JP6901081B2 - 計画作成装置、計画作成方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、計画作成装置、計画作成方法、及びプログラムに関する発明である。

一般に、物流や生産現場においては、納期遅延の少ない配送、調達、生産スケジュールを計画する必要がある。特に、これらを計画する際には、道路の渋滞、生産ラインでのトラブル等が発生しても納期に間に合うよう、ロバストな（外乱に対して安定的な）計画を立案することが求められている。

特開２００９−３２１０４号公報 特開２００６−２９３４８３号公報 特開２００２−２９０３０４号公報

このようなロバストな計画を立案するにあたって、数理モデルを適用することが考えられ、一例として、モンテカルロ法によって準最適な計画を立案することが考えられる。
この場合、候補となる計画の導出と、納期遅延の確率の計算を繰り返し実行し、これら候補の中から最も納期遅延の確率の低いものを求めることとなる。

例えば、図９に示すように、Ｘ地点からＹ地点を経由してＺ地点に配送する事例において、Ｘ地点からＹ地点に行く移動ルートはＡ１〜Ａ５の５通りあり、Ｙ地点からＺ地点に行く移動ルートはＢ１〜Ｂ３の３通りあるとし、それぞれ所要時間について確率分布が与えられているとする。

この事例において、モンテカルロ法を用いる場合、まず、１回目の探索において、Ｘ地点からＹ地点に行く移動ルート、及びＹ地点からＺ地点に行く移動ルートを、任意に特定する（例えば、Ａ３とＢ２を選択）。そして、特定されたルートをもとに、当該ルートの確率分布に従って、Ｍ回の試行を行い、それぞれについて合計の所要時間を得る。この得られたＭ個の所要時間について、平均と分散を求める。

次に、２回目の探索として、１回目の探索とは異なる移動ルートを特定する（例えば、Ａ５とＢ１を選択）。そして、１回目の探索と同様に、この特定されたルートについて、Ｍ回の試行を行い、それぞれについて所要時間を得る。この得られたＭ個の所要時間について、平均と分散を求める。

そして、このような探索をＮ回行い、このうち最適な平均値と分散値を与える移動ルートを選択することで、ロバストな計画を立案することができる。
ここで、最適な平均値と分散値とは、理想的には、最も平均値が小さく、かつ最も分散値が小さいものをいうが、現実には最も平均値が小さい移動ルートが、必ずしも最も分散値が小さいとは限らず、どちらをより重視するか、適宜の選択方法によって選択することとなる。

モンテカルロ法では、以上のようにしてロバストな計画を立案することとなるが、各探索では、任意に移動ルートを特定する関係で、最適な移動ルートを見つけ出すためには、極めて多くの回数の探索をする必要があり、時間がかかるという課題がある。仮に、１回の探索における計算時間が１分程度であったとしても、数十回の探索をすることとなれば、数十分もかかることとなる。

また、数理モデルを用いてロバストな計画を立案する別の方法として、確率計画法を用いることも考えられる。
この場合、予め複数のシナリオを用意しておき、例えば、それらすべてのシナリオを充たす計画を導出することとなる。

例えば、図９の例を用いて説明すると、確率計画法ではまずＡ１〜Ａ５及びＢ１〜Ｂ３につき、予めそれぞれが従う確率分布に従って特定の値を取り出してシナリオを作る。
そして、このようなシナリオをＳ個用意する（図１０参照）。

次に、命題を与えて、全てのシナリオにおいて同時に満たす解を探索する（１回目の探索）。例えば、Ｘ地点からＺ地点までの移動時間を１５分という命題を与えた場合、Ａ４及びＢ１を選択すれば、全てのシナリオにおいて同時にこの命題を満たすこととなる。

確率計画法では、このように命題を満たすもののなかで、シナリオの平均あるいは分散などを目的関数に組み込み、その目的関数を最小化する。その手法として、以下では反復的な解法を示す。なお、反復的な方法に限らず、分枝限定法など他の方法を用いることもできる。なお、反復的な方法とは、分枝限定法、分枝カット法、あるいは、局所探索法、また、タブー探索法、アニーリング法、遺伝的アルゴリズムなど、反復的に実行可能解（あるいは、その緩和解）を求めながら、（準）最適解を求める方法であるが、反復的な解法以外の近似解法などを用いることもできる。

反復的な解法の場合、上述の例であれば、各シナリオについて探索した解（Ａ４とＢ１を選択）の合計の所要時間を求め、この値の平均と分散を求める。

次に、同じ命題のもと、２回目の探索として、１回目の探索とは異なる解を探索する。例えば、Ａ５及びＢ１を選択しても、全てのシナリオにおいて同時に上記命題を満たすので、これも解となる。
そして、１回目の探索と同様、各シナリオについて、探索した解（Ａ５とＢ１を選択）の合計の所要時間を求め、この値の平均と分散を求める。

このような探索をＮ’回繰り返し、このうち最適な平均値と分散値を与える移動ルートを選択することで、ロバストな計画を立案することができる。最適な平均値と分散値の考え方は、モンテカルロ法の場合と同じである。
また、確率計画法の場合、予め作るシナリオの中に、最悪なシナリオを含ませておけば、最悪なシナリオでも達成可能な保守的な計画を立案することもできる。

確立計画法の場合、各探索では、予め定められた命題を満たす解（移動ルート）を見つけていることから、任意の移動ルートを選択するモンテカルロ法と比較して、各探索で得られる解は良好な解といえる。そのため、確率計画法の探索回数Ｎ’は、モンテカルロ法の探索回数Ｎよりも少ない回数で済む。

もっとも、確率計画法の場合、シナリオ数に比例して変数数・制約数が増加し、特に全てのシナリオで満たす解を得るという制約が大変厳しい制約であることから、１回の解の探索に非常に時間が掛かるという課題がある。

本発明は、上記課題に鑑みてなされた発明であり、実用可能な時間内において、ロバストな計画を作成する計画作成装置、及び計画作成方法を提供することを目的とする。

そこで、上記課題を解決するため、本発明は以下の構成を採用した。
本発明の計画作成装置は、
複数の作業要素の中から、特定の作業要素を複数選択してなる所要スケジュールを作成する計画作成装置であって、
複数の作業要素並びに該作業要素別の所要時間のばらつき具合を示す指標を取得する作業要素情報取得部と、
前記所要時間のばらつき具合を示す指標に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定したばらつきシナリオを作成するばらつきシナリオ作成部と、
前記ばらつきシナリオに基づいて、異なる複数の所要スケジュールを特定する所要スケジュール特定部と、
複数の前記所要スケジュールの中から特定の所要スケジュールを特定する判定部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値に基づいて第１基準時間を演算し、前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値及び標準偏差に基づいて第２基準時間を演算し、前記第１基準時間及び前記第２基準時間に基づいて第３基準時間を演算する演算部を備え、
前記判定部が、異なる複数の前記所要スケジュール毎に演算された前記第１基準時間及び前記第３基準時間に基づいて、複数の前記所要スケジュールの中から特定のスケジュールを特定することを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記所要時間のばらつき具合を示す指標が、前記所要時間の期待値及び標準偏差であることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記ばらつきシナリオ作成部が作成するばらつきシナリオが、複数あることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記作業要素取得情報が取得した前記所要時間の期待値に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定した期待値シナリオを作成する期待値シナリオ作成部を備えることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記ばらつきシナリオ作成部が特定する前記作業要素毎の所要時間が、前記作業要素別の所要時間の期待値に、前記作業要素別の所要時間の標準偏差に所望の係数を乗じた値を加算した値であることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
任意の第１作業要素ないし第３作業要素であって、第１作業要素及び第２作業要素について平行して行えるが、両方が完了しなければ第３作業要素を行えないという待ち合わせ条件の関係にあるものを特定し、前記第１作業要素ないし前記第３作業要素の所要時間の確率分布、代表値、及びばらつき具合を示す指標を取得する補正係数情報取得部と、
前記第１作業要素及び前記第２作業要素のうち、所要時間の代表値が大きい作業要素を選択する作業要素選択部と、
前記作業要素選択部によって選択された作業要素の所要時間の代表値及びばらつき具合を示す指標、並びに前記第３作業要素の所要時間の代表値及びばらつき具合を示す指標から、基準代表値及び基準ばらつき具合を示す指標を演算する基準値演算部と、
前記第１作業要素ないし前記第３作業要素の所要時間について、それぞれ確率分布に従って特定の時間を導出し、待ち合わせ条件の制約のもと前記第１作業要素ないし前記第３作業要素を行うのに要する時間を演算する待ち合わせを考慮した所要時間特定部と、
前記待ち合わせを考慮した所要時間特定部が演算した時間を複数取得し、待ち合わせを考慮した所要時間の近似代表値及び待ち合わせを考慮した所要時間の近似ばらつき具合を示す指標を求める待ち合わせを考慮した所要時間演算部と、
前記待ち合わせを考慮した所要時間の近似代表値及び待ち合わせを考慮した所要時間の近似ばらつき具合を示す指標から、それぞれ前記基準代表値及び基準ばらつき具合を示す指標を減算して、代表値補正時間及びばらつき具合を示す指標補正時間を求める補正時間演算部と、
前記演算部が演算した第１基準時間及び第３基準時間を、前記代表値補正時間及び前記ばらつき具合を示す指標補正時間に基づいて補正する補正演算部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記作業要素が移動ルートを含み、
前記所要時間が移動時間を含み、
前記所要スケジュールが移動スケジュールであることを特徴とする。

また、本発明の計画作成装置は、前記計画作成装置において、
前記作業要素が作業工程を含み、
前記所要時間が工程時間を含み、
前記所要スケジュールが生産スケジュールであることを特徴とする。

また、本発明の計画作成方法は、
複数の作業要素の中から、特定の作業要素を複数選択してなる所要スケジュールを作成する計画作成方法であって、
複数の作業要素並びに該作業要素別の所要時間のばらつき具合を示す指標を取得する作業要素情報取得ステップと、
前記所要時間のばらつき具合を示す指標に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定したばらつきシナリオを作成するばらつきシナリオ作成ステップと、
前記ばらつきシナリオに基づいて、異なる複数の所要スケジュールを特定する所要スケジュール特定ステップと、
複数の前記所要スケジュールの中から特定の所要スケジュールを特定する判定ステップと、を備えることを特徴とする。

また、本発明のプログラムは、
複数の作業要素の中から、特定の作業要素を複数選択してなる所要スケジュールを作成するためのコンピュータに、
複数の作業要素並びに該作業要素別の所要時間のばらつき具合を示す指標を取得する作業要素情報取得手段と、
前記所要時間のばらつき具合を示す指標に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定したばらつきシナリオを作成するばらつきシナリオ作成手段と、
前記ばらつきシナリオに基づいて、異なる複数の所要スケジュールを特定する所要スケジュール特定手段と、
複数の前記所要スケジュールの中から特定の所要スケジュールを特定する判定手段と、を実行させることを特徴とする。

本発明によれば、実用可能な時間内において、ロバストな計画を作成することができる。

本発明の第１の実施形態における計画作成装置の一例を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施形態における計画作成方法の一例を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施形態における移動ルート取得部が取得する期待値、標準偏差、及び確率分布の一例を示す表である。 本発明の第１の実施形態における期待値シナリオの一例を示す表である。 本発明の第１の実施形態におけるばらつきシナリオの一例を示す表である。 本発明の第２の実施形態における計画作成装置の一例を示す機能ブロック図である。 本発明の第２の実施形態における計画作成方法の一例を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態における補正時間情報取得部が取得する期待値、標準偏差、及び確率分布の一例を示す表である。 確率計画法の説明のための図である。 確率計画法の説明のための表である。

以下、本発明に係る計画装置及び計画作成方法の実施形態について、図１〜図８を参照して説明を行う。

［第１の実施形態］
本実施形態においては、車両の移動ルート（作業要素）を複数選択することで車両の移動スケジュール（所要スケジュール）を作成する計画作成装置及び計画作成方法について説明するが、本発明において計画の対象は車両の移動スケジュールに留まらず、種々のものを対象とすることができる。

＜計画作成装置＞
本実施形態の計画作成装置１は、例えばコンピュータであり、装置構成としては入力装置、演算装置、記憶装置などからなり、機能構成としては、図１に示すように、データベース２と、移動ルート取得部（作業要素情報取得部）３と、期待値シナリオ作成部４と、ばらつきシナリオ作成部５と、移動スケジュール特定部（所要スケジュール特定部）６と、演算部７と、検出部８と、判定部９と、からなる。

データベース２には、車両の移動ルート、及び当該移動ルート別の移動に要する移動時間の代表値、ばらつき具合を示す指標、及び確率分布が記憶されている。移動ルートとは、例えば車両が通過する道路のことを指しており、Ｘ地点からＹ地点まで移動する場合、Ｘ地点からＹ地点に向かう道路が５本あれば、これら５本の道路が全て移動ルートに該当する。
移動時間の代表値としては、移動時間の期待値、中央値、最頻値等が例示される。
また、移動時間のばらつき具合を示す指標としては、移動時間の標準偏差を例示することができるが、これ以外に、移動時間が長いほうからの確率の和が丁度θ％に対応する時間、あるいは、期待値から長い方への確率の和が丁度τ％に対応する時間などが考えられる。例えば、θ＝０の場合は、最悪の移動時間を意味する。θ及びτは予め決められた定数であり、任意に定めることができる。
以下の説明では、代表値として期待値を選択し、ばらつき具合を示す指標として標準偏差を選択した場合について説明する。

また、データベース２に記憶されている期待値、標準偏差、及び確率分布は、各移動ルートにつき、一つが記憶されていても構わないし、時刻・曜日・時期等によって、それぞれ別の期待値、標準偏差、及び確率分布が記録されていても構わない。

移動ルート取得部３は、オペレータからの入力等のより初期設定された移動地点に関する情報に基づき、データベース２から、移動ルート並びに移動ルート別の移動時間の期待値、標準偏差、及び確率分布を取得する機能部である。

初期設定された移動地点に関する情報とは、例えば、Ｘ地点からＺ地点まで移動するといった出発点と到着点に関する情報である。この場合、移動ルート取得部３は、データベース２に記憶されている移動ルートの中から、Ｘ地点からＺ地点まで移動する際に理論上考えられる全ての移動ルートを取得する。

なお、移動ルート取得部３は、初期設定された移動地点に関する情報に基づくことなく、データベース２に記憶されている全移動ルート、及び全移動ルート別の移動時間の期待値標準偏差、及び確率分布に関する情報を取得してもよい。

期待値シナリオ作成部４は、移動ルート別の期待値に基づいて、移動ルート毎に移動時間を特定して期待値シナリオを作成する機能部である。
また、ばらつきシナリオ作成部５は、移動ルート別の期待値及び標準偏差に基づいて、移動ルート毎に移動時間を特定してばらつきシナリオを作成する機能部である。
期待値シナリオ作成部４及びばらつきシナリオ作成部５の詳細については、後述する。

移動スケジュール特定部６は、少なくともばらつきシナリオに基づいて、オペレータからの入力等により初期設定された命題を満たす移動スケジュールを特定する機能部である。
ここで移動スケジュールとは、出発点から到達点にたどり着くまでの具体的に特定された移動ルートの集合のことを指し、例えばＸ地点から移動ルートＡ２を通ってＹ地点に行き、Ｙ地点から移動ルートＢ１を通ってＺ地点に移動する場合は、移動ルートＡ２及び移動ルートＢ１が、移動スケジュールとなる。

また、初期設定された命題の例としては、Ｘ地点からＺ地点まで３０分以内に到達するといった条件が挙げられる。
なお、移動スケジュール特定部６は、移動スケジュールを１つしか特定しないのではなく、初期設定された命題を満たす限り、複数の移動スケジュールを特定する。

演算部７は、特定の移動スケジュールを構成する移動ルートの移動時間の期待値に基づいて期待値時間（第１基準時間）を演算する機能部である。
ここで、移動ルート毎に移動時間の期待値をもとに作成したシナリオが期待値シナリオであることから、演算部７は、期待値シナリオにおいて、特定の移動スケジュールを採用した際の時間を演算し、これを期待値時間としても構わない。

また、演算部７は、特定の移動スケジュールを構成する移動ルートの移動時間の期待値及び標準偏差に基づいてばらつき時間（第２基準時間）を演算する機能部でもある。
ここで、移動ルート毎に移動時間の期待値及び標準偏差に基づいて作成したシナリオがばらつきシナリオであることから、演算部７は、ばらつきシナリオにおいて、特定の移動スケジュールを採用した際の時間を演算し、これをばらつき時間としても構わない。
また、演算部７は、期待値時間からばらつき時間を減算して近似標準偏差時間（第３基準時間）を演算する機能部でもある。

検出部８は、演算部７で演算された期待値時間、ばらつき時間、及び近似標準偏差時間が、所定数に達したか否かを検出する機能部である。
また、判定部９は、移動スケジュール毎に演算された期待値時間及び近似標準偏差時間に基づいて、複数の移動スケジュールの中から、特定の移動スケジュールを特定する機能部である。

＜計画作成方法＞
次に、本実施形態の計画作成装置１を用いて、移動スケジュールを作成する計画作成方法について図２を参照して説明する。

（ステップＳ１）
まず、オペレータからの入力等により、出発点や到着点といった移動地点に関する情報、及び、何分以内に移動を完了するといった命題に関する情報を、初期設定として取得する。
本実施形態では、例えば移動地点に関する情報として、出発点Ｘ、到着点Ｚ，経由点Ｙが入力され、命題として３０分以内に移動を完了するという初期設定を取得したとする。

（ステップＳ２）
次に、移動ルート取得部３が、ステップＳ１で受け付けた移動地点に関する情報をもとに、データベース２から、取り得る全ての移動ルートの情報、並びに移動ルート別の移動時間の期待値、標準偏差、及び確率分布に関する情報を取得する。

例えば、出発点Ｘから経由点Ｙまでの移動ルートが、Ａ１〜Ａ５まであり、経由点Ｙから到着点Ｚまでの移動ルートが、Ｂ１〜Ｂ３まであるとすると、移動ルート取得部３では、図３に示すように、移動ルートＡ１〜Ａ５及びＢ１〜Ｂ３、及び各移動ルート別の移動時間の期待値、標準偏差、及び確率分布に関する情報を取得する。
なお、この例では、移動スケジュールは、５（移動ルートＡ１〜Ａ５）×３（移動ルートＢ１〜Ｂ３）＝１５通りが考えられる。

本実施形態では、データベース２に、移動ルート別の移動時間の期待値、標準偏差、及び確率分布が記録されている場合について説明するが、これに限られない。
例えば、移動ルート別の（近似）確率分布のみが記憶されているのであれば、別途演算部（図示略）にて移動ルート別に、確率分布から移動時間の期待値及び標準偏差を求め、移動ルート取得部３が、この値を取得するようにしても構わない。

（ステップＳ３）
次に、期待値シナリオ作成部４が、ステップＳ２で取得した移動ルート別の移動時間の期待値に基づき、全ての移動ルートについて、移動時間を特定した期待値シナリオを作成する。各移動ルートの移動時間の特定の仕方としては、例えば、期待値をそのまま用いてもよく、適宜の補正係数によって補正をしても構わない。また、期待値の代わりに、中央値、最頻値といった他の代表値を用いても構わない。
例えば、移動ルート別の移動時間の期待値が図３に示す値だった場合、期待値をそのまま用いるのであれば、期待値シナリオ作成部４によって作成される期待値シナリオは、図４に示すものとなる。

（ステップＳ４）
次に、ばらつきシナリオ作成部５が、ステップＳ２で取得した移動ルート別の移動時間の期待値及び標準偏差に基づき、全ての移動ルートについて、移動時間を特定したばらつきシナリオを作成する。各移動ルートの移動時間の特定の仕方としては、例えば移動時間の期待値に、移動時間の標準偏差に所望の係数βを乗じた値を加算した値としてもよい。

具体的には、移動ルートＡ１の移動時間の期待値が１０分で、標準偏差が４分であり、所望の係数βを０．５とした場合、ばらつきシナリオにおいて、移動ルートＡ１の移動時間は１２分（１０分＋４分×０．５）となる。
なお、移動ルート別の移動時間の期待値及び標準偏差が図３に示す値だった場合、所望の係数βを０．５とすると、ばらつきシナリオ作成部５によって作成される、ばらつきシナリオは、図５に示すものとなる。

所望の係数βは、適宜定めればよいが、小さい値とすると期待値シナリオの他に敢えてばらつきシナリオを作成する意味が減り、逆に大きい値とすると極めて起こる確率の低い最悪な事態を想定したシナリオとなるので実用的ではない。したがって、実用的には、所望の係数βは０．１以上２以下の範囲で定めるのが望ましい。
なお、遅延が生じないように計画を作成するという方針のもと、βについては正の値とするのが望ましい。

なお、上記では、ばらつきシナリオ作成部５が作成するばらつきシナリオが１つの場合について説明したが、必ずしも１つにする必要はなく、問題のサイズなどにより、複数個のばらつきシナリオを作成してもよい。例えば、ばらつきシナリオ１として期待値に標準偏差にβを乗じた値を加算してシナリオを作成し、ばらつきシナリオ２として期待値に標準偏差にγ（＞β）を乗じた値を加算してシナリオを作成してもよい。
また、ばらつきシナリオの作成にあたっては、期待値に、標準偏差にβを乗じた値を加算した値を用いるのではなく、移動時間が長いほうからの確率の和が丁度θ％に対応する時間、あるいは、期待値から長い方への確率の和が丁度τ％に対応する時間などの他のばらつきを示す指標を用いてもよい。

（ステップＳ５）
次に、移動スケジュール特定部６が、ステップＳ３で作成された期待値シナリオ、及びステップＳ４で作成されたばらつきシナリオを基に、ステップＳ１によって初期設定された命題を満たす移動スケジュールを特定する。
例えば、期待値シナリオ及びばらつきシナリオが図４及び図５で示すものであり、ステップＳ１によって設定された命題が出発点Ｘから経由点Ｙを経由して到達点Ｚに３０分で到達するというものであった場合、移動ルートにつき、（Ａ１，Ｂ１）、（Ａ１，Ｂ３）、（Ａ３，Ｂ３）の組み合わせが、この命題を満たす移動スケジュールとなる。

なお、上述の例からも明らかなように、期待値シナリオ及びばらつきシナリオを基に、命題を満たす移動スケジュールは１つとは限らず、通常複数あることが想定される。
そして、以下では、反復的な解法を用いて、この複数の移動スケジュールの中から特定の移動スケジュールを特定する方法について説明するが、反復的な方法に限らず、分枝限定法など他の方法を用いて解を特定しても構わない。なお、反復的な方法とは、分枝限定法、分枝カット法、あるいは、局所探索法、また、タブー探索法、アニーリング法、遺伝的アルゴリズムなど、反復的に実行可能解（あるいは、その緩和解）を求めながら、（準）最適解を求める方法であるが、反復的な解法以外の近似解法などを用いることもできる。反復的な解法の場合、移動スケジュール特定部６は、本ステップＳ５において、複数の移動スケジュールから任意の一つを選択することとなる。

また、本実施形態では、期待値シナリオ及びばらつきシナリオの両方において命題を満たす移動スケジュールを特定する場合について説明したが、上述のとおり、本実施形態では、ばらつきシナリオは期待値シナリオよりも標準偏差に所望の係数βを乗じた時間分だけ保守的な（移動時間が長い）スケジュールとなっている。
したがって、ある移動スケジュールについて、ばらつきシナリオのもと命題を満たす場合には、当然、当該移動スケジュールについて、期待値シナリオをもとにしても命題を満たす。そのため、移動スケジュール特定部６は、期待値シナリオを参照することなく、ばらつきシナリオを基に、命題を満たす移動スケジュールを特定しても構わない。

（ステップＳ６）
次に、演算部７が、ステップＳ５で特定された移動スケジュールについて、各移動ルートの移動時間の期待値に基づいて期待値時間を演算し、各移動ルートの移動時間の期待値及び標準偏差に基づいてばらつき時間を演算し、ばらつき時間から期待値時間を減算して近似標準偏差時間を演算する。

期待値時間の演算の仕方としては、移動スケジュールを構成する各移動ルートの移動時間の期待値を、単純に加算すればよい。
例えば、移動スケジュールとして、移動ルートＡ１及び移動ルートＢ３が選択された場合、これらの移動時間の期待値が図３に示された通りとすると、この移動スケジュールの期待値時間は２０分（１０分＋１０分）となる。

ここで、期待値シナリオは、各移動ルートの移動時間の期待値に基づいて作成されたシナリオなので、演算部７は、期待値シナリオにおいて、ステップＳ５で特定された移動スケジュールを採用した際の時間を演算し、これを期待値時間としても構わない。
具体的には、期待値シナリオを参照して、特定された移動スケジュールを構成する各移動ルートの移動時間を加算して、期待値時間を演算する。

また、ばらつき時間の演算の仕方としては、移動スケジュールを構成する各移動ルートの移動時間の期待値及び標準偏差を単純に全てを加算しても構わないが、標準偏差を二乗したものを足し合わせ、それの平方根と、期待値を足し合わせても構わない。
すなわち、各移動ルートＬ１〜Ｌｘを構成する移動時間の期待値がμ_１〜μ_ｘであり、標準偏差がσ_１〜σ_ｘの場合、ばらつき時間としては、（μ_１＋μ_２＋・・・＋μ_ｘ）＋（σ_１＋σ_２＋・・・＋σ_ｘ）としても構わないが、（μ_１＋μ_２＋・・・＋μ_ｘ）＋（σ_１ ^２＋σ_２ ^２＋・・・＋σ_ｘ ^２）^１／２としても構わない。

例えば、移動ルートＡ１及び移動ルートＢ３が選択された場合、これらの移動時間の期待値及び標準偏差が図３に示された通りとすると、この移動スケジュールのばらつき時間は、２７分（１０分＋１０分＋４分＋３分）としても構わないが、２５分（１０分＋１０分＋（４分^２＋３分^２）^１／２）としても構わない。

また、ばらつきシナリオは、移動ルートの移動時間の期待値及び標準偏差に基づいて作成されたシナリオなので、演算部７は、ばらつきシナリオにおいて、ステップＳ５で特定された移動スケジュールを採用した際の時間を演算し、これをばらつき時間としても構わない。

具体的には、ばらつきシナリオを参照して、特定された移動スケジュールを構成する各移動ルートの移動時間を加算して、ばらつき時間を演算する。なお、この場合、ばらつきシナリオの各移動ルート別の移動時間が、期待値に、標準偏差に所望の係数βを乗じた値を加算したものである場合、演算されるばらつき時間は、（μ_１＋μ_２＋・・・＋μ_ｘ）＋β（σ_１＋σ_２＋・・・＋σ_ｘ）となる。

（ステップＳ７）
次に、検出部８が、ステップＳ６によって演算された期待値時間及び近似標準偏差時間の数が、探索数Ｎ個に達したか否かを検出する。
探索数Ｎ個に達していない場合は、ステップＳ５に戻り、達した場合はステップＳ８に進む。

なお、探索数Ｎについては、適宜の数を設定すればよいが、命題とは無関係に移動スケジュールを特定するモンテカルロ法とは異なり、本実施形態でも命題を満たす移動スケジュールを特定していることからすると、探索数Ｎは、比較的少ない数で構わない。

（ステップＳ８）
次に、判定部９は、移動スケジュール毎の期待値時間及び近似標準偏差時間に基づいて、ステップＳ７までによって特定されたＮ個の移動スケジュールの中から、１つの移動スケジュールを選択し、これによって１つの移動スケジュールに基づく移動計画が作成される。

選択の仕方の基本方針は、期待値時間が最少のものを選び、かつ近似標準偏差時間が最少のものを選ぶというものになる。但し、期待値時間が最少の移動スケジュールが、必ずしも近似標準偏差時間が最少になっているとは限らないので、期待値時間に重点を置いて選択するのか、それとも近似標準偏差時間に重点を置いて選択するのか、適宜重みづけをすることとなる。

ここで、期待値時間及び近似標準偏差時間が、選択の指標となる理由について、確率計画法と対比して説明する。
例えば、移動スケジュールＳが移動ルートＡ１及び移動ルートＢ３からなり、移動ルートＡ１の移動時間の期待値がμ_１、標準偏差がσ_１で、移動ルートＢ３の移動時間の期待値がμ_２、標準偏差がσ_２とし、移動スケジュールＳの移動時間が、単純に移動ルートＡ１の移動時間と移動ルートＢ３の移動時間の和だとする。

この場合、確率計画法によって十分な数のシナリオを探索した場合、移動スケジュールＳの移動時間の期待値は、移動ルートＡ１の移動時間の期待値と移動ルートＢ３の移動時間の期待値の和となり、μ_１＋μ_２となる。また、移動スケジュールＳの移動時間の分散は、正規分布の場合は、移動ルートＡ１の移動時間の分散（σ_１ ^２）と移動ルートＢ２の移動時間の分散（σ_２ ^２）の和と等しいことから、移動スケジュールＳの標準偏差は、（σ_１ ^２＋σ_２ ^２）^１／２となる。

一方で、本実施形態によれば、移動スケジュールＳの期待値時間は、μ_１＋μ_２となり、近似標準偏差時間は、β（σ_１＋σ_２）となる（ばらつきシナリオを基にばらつき時間を求めて、近似標準偏差時間を求めた場合）。

したがって、本実施形態の期待値時間は、確率計画法を用いた際の期待値と等しくなる。
また、確率計画法においては、標準偏差の絶対値ではなく、相対的な大小が重要となるところ、β倍されているか否かは重要ではなく、また（σ_１＋σ_２）と（σ_１ ^２＋σ_２ ^２）^１／２は、十分近似した挙動を示す。
よって、本実施形態の近似標準偏差時間は、確率計画法を用いた際の標準偏差と十分近似した指標になり得るといえる。

本実施形態によれば、確率計画法と同様な精度でロバストな計画を作成することができ、かつ、確率計画法のように複数種類のシナリオを作成する必要はなく、期待値シナリオとばらつきシナリオしか作成しないので、全てのシナリオを満たす移動スケジュールを、困難なく見つけ出すことができ、実用可能な時間内において、ロバストな計画を作成することができる。

［第２の実施形態］
本実施形態は、第１の実施形態の変形例であり、第１の実施形態と同様の部分については説明を省略する。本実施形態では、待ち合わせ条件が発生する場合に好適なロバストな計画を作成する計画作成装置及び計画作成方法について説明する。
なお、待ち合わせ条件とは、第１の作業要素及び第２の作業要素がある際に、第１の作業要素及び第２の作業要素について、平行して行うことができるが、両方が完了しなければ、作業を終了できない、又は次の作業要素を行えないという条件であり、例えば地点Ｌから地点Ｍに移動する車両と、地点Ｎから地点Ｍに移動する車両とがあり、地点Ｍにて２台の車両が待ち合わせるというような条件のことを指す。

＜計画作成装置＞
本実施形態の計画作成装置１１は、図６に示すように、第１の実施形態の計画作成装置１に加えて、補正時間情報取得部１２と、基準値選択部１３と、基準値演算部１４と、待ち合わせを考慮した移動時間特定部（待ち合わせを考慮した所要時間特定部）１５と、検出部１６と、待ち合わせを考慮した移動時間演算部（待ち合わせを考慮した所要時間演算部）１７と、単独補正時間導出部１８と、検出部１９と、補正時間導出部２０と、補正時間演算部２１と、を備えている。
これらは、いずれも期待値時間及び近似標準偏差時間について、確率計画法によった際の期待値及び標準偏差により近似するよう補正する補正時間を演算する機能部である。詳しくは後述する。

＜計画作成方法＞
次に、本実施形態の計画作成装置１１を用いて、移動スケジュールを作成する作成方法について、図７を参照して説明する。

（ステップＳ１’）
本実施形態では、まず、オペレータからの入力等により、待ち合わせ条件を含む移動地点に関する情報及び命題に関する情報を、初期設定として取得する。

（ステップ２〜ステップ５）
次に、本実施形態では、第１の実施形態と同様に、ステップＳ２〜ステップＳ５を行う。

（ステップＳ１１）
また、本実施形態では、ステップＳ１’〜Ｓ５と同時に又は前後して、補正時間情報取得部１２が、データベース２から、ランダム（任意）に待ち合わせ条件が設定可能な２つの移動ルートを選別し、待ち合わせ場所から別の場所に移動する移動ルートを１つ選別し、これらの移動ルート別に確率分布、期待値及び標準偏差に関する情報を取得する。
例えば、地点Ｐから地点Ｑへの移動ルートＣと、地点Ｒから地点Ｑへの移動ルートＤと、地点Ｑから地点Ｓへの移動ルートＥを選択し、図８に示すような期待値、標準偏差及び確率分布に関する情報を取得する。
なお、本実施形態でも、期待値及び標準偏差を例にして説明するが、第１の実施形態と同様に、期待値の代わりに他の代表値を用いてもよく、例えば中央値、最頻値等を用いても構わない。また、標準偏差の代わりに他のばらつき具合を示す指標を用いてもよく、例えば、移動時間が長いほうからの確率の和が丁度θ％に対応する時間、あるいは、期待値から長い方への確率の和が丁度τ％に対応する時間などを用いても構わない。

（ステップＳ１２）
次に、基準値選択部１３が、ステップＳ１１において選別された待ち合わせ条件が設定可能な２つの移動ルートのうち、移動時間の期待値が大きいものを選別する。
例えば、上記の例でいえば、図８に示したように、移動ルートＣの移動時間の期待値は１５分であり、移動ルートＤの移動時間の期待値は１０分であるから、基準値選択部１３は移動ルートＣを選択することとなる。

（ステップＳ１３）
次に、基準値演算部１４は、ステップＳ１２で特定した移動ルートについての移動時間の期待値及び標準偏差と、ステップ１１で選別した待ち合わせ場所から別の場所に移動する移動ルートについての移動時間の期待値及び標準偏差に基づいて、基準期待値（基準代表値）及び基準標準偏差（基準ばらつき具合を示す指標）の値を演算する。
具体的な演算の仕方としては、単に期待値及び標準偏差を加算すればよい。例えば、上記の例で言えば、図８に示したように、移動ルートＣの期待値は１５分であり、標準偏差は５分である。一方で、移動ルートＥの期待値は２０分であり、標準偏差は６分である。したがって、基準値演算部１４は、基準期待値として３５分（１５分＋２０分）と演算し、基準標準偏差として１１分（５分＋６分）と演算する。
なお、基準標準偏差については、各移動ルートの標準偏差を二乗したものを加算し、その平方根を演算するようにしても構わない。

（ステップＳ１４）
次に、待ち合わせを考慮した移動時間特定部１５が、ステップＳ１１において特定された２つの移動ルート及び待ち合わせ場所から別の場所に移動する移動ルートにつき、それぞれ確率分布に従って特定の値を導出し、待ち合わせ条件の制約のもと、合計の移動時間を演算する。
例えば、移動ルートＣの移動時間が１４分、移動ルートＤの移動時間が１２分、移動ルートＥの移動時間が１８分の場合、合計の移動時間は３２分（１４分＋１８分）となる。

（ステップＳ１５）
次に、検出部１６が、ステップＳ１４までに特定された合計の移動時間の個数がＴ個に達したか否かを検出する。
合計の移動時間の個数がＴ個に達していない場合は、ステップＳ１４に戻り、達した場合はステップＳ１６に進む。
なお、個数Ｔについては、平均及び分散を得られるのに適した個数であれば、何個でも構わない。

（ステップＳ１６）
次に、待ち合わせを考慮した移動時間演算部１７が、ステップＳ１５までに特定されたＴ個の移動時間をもとに、この期待値及び標準偏差を演算することで、待ち合わせを考慮した移動時間の近似期待値（待ち合わせ時間を考慮した所要時間の近似代表値）及び待ち合わせを考慮した移動時間の近似標準偏差（待ち合わせ時間を考慮した所要時間の近似ばらつき具合を示す指標）を求める。

（ステップＳ１７）
次に、単独補正時間導出部１８が、ステップＳ１６で求めた待ち合わせを考慮した移動時間の近似期待値及び待ち合わせを考慮した移動時間の近似標準偏差から、ステップＳ１３で求めた基準期待値及び基準標準偏差を減算して、単独期待値補正時間（単独代表値補正時間）、及び単独標準偏差補正時間（単独ばらつき具合を示す指標補正時間）を求める。
例えば、先の例において、ステップＳ１６で演算された待ち合わせを考慮した移動時間の近似期待値が４０分であり、待ち合わせを考慮した移動時間の近似標準偏差が１５分であったとする。また、先の例では、基準期待値は３５分であり、基準標準偏差は１１であったから、単独補正時間導出部１８は、単独期待値補正時間として５分（４０分−３５分）を、単独標準偏差補正時間として４分（１５分−１１分）を算出する。

（ステップＳ１８）
次に、検出部１９が、ステップＳ１７までに特定された単独期待値補正時間及び単独標準偏差補正時間の個数が、Ｕ個に達したか否かを検出する。Ｕ個に達していない場合は、ステップＳ１１に戻り、達した場合はステップＳ１９に進む。
なお、個数Ｕについては、単独期待値補正時間、及び単独標準偏差補正時間について、信頼できる程度の平均を得られる程度の個数であれば、何個でも構わない。

（ステップＳ１９）
次に、補正時間導出部２０が、ステップＳ１７で得られたＵ個の単独期待値補正時間及び、単独標準偏差補正時間につき、それぞれ平均値を求めることで、期待値補正時間（代表値補正時間）及び標準偏差補正時間（ばらつき具合を示す指標補正時間）を算出する。

ここで、期待値補正時間、及び標準偏差補正時間の意味について説明する。
まず、単独期待値補正時間、及び単独標準偏差補正時間は、任意の待ち合わせ条件が生じた際に、実際に起こり得る期待値及び標準偏差から、単に移動ルートの移動時間の期待値及び標準偏差を足し合わせたものを減算した値である。
したがって、単独期待値補正時間、及び単独標準偏差補正時間が分かっているのであれば、この待ち合わせ条件のもとであれば、単に移動ルート毎の移動時間の期待値及び標準偏差を足し合わせたものを求めれば、これにそれぞれ単独期待値補正時間及び単独標準偏差補正時間を足すことで、実際に起こり得る期待値及び標準偏差を得ることができる。

もっとも、この単独期待値補正時間及び単独標準偏差補正時間は、任意の待ち合わせ条件をもとに見つけた値なので、特殊な条件である可能性を否定できず、他の待ち合わせ条件の際に適用した際、精度が劣る。

そこで、単独期待値補正時間、及び単独標準偏差補正時間をＵ個集め、それの平均を求めたものが、期待値補正時間及び標準偏差補正時間である。
この値を求めた結果、どのような待ち合わせ条件のもとであっても、移動ルート毎の移動時間の期待値及び標準偏差を足し合わせ、更に、それぞれ期待値補正時間及び標準偏差補正時間を足すことで、実際に起こり得る期待値及び標準偏差を近似して求めることができる。

なお、任意に求めた単独期待値補正係時間及び単独標準偏差補正時間の待ち合わせ条件が、特殊な条件ではないと考えられ、他の待ち合わせ条件にも適用できると考えられる場合は、その値を期待値補正時間及び標準偏差補正時間と看做しても構わない。
また、上記では、期待値及び標準偏差を用いた場合の補正について説明したが、第１の実施形態と同様に、期待値の代わりに他の代表値を用い、標準偏差の代わりに他のばらつき具合を示す指標を用いたとしても、同様に代表値補正時間及びばらつき具合を示す指標補正時間を求めればよい。

（ステップＳ６−１）
次に、補正演算部２１が、ステップＳ１９で算出した期待値補正時間及び標準偏差補正時間に基づいて、ステップＳ６で演算した特定の移動スケジュールについての期待値時間及び近似標準偏差時間を補正する。

補正の仕方としては、例えば、近似期待値時間に期待値補正時間を加算することで、近似期待値時間を補正する。
また、ステップＳ６において、ばらつき時間をばらつきシナリオに基づいて求めたのであれば、近似標準偏差時間は、標準偏差に所望の係数βを乗じた値（β（σ１＋σ２＋・・・＋σｘ））となっているので、補正演算部２１は、近似標準偏差時間に、標準偏差補正時間に所望の係数βを乗じた値を加算することで、近似標準偏差時間を補正すればよい。

（ステップＳ７）
次に、検出部８が、ステップＳ６−１によって補正された近似期待値時間、及び近似標準偏差時間の数が、探索数Ｎ個に達したか否かを検出する。達していない場合は、ステップＳ５に戻り、達した場合はステップＳ８に進む。

（ステップＳ８）
次に、判定部９は、移動スケジュール毎の補正された期待値時間及び補正された近似標準偏差時間に基づいて、ステップＳ７によって特定されたＮ個の移動スケジュールの中から、１つの移動スケジュールを選択し、これによって１つの移動スケジュールに基づく移動計画が作成される。
選択の仕方については、第１の実施形態における期待値時間及び近似標準偏差時間の選択の仕方と同様である。

一般に、第１の作業要素及び第２の作業要素について、待ち合わせ条件が発生する場合、基本的には、所要時間の期待値が長い作業要素によって、総所要時間が定まるが、場合によっては所要時間の期待値が短い作業要素の方が時間がかかることもある。
このため、総所要時間の確率分布は、所要時間の期待値が長い作業要素の確率分布を、右にスライドさせたような確率分布となる。
したがって、各作業要素についての確率分布を単純に足し合わせることでは、十分に近似した確率分布を得ることができない。
本実施形態であれば、このような待ち合わせ条件が発生する場合であっても、予め待ち合わせ条件が発生する際に補正する期待値補正時間、及び標準偏差補正時間を求めているので、より精度高く確率計画法によって作成した計画と近似することができる。

なお、上述した計画作成装置における各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。

また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組
み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
また、計画作成装置は、１台のコンピュータで構成されていても良いし、通信可能に接続された複数のコンピュータで構成されていてもよい。

また、上記実施形態においては、作業要素として移動ルート、所要時間として移動時間、所要スケジュールとして移動スケジュールを例として、車両を配送する計画を念頭において説明したが、これに限られない。
他に、工場内での、各製造ラインにてどのような順序で部品を生産するか計画する生産スケジュールの計画にも本発明を適用することができる。

例えば、部品Ｘについては、製造ラインＡと製造ラインＢにて製造可能だが、工程時間は異なり、部品Ｙは製造ラインＣにて製造可能で、部品Ｘと部品Ｙの取り付けは製造ラインＤ及び製造ラインＥで製造可能というような場合にも適用可能である。
この場合、作業要素は、製造ラインＡ〜製造ラインＥといった作業工程となり、所要時間は各製造ラインＡ〜Ｅでの工程時間となり、所要スケジュールは、どの製造ラインで部品Ｘを製造し、どの製造ラインで部品Ｘと部品Ｙの取り付けるかといったことを定める生産スケジュールということとなる。
また、この場合、部品Ｘと部品Ｙが完成しなければ、次の工程に進めないので、製造ラインＡ（又は製造ラインＢ）と、製造ラインＣは、待ち合わせ条件の関係となっている。

なお、以下に本発明を実施したシミュレーション結果について説明する。
本シミュレーションでは、２０箇所に２０台配置されている車両配送問題を、ランダムに５６個作成し、本発明を実施した計画による場合と、移動時間を固定している従来の数理モデルの場合とを比較した。
この結果、本発明を実施した場合、従来技術と比較して、１０分以内に、納期遅延の確率の低いロバストな配送計画を得ることができた。

本発明は、確率分布に従う作業時間を要する作業要素を組み合わせて、ロバストな計画を作成する場合に適用可能である。

１，１１・・・計画作成装置、２・・・データベース、３・・・移動ルート取得部、４・・・ばらつきシナリオ作成部、５・・・期待値シナリオ作成部、６・・・移動スケジュール特定部、７・・・演算部、８，１６，１９・・・検出部、９・・・判定部、１２・・・補正係数情報取得部、１３・・・基準値選択部、１４・・・基準値演算部、１５・・・待ち合わせを考慮した移動時間特定部、１７・・・待ち合わせを考慮した移動時間演算部、１８・・・単独補正時間導出部、２０・・・補正時間導出部、２１・・・補正演算部

Claims (10)

1. 複数の作業要素の中から、特定の作業要素を複数選択してなる所要スケジュールを作成する計画作成装置であって、
   複数の作業要素並びに該作業要素別の所要時間のばらつき具合を示す指標を取得する作業要素情報取得部と、
   前記所要時間のばらつき具合を示す指標に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定したばらつきシナリオを作成するばらつきシナリオ作成部と、
   前記ばらつきシナリオに基づいて、異なる複数の所要スケジュールを特定する所要スケジュール特定部と、
   複数の前記所要スケジュールの中から特定の所要スケジュールを特定する判定部と、
   前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値に基づいて第１基準時間を演算し、前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値及び標準偏差に基づいて第２基準時間を演算し、前記第１基準時間及び前記第２基準時間に基づいて第３基準時間を演算する演算部とを備え、
   前記判定部が、異なる複数の前記所要スケジュール毎に演算された前記第１基準時間及び前記第３基準時間に基づいて、複数の前記所要スケジュールの中から特定のスケジュールを特定することを特徴とする計画作成装置。
2. 前記所要時間のばらつき具合を示す指標が、前記所要時間の期待値及び標準偏差である
   ことを特徴とする請求項１に記載の計画作成装置。
3. 前記ばらつきシナリオ作成部が作成するばらつきシナリオが、複数ある
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の計画作成装置。
4. 前記作業要素情報取得部が取得した前記所要時間の期待値に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定した期待値シナリオを作成する期待値シナリオ作成部を備える
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の計画作成装置。
5. 前記ばらつきシナリオ作成部が特定する前記作業要素毎の所要時間が、前記作業要素別の所要時間の期待値に、前記作業要素別の所要時間の標準偏差に所望の係数を乗じた値を加算した値である
   ことを特徴とする請求項２ないし請求項４のいずれか１項に記載の計画作成装置。
6. 任意の第１作業要素ないし第３作業要素であって、第１作業要素及び第２作業要素について平行して行えるが、両方が完了しなければ第３作業要素を行えないという待ち合わせ条件の関係にあるものを特定し、前記第１作業要素ないし前記第３作業要素の所要時間の確率分布、代表値、及びばらつき具合を示す指標を取得する補正係数情報取得部と、
   前記第１作業要素及び前記第２作業要素のうち、所要時間の代表値が大きい作業要素を選択する作業要素選択部と、
   前記作業要素選択部によって選択された作業要素の所要時間の代表値及びばらつき具合を示す指標、並びに前記第３作業要素の所要時間の代表値及びばらつき具合を示す指標から、基準代表値及び基準ばらつき具合を示す指標を演算する基準値演算部と、
   前記第１作業要素ないし前記第３作業要素の所要時間について、それぞれ確率分布に従って特定の時間を導出し、待ち合わせ条件の制約のもと前記第１作業要素ないし前記第３作業要素を行うのに要する時間を演算する待ち合わせを考慮した所要時間特定部と、
   前記待ち合わせを考慮した所要時間特定部が演算した時間を複数取得し、待ち合わせを考慮した所要時間の近似代表値及び待ち合わせを考慮した所要時間の近似ばらつき具合を示す指標を求める待ち合わせを考慮した所要時間演算部と、
   前記待ち合わせを考慮した所要時間の近似代表値及び待ち合わせを考慮した所要時間の近似ばらつき具合を示す指標から、それぞれ前記基準代表値及び基準ばらつき具合を示す指標を減算して、代表値補正時間及びばらつき具合を示す指標補正時間を求める補正時間
   演算部と、
   前記演算部が演算した第１基準時間及び第３基準時間を、前記代表値補正時間及び前記ばらつき具合を示す指標補正時間に基づいて補正する補正演算部と、を備える
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の計画作成装置。
7. 前記作業要素が移動ルートを含み、
   前記所要時間が移動時間を含み、
   前記所要スケジュールが移動スケジュールである
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の計画作成装置。
8. 前記作業要素が作業工程を含み、
   前記所要時間が工程時間を含み、
   前記所要スケジュールが生産スケジュールである
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の計画作成装置。
9. 複数の作業要素の中から、特定の作業要素を複数選択してなる所要スケジュールを作成する計画作成方法であって、
   計画作成装置が、複数の作業要素並びに該作業要素別の所要時間のばらつき具合を示す指標を取得する作業要素情報取得ステップと、
   前記計画作成装置が、前記所要時間のばらつき具合を示す指標に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定したばらつきシナリオを作成するばらつきシナリオ作成ステップと、
   前記計画作成装置が、前記ばらつきシナリオに基づいて、異なる複数の所要スケジュールを特定する所要スケジュール特定ステップと、
   前記計画作成装置が、複数の前記所要スケジュールの中から特定の所要スケジュールを特定する判定ステップと、
   前記計画作成装置が、前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値に基づいて第１基準時間を演算し、前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値及び標準偏差に基づいて第２基準時間を演算し、前記第１基準時間及び前記第２基準時間に基づいて第３基準時間を演算する演算ステップとを備え、
   前記判定ステップでは、異なる複数の前記所要スケジュール毎に演算された前記第１基準時間及び前記第３基準時間に基づいて、複数の前記所要スケジュールの中から特定のスケジュールを特定する
   ことを特徴とする計画作成方法。
10. 複数の作業要素の中から、特定の作業要素を複数選択してなる所要スケジュールを作成するためのコンピュータに、
    複数の作業要素並びに該作業要素別の所要時間のばらつき具合を示す指標を取得する作業要素情報取得手段と、
    前記所要時間のばらつき具合を示す指標に基づいて、前記作業要素毎に所要時間を特定したばらつきシナリオを作成するばらつきシナリオ作成手段と、
    前記ばらつきシナリオに基づいて、異なる複数の所要スケジュールを特定する所要スケジュール特定手段と、
    複数の前記所要スケジュールの中から特定の所要スケジュールを特定する判定手段と、
    前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値に基づいて第１基準時間を演算し、前記所要スケジュールを構成する作業要素の所要時間の期待値及び標準偏差に基づいて第２基準時間を演算し、前記第１基準時間及び前記第２基準時間に基づいて第３基準時間を演算する演算手段と、
    を実行させるプログラムであって、
    前記判定手段は、異なる複数の前記所要スケジュール毎に演算された前記第１基準時間及び前記第３基準時間に基づいて、複数の前記所要スケジュールの中から特定のスケジュールを特定する
    プログラム。

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