JP6685741B2 - 形状計測方法、形状計測装置、プログラム、記録媒体及び光学素子の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、被検物の被検面の形状計測に関する。

近年、カメラ、光学ドライブ等の光学機器において開角の大きな軸対称である非球面の光学素子が多用されている。これらの光学機器の高精度化に伴い、光学素子の形状も高精度化が求められている。このような光学素子の高精度な形状を実現するためには、光学素子の形状を高精度に計測する必要がある。

軸対称である非球面の光学素子の形状計測手法としては、波面センサであるシャックハルトマンセンサを用いて、基準レンズの基準面と被検レンズの被検面との形状差に基づき、被検レンズの形状計測を行う構成が提案されている（特許文献１参照）。

この種の波面センサを用いる形状計測では、まず基準レンズの上に形成された基準レンズの基準面に球面波の光を照射する。この基準レンズの基準面は、被検レンズの被検面の設計形状に基づいて作成されたものであり、形状は既知である。基準レンズは、基準面の非球面軸が球面波の光軸に一致するように設置する。この基準面の反射光を結像レンズで結像し、その結像面にはシャックハルトマンセンサを設置する。周知の様に、シャックハルトマンセンサは、撮像素子とマイクロレンズアレイから構成される波面センサである。このシャックハルトマンセンサにより、結像された反射光の波面を計測する。この時、基準面の頂点の光軸方向の位置は、測長器で計測しておく。

次に、基準レンズの代わりに被検レンズを設置する。設置後は、シャックハルトマンセンサに入射する反射光の波面のコマ収差成分とチルト成分が抑制されるよう、被検レンズについて、光軸に垂直な方向の位置と傾きを調整する。これは、軸対称の非球面の軸が球面波の光軸からずれた際に、光軸に垂直な方向に移動した場合にはコマ収差成分とチルト成分が、光軸が傾斜した場合にはチルト成分が現れることによる。これにより、被検レンズ上の被検面の軸が球面波の光軸に一致することとなる。さらには、被検面の頂点の位置を測長器でモニターしながら、光軸方向の位置が基準面と一致するように調整する。その結果、被検面は基準面と同じ位置に同じ傾きで設置されることとなる。その後、結像レンズで結像された反射光波面をシャックハルトマンセンサで計測する。両波面から基準面と被検面の形状差を算出し、算出した形状差に既知である基準面の形状を加えることにより被検面の形状を得る。

以上のような構成において、測定光学系、例えば結像レンズには有限の収差があり、シャックハルトマンセンサに結像された被検面の反射光波面には、被検面形状の情報以外にこの収差に起因する誤差が含まれている。また、基準面の測定においても同じ結像レンズが用いられ、基準面は被検面と同じ位置に設置されるため、基準面の反射光波面にも結像レンズの収差による同じ誤差が含まれている。特許文献１では、被検面の反射光波面と基準面の反射光波面との差を取ることで、この収差の影響を除去している。

また、大開角の球面の光学素子の形状計測手法として、干渉計を用いたスティッチング計測が提案されている（特許文献２参照）。この方法では、大開角レンズを複数の部分領域に分割し、それぞれの部分形状を干渉計で計測する。計測する部分領域を切り替える際には、被検面の曲率中心を軸に被検面を傾斜させたり、被検面の軸を中心に回転させたりする。この様にして取得した複数の部分形状データを繋ぎ合わせる（スティッチング）ことにより、被検面の形状を全面に亘って取得する。この方法であれば、光学系の開角を上回る開角を持つレンズであっても、その形状を計測することができる。

特開２０１３−１８６０１７号公報 特開２００３−５７０１６号公報

大開角の非球面の光学素子の形状計測手法として、特許文献１に記載のシャックハルトマンセンサを用いた形状計測手法に、特許文献２に記載のスティッチング計測手法を導入することが考えられる。

しかし、特許文献１に記載のシャックハルトマンセンサを用いた形状計測手法に特許文献２に記載のスティッチング計測手法を導入し、かつ計測精度を維持するためには、各部分領域での計測を行う前に毎回被検面の位置をアライメントする必要がある。アライメントを行わなければ、基準面と被検面とで反射光が異なる光路を通過し、測定光学系の収差が変化するため、光学系収差による形状計測誤差を正しく補正することができない。すなわち、形状計測精度が低下する。

ところが、各々の部分領域の形状の計測を行う前に、毎回被検面の位置を計測してアライメントを行うと、アライメントに多大な時間を要することとなる。アライメントの中でも特に時間を要するのは、被検面の位置の計測である。例えば、特許文献１に従って波面計測と測長器で被検面の位置を計測すると、１回あたり数十秒を要する。全体の位置計測の時間としては、さらに部分領域の数を乗じた時間だけ要することとなる。

本発明は、被検面における各部分領域の部分形状を計測する際に、被検面のアライメント精度を維持しつつ、アライメントに要する時間を低減することを目的とする。

本発明は、被検面を有する被検物を、駆動方向に走査させる第１ステージと、前記第１ステージの駆動方向とは異なる方向に前記被検物を移動させる第２ステージとを、制御部により制御することで、予め設定された軌道に沿って前記被検面を移動させ、前記被検面における複数の部分領域に順次、測定光を照射し、前記複数の部分領域からのそれぞれの反射光の波面を検出部で検出し、前記制御部が、前記波面から前記複数の部分領域の部分形状データを算出して、前記部分形状データを繋ぎ合せることにより、前記被検物の被検面の形状を計測する形状計測方法であって、前記制御部が、前記複数の部分領域のそれぞれの反射光の波面を前記検出部により検出する際に移動させる前記駆動方向に沿う複数の計測位置の数よりも少ない、前記駆動方向に沿う少なくとも２つの計測位置に、前記第１ステージを制御して、前記被検面を移動させる移動工程と、前記制御部が、前記第１ステージを前記少なくとも２つの計測位置にそれぞれ制御した状態で前記検出部により検出された波面から、前記少なくとも２つの計測位置における前記被検面の前記軌道に対するそれぞれの配置誤差を実測する実測工程と、前記制御部が、前記実測工程にて実測した配置誤差に基づいて、前記複数の計測位置のうち前記少なくとも２つの計測位置以外の計測位置に前記第１ステージを制御させるときの、前記被検面の前記軌道に対するそれぞれの配置誤差を推測する推測工程と、前記制御部が、前記複数の計測位置のうち前記少なくとも２つの計測位置以外の計測位置に、前記第１ステージを制御し、かつ前記第２ステージを前記推測工程で推測された配置誤差を相殺する位置に制御して前記被検面をアライメントするアライメント工程と、を備えたことを特徴とする。

本発明によれば、被検面における各部分領域の部分形状を計測する際に、被検面のアライメント精度を維持しつつ、アライメントに要する時間を低減することができる。

本発明の第１実施形態に係る形状計測装置を示す模式図である。 （ａ）は、本発明の第１実施形態における被検レンズの被検面上での部分領域の配置を示す説明図である。（ｂ）は、本発明の第１実施形態における基準レンズの基準面上での部分領域の配置を示す説明図である。 本発明の第１実施形態に係る形状計測方法を示すフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る形状計測方法における系統誤差の計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る形状計測方法における軸ずれの計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る形状計測方法における被検面の計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る形状計測方法を示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る形状計測方法における回転ステージを校正する手順を示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る形状計測方法における被検面の計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第３実施形態に係る形状計測方法における回転ステージを校正する手順を示すフローチャートである。 本発明の第５実施形態に係る形状計測方法における系統誤差の計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第５実施形態に係る形状計測方法における軸ずれの計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第５実施形態に係る形状計測方法における被検面の計測の手順を示すフローチャートである。 本発明の第６実施形態における被検レンズの被検面上での部分領域の配置を示す説明図である。 本発明の第７実施形態に係る形状計測装置を示す模式図である。 本発明の第７実施形態に係る形状計測装置における、直動ステージの駆動軸と被検面の対称軸との関係、及び計測する部分領域の配置を示す模式図である。

以下、本発明を実施するための形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。

［第１実施形態］
（形状計測装置の説明）
図１は、本発明の第１実施形態に係る形状計測装置を示す模式図である。第１実施形態では、被検物は、開角の大きい（例えば３０°以上）、回転対称性を持つ非球面の表面を有する光学素子である被検レンズ（レンズ）１２である。

被検レンズ１２は、不図示の成形装置により成形される成形工程を経た後、図１に示す形状計測装置１００により被検面１２ａの形状を計測し、計測結果を用いて被検レンズ１２の検査を行う検査工程を経る製造方法にて製造される。この検査工程では、人又はコンピュータが、計測結果に基づいて、被検レンズ１２の良否を判定する。また、その後には、計測結果に基づいて不図示の研磨装置により被検面１２ａを修正研磨する修正研磨工程を設けても良い。

図１に示す被検レンズ１２は、非球面軸１２ｂに対して対称な設計形状ｚ’_０（ｘ’，ｙ’）に基づく凸非球面である被検面１２ａを有する。形状計測装置１００は、被検レンズ１２の被検面１２ａの形状ｚ’_ｓ（ｘ’，ｙ’）を計測する。ここで、非球面軸１２ｂに対して直交する方向をｘ’、ｙ’方向としており、非球面軸１２ｂの位置はｘ’＝ｙ’＝０である。また、非球面軸１２ｂに対して平行な方向をｚ’方向としており、ｚ’_０やｚ’_ｓは、ｚ’方向の位置を表している。被検面１２ａを計測する際には、基準面１１ａが形成された基準物である基準レンズ１１を基準として用いる。被検面１２ａの基準とするため、基準面１１ａは被検面１２ａの設計形状ｚ’_０（ｘ’，ｙ’）に基づいて形成されている。

形状計測装置１００は、光源１、レンズ４，５、ステージ装置７、ステージコントローラー（以下、単に「コントローラー」という）７ａ、ハーフミラー８、検出面を有する検出部９、処理部（制御部）１０及び測長器１５を備える。

レンズ４は、光源１の照明光によって基準面１１ａ又は被検面１２ａを照明するための光学系を構成する。また、レンズ４，５及びハーフミラー８は、被検レンズ１２の被検面１２ａからの反射光を検出部９に導く光学系１４を構成する。

ステージ装置７は、コントローラー７ａからの指令に基づき、基準レンズ１１（基準面１１ａ）や被検レンズ１２（被検面１２ａ）を、図１に定義したｘｙｚθ_ｘθ_ｙθ_ｚの６軸方向に駆動させることができる。

処理部１０は、コントローラー７ａに、ステージ装置７に出力する指令を生成するための制御を行う。即ち、処理部１０は、コントローラー７ａを介してステージ装置７の駆動（動作）を制御する。

ステージ装置７は、基準レンズ１１や被検レンズ１２を保持する保持台７０５、ｘｙｚ方向に駆動するｘｙｚステージ７０１、θ_ｘ方向に駆動するステージ７０２、θ_ｙ方向に駆動するステージ７０３、及び回転ステージ７０４から構成される。

回転ステージ７０４は、直進の３軸方向及び回転の３軸方向からなる６軸方向のうち、設置された被検レンズ１２（又は基準レンズ１１）を駆動方向である回転軸７０４ａを中心とする回転方向に走査させる第１ステージである。また、ステージ７０１〜７０３は、回転ステージ７０４の駆動方向とは異なる方向、即ち、残りの５軸方向に被検レンズ１２（又は基準レンズ１１）を移動させる第２ステージである。

具体的に説明すると、回転ステージ７０４は、回転軸７０４ａを中心に回転するステージで、ステージ７０３上に設置されている。ステージ７０２とステージ７０３が傾斜していないときには、回転軸７０４ａはｚ軸に平行に配置され、回転ステージ７０４は基準レンズ１１や被検レンズ１２をθ_ｚ方向に駆動させることとなる。保持台７０５は、基準レンズ１１の側面や被検レンズ１２の側面を突き当てるピン（不図示）、目印としてのけがき線（不図示）などの位置決め機構を備える。これにより、保持台７０５は、非球面軸１２ｂや非球面軸１１ｂが回転軸７０４ａとなるべく一致した状態で被検レンズ１２や基準レンズ１１を保持できる。なお、このようなステージ構成は一形態であり、基準面１１ａや被検面１２ａをｘｙｚθ_ｘθ_ｙθ_ｚ方向の６軸方向に駆動できる形態であれば、これに限定するものではない。

光源１は、例えば単色のレーザーであるが、発光ダイオードなどでもよい。光源１は、測定光である照明光を出力するものである。光源１からの照明光は、シングルモードファイバー１ａを介してファイバーコネクタ１ｂから、測定光軸１３に対して軸対称な球面波として出射され、ハーフミラー８を通過し、レンズ４を透過して測定光軸１３に対して軸対称な収束光となる。この収束光は、基準面１１ａ又は被検面１２ａで反射される。基準面１１ａ又は被検面１２ａで反射した反射光は、レンズ４を透過し、ハーフミラー８で反射されてレンズ５でおおよそ平行な光に変換され、検出部９に入射する。この時、基準面１１ａ又は被検面１２ａの反射光はレンズ４，５及びハーフミラー８で検出部９に結像されている。これらの素子４，５，８により結像光学系１４が構成されている。検出部９及び結像光学系１４は、基準面１１ａ又は被検面１２ａからの反射光の波面を計測する手段となる。

レンズ４と被検レンズ１２との距離は、レンズ４からの光が被検面１２ａにおける近軸領域の曲率中心近傍に収束するように設定する。ただし、被検面１２ａで反射される光の角度は、被検面１２ａの非球面量（球面からの偏差）や形状誤差に依存する。したがって、被検面１２ａの非球面量が大きい場合には、被検面１２ａで反射される光の角度は被検面１２ａに入射する光の角度と大きく異なる角度となる。

測長器１５は、通常、基準面１１ａや被検面１２ａへの入射光やこれらからの反射光をさえぎることのない位置に設置されているが、被検面１２ａのｚ方向の位置を計測する際には被検面１２ａとレンズ４の間に挿入される。挿入後には、被検面１２ａと測定光軸１３とが交わる点の、ｚ方向の位置を計測することとなる。測長器１５の形態としては、例えば三角測量の原理を用いたものでもよいし、白色干渉計やレーザー測長器など他の形態のものでもよい。

検出部９は、波面センサ、例えばシャックハルトマンセンサで構成されている。シャックハルトマンセンサは、デジタルデータ処理との相性がよく、簡単且つ安価に検出部９を構成することができる。シャックハルトマンセンサによる検出部９は、多数の微小集光レンズ６をマトリックス状に配列したマイクロレンズアレイ２と、２次元光センサ、例えばＣＣＤセンサなどから成る受光センサ３とで構成される。検出部９に入射した光は、マイクロレンズアレイ２を透過する際に微小集光レンズ６ごとに分割され、受光センサ３に集光される。検出部９の検出面を構成する受光センサ３に入射する光線の角度の分布は、微小集光レンズ６で集光されるスポットの位置と微小集光レンズ６の各光軸位置との差を検出することで求めることができる。微小集光レンズ６の各光軸位置については、例えば平行光を入射したときのスポット位置を計測するなどして、予め校正しておく。

一般に光の波面とは、光を電磁波として考えたときの等位相面であり、シャックハルトマンセンサで得られる光線角度分布を２次元積分して得られるものである。但し、等位相面の法線が光線であり、等位相面と光線角度分布は一対一に対応する。したがって、検出部９の受光センサ３に入射される光線角度分布を検出することは、等位相面を検出することと等価であり、波面を検出することと等価と考えることができる。

また、波面センサからなる検出部９の検出面は、結像光学系１４によって形成される結像面に配置される。すなわち、検出部９の検出面と被検面１２ａは、互いに共役な位置関係となる。検出部９の検出面上では、測定光軸１３と被検面１２ａ又は基準面１１ａの交点と共役な位置を原点とし、図１の様な（ξ，η）座標系を定義する。なお、検出部９は、シャックハルトマンセンサに限定されるものではなく、波面又は光線角度分布を検出することができるセンサであれば検出部９として用いることができる。例えば、検出部９は、回折格子とＣＣＤセンサを用いたシアリング干渉計やタルボ干渉計であってもよい。また、検出部９を単なる受光センサとし、レンズ４と被検レンズ１２の間に参照面を備えてフィゾー型干渉計を構成することで、被検面１２ａの反射光の波面を干渉縞として検出するようにしてもよい。

制御部である処理部１０は、コンピュータで構成されており、ＣＰＵ５０１、ＲＯＭ５０２及びＲＡＭ５０３などのメモリ、並びにフレームグラバー５０６を備えている。ＲＯＭ５０２には、プログラム５０８が格納されている。フレームグラバー５０６は、検出部９の受光センサ３の出力信号を入力して画像データを構成してＣＰＵ５０１に出力する。また、ＣＰＵ５０１は、コントローラー７ａに対して基準レンズ１１又は被検レンズ１２の位置制御情報を出力する。

また、処理部１０のＣＰＵ５０１は、検出部９での検出結果に基づいて、被検面１２ａの面形状を求めるための処理（計測処理）、即ち形状計測方法の各工程を、プログラム５０８に従って実行する。計測処理を行うためには、ファイバーコネクタ１ｂの配置と、検出部９の配置と、結像光学系１４を構成するレンズ４，５及びハーフミラー８の形状と配置に関する情報が必要となる。これらのデータは例えばＲＯＭ５０２（又はＲＡＭ５０３）の所定領域に格納しておく。さらに、処理部１０は、例えばＩＥＥＥ８０２．３規格のネットワークインターフェースなどから構成される通信部５０４を有する。ＣＰＵ５０１は、例えば後述の被検面１２ａの形状計測結果、又はそれに基づく被検レンズ１２の評価結果を、通信部５０４を介して形状計測装置１００が設置された製造プラントの他の機器に送信することができる。

なお、第１実施形態では、コンピュータ読み取り可能な記録媒体がＲＯＭ５０２であり、ＲＯＭ５０２にプログラム５０８が格納される場合について説明するが、これに限定するものではない。プログラム５０８は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であれば、いかなる記録媒体に記録されていてもよい。例えば、プログラム５０８を供給するための記録媒体としては、ＲＡＭ５０３や、不図示の記録ディスク、不図示の外部記憶装置等を用いてもよい。具体例を挙げて説明すると、記録媒体として、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性メモリ等を用いることができる。

基準レンズ１１は、被検レンズ１２と同じ設計値で同一の設計形状を有するよう製作されたレンズである。基準レンズ１１上に形成された基準面１１ａは、予め形状計測装置１００と異なる他の計測装置、例えばプローブ式の計測装置などで高精度に計測しておく。計測した基準面１１ａの形状データｚ’_ｂ（ｘ’，ｙ’）は、ＲＯＭ５０２（又はＲＡＭ５０３）に格納しておく。

（スティッチング計測の概要と部分領域の配置についての説明）
第１実施形態における被検面１２ａは、大開角のレンズ１２上に形成された凸の非球面である。

仮に、この面形状を一括で計測するためには、大開角の収束光で被検面の全面を照明する必要がある。ところが、この場合には被検面と検出部の共役関係を保つことが難しくなり、計測できる非球面の非球面量が制限される。また、被検面に投光するためのレンズ（例えばレンズ４）に面積の大きなものを用いる必要が生じ、装置コストが増大する。

そこで第１実施形態では、レンズ４の面積とパワーを抑制することで被検面１２ａに照射される収束光（測定光）の開角を抑制し、測定光を照射する照射面積は被検面１２ａの面積より小さくする。即ち、被検面１２ａの面積は、光源１からの測定光の照射面積よりも大きい。

計測時には、処理部１０のＣＰＵ５０１は、ステージ装置７を制御することで、被検レンズ１２をステージ装置７で走査しながら被検面１２ａの複数の部分領域に順次測定光を照射し、それぞれの部分領域からの反射光の波面を検出部９から取得する。ＣＰＵ５０１は、各部分領域からの反射光の波面のデータから部分形状データを算出し、各部分形状データを繋ぎ合わせることで被検面１２ａ全面の形状データを形成する。第１実施形態では、一括で照明される部分領域の半径が、被検面１２ａの半径の２／３程度の場合について示す。

図２（ａ）は、第１実施形態における被検レンズの被検面上での部分領域の配置を示す説明図である。ここでは、非球面軸１２ｂを中心として、半径ｒ_０が被検面１２ａの半径の半分程度である円１２ｃを考える。各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の中心Ｐ１〜Ｐ８を円１２ｃ上に配置し、かつ各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８を非球面軸１２ｂ中心に４５°ずつ回転した位置に配置している。各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８を計測する際には、各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の中心Ｐ１〜Ｐ８が測定光軸１３と一致することとなる。

即ち、測定光軸１３が各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の中心Ｐ１〜Ｐ８を通過するような被検面１２ａの軌道（理想軌道）が予め処理部１０（ＲＯＭ５０２又はＲＡＭ５０３）に設定されている。具体的には、被検面１２ａの軌道として、測定光軸１３が各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の中心Ｐ１〜Ｐ８と一致するときの被検面１２ａの設計上の理想の位置（設計位置）のデータが、ＲＯＭ５０２又はＲＡＭ５０３に予め格納されている。図２（ａ）に示すような部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の配置であれば、それぞれの部分形状データを繋ぎ合わせることで被検面１２ａ全面の形状データを得ることができる。

また、部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８は、被検面１２ａの軌道に沿うよう被検面１２ａの対称軸である非球面軸１２ｂまわりのθ’_ｚ方向に沿って配置されている。回転ステージ７０４の回転軸７０４ａは、被検面１２ａの対称軸である非球面軸１２ｂとおおよそ一致している。したがって、回転ステージ７０４を駆動することで、被検面１２ａをほぼ非球面軸１２ｂを中心に回転させ、測定光軸１３と非球面軸１２ｂとの関係をおおよそ保ちつつ測定する部分領域を切り替えることが可能となる。

図２（ｂ）は、第１実施形態における基準レンズの基準面上での部分領域の配置を示す説明図である。被検面１２ａの部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８での設計形状は共通なので、それぞれの形状を計測する時に発生する系統誤差も共通となる。その結果、この系統誤差の補正に必要となる基準面１１ａからの反射光の波面計測は、円１２ｃの半径だけ非球面軸１２ｂから離れた点Ｐｓを中心とする部分領域ＳＡｓからの反射光についての１回だけで済む。基準面１１ａを計測する際には、部分領域の中心Ｐｓが測定光軸１３と一致することとなる。

第１実施形態では、８つの部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の形状データを繋ぎ合わせる場合について示すが、部分領域の数はこれに限定されない。計測精度を向上したい場合には部分領域の数を増やせばよいし、計測時間を短縮したい場合には部分領域の数を減らせばよい。

（パート単位での計測手順の説明）
図３は、本発明の第１実施形態に係る形状計測方法を示すフローチャートである。ＣＰＵ５０１は、プログラム５０８を読み出して、形状計測方法の各工程を実行する。形状計測方法は、大きく分けて、系統誤差を計測するパートＳ３３１、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａとのずれを計測するパートＳ３３２、被検面１２ａの形状を計測するパートＳ３３３の３つの工程からなる。まずは、図３のフローチャートに従い、第１実施形態における計測手順をパート単位で説明する。

パートＳ３３１では、ＣＰＵ５０１は、形状が既知の基準面１１ａからの反射光の波面を検出部９で検出し、検出結果から形状計測装置１００の系統誤差のデータを算出する。この系統誤差は、結像光学系１４の収差や、検出部９の誤差を含んでいる。即ち、系統誤差は、検出部９の検出結果に含まれている。なお、パートＳ３３１は、新たな被検レンズを計測する度に必ずしも毎回実施する必要はなく、系統誤差の変動周期に合わせて定期的に行っても良い。

パートＳ３３２では、ＣＰＵ５０１は、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａとの軸ずれ量を計測する。このパートＳ３３２では、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を回転させながら複数の位置（少なくとも２つの位置）で被検面１２ａからの反射光の波面をそれぞれ計測し、これらの波面から軸ずれ量（軸ずれの大きさ）を算出する。

パートＳ３３３では、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａからの反射光の波面を検出部９で検出し、パートＳ３３１で取得した系統誤差データを用いて、系統誤差が補正された被検面の形状データを算出する。

ここで、系統誤差が正しく補正されるためには、パートＳ３３１で基準面１１ａからの反射光が通過した光路を、被検面１２ａの反射光が通過している必要がある。そのためには、全ての部分領域の形状計測において、被検面１２ａが、系統誤差計測工程（Ｓ３３１）での基準面１１ａと同じ位置に配置されている必要がある。ところが、保持台７０５の位置決め機構のずれやレンズ１２の外形の中心と非球面軸１２ｂの不一致などにより、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａには、位置にして数十〜数百μｍ、角度にして数百μｒａｄのずれが発生する。このずれがあると、例えパートＳ３３１での基準面１１ａと同じ位置に被検面１２ａを一旦配置しても、その後回転ステージ７０４を回転して測定領域を切り替えた時に非球面軸１２ｂが移動し、被検面１２ａがずれて配置されることとなる。

そのため、パートＳ３３３では、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を回転して測定領域を切り替えるごとに、被検面１２ａの配置誤差を修正するようにステージ７０１〜７０３を駆動する。すなわち、被検面１２ａをアライメントする。

ここで、被検面１２ａをアライメントするためには、被検面１２ａの軌道に対する配置誤差を定量的に求める必要がある。

特許文献１には、被検面の配置誤差を求める技術として、反射光の波面計測によってｘｙθ_ｘθ_ｙ方向の配置誤差を求める技術と、測長器でｚ方向の配置誤差を計測する技術が公開されている。ところが、このような配置誤差計測を各部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８の形状計測ごとに実施すると、多大な時間を要する。

配置誤差の主要因は、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａとの軸ずれであると考えられる。したがって、この軸ずれ量が分かれば、回転ステージ７０４を回転させた後の被検面１２ａの配置誤差を、直接計測せずとも推測できる。

パートＳ３３３では、ＣＰＵ５０１は、算出した軸ずれ量（軸ずれの大きさ）から、回転ステージ７０４を回転させた後の配置誤差を推測し、この推測結果に基づいて被検面１２ａのアライメントを行う。この方法であれば、被検面１２ａの位置を部分領域の形状計測ごとに毎回計測する、即ち全ての部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８について配置誤差を実測する必要がないため、短時間で被検面１２ａの形状を全面に亘って取得することができる。

（パートＳ３３１の計測手順についての、ステップ単位での説明）
図４は、パートＳ３３１の系統誤差の計測の手順を示すフローチャートである。以下、図４のフローチャートに従い、第１実施形態の計測手順をステップ単位で詳細に説明する。

まず、作業者が、基準レンズ１１を保持台７０５に設置する（Ｓ３０１）。この作業は、不図示のロボットハンドを用いて自動で行っても良い。この時、理想的な配置は、部分領域ＳＡｓが検出部９の共役面上に、測定光軸１３に対して垂直になるように配置され、その中心Ｐｓが測定光軸１３と一致している状態である。

より具体的には、基準面１１ａと非球面軸１１ｂとの交点が測定光軸１３に対してｘ方向に−ｒ_０ずれた位置にあり、非球面軸１１ｂが測定光軸１３に対してθ_ｙ方向に式（１）で表現されるΘだけ傾斜した状態である。以下、この状態を、基準面１１ａを「設計位置」へ配置した状態と称する。

そのため、基準面１１ａの非球面軸１１ｂが測定光軸１３に対してθ_ｙ方向にΘだけおおよそ傾斜し、θ_ｘ方向に傾斜角度がおおよそ０となるよう、ステージ７０３，７０２をそれぞれ駆動する。部分領域ＳＡｓの中心Ｐｓが測定光軸１３におおよそ一致し、検出部９の共役面上におおよそ配置されるよう、ステージ７０１で基準レンズ１１をｘｙｚ方向に駆動する。

ところが、このような方法では、基準面１１ａは機械精度でしか設置されず、設計位置に対し、ｘｙｚ方向にして数十〜数百μｍ、角度にして数百μｒａｄ程度の配置誤差が発生する。

そこで、ＣＰＵ５０１は、検出部９で検出した基準面１１ａからの反射光の波面のデータを検出部９から取得し、その波面のデータから、基準面１１ａの設計位置に対する配置誤差を計測（実測）する（Ｓ３０２：誤差計測工程）。

具体的にはＣＰＵ５０１は、まず、基準面１１ａを設計位置に配置した場合について、そこからの反射光が検出部９で形成する等位相面ｗ_０（ξ，η）を計算する。このときＣＰＵ５０１は、ＲＯＭ５０２（又はＲＡＭ５０３）に格納されているファイバーコネクタ１ｂ、結像光学系１４、基準面１１ａ、検出部９の情報に基づいてファイバーコネクタ１ｂから検出部９まで光線追跡を行い、検出部９での等位相面を計算する。ここでの基準面１１ａの情報としては、基準面１１ａの設計形状データｚ’_０と、設計位置のデータを用いる。但し、基準面１１ａの形状データとしては、上述の、他の計測装置などで計測した形状データｚ’_ｂを用いても良い。

次に基準面１１ａの配置がｘ，ｙ，ｚ，θ_ｘ，θ_ｙ方向へ単位量変化した時の、検出部９における反射光波面のそれぞれの変化Δｗ_ｘ（ξ，η），Δｗ_ｙ（ξ，η），Δｗ_ｚ（ξ，η），Δｗ_θｘ（ξ，η），Δｗ_θｙ（ξ，η）を、同じく光線追跡で算出する。第１実施形態では、基準面１１ａをθ_ｘ，θ_ｙ方向へ移動させる際の回転中心を、測定光軸１３と、設計位置に配置された基準面１１ａの交点を中心に設定した上で、光線追跡を行う場合について述べるが、回転中心はこれと異なる位置に設定しても良い。上記の波面データｗ，Δｗ_ｘ，Δｗ_ｙ，Δｗ_ｚ，Δｗ_θｘ，Δｗ_θｙの計算は、計測を開始する前に予め行っておいてもよく、その際には算出した波面データを処理部１０のＲＯＭ５０２（又はＲＡＭ５０３）に格納しておく。さらに、基準面からの反射光の等位相面ｗ’（ξ，η）を検出部９で検出する。その後、ＣＰＵ５０１は、式（２）で定義されるΔ_ｂが最小となるような配置誤差Δｘ_ｂ，Δｙ_ｂ，Δｚ_ｂ，Δθ_ｘ，ｂ，Δθ_ｙ，ｂを算出する。ここで、配置誤差Δｘ_ｂ，Δｙ_ｂはそれぞれｘ、ｙ方向の誤差であり、測定光の進行方向に垂直な方向の誤差に相当する。配置誤差Δｚ_ｂはｚ方向の誤差であり、測定光の進行方向に平行な誤差に相当する。配置誤差Δθ_ｘ，ｂ，Δθ_ｙ，ｂはそれぞれθｘ、θｙ方向の誤差であり、被検面１２ａの非球面軸１２ｂの傾き誤差に相当する。

なお、配置誤差Δｚ_ｂについては、レンズ４と被検面１２ａの間に測長器１５を挿入して計測しても良い。また、基準面１１ａを単位量移動する前後での波面の変化を実測し、これをΔｗ_ｘ，Δｗ_ｙ，Δｗ_ｚ，Δｗ_θｘ，Δｗ_θｙとしても良い。

ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０２で算出した配置誤差を相殺するよう、配置誤差の分だけステージ７０１〜７０３を駆動する（Ｓ３０３）。この時、θ_ｘ、θ_ｙ方向にそれぞれΔθ_ｘ，ｂ，Δθ_ｙ，ｂ傾斜させる際には、ステップＳ３０１でΔｗ_θｘ，Δｗ_θｙを算出した際の設定と同じく、測定光軸１３と基準面１１ａの交点を回転中心とする必要がある。ところが、ステージ７０２とステージ７０３の回転中心がこれに一致しているとは限らない。両者がずれている状態でステージ７０２とステージ７０３を駆動させると、基準面１１ａは、θ_ｘ，θ_ｙ方向にそれぞれΔθ_ｘ，ｂ，Δθ_ｙ，ｂ傾斜するのに加え、ｘｙｚ方向に余計な移動を示すこととなる。そこでステージ７０１は、ｘｙｚ方向にそれぞれΔｘ_ｂ，Δｙ_ｂ，Δｚ_ｂ駆動させるのに加え、上記回転中心のずれによる余計な移動を補正する駆動を行う。その上で、ステージ７０２とステージ７０３を、θ_ｘ，θ_ｙ方向にそれぞれΔθ_ｘ，ｂ，Δθ_ｙ，ｂ傾斜する。これらのステージ駆動により、基準面１１ａは設計位置に配置されることとなる。即ち、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０２で求めた配置誤差を相殺する位置にステージ７０１〜７０３を制御して、基準面１１ａをアライメントする（基準面アライメント工程）。

次に、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０３の後、検出部９で検出した基準面１１ａからの反射光の波面に基づいて形状データを求め、この形状データと他の装置で取得した形状データとの差を取ることにより系統誤差を求める（Ｓ３０４：系統誤差算出工程）。

即ち、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０４では、まず、基準面１１ａの部分領域ＳＡｓからの反射光について、検出部９での光線角度分布を検出する。次に、ＣＰＵ５０１は、この光線角度分布から逆方向に光線追跡を行い、基準面反射直後の光線について、ｚ’方向を基準としたｘ’方向への傾斜の分布ｓ_{ｘ，ｏｕｔ}（ｘ’，ｙ’）とｙ’方向への傾斜の分布ｓ_{ｙ，ｏｕｔ}（ｘ’，ｙ’）を算出する。さらに、ＣＰＵ５０１は、式（３）で基準面１１ａの傾斜分布（ｄｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）／ｄｘ’、ｄｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）／ｄｙ’）を算出する。

ここで、ｓ_ｘ，ｉｎ（ｘ’，ｙ’）とｓ_ｙ，ｉｎ（ｘ’，ｙ’）はそれぞれ、基準面１１ａへの入射光線についての、ｚ’方向を基準としたｘ’，ｙ’方向への傾斜の分布である。これらの値は、予めレンズ４の形状や配置に基づいて計算し、ＲＯＭ５０２（又はＲＡＭ５０３）に格納しておく。その後、ＣＰＵ５０１は、基準面の傾斜角分布（ｄｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）／ｄｘ’、ｄｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）／ｄｙ’）を２次元に亘って積分し、基準面１１ａの形状データｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）を算出する。この形状データには、基準面形状の情報に加えて形状計測装置１００の系統誤差Δｚ’_ｓｙｓ（ｘ’，ｙ’）の情報が含まれている。したがって、ＣＰＵ５０１は、式（４）で系統誤差の情報を抽出する。

以上により、系統誤差を計測するためのパートＳ３３１の処理が完了する。

（パートＳ３３２の計測手順についての、ステップ単位での説明）
図５は、パートＳ３３２の軸ずれの計測の手順を示すフローチャートである。以下、図５のフローチャートに従い、第１実施形態の計測手順をステップ単位で詳細に説明する。

作業者は、保持台７０５から基準レンズ１１を退け、代わりに被検レンズ１２を設置する（Ｓ３０５）。この作業は、不図示のロボットハンドを用いて自動で行っても良い。このとき、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を所定の回転位置に回転させて、被検面１２ａを移動させる（移動工程）。即ち、部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８のそれぞれの反射光の波面を検出部９により検出する際に移動させる回転ステージ７０４の回転方向に沿う８つの計測位置のうちの１つの計測位置に回転ステージ７０４の位置を制御する。第１実施形態では、部分領域ＳＡ１の形状を計測する際の回転ステージ７０４の位置（計測位置）に制御する。その計測位置は０［ｒａｄ］である。この時にも、基準レンズ１１を設置したときと同様に、保持台７０５の位置決め機構を利用してなるべく設計位置に配置されるようにする。ところが、ステップＳ３０５が完了した時点では、上記の位置決め機構の誤差などにより、被検面１２ａが設計位置、すなわちステップＳ３０３で基準面１１ａを設置した位置と同じ位置に正しく配置されるとは限らない。

第１実施形態では、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの部分領域ＳＡ１の形状を計測する際の回転ステージ７０４の計測位置（０［ｒａｄ］）における被検面１２ａの軌道（設計位置）に対する配置誤差を実測する（Ｓ３０６：実測工程）。ｘ，ｙ，θ_ｘ，θ_ｙ方向の配置誤差Δｘ_ｓ，１，Δｙ_ｓ，１，Δθ_{ｘ，ｓ，１}，Δθ_{ｙ，ｓ，１}については、被検面１２ａからの反射光を利用して検出する。すなわち、ＣＰＵ５０１が、被検面１２ａからの反射光の等位相面ｗ（ξ，η）を検出部９で計測し、式（５）でΔｓを最小とする配置誤差Δｘ_ｓ，１，Δｙ_ｓ，１，Δθ_{ｘ，ｓ，１}，Δθ_{ｙ，ｓ，１}を算出する。配置誤差Δｘ_ｓ，１，Δｙ_ｓ，１は、測定光の進行方向に垂直な方向の誤差成分であり、配置誤差Δθ_{ｘ，ｓ，１}，Δθ_{ｙ，ｓ，１}は、被検面１２ａの非球面軸１２ｂの傾き誤差成分である。

ここで、被検面１２ａの配置誤差を算出するのに用いた式（５）には、ｗ_０、Δｗ_ｘ、Δｗ_ｙ、Δｗ_θｘ、Δｗ_θｙが含まれている。これらのパラメータは、基準面１１ａの配置誤差の算出を目的として、基準面１１ａの設計形状ｚ’_０に基づいて算出したデータであるが、被検面１２ａの設計形状は基準面１１ａの設計形状ｚ’_０と共通である。したがって、被検面１２ａの配置誤差の算出にも適用することができる。

測定光の進行方向に平行な誤差成分である、ｚ方向の配置誤差Δｚ_ｓ，１については、レンズ４と被検面１２ａとの間に測長器１５を挿入して計測する。測長器１５のゼロ点と設計位置との関係は、予め校正しておく。これにより、設計位置に対する現在の被検面１２ａのｚ方向のずれを、測長器１５で検出することができる。

ＣＰＵ５０１は、ステージ７０１〜７０３をｘ，ｙ，ｚ，θ_ｘ，θ_ｙ方向にそれぞれ−Δｘ_ｓ，１，−Δｙ_ｓ，１，−Δｚ_ｓ，１，−Δθ_{ｘ，ｓ，１}，−Δθ_{ｙ，ｓ，１}だけ駆動させ、配置誤差を相殺する位置に被検レンズ１２を移動させる。これにより被検面１２ａを設計位置に配置する（Ｓ３０７）。即ち、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を計測位置（０［ｒａｄ］）に制御した際に、計測位置（０）における被検面１２ａの配置誤差を相殺する位置に、ステージ７０１〜７０３を制御して、被検面１２ａをアライメントする（アライメント工程）。

次に、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの部分領域ＳＡ１での部分形状データｚ’_ｓ，１（ｘ’，ｙ’）を算出する（Ｓ３０８：部分形状データ算出工程）。このとき、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０４で算出した系統誤差のデータを用いて、系統誤差を含んだ部分形状データを補正して部分形状データｚ’_ｓ，１（ｘ’，ｙ’）を算出する。

次に、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４をπ［ｒａｄ］回転させ、被検面１２ａの部分領域ＳＡ２を照明する（Ｓ３０９：移動工程）。即ち、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの部分領域ＳＡ２の形状を計測する際の計測位置（π［ｒａｄ］）に回転ステージ７０４を制御して、被検面１２ａを移動させる。ステップＳ３０７の時点での回転ステージ７０４の方向をθ_ｚ’＝０とした時、このステップＳ３０９の時点での回転ステージ７０４の方向はθ_ｚ’＝πということになる。

この時、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａとが一致していれば、回転後も被検面１２ａに配置誤差が生じることはない。ところが、上述したように、両軸１２ｂ，７０４ａにはずれがあるため、回転後には被検面１２ａに再び配置誤差が発生する。

ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０６と同様の方法で、この時のｘ，ｙ，θ_ｘ，θ_ｙ方向の配置誤差Δｘ_ｓ（θ_ｚ’＝π），Δｙ_ｓ（θ_ｚ’＝π），Δθ_ｘ，ｓ（θ_ｚ’＝π），Δθ_ｙ，ｓ（θ_ｚ’＝π）を計測する（Ｓ３１０：実測工程）。

ＣＰＵ５０１は、部分領域ＳＡ１を照明していた時の非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａについて、ｘ’，ｙ’方向のずれδ_ｘ，δ_ｙと、θ’_ｘ，θ’_ｙ方向の傾斜角度δ_θｘ，δ_θｙを、式（６）に従って算出する（Ｓ３１１：推測工程）。

このように、θ_ｚ’＝０［ｒａｄ］の状態からπ［ｒａｄ］回転させて配置誤差を計測することにより、軸ずれ量の算出が式（６）のように簡略化でき、演算負荷が少なくなり、演算時間が短縮される。

式（６）では、ステップＳ３１０で計測したθ_ｚ’＝πでの配置誤差のみから軸ずれ量δ_ｘ，δ_ｙ，δ_θｘ，δ_θｙを算出した。但しこの式は、θ_ｚ’＝０の時に、ステップＳ３０７で被検面１２ａを設計位置に配置したことを前提としている。被検面１２ａの設計位置への配置は、ステップＳ３０６で計測した配置誤差に基づいて行っている。

したがって、ステップＳ３１１では、軸ずれ量δ_ｘ，δ_ｙ，δ_θｘ，δ_θｙを、ステップＳ３１０で計測したθ_ｚ’＝πでの配置誤差と、ステップＳ３０６で計測したθ_ｚ’＝０での配置誤差の両方に基づいて算出していることになる。

なお、本実施形態では、θ_ｚ’＝０で被検面１２ａの配置誤差を計測した後に、その分だけステージ７０１〜７０３を駆動するステップＳ３０７を実施するが、この工程は必ずしも必要ではない。ステップＳ３０７を実施しない場合には、軸ずれ量は、θ_ｚ’＝０での配置誤差とθ_ｚ’＝πでの配置誤差の平均値として求めれば良い。この場合には、ステップＳ３０７を簡略化できるため、計測時間を短縮することができる。更には、ステップＳ３０７を実施した上で、その後に再び被検面１２ａの配置誤差を計測し、この配置誤差とθ_ｚ’＝πでの配置誤差の平均値を軸ずれ量として求めても良い。この場合には、ステップＳ３０７の実施後の配置誤差も考慮して軸ずれ量を算出するため、より正確な軸ずれ量を取得することができる。

以上により、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａとのずれを計測するためのパートＳ３３２の処理が完了する。

（パートＳ３３３の計測手順についての、ステップ単位での説明）
図６は、パートＳ３３３の被検面の計測の手順を示すフローチャートである。以下、図６のフローチャートに従い、第１実施形態の計測手順をステップ単位で詳細に説明する。
ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａのｚ方向の配置誤差Δｚ_ｓ（π）を算出する（Ｓ３１２）。ステップＳ３０７で被検面１２ａを設計位置に配置した後に回転ステージ７０４を角度θ’_ｚ回転させたときの被検面１２ａの配置誤差を、Δｘ_ｓ（θ’_ｚ），Δｙ_ｓ（θ’_ｚ），Δｚ_ｓ（θ’_ｚ），Δθ_ｘ，ｓ（θ’_ｚ），Δθ_ｙ，ｓ（θ’_ｚ）とする。これらは、式（６）の軸ずれ量を用いて、式（７）で表現される。

ＣＰＵ５０１は、この式（７）にθ’_ｚ＝πを代入することにより、Δｚ_ｓ（π）を算出する。

次に、ＣＰＵ５０１は、ステージ７０１〜７０３を駆動させ、ｘ，ｙ，ｚ，θ_ｘ，θ_ｙ方向にそれぞれ−Δｘ_ｓ（π），−Δｙ_ｓ（π），−Δｚ_ｓ（π），−Δθ_ｘ，ｓ（π），−Δθ_ｙ，ｓ（π）だけ被検レンズ１２を移動する。これにより被検面１２ａを設計位置に配置する（Ｓ３１３）。即ち、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を計測位置（π［ｒａｄ］）に制御した際に、計測位置（π）における被検面１２ａの配置誤差を相殺する位置に、ステージ７０１〜７０３を制御して、被検面１２ａをアライメントする（アライメント工程）。

次に、ＣＰＵ５０１は、部分領域ＳＡ２の部分形状データｚ’_ｓ，２（ｘ’，ｙ’）を算出する（Ｓ３１４：部分形状データ算出工程）。具体的に説明すると、まず、被検面１２ａの部分領域ＳＡ２からの反射光の光線傾斜角分布を、波面として検出部９で検出する。次に、ＣＰＵ５０１は、結像光学系１４の情報に基づいて光線を逆方向に追跡し、被検面１２ａ上での光線角度分布を算出する。さらに、ＣＰＵ５０１は、この光線角度分布から式（３）と同様に被検面１２ａの傾斜分布（ｄｚ’’_ｓ，２（ｘ’，ｙ’）／ｄｘ’，ｄｚ’’_ｓ，２（ｘ’，ｙ’）／ｄｙ’）を算出し、これを２次元に亘って積分する。これにより、ＣＰＵ５０１は、部分領域ＳＡ２の部分形状データｚ’’_ｓ，２（ｘ’，ｙ’）を算出する。この部分形状データには形状計測装置１００の系統誤差が含まれているので、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０４で算出した系統誤差のデータを用いて式（８）で補正し、補正された部分形状データｚ’_ｓ，２（ｘ’，ｙ’）を算出する。

なお、第１実施形態では、ステップＳ３０４とＳ３０９において、基準面や被検面の座標系（ｘ’，ｙ’）で光線角度分布を取得し、その後同じく（ｘ’，ｙ’）座標系で形状データを算出したが、光線角度分布は装置座標系（ｘ，ｙ）で取得しても良い。この場合には、被検面の部分形状データも一旦（ｘ，ｙ）座標系で算出し、その後被検面の座標系（ｘ’，ｙ’）に変換すれば良い。

以降のステップＳ３１５〜Ｓ３２１では、被検面１２ａにおける各部分領域ＳＡ３〜ＳＡ８での部分形状データを計測する。

ここで、ステップＳ３０７が完了した時点で部分領域ＳＡ１が照明されており、かつ被検面１２ａは設計位置に配置されている。この直後に部分領域ＳＡ１の形状を計測しておけば、改めて回転ステージ７０４を回転させたりステージ７０１〜７０３を駆動して配置誤差を抑制したりする必要が無い、効率のよい手順となる。そこでステップＳ３０７の直後には、ステップＳ３１４と同様の手順で、部分領域ＳＡ１の補正された部分形状データｚ’_ｓ，１（ｘ’，ｙ’）を計測しておく。この工程が、上述のステップＳ３０８に相当する。すなわち、パートＳ３３２は、非球面軸１２ｂと回転軸７０４ａの軸ずれ量を計測することを目的として設けられた工程ではあるが、効率的な計測を実現するために、被検面１２ａにおける部分領域ＳＡ１の部分形状データを取得する工程も兼ねている。

再び、パートＳ３３３の計測工程の説明に戻る。ステップＳ３１４が完了した後は、ＣＰＵ５０１は、図６のフローチャートに従い、残りの部分領域ＳＡ３〜ＳＡ８について、補正された部分形状データｚ’_ｓ，３（ｘ’，ｙ’）〜ｚ’_ｓ，８（ｘ’，ｙ’）を計測する。

具体的には、ＣＰＵ５０１は、カウント値を示す変数ｉを３に設定する（Ｓ３１５）。次に、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を回転制御して、所望の部分領域ＳＡｉを照明する（Ｓ３１６）。即ち、ＣＰＵ５０１は、部分領域ＳＡｉの反射光の波面を検出部９により検出する際に移動させる計測位置に回転ステージ７０４を制御する。

次に、ＣＰＵ５０１は、式（９）に従って配置誤差Δｘ_ｓ，ｉ，Δｙ_ｓ，ｉ，Δｚ_ｓ，ｉ，Δθ_{ｘ，ｓ，ｉ}，Δθ_{ｙ，ｓ，ｉ}を算出する（Ｓ３１７：推測工程）。即ち、ＣＰＵ５０１は、複数（８つ）の計測位置のうち２つの計測位置（０，π［ｒａｄ］）以外の位置について、被検面１２ａの軌道に対するそれぞれの配置誤差を式（９）により推測する。配置誤差Δｘ_ｓ，ｉ，Δｙ_ｓ，ｉは、測定光の進行方向に垂直な方向の誤差成分である。配置誤差Δｚ_ｓ，ｉは、測定光の進行方向に平行な誤差成分である。配置誤差Δθ_{ｘ，ｓ，ｉ}，Δθ_{ｙ，ｓ，ｉ}は、被検面１２ａの非球面軸１２ｂの傾き誤差成分である。

ここで、ｉ＝３，４，５，６，７，８であり、θ’_ｚ，２＝π，θ’_ｚ，３＝５π／４，θ’_ｚ，４＝３π／２，θ’_ｚ，５＝７π／４，θ’_ｚ，６＝π／４，θ’_ｚ，７＝π／２，θ’_ｚ，８＝３π／４である。Δｘ_ｓ，Δｙ_ｓ，Δｚ_ｓ，Δθ_ｘ，ｓ，Δθ_ｙ，ｓは、式（７）で求める。

ＣＰＵ５０１は、ステージ７０１〜７０３を駆動させ、ｘ，ｙ，ｚ，θ_ｘ，θ_ｙ方向にそれぞれ−Δｘ_ｓ，ｉ，−Δｙ_ｓ，ｉ，−Δｚ_ｓ，ｉ，−Δθ_{ｘ，ｓ，ｉ}，−Δθ_{ｙ，ｓ，ｉ}だけ被検レンズ１２を移動し、被検面１２ａを設計位置に配置する（Ｓ３１８）。即ち、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を計測位置に制御した際に、その計測位置における被検面１２ａの配置誤差を相殺する位置に、ステージ７０１〜７０３を制御して、被検面１２ａをアライメントする（アライメント工程）。

ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３１４と同様の手順で、被検面１２ａの各部分領域について、補正された部分形状データｚ’_ｓ，ｉ（ｘ’，ｙ’）を算出する（Ｓ３１９：部分形状データ算出工程）。

次に、ＣＰＵ５０１は、変数ｉを１だけインクリメントし（Ｓ３２０）、変数ｉが９に達したか否かを判断する（Ｓ３２１）。判断の結果、変数ｉが９に達していない場合は、ステップＳ３１６の処理に戻り、変数ｉが９に達している場合は次のステップＳ３２２の処理に移行する。即ち、ＣＰＵ５０１は、これらのステップＳ３１６〜Ｓ３１９の処理を、ｉ＝３〜８について繰り返す。

なお、ステップＳ３１６の前にステップＳ３１７を行い、ステップＳ３１６とステップＳ３１８とを同時に行ってもよい。この手順であれば、ステップＳ３１８に要する時間分だけ、計測時間を短縮することができる。

次にＣＰＵ５０１は、得られた部分形状データｚ’_ｓ，ｉ（ｘ’，ｙ’）を繋ぎ合わせることにより、全面に亘る被検面１２ａの形状データｚ’_ｓ（ｘ’，ｙ’）を取得する（Ｓ３２２）。繋ぎ合わせる際には、例えば特開２０１３−１６０６８０号公報に記載の周知の方法を用いることで高精度に繋ぎ合わせることができる。以上によりパートＳ３３３が完了すると共に、全計測工程が完了する。

第１実施形態では、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａにおける複数（８つ）の部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８のそれぞれの形状を計測する際には、回転ステージ７０４を、駆動方向（回転方向）に沿う複数（８つ）の計測位置に移動させる。つまり、回転ステージ７０４を、回転軸７０４ａまわりに０，π／４，π／２，３π／４，π，５π／４，３π／２，７π／４［ｒａｄ］の８つの計測位置に制御する。

そして、ステップＳ３０５では、回転ステージ７０４を、部分領域ＳＡ１に対応する計測位置（第１の位置：０［ｒａｄ］）に制御している。また、ステップＳ３０９では、回転ステージ７０４を、部分領域ＳＡ２に対応する計測位置（第２の位置：π［ｒａｄ］）に制御している。つまり、回転ステージ７０４を、少なくとも２つの位置として、これら複数（８つ）の計測位置のうち２つの計測位置に制御して、被検面１２ａの配置誤差を計測している。

即ち、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０５，Ｓ３０９で、ステージ７０４を、複数（８つ）の計測位置のうち２つの計測位置（第１の位置及び第２の位置）に制御して、被検面１２ａを移動させている（移動工程）。第２の位置は、第１の位置に対して回転ステージ７０４の回転軸７０４ａを中心に回転方向にπ［ｒａｄ］回転させた位置である。

また、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０６，Ｓ３１０で、回転ステージ７０４が２つの計測位置にそれぞれ移動した状態で検出部９により検出された波面に基づいて、２つの計測位置におけるそれぞれの配置誤差を実測している。

また、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３１１，Ｓ３１７で、ステップＳ３０６，Ｓ３１０にて実測した配置誤差に基づいて、複数の部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８のうち部分領域ＳＡ１，ＳＡ２に対応する２つの計測位置以外の６つの計測位置での配置誤差を推測する。即ち、ＣＰＵ５０１は、部分領域ＳＡ３〜ＳＡ８に対応する計測位置での配置誤差を式（９）を用いて推測する。特に、ステップＳ３１１では、ＣＰＵ５０１は、２つの計測位置（０，π［ｒａｄ］）において実測した配置誤差に基づいて、回転ステージ７０４の回転軸７０４ａに対する被検面１２ａの非球面軸１２ｂの軸ずれ量を求めている。そして、ステップＳ３１７では、ＣＰＵ５０１は、軸ずれ量に基づいて（つまり、式（９）を用いて）、６つの計測位置での軌道に対するそれぞれの配置誤差を求めている。

また、ＣＰＵ５０１は、部分形状データの算出用に検出部９により部分領域ＳＡ１〜ＳＡ８それぞれの反射光の波面を検出するときの各検出の前に、ステップＳ３０５，Ｓ３０９，Ｓ３１６で、ステージ７０４を各計測位置に制御する。更に、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３０７，Ｓ３１３，Ｓ３１８で、ステージ７０１〜７０３を、それぞれの計測位置における配置誤差を相殺する位置に制御して、被検面１２ａをアライメントする（アライメント工程）。

以上、第１実施形態では、被検面１２ａを回転ステージ７０４で駆動させたときに発生する所定の軌道からのずれ（配置誤差）を推測し、このずれを相殺するように被検面１２ａをステージ７０１〜７０３で駆動することで、被検面１２ａをアライメントする。そのため、アライメント精度を維持しつつ、アライメントのための配置誤差の計測回数を低減することができ、アライメントに要する時間も低減することができる。

また、第１実施形態では、回転ステージ７０４を、部分領域ＳＡ１，ＳＡ２の部分形状を計測する際の２つの計測位置に制御して、被検面１２ａの配置誤差を実測している。つまり、第１実施形態では、各計測位置での被検面１２ａの配置誤差を推定するために実測する回転ステージ７０４の位置を、部分領域ＳＡ１，ＳＡ２の部分形状を計測する際の２つの計測位置としている。

このように、第１実施形態では、各計測位置での被検面１２ａの配置誤差を推測するための実測データ取りが、部分領域ＳＡ１，ＳＡ２の部分形状を計測する際の２つの計測位置における配置誤差の実測を兼ねている。これにより、部分領域ＳＡ１，ＳＡ２の形状計測のために、２つの計測位置における配置誤差を推測する必要がなく、よりアライメントに要する時間を低減することができる。

（系統誤差の補正方法に関する他の例）
第１実施形態では、ステップＳ３０４で系統誤差データとしてΔｚ’_ｓｙｓ（ｘ’，ｙ’）を算出し、ステップＳ３０８，Ｓ３１４，Ｓ３１９で式（４）に従って部分形状データを補正した。但し、補正の方法はこれに限らない。

例えば、ステップＳ３０４では、基準面の傾斜分布データ（ｄｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）／ｄｘ’，ｄｚ’’_ｂ（ｘ’，ｙ’）／ｄｙ’）を算出するに留める。一方ステップＳ３０８，Ｓ３１４，Ｓ３１９では、各部分領域ＳＡｉでの被検面の傾斜分布（ｄｚ’’_ｓ，ｉ（ｘ’，ｙ’）／ｄｘ’，ｄｚ’’_ｓ，ｉ（ｘ’，ｙ’）／ｄｙ’）を算出した後、被検面と基準面の形状差Δｚ’_ｉの傾斜分布を式（１０）で求める。

但し、ｉ＝１〜８である。その後、ＣＰＵ５０１は、（ｄΔｚ’_ｉ（ｘ’，ｙ’）／ｄｘ’，ｄΔｚ’_ｉ（ｘ’，ｙ’）／ｄｙ’）を２次元に亘って積分して被検面と基準面の形状差Δｚ’_ｉ（ｘ’，ｙ’）を取得する。ＣＰＵ５０１は、被検面の各部分領域での補正された形状データｚ’_ｓ，ｉ（ｘ’，ｙ’）を式（１１）で算出する。

この方法では、系統誤差を直接算出することはない。但し、基準面の傾斜分布データ（ｄｚ’’_ｂ／ｄｘ’，ｄｚ’’_ｂ／ｄｙ’）には系統誤差が含まれており、式（１０），（１１）ではこれを用いて被検面の傾斜分布データ（ｄｚ’’_ｓ，ｉ／ｄｘ’，ｄｚ’’_ｓ，ｉ／ｄｙ’）に含まれる系統誤差を補正している。すなわち、この方法では、基準面の傾斜分布データ（ｄｚ’’_ｂ／ｄｘ’，ｄｚ’’_ｂ／ｄｙ’）が系統誤差データに相当し、これを用いて被検面データに含まれる系統誤差を補正していることになる。

また、第１実施形態では、基準面１１ａについて予め他の計測装置で形状データｚ’_ｂを取得し、これを用いて本装置の系統誤差を補正した。但し、設計形状ｚ’_０との差が十分小さい基準面１１ａを用いれば、ｚ’_０を用いて系統誤差を補正しても良い。その場合には、式（４）と式（１１）にｚ’_ｂ＝ｚ’_０を代入した上で、これらの式を適用することとなる。

（実施例）
第１実施形態に従って、実験を行った。図３〜図６のフローチャートでステップＳ３１３とステップＳ３１８を実施しなかった場合、すなわち部分領域ＳＡ１の計測前以外に被検面のアライメントを行わなかった場合を比較例とした。比較例では、ｘｙ方向に約３００［μｍ］、ｚ方向に約２０［μｍ］、θ_ｘθ_ｙ方向に約０．０５［°］の配置誤差が発生した。これに対し、ステップＳ３１３とステップＳ３１８を行った場合の実施例では、配置誤差は、ｘｙ方向で６［μｍ］、ｚ方向で２［μｍ］、θ_ｘθ_ｙ方向で０．００１［°］まで抑制された。

また、被検面全面の形状を取得するのに要した時間は、配置誤差の計測時間分だけ短縮された。この実験結果から、第１実施形態を実施することにより、アライメント精度を維持しつつ、アライメントのためのレンズ位置計測時間を低減できることが実証された。

なお、第１実施形態では、回転方向に沿う複数（８つ）の計測位置（０〜７π／４［ｒａｄ］）のうち、２つの計測位置（０，π［ｒａｄ］）における配置誤差を実測する場合について説明したが、これに限定するものではない。被検面１２ａの配置誤差を実測するのは、回転軸７０４ａまわりの０〜２π［ｒａｄ］のうちいずれの位置であってもよい。この際、回転ステージ７０４の計測位置における被検面１２ａの配置誤差を推測するには、少なくとも２つの位置における配置誤差の実測データが必要である。また、実測する数は、計測位置の数（８）よりも少なければよい。また、配置誤差を実測した回転ステージ７０４の位置が計測位置の場合は、その実測した位置における配置誤差を推測する必要はない。

［第２実施形態］
第１実施形態では、被検面の非球面軸１２ｂと回転ステージの回転軸７０４ａのずれから、回転後の被検面１２ａの配置誤差を推測し、これを相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動した。第１実施形態では、回転ステージ７０４が回転軸７０４ａを中心とした同心円状の軌道に沿って回転することを前提としている。ところが実際には、回転ステージ７０４は、回転軸７０４ａを中心とした同心円状の軌道に対し、有限の駆動誤差を持って回転する（回転ステージ７０４の駆動誤差）。この駆動誤差が被検面に許容される配置精度よりも大きい場合には、この手順だけで被検面を十分な精度でアライメントすることはできない。

そこで第２実施形態では、回転ステージ７０４の駆動誤差を事前に校正し、被検面の各部分形状データを取得する前に、この駆動誤差を相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動する。図７は、本発明の第２実施形態に係る形状計測の手順を示すフローチャートである。第１実施形態に対し、回転ステージ７０４の駆動誤差を校正するステップＳ８３１として追加する。系統誤差を計測するステップＳ８３２、および、軸ずれを計測するステップＳ８３３は、それぞれ第１実施形態のステップＳ３３１、および、ステップＳ３３２と同様に実施する。被検面の形状計測を行うステップＳ８３４では、第１実施形態のステップＳ３３３の手順内に、回転ステージ７０４の駆動誤差を相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動する工程を追加する。なお、第２実施形態の形状計測装置は、上記第１実施形態の形状計測装置１００と同様の構成である。

ステップＳ８３１で回転ステージ７０４の駆動誤差を校正する際には、指標物として、基準物である基準レンズ１１を回転ステージ７０４に設置する。その上で、回転ステージ７０４を回転させながら指標面である基準面１１ａの配置誤差（＝指標物の位置）を計測し、回転角度と駆動誤差の関係を駆動誤差データとして求める。ここで、基準面１１ａの非球面軸１１ｂと回転ステージ７０４の回転軸７０４ａのずれに起因する配置誤差については、回転ステージ７０４の駆動誤差に相当するものではないので、駆動誤差データに含むべきではない。そのため、ステップＳ８３１において、この軸ずれをあらかじめ計測する工程（後述のステップＳ８０２〜Ｓ８０５）と、この軸ずれに起因する配置誤差を相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動する工程（後述のステップＳ８０７、Ｓ８０８）を実行する。

図８は、本発明の第２実施形態に係る形状計測方法における、回転ステージ７０４を校正するステップＳ８３１の詳細手順を示すフローチャートである。

まずは、回転ステージ７０４をθ’_ｚ＝０°とした上で、基準レンズ１１を保持台７０５に設置する（ステップＳ８０１）。この時、理想的な配置である「設計位置」は、基準面１１ａの非球面軸１１ｂが測定光軸１３に一致し、測定光軸１３上で検出部９の共役面と基準面１１ａの位置が一致している状態である。基準面１１ａがおおよその設計位置に配置される様、ステージ７０１〜７０３を駆動する。

とはいえ、この時点で基準面１１ａは、機械精度で設計位置に設置されているに過ぎない。そこでＣＰＵ５０１は、第１実施形態のステップＳ３０２，Ｓ３０３と同様に、設計位置に対する基準面１１ａの配置誤差を計測し、その分だけステージ７０１〜７０３を駆動する（ステップＳ８０２）。これにより、基準面１１ａの配置誤差を抑制する。

その後ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４を１８０°回転させ（ステップＳ８０３）、第１実施形態のステップＳ３０２と同様の手順で基準面１１ａの配置誤差を計測する（ステップＳ８０４）。さらに、ＣＰＵ５０１は、式（６）に従って、非球面軸１１ｂと回転ステージ７０４の回転軸７０４ａのずれ量を算出する（ステップＳ８０５）。

次にＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４をθ’_ｚ＝４５°まで回転させ（ステップＳ８０６）、式（７）に従って軸ずれから配置誤差を算出し（ステップＳ８０７）、これを相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動する（ステップＳ８０８）。その上で、ＣＰＵ５０１は、それでも残存する基準面１１ａの配置誤差を、回転ステージ７０４の駆動誤差データとして、第１実施形態のステップＳ３０２と同様に計測する（ステップＳ８０９）。すなわち、基準面１１ａの反射光の波面を検出部９で検出し、基準レンズ１１の位置を求める。その後ＣＰＵ５０１は、θ’_ｚが３１５°になったか否かを判断する（Ｓ８１０）。ＣＰＵ５０１は、θ’_ｚが３１５°に達していない場合（Ｓ８１０：Ｎｏ）、θ’_ｚが３１５°に達するまで（Ｓ８１０：Ｙｅｓ）、回転ステージ７０４を４５°回転させ（ステップＳ８１１）、ステップＳ８０７〜Ｓ８０９を繰り返す。これにより、ＣＰＵ５０１は、回転ステージ７０４について、０〜３１５°に亘って４５°間隔で駆動誤差データを取得する（駆動誤差計測工程）。

第２実施形態では、部分領域と同じ角度間隔（＝４５°）で駆動誤差データを取得したが、より高精度な校正を実現するために、より細かい角度間隔で駆動誤差データを取得してスムージングしても良い。

被検面の形状計測を行うステップＳ８３４は、第１実施形態であるステップＳ３３３とほぼ同様の手順で行う。図９は、本発明の第２実施形態に係る形状計測方法における被検面の形状計測の手順を示すフローチャートである。図９に示す第２実施形態の被検面の形状計測では、図６に示す第１実施形態の被検面の形状計測に対して、駆動誤差計測工程を追加したものである。なお、図９において、図６と同様の工程（ステップ）は、同一符号を付している。ＣＰＵ５０１は、ステップＳ３１９の直前には、回転ステージ７０４の駆動誤差を相殺する様に、ステップＳ８３１で取得した駆動誤差データの分だけ被検レンズを搭載したステージ７０１〜７０３を駆動する（Ｓ３１８−１：駆動誤差補正工程）。このステップＳ３１８−１を備える点が、第１実施形態とは異なる。なお、計測時間を短縮するために、このステップＳ３１８−１はステップＳ３１６やステップＳ３１８と同時に実施しても良い。

なお、第２実施形態では、ステップＳ８３１で回転ステージ７０４を校正する際には、指標物として、系統誤差の計測と同じく基準物である基準レンズ１１を用いたが、指標となる光学面を指標面として備えているものであれば、基準物とは別のものでも良い。その指標面の設計形状は、基準面１１ａや被検面１２ａと同じでも良いし、異なっていても良い。また、被検面１２ａの形状が設計形状から大きくずれていないことが保証されている場合には、被検レンズ１２を用いても良い。

また、回転ステージ７０４を校正するステップＳ８３１は、新たな被検レンズの形状を計測する度に必ずしも毎回実施する必要はなく、少なくとも形状計測装置１００を構成した後に１回行えば良い。

以上、第２実施形態では、回転ステージ７０４の駆動誤差を事前に取得し、その分だけステージ７０１〜７０３で被検レンズを駆動している。これにより、第１実施形態と比較して、被検面１２ａの配置誤差を効果的に低減することができる。

［第３実施形態］
第３実施形態では、第２実施形態と同様に、図１の形状計測装置１００を用い、図７のフローチャートに従って形状計測を行う。但し、回転ステージ７０４を校正するステップＳ８３１の詳細手順が、第２実施形態とは異なる。第２実施形態では、回転ステージ７０４の駆動誤差データを取得するために、基準レンズ１１を回転ステージ７０４で回転させながら基準面１１ａの配置誤差を計測した。その際には、軸ずれに由来する配置誤差を抑制するために、軸ずれに起因する配置誤差を相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動した。第３実施形態では、第２実施形態と同様に、基準レンズ１１を回転ステージ７０４で回転させながら基準面１１ａの配置誤差を計測するが、その際にはステージ７０１〜７０３を駆動しない。ここで取得した配置誤差データをフィッティングすることで、軸ずれに由来する配置誤差を含まない駆動誤差データを取得する。

図１０は、本発明の第３実施形態に係る形状計測方法における、回転ステージを校正するステップＳ８３１の詳細手順を示すフローチャートである。まずは、第２実施形態のステップＳ８０１と同様に、回転ステージ７０４をθ’_ｚ＝０°とした上で、基準レンズ１１を保持台７０５に設置する（ステップＳ９０１）。次に、ＣＰＵ５０１は、基準面１１ａの配置誤差Δｘ_ｂ（θ’_ｚ）、Δｙ_ｂ（θ’_ｚ）、Δｚ_ｂ（θ’_ｚ）、Δθ_ｘ，ｂ（θ’_ｚ）、Δθ_ｙ，ｂ（θ’_ｚ）を計測する（ステップＳ９０２）。ＣＰＵ５０１は、θ’_ｚが３１５°になったか否かを判断する（Ｓ９０３）。そして、ＣＰＵ５０１は、θ’_ｚが３１５°に達していない場合（Ｓ９０３：Ｎｏ）、回転ステージ７０４を４５°回転させ（Ｓ９０４）、ステップＳ９０２の処理に戻る。このように、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ９０２の配置誤差の計測と、ステップＳ９０４の回転ステージ７０４の４５°回転とを、θ’_ｚが３１５°になるまで（Ｓ９０３：Ｙｅｓ）繰り返す。その後、ＣＰＵ５０１は、得られた配置誤差データから、回転ステージの駆動誤差データΔｘ_ｓｔ（θ’_ｚ）、Δｙ_ｓｔ（θ’_ｚ）、Δｚ_ｓｔ（θ’_ｚ）、Δθ_ｘ，ｓｔ（θ’_ｚ）、Δθ_ｙ，ｓｔ（θ’_ｚ）を抽出する（ステップＳ９０５）。具体的には、まず、配置誤差データを式（１２）でフィッティングし、パラメータｒ_１、ｒ_２、θ_１、θ_２、ｘ_１、ｘ_２、ｙ_１、ｙ_２を求める。

その後、式（１３）により、回転ステージの駆動誤差データΔｘ_ｓｔ、Δｙ_ｓｔ、Δｚ_ｓｔ、Δθ_ｘ，ｓｔ、Δθ_ｙ，ｓｔを求める。

ステップＳ８３４では、第２実施形態と同様に、回転ステージ７０４の駆動誤差を相殺する様に、取得した駆動誤差データの分だけ被検レンズをステージ７０１〜７０３で駆動する。

第３実施形態では、軸ずれ量を計測する工程と、軸ずれに由来する配置誤差分だけステージ７０１〜７０３を駆動する工程を備えないため、第２実施形態と比較して計測時間を短縮することができる。

［第４実施形態］
第４実施形態では、第２実施形態や第３実施形態と同様に、図１の形状計測装置１００を用い、図７のフローチャートに従って形状計測を行う。但し、回転ステージ７０４を校正するステップＳ８３１の詳細手順が、第２実施形態や第３実施形態とは異なる。第２実施形態と第３実施形態では、回転ステージ７０４を回転させながら、指標物として、基準物である基準レンズ１１の位置を非接触で計測することで、回転ステージ７０４の駆動誤差を求めた。第４実施形態では、指標物を接触式のプローブで計測する。

接触式のプローブとしては、例えばダイヤルゲージを使用する。この場合、指標物としては、第２、第３実施形態と同じくレンズを使用しても良いが、円柱状で金属製のピンを使用する方がより好ましい。手順としては、ピンの側面や上端にダイヤルゲージを接触させながら回転ステージを回転させ、回転角度とダイヤルゲージの出力の関係を取得する。このデータには、回転ステージの駆動誤差に加え、回転ステージの回転軸７０４ａとピンの軸のずれに起因するピンの動きも含まれるので、これについては第３実施形態のステップＳ９０４の要領で除く。その結果、回転ステージ７０４の駆動誤差データを取得することができる。

ステップＳ８３４では、第２実施形態や第３実施形態と同様に、回転ステージ７０４の駆動誤差を相殺する様に、取得した駆動誤差の分だけステージ７０１〜７０３で被検レンズを駆動する。

第４実施形態では、回転ステージ７０４の駆動誤差を事前に取得し、これを相殺する様に被検レンズを駆動している。これにより、第１実施形態と比較して、被検面の配置誤差を効果的に低減することができる。
［第５実施形態］
第１〜４実施形態では、被検面の非球面軸１２ｂと回転ステージの回転軸７０４ａのずれから、回転後の被検面１２ａの配置誤差を推測し、これを相殺する様にステージ７０１〜７０３を駆動した。第２〜４実施形態では、回転ステージの駆動誤差を事前に取得し、この誤差も相殺する様にさらにステージ７０１〜７０３を駆動した。ところが、被検面に要求される配置精度が高く、ステージ７０１〜７０３の駆動精度が十分でなければ、これらの手順だけで被検面を十分な精度でアライメントすることはできない。

そこで第５実施形態では、第１実施形態に記載のアライメントを行った後、配置誤差の計測と被検面の駆動を繰り返し、必要精度まで被検面の配置誤差を抑制する。

図１１は、本発明の第５実施形態に係る形状計測方法における系統誤差の計測の手順を示すフローチャートである。図１２は、本発明の第５実施形態に係る形状計測方法における軸ずれの計測の手順を示すフローチャートである。図１３は、本発明の第５実施形態に係る形状計測方法における被検面の計測の手順を示すフローチャートである。なお、第５実施形態の形状計測装置は、上記第１実施形態の形状計測装置１００と同様の構成である。

図１１のステップＳ４０１〜Ｓ４０３，Ｓ４０６では、図４のステップＳ３０１〜Ｓ３０４と同様の処理を行う。第５実施形態では、ステップＳ４０４，Ｓ４０５が追加されている。ステップＳ４０３で基準面１１ａをアライメントした後、ステップＳ４０４では、ＣＰＵ５０１は、基準面１１ａの配置誤差を再び計測（実測）する。そして、ステップＳ４０５では、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ４０４で計測した配置誤差が閾値を下回っているか否かを判断する。つまり、ＣＰＵ５０１は、基準面１１ａの配置誤差を相殺する位置に基準面１１ａを移動させるステージ７０１〜７０３の制御を、検出部９により検出された波面から基準面１１ａの配置誤差を求めて該配置誤差が予め設定した閾値を下回るまで、繰り返し行う。

更に、図１２のステップＳ４０７〜Ｓ４０９，Ｓ４１２〜Ｓ４１５では、図５のステップＳ３０５〜Ｓ３１１と同様の処理を行う。また、図１３のステップＳ４１６，Ｓ４１７，Ｓ４２０〜Ｓ４２４，Ｓ４２７〜Ｓ４３０は、図６のステップＳ３１２〜Ｓ３２２と同様の処理を行う。第５実施形態では、ステップＳ４１０，Ｓ４１１，Ｓ４１８，Ｓ４１９，Ｓ４２５，Ｓ４２６が追加されている。

即ち、部分領域ＳＡ１の形状計測のためにステップＳ４０９で被検面１２ａをアライメントした後、ステップＳ４１０では、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの配置誤差を再び計測（実測）する。そして、ステップＳ４１１では、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ４１０で計測した配置誤差が閾値を下回っているか否かを判断する。つまり、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの配置誤差を相殺する位置に被検面１２ａを移動させるステージ７０１〜７０３の制御を、検出部９により検出された波面から被検面１２ａの配置誤差を求めて該配置誤差が予め設定した閾値を下回るまで、繰り返し行う。

同様に、部分領域ＳＡ２の形状計測のためにステップＳ４１７で被検面１２ａをアライメントした後、ステップＳ４１８では、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの配置誤差を再び計測（実測）する。そして、ステップＳ４１９では、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ４１８で計測した配置誤差が閾値を下回っているか否かを判断する。つまり、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの配置誤差を相殺するように被検面１２ａを移動させるステージ７０１〜７０３の制御を、検出部９により検出された波面から被検面１２ａの配置誤差を求めて該配置誤差が予め設定した閾値を下回るまで、繰り返し行う。

更に、部分領域ＳＡｉの形状計測のためにステップＳ４２４で被検面１２ａをアライメントした後、ステップＳ４２５では、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの配置誤差を計測（実測）する。そして、ステップＳ４２６では、ＣＰＵ５０１は、ステップＳ４２５で計測した配置誤差が閾値を下回っているか否かを判断する。つまり、ＣＰＵ５０１は、被検面１２ａの配置誤差を相殺するように被検面１２ａを移動させるステージ７０１〜７０３の制御を、検出部９により検出された波面から被検面１２ａの配置誤差を求めて該配置誤差が予め設定した閾値を下回るまで、繰り返し行う。

このように第５実施形態では、配置誤差を計測するステップＳ４０４、Ｓ４１０、Ｓ４１８、Ｓ４２５を加え、配置誤差が閾値に収束するまでステージ７０１〜７０３を駆動するステップＳ４０３、Ｓ４０９、Ｓ４１７、Ｓ４２４を含めたループ構造としている。閾値は、所望の精度に設定する。これにより、第１〜第４実施形態と比較して、配置誤差を効果的に低減することができる。

第５実施形態では、第１実施形態と同様に、被検面１２ａの非球面軸１２ｂと回転ステージの回転軸７０４ａのずれを算出するステップＳ４１５と、そこから配置誤差を算出するＳ４２３を備えている。これらのステップを実施せず、従来技術に従って配置誤差の計測とステージ駆動を繰り返すだけで同じ精度まで配置誤差を低減する方法に比べ、第５実施形態の方法では配置誤差の計測回数が低減される。これに伴い、全体の計測時間を短縮することができる。

［第６実施形態］
被検面の半径に対する一括で照明される部分領域の半径の比が２／３程度の場合には、図２（ａ）の部分領域の配置で被検面全面を計測することができる。ところが、被検面の半径に対する一括で照明される部分領域の半径の比がこれを大幅に下回る場合には、この配置では全面を計測することはできなくなる。図１４は、第６実施形態における被検レンズの被検面上での部分領域の配置を示す説明図である。

例えば、一括で照明される部分領域の半径が被検面の半径の半分程度であれば、図１４に示すように部分領域ＳＡ１１〜ＳＡ２２を配置すればよい。ここでは、非球面軸１２ｂを中心とする円Ｃ１と円Ｃ２を考え、円Ｃ１上に中心を持つ部分領域を８つ、円Ｃ２上に中心を持つ部分領域を４つ、計１２個の部分領域を配置し、全面を覆っている。計測手順としては、部分領域ＳＡ１１〜ＳＡ１８の形状計測を図４及び図５のステップＳ３０１〜Ｓ３０８と同じ手順で行い、部分領域ＳＡ１９〜ＳＡ２２の形状計測についても別途同様に行う。最後に、部分領域ＳＡ１１〜ＳＡ２２の形状を繋ぎ合わせ、被検面１２ａ全面の形状を得る。このような要領で部分領域の数を増やせば、一括で照明される部分領域が小さくとも、被検面全面の形状を得ることができる。

［第７実施形態］
上記第１〜６実施形態では、回転対称なレンズの形状計測について示したが、被検物が、並進対称性を持つシリンドリカルレンズの形状計測にも適用することができる。図１５は、本発明の第７実施形態に係る形状計測装置を示す模式図である。

第７実施形態では、シリンドリカルレンズである被検レンズ１６の形状計測例を示す。被検レンズ１６は被検面１６ａを備え、被検面１６ａは、ほぼｙ方向に沿う対称軸１６ｂに沿って並進対称性を有している。

図１５に示す形状計測装置２００は、おおよそ図１に示す形状計測装置１００と同じであるが、レンズ４に代わってシリンドリカルレンズ４１で収束光を生成して被検レンズ１６を照明する。また、ステージ装置７に代わって、被検レンズ１６をステージ装置７１に搭載する。ステージ装置７１は、被検レンズ１６をｘｚθ_ｘθ_ｙθ_ｚ方向に駆動するステージ７１１と、駆動方向としてｙ方向（直線方向）に駆動軸７１２ａを持つ直動ステージ７１２と、被検レンズ１６を保持する保持台７１３から構成される。

図１６は、本発明の第７実施形態に係る形状計測装置２００における、直動ステージ７１２の駆動軸７１２ａと被検面１６ａの対称軸１６ｂとの関係、及び計測する部分領域ＳＡ７１〜ＳＡ７９の配置を示す模式図である。

被検レンズ１６を直動ステージ７１２に設置する際には、その対称軸１６ｂが直動ステージ７１２の駆動軸７１２ａになるべく一致するように設置するが、その設置には誤差が伴う。部分領域ＳＡ７１〜ＳＡ７９は、それぞれの中心ＰＡ７１〜ＰＡ７９が対称軸１６ｂに一致する様に配置する。計測手順としては、おおよそ第１又は第２実施形態に従う。

すなわち、形状が既知の基準レンズ１７で形状計測装置２００の系統誤差を計測した後、被検面１６ａの部分領域ＳＡ７１の形状を計測する。その後、直動ステージ７１２を駆動して部分領域ＳＡ７２を照明し、その反射光の波面から、駆動軸７１２ａと対称軸１６ｂとのずれ量を算出する。この軸のずれ量に基づき、直動ステージ７１２で計測する部分領域を切り替えた時に発生する配置誤差を推測し、部分領域ＳＡ７３〜７９の形状を計測する前にはその分だけステージ７１１を駆動して、被検面１６ａをアライメントする。

以上、第７実施形態では、被検面１６ａをステージ７１２で駆動させたときに発生する所定の軌道からのずれ（配置誤差）を推測し、このずれを相殺するように被検面１６ａをステージ７１１で駆動することで、被検面１２ａをアライメントする。そのため、アライメント精度を維持しつつ、アライメントのための配置誤差の計測回数を低減することができ、アライメントに要する時間も低減することができる。

なお、本発明は、以上説明した実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で多くの変形が可能である。また、本発明の実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本発明の実施形態に記載されたものに限定されない。

［その他の実施形態］
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１…光源、７…ステージ装置、９…検出部、１０…処理部（制御部）、１２…被検レンズ（被検物）、１２ａ…被検面、１００…形状計測装置、７０１〜７０３…ステージ（第２ステージ）、７０４…回転ステージ（第１ステージ）、７０４ａ…回転軸

Claims (18)

1. 被検面を有する被検物を、駆動方向に走査させる第１ステージと、前記第１ステージの駆動方向とは異なる方向に前記被検物を移動させる第２ステージとを、制御部により制御することで、予め設定された軌道に沿って前記被検面を移動させ、前記被検面における複数の部分領域に順次、測定光を照射し、前記複数の部分領域からのそれぞれの反射光の波面を検出部で検出し、前記制御部が、前記波面から前記複数の部分領域の部分形状データを算出して、前記部分形状データを繋ぎ合せることにより、前記被検物の被検面の形状を計測する形状計測方法であって、
   前記制御部が、前記複数の部分領域のそれぞれの反射光の波面を前記検出部により検出する際に移動させる前記駆動方向に沿う複数の計測位置の数よりも少ない、前記駆動方向に沿う少なくとも２つの計測位置に、前記第１ステージを制御して、前記被検面を移動させる移動工程と、
   前記制御部が、前記第１ステージを前記少なくとも２つの計測位置にそれぞれ制御した状態で前記検出部により検出された波面から、前記少なくとも２つの計測位置における前記被検面の前記軌道に対するそれぞれの配置誤差を実測する実測工程と、
   前記制御部が、前記実測工程にて実測した配置誤差に基づいて、前記複数の計測位置のうち前記少なくとも２つの計測位置以外の計測位置に前記第１ステージを制御させるときの、前記被検面の前記軌道に対するそれぞれの配置誤差を推測する推測工程と、
   前記制御部が、前記複数の計測位置のうち前記少なくとも２つの計測位置以外の計測位置に、前記第１ステージを制御し、かつ前記第２ステージを前記推測工程で推測された配置誤差を相殺する位置に制御して前記被検面をアライメントするアライメント工程と、を備えたことを特徴とする形状計測方法。
2. 前記被検面は、対称性を有し、
   前記推測工程では、前記制御部が、前記第１ステージの前記少なくとも２つの計測位置における前記被検面の前記軌道に対する配置誤差から、前記第１ステージの駆動軸に対する前記被検面の対称軸の軸ずれ量を求め、該軸ずれ量から、前記少なくとも２つの計測位置以外の計測位置での前記被検面の前記軌道に対するそれぞれの配置誤差を算出することを特徴とする請求項１に記載の形状計測方法。
3. 前記複数の計測位置には、前記少なくとも２つの計測位置が含まれていることを特徴とする請求項１又は２に記載の形状計測方法。
4. 前記被検面は、回転対称性を有し、
   前記第１ステージは、前記駆動方向として回転方向に前記被検物を走査させる回転ステージであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の形状計測方法。
5. 前記少なくとも２つの計測位置には、第１の計測位置と、前記第１の計測位置に対して前記第１ステージの駆動軸を中心に前記回転方向にπ［ｒａｄ］回転させた第２の計測位置とが含まれていることを特徴とする請求項４に記載の形状計測方法。
6. 前記被検面は、並進対称性を有し、
   前記第１ステージは、前記駆動方向として直線方向に前記被検物を走査させる直動ステージであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の形状計測方法。
7. 前記検出部は、シャックハルトマンセンサであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の形状計測方法。
8. 前記軌道に対する前記被検面の配置誤差には、前記測定光の進行方向に垂直な方向の誤差成分が含まれていることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の形状計測方法。
9. 前記軌道に対する前記被検面の配置誤差には、前記測定光の進行方向に平行な誤差成分が含まれていることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の形状計測方法。
10. 前記軌道に対する前記被検面の配置誤差には、前記被検面の対称軸の傾き誤差成分が含まれていることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の形状計測方法。
11. 前記第１ステージには、前記被検面の基準となる形状の基準面を有する基準物が配置され、
    前記制御部が、前記検出部で検出した前記基準面からの反射光の波面に基づいて、前記基準面の設計位置に対する配置誤差を実測する誤差計測工程と、
    前記制御部が、前記誤差計測工程で実測した配置誤差を相殺する位置に前記第２ステージを制御して、前記基準面をアライメントする基準面アライメント工程と、
    前記制御部が、前記基準面アライメント工程の後、前記検出部で検出した前記基準面からの反射光の波面に基づいて形状データを求め、該形状データから系統誤差を求める系統誤差算出工程と、
    前記制御部が、前記系統誤差で補正した前記部分形状データを算出する部分形状データ算出工程と、を更に備えたことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の形状計測方法。
12. 前記制御部が、前記第１ステージを駆動させながら前記第１ステージに設置された指標物の位置を計測することで前記第１ステージの駆動誤差を取得する駆動誤差計測工程と、
    前記制御部が、前記駆動誤差を相殺する位置に前記第２ステージを制御して前記被検面をアライメントする駆動誤差補正工程と、を更に備えたことを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の形状計測方法。
13. 前記駆動誤差計測工程では、前記制御部が、前記検出部により検出された前記指標物の指標面からの反射光の波面に基づいて、前記指標物の位置を求めることを特徴とする請求項１２に記載の形状計測方法。
14. 前記アライメント工程では、前記制御部が、前記被検面の配置誤差を相殺する位置に移動させる前記第２ステージの制御を、前記検出部により検出された波面から前記被検面の配置誤差を求めて該配置誤差が予め設定した閾値を下回るまで、繰り返し行うことを特徴とする請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の形状計測方法。
15. 測定光を被検物の被検面に照射するための光源と、
    前記被検物を前記測定光に対して走査させる第１ステージと、
    前記第１ステージの駆動方向とは異なる方向に前記被検物を移動させる第２ステージと、
    前記被検面からの反射光の波面を検出する検出部と、
    前記第１ステージ及び前記第２ステージを制御して前記被検面の形状を計測する際に、請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の形状計測方法の各工程を実行する制御部と、を備えたことを特徴とする形状計測装置。
16. コンピュータに、請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の形状計測方法の各工程を実行させるためのプログラム。
17. 請求項１６に記載のプログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
18. 光学素子を成形する工程と、
    請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の形状計測方法を用いて、成形された前記光学素子の表面の形状を計測する工程と、
    計測結果を用いて前記光学素子を加工する工程と、を備えたことを特徴とする光学素子の製造方法。

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