JP6714799B2

JP6714799B2 - パッティングラインの予測プログラムおよびそのプログラムを用いた装置

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Publication number: JP6714799B2
Application number: JP2017017954A
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Inventors: 奥名　健二; 健二奥名
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Description

本発明は、ゴルフのパッティングにかかわり、無限に存在するカップインするパッティングラインの中から競技者の所望するパッティングラインを唯一選択し予測するプログラム、およびカップインしやすいパッティングラインを狙ったパッティングを競技者が実行できるように仮想カップ位置を表示する装置に関する。

ゴルフボールのパッティングラインの予測表示方法としてボール速度の一定値とカップ位置におけるボール速度とを比較することにより、カップインするボールの軌跡を予測してテレビ画面に表示する方法がある（例えば、特許文献１参照。）。

一般家庭等の室内においてロングパットの練習を行うために、ボールの初速および打ち出し角度を電子回路により算出し、これらに基づいて、仮想グリーン上を転がるボールの位置を逐次計算でシミュレーションして、この結果をテレビ画面に表示するようにしたものがある（例えば、特許文献２参照。）。

特開平８−７１１９４号公報特開平８−０５７０９３号公報

パッティングで難しいことの一つにパッティングラインを予測することがある。年に数回しかゴルフ場でプレーしない競技者は、急な上り斜面では半分も届かないようにショートしたり、下り斜面では、カップの倍近くオーバーしたりすることも、珍しくない。色々な斜面でのパッティング経験が少ないために競技者のパッティングの技術は向上し難いものとなっている。

そこで前記先行技術を応用することによりパーソナルコンピュータやスマートフォンなどの電子機器に様々なグリーンの下でカップインが予想されるパッティングラインやパットの打ち出し方向と強さを示し、競技者のパッティングを支援することが考えられる。

しかしながら従来の技術では以下の二つの点で実施が難しかった。第一の課題は、ボールがカップに入るパッティングラインが無数に存在しうることである。競技者は、グリーンの傾斜に従って弧を描きながらカップギリギリに止まるようにカップインさせたい場合もあれば、グリーンの傾斜をものともせず勢いよく直線的な軌跡でカップインさせたい場合もある。カップインするボールの打ち出し方向とボールに与える初速度の組み合わせは、無数に存在するのである。

勢いよくパットした場合は、軌跡が直線的になるのでカップインする確率は上がるが、カップを外した場合に大きくオーバーするので、３パットや４パットの危険性が高い。逆にカップにようやく届くように競技者が弱めにパットした場合は、軌跡が弧を描くのでカップインする確率は低くなるが、外れた場合でもカップの近傍にボールが止まるので３パットや４パットの危険性は低く、大多数の場合に２パットでカップインできる。

どのようなパッティングラインを採用するかは、競技者の好みや心理状態、競技の状況によって競技者が選択するべきものである。例えばカップの穴が塞がれていた場合にカップの上を通過してカップを４３ｃｍオーバーして停止する強さでパッティングラインにしたいと競技者が欲すれば、それを実現するパッティングラインが予測され、ボールの打ち出し方向とボールに与える初速度の組み合わせが特定されるのが望ましい。従来の発明は、このように無数にあるカップインするパッティングラインの中から競技者が所望する唯一のパッティングラインを選択し、それを予測する技術がなかった。

第二の課題は、電子機器がカップインするパッティングラインが予測できたとしてもそれを競技者が実現できるように、競技者に分かりやすく伝達することが難しかった。例えばパットの打ち出し方向は、カップに向かって時計回りに３度の方向でボールの初速度が１．５ｍ／ｓになるようにパットすれば、カップインすると電子機器に表示されても、一般の競技者は、表示された速度でパットすることは困難である。また逆に競技者が考えるパットの強さを電子機器に正確に伝える手段がなかった。

競技者にパッティングの強さを伝達する方法としてボールの初速度の代わりに電子機器の画面上にパッティングの目標位置として仮想カップを表示することが考えられる。例えば上りのパットで強くパットしなければならないときは、実際のカップ位置よりも遠い位置に、逆に下りのパットで弱くパットしなければならないときは、実際のカップよりも近くに仮想カップを表示する。右にグリーンが傾斜しているスライスラインであれば、仮想カップを実際のカップよりも左側に、左ににグリーンが傾斜している場合は、仮想カップを実際のカップよりも右側に表示をする。そして競技者は表示された位置にカップがあると仮想して競技者の有している距離の感覚、いわゆる競技者の距離感に従ってパッティングするものである。

パターをこのぐらいの振幅で振ればこのくらいボールは転がるという競技者の距離感は、ある一つのグリーンの速さや傾斜を基準として競技者に形成されている。最も一般に距離感の基準と考えられているのは、平坦なグリーンである。しかしゴルフ場でプレー前にパッティングの練習をする練習グリーンは、決して平坦でなく、１度から２度の傾斜である場合が殆どである。そういう理由である競技者は、スタート前に練習で培われた若干の傾斜のあるグリーンを基準とした距離感に基づいて仮想カップ位置を考えたいと思うかもしれない。しかしプレーが進めば実際のグリーンの急な傾斜に慣れ、距離よりもボールの曲がりの量だけが気になってくる場合も多い。例えばカップの右１０ｃｍを狙うなどである。

仮想カップの位置を競技者に表示するにあたっては競技者の距離感にあわせる必要がある。競技者の距離感の基準となる斜面の傾斜角度は、競技者の好みや心理状態、競技の状況によって競技者が選択するべきものである。例えば基準となる角度が平坦であれば仮想カップの位置は遠目になり、基準となる角度が上り傾斜であれば仮想カップの位置は近くなる。従来の発明は、このように無数にありうる仮想カップの位置から競技者が所望する傾斜角を想定することで一つの仮想カップに限定し、それを表示するという発想がなかった。

本発明は上記の点を鑑み、競技者が所望する強さのパッティングでカップインするパッティングラインを予測するプログラムを提供すること、さらに前記のパッティングラインを実現する仮想カップの位置を競技者が所望するグリーンの条件を基準として表示できるプログラムを提供することを目的とするものである。

上記第一の課題を解決するために、ゴルフボールのパッティングラインをパッティングライン演算部で計算して予測するにあたって、上記パッティングラインの終端部に余長を設定する余長設定部と、前記余長の起点位置とカップ位置の差異からゴルフボールの次の打ち出し角度と初速度を前回の値から修正する打ち出し条件修正部と、前記余長の起点位置とカップ位置との距離の大きさにより前記パッティングライン演算部での演算を繰り返すか、演算を終了するかを判断する演算終了判断部とを含み、これにより競技者が所望する強さのパッティングラインが予測できカップインを容易にすることを特徴とする。

上記第二の課題を解決するために、パッティングの打ち出し方向と一致する向きに最大傾斜線を有する仮想平面を設定する仮想平面設定部と、前記仮想平面の傾斜角を競技者の所望する値に設定する傾斜角設定部と、前記仮想平面に打ち出すゴルフボールの初速度が決まっているときは仮想平面上でゴルフボールが停止する位置を計算により推定し、あるいは逆にゴルフボールを停止させたい位置が最初に決まっているときには前記停止位置にゴルフボールが停止する打ち出し速度と向きを計算により推定する仮想カップ演算部、前記停止位置を仮想カップ位置として表示する仮想カップ表示部とを備え、これにより競技者の距離感に合致するパッティングができてカップインを容易にすることを特徴とする。

上述したように本発明によれば無数にあるパッティングラインの中から唯一競技者の感性と合致するパッティングラインを予測する方法が提供でき、この結果、競技者のカップインの確率が向上するという効果を発揮するのである。

また、予想されたパッティングラインを実際に実現させるために競技者の距離感に一致する平面を選択して目標地点を仮想カップの位置として表示するので実際にボールの転がる距離が合わせやすくなり、これらにより更にカップインの確率が上がるという効果を発揮する。

本発明の実施形態を示すパッティングライン予測プログラムの構成図同パッティングラインの説明図同予測方法の手順を示すフローチャート同別な予測方法の手順を示すフローチャート同仮想カップの設定方法の原理の説明図同図５を側面図にて模式的に説明した図同パッティングライン表示装置の表示画面を示す図同実グリーンとパッティングライン表示装置の表示画面を示す図

まず、前述した第一の課題を解決するための本発明の実施の形態を図１〜図３に基づいて説明する。図１は、ここではパッティングライン予測プログラムの構成を示す図、図２は、パーソナルコンピュータやスマートフォンなどの電子機器の中の仮想空間におけるパッティンググリーン上のパッティングライン示したもの、図３は、同実施形態に係る予測方法の手順を示すフローチャートである。なお、図１における傾斜角設定部６０、仮想カップ演算部６１、仮想カップ表示部６３、仮想平面設定部６６は、第二の課題を解決するための本発明の実施形態を説明するときに用いる。

図２においてグリーン１０は説明を分かりやすくするために平面としている。矢印Ｋｍは、グリーン１０の最大傾斜線を示すもので矢印の向きに傾斜をしている。グリーン１０の側面図１０ｓは、最大傾斜線と平行な直線での断面図を示していて、グリーン１０の傾斜角はθである。グリーン１０の上にゴルフボール３が、点Ｏに位置している。カップ２との距離はＬｃである。カップ２の中心を点Ｃと呼び、点Ｏから点Ｃに向かう直線を座標軸としてＹ軸をとる。このＹ軸の直角方向にＸ軸をとることにする。Ｙ´は、Ｙ軸と平行な線であり最大傾斜線との角度がβであることを示している。

目標にするパッティングラインは、図２に示す破線３０ｂのパッティングラインである。このパッティングライン３０ｂは、点Ｏから点Ｃまでの部分と、点Ｃから点Ｄまで部分３０ｄとで構成されている。このパッティングライン３０ｂの終端部に位置する点Ｃから点Ｄまで部分３０ｄは、カップ２が塞がれていると仮定したときにゴルフボールがオーバーランする軌跡を示すものであって、余長と呼ぶことにする。余長３０ｄはパッティングラインの始点側に位置する前記余長の起点部をカップの中央の点Ｃと一致するよう配置される。ただしカップ２が塞がれていない通常の状態では、ボール３は、カップインするので余長３０ｄは、観察されない。

この余長３０ｄの長さＬｖは、例えば競技者や競技者を指導する第三者等の指定により任意の値に設定して、パッティングラインの形を調節することができる。例えば、パッティングラインを強めに直線的に狙いたいときは余長の長さＬｖを大きめの正の値に、弱めに弧を描くようなパッティングラインを所望するときは、余長の長さＬｖを零に近い値に設定する。

上述の余長３０ｄを有してカップインするパッティングライン３０ｂを実現する方法を図１〜図３を用いて説明する。最初に図１に示すグリーン条件設定部２１は、図３のフローチャートに示すようにグリーン条件を取得する（Ｓ１００）。このグリーン条件というのは、斜面の傾斜角θ、斜面の最大傾斜線の方向β、カップまでの距離Ｌｃ、および上述したグリーン１０の傾斜情報の他に図示されていないスティンプメータと呼ばれるグリーンの速さを示す指標である。

スティンプメータとは、およそ１．８３ｍ／ｓの速度でボールを転がして停止するまでの距離を計測するものである。アマチュアがプレーする通常のグリーンでは、８．０〜９．５フィート程度に設定されることが多い。上記に述べた１．８３ｍ／ｓの速度で転がるゴルフボールの運動エネルギーは、ゴルフボールの質量と慣性モーメントからおよそ０．１０８Ｊと求まる。グリーン条件設定部２１は、前記の停止する距離で除算することによりグリーンの転がり抵抗Ｒを求める。例えばスティンプメータが８．５フィート、メートルに換算して２．５９ｍのときは０．１０８÷２．５９から転がり抵抗Ｒは、０．０４２Ｎと求まる。

次に図１に示す余長設定部５２は、余長Ｌｖの値を取得し、パッティングライン全体に対する余長の割合を考える指標として（１）式で示す余長比δを導入し、δの値を求める（Ｓ１０１）。

ここでパッティングを行うにあたり、１回目の演算なので収束計算の回数を示すｉを１に設定する（Ｓ１０２）。

図１の打ち出し条件設定部５０の一部分である初回部５０１は、ボールの初速度Ｖ_１と打ち出し角度α_１を設定する（Ｓ１０３）。このボールの初速度Ｖ_１と打ち出し角度α_１は、どのような値でも原理的には構わないが、最終的に求められる値に近い方が演算する回数が少なくなるので好ましく、Ｌｖ、Ｌｃ、θ、βなどを説明変数とする重回帰式や表などで最終的に得られるカップインする初速度と打ち出し角度に近い値を求めて、それらを最初に用いる初速度Ｖ_１と打ち出し角度α_１に使用すると効率が良くなる。なお、ボールの初速度Ｖ_１と打ち出し角度α_１における数字またはｉと記載されている添え字は、繰り返し計算の回数を表すものである。

ここでは、グリーン１０は左に傾斜しているので、最初の第一のパットは線分ＯＣ対して角度α_１だけカップの右側を狙い、ボールにある値の初速度Ｖ_１を設定する。

図１に示すパッティングライン演算部５１は、与えられたグリーン条件と打ち出し条件のもとに時間ｔ＝０からΔＴの刻み時間ごとに逐次計算で運動方程式の解を求めてパッティングライン全体の軌跡を求めてゆく（Ｓ１０４）。このようにして破線で示すパッティングライン３０ａが最初に計算される。パッティングライン３０ａ上の点Ｑ２，Ｑ３，〜Ｑｊ〜、Ｑｎは、刻み時間毎に得られたボールの位置を表すものとする。

最初に計算したパッティング３０ａは、当然のことながら３０ｂのようにはカップインしない。そこで余長設定部５２は、パッティングライン３０ａ上に最終端Ｑｎから距離Ｔｖ、点Ｏからは距離Ｔｃの位置にある任意の点を考えて、（２）式に示す比率γを導入する。

図１に示す余長設定部５２は、上記の点を最終端Ｑｎからパッティングライン３０ａ上を点Ｏ側に精細に走査してゆくと、γ＝δとなる点が出現する。この点を点Ｐと呼ぶ（Ｓ１０５）。最終端Ｑｎと点Ｐを結ぶ部分が余長であり、点Ｐは余長の起点となっている。

ここで線分ＣＰの長さが前もって設定されている許容値よりも小さければ、演算終了判断部５３は、点Ｃと点Ｐの位置が同じと見なし、パッティングライン３０ｂのように終端に所定の余長３０ｄを有しながらカップインする軌跡を得たとし、ここで計算を終了する（Ｓ１０６）。

演算終了判断部５３は、線分ＣＰが許容値以上であればもう一度収束計算を繰り返すという判断をして、収束計算の回数を示すｉに１加算する（Ｓ１０７）。

線分ＣＰが許容値以上であれば再び点Ｏからカップに向けてパッティングを行う。この場合に打ち出し条件設定部５０の修正部５０２は、点Ｐが点Ｃに近づくように次の繰り返し計算に用いる打ち出し方向αｉと速度Ｖｉをそれぞれ（３）式、（４）式に示すように修正する。

ここで添え字ｉは、この収束計算の繰り返しの回数で現在はｉ＝２である。（３）式は次回の打ち出し角度を示していて、前回の打ち出し角度α_１から誤差∠ＰＯＣを減じてカップの方向にパッティングラインを向かせるものである。（４）式は次回の打ち出しの初速度を示しており、ボールの転がる距離は、運動エネルギー、即ち速度の二乗に比例することから、次回の打ち出すボールの初速度は、（４）式に示すように距離の平方根に比例して修正してする（Ｓ１０８）。

パッティングライン演算部５１は、修正されたボール速度Ｖｉと打ち出し方向α_ｉで再び時間ｔ＝０から逐次計算でΔＴの刻み時間ごとに運動方程式の解を求めてパッティングラインを計算する（Ｓ１０４）。

以下、この繰り返しを数回行うと、パッティングライン３０ａにおける点Ｐは許容される範囲で実質的に点Ｃと一致する。すなわちここで、Ｔｃ＝Ｌｃとなりγ＝δという条件があるので、結局（１）式、（２）式からＴｖ＝Ｌｖとなる。すなわち所望の余長Ｌｖを有しカップインするパッティングライン３０ｂが以上の手順によって得ることができる。

図２に示したパッティングライン３０ｂを実現する第二の方法を図４のフローチャートを用いて説明する。この実施の形態では、図１に示すグリーン条件設定部２１は、図４のフローチャートに示すようにグリーン条件を取得する（Ｓ１００）。

次に余長設定部５２は、余長Ｌｖの値を取得する（Ｓ１０９）。しかしここでは前に説明した余長比δは計算しない。

１回目の演算なので収束計算の回数を示すｉを１に設定する（Ｓ１０２）。

打ち出し条件設定部５０の一部分である初回部５０１は、ボールの初速度Ｖ_１と打ち出し角度α_１を設定する（Ｓ１０３）。パッティングライン全体の軌跡を求める（Ｓ１０４）。

このようにして破線で示すパッティングライン３０ａが最初に計算され、このパッティングラインは要求を満足するようにはカップインしない。そこで余長設定部５２は、パッティングライン３０ａ上の最終端Ｑｎから距離Ｔｖにある点を最終端Ｑｎからパッティングライン３０ａ上を点Ｏに向かって精細に走査してゆき、Ｔｖ＝Ｌｖになる点を探し、その点を点Ｐと呼ぶ（Ｓ１１０）。最終端Ｑｎと点Ｐを結ぶ線分が余長部であり、点Ｐは余長部の起点となっている。

ここで演算終了判断部５３は、線分ＣＰの長さが許容値未満であれば、ここで計算を終了する（Ｓ１０６）。

線分ＣＰが許容値以上であればもう一度収束計算を繰り返すので、収束計算の回数を示すｉに１加算する（Ｓ１０７）。

線分ＣＰが許容値以上であれば打ち出し条件設定部５０の修正部５０２によって打ち出し角度と初速度を点Ｐが点Ｃに近づくように修正する（Ｓ１０８）。再びパッティングライン演算部５１は、与えられたグリーン条件と打ち出し条件のもとにｔ＝０から逐次計算でΔＴの刻み時間ごとに運動方程式の解を求めてパッティングラインを計算する（Ｓ１０４）。

以下、この繰り返しを数回行うと、パッティングライン３０ａにおける点Ｐは許容される範囲で点Ｃと一致、すなわちＴｃ＝Ｌｃとなり所望する余長を有してカップインするパッティングラインが得られる。本例では、点Ｐを容易に求められる利点がある。

第三の実施の形態を以下に説明する。この場合では（５）式に示すように余長比として以下のように線分ＯＤの長さに対する余長比としてδ´を考える。

したがってパティングラインもこのδ´に対応するように点ＯとＱｎを結ぶ線分の長さを分母としＴｖを分子とした比率がδ´と同じになる点を、パッティングライン３０ａ上から求めて、今までと同様に収束計算により所望の余長部を持ったパッティングラインを求めることができる。

パッティングラインの終端に余長を設け、パッティングライン始点側に位置する前記余長の起点部をカップに一致させる方法は、三つの例で述べた以外にも他の変形した方法があり得る。またその収束計算も収束の速さや安定性を考慮した別の改良された方法が考えられるが、いずれも本発明の範囲内にある。パッティングラインの終端部分に余長部を設け、余長部の起点をカップに一致させることによって、競技者が所望する強さのパッティングラインを得ることができるのである。

第二の課題を解決するための実施の形態を図１と図５〜図６を用いて説明する。図５は、仮想カップの設定方法の原理を説明する図、図６は、図５を側面図にてゴルフボールに作用する力を説明した説明図である。

図５は、図２に示したグリーン１０上の同じ位置にカップ２があり、パッティングライン３０ｂは、図２で説明した余長を有してカップ２にカップインするパッティングラインである。座標のＸ軸とＹ軸も、図２と同じものであり、Ｙ軸は原点Ｏからカップ２に向かっている。上述したように余長を有してカップインする打ち出し条件は、図１に示す打ち出し条件設定部５０により既に求められている。最終的に得られたカップインする打ち出し条件は、打ち出し速度はＶｅ、打ち出す方向は、カップに対してαｅ度とする。

ここで図１に示す仮想平面設定部６６は、図５に示すようにグリーン１０の上に破線で示す仮想平面６９を設定する。仮想平面６９は、起伏のない平面であり、グリーン１０の原点Ｏと同じ点を原点とし、この点にゴルフボール３が静止している。

矢印Ｋｋは、仮想平面６９の最大傾斜線を示しており、仮想平面設定部６６は、ボール３の打ち出し方向と最大傾斜線の向きが平行になるように、仮想平面６９を配置する。仮想平面６９の座標軸はＹｋ軸とＸｋ軸であり、Ｙｋ軸は最大傾斜線Ｋｋと平行にボールの打ち出し方向と一致していてＹ軸に対して時計回りにαｅ度傾く方向に配置する。

競技者がパッティングする際に最も競技者の距離感に合致するように、傾斜角設定部６０は、仮想平面６９を競技者の所望する傾斜角度θｋに傾斜させる。矢印ＫｋないしはＹｋ軸に沿って切断された仮想平面６９の断面図６９ｓは、水平面に対して傾斜角がθｋの平面となる。ただし以上述べたこの仮想平面は、競技者のパッティングの目標とする仮想カップの位置を求めるためのものであり電子機器の画面に表示されることはない。

仮想カップ演算部６１は、ボール３を点Ｏから初速度Ｖｅ、方向αｅで仮想平面６９の上を転がす。図６は、そのときのボール３に作用する力関係を側面図で示したものである。ここで矢印Ｒは芝生の転がり抵抗であり、仮想平面６９においてもグリーン１０と同じとしてグリーン条件設定部２１から入手できる情報である。ボールの質量をｍ、重力加速度をｇとすればボール３の運動に関係する力は、芝生の転がり抵抗Ｒと重力の分力であるｍｇ・ｓｉｎ（θｋ）の二つである。初速度Ｖｅで斜面を転がり始めたボール３の運動エネルギーは、一部は、芝生の転がり抵抗Ｒによって消費され、残りは斜面を登ることで位置エネルギーに変換され、ボール３は停止する。ゴルフボール３は、均質な材料と考えれば、公知の方法により停止距離Ｌは（６）式のように求まる。

仮想カップ演算部６１は、ボールが停止するまでの距離Ｌを（６）式によって求める。

次に図１に示す仮想カップ表示部６３は、打ち出し方向と一致して設置されたＹｋ軸上に原点Ｏからの距離がＬとなる点を仮想カップ位置として例えば図５に示す仮想カップ６２のようにグリーン１０の上に表示する。この仮想カップ位置の表示は、グリーン１０の上に図示することに限定するものでなくＸ座標、Ｙ座標の値を数値で表現しても良い。

このように競技者がパッティングする際に競技者の距離感に最も合致する傾斜角の平面６９を仮想し、その仮想された平面上に仮想カップ６２を想定しているので、カップインすると推定されたパッティングライン３０ｂを競技者がどのように狙えばよいかを理解するのに最も適している。本実施の形態によれば、競技者は自分の距離感にあった感覚でパッティングの目標位置を理解できてパッティングラインの読み方が上達することにより、実際のゴルフ場においてもカップインする確率が向上するものである。

上述の実施の形態は、電子機器がパッティングラインを推定し、打ち出し速度と向きを競技者に知らせるために仮想カップ位置として表示をする場合を説明した。この場合と逆に競技者がパッティングラインとそれが実行できると思う打ち出しの強さと方向を考えて、電子機器がその条件でパッティングをシミュレーションして競技者の考えたパッティングが正しいか否かを検証したい場合がある。この場合も本発明は以下のように対応することが可能である。

競技者の考えたパッティングラインをシミュレーションする実施の形態も前と同様に図１と図５〜図６を用いて説明する。傾斜角設定部６０は、競技者がパッティングする際に最も距離感に合致する傾斜角度θｋを仮想平面６９に設定する。そして仮想平面設定部６６は、現在設定されている仮想カップ６２の位置と原点Ｏを結ぶ線と最大傾斜線の向きが一致し、かつその傾斜角がθｋになるように仮想平面６９を設定する。

競技者は、カップ位置やグリーン１０の起伏を観察してパッティングラインがどのようになるかを考えて、打ち出す強さと方向を決め、その条件で仮想平面にパッティングしたときにボールが停止する位置を仮想カップ位置とし、仮想カップ表示部６３によってば図５に示すグリーン１０上に図示されていないマウスや数値の入力などによって動かして仮想カップ６２の位置を設定する。この仮想カップ６２の位置の表示は、図示に限ったものでなくＸ座標、Ｙ座標の値を数値で入力しても良い。なお仮想平面設定部６６は、仮想カップ６２の位置が移動すれば、その都度、新しく設定された仮想カップ６２の位置に対して最大傾斜線が仮想カップ６２に向かうように仮想平面６９の向きを修正する。

図１に示した仮想カップ演算部６１は、上述の仮想カップ６２のＸ，Ｙ座標の値からピタゴラスの定理により原点Ｏから仮想カップ６２まで距離Ｌを算出する。パッティングしたときにゴルフボールが傾斜角θｋの斜面を距離Ｌだけ転がるのに必要なボールの初速度は、（６）式を変形して（７）式を得る。

すなわち仮想カップ演算部６１は、（７）式を演算しボールに所定の初速度を演算する。この初速度Ｖと打ち出し方向を打ち出し条件設定部５０はパッティングライン演算部５１に伝えることにより、パッティングライン演算部５１は、パッティングライン３０ａを計算により推定することができる。

以上述べたように競技者が設定した基準の角度の仮想平面上において所定の距離に仮想カップを設定することにより、競技者の距離感と一致する所定の速度と方向をボールに設定することができる。これにより電子機器に備えられたプログラムによってパッティングラインがどのようになるかを予測することが可能になり、競技者のパッティングラインの読みがどの程度正しいものかを競技者に知らせしめることが出来て、これによって競技者のパッティングの技術が向上するものである。

図７は用いて第一の実施例を示しており、パッティングライン表示装置において電子機器の表示画面を示す図である。これは競技者が家庭において図示する画面の電子装置を使用することによって様々なグリーンの斜面で仮想的なパッティング経験をすることができるので、実際のグリーンで経験が少なくても競技者のパッティングラインを読む技術を向上させるものである。

図においてグリーンの条件を設定する操作パネル２５には、斜面の角度、斜面の向き、カップ位置およびグリーンの速度を指示するスティンプメータの値が表示窓に表示されている。それらの値は、個々の表示窓の両脇にある三角形状のボタン２２，２３等を押すことにより表示窓に表示されている数値を増減することができる。

操作ボタン２４を押下すると、斜面の角度、斜面の向き、カップ位置の三つについてそれぞれがプログラムの乱数関数によってランダムな数値が選択され、それらの数値は操作パネル２５のそれぞれに対応する表示窓に表示される。これにより競技者は様々なグリーン条件の組み合わせを簡単に選択できる。

操作パネル２５に表示されているグリーンの条件は、グリーン条件設定部２１によってグリーン１０ａ，１０ｂに設定され、競技者が練習を欲するグリーンとする。

グリーン１０ａ、１０ｂのそれぞれには、カップ２、仮想カップ６２ａ、６２ｂ、仮想カップの位置の表示部６４ａ、６４ｂ、パットをする操作ボタン３５ａ，３５ｂが備えられている。グリーン１０ａ、１０ｂともに最初のボール位置とカップを結ぶ方向にＹ軸、それと直角にＸ軸が設定されている。また操作パネル２５に「斜面の向き」として数値で表示され、本実施例の場合は反時計回りに７４度で、競技者に視覚で分かりやすくする為に矢印２１０でその傾斜の方向を示して、さらにカップ２を通る最大傾斜線２１１でも傾斜の向きを表示している。矢印２１０の向きで分かるようにこの平面は下り斜面であり、さらに詳しくは操作パネル２５の「斜面の角度」から本事例では傾斜角度は、１．３度であることが分かる。

この実施例でグリーン１０ａは、競技者が練習するグリーンである。「仮想カップの位置」６４ａは仮想カップの位置をＸ座標とＹ座標で表している。６４ａの表示窓の両脇に三角形状のボタン６４１，６４２を押下すると表示窓Ｘ，Ｙに表示されている数値が増減し、その数値に連動して仮想カップ６２ａの位置が変更する。図では、仮想カップは、Ｘ座標０．５２ｍ、Ｙ座標１．８５ｍの点に位置している。

パッティングの強さは、私の基準角度６５と仮想カップの位置６４ａによって決定される。図７には図示されていないがグリーン１０ａ、１０ｂには私の基準角度３１に設定された傾斜角度２．０度の図５で説明した仮想平面があって、その仮想平面の最大傾斜線は、それぞれのグリーンの仮想カップから原点に向かっている。

競技者は、カップ２にカップインするためにパッティングラインを予想する。左傾斜であるのでいわゆるフックラインと呼ばれる左に曲がるラインであるので仮想カップ６２ａは右側に配置し、グリーン１０ａは下り傾斜なので実際のカップ位置２よりも手前の位置に仮想カップ６２ａを配置した。ボールの初速度Ｖは、（７）式によって計算される。

ボタン３５ａはグリーン１０ａにおいてパットを行う時に押下するボタンである。ボタン３５ａを押下するとボール３は、私の基準角度６５に設定された仮想平面で仮想カップ６２ａに丁度カップインするように初速度Ｖが与えられて転がり始め、パッティングライン３０ａが計算され、表示画面に表示される。

競技者は、カップインできなかったときは、再度６４ａの表示窓の両脇に三角形状のボタン６４１，６４２を押下して仮想カップ６２ａの位置を調整し、ボタン３５ａを押下してパッティングを行うことができる。競技者は、パッティングの練習を飽きるまで複数回できるので、パッティングラインを読む訓練ができる。

グリーン１０ｂは競技者に正しいパッティングライン、すなわち競技者の所望する余長を有して必ずカップインするパッティングラインを見せるために用意されている。

グリーン１０ｂには、余長３０ｄの長さを指定できる表示窓と操作ボタンを備えた余長表示部５４があり、三角形状のボタンを押すことにより、表示窓に表示されている数値が増減するようになっており、余長の長さに指定することができ、これにより競技者の欲する強さのパッティングが可能となる。

ボタン３５ｂを押下すると、パッティングライン３０ｂの終端には余長表示部５４に設定された長さだけオーバーする勢いでカップ２にカップインするパッティングラインがパッティングライン演算部５１によって計算され、画面に余長３０ｄを有してカップインするパッティングライン３０ｂと私の基準角６５で指定された傾斜角度を基準として（６）式で計算された仮想カップ６２ｂが表示され、仮想カップの位置６４ｂには、Ｘ，Ｙ座標の数値が表示される。

本実施例のパッティングライン表示装置によれば、左側のグリーン１０ｂでは競技者は様々に変化するグリーンに対し、競技者が考えてパッティングを行い、右側のグリーン１０ｂでは、余長を有してカップインする理想的なパッティングラインを競技者に表示する多様に変化する斜面で競技者は家庭に居ながらにして反復練習することによって数多くのパッティングを疑似体験することができるので、ゴルフ場に行かなくてもグリーンのラインを読む技術が格段に向上するという利点を有する。

図８は、ゴルフ場における本発明の実施例を説明するもので、実際のグリーンとパッティングライン表示装置を示す図である。実際のグリーン１１の上には競技者のゴルフボール３１があり、カップ２１へどのように打つべきか競技者は思考している。

電子機器７０は可搬型のもので、電子機器７０には図示されていないゴルフ場の各ホールの位置情報、グリーン形状情報、芝の転がり抵抗の情報や起伏情報などが入力されているデータベースを備えている。前記のデータベース、または人工衛星を利用した位置情報計測システムからの情報や競技者からの入力などによって表示画面７１にはグリーン１０ｂ、カップ２、競技者のボール３が表示されている。

表示画面７１には、余長の長さを指定する表示窓と操作ボタンを備えた余長表示部５４があり、三角形状のボタンを押すことにより、表示窓に表示されている数値を増減して余長の長さを指定して競技者の欲する強さのパッティングにする。

ここには図示されていないがパッティングラインを予測開始の操作ボタンを競技者が押下することによって電子機器７０にインストールされているプログラムのパッティングライン演算部５１が余長３０ｄを有してカップインするパッティングライン３０ｂを推定し、表示画面７１に表示する。そしてあらかじめ指定された仮想平面の傾斜角度を基準としてプログラムにある仮想カップ演算部６１は、（６）式により停止するまでの距離Ｌを計算し、これにより仮想カップ位置を求めて表示画面７１に仮想カップ６２ｂと、仮想カップの位置６４ｂにＸ，Ｙ座標を表示する。

競技者は表示画面７１にある仮想カップ６２ｂを実際のグリーン１１の上に思い描き、その点を目標にパットすることによってカップインするか、カップインしない場合もカップの近傍に止まるパッティングが出来て、理想的なパッティングを実際に体験することができ、競技者のパッティング技術の向上に寄与するものである。

２カップ
３ゴルフボール
１０グリーン
３０パッティングライン
３０ｄ余長
５１パッティングライン演算部
５２余長設定部
６１仮想カップ演算部
６２仮想カップ

Claims

ゴルフ場のグリーンと該グリーン上にゴルフボールを想定し、前記グリーンの傾斜状態、ゴルフボールの転がり抵抗、およびゴルフボールからカップ位置までの距離を設定するグリーン条件設定部と、前記ゴルフボールを打ち出すときの打ち出し方向と初速度を設定する打ち出し条件設定部と、前記の打ち出し条件設定部によって設定された打ち出し条件でゴルフボールを打ち出してゴルフボールの転がる軌跡であるパッティングラインを計算するパッティングライン演算部とを有するコンピュータで実行されるパッティングラインの予測プログラムであって、
余長設定部と、演算終了判断部とを備え、
（１）前記余長設定部は、前記パッティングライン演算部で計算されたパッティングラインの終端部に余長を設定し、
（２）前記打ち出し条件設定部は、前記余長の起点と前記カップ位置の差異から新たな打ち出し方向と初速度を設定し、
前記演算終了判断部は、前記余長の起点と前記カップ位置との距離が
許容値未満であれば演算の終了を判断し、
許容値以上であれば前記パッティングライン演算部は、新たなパッティングラインを計算し（１）に戻るという、
これら（１）と（２）を繰り返すことにより、余長を有してカップインするパッティングラインを得ることを特徴とするパッティングラインの予測プログラム。
請求項１に記載のパッティングラインの予測プログラムを具備し余長の長さを指定する入力部を備えた装置。
請求項１から２のいずれかに記載のパッティングラインの予測プログラムを具備し予測されたパッティングラインを表示画面に表示する装置。