JP6768627B2 - Estimator, estimation method, and program - Google Patents
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Description
本発明は、推定装置、推定方法、およびプログラムに関し、特に、観測値から非観測値を推定する推定装置、推定方法、およびプログラムに関する。 The present invention relates to an estimation device, an estimation method, and a program, and more particularly to an estimation device, an estimation method, and a program for estimating a non-observed value from an observed value.
実世界において、１つのデータの中でも、（１）実際に観測される箇所（観測部）、（２）サンプルによる観測がされる箇所（標本部）、（３）観測が不可能な箇所（非観測部）が混在する状況が多く存在している。 In the real world, even in one data, (1) the part that is actually observed (observation part), (2) the part that is observed by the sample (sample part), and (3) the part that cannot be observed (non-observation part). There are many situations where the observation unit) is mixed.
例えば、図１５に示すような契約型の商品を扱う事業（固定回線、携帯回線、動画配信、クレジットカード、保険、不動産、ソフトウェア、通信販売等）においては、自社ユーザに関する情報は、観測可能であるため観測部に属し、他社ユーザに関する情報は、他社ユーザの過去のデータを用いたサンプリング調査によって観測可能であるため標本部に属し、直近１ヶ月の他社ユーザは、調査に時間がかかることにより観測不可能であるため非観測部に属する。 For example, in the business dealing with contract-type products as shown in FIG. 15 (fixed line, mobile line, video distribution, credit card, insurance, real estate, software, mail-order sales, etc.), information about the company's users can be observed. Because it belongs to the observation department, information about other companies'users can be observed by sampling surveys using the past data of other companies' users, so it belongs to the sample department, and other companies' users in the last month will take time to investigate. Since it is unobservable, it belongs to the non-observation section.
この場合、他社の情報をより早く得ることができれば、他社の施策に対して、より素早く正しい対策を取れるなど、事業におけるメリットがあると考えられる。例えば、他社の施策により奪われた自社ユーザ（移行者）の規模と属性（ユーザの年齢、契約期間等）、自社施策により移行できそうな規模と属性、他社の契約者の属性とその弱み等を分析することにより、素早く対策を取ることができるものと考えられる。 In this case, if the information of other companies can be obtained earlier, it is considered that there are merits in the business such as taking correct measures more quickly against the measures of other companies. For example, the scale and attributes of the company's users (migrators) deprived by the measures of other companies (user age, contract period, etc.), the scale and attributes that can be migrated by the company's measures, the attributes and weaknesses of the contractors of other companies, etc. It is considered that countermeasures can be taken quickly by analyzing.
このような場合において、非観測部である現在の他社ユーザを推定する方法として、重回帰分析が行われていた（非特許文献１）。 In such a case, multiple regression analysis has been performed as a method of estimating the current user of another company, which is a non-observation unit (Non-Patent Document 1).
しかし、従来の重回帰分析では、属性間の相関を考慮することができないため、非観測値に不整合が起き得る。例えば、年代が若い人が多いのに、契約期間が長い人も多い等が生じる、という問題があった。 However, conventional multiple regression analysis cannot take into account the correlation between attributes, which can lead to inconsistencies in non-observed values. For example, there is a problem that many people are young, but many people have a long contract period.
本発明は、上記の課題を解決するためのものであり、属性間の相関を考慮して非観測値を精度よく推定することができる推定装置、推定方法、およびプログラムを提供することを目的とする。 The present invention is for solving the above-mentioned problems, and an object of the present invention is to provide an estimation device, an estimation method, and a program capable of accurately estimating non-observed values in consideration of the correlation between attributes. To do.
本発明に係る推定装置は、推定対象時期の非観測値を、前記推定対象時期の観測値と、前記推定対象時期より前の時期のサンプリング調査により得られた標本値とに基づいて推定する推定装置であって、前記推定対象時期の非観測値に関する合算値を、前記観測値として受け付けると共に、前記推定対象時期より前の時期の、各属性についての前記非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び前記非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、前記標本値として受け付ける入力部と、前記入力部により受け付けた前記観測値及び前記標本値に基づいて、各属性についての、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化する初期化部と、各属性について、他の属性についての前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、前記属性間の相関とに基づいて、前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比を推定し、前記推定された前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比と、前記観測値とに基づいて、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新する更新部と、前記標本値とのずれ、及び前記属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、前記更新部における処理を繰り返させる収束判定部と、を備えて構成される。 The estimation device according to the present invention estimates the non-observed value of the estimation target time based on the observation value of the estimation target time and the sample value obtained by the sampling survey of the period before the estimation target time. The device accepts the total value related to the non-observed value of the estimated target time as the observed value, and at the same time, the attribute value related to the data corresponding to the non-observed value for each attribute before the estimated target time. For each attribute, based on the input unit that accepts the composition ratio for each and the correlation between the attributes related to the data corresponding to the non-observed value as the sample value, and the observed value and the sample value received by the input unit. The initialization unit that initializes the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time, and for each attribute, the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time for other attributes. The composition ratio of each attribute value of the estimation target time is estimated based on the correlation between the attributes, and the composition ratio of each attribute value of the estimated estimation target time is based on the observed value. Therefore, a predetermined convergence condition is set for the update unit that updates the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimation target time, the deviation from the sample value, and the cost representing the deviation from the correlation between the attributes. It is configured to include a convergence determination unit that repeats the processing in the update unit until it is satisfied.
また、本発明に係る推定方法は、推定対象時期の非観測値を、前記推定対象時期の観測値と、前記推定対象時期より前の時期のサンプリング調査により得られた標本値とに基づいて推定する推定方法であって、入力部が、前記推定対象時期の非観測値に関する合算値を、前記観測値として受け付けると共に、前記推定対象時期より前の時期の、各属性についての前記非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び前記非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、前記標本値として受け付けるステップと、初期化部が、前記入力部により受け付けた前記観測値及び前記標本値に基づいて、各属性についての、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化するステップと、更新部が、各属性について、他の属性についての前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、前記属性間の相関とに基づいて、前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比を推定し、前記推定された前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比と、前記観測値とに基づいて、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新するステップと、収束判定部が、前記標本値とのずれ、及び前記属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、前記更新するステップにおける処理を繰り返させるステップと、を含む。 Further, in the estimation method according to the present invention, the non-observed value of the estimation target time is estimated based on the observation value of the estimation target time and the sample value obtained by the sampling survey of the period before the estimation target time. In this estimation method, the input unit accepts the total value of the non-observed values of the estimated target time as the observed value, and at the same time, the non-observed value of each attribute before the estimated target time is used. The step of accepting the composition ratio of each attribute value for the corresponding data and the correlation between the attributes for the data corresponding to the non-observed value as the sample value, and the observed value and the observed value received by the initialization unit by the input unit. Based on the sample value, the step of initializing the value for each attribute value regarding the non-observed value of the estimation target time for each attribute, and the update unit, for each attribute, the estimation target time for other attributes. Based on the value of each attribute value related to the non-observed value of, and the correlation between the attributes, the composition ratio of each attribute value of the estimation target time is estimated, and the attribute value of the estimated estimation target time is estimated. Based on the composition ratio for each and the observed value, the step of updating the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time, the convergence determination unit deviates from the sample value, and between the attributes. Includes a step of repeating the process in the updating step until a predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the correlation of.
本発明に係る推定装置、及び推定方法によれば、入力部が、推定対象時期の非観測値に関する合算値を、観測値として受け付けると共に、推定対象時期より前の時期の、各属性についての非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、標本値として受け付け、初期化部が、入力部により受け付けた観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化する。 According to the estimation device and the estimation method according to the present invention, the input unit accepts the total value related to the non-observed value of the estimation target time as the observed value, and at the same time, the non-observation value of each attribute before the estimation target time The composition ratio of each attribute value for the data corresponding to the observed value and the correlation between the attributes for the data corresponding to the non-observed value are accepted as sample values, and the initialization unit uses the observed values and sample values received by the input unit. Based on this, the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time is initialized for each attribute.
そして、更新部が、各属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定し、推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新し、収束判定部が、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、更新部における処理を繰り返させる。 Then, for each attribute, the update unit calculates the composition ratio of each attribute value of the estimated target time based on the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time for other attributes and the correlation between the attributes. Based on the estimated and estimated composition ratio of each attribute value of the estimated target time and the observed value, the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time is updated, and the convergence judgment unit sets the sample value. The process in the update unit is repeated until a predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation and the deviation from the correlation between the attributes.
このように、入力部により受け付けた観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化し、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、各属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定し、推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新することを繰り返すことにより、属性間の相関を考慮して非観測値を精度よく推定することができる。 In this way, based on the observed value and sample value received by the input unit, the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time is initialized for each attribute, and the deviation from the sample value and between the attributes are initialized. For each attribute, based on the value of each attribute value for the non-observed value of the estimated target time for the other attributes and the correlation between the attributes, until the predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the correlation. , Estimate the composition ratio of each attribute value of the estimation target time, and based on the estimated composition ratio of each attribute value of the estimation target time and the observed value, the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimation target time By repeating the update of, the non-observed value can be estimated accurately in consideration of the correlation between the attributes.
また、本発明に係る推定装置は、前記更新部は、更に、各属性について更新した、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値に基づいて、前記属性間の相関を更新することができる。 Further, in the estimation device according to the present invention, the update unit further updates the correlation between the attributes based on the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time, which is updated for each attribute. Can be done.
本発明に係るプログラムは、上記の推定装置の各部として機能させるためのプログラムである。 The program according to the present invention is a program for functioning as each part of the above estimation device.
本発明の推定装置、推定方法、およびプログラムによれば、属性間の相関を考慮して非観測値を精度よく推定することができるができる。 According to the estimation device, estimation method, and program of the present invention, non-observed values can be estimated accurately in consideration of the correlation between attributes.
以下、本発明の実施の形態について図面を用いて説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
＜本発明の実施の形態に係る推定装置の原理＞
まず、本発明の実施形態の原理について説明する。本実施形態では、契約型の商品を扱う事業であるＡ社において、推定対象時期における、Ａ社から同業他社であるＢ社及びＣ社へ移行した契約者の商品の購入者数を非観測値として推定する場合を例にして説明する。
<Principle of the estimation device according to the embodiment of the present invention>
First, the principle of the embodiment of the present invention will be described. In this embodiment, in company A, which is a business dealing with contract-type products, the number of purchasers of products of contractors who have transitioned from company A to other companies in the same industry, companies B and C, at the time of estimation is not observed. The case of estimating as an example will be described.
推定対象時期の非観測値を、推定対象時期の観測値と、推定対象時期より前の時期のサンプリング調査により得られた標本値とに基づいて、一般的な重回帰分析により推定すると、年代（１０代、２０代等）や契約期間（１年未満、１年〜３年等）等における推定対象の非観測値（目的変数）の各属性（説明変数）について、属性間の相関を考慮することはできないため、非観測値に不整合が起き得る。例えば、年代が若い人が多いのに、契約期間が長い人も多い等が生じる。 When the non-observed value of the estimated target time is estimated by general multiple regression analysis based on the observed value of the estimated target time and the sample value obtained by the sampling survey of the period before the estimated target time, the age ( Consider the correlation between attributes for each attribute (explanatory variable) of the non-observed value (objective variable) to be estimated during the contract period (less than 1 year, 1 year to 3 years, etc.) (teens, 20s, etc.) Since this is not possible, inconsistencies can occur in non-observed values. For example, there are many young people, but many have long contract periods.
本実施形態では、観測値は変更せず、観測誤差に応じて標本値を修正し、非観測値について推定を行う。その際、非観測値に関する合算値が観測できることと、標本値として得られる属性間の相関（年齢が若いと契約期間が短い等）を利用する。 In the present embodiment, the observed value is not changed, the sample value is corrected according to the observation error, and the non-observed value is estimated. At that time, the fact that the total value related to the non-observed value can be observed and the correlation between the attributes obtained as the sample value (younger age, shorter contract period, etc.) are used.
例えば、図８に示すようなデータがあるとする。図８中において、Ａ社は自社ユーザに関するデータを保有しているので、自社ユーザに関する数値は観測可能である。すなわち、観測値は、自社商品（Ａ１、Ａ２）の契約数や、自社商品の解約数である。また、他社への契約の移行においても、他社（例えばＢ社）の商品（例えばＢ１）の契約数は不明であるが、Ｂ社への移行数の合算（Ｂ１及びＢ２の契約数の合計）については観測可能であるとする。 For example, suppose there is data as shown in FIG. In FIG. 8, since Company A has data on its own users, the numerical values on its own users are observable. That is, the observed values are the number of contracts for the company's products (A1, A2) and the number of cancellations for the company's products. Also, when transferring contracts to other companies, the number of contracts for products (for example, B1) of other companies (for example, company B) is unknown, but the total number of contracts transferred to company B (total number of contracts for B1 and B2). Is observable.
また、他社へ移行した契約者の他社商品の契約数や、他社間の状況は不明であるが、過去のデータについては、アンケート調査等のサンプル調査により得ることができる。すなわち、図８において、標本値は、前々月及び前月の他社商品の契約数（商品Ｂ１等）の構成比や、他社間の状況（Ｂ社からＣ社への移行数等）となる。 In addition, although the number of contracts for other companies' products of contractors who have transferred to other companies and the situation between other companies are unknown, past data can be obtained by sample surveys such as questionnaire surveys. That is, in FIG. 8, the sample value is the composition ratio of the number of contracts of other companies'products (product B1, etc.) in the months before and the previous month, and the situation between other companies (number of transitions from company B to company C, etc.).
また、直近の他社へ移行した契約者の他社商品の契約数は観測できない。すなわち、図８において、非観測値は、他社へ移行した契約者の当月の他社商品の契約数となる。 In addition, the number of contracts for other companies' products of contractors who have recently transferred to other companies cannot be observed. That is, in FIG. 8, the non-observed value is the number of contracts of other companies'products in the current month of the contractor who has transferred to another company.
本実施形態では、標本値から離れすぎないようにしながら、他の属性との関係性を保つ値をとるように、ｎ番目の属性に関する非観測値の推定値ａｎのコストを下記式（１）のように定義する。このコストを全ての属性について最小化するように、最適化を行う。 In this embodiment, while not too far from the sample value, to take a value to maintain the relationship with other attributes, the following formula cost estimates a n non observations about the n-th attribute (1 ). Optimization is performed so that this cost is minimized for all attributes.
ここで、Ｃ（ａｎ）は、ｎ番目の属性に関する非観測値の推定値ａｎのコストであり、ｗは予め定められた重みであり、ａｎ＿ｓａｍｐｌｅは、標本値から得られる、ｎ番目の属性に関する非観測値であり、ｒｍｎはｎ番目の属性と、ｍ番目の属性との相関を示す値である。 Here, C (a n) is a cost estimate a n non observations about the n-th attribute, w is a weight predetermined, a N_sample is obtained from sampled values, n th It is a non-observed value related to the attribute of, and r mn is a value indicating the correlation between the n-th attribute and the m-th attribute.
式（１）において、第１項では、推定値と標本値とのずれが大きくならないようにすることを意味する（図９）。 In the equation (1), the first term means that the deviation between the estimated value and the sample value is not large (FIG. 9).
また、式（１）において、第２項は、属性間の相関が自然なものとなるようにする。例えば、図１０のように、ｎ番目の属性を年代、ｍ番目の属性を契約期間とすると、ｎ番目の属性における属性値毎の商品Ｂ１の購入数と、ｍ番目の属性における属性値毎の商品Ｂ１の購入数、及びｎ番目の属性とｍ番目の属性との相関ｒｍｎから求めることができるｎ番目の属性における属性値毎の商品Ｂ１の購入数との差が小さくなるようにすることを意味する。この差が小さい場合、属性間の関係が自然なものであると判断することができるからである。 Further, in the equation (1), the second term makes the correlation between the attributes natural. For example, as shown in FIG. 10, assuming that the nth attribute is the age and the mth attribute is the contract period, the number of purchases of product B1 for each attribute value in the nth attribute and each attribute value in the mth attribute The difference between the number of purchases of product B1 and the number of purchases of product B1 for each attribute value in the nth attribute that can be obtained from the correlation r mn between the nth attribute and the mth attribute should be small. Means. This is because when this difference is small, it can be judged that the relationship between the attributes is natural.
そして、最適化した際に得られる推定値を、非観測値の推定値として出力する。 Then, the estimated value obtained at the time of optimization is output as an estimated value of the non-observed value.
具体的なコストの最小化手法としては、最急降下法、ニュートン法、動的計画法、ＭＣＭＣ法、ギブスサンプリング等複数存在する。ここで、最適化手法として、ギブスサンプリングを用いた例を、以下に示す。 As specific cost minimization methods, there are a plurality of methods such as the steepest descent method, Newton's method, dynamic programming, MCMC method, and Gibbs sampling. Here, an example using Gibbs sampling as an optimization method is shown below.
＜＜ステップ１：初期化＞＞
まず、観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化する。
<< Step 1: Initialization >>
First, based on the observed value and the sample value, the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time is initialized for each attribute.
図１１は、属性値毎の各商品の購入数の合算値と、推定対象時期における各属性（年代と契約期間）における属性値毎の各商品の購入数を初期化し、年代と契約期間との相関を初期化するイメージ図である。 FIG. 11 initializes the total number of purchases of each product for each attribute value and the number of purchases of each product for each attribute value (age and contract period) at the estimation target period, and shows the age and contract period. It is an image diagram which initializes a correlation.
図１１の左部は、推定対象時期よりも前の期間のデータを、右部は推定対象時期のデータの初期値を表す。 The left part of FIG. 11 shows the data of the period before the estimation target time, and the right part shows the initial value of the data of the estimation target time.
左部の表は上から、年代の属性値（１０代、２０代等）毎の商品Ｂ１及びＢ２の構成比、契約期間の属性値（１年未満、３年未満等）毎の商品Ｂ１及びＢ２の構成比、及び年代と契約期間との属性値毎の構成比を表す。各構成比は、サンプリング調査により得られる標本値である。 From the top, the table on the left shows the composition ratio of products B1 and B2 for each age attribute value (teens, 20s, etc.), and product B1 and for each contract period attribute value (less than 1 year, less than 3 years, etc.). The composition ratio of B2 and the composition ratio of each attribute value between the age and the contract period are shown. Each composition ratio is a sample value obtained by a sampling survey.
そして、推定対象時期の属性値毎の各商品の購入数の合算値は観測値であり既知であるから、当該推定対象時期の合算値と、得られた属性値毎の構成比とを用いて、推定対象時期の属性値毎の各商品の購入数を算出して、初期値とする。 Then, since the total value of the number of purchases of each product for each attribute value of the estimation target time is an observed value and is known, the total value of the estimation target time and the composition ratio for each obtained attribute value are used. , Calculate the number of purchases of each product for each attribute value of the estimation target time, and use it as the initial value.
また、推定対象時期の属性値毎の構成比は、推定対象時期よりも前の期間のデータをそのまま用いる。 In addition, for the composition ratio of each attribute value of the estimation target time, the data of the period before the estimation target time is used as it is.
＜＜ステップ２：更新＞＞
次に、各属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、当該属性の属性値毎の値を算出して、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定し、推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値である合算値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新する。
<< Step 2: Update >>
Next, for each attribute, the value for each attribute value of the attribute is calculated and estimated based on the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time for the other attributes and the correlation between the attributes. Estimate the composition ratio of each attribute value of the target time, and based on the estimated composition ratio of each attribute value of the target time and the total value of the observed values, each attribute value related to the non-observed value of the estimation target time Update the value of.
図１２は、推定対象時期の年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数を更新する場合のイメージ図である。 FIG. 12 is an image diagram in the case of updating the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age of the estimation target time.
具体的には、まず、契約期間を固定した場合の、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を求める。すなわち、ステップ１で求めた他の属性である契約期間の属性値毎の初期値と、契約期間と年代との間の相関とから、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を算出する。なお、２回目以降に当該推定値を算出する場合、初期値ではなく、最後に算出した更新値を用いる。 Specifically, first, the estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age when the contract period is fixed is obtained. That is, the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age is estimated from the initial value for each attribute value of the contract period, which is another attribute obtained in step 1, and the correlation between the contract period and the age. Calculate the value. When calculating the estimated value from the second time onward, the last calculated update value is used instead of the initial value.
次に、算出した年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値から、商品Ｂ１及びＢ２の購入数の年代の属性値毎の構成比を求め、商品Ｂ１及びＢ２の購入数の属性値毎の構成比の初期値と、求めた商品Ｂ１及びＢ２の購入数の年代の属性値毎の構成比と、加重平均した構成比を求める。例えば、構成比の初期値を２倍、求めた構成比を１倍して加算したものを、３で割って平均を取ったものを加重平均した構成比とする。 Next, from the calculated estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age, the composition ratio of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age is obtained, and the number of purchases of products B1 and B2 The initial value of the composition ratio for each attribute value, the composition ratio for each attribute value of the obtained number of purchases of products B1 and B2, and the weighted average composition ratio are obtained. For example, the initial value of the composition ratio is doubled, the obtained composition ratio is multiplied by 1, and the sum is added, and the average is divided by 3 to obtain the weighted average composition ratio.
そして、加重平均した構成比と、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値とから、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数を算出し、これを更新値とする。 Then, the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age is calculated from the weighted average composition ratio and the total number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age, and this is used as the update value. To do.
この処理を、全ての属性について行い、各属性の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数を算出する。 This process is performed for all attributes, and the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of each attribute is calculated.
＜＜ステップ３：コストの算出＞＞
次に、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、ステップ２の更新を繰り返す。
<< Step 3: Cost calculation >>
Next, the update of step 2 is repeated until a predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes.
具体的には、まず、式（１）を用いて、コストを算出し、コストが収束したか否かを判定する。例えば、前回のコストとの変化量が閾値よりも小さい値になったか否かに基づいて判定すればよい。 Specifically, first, the cost is calculated using the equation (1), and it is determined whether or not the cost has converged. For example, the determination may be made based on whether or not the amount of change from the previous cost is smaller than the threshold value.
コストが収束していなければ、ステップ２の更新を行う。一方、収束していれば、各属性の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の更新値を、推定値として出力する。 If the costs have not converged, the update in step 2 is performed. On the other hand, if it has converged, the updated values of the products B1 and B2 for each attribute value of each attribute are output as estimated values.
このように、本実施形態では、一般的な重回帰分析では難しい、全体としての最適化により、精度が高く、整合性の高い推定結果を得ることができる。 As described above, in the present embodiment, it is possible to obtain highly accurate and highly consistent estimation results by the overall optimization, which is difficult in general multiple regression analysis.
すなわち、一般的な重回帰分析では、最適化可能な範囲が狭く（例えば、図１３において、破線で囲まれた範囲）、全体としての最適化をすることが難しいのに対し、本実施形態では、全体として最適化をすることができる。例えば、図１３において、実線で囲まれた範囲が、本実施形態で最適化可能な範囲である。 That is, in general multiple regression analysis, the range that can be optimized is narrow (for example, the range surrounded by the broken line in FIG. 13), and it is difficult to optimize as a whole, whereas in the present embodiment, it is difficult to perform optimization as a whole. , Can be optimized as a whole. For example, in FIG. 13, the range surrounded by the solid line is the range that can be optimized in this embodiment.
＜本発明の第１の実施の形態に係る推定装置の構成＞
図１を参照して、本発明の実施の形態に係る推定装置の構成について説明する。図１は、本発明の実施の形態に係る推定装置の構成を示すブロック図である。
<Structure of the estimation device according to the first embodiment of the present invention>
The configuration of the estimation device according to the embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an estimation device according to an embodiment of the present invention.
推定装置１０は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する推定処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭとを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。 The estimation device 10 is composed of a computer including a CPU, a RAM, and a ROM that stores a program for executing an estimation processing routine described later, and is functionally configured as shown below.
図１に示すように、本実施形態に係る推定装置１０は、入力部１００と、演算部２００と、出力部３００とを備えて構成される。 As shown in FIG. 1, the estimation device 10 according to the present embodiment includes an input unit 100, a calculation unit 200, and an output unit 300.
入力部１００は、推定対象時期の非観測値に関する合算値を、観測値として受け付けると共に、推定対象時期より前の時期の、各属性についての非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、標本値として受け付ける。 The input unit 100 accepts the total value related to the non-observed value of the estimation target time as an observed value, and the composition ratio of each attribute value related to the data corresponding to the non-observed value for each attribute before the estimation target time. , And the correlation between attributes related to the data corresponding to the non-observed value is accepted as a sample value.
具体的には、入力部１００は、推定対象時期の非観測値である商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値を、観測値として受け付ける。また、推定対象時期より前の時期の、年代及び契約期間の各々についての非観測値である商品Ｂ１及びＢ２の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び商品Ｂ１及びＢ２の購入数に対応するデータに関する年代及び契約期間の間の相関を、標本値として受け付ける。 Specifically, the input unit 100 accepts as an observed value the total value of the purchase numbers of the products B1 and B2, which are non-observed values at the estimation target time. In addition, the composition ratio of each attribute value related to the data corresponding to the number of purchases of products B1 and B2, which are non-observed values for each of the age and contract period, and the purchase of products B1 and B2 before the estimation target time. The correlation between the age and contract period for the data corresponding to the number is accepted as a sample value.
図２に、各データの具体例を表す。図２に示すように、例えば、推定対象時期の年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値は、それぞれ８００、５６０、４８０である。また、推定対象時期の契約期間の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値は、それぞれ９６０、６００、２８０である。 FIG. 2 shows a specific example of each data. As shown in FIG. 2, for example, the total value of the purchase numbers of the products B1 and B2 for each attribute value of the age of the estimation target time is 800, 560, and 480, respectively. The total number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the contract period of the estimation target period is 960, 600, and 280, respectively.
また、図２に示すように、推定対象時期より前の時期の、年代についての非観測値である商品Ｂ１の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比は、それぞれ７０％、４３％、２０％であり、商品Ｂ２の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比は、３０％、５７％、８０％である。 Further, as shown in FIG. 2, the composition ratios for each attribute value regarding the data corresponding to the number of purchases of the product B1, which is a non-observed value for the age, before the estimation target time are 70% and 43%, respectively. , 20%, and the composition ratios for each attribute value regarding the data corresponding to the number of purchases of the product B2 are 30%, 57%, and 80%.
また、推定対象時期より前の時期の、契約期間についての非観測値である商品Ｂ１の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比は、それぞれ５６％、４４％、２９％であり、商品Ｂ２の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比は、それぞれ４４％、５６％、７１％である。 In addition, the composition ratios for each attribute value regarding the data corresponding to the number of purchases of product B1, which is a non-observed value for the contract period, before the estimation target time are 56%, 44%, and 29%, respectively. The composition ratios for each attribute value regarding the data corresponding to the number of purchases of the product B2 are 44%, 56%, and 71%, respectively.
また、商品Ｂ１及びＢ２の購入数に対応するデータに関する年代及び契約期間の間の相関は、年代及び契約期間の属性値の組み合わせ毎の構成比（５４％等）によって表される。 Further, the correlation between the age and the contract period regarding the data corresponding to the number of purchases of the products B1 and B2 is represented by the composition ratio (54%, etc.) for each combination of the attribute values of the age and the contract period.
そして、入力部１００は、受け付けた観測値及び標本値を、初期化部２１０に渡す。 Then, the input unit 100 passes the received observed value and the sample value to the initialization unit 210.
演算部２００は、推定対象時期の非観測値を、推定対象時期の観測値と、推定対象時期より前の時期のサンプリング調査により得られた標本値とに基づいて推定する。 The calculation unit 200 estimates the non-observed value of the estimation target time based on the observed value of the estimation target time and the sample value obtained by the sampling survey of the period before the estimation target time.
具体的には、演算部２００は、初期化部２１０と、更新部２２０と、収束判定部２３０とを備える。 Specifically, the calculation unit 200 includes an initialization unit 210, an update unit 220, and a convergence test unit 230.
初期化部２１０は、入力部により受け付けた観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化する。 The initialization unit 210 initializes the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time for each attribute based on the observed value and the sample value received by the input unit.
具体的には、初期化部２１０は、入力部１００により受け付けた推定対象時期の年代及び契約期間の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値と、年代及び契約期間についての商品Ｂ１及びＢ２の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比とに基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を算出し、これらを初期値とする。 Specifically, the initialization unit 210 includes the total value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the estimated target period and the contract period received by the input unit 100, and the product B1 regarding the age and contract period. And, based on the composition ratio of each attribute value related to the data corresponding to the number of purchases of B2, the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimation target time is calculated for each attribute, and these are used as the initial values.
例えば、図２において、推定対象時期の年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値８００、５６０、４８０と、推定対象時期より前の時期の、年代についての非観測値である商品Ｂ１の購入数に対応するデータに関する属性値毎の構成比７０％、４３％、２０％から、５６０、２４１、９６を、推定対象時期の年代の属性値毎の商品Ｂ１の購入数の初期値とする。同様に、推定対象時期の年代の属性値毎の商品Ｂ２の購入数の初期値を、２４０、３１９、３８４とする。契約期間についても、同様に属性値毎の商品Ｂ１の購入数の初期値及び属性値毎の商品Ｂ２の購入数の初期値を求める。 For example, in FIG. 2, the total number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age of the estimation target time is 800, 560, 480, and the non-observed value for the age before the estimation target time. From 70%, 43%, and 20% of the composition ratio for each attribute value related to the data corresponding to the number of purchases of product B1, 560, 241, and 96 are selected from the initial number of purchases of product B1 for each attribute value of the age of the estimation target time. Let it be a value. Similarly, the initial value of the number of purchases of the product B2 for each attribute value of the age of the estimation target time is 240, 319, 384. Similarly, for the contract period, the initial value of the number of purchases of product B1 for each attribute value and the initial value of the number of purchases of product B2 for each attribute value are obtained.
また、推定対象時期の属性値毎の構成比は、推定対象時期よりも前の期間のデータをそのまま用いる。 In addition, for the composition ratio of each attribute value of the estimation target time, the data of the period before the estimation target time is used as it is.
そして、初期化部２１０は、観測値、標本値、及び初期値を、更新部２２０に渡す。 Then, the initialization unit 210 passes the observed value, the sample value, and the initial value to the update unit 220.
更新部２２０は、各属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定し、推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新する。 For each attribute, the update unit 220 estimates the composition ratio of each attribute value of the estimation target time based on the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimation target time for other attributes and the correlation between the attributes. Then, based on the composition ratio of each attribute value of the estimated target time and the observed value, the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time is updated.
具体的には、更新部２２０は、まず、契約期間を固定した場合の、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を求める。すなわち、初期化部２１０により得られた他の属性である契約期間の属性値毎の初期値と、年代及び契約期間の属性値の組み合わせ毎の構成比とから、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を算出する。なお、２回目以降に当該推定値を算出する場合、初期値ではなく、最後に算出した更新値を用いる。 Specifically, the renewal unit 220 first obtains an estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age when the contract period is fixed. That is, from the initial value for each attribute value of the contract period, which is another attribute obtained by the initialization unit 210, and the composition ratio for each combination of the age and the attribute value of the contract period, the product B1 for each attribute value of the age. And the estimated value of the number of purchases of B2 is calculated. When calculating the estimated value from the second time onward, the last calculated update value is used instead of the initial value.
図３は、本実施形態における更新部２２０の具体例である。更新部２２０は、例えば、推定対象時期の契約期間の属性値毎の商品Ｂ１の初期値５３８、２６４、８１と、商品Ｂ１における年代及び契約期間の間の属性値毎の構成比（５４％等）から、推定対象時期の年代の属性値毎の商品Ｂ１の購入数の推定値を算出する。同様に、更新部２２０は、これを他の商品（商品Ｂ２）についても行う。 FIG. 3 is a specific example of the update unit 220 in this embodiment. The renewal unit 220 has, for example, the initial value 538, 264, 81 of the product B1 for each attribute value of the contract period of the estimation target time, and the composition ratio (54%, etc.) for each attribute value between the age and the contract period of the product B1. ), The estimated value of the number of purchases of the product B1 for each attribute value of the age of the estimation target time is calculated. Similarly, the update unit 220 does this for other products (product B2).
次に、更新部２２０は、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値から、当該推定値の属性値毎の構成比（７２％等）を求める。 Next, the update unit 220 obtains the composition ratio (72%, etc.) for each attribute value of the estimated value from the estimated value of the number of purchases of the products B1 and B2 for each attribute value of the age.
そして、更新部２２０は、初期値の属性値毎の構成比又は前回の加重平均した構成比と、推定値の属性値毎の構成比とを加重平均した構成比を求める。例えば、図３に示すように、初期値又は前回更新された構成比を２倍、推定値の構成比を１倍して加算したものを、３で割って平均を取ったものを加重平均した構成比とする。 Then, the update unit 220 obtains the composition ratio of each attribute value of the initial value or the composition ratio of the previous weighted average and the composition ratio of the estimated value for each attribute value weighted average. For example, as shown in FIG. 3, the initial value or the previously updated composition ratio is doubled, the estimated value composition ratio is multiplied by 1, and the sum is added, and the average is divided by 3 and the weighted average is applied. The composition ratio.
そして、加重平均した構成比を、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の合算値８００、５６０、４８０に対して割戻すことにより、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数を算出し、これを年代の属性値毎の更新値（５６５等）とする。 Then, by discounting the weighted average composition ratio to the total number of purchases of products B1 and B2 for each age attribute value of 800, 560, and 480, the purchase of products B1 and B2 for each age attribute value is performed. Calculate the number and use this as the update value (565 etc.) for each attribute value of the age.
この処理を、全ての属性について行い、各属性の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の更新値を算出する。 This process is performed for all attributes, and the updated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of each attribute is calculated.
ここで、次の属性について推定値を求める場合、更新部２２０は、すでに算出した他の属性の更新値を、初期値として用いる。例えば、図４に示すように、先に契約期間の属性値毎の更新値を求めた場合、次に年代の属性値毎の更新値を求める場合には、契約期間における初期値として、更新値を用いる。 Here, when obtaining an estimated value for the next attribute, the update unit 220 uses the already calculated update value of another attribute as the initial value. For example, as shown in FIG. 4, when the renewal value for each attribute value of the contract period is first obtained, and then the renewal value for each attribute value of the age is obtained, the renewal value is set as the initial value in the contract period. Is used.
そして、更新部２２０は、標本値と、初期値と、算出した全ての更新値とを収束判定部２３０に渡す。 Then, the update unit 220 passes the sample value, the initial value, and all the calculated update values to the convergence test unit 230.
収束判定部２３０は、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、更新部２２０における処理を繰り返させる。 The convergence test unit 230 repeats the process in the update unit 220 until a predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes.
具体的には、収束判定部２３０は、まず、式（１）を用いて、コストを算出し、コストが収束したか否かを判定する。 Specifically, the convergence test unit 230 first calculates the cost using the equation (1), and determines whether or not the cost has converged.
コストが収束していなければ、収束判定部２３０は、更新部２２０に、更新処理を再度行わせる。一方、収束していれば、収束判定部２３０は、各属性の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の更新値を、出力部３００に渡す。 If the costs have not converged, the convergence determination unit 230 causes the update unit 220 to perform the update process again. On the other hand, if it has converged, the convergence determination unit 230 passes the updated values of the products B1 and B2 for each attribute value of each attribute to the output unit 300.
出力部３００は、各属性の属性値毎の更新値を、推定値として出力する。 The output unit 300 outputs the updated value for each attribute value of each attribute as an estimated value.
具体的には、出力部３００は、各属性の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の更新値を、推定値として出力する。 Specifically, the output unit 300 outputs the updated values of the products B1 and B2 for each attribute value of each attribute as estimated values.
＜本発明の第１の実施の形態に係る推定装置の作用＞
図５は、本発明の実施の形態に係る推定処理ルーチンを示すフローチャートである。
<Operation of the estimation device according to the first embodiment of the present invention>
FIG. 5 is a flowchart showing an estimation processing routine according to an embodiment of the present invention.
入力部１００にデータが入力されると、推定装置１０において、図５に示す推定処理ルーチンが実行される。 When data is input to the input unit 100, the estimation device 10 executes the estimation processing routine shown in FIG.
まず、ステップＳ１００において、入力部１００は、推定対象時期の非観測値に関する合算値を、観測値として受け付けると共に、推定対象時期より前の時期の、各属性についての非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、標本値として受け付ける。 First, in step S100, the input unit 100 accepts the total value related to the non-observed value of the estimation target time as the observed value, and also relates to the data corresponding to the non-observed value for each attribute in the time before the estimation target time. The composition ratio for each attribute value and the correlation between attributes related to the data corresponding to the non-observed value are accepted as sample values.
ステップＳ１１０において、初期化部２１０は、入力部により受け付けた観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化する。 In step S110, the initialization unit 210 initializes the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time for each attribute based on the observed value and the sample value received by the input unit.
ステップＳ１２０において、更新部２２０は、全ての属性のうち、１番目の属性を選択する。 In step S120, the update unit 220 selects the first attribute among all the attributes.
ステップＳ１３０において、更新部２２０は、選択している属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、推定対象時期の属性値毎の推定値を算出する。 In step S130, for the selected attribute, the update unit 220 determines the attribute of the estimated target time based on the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time for other attributes and the correlation between the attributes. Calculate the estimated value for each value.
ステップＳ１４０において、更新部２２０は、選択している属性について、上記ステップＳ１３０により推定された推定対象時期の属性値毎の推定値から、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定する。 In step S140, the update unit 220 estimates the composition ratio of each attribute value of the estimation target time from the estimated value of each attribute value of the estimation target time estimated in step S130 for the selected attribute.
ステップＳ１５０において、更新部２２０は、選択している属性について、上記ステップＳ１４０により推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新する。 In step S150, the update unit 220 relates to the non-observed value of the estimated target time based on the composition ratio of each attribute value of the estimated target time estimated in step S140 and the observed value for the selected attribute. Update the value for each attribute value.
ステップＳ１６０において、更新部２２０は、全ての属性について、上記ステップＳ１３０〜Ｓ１５０の処理をしたか否かを判定する。 In step S160, the update unit 220 determines whether or not the processes of steps S130 to S150 have been performed for all the attributes.
全ての属性について処理していない場合（ステップＳ１６０のＮＯ）、ステップＳ１７０において、更新部２２０は、次の属性を選択して、ステップＳ１３０〜Ｓ１５０の処理を繰り返す。 When all the attributes have not been processed (NO in step S160), in step S170, the update unit 220 selects the next attribute and repeats the processes of steps S130 to S150.
一方、全ての属性について処理している場合（ステップＳ１６０のＹＥＳ）、ステップＳ１８０において、収束判定部２３０は、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストを算出する。 On the other hand, when all the attributes are processed (YES in step S160), in step S180, the convergence test unit 230 calculates the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes.
ステップＳ１９０において、収束判定部２３０は、コストが予め定められた収束条件を満たすか否かを判定する。 In step S190, the convergence test unit 230 determines whether or not the cost satisfies a predetermined convergence condition.
コストが収束していない場合（ステップＳ１９０のＮＯ）、ステップＳ１２０に戻り、ステップＳ１２０〜Ｓ１８０の処理を繰り返す。 If the costs have not converged (NO in step S190), the process returns to step S120 and the processes of steps S120 to S180 are repeated.
一方、コストが収束している場合（ステップＳ１９０のＹＥＳ）、ステップＳ２００において、出力部３００は、各属性の属性値毎の更新値を、推定値として出力する。 On the other hand, when the costs have converged (YES in step S190), in step S200, the output unit 300 outputs the update value for each attribute value of each attribute as an estimated value.
以上説明したように、本実施形態に係る推定装置１０によれば、入力部により受け付けた観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化し、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、各属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定し、推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新することを繰り返すことにより、属性間の相関を考慮して非観測値を精度よく推定することができるができる。 As described above, according to the estimation device 10 according to the present embodiment, the value for each attribute value regarding the non-observed value at the estimation target time for each attribute based on the observed value and the sample value received by the input unit. For each attribute, for each attribute, the attributes related to the non-observed value of the estimated target time for the other attributes, until the predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes. Based on the value of each value and the correlation between attributes, the composition ratio of each attribute value of the estimated target time is estimated, and based on the estimated composition ratio of each attribute value of the estimation target time and the observed value. By repeating updating the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time, the non-observed value can be estimated accurately in consideration of the correlation between the attributes.
＜本発明の第２の実施の形態に係る推定装置の構成＞
本発明の第２の実施の形態に係る推定装置の構成について説明する。なお、第１の実施の形態に係る推定装置１０と同様の構成については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。
<Structure of the estimation device according to the second embodiment of the present invention>
The configuration of the estimation device according to the second embodiment of the present invention will be described. The same configuration as that of the estimation device 10 according to the first embodiment is designated by the same reference numerals, and detailed description thereof will be omitted.
更新部２２０は、更に、各属性について更新した、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値に基づいて、属性間の相関を更新する。 The update unit 220 further updates the correlation between the attributes based on the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time, which is updated for each attribute.
図６は、本実施形態に係る属性間の相関を更新する例を示すイメージ図である。 FIG. 6 is an image diagram showing an example of updating the correlation between attributes according to the present embodiment.
具体的には、更新部２２０は、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の更新値を算出し（図３）、契約期間の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の更新値を算出した後（図６上部）、年代及び契約期間についての更新値から、商品Ｂ１及びＢ２それぞれについて、年代と契約期間の間の相関として、属性値の組み合わせ毎の構成比を求める。 Specifically, the renewal unit 220 calculates the renewal value of the purchase number of the products B1 and B2 for each attribute value of the age (Fig. 3), and updates the purchase number of the products B1 and B2 for each attribute value of the contract period. After calculating the value (upper part of FIG. 6), the composition ratio for each combination of attribute values is obtained as the correlation between the age and the contract period for each of the products B1 and B2 from the renewal values for the age and the contract period.
そして、更新部２２０は、初期化部２１０により得られた属性値の組み合わせ毎の構成比、又は前回加重平均した構成比と、更新値に基づいて得られた属性値の組み合わせ毎の構成比との加重平均を取った構成比を算出する（図６下部）。 Then, the update unit 220 includes the composition ratio for each combination of the attribute values obtained by the initialization unit 210, or the composition ratio for each combination of the attribute values obtained based on the update value, and the composition ratio obtained by the previous weighted average. Calculate the composition ratio by taking the weighted average of (Fig. 6, lower part).
更新部２２０は、加重平均した構成比を、年代と契約期間の間の相関を表す、属性値の組み合わせ毎の構成比として更新する。更新部２２０は、収束判定部２３０から更新処理命令を受けると、更新された属性値の組み合わせ毎の構成比を用いて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新する。 The renewal unit 220 updates the weighted average composition ratio as the composition ratio for each combination of attribute values, which represents the correlation between the age and the contract period. When the update unit 220 receives the update processing instruction from the convergence test unit 230, the update unit 220 updates the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time by using the composition ratio for each combination of the updated attribute values.
＜本発明の第２の実施の形態に係る推定装置の作用＞
図７は、本発明の実施の形態に係る推定処理ルーチンを示すフローチャートである。なお、第１の実施の形態に係る推定処理ルーチンと同様の処理については、同一の符号を付して詳細な説明は省略する。
<Operation of the estimation device according to the second embodiment of the present invention>
FIG. 7 is a flowchart showing an estimation processing routine according to an embodiment of the present invention. The same processing as that of the estimation processing routine according to the first embodiment is designated by the same reference numerals, and detailed description thereof will be omitted.
ステップＳ２７５において、更新部２２０は、各属性について更新した、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値に基づいて、属性間の相関を更新する。 In step S275, the update unit 220 updates the correlation between the attributes based on the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time, which is updated for each attribute.
以上説明したように、本実施形態に係る推定装置１０によれば、入力部により受け付けた観測値及び標本値に基づいて、各属性についての、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化し、標本値とのずれ、及び属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、各属性について、他の属性についての推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、属性間の相関とに基づいて、推定対象時期の属性値毎の構成比を推定し、推定された推定対象時期の属性値毎の構成比と、観測値とに基づいて、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新し、更に、各属性について更新した、推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値に基づいて、属性間の相関を更新することを繰り返すことにより、属性間の相関を考慮して非観測値を精度よく推定することができる。 As described above, according to the estimation device 10 according to the present embodiment, the value for each attribute value regarding the non-observed value at the estimation target time for each attribute based on the observed value and the sample value received by the input unit. For each attribute, for each attribute, the attributes related to the non-observed value of the estimated target time for the other attributes, until the predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes. Based on the value of each value and the correlation between attributes, the composition ratio of each attribute value of the estimated target time is estimated, and based on the estimated composition ratio of each attribute value of the estimation target time and the observed value. , Update the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time, and further update the correlation between the attributes based on the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time updated for each attribute. By repeating this, non-observed values can be estimated accurately in consideration of the correlation between attributes.
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。 The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications and applications are possible without departing from the gist of the present invention.
上記の実施形態では、属性が２つの場合を例に説明したが、これに限定されるものでなく、属性が３以上の場合にも本発明を適用することができる。 In the above embodiment, the case where there are two attributes has been described as an example, but the present invention is not limited to this, and the present invention can be applied even when there are three or more attributes.
例えば、年代、契約期間、移行先という３つの属性の場合、更新部２２０は、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を求める際に、契約期間を固定した場合と、移行先を固定した場合とのそれぞれについて、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を求める（図１４）。そして、更新部２２０は、初期値又は前回値と、契約期間を固定した場合と移行先を固定した場合とのそれぞれについて求めた推定値とを加重平均して、年代の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の更新値を求める。そして、更新部２２０は、契約期間の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値、及び移行先の属性値毎の商品Ｂ１及びＢ２の購入数の推定値を求める際にも、同様の処理を行う。 For example, in the case of three attributes of age, contract period, and migration destination, the renewal unit 220 fixes the contract period when obtaining an estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age. For each of the cases where the migration destination is fixed, the estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the age is obtained (FIG. 14). Then, the renewal unit 220 weighted averages the initial value or the previous value and the estimated value obtained for each of the case where the contract period is fixed and the case where the migration destination is fixed, and the product B1 for each attribute value of the age. And the updated value of the number of purchases of B2 is calculated. Then, the renewal unit 220 also obtains an estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the contract period and an estimated value of the number of purchases of products B1 and B2 for each attribute value of the migration destination. Is processed.
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。 Further, although described as an embodiment in which the program is pre-installed in the specification of the present application, it is also possible to provide the program by storing it in a computer-readable recording medium.
１０ 推定装置
１００ 入力部
２００ 演算部
２１０ 初期化部
２２０ 更新部
２３０ 収束判定部
３００ 出力部
10 Estimator 100 Input unit 200 Calculation unit 210 Initialization unit 220 Update unit 230 Convergence judgment unit 300 Output unit
Claims (4)
前記推定対象時期の非観測値に関する合算値を、前記観測値として受け付けると共に、前記推定対象時期より前の時期の、各属性についての前記非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び前記非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、前記標本値として受け付ける入力部と、
前記入力部により受け付けた前記観測値及び前記標本値に基づいて、各属性についての、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化する初期化部と、
各属性について、他の属性についての前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、前記属性間の相関とに基づいて、前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比を推定し、前記推定された前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比と、前記観測値とに基づいて、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新する更新部と、
前記標本値とのずれ、及び前記属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、前記更新部における処理を繰り返させる収束判定部と、
を含む推定装置。 It is an estimation device that estimates the non-observed value of the estimation target time based on the observation value of the estimation target time and the sample value obtained by the sampling survey of the period before the estimation target time.
The total value related to the non-observed value of the estimated target time is accepted as the observed value, and the composition ratio of each attribute value related to the data corresponding to the non-observed value for each attribute before the estimated target time. And the input unit that accepts the correlation between the attributes related to the data corresponding to the non-observed value as the sample value, and
An initialization unit that initializes the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time for each attribute based on the observed value and the sample value received by the input unit.
For each attribute, the composition ratio of each attribute value of the estimation target time is estimated based on the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimation target time for other attributes and the correlation between the attributes. , An update unit that updates the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time based on the composition ratio of each attribute value of the estimated target time and the observed value.
A convergence test unit that repeats the processing in the update unit until a predetermined convergence condition is satisfied with respect to the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes.
Estimator including.
請求項１記載の推定装置。 The estimation device according to claim 1, wherein the update unit further updates the correlation between the attributes based on the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time, which is updated for each attribute.
入力部が、前記推定対象時期の非観測値に関する合算値を、前記観測値として受け付けると共に、前記推定対象時期より前の時期の、各属性についての前記非観測値に対応するデータに関する属性値毎の構成比、及び前記非観測値に対応するデータに関する属性間の相関を、前記標本値として受け付けるステップと、
初期化部が、前記入力部により受け付けた前記観測値及び前記標本値に基づいて、各属性についての、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を初期化するステップと、
更新部が、各属性について、他の属性についての前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値と、前記属性間の相関とに基づいて、前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比を推定し、前記推定された前記推定対象時期の前記属性値毎の構成比と、前記観測値とに基づいて、前記推定対象時期の非観測値に関する属性値毎の値を更新するステップと、
収束判定部が、前記標本値とのずれ、及び前記属性間の相関とのずれを表すコストに関して予め定められた収束条件を満たすまで、前記更新するステップにおける処理を繰り返させるステップと、
を含む推定方法。 It is an estimation method that estimates the non-observed value of the estimation target time based on the observation value of the estimation target time and the sample value obtained by the sampling survey of the period before the estimation target time.
The input unit accepts the total value related to the non-observed value of the estimated target time as the observed value, and for each attribute value related to the data corresponding to the non-observed value for each attribute in the period before the estimated target time. And the step of accepting the correlation between the attributes of the data corresponding to the non-observed value as the sample value.
A step in which the initialization unit initializes the value for each attribute value related to the non-observed value at the estimation target time for each attribute based on the observed value and the sample value received by the input unit.
For each attribute, the update unit configures each attribute value of the estimated target time based on the value of each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time for other attributes and the correlation between the attributes. A step of estimating the ratio and updating the value for each attribute value related to the non-observed value of the estimated target time based on the composition ratio of each attribute value of the estimated target time and the observed value. ,
A step of repeating the process in the updating step until the convergence determination unit satisfies a predetermined convergence condition regarding the cost representing the deviation from the sample value and the deviation from the correlation between the attributes.
Estimating method including.
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