JP6948604B2 - 抑制されたスプリアスモードを伴うｍｅｍｓ共振子 - Google Patents

Description

本発明は、一般にＭＥＭＳ共振子に関し、より具体的には、減少したスプリアスモードを伴うＭＥＭＳ共振子に関する。

微小電気機械システム（「ＭＥＭＳ：Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ」）共振子は、高周波数で振動する小型の電気機械構造体であり、タイミング基準、信号フィルタリング、質量検知、生物学的検知、動作検知、及び他の用途に使用されることが多い。ＭＥＭＳ共振子は、正確な時間又は周波数基準を与えるための水晶タイミングデバイスに対する普通の代替物と考えられる。一般に水晶共振子は高いＱ値及び圧電結合を有する。高いＱ値は、共振子内に蓄えられたエネルギーに比較して低率のエネルギー損失、即ち、振動がよりゆっくり減衰することを示す。しかし、水晶共振子に関する１つの弱点は、それらをより小さいサイズに設計することが困難なことである。

通常、ＭＥＭＳ共振子は、リソグラフィに基づく製造プロセス及びウエハレベルの処理技術を用いてシリコンから作製される。設計者及び製造者は、純シリコン共振子が、多くの場合、水晶共振子に比べて非常に高いＱ値を示すことを見出している。しかし、ベアシリコンは圧電性がなく、純シリコン共振子の動インピーダンスは高いので多くの用途においてそれらを水晶共振子に置き替えるには不適切となる。

ＭＥＭＳ共振子の動インピーダンスを低くするために、幾つかの設計は、例えば、窒化アルミニウム（ＡｌＮ：ａｌｕｍｉｎｕｍ ｎｉｔｒｉｄｅ）の薄層などの圧電材料を加えている。典型的な圧電性微小機械共振子が、図１Ａ及び１Ｂに示される。

具体的には、図１Ａは、長方形型で、共振子の両側に共振子を取り付けるための２つの小さなアンカー部１１Ａ及び１１Ｂを含む、従来の共振子１０の上面図を示す。

図１Ｂは、従来の共振子１０の断面図を示す。通常、共振子１０は、ＭＥＭＳ製造技術を用いてシリコンから製造される。シリコン基板１２の上部に、共振子１０は、圧電結合をもたらすために、２つの金属電極１４Ａと１４Ｂとの間に挟まれた圧電性薄膜１６を有する。例示的な設計において、金属電極１４Ａ及び１４Ｂは、典型的にはモリブデンであるが、白金又はアルミニウムなどの他の材料を使用することもできる。さらに、圧電性膜１６は、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）又はドープ窒化アルミニウムとすることができるが、ＰＺＴ又は酸化チタンとすることもできる。

従来の設計において、金属電極１４Ａ及び１４Ｂの厚さは、典型的には５０ナノメートル（ｎｍ）〜４００ｎｍであり、圧電性膜１６の厚さは、典型的には４００ｎｍ〜２μｍである。さらに、シリコン基板１２の厚さは、例えば、３μｍ〜３０μｍの範囲とすることができる。図示されていないが、付加的な薄膜層が、幾つかの従来の設計中に存在する可能性もある。例えば、二酸化シリコン薄膜の層を用いて共振子の周波数の温度係数を変えることができる。

共振子のＱ値を最大にするために、共振子は、共振子が主に、面外運動が最小である面内振動モードで変形するバルクモードで共振するように、設計されることが好ましい。特に、共振子の面外屈曲モードは、これらのモードが高周波数において低いＱ値を有するので、回避されることが望ましい。

一般に、共振子の横寸法は、共振子の共振周波数を決定することになるので、高Ｑ値共振子の設計においも重要である。典型的には、高Ｑ値を有する共振子は、例えば図２に示されるように、幅Ｗ及び長さＬの長方形状を有する。具体的には、図２は、従来の設計による幅広がり型共振子１０の上面図を示す。図示されるように、共振子１０の振動運動は主として幅方向にある（即ち、収縮及び伸張の振動）。この幅広がりモードは、共振子の短辺上のアンカー点１１Ａ及び１１Ｂが最小の動きを有し、それによりアンカー損失を最小にし、Ｑ値を最大にするので、好ましい。

さらに、例えば、以下で確認される特許文献１に記載されているように、幅Ｗに対する長さＬの比として定義される（即ち、ＡＲ＝Ｌ／Ｗ）、ある特定のアスペクト比（「ＡＲ：ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏｓ」）が取り付け損失を最小にし、それ故にＱ値を最大にすることが知られている。具体的には、最適のアスペクト比は、材料の特性に応じて１．２〜１．８の範囲にあり、シリコンベースの共振子に関しては典型的には凡そ１．５である。

さらに、共振周波数は、共振子の幅に反比例する。従って、共振子１０の幅及び長さが減少すると、対応して共振周波数は増加する。しかし、そのような小サイズの共振子は、望ましくない高い電気的インピーダンスを生じることになる。高周波数共振子の電気的インピーダンスを減らす１つの方法は、アスペクト比が凡そＮ×１．５（１．５は最適アスペクト比の一例である）となるように、アスペクト比を整数倍数Ｎによって増やすことである。例えば、アスペクト比の良い選択は１．５、３．０、４．５、６．０、７．５などであり、アンカー移動を最小にする正確な値は、シミュレーション又は実験によって決定される。

さらに、共振子インピーダンスは、例えば、以下で確認される非特許文献１に記載されているように、より高次の倍音共振子を作るように長縁に沿って２つ又はそれ以上の長方形型共振子を組み合わせることによって、さらに減少させることができる。

図３Ａは、従来の設計による、より高次の倍音共振子を示す。図示されるように、共振子設計は、４つのプレート共振子１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ及び１０Ｄを含み、各々の共振子の共振子外形は、アスペクト比ＡＲ＝Ｌ／Ｗ＝６を実現するように選択された長さＬ及び幅Ｗを有する長方形である。さらに、図３Ｂは、図３Ａに示される従来の設計により得られる倍音共振子２０を示す。図示されるように、４つの共振子１０Ａ〜１０Ｄが、４次倍音幅広がりモード共振子を作製するために、長さＬの長縁に沿って接続され位置合わせされる。この設計に関して４つの共振子が示されているが、この技術はさらにより高い次数まで拡張することができ、例えば、５０又はさらに１００又はさらに多くのプレートをこの方式で互いに接続することができる。勿論、この手法の１つの明白な欠点は、全体の共振子寸法が大きくなると、これは次に、動作中に望ましくない面外屈曲モードの数を増加させることである。これらのモードは、周波数が望ましい面内モードに近く、スプリアスなインピーダンス応答を生じる可能性がある。

図３Ｃは、図３Ｂに示される倍音共振子２０の電極パターンを示す。図示されるように、共振子１０Ａと１０Ｃとは同じ上部電極２２Ａ（即ち、上部電極１）を共有し、共振子１０Ｂと１０Ｄとは別の上部電極２２Ｂ（即ち、上部電極２）を共有する。例えば以下で確認される特許文献２に開示されているような、多くの異なる電極パターンを使用できることが知られている。

図４Ａ及び４Ｂは、例示的な電気的共振子応答のグラフを示す。電気的応答は周波数に対するインピーダンスとして示される。図示されるように、例えば、純粋なインピーダンス曲線が図４Ａに示され、ここでは１つの明白な共振が観測される。これとは対照的に、スプリアスなインピーダンス曲線が図４Ｂに示され、ここでは、付加的なスプリアス共振が主共振の後に観測される。この型のスプリアス応答は、主とする幅広がりモードに近い変角モードによるもので、時間及び周波数用途における共振子性能に対して非常に有害である。さらに、面外屈曲モードの共振周波数は、小さな製造ばらつきに敏感であり、主共振の周りのこれらのモードを、共振子厚及びアスペクト比を調節することによって完全に除去することは不可能であろう。製造において、これは歩留まり損失をもたらす可能性があり、その場合、幾つかの共振子は望ましく作動し、幾つかの共振子は望ましくないスプリアス応答を示す。

米国特許第５，５４８，１８０号

国際公開第２０１６／１１４２３７号

Ｈｏ他著「Ｈｉｇｈ−ｏｒｄｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｕｌｋ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ」、Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ、２００７。ＩＥＥＥ ２０ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ．ＩＥＥＥ， ２００７。

従って、本明細書において開示されるＭＥＭＳ共振子は、従来のＭＥＭＳ設計において観測されるスプリアス共振を減らしながら電気的特性を改善するために提供される。

従って、一態様により、各々が幅Ｗ１及び長さＬ１を有し、長さＬ１＞幅Ｗ１である、複数の第１の共振子プレートと、各々が幅Ｗ２及び長さＬ２を有し、長さＬ２＞幅Ｗ２である、複数の第２の共振子プレートとを含むＭＥＭＳ共振子が提供される。さらに、複数の第１の共振子プレートと複数の第２の共振子プレートとは、ＭＥＭＳ共振子の幅方向において互いに平行に配置され、長さＬ１は長さＬ２に等しくない。

この態様の変形物において、複数の第２の共振子プレートは、一対の複数の第１の共振子プレートの幅方向において外側に隣接してそれぞれ配置される少なくとも一対の第２の共振子プレートを備える。

この態様の別の変形物において、該一対の第１の共振子プレートは、第１の共振子プレートの幅方向におけるそれぞれの内側において互いに隣接して配置され、内側は外側に対向する。

この態様の別の変形物において、ＭＥＭＳ共振子は、複数の第２の共振子プレートが複数の第１の共振子プレートに対して、幅方向において対称的に位置合わせされるように、対称的形状を備える。

この態様の別の変形物において、第２の共振子プレートの各々の長さＬ２は、０．９８×第１の共振子プレートの長さＬ１、に実質的に等しい。

この態様の別の変形物において、第１共振子プレートの各々の幅Ｗ１は、第２の共振子プレートの各々の幅Ｗ２に実質的に等しい。

この態様の別の変形物において、ＭＥＭＳ共振子は、長さＬ１又は長さＬ２に等しくない長さＬ３を有する、少なくとも１つの第３の共振子プレートをさらに含む。

別の態様において、各々が幅Ｗ１と幅Ｗ１より大きい長さＬ１とを有する複数の内側共振子プレートであって、内側共振子プレートが内側共振子プレートのそれぞれの第１の辺に沿って互いに隣接して配置される複数の内側共振子プレートと、各々が幅Ｗ２と幅Ｗ２より大きい長さＬ２とを有する複数の外側共振子プレートであって、少なくとも一対の外側共振子プレートが一対の内側共振子プレートのそれぞれの第２の辺に隣接して配置される複数の外側共振子プレートと、を含むＭＥＭＳ共振子が提供される。この態様において、該一対の内側共振子プレートの第２の辺は、ＭＥＭＳ共振子の幅方向において、それぞれ、第１の辺と対向し、長さＬ１は長さＬ２に等しくない。

別の態様において、各々が長方形型であり、長さＬ１の一対の長辺と幅Ｗ１の一対の短辺とを有し、長さＬ１＞幅Ｗ１である、複数の第１の共振子プレートと、各々が、互いに平行な方向に延びる一対の第１の辺と、一対の第１の辺をそれぞれ接続する一対の第２の辺とを有し、一対の第２の辺は互いに平行な方向に延びない、複数の第２の共振子プレートと、を含むＭＥＭＳ共振子が提供される。この態様において、複数の第１の共振子プレートと複数の第２の共振子プレートとは、ＭＥＭＳ共振子の幅方向において互いに平行に配置される。

例示的な実施形態の上記の簡単な概要は、本開示の基本的理解を与えるのに役立つ。この概要は、全ての考慮される態様の広範囲の大要ではなく、全ての態様のキーとなる又は重要な要素を特定することを意図したものではなく、本開示の何れかの又は全ての態様の範囲を記述することを意図したものでもない。この唯一の目的は、以下の本開示のより詳細な説明に対する前置きとして、１つ又はそれ以上の態様を簡単な形で提示することである。前述のことを遂行するために、本開示の１つ又はそれ以上の態様は、特許請求の範囲において記述され具体的に指摘される特徴を含む。

本明細書に組み込まれ、その一部分を構成する添付の図面は、本開示の１つ又はそれ以上の例示的な実施形態を図解し、詳細な説明と共に、それらの原理及び実施を説明するのに役立つ。図面は図解目的のためだけのものであり、同じ尺度で描かれてはいない。

従来の圧電性微小機械共振子を示す。 従来の圧電性微小機械共振子を示す。

従来の設計による幅広がり型共振子の上面図を示す。

従来の設計による高次倍音共振子を示す。

図３Ａに示された従来の設計による共振子を示す。

図３Ｂに示された共振子のための電極パターンを示す。

例示的な電気的共振子応答のグラフを示す。 例示的な電気的共振子応答のグラフを示す。

例示的な一実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。 例示的な一実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。

図３Ｂに示される従来の設計を、例えば、図５Ｂに示される例示的な倍音共振子と比較した、計測されたスプリアス応答を示すグラフである。 図３Ｂに示される従来の設計を、例えば、図５Ｂに示される例示的な倍音共振子と比較した、計測されたスプリアス応答を示すグラフである。

外側共振子の長さと内側共振子の長さとの長さ比を比較するグラフを示す。

別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。 別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。

さらに別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。 さらに別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。

別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。 別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。

本明細書で説明される例示的な実施形態により、Ｑ値などの電気的特性を向上させ、他方、従来のＭＥＭＳ設計において観測されるスプリアス共振を減少させる、ＭＥＭＳ共振子設計が提供される。具体的には、例示的な共振子は、倍音共振子を構成するのに使用される個々の共振子プレートの様々な外形を有する。その結果、望ましくないスプリアスモードが、Ｑ値などの他の重要な共振子パラメータに悪影響を及ぼすことなく、抑制される。さらに、外形が僅かに異なる個々の共振子から倍音共振子を作製することにより、変角共振が他の周波数へ移動させられ、電気的結合が弱められる。例えば、倍音共振子を構成する個々の長方形プレートの長さを変化させることにより、スプリアスモードが効果的に抑制される。

当業者であれば、以下の説明は一例に過ぎず、けっして限定することを意図したものではないことを認識するであろう。他の態様は、それら自体が本開示の利益を有することを当業者に容易に示唆するであろう。次に、添付の図面に示される例示的な態様の実施について詳細に言及することになる。同じ参照標識が、図面及び以下の説明を通して、同じ又は類似の項目を参照するために、可能な限り使用されることになる。

図５Ａ及び５Ｂは、例示的な一実施形態によるＭＥＭＳ共振子を示す。図示されるように、複数の個々の共振子プレート１００Ａ、１００Ｂ、１００Ｃ及び１００Ｄを含む倍音共振子１００が提供される。用語「共振子プレート」は、本明細書で開示されるＭＥＭＳ倍音共振子のための個々の共振子の概念と交換可能に使用されることに留意されたい。従って、例示的な実施形態に対して、個々の共振子１００Ａ〜１００Ｄの各々は、実質的に長方形状である外形を備える。一般に、本明細書において用いられる用語「実質的に」は、製造プロセス中に起こり得る共振子形状の重要でない変化を考慮に入れると考えられたい。例えば、一実施形態により、共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄは、同一の又は実質的に同一の寸法を有するように設計され、さらに共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃは、同一の又は実質的に同一の寸法を有するように設計される。しかし、ＭＥＭＳ製造プロセス中に層を堆積させエッチングするための機械の使用は、これらの寸法に僅かな差異を生じる可能性がある。従って、用語「実質的に」は、製造設備内の変化による寸法の、結果として生じる相違を考慮に入れるものである。

さらに、一態様において、共振子プレートの各々は、ＳＯＩウエハの同じ層（即ち、構造層）から加工することができる。また、図示されないが、共振子プレートの各々は、図１Ｂに示される従来の設計のように、圧電結合をもたらすための、２つの金属電極の間に挟まれた圧電性薄膜を含むことができることを理解されたい。さらに、例示的な一実施形態により、シリコン表面は［００１］結晶方向にあり、圧電性薄膜のｃ軸（即ち、結晶軸）は厚さ方向に沿って位置合わせされる。さらに、共振子プレートは、［１００］シリコン結晶方向又は［１１０］シリコン結晶方向のいずれかに位置合わせされるプレートの幅方向の方位を有することができる。

金属電極は、例えば、モリブデン、白金又はアルミニウムによって形成することができる。さらに、共振子プレートは、図３Ｃに示され、上述された設計のように、電気的接続によって平行に結合される。特定の電気的接続構成は、本明細書で開示される例示的なＭＥＭＳ共振子に対しては重要でないので、さらに詳細に説明されることはないであろう。

何れにしても、共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄは、「外側」共振子及び第１の対の共振子プレートと考えることができ、他方、共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃは、「内側」共振子及び第２の対の共振子プレートと考えることができる。例示的な実施形態により、内側共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃは、長さＬ１＝６×Ｗ１を有し、即ち、アスペクト比が６である。さらに、外側共振子１００Ａ及び１００Ｄは、僅かに小さい長さＬ２＝０．９８×Ｌ１を有するが、内側共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃと同じ幅Ｗ２＝Ｗ１を有する。例示的な一実施形態により、４つのプレート１００Ａ〜１００Ｄは、同じ又は実質的に同じ共振周波数を有することが好ましく、それ故に、共振子プレート１００Ａ〜１００Ｄの板幅は、互いに等しく又は実質的に等しく（即ち、Ｗ１＝Ｗ２）する必要がある。

上記で図５Ｂに示されたように、これら４つの個々の共振子プレート１００Ａ〜１００Ｄは、内側共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃの長さに沿って接続され、例示的な一実施形態による倍音共振子１００を構成する。より具体的には、共振子プレート１００Ａは平行な長辺１０２Ａ及び１０４Ａ並びに平行な短辺１０６Ａ及び１０８Ａを有する。同様に、共振子プレート１００Ｂは平行な長辺１０２Ｂ及び１０４Ｂ並びに平行な短辺１０６Ｂ及び１０８Ｂを有し、共振子プレート１００Ｃは平行な長辺１０２Ｃ及び１０４Ｃ並びに平行な短辺１０６Ｃ及び１０８Ｃを有し、共振子プレート１００Ｄは平行な長辺１０２Ｄ及び１０４Ｄ並びに平行な短辺１０６Ｄ及び１０８Ｄを有する。

図示されるように、共振子プレート１００Ａ〜１００Ｄの各々は、ＭＥＭＳ共振子１００の幅方向に、互いに平行に位置決めされる。従って、共振子プレート１００Ａの長辺１０４Ａは、共振子プレート１００Ｂの長辺１０２Ｂ（即ち、「外側」の辺）に隣接して平行に配置され、共振子プレート１００Ｂの長辺１０４Ｂ（即ち、「内側」の辺）は、共振子プレート１００Ｃの長辺１０２Ｃ（即ち、「内側」の辺）に隣接して平行に配置され、共振子プレート１００Ｃの長辺１０４Ｃ（即ち、「外側」の辺）は、共振子プレート１００Ｄの長辺１０２Ｄに隣接して平行に配置される。

さらに、共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃの短辺（幅方向に延びる）は、共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄの短辺と位置合わせされない。換言すれば、辺１０６Ｂ及び１０６Ｃが互いに位置合わせされ、辺１０８Ｂ及び１０８Ｃが互いに位置合わせされる。しかし、これらの辺は、幅方向において、辺１０６Ａ及び１０６Ｄ又は１０８Ａ及び１０８Ｄと位置合わせされない。以下でより詳しく説明するように、共振子プレート１００Ａ〜１００Ｄが変化する長さを有する例示的な設計のため、倍音共振子１００は、スプリアス応答の影響を受けにくい。

さらに図示されるように、共振子プレート１００Ｂはアンカー点１１０及び１１１を含み、共振子プレート１００Ｃはアンカー点１１２及び１１３を含む。これらのアンカー点１１０〜１１３は、センサーデバイス（図示されず）のフレーム（即ち、支持部材）に物理的に結合されることが好ましく、それにより、倍音共振子１００が、当業者であれば認識することになるように、内部の空洞内に配置される。さらに、アンカー点１１０〜１１３は、上述のように幅伸張モードにおける振動伸張の節点である。従って、図示されるように、それぞれのアンカー点は、それぞれ共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃの各々の主表面の中心に、及び、辺１０６Ｂ、１０６Ｃ、１０８Ｂ及び１０８Ｃの中心部分に、位置決めされる。

内側共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃは、外側共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄの長さＬ２より長い長さＬ１を有するように示され、外側共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄに対して中央にあるように示されるが、この構成の変形物を代替の実施形態により用いることができることを認識されたい。例えば、より短い長さの共振子（即ち、共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄ）を倍音共振子１００の中心とし（即ち、「内側」共振子プレートとして）、より長い共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃを「外側」共振子とすることができる。さらに、別の実施形態により、より長い及びより短い共振子プレートの位置を交互にすることができ、即ち、共振子１００Ａ、次に共振子１００Ｂ、次に共振子１００Ｄ、そして次に共振子１００Ｃを順番に位置決めすることができる。しかし、倍音共振子１００は、図５Ｂに示されるように、対称的な設計を有することが好ましい。

例示的な一実施形態により、倍音共振子１００は、Ｗ１＝Ｗ２＝４０μｍ並びに長さＬ１＝２４０μｍ及びＬ２＝０．９８×Ｌ１＝２３５μｍの寸法を有する９６ＭＨｚ共振子である。この実施形態において、プレートの長さＬ１及びＬ２の変化は、望ましい幅広がりモードを乱さないが、望ましくない変角モードを抑制する。

従って、長さ比の範囲は例示的な設計によって変化し得るが、この比は次のように与えられることが好ましく、

より好ましくは次のように限定される。

図５Ｃ及び５Ｄは、従来の設計を上述の例示的な倍音共振子１００と比較する、計測されたスプリアス応答を示すグラフである。具体的には、図５Ｃは、従来の共振子（例えば、図３Ｂの設計）に対して計測されたインピーダンス曲線によるウエハマップを示す。図示されるように、製造された共振子の半分より多くが、スプリアス応答（即ち、図４Ｂに示されるスプリアス応答）を経験することになる。対照的に、図５Ｄは、上述のように長さＬ２が０．９８×長さＬ１に等しい例示的な共振子（即ち、図５Ｂの設計）に対する計測されたインピーダンス曲線によるウエハマップ示す。図示されるように、この例示的な設計は、殆ど全ての共振子を、スプリアス応答を経験せず、むしろ、図４Ａに示されるようなきれいな応答を有するように、生産する。

図５Ｅは、外側共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄの長さ（即ち、長さＬ２）と、内側共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃの長さ（即ち、長さＬ１）との長さ比を比較するグラフを示す。具体的には、図５Ｅのグラフは、この比Ｌ２／Ｌ１が、電気機械結合係数のパーセンテージにどのように影響するかを示す。図示されるように、Ｌ２／Ｌ１の比が約０．９６より小さいか又は約１．０２より大きいとき、結合係数は著しく低下し、不十分な共振振動モードを示す。換言すれば、外側共振子プレート１００Ａ及び１００Ｄの、内側共振子プレート１００Ｂ及び１００Ｃに対する（及びその逆も同様）、それぞれのアスペクト比における大きな差異が、望ましい幅広がりモードを著しく乱し、低いＱ値をもたらす。

従って、例示的な実施形態により、Ｌ２／Ｌ１は、０．９６より大きいか又はそれに等しいが、１．０２より小さいか又はそれに等しくする必要があることを認識されたい。上述のように、さらにスプリアス共振を小さくするために、長さＬ２は長さＬ１に等しくなく、むしろ長さＬ２は０．９８掛ける長さＬ１に等しい（及びその逆も同様）。小さい差異はスプリアスモードを効果的に抑制しないことになり、他方、差異が大きすぎると、望ましいモードの電気的特性を弱めることになる。

さらに上述したように、幅Ｗ１及びＷ２は幾つかの設計において変えることができるが、例示的な実施形態により、倍音共振子１００を構成するのに使用される個々の共振子プレート１００Ａ〜１００Ｄが近似的に同じ共振周波数を有するように、幅Ｗ１とＷ２とは等しいか又は実質的に等しい。例えば、一実施形態において、幅の比に関する例示的な範囲は、

である。

図６Ａ及び６Ｂは、別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。図示されるように、複数の個々の共振子プレート２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃ及び２００Ｄを含む倍音共振子２００が提供される。例示的な実施形態により、内側の共振子プレート２００Ｂ及び２００Ｃは、幅Ｗ１及び長さＬ１を有する実質的に長方形型である。例えば、共振子プレート２００Ｂは、各々が長さＬ１を有する長辺２０２Ｂ及び２０４Ｂ、並びに各々が幅Ｗ１に等しい長さを有する短辺２０６Ｂ及び２０８Ｂを有する。同様に、共振子プレート２００Ｃは、各々が長さＬ１を有する長辺２０２Ｃ及び２０４Ｃ、並びに各々が幅Ｗ１に等しい長さを有する短辺２０６Ｃ及び２０８Ｃを有する。

さらに、共振子プレート２００Ａ及び２００Ｄの幾何学的形状又は形状は、倍音共振子１００と比較して、共振子プレート２００Ａ及び２００Ｄの各々が幅Ｗ２の台形形状を備える点で、僅かに異なる。例えば、図６Ｂに示されるように、共振子２００Ａの長辺（即ち、共振子２００Ｂの辺２０２Ｂに隣接して配置される内側辺２０４Ａ）は、長さＬ１の共振子２００Ｂと同じ長さである。しかし、外側辺（即ち、辺２０２Ａ）は、長さＬ１より短いＬ２の長さを有する。同様に、共振子２００Ｄの長辺２０２Ｄ（即ち、共振子２００Ｃの辺２０４Ｃに位置決めされる内側辺）は、やはり長さＬ１の共振子２００Ｃと同じ長さである。しかし、共振子２００Ｄの外側辺２０４Ｄは、長さＬ１より短いＬ２の長さを有する。その結果、共振子プレート２００Ａの辺２０２Ａ及び２０４Ａは平行方向に延びるが、辺２０６Ａ及び２０８Ａは、互いに向かって幅方向において内側にテーパー状になり、それ故に、互いに平行ではない。共振子プレート２００Ｄは、倍音共振子２００が幅方向において全体的対称形状を備えるように、逆の構成を有する。

例示的な実施形態により、２つの台形型共振子プレート２００Ａ及び２００Ｄの平均長さは、Ｌ２ａ＝（Ｌ１＋Ｌ２）／２に等しい。さらに、図６Ａに示される４つの共振子プレート２００Ａ〜２００Ｄは、図６Ｂに示されるように互いに隣接して接続又は位置決めされて、例示的な倍音共振子２００を構成する。例示的な実施形態により、Ｌ２ａの平均長さによって定義される長さ比は、次式を満たすことが好ましい。

一態様において、上述の例示的な倍音共振子１００及び２００の各々は４つの個々の共振子で構成されるが、例示的な設計は、スプリアス共振を減らすか又は除去しながら、所望の改善された電気的特性、例えば、Ｑ値、を得るために、４つ又は４つより多くの個々の共振子で構成することができることに留意されたい。

例えば、図７Ａ及び７Ｂは、さらに別の例示的実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。図７Ａに示されるように、倍音共振子３００は５つの個々の共振子プレート３００Ａ、３００Ｂ、３００Ｃ、３００Ｄ及び３００Ｅから形成され、各々の共振子は対応する長さ及び幅を有する。より具体的には、共振子３００Ａは長さＬ１及び幅Ｗ１を有し、共振子３００Ｂは長さＬ２及び幅Ｗ２を有し、共振子３００Ｃは長さＬ３及び幅Ｗ３を有し、共振子３００Ｄは長さＬ４及び幅Ｗ４を有し、共振子３００Ｅは長さＬ５及び幅Ｗ５を有する。図示されるように、共振子プレート３００Ａ〜３００Ｅの各々は、実質的に長方形の形状を有し、図７Ｂに示されるように、互いに長辺に沿って接続されて倍音共振子３００を形成する。

例示的な一実施形態により、倍音共振子３００は、少なくとも、共振子３００Ｂの長さＬ２と共振子３００Ｄの長さＬ４とが互いに等しい点で対称的な設計を有する。さらに、少なくとも、共振子３００Ａの長さＬ１と共振子３００Ｅの長さＬ５とが互いに等しい。さらに、例示的な実施形態により、長さＬ３は、長さＬ１及び長さＬ５よりも長く、しかし、長さＬ２及びＬ４よりも短いことが好ましい。この点に関して、現在の実施形態は、少なくとも、隣接する共振子の一部分が長さ基準

を満たす限り、任意に大きい倍音共振子（個々の共振子の数による）に適用することができる。

この実施形態において、Ｌ_i及びＬ_i+1は隣接する共振子の平均の長さである。即ち、Ｌ_iが長さＬ１を表すことができ、Ｌ_i+1が長さＬ２を表すことができ、又は、Ｌ_iが長さＬ２を表すことができ、Ｌ_i+1が長さＬ３を表すことができる、などである。従って、隣接する共振子の長さの比から１を差し引いた差の絶対値は、この態様においてはスプリアス共振を最小にするために、０．００１と０．１との間にする必要がある。さらに、この実施形態により、個々の共振子プレート３００Ａ〜３００Ｅの幅Ｗ１〜Ｗ５は、倍音共振子３００を構成するのに使用される個々の共振子が近似的に同じ共振周波数を有するように、等しいか又は実質的に等しいことが好ましい。

図８Ａ及び８Ｂは、別の例示的な実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。図示されるように、このＭＥＭＳ共振子は、共振子プレート４００Ｂ及び４００Ｃの第１の対が、幅Ｗ１及び長さＬ１を有する長方形型である点で、図６Ａ及び６Ｂと同じ設計を含む。さらに、これらの共振子プレートの長辺は互いに平行に延びる。同様に、共振子プレート４００Ａ及び４００Ｄの長辺もまた平行であり、共振子プレート４００Ｂ及び４００Ｃと同じ長さＬ１を有する。

しかし、さらに示されるように、共振子プレート４００Ａ及び４００Ｄの短辺は互いに平行ではなく、その代わりに、内側に窪んだ辺を有する。例えば、４つの共振子プレート４００Ａ〜４００Ｄは、図８Ｂに示されるように組み合わされて４次倍音共振子４００を形成する。しかし、共振子プレート４００Ａの短辺は、内向きのテーパー状の辺部分４０１Ａ及び４０２Ａ並びに外向きのテーパー状の辺部分４０３Ａ及び４０４Ａを含む。従って、共振子プレート４００Ａの長さは、長さＬ１から、外向きのテーパー状になる前の最も狭い点における長さＬ２まで狭くなる。同様に、共振子プレート４００Ｄの短辺は内向きのテーパー状の辺部分４０１Ｄ及び４０２Ｄ並びに外向きのテーパー状の辺部分４０３Ｄ及び４０４Ｄを含む。従って、共振子プレート４００Ｄの長さもまた、長さＬ１から、外向きのテーパー状になる前の最も狭い点における長さＬ２まで狭くなる。

例示的な実施形態により、共振子プレート４００Ａと４００Ｄとの平均の長さは、Ｌ２ａ＝（Ｌ１＋Ｌ２）／２となる。この場合、Ｌ２ａの平均長さによって定義される長さの比は、例示的な実施形態において次式を満たす。

個々の共振子プレート４００Ａ及び４００Ｄの短辺に対して、凸形及び凹形を含むがそれらに限定されない多くの種々異なる外形が可能であることを認識されたい。従って、４０１Ａ〜４０４Ａ及び４０１Ｄ〜４０４Ｄのように直線の辺部分が示されるが、これらの辺は、代替の実施形態においては、凸又は凹設計において湾曲させることができる。さらに、この実施形態により、個々の共振子プレート４００Ａ〜４００Ｄの幅Ｗ１及びＷ２は、倍音共振子４００を構成するのに使用される個々の共振子が近似的に同じ共振周波数を有するように、等しいか又は実質的に等しいことが好ましい。

明瞭のために、本明細書には実施形態の型通りの特徴の全ては開示されていない。本開示のいずれかの実際の実施の開発において、設計者の特定の目標を達成するために、多くの実施特有の決定を行う必要があり、これらの特定の目標は、種々異なる実施及び種々異なる設計者に対して変化するであろう。そのような設計努力は複雑で時間がかかる可能性があるが、それでもなお本開示の利益を有する当業者に対しては、技術の型通りの仕事となることを理解されたい。

さらに、本明細書で用いられる術語又は用語は、説明のためのものであって、限定のためではなく、従って、本明細書の用語又は述語は、本明細書で与えられる教示及びガイダンスを考慮し、関連分野（単数又は複数）の当業者の知識と組み合わせて、当業者によって解釈されるべきであることを理解されたい。さらに、本明細書又は特許請求の範囲におけるいずれの用語も、稀な又は特別の意味に、明示的にそのように明記されない限り、帰されることを意図したものではない。

上述のことは、例示的な実施形態に関して説明されているが、用語「例示的な」は単に一例を意味することを理解されたい。従って、本出願は、本明細書で開示されるＭＥＭＳ共振子の趣旨及び範囲に含まれ得る、代替物、修正物及び等価物を包含することが意図されている。

符号の説明

１００、２００、３００、４００：倍音共振子

１００Ａ、１００Ｂ、１００Ｃ、１００Ｄ：共振子プレート

２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃ、２００Ｄ：共振子プレート

３００Ａ、３００Ｂ、３００Ｃ、３００Ｄ：共振子プレート

４００Ａ、４００Ｂ、４００Ｃ、４００Ｄ：共振子プレート

１０２Ａ、１０４Ａ、１０２Ｂ、１０４Ｂ、１０２Ｃ、１０４Ｃ、１０２Ｄ、１０４Ｄ：共振子プレートの長辺

１０６Ａ、１０８Ａ、１０６Ｂ、１０８Ｂ、１０６Ｃ、１０６Ｄ、１０８Ｃ、１０８Ｄ：共振子プレートの短辺

１１Ａ、１１Ｂ、１１０、１１１、１１２、１１３：アンカー点

２０２Ａ、２０４Ａ、２０２Ｂ、２０４Ｂ、２０２Ｃ、２０４Ｃ、２０２Ｄ、２０４Ｄ：共振子プレートの長辺

２０６Ａ、２０８Ａ、２０６Ｂ、２０８Ｂ、２０６Ｃ、２０６Ｄ、２０８Ｃ、２０８Ｄ：共振子プレートの短辺

４０１Ａ、４０２Ａ、４０３Ａ、４０４Ａ、４０１Ｄ、４０２Ｄ、４０３Ｄ、４０４Ｄ：共振子プレートの短辺の部分

Claims (6)

1. 各々が長方形型であり、長さＬ１の一対の長辺と幅Ｗ１の一対の短辺とを有し、前記長さＬ１＞前記幅Ｗ１である、複数の第１の共振子プレートと、
   各々が互いに平行な方向に延びる一対の第１の辺と、前記一対の第１の辺をそれぞれ接続する一対の第２の辺とを有し、前記一対の第１の辺は長さＬ２の辺を含み、前記一対の第２の辺は互いに平行な方向に延びない、複数の第２の共振子プレートと、
   を備える微小電気機械システム（「ＭＥＭＳ」）共振子であって、
   前記複数の第１の共振子プレートと前記複数の第２の共振子プレートとは、前記ＭＥＭＳ共振子の幅方向に互いに平行に配置され、
   前記長さＬ２と前記長さＬ１とは、０．９６＜Ｌ２／Ｌ１＜１．０２かつＬ２≠Ｌ１を満たす、
   ＭＥＭＳ共振子。
2. 前記複数の第２の共振子プレートは台形型であり、前記第２の共振子プレートの各々は、長さＬ１を有する前記一対の第１の辺のうちの１つの辺を含み、前記一対の第１の辺の内の他の辺は、前記長さＬ２を有し、前記長さＬ２＜前記長さＬ１である、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振子。
3. 前記複数の第２の共振子プレートは、それぞれ、一対の前記複数の第１の共振子プレートの幅方向において外側に隣接して配置される、少なくとも一対の第２の共振子プレートを備える、請求項２に記載のＭＥＭＳ共振子。
4. 前記複数の第２の共振子プレートの各々は、Ｌ２ａ＝（Ｌ１＋Ｌ２）／２に実質的に等しい平均長さを備え、前記平均長さは次式
   

   

   を満たす、請求項２に記載のＭＥＭＳ共振子。
5. 前記第２の共振子プレートの前記一対の第２の辺の各々の辺は凹型である、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振子。
6. 前記複数の第１の共振子プレートと前記複数の第２の共振子プレートとが前記幅方向に並べられるように、前記複数の第１の共振子プレート及び前記複数の第２の共振子プレートの各々の少なくとも１つの長辺又は第１の辺が隣接する共振子プレートの少なくとも１つの長辺又は第１の辺と接続された状態で、前記複数の第１の共振子プレートと前記複数の第２の共振子プレートとは、前記幅方向に互いに平行に配置され、
   前記ＭＥＭＳ共振子が幅伸張モード共振子として構成されるように、前記第１の共振子プレート及び前記第２の共振子プレートの少なくとも一部は、それぞれの共振子プレートの前記短辺上又は前記第２の辺上にそれぞれのアンカー点を備える、請求項１に記載のＭＥＭＳ共振子。

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