JP6976496B2 - 画像変化検出装置及び画像変化検出方法 - Google Patents

Description

この発明は、画像が変化しているか否かを判定する画像変化検出装置及び画像変化検出方法に関するものである。

以下の非特許文献１には、特異スペクトル変換法が開示されている。当該特異スペクトル変換法は、変化検出期間の画像が、比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定する方法の１つである。当該特異スペクトル変換法では、レーダの観測電波に基づいて生成された画像のうち、比較対象期間の画像の左特異ベクトルを算出して、当該左特異ベクトルを基底とする部分空間（以下、「第１の部分空間」と称する）を生成する。また、当該特異スペクトル変換法では、レーダの観測電波から生成された画像のうち、変化検出期間の画像の左特異ベクトルを算出して、当該左特異ベクトルを基底とする部分空間（以下、「第２の部分空間」と称する）を生成する。当該特異スペクトル変換法では、第１の部分空間と第２の部分空間との変化度を算出し、変化度に基づいて、変化検出期間の画像が、比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定する。

T. Ide and K. Inoue, "Knowledge discovery from heterogeneous dynamic systems using change-point correlations", In Proceedings of 2005 SIAM International Conference on Data Mining (SDM 05), pages 571-575, 2005.

複数の変化検出期間におけるそれぞれの画像が、複数の比較対象期間におけるそれぞれの画像から変化しているか否かを判定する場合、非特許文献１に開示されている特異スペクトル変換法では、それぞれの比較検出期間の画像の左特異ベクトルを算出して、それぞれの左特異ベクトルを基底とする第１の部分空間を生成する必要がある。左特異ベクトルは、画像を特異値分解することで求まる。特異値分解は、一般的に計算コストが高いため、左特異ベクトルの算出が、ボトルネックとなり、画像の変化をリアルタイムに検出できないことがあるという課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、或る変化検出期間の画像が、比較対象期間の画像から変化していなければ、当該比較対象期間の次の比較対象期間の画像については特異値分解することなく、或る変化検出期間の次の変化検出期間の画像が、当該比較対象期間の次の比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定することができる画像変化検出装置及び画像変化検出方法を得ることを目的とする。

この発明に係る画像変化検出装置は、レーダの観測電波に基づいて生成された画像のうち、比較対象期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第１の部分空間と、比較対象期間と異なる期間である変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間とを受けると、第１の部分空間と前記第２の部分空間との変化度を算出する変化度算出部と、変化度算出部により算出された変化度に基づいて、変化検出期間の画像が、比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定する判定部と、判定部により変化していないと判定されると、第２の部分空間に近づくように第１の部分空間を回転させることによって、第１の部分空間を更新する部分空間更新部とを備え、変化度算出部が、判定部により変化していないと判定されると、部分空間更新部による更新後の第１の部分空間と、変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間との変化度を算出し、前記判定部は、前記変化度算出部により算出された変化度が閾値以上であれば、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化していると判定し、前記変化度が前記閾値未満であれば、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化していないと判定するものである。

この発明によれば、判定部により変化していないと判定されると、第２の部分空間に近づくように第１の部分空間を回転させることによって、第１の部分空間を更新する部分空間更新部を備え、変化度算出部が、判定部により変化していないと判定されると、部分空間更新部による更新後の第１の部分空間と、変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間との変化度を算出するように、画像変化検出装置を構成した。したがって、この発明に係る画像変化検出装置は、或る変化検出期間の画像が、比較対象期間の画像から変化していなければ、当該比較対象期間の次の比較対象期間の画像については特異値分解することなく、或る変化検出期間の次の変化検出期間の画像が、当該比較対象期間の次の比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定することができる。

実施の形態１に係る画像変化検出装置４を示す構成図である。 実施の形態１に係る画像変化検出装置４のハードウェアを示すハードウェア構成図である。 画像変化検出装置４が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。 画像変化検出装置４の処理手順である画像変化検出方法を示すフローチャートである。 レーダの観測電波に基づいて生成された電波画像の一例を示す説明図である。 部分空間生成部１１による第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）及び第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）の生成処理を示す説明図である。 比較対象期間Ｔ_１，Ｔ_３，Ｔ_５の比較対象画像２及び変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４，Ｔ_６の検出対象画像３を示す説明図である。 部分空間更新部２０による第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の更新処理を示す説明図である。 実施の形態２に係る画像変化検出装置４を示す構成図である。 実施の形態２に係る画像変化検出装置４のハードウェアを示すハードウェア構成図である。 第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に対する第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の射影長Ｌ_１と、直交補空間ｓｐａｎ（Ｕ^１／２）に対する第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の射影長Ｌ_２とを示す説明図である。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る画像変化検出装置４を示す構成図である。
図２は、実施の形態１に係る画像変化検出装置４のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
図１において、画像生成部１は、レーダの観測電波に基づいて、電波画像を生成する。
画像生成部１は、生成した電波画像のうち、例えば、比較対象期間Ｔ_１の電波画像を、後述する部分空間生成部１１の比較対象行列生成部１２に出力する。以下、画像生成部１から比較対象行列生成部１２に出力される電波画像を比較対象画像２と称する。
画像生成部１は、生成した電波画像のうち、例えば、変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４，・・・におけるそれぞれの電波画像を、部分空間生成部１１の後述する検出対象行列生成部１５に出力する。以下、画像生成部１から検出対象行列生成部１５に出力される電波画像を検出対象画像３と称する。
画像生成部１は、後述する判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化している旨を示していれば、比較対象期間Ｔ_１の次の比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力し、変化検出期間Ｔ_２の次の変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。
画像生成部１は、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示していれば、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力せずに、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。
図１に示す画像変化検出装置４では、画像生成部１が画像変化検出装置４の外部に設けられている。しかし、これは一例に過ぎず、画像生成部１が画像変化検出装置４の内部に設けられていてもよい。

画像変化検出装置４は、部分空間生成部１１、変化度算出部１８、判定部１９及び部分空間更新部２０を備えている。
画像変化検出装置４は、画像生成部１により生成された比較対象画像２と、画像生成部１により生成された検出対象画像３とを比較して、検出対象画像３が比較対象画像２から変化しているか否かを判定する。
また、画像変化検出装置４は、部分空間更新部２０による更新後の比較対象画像２と、画像生成部１により生成された検出対象画像３とを比較して、検出対象画像３が更新後の比較対象画像２から変化しているか否かを判定する。

部分空間生成部１１は、比較対象行列生成部１２、第１のベクトル算出部１３、第１の空間生成処理部１４、検出対象行列生成部１５、第２のベクトル算出部１６及び第２の空間生成処理部１７を備えている。
部分空間生成部１１は、画像生成部１から比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２を受けると、比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_１を算出して、左特異ベクトルＬＳＶ_１を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を生成する。
部分空間生成部１１は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。
また、部分空間生成部１１は、画像生成部１から、変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４，・・・におけるそれぞれの検出対象画像３を受けると、それぞれの検出対象画像３の左特異ベクトルＬＳＶ_２，ＬＳＶ_４，・・・を算出して、それぞれの左特異ベクトルＬＳＶ_２，ＬＳＶ_４，・・・を基底とする第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２），ｓｐａｎ（Ｕ_４），・・・を生成する。
部分空間生成部１１は、生成したそれぞれの第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２），ｓｐａｎ（Ｕ_４），・・・を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

部分空間生成部１１は、判定部１９により変化していると判定されると、画像生成部１から、比較対象期間Ｔ_１の次の比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を取得する。
部分空間生成部１１は、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_３を算出して、左特異ベクトルＬＳＶ_３を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）を生成し、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）を変化度算出部１８に出力する。
部分空間生成部１１は、判定部１９により変化していないと判定されると、画像生成部１から比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を取得しない。したがって、部分空間生成部１１は、左特異ベクトルＬＳＶ_３を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）を生成しない。
比較対象期間Ｔ_１，Ｔ_３と、変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４，・・・とは、互いに異なる期間である。比較対象期間Ｔ_１，Ｔ_３と、変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４との中で、例えば、比較対象期間Ｔ_１が最も古い期間であり、次に変化検出期間Ｔ_２が古い期間であり、次に比較対象期間Ｔ_３が古い期間であり、変化検出期間Ｔ_４が最も新しい期間である。

比較対象行列生成部１２は、例えば、図２に示す比較対象行列生成回路３１によって実現される。
比較対象行列生成部１２は、画像生成部１から出力された比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２を示す比較対象行列Ｕ_１を生成し、比較対象行列Ｕ_１を第１のベクトル算出部１３に出力する。
比較対象行列生成部１２は、画像生成部１から、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を受けると、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を示す比較対象行列Ｕ_３を生成し、比較対象行列Ｕ_３を第１のベクトル算出部１３に出力する。

第１のベクトル算出部１３は、例えば、図２に示す第１のベクトル算出回路３２によって実現される。
第１のベクトル算出部１３は、比較対象行列生成部１２から出力された比較対象行列Ｕ_１に対する特異値分解を行うことで、比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_１を算出する。
第１のベクトル算出部１３は、左特異ベクトルＬＳＶ_１を第１の空間生成処理部１４に出力する。
第１のベクトル算出部１３は、比較対象行列生成部１２から、比較対象行列Ｕ_３を受けると、比較対象行列Ｕ_３に対する特異値分解を行うことで、比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_３を算出する。
第１のベクトル算出部１３は、左特異ベクトルＬＳＶ_３を第１の空間生成処理部１４に出力する。

第１の空間生成処理部１４は、例えば、図２に示す第１の空間生成処理回路３３によって実現される。
第１の空間生成処理部１４は、第１のベクトル算出部１３から、例えば、左特異ベクトルＬＳＶ_１を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_１を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を生成する。
第１の空間生成処理部１４は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。
第１の空間生成処理部１４は、第１のベクトル算出部１３から、例えば、左特異ベクトルＬＳＶ_３を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_３を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）を生成する。
第１の空間生成処理部１４は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

検出対象行列生成部１５は、例えば、図２に示す検出対象行列生成回路３４によって実現される。
検出対象行列生成部１５は、画像生成部１から、変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４，・・・におけるそれぞれの検出対象画像３を取得する。
検出対象行列生成部１５は、それぞれの検出対象画像３を示す検出対象行列Ｕ_２，Ｕ_４，・・・を生成し、それぞれの検出対象行列Ｕ_２，Ｕ_４，・・・を第２のベクトル算出部１６に出力する。

第２のベクトル算出部１６は、例えば、図２に示す第２のベクトル算出回路３５によって実現される。
第２のベクトル算出部１６は、検出対象行列生成部１５から出力されたそれぞれの検出対象行列Ｕ_２，Ｕ_４，・・・に対する特異値分解を行うことで、それぞれの検出対象画像３の左特異ベクトルＬＳＶ_２，ＬＳＶ_４，・・・を算出する。
第２のベクトル算出部１６は、それぞれの左特異ベクトルＬＳＶ_２，ＬＳＶ_４，・・・を第２の空間生成処理部１７に出力する。

第２の空間生成処理部１７は、例えば、図２に示す第２の空間生成処理回路３６によって実現される。
第２の空間生成処理部１７は、第２のベクトル算出部１６から出力されたそれぞれの左特異ベクトルＬＳＶ_２，ＬＳＶ_４，・・・を基底とする第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２），ｓｐａｎ（Ｕ_４），・・・を生成する。
第２の空間生成処理部１７は、それぞれの第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２），ｓｐａｎ（Ｕ_４），・・・を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

変化度算出部１８は、例えば、図２に示す変化度算出回路３７によって実現される。
変化度算出部１８は、部分空間生成部１１の第１の空間生成処理部１４により生成された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と、部分空間生成部１１の第２の空間生成処理部１７により生成された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）とを取得する。
変化度算出部１８は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）との変化度ｃ（ｔ_２）を算出する。
ｔ_２は、変化検出期間Ｔ_２に含まれる時刻である。時刻ｔ_２は、変化検出期間Ｔ_２の開始時刻であってもよいし、変化検出期間Ｔ_２の終了時刻であってもよい。また、時刻ｔ_２は、変化検出期間Ｔ_２の開始時刻と終了時刻との間の時刻であってもよい。
変化度算出部１８は、変化度ｃ（ｔ_２）を判定部１９に出力する。

変化度算出部１８は、判定部１９により、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していないと判定されると、部分空間更新部２０による更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）である第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）と、第２の空間生成処理部１７により生成された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）とを取得する。
変化度算出部１８は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）との変化度ｃ（ｔ_４）を算出する。
仮に、第１の空間生成処理部１４によって、比較対象期間Ｔ_３に係る第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）が生成されたとすると、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）と類似している。
第２の空間生成処理部１７により生成された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）は、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３の左特異ベクトルＬＳＶ_４を基底とする第２の部分空間である。

変化度算出部１８は、判定部１９により、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していると判定されると、第１の空間生成処理部１４により生成された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）と、第２の空間生成処理部１７により生成された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）とを取得する。
変化度算出部１８は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）との変化度ｃ（ｔ_４）を算出する。
部分空間生成部１１により生成された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）は、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_３を基底とする部分空間である。

判定部１９は、例えば、図２に示す判定回路３８によって実現される。
判定部１９は、変化度算出部１８により算出された変化度に基づいて、変化検出期間の検出対象画像３が、比較対象期間の比較対象画像２から変化しているか否かを判定する。
即ち、判定部１９は、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_２）が閾値θ以上であれば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していると判定し、変化度ｃ（ｔ_２）が閾値θ未満であれば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化いないと判定する。
また、判定部１９は、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_４）が閾値θ以上であれば、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化していると判定し、変化度ｃ（ｔ_４）が閾値θ未満であれば、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化いないと判定する。
閾値θとして、例えば、０．５の値又は０．６の値が用いられる。閾値θは、判定部１９の内部メモリに格納されていてもよいし、画像変化検出装置４の外部から与えられるものであってもよい。
判定部１９は、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していると判定すると、変化検出期間Ｔ_２中に電波画像の変化点がある旨を示す情報を外部に出力する。また、判定部１９は、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化していると判定すると、変化検出期間Ｔ_４中に電波画像の変化点がある旨を示す情報を外部に出力する。

判定部１９は、検出対象画像３が比較対象画像２から変化しているか否かを示す判定結果を変化度算出部１８及び画像生成部１のそれぞれに出力する。
また、判定部１９は、例えば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していないと判定すると、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示す判定結果を部分空間更新部２０に出力する。
図１に示す画像変化検出装置４では、判定部１９が変化度ｃ（ｔ_２）等と閾値θとを比較することで、検出対象画像３が比較対象画像２から変化しているか否かを判定している。しかし、これは一例に過ぎず、判定部１９は、例えば、変化度ｃ（ｔ_２）等の微分値と閾値とを比較することで、検出対象画像３が比較対象画像２から変化しているか否かを判定するようにしてもよい。

部分空間更新部２０は、例えば、図２に示す部分空間更新回路３９によって実現される。
部分空間更新部２０は、判定部１９により、例えば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していないと判定されると、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に近づくように第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を回転させることによって、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する。
部分空間更新部２０は、更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）として、変化度算出部１８に出力する。
部分空間更新部２０は、判定部１９により、例えば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していると判定されると、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の更新を行わない。

図１では、画像変化検出装置４の構成要素である比較対象行列生成部１２、第１のベクトル算出部１３、第１の空間生成処理部１４、検出対象行列生成部１５、第２のベクトル算出部１６、第２の空間生成処理部１７、変化度算出部１８、判定部１９及び部分空間更新部２０のそれぞれが、図２に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、画像変化検出装置４が、比較対象行列生成回路３１、第１のベクトル算出回路３２、第１の空間生成処理回路３３、検出対象行列生成回路３４、第２のベクトル算出回路３５、第２の空間生成処理回路３６、変化度算出回路３７、判定回路３８及び部分空間更新回路３９によって実現されるものを想定している。

ここで、比較対象行列生成回路３１、第１のベクトル算出回路３２、第１の空間生成処理回路３３、検出対象行列生成回路３４、第２のベクトル算出回路３５、第２の空間生成処理回路３６、変化度算出回路３７、判定回路３８及び部分空間更新回路３９のそれぞれは、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、又は、これらを組み合わせたものが該当する。

画像変化検出装置４の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、画像変化検出装置４が、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
ソフトウェア又はファームウェアは、プログラムとして、コンピュータのメモリに格納される。コンピュータは、プログラムを実行するハードウェアを意味し、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、あるいは、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）が該当する。

図３は、画像変化検出装置４が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合のコンピュータのハードウェア構成図である。
画像変化検出装置４が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、比較対象行列生成部１２、第１のベクトル算出部１３、第１の空間生成処理部１４、検出対象行列生成部１５、第２のベクトル算出部１６、第２の空間生成処理部１７、変化度算出部１８、判定部１９及び部分空間更新部２０の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムがメモリ４１に格納される。そして、コンピュータのプロセッサ４２がメモリ４１に格納されているプログラムを実行する。

また、図２では、画像変化検出装置４の構成要素のそれぞれが専用のハードウェアによって実現される例を示し、図３では、画像変化検出装置４がソフトウェア又はファームウェア等によって実現される例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、画像変化検出装置４における一部の構成要素が専用のハードウェアによって実現され、残りの構成要素がソフトウェア又はファームウェア等によって実現されるものであってもよい。

次に、図１に示す画像変化検出装置４の動作について説明する。
図４は、画像変化検出装置４の処理手順である画像変化検出方法を示すフローチャートである。
図５は、レーダの観測電波に基づいて生成された電波画像の一例を示す説明図である。
図５に示す電波画像は、例えば、プロペラ式の小型ドローンにより得られた電波がマイクロドップラースペクトルグラムとして可視化されている画像である。
図５において、横軸は、時刻を示し、縦軸は、周波数を示している。
例えば、縦軸の中心付近において、横軸方向に延びている赤色の画素は、振幅が大きい画素であり、青色に近い画素ほど、振幅が小さい画素である。
図５に示す電波画像を構成している複数の画素のうち、目標を表している画素は、目標を表していない画素と比べて、振幅の時間的な変化が大きい。
図５に示す電波画像のうち、青色から赤色に急激に変化し、赤色から青色に急激に変化している範囲内の画素群は、目標を表している。

画像生成部１は、レーダの観測電波に基づいて、図５に示すような電波画像を生成する。
画像生成部１は、生成した電波画像のうち、比較対象期間Ｔ_１の電波画像を比較対象画像２（図６を参照）として、部分空間生成部１１の比較対象行列生成部１２に出力する。
画像生成部１は、生成した電波画像のうち、変化検出期間Ｔ_２の電波画像を検出対象画像３（図６を参照）として、部分空間生成部１１の検出対象行列生成部１５に出力する。
図６は、部分空間生成部１１による第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）及び第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）の生成処理を示す説明図である。
図６では、便宜上、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）及び第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）のそれぞれを円錐の形で表現している。実際には、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）は、比較対象行列Ｕ_１に対する複数の左特異ベクトルＬＳＶ_１の集合が張る部分空間である。また、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）は、検出対象行列Ｕ_２に対する複数の左特異ベクトルＬＳＶ_２の集合が張る部分空間である。
第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）及び第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）のそれぞれを含む全体の空間Ｒ^Ｄは、半球で表現している。

比較対象行列生成部１２は、画像生成部１から比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２を受けると、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２を示す比較対象行列Ｕ_１を生成する（図４のステップＳＴ１）。
比較対象画像２が、例えば、（ｘ_１×ｙ_１）個の画素値を有する２次元画像であれば、比較対象行列生成部１２は、比較対象行列Ｕ_１として、ｘ_１個の行方向の要素を有し、ｙ_１個の列方向の要素を有する行列を生成する。ｘ_１及びｙ_１のそれぞれは、１以上の整数である。
比較対象行列生成部１２は、比較対象行列Ｕ_１を第１のベクトル算出部１３に出力する。

第１のベクトル算出部１３は、比較対象行列生成部１２から比較対象行列Ｕ_１を受けると、比較対象行列Ｕ_１に対する特異値分解を行うことで、比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_１を算出する（図４のステップＳＴ２）。
比較対象行列Ｕ_１に対する特異値分解を行うことによる左特異ベクトルＬＳＶ_１の算出処理自体は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
第１のベクトル算出部１３により算出される左特異ベクトルＬＳＶ_１の最大数は、比較対象行列Ｕ_１のランクによって決まる。第１のベクトル算出部１３は、任意の数だけ、左特異ベクトルＬＳＶ_１を算出すればよい。任意の数は、第１のベクトル算出部１３の内部メモリに格納されていてもよいし、外部から与えられるものであってもよい。
あるいは、第１のベクトル算出部１３は、算出可能な複数の左特異ベクトルＬＳＶ_１の中から、特異値の累積寄与率が、或る閾値よりも大きい左特異ベクトルＬＳＶ_１を選択するようにしてもよい。
第１のベクトル算出部１３は、算出した左特異ベクトルＬＳＶ_１を第１の空間生成処理部１４に出力する。

第１の空間生成処理部１４は、第１のベクトル算出部１３から左特異ベクトルＬＳＶ_１を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_１を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を生成する（図４のステップＳＴ３）。
第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）は、比較対象画像２における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_１のうち、比較対象行列Ｕ_１に対する特異値が大きい上位ｎ本の左特異ベクトルＬＳＶ_１の集合が張る部分空間である。ｎは、２以上の整数である。なお、比較対象画像２における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_１は、互いに直交しており、ノルムが１であるため、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の基底は、正規直交基底である。
第１の空間生成処理部１４は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

検出対象行列生成部１５は、画像生成部１から変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３を受けると、検出対象画像３を示す検出対象行列Ｕ_２を生成する（図４のステップＳＴ４）。
検出対象画像３が、例えば、（ｘ_２×ｙ_２）個の画素値を有する２次元画像であれば、検出対象行列生成部１５は、検出対象行列Ｕ_２として、ｘ_２個の行方向の要素を有し、ｙ_２個の列方向の要素を有する行列を生成する。ｘ_２及びｙ_２のそれぞれは、１以上の整数である。
図１に示す画像変化検出装置４では、ｘ_１＞ｘ_２、ｙ_１＝ｙ_２である。
検出対象行列生成部１５は、検出対象行列Ｕ_２を第２のベクトル算出部１６に出力する。

第２のベクトル算出部１６は、検出対象行列生成部１５から検出対象行列Ｕ_２を受けると、検出対象行列Ｕ_２に対する特異値分解を行うことで、検出対象画像３の左特異ベクトルＬＳＶ_２を算出する（図４のステップＳＴ５）。
検出対象行列Ｕ_２に対する特異値分解を行うことによる左特異ベクトルＬＳＶ_２の算出処理自体は、公知の技術であるため詳細な説明を省略する。
第２のベクトル算出部１６により算出される左特異ベクトルＬＳＶ_２の最大数は、検出対象行列Ｕ_２のランクによって決まる。第２のベクトル算出部１６は、任意の数だけ、左特異ベクトルＬＳＶ_２を算出すればよい。任意の数は、第２のベクトル算出部１６の内部メモリに格納されていてもよいし、外部から与えられるものであってもよい。
あるいは、第２のベクトル算出部１６は、算出可能な複数の左特異ベクトルＬＳＶ_２の中から、特異値の累積寄与率が、或る閾値よりも大きい左特異ベクトルＬＳＶ_２を選択するようにしてもよい。
第２のベクトル算出部１６は、算出した左特異ベクトルＬＳＶ_２を第２の空間生成処理部１７に出力する。

第２の空間生成処理部１７は、第２のベクトル算出部１６から左特異ベクトルＬＳＶ_２を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_２を基底とする第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）を生成する（図４のステップＳＴ６）。
第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）は、検出対象画像３における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_２のうち、検出対象行列Ｕ_２に対する特異値が大きい上位ｍ本の左特異ベクトルＬＳＶ_２の集合が張る部分空間である。ｍは、２以上の整数である。なお、検出対象画像３における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_２は、互いに直交しており、ノルムが１であるため、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）の基底は、正規直交基底である。
第２の空間生成処理部１７は、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

変化度算出部１８は、第１の空間生成処理部１４から出力された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と、第２の空間生成処理部１７から出力された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）とを取得する。
変化度算出部１８は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）との変化度ｃ（ｔ_２）を算出する（図４のステップＳＴ７）。
変化度ｃ（ｔ_２）は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）との距離（図６を参照）に相当する。変化度ｃ（ｔ_２）は、以下の式（１）のように表される。

変化度算出部１８は、変化度ｃ（ｔ_２）を判定部１９に出力する。

判定部１９は、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_２）と閾値θとを比較する。
判定部１９は、変化度ｃ（ｔ_２）が閾値θ以上であれば（図４のステップＳＴ８：ＹＥＳの場合）、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していると判定する（図４のステップＳＴ９）。
判定部１９は、変化していると判定すると、変化検出期間Ｔ_２中に電波画像の変化点がある旨を示す情報を外部に出力する。
判定部１９は、変化度ｃ（ｔ_２）が閾値θ未満であれば（図４のステップＳＴ８：ＮＯの場合）、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していないと判定する（図４のステップＳＴ１０）。
判定部１９は、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化しているか否かを示す判定結果を変化度算出部１８及び画像生成部１のそれぞれに出力する。
判定部１９は、変化していないと判定すると、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示す判定結果を部分空間更新部２０に出力する。

画像生成部１は、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化している旨を示していれば、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力し、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。
画像生成部１は、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示していれば、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力せずに、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。
図７は、比較対象期間Ｔ_１，Ｔ_３，Ｔ_５の比較対象画像２及び変化検出期間Ｔ_２，Ｔ_４，Ｔ_６の検出対象画像３を示す説明図である。
ここでは説明の便宜上、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示しているものとする。したがって、画像生成部１は、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力せずに、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。

部分空間更新部２０は、判定部１９から、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示す判定結果を受けると、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する（図４のステップＳＴ１１）。
即ち、部分空間更新部２０は、第１の部分空間生成処理部１４から出力された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を取得し、第２の部分空間生成処理部１７から出力された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）を取得する。
部分空間更新部２０は、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に近づくように第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を回転させることによって、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する。
判定部１９が既に２回以上判定を行っている場合、部分空間更新部２０は、判定部１９から今回の判定結果を受ける前に、前回の判定結果を受けていることがある。部分空間更新部２０は、判定部１９から出力された前回の判定結果が変化していない旨を示しているために、既に第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新している場合、第１の部分空間生成処理部１４から出力された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の代わりに、更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更に更新する。
以下の式（２）は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）に係る比較対象行列Ｕ_１の更新式である。式（２）は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）に係る比較対象行列Ｕ_１と、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に係る検出対象行列Ｕ_２と、更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）である第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）に係る比較対象行列Ｕ_３’との関係を示している。

式（２）において、μは、回転係数、Ｉは、単位行列である。
ｏｒｔｈ（）は、正規直交化を行う関数である。正規直交化としては、例えば、グラムシュミットの直交化法を用いることができる。
部分空間更新部２０は、更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）として、変化度算出部１８に出力する。

図８は、部分空間更新部２０による第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の更新処理を示す説明図である。
図８では、部分空間更新部２０が、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に近づくように第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を回転させている。
第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に近づくように、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）が回転されることで、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）が有する情報が、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）に反映されるようになる。したがって、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）は、比較対象期間Ｔ_３に係る第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）と類似している部分空間となる。比較対象期間Ｔ_３に係る第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３）は、部分空間生成部１１によって、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から生成されたと仮定した場合の部分空間である。

検出対象行列生成部１５は、画像生成部１から変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３を受けると、検出対象画像３を示す検出対象行列Ｕ_４を生成し、検出対象行列Ｕ_４を第２のベクトル算出部１６に出力する（図４のステップＳＴ４）。

第２のベクトル算出部１６は、検出対象行列生成部１５から検出対象行列Ｕ_４を受けると、検出対象行列Ｕ_４に対する特異値分解を行うことで、検出対象画像３の左特異ベクトルＬＳＶ_４を算出する（図４のステップＳＴ５）。
第２のベクトル算出部１６は、算出した左特異ベクトルＬＳＶ_４を第２の空間生成処理部１７に出力する。

第２の空間生成処理部１７は、第２のベクトル算出部１６から左特異ベクトルＬＳＶ_４を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_４を基底とする第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）を生成する（図４のステップＳＴ６）。
第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）は、検出対象画像３における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_４のうち、検出対象行列Ｕ_４に対する特異値が大きい上位ｍ本の左特異ベクトルＬＳＶ_４の集合が張る部分空間である。
第２の空間生成処理部１７は、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

変化度算出部１８は、部分空間更新部２０から出力された更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）である第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）と、第２の空間生成処理部１７から出力された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）とを取得する。
変化度算出部１８は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）との変化度ｃ（ｔ_４）を算出する（図４のステップＳＴ７）。
変化度ｃ（ｔ_４）は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_４）との距離に相当する。変化度ｃ（ｔ_４）は、以下の式（３）のように表される。

変化度算出部１８は、変化度ｃ（ｔ_４）を判定部１９に出力する。

判定部１９は、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_４）と閾値θとを比較する。
判定部１９は、変化度ｃ（ｔ_４）が閾値θ以上であれば（図４のステップＳＴ８：ＹＥＳの場合）、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化していると判定する（図４のステップＳＴ９）。
判定部１９は、変化していると判定すると、変化検出期間Ｔ_４中に電波画像の変化点がある旨を示す情報を外部に出力する。
判定部１９は、変化度ｃ（ｔ_４）が閾値θ未満であれば（図４のステップＳＴ８：ＮＯの場合）、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化していないと判定する（図４のステップＳＴ１０）。
判定部１９は、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化しているか否かを示す判定結果を変化度算出部１８及び画像生成部１のそれぞれに出力する。
判定部１９は、変化していないと判定すると、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化していない旨を示す判定結果を部分空間更新部２０に出力する。

画像生成部１は、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化している旨を示していれば、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力し、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。
画像生成部１は、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化していない旨を示していれば、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力せずに、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。
ここでは説明の便宜上、判定部１９から出力された判定結果が、変化検出期間Ｔ_４の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_３の比較対象画像２から変化している旨を示しているものとする。したがって、画像生成部１は、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２を比較対象行列生成部１２に出力し、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３を検出対象行列生成部１５に出力する。

比較対象行列生成部１２は、画像生成部１から比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２を受けると、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２を示す比較対象行列Ｕ_５を生成し、比較対象行列Ｕ_５を第１のベクトル算出部１３に出力する（図４のステップＳＴ１）。

第１のベクトル算出部１３は、比較対象行列生成部１２から比較対象行列Ｕ_５を受けると、比較対象行列Ｕ_５に対する特異値分解を行うことで、比較対象画像２の左特異ベクトルＬＳＶ_５を算出する（図４のステップＳＴ２）。
第１のベクトル算出部１３は、算出した左特異ベクトルＬＳＶ_５を第１の空間生成処理部１４に出力する。

第１の空間生成処理部１４は、第１のベクトル算出部１３から左特異ベクトルＬＳＶ_５を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_５を基底とする第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_５）を生成する（図４のステップＳＴ３）。
第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_５）は、比較対象画像２における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_５のうち、比較対象行列Ｕ_５に対する特異値が大きい上位ｎ本の左特異ベクトルＬＳＶ_１の集合が張る部分空間である。
第１の空間生成処理部１４は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_５）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

検出対象行列生成部１５は、画像生成部１から変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３を受けると、検出対象画像３を示す検出対象行列Ｕ_６を第２のベクトル算出部１６に出力する（図４のステップＳＴ４）。

第２のベクトル算出部１６は、検出対象行列生成部１５から検出対象行列Ｕ_６を受けると、検出対象行列Ｕ_６に対する特異値分解を行うことで、検出対象画像３の左特異ベクトルＬＳＶ_６を算出する（図４のステップＳＴ５）。
第２のベクトル算出部１６は、算出した左特異ベクトルＬＳＶ_６を第２の空間生成処理部１７に出力する。

第２の空間生成処理部１７は、第２のベクトル算出部１６から左特異ベクトルＬＳＶ_６を受けると、左特異ベクトルＬＳＶ_６を基底とする第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_６）を生成する（図４のステップＳＴ６）。
第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_６）は、検出対象画像３における複数の左特異ベクトルＬＳＶ_６のうち、検出対象行列Ｕ_６に対する特異値が大きい上位ｍ本の左特異ベクトルＬＳＶ_６の集合が張る部分空間である。
第２の空間生成処理部１７は、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_６）を変化度算出部１８及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

変化度算出部１８は、第１の空間生成処理部１４から出力された第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_５）と、第２の空間生成処理部１７から出力された第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_６）とを取得する。
変化度算出部１８は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_５）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_６）との変化度ｃ（ｔ_６）を算出する（図４のステップＳＴ７）。
変化度ｃ（ｔ_６）は、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_５）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_６）との距離に相当する。変化度ｃ（ｔ_６）は、以下の式（４）のように表される。

変化度算出部１８は、変化度ｃ（ｔ_６）を判定部１９に出力する。

判定部１９は、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_６）と閾値θとを比較する。
判定部１９は、変化度ｃ（ｔ_６）が閾値θ以上であれば（図４のステップＳＴ８：ＹＥＳの場合）、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２から変化していると判定する（図４のステップＳＴ９）。
判定部１９は、変化していると判定すると、変化検出期間Ｔ_６中に電波画像の変化点がある旨を示す情報を外部に出力する。
判定部１９は、変化度ｃ（ｔ_６）が閾値θ未満であれば（図４のステップＳＴ８：ＮＯの場合）、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２から変化していないと判定する（図４のステップＳＴ１０）。
判定部１９は、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２から変化しているか否かを示す判定結果を変化度算出部１８及び画像生成部１のそれぞれに出力する。
判定部１９は、変化していないと判定すると、変化検出期間Ｔ_６の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_５の比較対象画像２から変化していない旨を示す判定結果を部分空間更新部２０に出力する。
図１に示す画像変化検出装置４は、画像生成部１から検出対象画像３が出力されなくなるまで、図４に示す処理手順を実行する。

以上の実施の形態１では、判定部１９により変化していないと判定されると、第２の部分空間に近づくように第１の部分空間を回転させることによって、第１の部分空間を更新する部分空間更新部２０を備え、変化度算出部１８が、判定部１９により変化していないと判定されると、部分空間更新部２０による更新後の第１の部分空間と、変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間との変化度を算出するように、画像変化検出装置４を構成した。したがって、画像変化検出装置４は、或る変化検出期間の画像が、比較対象期間の画像から変化していなければ、当該比較対象期間の次の比較対象期間の画像については特異値分解することなく、或る変化検出期間の次の変化検出期間の画像が、当該比較対象期間の次の比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定することができる。

実施の形態２．
実施の形態２では、部分空間更新部２１が、変化度算出部１８により算出された変化度が大きいほど、第１の部分空間を大きく回転させることによって、第１の部分空間を更新する画像変化検出装置４について説明する。

図９は、実施の形態２に係る画像変化検出装置４を示す構成図である。
図１０は、実施の形態２に係る画像変化検出装置４のハードウェアを示すハードウェア構成図である。
図９及び図１０において、図１及び図２と同一符号は同一又は相当部分を示すので詳細な説明を省略する。
部分空間更新部２１は、例えば、図１０に示す部分空間更新回路４０によって実現される。
部分空間更新部２１は、判定部１９により、例えば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していないと判定されると、図１に示す部分空間更新部２０と同様に、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に近づくように第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を回転させることによって、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する。
ただし、部分空間更新部２１は、図１に示す部分空間更新部２０と異なり、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_２）が大きいほど、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を大きく回転させることによって、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する。
部分空間更新部２１は、更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）として、変化度算出部１８に出力する。

図９では、画像変化検出装置４の構成要素である比較対象行列生成部１２、第１のベクトル算出部１３、第１の空間生成処理部１４、検出対象行列生成部１５、第２のベクトル算出部１６、第２の空間生成処理部１７、変化度算出部１８、判定部１９及び部分空間更新部２１のそれぞれが、図１０に示すような専用のハードウェアによって実現されるものを想定している。即ち、画像変化検出装置４が、比較対象行列生成回路３１、第１のベクトル算出回路３２、第１の空間生成処理回路３３、検出対象行列生成回路３４、第２のベクトル算出回路３５、第２の空間生成処理回路３６、変化度算出回路３７、判定回路３８及び部分空間更新回路４０によって実現されるものを想定している。
部分空間更新回路４０は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又は、これらを組み合わせたものが該当する。

画像変化検出装置４の構成要素は、専用のハードウェアによって実現されるものに限るものではなく、画像変化検出装置４が、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせによって実現されるものであってもよい。
画像変化検出装置４が、ソフトウェア又はファームウェア等によって実現される場合、比較対象行列生成部１２、第１のベクトル算出部１３、第１の空間生成処理部１４、検出対象行列生成部１５、第２のベクトル算出部１６、第２の空間生成処理部１７、変化度算出部１８、判定部１９及び部分空間更新部２１の処理手順をコンピュータに実行させるためのプログラムが、図３に示すメモリ４１に格納される。そして、図３に示すプロセッサ４２がメモリ４１に格納されているプログラムを実行する。

また、図９では、画像変化検出装置４の構成要素のそれぞれが専用のハードウェアによって実現される例を示し、図３では、画像変化検出装置４がソフトウェア又はファームウェア等によって実現される例を示している。しかし、これは一例に過ぎず、画像変化検出装置４における一部の構成要素が専用のハードウェアによって実現され、残りの構成要素がソフトウェア又はファームウェア等によって実現されるものであってもよい。

次に、図９に示す画像変化検出装置４の動作について説明する。
部分空間更新部２１以外は、図１に示す画像変化検出装置４と同様であるため、ここでは、主に、部分空間更新部２１の動作を説明する。

変化度算出部１８は、実施の形態１と同様に、例えば、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）との変化度ｃ（ｔ_２）を算出する。
変化度算出部１８は、変化度ｃ（ｔ_２）を判定部１９及び部分空間更新部２１のそれぞれに出力する。

部分空間更新部２１は、判定部１９から、例えば、変化検出期間Ｔ_２の検出対象画像３が、比較対象期間Ｔ_１の比較対象画像２から変化していない旨を示す判定結果を受けると、図１に示す部分空間更新部２０と同様に、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する。
ただし、部分空間更新部２１は、図１に示す部分空間更新部２０と異なり、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_２）に基づいて、式（２）に含まれている回転係数μを算出する。回転係数μは、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_２）が大きいほど、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を大きく回転させるための係数である。
したがって、部分空間更新部２１は、図１に示す部分空間更新部２０と異なり、変化度算出部１８により算出された変化度ｃ（ｔ_２）が大きいほど、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を大きく回転させることによって、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を更新する。
なお、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の最大の回転は、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）と重なる位置までの回転である。部分空間更新部２１は、更新後の第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）である第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_３’）が、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）と第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）との間に存在するように、第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）を回転させる。

部分空間更新部２１は、以下の式（５）に示すように、回転係数μを算出する。

式（５）に示す回転係数μは、図１１に示すように、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に対する第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の射影長Ｌ_１と、直交補空間ｓｐａｎ（Ｕ^１／２）に対する第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の射影長Ｌ_２との比によって算出されるものである。

図１１は、第２の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_２）に対する第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の射影長Ｌ_１と、直交補空間ｓｐａｎ（Ｕ^１／２）に対する第１の部分空間ｓｐａｎ（Ｕ_１）の射影長Ｌ_２とを示す説明図である。

以上の実施の形態２では、部分空間更新部２１が、変化度算出部１８により算出された変化度が大きいほど、第１の部分空間を大きく回転させることによって、第１の部分空間を更新するように、図９に示す画像変化検出装置４を構成した。したがって、図９に示す画像変化検出装置４は、図１に示す画像変化検出装置４よりも、更新後の第１の部分空間を、第１の空間生成処理部１４により生成される第１の部分空間に近づけることができる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

この発明は、画像が変化しているか否かを判定する画像変化検出装置及び画像変化検出方法に適している。

１ 画像生成部、２ 比較対象画像、３ 検出対象画像、４ 画像変化検出装置、１１ 部分空間生成部、１２ 比較対象行列生成部、１３ 第１のベクトル算出部、１４ 第１の空間生成処理部、１５ 検出対象行列生成部、１６ 第２のベクトル算出部、１７ 第２の空間生成処理部、１８ 変化度算出部、１９ 判定部、２０，２１ 部分空間更新部、３１ 比較対象行列生成回路、３２ 第１のベクトル算出回路、３３ 第１の空間生成処理回路、３４ 検出対象行列生成回路、３５ 第２のベクトル算出回路、３６ 第２の空間生成処理回路、３７ 変化度算出回路、３８ 判定回路、３９，４０ 部分空間更新回路。

Claims (6)

1. レーダの観測電波に基づいて生成された画像のうち、比較対象期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第１の部分空間と、前記比較対象期間と異なる期間である変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間とを受けると、前記第１の部分空間と前記第２の部分空間との変化度を算出する変化度算出部と、
   前記変化度算出部により算出された変化度に基づいて、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定する判定部と、
   前記判定部により変化していないと判定されると、前記第２の部分空間に近づくように前記第１の部分空間を回転させることによって、前記第１の部分空間を更新する部分空間更新部とを備え、
   前記変化度算出部は、前記判定部により変化していないと判定されると、前記部分空間更新部による更新後の第１の部分空間と、前記変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間との変化度を算出し、
   前記判定部は、前記変化度算出部により算出された変化度が閾値以上であれば、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化していると判定し、前記変化度が前記閾値未満であれば、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化していないと判定する
   ことを特徴とする画像変化検出装置。
2. 前記変化度算出部は、前記判定部により変化していると判定されると、前記比較対象期間の次の比較対象期間であって前記比較対象期間と異なる期間である変化検出期間に引き続く前記次の比較対象期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第１の部分空間であって前記更新後の第１の部分空間と相違する前記第１の部分空間と、前記変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間との変化度を算出することを特徴とする請求項１記載の画像変化検出装置。
3. 前記部分空間更新部は、前記変化度算出部により算出された変化度が大きいほど、前記第１の部分空間を大きく回転させることによって、前記第１の部分空間を更新することを特徴とする請求項１記載の画像変化検出装置。
4. 前記変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを算出して、算出した左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間を生成し、生成した第２の部分空間を前記変化度算出部に出力する部分空間生成部を備えたことを特徴とする請求項１記載の画像変化検出装置。
5. 前記部分空間生成部は、前記判定部により変化していると判定されると、前記比較対象期間の次の比較対象期間であって前記比較対象期間と異なる期間である変化検出期間に引き続く前記次の比較対象期間の画像の左特異ベクトルを算出して、算出した左特異ベクトルを基底とする第１の部分空間を生成し、生成した第１の部分空間を前記変化度算出部に出力することを特徴とする請求項４記載の画像変化検出装置。
6. レーダの観測電波に基づいて生成された画像のうち、比較対象期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第１の部分空間と、前記比較対象期間と異なる期間である変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間とを受けると、変化度算出部が、前記第１の部分空間と前記第２の部分空間との変化度を算出し、
   判定部が、前記変化度算出部により算出された変化度に基づいて、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化しているか否かを判定し、
   部分空間更新部が、前記判定部により変化していないと判定されると、前記第２の部分空間に近づくように前記第１の部分空間を回転させることによって、前記第１の部分空間を更新し、
   前記変化度算出部は、前記判定部により変化していないと判定されると、前記部分空間更新部による更新後の第１の部分空間と、前記変化検出期間の次の変化検出期間の画像の左特異ベクトルを基底とする第２の部分空間との変化度を算出し、
   前記判定部は、前記変化度算出部により算出された変化度が閾値以上であれば、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化していると判定し、前記変化度が前記閾値未満であれば、前記変化検出期間の画像が、前記比較対象期間の画像から変化していないと判定する
   することを特徴とする画像変化検出方法。

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