JP6980127B2 - 電力変換システム - Google Patents

Description

本発明は、電気車に搭載され、交流電源から出力される交流電力を直流電力に変換する電力変換システムに関する。

一般に電気車は、架線からの電力を集電装置で取り入れ、取り入れた電力を使用し、電力変換装置で電動機を駆動して走行する構成とされる。特に、交流電源から電力の供給を受ける電気車においては、架線電圧を降圧する変圧器と、交流電力を直流電力に変換するコンバータと、直流電力を交流電力に変換するインバータとを経て、電気車を駆動する電動機に電力が供給される方式が主流である。以下、「電気車」と呼称する場合は、交流電源から電力の供給を受ける電気車のことを指すものとする。また、変圧器、コンバータ、インバータ、及び電動機を備える装置を「推進制御装置」と呼ぶ。

電気車の変圧器には、架線へ接続される一次巻線と、コンバータへ接続される二次巻線と、その他の電気機器が接続される三次巻線とが具備される。これらの巻線のうち、二次巻線はコンバータと１対１に対応しており、二つ以上を備える場合が多い。また、一次巻線、二次巻線、三次巻線の順に巻数が少なくなる、言い換えると一次巻線、二次巻線、三次巻線の順に電圧が低くなるのが一般的である。なお、一次巻線は高圧巻線と呼ばれ、二次巻線及び三次巻線は低圧巻線と呼ばれる。

コンバータの制御には、架線電圧の情報が必要とされる。ここで、架線電圧を取得するための電圧センサは、変圧器の三次巻線へ設置されることがある。この構成の場合、電圧センサからの取得値は、変圧器の巻数比で換算されて、コンバータの制御に用いられる。電圧センサを三次巻線へ接続することで、より耐圧性能の低い電圧センサを用いることができる。このような電力変換システムの構成は、例えば下記特許文献１に開示されている。

特開２００５−３０４１５６号公報

前述した電気車の変圧器においては、３つ以上の巻線が磁路を共有するので、全ての巻線間には、磁気的な結合が存在する。従って、ある巻線に流れる電流は、他の巻線に誘起される電圧に影響を与える。具体的に、二次巻線に接続されるコンバータが要求する電力の大小によって、三次巻線に接続された電圧センサの出力が変化する。その結果、真の架線電圧と、電圧センサの取得値から得られる架線電圧との間に差異が生じ、架線からみた推進制御装置の力率、即ち変圧器の一次側における力率がコンバータの制御器の指令値どおりに制御されないという課題が生じる。

特許文献１には、意図的に力率が１よりも小さくなるようにコンバータを動作させること、具体的には変圧器が受電する受電電圧の変動を抑制するように無効電流を流してコンバータを動作させる手法が開示されている。しかしながら、真の架線電圧と、電圧センサの取得値から得られる架線電圧との間の差異については、何ら考慮されておらず、実際の力率が、コンバータの制御器の指令値どおりに制御される保証はない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、変圧器の低圧巻線に電圧センサを設置して架線電圧を取得する場合においても、変圧器の一次側における力率を指令値どおりに制御することができる電力変換システムを得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる電力変換システムは、電力変換装置と、変圧器とを備える。電力変換装置は、交流電力を直流電力に変換するコンバータと、コンバータの直流側に生じる直流電圧を取得する第１の電圧センサと、コンバータの動作状態を制御する制御部とを備える。変圧器は、交流電源に接続される一次巻線と、電力変換装置と接続される二次巻線と、第２の電圧センサが接続される三次巻線とを備える。制御部は、第２の電圧センサの取得値から基準位相を演算する位相演算部を備える。また、制御部は、直流電圧指令値と第１の電圧センサによって取得された直流電圧との偏差に基づいて、有効電流指令値を演算する有効電流指令値演算部を備える。また、制御部は、変圧器の結合インダクタンスと変圧器の受電電圧とによって決定される第１の係数を比例係数とし、この比例係数を用いて有効電流指令値の二乗に比例した第１の無効電流指令値を演算する第１の無効電流指令値演算部を備える。また、制御部は、基準位相と、有効電流指令値と、第１の無効電流指令値とに基づいて、交流電圧指令値を演算する電圧指令値演算部を備える。

本発明に係る電力変換システムによれば、変圧器の低圧巻線に電圧センサを設置して架線電圧を取得する場合においても、変圧器の一次側における力率を指令値どおりに制御できるという効果を奏する。

実施の形態１に係る電力変換システムを含む電気車駆動システムの構成図 図１に示される電力変換システムの要部の構成例を示す模式図 図１及び図２に示されるコンバータの動作原理の説明に供する第１のベクトル図 図１及び図２に示されるコンバータの動作原理の説明に供する第２のベクトル図 図１及び図２に示される制御部の基本構成例を示すブロック図 図５に示される制御部が動作するときの電流指令値に関するベクトル図 図１及び図２に示される制御部の図５とは異なる基本構成例を示すブロック図 図１及び図２に示される変圧器を理想変圧器と結合インダクタンスとを用いて表した等価回路を示す図 図５又は図７の制御部において生じ得る瞬時電流指令と二次換算電源電圧との間の位相差の説明に供するベクトル図 図９に示される位相差が生じるときのセンサ取得電圧、二次換算電源電圧及び交流電流の時間波形を示す図 実施の形態１における制御手法の説明に供する第１のベクトル図 実施の形態１における制御手法を用いたときのセンサ取得電圧、二次換算電源電圧及び交流電流の時間波形を示す図 実施の形態１における制御手法の説明に供する第２のベクトル図 実施の形態１における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図 実施の形態１の制御部における演算機能を実現するハードウェア構成の一例を示すブロック図 実施の形態１の制御部における演算機能を実現するハードウェア構成の他の例を示すブロック図 実施の形態１における電流指令値演算部の図１４とは異なる構成例を示すブロック図 実施の形態２における制御手法の説明に供する第１のベクトル図 実施の形態２における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図 実施の形態２における電流指令値演算部の図１９とは異なる構成例を示すブロック図 実施の形態３における推進制御装置の要部の構成例を示すブロック図 図２１に示される変圧器を理想変圧器と結合インダクタンスとを用いて表した等価回路を示す図 実施の形態３における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図 実施の形態４における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図

以下に添付図面を参照し、本発明の実施の形態に係る電力変換システムについて詳細に説明する。なお、以下の実施の形態により、本発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る電力変換システム５０を含む電気車駆動システム１００の構成図である。図１において、電気車駆動システム１００は、き電システム１１０と、図示しない電気車の推進制御に供される推進制御装置６０と、を含む。き電システム１１０は、交流電源を構成する。き電システム１１０は、交流電力を発生する電源設備１０６と、交流電力を推進制御装置６０に供給するための電力線１０８と、を含む。

推進制御装置６０は、電力変換システム５０と、負荷１２０とを含む。電力変換システム５０は、き電システム１１０から受電した交流電力を直流電力へ変換して、負荷１２０へ供給する。電力変換システム５０は、変圧器１と、電力変換装置１０とを含む。変圧器１は、受電電圧を降圧して電力変換装置１０へ供給する。

電力変換装置１０は、コンバータ２ａと、コンデンサ２ｂと、制御部３とを備える。コンバータ２ａは、交流電力と直流電力とを相互に変換するパルス幅変調（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：ＰＷＭ）コンバータである。コンバータ２ａは、変圧器１を介してき電システム１１０から供給される交流電力を直流電力に変換して負荷１２０へ供給する。コンデンサ２ｂは、コンバータ２ａの出力を平滑する平滑コンデンサである。

コンバータ２ａから見て、変圧器１の側を「交流側」と呼び、負荷１２０の側を「直流側」と呼ぶ。制御部３は、コンバータ２ａをＰＷＭ制御するためのＰＷＭ信号を生成する。制御部３は、ＰＷＭ信号によって、コンバータ２ａの動作状態を制御する。具体的に、制御部３は、コンバータ２ａの直流側の電圧を制御する。また、制御部３は、コンバータ２ａの交流側に流出入する電流を制御する。以下、コンバータ２ａの直流側の電圧を「コンバータ２ａの直流電圧」、もしくは単に「直流電圧」と呼ぶ。また、コンバータ２ａの交流側に流出入する電流を「コンバータ２ａの交流電流」、もしくは単に「交流電流」と呼ぶ。また、コンバータ２ａの交流側の電圧を「コンバータ２ａの交流電圧」、もしくは単に「交流電圧」と呼ぶ。なお、ＰＷＭ信号の生成手法については、多くの公知文献が存在しており、ここでの詳細な説明は省略する。

負荷１２０は、インバータ１２０ａと、モータ１２０ｂとを備える。インバータ１２０ａは、コンバータ２ａから出力される直流電力を交流電力に変換する。モータ１２０ｂは、インバータ１２０ａが変換した交流電力によって駆動される。モータ１２０ｂは、図示しない電気車に推進力を付与する。なお、１台のインバータ１２０ａによって駆動されるモータ１２０ｂの個数は、複数であってもよい。

また、図１では、１台の電力変換装置１０に接続される１台のインバータ１２０ａを示しているが、１台の電力変換装置１０が複数台のインバータ１２０ａへ電力を供給する構成であってもよい。さらに、複数台の電力変換装置１０が１台のインバータ１２０ａへ電力を供給する構成であってもよい。なお、電力変換装置１０が複数台の場合については、後述する。

図２は、電力変換システム５０の要部の構成例を示す模式図である。図２には、図１に示した変圧器１と、電力変換装置１０とに加え、電流センサ４と、第１の電圧センサである電圧センサ５と、第２の電圧センサである電圧センサ６とが示されている。

変圧器１は、図２に示されるように、一次巻線１ａ、二次巻線１ｂ、及び三次巻線１ｃを有する。一次巻線１ａは、電力線１０８へと接続され、二次巻線１ｂは、コンバータ２ａへと接続され、三次巻線１ｃは、電圧センサ６へと接続されている。なお、簡単のため、図２では、電力変換装置１０及び二次巻線１ｂの数は１として示しているが、電力変換装置１０及び二次巻線１ｂの数は２以上でもよい。但し、電力変換装置１０と二次巻線１ｂとは１対１の接続関係にあるものとする。

電流センサ４は、コンバータ２ａの交流電流ｉｓの電流値を取得する。電圧センサ５は、コンバータ２ａの直流電圧Ｅｄの電圧値を取得する。電圧センサ６は、三次巻線１ｃに誘起される電圧ｖ^ｓの電圧値を取得する。電流センサ４及び電圧センサ５，６の各取得値は、制御部３に入力される。ここで、「ｖ^ｓ」という表記中の「ｖ^」は、「ｖ」の上部にハット記号「^」が配置された文字の代替表記である。本明細書では、イメージで挿入する場合を除き、当該代替表記を使用する。なお、電圧センサ６の取得値は、変圧器１における二次巻線１ｂと三次巻線１ｃの巻数比を用いて二次電圧の相当値に換算されているものとする。ここで言う二次電圧は、二次巻線１ｂに誘起される電圧である。巻数比は、電圧比でもある。以下、「ｖ^ｓ」を「センサ取得電圧」と呼ぶ。

次に、コンバータ２ａの動作原理について、図３及び図４の図面を参照して説明する。図３は、図１及び図２に示されるコンバータの動作原理の説明に供する第１のベクトル図である。図４は、図１及び図２に示されるコンバータの動作原理の説明に供する第２のベクトル図である。なお、コンバータ２ａの交流側から直流側へ正の電力が伝送される状態を「力行」と定義し、直流側から交流側へ正の電力が伝送される状態を「回生」と定義する。これらの定義に伴い、電流センサ４が取得するコンバータ２ａの交流電流ｉｓは、コンバータ２ａへ流入する向きを正とする。

図３には、コンバータ２ａが力率１で電力を消費しているときの、定常状態における電圧ベクトルと電流ベクトルとの関係が示されている。図３において、「ｉｓ」はコンバータ２ａの交流電流、「ｘｌ」は変圧器１の漏れリアクタンス、「ｖｃ」はコンバータ２ａの交流電圧である。また、「ｖｓ」は変圧器１が電力線１０８から受電する受電電圧を変圧器１における一次巻線１ａと二次巻線１ｂの巻数比を用いて二次電圧の相当値に換算した値である。「ｖｓ」を「二次換算電源電圧」と呼ぶ。

なお、変圧器１において、実際には、漏れリアクタンスｘｌに加え、抵抗成分が存在する。抵抗成分と漏れリアクタンスｘｌとを合わせたものは、「漏れインピーダンス」と呼ばれる。漏れインピーダンスにおいて、抵抗成分はリアクタンス成分と比して十分に小さい。このため、以降の説明では、簡単化のため、抵抗成分は無視する。

力率１の力行及び定常状態では、図３に示されるように、交流電流ｉｓと、二次換算電源電圧ｖｓとは、同位相の関係となっている。変圧器１の漏れリアクタンスｘｌによる電圧降下は、「ｊｘｌｉｓ」と表すことができる。「ｊ」は虚数単位であり、電圧降下ｊｘｌｉｓは、交流電流ｉｓ及び二次換算電源電圧ｖｓよりも９０度進んだ位相となる。ここで、二次換算電源電圧ｖｓとコンバータ２ａの交流電圧ｖｃとの電圧差が漏れリアクタンスｘｌに印加されて交流電流ｉｓが生じるので、コンバータ２ａの交流電圧ｖｃと漏れリアクタンスｘｌにおける電圧降下ｊｘｌｉｓをベクトル的に加算したものが、二次換算電源電圧ｖｓと等しくなる。即ち、二次換算電源電圧ｖｓと、交流電圧ｖｃと、電圧降下ｊｘｌｉｓとの間には、ｖｓ＝ｖｃ＋ｊｘｌｉｓの関係がある。

また、図４には、コンバータ２ａが力率１で電力を回生しているときの、定常状態における電圧ベクトルと電流ベクトルとの関係が示されている。図４において、交流電流ｉｓと二次換算電源電圧ｖｓとは、逆位相の関係となっている。ここで、変圧器１の漏れリアクタンスｘｌによる電圧降下ｊｘｌｉｓは、交流電流ｉｓに対しては９０度進んだ位相であるが、二次換算電源電圧ｖｓに対しては９０度遅れた位相である。ｖｓ＝ｖｃ＋ｊｘｌｉｓの関係は図３のベクトル図と同様に成り立っており、交流電圧ｖｃと漏れリアクタンスによる電圧降下ｊｘｌｉｓとをベクトル的に加算したものが、二次換算電源電圧ｖｓと等しくなっている。

即ち、図３及び図４のベクトル図は、交流電圧ｖｃの振幅及び位相のうちの何れか一つ、もしくは両方を調整することで、交流電流ｉｓを任意の振幅及び位相に制御できることを示している。

次に、図１及び図２に示される制御部３の基本的な構成及び動作について、図５及び図６の図面を参照して説明する。図５は、図１及び図２に示される制御部３の基本構成例を示すブロック図である。図６は、図５に示される制御部が動作するときの電流指令値に関するベクトル図である。

図５に示される制御部３は、位相演算部３０と、電流指令値演算部３２と、電圧指令値演算部３４と、スイッチング指令生成部３６とを備える。以下、各部の動作について説明する。

位相演算部３０は、センサ取得電圧ｖ^ｓに基づいて電圧位相θを生成する。電圧位相θは、後述する瞬時電流指令値ｉｓ*を生成する際の基準位相となる。以下、この電圧位相を「基準位相」と呼ぶ。基準位相θは、電圧指令値演算部３４に入力される。なお、位相演算部３０の構成については、公知である種々の方式が提案されており、ここでの詳細な説明は省略する。

電流指令値演算部３２は、直流電圧指令値Ｅｄ*と、電圧センサ５から取得した直流電圧Ｅｄと、力率角指令値φとに基づき、有効電流指令値Ｉｐと、無効電流指令値Ｉｑとを演算する構成部である。具体的に、電流指令値演算部３２は、図５に示されるように、減算器３２１と、電圧制御部３２２と、正接値演算部３３６と、乗算器３２３とを備える。直流電圧指令値Ｅｄ*は、直流電圧Ｅｄを所望の値に制御するための指令値である。

減算器３２１は、直流電圧指令値Ｅｄ*と、直流電圧Ｅｄとの偏差である直流電圧偏差を演算する。電圧制御部３２２は、減算器３２１の出力に基づいて有効電流指令値Ｉｐを演算する。有効電流指令値Ｉｐは、電圧指令値演算部３４及び乗算器３２３に入力される。減算器３２１及び電圧制御部３２２は、有効電流指令値演算部を構成する。

また、正接値演算部３３６は、力率角指令値φの正接値すなわちタンジェントを演算する。乗算器３２３は、有効電流指令値Ｉｐと、正接値演算部３３６の出力とを乗算する。乗算器３２３の出力は、無効電流指令値Ｉｑとして電圧指令値演算部３４に入力される。正接値演算部３３６及び乗算器３２３は、無効電流指令値演算部を構成する。

なお、電圧制御部３２２には、比例積分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｇｒａｌ：ＰＩ）補償器が用いられることが多い。また、力率角指令値φが与えられたとき、所望の力率を達成する有効電流指令値Ｉｐと無効電流指令値Ｉｑとの関係は次式となる。

従って、図５の電流指令値演算部３２では、有効電流指令値Ｉｐに力率角指令値φの正接値であるｔａｎφを乗じたものを、無効電流指令値Ｉｑとしている。図５の場合、力率角指令値φが正のときは、無効電流指令値Ｉｑも正となり、Ｉｑは進み無効電流を表す。力率角指令値φが負のときは、無効電流指令値Ｉｑも負となり、Ｉｑは遅れ無効電流を表す。このようにして無効電流指令値Ｉｑを決定すると、交流電力の力率が所望の値に追従するように、後述する瞬時電流指令値ｉｓ*が演算される。一方で、無効電力量を所望の値に追従させたい場合には、力率角指令値φを用いずに、別の手段によって直接無効電流指令値Ｉｑを演算することも可能である。

次に、電圧指令値演算部３４について説明する。電圧指令値演算部３４は、有効電流指令値Ｉｐと、無効電流指令値Ｉｑと、基準位相θに基づき、瞬時電流指令値ｉｓ*を演算する構成部である。また、電圧指令値演算部３４は、瞬時電流指令値ｉｓ*と、電流センサ４から取得した交流電流ｉｓとに基づき、コンバータ２ａが交流側に出力すべき電圧の指令値である交流電圧指令値ｖｃ*を演算する構成部である。具体的に、電圧指令値演算部３４は、図５に示されるように、正弦値演算部３４１と、余弦値演算部３４２と、乗算器３４３，３４４と、加算器３４５と、減算器３４６と、電流制御部３４７とを備える。

正弦値演算部３４１は基準位相θの正弦値を演算し、余弦値演算部３４２は基準位相θの余弦値を演算する。乗算器３４３は、電流指令値演算部３２の出力である有効電流指令値Ｉｐと、正弦値演算部３４１の出力である基準位相θの正弦値とを乗算する。乗算器３４４は、電流指令値演算部３２の出力である無効電流指令値Ｉｑと、余弦値演算部３４２の出力である基準位相θの余弦値とを乗算する。加算器３４５は、乗算器３４３の出力であるＩｐｓｉｎθと、乗算器３４４の出力であるＩｑｃｏｓθとを加算する。加算器３４５の出力は、瞬時電流指令値ｉｓ*である。瞬時電流指令値ｉｓ*は、コンバータ２ａの交流側に流すべき電流の指令値である。

ここで、有効電流指令値Ｉｐ及び無効電流指令値Ｉｑは共に直流量であるのに対し、瞬時電流指令値ｉｓ*は交流量である。また、図５の構成では、有効電流指令値Ｉｐと基準位相θの正弦値であるｓｉｎθとの積をセンサ取得電圧ｖ^ｓと同位相の交流量とし、無効電流指令値Ｉｑと基準位相θの余弦値であるｃｏｓθとの積をセンサ取得電圧ｖ^ｓに対して９０度の位相差をもった交流量としている。即ち、図５の構成では、基準位相θは、センサ取得電圧ｖ^ｓの正弦値を基準としている。従って、センサ取得電圧ｖ^ｓと瞬時電流指令値ｉｓ*とは、図６のベクトル図に示す関係となる。

瞬時電流指令値ｉｓ*は、減算器３４６に入力される。減算器３４６は、瞬時電流指令値ｉｓ*と交流電流ｉｓとの偏差を演算する。交流電流ｉｓは、電流センサ４によって取得された、コンバータ２ａの交流電流である。電流制御部３４７は、瞬時電流指令値ｉｓ*と交流電流ｉｓとの偏差を増幅し、増幅した信号を交流電圧指令値ｖｃ*としてスイッチング指令生成部３６に出力する。なお、電流制御部３４７には、比例（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ：Ｐ）補償器、又はＰＩ補償器が用いられることが多い。

スイッチング指令生成部３６は、交流電圧指令値ｖｃ*に基づいてスイッチング指令ｓｗ*を生成する。スイッチング指令ｓｗ*は、コンバータ２ａをＰＷＭ制御するためのＰＷＭ信号である。なお、スイッチング指令ｓｗ*の生成手法は公知の手法に拠るものとし、ここでの詳細な説明は省略する。

なお、図５に示される電圧指令値演算部３４は、図７に示される電圧指令値演算部３５のように置き替えられる場合もある。図７は、図１及び図２に示される制御部３の図５とは異なる基本構成例を示すブロック図である。なお、図７では、図５と同一又は同等の構成部には、同一の符号を付して示している。

図５の構成では、電流指令値が交流量に変換されるのに対し、図７の構成では、実電流が直流量に変換されるという差異がある。具体的に、電圧指令値演算部３５は、図７に示されるように、回転座標変換部３５１と、減算器３５２，３５３と、電流制御部３５４，３５５と、静止座標変換部３５６とを備える。なお、図７に示される電圧指令値演算部３５は、図５に示される電圧指令値演算部３４と同様に、有効電流指令値Ｉｐと、無効電流指令値Ｉｑと、基準位相θと、電流センサ４から取得した交流電流ｉｓとに基づいて、コンバータ２ａが交流側に出力すべき電圧である交流電圧指令値ｖｃ*を演算する構成である。

回転座標変換部３５１は、基準位相θを用いて、交流電流ｉｓを回転座標上の値に変換して、センサ取得電圧ｖ^ｓと同相成分である実有効電流Ｉｐ'と、センサ取得電圧ｖ^ｓに対して９０度の位相差をもつ成分である実無効電流Ｉｑ'とを演算する。

減算器３５２は、電流指令値演算部３２の出力である有効電流指令値Ｉｐと、回転座標変換部３５１の出力である実有効電流Ｉｐ'との偏差を演算する。また、減算器３５３は、電流指令値演算部３２の出力である無効電流指令値Ｉｑと、回転座標変換部３５１の出力である実無効電流Ｉｑ'との偏差を演算する。

電流制御部３５４は、有効電流指令値Ｉｐと実有効電流Ｉｐ'との偏差を増幅し、増幅した信号をｐ軸電圧指令値ｖｐ*として静止座標変換部３５６に出力する。また、電流制御部３５５は、無効電流指令値Ｉｑと実無効電流Ｉｑ'との偏差を増幅し、増幅した信号をｑ軸電圧指令値ｖｑ*として静止座標変換部３５６に出力する。

静止座標変換部３５６は、基準位相θを用いて、ｐ軸電圧指令値ｖｐ*及びｑ軸電圧指令値ｖｑ*を静止座標上の値に変換し、その変換値を交流電圧指令値ｖｃ*としてスイッチング指令生成部３６に出力する。

なお、交流電力が単相の場合、電圧及び電流の瞬時空間ベクトルが定義できないので、回転座標と静止座標との間の相互変換のためには、追加の演算処理が必要となる。具体的に、交流電流ｉｓを回転座標変換するときは、予め交流電流ｉｓの９０度進相成分であるｊｉｓを演算しておき、交流電流ｉｓとｊｉｓとに対して回転座標変換を行う。ここでの変換行列をＣとおくと、変換行列Ｃは次式で表される。

なお、基準位相θの定義の仕方によって、上記（２）式は、異なる変換行列になる点に注意が必要である。

また、上記（２）式の変換行列Ｃを用いると、上述した実有効電流Ｉｐ'及び実無効電流Ｉｑ'は、次式で表される。

また、交流電圧指令値ｖｃ*は、上記（２）式の変換行列Ｃを用いて、次式で表される。

次に、変圧器１による制御への影響について、図８から図１０の図面を参照して説明する。図８は、図１及び図２に示される変圧器を理想変圧器と結合インダクタンスとを用いて表した等価回路を示す図である。図９は、図５又は図７の制御部において生じ得る瞬時電流指令値ｉｓ*と二次換算電源電圧ｖｓとの間の位相差の説明に供するベクトル図である。図１０は、図９に示される位相差が生じるときのセンサ取得電圧ｖ^ｓ、二次換算電源電圧ｖｓ及び交流電流ｉｓの時間波形を示す図である。

図８では、変圧器１を、理想変圧器７０と、結合インダクタンス７４とで表している。結合インダクタンス７４は、変圧器１の、高圧巻線と低圧巻線との間の漏れインダクタンス、及び低圧巻線同士の磁気結合を表している。漏れインダクタンスは、漏れリアクタンスとも称される。

図８において、「ｖ１」は一次電圧、「ｖ２」は二次電圧、「ｖ３」は三次電圧、「ｉ１」は一次電流、「ｉ２」は二次電流、「ｉ３」は三次電流を表している。即ち、一次電圧ｖ１は一次巻線に印加される電圧、一次電流ｉ１は一次巻線に流れる電流である。また、二次電圧ｖ２は二次巻線に誘起される電圧、二次電流ｉ２は二次巻線に流れる電流であり、三次電圧ｖ３は三次巻線に誘起される電圧、三次電流ｉ３は三次巻線に流れる電流である。なお、説明の便宜上、一次巻線を「高圧巻線」と称し、二次巻線と三次巻線とをまとめて「低圧巻線」と称する場合がある。また、「ｎ２」は一次巻線に対する二次巻線の巻数比、「ｎ３」は一次巻線に対する三次巻線の巻数比を表している。なお、図示のように一次巻線の巻数を「１」で表せば、巻数比ｎ２及び巻数比ｎ３は、０以上１未満の実数値である。

ここで、図８の等価回路においては、次式及び次々式の回路方程式が成立する。

上記（６）式における右辺の係数行列を「リアクタンス行列」と呼ぶ。リアクタンス行列は、結合インダクタンス７４をインピーダンスで表現したパラメタである。リアクタンス行列の対角項は、低圧巻線の自己インダクタンスに由来する項であり、非対角項は、低圧巻線同士の相互インダクタンスに由来する項である。また、リアクタンス行列は、対称行列である。上記（６）式の第２行を展開すると、次式が得られる。

上記（７）式によれば、三次電圧ｖ３は低圧巻線の電流によって変化することが分かる。

また、上記（７）式を変形すると次式が得られる。

ここで、図２の構成において、三次巻線１ｃの負荷は、電圧センサ６のみであり、電圧センサ６に流れる電流は小さいので、三次電流ｉ３＝０とする。なお、電気車の場合、三次巻線１ｃに補助電源装置などの別の負荷が接続される場合もあるが、二次巻線のコンバータに比べると電力容量が小さいことが殆どである。このため、三次電流ｉ３を無視して、三次電流ｉ３＝０とすることは、無理のない妥当な仮定である。

また、上記（８）式の左辺は、一次電圧ｖ１を二次換算した値であり、この値を上記で定義した二次換算電源電圧ｖｓとする。更に、右辺第１項は、電圧センサ６の取得値を二次換算した値であり、センサ取得電圧ｖ^ｓに等しい。そして、変圧器１の二次電流ｉ２はコンバータ２ａの交流電流ｉｓに等しく、交流電流ｉｓは瞬時電流指令値ｉｓ*に制御されるので、ｉ２＝ｉｓ*とおく。更に、右辺第２項の比例係数をｘｍ＝（ｎ２／ｎ３）ｘ３２とすると、次式が得られる。

制御目標が力率１で、無効電流指令値Ｉｑがゼロであると仮定すると、上記（９）式の関係は、図９のベクトル図で表せる。図９において、瞬時電流指令値ｉｓ*は、センサ取得電圧ｖ^ｓと同位相となっている。また、センサ取得電圧ｖ^ｓと二次換算電源電圧ｖｓとの間には、相差角δが存在する。従って、瞬時電流指令値ｉｓ*と二次換算電源電圧ｖｓとの間にも相差角δに相当する位相差が生じる。

このとき、センサ取得電圧ｖ^ｓ、二次換算電源電圧ｖｓ及び交流電流ｉｓの時間波形は、図１０のようになる。図１０では、センサ取得電圧ｖ^ｓ及び交流電流ｉｓを実線で示し、二次換算電源電圧ｖｓを破線で示している。図１０に示されるように、センサ取得電圧ｖ^ｓと二次換算電源電圧ｖｓとの間には、相差角δに相当する位相差が生じている。また、交流電流ｉｓは、瞬時電流指令値ｉｓ*に追従するよう制御される結果、センサ取得電圧ｖ^ｓと同位相となっている。従って、二次換算電源電圧ｖｓと交流電流ｉｓとの間にも、相差角δに相当する位相差が生じている。このことは、制御目標が力率１であっても、変圧器１の一次側でみた力率は１となっていないことを意味している。

前述の通り、図５又は図７に示される基本構成では、センサ取得電圧ｖ^ｓが二次換算電源電圧ｖｓと異なる位相となり得る。その結果、変圧器１の一次側でみた交流電力の力率又は無効電力量が、制御部３で指示した通りにならないという課題が生じ得る。そこで、以下では、瞬時電流指令値ｉｓ*を補正することで本課題を解決する実施の形態１の制御手法について説明する。

図１１は、実施の形態１における制御手法の説明に供する第１のベクトル図である。まず、図１１に示されるように、センサ取得電圧ｖ^ｓと同位相の軸をｐ軸、ｐ軸に対して９０度進んだ位相にある軸をｑ軸と定義する。次に、瞬時電流指令値ｉｓ*が二次換算電源電圧ｖｓと同位相にあると仮定し、当該瞬時電流指令値ｉｓ*を、ｐ軸成分ｉｐとｑ軸成分ｉｑ１'とに分解する。ここで、ｐ軸成分ｉｐの振幅は、図５又は図７に示される制御部３の構成において、電流指令値演算部３２から出力される有効電流指令値Ｉｐに相当する。また、ｑ軸成分ｉｑ１'の振幅については、新たに第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'と定義する。図１１のベクトル図を幾何的に解くと、有効電流指令値Ｉｐと第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'との関係は次式で表される。

ここで、ｋ＝ｘｍ／｜ｖｓ｜とおくと、上記（１０）式は次式で表される。

このとき、センサ取得電圧ｖ^ｓ、二次換算電源電圧ｖｓ及び交流電流ｉｓの時間波形は図１２のようになる。図１２は、実施の形態１における制御手法を用いたときのセンサ取得電圧ｖ^ｓ、二次換算電源電圧ｖｓ及び交流電流ｉｓの時間波形を示す図である。

図１２によれば、センサ取得電圧ｖ^ｓと二次換算電源電圧ｖｓとの間には、相差角δに相当する位相差が生じている。しかしながら、図１１に示されるように、瞬時電流指令値ｉｓ*が二次換算電源電圧ｖｓと同位相であるため、図１２においては、交流電流ｉｓは二次換算電源電圧ｖｓと同位相に制御されている。図１０の波形と比較すると、二次換算電源電圧ｖｓと交流電流ｉｓとの間にあった位相差が解消されている。従って、変圧器１の一次側で見た力率は１となっていることを意味している。

図１３は、実施の形態１における制御手法の説明に供する第２のベクトル図である。図１３は、力率１の回生運転である場合について、図１１と同様のベクトル図を描いたものである。力率１の回生運転の場合、瞬時電流指令値ｉｓ*が二次換算電源電圧ｖｓと逆位相になり、第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'が有効電流指令値Ｉｐに対して９０度の遅れ位相となる。一方、有効電流指令値Ｉｐと第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'との関係は、図１１の場合と同じであり、上記（１１）式の関係を満足する。

なお、上記（１１）式を満足するＩｑ１'の符号は、ｋ＞０のときＩｐの符号によらず正である。言い換えると、ｘｍ＞０のときは、力行又は回生によらず、第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'の値は正である。逆に、ｘｍ＜０のときは、力行又は回生によらず、第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'の値は負である。

ところで、（１１）式は平方根の計算や除算を含むため、演算負荷が軽いとは言えない。そこで、（１１）式の簡単化を試みる。ベース容量をＳｂ、ベース電圧を｜ｖｓ｜、ベースインピーダンスをＺｂ、単位法で表したｘｍ及びＩｐを、それぞれ％ｘ、％ｉとおくと、Ｉｐ＝（Ｓｂ／｜ｖｓ｜）×％ｉ、ｘｍ＝Ｚｂ×％ｘ＝（｜ｖｓ｜^２／Ｓｂ）×％ｘの関係が成り立つ。これらの関係を、上記（１１）式の分母に代入すると、次式が得られる。

上記（６）式の右辺において、リアクタンス行列の対角項は、ベース容量に対して数％〜数十％である。更に、リアクタンス行列の非対角項は、対角項よりさらに小さいのが一般的である。従って、上記（１２）式においては、(％ｘ)^２≪１とみなせるので、Ｉｑ１'≒ｋＩｐ^２と近似することができる。よって、次式の通り、近似後の第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'を、新たに第１の無効電流指令値Ｉｑ１と定義する。

以上より、電圧指令値演算部３４は、第１の無効電流指令値Ｉｑ１に基づき交流電圧指令値ｖｃ*を演算すればよいこととなる。これにより、極めて単純な演算で、変圧器１の一次側でみた交流電力の力率を１に制御するという目的が達成される。この機能を達成する電流指令値演算部の構成は、例えば図１４のようになる。図１４は、実施の形態１における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図である。なお、図１４において、図５又は図７と同一又は同等の構成部には、同一の符号及び記号で示している。

図１４に示される電流指令値演算部３２Ａは、図５又は図７に示される電流指令値演算部３２において、正接値演算部３３６及び乗算器３２３に代えて、第１の無効電流指令値演算部３２４を備える。図１４において、減算器３２１及び電圧制御部３２２は、有効電流指令値演算部３２０を構成する。第１の無効電流指令値演算部３２４には、有効電流指令値演算部３２０によって演算される有効電流指令値Ｉｐと、第１の係数である係数ｋとが入力される。ここで、係数ｋは、前述の通り、ｋ＝ｘｍ／｜ｖｓ｜で表される。また、比例係数ｘｍは、変圧器１の結合インダクタンス７４に由来する係数である。そして、二次換算電源電圧｜ｖｓ｜は、変圧器１の受電電圧によって決まる値である。従って、係数ｋは、変圧器１の結合インダクタンス７４と、変圧器１の受電電圧とによって定めることができる。

第１の無効電流指令値演算部３２４は、係数ｋを比例係数とし、有効電流指令値Ｉｐの二乗に比例する第１の無効電流指令値Ｉｑ１を演算する。電流指令値演算部３２Ａによって演算された有効電流指令値Ｉｐ及び第１の無効電流指令値Ｉｑ１は、図５又は図７に示される電圧指令値演算部３４又は３５に入力される。以後、有効電流指令値Ｉｐ及び第１の無効電流指令値Ｉｑ１に基づいて交流電圧指令値ｖｃ*が演算され、また、交流電圧指令値ｖｃ*に基づいてスイッチング指令ｓｗ*が生成され、コンバータ２ａの動作状態が制御される。

以上説明したように、実施の形態１によれば、制御部に具備される電流指令値演算部は、変圧器の結合インダクタンスと変圧器の受電電圧とによって決定される係数ｋを比例係数として、有効電流指令値の二乗に比例した第１の無効電流指令値を演算し、有効電流指令値と共に電圧指令値演算部に出力する。そして、電圧指令値演算部は、第２の電圧センサの取得値から演算された基準位相と、有効電流指令値と、第１の無効電流指令値とに基づいて交流電圧指令値を演算する。これにより、変圧器の三次巻線に第２の電圧センサを設置して架線電圧を取得する場合においても、変圧器の一次側における力率を指令値どおりに制御することができる。

次に、実施の形態１の制御部３における演算機能を実現するためのハードウェア構成について、図１５及び図１６の図面を参照して説明する。図１５は、実施の形態１の制御部における演算機能を実現するハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１６は、実施の形態１の制御部における演算機能を実現するハードウェア構成の他の例を示すブロック図である。

実施の形態１の制御部３における演算機能の一部又は全部をソフトウェアで実現する場合には、図１５に示されるように、演算を行うプロセッサ３００、プロセッサ３００によって読みとられるプログラムが保存されるメモリ３０２、及び信号の入出力を行うインタフェース３０４を含む構成とすることができる。

プロセッサ３００は、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、又はＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）といった演算手段であってもよい。また、メモリ３０２には、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ ＥＰＲＯＭ）といった不揮発性又は揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）を例示することができる。

メモリ３０２には、制御部３における演算機能の全部又は一部を実行するプログラムが格納されている。プロセッサ３００は、インタフェース３０４を介して必要な情報を授受し、メモリ３０２に格納されたプログラムをプロセッサ３００が実行することにより、コンバータ２ａに対するＰＷＭ制御を行うことができる。

また、図１５に示すプロセッサ３００及びメモリ３０２は、図１６のように処理回路３０３に置き換えてもよい。処理回路３０３は、単一回路、複合回路、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、又は、これらを組み合わせたものが該当する。

以上、実施の形態１の制御部３における演算機能を実現するためのハードウェア構成について説明した。ここで、上述したプロセッサ３００及びメモリ３０２、又は処理回路３０３の演算能力に余裕がある場合、図１４に示される電流指令値演算部３２Ａの構成を、図１７のように変更してもよい。図１７は、実施の形態１における電流指令値演算部の図１４とは異なる構成例を示すブロック図である。なお、図１７において、図１４と同一又は同等の構成部には、同一の符号及び記号で示している。

図１７に示される電流指令値演算部３２Ｂは、図１４の構成において、第１の補正演算部３２５を更に備える。第１の補正演算部３２５には、有効電流指令値演算部３２０によって演算される有効電流指令値Ｉｐと、係数ｋと、第１の無効電流指令値演算部３２４によって演算される第１の無効電流指令値Ｉｑ１とが入力される。

ここで、上記（１１）式は、新たに定義した上記（１３）式で表される第１の無効電流指令値Ｉｑ１を用いると、次式のように表することができる。

図１７における第１の補正演算部３２５は、上記（１４）式に示される演算を実行する演算部である。具体的に、第１の補正演算部３２５は、第１の無効電流指令値演算部３２４から出力される第１の無効電流指令値Ｉｑ１と、比例係数である係数ｋとに基づいて、第１の無効電流指令値Ｉｑ１の補正値である第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'を演算する。そして、電流指令値演算部３２Ｂは、第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'を第１の無効電流指令値として電圧指令値演算部３４に出力する。

電流指令値演算部３２Ｂによって演算された有効電流指令値Ｉｐ及び第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'は、図５又は図７に示される電圧指令値演算部３４又は３５に入力される。以後、有効電流指令値Ｉｐ及び第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'に基づいて交流電圧指令値ｖｃ*が演算され、また、交流電圧指令値ｖｃ*に基づいてスイッチング指令ｓｗ*が生成され、コンバータ２ａの動作状態が制御される。

電流指令値演算部３２Ｂによれば、電流指令値演算部３２Ａを用いた場合に比して、力率を指令値通りに制御する際の精度をより高めることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、制御目標が力率１であるときに、電流指令値演算部が出力すべき無効電流の大きさを明らかにした。一方、軽負荷時のコンバータの動作を安定化する目的の場合、又は交流電源と協調し電源電圧を安定化する目的などの場合、力率を１以外の値に制御したり、無効電力をあえて発生させたりするケースがある。そういった場合にも、力率又は無効電力量を制御部で意図したとおりに制御するために、電流指令値演算部がどのように無効電流を演算すればよいかについて説明する。

図１８は、実施の形態２における制御手法の説明に供する第１のベクトル図である。まず、図１８に示されるように、センサ取得電圧ｖ^ｓと同位相の軸をｐ軸、ｐ軸に対して９０度進んだ位相にある軸をｑ軸と定義する。次に、瞬時電流指令値ｉｓ*が二次換算電源電圧ｖｓに対して力率角指令値φだけ進んだ位相にあると仮定し、当該瞬時電流指令値ｉｓ*をｐ軸成分ｉｐとｑ軸成分ｉｑ３とに分解する。ｐ軸成分ｉｐの振幅は、制御部３の有効電流指令値Ｉｐに相当する。また、ｑ軸成分ｉｑ３の振幅をＩｑ３とおく。また、二次換算電源電圧ｖｓとセンサ取得電圧ｖ^ｓとのなす角度である相差角をδとする。このとき、ｑ軸成分ｉｑ３の振幅は、次式で表される。

なお、上記（１５）式では、実施の形態１と同様に、ｋ＝ｘｍ／｜ｖｓ｜とおいている。また、実施の形態１では、上記（１１）式から（１３）式を導出する際に、単位法で表した「ｘｍ」を「％ｘ」と定義し、(％ｘ)^２≪１の近似を用いた。この近似は、δ≒０と近似するのと本質的に同じ意味をもつ。従って、瞬時電流指令値ｉｓ*と有効電流指令値Ｉｐとの関係は、次式で表される。

そして、上記（１５）式に上記（１６）式を代入すると、次式が得られる。

ここで、所望の無効電流を第２の無効電流指令値Ｉｑ２と定義する。また、交流電流ｉｓは瞬時電流指令値ｉｓ*と一致するように制御される。このため、瞬時電流指令値ｉｓ*のうち、二次換算電源電圧ｖｓと直交する成分が、第２の無効電流指令値Ｉｑ２と一致すればよいことになる。

また、瞬時電流指令値ｉｓ*のうち、二次換算電源電圧ｖｓと同相の成分は実際の有効電流の大きさに相当するが、δ≒０と近似するとき、当該同相成分は、有効電流指令値Ｉｐと等しいとみなせる。このとき、ｔａｎφ＝Ｉｑ２／Ｉｐ、１／ｃｏｓ^２φ＝１＋（Ｉｑ２／Ｉｐ）^２とおける。従って、上記（１７）式は、次式のように変形できる。

上記（１８）式の右辺第２項は、実施の形態１で説明した第１の無効電流指令値Ｉｑ１に等しい。更に、上記（１８）式の右辺第３項を第２の無効電流指令補正値Ｉｑ２'と定義すると、上記（１８）式は、次式で表すことができる。

従って、上記（１９）式で演算される無効電流指令値Ｉｑ３に基づき、電圧指令演算部が交流電圧指令を演算すれば、相差角δが存在する条件下であっても、所望の無効電流を達成することができる。この機能を達成する電流指令値演算部の構成は、例えば図１９のようになる。図１９は、実施の形態２における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図である。なお、図１９において、図１４と同一又は同等の構成部には、同一の符号及び記号で示している。

図１９に示される電流指令値演算部３２Ｃは、図１４の構成において、第２の無効電流指令値演算部３２６と、第２の補正演算部３２７とを更に備える。図１９において、第２の無効電流指令値演算部３２６は、軽負荷時のコンバータの動作を安定化し、或いは交流電源と協調し電源電圧を安定化するといった目的で第２の無効電流指令値Ｉｑ２を演算する。第２の補正演算部３２７は、第２の無効電流指令値Ｉｑ２と、比例係数である係数ｋとに基づいて、第２の無効電流指令値Ｉｑ２の二乗に比例する第２の無効電流指令補正値Ｉｑ２’を演算する。そして、第２の無効電流指令値Ｉｑ２と、第２の無効電流指令補正値Ｉｑ２’とは加算器３２８で加算される。更に加算器３２９で第１の無効電流指令値Ｉｑ１と加算され、加算後の出力が無効電流指令値Ｉｑ３として電圧指令値演算部３４に出力される。

なお、図１９では、第２の無効電流指令値Ｉｑ２と、第２の無効電流指令補正値Ｉｑ２’との加算値を、更に加算器３２９で第１の無効電流指令値Ｉｑ１と加算して電圧指令値演算部３４に出力している。この構成に代え、それぞれの出力を個別に電圧指令値演算部３４に出力してもよい。この場合、第２の無効電流指令値Ｉｑ２と、第２の無効電流指令補正値Ｉｑ２’との加算値と、第１の無効電流指令値Ｉｑ１とが電圧指令値演算部３４の内部で加算されて無効電流指令値となることは言うまでもない。

図２０は、実施の形態２における電流指令値演算部の図１９とは異なる構成例を示すブロック図である。図２０において、図１７と同一又は同等の構成部には、同一の符号及び記号で示している。図２０に示される電流指令値演算部３２Ｄは、実施の形態１と同様に、制御部３の演算能力に余裕がある場合の構成例である。図２０の構成は、上記（１９）式における第１の無効電流指令値Ｉｑ１の代わりに、上記（１４）式で示される第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'を用いる構成である。図２０の構成とすることにより、無効電流を所望の値に制御する際の精度をより高めることができる。

なお、力率、有効電流及び無効電流の３変数の自由度は２であり、何れかの２変数を決めると、残りの１変数は自動的に決まる。有効電流は、直流電圧を一定に制御するための操作量であるから、残りの自由度は、無効電流か力率かの何れか一方である。従って、第２の無効電流指令値演算部が、図示しない力率又は力率角の指令値と、有効電流指令値Ｉｐとに基づいて、第２の無効電流指令値Ｉｑ２を演算する構成であってもよい。

以上説明したように、実施の形態２によれば、制御部に具備される電流指令値演算部は、第２の無効電流指令値を演算すると共に、前述した係数ｋを比例係数として、第２の無効電流指令値の二乗に比例した第２の無効電流指令補正値を演算する。また、電流指令値演算部は、実施の形態１で説明した第１の無効電流指令値と共に、第２の無効電流指令値と、第２の無効電流指令補正値とを電圧指令値演算部に出力する。そして、電圧指令値演算部は、第２の電圧センサの取得値から演算された基準位相と、有効電流指令値と、第１の無効電流指令値と、第２の無効電流指令値と、第２の無効電流指令補正値とに基づいて交流電圧指令値を演算する。これにより、実施の形態１の効果を具備すると共に、相差角が存在する条件下であっても、所望の無効電流を達成することができ、また、力率又は無効電力量を制御部で意図したとおりに制御することができる。

実施の形態３．
実施の形態３では、電力変換装置の個数が複数台の場合について説明する。なお、前述したように、電力変換装置と変圧器の二次巻線とは１対１の接続関係にあるので、例えば電力変換装置の個数が２台の場合には、変圧器の二次巻線も２つ備えられている。

図２１は、実施の形態３における電力変換システムの要部の構成例を示すブロック図である。図２１では、電力変換装置の個数が複数台の一例として、２台の電力変換装置１０ａ，１０ｂが、開閉器１２を介して変圧器１Ａの二次巻線１ｂに接続される構成が示されている。なお、開閉器１２の役割については後述する。

電気車では、図１に示されるように、コンバータ２ａの直流側には、インバータ１２０ａを含む負荷１２０が接続されている。インバータ１２０ａは、電気車に駆動力を付与するためにモータ１２０ｂを駆動する。そして、電気車全体として必要な駆動力を複数のインバータ１２０ａで分担するとき、或いはインバータ１２０ａの一台あたりの電力容量が大きいときなどには、図２１のように複数台の電力変換装置１０ａ，１０ｂが変圧器１Ａの二次巻線１ｂに接続される構成となる。機器の電力容量が同一であれば同じ装置が流用できるので、多くの場合、各電力変換装置の定格電力は等しい。また、図２１のように複数台の電力変換装置１０ａ，１０ｂに対して、１つの変圧器１Ａを経由して電力を供給する構成とすると、電力変換装置と変圧器とを１対１で搭載するよりも、変圧器全体のボリュームを小さくすることができる。

図２２は、図２１に示される変圧器を理想変圧器と結合インダクタンスとを用いて表した等価回路を示す図である。図２２では、図２１に示される変圧器１Ａを、理想変圧器７２と、結合インダクタンス７６とで表している。

図２２において、「ｖ１」は一次電圧、「ｖ２ａ」は１群二次電圧、「ｖ２ｂ」は２群二次電圧、「ｖ３」は三次電圧、「ｉ１」は一次電流、「ｉ２ａ」は１群二次電流、「ｉ２ｂ」は２群二次電流、「ｉ３」は三次電流を表している。なお、その他の記号の意味は、図８のものと同じである。

ここで、図２２の等価回路においては、次式及び次々式の回路方程式が成立する。

図８の等価回路による回路方程式と比較すると、二次巻線の数が増えている分、リアクタンス行列の次数は１増えて３となっている。上記（２１）式の第３行を展開すると、次式が得られる。

前述の通り、図５又は図７に示される基本構成では、基準位相θを基準として有効電流及び無効電流がそれぞれ制御される。ところが、上記（２２）式の右辺第２項に示される通り、電圧センサ６が取得する三次電圧ｖ３は、一次電圧ｖ１に対して異なる位相となり得る。その結果、変圧器１Ａの一次側でみた交流電力の力率又は無効電力量が、制御部３で指示した通りにならないという課題が生じ得る。そこで、以下では、瞬時電流指令値ｉｓ*を補正することで本課題を解決する実施の形態３の手法について説明する。

まず、上記（２２）式を、次式のように変形する。

ここで、図２１の構成において、三次巻線１ｃの負荷は電圧センサ６のみであるから、三次電流ｉ３＝０とする。なお、電気車の場合、三次巻線１ｃに補助電源装置などの別の負荷が接続される場合もあるが、二次巻線のコンバータに比べると電力容量が小さいことが殆どである。このため、三次電流ｉ３を無視して、三次電流ｉ３＝０とすることは、無理のない妥当な仮定である。

また、上記（２３）式の左辺は、一次電圧ｖ１を二次換算した値であり、二次換算電源電圧ｖｓに等しい。更に、右辺第１項は、電圧センサ６の取得値を二次換算した値であり、センサ取得電圧ｖ^ｓに等しい。そして、前述の通り各コンバータは同じ定格電力であることが一般的であるため、変圧器１Ａにおける１群二次電流ｉ２ａと２群二次電流ｉ２ｂとは等しいと仮定する。また、変圧器１Ａの各二次電流は、各コンバータの交流電流ｉｓに等しく、交流電流ｉｓは瞬時電流指令値ｉｓ*に制御されるので、ｉ２ａ＝ｉ２ｂ＝ｉｓ*とおく。更に、右辺第２項の比例係数をｘｍ’＝（ｎ２／ｎ３）（ｘ３ａ＋ｘ３ｂ）とすると、次式が得られる。

上記（２４）式と、上記（９）式とを比較すると、上記（２４）式は右辺第２項の比例係数が「ｘｍ」から「ｘｍ’」に変わっただけである。従って、ｋ＝ｘｍ’／｜ｖｓ｜とおくと、電流指令値演算部が出力すべき無効電流指令値Ｉｑは、下記の何れかとなる。

次に、図２１に示される開閉器１２の役割について説明する。図２１に示されように構成された電気車の電力変換システムは、特定の条件下では、開閉器１２を開放して、１つ以上の電力変換装置１０を停止する場合がある。ここで、特定の条件とは、例えば電力変換装置の動作に不具合が生じたときが挙げられる。また、電力効率の点で有利となるので、必要とされる推進力が小さいときに、小数の電力変換装置だけを動作させる場合もある。

例として、図２１及び図２２の構成において、第２群の電力変換装置１０ｂが停止し、開閉器１２によって切り離された場合を考える。このとき、ｉ２ｂ＝０であるから、上記（２３）式は、次式で表される。

また、実施の形態１のときと同様に、ｉ３＝０，ｉ２ａ＝ｉｓ*，ｘｍ”＝（ｎ２／ｎ３）ｘ３ａ、ｋ”＝ｘｍ”／｜ｖｓ｜とおく。このとき、電流指令値演算部が出力すべき無効電流指令値Ｉｑは、下記の何れかとなる。

上記（２８）式、及び（２９）式は、上記（１３）式、及び（１４）式と比較して、係数ｋがｋ”に変化しただけである。即ち、電力変換装置の稼動又は停止の状態が変化したとき、電流指令値演算部は、実施の形態１と同様に（１３）式、又は（１４）式に従って無効電流を演算し、係数ｋだけを変更すればよいことが分かる。

一例として、リアクタンス行列が上記（２１）式のように定義されるとき、第１群の電力変換装置１０ａ、及び第２群の電力変換装置１０ｂの稼動又は停止の状態に応じた係数ｋは、次表のように表すことができる。

また、上記のような機能を達成する電流指令値演算部の構成は、例えば図２３のようになる。図２３は、実施の形態３における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図である。なお、図２３において、図１４と同一又は同等の構成部には、同一の符号及び記号で示している。

図２３に示される電流指令値演算部３２Ｅは、図１４の構成において、係数演算部３３０を更に備える。また、係数演算部３３０は、第１定数選択器３３０１と、除算器３３０２とを備える。

図２３において、第１定数選択器３３０１には電力変換装置の稼動状態情報が入力される。そして、第１定数選択器３３０１では、電力変換装置の稼動状態に応じて、予め保持しておいたリストの中から、第１定数ｘｍが選択される。そして、除算器３３０２では、第１定数ｘｍが二次換算電源電圧ｖｓの振幅の定格値で除算される。除算器３３０２の出力は、係数ｋとして第１の無効電流指令値演算部３２４に出力される。除算器３３０２を省略する代わりに、第１定数ｘｍを予め二次換算電源電圧ｖｓの振幅の定格値で除算したものを、リストに保持する構成としてもよい。以後の動作は、前述したとおりである。

なお、係数演算部３３０は、第１の無効電流指令値演算部３２４の構成要素であってもよい。また、係数演算部３３０は、図示しない上位の制御系に含まれる構成でもよく、電力変換装置の稼動状態に応じて決定された係数ｋが、電流指令値演算部へと入力される構成としてもよい。

また、上記では、電力変換装置の稼動又は停止の状態に応じて、第１の無効電流指令値演算部３２４で用いる係数ｋを切り替える手法を、実施の形態１に適用した例で説明したが、同様の手法が実施の形態２にも適用できることは言うまでもない。

以上説明したように、実施の形態３によれば、制御部は、複数の電力変換装置の稼動又は停止の状態に応じて第１の係数を変更する。これにより、第２の電圧センサが取得する三次電圧が一次電圧に対して異なる位相となった場合でも、変圧器の一次側でみた交流電力の力率又は無効電力量を制御部で指示した通りに制御することができる。

実施の形態４．
実施の形態１から３の電流指令値演算部において、係数ｋはリアクタンス行列の非対角項と、二次換算電源電圧ｖｓの振幅とに基づいて決定していた。これらの要素のうち、リアクタンス行列の非対角項に由来する部分については、電力変換装置の稼動状態に応じて可変とするのが望ましいことは、実施の形態３で説明した。一方、二次換算電源電圧ｖｓの振幅についても、負荷の状態又は時刻によって変動することが考えられる。図１１、図１３及び図１８のベクトル図において、リアクタンスｘｍにおける電圧降下は、二次換算電源電圧ｖｓと、センサ取得電圧ｖ^ｓに比べて小さい。このため、センサ取得電圧ｖ^ｓの振幅を、二次換算電源電圧ｖｓの振幅として扱って差し支えない。従って、センサ取得電圧ｖ^ｓの振幅を演算し、その値に応じて電流指令値演算部で用いる係数ｋを調整することで、より正確に、変圧器１Ａの一次側でみた力率を制御部３で指示したとおりに制御することができる。

上記のような機能を達成する電流指令値演算部の構成は、例えば図２４のようになる。図２４は、実施の形態４における電流指令値演算部の構成例を示すブロック図である。なお、図２４において、図２３と同一又は同等の構成部には、同一の符号及び記号で示している。

図２４に示される電流指令値演算部３２Ｆは、図２３の構成において、係数演算部３３０Ａ内に振幅演算部３３０３を更に備える。振幅演算部３３０３は、センサ取得電圧ｖ^ｓの振幅を演算する。交流信号から振幅を演算する手法については、公知の手法を用いるものとし、ここでの説明は省略する。そして、第１定数ｘｍを、振幅演算部３３０３の出力で除したものを係数ｋとし、第１の無効電流指令値演算部３２４に出力する。即ち、実施の形態４では、振幅演算部３３０３の出力に逆比例するように係数ｋの値が変更されることになる。

なお、図２３と同様に、係数演算部３３０Ａは、第１の無効電流指令値演算部３２４の構成要素であってもよいし、図示しない上位の制御系に含まれるものであってもよい。また、上記では、センサ取得電圧ｖ^ｓの振幅に応じて電流指令値演算部で用いる係数ｋの値を変更する手法を、実施の形態３に適用した例で説明したが、同様の手法が実施の形態１及び実施の形態２にも適用できることは言うまでもない。

以上説明したように、実施の形態４によれば、第１の電圧センサの出力の振幅に比例する信号を演算し、その演算出力に逆比例するように第１の係数の値を変更する。これにより、実施の形態３の効果を具備すると共に、二次換算電源電圧の振幅が負荷の状態又は時刻によって変動する場合であっても、より正確に、変圧器の一次側でみた力率を制御部で指示したとおりに制御することができる。

なお、以上の実施の形態に示した構成は、本発明の内容の一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。

１，１Ａ 変圧器、１ａ 一次巻線、１ｂ 二次巻線、１ｃ 三次巻線、２ａ コンバータ、２ｂ コンデンサ、３ 制御部、４ 電流センサ、５，６ 電圧センサ、１０，１０ａ，１０ｂ 電力変換装置、１２ 開閉器、３０ 位相演算部、３２，３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ，３２Ｅ，３２Ｆ 電流指令値演算部、３４，３５ 電圧指令値演算部、３６ スイッチング指令生成部、５０ 電力変換システム、６０ 推進制御装置、７０，７２ 理想変圧器、７４，７６ 結合インダクタンス、１００ 電気車駆動システム、１０６ 電源設備、１０８ 電力線、１１０ き電システム、１２０ 負荷、１２０ａ インバータ、１２０ｂ モータ、３００ プロセッサ、３０２ メモリ、３０３ 処理回路、３０４ インタフェース、３２０ 有効電流指令値演算部、３２１，３４６，３５２，３５３ 減算器、３２２ 電圧制御部、３２３，３４３，３４４ 乗算器、３２４ 第１の無効電流指令値演算部、３２５ 第１の補正演算部、３２６ 第２の無効電流指令値演算部、３２７ 第２の補正演算部、３２８，３２９，３４５ 加算器、３３０，３３０Ａ 係数演算部、３３６ 正接値演算部、３４１ 正弦値演算部、３４２ 余弦値演算部、３４７，３５４，３５５ 電流制御部、３５１ 回転座標変換部、３５６ 静止座標変換部、３３０１ 第１定数選択器、３３０２ 除算器、３３０３ 振幅演算部。

Claims (6)

1. 交流電力を直流電力に変換するコンバータと、前記コンバータの直流側に生じる直流電圧を取得する第１の電圧センサと、前記コンバータの動作状態を制御する制御部と、を備えた少なくとも一つの電力変換装置及び、交流電源に接続される一次巻線と、それぞれが前記電力変換装置のそれぞれと１対１で接続される少なくとも１つの二次巻線と、第２の電圧センサが接続される三次巻線とを備えた変圧器、を備える電力変換システムであって、
   前記制御部は、
   前記第２の電圧センサの取得値から基準位相を演算する位相演算部と、
   直流電圧指令値と、前記第１の電圧センサによって取得された前記直流電圧との偏差に基づいて、有効電流指令値を演算する有効電流指令値演算部と、
   前記変圧器の結合インダクタンスと前記変圧器の受電電圧とによって決定される第１の係数を比例係数とし、前記比例係数を用いて前記有効電流指令値の二乗に比例した第１の無効電流指令値を演算する第１の無効電流指令値演算部と、
   前記基準位相と、前記有効電流指令値と、前記第１の無効電流指令値とに基づいて、交流電圧指令値を演算する電圧指令値演算部と、
   を備えたことを特徴とする電力変換システム。
2. 前記制御部は、
   前記有効電流指令値Ｉｐと、前記第１の無効電流指令値Ｉｑ１と、前記第１の係数ｋとに基づき、以下の（１）式を用いて第１の無効電流指令補正値Ｉｑ１'を演算する第１の補正演算部を備え、
   前記第１の無効電流指令補正値を前記第１の無効電流指令値として前記電圧指令値演算部に出力する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電力変換システム。
   

   
3. 前記制御部は、
   第２の無効電流指令値を演算する第２の無効電流指令演算部と、
   前記第１の係数を比例係数とし、前記比例係数を用いて前記第２の無効電流指令値の二乗に比例した第２の無効電流指令補正値を演算する第２の補正値演算部と、
   を備え、
   前記第２の無効電流指令値と、前記第２の無効電流指令補正値とを、前記第１の無効電流指令値に加算して前記電圧指令値演算部に出力する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の電力変換システム。
4. 前記第２の無効電流指令演算部は、力率角指令値と前記有効電流指令値とに基づいて、前記第２の無効電流指令値を演算することを特徴とする請求項３に記載の電力変換システム。
5. 前記電力変換装置及び前記二次巻線の個数は複数であり、
   前記制御部は、複数の前記電力変換装置の稼動又は停止の状態に応じて、前記第１の係数の値を変更する
   ことを特徴とする請求項１から４の何れか１項に記載の電力変換システム。
6. 前記制御部は、
   前記第２の電圧センサの出力の振幅に比例する信号を演算する振幅演算部を備え、
   前記振幅演算部の出力に逆比例するように前記第１の係数の値を変更する
   ことを特徴とする請求項１から５の何れか１項に記載の電力変換システム。

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