判断される画素が１つ以上存在する確率である。そして、このような確率は、「上記８画素の全てにおいて、その３値化値が“０”または“Ｐ”となる確率を１より減算した値」に等しい。また、「上記８画素の全てにおいて、その３値化値が“０”または“Ｐ”となる確率」は、個々の画素の３値化値が“０”または“Ｐ”となる確率の上記８画素分の積算値として求めることができる。

以上のように、注目画素ｘの任意の分岐回路ｍにおけるＲａｔｅ１、Ｒａｔｅ０、ＲａｔｅＰ、およびＲａｔｅＰ１のそれぞれは、入力信号値Ｉ（ｘ）、二つの閾値Ｔ１、Ｔ２およびノイズ強度Ｋより算出することができる。結果、注目画素ｘの任意の分岐回路ｍにおいてｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率、すなわち注目画素ｘの確率共鳴処理の結果Ｊ（ｘ）は、式１０に基づいて算出することができる。

図１２は、Ｊ（ｘ）を求めるための算出概念図である。複数画素のそれぞれについて、式１１に従ってＲａｔｅ１を、式１２に従ってＲａｔｅ０を、さらに式１４に従ってＲａｔｅＰを求める。また、これらＲａｔｅ１、Ｒａｔｅ０およびＲａｔｅＰを用いて「第１の非線形処理の結果が“Ｐ”または“０”となる確率」ＲａｔｅＰｏｒ０を求める。この際、ＲａｔｅＰｏｒ０はＲａｔｅ０およびＲａｔｅＰの和から求めても良いし、１からＲａｔｅ１を減算して求めても良い。
すなわち、
ＲａｔｅＰｏｒ０＝Ｒａｔｅ０＋ＲａｔｅＰ
又は
ＲａｔｅＰｏｒ０＝１−Ｒａｔｅ１
とすれば良い。

注目画素ｘについては、その周囲８画素分のＲａｔｅＰｏｒ０を積算することにより、「８画素の全ての３値化値が“０”または“Ｐ”となる確率」ＲａｔｅＮｂｈＰｏｒ０を算出する。さらに、このＲａｔｅＮｂｈＰｏｒ０を１から減算することにより、注目画素のＲａｔｅＰ１、すなわちＳｔｅｐＢにおいて２値化値が１となる確率を求める。
ＲａｔｅＰ１＝１−ＲａｔｅＮｂｈＰｏｒ０

これにより、注目画素におけるＲａｔｅ１、ＲａｔｅＰおよびＲａｔｅＰ１が揃い、式１０に従って、ＲａｔｅＰとＲａｔｅＰ１の積をＲａｔｅ１に加算することにより、Ｊ（ｘ）を求めることができる。

以上のようなＪ（ｘ）の算出方法は、非特許文献１において入力信号値Ｉ（ｘ）に対する分岐数Ｍを無限大にした場合に加え、周辺画素の情報を更に加味した形態となる。このため、非特許文献１において入力信号値Ｉ（ｘ）に対する分岐数Ｍを無限大にした場合よりも、更に高い精度で注目画素が特異点に位置しているか否かを判断できることが期待される。すなわち、本実施形態によれば、比較的安易な処理で、確率共鳴現象を利用して画像内の特異点を高精度に抽出することができる。

以下、以上説明したような本実施形態の確率共鳴処理を利用する具体例について説明する。本実施形態では、図４および図５で説明したインクジェット記録装置において、オーバーラップ部Ｄに白スジが存在した場合にこれを検出することを目的とする。この際、このような白スジは、記録ヘッド１００に一様な画像を記録させ、記録された画像を読み取りヘッド１０７で読み取ることによって検出する。すなわち、このような白スジを検出のターゲットとする。

図１３（ａ）〜（ｃ）は、所定の位置に白スジが発生した状態の検出対象データと、白スジが所定の位置に発生している実画像を読み取りヘッド１０７で読み取った結果と、各画素の読み取り結果をＸ方向の位置に対応づけて示した図である。図１３（ａ）は２次元配列する個々の画素において、白く示した画素が白スジに相当する画素、斜線模様で示した画素が白スジに相当しない画素をそれぞれ示している。

図１３（ｂ）は、読み取りヘッド１０７が読み取った結果の入力データ（以下、読み取りデータ）を示している。ここでは、個々の読み取り素子が受光したアナログ信号を８ビット（２５６値）に量子化した結果を輝度値として示している。輝度値が高いほど画像の明度が高いすなわち白スジの可能性が高いことを示している。

また、図１３（ｃ）は、各画素の輝度値をＸ方向の位置に対応づけてプロットしたグラフである。白スジの位置にある画素の輝度値が他の領域に比べて相対的に高くなっているのがわかる。この図から判断すると、白スジの位置にある画素の輝度値は大きさ２０であり、それが大きさ４０のノイズに埋もれた状態となっている。本実施形態において、白スジを高精度に抽出可能とするためには、図１３（ｂ）のような生の読み取りデータに対し所定の確率共鳴処理を行うことにより、図１３（ａ）の検出対象データになるべく似通った結果が得られるようにすることが望まれる。

図１４（ａ）および（ｂ）は、図１３（ｂ）に対し、式１０、式１１、式１２、式１６、式１７に示すホワイトノイズを想定した確率共鳴処理を行った結果Ｊ（ｘ）を示す図である。図１４（ａ）は、ノイズ強度をＫ＝４０、２つの閾値をＴ２＝９０、Ｔ１＝７０とした場合を示している。一方、図１４（ｂ）は、２つの閾値Ｔ１およびＴ２は図１４（ａ）と等しく、ノイズ強度のみをＫ＝５５とした場合を示している。両図の間では、Ｊ（ｘ）の大小関係およびＸＹ平面における分布が互いに異なっていることがわかる。すなわち、本実施形態の確率共鳴処理における検出対象データとの相関はノイズ強度Ｋに依存する。

ここで、画像全体における検出対象データに対する相関の程度を示す相関係数Ｃを定義する。本実施形態において相関係数Ｃは、図１３（ａ）で示す検出対象データと、図１４（ａ）や（ｂ）で示す確率共鳴処理後の相関の度合いを示す検出性能の評価値であり、以下の式１８で表すことができる。

図１５（ａ）および（ｂ）は、閾値をＴ１＝７０、Ｔ２＝９０に固定しておきながら、ノイズ強度Ｋを０〜２００の範囲で変化させた場合の相関係数Ｃを示す図である。図１５（ａ）は式１０、式１１、式１２、式１６、式１７に従った理論値を示し、同図（ｂ）は、図１４（ｂ）の結果に対し、並列処理の分岐数Mを様々に振った場合について示している。

図１５（ａ）においては、ノイズ強度Ｋが３０を超えた辺りより相関係数Ｃが０より大きくなり、Ｋ＝５５で最大値をとり、５５を超えた辺りから再び下降しその後安定している。すなわち、図１３（ａ）によれば、最も高い相関を得るための適切なノイズ強度Ｋが存在することがわかる。

一方、図１５（ｂ）においては、並列処理の分岐数Mが増えるほど（すなわちＭが無限大に近づくほど）、理論値に近づいていることが分かる。このように、式１０、式１１、式１２、式１６、式１７を用いることでＭが無限大のときの確率共鳴処理の結果を簡単に求めることができる。

図１６は、本実施形態の特異部検出アルゴリズムにおいて、画像処理装置１のＣＰＵ３０１が実行する処理を説明するためのフローチャートである。本処理が開始されると、ＣＰＵ３０１は、まず、ステップＳ１６０１にて、図１３（ｂ）で示すような読み取りデータＩ（ｘ）を取得する。具体的には、記録ヘッド１００によって記録された画像を、スキャナコントローラ３０７を介して読み取りヘッド１０７に読み取らせ、個々の画素に対応づけた輝度値としてＩ（ｘ）を取得する。ここでｘは画素位置を示す。

続くステップＳ１６０２にて、ＣＰＵ３０１は、図１３（ａ）で示す検出対象データｔ（ｘ）を取得する。検出対象データは、抽出するべき対象の種類（白スジ、濃度ムラ等）ごとに用意され、ＨＤＤ３０３に予め記憶されていても良いし、必要に応じて外部から取得しても良い。

ステップＳ１６０３にて、ＣＰＵ３０１は、閾値Ｔ１およびＴ２を決定する。閾値Ｔ１およびＴ２は、Ｔ１＜Ｔ２の条件を満たしながら、図１３（ａ）に示す検出対象データにおいて信号値が「１」であるような画素位置ｘのうち、図１３（ｂ）に示す読み取りデータが最大となる最大信号値ＳｉｇＭａｘより大きい値に設定する。図１３（ｂ）の場合、左から５列目の下から３段目と左から１７列目の下から２段目の輝度値「６０」が最大信号値ＳｉｇＭａｘとなる。そして、ここでは例として、最大信号値ＳｉｇＭａｘ＝６０より大きな値Ｔ２＝９０、Ｔ１＝７０を２つの閾値として設定する。

この際、閾値Ｔ１は、ノイズが加算された後の輝度信号が当該閾値を超えた場合、その画素位置が明らかに特異点（白スジ）に位置していると判断できる程度の値に設定する。一方、閾値Ｔ２は、ノイズが加算された後の輝度信号が当該閾値を超えた場合、その画素位置が特異点（白スジ）に位置している可能性はあるが確定はできない程度の値に設定する。

ステップＳ１６０４において、ＣＰＵ３０１は、最適なノイズ強度Ｋを設定する。具体的には、式１８で示した相関係数Ｃをノイズ強度Ｋで微分し、その微分値が０となるようなノイズ強度Ｋを最適なノイズ強度としこれを設定する。微分値が０となるときに相関係数Ｃが極大且つ最大値となることが、図１５より分かっているからである。以下、詳しく説明する。

図１７は、ステップＳ１６０４のノイズ強度設定工程において、ＣＰＵ３０１が実行する処理を説明するためのフローチャートである。本処理が開始されると、ＣＰＵ３０１はまずステップＳ１７０１にて、相関係数Ｃを示す式１８に、図１３（ａ）で示す検出対象信号ｔ（ｘ）を入力し、更にＪ（ｘ）には式１０、式１１、式１２、式１６、式１７を代入する。これにより、相関係数Ｃをノイズ強度Ｋのみの関数とする。ステップＳ１７０２では、ステップＳ１７０１で得られた関数Ｃ（Ｋ）を微分する範囲ａ≦Ｋ≦ｂを設定する。

図１８（ａ）は、微分範囲ａ≦Ｋ≦ｂを説明するための図である。相関係数Ｃ（Ｋ）は、ある値以下のＫではＣ（Ｋ）＝０となり、当該値を超えるとＣ（Ｋ）＞０となる。このような境界となるＫの値は、式１１を参照するに、全ての画素ｘでＴ２＞Ｉ（ｘ）＋Ｋを満たすＫと、たった１画素でもＴ２≦Ｉ（ｘ）＋Ｋを満たすようになるＫの境界値である。言い換えると、式１１での条件２つ目に全画素が該当する場合と、１画素でも条件３つ目に該当するようになる境界である。このようなＫの値は、全画素のうちのＩ（ｘ）の最大信号値ＳｉｇＭａｘを用い、Ｔ２−ＳｉｇＭａｘと表すことができる。本実施形態ではこのようなＫの値を微分の下限値ａ＝Ｔ２−ＳｉｇＭａｘに設定する。

一方、相関係数Ｃ（Ｋ）は、ある値以上のＫで収束し一定値となる。収束するときのＫの値は、式１１を参照するに、全ての画素ｘでＴ２＜Ｉ（ｘ）＋Ｋが満たされる場合、すなわち式１１での条件１つ目か３つ目に全画素が該当し、入力信号Ｉ（ｘ）の最小値でさえもＴ２を超える場合である。このようなＫの値は、全画素のうちのＩ（ｘ）の最小信号値ＳｉｇＭｉｎを用い、Ｔ２−ＳｉｇＭｉｎと表すことができる。本実施形態ではこのようなＫの値を微分の下限値ｂ＝Ｔ−ＳｉｇＭｉｎに設定する。本例の場合、Ｔ２＝９０、ＳｉｇＭａｘ＝６０、およびＳｉｇＭｉｎ＝０であるので、ａ＝３０、ｂ＝９０となる。関数Ｃ（Ｋ）はａ≦Ｋ≦ｂの範囲に１点のみ極大値を持つことがわかっている。

続くステップＳ１７０３において、ＣＰＵ３０１は、ステップＳ１７０１で求めた相関係数Ｃ（Ｋ）を、ａ≦Ｋ≦ｂの範囲においてノイズ強度Ｋで微分する。図１９は相関係数Ｃ（Ｋ）の微分値Ｃ´（Ｋ）をａ≦Ｋ≦ｂの範囲で示した図である。Ｋ＝５５近辺で微分値が正から負へ転換し、Ｃ（Ｋ）がこの位置で極大値を有しているのがわかる。ＣＰＵ３０１は、Ｃ´（Ｋ）＝０となるＫを求め、これを最適なノイズ強度Ｋ＝５５に設定する。以上で本処理は終了する。

図１６のフローチャートに戻る。ステップＳ１６０４にて、最適なノイズ強度が設定されると、ＣＰＵ３０１はステップＳ１６０５に進み、所定の確率共鳴処理を実行する。具体的には設定された閾値Ｔ１、Ｔ２、設定されたノイズ強度Ｋ、ステップＳ１６０１で取得した読み取りデータＩ（ｘ）を、式１０、式１１、式１２、式１６、式１７に代入し個々の画素についてＪ（ｘ）を求める。

図１４（ｂ）は、図１３（ｂ）に示す読み取りデータＩ（ｘ）に対し、Ｔ２＝９０、Ｔ１＝７０、ノイズ強度Ｋ＝５５として、式１０、式１１、式１２、式１６、式１７に基づいて算出したＪ（ｘ）を示している。閾値Ｔ２＝９０、Ｔ１＝７０、ノイズ強度Ｋ＝４０とした場合の図１４（ａ）と比較して、図１３（ａ）に示す検出対象データｔ（ｘ）に、より近い結果が得られている。

ステップＳ１６０６において、ＣＰＵ３０１は、ステップＳ１６０５にて好適な条件の下で確率共鳴処理が施された結果に基づいて、判断処理を行う。具体的には、所定の画素値以上の値が得られた画素を、図１４（ｂ）のようにポップアップして検査員に通知しても良いし、所定の画素値以上の値が得られた画素の数が所定以上の場合にＣＰＵ３０１が検査対象の画像を不良と判断しても良い。以上で本処理は終了する。

なお、このようにして得られた検出結果は、その後記録装置固有の情報として保存し、その後の記録制御に利用されるようにしても良い。例えば、白スジが発生する位置を複合機６のＲＯＭ３１３に記憶し、実際の記録動作時において白スジ近傍に位置する記録素子の吐出回数を通常よりも増加させるようにすれば、画像内の白スジを目立たなくすることができる。

以上説明した本実施形態によれば、特定の位置に現れる白スジのような特異部の有無を精度の高い状態で判断することが可能となる。例えば、白スジが発生していない画像に対し、図１６に示す一連のフローチャートを実行した場合であっても、ステップＳ１６０３およびステップＳ１６０４では、最適な閾値Ｔ１、Ｔ２と最適なノイズ強度Ｋは設定される。しかしながら、この様な場合には、検査対象データｔ（ｘ）との相関性は低く、図１４（ａ）や（ｂ）で示したような、所定の画素値以上の値が特定の位置で分布するような結果は得られない。このため、ステップＳ１６０６の判断処理では、検査員がポップアップされた画像の状態から白スジは発生していないと判断することができる。また、所定の画素値以上の値の画素が所定の個数よりも少ないことから、白スジは発生していないとＣＰＵ３０１が判断することもできる。

ところで以上では、Ｃ（Ｋ）が極大値をとるときのノイズ強度Ｋを、ステップＳ１６０５で実行する確率共鳴処理のためのノイズ強度Ｋとしたが、必ずしも極大値をとるときのノイズ強度Ｋを用いなくても、検出精度を向上させることは出来る。具体的には、検出対象データｔ（ｘ）に対する読み取りデータＩ（ｘ）そのままの相関係数Ｃよりも、高い値の相関係数Ｃを得ることができれば、確率共鳴処理を行わない場合に比べ検出精度を向上させていることになる。具体的には、図１３（ｂ）に示す読み取りデータの場合は、図１３（ａ）の検出対象データに対する相関係数Ｃは０．４７であるから、これよりも大きな相関係数Ｃが得られるような、確率共鳴処理を行うことができればよい。

例えば、図１４（ａ）と同図（ｂ）を比較すれば、図１４（ｂ）の方が図１４（ａ）に示す検出対象データとの相関がより高く、高精度な検出を行えることは既に説明した。しかし、ノイズ強度Ｋ＝４０とした図１４（ａ）の場合であっても、この場合の相関係数Ｃは０．５２であり、確率共鳴処理を施さない場合の相関係数（Ｃ＝０．４７）に比べれば、高い値になっており、確率共鳴処理の効果を得ることが出来る。

図１８（ｂ）は、このような相関係数Ｃが得られるノイズ強度Ｋの範囲を説明するための図である。ノイズ強度Ｋがｂよりも大きくなると、確率共鳴処理の効果はなくなり、相関係数Ｃは検出対象データｔ（ｘ）に対する読み取りデータＩ（ｘ）そのままの相関係数Ｃ＝０．４７となる。すなわち、確率共鳴処理の効果を得るためには、ノイズ強度ＫはＫ＜ｂである必要がある。一方、相関係数Ｃは０＜Ｋ＜ｂの範囲で、１つの極大値を持つことが判っているため、Ｃ（Ｋ）＝０．４７となるもう一つのＫがＫ≦ｂの範囲に存在する。これをｃとする（Ｃ（ｂ）＝Ｃ（ｃ）＝０．４７）。すなわち、ｃ＜Ｋ＜ｂを満たすＫをノイズ強度Ｋとして設定し、上述した確率共鳴処理を行えば、確率共鳴処理を行わない場合に比べて、相関係数および検出精度を向上させることが出来る。

但し、検査システムにおいては、上記範囲であっても、ノイズ強度Ｋは、Ｃ´（Ｋ）＝０となる値（本例の場合はＫ＝５５）よりも大きい値に設定するのが好ましい。検査システムの場合、特異部の可能性がある画素を抽出できない「未検出」が致命的であり、正常な画素を多めに特異部として抽出する「過検出」の状態にしておくことが重要だからである。ｃ≦Ｋ≦５５の範囲でノイズ強度Ｋを設定する場合よりも５５≦Ｋ≦ｂの範囲で設定し、各画素において２値化後の結果が１となる確率を高くしておけば「未検出」を積極的に回避することができる。

以上では白スジを例に説明して来たが、既に説明したように、本実施形態は別の特徴を有する特異点を検出することもできる。そのような場合には、抽出するべき特異点の種類（白スジ、濃度ムラ等）ごとに検出対象データｔ（ｘ）を予め用意しておけば良い。この際、第２の非線形処理において周囲の画素の第１の非線形処理の結果をどの程度反映させるか、すなわち確率ＲａｔｅＰ１については、特異点の種類に応じて調整されることが好ましい。また、図１６で示したフローチャートを、白スジ、濃度ムラと言った異なる特徴の特異点を検出するために、検出対象データｔ（ｘ）を交換しながら繰り返し実行しても良い。更に、同一の記録データに従って同じ種類の記録媒体に、異なる記録ヘッドを用いて記録した複数のテストパターンを連続して検査するような場合には、最適な閾値Ｔ１、Ｔ２とノイズ強度Ｋを複数のテストパターンで共有化することも出来る。このような場合には、例えば最初のテストパターンのステップＳ１６０３およびＳ１６０４で得られた閾値Ｔ１、Ｔ２とノイズ強度Ｋを一時的に保存し、これ以降のテストパターンではステップＳ１６０３およびＳ１６０４を省略すればよい。このようにすれば、同種類の特異点に対する検査工程を短縮することができる。

以上説明した本実施形態によれば、多数の非線形回路を搭載すること無く、検出対象データに対して効果的なノイズ強度を設定した上で確率共鳴処理を行うことが出来るので、目標とする特異部を高精度且つ効率的に検出することが可能となる。

（第２の実施形態）
図２０は、本実施形態におけるＪ（ｘ）を求めるための算出概念図である。第１の実施形態では、図１２で説明したように、個々の画素についてのＲａｔｅ１、Ｒａｔｅ０、およびＲａｔｅＰを利用して注目画素のＲａｔｅＰ１を算出する形態とした。これに対し、本実施形態では、注目画素ｘに隣接する８つの画素それぞれに対応する８つの入力信号に基づいて、これら８つの画素における第１の非線形処理の最大値が１となる確率を算出し、これをＲａｔｅＰ１とする。そして、このようにして得られたＲａｔｅ１、ＲａｔｅＰおよびＲａｔｅＰ１を用い、式１０に従ってＲａｔｅＰとＲａｔｅＰ１の積をＲａｔｅ１に加算することにより、Ｊ（ｘ）を求める。このような本実施形態においても、第１の実施形態と同様、比較的安易な処理で画像内の特異点を高精度に抽出することができる。

（第３の実施形態）
上記実施形態では、図９に示したように、第２の非線形処理における注目画素の２値化処理を、注目画素ｘの周囲８方向に隣接する８つの画素の第１の非線形処理の結果に基づいて行った。しかしながら、本実施形態のようにＹ方向に延在する白スジを抽出するような場合は、ＳｔｅｐＢで参照する画素を、白スジが延在するＹ方向に隣接する画素のみとしたほうが効果的な場合がある。このため、本実施形態では、注目画素の第２の非線形処理を行う際に、注目画素ｘのＹ方向に隣接する２つの画素のみの第１の非線形処理の結果を参照するものとする。

図１４（ｃ）は、第１の実施形態で説明した図１４（ｂ）に対し、ＳｔｅｐＢで参照する画素を、Ｙ方向において注目画素の両側に隣接する２つの画素に変更した場合を示す図である。

また、図２１（ａ）および（ｂ）は、Ｊ（ｘ）の値をＸ方向の位置に対応づけてプロットしたグラフである。図２１（ａ）は、第１の実施形態のように８つ隣接画素の第１の非線形処理の結果を反映させた場合、同図（ｂ）は本実施形態のようにＹ方向に隣接する２つの画素の第１の非線形処理の結果を反映させた場合をそれぞれ示している。いずれの図においても、図１３（ｃ）に示した生データに比べると、白スジの位置が明確に現れているのが分かる。その上で、本実施形態に相当する図２１（ｂ）の方が、第１の実施形態に相当する同図（ａ）に比べて、更にその精度すなわち図１３（ａ）に示すデータとの相関性が高いことがわかる。すなわち、本実施形態によれば、比較的安易な処理で画像内の特異点をさらに高精度に抽出することができる。なお、ＳｔｅｐＢにおいて注目画素の２値化のために参照する画素は、注目画素に隣接する画素のみでなく、Ｙ方向に連続する複数の画素としても良い。

さらに、以上ではＹ方向に延在する白スジを例に説明したが、ＳｔｅｐＢで参照する画素の位置や数は、特異部の特性に応じて様々に変更することもできる。例えば、特異部が搬送方向と交差する方向すなわちＸ方向に延在する傾向がある場合には、注目画素ｘに対し、Ｘ方向に隣接する画素の３値化値に基づいて、注目画素の２値化処理を行うことが有効である。更に、いずれの方向にも特異部が延在しやすい場合は、その程度に応じてＸ方向またはＹ方向に偏った長方形としても良い。更にＸ方向およびＹ方向のそれぞれに１画素幅ずつを有する十字型の領域としても良い。いずれにしても、ＳｔｅｐＢにおいて注目画素の２値化のために参照する画素の位置や数は、抽出したい特異部の傾向に応じて適正化することが好ましい。

（第４の実施形態）
上記実施形態では、第１の非線形処理の結果が“０”または“１”である場合は、第２の非線形処理はスルー、即ちそのまま“０”、“１”とした。これに対し、本実施形態では、第１の非線形処理の結果が“０”または“１”であっても、第２の非線形処理では周囲画素の第１の非線形処理の結果に応じてその値を変更するものとする。

図２２は、本実施形態におけるＪ（ｘ）を求めるための算出概念図である。本実施形態では、Ｒａｔｅ１、Ｒａｔｅ０、ＲａｔｅＰのほかに、Ｒａｔｅ１１とＲａｔｅ０１を用意する。Ｒａｔｅ１１は、第１の非線形処理の結果が“１”であった場合に第２の非線形処理の結果が“１”となる確率である。また、Ｒａｔｅ０１は、第１の非線形処理の結果が“０”であった場合に第２の非線形処理の結果が“１”となる確率である。なお、Ｒａｔｅ１１、ＲａｔｅＰ１およびＲａｔｅ０１においては、当該順で小さくなる関係、すなわちＲａｔｅ１１＞ＲａｔｅＰ１＞Ｒａｔｅ０１の関係が成り立っている。

具体的に説明する。例えば、注目画素の第１の非線形処理の結果が“１”であっても、周囲８画素の殆どにおいて第１の非線形処理の結果が“０”の場合、注目画素が特異部に含まれている可能性は低いと考えられる。よって、このような場合には第２の非線形処理において、注目画素の出力値を“０”に変更する。つまり本実施形態において、Ｒａｔｅ１１とは、例えば周囲８画素のうち第１の非線形処理の結果が“０”である画素の数がＮ１画素以下である確率などとすることができる。

一方、注目画素の第１の非線形処理の結果が“０”であっても、周囲８画素の殆どにおいて第１の非線形処理の結果が“１”の場合、注目画素は特異部に含まれている可能性が高いと考えられる。よって、このような場合には第２の非線形処理において、注目画素の出力値を“１”に変更する。つまり本実施形態において、Ｒａｔｅ０１とは、例えば周囲８画素のうち第１の非線形処理の結果が“１”である画素の数がＮ２（＞Ｎ１）画素以上である確率などとすることができる。

本実施形態では、注目画素ｘの任意の分岐回路ｍにおいて、ｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率Ｊ（ｘ）は、

と表すことができる。

このような本実施形態によれば、周辺画素の状況を上記実施形態よりも更に多く反映させながら、比較的安易な処理で画像内の特異点を高精度に抽出することができる。

なお、上記実施形態では、第１の非線形処理で３値に量子化し第２の非線形処理で２値に量子化する形態で説明したが、本発明はこのような形態に限定されるものではない。第２の非線形処理が注目画素と周辺画素における第１の非線形処理の結果に基づいて行われれば、第１の非線形処理については４値以上に量子化される形態としても良い。いずれにしても、第１の非線形処理で３値以上に量子化され、最終的にｊ（ｘ，ｍ）＝１となる確率Ｊ（ｘ）を算出することができれば、比較的安易な処理で画像内の特異点を高精度に抽出するという本発明の効果を得ることが出来る。

更に、以上では、図３に見るような複合機６と画像処理装置１が接続してなるシステムを例に説明してきたが、無論本発明はこのような形態に限定されるものではない。本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１ 画像処理装置（信号抽出処理装置）
３ 画像処理部

Claims (21)

1. ２次元に配列する複数の画素信号のそれぞれに対し所定の確率共鳴処理を施すことにより、前記複数の画素信号で構成される画像データの中から特異部を抽出するための信号抽出処理装置であって、
   前記所定の確率共鳴処理は、前記複数の画素信号のそれぞれに対し、ノイズを付加した後に２値化処理を施す工程を複数並列して行った結果を合成する形態において、前記並列の数を無限大にしたときに得られる値を出力する処理であり、
   前記２値化処理は、ノイズが付加された前記画素信号を複数の閾値と比較して３値以上に量子化する第１の非線形処理と、処理対象となる画素信号および当該画素信号の周囲に位置する画素信号における前記第１の非線形処理の結果に基づいて、前記処理対象となる画素信号を“０”または“１”に２値化する第２の非線形処理とを含むことを特徴とする信号抽出処理装置。
2. 前記確率共鳴処理は、前記並列の数を無限大にしたときに得られる値として、前記工程を複数並列して行ったうちの任意の工程において、前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率を出力するものであり、
   前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率は、前記第１の非線形処理におけるそれぞれの量子化の結果が得られる確率に基づいて算出されることを特徴とする請求項１に記載の信号抽出処理装置。
3. 前記第１の非線形処理は、
   ノイズが付加された前記画素信号が第１の閾値より小さいときに“０”を、
   ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値よりも大きい第２の閾値よりも更に大きいときに“１”を、
   ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値以上で前記第２の閾値以下であるときに“Ｐ”を、
   出力するものであって、
   前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率は、前記第１の非線形処理の結果が“１”となる第１の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となる第２の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第３の確率と、に基づいて算出され、
   前記第３の確率は、前記処理対象の画素信号の周囲に位置する画素信号における前記第１の非線形処理の結果に基づいて求められることを特徴とする請求項２に記載の信号抽出処理装置。
4. 前記第３の確率は、前記処理対象の画素信号の周囲に隣接する８つの画素信号のうち、前記第１の非線形処理の結果が“１”であるものが１つ以上存在する確率であることを特徴とする請求項３に記載の信号抽出処理装置。
5. 前記第３の確率は、前記処理対象の画素信号の周囲に位置する画素信号のうち、所定の方向に隣接する画素信号のみの前記第１の非線形処理の結果に基づいて求められることを特徴とする請求項３に記載の信号抽出処理装置。
6. 前記第１の非線形処理は、
   ノイズが付加された前記画素信号が第１の閾値より小さいときに“０”を、
   ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値よりも大きい第２の閾値よりも更に大きいときに“１”を、
   ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値以上で前記第２の閾値以下であるときに“Ｐ”を、
   出力するものであって、
   前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率は、
   前記第１の非線形処理の結果が“１”となる第１の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“１”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第２の確率と、
   前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となる第３の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第４の確率と、
   前記第１の非線形処理の結果が“０”となる第５の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“０”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第６の確率と、に基づいて取得され、
   前記第２の確率、前記第４の確率、前記第６の確率は、当該順で小さくなることを特徴とする請求項２に記載の信号抽出処理装置。
7. 前記ノイズは、ホワイトノイズであることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の信号抽出処理装置。
8. 前記ノイズは、正規分布を有するノイズであることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の信号抽出処理装置。
9. 前記確率共鳴処理によって抽出された前記特異部の存在を通知する手段を有することを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の信号抽出処理装置。
10. 画像を記録する記録手段と前記画像を読み取る読み取り手段とを有し、前記画像データは前記読み取り手段が読み取った結果の画像データであることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の信号抽出処理装置。
11. ２次元に配列する複数の画素信号のそれぞれに対し所定の確率共鳴処理を施すことにより、前記複数の画素信号で構成される画像データの中から特異部を抽出するための信号抽出処理方法であって、
    前記所定の確率共鳴処理は、前記複数の画素信号のそれぞれに対し、ノイズを付加した後に２値化処理を施す工程を複数並列して行った結果を合成する形態において、前記並列の数を無限大にしたときに得られる値を出力する処理であり、
    前記２値化処理は、ノイズが付加された前記画素信号を複数の閾値と比較して３値以上に量子化する第１の非線形処理と、処理対象となる画素信号および当該画素信号の周囲に位置する画素信号における前記第１の非線形処理の結果に基づいて、前記処理対象となる画素信号を“０”または“１”に２値化する第２の非線形処理とを含むことを特徴とする信号抽出処理方法。
12. 前記確率共鳴処理は、前記並列の数を無限大にしたときに得られる値として、前記工程を複数並列して行ったうちの任意の工程において、前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率を出力するものであり、
    前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率は、前記第１の非線形処理におけるそれぞれの量子化の結果が得られる確率に基づいて算出されることを特徴とする請求項１１に記載の信号抽出処理方法。
13. 前記第１の非線形処理は、
    ノイズが付加された前記画素信号が第１の閾値より小さいときに“０”を、
    ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値よりも大きい第２の閾値よりも更に大きいときに“１”を、
    ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値以上で前記第２の閾値以下であるときに“Ｐ”を、
    出力するものであって、
    前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率は、前記第１の非線形処理の結果が“１”となる第１の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となる第２の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第３の確率と、に基づいて算出され、
    前記第３の確率は、前記処理対象の画素信号の周囲に位置する画素信号における前記第１の非線形処理の結果に基づいて求められることを特徴とする請求項１２に記載の信号抽出処理方法。
14. 前記第３の確率は、前記処理対象の画素信号の周囲に隣接する８つの画素信号のうち、前記第１の非線形処理の結果が“１”であるものが１つ以上存在する確率であることを特徴とする請求項１３に記載の信号抽出処理方法。
15. 前記第３の確率は、前記処理対象の画素信号の周囲に位置する画素信号のうち、所定の方向に隣接する画素信号のみの前記第１の非線形処理の結果に基づいて求められることを特徴とする請求項１３に記載の信号抽出処理方法。
16. 前記第１の非線形処理は、
    ノイズが付加された前記画素信号が第１の閾値より小さいときに“０”を、
    ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値よりも大きい第２の閾値よりも更に大きいときに“１”を、
    ノイズが付加された前記画素信号が前記第１の閾値以上で前記第２の閾値以下であるときに“Ｐ”を、
    出力するものであって、
    前記第２の非線形処理の結果が“１”になる確率は、
    前記第１の非線形処理の結果が“１”となる第１の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“１”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第２の確率と、
    前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となる第３の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“Ｐ”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第４の確率と、
    前記第１の非線形処理の結果が“０”となる第５の確率と、前記第１の非線形処理の結果が“０”となった場合に前記第２の非線形処理の結果が“１”となる第６の確率と、に基づいて取得され、
    前記第２の確率、前記第４の確率、前記第６の確率は、当該順で小さくなることを特徴とする請求項１２に記載の信号抽出処理方法。
17. 前記ノイズは、ホワイトノイズであることを特徴とする請求項１１ないし１６のいずれか１項に記載の信号抽出処理方法。
18. 前記ノイズは、正規分布を有するノイズであることを特徴とする請求項１１ないし１６のいずれか１項に記載の信号抽出処理方法。
19. 前記確率共鳴処理によって抽出された前記特異部の存在を通知する工程を有することを特徴とする請求項１１ないし１８のいずれか１項に記載の信号抽出処理方法。
20. 画像を記録する記録工程と前記画像を読み取る読み取り工程とを有し、前記画像データは前記読み取り工程で読み取った結果の画像データであることを特徴とする請求項１１ないし１９のいずれか１項に記載の信号抽出処理方法。
21. 請求項１１ないし２０のいずれか１項に記載の信号抽出処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。