JP6958260B2

JP6958260B2 - Simulation methods, programs, and equipment

Info

Publication number: JP6958260B2
Application number: JP2017215894A
Authority: JP
Inventors: 宇 ▲劉▼; 憲彦高橋
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2017-11-08
Filing date: 2017-11-08
Publication date: 2021-11-02
Anticipated expiration: 2037-11-08
Also published as: JP2019087107A

Description

本発明は、シミュレーション方法、プログラム、及び装置に関する。 The present invention relates to simulation methods, programs, and devices.

近年、従来の材料設計・製造プロセスに情報処理技術を加えたマテリアルズ・インフォマティクスが、材料設計・製造等の品質及び効率を改善するために研究開発の分野で取り入れられている。 In recent years, materials informatics, which adds information processing technology to the conventional material design / manufacturing process, has been adopted in the field of research and development in order to improve the quality and efficiency of material design / manufacturing.

マテリアルズ・インフォマティクスに関する技術例として、３次元結晶構造を複数の層に分割し、オペレータは各層ごとに原子の配置を入力するのみで、３次元の結晶モデルを作成し表示する技術が知られている。また、層状化合物について各層を力学的単位となる鋼体シートとして粗視化し、隣接層の鋼体シートとの層間相互作用、内部振動に起因する内部作用を決定して、層状化合物の挙動についての計算を行う技術等が提案されている。 As a technical example related to materials informatics, a technique is known in which a three-dimensional crystal structure is divided into a plurality of layers, and an operator simply inputs the arrangement of atoms for each layer to create and display a three-dimensional crystal model. There is. In addition, each layer of the layered compound is coarse-grained as a steel body sheet as a mechanical unit, and the inter-story interaction with the steel body sheet of the adjacent layer and the internal action caused by the internal vibration are determined to determine the behavior of the layered compound. Techniques for performing calculations have been proposed.

特開平９−９７２７８号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 9-97278 特開２０１１−５８９４７号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 2011-58947

２種類以上の原子の１以上でなる層が積み上げられた結晶構造を対象とした場合、積層材料について全ての構造候補を求めて真の最適性能を見つけるためには、全空間探索が必要となる。全空間探索の処理時間は、膨大であり、例えば、検証に必要とされている２４層の場合では一年以上かかるといった問題がある。 When targeting a crystal structure in which layers consisting of one or more of two or more types of atoms are stacked, a full-space search is required to find all structural candidates for the laminated material and to find the true optimum performance. .. The processing time of the whole space search is enormous, and there is a problem that, for example, in the case of 24 layers required for verification, it takes one year or more.

したがって、１つの側面では、設計空間における探索処理を高速化することを目的とする。 Therefore, one aspect is aimed at speeding up the search process in the design space.

一態様によれば、２種類の原子のいずれか１種類の原子を配置させた層を複数積層することで表される積層結晶構造から、同一原子が配置された２層の間隔を層の数で表した間隔シリーズを、該積層結晶構造の積層順に従って階層が深くなり、かつ、重複した性質を除去した第１ツリー構造を作成し、前記作成部によって作成された前記第１ツリー構造から得られる前記間隔シリーズで表される候補構造に対してシミュレーションを行うことをコンピュータが実行するシミュレーション方法が提供される。 According to one aspect, from a laminated crystal structure represented by laminating a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, the number of layers is set between two layers in which the same atoms are arranged. The interval series represented by (1) is obtained from the first tree structure created by the preparation unit by creating a first tree structure in which the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties are removed. A simulation method is provided in which a computer executes a simulation on a candidate structure represented by the interval series.

また、上記課題を解決するための手段として、上記方法を行う装置、コンピュータに上記処理を実行させるためのプログラム、及び、そのプログラムを記憶した記憶媒体とすることもできる。 Further, as a means for solving the above-mentioned problems, an apparatus for performing the above-mentioned method, a program for causing a computer to execute the above-mentioned processing, and a storage medium for storing the program may be used.

設計空間における探索処理を高速化することができる。 The search process in the design space can be speeded up.

積層結晶材料の構造例を示す図である。It is a figure which shows the structural example of the laminated crystal material. ２元積層材料を設計するための全設計空間を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the whole design space for designing a binary laminated material. ２元積層材料の対称操作を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the symmetry operation of a binary laminated material. ２元積層材料の対称空間の例を示す図である。It is a figure which shows the example of the symmetrical space of a binary laminated material. 重複する間隔シリーズを示す図である。It is a figure which shows the overlap interval series. 重複する間隔シリーズが存在しない構造空間の例を示す図である。It is a figure which shows the example of the structural space where there is no overlapping interval series. シミュレーション装置のハードウェア構成を示す図である。It is a figure which shows the hardware configuration of the simulation apparatus. シミュレーション装置の機能構成例を示す図である。It is a figure which shows the functional configuration example of a simulation apparatus. 空間作成処理の第１の例を説明するためのフローチャート図である。It is a flowchart for demonstrating the 1st example of a space creation process. 空間作成処理の第２の例における対称空間作成処理を説明するためのフローチャート図である。It is a flowchart for demonstrating the symmetric space creation process in the 2nd example of a space creation process. 空間作成処理の第２の例における重複除去処理を説明するためのフローチャート図である。It is a flowchart for demonstrating the deduplication processing in the 2nd example of a space creation processing. 本実施例によって得られた間隔シリーズと、候補構造との関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between the interval series obtained by this Example, and a candidate structure. シミュレーションを行う候補数の比較を示す図である。It is a figure which shows the comparison of the number of candidates to perform a simulation.

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。先ず、積層結晶構造について説明する。図１は、積層結晶材料の構造例を示す図である。図１（Ａ）に示す積層結晶構造９０ａは、ある軸に対して、各層は２種類の原子のいずれかによる層であり積層された２元積層結晶構造の一例である。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. First, the laminated crystal structure will be described. FIG. 1 is a diagram showing a structural example of a laminated crystal material. The laminated crystal structure 90a shown in FIG. 1A is an example of a two-dimensional laminated crystal structure in which each layer is a layer composed of any of two types of atoms with respect to a certain axis.

この例では、積層結晶構造９０ａは、ケイ素ＳｉとゲルマニウムＧｅの２原子により結晶構造が形成され、各層は、２原子のいずれかの原子により形成されている。例えば、第１層はＳｉの層であり、第１層に積層される第２層はＧｅの層である。第３層もまたＧｅの層であり、第３層はＳｉの層である。更に、Ｓｉ又はＧｅの層が積層される。 In this example, the laminated crystal structure 90a has a crystal structure formed by two atoms of silicon Si and germanium Ge, and each layer is formed by any one of the two atoms. For example, the first layer is a Si layer, and the second layer laminated on the first layer is a Ge layer. The third layer is also a Ge layer, and the third layer is a Si layer. Further, layers of Si or Ge are laminated.

図１（Ａ）に示すような、２原子のうちいずれか１つの原子により各層が形成される積層結晶構造９０ａは、２元積層結晶構造という。２元積層結晶構造を有する材料を、２元積層材料という。原子数は、３以上であってもよい。３原子のうちいずれか１つの原子により各層が形成される場合、３元積層結晶構造といい、そのような３元積層結晶構造を有する材料を、３元積層材料という。 The laminated crystal structure 90a in which each layer is formed by any one of the two atoms as shown in FIG. 1 (A) is referred to as a dual laminated crystal structure. A material having a binary laminated crystal structure is called a binary laminated material. The number of atoms may be 3 or more. When each layer is formed by any one of the three atoms, it is called a ternary laminated crystal structure, and a material having such a ternary laminated crystal structure is called a ternary laminated material.

図１（Ｂ）では、他の構造例として、混晶結晶構造９０ｂが例示されている。混晶結晶構造９０ｂは、決まった座標（層）に、ＳｉとＧｅの２種類の原子が混在し、それ以外の各層では２原子のいずれかの原子により形成される結晶構造の一例である。例えば、第１層、第２層、第５層、第７層等はＳｉの層であり、第３層、第４層等はＳｉとＧｅが混在する層であり、第８層等はＧｅの層である。同じ２種類の原子による構造であっても、層の構成は、混晶結晶構造９０ｂの方が、積層結晶構造９０ａより複雑となる。 In FIG. 1B, a mixed crystal structure 90b is exemplified as another structural example. The mixed crystal crystal structure 90b is an example of a crystal structure in which two types of atoms, Si and Ge, are mixed at a fixed coordinate (layer), and each of the other layers is formed by any of the two atoms. For example, the first layer, the second layer, the fifth layer, the seventh layer, etc. are Si layers, the third layer, the fourth layer, etc. are layers in which Si and Ge are mixed, and the eighth layer, etc. are Ge. Layer. Even if the structure is composed of the same two types of atoms, the layer structure of the mixed crystal structure 90b is more complicated than that of the laminated crystal structure 90a.

３原子による混晶結晶構造の場合、混在する層は、３原子のうちの２原子の組合せによる層となり、より複雑化する。 In the case of a mixed crystal structure consisting of three atoms, the mixed layer becomes a layer formed by combining two of the three atoms, which is more complicated.

所望の特性が最適となりえる結晶構造の候補を探索するシミュレーションでは、探索対象規模の積層材料の全ての構造候補を含む空間が設計空間となる。真の最適性能を見つけるためには、設計空間全体を探索対象としている。設計空間全体を探索することを「全空間探索」という場合がある。 In the simulation of searching for a crystal structure candidate having the optimum desired characteristics, the space including all the structure candidates of the laminated material of the search target scale is the design space. In order to find the true optimum performance, the entire design space is searched. Searching the entire design space is sometimes called "whole space search".

全空間探索はシミュレーションにより実現され、材料設計の構造探索や検証に役立っている。また、近年注目されているMetadynamics（ＭＴＤ）法では、この全空間探索を行う傾向にある。シミュレーション技術と計算機の進歩により、低コストでも可能になっているが、膨大な処理時間は改善されてない。 The whole space search is realized by simulation and is useful for structural search and verification of material design. In addition, the Metadynamics (MTD) method, which has been attracting attention in recent years, tends to perform this whole space search. Advances in simulation technology and computers have made it possible at low cost, but the enormous processing time has not been improved.

全空間探索のシミュレーションに係る時間について、簡単に説明する。説明の便宜上、２元積層結晶構造で説明する。図２は、２元積層材料を設計するための全設計空間を説明するための図である。 The time required for the simulation of the whole space search will be briefly described. For convenience of explanation, the dual laminated crystal structure will be described. FIG. 2 is a diagram for explaining the entire design space for designing the dual laminated material.

積層材料は、ある軸に対して原子が層ごとに積み上げられる結晶構造である。従って、各層に特定の原子が在るか否かによって、バイナリ空間（２元系空間）を考えることができる。 The laminated material is a crystal structure in which atoms are stacked layer by layer on a certain axis. Therefore, the binary space (binary space) can be considered depending on whether or not a specific atom exists in each layer.

例えば、ＳｉとＧｅの積層材料では、層ごとにＳｉ（又はＧｅ）が在るか否かを示すことで、バイナリ空間を作成できる。ここで、バイナリ空間の大きさは、２のべき乗の層数で表される。 For example, in a laminated material of Si and Ge, a binary space can be created by indicating whether or not Si (or Ge) is present for each layer. Here, the size of the binary space is represented by the number of layers to the power of 2.

図２の例では、特定の原子をＳｉとし、Ｓｉが存在する場合を１、Ｓｉが存在しない場合を０で表している。具体的には、第１層は１で表され、第２層は０で表され、第３層も０で表され、第４層は１で表される。 In the example of FIG. 2, a specific atom is designated as Si, and the case where Si is present is represented by 1 and the case where Si is not present is represented by 0. Specifically, the first layer is represented by 1, the second layer is represented by 0, the third layer is also represented by 0, and the fourth layer is represented by 1.

一層に２種類以上の原子が存在する混晶空間と比較すると、
バイナリ空間のサイズ＜混晶空間のサイズ
と表される。しかしながら、所望の特性が最適となりえる結晶構造の候補を得るためには、概ね２４層の結晶構造でシミュレーションすることが望ましいとされ、バイナリ空間であっても、２の２４乗の層数（即ち、16,777,216層）となる。全空間探索には膨大な時間が掛かり、２４層の場合、候補が１６００万を超えることから、概ね一年以上掛かると考えられている。 Compared to a mixed crystal space in which two or more types of atoms exist in one layer,
Binary space size <expressed as the size of the mixed crystal space. However, in order to obtain a candidate for a crystal structure in which the desired characteristics can be optimized, it is desirable to perform a simulation with a crystal structure of approximately 24 layers, and even in a binary space, the number of layers 2 to the 24th power (that is,). , 16,777,216 layers). It takes an enormous amount of time to search the entire space, and in the case of 24 layers, there are more than 16 million candidates, so it is thought that it will take about a year or more.

本実施例では、設計空間における探索処理を高速化するシミュレーション方法、プログラム、及び装置を提供する。発明者等は、結晶材料構造が周期性を有する場合、対称操作によって得られる構造同士は、同一の材料性質を持つ、とした科学的理論に着目し、互いに対照的な構造が重複して存在しない空間を作成することで、全空間探索の処理時間を短縮可能とした。 In this embodiment, a simulation method, a program, and an apparatus for accelerating the search process in the design space are provided. The inventors have focused on the scientific theory that when the crystal material structure has periodicity, the structures obtained by the symmetry operation have the same material properties, and there are overlapping structures that contrast with each other. By creating a space that does not exist, it is possible to shorten the processing time for searching the entire space.

対称的な構造とは、単位構造Ａに対して対称操作を行うと構造が一致する単位構造Ｂが存在する場合、単位構造Ａと単位構造Ｂとは互いに対照的な構造であるという。本実施例では、このような、対称操作によって得られる全ての単位構造を含む空間を「対称空間」といい、対称操作に対して重複がない構造で構成された空間、即ち、互いに対照的な単位構造が存在しない空間を「構造空間」という。次に、２元積層材料の対称操作について説明する。 The symmetric structure is said to be a structure in which the unit structure A and the unit structure B are in contrast to each other when there is a unit structure B whose structure matches when a symmetric operation is performed on the unit structure A. In this embodiment, the space including all the unit structures obtained by such a symmetric operation is called a "symmetric space", and the space is composed of a structure that does not overlap with the symmetric operation, that is, in contrast to each other. A space without a unit structure is called a "structural space". Next, the symmetry operation of the binary laminated material will be described.

図３は、２元積層材料の対称操作を説明するための図である。図３では、層の数を９とし、「有」は特定の原子が存在することを表し、「無」は特定の原子が存在しないことを表す。この例では、第１層、第４層、第５層、及び第９層に特定の原子が存在することを示している。 FIG. 3 is a diagram for explaining a symmetric operation of the binary laminated material. In FIG. 3, the number of layers is 9, "yes" means that a specific atom exists, and "no" means that a specific atom does not exist. In this example, it is shown that specific atoms are present in the first layer, the fourth layer, the fifth layer, and the ninth layer.

この例に示す構造は、 The structure shown in this example is

による間隔シリーズ（ｉ_１、ｉ_２、・・・、ｉ_ｋ）によって表される。数１において、Ｐ_ｋは特定の原子の層の番号を示し、Ｋは特定の原子が存在する層の数を示し、Ｌ_ｔは積層材料の層の総数（総層数）を示す。

Represented by the interval series (i ₁ , i ₂ , ..., _ik ) by. In Equation 1, P _k indicates the number of layers of a specific atom, K indicates the number of layers in which a specific atom exists, and L _t indicates the total number of layers of the laminated material (total number of layers).

この例の構造において、特定の原子が存在するそれぞれの層の番号は、
Ｐ_１＝１、Ｐ_２＝４、Ｐ_３＝５、Ｐ_４＝９
であり、特定の原子が存在する層の合計は４層である。よって、
Ｋ＝４
となる。また、積層材料の総層数は、
Ｐ_Ｔ＝９
である。 In the structure of this example, the number of each layer in which a particular atom is present is
P ₁ = 1, P ₂ = 4, P ₃ = 5, P ₄ = 9
The total number of layers in which a specific atom is present is four. Therefore,
K = 4
Will be. In addition, the total number of layers of the laminated material is
_PT = 9
Is.

間隔シリーズは、第１層から順に、特定の原子が存在する層から次に特定の原子が存在する層までの層の数で示され、特定の原子が存在する最後の層では、特定の原子が存在する層のうち最も番号が小さい層までの層の数を示す。 The interval series is indicated by the number of layers from the first layer to the next layer in which a specific atom is present, and in the last layer in which a specific atom is present, a specific atom is present. Indicates the number of layers up to the lowest numbered layer in which is present.

図３の例で具体的に説明する。ｉ_１は第１層から第４層までの層の数を示すため、数１の上段より、４−１を計算し３を得る。ｉ_２は第４層から第５層までの層の数を示すため、数１の上段より、５−４を計算し１を得る。ｉ_３は第５層から第９層までの層の数を示すため、数１の上段より、９−５を計算し４を得る。ｉ_４は第９層から第１層までの層の数を示すため、数１の下段より、（９＋１）−９を計算し１を得る。従って、この例の間隔シリーズは、
（３、１、４、１）
となる。特定の原子の有無から得られた間隔シリーズを「基準間隔シリーズ」とする。基準間隔シリーズに対して対称操作が行われる。対称操作には、並進操作と、反転操作とがある。 This will be specifically described with reference to the example of FIG. Since i ₁ indicates the number of layers from the first layer to the fourth layer, 4-1 is calculated from the upper row of the equation 1 to obtain 3. Since i ₂ indicates the number of layers from the 4th layer to the 5th layer, 5-4 is calculated from the upper stage of the equation 1 to obtain 1. Since i ₃ indicates the number of layers from the 5th layer to the 9th layer, 9-5 is calculated from the upper stage of the equation 1 to obtain 4. Since i ₄ indicates the number of layers from the 9th layer to the 1st layer, (9 + 1) -9 is calculated from the lower part of the equation 1 to obtain 1. Therefore, the interval series in this example
(3, 1, 4, 1)
Will be. The interval series obtained from the presence or absence of a specific atom is referred to as the "reference interval series". Symmetry is performed for the reference interval series. Symmetry operations include translation operations and inversion operations.

並進操作とは、値を右にシフトさせ、最後の数値を第１の値に配置させる。上記の基準間隔シリーズは、並進操作により以下の３つの間隔シリーズを得る。

（３、１、４、１）
＝＞（１、３、１、４）、（４、１、３、１）、（１、４、１、３）
反転操作とは、左右を入れ替える操作である。上記の基準間隔シリーズは、反転操作により以下の間隔シリーズを得る。

（１、４、１、３）
よって、基準間隔シリーズと上述した４つの間隔シリーズは、科学的理論により同一の材料性質を持つため、構造空間を作成する際には、合計５つの間隔シリーズのいずれか１つを残し、他４つの間隔シリーズは重複する間隔シリーズであると判断し、構造空間には含めない。 The translation operation shifts the value to the right and places the last number on the first value. The above reference interval series obtains the following three interval series by translation operation.

(3, 1, 4, 1)
=> (1, 3, 1, 4), (4, 1, 3, 1), (1, 4, 1, 3)
The reversing operation is an operation of switching the left and right. The above reference interval series obtains the following interval series by the inversion operation.

(1, 4, 1, 3)
Therefore, since the reference spacing series and the above-mentioned four spacing series have the same material properties according to scientific theory, when creating a structural space, one of the five spacing series in total is left, and the other 4 The two interval series are judged to be overlapping interval series and are not included in the structural space.

このような対称性を考慮した２元積層結晶構造を、ツリー構造で生成し保存する。 A binary laminated crystal structure in consideration of such symmetry is generated and stored in a tree structure.

間隔シリーズには、 In the interval series,

で示されるように、各値を合計すると総層数となる。

As shown by, the total number of layers is obtained by summing each value.

図４は、２元積層材料の対称空間の例を示す図である。図４では、４層の場合の対称空間３を例示し、全パターンの間隔シリーズをツリー構造で示している。ルート以外の各ノードは間隔を示している。ルートから順にノードを辿ることで間隔シリーズが表される。ここで、ノード「０」は、特定の原子がどの層にも全く存在しないことを示している。 FIG. 4 is a diagram showing an example of a symmetrical space of a binary laminated material. In FIG. 4, the symmetric space 3 in the case of four layers is illustrated, and the interval series of all patterns is shown in a tree structure. Each node other than the root indicates the interval. The interval series is represented by tracing the nodes in order from the root. Here, node "0" indicates that no particular atom is present in any layer.

４つのノード「１」により間隔シリーズ（１、１、１、１）を表し、全ての層に特定の原子が存在することを示す。ノード「１」、「１」、及び「２」により間隔シリーズ（１、１、２）を表す。ノード「１」、「２」、及び「１」により間隔シリーズ（１、２、１）を表す。ノード「１」及び「３」により間隔シリーズ（１、３）を表す。 The four nodes "1" represent the interval series (1, 1, 1, 1), indicating the presence of specific atoms in all layers. The nodes "1", "1", and "2" represent the interval series (1, 1, 2). Nodes "1", "2", and "1" represent the interval series (1, 2, 1). Nodes "1" and "3" represent the interval series (1, 3).

ノード「２」、「１」、及び「１」により間隔シリーズ（２、１、１）を表す。ノード「２」及び「２」により間隔シリーズ（２、２）を表す。ノード「３」及び「１」により間隔シリーズ（３、１）を表す。そして、ノード「４」により、いずれかの１つの層に特定の原子が存在することを示し、間隔シリーズ（４）を表す。 The nodes "2", "1", and "1" represent the interval series (2, 1, 1). The nodes "2" and "2" represent the interval series (2, 2). The nodes "3" and "1" represent the interval series (3, 1). Then, the node "4" indicates that a specific atom exists in any one layer, and represents the interval series (4).

上述したように、対称空間においてツリー構造で示された間隔シリーズの中には、並進操作及び反転操作により重複する間隔シリーズが存在する。図５は、重複する間隔シリーズを示す図である。図５では、図４の対称空間３の場合の重複する間隔シリーズ同士を示している。 As described above, among the interval series shown by the tree structure in the symmetric space, there are interval series that overlap by the translation operation and the inversion operation. FIG. 5 is a diagram showing overlapping interval series. FIG. 5 shows overlapping interval series in the case of the symmetric space 3 of FIG.

ノード「１」、「１」、及び「２」による間隔シリーズ（１、１、２）と、ノード「１」、「２」、及び「１」による間隔シリーズ（１、２、１）と、ノード「２」、「１」、及び「１」による間隔シリーズ（２、１、１）とが重複している。いずれか１つを残し、他を削除する。ここでは、ノード「２」、「１」、及び「１」による間隔シリーズ（２、１、１）を残し、他を削除する。 The interval series (1, 1, 2) by the nodes "1", "1", and "2" and the interval series (1, 2, 1) by the nodes "1", "2", and "1". The interval series (2, 1, 1) by the nodes "2", "1", and "1" overlaps. Leave one and delete the other. Here, the interval series (2, 1, 1) by the nodes "2", "1", and "1" is left, and the others are deleted.

また、ノード「１」及び「３」による間隔シリーズ（１、３）と、ノード「３」及び「１」による間隔シリーズ（３、１）とが重複している。いずれか１つを残し、他を削除する。ここでは、ノード「３」及び「１」による間隔シリーズ（３、１）を残し、他を削除する。 Further, the interval series (1, 3) by the nodes "1" and "3" and the interval series (3, 1) by the nodes "3" and "1" overlap. Leave one and delete the other. Here, the interval series (3, 1) by the nodes "3" and "1" is left, and the others are deleted.

このような重複を除外する処理により、図６に示すような構造空間４を得ることができる。図６は、重複する間隔シリーズが存在しない構造空間の例を示す図である。前述したバイナリ空間では１６構造が処理対象となり、ツリー構造による対称空間３では９構造が処理対称となるのに対し、図６の構造空間４を用いた場合、６構造のみがシミュレーションの処理対象となる。図６に示すような構造空間４を取得してシミュレーションを行うシミュレーション装置は、図７に示すようなハードウェア構成を有する。 By the process of excluding such duplication, the structural space 4 as shown in FIG. 6 can be obtained. FIG. 6 is a diagram showing an example of a structural space in which overlapping interval series do not exist. In the above-mentioned binary space, 16 structures are processed, and in the symmetric space 3 by the tree structure, 9 structures are processed symmetric, whereas when the structural space 4 of FIG. 6 is used, only 6 structures are processed in the simulation. Become. The simulation device that acquires the structural space 4 as shown in FIG. 6 and performs the simulation has a hardware configuration as shown in FIG. 7.

図７は、シミュレーション装置のハードウェア構成を示す図である。図７において、シミュレーション装置１００は、コンピュータによって制御される情報処理装置であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、主記憶装置１２と、補助記憶装置１３と、入力装置１４と、表示装置１５と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）１７と、ドライブ装置１８とを有し、バスＢに接続される。 FIG. 7 is a diagram showing a hardware configuration of the simulation device. In FIG. 7, the simulation device 100 is an information processing device controlled by a computer, and is a CPU (Central Processing Unit) 11, a main storage device 12, an auxiliary storage device 13, an input device 14, and a display device 15. It has a communication I / F (interface) 17 and a drive device 18, and is connected to the bus B.

ＣＰＵ１１は、主記憶装置１２に格納されたプログラムに従ってシミュレーション装置１００を制御するプロセッサに相当する。主記憶装置１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を記憶又は一時保存する。 The CPU 11 corresponds to a processor that controls the simulation device 100 according to a program stored in the main storage device 12. A RAM (Random Access Memory), a ROM (Read Only Memory), or the like is used in the main storage device 12, and is obtained by a program executed by the CPU 11, data required for processing by the CPU 11, and processing by the CPU 11. Store or temporarily store the data, etc.

補助記憶装置１３には、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等が用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置１３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置１２にロードされ、ＣＰＵ１１に実行されることによって、各種処理が実現される。 An HDD (Hard Disk Drive) or the like is used in the auxiliary storage device 13, and data such as a program for executing various processes is stored in the auxiliary storage device 13. Various processes are realized by loading a part of the program stored in the auxiliary storage device 13 into the main storage device 12 and executing the program in the CPU 11.

入力装置１４は、マウス、キーボード等を有し、設計者等のユーザがシミュレーション装置１００による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置１５は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。入力装置１４と表示装置１５とは、一体化したタッチパネル等によるユーザインタフェースであってもよい。通信Ｉ／Ｆ１７は、有線又は無線などのネットワークを通じて通信を行う。通信Ｉ／Ｆ１７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。 The input device 14 has a mouse, a keyboard, and the like, and is used by a user such as a designer to input various information necessary for processing by the simulation device 100. The display device 15 displays various information required under the control of the CPU 11. The input device 14 and the display device 15 may be a user interface using an integrated touch panel or the like. The communication I / F17 communicates through a network such as wired or wireless. Communication by communication I / F17 is not limited to wireless or wired.

シミュレーション装置１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の記憶媒体１９によってシミュレーション装置１００に提供される。 A program that realizes the processing performed by the simulation device 100 is provided to the simulation device 100 by a storage medium 19 such as a CD-ROM (Compact Disc Read-Only Memory), for example.

ドライブ装置１８は、ドライブ装置１８にセットされた記憶媒体１９（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等）とシミュレーション装置１００とのインターフェースを行う。 The drive device 18 interfaces the storage medium 19 (for example, a CD-ROM or the like) set in the drive device 18 with the simulation device 100.

また、記憶媒体１９に、後述される本実施の形態に係る種々の処理を実現するプログラムを格納し、この記憶媒体１９に格納されたプログラムは、ドライブ装置１８を介してシミュレーション装置１００にインストールされる。インストールされたプログラムは、シミュレーション装置１００により実行可能となる。 Further, a program for realizing various processes according to the present embodiment described later is stored in the storage medium 19, and the program stored in the storage medium 19 is installed in the simulation device 100 via the drive device 18. NS. The installed program can be executed by the simulation device 100.

尚、プログラムを格納する記憶媒体１９はＣＤ−ＲＯＭに限定されず、コンピュータが読み取り可能な、構造（structure）を有する１つ以上の非一時的（non-transitory）な、有形（tangible）な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ−ＲＯＭの他に、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）ディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い。 The storage medium 19 for storing the program is not limited to the CD-ROM, and is one or more non-transitory, tangible media having a structure that can be read by a computer. It should be. As a computer-readable storage medium, in addition to a CD-ROM, a portable recording medium such as a DVD (Digital Versatile Disk) disk or a USB memory, or a semiconductor memory such as a flash memory may be used.

図８は、シミュレーション装置の機能構成例を示す図である。図８において、シミュレーション装置１００は、空間作成部４０と、シミュレーション部４２とを有する。空間作成部４０と、シミュレーション部４２とは、シミュレーション装置１００にインストールされたプログラムが、シミュレーション装置のＣＰＵ１１に実行させる処理により実現される。記憶部１３０は、設定情報５１、対称構造ＤＢ５３、間隔構造データ５４等を記憶する。 FIG. 8 is a diagram showing a functional configuration example of the simulation device. In FIG. 8, the simulation device 100 has a space creation unit 40 and a simulation unit 42. The space creation unit 40 and the simulation unit 42 are realized by a process in which a program installed in the simulation device 100 is executed by the CPU 11 of the simulation device. The storage unit 130 stores the setting information 51, the symmetrical structure DB 53, the interval structure data 54, and the like.

空間作成部４０は、図６に示す構造空間４を作成する処理部である。空間作成部４０は、記憶部１３０に記憶される設定情報５１の総層数を用いて、構造空間４を表す間隔構造データ５４を生成して記憶部１３０に記憶する。空間作成部４０は、上述した間隔シリーズを作成するごとに、対称構造ＤＢ５３に記憶しておくことで、対称構造ＤＢ５３に存在するいずれの間隔シリーズとも対称性が一致しない場合に、作成した間隔シリーズを間隔構造データ５４に追加する。 The space creation unit 40 is a processing unit that creates the structural space 4 shown in FIG. The space creation unit 40 uses the total number of layers of the setting information 51 stored in the storage unit 130 to generate interval structure data 54 representing the structural space 4 and stores it in the storage unit 130. Each time the space creation unit 40 creates the above-mentioned interval series, the space creation unit 40 stores the interval series in the symmetric structure DB 53, so that the created interval series is created when the symmetry does not match any of the interval series existing in the symmetric structure DB 53. Is added to the interval structure data 54.

設定情報５１は、ユーザにより予め設定された情報であり、主に、総層数、原子種別等を示す。対称構造ＤＢ５３は、既に作成した間隔シリーズを全て記録したデータベースである。間隔構造データ５４は、対称性を同一とする構造による重複の無いように作成された、複数の間隔シリーズを蓄積するデータテーブル等である。 The setting information 51 is information preset by the user, and mainly indicates the total number of layers, the atomic type, and the like. The symmetric structure DB53 is a database in which all the interval series already created are recorded. The interval structure data 54 is a data table or the like for accumulating a plurality of interval series, which is created so as not to be duplicated due to a structure having the same symmetry.

シミュレーション部４２は、間隔構造データ５４と、設定情報５１の原子種別とを用いて、候補構造を生成し、生成した候補構造に対して、真の最適性能を見つけるためのシミュレーションを行う。得られたシミュレーション結果５７が記憶部１３０に出力され記憶される。 The simulation unit 42 generates a candidate structure using the interval structure data 54 and the atomic type of the setting information 51, and performs a simulation for finding the true optimum performance for the generated candidate structure. The obtained simulation result 57 is output to the storage unit 130 and stored.

次に、空間作成部４０による空間作成処理について説明する。図９は、空間作成処理の第１の例を説明するためのフローチャート図である。図９に示す空間作成処理の第１の例では、空間作成部４０は、間隔シリーズを作成するごとに、既に作成済みの間隔シリーズとの対称性の判定を行い、対称性が同一の間隔シリーズが未だ作成されていない場合に、作成した間隔シリーズを有効とし、間隔構造データ５４に追加する。 Next, the space creation process by the space creation unit 40 will be described. FIG. 9 is a flowchart for explaining a first example of the space creation process. In the first example of the space creation process shown in FIG. 9, the space creation unit 40 determines the symmetry with the already created interval series each time the interval series is created, and the interval series having the same symmetry. Is not yet created, the created interval series is validated and added to the interval structure data 54.

空間作成部４０は、現在の層番号ｋと残り層数ｎとを設定する（ステップＳ１０１）。空間作成処理の初期の実行時には、現在の層番号ｋにはゼロが設定され、残り層数ｎには設定情報５１の総層数が設定されて、空間作成処理が行われる。 The space creation unit 40 sets the current layer number k and the number of remaining layers n (step S101). At the initial execution of the space creation process, zero is set for the current layer number k, the total number of layers of the setting information 51 is set for the number of remaining layers n, and the space creation process is performed.

空間作成部４０は、残り層数ｎが０か否かを判断する（ステップＳ１０２）。このステップＳ１０２での処理は、ツリー構造の対称空間３の末端ノードに達したか否かを判断する判定処理である。残り層数ｎが０でない場合（ステップＳ１０２のＮｏ）、空間作成部４０は、変数ｉ（ｉは整数）に残り層数ｎを設定し（ステップＳ１０３）、変数ｉが１以上であるか否かを判断する（ステップＳ１０４）。下の層へ進むか、上の層へと戻るかの処理の方向が判断される。 The space creation unit 40 determines whether or not the number of remaining layers n is 0 (step S102). The process in step S102 is a determination process for determining whether or not the terminal node of the symmetrical space 3 of the tree structure has been reached. When the number of remaining layers n is not 0 (No in step S102), the space creation unit 40 sets the number of remaining layers n in the variable i (i is an integer) (step S103), and whether or not the variable i is 1 or more. (Step S104). The direction of processing is determined whether to proceed to the lower layer or return to the upper layer.

変数ｉが１未満である場合（ステップＳ１０４のＹｅｓ）、空間作成部４０は、再帰的に自身（空間作成処理（gen_symspace(++k, n-i)））を呼び出す（ステップＳ１０５）。その際に、現在の層番号ｋに１を加えて、ｋ番目の層での残り層数ｎから変数ｉを減算する。これにより、次に特定の原子が出現する層までの間隔（層の数（Ｐ_ｋ＋１−Ｐ_ｋ））が指定され、間隔シリーズにＰ_ｋに間隔を示す層の数が設定される。空間作成部４０は、呼出しに応じて、ステップＳ１０１から処理を繰り返す。 When the variable i is less than 1 (Yes in step S104), the space creation unit 40 recursively calls itself (space creation process (gen_symspace (++ k, ni))) (step S105). At that time, 1 is added to the current layer number k, and the variable i is subtracted from the number of remaining layers n in the kth layer. As a result, the interval to the next layer where a specific atom appears (the number of layers (P _{k + 1} −P _k )) is specified, and the number of layers indicating the interval _{in P k is set in the interval series.} The space creation unit 40 repeats the process from step S101 in response to the call.

再帰的に空間作成処理が行われることで、変数ｉが０又は負を示す場合がある。この場合、空間作成部４０は、現在の空間作成処理においてＰ_ｋを設定せずに現在の空間作成処理を終了する（リターンする）。即ち、変数ｉが１未満となったとき（ステップＳ１０４のＮｏ）、空間作成部４０は、空間作成処理からリターンする。リターンにより、残り層数ｎと変数ｉとは、リターン後の空間作成処理におけるｎとｉの値に戻る。 The variable i may show 0 or negative due to the recursive space creation process. In this case, the space creation unit 40 ends (returns) the current space creation process without setting _{Pk in the current space creation process.} That is, when the variable i becomes less than 1 (No in step S104), the space creation unit 40 returns from the space creation process. Due to the return, the number of remaining layers n and the variable i return to the values of n and i in the space creation process after the return.

リターン後の空間作成処理において、空間作成部４０は、ｋから１減算して、１つ上の層番号ｋ−１を得る（ステップＳ１０６）。また、空間作成部４０は、変数ｉから１減算して（ステップＳ１０７）、ステップＳ１０４へと戻り、ｋ−１番目のノードから下の層へ進むか、上の層へと戻るかを判断する。リターン後の空間作成処理において、変数ｉが１以上の場合、空間作成部４０は、１つ上の層ｋ−１において分岐させるため、自身（空間作成処理（gen_symspace(++k, n-i)））を呼び出す（ステップＳ１０５）。その後、上述したように空間作成処理が再帰的に行われることで、分岐後のＰ_ｋが得られる。 In the space creation process after the return, the space creation unit 40 subtracts 1 from k to obtain the layer number k-1 one level higher (step S106). Further, the space creation unit 40 subtracts 1 from the variable i (step S107), returns to step S104, and determines whether to proceed from the k-1th node to the lower layer or the upper layer. .. In the space creation process after the return, when the variable i is 1 or more, the space creation unit 40 branches in the layer k-1 one level higher, so that it itself (space creation process (gen_symspace (++ k, ni))). ) (Step S105). After that, the space creation process is recursively performed as described above, so that the P _k after branching can be obtained.

ここで、各分岐において末端に到達した場合の処理について説明する。末端に到達すると、空間作成部４０は、作成した間隔シリーズの重複をチェックして、重複しない新たな間隔シリーズの場合に、間隔構造データ５４に格納する処理を行う。 Here, the processing when the end is reached at each branch will be described. When the end is reached, the space creation unit 40 checks for duplication of the created interval series, and in the case of a new interval series that does not overlap, performs a process of storing in the interval structure data 54.

即ち、残り層数ｎが０の場合（ステップＳ１０２のＹｅｓ）、空間作成部４０は、作成した間隔シリーズを基準間隔シリーズとし（ステップＳ１０８）、対称構造ＤＢ５３に存在するか否かを判断する（ステップＳ１０９）。対称構造ＤＢ５３に基準間隔シリーズがある場合（ステップＳ１０９のＹｅｓ）、空間作成部４０は、間隔構造データ５４に追加せずに、現在の空間作成処理からリターンする。 That is, when the number of remaining layers n is 0 (Yes in step S102), the space creation unit 40 sets the created interval series as the reference interval series (step S108) and determines whether or not it exists in the symmetrical structure DB 53 (Yes). Step S109). When the symmetric structure DB 53 has a reference interval series (Yes in step S109), the space creation unit 40 returns from the current space creation process without adding to the interval structure data 54.

一方、対称構造ＤＢ５３に基準間隔シリーズがない場合（ステップＳ１０９のＮｏ）、空間作成部４０は、基準間隔シリーズに対称操作を行い、対称操作を行って得た対称性が同じ全ての間隔シリーズと、基準間隔シリーズとを対称構造ＤＢ５３に追加する（ステップＳ１１０）。 On the other hand, when there is no reference interval series in the symmetric structure DB53 (No in step S109), the space creation unit 40 performs a symmetry operation on the reference interval series, and all the interval series having the same symmetry obtained by the symmetry operation. , The reference interval series is added to the symmetrical structure DB53 (step S110).

また、空間作成部４０は、基準間隔シリーズを間隔構造データ５４に記録し（ステップＳ１１１）、現在の空間作成処理からリターンする。リターンにより、空間作成処理が存在しなくなると、空間作成部４０による空間作成処理は終了となる。即ち、間隔構造データ５４の作成が完了し、シミュレーション部４２による利用が可能となる。 Further, the space creation unit 40 records the reference interval series in the interval structure data 54 (step S111), and returns from the current space creation process. When the space creation process no longer exists due to the return, the space creation process by the space creation unit 40 ends. That is, the creation of the interval structure data 54 is completed, and the simulation unit 42 can use it.

空間作成処理の第１の例では、間隔シリーズが作成されるごとに、重複を判断したが、全ての間隔シリーズをまず対称構造ＤＢ５３に追加したのち、対称性が同一の間隔シリーズを特定し、いずれか１つを残し、他を削除して、間隔構造データ５４を作成してもよい。この場合を空間作成処理の第２の例として以下に説明する。 In the first example of the space creation process, duplication was determined each time an interval series was created, but after adding all the interval series to the symmetric structure DB53, the interval series with the same symmetry were specified. The interval structure data 54 may be created by leaving any one and deleting the other. This case will be described below as a second example of the space creation process.

空間作成処理の第２の例では、先ず、間隔構造データ５４の作成処理について説明する。対称構造ＤＢ５３の作成は、対称性が同一の間隔シリーズを重複して含む対称空間３の作成に相当する。 In the second example of the space creation process, first, the process of creating the interval structure data 54 will be described. The creation of the symmetric structure DB53 corresponds to the creation of the symmetric space 3 in which the interval series having the same symmetry are duplicated.

図１０は、空間作成処理の第２の例における対称空間作成処理を説明するためのフローチャート図である。図１０では、図９の空間作成処理の第１の例のステップＳ１０８〜Ｓ１１０が省略されている。図１０中、ステップＳ２０１〜ステップＳ２０７が、図９のステップＳ１０１〜ステップＳ１０７に相当し、第１の例と異なる部分のみ説明する。 FIG. 10 is a flowchart for explaining the symmetrical space creation process in the second example of the space creation process. In FIG. 10, steps S108 to S110 of the first example of the space creation process of FIG. 9 are omitted. In FIG. 10, steps S201 to S207 correspond to steps S101 to S107 of FIG. 9, and only a part different from the first example will be described.

残り層数ｎが０になると（ステップＳ２０２）、空間作成部４０は、作成した間隔シリーズを対称構造ＤＢ５３に記録し（ステップＳ２１２）、現在の対称空間作成処理からリターンする。空間作成処理の第２の例では、対称性が同一の間隔シリーズを既に作成しているか否かの判断は行われない。 When the number of remaining layers n becomes 0 (step S202), the space creation unit 40 records the created interval series in the symmetric structure DB53 (step S212), and returns from the current symmetric space creation process. In the second example of the space creation process, it is not determined whether or not an interval series having the same symmetry has already been created.

空間作成部４０は、全ての間隔シリーズを間隔構造データ５４に記録し終わると、この対称空間作成処理を終了し、以下に説明する、対称性が同一の間隔シリーズの重複を除去する重複除去処理を行う。 When the space creation unit 40 finishes recording all the interval series in the interval structure data 54, the space creation process ends the symmetric space creation process, and the deduplication process for removing the duplication of the interval series having the same symmetry, which will be described below. I do.

図１１は、空間作成処理の第２の例における重複除去処理を説明するためのフローチャート図である。図１１では、空間作成部４０は、記憶部１３０に記憶された間隔構造データ５４を用いて、深さ優先でノードを辿って対称空間３を探索する（ステップＳ２３１）。空間作成部４０は、ルートから１階層下のノードのうち１つを選択する。 FIG. 11 is a flowchart for explaining the deduplication processing in the second example of the space creation processing. In FIG. 11, the space creation unit 40 searches for the symmetric space 3 by tracing the nodes with priority on depth, using the interval structure data 54 stored in the storage unit 130 (step S231). The space creation unit 40 selects one of the nodes one level below the root.

空間作成部４０は、対称空間３において、現在の層（ルートからｋ番目の層）のノードの値（Ｐ_ｋ）を間隔シリーズに追加する（ステップＳ２３２）。 _{The space creation unit 40 adds the node value (P k} ) of the current layer (kth layer from the root) to the interval series in the symmetric space 3 (step S232).

次に、空間作成部４０は、現在のノードが末端（leaf node）か否かを判断する（ステップＳ２３３）。現在のノードが末端でない場合（ステップＳ２３３のＮｏ）、空間作成部４０は、層番号ｋを１インクリメントして（ステップＳ２３３−２）、ステップＳ２３２へと戻り、上述同様の処理を繰り返す。 Next, the space creation unit 40 determines whether or not the current node is a leaf node (step S233). When the current node is not the end (No in step S233), the space creation unit 40 increments the layer number k by 1 (step S233-2), returns to step S232, and repeats the same processing as described above.

現在のノードが末端の場合（ステップＳ２３３のＹｅｓ）、空間作成部４０は、作成した間隔シリーズが対称構造ＤＢ５３にあるか否かを判断する（ステップＳ２３４）。対称構造ＤＢ５３にある場合（ステップＳ２３４のＹｅｓ）、空間作成部４０は、間隔構造データ５４から、作成した間隔シリーズと一致する間隔シリーズを削除して（ステップＳ２３４−２）、ステップＳ２３１へと戻り、上述同様の処理を繰り返す。 When the current node is at the end (Yes in step S233), the space creation unit 40 determines whether or not the created interval series is in the symmetric structure DB53 (step S234). When it is in the symmetric structure DB53 (Yes in step S234), the space creation unit 40 deletes the interval series matching the created interval series from the interval structure data 54 (step S234-2), and returns to step S231. , The same process as described above is repeated.

対称構造ＤＢ５３にない場合（ステップＳ２３４のＮｏ）、空間作成部４０は、作成した間隔シリーズに対して、並進及び反転の対称操作を行って、対称構造の間隔シリーズを作成する（ステップＳ２３５）。 If it is not in the symmetric structure DB53 (No in step S234), the space creation unit 40 performs translation and inversion symmetry operations on the created interval series to create an interval series having a symmetric structure (step S235).

空間作成部４０は、作成した間隔シリーズと、対称操作により生成された対称構造の間隔シリーズとを対称構造ＤＢ５３に保存し（ステップＳ２３６）、対称構造ＤＢ５３のルートからの分岐を全て探索したか否かを判断する（ステップＳ２３７）。まだ、探索していない分岐がある場合（ステップＳ２３７のＮｏ）、空間作成部４０は、ステップＳ２３１へと戻り、上述同様の処理を繰り返す。 The space creation unit 40 stores the created interval series and the interval series of the symmetric structure generated by the symmetric operation in the symmetric structure DB53 (step S236), and whether or not all the branches from the root of the symmetric structure DB53 are searched. (Step S237). If there is a branch that has not been searched yet (No in step S237), the space creation unit 40 returns to step S231 and repeats the same process as described above.

ルートからの分岐を全て探索した場合（ステップＳ２３７のＹｅｓ）、空間作成部４０は、この重複除去処理を終了する。間隔構造データ５４が完成する。 When all the branches from the route are searched (Yes in step S237), the space creation unit 40 ends this deduplication process. The interval structure data 54 is completed.

図１２は、本実施例によって得られた間隔シリーズと、候補構造との関係を示す図である。図１２では、４層による２原子の積層結晶構造９０ａの場合を例示している。空間作成部４０によって作成された構造空間４では、６個の間隔シリーズが示されている。６個の間隔シリーズは、それぞれ異なる候補構造８を表す。６個の候補構造８には、重複した結晶構造は存在しない。 FIG. 12 is a diagram showing the relationship between the interval series obtained in this embodiment and the candidate structure. FIG. 12 illustrates the case of a two-atom laminated crystal structure 90a consisting of four layers. In the structural space 4 created by the space creation unit 40, six spacing series are shown. The six spacing series represent different candidate structures 8. There is no overlapping crystal structure in the six candidate structures 8.

対称性を除去しない場合、バイナリ空間では１６結晶構造、また、対称空間３では、９結晶構造の全てが候補構造となるが、本実施例では、６結晶構造まで削減できる。そのため、処理負荷を大幅に削減でき、材料の設計空間における探索処理を高速化できる。 When the symmetry is not removed, 16 crystal structures in the binary space and all 9 crystal structures in the symmetry space 3 are candidate structures, but in this embodiment, the number can be reduced to 6 crystal structures. Therefore, the processing load can be significantly reduced, and the search process in the material design space can be speeded up.

図１３は、シミュレーションを行う候補数の比較を示す図である。図１３において、１６層、２０層、２４層、及び３０層について、具体的に、得られた候補数を示している。図１３（Ａ）は、バイナリ空間の候補数を示した図である。
１６層の場合の候補数は、 65,536であり、
２０層の場合の候補数は、 1,048,576であり、
２４層の場合の候補数は、 16,777,216であり、
３０層の場合の候補数は、1,073,741,824
であった。 FIG. 13 is a diagram showing a comparison of the number of candidates for simulation. In FIG. 13, the number of candidates obtained is specifically shown for the 16th layer, the 20th layer, the 24th layer, and the 30th layer. FIG. 13A is a diagram showing the number of candidates in the binary space.
In the case of 16 layers, the number of candidates is 65,536,
In the case of 20 layers, the number of candidates is 1,048,576,
In the case of 24 layers, the number of candidates is 16,777,216,
The number of candidates for 30 layers is 1,073,741,824
Met.

図１３（Ｂ）は、本実施例の構造空間の候補数を示した図である。
１６層の場合の候補数は、 2,250であり、
２０層の場合の候補数は、 27,012であり、
２４層の場合の候補数は、 352,698であり、
３０層の場合の候補数は、 17,920,860
であった。 FIG. 13B is a diagram showing the number of candidates for the structural space of this embodiment.
In the case of 16 layers, the number of candidates is 2,250,
In the case of 20 layers, the number of candidates is 27,012,
In the case of 24 layers, the number of candidates is 352,698,
The number of candidates for 30 layers is 17,920,860
Met.

図１３（Ｃ）は、本実施例の構造空間の候補数に対するバイナリ空間の候補数の割合を示した図である。
１６層の場合、バイナリ空間の候補数は、本実施例の構造空間の候補数の２９．１倍多く、
２０層の場合、バイナリ空間の候補数は、本実施例の構造空間の候補数の３８．８倍多く、
２４層の場合、バイナリ空間の候補数は、本実施例の構造空間の候補数の４７．６倍多く、
３０層の場合、バイナリ空間の候補数は、本実施例の構造空間の候補数の５９．９倍多かった。 FIG. 13C is a diagram showing the ratio of the number of candidates in the binary space to the number of candidates in the structural space of this embodiment.
In the case of 16 layers, the number of candidates for the binary space is 29.1 times larger than the number of candidates for the structural space of this embodiment.
In the case of 20 layers, the number of candidates for the binary space is 38.8 times larger than the number of candidates for the structural space of this embodiment.
In the case of 24 layers, the number of candidates for the binary space is 47.6 times larger than the number of candidates for the structural space of this embodiment.
In the case of 30 layers, the number of candidates for the binary space was 59.9 times as many as the number of candidates for the structural space of this embodiment.

層の数が多くなる程、本実施例では、数十分の１まで削減できる。具体的には、上記より、１６層の場合、凡そ１／３０に削減でき、３０層においては、１／６０の数にまで削減できる。 As the number of layers increases, the number of layers can be reduced to one tenth in this embodiment. Specifically, from the above, in the case of 16 layers, the number can be reduced to about 1/30, and in the case of 30 layers, the number can be reduced to 1/60.

本実施例は、綿状、一般的な立体構造の２元積層材料に適用可能である。また、上述した実施例における空間作成部４０は、作成部の一例である。 This embodiment can be applied to a cotton-like, two-dimensional laminated material having a general three-dimensional structure. Further, the space creation unit 40 in the above-described embodiment is an example of the creation unit.

本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、主々の変形や変更が可能である。 The present invention is not limited to the specifically disclosed examples, and major modifications and modifications can be made without departing from the scope of claims.

以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
２種類の原子のいずれか１種類の原子を配置させた層を複数積層することで表される積層結晶構造から、同一原子が配置された２層の間隔を層の数で表した間隔シリーズを、該積層結晶構造の積層順に従って階層が深くなり、かつ、重複した性質を除去した第１ツリー構造を作成し、
作成された前記第１ツリー構造から得られる前記間隔シリーズで表される候補構造に対してシミュレーションを行う
ことをコンピュータが実行するシミュレーション方法。
（付記２）
前記コンピュータは、
対称操作によって得られる２以上の間隔シリーズに対しては、いずれか１つの間隔シリーズを前記第１ツリー構造に含める
ことを特徴とする付記１記載のシミュレーション方法。
（付記３）
前記コンピュータは、
前記間隔シリーズを作成するごとに、前記積層結晶構造の積層順に従って階層が深くなる第２ツリー構造に記憶し、
作成した間隔シリーズが、前記第１ツリー構造に存在せず、かつ、前記第２ツリー構造に存在しない場合に、該第１ツリー構造に格納する
ことを特徴とする付記２記載のシミュレーション方法。
（付記４）
前記コンピュータは、
前記間隔シリーズを作成するごとに、前記積層結晶構造の積層順に従って階層が深くなるように前記第１ツリー構造に記憶し、
前記第１ツリー構造を深さ優先でノードを辿ることで、前記間隔シリーズを作成し、
取得した前記間隔シリーズが該第１ツリー構造とは異なる第２ツリー構造にない場合、該間隔シリーズに対称操作を行って更に間隔シリーズを生成し、作成した前記間隔シリーズと、生成した間隔シリーズとを該第２ツリー構造に保存し、
取得した前記間隔シリーズが該第１ツリー構造とは異なる第２ツリー構造にある場合、該間隔シリーズを該第１ツリー構造から削除する
ことを特徴とする付記２記載のシミュレーション方法。
（付記５）
前記対称操作は、前記間隔シリーズの値を巡回させるように並進させる操作である
ことを特徴とする付記２乃至４の一項記載のシミュレーション方法。
（付記６）
前記対称操作は、前記間隔シリーズの値を反転させる操作である
ことを特徴とする付記２乃至４の一項記載のシミュレーション方法。
（付記７）
２種類の原子のいずれか１種類の原子を配置させた層を複数積層することで表される積層結晶構造から、同一原子が配置された２層の間隔を層の数で表した間隔シリーズを、該積層結晶構造の積層順に従って階層が深くなり、かつ、重複した性質を除去した第１ツリー構造を作成し、
作成された前記第１ツリー構造から得られる前記間隔シリーズで表される候補構造に対してシミュレーションを行う
ことをコンピュータに実行させるシミュレーションプログラム。
（付記８）
２種類の原子のいずれか１種類の原子を配置させた層を複数積層することで表される積層結晶構造から、同一原子が配置された２層の間隔を層の数で表した間隔シリーズを、該積層結晶構造の積層順に従って階層が深くなり、かつ、重複した性質を除去した第１ツリー構造を作成する作成部と、
前記作成部によって作成された前記第１ツリー構造から得られる前記間隔シリーズで表される候補構造に対してシミュレーションを行うシミュレーション部と
ことをコンピュータに実行させるシミュレーション装置。 The following additional notes will be further disclosed with respect to the embodiments including the above embodiments.
(Appendix 1)
From a laminated crystal structure represented by stacking a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, an interval series in which the interval between two layers in which the same atom is arranged is expressed by the number of layers. , A first tree structure was created in which the hierarchy became deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties were removed.
A simulation method in which a computer executes a simulation on a candidate structure represented by the interval series obtained from the created first tree structure.
(Appendix 2)
The computer
The simulation method according to Appendix 1, wherein any one of the interval series is included in the first tree structure for two or more interval series obtained by the symmetry operation.
(Appendix 3)
The computer
Each time the interval series is created, it is stored in the second tree structure in which the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure.
The simulation method according to Appendix 2, wherein the created interval series is stored in the first tree structure when it does not exist in the first tree structure and does not exist in the second tree structure.
(Appendix 4)
The computer
Each time the interval series is created, it is stored in the first tree structure so that the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure.
By tracing the nodes in the first tree structure with priority on depth, the interval series is created.
When the acquired interval series is not in a second tree structure different from the first tree structure, a symmetrical operation is performed on the interval series to further generate an interval series, and the created interval series and the generated interval series are used. In the second tree structure
The simulation method according to Appendix 2, wherein when the acquired interval series is in a second tree structure different from the first tree structure, the interval series is deleted from the first tree structure.
(Appendix 5)
The simulation method according to paragraph 1 of Appendix 2 to 4, wherein the symmetric operation is an operation of translating the values of the interval series so as to circulate.
(Appendix 6)
The simulation method according to item 1 of Supplementary note 2 to 4, wherein the symmetric operation is an operation of reversing the values of the interval series.
(Appendix 7)
From a laminated crystal structure represented by stacking a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, an interval series in which the interval between two layers in which the same atom is arranged is expressed by the number of layers. , A first tree structure was created in which the hierarchy became deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties were removed.
A simulation program that causes a computer to perform a simulation on a candidate structure represented by the interval series obtained from the created first tree structure.
(Appendix 8)
From a laminated crystal structure represented by stacking a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, an interval series in which the interval between two layers in which the same atom is arranged is expressed by the number of layers. , A creation unit that creates a first tree structure in which the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties are removed.
A simulation device that causes a computer to execute a simulation unit that performs a simulation on a candidate structure represented by the interval series obtained from the first tree structure created by the creation unit.

３対称空間
４構造空間
１１ＣＰＵ
１２主記憶装置
１３補助記憶装置
１４入力装置
１５表示装置
１７通信Ｉ／Ｆ
１８ドライブ装置
１９記憶媒体
４０空間作成部
４２シミュレーション部
５１設定情報
５３対称構造ＤＢ
５４間隔構造データ
５７シミュレーション結果
１００シミュレーション装置
１３０記憶部 3 Symmetrical space 4 Structural space 11 CPU
12 Main storage device 13 Auxiliary storage device 14 Input device 15 Display device 17 Communication I / F
18 Drive device 19 Storage medium 40 Space creation unit 42 Simulation unit 51 Setting information 53 Symmetric structure DB
54 Spacing structure data 57 Simulation result 100 Simulation device 130 Storage unit

Claims

From a laminated crystal structure represented by stacking a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, an interval series in which the interval between two layers in which the same atom is arranged is expressed by the number of layers. , A first tree structure was created in which the hierarchy became deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties were removed.
A simulation method in which a computer executes a simulation on a candidate structure represented by the interval series obtained from the created first tree structure.

The computer
The simulation method according to claim 1, wherein any one of the interval series is included in the first tree structure for two or more interval series obtained by the symmetry operation.

The computer
Each time the interval series is created, it is stored in the second tree structure in which the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure.
The simulation method according to claim 2, wherein the created interval series is stored in the first tree structure when it does not exist in the first tree structure and does not exist in the second tree structure.

The computer
Each time the interval series is created, it is stored in the first tree structure so that the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure.
By tracing the nodes in the first tree structure with priority on depth, the interval series is created.
When the acquired interval series is not in a second tree structure different from the first tree structure, a symmetrical operation is performed on the interval series to further generate an interval series, and the created interval series and the generated interval series are used. In the second tree structure
The simulation method according to claim 2, wherein when the acquired interval series is in a second tree structure different from the first tree structure, the interval series is deleted from the first tree structure.

From a laminated crystal structure represented by stacking a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, an interval series in which the interval between two layers in which the same atom is arranged is expressed by the number of layers. , A first tree structure was created in which the hierarchy became deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties were removed.
A simulation program that causes a computer to perform a simulation on a candidate structure represented by the interval series obtained from the created first tree structure.

From a laminated crystal structure represented by stacking a plurality of layers in which any one of two types of atoms is arranged, an interval series in which the interval between two layers in which the same atom is arranged is expressed by the number of layers. , A creation unit that creates a first tree structure in which the hierarchy becomes deeper according to the stacking order of the laminated crystal structure and the overlapping properties are removed.
A simulation device that causes a computer to execute a simulation unit that performs a simulation on a candidate structure represented by the interval series obtained from the first tree structure created by the creation unit.