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JP7124441B2 - Electromagnetic field analysis system, electromagnetic field analysis method, and program - Google Patents
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Electromagnetic field analysis system, electromagnetic field analysis method, and program Download PDF

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Description

本発明は、電磁場解析システム、電磁場解析方法、およびプログラムに関し、特に、磁性材料における電磁場を解析するために用いて好適なものである。 The present invention relates to an electromagnetic field analysis system, an electromagnetic field analysis method, and a program, and is particularly suitable for use in analyzing electromagnetic fields in magnetic materials.

従来から、回転電機や変圧器等の、磁性材料を使用する電気機器における電磁場を数値解析によって計算し、その結果を、電気機器の設計や改良に役立てることが行われている。
例えば、高効率のモータを実現するためには、モータの主要な損失である鉄損と銅損とを低減させることが、その具体的な方策となる。定常運転時のモータの損失には全損失に対する鉄損の占める割合が大きいことから、鉄損の低減が、モータ効率の改善に有効である。 2. Description of the Related Art Conventionally, electromagnetic fields in electric equipment using magnetic materials, such as rotary electric machines and transformers, have been calculated by numerical analysis, and the results have been used in the design and improvement of electric equipment.
For example, in order to realize a highly efficient motor, a specific measure is to reduce iron loss and copper loss, which are the main losses of the motor. Since iron loss accounts for a large proportion of the total loss in a motor during steady operation, reducing iron loss is effective in improving motor efficiency.

一方で、近年、モータの制御にはインバータ電源が多く用いられる。インバータ制御は、モータの駆動電圧（入力電圧）の周波数や実効値を、ほぼ瞬時に切り替えることができるため、非常に制御性に優れている。従って、ハイブリッド車や電気自動車の駆動用のモータや、エアコンのコンプレッサ用のモータや、可変速仕様の産業用モータ等、幅広い分野にインバータ電源で駆動するモータが適用されている。 On the other hand, in recent years, inverter power supplies are often used for motor control. Inverter control has excellent controllability because the frequency and effective value of the motor drive voltage (input voltage) can be switched almost instantaneously. Therefore, motors driven by inverter power sources are used in a wide range of fields, such as motors for driving hybrid vehicles and electric vehicles, motors for air conditioner compressors, and variable speed industrial motors.

インバータ制御は、スイッチング回路内のパワー半導体素子のＯＮ・ＯＦＦを制御することで、直流電圧、或いは、周波数の低い脈流電圧から、モータ駆動用の励磁電圧の時間波形を生成する。このようにしてインバータ制御により生成される励磁電圧の時間波形は、様々な高調波を含んでいる。しかしながら、モータは電気回路的には大きなインダンクタンスを有する負荷である。このため、このような励磁電圧の高調波成分は、当該励磁電圧が、モータに流れる電流に変換される過程で減衰し、励磁電圧の基本周波数を主な成分とする電流がモータに通電され、回転力を生み出すことになる。 Inverter control generates a time waveform of an excitation voltage for driving a motor from a DC voltage or a low-frequency pulsating voltage by controlling ON/OFF of a power semiconductor element in a switching circuit. The time waveform of the excitation voltage generated by inverter control in this way contains various harmonics. However, the motor is a load having a large inductance in terms of electric circuit. For this reason, such harmonic components of the excitation voltage are attenuated in the process of converting the excitation voltage into a current flowing through the motor, and a current whose main component is the fundamental frequency of the excitation voltage is supplied to the motor. It will generate rotational force.

しかしながら、インバータ制御により生成される励磁電圧に含まれる高調波は、モータのコアを構成する電磁鋼板に、うず電流を引き起こす。このため、コアの鉄損が増大する虞がある。従って、インバータ駆動のモータの設計においては、この高調波に起因して増大するコアの鉄損を精度良く評価することが、モータ効率の推定に重要である。 However, harmonics contained in the excitation voltage generated by inverter control cause eddy currents in the magnetic steel sheets that form the core of the motor. Therefore, there is a possibility that the iron loss of the core will increase. Therefore, in designing an inverter-driven motor, it is important to accurately evaluate the iron loss of the core, which increases due to the harmonics, in estimating the motor efficiency.

このため、電磁場を数値解析することにより、モータのコアの鉄損をインバータ制御により生じる高調波の影響も考慮して評価する方法が提案されている。
特許文献１には、以下の技術が開示されている。まず、材料属性と励磁基本周波数とに対応する渦電流損係数特性（異常渦電流損係数と磁束密度の最大値との関係）を用意する。次に、コア（鉄心）の磁束密度ベクトルを数値解析（静磁場解析）により導出し、導出した磁束密度ベクトルから磁束密度の大きさの最大値を導出する。次に、このようにして導出した磁束密度の大きさに対応する異常渦電流損係数を用いて、コアを構成する電磁鋼板の導電率を補正した補正導電率を導出する。そして、このようにして導出した補正導電率を用いて、コアの磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを数値解析（動磁場解析（静磁場項に加えて渦電流項を考慮した解析））により導出し、導出した磁束密度ベクトルおよび渦電流ベクトルを用いてヒステリシス損と渦電流損とをそれぞれ導出する。このようにして導出したヒステリシス損と渦電流損の和がコアの鉄損になる。 For this reason, a method has been proposed in which the iron loss of the core of the motor is evaluated by numerically analyzing the electromagnetic field, taking into consideration the influence of harmonics generated by inverter control.
Patent Document 1 discloses the following technique. First, eddy current loss coefficient characteristics (relationship between abnormal eddy current loss coefficient and maximum value of magnetic flux density) corresponding to material attributes and excitation fundamental frequency are prepared. Next, the magnetic flux density vector of the core (iron core) is derived by numerical analysis (static magnetic field analysis), and the maximum value of the magnitude of the magnetic flux density is derived from the derived magnetic flux density vector. Next, using the abnormal eddy current loss coefficient corresponding to the magnitude of the magnetic flux density derived in this manner, the corrected electrical conductivity is derived by correcting the electrical conductivity of the magnetic steel sheet forming the core. Then, using the corrected conductivity derived in this way, the magnetic flux density vector and eddy current vector of the core are derived by numerical analysis (dynamic magnetic field analysis (analysis considering the eddy current term in addition to the static magnetic field term)). , the derived magnetic flux density vector and eddy current vector are used to derive hysteresis loss and eddy current loss, respectively. The sum of the hysteresis loss and the eddy current loss derived in this way is the iron loss of the core.

特許第６２０６６０８号公報Japanese Patent No. 6206608

ＪＩＳ Ｃ ２５５０－１（２０１１）、「電磁鋼帯試験方法 第１部：エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」JIS C 2550-1 (2011), "Electrical Steel Strip Test Method Part 1: Method for Measuring the Magnetic Properties of an Electrical Steel Strip Using an Epstein Tester" ＪＩＳ Ｃ ２５５６（２０１５）、「単板試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」JIS C 2556 (2015), "Measuring method of magnetic properties of electrical steel strip by single plate tester" 社団法人日本塑性加工学会編、「非線形有限要素法 －線形弾性解析から塑性加工解析まで」、株式会社コロナ社、１９９４年１２月Edited by the Japan Society for Technology of Plasticity, "Nonlinear Finite Element Method - From Linear Elastic Analysis to Plastic Working Analysis", Corona Publishing Co., Ltd., December 1994 中田高義、高橋則雄著、「電気工学の有限要素法」、第２版、森北出版株式会社、１９８６年４月Takayoshi Nakata and Norio Takahashi, "The Finite Element Method of Electrical Engineering", 2nd Edition, Morikita Publishing Co., Ltd., April 1986

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、極めて高精度に鉄損を導出することができる反面、高精度に鉄損を導出するためには、鉄損の推定対象（例えばコア）のモデルに対して３次元解析（３次元の数値解析）を行う必要がある。この場合、３次元空間の全ての方向において電気伝導が生じ得るものとして数値解析を行う必要がある。また、ヒステリシス損と渦電流損の双方を導出する必要がある。従って、計算時間およびメモリ容量が大きくなる虞がある。 However, with the technique described in Patent Document 1, while it is possible to derive the iron loss with extremely high accuracy, in order to derive the iron loss with high accuracy, it is necessary to three-dimensional analysis (three-dimensional numerical analysis). In this case, it is necessary to perform numerical analysis assuming that electrical conduction can occur in all directions in a three-dimensional space. Also, it is necessary to derive both hysteresis loss and eddy current loss. Therefore, the calculation time and memory capacity may increase.

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、インバータにより生成される電圧で励磁される磁性材料の鉄損を数値解析で推定するに際し、鉄損の推定精度の低下と、計算時間およびメモリ容量の増加との双方を抑制することができるようにすることを目的とする。 SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in view of the problems described above. , to suppress both the increase in computation time and memory capacity.

本発明の電磁場解析システムは、鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得する関係取得手段と、前記物体に使用される磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出する磁束密度導出手段と、前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として、前記関係取得手段により取得された前記関係に基づいて導出し、導出した前記複数の微小領域毎の鉄損に基づいて、前記物体の鉄損を導出する鉄損導出手段と、を有し、前記関係取得手段は、前記試験材をインバータ電源により励磁した場合の当該試験材における磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得し、前記磁束密度導出手段は、前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧で励磁した場合の前記物体における磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出し、前記磁束密度導出手段は、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことを特徴とする。 The electromagnetic field analysis system of the present invention comprises: relationship acquisition means for acquiring a relationship between a representative value of the magnitude of magnetic flux density of a test material of a magnetic material used for an object whose iron loss is to be estimated and the iron loss; A magnetic flux density deriving means for deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the magnetic material used for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equation, and the magnetic flux density deriving means derived by the magnetic flux density deriving means The iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density is derived as the iron loss for each of the plurality of minute regions based on the relationship acquired by the relationship acquisition means, and the derived iron loss is calculated for each of the plurality of minute regions. iron loss derivation means for deriving the iron loss of the object based on the iron loss of the object, and the relationship acquisition means determines the magnitude of the magnetic flux density in the test material when the test material is excited by an inverter power supply. The magnetic flux density derivation means acquires the relationship between the representative value of the thickness and the iron loss, and the magnetic flux density derivation means is the same voltage as the target excitation voltage when exciting the object with the inverter power supply, and is due to using the inverter power supply A representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the object when excited by a voltage that does not contain harmonic components generated by The density deriving means performs the numerical analysis under the condition that electrical conduction does not occur in a direction other than the direction defining the two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived .

本発明の電磁場解析方法は、鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得する関係取得工程と、前記物体に使用される磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出する磁束密度導出工程と、前記磁束密度導出工程により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として、前記関係取得工程により取得された前記関係に基づいて導出し、導出した前記複数の微小領域毎の鉄損に基づいて、前記物体の鉄損を導出する鉄損導出工程と、を有し、前記関係取得工程は、前記試験材をインバータ電源により励磁した場合の当該試験材における磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得し、前記磁束密度導出工程は、前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧で励磁した場合の前記物体における磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出し、前記磁束密度導出工程は、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことを特徴とする。 The electromagnetic field analysis method of the present invention includes a relationship acquiring step of acquiring a relationship between a representative value of the magnitude of magnetic flux density of a test material of a magnetic material used for an object whose iron loss is to be estimated and the iron loss; A magnetic flux density derivation step of deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the magnetic material used for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equations, and the magnetic flux density derivation step. The iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density is derived as the iron loss for each of the plurality of minute regions based on the relationship obtained by the relationship obtaining step, and the derived iron loss is calculated for each of the plurality of minute regions. and an iron loss derivation step of deriving the iron loss of the object based on the iron loss of the object, and the relation acquisition step is performed by determining the magnitude of the magnetic flux density in the test material when the test material is excited by an inverter power supply. The relationship between the representative value of the thickness and the iron loss is obtained, and the magnetic flux density derivation step is the same voltage as the target excitation voltage when exciting the object with the inverter power supply, and is caused by using the inverter power supply A representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the object when excited by a voltage that does not contain harmonic components generated by In the density derivation step, the numerical analysis is performed under the condition that electrical conduction does not occur in a direction other than the direction defining the two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived .

本発明のプログラムは、鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得する関係取得手段と、前記物体に使用される磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出する磁束密度導出手段と、前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として、前記関係取得手段により取得された前記関係に基づいて導出し、導出した前記複数の微小領域毎の鉄損に基づいて、前記物体の鉄損を導出する鉄損導出手段と、してコンピュータを機能させるためのプログラムであって、前記関係取得手段は、前記試験材をインバータ電源により励磁した場合の当該試験材における磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得し、前記磁束密度導出手段は、前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧で励磁した場合の前記物体における磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出し、前記磁束密度導出手段は、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことを特徴とする。 The program of the present invention comprises: relationship acquisition means for acquiring a relationship between a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of a test material of a magnetic material used in an object whose iron loss is to be estimated and the iron loss; a magnetic flux density derivation means for deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the magnetic material to be applied for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equation; and the magnetic flux density derived by the magnetic flux density derivation means The iron loss corresponding to the representative value of the magnitude is derived as the iron loss for each of the plurality of minute regions based on the relationship acquired by the relationship acquisition means, and the derived iron loss for each of the plurality of minute regions An iron loss derivation means for deriving the iron loss of the object based on the loss, and a program for causing a computer to function, wherein the relationship acquisition means obtains the relevant information when the test material is excited by an inverter power supply. The relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the test material and the iron loss is obtained, and the magnetic flux density deriving means is the same voltage as the target excitation voltage when exciting the object by the inverter power supply, A representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the object when excited by a voltage that does not contain harmonic components generated due to the use of an inverter power supply is numerically analyzed based on Maxwell's equations to obtain a plurality of minute regions. The magnetic flux density deriving means performs the numerical analysis under the condition that electrical conduction does not occur in a direction other than the direction defining the two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived .

本発明によれば、インバータにより生成される電圧で励磁される磁性材料の鉄損を数値解析で推定するに際し、鉄損の推定精度の低下と、計算時間およびメモリ容量の増加との双方を抑制することができる。 According to the present invention, when numerically estimating the iron loss of a magnetic material that is excited by a voltage generated by an inverter, it is possible to suppress both a decrease in iron loss estimation accuracy and an increase in calculation time and memory capacity. can do.

磁性材料における磁束密度の時間波形の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the time waveform of the magnetic flux density in a magnetic material. 電磁場解析システムの構成の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of a structure of an electromagnetic field analysis system. ＰＷＭインバータの動作の一例を説明する図である。It is a figure explaining an example of operation|movement of a PWM inverter. Ｂｍ－ｗ特性（磁束密度波高値と鉄損との関係）の一例を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing an example of Bm-w characteristics (relationship between peak value of magnetic flux density and core loss); 或る微小領域における２次元磁束密度ベクトルの時間波形の一例を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing an example of a time waveform of a two-dimensional magnetic flux density vector in a certain minute area; 磁場解析方法の一例を説明するフローチャートである。It is a flow chart explaining an example of a magnetic field analysis method. 解析条件データの一部を表形式で示す図である。It is a figure which shows some analysis condition data in tabular form. Ｂｍ－ｗ特性（磁束密度波高値と鉄損との関係）の具体例を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing a specific example of Bm-w characteristics (relationship between peak value of magnetic flux density and iron loss). ステータコア（モータコア）の鉄損と計算負荷を表形式で示す図である。FIG. 4 is a diagram showing iron loss and calculated load of a stator core (motor core) in tabular form;

本発明の実施形態を説明する前に、本実施形態に対する本発明者の着想について説明する。
インバータ電源により駆動するモータのコアにうず電流を発生させて鉄損を増加させているのは、モータに印加される励磁電圧の時間波形に含まれている高調波成分である。この高調波成分は、インバータ電源を使用することにより基本波成分に重畳されるものである。以下の説明では、このようにインバータ電源を用いることに起因して発生する高調波を必要に応じてインバータ高調波（図１のグラフ１３、１４の鋸歯状の部分を参照）と称する。また、純粋な（理想的な）正弦波を必要に応じて純正弦波（図１のグラフ１１を参照）と称する。また、純正弦波の励磁電圧で磁性材料を励磁した場合、磁性材料における磁束密度の時間波形は歪む。このようにして歪んだ波形を必要に応じて歪み波（図１のグラフ１２を参照）と称する。歪み波に含まれる高調波は、インバータ高調波に比べて低次の高調波である。 Before describing the embodiments of the present invention, the ideas of the present inventors for the present embodiments will be described.
It is the harmonic components contained in the time waveform of the excitation voltage applied to the motor that generate eddy current in the core of the motor driven by the inverter power source and increase iron loss. This harmonic component is superimposed on the fundamental wave component by using an inverter power supply. In the following description, the harmonics generated due to the use of the inverter power supply are referred to as inverter harmonics (see the sawtooth portions of graphs 13 and 14 in FIG. 1) as necessary. A pure (ideal) sine wave is also optionally referred to as a pure sine wave (see graph 11 in FIG. 1). Further, when a magnetic material is excited with a pure sine wave excitation voltage, the time waveform of the magnetic flux density in the magnetic material is distorted. Waveforms distorted in this manner are optionally referred to as distorted waves (see graph 12 in FIG. 1). Harmonics contained in the distorted wave are lower-order harmonics than inverter harmonics.

インバータ高調波の周波数帯域は１０ｋＨｚのオーダーであり、モータの基本周波数である数十～数百Ｈｚよりも一桁以上大きい。このため、インバータ高調波による渦電流を数値解析で計算するには、電磁鋼板を細密にメッシュ分割し、且つ、インバータ高調波成分に対応した細かい時間ステップでシミュレーションを行う必要がある。このため、計算時間およびメモリ容量ともに大きくなり、計算コストが掛かる。 The frequency band of inverter harmonics is on the order of 10 kHz, which is one order of magnitude higher than the fundamental frequency of the motor, which is several tens to several hundred Hz. Therefore, in order to calculate the eddy current due to the inverter harmonics by numerical analysis, it is necessary to finely divide the magnetic steel sheet into meshes and to perform the simulation at fine time steps corresponding to the inverter harmonic components. Therefore, both the calculation time and the memory capacity are increased, and the calculation cost is increased.

そこで、本発明者は、インバータ高調波が重畳された時間波形の磁束密度となるように励磁した場合の磁性材料の鉄損を、別の手段で推定することができれば、電磁場解析を、モータの基本周波数に対応した時間ステップで行うことができると共に、細密なメッシュ分割も緩和できることから、計算コストの大幅低減が可能となると着想した。 Therefore, the inventors of the present invention believe that if the iron loss of a magnetic material when it is excited so that the magnetic flux density of the time waveform on which the inverter harmonics are superimposed can be estimated by another means, the electromagnetic field analysis of the motor can be used. It was conceived that the computational cost could be greatly reduced because it could be performed at a time step corresponding to the fundamental frequency and the need for fine mesh division could be relaxed.

図１は、磁性材料における磁束密度の時間波形の一例を示す図である。尚、図１では、説明の都合上、磁束密度の時間波形を概念的に示し、当該磁束密度の時間波形は、実際の時間波形に対応するものではない。
本発明者は、波高値が同じＢmaxであれば、グラフ１１に示すような、時間波形が純正弦波である磁束密度となるように励磁された磁性材料の鉄損と、グラフ１２に示すような、時間波形が歪み波である磁束密度となるように励磁された磁性材料の鉄損と、グラフ１３に示すような、時間波形が純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形である磁束密度となるように励磁された磁性材料の鉄損と、グラフ１４に示すような、時間波形が歪み波にインバータ高調波が重畳された時間波形である磁束密度となるように励磁された磁性材料の鉄損は、相互に相関関係があるという知見を得た。 FIG. 1 is a diagram showing an example of a temporal waveform of magnetic flux density in a magnetic material. For convenience of explanation, FIG. 1 conceptually shows the time waveform of the magnetic flux density, and the time waveform of the magnetic flux density does not correspond to the actual time waveform.
If the peak value is the same B max , the iron loss of the magnetic material excited so that the magnetic flux density whose time waveform is a pure sine wave as shown in graph 11 and the iron loss shown in graph 12 , and the time waveform in which the time waveform is a pure sine wave superimposed with inverter harmonics as shown in graph 13. The iron loss of the magnetic material excited to a certain magnetic flux density and the magnetic flux density excited so that the time waveform is a time waveform in which the inverter harmonic is superimposed on the strain wave as shown in graph 14 We have found that the core loss of magnetic materials has a mutual correlation.

そこで、本発明者は、磁束密度の時間波形を代表する値である磁束密度の代表値が同じであれば、インバータ高調波が重畳されていない時間波形の磁束密度となるように励磁した場合の鉄損を、インバータ高調波が重畳された時間波形の磁束密度となるように励磁した場合の鉄損に代用することができると着想した。 Therefore, the inventor of the present invention has found that if the representative value of the magnetic flux density, which is a value representing the time waveform of the magnetic flux density, is the same, the excitation is performed so that the magnetic flux density has a time waveform in which the inverter harmonics are not superimposed. It was conceived that the iron loss can be substituted for the iron loss in the case of excitation so as to achieve the magnetic flux density of the time waveform on which the inverter harmonics are superimposed.

以下に説明する本発明の実施形態は、このような着想に基づいてなされたものである。
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。本実施形態では、モータのコア（ステータコア）の鉄損を推定する場合（推定対象が、モータのコアの鉄損）を例に挙げて説明する。また、コアは、複数の電磁鋼板を積層することにより構成されるものとする。以下の説明では、このコアを必要に応じてモータコアと称する。 The embodiments of the present invention described below are based on such an idea.
An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings. In the present embodiment, a case of estimating the iron loss of the core (stator core) of the motor (the object of estimation is the iron loss of the core of the motor) will be described as an example. Also, the core is configured by laminating a plurality of electromagnetic steel sheets. In the following description, this core will be referred to as a motor core as required.

図２は、電磁場解析システムの構成の一例を示す図である。図２において、電磁場解析システムは、磁気特性試験装置１００と、電磁場解析装置２００とを有する。
［磁気特性試験装置１００］
磁気特性試験装置１００は、モータコアを構成する電磁鋼板の試験材の鉄損を測定するための装置である。以下の説明では、このモータコアを構成する電磁鋼板の試験材を必要に応じて試験材と略称する。試験材の厚みおよび種類は、モータコアを構成する電磁鋼板の厚みおよび種類と同じである。 FIG. 2 is a diagram showing an example of the configuration of an electromagnetic field analysis system. In FIG. 2 , the electromagnetic field analysis system has a magnetic property testing device 100 and an electromagnetic field analysis device 200 .
[Magnetic property test device 100]
A magnetic property testing apparatus 100 is an apparatus for measuring iron loss of a test material of an electromagnetic steel sheet that constitutes a motor core. In the following description, the test material of the electromagnetic steel sheet forming the motor core is abbreviated as the test material as needed. The thickness and type of the test material are the same as the thickness and type of the electromagnetic steel sheets that form the motor core.

本実施形態では、励磁電源であるインバータ電源が、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである場合を例に挙げて説明する。そこで、まず、図３を参照しながら、ＰＷＭインバータの動作の一例を説明する。尚、ＰＷＭインバータとしては、公知の種々の方式で駆動するＰＷＭインバータを適用することができ、図３に示す方式で駆動するものに限定されない。 In the present embodiment, an example will be described in which an inverter power supply, which is an excitation power supply, is a PWM (Pulse Width Modulation) inverter. Therefore, first, an example of the operation of the PWM inverter will be described with reference to FIG. As the PWM inverter, a PWM inverter driven by various known methods can be applied, and the PWM inverter is not limited to the one driven by the method shown in FIG.

図３において、ＰＷＭインバータは、正相変調波３１０の大きさと搬送波３２０の大きさとを、各時刻において比較する。そして、ＰＷＭインバータは、正相変調波３１０の大きさが搬送波３２０の大きさよりも大きい場合に「１」を出力し、そうでない場合に「０（ゼロ）」を出力することを各時刻において行い、正相ノッチ波３４０を生成する。 In FIG. 3, the PWM inverter compares the magnitude of the positive phase modulated wave 310 and the magnitude of the carrier wave 320 at each time. The PWM inverter outputs "1" when the magnitude of the positive-phase modulated wave 310 is greater than the magnitude of the carrier wave 320, and outputs "0 (zero)" otherwise. , produces a positive-sequence notch wave 340 .

また、ＰＷＭインバータは、正相変調波３１０の位相を１８０［°］ずらして（正相変調波３１０に（－１）を掛けて）負相変調波３３０を生成する。ＰＷＭインバータは、このようにして生成した負相変調波３３０の大きさと搬送波３２０の大きさとを、各時刻において比較する。そして、ＰＷＭインバータは、負相変調波３３０の大きさが搬送波３２０の大きさよりも大きい場合に「１」を出力し、そうでない場合に「０（ゼロ）」を出力することを各時刻において行い、負相ノッチ波３５０を生成する。
尚、図３では、変調波・搬送波の値を相対値で示す。 The PWM inverter shifts the phase of the positive phase modulated wave 310 by 180[°] (multiplies the positive phase modulated wave 310 by (-1)) to generate the negative phase modulated wave 330 . The PWM inverter compares the magnitude of the negative phase modulated wave 330 thus generated and the magnitude of the carrier wave 320 at each time. The PWM inverter outputs "1" when the magnitude of the negative phase modulated wave 330 is greater than the magnitude of the carrier wave 320, and outputs "0 (zero)" otherwise. , to generate the negative-sequence notch wave 350 .
In FIG. 3, the values of the modulating wave and the carrier wave are shown as relative values.

ＰＷＭインバータは、正相ノッチ波３４０から負相ノッチ波３５０を減算したパルス波において「１」を示す期間に、ＰＷＭインバータに供給された正の直流電圧に基づく電圧を出力する。また、ＰＷＭインバータは、正相ノッチ波３４０から負相ノッチ波３５０を減算したパルス波において「－１」を示す期間に、ＰＷＭインバータに供給された負の直流電圧に基づく電圧を出力する。また、ＰＷＭインバータは、正相ノッチ波３４０から負相ノッチ波３５０を減算したパルス波において「０（ゼロ）」を示す期間には、ＰＷＭインバータに供給された直流電圧に基づく電圧を出力しない。このようにして得られる電圧により構成されるパルス列（パルス波）が励磁電圧３６０として、ＰＷＭインバータから出力される。
尚、図３では、励磁電圧３６０の値を相対値で示す。
以上のようなＰＷＭインバータにおける変調動作（パルス幅変調の動作）を定めるパラメータには、変調率ｍとキャリア周波数でｆcとが含まれる。ＰＷＭインバータでは、変調率ｍは、変調波（正相変調波３１０および負相変調波３３０）の振幅Ｅ0を、搬送波３２０の振幅Ｅcで割った値（ｍ＝Ｅ0÷Ｅc）で表される。キャリア周波数でｆcは、搬送波３２０の周波数である。 The PWM inverter outputs a voltage based on the positive DC voltage supplied to the PWM inverter during a period in which the pulse wave obtained by subtracting the negative-phase notch wave 350 from the positive-phase notch wave 340 indicates "1". Also, the PWM inverter outputs a voltage based on the negative DC voltage supplied to the PWM inverter during a period in which the pulse wave obtained by subtracting the negative phase notch wave 350 from the positive phase notch wave 340 indicates "-1". Further, the PWM inverter does not output a voltage based on the DC voltage supplied to the PWM inverter during a period in which the pulse wave obtained by subtracting the negative phase notch wave 350 from the positive phase notch wave 340 indicates "0 (zero)". A pulse train (pulse wave) composed of the voltage obtained in this way is output from the PWM inverter as the exciting voltage 360 .
In addition, in FIG. 3, the value of the excitation voltage 360 is shown as a relative value.
The parameters that determine the modulation operation (pulse width modulation operation) in the PWM inverter as described above include the modulation factor m and the carrier frequency f c . In the PWM inverter, the modulation factor m is the value obtained by dividing the amplitude E0 of the modulated waves (positive-phase modulated wave 310 and negative-phase modulated wave 330) by the amplitude Ec of the carrier wave 320 (m = E0 ÷ Ec ). expressed. The carrier frequency f c is the frequency of the carrier wave 320 .

図２の説明に戻り、本実施形態では、磁気特性試験装置１００は、グラフ１３に示すように、試験材における磁束密度の時間波形が、純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形となる状態で試験材の鉄損を測定する。
例えば、非特許文献１には、鉄損を測定する際には磁束密度に対応する二次電圧の波形率が１．１０［％］～１．１２［％］になるようにすることが記載されている。そこで、例えば、ＰＷＭインバータで試験材を励磁することにより磁気特性試験装置１００で測定される二次電圧の基本波の波形率が１．１０［％］～１．１２［％］になる状態にすることにより、試験材における磁束密度の時間波形が、純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形となる状態にすることができる。 Returning to the description of FIG. 2, in the present embodiment, the magnetic property testing apparatus 100 has a time waveform of the magnetic flux density in the test material as shown in the graph 13, which is a time waveform in which inverter harmonics are superimposed on a pure sine wave. Measure the iron loss of the test material in the state of
For example, Non-Patent Document 1 describes that when measuring iron loss, the form factor of the secondary voltage corresponding to the magnetic flux density is set to 1.10 [%] to 1.12 [%]. It is Therefore, for example, by exciting the test material with a PWM inverter, the form factor of the fundamental wave of the secondary voltage measured by the magnetic property testing device 100 is set to 1.10 [%] to 1.12 [%]. By doing so, the time waveform of the magnetic flux density in the test material can be brought into a state in which the inverter harmonic is superimposed on the pure sine wave.

このような鉄損の測定を、磁束密度の波高値Ｂmaxと、変調率ｍと、励磁電圧の基本周波数（基本波の一周期の逆数）ｆsと、キャリア周波数ｆcと、磁化方向と磁化容易軸（圧延方向）とのなす角度θBと、鉄損測定時に試験材に与えられる応力σと、を異ならせて行う。 The measurement of such iron loss is performed with the peak value B max of the magnetic flux density, the modulation rate m, the fundamental frequency of the excitation voltage (reciprocal of one period of the fundamental wave) f s , the carrier frequency f c , and the magnetization direction. The angle θ B between the axis of easy magnetization (rolling direction) and the stress σ applied to the test material during iron loss measurement are varied.

以下の説明では、励磁電圧の基本周波数ｆsを、必要に応じて励磁基本周波数ｆsと称する。励磁基本周波数ｆsは、目標励磁電圧の基本周波数であっても、モータに実際に与える励磁電流の基本周波数であっても、コアに発生する磁束密度の基本周波数であってもよい。また、励磁は、電圧または電流による励磁でなくてもよく、例えば、外部磁界による励磁であってもよい。即ち、励磁基本周波数は、コアを励磁する際の励磁周波数の基本周波数であればよい。
また、以下の説明では、磁束密度の波高値Ｂmax、磁化方向と磁化容易軸（圧延方向）とのなす角度θB、鉄損測定時に試験材に与えられる応力σを、それぞれ、磁束密度波高値Ｂmax、角度θB、応力σと略称する。 In the following description, the fundamental frequency f s of the excitation voltage will be referred to as the fundamental excitation frequency f s as required. The fundamental excitation frequency f s may be the fundamental frequency of the target excitation voltage, the fundamental frequency of the excitation current actually applied to the motor, or the fundamental frequency of the magnetic flux density generated in the core. Also, the excitation does not have to be excitation by voltage or current, and may be excitation by an external magnetic field, for example. That is, the excitation fundamental frequency may be the fundamental frequency of the excitation frequency when exciting the core.
Further, in the following explanation, the peak value B max of the magnetic flux density, the angle θ B between the magnetization direction and the axis of easy magnetization (rolling direction), and the stress σ applied to the test material during iron loss measurement are respectively defined as the magnetic flux density wave Abbreviated as high value B max , angle θ B and stress σ.

図４は、磁束密度波高値Ｂmaxと鉄損ｗとの関係の一例を示す図である。尚、図４では、説明の都合上、磁束密度波高値Ｂmaxと鉄損ｗとの関係を示すグラフを概念的に示し、当該グラフは、実際のグラフに対応するものではない。
前述したようにして磁気特性試験装置１００の測定を行うことにより、図３に示すように、磁束密度波高値Ｂmaxと鉄損ｗとの関係が、励磁基本周波数ｆs毎、応力σ毎、角度θB毎、キャリア周波数ｆc毎、および変調率ｍ毎に得られる。以下の説明では、励磁基本周波数ｆs毎、応力σ毎、角度θB毎、キャリア周波数ｆc毎、および変調率ｍ毎の、磁束密度波高値Ｂmaxと鉄損ｗとの関係を、必要に応じてＢｍ－ｗ特性と称する。 FIG. 4 is a diagram showing an example of the relationship between the peak value B max of the magnetic flux density and the iron loss w. For convenience of explanation, FIG. 4 conceptually shows a graph showing the relationship between the peak value B max of the magnetic flux density and the iron loss w, and the graph does not correspond to an actual graph.
By measuring the magnetic property test apparatus 100 as described above, as shown in FIG. It is obtained for each angle θ B , for each carrier frequency fc , and for each modulation factor m. In the following explanation, the relationship between the magnetic flux density crest value B max and the iron loss w for each fundamental excitation frequency f s , for each stress σ, for each angle θ B , for each carrier frequency f c and for each modulation factor m is required. is referred to as the Bm-w characteristic.

例えば、励磁基本周波数ｆs、応力σ、角度θB、キャリア周波数ｆc、変調率ｍ、および磁束密度波高値Ｂmaxのそれぞれについて、想定される上下限値の範囲内から、それぞれ少なくとも３つの値を選択し、選択した値の全ての組み合わせについて、磁束密度波高値Ｂmaxと鉄損ｗとの関係が得られるように、磁気特性試験装置１００により試験材の鉄損を測定する。このときに選択する数は、多ければ多いほど好ましい。 For example, for each of the fundamental excitation frequency f s , the stress σ, the angle θ B , the carrier frequency f c , the modulation factor m, and the peak value B max of the magnetic flux density, at least three Values are selected, and the iron loss of the test material is measured by the magnetic property testing apparatus 100 so as to obtain the relationship between the magnetic flux density crest value B max and the iron loss w for all combinations of the selected values. The number selected at this time is preferably as large as possible.

尚、磁気特性試験装置１００としては、例えば、非特許文献１に記載のエプスタイン試験器や、非特許文献２に記載の単板試験器等、公知の試験器を用いることができる。また、磁気特性試験装置１００による鉄損の測定も、非特許文献１、２に記載の方法等、公知の技術で実現することができる。従って、ここでは、これらの詳細な説明を省略する。尚、試験材は、磁気特性試験装置１００に応じたものになる。例えば、非特許文献１に記載のエプスタイン試験器を磁気特性試験装置１００として用いる場合には、エプスタイン枠にセットされるように複数の電磁鋼板を組み合わせたものが試験材となる。非特許文献２に記載の単板試験器を磁気特性試験装置１００として用いる場合には、電磁鋼板の単板が試験材となる。 As the magnetic property testing apparatus 100, for example, a known tester such as the Epstein tester described in Non-Patent Document 1 and the single plate tester described in Non-Patent Document 2 can be used. Moreover, the measurement of iron loss by the magnetic property testing apparatus 100 can also be realized by known techniques such as the methods described in Non-Patent Documents 1 and 2. Therefore, detailed descriptions thereof are omitted here. In addition, the test material corresponds to the magnetic property testing apparatus 100 . For example, when the Epstein tester described in Non-Patent Document 1 is used as the magnetic property testing apparatus 100, a test material is a combination of a plurality of electromagnetic steel sheets so as to be set in an Epstein frame. When the single sheet tester described in Non-Patent Document 2 is used as the magnetic property testing apparatus 100, a single sheet of electromagnetic steel sheet is used as a test material.

［電磁場解析装置２００］
図２に、電磁場解析装置２００の機能的な構成の一例を示す。電磁場解析装置２００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを用いることにより実現される。
＜データ入力部２０１＞
データ入力部２０１は、Ｂｍ－ｗ特性のデータを入力する。Ｂｍ－ｗ特性のデータは、Ｂｍ－ｗ特性を作成するために必要なデータであり、磁気特性試験装置１００による試験材の鉄損の測定結果から得られる。データ入力部２０１は、例えば、外部装置から、Ｂｍ－ｗ特性のデータを受信したり、電磁場解析装置２００のユーザインターフェースの操作からＢｍ－ｗ特性のデータの内容を特定したり、可搬型の記憶媒体記憶されたＢｍ－ｗ特性のデータを読み出したりすることにより、Ｂｍ－ｗ特性のデータを入力することができる。 [Electromagnetic field analysis device 200]
FIG. 2 shows an example of a functional configuration of the electromagnetic field analysis device 200. As shown in FIG. The hardware of the electromagnetic field analysis device 200 is realized by using, for example, CPU, ROM, RAM, HDD, and various interfaces.
<Data input unit 201>
A data input unit 201 inputs Bm-w characteristic data. The Bm-w characteristic data is data necessary for creating the Bm-w characteristic, and is obtained from the measurement result of the iron loss of the test material by the magnetic characteristic testing apparatus 100. FIG. The data input unit 201 receives, for example, Bm-w characteristic data from an external device, specifies the contents of the Bm-w characteristic data from the operation of the user interface of the electromagnetic field analysis device 200, and stores data in a portable storage. By reading out the Bm-w characteristic data stored in the medium, the Bm-w characteristic data can be input.

＜鉄損データベース作成部２０２、鉄損データベース記憶部２０３＞
鉄損データベース作成部２０２は、データ入力部２０１により入力されたＢｍ－ｗ特性のデータに基づいて、Ｂｍ－ｗ特性を作成する。鉄損データベース作成部２０２は、Ｂｍ－ｗ特性のデータに対し回帰分析等の手法を用いることにより、Ｂｍ－ｗ特性を表す（少なくとも１つの）関数を導出し、当該関数をＢｍ－ｗ特性とすることができる。また、Ｂｍ－ｗ特性励磁基本周波数ｆs毎、応力σ毎、角度θB毎、キャリア周波数ｆc毎、および変調率ｍ毎に、磁束密度波高値Ｂmaxと、当該磁束密度波高値Ｂmaxに対応する鉄損ｗとを格納するテーブルを、Ｂｍ－ｗ特性として作成してもよい。
鉄損データベース作成部２０２は、以上のようにして作成したＢｍ－ｗ特性を鉄損データベース記憶部２０３に記憶する。 <Iron loss database creation unit 202, iron loss database storage unit 203>
The iron loss database creation unit 202 creates Bm-w characteristics based on the Bm-w characteristics data input by the data input unit 201 . The iron loss database creation unit 202 derives (at least one) function representing the Bm-w characteristic by using a technique such as regression analysis on the data of the Bm-w characteristic, and regards the function as the Bm-w characteristic. can do. In addition, for each Bm-w characteristic excitation fundamental frequency f s , each stress σ, each angle θ B , each carrier frequency f c and each modulation factor m, the magnetic flux density peak value B max and the magnetic flux density peak value B max A table storing the iron loss w corresponding to , may be created as the Bm-w characteristic.
The iron loss database creation unit 202 stores the Bm-w characteristics created as described above in the iron loss database storage unit 203 .

＜解析条件入力部２０４＞
解析条件入力部２０４は、モータコアの鉄損を導出する計算を行う際に必要なデータを入力する。以下の説明では、このデータを必要に応じて解析条件データと称する。解析条件データには、磁気解析用データと、鉄損用データと、応力解析用データとが含まれる。 <Analysis condition input unit 204>
The analysis condition input unit 204 inputs necessary data when performing calculations for deriving the iron loss of the motor core. In the following description, this data will be referred to as analysis condition data as required. The analysis condition data includes magnetic analysis data, iron loss data, and stress analysis data.

磁気解析用データは、後述する電磁場解析部２０６における数値解析で使用するデータである。磁気解析用データには、トルクおよび回転数を含むモータの運転条件が含まれる。後述するように、電磁場解析部２０６では、励磁電圧（モータの駆動電圧）が、目標励磁電圧（モータの目標駆動電圧）となる条件下で数値解析を行う。従って、磁気解析用データには、目標励磁電圧（モータの目標駆動電圧）を特定するための情報として、目標励磁電圧（目標駆動電圧）の時間波形（本実施形態では、純正弦波とする）と、励磁基本周波数ｆs（モータの基本周波数）と、波高値と、位相とが含まれる。その他、磁気解析用データには、モータの形状、電磁鋼板の物性値、計算条件等のデータが含まれる。本実施形態では、数値解析の手法として有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いる場合を例に挙げて説明する。従って、計算条件には、微小領域（メッシュ）の設定方法等が含まれる。 The magnetic analysis data is data used in numerical analysis in the electromagnetic field analysis unit 206, which will be described later. The data for magnetic analysis includes operating conditions of the motor including torque and number of revolutions. As will be described later, the electromagnetic field analysis unit 206 performs numerical analysis under the condition that the excitation voltage (motor drive voltage) becomes the target excitation voltage (motor target drive voltage). Therefore, the magnetic analysis data contains the time waveform (in this embodiment, a pure sine wave) of the target excitation voltage (target drive voltage) as information for specifying the target excitation voltage (target drive voltage of the motor). , the excitation fundamental frequency f s (the fundamental frequency of the motor), the crest value, and the phase. In addition, the magnetic analysis data includes data such as the shape of the motor, physical property values of the magnetic steel sheet, calculation conditions, and the like. In this embodiment, a case in which a finite element method (FEM) is used as a method of numerical analysis will be described as an example. Therefore, the calculation conditions include a method of setting minute regions (mesh) and the like.

鉄損用データには、Ｂｍ－ｗ特性を特定するパラメータのうち、励磁基本周波数ｆs、キャリア周波数ｆc、および変調率ｍが含まれる。励磁基本周波数ｆs、キャリア周波数ｆc、および変調率ｍとしては、解析対象のモータに適用する値が設定される。鉄損用データに含まれる励磁基本周波数ｆsと、磁気解析用データに含まれる励磁基本周波数ｆsとを共通化し、何れか１つのみを解析用条件データに含めるようにしてもよい。 The iron loss data includes the fundamental excitation frequency f s , the carrier frequency f c , and the modulation factor m among the parameters specifying the Bm-w characteristic. As the fundamental excitation frequency f s , the carrier frequency f c , and the modulation factor m, values applied to the motor to be analyzed are set. The fundamental excitation frequency fs included in the iron loss data and the fundamental excitation frequency fs included in the magnetic analysis data may be made common, and only one of them may be included in the analysis condition data.

応力解析用データは、後述する応力解析部２０５における数値解析で使用するデータである。応力解析用データには、例えば、モータコアの形状、焼嵌めシェルの厚み、電磁鋼板や焼嵌めシェルの物性値、および計算条件等のデータが含まれる。前述したように本実施形態では、数値解析の手法として有限要素法を用いる場合を例に挙げて説明する。従って、計算条件には、微小領域（メッシュ）の設定方法等が含まれる。尚、本実施形態では、説明を簡単にするため、磁気解析用データにおける微小領域と、応力解析用データにおける微小領域とが一致するものとする。 The stress analysis data is data used in numerical analysis in the stress analysis unit 205, which will be described later. The stress analysis data includes, for example, the shape of the motor core, the thickness of the shrink-fitted shell, the physical properties of the magnetic steel sheet and the shrink-fitted shell, and the calculation conditions. As described above, in this embodiment, the case where the finite element method is used as the method of numerical analysis will be described as an example. Therefore, the calculation conditions include a method of setting minute regions (mesh) and the like. In this embodiment, in order to simplify the explanation, it is assumed that the minute area in the magnetic analysis data and the minute area in the stress analysis data match.

解析条件入力部２０４は、例えば、外部装置から、解析条件データを受信したり、電磁場解析装置２００のユーザインターフェースの操作から解析条件データの内容を特定したり、可搬型の記憶媒体記憶された解析条件データを読み出したりすることにより、解析条件データを入力することができる。 For example, the analysis condition input unit 204 receives analysis condition data from an external device, specifies the contents of the analysis condition data from the operation of the user interface of the electromagnetic field analysis device 200, and analyzes data stored in a portable storage medium. Analysis condition data can be input by reading the condition data.

＜応力解析部２０５＞
応力解析部２０５は、非線形非定常２次元有限要素法を用いた構造解析を行うことにより、解析条件データ（応力解析用データ）に従って荷重が付加された場合のモータコアの応力（のｘ軸方向の成分およびｙ軸方向の成分）σx、σyを微小領域毎に導出する。ここでは、２次元解析（２次元の数値解析）を行うので、応力のｚ軸方向の成分σzについては導出しない。尚、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸は、３次元直交座標の各軸であり、磁束密度の計算の際にも、応力の計算の際にも、共通の３次元直交座標を用いるものとする。また、ｚ軸の方向は、例えば、電磁鋼板の積層方向である。 <Stress analysis unit 205>
The stress analysis unit 205 performs structural analysis using the non-linear unsteady two-dimensional finite element method to obtain the motor core stress (in the x-axis direction) when a load is applied according to analysis condition data (stress analysis data). components and components in the y-axis direction) σ x and σ y are derived for each minute region. Since two-dimensional analysis (two-dimensional numerical analysis) is performed here, the stress component σ z in the z-axis direction is not derived. The x-axis, y-axis, and z-axis are three-dimensional orthogonal coordinate axes, and common three-dimensional orthogonal coordinates are used for both the calculation of magnetic flux density and the calculation of stress. . Also, the direction of the z-axis is, for example, the lamination direction of the electromagnetic steel sheets.

本実施形態では、鉄損の推定対象がモータコアであるので、焼き嵌めにより、モータコアに加わる応力を計算することになる。そこで、応力解析部２０５は、応力解析用データ（モータコアの形状、焼嵌めシェルの厚み、モータコアに使用する電磁鋼板や焼嵌めシェルのヤング率、焼嵌め時の温度）を入力し、有限要素法を用いて、焼嵌め後のモータコア（の各微小領域）にかかる応力を計算する。尚、応力の計算を行う手法は、非特許文献３等に記載されているように一般的な手法であるので、その詳細な説明を省略する。以下の説明では、応力のｘ軸方向の成分σxおよびｙ軸方向の成分σyからなる２次元ベクトルを、必要に応じて２次元応力ベクトルと称する。 In the present embodiment, the iron loss is estimated for the motor core, so the stress applied to the motor core is calculated by shrink fitting. Therefore, the stress analysis unit 205 inputs stress analysis data (the shape of the motor core, the thickness of the shrink-fitting shell, the Young's modulus of the electromagnetic steel sheet and the shrink-fitting shell used for the motor core, the temperature during shrink-fitting), and calculates the finite element method. is used to calculate the stress applied to (each minute region of) the motor core after shrink fitting. Note that the method of calculating the stress is a general method as described in Non-Patent Document 3 and the like, so detailed description thereof will be omitted. In the following description, a two-dimensional vector consisting of a stress component σ x in the x-axis direction and a stress component σ y in the y-axis direction will be referred to as a two-dimensional stress vector as required.

＜電磁場解析部２０６＞
電磁場解析部２０６は、非線形非定常２次元有限要素法を用いた電磁場解析を行うことにより、微小領域（メッシュ）のそれぞれにおいて、解析条件入力部２０４により入力された解析条件データ（磁気解析用データ）に従って目標励磁電圧（目標駆動電圧）で励磁された場合のモータコアの磁束密度（のｘ軸方向の成分およびｙ軸方向の成分）Ｂx、Ｂyを導出する。ここでは、２次元解析（２次元の数値解析）を行うので、磁束密度のｚ軸方向の成分Ｂzについては導出しない。尚、目標励磁電圧（目標駆動電圧）にはインバータ高調波は含まれない（２次元解析時にはインバータ高調波はないものとされる）。 <Electromagnetic field analysis unit 206>
The electromagnetic field analysis unit 206 performs an electromagnetic field analysis using the nonlinear unsteady two-dimensional finite element method, so that analysis condition data (magnetic analysis data ), the magnetic flux densities (components in the x-axis direction and y-axis direction) B x and B y of the motor core when excited at the target excitation voltage (target drive voltage) are derived. Since a two-dimensional analysis (two-dimensional numerical analysis) is performed here, the component B z of the magnetic flux density in the z-axis direction is not derived. Note that the target excitation voltage (target drive voltage) does not include inverter harmonics (it is assumed that there are no inverter harmonics in the two-dimensional analysis).

本実施形態では、有限要素法を用いた電磁場解析の手法としてＡ－φ法を用いる場合を例に挙げて説明する。この場合、電磁場解析を行うための基礎方程式は、マクスウェル方程式に基づき以下の（１）式～（４）式で与えられる。尚、各式において、→は、ベクトルであることを表す。 In this embodiment, a case where the A-φ method is used as an electromagnetic field analysis method using the finite element method will be described as an example. In this case, the basic equations for performing electromagnetic field analysis are given by the following equations (1) to (4) based on Maxwell's equations. In each formula, → represents a vector.

Figure 0007124441000001
Figure 0007124441000001

（１）式～（４）式において、μは、透磁率［Ｈ／ｍ］であり、Ａは、ベクトルポテンシャル［Ｔ・ｍ］であり、σ´は、導電率［Ｓ／ｍ］であり（´は応力σと区別するために便宜的につけているものである）、Ｊ0は、励磁電流密度［Ａ／ｍ2］であり、Ｊeは、渦電流密度［Ａ／ｍ2］であり、Ｂは、磁束密度［Ｔ］であり、φは、スカラーポテンシャル［Ｖ］である。（１）式～（４）式において、ベクトルポテンシャルのｘ軸方向の成分Ａxおよびｙ軸方向の成分Ａyと、∂／∂ｚをそれぞれ０（ゼロ）とし（Ａx＝Ａy＝０、∂／∂ｚ＝０）、（１）式および（２）式を連立して解いて、ベクトルポテンシャルのｚ軸方向の成分Ａzとスカラーポテンシャルφを求めた後、（３）式および（４）式から磁束密度のｘ成分Ｂxおよびｙ成分Ｂyと、渦電流密度のｘ軸方向の成分Ｊｅxおよびｙ軸方向の成分Ｊｅyとを微小領域のそれぞれに対して求める。このとき、磁束密度と磁界強度との関係（所謂ＢＨ曲線）を用いるが、磁束密度と磁界強度との関係として、応力解析部２０５により得られた応力に対応する関係を用いる。 In formulas (1) to (4), μ is magnetic permeability [H/m], A is vector potential [T m], and σ′ is conductivity [S/m]. (' is attached for convenience to distinguish from the stress σ), J 0 is the exciting current density [A/m 2 ], Je is the eddy current density [A/m 2 ] , where B is the magnetic flux density [T] and φ is the scalar potential [V]. In equations (1) to (4), the x-axis component A x and the y-axis component A y of the vector potential, and ∂/∂z are each set to 0 (zero) (A x =A y =0 , ∂/∂z=0), equations (1) and (2) are simultaneously solved to obtain the component A z of the vector potential in the z-axis direction and the scalar potential φ, then equations (3) and ( 4) Obtain the x-component B x and y-component B y of the magnetic flux density and the x-axis direction component Je x and y-axis direction component Je y of the eddy current density for each minute area from the equations. At this time, the relationship between the magnetic flux density and the magnetic field intensity (so-called BH curve) is used, and the relationship corresponding to the stress obtained by the stress analysis unit 205 is used as the relationship between the magnetic flux density and the magnetic field intensity.

尚、（１）式では、表記を簡素化するため、透磁率のｘ軸方向の成分μx、ｙ軸方向の成分μy、ｚ軸方向の成分μzが等しい場合（μx＝μy＝μzの場合）の式を示す。また、電磁場解析を行う手法は、非特許文献４等に記載されているように一般的な手法であるので、その詳細な説明を省略する。以下の説明では、磁束密度のｘ軸方向の成分Ｂxおよびｙ軸方向の成分Ｂyからなる２次元ベクトルを、必要に応じて２次元磁束密度ベクトルと称する。 In the equation (1), in order to simplify the notation, when the magnetic permeability component μ x in the x-axis direction, the component μ y in the y-axis direction, and the component μ z in the z-axis direction are equal (μ x =μ y = μ z ). Further, since the method of performing the electromagnetic field analysis is a general method as described in Non-Patent Document 4 and the like, detailed description thereof will be omitted. In the following description, a two-dimensional vector consisting of the component B x in the x-axis direction and the component B y in the y-axis direction of the magnetic flux density will be referred to as a two-dimensional magnetic flux density vector as necessary.

＜微小領域内パラメータ導出部２０７＞
図５は、電磁場解析部２０６により導出された、或る微小領域における２次元磁束密度ベクトルの時間波形の一例を示す図である。
微小領域内パラメータ導出部２０７は、微小領域の２次元磁束密度ベクトルの時間波形の波高値Ｂmaxを、微小領域のそれぞれについて導出する。図５に示す例では、時刻ｔ1において微小領域の２次元磁束密度ベクトルの時間波形の波高値Ｂmaxが得られることを示す。以下の説明では、２次元磁束密度ベクトルの時間波形の波高値Ｂmaxを、必要に応じて磁束密度波高値Ｂmaxと称する。 <Minor region parameter derivation unit 207>
FIG. 5 is a diagram showing an example of a time waveform of a two-dimensional magnetic flux density vector in a certain minute area derived by the electromagnetic field analysis unit 206. In FIG.
The intra-microregion parameter deriving unit 207 derives the peak value B max of the time waveform of the two-dimensional magnetic flux density vector of the microregion for each of the microregions. The example shown in FIG. 5 shows that the crest value B max of the time waveform of the two-dimensional magnetic flux density vector in the minute region is obtained at time t 1 . In the following description, the crest value B max of the time waveform of the two-dimensional magnetic flux density vector will be referred to as the magnetic flux density crest value B max as necessary.

また、微小領域内パラメータ導出部２０７は、微小領域の２次元磁束密度ベクトルの方向と、モータコアを構成する電磁鋼板の磁化容易軸方向（圧延方向）とのなす角度を角度θBとして導出する。微小領域内パラメータ導出部２０７は、モータコア全体で平均をとった２次元磁束密度ベクトルの方向と、モータコアの電磁鋼板の磁化容易軸方向（圧延方向）とのなす角度を角度θBとして導出してもよい。
また、微小領域内パラメータ導出部２０７は、微小領域の２次元応力ベクトルの大きさを応力σとして導出する。 Further, the intra-microregion parameter derivation unit 207 derives an angle θ B formed between the direction of the two-dimensional magnetic flux density vector in the microregion and the direction of the axis of easy magnetization (rolling direction) of the magnetic steel sheet forming the motor core. The micro-region parameter derivation unit 207 derives the angle between the direction of the two-dimensional magnetic flux density vector averaged over the entire motor core and the easy magnetization axis direction (rolling direction) of the magnetic steel sheet of the motor core as the angle θ B. good too.
Further, the intra-microregion parameter deriving unit 207 derives the magnitude of the two-dimensional stress vector of the microregion as the stress σ.

＜微小領域内鉄損導出部２０８＞
微小領域内鉄損導出部２０８は、微小領域内パラメータ導出部２０７により導出された、各微小領域における角度θBおよび応力σと、解析条件入力部２０４により入力された解析条件データ（鉄損用データ）に含まれる、励磁基本周波数ｆs、キャリア周波数ｆc、および変調率ｍとに対応するＢｍ－ｗ特性を、鉄損データベース記憶部２０３から読み出す。そして、微小領域内鉄損導出部２０８は、読み出したＢｍ－ｗ特性から、微小領域内パラメータ導出部２０７により導出された磁束密度波高値Ｂmaxに対応する鉄損ｗを導出することを、全ての微小領域のそれぞれについて行う。 <Iron loss derivation unit 208 in minute region>
The intra-microregion iron loss derivation unit 208 calculates the angle θ B and the stress σ in each microregion derived by the intra-microregion parameter derivation unit 207 and the analysis condition data (for iron loss) input by the analysis condition input unit 204 . data), the Bm-w characteristic corresponding to the fundamental excitation frequency f s , carrier frequency f c , and modulation factor m is read out from the iron loss database storage unit 203 . Then, the micro-region iron loss derivation unit 208 derives the iron loss w corresponding to the magnetic flux density peak value B max derived by the micro-region parameter derivation unit 207 from the read Bm-w characteristics. is performed for each of the minute regions.

例えば図４において、或る微小領域に対し、微小領域内パラメータ導出部２０７により、角度θBとしてθ１、応力σとしてσ１が導出され、解析条件入力部２０４により入力された解析条件データ（鉄損用データ）に、励磁基本周波数ｆsとしてｆ１１、キャリア周波数ｆcとしてｆ２１、変調率ｍとしてｍ２が含まれていたとする。そして、微小領域内パラメータ導出部２０７により磁束密度波高値ＢmaxとしてＢ１が導出されたとする。この場合、微小領域内鉄損導出部２０８は、図４に示すように、当該微小領域の鉄損ｗとしてｗ１を導出する。 For example, in FIG. 4, the intra-microregion parameter deriving unit 207 derives θ1 as the angle θB and σ1 as the stress σ for a certain microregion, and the analysis condition data (iron loss data) includes f11 as the excitation fundamental frequency fs, f21 as the carrier frequency f c , and m2 as the modulation factor m . Assume that B1 is derived as the peak value Bmax of the magnetic flux density by the intra-micro-region parameter derivation unit 207 . In this case, the intra-microregion iron loss derivation unit 208 derives w1 as the iron loss w of the microregion, as shown in FIG.

尚、インバータ高調波が重畳されていても、磁気特性試験装置１００で測定される磁束密度の時間波形には、インバータ高調波が顕著に表れない。従って、微小領域内パラメータ導出部２０７により導出された磁束密度波高値Ｂmaxと、Ｂｍ－ｗ特性における磁束密度波高値Ｂmaxとが大きく異なることはない。 Even if the inverter harmonics are superimposed, the time waveform of the magnetic flux density measured by the magnetic characteristic testing apparatus 100 does not show the inverter harmonics remarkably. Therefore, the peak value B max of the magnetic flux density derived by the intra-microregion parameter derivation unit 207 and the peak value B max of the magnetic flux density in the Bm-w characteristic are not greatly different.

また、鉄損データベース記憶部２０３に記憶されているＢｍ－ｗ特性に、前述したようにして微小領域内パラメータ導出部２０７および解析条件入力部２０４から得られるパラメータの値そのものがない場合、微小領域内鉄損導出部２０８は、当該値の近傍の値等を用いて補間処理を行うことにより、当該値を導出する。 Further, when the Bm-w characteristic stored in the iron loss database storage unit 203 does not contain the parameter value obtained from the micro-region parameter derivation unit 207 and the analysis condition input unit 204 as described above, the micro-region The internal iron loss deriving unit 208 derives the value by performing interpolation processing using values near the value.

図１を参照しながら説明したように、以上のようにして微小領域内鉄損導出部２０８で導出される鉄損ｗは、磁気解析用データに含まれる波高値および励磁基本周波数ｆsの純正弦波の励磁電圧（駆動電圧）を目標励磁電圧（目標駆動電圧）として、鉄損用データに含まれるキャリア周波数ｆcおよび変調率ｍの条件でＰＷＭインバータを動作させて励磁電圧（駆動電圧）を生成してモータコアを励磁した場合の鉄損として代用することができる。即ち、ＰＷＭインバータにより実際に生成される励磁電圧（駆動電圧）で励磁した場合のモータコアの鉄損が得られる。 As explained with reference to FIG. 1, the iron loss w derived by the micro-region iron loss derivation unit 208 as described above is obtained by calculating the peak value and the fundamental excitation frequency f s included in the magnetic analysis data. Using the sinusoidal excitation voltage (drive voltage) as a target excitation voltage (target drive voltage), the PWM inverter is operated under the conditions of the carrier frequency f c and the modulation factor m included in the iron loss data to obtain the excitation voltage (drive voltage) can be substituted for the iron loss when the motor core is excited by generating . That is, the iron loss of the motor core when excited by the excitation voltage (driving voltage) actually generated by the PWM inverter is obtained.

＜鉄損総和部２０９＞
鉄損総和部２０９は、微小領域内鉄損導出部２０８により導出された各微小領域における鉄損ｗの総和をとる（積算する）ことにより、モータコア全体の鉄損Ｗを導出する。
＜出力部２１０＞
出力部２１０は、鉄損総和部２０９により導出されたモータコア全体の鉄損Ｗの情報を出力する。出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、電磁場解析装置２００の内部または外部の記憶媒体への記憶、および外部装置への送信の少なくとも何れか１つを採用することができる。 <Iron loss summation unit 209>
The iron loss summation unit 209 derives the iron loss W of the entire motor core by summing (accumulating) the iron loss w in each minute area derived by the intra-minute area iron loss derivation unit 208 .
<Output unit 210>
The output unit 210 outputs information on the iron loss W of the entire motor core derived by the iron loss summation unit 209 . As the form of output, for example, at least one of display on a computer display, storage in a storage medium inside or outside the electromagnetic field analysis apparatus 200, and transmission to an external device can be adopted.

［フローチャート］
図６のフローチャートを参照しながら、本実施形態の電磁場解析装置２００による電磁場解析方法の一例を説明する。尚、ここでは、鉄損データベース記憶部２０３にＢｍ－ｗ特性が既に記憶されているものとする。
ステップＳ６０１において、解析条件入力部２０４は、解析条件データを入力する。
次に、ステップＳ６０２において、応力解析部２０５は、構造解析を行うことにより、解析条件データ（応力解析用データ）に従って荷重が付加された場合のモータコアの各微小領域における２次元応力ベクトルを導出する。尚、モータコアに荷重が付加されない場合には、ステップＳ６０２の処理は省略される。 [flowchart]
An example of an electromagnetic field analysis method by the electromagnetic field analysis apparatus 200 of this embodiment will be described with reference to the flowchart of FIG. Here, it is assumed that the iron loss database storage unit 203 already stores the Bm-w characteristic.
In step S601, the analysis condition input unit 204 inputs analysis condition data.
Next, in step S602, the stress analysis unit 205 performs structural analysis to derive a two-dimensional stress vector in each minute region of the motor core when a load is applied according to the analysis condition data (stress analysis data). . Note that if no load is applied to the motor core, the process of step S602 is omitted.

次に、ステップＳ６０３において、電磁場解析部２０６は、電磁場解析を行うことにより、解析条件データ（磁気解析用データ）に従って純正弦波の励磁電圧（駆動電圧）で励磁された場合のモータコアの各微小領域における２次元磁束密度ベクトルを導出する。
次に、ステップＳ６０４において、微小領域内パラメータ導出部２０７は、２次元磁束密度ベクトルおよび２次元応力ベクトルを用いて、モータコアの各微小領域におけるパラメータ（磁束密度波高値Ｂmax、角度θB、および応力σ）を導出する。 Next, in step S603, the electromagnetic field analysis unit 206 performs electromagnetic field analysis to determine each minute value of the motor core when it is excited with a pure sine wave excitation voltage (driving voltage) in accordance with the analysis condition data (magnetic analysis data). A two-dimensional magnetic flux density vector in the region is derived.
Next, in step S604, the intra-micro-region parameter deriving unit 207 uses the two-dimensional magnetic flux density vector and the two-dimensional stress vector to obtain the parameters (peak magnetic flux density B max , angle θ B , and Derive the stress σ).

次に、ステップＳ６０５において、微小領域内鉄損導出部２０８は、各微小領域における角度θBおよび応力σと、解析条件データ（鉄損用データ）に含まれる、励磁基本周波数ｆs、キャリア周波数ｆc、および変調率ｍとに対応するＢｍ－ｗ特性から、ステップＳ６０４で導出された磁束密度波高値Ｂmaxに対応する鉄損ｗを導出することを、全ての微小領域のそれぞれについて行う。
次に、ステップＳ６０６において、鉄損総和部２０９は、微小領域における鉄損ｗの総和をとる（積算する）ことにより、モータコア全体の鉄損Ｗを導出する。
最後に、ステップＳ６０７において、出力部２１０は、鉄損総和部２０９により導出されたモータコア全体の鉄損Ｗの情報を出力する。 Next, in step S605, the micro-region iron loss derivation unit 208 calculates the angle θ B and stress σ in each micro region, and the excitation fundamental frequency f s and carrier frequency included in the analysis condition data (iron loss data). From the Bm-w characteristic corresponding to f c and the modulation factor m, the iron loss w corresponding to the peak value B max of the magnetic flux density derived in step S604 is derived for each of all minute regions.
Next, in step S606, the iron loss summation unit 209 derives the iron loss W of the entire motor core by summing (accumulating) the iron loss w in the minute region.
Finally, in step S607, the output unit 210 outputs information on the iron loss W of the entire motor core derived by the iron loss summation unit 209. FIG.

［実施例］
次に、実施例を説明する。本実施例では、同一のモータを同一の条件で動作させた場合のモータコアの鉄損を、本実施形態で説明した手法と、特許文献１に記載の手法とのそれぞれで導出した。本実施形態で説明した手法を発明例と表記し、特許文献１に記載の手法を比較例と表記する。本実施例では、モータに付加される応力σは０（ゼロ）とした。 [Example]
Next, an example will be described. In this example, the iron loss of the motor core when the same motor is operated under the same conditions was derived by the method described in this embodiment and the method described in Patent Document 1, respectively. The method described in this embodiment is referred to as an invention example, and the method described in Patent Document 1 is referred to as a comparative example. In this embodiment, the stress σ applied to the motor is set to 0 (zero).

モータは集中巻きの永久磁石同期モータであり、ステータコア（モータコア）の外径は１４０［ｍｍ］であり、ロータコアの外径は８７［ｍｍ］であり、電磁鋼板の積み厚は、３０［ｍｍ］であり、極数は１２である。このようなモータの回転軸に垂直に切った平面を、回転軸回りに６分割したものの１つを解析対象の２次元モデルとした。それぞれの２次元モデルに対して有限要素法による数値解析を行った。尚、対称性を利用して２次元モデルからモータコア全体の２次元磁束密度ベクトルを導出した。 The motor is a concentrated winding permanent magnet synchronous motor, the outer diameter of the stator core (motor core) is 140 [mm], the outer diameter of the rotor core is 87 [mm], and the stacking thickness of the electromagnetic steel plates is 30 [mm]. and the number of poles is 12. A plane perpendicular to the rotation axis of such a motor was divided into six parts around the rotation axis, and one of them was used as a two-dimensional model to be analyzed. Numerical analysis by the finite element method was performed for each two-dimensional model. A two-dimensional magnetic flux density vector for the entire motor core was derived from the two-dimensional model using symmetry.

図７は、解析条件データの一部を表形式で示す図である。本実施例では、変調率ｍが０．４５と０．６のそれぞれの場合でＰＷＭインバータを動作させた場合のモータコアの鉄損Ｗを導出した。比較例では、電磁場解析を行う際に、変調率ｍおよびキャリア周波数ｆcを励磁条件に含める必要がある（変調率ｍが０．４５の場合を比較例１と表記し、変調率ｍが０．６の場合を比較例２と表記する）。これに対し、前述したように電磁場解析部２０６は、励磁電圧（モータの駆動電圧）の時間波形が純正弦波である条件下で２次元解析を行う。従って、発明例では、変調率ｍおよびキャリア周波数ｆcを励磁条件に含める必要がない。 FIG. 7 is a diagram showing part of the analysis condition data in tabular form. In this example, the iron loss W of the motor core was derived when the PWM inverter was operated with the modulation factor m of 0.45 and 0.6. In the comparative example, when performing an electromagnetic field analysis, it is necessary to include the modulation factor m and the carrier frequency f c in the excitation conditions (the case where the modulation factor m is 0.45 is referred to as comparative example 1, and the case where the modulation factor m is 0 .6 is referred to as Comparative Example 2). On the other hand, as described above, the electromagnetic field analysis unit 206 performs two-dimensional analysis under the condition that the time waveform of the excitation voltage (motor drive voltage) is a pure sine wave. Therefore, in the example of the invention, it is not necessary to include the modulation factor m and the carrier frequency fc in the excitation conditions.

図８に、発明例において使用したＢｍ－ｗ特性の一部を示す。図８において、θB＝ａｖｅは、モータコア全体で平均をとった２次元磁束密度ベクトルの方向と、モータコアを構成する電磁鋼板の磁化容易軸方向（圧延方向）とのなす角度を表す。変調率ｍが０．４５、０．６のＢｍ－ｗ特性は、それぞれ、変調率ｍが０．４、０．７のＢｍ－ｗ特性を補間することにより求めた。尚、図８では、表記の都合上、鉄損の値を相対値で示している（図８に示す鉄損は無次元量である）。 FIG. 8 shows part of the Bm-w characteristics used in the invention examples. In FIG. 8, θ B =ave represents the angle formed between the direction of the two-dimensional magnetic flux density vector averaged over the entire motor core and the direction of easy magnetization (rolling direction) of the magnetic steel sheet forming the motor core. The Bm-w characteristics with modulation factors m of 0.45 and 0.6 were obtained by interpolating the Bm-w characteristics with modulation factors m of 0.4 and 0.7, respectively. In FIG. 8, for convenience of notation, the value of the iron loss is shown as a relative value (the iron loss shown in FIG. 8 is a dimensionless quantity).

図９に、以上のようにして導出されたステータコア（モータコア）の鉄損と計算負荷を表形式で示す図である。
図８に示すように、発明例では、比較例に比べ、微小領域の数（要素数）を大幅に削減することができ、波形一周期分の計算における時間分割の数も大幅に削減することができることが分かる。従って、メモリ容量を削減することができる。また、発明例では、比較例に比べ、計算時間を大幅に削減することができる（変調率ｍが０．４５の場合には、２８１０分の１、変調率ｍが０．６の場合は１５２０分の１になった）。そして、このようにメモリ容量および計算時間を削減しても、厳密な３次元解析（３次元空間の全ての方向に電気伝導が生じる得るものとして行う３次元の数値解析）を行った比較例１、２と同程度の鉄損を得ることができた。具体的に、変調率ｍが０．４５の場合には、比較例１に対する発明例の鉄損の誤差率は－８．４［％］、変調率ｍが０．６の場合には、比較例２に対する発明例の鉄損の誤差率は－２．３［％］になった。 FIG. 9 is a table showing the iron loss of the stator core (motor core) and the calculated load derived as described above.
As shown in FIG. 8, in the example of the invention, the number of minute regions (the number of elements) can be significantly reduced compared to the comparative example, and the number of time divisions in the calculation for one cycle of the waveform is also significantly reduced. I know it can be done. Therefore, memory capacity can be reduced. In addition, in the invention example, the calculation time can be significantly reduced compared to the comparative example (1/2810 when the modulation factor m is 0.45, and 1520 times when the modulation factor m is 0.6). one-third). Comparative Example 1 in which strict three-dimensional analysis (three-dimensional numerical analysis performed assuming that electrical conduction can occur in all directions in a three-dimensional space) was performed even if the memory capacity and calculation time were reduced in this way. , 2 could be obtained. Specifically, when the modulation factor m is 0.45, the iron loss error rate of the invention example relative to Comparative Example 1 is -8.4 [%], and when the modulation factor m is 0.6, the comparison The iron loss error rate of the invention example compared to the example 2 was -2.3 [%].

［まとめ］
以上のように本実施形態では、ＰＷＭインバータで励磁した場合の試験材の鉄損を磁気特性試験装置１００で測定する。電磁場解析装置２００は、その結果に基づいて、Ｂｍ－ｗ特性（励磁基本周波数ｆs毎、応力σ毎、角度θB毎、キャリア周波数ｆc毎、および変調率ｍ毎の、磁束密度波高値Ｂmaxと鉄損ｗとの関係）を作成して記憶する。Ｂｍ－ｗ特性を記憶した後、電磁場解析装置２００は、時間波形が純正弦波である励磁電圧（駆動電圧）をモータに印加した場合の、モータコアの各微小領域における磁束密度波高値Ｂmaxを２次元の数値解析により導出する。そして、電磁場解析装置２００は、導出した磁束密度波高値Ｂmaxに対応する鉄損ｗを、Ｂｍ－ｗ特性から導出し、各微小領域における鉄損ｗの総和をモータコア全体の鉄損Ｗとして導出する。 [summary]
As described above, in this embodiment, the magnetic property testing apparatus 100 measures the iron loss of the test material when excited by the PWM inverter. Based on the result, the electromagnetic field analysis device 200 calculates the Bm-w characteristics (magnetic flux density crest value for each fundamental excitation frequency f s , for each stress σ, for each angle θ B , for each carrier frequency f c , and for each modulation rate m B max and iron loss w) is created and stored. After storing the Bm-w characteristic, the electromagnetic field analysis device 200 calculates the peak value Bmax of the magnetic flux density in each minute region of the motor core when an excitation voltage (driving voltage) whose temporal waveform is a pure sine wave is applied to the motor. It is derived by two-dimensional numerical analysis. Then, the electromagnetic field analysis device 200 derives the iron loss w corresponding to the derived magnetic flux density crest value B max from the Bm-w characteristic, and derives the total iron loss w in each minute area as the iron loss W of the entire motor core. do.

従って、本実施形態では、モータ高調波が重畳された励磁電圧（駆動電圧）でモータコアを励磁した場合の数値解析を行わない。また、ヒステリシス損と渦電流損とを個別に求める必要はない。また、磁束密度波高値Ｂmaxが同じであれば、純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形の磁束密度でモータコアを励磁した場合のモータコアの鉄損を、純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形の励磁電圧でモータコアを励磁した場合のモータコアの鉄損として代用することができる。よって、ＰＷＭインバータにより生成される励磁電圧で励磁されるモータコアの鉄損を数値解析で推定するに際し、鉄損の推定精度の低下と、計算時間およびメモリ容量の増加との双方を抑制することができる。 Therefore, in the present embodiment, no numerical analysis is performed when the motor core is excited by the excitation voltage (driving voltage) on which motor harmonics are superimposed. Moreover, it is not necessary to obtain hysteresis loss and eddy current loss separately. Also, if the magnetic flux density peak value B max is the same, the iron loss of the motor core when the motor core is excited with the magnetic flux density of the time waveform in which the inverter harmonic is superimposed on the pure sine wave is added to the pure sine wave and the inverter harmonic. can be substituted for the iron loss of the motor core when the motor core is excited by the excitation voltage of the time waveform on which is superimposed. Therefore, when estimating the iron loss of the motor core excited by the excitation voltage generated by the PWM inverter by numerical analysis, it is possible to suppress both the decrease in iron loss estimation accuracy and the increase in calculation time and memory capacity. can.

［変形例］
＜変形例１＞
本実施形態では、インバータ電源としてＰＷＭインバータを用いる場合を例に挙げて説明した。しかしながら、インバータ電源は、ＰＷＭインバータに限定されない。インバータ電源の変調動作を定めるパラメータ（本実施形態では変調率ｍとキャリア周波数でｆc）は、インバータ電源における変調方式に基づいて定められる。例えば、ＰＡＭ（pulse Amplitude Modulation）インバータを用いる場合には、インバータ部に供給される直流電圧とモータへの出力電圧の比が変調動作を定めるパラメータに含まれる。 [Modification]
<Modification 1>
In this embodiment, the case where a PWM inverter is used as an inverter power supply has been described as an example. However, the inverter power supply is not limited to PWM inverters. The parameters for determining the modulation operation of the inverter power supply (in this embodiment, the modulation rate m and the carrier frequency f c ) are determined based on the modulation method in the inverter power supply. For example, when a PAM (Pulse Amplitude Modulation) inverter is used, the ratio of the DC voltage supplied to the inverter unit and the output voltage to the motor is included in the parameters that determine the modulation operation.

＜変形例２＞
本実施形態では、非線形非定常２次元有限要素法を用いる場合を例に挙げて説明した。しかしながら、磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向（３次元直交座標で３次元空間を表す場合には、例えば、ｘ軸方向およびｙ軸方向）以外の方向に電気伝導が生じないものとして３次元解析を行い、３次元空間を定める方向（３次元直交座標で３次元空間を表す場合には、ｘ軸方向、ｙ軸方向、およびｚ軸方向）の成分の磁束密度Ｂx、Ｂy、Ｂzを導出してもよい。尚、磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じないようにすることは、当該電気伝導が生じない方向における導電率σ´が０（ゼロ）になることに対応する。このようにしても、３次元空間の全ての方向において電気伝導が生じ得る（導電率が３次元空間の全ての方向で分布を持つ）ものとして３次元解析を行う場合に比べて計算負荷を軽減することができる。尚、このようにする場合であって、磁性体板を積み重ねた物体を数値解析する場合には、微小領域を磁性体板の厚みよりも大きくする。 <Modification 2>
In this embodiment, the case of using the nonlinear unsteady two-dimensional finite element method has been described as an example. However, electrical conduction does not occur in directions other than the direction that defines the two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived (when representing a three-dimensional space with three-dimensional orthogonal coordinates, for example, the x-axis direction and the y-axis direction). Perform a three-dimensional analysis as, and the magnetic flux density of the component in the direction (x-axis direction, y-axis direction, and z-axis direction when the three-dimensional space is represented by three-dimensional orthogonal coordinates) defining the three-dimensional space B x , B y and Bz may be derived. It should be noted that preventing electrical conduction from occurring in directions other than the direction that defines the two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived means that the electrical conductivity σ′ in the direction in which the electrical conduction does not occur becomes 0 (zero). corresponds to Even in this way, the calculation load is reduced compared to the case of performing a three-dimensional analysis assuming that electrical conduction can occur in all directions in the three-dimensional space (conductivity has a distribution in all directions in the three-dimensional space). can do. In this case, when numerical analysis is performed on an object in which magnetic plates are stacked, the minute area is made larger than the thickness of the magnetic plates.

＜変形例３＞
本実施形態では、磁気特性試験装置１００は、グラフ１３に示すように、試験材における磁束密度の時間波形が、純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形となる状態で試験材の鉄損を測定する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、図１を参照しながら説明したように、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、磁気特性試験装置１００は、励磁電圧の時間波形が、純正弦波にインバータ高調波が重畳された時間波形（目標励磁電圧の時間波形が純正弦波）となる状態で試験材の鉄損を測定してもよい。 <Modification 3>
In the present embodiment, the magnetic property testing apparatus 100 detects the iron in the test material in a state in which the time waveform of the magnetic flux density in the test material becomes a time waveform in which inverter harmonics are superimposed on a pure sine wave, as shown in graph 13 . The case of measuring loss has been described as an example. However, as explained with reference to FIG. 1, this need not be the case. For example, the magnetic property testing apparatus 100 detects the iron loss of the test material in a state where the time waveform of the excitation voltage is a time waveform in which inverter harmonics are superimposed on a pure sine wave (the time waveform of the target excitation voltage is a pure sine wave). may be measured.

＜変形例４＞
本実施形態では、磁気特性試験装置１００による測定を行う場合を例に挙げて説明した。このようにすれば、モータ高調波が重畳された励磁電圧をモータコアに印加した場合の数値解析を行わないので、計算負荷をより軽減することができるので好ましい。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、（３次元空間の全ての方向において電気伝導が生じ得るものとして行う）３次元解析の結果に基づいてＢｍ－ｗ特性を作成してもよい。試験材の形状は、モータコアの形状に比べて単純である。また、鉄損の導出対象の物体（本実施形態ではモータコア）の形状のみが異なる場合には、同じＢｍ－ｗ特性を流用することができる。従って、非特許文献１に記載の技術のように、複雑な形状の物体に対して、その都度３次元解析を行う場合に比べ、計算負荷を軽減することができる。 <Modification 4>
In the present embodiment, the case where the measurement is performed by the magnetic property testing apparatus 100 has been described as an example. In this way, since numerical analysis is not performed when an excitation voltage superimposed with motor harmonics is applied to the motor core, the calculation load can be further reduced, which is preferable. However, this need not necessarily be the case. For example, a Bm-w characteristic may be developed based on the results of a three-dimensional analysis (assuming electrical conduction can occur in all directions in three-dimensional space). The shape of the test material is simpler than the shape of the motor core. Further, when only the shape of the object (motor core in this embodiment) for which the iron loss is to be derived is different, the same Bm-w characteristic can be used. Therefore, it is possible to reduce the computational load compared to the technique described in Non-Patent Document 1, in which a three-dimensional analysis is performed for each complex-shaped object.

＜変形例５＞
本実施形態では、磁束密度の時間波形を代表する値である磁束密度の代表値として、磁束密度最大値Ｂmaxを導出する。しかしながら、Ｂｍ－ｗ特性における磁束密度（本実施形態では磁束密度最大値Ｂmax）と数値解析により導出された磁束密度（本実施形態では磁束密度最大値Ｂmax）とが相互に対応していればよいので、磁束密度代表値は、磁束密度最大値Ｂmaxでなくてもよい。例えば、磁束密度代表値として、磁束密度の一周期における大きさの平均値または実効値を用いてもよい。
＜変形例６＞
本実施形態では、目標励磁電圧の時間波形が純正弦波である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、目標励磁電圧の時間波形は純正弦波でなくてもよい。 <Modification 5>
In this embodiment, the maximum magnetic flux density value B max is derived as a representative value of the magnetic flux density, which is a value representing the time waveform of the magnetic flux density. However, if the magnetic flux density in the Bm-w characteristic (maximum magnetic flux density B max in this embodiment) and the magnetic flux density derived by numerical analysis (maximum magnetic flux density B max in this embodiment) correspond to each other Therefore, the magnetic flux density representative value does not have to be the magnetic flux density maximum value Bmax. For example, as the magnetic flux density representative value, the average value or the effective value of the magnetic flux density in one cycle may be used.
<Modification 6>
In the present embodiment, the case where the time waveform of the target excitation voltage is a pure sine wave has been described as an example. However, the time waveform of the target excitation voltage need not be a pure sine wave.

尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。 The embodiments of the present invention described above can be implemented by a computer executing a program. A computer-readable recording medium recording the program and a computer program product such as the program can also be applied as embodiments of the present invention. Examples of recording media that can be used include flexible disks, hard disks, optical disks, magneto-optical disks, CD-ROMs, magnetic tapes, nonvolatile memory cards, and ROMs.
In addition, the embodiments of the present invention described above are merely examples of specific implementations of the present invention, and the technical scope of the present invention should not be construed to be limited by these. It is. That is, the present invention can be embodied in various forms without departing from its technical concept or main features.

［請求項との関係］
以下に、請求項の記載と実施形態の記載との関係の一例を説明する。尚、請求項の記載が実施形態の記載に限定されないことは前述した通りである。
関係取得手段は、例えば、磁気特性試験装置１００、データ入力部２０１、および鉄損データベース作成部２０２を用いることにより実現される。
鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係は、例えば、Ｂｍ－Ｗ特性を用いることにより実現される。
磁束密度導出手段は、例えば、電磁場解析部２０６および微小領域内パラメータ導出部２０７を用いることにより実現される。
マックスウェルの方程式に基づく数値解析は、例えば、（１）式～（４）式に基づく有限要素法を用いた数値解析により実現される。
鉄損導出手段は、例えば、微小領域内鉄損導出部２０８および鉄損総和部２０９を用いることにより実現される。
インバータ電源は、例えば、ＰＷＭインバータを用いることにより実現される。
前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧は、例えば、電磁場解析部２０６が、モータコアの２次元磁束密度ベクトルを導出する際の励磁条件として、純正弦波の電圧（目標励磁電圧（目標駆動電圧））を用いることにより実現される。
前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことは、例えば、電磁場解析部２０６が、二次元磁束密度ベクトルを導出することと、＜変形例２＞により実現される。
前記インバータ電源における変調動作を定めるパラメータは、例えば、変調率ｍおよびキャリア周波数ｆcを用いることにより実現される。
励磁周波数の基本周波数は、例えば、励磁基本周波数ｆsを用いることにより実現される。
前記試験材の磁化方向と、前記試験材の圧延方向とのなす角度は、例えば、角度θBを用いることにより実現される。
前記試験材を励磁する際に前記試験材に与えられる応力は、例えば、応力σを用いることにより実現される。
磁気特性試験手段は、例えば、磁気特性試験装置１００を用いることにより実現される。 [Relationship with claims]
An example of the relationship between the description of the claims and the description of the embodiment will be described below. As described above, the description of the claims is not limited to the description of the embodiment.
The relationship acquisition means is realized by using the magnetic property testing device 100, the data input unit 201, and the iron loss database creation unit 202, for example.
The relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the test material of the magnetic material used for the object whose iron loss is to be estimated and the iron loss is realized by using, for example, the Bm-W characteristic.
The magnetic flux density derivation means is realized by using the electromagnetic field analysis unit 206 and the micro-area parameter derivation unit 207, for example.
Numerical analysis based on Maxwell's equations is realized, for example, by numerical analysis using the finite element method based on equations (1) to (4).
The iron loss derivation means is realized by using, for example, the intra-microregion iron loss derivation section 208 and the iron loss summation section 209 .
An inverter power supply is realized by using a PWM inverter, for example.
A voltage that is the same as the target excitation voltage when the object is excited by the inverter power supply and that does not contain harmonic components generated due to the use of the inverter power supply is, for example, the electromagnetic field analysis unit 206, This is achieved by using a pure sine wave voltage (target excitation voltage (target drive voltage)) as the excitation condition for deriving the two-dimensional magnetic flux density vector of the motor core.
Performing the numerical analysis under the condition that electrical conduction does not occur in a direction other than the direction that defines the two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived is, for example, the electromagnetic field analysis unit 206 deriving the two-dimensional magnetic flux density vector This is realized by <Modification 2>.
The parameters that define the modulation operation in the inverter power supply are realized by using, for example, modulation factor m and carrier frequency fc .
The fundamental frequency of the excitation frequency is realized, for example, by using the fundamental excitation frequency f s .
The angle between the magnetization direction of the test material and the rolling direction of the test material is realized by using the angle θ B , for example.
The stress applied to the test material when the test material is excited is realized, for example, by using stress σ.
The magnetic property testing means is realized by using the magnetic property testing device 100, for example.

１００：磁気特性試験装置、２００：電磁場解析装置、２０１：データ入力部、２０２：鉄損データベース作成部、２０３：鉄損データベース記憶部、２０４：解析条件入力部、２０５：応力解析部、２０６：電磁場解析部、２０７：微小領域内パラメータ導出部、２０８：微小領域内鉄損導出部、２０９：鉄損総和部、２１０：出力部 100: Magnetic property testing device, 200: Electromagnetic field analysis device, 201: Data input unit, 202: Iron loss database creation unit, 203: Iron loss database storage unit, 204: Analysis condition input unit, 205: Stress analysis unit, 206: Electromagnetic field analysis unit 207: micro-region parameter derivation unit 208: micro-region iron loss derivation unit 209: iron loss summation unit 210: output unit

Claims (11)

鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得する関係取得手段と、
前記物体に使用される磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出する磁束密度導出手段と、
前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として、前記関係取得手段により取得された前記関係に基づいて導出し、導出した前記複数の微小領域毎の鉄損に基づいて、前記物体の鉄損を導出する鉄損導出手段と、を有し、
前記関係取得手段は、前記試験材をインバータ電源により励磁した場合の当該試験材における磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得し、
前記磁束密度導出手段は、前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧で励磁した場合の前記物体における磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出し、
前記磁束密度導出手段は、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことを特徴とする電磁場解析システム。 a relationship acquiring means for acquiring the relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the test material of the magnetic material used in the object whose iron loss is to be estimated and the iron loss;
Magnetic flux density derivation means for deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the magnetic material used in the object for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equations;
The iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density deriving means is derived as the iron loss for each of the plurality of minute regions based on the relationship acquired by the relationship acquiring means. and iron loss derivation means for deriving the iron loss of the object based on the derived iron loss for each of the plurality of minute regions ,
The relationship acquiring means acquires the relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the test material when the test material is excited by an inverter power supply and the iron loss,
The magnetic flux density deriving means is excited with a voltage that is the same as a target excitation voltage when the object is excited by the inverter power supply and does not contain harmonic components generated due to the use of the inverter power supply. Deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the object in the case for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equations,
The electromagnetic field analysis system , wherein the magnetic flux density deriving means performs the numerical analysis under a condition that electrical conduction does not occur in a direction other than a direction defining a two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived . 前記磁束密度導出手段は、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向の成分の値のみをもつ２次元磁束密度ベクトルを導出し、導出した２次元磁束密度ベクトルに基づいて、前記磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を導出することを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析システム。 The magnetic flux density derivation means uses numerical analysis based on Maxwell's equations to derive a two-dimensional magnetic flux density vector having only the value of a component in a direction that defines a two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived. 2. The electromagnetic field analysis system according to claim 1 , wherein a representative value of magnitude of the magnetic flux density of said magnetic material is derived based on the dimensional magnetic flux density vector. 前記関係取得手段は、前記インバータ電源における変調動作を定めるパラメータの少なくとも１つ毎に、前記関係を導出し、
前記鉄損導出手段は、前記物体を励磁する際の前記パラメータに対応する前記関係に基づいて、前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として導出することを特徴とする請求項１または２に記載の電磁場解析システム。 The relationship obtaining means derives the relationship for each of at least one of the parameters that determine the modulation operation in the inverter power supply,
The iron loss deriving means calculates the iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density deriving means based on the relationship corresponding to the parameter when exciting the object. 3. The electromagnetic field analysis system according to claim 1 , wherein iron loss is derived for each of a plurality of minute areas. 前記インバータは、パルス幅変調を行い、
前記インバータにおける変調動作を定めるパラメータは、変調率とキャリア周波数とを含むことを特徴とする請求項３に記載の電磁場解析システム。 The inverter performs pulse width modulation,
4. The electromagnetic field analysis system according to claim 3 , wherein the parameters for determining the modulation operation in said inverter include modulation rate and carrier frequency. 前記関係取得手段は、前記試験材を励磁する際の励磁周波数の基本周波数ごとに、前記関係を導出し、
前記鉄損導出手段は、前記物体を励磁する際の励磁周波数の基本周波数に対応する前記関係に基づいて、前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として導出することを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の電磁場解析システム。 The relationship acquisition means derives the relationship for each fundamental frequency of an excitation frequency when exciting the test material,
The iron loss derivation means generates an iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density derivation means based on the relationship corresponding to the fundamental frequency of the excitation frequency when exciting the object. is derived as iron loss for each of the plurality of minute regions. 前記磁性材料は、磁性体板を含み、
前記関係取得手段は、前記試験材の磁化方向と、前記試験材の圧延方向とのなす角度毎に、前記関係を導出し、
前記磁束密度導出手段は、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により導出した前記磁性体板の磁束密度ベクトルと、前記磁性体板の圧延方向とのなす角度を導出し、
前記鉄損導出手段は、前記磁束密度導出手段により導出された前記角度に対応する前記関係に基づいて、前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として導出することを特徴とする請求項１～５の何れか１項に記載の電磁場解析システム。 The magnetic material includes a magnetic plate,
The relationship acquisition means derives the relationship for each angle between the magnetization direction of the test material and the rolling direction of the test material,
The magnetic flux density deriving means derives an angle between a magnetic flux density vector of the magnetic plate derived by numerical analysis based on Maxwell's equation and a rolling direction of the magnetic plate,
The iron loss deriving means calculates the iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density deriving means based on the relationship corresponding to the angle derived by the magnetic flux density deriving means. , is derived as iron loss for each of the plurality of minute regions. 前記関係取得手段は、前記試験材を励磁する際に前記試験材に与えられる応力ごとに、前記関係を導出し、
前記鉄損導出手段は、前記物体を励磁する際に前記物体に与えられる応力に対応する前記関係に基づいて、前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として導出することを特徴とする請求項１～６の何れか１項に記載の電磁場解析システム。 The relationship acquisition means derives the relationship for each stress applied to the test material when the test material is excited,
The iron loss derivation means is configured to calculate an iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density derivation means based on the relationship corresponding to the stress applied to the object when the object is excited. The electromagnetic field analysis system according to any one of claims 1 to 6 , wherein the loss is derived as iron loss for each of the plurality of minute regions. 前記関係取得手段は、インバータ電源により励磁した場合の前記試験材の磁束密度と鉄損を測定する磁気特性試験手段を更に有し、
前記磁気特性試験手段により測定された磁束密度と鉄損に基づいて前記関係を取得することを特徴とする請求項１～７の何れか１項に記載の電磁場解析システム。 The relationship acquisition means further has a magnetic characteristic test means for measuring the magnetic flux density and iron loss of the test material when excited by the inverter power supply,
8. The electromagnetic field analysis system according to any one of claims 1 to 7 , wherein said relationship is obtained based on the magnetic flux density and iron loss measured by said magnetic property testing means. 前記磁束密度の大きさの代表値は、前記磁束密度の波高値であることを特徴とする請求項１～８の何れか１項に記載の電磁場解析システム。 The electromagnetic field analysis system according to any one of claims 1 to 8 , wherein the representative value of magnitude of the magnetic flux density is a peak value of the magnetic flux density. 鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得する関係取得工程と、
前記物体に使用される磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出する磁束密度導出工程と、
前記磁束密度導出工程により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として、前記関係取得工程により取得された前記関係に基づいて導出し、導出した前記複数の微小領域毎の鉄損に基づいて、前記物体の鉄損を導出する鉄損導出工程と、を有し、
前記関係取得工程は、前記試験材をインバータ電源により励磁した場合の当該試験材における磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得し、
前記磁束密度導出工程は、前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧で励磁した場合の前記物体における磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出し、
前記磁束密度導出工程は、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことを特徴とする電磁場解析方法。 A relationship acquiring step of acquiring a relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the test material of the magnetic material used in the object whose iron loss is to be estimated and the iron loss;
a magnetic flux density derivation step of deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the magnetic material used in the object for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equation;
The iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density deriving step is derived as the iron loss for each of the plurality of minute regions based on the relationship acquired by the relationship acquiring step. and an iron loss derivation step of deriving the iron loss of the object based on the derived iron loss for each of the plurality of minute regions ,
The relationship acquisition step acquires the relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the test material and the iron loss when the test material is excited by an inverter power supply,
In the magnetic flux density derivation step, excitation is performed with a voltage that is the same as a target excitation voltage when the object is excited by the inverter power supply and does not contain harmonic components generated due to the use of the inverter power supply. Deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the object in the case for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equations,
In the magnetic flux density deriving step, the electromagnetic field analysis method is characterized in that the numerical analysis is performed under a condition that electrical conduction does not occur in a direction other than a direction defining a two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived . 鉄損の推定対象である物体に使用される磁性材料の試験材の磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得する関係取得手段と、
前記物体に使用される磁性材料の磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出する磁束密度導出手段と、
前記磁束密度導出手段により導出された磁束密度の大きさの代表値に対応する鉄損を、前記複数の微小領域毎の鉄損として、前記関係取得手段により取得された前記関係に基づいて導出し、導出した前記複数の微小領域毎の鉄損に基づいて、前記物体の鉄損を導出する鉄損導出手段と、してコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記関係取得手段は、前記試験材をインバータ電源により励磁した場合の当該試験材における磁束密度の大きさの代表値と鉄損との関係を取得し、
前記磁束密度導出手段は、前記インバータ電源により前記物体を励磁する際の目標励磁電圧と同じ電圧であって、前記インバータ電源を用いることに起因して発生する高調波成分を含まない電圧で励磁した場合の前記物体における磁束密度の大きさの代表値を、マックスウェルの方程式に基づく数値解析により、複数の微小領域毎に導出し、
前記磁束密度導出手段は、前記磁束密度の導出対象となる２次元平面を定める方向以外の方向に電気伝導が生じない条件下で前記数値解析を行うことを特徴とするプログラム。 a relationship acquiring means for acquiring the relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the test material of the magnetic material used in the object whose iron loss is to be estimated and the iron loss;
Magnetic flux density derivation means for deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density of the magnetic material used in the object for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equations;
The iron loss corresponding to the representative value of the magnitude of the magnetic flux density derived by the magnetic flux density deriving means is derived as the iron loss for each of the plurality of minute regions based on the relationship acquired by the relationship acquiring means. and iron loss derivation means for deriving the iron loss of the object based on the derived iron loss for each of the plurality of minute regions, and a program for causing a computer to function ,
The relationship acquiring means acquires the relationship between the representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the test material when the test material is excited by an inverter power supply and the iron loss,
The magnetic flux density deriving means is excited with a voltage that is the same as a target excitation voltage when the object is excited by the inverter power supply and does not contain harmonic components generated due to the use of the inverter power supply. Deriving a representative value of the magnitude of the magnetic flux density in the object in the case for each of a plurality of minute regions by numerical analysis based on Maxwell's equations,
A program, wherein the magnetic flux density deriving means performs the numerical analysis under a condition that electrical conduction does not occur in a direction other than a direction defining a two-dimensional plane from which the magnetic flux density is derived .
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