JP7013248B2 - 嵌合部解析モデル作成方法、嵌合部解析モデル作成装置、及びプログラム、並びに解析モデル作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、有限要素解析において、モデルの嵌合部で発生するメッシュの干渉を抑制するための技術に関する。

ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）によるモデル解析において、ネジ、ビス等の部品で接続される嵌合部で、部品毎のメッシュサイズが異なる場合やメッシュの位置関係等によってはメッシュの干渉が発生する場合がある。そして、このメッシュの干渉が発生している状態で計算処理を実行すると、実際とは大きく異なる解析結果が得られたり、計算処理がエラーにより中断したりする等の問題が生じる。

そのため、計算処理を実行する前に、メッシュの干渉が発生していないかチェックし、メッシュの干渉が発生しないようにメッシュを修正する必要がある。但し、これには、例えば、解析モデルの規模が大きい場合、解析モデル内に嵌合部が多数含まれるため、その全てをチェックするには膨大な工数を要するという課題があった。

そこで、このような課題に対応するため、メッシュの干渉が発生する可能性のある嵌合部を自動的にチェックし、嵌合部においてメッシュの干渉が発生しないように、メッシュを修正する技術が提案されている（特許文献１）。この特許文献１の技術は、具体的には、解析モデル内からネジとネジ穴部を抽出し、それらを予め用意した干渉のないメッシュに置き換えるものである。

国際公開第２００７／０７７６２８号

しかしながら、嵌合部は、実際、カシメ軸が十字であったり、穴が長丸穴であったりと、様々な形状を取り得るため、特許文献１の技術では、あらゆる形状に対して予めメッシュを用意しておかなければならない。また、モデルの形状に対して、どのメッシュを使用すればよいかを自動的に判別することも困難である。

本発明は、これらの問題に鑑みてなされたものであって、モデルの嵌合部に対応するメッシュを予め用意することなく、干渉を抑制したメッシュを自動的に作成することである。

上記目的を達成するために、本発明の嵌合部解析モデル作成方法は、３次元モデルに含まれる凹曲面と凸曲面の位置関係から、凹曲面により構成される穴に凸曲面により構成される軸を嵌合する嵌合部を抽出する嵌合部抽出ステップと、前記嵌合部の幾何情報及び位置情報に基づいて、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュが前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュに貫入する量が許容貫入量以下になるように、メッシュ分割数を算出するメッシュ分割数算出ステップと、前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面の各々に関して、前記算出したメッシュ分割数に基づいて分割した領域に、多面体メッシュを割り当てることで、前記嵌合部におけるメッシュを作成するメッシュ作成ステップとを含むことを特徴とする。

本発明によれば、モデルの嵌合部に対応するメッシュを予め用意することなく、干渉を抑制したメッシュを自動的に作成することができる。

解析モデル作成装置の構成を示すブロック図である。 解析モデル作成装置における解析モデル作成処理の手順を示すフローチャートである。 貫入量とメッシュ分割数の関係を説明するための図である。 嵌合部におけるメッシュの作成処理の詳細な手順を示すフローチャートである。 解析モデルの嵌合部において、メッシュ作成処理を適用した例を示す図である。

以下、本発明の好適な実施の形態に関して、添付図面を参照しながら、詳細に説明する。なお、以下の実施形態は、本発明を限定するものではなく、本実施形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の解決手段に必須のものとは限らない。

最初に、解析モデル作成装置の構成について、図１を用いて説明する。図１は、解析モデル作成装置の構成を概略的に示すブロック図である。なお、図１に示す解析モデル作成装置は、ＰＣ（Personal Computer）に解析モデル作成用のプログラムをインストールすることで、構成することができる。また、解析モデル作成装置は、嵌合部においてメッシュを作成するための嵌合部解析モデル作成装置としても機能する。

図１に示されるように、解析モデル作成装置１は、演算処理部１０、記憶部２０、入力制御部３０、出力制御部４０を備え、解析モデル作成装置１には、入力装置５０と出力装置６０が各々、接続される。

演算処理部１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備え、解析モデル（嵌合部モデル）作成用のプログラム等のソフトウエアに基づいて、各種演算処理を実行する。なお、演算処理部１０は、後述の処理内容に関連して、例えば、嵌合部抽出手段、メッシュ分割数算出手段、メッシュ作成手段として機能する。

記憶部２０は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶装置から構成される。記憶部２０は、演算処理部１０に関わるソフトウエア（プログラム）、及び処理対象であるＣＡＤ（Computer-Aided Design）モデル等に関する情報を記憶する。

入力制御部３０は、キーボードやマウス等の入力装置５０からの操作（入力）情報を制御し、それらの情報を必要に応じて、演算処理部１０に伝達する。出力制御部４０は、液晶ディスプレイ、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、プラズマディスプレイ等の出力装置６０への画面出力を制御する。具体的には、出力制御部４０は、演算処理部１０により送信された情報に基づいて構成した画像情報（例えば、文字情報、静止画情報、動画情報等）を、出力装置６０において表示可能な形式に変換する。

以下、この図１に示す解析モデル作成装置１を用いて、解析モデル（特に、解析モデルの嵌合部）において、メッシュを作成する処理について説明する。なお、解析モデル作成処理で扱う３次元モデル情報は、部品の形状情報のリストを含み、さらに、部品の形状情報は、各々、その部品を構成する形状要素である面、稜線、頂点等の幾何情報、及び各形状要素間の隣接関係を示す位置情報を含む。また、形状要素の各々には、その形状要素を識別するために一意のラベルが付与されており、加えて、面と稜線及び稜線と頂点等の隣接関係を示す位相情報には、形状要素のラベルの組のリストが含まれる。

次に、図２のフローチャートを用いて、解析モデル作成装置における解析モデル作成処理の手順を説明する。ステップＳ１０において、演算処理部１０は、解析対象より、嵌合部の穴を構成する凹曲面と軸を構成する凸曲面のペア（即ち、嵌合部）を全て検索する。即ち、演算処理部１０は、嵌合部抽出処理を実行する。

具体的には、ステップＳ１０において、凹曲面と凸曲面の間（面間）の距離が、ユーザにより設定された所定の閾値以内となるような凹曲面と凸曲面のペアを検索する。なお、面間の距離に関する所定の閾値は、図１の入力装置５０においてユーザにより入力され、入力制御部３０、演算処理部１０を介して記憶部２０に記憶される。

演算処理部１０は、嵌合部を検索すると（Ｓ１０）、嵌合部とそれ以外の部分を切り分け、その後の処理を分岐させる。具体的には、嵌合部に関してステップＳ２０、Ｓ３０の処理を、また、嵌合部以外の部分に関してステップＳ４０の処理を実行する。

ステップＳ２０において、ステップＳ１０で検索した凹曲面と凸曲面のペア（即ち、嵌合部）の各々について、その凹曲面と凸曲面の幾何情報から、曲面上に作成したメッシュの貫入量の最悪値が許容貫入量以下となるように、メッシュ分割数を算出する。即ち、演算処理部１０は、メッシュ分割数算出処理を実行する。なお、許容貫入量は、図１の入力装置５０においてユーザにより入力され、入力制御部３０、演算処理部１０を介して記憶部２０に記憶される。以下、図３を用いて、メッシュ分割数の算出に関して、説明を補足する。

図３は、貫入量とメッシュ分割数の関係を説明するための図である。図３では、凹曲面と凸曲面が共に中心軸を同じにする場合であって、凹曲面と凸曲面をモデル化したときに、軸に内接する多面体メッシュ（多角形）が嵌合部の穴に内接する多面体メッシュに貫入している状態を示している。そして、この場合、必要となるメッシュ分割数は、許容貫入量をε、穴の弧長をｌ_h、穴の半径をｒ_h、軸の半径をｒ_sとすると、例えば、下式により算出される。

なお、メッシュの貫入量の最悪値は、軸に内接する多面体メッシュと嵌合部の穴に内接する多面体メッシュの位置関係において、軸に内接する多面体メッシュが嵌合部の穴に内接する多面体メッシュに最も貫入している状態の貫入量として示される。また、上述では凹曲面の中心軸と凸曲面の中心軸が共に同じであることを前提に説明したが、凹曲面の中心軸と凸曲面の中心軸がずれている場合には、例えば、軸の半径ｒ_sに軸のずれ量を加算することにより、メッシュ分割数を算出してもよい。加えて、上式を用いて算出したメッシュ分割数を一定倍し、その一定倍した値をメッシュ分割数として変更し、その後の処理を実行することもできる。但し、この場合、作成（生成）されるメッシュが小さくなりすぎるのを防止するために、メッシュ分割数を、ユーザにより設定された所定の上限値より大きくならないように、決定することもできる。

その他、凹曲面又は凸曲面の少なくともどちらか一方が円筒面以外の自由曲面等から成る場合には、自由曲面を小区間に分割し、その分割した小区間の各々について円筒面に近似し、さらに、上式を用いてメッシュ分割数を算出し、その最大値を用いてもよい。但し、この場合も、上述と同様に、作成されるメッシュが小さくなりすぎるのを防止するために、メッシュ分割数を、ユーザにより設定された所定の上限値より大きくならないように、決定することもできる。

ステップＳ３０において、ステップＳ１０で検索した凹曲面と凸曲面のペア（即ち、嵌合部）の各々について、その凹曲面と凸曲面の曲面上に、ステップＳ２０で算出（決定）したメッシュ分割数に基づいて、メッシュを作成する。以下、図２のステップＳ３０における処理に関して、図４のフローチャートに示される嵌合部におけるメッシュの作成処理の詳細な手順と、図５の概略モデルを用いた嵌合部におけるメッシュ作成処理の適用例を用いて、説明を補足する。

嵌合部におけるメッシュの作成処理として、図４のステップＳ３１において、演算処理部１０は、図２のステップＳ２０でメッシュ分割数が算出された凹曲面と凸曲面のペアのうち、いずれか１つの凹曲面と凸曲面のペアを選択する。次に、ステップＳ３２において、その選択された凹曲面と凸曲面のペアにおける凹曲面と凸曲面の中心軸を推定し、さらに、図５（ａ）に示されるように、その推定した中心軸に基づいて、共通（同一）の単位円筒面を生成する。なお、中心軸の推定は、例えば、凹曲面又は凸曲面上において複数の任意な点を抽出し、それらの点からの距離が最小となる円筒面の中心軸を求めることで、推定することができる。

ステップＳ３３において、ステップＳ３２で作成した単位円筒面上に、ステップＳ３１で選択した凹曲面と凸曲面のペア（即ち、凹曲面と凸曲面の各々）を投影し、図５（ｂ）に示されるように、凹曲面と凸曲面が交差する領域を求める。即ち、演算処理部１０は、交差領域算出処理を実行する。

ステップＳ３４において、図５（ｃ）に示されるように、ステップＳ３３で求めた交差領域において、図２のステップ２０で算出したメッシュ分割数に基づいて、格子を作成する（即ち、格子状に分割する）。即ち、演算処理部１０は、格子分割処理を実行する。次に、ステップＳ３５において、図５（ｄ）に示されるように、単位円筒面上の格子を凹曲面と凸曲面に再度投影し、その格子の格子点上に多面体メッシュの節点が割り当てられるように、凹曲面と凸曲面の各々にメッシュを作成する。即ち、演算処理部１０は、節点割当処理を実行する。なお、図５（ｄ）は、軸（即ち、凸曲面）に対して、単位円筒面上の格子を再度投影した図として示される。

そして、ステップＳ３６において、図２のステップＳ１０で検索した凹曲面と凸曲面のペアの全てに対して、以上のステップＳ３２からＳ３５までの処理を実行したか否かを判定する（即ち、メッシュを作成したか否かを判定する）。判定の結果、未だ処理がなされていない凹曲面と凸曲面のペアがあれば（Ｓ３６ Ｎｏ）、演算処理部１０は、処理をステップＳ３１に返し、未だ処理がなされていない凹曲面と凸曲面のペアのうち、いずれか１つの凹曲面と凸曲面のペアを選択する。その後、同様に、ステップＳ３２からＳ３５までの処理を実行することで、嵌合部の穴を構成する凹曲面と軸を構成する凸曲面のペアの全てに関して、メッシュを作成する。即ち、図２のステップ１０で検索（抽出）された嵌合部に関して、メッシュを作成する。

ここで、図２に戻り、解析モデルのうち、嵌合部以外の部分に関して、既知（周知）の任意のメッシュ作成方法を用いることで、嵌合部以外の部分のメッシュを作成する（Ｓ４０）。そして、ステップＳ３０の処理及びステップＳ４０の処理が完了すると、ステップＳ５０の処理を実行する。ステップＳ５０において、作成されたメッシュを繋ぎ合わせ（即ち、メッシュ接続処理を実行し）、解析モデル全体のメッシュを作成することで、有限要素解析に用いることのできるメッシュを完成させる。

なお、以上の処理は、上述のように、図１の演算処理部１０により実行され、作成されたメッシュは記憶部２０に記憶される。ユーザは、記憶部２０に記憶されたメッシュを、出力装置６０において確認することができる。また、上述のように、解析モデル作成装置１を嵌合部解析モデル作成装置として機能させる場合、図２のステップＳ１０、Ｓ２０、Ｓ３０の処理を実行すればよい。この場合、嵌合部におけるメッシュが作成される。

補足として、市販のメッシュ作成ツール等を用いて、既にメッシュ（嵌合部におけるメッシュ）が作成された場合（状態）であっても、本発明を適用することができる。この場合、具体的には、先ず、上述の図２のステップＳ２０、Ｓ３０の処理に従って、既存のメッシュが作成された嵌合部に相当する部分において、嵌合部の干渉を抑制するメッシュ分割数を算出し、算出されたメッシュ分割数でメッシュを作成する。即ち、算出されたメッシュ分割数に基づいて、嵌合部におけるメッシュを作成する（但し、この場合、軸を構成する凸曲面と穴を構成する凹曲面においてのみ、メッシュを作成してもよい）。次に、ステップＳ３０で作成されたメッシュのうち、軸を構成する凸曲面と穴を構成する凹曲面におけるメッシュを、既存のメッシュ（正確には、既存のメッシュのうち、軸を構成する凸曲面と穴を構成する凹曲面におけるメッシュ以外のメッシュ）に接続する。これにより、演算処理部１０は、メッシュを再作成する（即ち、メッシュ再作成処理を実行する）。

また、以上のようにメッシュを接続する場合に、各種所定の条件が充足されると、品質の悪いメッシュが作成されたものと判定し、そのメッシュ、又は、そのメッシュ及びそのメッシュの周辺に位置するメッシュを局所的に修正する処理を実行することもできる。ここで、メッシュを局所的に修正する処理として、演算処理部１０は、例えば、品質の悪いメッシュと、それに隣接するメッシュを結合する処理等を実行する。また、各種所定の条件として、例えば、スキュー角度、動的解析における時間ステップΔｔ、ヤコビアン値等がある。以下、これらの条件に関して、説明を補足する。

はじめに、スキュー角度（例えば、六面体メッシュにおけるスキュー角度）に関して、説明する。六面体メッシュの場合、六面体メッシュを構成する６つの四角形の各々に関して、スキュー角度を計算する。四角形のスキュー角度に関して、先ず、四角形の対向する辺の組み合わせの１つにおいて、一方の辺の中点から他方の辺の中点まで１つ目の線を引き、これをもう１つの対向する辺の組み合わせにおいても同様に実施し、２つ目の線を引く。次に、１つ目の線と２つ目の線の交点に対して、２つ目の線と垂直になるような３つ目の線を引く。さらに、１つ目の線と３つ目の線の間の角度をスキュー角度として取得する。そして、これらを、上述のように六面体メッシュを構成する６つの四角形の各々に関して実施し、その中で最も大きいスキュー角度を、六面体のスキュー角度として取得する。最後に、この取得したスキュー角度が所定の条件（角度範囲）を充足するか否かを判定し、充足する場合に、メッシュを修正する処理を実行する。

次に、動的解析における時間ステップΔｔに関して、説明する。動的解析における時間ステップΔｔは、要素（多面体メッシュを構成する面）の代表長さをｌ、要素内を伝搬する応力波速度をｃとして、例えば、下式により算出される。なお、演算処理部１０は、シミュレーション時間の単位ステップよりも動的解析における時間ステップΔｔが短ければ、メッシュを修正する処理を実行する。

ここで、各要素の代表長さに関して、四面体メッシュを用いて、説明を補足する。四面体メッシュの場合、先ず、四面体メッシュの４つの節点の各々に関して、その節点から、その節点と対向する面までの最短距離を計算する。次に、その計算された最短距離の中で、最も短い最短距離を、その要素の代表長さとして取得する。

最後に、ヤコビアン値は、要素の理想的な形状からの逸脱の度合いとして示され、例えば、ヤコビアン値として０．０から１．０までの範囲をとる場合、理想的な形状を示す１．０からどの程度、離れているか否かを判定する。そして、１．０より離れていれば（即ち、所定の閾値以下であれば）、メッシュを修正する処理を実行する。

以上、各種所定の条件と、その条件を充足しない場合の対応（即ち、メッシュの修正）に関して説明したが、これらに関して、嵌合部におけるメッシュの再作成以外に、図２のステップＳ５０の接続処理に関しても、同様に適用することができる。その他、上述の説明において、曲面という用語を用いたが、曲面には、平面、平面を複数、組み合わせたもの、平面と曲面を組み合わせたものも含むものとする。

［その他の実施形態］
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１０ 演算処理部
２０ 記憶部
３０ 入力制御部
４０ 出力制御部

Claims (13)

1. ３次元モデルに含まれる凹曲面と凸曲面の位置関係から、凹曲面により構成される穴に凸曲面により構成される軸を嵌合する嵌合部を抽出する嵌合部抽出ステップと、
   前記嵌合部の幾何情報及び位置情報に基づいて、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュが前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュに貫入する量が許容貫入量以下になるように、メッシュ分割数を算出するメッシュ分割数算出ステップと、
   前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面の各々に関して、前記算出したメッシュ分割数に基づいて分割した領域に、多面体メッシュを割り当てることで、前記嵌合部におけるメッシュを作成するメッシュ作成ステップと
   を含むことを特徴とする嵌合部解析モデル作成装置における嵌合部解析モデル作成方法。
2. 前記嵌合部において既存のメッシュが作成されている場合に、前記メッシュ作成ステップにおいて作成された前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面におけるメッシュを、前記既存のメッシュに接続することで、前記嵌合部におけるメッシュを再作成するメッシュ再作成ステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
3. 前記メッシュ作成ステップは、
   前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面を同一の単位円筒面上に投影する投影ステップと、
   前記同一の単位円筒面上において、投影された前記穴を構成する凹曲面と投影された前記軸を構成する凸曲面の交差領域を算出する交差領域算出ステップと、
   前記メッシュ分割数に基づいて、前記交差領域を格子に分割する格子分割ステップと、
   前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面の各々に、前記格子を投影し、前記格子の格子点に、前記多面体メッシュの節点を割り当てる節点割当ステップと
   を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
4. 前記メッシュ分割数算出ステップにおいて、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュが前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュに貫入する量として、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュと前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュの位置関係において、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュが前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュに最も貫入している状態の量を用いて、前記メッシュ分割数を算出することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
5. 前記メッシュ分割数算出ステップにおいて、前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面の幾何情報から、前記メッシュ分割数を算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
6. 前記メッシュ分割数算出ステップにおいて、前記許容貫入量をε、前記穴の弧長をｌ_h、前記穴の半径をｒ_h、前記軸の半径をｒ_sとして、前記メッシュ分割数
   

   

   を算出することを特徴とする請求項５に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
7. 前記メッシュ分割数算出ステップにおいて、前記算出されたメッシュ分割数を一定倍して前記メッシュ分割数を変更することを特徴とする請求項４から６のいずれか１項に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
8. 前記メッシュ再作成ステップは、前記嵌合部におけるメッシュを再作成した結果、前記再作成されたメッシュのうち、所定の条件を充足したメッシュ、又は、前記所定の条件を充足したメッシュ及び当該所定の条件を充足したメッシュの周辺に位置するメッシュを修正するステップを含むことを特徴とする請求項２に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
9. 前記所定の条件は、スキュー角度、動的解析における時間ステップΔｔ、ヤコビアン値のいずれかであることを特徴とする請求項８に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
10. 前記嵌合部抽出ステップは、前記３次元モデルに含まれる凹曲面と凸曲面の面間の距離が所定の閾値以内にある場合に、前記嵌合部として抽出することを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載の嵌合部解析モデル作成方法。
11. 請求項１から１０のいずれか１項に記載の嵌合部解析モデル作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
12. ３次元モデルに含まれる凹曲面と凸曲面の位置関係から、凹曲面により構成される穴に凸曲面により構成される軸を嵌合する嵌合部を抽出する嵌合部抽出ステップと、
    前記嵌合部において、前記嵌合部の幾何情報及び位置情報に基づいて、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュが前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュに貫入する量が許容貫入量以下になるように、メッシュ分割数を算出するメッシュ分割数算出ステップと、
    前記嵌合部において、前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面の各々に関して、前記算出したメッシュ分割数に基づいて分割した領域に、多面体メッシュを割り当てることでメッシュを作成する第１のメッシュ作成ステップと、
    前記嵌合部以外の部分において、メッシュを作成する第２のメッシュ作成ステップと、
    前記第１のメッシュ作成ステップと前記第２のメッシュ作成ステップにおいて作成されたメッシュを接続するメッシュ接続ステップと
    を含むことを特徴とする解析モデル作成装置における解析モデル作成方法。
13. ３次元モデルに含まれる凹曲面と凸曲面の位置関係から、凹曲面により構成される穴に凸曲面により構成される軸を嵌合する嵌合部を抽出する嵌合部抽出手段と、
    前記嵌合部の幾何情報及び位置情報に基づいて、前記軸を構成する凸曲面をモデル化したときのメッシュが前記穴を構成する凹曲面をモデル化したときのメッシュに貫入する量が許容貫入量以下になるように、メッシュ分割数を算出するメッシュ分割数算出手段と、
    前記穴を構成する凹曲面と前記軸を構成する凸曲面の各々に関して、前記算出したメッシュ分割数に基づいて分割した領域に、多面体メッシュを割り当てることで、前記嵌合部におけるメッシュを作成するメッシュ作成手段と
    を備えることを特徴とする嵌合部解析モデル作成装置。

Images