JP6994785B2 - 表面波探査解析方法及び表面波探査解析装置 - Google Patents

Description

本発明は、地盤探査システムのための表面波探査解析方法及び表面波探査解析装置に関する。

地盤探査の一手法として表面波探査法が知られている。表面波探査法は、地面の振動により地中を伝わる表面波（特にレイリー波）が、硬い地盤ほど速く伝わり、柔らかい地盤ほどゆっくりと伝わるという性質を持ち、振動する周波数が変わると伝わる深さが変化するという性質を利用している。表面波探査法では、起振機で地面に微弱な振動を与えて地中を伝わる表面波の速さを、起振現場に配置した少なくとも２つの検出器で検出し、これらの検出信号を用いて表面波の伝わる伝搬状況と速度を解析する。

このような表面波探査法を利用した地盤探査装置が特許文献１に記載されており、以下に簡単に説明する。

オペレータは、地盤探査を必要とする場所に起振機を設置すると共に、その近くの地盤上には間隔をおいて少なくとも２つの加速度検出器を設置する。起振機により地表面を起振周波数で上下に起振することにより、その周囲に表面波を発生させる。２つの加速度検出器からの検出信号は、Ａ（Analog）／Ｄ（Digital）変換等の信号処理機能を持つ計測部を通して加速度時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）として出力される。計測部には、パーソナルコンピュータ等による解析装置が接続される。解析装置は、計測部からの加速度時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）を入力信号ＳＡ、ＳＢとして受け、入力信号ＳＡ、ＳＢに対してあらかじめ定められた解析プログラムに基づく信号処理を行い、伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と深度Ｄ（ｆ）とを算出する。なお、伝搬平均速度は、通常、速度を表わすＶｒの上に平均を意味するバーを付して示されるが、ここでは、特に断りを入れない限り、表記の便宜上、バーを付さずにＶｒｂで示すこととする。

オペレータが、起振機による起振を、起振周波数を変化させながら繰り返し行うことにより、解析装置は深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線（以下、Ｄ－Ｖｒｂ曲線と略称する）を生成し、それをモニターに表示する。Ｄ－Ｖｒｂ曲線の生成過程については後述する。

オペレータは、モニターに表示されたＤ－Ｖｒｂ曲線を確認し、Ｄ－Ｖｒｂ曲線上において地盤の物理的な性質が変化していると判定した箇所を変曲点（複数個）として選定する。変曲点の選定についてはマニュアル化されており、オペレータの選定作業はこのマニュアルに則って行われる。

すべての変曲点の選定後、選定された変曲点情報を基に変曲点間の区間速度が算出される。区間速度についても後述する。

特開２００２－３４１０４８号公報

変曲点の選定についてはマニュアル化されているとは言え、オペレータの選定作業には熟練を必要とし、熟練したオペレータになるまでにはかなりの経験を必要とする。また、オペレータが変わると選定結果にもばらつきの生じることが避けられず、その結果、各種の算出結果にもばらつきが生じてしまう。

そこで、本発明の課題は、Ｄ－Ｖｒｂ曲線における変曲点の抽出を自動化できるようにして地盤探査に伴う作業の簡略化を実現できるようにすることにある。

本発明はまた、オペレータの違いによる計測結果のばらつきの解消と、計測精度の向上を実現できるようにすることにある。

本発明の第１の態様によれば、地表面を上下に起振することにより、その周囲に発生する表面波を検出して、地盤探査を行う地盤探査システム用の表面波探査解析装置であって、該表面波探査解析装置は、間隔Ｌをおいて起振現場に配置された少なくとも２つの加速度検出器の出力信号を、Ａ／Ｄ変換機能を持つ計測部を経由して入力信号ＳＡ、ＳＢとして受信し、受信した前記入力信号ＳＡ、ＳＢを処理して表面波の伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と深度Ｄ（ｆ）とを算出し、前記伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と前記深度Ｄ（ｆ）とを算出する処理を繰り返して深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線を生成した後、生成した深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線に対して複数の変曲点の選定を行い、選定した複数の変曲点に基づいて変曲点間の区間速度を算出するものであり、該表面波探査解析装置はまた、前記複数の変曲点の選定を、前記入力信号ＳＡ、ＳＢの変化を因数として行うことを特徴とする表面波探査解析装置が提供される。

上記の第１の態様による表面波探査解析装置においては、前記入力信号ＳＡ，ＳＢに対して単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂを算出した後、算出した加速度変化量ΔＬ_ＡとΔＬ_Ｂの差分を求めると共に、この差分の単位周波数あたりの変化量を求め、この変化量の符号が、“＋”から“－”に変わるデータ位置を深度Ｄ、伝搬平均速度Ｖｒｂについて抽出して変曲点とすることができる。

本発明の第２の態様によれば、地表面を上下に起振することにより、その周囲に発生する表面波を検出して、地盤探査を行う地盤探査システム用の表面波探査解析方法であって、
間隔Ｌをおいて起振現場に配置された少なくとも２つの加速度検出器の出力信号を、Ａ／Ｄ変換機能を持つ計測部を経由して入力信号ＳＡ、ＳＢとして受信し、受信した前記入力信号ＳＡ、ＳＢを処理して表面波の伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と深度Ｄ（ｆ）とを算出し、前記伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と前記深度Ｄ（ｆ）とを算出する処理を繰り返して深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線を生成するステップと、
生成した深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線に対して複数の変曲点の選定を行うステップと、
選定した複数の変曲点に基づいて変曲点間の区間速度を算出するステップと、を含み、
前記複数の変曲点の選定を行うステップは、前記入力信号ＳＡ、ＳＢの変化を因数として行うことを特徴とする表面波探査解析方法が提供される。

上記の第２の態様において前記複数の変曲点の選定を行うステップにおいては、前記入力信号ＳＡ，ＳＢに対して単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂを算出した後、算出した加速度変化量ΔＬ_ＡとΔＬ_Ｂの差分を求めると共に、この差分の単位周波数あたりの変化量を求め、この変化量の符号が、“＋”から“－”に変わるデータ位置を深度Ｄ、伝搬平均速度Ｖｒｂについて抽出して変曲点とすることができる。

本発明によれば、Ｄ－Ｖｒｂ曲線における変曲点の抽出を自動化できるようにしたことにより地盤探査に伴う作業の簡略化を実現することができる。

本発明によればまた、オペレータの違いによる計測結果のばらつきの解消と、計測精度の向上を実現することができる。

本発明が適用され得る、地盤探査装置の構成例を示した図である。 図１に示された起振機に与えられる電力の周波数バンドの一例（図ａ）と、図１に示された解析装置（パーソナルコンピュータ）で生成されるＤ－Ｖｒｂ曲線の一例（図ｂ）を示した図である。 本発明において表面波探査解析装置に格納される、図２（ｂ）に示されたＤ－Ｖｒｂ曲線のデータ構成の一例を示す。 本発明において表面波探査解析装置に格納される、ａｌｌデータのデータ構成の一例を示す。 本発明において表面波探査解析装置に格納される、ＦＬデータのデータ構成の一例を示す。 区間速度の算定例を説明するための図である。

本発明の実施形態について説明する前に、図１、図２を参照して、特許文献１に記載されている地盤探査装置について説明する。この地盤探査装置は、本発明にも適用可能である。

図１において、本地盤探査装置は、起振現場の地盤に設置される少なくとも２つの加速度検出器１１Ａ、１１Ｂと、これらの加速度検出器１１Ａ、１１Ｂからの加速度検出信号を受ける計測部１２と、を含む。計測部１２は、地震計部１２－１、Ａ／Ｄ変換部１２－２、通信部１２－３、発振部１２－４とから成る。地震計部１２－１は、ローパスフィルタ回路を内蔵し、アナログの加速度検出信号から加速度時系列信号を生成する。Ａ／Ｄ変換部１２－２は、地震計部１２－１からのアナログの加速度時系列信号をディジタルの加速度時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）に変換するためのもので、入力感度の自動調整機能を有する。通信部１２－３は、ディジタルの加速度時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）を、計測部１２に接続される機器、例えばモニター付きのパーソナルコンピュータ（以下、ＰＣと略称する）１３に送信する。ＰＣ１３は加速度時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）を入力信号ＳＡ、ＳＢとして受け、内蔵メモリにあらかじめインストールされている解析プログラムソフトに基づいて入力信号ＳＡ、ＳＢの処理を行う機能を有し、地盤解析を行うための解析装置として機能する。ここで、（ｔ）は、時系列に沿って変化する任意の値を示す。

次に、動作について説明する。まず、探査場所に起振機１５、加速度検出器１１Ａ、１１Ｂを一直線上に設置する。加速度検出器１１Ａ、１１Ｂ間の距離をＬ（ｍ）とする。起振機１５を使って地表面を上下方向に起振することにより、起振機１５の周りに表面波を発生させる。地表面付近を伝搬する表面波（レイリー波）の上下振動を、加速度検出器１１Ａ、１１Ｂで検出する。加速度検出器１１Ａ、１１Ｂからの加速度検出信号は、地震計部１２－１のローパスフィルタ回路を通すことで、アナログの時系列信号となり、Ａ／Ｄ変換部１２－２に入力される。Ａ／Ｄ変換部１２－２でＡ／Ｄ変換された時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は通信部１２－３からＰＣ１３へ転送される。

ＰＣ１３では、あらかじめ定められた解析プログラムに基づいて入力信号ＳＡ、ＳＢのパワースペクトルＧ_AA（ｆ）、Ｇ_BB（ｆ）、クロススペクトルＧ_BA（ｆ）、伝達関数Ｈ（ｆ）、コヒーレンス関数γ² （ｆ）等を計算する。これらのパワースペクトルＧ_AA（ｆ）、Ｇ_BB（ｆ）、クロススペクトルＧ_BA（ｆ）、伝達関数Ｈ（ｆ）、コヒーレンス関数γ² （ｆ）等は、内蔵のハードディスクに保存される。ＰＣ１３ではまた、伝達関数Ｈ（ｆ）より加速度検出器１１Ａ、１１Ｂ間の位相差Δθ（ｆ）を求め、続いてその時間差Δｔ（ｆ）を求める。ここで、（ｆ）は、周波数軸にそって変化する任意の値を示す。

ＰＣ１３では更に、時間差Δｔ（ｆ）と加速度検出器１１Ａ、１１Ｂ間の間隔Ｌより、表面波の伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と深度Ｄ（ｆ）とを求める。

上記のパワースペクトルＧ_AA（ｆ）、Ｇ_BB（ｆ）、クロススペクトルＧ_BA（ｆ）、伝達関数Ｈ（ｆ）、コヒーレンス関数γ² （ｆ）等の計算過程については本発明の要旨ではなく、特許文献１に記載されているので省略するが、表面波の伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｍ／ｓｅｃ）と深度Ｄ（ｍ）はそれぞれ、以下の式により算出する。
Ｖｒｂ＝Ｌ／Δｔ（ｆ）＝２π×Ｆ×Ｌ／－Δθ（ｆ）
Ｄ＝λ／２＝Ｖｒｂ／２Ｆ＝π×Ｌ／－Δθ（ｆ）
但し、Ｆは励振（起振）信号の周波数、λは加速度検出信号の波長である。

上記の算出は所望のＤ－Ｖｒｂ曲線が得られるまで繰り返し行われる。すなわち、計測を１回行う毎に起振機１５に与える励振信号の周波数を変化させる。つまり、表面波の伝搬速度と逆数関係にある伝達関数Ｈ（ｆ）の位相差Δθ（ｆ）が、周波数別に計測される。次に、この位相差と周波数の関係から伝搬平均速度Ｖｒｂと深度Ｄとを計算し、繰り返し計測を行った結果としてモニター上にＤ－Ｖｒｂ曲線が生成、表示される。

図２（ａ）は、起振機１５に与えられる電力の周波数バンドを示し、周波数ｆ_１～ｆ_ｎの領域を、ここではｆ_１～ｆ_ｉ（バンドＢ_１）、ｆ_ｉ～ｆ_ｋ（バンドＢ_２）、ｆ_ｋ～ｆ_ｎ（バンドＢ_３）の３つのバンドに分割している。この場合、図２（ｂ）に示すように、バンドＢ_１での計測でＤ－Ｖｒｂ面には曲線Ｃ_１が、バンドＢ_２での計測で曲線Ｃ_２が、バンドＢ_３での計測で曲線Ｃ_３がそれぞれ得られ、これらの曲線Ｃ_１～Ｃ_３がモニター上に自動合成表示される。

図２（ｂ）には、Ｄ－Ｖｒｂ曲線に存在する変曲点のうち、以後の区間速度等の算出に必要とされる変曲点を○印で示している。以降の説明においては、特に断らない限り、Ｄ－Ｖｒｂ曲線に存在する変曲点のうち、以後の区間速度等の算出に必要とされる変曲点のみを変曲点と呼ぶこととする。

いずれにしても、オペレータは、モニター上の図２（ｂ）に示されるようなＤ－Ｖｒｂ曲線に対して変曲点の選定を行う。選定は、カーソルによる指示や、タッチペンによる指定で行われる。尚、変曲点は、Ｄ－Ｖｒｂ曲線が著しく変化している箇所が該当するが、計測する範囲において一番軟らかい地盤部分の速度を選択するため、Ｄ－Ｖｒｂ曲線の変化の左端、すなわち速度Ｖｒｂが小さい箇所を変曲点として選別する。

変曲点の選定が終了すると、ＰＣ１３は、選定された変曲点の情報を基に、区間速度等の算出を行う。

本発明による表面波探査解析装置は、ＰＣ１３と同様のパーソナルコンピュータで実現することができ、入力信号ＳＡ、ＳＢ（時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ））の入力からＤ－Ｖｒｂ曲線の生成までは、ＰＣ１３に格納されている解析プログラムソフトと同じ機能を持つ解析プログラムソフトを搭載することで実現することができる。

次に、本発明の実施形態において扱われるデータの種類について説明する。

本発明による表面波探査解析装置は、図１で説明した少なくとも２つの加速度検出器１１Ａ、１１Ｂと、計測部１２と、電力増幅器１４と、起振機１５と共に組み合わせて構成される地盤探査システム用の表面波探査解析装置として適用され得る。それゆえ、本発明による表面波探査解析装置の実施形態においては、図１で説明したように、一定距離Ｌをおいて２箇所に設置された検出器からの検出信号を基に得られた伝搬平均速度Ｖｒｂ、深度Ｄ、励振信号の周波数Ｆの３種類のデータを、拡張子“^＊＊．ＤＶ”のＤ－Ｖｒｂ曲線として内蔵のメモリに収納する。

図３はＤ－Ｖｒｂ曲線のデータ構成の一例を示す。Ｄ－Ｖｒｂ曲線のデータ構成は、データヘッダー部とデータ部とからなる。データヘッダー部にはソフト識別番号、計測番号、データ数、計測時速度軸最大値、等の変数が収納され、データ部には計算深度Ｄ（ｍ）、伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｍ／ｓｅｃ）、周波数（Ｈｚ）の変数が収納される。

一方、計測に係るすべてのデータを、拡張子“^＊＊．ａｌｌ”のａｌｌデータとして内蔵のメモリに収納している。

図４はａｌｌデータのデータ構成の一例を示す。ａｌｌデータのデータ構成もデータヘッダー部とデータ部とからなる。データヘッダー部にはソフト識別番号、計測番号、データ数、機器製造番号、等の変数が収納され、データ部には計算深度Ｄ（ｍ）、伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｍ／ｓｅｃ）、周波数Ｆ（Ｈｚ）を含む１３種類の変数が収納される。

次に、本発明による表面波探査解析装置で実現される、表面波探査解析方法の特徴部分とも言える、Ｄ－Ｖｒｂ曲線における自動変曲点計算について説明する。

本発明における自動変曲点計算は、Ｄ－Ｖｒｂ曲線におけるデータの変化量ΔＶから変曲点を計算する第１の自動変曲点計算と、２箇所に設置された検出器からの検出信号に基づく時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）の変化を因数として変曲点を計算する第２の自動変曲点計算と、に大別される。第１、第２の自動変曲点計算のいずれも表面波探査解析装置によって実行することができる。

［第１の自動変曲点計算］
第１の自動変曲点計算は、前述したＤ－Ｖｒｂ曲線の生成後に実行される。第１の自動変曲点計算は、Ｄ－Ｖｒｂ曲線における速度データの変化ΔＶを因数とした自動変曲点計算であり、変化ΔＶの計算方法によって、さらに名称を“計算R”、“計算B”、“計算N”、“計算G”とする４種類の計算方法がある。

なお、Ｄ－Ｖｒｂ曲線は、前述のようにメモリに格納された拡張子“^＊＊．ＤＶ”のＤＶデータに基づく。拡張子“^＊＊．ＤＶ”のＤＶデータは、計算深度Ｄ、伝搬平均速度Ｖｒｂの２つの値が、計測時における励振信号の周波数Ｆの降順に格納されている。これらの計算深度、伝搬平均速度、周波数に関する計測データを、計測データＤＶ（Ｄ）_ｉ、計測データＤＶ（Ｖ）_ｉ、計測データＤＶ（Ｆ）_ｉとし、総じて計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉとして表す。また、ｉは整数（ｉ＝１，２，・・・）であり、データの格納された順位を示す。

“計算R”は、変化ΔＶを１階差分中心）計算によって算定し、算定結果の符号が変わるデータ位置（伝搬平均速度、計算深度）を抽出し、変曲点とする。以下に詳しく説明する。

“計算R”算定内容
Ｄ－Ｖｒｂ曲線の計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉのうちの、計測データＤＶ（Ｖ）_ｉの変化ΔＶに対して、１階差分を算定する。算定の際は、中心差分の計算を行い、条件式により、深度Ｄ_j、速度Ｖ_j、周波数Ｆ_jに関する変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊを判別する。なお、変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊは、深度Ｄ_ｊ、速度Ｖ_ｊ、周波数ｆ_ｊによる変曲点データＦＬ（Ｄ）_ｊ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ、ＦＬ（Ｆ）_ｊでも表される。

つまり、後述する条件式を満たすiを用いて、ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉとなるデータを計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉの中から抽出し、これを変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊとする。また、ｊは整数（ｊ＝１，２，・・・）であり、周波数Ｆの降順となるデータ順位を示す。

１．１：速度データＤＶ（Ｖ）のｉ＋１番目とｉ－１番目の値の差分をΔＶ_ｉとする。
ΔＶ_ｉ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ－１－ＤＶ（Ｖ）_ｉ＋１

１．２：ＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊの有無を判別し、データ数を判別の上、
ＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_１＝ＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_１とする（初点の決定、および再設定）。

１．３：ΔＶ_ｉとΔＶ_ｉ＋２との条件により、１階差分の値の符号が、マイナスからプラスに転じる位置（ゼロクロス点）を抽出する。
条件式１：（ΔＶ_ｉ≧０∩ΔＶ_ｉ＋１＜０）∪（ΔＶ_ｉ＞０∩ΔＶ_ｉ＋１≦０）
条件式１を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式２：（ΔＶ_ｉ≦０∩ΔＶ_ｉ＋１＞０）∪（ΔＶ_ｉ＜０∩ΔＶ_ｉ＋１≧０）
条件式２を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式３：条件式１あるいは条件式１を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式１～条件式３の選定は、基本は条件式２を用いるものとし、同一の現場においては、同一の条件式を適用するものとする。

１．４：選別したｉを代入して、ＤＶ_ｉとする。この値に対して、以下の３つの条件を満たすか否かを確認する。(自動変曲点のデータ数、間隔の調整)
条件式４：自動変曲点の判断を行う深度Ｄｓ（任意で与える）に対して、
ＤＶ（Ｄ）_ｉ≦ｋ×Ｄｓを満たす。但し、ｋは任意の値で通常は“１．１”とする。
任意で与える削除(深度)レベルＤ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｄ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｄ）_ｉ）≧Ｄ＿ＤＥを満たす。但し、Ｄ＿ＤＥは任意の値で通常は“０．１”とする。
任意で与える削除(速度)レベルＶ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｖ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｖ）_ｉ）≧Ｖ＿ＤＥを満たす。但し、Ｖ＿ＤＥは任意の値で通常は“４．０”とする。

１．５：上記１．４の条件を満たすＤＶ_ｉにより、ＦＬ_ｊを決定する。
ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉ

以上のように、“計算R”によれば、これまでオペレータがＤ－Ｖｒｂ曲線に対して行っていた変曲点の選定と同様に、図２（ｂ）に○で示されるような、Ｄ－Ｖｒｂ曲線が著しく変化しかつ左端の変化箇所を、変曲点データＦＬ（Ｄ）_ｊ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ、ＦＬ（Ｆ）_ｊとして選別することができる。

“計算B”は、速度の変化ΔＶを２階差分（前進）計算によって算定し、算定結果の符号が変わるデータ位置（伝搬平均速度、計算深度）を抽出し、変曲点とする。以下に詳しく説明する。

“計算B”算定内容
Ｄ－Ｖｒｂ曲線のデータＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉのうちの、速度Ｖの変化に対して、２階差分を算定する。算定の際は、前進差分の計算を行い、条件式により変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊを算定する。

つまり、後述する条件式を満たすiを用いて、ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉとなるデータを計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉの中から抽出し、これを変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊとする。

２．１：速度データＤＶ（Ｖ）のｉ－２番目、ｉ－１番目およびｉ番目の速度の値による、２階差分をΔ２Ｖ_ｉとする。
Δ２Ｖ_ｉ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ－２－２ＤＶ（Ｖ）_ｉ－１＋ＤＶ（Ｖ）_ｉ

２．２：ＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊの有無を確認し、データ数を確認の上、
ＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_１＝ＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_１
とする（初点の決定、および再設定）。

２．３：Δ２Ｖ_ｉとΔ２Ｖ_ｉ＋２との条件により、１階差分の値の符号がマイナスからプラスに転じる位置（ゼロクロス点）を抽出する。
条件式１：（Δ２Ｖ_ｉ≧０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１＜０）∪（Δ２Ｖ_ｉ＞０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１≦０）
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式２：（Δ２Ｖ_ｉ≦０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１＞０）∪（Δ２Ｖ_ｉ＜０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１≧０）
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式３：条件式１あるいは条件式２を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式１～条件式３の選定は、基本は条件式２を用いるものとし、同一の現場においては、同一の条件式を適用するものとする。

２．４：選別したｉを代入して、ＤＶ_ｉとする。この値に対して、以下の３つの条件を満たすか否かを確認する。(自動変曲点のデータ数、間隔の調整)
条件式４：自動変曲点の判断を行う深度Ｄｓ（任意で与える）に対して、
ＤＶ（Ｄ）_ｉ≦ｋ×Ｄｓを満たす。但し、ｋは任意の値で通常は“１．１”とする。
任意で与える削除(深度)レベルＤ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｄ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｄ）_ｉ）≧Ｄ＿ＤＥを満たす。但し、Ｄ＿ＤＥは任意の値で通常は“０．１”とする。
任意で与える削除(速度)レベルＶ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｖ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｖ）_ｉ）≧Ｖ＿ＤＥを満たす。但し、Ｖ＿ＤＥは任意の値で通常は“４．０”とする。

２．５：上記２．４の条件を満たす、ＤＶ_ｉにより、ＦＬ_ｊを決定する。
ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉ

以上のように、“計算B”によれば、これまでオペレータがＤ－Ｖｒｂ曲線に対して行っていた変曲点の選定と同様に、図２（ｂ）に○で示されるような、Ｄ－Ｖｒｂ曲線が著しく変化しかつ左端の変化箇所を、変曲点データＦＬ（Ｄ）_ｊ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ、ＦＬ（Ｆ）_ｊとして選別することができる。

“計算N”は、“R”/ “B”計算によって変化ΔＶを算定し、算定結果の符号が変わるデータ位置（伝搬平均速度、計算深度）を抽出し、変曲点とする。以下に詳しく説明する。

“計算N”算定内容
Ｄ－Ｖｒｂ曲線のデータＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉのうちの、速度Ｖの変化に対して、１階差分、２階差分を算定する。算定の際には１階差分は中立、２階差分は前進計算を行い、両計算の結果並びに、条件式により変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊを算定する。

つまり、後述する条件式を満たすiを用いて、ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉとなるデータを計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉの中から抽出し、これを変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊとする。

３．１：速度データＤＶ（Ｖ）の（ｉ－１）番目と（ｉ＋１）番目の速度Ｖの値の差分をΔＶ_ｉとする。
ΔＶ_ｉ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ－１－ＤＶ（Ｖ）_ｉ＋１

３．２：変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊの有無を確認し、データ数を確認の上、
ＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_１＝ＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_１
とする（初点の決定、および再設定）。

３．３：差分ΔＶ_ｉとΔＶ_ｉ＋２との条件により、１階差分の値の符号が、マイナスからプラスに転じる位置（ゼロクロス点）を抽出し、その位置での深度、伝搬平均速度を抽出する。
条件式１：（ΔＶ_ｉ≧０∩ΔＶ_ｉ＋１＜０）∪（ΔＶ_ｉ＞０∩ΔＶ_ｉ＋１≦０）
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式２：（ΔＶ_ｉ≦０∩ΔＶ_ｉ＋１＞０）∪（ΔＶ_ｉ＜０∩ΔＶ_ｉ＋１≧０）
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式３：条件式１あるいは条件式２を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式１～条件式３の選定は、基本は条件式１を用いるものとし、同一の現場においては、同一の条件式を適用するものとする。

３．４：上記３．３の条件を満たす、ＤＶ_ｉにより、ＦＬ_ｊを仮決定する。
ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉ

３．５：上記３．４で得られた、変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊのうち深度Ｄと、任意で与える設定最大層厚ＤＴ＿Ｌとに対して、
ＦＬ（Ｄ）_j＋１－ＦＬ（Ｄ）_j＜ＤＴ＿Ｌを満たすjを抽出する。但し、ＤＴ＿Ｌは任意の値で通常は“３．０”とする。

３．６：ＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊのうち、周波数Ｆを用いて、ＦＬ（Ｆ）_j＝ＤＶ（Ｆ）_ｉならびにＦＬ（Ｆ）_j+1＝ＤＶ（Ｆ）_ｉとなるiを抽出し、各々をSi、Eiとする。

３．７：速度データＤＶ（Ｖ）のｉ－２番目、ｉ－１番目およびｉ番目の速度の値による、２階差分をΔ２Ｖ_iとする。
Δ２Ｖ_i＝ＤＶ（Ｖ）_i－２－２ＤＶ（Ｖ）_i―１＋ＤＶ（Ｖ）_i
但し、iは、SiからEiまでの整数とする。

３．８：Δ２Ｖ_ｉとΔ２Ｖ_ｉ＋２との条件により、２階差分の値の符号が、マイナスからプラスに転じる位置（ゼロクロス点）を抽出し、その位置での深度、伝搬平均速度を抽出する。
ここまでの計算N算定について要約すると、最初に１階差分による計算で、仮の変曲点を抽出し、次に、仮の変曲点の各点の深度の差が上記３．５で決められた３．０（ｍ）以内であるかを判定する。もし３．０ｍ以上空いた場合は、この３．０ｍ以上空いた範囲を抽出し、この範囲に対して、改めて２階差分の計算を実施する。
条件式１：（Δ２Ｖ_ｉ≧０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１＜０）∪（Δ２Ｖ_ｉ＞０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１≦０）
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式２：（Δ２Ｖ_ｉ≦０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１＞０）∪（Δ２Ｖ_ｉ＜０∩Δ２Ｖ_ｉ＋１≧０）
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式３：条件式１あるいは条件式２を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。
条件式１～条件式３の選定は、基本は条件式２を用いるものとし、同一の現場においては、同一の条件式を適用するものとする。

３．９：選別したｉを代入して、ＤＶ_ｉとする。この値に対して、以下の３つの条件を満たすか否かを確認する。(自動変曲点のデータ数、間隔の調整)
条件式４：自動変曲点の判断を行う深度Ｄｓ（任意で与える）に対して、
ＤＶ（Ｄ）_ｉ≦ｋ×Ｄｓを満たす。但し、ｋは任意の値で通常は“１．１”とする。
任意で与える削除(深度)レベルＤ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｄ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｄ）_ｉ）≧Ｄ＿ＤＥを満たす。但し、Ｄ＿ＤＥは任意の値で通常は“０．１”とする。
任意で与える削除(速度)レベルＶ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｖ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｖ）_ｉ）≧Ｖ＿ＤＥを満たす。但し、Ｖ＿ＤＥは任意の値で通常は“４．０”とする。

３．１０：上記３．９の条件を満たす、ＤＶ_ｉにより、ＦＬ_ｊｊを決定する。
ＦＬ（Ｄ）_ｊｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉ

３．１１：上記３．４で得られたＦＬ_ｊにＦＬ_ｊｊを追加し、変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊとする。

以上のように、“計算N”によれば、これまでオペレータがＤ－Ｖｒｂ曲線に対して行っていた変曲点の選定と同様に、図２（ｂ）に○で示されるような、Ｄ－Ｖｒｂ曲線が著しく変化しかつ左端の変化箇所を、変曲点データＦＬ（Ｄ）_ｊ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ、ＦＬ（Ｆ）_ｊとして選別することができる。

“計算G”は、Ｄ－Ｖｒｂ曲線におけるデータ変化ΔＶ（伝搬平均速度値の変化）に加えてデータ変化ΔＤ（深度方向の変化）を同時に確認する。これらの値から、データの粗密の度合いＴＧを算定し、データの粗密の度合いＴＧの値があらかじめ設定した値ＧＲ_{ｌｅｖｅｌ}を上回るデータ位置（伝搬平均速度、計算深度）を抽出し、変曲点とする。

“計算G”算定内容
Ｄ－Ｖｒｂ曲線のデータＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉのうちの、速度Ｖの変化、並びに深度Ｄの変化を整理し、データの粗密の度合いの程度により変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊを算定する。

つまり、後述する条件式を満たすiを用いて、ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉとなるデータを計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉの中から抽出し、これを変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊとする。

４．１：Ｄ－Ｖｒｂ曲線のデータＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉの、速度Ｖ、深度Ｄのｉ－１番目およびｉ番目の値による変化量ΔＤ＿Ｖ_ｉを以下の数式（１）により算出する。

但し、ΔＤ＿Ｖ_ｉは速度、深度の変化量、Ｄ_ｉはｉ番目の深度データ、Ｖ_ｉはｉ番目の速度データ、ｉは整数（ｉ＝１，２，・・・）、Ｖ_Ｔは計測時に設定した最大速度値であり、自動計算に際しては、この最大速度値より小さい速度データについて処理を行う。同様に、Ｄ_Ｔは計測時に設定した最大深度値であり、自動計算に際しては、この最大深度値より小さい深度データについて処理を行う。

４．２：データの平均化に関する係数Ｔ＿Ｄ_ｉを以下の数式（２）により設定する。

但し、Ｔ＿Ｄ_ｉは平均化に関する係数で、Ｔ＿Ｄ_１＝０、ＥＭは計算のための設定値（１～９の整数で、通常４とする）である。

４．３：データの粗密の度合いを示す変数ＴＧ_ｉを以下の数式（３）により設定する。

４．４：データの粗密度合いの程度を示す値として変数ＧＲＬを設定し、変数ＧＲＬと変数ＴＧ_ｉとの条件を設け、これを満たすｉ（ｉ≧２）を選別する。但し、変数ＧＲＬはデータの粗密度合いの程度を示す値で、０．１～１．５の値をとり、通常は０．５とする。
条件式１：｜ＴＧ_ｉ｜≧ＧＲＬ
条件式を満たす、ｉ（ｉ≧２）を選別する。

４．５：選別したｉを代入して、ＤＶ_ｉとする。この値に対して、以下の３つの条件を満たすか否かを確認する。(自動変曲点のデータ数、間隔の調整)
条件式２：自動変曲点の判断を行う深度Ｄｓ（任意で与える）に対して、
ＤＶ（Ｄ）_ｉ≦ｋ×Ｄｓを満たす。但し、ｋは任意の値で通常は“１．１”とする。
任意で与える削除(深度)レベルＤ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｄ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｄ）_ｉ）≧Ｄ＿ＤＥを満たす。
任意で与える削除(速度)レベルＶ＿ＤＥに対して
ａｂｓ（ＦＬ（Ｖ）_ｊ－１－ＤＶ（Ｖ）_ｉ）≧Ｖ＿ＤＥを満たす。

４．６：上記４．５の条件を満たすＤＶ_ｉにより、ＦＬ_ｊを決定する。
ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉ

以上のように、“計算G”によれば、これまでオペレータがＤ－Ｖｒｂ曲線に対して行っていた変曲点の選定と同様に、図２（ｂ）に○で示されるような、Ｄ－Ｖｒｂ曲線が著しく変化しかつ左端の変化箇所を、変曲点データＦＬ（Ｄ）_ｊ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ、ＦＬ（Ｆ）_ｊとして選別することができる。

［第２の自動変曲点計算］
第２の自動変曲点計算は、前述した計測部１２からの時系列信号Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）を入力信号ＳＡ、ＳＢとして受けて実行される。すなわち、第２の自動変曲点計算は、２か所に設置された加速度検出器１１Ａ、１１Ｂからの検出信号を計測部１２経由で入力した入力信号ＳＡ、ＳＢの変化を因数とした自動変曲点計算である。加速度検出器１１Ａ、１１Ｂからの入力信号は、図４で説明したように、計測を実施した周波数に対する値として、“allデータ”に収録されている。加速度検出器１１Ａ、１１ＢからのＡｃｈ、Ｂｃｈ各々の入力信号ＳＡ、ＳＢに対して、単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂを求め、さらに２つの加速度検出器１１Ａ、１１Ｂ間におけるΔＬ_ＡならびにΔＬ_Ｂの差分を求める。この差分の単位周波数あたりの変化量を求め、この変化量の符号が、“＋”から“－”に変化するデータ位置を変曲点とする。以下に、第２の自動変曲点計算の算定内容について詳細に説明する。

第２の自動変曲点計算の算定内容
５．１：２つの加速度検出器１１Ａ、１１ＢによるＡｃｈ、Ｂｃｈ各々の入力信号ＳＡ、ＳＢに対して、単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂを求め、さらに２つの加速度検出器１１Ａ、１１Ｂ間におけるΔＬ_ＡならびにΔＬ_Ｂの差分を求める。この差分の単位周波数あたりの変化量を求め、変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊを算定する。

つまり、加速度変化量ΔＬ_ＡならびにΔＬ_Ｂに基づく条件式を設け、この条件式を満たすＤＶ（Ｆ）_ｉを用いて、ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ、ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉとなるデータを計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉの中から抽出し、これを変曲点データＦＬ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｊとする。

５．２：加速度検出器１１Ａ、１１Ｂによる計測時に、Ａｃｈ、Ｂｃｈ各々で得られる周波数毎の最大加速度値を以下の数式（４）、（５）により変換し、デシベル値Ｌ_ＡＶａ、Ｌ_ＢＶａとする。

但し、Ｌ_ＡＶａはＡｃｈの振動加速度（ｄｂ）、Ｓ_ＡはＡｃｈの加速度（ｇａｌ）、Ｌ_ＢＶａはＢｃｈの振動加速度（ｄｂ）、Ｓ_ＢはＢｃｈの加速度（ｇａｌ）であり、いずれも周波数毎の振動加速度の最大値である。

Ｓ_ＡおよびＳ_Ｂは、計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉと同様に計測時にメモリに記録された拡張子^＊＊．ａｌｌ”のａｌｌデータに格納されている。拡張子“^＊＊．ＤＶ”のＤ－Ｖｒｂ曲線並びに拡張子“^＊＊．ａｌｌ”のａｌｌデータは、計測に係る値をすべて同じ周波数変化に対して格納している。このことから、Ｓ_ＡおよびＳ_Ｂ、あるいはＬ_ＡＶａおよびＬ_ＢＶａは、計測データＤＶ（Ｄ，Ｖ，Ｆ）_ｉと同様、整数ｉを用いて順位を表している（ｉ＝１，２，・・・）。

最後に、以下の数式（６）、（６‘）、（７）、（７’）により、ある点とその前後１点の３点の振動加速度Ｌ_{ＡＶａ（i）}，Ｌ_{ＡＶａ（i－１）}，Ｌ_{ＡＶａ（i＋１）}及び振動加速度Ｌ_{ＢＶａ（i）}，Ｌ_{ＢＶａ（i－１）}，Ｌ_{ＢＶａ（i＋１）}の平均化を行う。

Ｌ_{ＡＶａ（i）}＝Ｌ_{ＡＶａ（i）}‘ （６’）

Ｌ_{ＢＶａ（i）}＝Ｌ_{ＢＶａ（i）}‘ （７’）

５．３：振動加速度データのすべての打点に対し、以下の数式（８）、（９）により単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ_Ａ、ΔＬ_Ｂを求める。

但し、ΔＬ_Ａ、ΔＬ_ＢはＡｃｈ、Ｂｃｈの振動加速度データの１Ｈｚ当たりの変化量、ＤＶ（Ｆ）_iは計測データＤＶのi番目の周波数、Ｌ_{ＡＶａ（i）}、Ｌ_{ＢＶａ（i）}は拡張子“^＊＊．ａｌｌ”に格納されているＡｃｈ、Ｂｃｈのi番目の振動加速度（ｄｂ）を示す。

５．４：上記５．３で得られた、Ａｃｈ、Ｂｃｈ各々の振動加速度データの変化量の差ΔΔＬを求める。
ΔΔＬ＝ΔＬ_Ａ－ΔＬ_Ｂ
但し、ΔΔＬは１Ｈｚ当たりのＡｃｈの振動加速度データの変化量とＢｃｈの振動加速度データの変化量の差である。

最後に、以下の数式（１０）～（１４）により、振動加速度データの変化量について、ある点とその前後１～５点の平均化を１～５回行う。平均化の内容については、境界面の自動判別の内容を確認しながら調整を行うことが望ましい。

上記の数式（１０）～数式（１４）に共通して、以下の数式（１５）が適用される。
ΔΔＬ_（i）＝ΔΔＬ’_（i） （１５）

数式（１０）、（１５）はある点とその前後１点の平均化の際の計算内容を示す。同様に、数式（１１）、（１５）はある点とその前後２点の平均化の際の計算内容、数式（１２）、（１５）はある点とその前後３点の平均化の際の計算内容、数式（１３）、（１５）はある点とその前後４点の平均化の際の計算内容、数式（１４）、（１５）はある点とその前後５点の平均化の際の計算内容をそれぞれ示す。数式（１０）～（１４）は繰り返して行うことが可能であるが、５回を上限とする。

５．５：上記５．４で得られた振動加速度データの変化量の差ΔΔＬに対して以下の数式（１６）により単位周波数毎の変化量ΔΔΔＬを求める。

但し、ＤＶ（Ｆ）_iは計測データＤＶのi番目の周波数、ΔΔΔＬはΔΔＬデータの１Ｈｚ当たりの変化量、ΔΔＬ_（i）はΔΔＬデータのi番目の値である。

５．６：上記５．５で得られたΔΔΔＬデータに対して境界面の判別を行う。
ｋ＝ΔΔΔＬ_（i）並びにｋｋ＝ΔΔΔＬ_{（i＋１）}
条件（ｋ×ｋｋ＜０、且つｋｋ＜ｋ）（但し、ｋはΔΔΔＬデータのi番目、ｋｋはΔΔΔＬデータの（i＋１）番目の値を示す）を満たすiに対してＦＬ（Ｄ，Ｖ，ｆ）_jを決定する。
ＦＬ（Ｆ）_ｊ＝ＤＶ（Ｆ）_ｉ
ＦＬ（Ｄ）_ｊ＝ＤＶ（Ｄ）_ｉ
ＦＬ（Ｖ）_ｊ＝ＤＶ（Ｖ）_ｉ

以上のように、“第２の自動変曲点計算”によれば、これまでオペレータがＤ－Ｖｒｂ曲線に対して行っていた、変曲点の選定と同様に、図２（ｂ）に○で示されるような、Ｄ－Ｖｒｂ曲線が著しく変化しかつ左端の変化箇所を、変曲点データＦＬ（Ｄ）_ｊ、ＦＬ（Ｖ）_ｊ、ＦＬ（Ｆ）_ｊとして選別することができる。

以上、第１、第２の自動変曲点計算について説明したが、上述した第１、第２の自動変曲点計算のいずれにおいても、図３で説明したように、変曲点の選定結果は、拡張子を“^＊＊．ＦＬ”とし、ＦＬデータとして保存する。

図５は、表面波探査解析装置に格納される、ＦＬデータのデータ構成の一例を示す。ＦＬデータのデータ構成もデータヘッダー部とデータ部とからなる。データヘッダー部にはソフト識別番号、計測番号、データ数等の変数が収納され、データ部には変曲点における計算深度Ｄ（ｍ）、伝搬平均速度Ｖ（ｍ／ｓ）、周波数Ｆ（Ｈｚ）の３つの値を収録する。

ＦＬデータに収録されている伝搬平均速度Ｖｒｂは、地表面から計算深度Ｄまで、全体の地盤が振動した速度値を指す。ここで、変曲点によって区分した深度方向の各々範囲における速度値を区間速度として算定することで、深度方向における速度構造を算定することができる。

図６は、区間速度の算定例を説明するための図である。図６（ａ）に示すように、Ｄ－Ｖｒｂ曲線から変曲点が抽出されると、地表面から第１、第２、第３、第４の４層の地盤が想定される。

区間速度の算定については、例えば図２（ｂ）に示す第２層について言えば、第２層の上位の変曲点における伝搬平均速度Ｖ_ｊ、計算深度Ｄ_ｊ、並びに第２層の下位の変曲点における伝搬平均速度Ｖ_ｊ＋１、計算深度Ｄ_ｊ＋１により算定する。

本実施形態では、区間速度を求める算定式を、区間速度計算式（１－１）、（１－２）、（１－３）として４種類用意している。これらの算定式の組み合わせ、条件式を用いて、探査場所における地盤の速度構造を求める。以下に、第２の区間速度の算定内容について詳細に説明する。

区間速度算定内容
下記の区間速度計算式（１－１）～（１－３）を用いて、得られた変曲点データから区間速度Ｖ_ｒｊを計算する。ここでは、伝搬平均速度と区間速度を区別するために、これまでの説明において使用した表記を変更して、区間速度をＶ_ｒｊと表記し、伝搬平均速度をＶの上にバーを付けて表記し、Ｖバーと呼ぶこととする。

６．１：区間速度計算式（１－１）

但し、Ｖ_ｊバーはＦＬデータのｊ番目の伝搬平均速度、Ｄ_ｊはＦＬデータのｊ番目の深度、jは整数（ｊ＝１，２，・・・）である。

６．２：区間速度計算式（１－２）

６．３：区間速度計算式（１－３）

６．４：第１の区間速度計算方法（区間速度計算式（１－１）と下記の複数の条件式を用いる）

但し、ρＶは伝搬平均速度Ｖｒｂに対する補正値であり、後述する数式（１２－８）において、補正後の値CVが算出される。

但し、下記の条件式（１２－１１）の場合、区間速度計算式（１－２）を用いる。

但し、下記の条件式（１２－１３）の場合、区間速度計算式（１－２）を用いる。

６．５：第２の区間速度計算方法（区間速度計算式（１－３）、（１－２）と下記の複数の条件式を用いる）

６．６：第３の区間速度計算方法（区間速度計算式（１－１）、（１－２）と下記の複数の条件式を用いる）

６．７：第４の区間速度計算方法（区間速度計算式（１－３）を用いる）

以上のようにして、地表面から第１層、第２層、・・・、第j層の各層の地盤の区間速度が算定される。

以上説明してきたように、本発明の実施形態によれば、Ｄ－Ｖｒｂ曲線における複数の変曲点を自動的に抽出することができるので、地盤探査に伴う作業の簡略化を実現することができるうえに、オペレータの違いによる計測結果のばらつきの解消と、計測精度の向上を実現することができる。そして、抽出した複数の変曲点によって区分される深度方向の複数の地盤層の各層における区間速度を算出することにより、探査地盤の深度方向における速度構造を算定することができる。

本発明による表面波探査解析装置及び表面波探査解析方法は、地盤探査への適用に適している。

１１Ａ、１１Ｂ 加速度検出器
１２ 計測部
１３ パーソナルコンピュータ

Claims (2)

1. 地表面を、励振周波数ｆを変化させながら上下に起振することにより、その周囲に発生する表面波を検出して、地盤探査を行う地盤探査システム用の表面波探査解析装置であって、
   該表面波探査解析装置は、間隔Ｌをおいて起振現場に配置された少なくとも２つの加速度検出器の出力信号を、Ａ／Ｄ変換機能を持つ計測部を経由して入力信号ＳＡ、ＳＢとして受信し、受信した前記入力信号ＳＡ、ＳＢを処理して、前記励振周波数ｆ毎に表面波の伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と深度Ｄ（ｆ）とを算出し、前記伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と前記深度Ｄ（ｆ）とを算出する処理を繰り返して深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線を生成した後、生成した深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線に対して複数の変曲点の選定を行い、選定した複数の変曲点に基づいて変曲点間の区間速度を算出するものであり、
   前記表面波探査解析装置は、前記入力信号ＳＡ，ＳＢに対して前記励振周波数ｆの単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ _Ａ 、ΔＬ _Ｂ を算出した後、算出した加速度変化量ΔＬ _Ａ とΔＬ _Ｂ の差分を求めると共に、この差分の前記励振周波数ｆの単位周波数あたりの変化量を求め、この変化量の符号が、“＋”から“－”に変わるデータ位置を深度Ｄ、伝搬平均速度Ｖｒｂについて抽出して前記変曲点の選定を行うことを特徴とする表面波探査解析装置。
2. 地表面を、励振周波数ｆを変化させながら上下に起振することにより、その周囲に発生する表面波を検出して、地盤探査を行う地盤探査システム用の表面波探査解析方法であって、
   間隔Ｌをおいて起振現場に配置された少なくとも２つの加速度検出器の出力信号を、Ａ／Ｄ変換機能を持つ計測部を経由して入力信号ＳＡ、ＳＢとして受信し、受信した前記入力信号ＳＡ、ＳＢを処理して、前記励振周波数ｆ毎に表面波の伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と深度Ｄ（ｆ）とを算出し、前記伝搬平均速度Ｖｒｂ（ｆ）と前記深度Ｄ（ｆ）とを算出する処理を繰り返して深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線を生成するステップと、
   生成した深度Ｄ－伝搬平均速度Ｖｒｂ曲線に対して複数の変曲点の選定を行うステップと、
   選定した複数の変曲点に基づいて変曲点間の区間速度を算出するステップと、を含み、
   前記複数の変曲点の選定を行うステップにおいては、前記入力信号ＳＡ，ＳＢに対して前記励振周波数ｆの単位周波数毎の加速度変化量ΔＬ _Ａ 、ΔＬ _Ｂ を算出した後、算出した加速度変化量ΔＬ _Ａ とΔＬ _Ｂ の差分を求めると共に、この差分の前記励振周波数ｆの単位周波数あたりの変化量を求め、この変化量の符号が、“＋”から“－”に変わるデータ位置を深度Ｄ、伝搬平均速度Ｖｒｂについて抽出して前記変曲点の選定を行うことを特徴とする表面波探査解析方法。

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