JP7156029B2 - 波形分離装置、方法、プログラム - Google Patents

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［関連出願についての記載］
本発明は、日本国特許出願：特願２０１６－１７７６０５号（２０１６年 ９月１２日出願）及び特願２０１７－１００１３０号（２０１７年 ５月１９日出願）の優先権主張に基づくものであり、同出願の全記載内容は引用をもって本書に組み込み記載されているものとする。
本発明は波形を分離する装置、方法、プログラムに関する。

配電盤（分電盤）等で計測した電流から、電気機器の状態を非侵入的に推定する技術（Ｎｏｎｉｎｔｒｕｓｉｖｅ ｌｏａｄ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ：ＮＩＬＭ、あるいはＮｏｎ ｉｎｔｒｕｓｉｖｅ Ａｐｐｌｉａｎｃｅ Ｌｏａｄ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ：ＮＩＡＬＭ）が各種提案されている。

例えば、特許文献１には、電力需要家の給電線引込口付近に設置した測定センサで検出した測定データから基本波並びに高調波の電流とそれらの電圧に対する位相に関するデータを取り出すデータ抽出手段と、前記データ抽出手段からの基本波並びに高調波の電流とそれらの電圧に対する位相に関するデータを基に、当該電力需要家が使用している電気機器の動作状態を推定するパターン認識手段とを備えた電気機器モニタリングシステムが開示されている。

確率モデルに基づき波形分離を行う関連技術として、例えば特許文献２には、第１の電気機器を含む２以上の電気機器の電気信号の総和を表すデータを取得し、確率生成モデルを使用して前記データを処理することにより、前記第１の電気機器の稼働状態の推定値を生成し、前記第１の電気機器の電気信号の推定値を出力する。確率生成モデルは、前記第１の電気機器に対応するファクタであって、３以上の状態を有するファクタを有する。前記確率生成モデルはファクトリアルＨＭＭ（Ｆａｃｔｏｒｉａｌ Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ：ＦＨＭＭ）からなる。前記ファクトリアルＨＭＭは、前記２以上の電気機器の中の第２の電気機器に対応する第２のファクタを有し、前記ファクトリアルＨＭＭを使用して、前記データを処理することにより、前記第２の電気機器の第２の電気信号の第２の推定値を生成し、前記第１の電気機器の電気信号の推定値の第１の個別分散を計算し、前記第１の個別分散を、前記第１の電気機器に対応するファクタのパラメータとして使用し、前記第２の電気機器の前記第２の電気信号の前記第２の推定値の第２の個別分散を計算し、前記第２の個別分散を、前記第２の電気機器に対応する前記第２のファクタのパラメータとして使用する。

通常のＨＭＭ（Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ）では、時刻ｔの観測データＹ_ｔに対して１つの状態変数Ｓ_ｔが対応するが、ファクトリアルＨＭＭでは、状態変数Ｓ_ｔがＳ_ｔ ^（１）、Ｓ_ｔ ^（２）～Ｓ_ｔ ^（Ｍ）と複数（Ｍ個）存在し、複数の状態変数Ｓ_ｔ ^（１）～Ｓ_ｔ ^（Ｍ）に基づき１つの観測データＹ_ｔが生成される。状態変数Ｓ_ｔ ^（１）～Ｓ_ｔ ^（Ｍ）はＭ個のそれぞれの電気機器に対応する。状態変数Ｓ_ｔ ^（１）～Ｓ_ｔ ^（Ｍ）の状態値は、電気機器の状態（動作状態、例えばオン、オフ）に対応する。ＨＭＭでは出力（観測データ）からパラメータを推定するために用いられるＥＭ（Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ－Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）アルゴリズムは、観測データの対数尤度を、Ｅ（Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ）ステップとＭ（Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）ステップの繰り返しにより最大化するアルゴリズムであり、以下の１～３のステップを含む。
１．初期パラメータを設定する。
２．現在推定されている潜在変数の分布に基づいてモデルの尤度の期待値を計算する（Ｅステップ）。
３．Ｅステップで求まった尤度の期待値を最大化するようなパラメータを求める（Ｍステップ）。このＭステップで求められたパラメータは、次のＥステップで使われる潜在変数の分布を決定するために用いられ、期待値が収束する（増大しなくなる）まで２と３のステップを繰り返す。

また、特許文献３には、複数の電気機器の消費電流の合計値の時系列データを取得するデータ取得手段と、取得された前記時系列データに基づいて、前記複数の電気機器の稼働状態を確率モデルによりモデル化したときのモデルパラメータを求めるパラメータ推定手段とを備える電気機器推定装置が開示されている。前記確率モデルは、ファクトリアルＨＭＭである。前記データ取得手段は、取得された前記消費電流の合計値を非負のデータに変換し、前記パラメータ推定手段は、ＥＭアルゴリズムによるパラメータ推定処理において、前記ファクトリアルＨＭＭのファクタｍの電流波形のパターンに対応する観測確率のパラメータＷ^（ｍ）が非負であるという制約条件の下で、前記ファクトリアルＨＭＭが、前記時系列データが表す前記消費電流の合計値のパターンを説明する度合いである尤度関数を最大化することにより、前記モデルパラメータとしての観測確率のパラメータＷ^（ｍ）を求める。

ここで、特許文献２に開示されているファクトリアルＨＭＭを用いた波形分離の概略を説明しておく。図１９は、特許文献２の図３に基づきその概略を例示する図である（構成要素及びその参照符号は特許文献２から変更されている）。波形分離学習では、各時刻ｔの総和データとしての電流波形Ｙ_ｔが、各電気機器ｍで消費されている電流の電流波形Ｗ^（ｍ）の加算値（総和）であるとして、電流波形Ｙ_ｔから、個々の電気機器ｍで消費されている電流波形Ｗ^（ｍ）が求められる。

状態推定部２１２は、データ取得部２１１からの電流波形Ｙ_ｔとモデル記憶部２１３に記憶された家庭内の家電全体のモデルである全体モデルのモデルパラメータφとを用いて、各家電の稼働状態を推定する状態推定を行う。

モデル学習部２１４は、データ取得部２１１から供給される電流波形Ｙ_ｔと、状態推定部２１２から供給される状態推定の推定結果（各家電の稼働状態）とを用いて、モデル記憶部２１３に記憶された全体モデルのモデルパラメータφを更新するモデル学習を行う。モデルパラメータφは、初期確率、分散、固有波形Ｗ^（ｍ）等を含む。

モデル学習部２１４は、データ取得部２１１から供給される電流波形Ｙ_ｔと、状態推定部２１２から供給される各家電の稼働状態とを用いて、モデルパラメータとしての電流波形パラメータを求める（更新する）波形分離学習を行い、波形分離学習によって得られる電流波形パラメータによって、モデル記憶部２１３に記憶された電流波形パラメータＷ^（ｍ）を更新する。

モデル学習部２１４は、データ取得部２１１から供給される電流波形Ｙ_ｔと、状態推定部２１２から供給される各家電の稼働状態とを用いて、モデルパラメータとしての分散パラメータを求める（更新する）分散学習を行い、その分散学習によって得られる分散パラメータによって、モデル記憶部２１３に記憶された分散パラメータＣを更新する。

モデル学習部２１４は、状態推定部２１２から供給される各家電の稼働状態を用いて、モデルパラメータφとしての初期状態パラメータ、及び、状態変動パラメータを求める（更新する）状態変動学習を行い、状態変動学習によって得られる初期状態パラメータ、及び、状態変動パラメータによって、モデル記憶部２１３に記憶された初期状態パラメータ、及び、状態変動パラメータをそれぞれ更新する。モデル記憶部２１３に記憶される全体モデルとしてはＨＭＭを採用することができる。データ出力部２１６は、状態推定部２１２から供給される各家電の稼働状態、モデル記憶部２１３に記憶される全体モデルを用いて各家電モデルが表す家電の消費電力を求め表示装置等に表示する。

さらに別の関連技術として、特許文献４には、需要地の引込線における所定箇所で測定した総負荷電流及び電圧に基づいて、総負荷電流の商用周波数１周期分における平均化した電流波形データを抽出し、該平均化した電流波形データから、電流値の変化が増加から減少に転じる点、又は減少から増加に転じる点を示す凸点に関する凸点情報を抽出する。推定部は、電気機器の種別と、凸点情報と、消費電力と、を対応付けた推定モデルを予め保持する。そして、推定部は、データ抽出部が抽出した凸点情報と、推定モデルと、に基づいて、動作中の電気機器の消費電力を個別に推定する。

特許文献５には、１または複数の電力を消費する電気機器について計測された電流波形と電圧波形とを受信して、前記電気機器の電流波形から前記電気機器の消費電力を推定するための電力推定装置において、受信された前記電流波形と電圧波形のデータに基づき、前記電気機器ごとの電力を推定する電力推定部と、前記電気機器ごとの消費電力と前記消費電力の変動量の特徴を表す電力消費パターンを保持する保持部と、前記電力推定部が推定した電力が、前記保持部で保持された電力消費パターンと一致しているかを判定し、一致していないと判定した場合、前記電力消費パターンに従って前記電力を補正する推定電力補正部と、を備えた電力推定装置が開示されている。

特許文献６に開示される機器消費電力推定装置は、機器特徴学習部と、機器特徴データベースと、動作状態推定部と、消費電力推定部とを備える。機器特徴学習部は、給電経路において測定された電圧と電流の時系列データから得られる電流または電力の高調波から機器の動作状態の特徴量を取得する。機器特徴データベースは、取得された機器の動作状態の特徴量を記憶する。動作状態推定部は、電流または電力の高調波から取得された高調波の特徴量と、前記機器特徴データベースに記憶された前記機器の動作状態の特徴量とに基づいて前記機器の動作状態を推定する。消費電力推定部は、推定された動作状態に基づいて前記機器の消費電力を推定する。

なお、ＦＨＭＭ、ＥＭアルゴリズム、Ｇｉｂｂｓ－Ｓａｍｐｌｉｎｇ等は例えば非特許文献１等が参照される。

特開２０００－２９２４６５号公報 特開２０１３－２１３８２５号公報 特開２０１３－２１８７１５号公報 特開２０１１－２３２０６１号公報 特開２０１５－１０２５２６号公報 特開２０１６－０１７９１７号公報

Zoubin Ghahramani and Michael I. Jordan, "Factorial Hidden Markov Models", Machine Learning Volume 29, Issue 2-3, Nov./Dec. 1997 自然言語処理のための深層学習（Deep Learning for Natural Language Processing）、ボレガラ ダヌシカ（Danushka Bollegala）、人工知能学会論文誌27巻4号X（2012年）、＜インターネット検索：2016/09/01、URL：https://cgi.csc.liv.ac.uk/~danushka/papers/DeepNLP.pdf＞

以下に関連技術の分析を与える。
波形分離に関する上記関連技術においては、例えば、同一又はほぼ同じ構成の複数のユニットについて波形分離することができない。あるいは、波形分離ができたとしても精度が落ちる。また、例えば生産ラインのように、複数の同種機器があるような事例（システム）への波形分離の適用例はないというのが実情である。

したがって、本発明は、上記課題に鑑みて創案されたものであって、その目的の一つは、合成信号波形から、例えば同一又はほぼ同じ構成のユニット間での信号波形の分離を可能とする波形分離装置、方法、及びプログラムを提供することにある。

本発明の一つの側面によれば、ユニットの動作状態のモデルとして、一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルを記憶する記憶装置と、前記第１の状態遷移モデルに基づいて動作する第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形を入力として受け、前記合成信号波形から、少なくとも前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する推定部と、を備えた波形分離装置が提供される。

本発明の一つの側面によれば、コンピュータによる波形分離方法であって、一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルに基づいて動作する第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形に対して、前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する波形分離方法が提供される。

本発明の一つの側面によれば、一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルに基づいて動作する第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形を入力とし、前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する処理を、コンピュータに実行させるプログラムが提供される。本発明によれば、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み出し可能な記録媒体（例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、又は、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）等の半導体ストレージ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）等のｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ ｍｅｄｉｕｍ）が提供される。

本発明の別の側面によれば、波形分離装置は、複数のユニットの合成信号波形から、複数のユニットの信号波形を推定して分離する推定部と、前記推定部でユニット毎に分離された信号波形を受け、前記信号波形または所定の状態から、異常の程度を表す異常度を算出し、前記ユニットの異常を検出する異常推定部を備えた構成としてもよい。

本発明によれば、合成信号波形から、例えば同一又はほぼ同じ構成のユニット間での信号波形の分離を可能としている。

本発明の一形態の構成を説明する図である。 本発明の一形態を説明する図である。 本発明の一形態を説明する図である。 本発明の一形態を説明する図である。 比較例を説明する図である。 本発明の一形態を説明する図である。 本発明の一形態を説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態のシステム構成の一例を説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態の装置構成の一例を説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態を説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態を説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態が適用されるマウンタの構成を説明する模式平面図である。 マウンタの２つのステージのモデルを説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態の一具体例の合成電流波形と分離波形を示す図である。 本発明の例示的な第１の実施形態の一具体例の合成電流波形を示す図である。 本発明の例示的な第１の実施形態の一具体例の合成電流波形と分離波形を示す図である。 本発明の例示的な第１の実施形態の一具体例を説明する図である。 本発明の例示的な第１の実施形態の一具体例を説明する図である。 本発明の例示的な第２の実施形態の装置構成の一例を説明する図である。 本発明の例示的な第３の実施形態の装置構成の一例を説明する図である。 本発明の例示的な第３の実施形態の動作状態の遷移モデルの一例を説明する図である。 本発明の例示的な第４の実施形態の装置構成の一例を説明する図である。 波形分離の関連技術（特許文献２）を説明する図である。 本発明の例示的な第５の実施形態の装置構成の一例を説明する図である。 本発明の例示的な第５の実施形態の異常推定部を説明する図である。

本発明の一形態について説明する。図１は、本発明の基本的な一形態を説明する図である。図１を参照すると、波形分離装置１０は、ユニットの動作状態のモデルとして、一方向に一本のパス（状態遷移パス：一本道）で遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルを記憶する記憶装置１２（メモリ）と、前記第１の状態遷移モデルに対応した制約で動作する第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形の測定結果を入力として受け、前記合成信号波形から、少なくとも前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する推定部１１（プロセッサ）を備えている。記憶装置１２に記憶されるモデルは、ファクトリアルＨＭＭのファクタであってもよい。

本発明の一形態によれば、一方向の一本道区間は、図１のモデル１２１に模式的に示すように、状態（ノード）に入る辺（エッジ）が一本、当該状態（ノード）から出る辺（エッジ）が一本の状態を少なくとも一つ含む（図１のモデル１２１のｎ＞＝１に対応）。すなわち、一方向の一本道区間では、ある時刻で第１の状態（例えば図１のモデル１２２のｐ_１）であるとき、次の時刻では遷移確率１で第２の状態（図１のモデル１２２のｐ_２）に遷移する。なお、図１のモデル１２１における状態の数ｎ≧１の区間と、括弧内のモデル１２２における状態の数ｎ≧２の区間（複数の辺を入力とする状態ｐ１から状態ｐ２へは一方向で一本の状態遷移パスが存在）は等価である。

本発明の一形態によれば、前記複数のユニットが、前記第１のユニットと同一又は同型の第２のユニットを含み、推定部１１は、前記第１及び第２のユニットの合成信号波形に対して、前記第１のユニットの前記第１の状態遷移モデルと、前記第２のユニットの状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形と、前記第２のユニットの信号波形を分離する構成としてもよい。

本発明の一形態によれば、前記第１、第２のユニットは、
一つの生産ラインを構成する一つの設備内の第１、第２のユニット、
一つの生産ラインを構成する第１、第２の設備、
第１の生産ラインを構成する第１の設備の第１のユニットと、第２の生産ラインを構成する第２の設備の第２のユニットのうちのいずれかを含む。あるいは、第１、第２のユニットは、同一又はほぼ同一構成の第１、第２のパソコン（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ：ＰＣ）等（第１、第２の家電製品）であってもよい。

本発明の一形態によれば、波形分離対象の信号は、電流、電圧、電力等であってもよい。

本発明の一形態によれば、動作制約が課せられる第１のユニットと、該第１のユニットと同一であるかほぼ同じ構成の第２のユニットを少なくとも含む複数のユニットの合成波形から、第１のユニットと第２のユニットの波形を分離可能としている。

次に、図２Ａ～図２Ｃ、図３、及び図４を参照して、図１を参照して説明した本発明の一形態における波形の推定動作について説明する。３つの状態からなるファクタが２つあるものとする（ファクタ１、２は、第１、第２のユニットに対応する）。ファクタ１、２は同じ構成を持っており、瞬時波形は同じであるものとする。

図２Ａの１－１、１－２、１－３は、ファクタの状態（１）、（２）、（３）の各ファクタの信号波形（例えば電流波形）である。
図２Ａにおいて、
１－１は停止状態（状態（１））の波形（一定レベルを保持）を表し、
１－２はある加工動作（状態（２））の波形を表し、
１－３は別の加工動作（状態（３））の波形を表している。なお、図２Ａの各波形１－１～１－３において、横軸は時間、縦軸は振幅（例えば電流の場合、電流値）を表している。

ここで、ファクタ１には、次の制約Ｉと制約ＩＩを課す。ただし、制約Ｉと制約ＩＩのどちらか一方だけでもよい。

制約Ｉ：ある時刻ｔで状態（２）であるとき、次の時刻ｔ＋１では状態（３）である。

制約ＩＩ：ある時刻ｔで状態（２）であるとき、前の時刻ｔ－１では状態（１）である。

図２Ｂは、ファクタ１の状態遷移図（２Ｂ－１）と遷移確率行列Ａ（２Ｂ－２）を例示している。制約Ｉの一例として、図２Ｂに示すように、ファクタ１の状態遷移図（２Ｂ－１）において、状態（２）から流出する矢印は状態（３）に向かう１本のみである。遷移確率行列Ａ（２Ｂ－２）の第２行でゼロでない列要素はａ_２３（第２行第３列の要素：値１）のただ１つである。

制約ＩＩの一例として、図２Ｂに示すように、ファクタ１の状態遷移図（２Ｂ－１）において、状態（２）に流入する矢印は状態（１）からのただ１本である。遷移確率行列Ａ（２Ｂ－２）の第２列でゼロでない要素はａ_１２（第１行第２列の要素）のただ１つである。

図２Ｃは、ファクタ２の状態遷移図（２Ｃ－１）と遷移確率行列Ｂ（２Ｃ－２）を例示している。状態（２）と状態（３）の間は一方向の一本道ではない。また、状態（１）と状態（２）の間も一方向の一本道ではない。また、ある時刻ｔで状態（２）であるとき、前の時刻ｔ－１では、状態（１）、状態（２）、又は状態（３）である（遷移確率行列Ｂの第２行の要素ｂ_１２、ｂ_２２、ｂ_２３は非零）。

図３は、比較例（上記一形態の構成を採らない一例）を説明する図である。図３の３－１～３－５は、各サンプル時刻（ｔ＝１、２、３、４、５）で観測された、ファクタ１、２の合成波形である。各合成波形３－１～３－５の下には、各サンプル時刻（ｔ＝１、２、３、４、５）において、各合成波形に対応するファクタ１とファクタ２の状態の組み合わせが示されている。図３のファクタ１とファクタ２の状態の組み合わせにおいて、各波形の左上の（１）、（２）、（３）は、状態（１）、（２）、（３）の波形であることを表している。

なお、ファクタ１とファクタ２の状態（１）～（３）の組み合わせ（３×３）と、合成波形の対応は、図５に模式的に示したようなものとなる。図５において、３×３の合成波形に付した（ｉ，ｊ）は、ファクタ１、２の状態がそれぞれ＃ｊ、＃ｉ（ｉ＝１～３，ｊ＝１～３）のときの合成波形であることを表している。

図３において、波形だけみると、時刻ｔ＝２では、ファクタ１、２の状態として、（１）と（２）の組み合わせがあることがわかる。しかしながら、時刻ｔ＝２の合成波形を波形分離する場合、図５に例示されるように、ファクタ１が状態（１）、ファクタ２が状態（２）の場合と、ファクタ１が状態（２）、ファクタ２が状態（１）の場合の２つの可能性がある。時刻ｔ＝２において、波形の分析だけからは、ファクタ１とファクタ２のどちらが状態（１）でどちらが状態（２）であるのか分からない。

同様に、時刻ｔ＝４では、ファクタ１、２の状態として、状態（１）と（３）の組み合わせがあることがわかる。しかしながら、ファクタ１とファクタ２のどちらが状態（１）でどちらが状態（３）であるのかわからない。

一方、本発明の一形態のように、状態遷移に制約がある場合には、図４に示すように、時刻ｔ＝２において、ファクタ１とファクタ２の各状態が状態（１）、（２）のどちらであるかが分かる。また時刻ｔ＝４において、ファクタ１とファクタ２の各状態が状態（１）、（３）のどちらであるかが分かる。なお、図４の各時刻の合成波形４－１～４－５は、図３の各時刻の合成波形３－１～３－５と同一である。

図４を参照すると、例えば、時刻ｔ＝３では、ファクタ１、２はともに状態（２）であることが確定する。ここで、ファクタ１に課せられた制約ＩＩにより、ファクタ１において、状態（２）の前は、状態（１）である。したがって、図１の推定部１１では、ファクタ１の時刻ｔ＝２の状態は状態（１）であることが確定する。よって、時刻ｔ＝２でのファクタ２は、状態（２）である。

また、ファクタ１の制約Ｉにより、状態（２）の次の時刻では状態（３）であるから、時刻ｔ＝４でのファクタ１は状態（３）であることが確定する。よって、時刻ｔ＝４でのファクタ２は状態（１）である。なお、図５に模式的に示した、合成波形とファクタ１、２の状態の対応を記憶装置１２に記憶保持しておいてもよい。

このように、本発明の一形態によれば、状態遷移に制約を導入することで、同一構成のユニットの状態を確定することができる。

また、上記した制約を用いることで、計算量的にも有利である。この点については後に説明する。

以上、本発明の一形態の構成と動作原理を説明した。以下、いくつかの例示的な実施形態に即して説明する。

＜例示的な第１の実施形態＞
図６には、例示的な第１の実施形態のシステム構成の一例として、生産ラインが模式的に例示されている。特に制限されないが、例示的な第１の実施形態では、生産ラインとしてＳＭＴ（Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｕｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）ラインへの適用が説明される。

図６を参照すると、ローダ（基板供給装置）１０５は、ラックに入れてセッティングした基板（生産基板）を、はんだ印刷機１０６に供給する。はんだ印刷機１０６は、基板のパッド上にメタルマスクを用いてクリームはんだを転写（印刷）する。検査機１（１０７）は、はんだ印刷した基板の外観を検査する。マウンタ１（１０８Ａ）～マウンタ３（１０８Ｃ）は、クリームはんだを印刷した基板上に、表面実装部品を自動で実装する。リフロー炉１０９は、実装が終了した基板を炉内の上下ヒーターから加熱してはんだを溶かし部品を基板に固定する。検査機２（１１０）は外観を検査する。アンローダ１１１は、はんだ付けが終わった基板を自動的に基板ラック（不図示）へ収納する。

電流センサ１０２は、分電盤１０３の例えば主幹に流れる電源電流（生産ラインの各設備の合成電源電流）を測定する。電流センサ１０２は、測定した電流波形（デジタル信号波形）を、通信装置１０１を介して波形分離装置１０に送信する。電流センサ１０２は、ＣＴ（Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）（例えば零相変流器（Ｚｅｒｏ－ｐｈａｓｅ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ：ＺＣＴ））やホール素子等で構成してもよい。電流センサ１０２は、不図示のアナログデジタル変換器で電流波形（アナログ信号）をサンプリングしてデジタル信号波形に変換し不図示の符号化器で圧縮符号化した上で通信装置１０１に、Ｗ－ＳＵＮ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｍａｒｔ Ｕｔｉｌｉｔｙ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等により、無線伝送するようにしてもよい。

なお、通信装置１０１は工場（建屋）内に配置されてもよい。波形分離装置１０は工場内に配置されてもよいし、通信装置１０１とインターネット等広域ネットワークを介して接続するクラウドサーバ上に実装するようにしてもよい。

図７は、図６の波形分離装置１０の構成の一例を説明する図である。図７において、電流波形取得部１３は、電流センサ（図６の１０２）で取得した電源電流波形（複数の設備の合成電流波形）を取得する。電流波形取得部１３は、不図示の通信部を備え、図６の通信装置１０１を介して電流センサから合成電流波形を取得するようにしてもよい。あるいは、電流波形取得部１３は、予め不図示の記憶装置（波形データベース等）に記憶保持されている波形を読み出して合成電流波形を取得するようにしてもよい。

記憶装置１２は、図６のラインを構成する各設備（例えば、ローダ１０５、アンローダ１１１、はんだ印刷機１０６、検査機１、２（１０７、１１０）、マウンタ１０８Ａ～１０８Ｃ、リフロー炉１０９等）における動作状態の遷移をモデル化した状態遷移モデルを記憶する。特に制限されないが、複数のユニットの状態遷移モデルを組み合わせたモデルは、例えばファクトリアルＨＭＭモデルを構成してもよい。

なお、例示的な第１の実施形態において、設備が同一の複数のユニットを有する場合、これらの波形分離を行うために、少なくとも一つのユニット（第１のユニット）の状態遷移モデルは、一方向の一本道の区間を含む状態遷移図に対応するモデルを含む。

推定部１１は、電流波形取得部１３が取得した合成電源電流に対して、記憶装置１２に記憶された状態遷移モデルに基づき、各ユニットの電源電流波形を推定して分離する。

なお、図７において、記憶装置１２に記憶されるモデル（状態遷移モデル）１２３、１２４の丸印は、観測されない（隠れた）状態（Ｈｉｄｄｅｎ ｓｔａｔｅ）｛Ｓ_ｔ｝を表す。例えば時刻ｔでの状態変数Ｓ_ｔが、ファクタ１からファクタＭまで、Ｓ_ｔ ^（１）、Ｓ_ｔ ^（２）、・・・、Ｓ_ｔ ^（Ｍ）と複数（Ｍ個）存在し、これら複数の状態変数Ｓ_ｔ ^（１）～Ｓ_ｔ ^（Ｍ）から１つの観測データＹ_ｔが生成される。Ｍ個の状態変数Ｓ_ｔ ^（１）乃至Ｓ_ｔ ^（Ｍ）は、Ｍ個のユニットに対応し、状態変数Ｓ_ｔ ^（ｍ）の状態値は、例えばユニットの動作状態を表している。なお、ｍ番目の状態変数Ｓ_ｔ ^（ｍ）は、ｍ番目のファクタ又はファクタｍとも称される。

第１のユニットのモデル１２３において、一方向の一本道の区間（状態ｐ_１ ^（１）～ｐ_３ ^（１））は、第１のユニットの状態は、ある時刻ｔでの状態（隠れ状態Ｓ_ｔ ^（１））がｐ_１ ^（１）であるとき、次の時刻ｔ＋１での状態（隠れ状態Ｓ_ｔ＋１ ^（１））は遷移確率＝１でｐ_２ ^（１）であるという第１のユニットの動作制約に対応している。なお、動作状態ｐ_１ ^（１）の肩の（１）は、ファクタ１を表し、状態変数Ｓ_ｔ ^（１）の肩の（１）に対応させて表記したものである。第２のユニットのモデル１２４の動作状態ｐ_１ ^（２）の肩の（２）は、ファクタ２を表し、状態変数Ｓ_ｔ ^（２）の肩の（２）に対応させて表記したものである。

出力部１４は、推定部１１で推定分離された各ユニットの電流波形を表示装置等に出力する（後に説明される図１１、図１３）。出力部１４は、ユニットの動作状態、分離電流波形に基づき、消費電力を求め表示装置等に表示するようにしてもよい。出力部１４は、不図示のネットーク等を介して接続する端末に、ユニットの電流波形、電力を送信して表示させるようにしてもよい。

第１の実施形態において、電流波形の推定分離対象となり、動作制約が課せられるユニット（状態遷移モデルが一方向の一本道の区間を含む）は、後に、図１０を参照して説明されるように、図６の設備（例えばマウンタ）が複数のユニット（例えば同一構成の複数のユニット）を含む場合、当該ユニットであってもよい。あるいは、電流波形の推定分離対象となり、動作制約が課せられるユニットは設備であってもよい。あるいは、当該ユニットは、１つの生産ライン全体（例えば図６のＳＭＴライン全体）であってもよい。あるいは、当該ユニットは、設備Ａのあるユニットａと、設備Ｂのあるユニットｂの組み合わせであってもよい。あるいは、当該ユニットは、同一のパソコン等、家電製品であってもよい。

図８は、図６のＳＭＴラインにおける３つのマウンタ１、２、３（１０８Ａ－１０８Ｃ）の動作モデルを説明する図である。各マウンタは、待ち行列ネットワークとして表される。マウンタがサービスステーション、マウンタ間のコンベヤがバッファ（待ち行列）の役割をしている。マウンタは、基板が到着すると、プログラムにしたがって部品を基板に搭載する加工動作を行ったのち基板を排出する。マウンタから排出される基板はコンベアで後段の設備（次のマウンタ又はリフロー炉）へ搬送される。マウンタの出力側のバッファが一杯になるか（バッファ溢れ）、入力側のバッファが空になるか（バッファ枯渇）、マウンタ自身が何らかのエラー（例えばチップ切れなど）になると、処理は止まる。

図９は、図８のマウンタの動作を表すモデルを説明する図である。「ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」（処理中）は、マウンタが１枚の基板を処理中であることを表している。「ｗａｉｔｉｎｇ：ｗ」（待ち状態）は、マウンタが前後工程待ち（前工程から基板の到着を待つか、後工程に基板を搬出することを待つ）やエラーの復旧待ちを表している。図９において、状態Ｗから状態ｐ_１～ｐ_Ｔを経て、状態Ｗに戻る１周に要する時間をサイクルタイムという。

状態間の状態遷移確率Ｐ（Ｓ_ｔ｜Ｓ_ｔ－１）は以下で与えられる。

Ｐ（Ｓ_ｔ＝ｐ_ｋ｜Ｓ_ｔ－１＝ｐ_ｋ－１）＝Ｐ（Ｓｔ＝ｗ｜Ｓｔ_－１＝ｐ_Ｔ）＝１ ・・・（１）

Ｐ（Ｓ_ｔ＝ｐ_１｜Ｓ_ｔ－１＝ｗ）＝α ・・・（２）

Ｐ（Ｓ_ｔ＝ｗ｜Ｓ_ｔ－１＝ｗ）＝１－α ・・・（３）

上式（１）は時刻ｔ－１の状態変数Ｓ_ｔ－１の値（動作状態）がｐ_ｋ－１であるとき、次の時刻ｔの状態変数Ｓ_ｔの値（動作状態）がｐ_ｋに遷移する確率は１（ｋ＝１～Ｔ）、時刻ｔ－１の状態変数Ｓ_ｔ－１の値（動作状態）がｐ_Ｔであるとき、次の時刻ｔの状態変数Ｓ_ｔの値（動作状態）がＷに遷移する確率は１であることを表している。

上式（２）は、時刻ｔ－１の状態変数Ｓ_ｔ－１の値（動作状態）がｗ（待ち状態）であるとき、次の時刻ｔの状態変数Ｓ_ｔの値（動作状態）がｐ_１に遷移する確率はα（０＜α＜１）であることを表している。

上式（３）は、時刻ｔ－１の状態変数Ｓ_ｔ－１の値（動作状態）がｗ（待ち状態）であるとき、次の時刻ｔの状態変数Ｓ_ｔの値（動作状態）がｗ（待ち状態）に遷移する確率は１－αであることを表している。

第１の実施形態では、推定部１１において、記憶装置１２に記憶されるユニットの動作状態モデル（状態遷移モデル）を用いたユニット（ファクタ）の電流波形パラメータの推定と学習には、非特許文献１に記載されたＥＭアルゴリズム、Ｇｉｂｂｓサンプリング、Ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ、Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ等を用いてもよいことは勿論である。このうち、特許文献３には、Ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ、Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅを用いた電流波形パラメータ等の推定処理の例が説明されている。なお、特許文献３では、Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅがＥステップとして例示され、これに対応するＭステップは、Ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅが用いられている。なお、特に制限されないが、第１の実施形態では、例えばＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅが用いられる（非特許文献１参照）。

Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅでは、非特許文献１のＡｐｐｅｎｄｉｘ Ｄにも記載されるように、確率分布の類似尺度であるカルバックライブラーダイバージェンス（Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）ＫＬを最小化するパラメータｈ_ｔ ^（ｍ）を以下で求める。なお、非特許文献１のＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅでは、カルバックライブラーダイバージェンスＫＬは以下で与えられる。

（４）

上式（４）のＺは、観測シーケンスが与えられたときの事後確率の和を１とするための正規化定数、Ｚ_Ｑは、確率分布の正規化定数である（非特許文献１のＡｐｐｅｎｄｉｘ Ｃの式（Ｃ．１）、（Ｃ．３）。なお、Ｈ（｛Ｓ_ｔ、Ｙ_ｔ｝）、Ｈ_Ｑ（｛Ｓ_ｔ｝）は、Ａｐｐｅｎｄｉｘ Ｃの式（Ｃ．２）、（Ｃ．４）に定義される）。

上式（４）をｌｏｇｈ_τ ^（ｍ）で偏微分すると、次式（５）となる。

（５）

カルバックライブラーダイバージェンスＫＬを最小化するｈ_ｔ ^（ｍ）は、上式（５）の括弧［］の中を０とおくことで、次式（６ａ）が求まる。なお、ｍ＝１～Ｍ（ファクタの数）について、式（６ａ）、（６ｂ）を求める。

（６ａ）

ただし、Δ^（ｍ） =diagonal (Ｗ^（ｍ）’Ｃ^－１Ｗ^（ｍ）)である(diagonalは行列の対角成分)。

残差^～Ｙ_ｔ ^（ｍ）は以下で定義される。

（６ｂ）

パラメータｈ_ｔ ^（ｍ）は、隠れマルコフモデルｍにおける状態変数Ｓ_ｔ ^（ｍ）に関連した観測確率である。この観測確率と状態遷移確率行列Ａ_ｉ，ｊ ^（ｍ）を用いたフォーワードバックワードアルゴリズムを用いて、＜Ｓ_ｔ ^（ｍ）＞の期待値の新たなセットを求め、式（６ａ）、（６ｂ）にフィードバックする。

図９の例では、遷移確率行列Ａ_ｉ，ｊ ^（ｍ）の非零成分はＴ＋２個である。このため、ＥＭアルゴリスムのＥステップの各反復の計算量はＯ（ＫＴＮ）で済む（後述する＜計算量削減効果＞参照）。

各時刻の状態推定は、観測データＸ（Ｙ_ｔ）を最もよく説明できるパラメータｊを求めることなる（最尤推定）。

（７）

なお、式（７）の表記を非特許文献１に合わせて記載すると、

（７’）
となる。

ここで、表記に関して補足すると、図７の説明で用いたＳ_ｔ ^（ｍ）や式（４）等、非特許文献１における

は、「１－ｏｆ－Ｎ表現」と呼ばれるベクトルで表されている（非特許文献２参照）。状態数Ｍのとき、状態ｊを表す「１－ｏｆ－Ｍ表現」のベクトルは、要素ｊのみが１で残りが０のベクトルになる。このベクトルの期待値をとると、各要素が、各状態をとる確率を表すベクトルになる。

ここで、右辺の

は、式（７）の

に対応している。すなわち、Ｓ_t,j ^（ｍ）に関して以下が成り立つ。

（Ｓ_ｔ,ｊ ^（ｍ）が１になる確率）＝（時刻ｔのファクタｍの状態がｊである確率）

次に、例示的な第１の実施形態の具体例として、図６の生産ラインにおいて、同一の複数のユニットの波形分離への適用例を説明する。

図１０Ａは、マウンタ（例えば図８のマウンタ１）が前半ユニット（ステージ１）と後半ユニット（ステージ２）を備えた例を模式的な平面図で示す図である。マウンタ１０８において、電子部品は主にリールやトレーで供給され、リールは専用のフィーダに取り付け、トレーはトレーフィーダと呼ばれる装置にセットされる。基板１０８４Ａ、１０８４Ｂは、コンベア１０８３で搬送され、ヘッド１０８２Ａ、１０８２Ｂはフィーダ部１０８１Ａ～１０８１Ｄから表面実装型電子部品を負圧で吸着し、ＸＹ軸上で移動して、基板１０８４Ａ、１０８４Ｂ上の目的の場所に移動し該表面実装型電子部品を搭載する。なお、ステージあたり２ヘッドを有するものもある。ステージ１で部品が搭載された基板１０８４Ａは、ステージ２で別の群の部品が搭載される。

特に制限されるものではないが、ここでは、前半ユニットに、一定の動作制約が課されるものとする。図１０Ｂは、図１０Ａの前半ユニット（ステージ１）の状態遷移モデル（５－１）と、図１０Ａの後半ユニット（ステージ２）の状態遷移モデル（５－２）を表す図である。

図１０Ｂにおいて、Ｗは、マウンタの基板待ち状態を表す。マウンタに入力側のコンベアから基板が搬送されてステージにセットされると状態ｐ_１に遷移し、フィーダからヘッダが部品を取り出して基板上の所定の位置に搭載する処理を繰り返す。特に制限されないが、各状態を１つの部品のマウント処理に対応させると、例えばＫ個の部品を搭載する場合、Ｋ個の状態が一方向に遷移確率１で推移する。すなわち、ｐ_１～ｐ_Ｋ、Ｃ（完了：Ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ）の状態に一方向で一本のパス（道）で遷移する。動作状態Ｃで当該ステージにおける部品のマウント動作が完了した基板は、排出され、後段に搬送される。１つの基板への部品搭載動作が完了すると、状態Ｗに遷移し、当該ステージに次の基板の到着を待つ。なお、部品の実装にはアルミ製のロボットアームを備えたマウンタもある。アームの先にあるノズルが例えばテープフィーダに乗っているチップ部品を吸い込む。図１０Ａの設備の遷移確率行列は、図１０Ｂの状態遷移モデル（５－１）に対応する遷移確率行列に、図１０Ｂの状態遷移モデル（５－２）に対応する遷移確率行列を掛け合わせた行列として表される。

後半ユニット（ステージ２）の動作には、前半ユニット（ステージ１）のような動作制約は課さなくてもよい。あるいは、後半ユニット（ステージ２）の動作には、ステージ１と同様の動作制約は課してもよいことは勿論である。なお、ステージ１、２は、それぞれ独立に動作する構成としてもよい。あるいは、同期して動作してもよい。

図１１において、波形６Ｂは、合成電流波形６Ａから、図１０Ｂのモデルを用いて分離推定した前半ユニット（ステージ１）の電流波形を示している。なお、図１１の電流波形６Ｂにおいて、一製品処理（約６０秒）は、図１０Ｂの前半ユニット（ステージ１）の状態遷移図５－１の状態ｐ１～ｐｋ、ｃの期間に対応し、図１１の電流波形６Ｂにおいて一製品処理（約６０秒）の波形の間の時間は、図１０Ｂの前半ユニット（ステージ１）の状態遷移図５－１の状態Ｗに対応する。

図１１において、波形６Ｃは、合成電流波形６Ａから、電流波形６Ｂを差し引いて求めた後半ユニット（ステージ２）の電流波形を示している。なお、図１１の電流波形６Ｃにおいて、一製品処理（約６０秒）は、図１０Ｂの後半ユニット（ステージ２）の状態遷移図５－２の状態ｐ１～ｐｋ、ｃの期間に対応し、図１１の電流波形６Ｃにおいて一製品処理（約６０秒）の波形の間の時間は、図１０Ｂの後半ユニット（ステージ２）の状態遷移図５－２の状態Ｗに対応する。

なお、後半ユニット（ステージ２）の動作には、前半ユニット（ステージ１）と同様の動作制約を課した場合、後半ユニット（ステージ２）の電流波形も、前半ユニットと同様に求めることができる。

図１２は、マウンタのアームを動かすサーボドライバを主な発生源とする高調波成分が現れているのがわかる。バイモーダルな形状（ピークが２つ）としてあらわれているのが、マウンタのサーボドライバを主な発生源とする高調波成分の波形に対応する。以下では、この高調波成分をマウンタ３台の特徴量として抽出する。実施形態の具体的な一例として、高調波に現れるマウンタの特徴量をハイパスフィルタで取り出した。入力データに例えばハイパスＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタをかけて、実効値（１００ｍｓ（ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄ：ミリ秒）ごと）をとった。さらにハイパスフィルタをかけて、変動する成分のみを抽出した。この波形が、図１３の７Ａである。図１３の波形７Ａにおいて、横軸は時刻である。縦軸は、実効値（ＲＭＳ：Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ ｖａｌｕｅ）である。

図１３において、波形７Ｂ～７Ｄは、推定部１１で３つのファクタに推定分離した電流波形を表している。図１３において、波形７Ｂ～７Ｄの横軸は、波形７Ａの横軸と共通の時刻である。７Ｂ～７Ｄの横軸は信号の実効（ＲＭＳ）である。ファクタの１つの繰り返し動作（矢印で示す範囲の波形）が１つの製品処理（約６０秒）を表している。前述したように、例えば、図１０Ｂの状態ｐ_１～ｐ_ｋ、ｃの期間に対応する。ひとかたまりの波形（両矢印で示す一製品処理）と隣の波形（両矢印で示す一製品処理）の間の時間は、待ち状態（例えば、図１０Ｂの待ち状態Ｗ）に対応する。特に制限されないが、図１３の７Ｂ～７Ｄにおいても、一製品処理は約６０秒である。

なお、特に制限されないが、図７の推定部１１においてはユニット（ファクタ）毎の波形分離学習を行う場合、図１３の７Ａ乃至７Ｄの信号波形に関して包絡線を用いて波形分離学習を行うようにしてもよい。

図１４において、８Ｂは、図１３の７Ｂから７Ｄのファクタ１～ファクタ３の信号波形において、ファクタ３、ファクタ１、ファクタ２の順で対応する一製品処理の終了時点を線でつないで図式化したものであり（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）、製品のフロー図に対応する。図１４において、８Ａは、マウンタ１、マウンタ２、マウンタ３について、ログデータから集めた結果（Ａｃｔｕａｌ）である。すなわち、マウンタ１、マウンタ２、マウンタ３の順で対応する一製品処理の終了時点を線でつないで図式化したものである。なお、一製品処理の開始時点を線でつないでもよい。

図１４において、図式８Ａと８Ｂから、ＳＭＴライン（マウンタ）が止まっている状況が読み取れる。たとえば、時刻１０：１５頃は、マウンタ１、２、３の全ての入力側のバッファが空になってしまっている状況（バッファ枯渇）、時刻１０：５０頃は、マウンタ１、２、３の全ての出力側のバッファが一杯（バッファ溢れ）になってしまっている状況に対応する。７Ｂと７Ａとを対比すると、互いに、よく一致していることがわかる。

図１５は、マウンタ１、２、３の平均サイクルタイム（実測値と推定値）とＭＡＥ（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ：平均絶対誤差）の一例を示している。ここで、サイクルタイムは、マウンタで１つの製品（基板）の処理を開始してから、次の製品の処理を開始するまでの時間を表す。平均サイクルタイムは、サイクルタイムの平均であり、以下の式（８）で与えられる。

（８）

したがって、ＭＡＥは、１つ１つの製品のサイクルタイムがどのくらいずれているかを表す誤差を表している。

第１の実施形態では、例えば１つのセンサで複数の生産設備の動作状態を見える化する手法への適用を例示した。

上記のとおり、第１の実施形態は、生産ライン効率化のために有効である。

また、第１の実施形態では、各ファクタが設備のサイクル動作を表すファクトリアルＨＭＭを基幹電流波形データに適用することにより、１つのセンサで生産ライン中の製品のフローを見える化した。

サイクルタイムを推定したところ、例えば図１５に示すように、誤差６．４％（＝５．３４／８３．７＝０．０６４５１）～３６．３％（３０．４６／８３．８＝０．３６３４）で推定できた。

第１の実施形態によれば、同一又はほぼ同じ構成のユニットのうち、少なくとも一つのユニット（例えば前半ユニット（ステージ１））に動作制約を課す（状態遷移モデルに一方向の一本道区間を有する）ことで、複数のユニットの合成電流波形から、例えば同一又はほぼ同じ構成のユニット間での電流波形を分離することを可能としている。

＜例示的な第２の実施形態＞
例示的な第２の実施形態として、図１６に示すように、記憶装置１２に記憶するモデル（１２５、１２６等）を作成するモデル作成部１５を備えてもよい。モデル作成部１５は、例えばクラスタ分析や主判別分析等の教師なし学習を行うことで、ユニットの状態遷移モデルを作成し記憶装置１２に記憶する。このため、記憶装置１２に格納するユニットのモデルを予め作成しておくことは必要とされない。

モデル作成部１５は、パラメータ学習機能を備えた構成としてもよい。パラメータ学習機能は、ユニットに課す一定の動作制約（一方向、一本道の区間を有する遷移状態モデル）を固定し、観測データ（例えば合成電流波形）から、推定部１１の出力に基づき、パラメータの最適化問題として解く。最適化するパラメータとしては、一定の動作制約を課すユニットの状態遷移モデルの遷移確率等であってもよい。

あるいは、モデル作成部１５は、モデル構造学習機能を備えた構成としてもよい。モデル構造学習機能は、ユニットに課す一定の動作制約（一方向の一本道の区間を有する遷移状態モデル）の構造を、例えば初期設定値から順次可変させ、最適化問題として解く。変化させる一定の動作制約の構造としていくつかの制約（一方向、一本道の区間）を、どこの状態遷移で課すか等がある。ユニットに課す一定の動作制約を変化させ、観測データに基づく推定部１１での波形の推定分離の結果に基づき、最良の波形分離を提供する動作制約を決定するようにしてもよい。記憶装置１２の複数のユニット（ユニットｍ、ユニットｎ：ｍ、ｎは互いに異なる所定の正整数）のモデル１２５、１２６は、モデル作成部１５で作成された各ユニットの状態遷移モデルを示している。モデル１２５では、状態ｐ_ｍ１～ｐ_ｍ３が、ユニットｍの動作制約に対応した一方向の一本道区間を構成している。なお、前記第１の実施形態と同様、これら複数のユニットの状態遷移モデルを組み合わせたモデルがファクトリアルＨＭＭを構成するようにしてもよいことは勿論である。

第２の実施形態によれば、モデル作成の自動化を可能とし、パラメータの最適化、モデル学習等により、モデルの精度の向上や適切な動作制約の設定を可能としている。

＜変形例１＞
波形分離装置１０、１０Ａにおいて、出力部１４からの出力は、ユニット（ファクタ）の電源電流波形や電力（消費電力）ではなく、例えばＶｉｅｒｂｉアルゴリズムを用いて、ユニット（ファクタ）の状態列（動作状態：例えば図９のｐ_１～ｐ_Ｔ）を出力してもよい。あるいは、動作状態として、それぞれのユニットが製品の処理を完了した時刻や、ある期間内の生産数等であってもよい。

＜変形例２＞
さらに、波形分離装置１０、１０Ａの入力として、電流・電力の、波形・周波数成分・主成分・実効値・平均値や力率などであってもよい。さらに、出力が電力以外（動作状態）の場合、電力以外の入力（音響信号、振動、通信量等）を取得する信号取得部を備えた構成としてもよい。

前記第１、第２の実施形態では、主に、生産ラインの設備を例に説明したが、本発明の実施形態は、生産ラインの設備に制限されるものではなく、例えば家庭や企業のパソコン（ＰＣ）等であってもよい。

＜例示的な第３の実施形態＞
次に、本発明の例示的な第３の実施形態について説明する。第３の実施形態では、分電盤に、同一の複数のパソコンが接続され、さらにプリンタ等が接続され、このうち同一のパソコンが複数接続されている場合の各機器毎の波形を分離する。例えば図１７Ａの分電盤２２の主幹（又は分岐ブレーカ）に流れる電流を電流センサ２３で検知した電源電流（分電盤２２から分岐ブレーカ等を介して接続されるパソコン２４Ａ、２４Ｂ、プリンタ２５等を含む家電製品の合成電流波形）、又は、家屋２０の引き込み口に設置されたスマートメータ２６で取得した電流波形、電圧波形を、ＨＥＭＳ（Ｈｏｍｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）／ＢＥＭＳ（Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｅｒｇｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）コントローラ等の通信装置２１を介して波形分離装置１０に転送し、波形分離装置１０でパソコンの電流波形の推定、動作状態の推定を行うようにしてもよい。

一般に、パソコンの電源立ち上げ後の動作状態はユーザの使い方に依存し、一定の動作制約を課すことはほぼ不可能といえる。

しかし、パソコンの電源オン（パワーアップ時）、電源オフ（シャットダウン時）の動作状態の推移は、基本的に一方向に一本道で推移する。例えば、型（モデル、機種等）が同一である場合や、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）が同一である場合、また、ＯＳの起動後に自動で立ち上がるアプリケーションや、シャットダウン前に自動的に動作するアプリケーション等が同一である場合、該当するパソコンに関して、パワーアップシーケンスやシャットダウンシーケンスは、基本的に、同一である（トラブル等で立ち上がらない場合等は例外）。あるいは、着目するパソコンのパワーアップシーケンス、シャットダウンシーケンスの電源電流モニタ結果から、モデル作成部（図１６の１５）でモデルを作成してもよい。

図１７Ｂに示すように、ユニットの動作状態が、ある時刻で第１の状態にあるとき、時刻ｔ＋１で第２の状態にあるという制約（状態遷移が一方向で一本道の区間を有する）を、パワーアップシーケンス（例えば状態ｐ_１１～ｐ_１Ｓ：Ｓは１以上の整数）とパワーダウンシーケンス（例えば状態ｐ_２１～ｐ_２Ｔ：Ｔは１以上の整数）に適用する。なお、パワーアップシーケンス後は、状態Ｓ_１において、操作入力（コマンド入力）に応じて、状態Ｓ_２に遷移し、コマンド処理を実行し、処理実行後、状態Ｓ_１に遷移する。操作入力が、シャットダウンの場合、シャットダウンシーケンスに遷移する。ただし、パワーアップ後のパソコンの状態遷移は、状態Ｓ_１、Ｓ_２間の遷移に簡略化してある。

第３の実施形態によれば、例えば複数の同一のパソコンの合成電流波形から、一定の動作制約のパソコンの波形を抽出することができる。この結果、同一パソコンの稼働状況（何時の電源オン、何時の電源オフ等）を推定することができる。

＜例示的な第４の実施形態＞
図１８は、例示的な第４の実施形態を説明する図である。例示的な第４の実施形態では、図１、図６、図７の波形分離装置１０を、コンピュータ装置３０で実現した構成を例示する図である。図１８を参照すると、コンピュータ装置３０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３１、記憶装置（メモリ）３２、表示装置３３、通信インタフェース３４を備える。記憶装置３２は、例えばＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の半導体ストレージ、ＨＤＤ、ＣＤ、ＤＶＤ等であってもよい。記憶装置３２は、ＣＰＵ３１で実行されるプログラムを格納する。ＣＰＵ３１は、記憶装置３２に格納されてプログラムを実行することで、図１、図６、図７の波形分離装置１０の機能を実現する。通信インタフェース３４は、図６の通信装置１０１と通信接続する。同様に、ＣＰＵ３１は、記憶装置３２に格納されてプログラムを実行することで、図１６の波形分離装置１０Ａの機能を実現するようにしてもよい。

＜計算量削減効果＞
前述したように、上記各例示的な実施形態では、ユニットの動作状態のモデル（状態遷移モデル）に、一方向で一本道の区間を含ませることで、同一構成の複数のユニットの波形を分離可能としている。すなわち、どのユニットがどの波形に対応するかを判別可能としている。さらに、状態遷移モデル）に、一方向で一本道の区間を含ませることで計算量が削減する。この点について以下に説明する。

状態を推定する場合に用いられるフォーワードアルゴリズム、バックワードアルゴリズムでは、いずれも遷移確率行列と確率ベクトルの積演算が必要とされる。遷移確率行列Ａはスパース行列（多くの成分が０）であるから、遷移確率行列Ａと確率ベクトルＰの積を計算する際、零成分を予め計算から除外することで計算量を大幅に削減することができる。

（９）

同様に、状態を推定する場合に用いられるＶｉｔｅｒｂｉアルゴリズムでは、遷移確率行列の要素と確率行列の要素の積の各列における最大値を求める演算が必要とされる。この場合も、確率行列の零成分を予め最大値の計算から除外することで、計算量を大幅に削減することができる。

（１０）

これは、図２Ｂのような制約を課したとき、有り得ない状態遷移を除外することで、予め選択肢を絞り込むことに対応する。

ある時刻ｔでファクタ１の状態変数Ｓ_ｔ ^（１）の値が状態＃ｉ、ファクタ２の状態変数Ｓ_ｔ ^（２）の値が状態＃ｊである確率が

（１１）
で与えられたとき、次の時刻ｔ＋１でファクタ１の状態変数Ｓ_ｔ＋１ ^（１）の値が状態＃ｋ、ファクタ２の状態変数Ｓ_ｔ＋１ ^（２）の値が状態＃ｌである確率は次式（１２）で与えられる。

（１２）

ここで、クロネッカー積

は、Ａ＝（ａ_ｉｊ）をｍ×ｎ行列、Ｂ＝（ｂ_ｋｌ）をｐ×ｑ行列とすると、

（１３）
のｍｐ×ｎｑ区分行列である。

例えば、図２Ｂの遷移確率行列Ａ（３×３）、図２Ｃの遷移確率行列Ｂ（３×３）の場合（状態は＃１、＃２、＃３）、以下で与えられる。

（１４）

この行列は９×９＝８１個の要素のうち非零成分は５４個である。フォーワードアルゴリズムまたはバックワードアルゴリズムで現れるこの行列・ベクトル積の計算、またはＶｉｔｅｒｂｉアルゴリズムで現れる最大値の計算において、零成分の演算をスキップすることで計算量を削減することができる。本実施形態の動作制約が増えると、非零成分はより少なくなり、計算時間は短縮する。

次に、本実施形態によるＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ＩｎｆｅｒｅｎｃｅのＥステップの反復の計算量について説明する。

行列－ベクトル積の計算量は、行列の非零成分の個数に比例する（上式９）。スパースでない通常のファクトリアルＨＭＭの場合、遷移確率行列は、状態数Ｍに対して、遷移確率行列の非零成分はＭ＾２個（＾は冪乗演算子）となる。

本実施形態においては、図９に示した例のように、状態がｗ、ｐ_１、・・・、ｐ_ＴのＴ＋１個の場合、状態遷移は、ｗ→ｐ_１、ｐ_１→ｐ_２、 …、ｐ_Ｔ－１→ｐ_Ｔ、ｐ_Ｔ→ｗ、ｗ→ｗのＴ＋２個になるので、計算量はＴの（２乗ではなく）１乗のオーダーとなる。非特許文献１のＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ＩｎｆｅｒｅｎｃｅのＥステップは反復解法であり、各反復でフォアワード－バックワードアルゴリズムを実行する。この場合、遷移確率行列と確率ベクトルの積をＫＮ回行うことになる。したがって、計算量のオーダーはＯ（ＫＮＴ）となる。

＜関連技術（特許文献２）の分析＞
次に、図１９を参照して説明した関連技術（特許文献２）では、学習の結果、制約付きモデルがたまたま得られることはあり得ない。以下に説明する。

関連技術（特許文献２）において、学習の結果、遷移確率行列の要素がたまたま零になることが起こるためには、Ｍステップにおける、状態遷移確率行列Ａ_ｉ，ｊ ^（ｍ）の更新式（特許文献２の式（１５）ではＡ_ｉ，ｊ ^{（ｍ）ｎｅｗ}はＰ_ｉ，ｊ ^{（ｍ）ｎｅｗ}）：

（１５）
の右辺がゼロにならなければならない。

なお、＜Ｓ_t-1,i ^（ｍ） _、Ｓ_t,j ^（ｍ）＞は、Ｋ×Ｋの事後確率＜Ｓ_t-1 ^（ｍ）Ｓ_t ^（ｍ）＞のｉ行ｊ列の要素であり、ファクタｍにおいて、時刻ｔ－１に状態＃ｉであるとき、次の時刻ｔで状態＃ｊである状態確率を表す。＜Ｓ_t-1、i ^(m)＞は、時刻ｔ－１に状態＃ｉである状態確率を表す。

Ｍステップでは、図１９のモデル学習部２１４は、計測波形Ｙ_ｔ、事後確率＜Ｓ_t ^(m)＞、＜Ｓ_t ^(m)Ｓ_t ^(n’)＞を用いて波形分離学習を行うことで固有波形Ｗ^(m)の更新値Ｗ^(m)newを求める。次に、モデル学習部２１４は、計測波形Ｙｔ、事後確率＜Ｓ_t ^(m)＞、固有波形（更新値）Ｗ^(m)を用いて、分散Ｃの更新値を求める。次に、モデル学習部２１４は、事後確率＜Ｓ_t ^(m)＞、＜Ｓ_t-1 ^(m)Ｓ_t ^(m)’＞を用いて、状態変動学習を行うことで、上記遷移確率の更新値Ａ_i,j ^(m)newと初期状態確率π^(m)の更新値π^(m)newを求める。

上式（１５）の右辺の分子がゼロとなるためには、事後確率＜Ｓ_t-1 ^(m)Ｓ_t ^(m)’＞（特許文献２の式（１１））

（１６）
の右辺の分子の和の中が全てゼロでなければならない。なお、Ｐ（ｚ｜ｗ）は、状態の組み合わせｗから状態の組み合わせｚに遷移する確率である。状態の組み合わせｗを構成するファクタ＃１の状態＃ｉ（１）から状態の組み合わせｚを構成するファクタ＃１の状態＃ｊ（１）への遷移確率Ｐ⁽¹⁾ _i(1),j(1)から状態の組み合わせｗを構成するファクタ＃Ｍの状態＃ｉ（Ｍ）から状態の組み合わせｚを構成するファクタ＃Ｍの状態＃ｊ（Ｍ）への遷移確率Ｐ^(M) _i(M),j(M)の積として求められる。なお、遷移確率Ｐ（Ｓ_ｔ｜Ｓ_t-1）は、次式（１７）で与えられる。

（１７）

Ｐ（Ｓ_t ^(m)｜Ｓ_t-1 ^(m)）は、ファクタｍにおいて、時刻ｔ－１に状態Ｓ_t-1 ^(m)であるとき、時刻ｔに状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）に遷移する確率である。

観測確率Ｐ（Ｙ_ｔ｜Ｓ_ｔ）は以下で与えられる（特許文献２の式（４））。

（１８）

ダッシュ（’）は転置を表す。上式より、Ｐ（Ｙ_ｔ｜ｚ）＞０である。

ファクトリアルＨＭＭの前向き確率α_{ｔ－１，ｗ}と、ファクトリアルＨＭＭの後向き確率β_ｔ，ｚは確率変数であることから、あるｗ、ｚが存在して、
α_{ｔ－１，ｗ}＞０、β_ｔ，ｚ＞０
（１９）
となる。

よって、「更新後の遷移確率行列の要素がゼロ」となるためには、「更新前の遷移確率行列の要素がゼロ」となる。

すなわち、遷移確率行列の要素を、学習前からゼロとしないかぎり、学習後にゼロとはならない。以上から、本発明の例示的な実施形態で挿入された制約は、ＥＭアルゴリズム等の公知の学習アルゴリズムで自動学習できるものではないことが示された。

＜例示的な第５の実施形態＞
次に、本発明の例示的な第５の実施形態について、図２０を参照して説明する。図２０を参照すると、第５の実施形態における波形分離装置１０Ｂは、異常推定部１６を備える点で、前記第１、第２の実施形態の波形分離装置１０、１０Ａと相違している。なお、前記第１、第２の実施形態で説明した構成と同様の機能を有する構成には同一の参照符号を付し、その説明を省略する。

第５の実施形態の波形分離装置１０Ｂの異常推定部１６は、合成信号波形から状態遷移モデルに基づき、複数のユニットの信号波形を推定して分離する推定部１１から分離された信号波形を受け、該信号波形または所定の状態から、ユニットの異常を検出する。前記状態遷移モデルは、ユニットの動作状態のモデルとして、好ましくは、一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルを含む構成としてもよい。

関連技術において、例えば電流などの波形を用いてシステムの異常監視を行う場合、該システムが複数のユニットから成る場合には、どのユニットで異常が発生したかを検知することは容易ではない。

これは、ユニット１つ１つの信号波形を用いて異常監視を行う場合、それぞれのユニットごとに多数のセンサが必要とされ、このため、コストが上昇（高騰）するためでもある。また、各ユニットにセンサを設置する代わりに、複数のユニットを含むシステムの全体の波形（合成信号波形）を用いて異常監視を行う場合、該システム全体の波形から異常の発生を検出することはできても、その異常がどのユニットに起因しているかを検知することは容易ではないことにもよる。

第５の実施形態によれば、複数のユニットからなるシステムにおいて、少数のセンサによって測定されたシステム全体の波形（複数のユニット合成信号波形）を、高い精度で、ユニットごとに、波形分離することで、異常がどのユニットで発生しているかを検知することができる。

例えば、同一またはほぼ同じ構成のユニットが複数存在する場合など、関連技術では各ユニットへ波形を分離する際の分離精度が低くなってしまう状況においても、第５の実施形態によれば、異常が発生したユニットを精度よく検出することができる。

特に限定されないが、例えば複数のユニットが生産ラインを構成する設備である場合、「いつもと違う（異常）状況」を監視することで、設備の故障や、製品の品質異常を早期に発見、対処することができ、結果として、生産停止時間（ダウンタイム）の削減や、製品の歩留まりを向上することができる。

また、別の例として、複数のユニットがパソコンである場合、「いつもと違う状況」を監視することで、例えばパソコンのマルウェア（不正ソフトウェア）への感染を早期に発見、対処することができる。結果として、情報セキュリティ上のリスクを低減することができる。

上記のような例の場合、複数のユニット（生産設備、パソコン等）は、同一またはほぼ同じ構成を持っているという事態が往々に発生する。このような場合、単純な「いつもと違う状況」の監視のみでは、どのユニットのどの動作に異常が発生しているかを検出することは容易ではない。

第５の実施形態によれば、例えば同一またはほぼ同じ構成のユニットが複数存在する場合であっても、どのユニットのどの動作に異常が発生しているかを検出することができる。

図２１は、第５の実施形態における異常推定部１６を説明する図である。異常推定部１６は、異常検知部１６１と、異常箇所推定部１６２を備えている。

異常検知部１６１は、推定部１１による信号波形の分離結果を元に、ユニット毎に分離された波形について、異常の発生の度合いを表す異常度を計算し、該異常度を、例えば予め定められた閾値と比較することにより、異常の有無を判定する。

異常検知部１６１では、異常度の例として、例えば、時刻ごとのＫＬダイバージェンスを用いるようにしてもよい。時刻ごとのＫＬダイバージェンスは、式（４）における時刻ｔの寄与を抜き出したものであり、次式によって求めることができる。

（２０）

ここで、変数＜Ｓ_ｔ ^（ｍ）＞およびｈ_ｔ ^（ｍ）の値は、例えば前記第１、第２の実施形態で説明した推定部１１で推定された値が用いられる。この場合、時刻ごとのＫＬダイバージェンスは、モデルの分布と測定値Ｙ_ｔとの相違の尺度を表しており、測定値に異常が含まれるほど、ＫＬダイバージェンスは大きな値を持つと考えられる。

このため、異常検知部１６１では、時刻ごとのＫＬダイバージェンスの値ＫＬ_ｔが予め定められた閾値（第１の閾値）よりも大きい値となるか否かによって、異常の発生を検知することができる。すなわち、異常検知部１６１はＫＬ_ｔが第１の閾値よりも大きい場合、異常が発生したと判定する。

また、異常度の別の例として、例えば、時刻ごとの周辺尤度（marginal likelihood）を用いてもよい。ここで、時刻ごとの周辺尤度は、時刻ｔにおいて測定値Ｙ_ｔがモデルから得られる確率密度である。時刻ごとの周辺尤度Ｌ_ｔは、例えば式（６ｂ）によって求まる残差^～Ｙ_ｔ ^（ｍ）を用いることで、次式（２１）で求められる。

（２１）

この場合、測定値Ｙ_ｔに異常が含まれるほど、時刻ごとの周辺尤度Ｌ_ｔは小さな値を持つと考えられる。このため、異常検知部１６１では、時刻ごとの周辺尤度Ｌ_ｔが予め定められた閾値（第２の閾値）よりも小さな値となるか否かによって、異常の発生を検知することができる。すなわち、異常検知部１６１はＬ_ｔが第２の閾値よりも小さい場合、異常が発生したと判定する。

次に、異常推定部１６の異常箇所推定部１６２では、どのユニット（ファクタ）で異常が発生したかを推定する。

異常検知部１６１によって時刻ｔで異常が検知されたとき、各ファクタｍはそれぞれ状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）にある。このため、異常箇所推定部１６２では、異常が発生したファクタｍと対応する状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））を推定することで、どのユニットの異常であるか、また、そのユニットのどの動作における異常であるかを推定することができる。

ここで、各ファクタｍに対して対応する状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）の推定値として、例えば、推定部１１における式（７）の値を用いることができる。

こうすることで、異常箇所推定部１６２では、異常が発生したファクタｍと状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））の候補として、ｍ＝１，・・・，ＭのＭ通りが求まる。

次に、異常箇所推定部１６２は、異常が発生したファクタと状態の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））のＭ通りの候補のうち、状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）の値に応じて優先順位をつける。

そして、異常箇所推定部１６２は、優先順位の高いファクタと状態の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））を出力する。

なお、異常箇所推定部１６２において、このような優先順位を定める基準としては、例えば、次に挙げる基準の１つまたは複数の組み合わせを用いてもよい（ただし、以下に制限されない）。

（ａ）状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）は、モデル１２３（図７）における一定の動作制約区間の内部である。

（ｂ）状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）＝ｊに対応する重みベクトルＷ_ｊ ^（ｍ）のノルムがより大きい値をもつ。

（ｃ）状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）は、モデル１２３（図７）における一定の動作制約区間の内部で、一定の動作制約の区間の始点からある時刻Δｔだけ経過した状態である。

ここで、基準（ａ）は、ユニットｍが繰り返し動作を行っている途中であるということを意味する。このため、異常箇所推定部１６２において、基準（ａ）を用いることで、一般に、「動作中のユニットの方が停止中のユニットよりも異常が発生し易い」という事情を反映して、異常が発生しているファクタを正しく推定することができる。

また、基準（ｂ）は、推定部１１によって分離された波形の大きさ（例えば、該波形の振幅や実効値等）がユニットｍにおいてより大きいことを意味する。例えば、波形分離装置１０Ｂの入力信号が電力や音響信号、振動、通信量等である場合、一般に、ユニットが動作中にある方が停止中に比べてより大きな信号を発する。このため、異常箇所推定部１６２において、基準（ｂ）を用いることで、「動作中のユニットの方が停止中のユニットよりも異常が発生し易い」という事情を反映して、異常が発生しているファクタを正しく推定することができる。

また、基準（ｃ）は、ユニットｍが繰り返し動作中のある特定の動作を行っていることを意味する。このため、異常箇所推定部１６２において、基準（ｃ）を用いることで、例えば「ある特定の動作を行っている最中にあるユニットの方がそうでないユニットよりも異常が発生し易い」という事情を反映して、異常が発生しているファクタを正しく推定することができる。

上記の例では、異常箇所推定部１６２が、異常が発生したファクタと状態の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））について、優先順位の高いものを出力しているが、その出力形態として、例えば、
・優先順位が最高である１組を出力してもよいし、あるいは、
・優先順位が高い順に複数の組を出力してもよいし、あるいは、
・それぞれの組に優先順位を表す数値を対応させて出力するようにしてもよい。

また、上記の例では、異常箇所推定部１６２は、異常が発生したファクタと状態の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））の候補として、各ファクタｍに対応する状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）を、式（７）を用いてただ１つに定めているが、各ファクタｍに対応する状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）として複数の値を用いてもよい。

この場合、ファクタｍの状態がＳ_ｔ ^（ｍ）＝ｊである確率は＜Ｓ_ｔ，ｊ ^（ｍ）＞であることから、異常箇所推定部１６２において、異常が発生したファクタと状態の組（ｍ，Ｓ_ｔ ^（ｍ））の優先順位を定める際に、新たな基準
（ｄ）状態Ｓ_ｔ ^（ｍ）＝ｊに対応する確率＜Ｓ_ｔ，ｊ ^（ｍ）＞がより大きい値をもつ、
を設けるようにしてもよい。この基準（ｄ）を、例えば前述の基準（ａ）～（ｃ）と組み合わせて適用することにより、優先順位を決定するようにしてもよい。これにより、例えば、推定部１１における波形分離の精度が悪化する状況が発生し、各ファクタの状態が１つに定まらない場合においても、異常箇所推定部１６２は、異常発生箇所の有力な候補を出力することができる。

さらに、第５の実施形態において、波形分離装置１０Ｂの動作は、電流波形取得部１３が波形を取得する毎に逐次的に実行（オンライン処理）してもよいし、電流波形取得部１３が取得した波形を複数保持した後に、まとめて実行（バッチ処理）してもよいことは勿論である。

ここで、異常が発生してから検出されるまでの時間を短縮する必要がある場合、オンライン処理を行うことで、波形を保持する時間を削減することが望ましい。一方、異常推定の速度よりも精度が求められる場合、バッチ処理を行うことが望ましい。

上記のように、第５の実施形態によれば、ユニットの波形を分離するのみならず、ユニットに発生した異常を検出し、さらには異常が発生したユニットを推定することができる。

なお、上記の特許文献１－６、非特許文献１、２の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各付記の各要素、各実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ乃至選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。

上記した実施形態は以下のように付記される（ただし、以下に制限されない）。

（付記１）
ユニットの動作状態のモデルとして、一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルを記憶する記憶装置と、
前記第１の状態遷移モデルに基づいた（対応した）動作を行う第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形を入力として受け、前記合成信号波形から、少なくとも前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する推定部と、
を備えたことを特徴とする波形分離装置。

（付記２）
前記複数のユニットが、前記第１のユニットと同一又は同型の第２のユニットを含み、
前記推定部は、前記第１及び第２のユニットの合成信号波形に対して、前記第１のユニットに対応する前記第１の状態遷移モデルと前記第２のユニットの状態遷移モデルとに基づき、前記第１のユニットの信号波形と前記第２のユニットの信号波形とを分離する、ことを特徴とする付記１に記載の波形分離装置。

（付記３）
前記第１の状態遷移モデルの前記区間に対応した制約動作として、前記第１のユニットは、ある時刻で第１の状態であるとき、次の時刻では遷移確率が１で第２の状態に遷移する、ことを特徴とする付記１又は２に記載の波形分離装置。

（付記４）
前記第１、第２のユニットは、
一つの生産ラインを構成する一つの設備内の第１、第２のユニット、
一つの生産ラインを構成する第１、第２の設備、
第１の生産ラインを構成する第１の設備の第１のユニットと、第２の生産ラインを構成する第２の設備の第２のユニット、
第１、第２の家電製品、
のうちのいずれかを含む、ことを特徴とする付記２に記載の波形分離装置。

（付記５）
前記合成信号波形として、前記複数のユニットの合成電流波形を取得する電流波形取得部を含む、ことを特徴とする付記１乃至４のいずれか一に記載の波形分離装置。

（付記６）
前記ユニットの動作状態のモデルを作成し前記記憶装置に記憶するモデル作成部をさらに含む、ことを特徴とする付記１乃至５のいずれか一に記載の波形分離装置。

（付記７）
前記第１の状態遷移モデルと、所定の状態とに基づいて、１つ前又は１つ後の状態を推定する、ことを特徴とする付記１乃至６のいずれか一に記載の波形分離装置。

（付記８）
前記第１の状態遷移モデルと、１つ前又は１つ後の状態とから、所定の状態を推定する、ことを特徴とする付記１乃至６のいずれか一に記載の波形分離装置。

（付記９）
前記ユニットの動作状態のモデルは、ファクトリアル隠れマルコフモデル（Ｆａｃｔｏｒｉａｌ Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ：ＦＨＭＭ）のファクタに対応する、ことを特徴とする付記１乃至８のいずれか一に記載の波形分離装置。

（付記１０）
コンピュータによる波形分離方法であって、
一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルに基づいた（対応した）動作を行う第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形に対して、前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する、ことを特徴とする波形分離方法。

（付記１１）
前記複数のユニットが、前記第１のユニットと同一又は同型の第２のユニットを含み、前記第１及び第２のユニットの合成信号波形に対して、前記第１のユニットに対応する前記第１の状態遷移モデルと前記第２のユニットの状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形と、前記第２のユニットの信号波形とを分離する推定ステップを含む、ことを特徴とする付記１０に記載の波形分離方法。

（付記１２）
前記第１の状態遷移モデルの前記区間に対応した制約動作として、前記第１のユニットは、ある時刻で前記第１の状態であるとき、次の時刻では遷移確率が１で前記第２の状態に遷移する、ことを特徴とする付記１０又は１１に記載の波形分離方法。

（付記１３）
前記第１、第２のユニットは、
一つの生産ラインを構成する一つの設備内の第１、第２のユニット、
一つの生産ラインを構成する第１、第２の設備、
第１の生産ラインを構成する第１の設備の第１のユニットと、第２の生産ラインを構成する第２の設備の第２のユニット、
第１、第２の家電製品、
のうちのいずれかを含む、ことを特徴とする付記１１に記載の波形分離方法。

（付記１４）
前記合成信号波形として、前記複数のユニットの合成電流波形を取得する電流波形取得ステップを含む、ことを特徴とする付記１０乃至１３のいずれか一に記載の波形分離方法。

（付記１５）
前記ユニットの動作状態のモデルを作成するモデル作成ステップをさらに含む、ことを特徴とする付記１０乃至１４のいずれか一に記載の波形分離方法。

（付記１６）
前記第１の状態遷移モデルと、所定の状態とに基づいて、１つ前又は１つ後の状態を推定する、ことを特徴とする付記１０乃至１５のいずれか一に記載の波形分離方法。

（付記１７）
前記第１の状態遷移モデルと、１つ前又は１つ後の状態とから、所定の状態を推定する、ことを特徴とする付記１０乃至１５のいずれか一に記載の波形分離方法。

（付記１８）
前記ユニットの動作状態のモデルは、ファクトリアル隠れマルコフモデル（Ｆａｃｔｏｒｉａｌ Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ：ＦＨＭＭ）のファクタに対応する、ことを特徴とする付記１０乃至１７のいずれか一に記載の波形分離方法。

（付記１９）
一方向に一本のパスで遷移する区間を有する第１の状態遷移モデルに基づいた（対応した）動作を行う第１のユニットを含む複数のユニットの合成信号波形を入力とし、前記第１の状態遷移モデルに基づき、前記第１のユニットの信号波形を推定して分離する推定処理を、コンピュータに実行させるプログラム。

（付記２０）
前記複数のユニットが、前記第１のユニットと同一又は同型の第２のユニットを含み、
前記推定処理は、前記第１及び第２のユニットの合成信号波形に対して、前記第１のユニットに対応する前記第１の状態遷移モデルと前記第２のユニットの状態遷移モデルとに基づき、前記第１のユニットの信号波形と前記第２のユニットの信号波形とを分離する、ことを特徴とする付記１９に記載のプログラム。

（付記２１）
前記第１の状態遷移モデルの前記区間に対応した制約動作として、前記第１のユニットは、ある時刻で第１の状態であるとき、次の時刻では遷移確率が１で第２の状態に遷移する、ことを特徴とする付記１９又は２０に記載のプログラム。

（付記２２）
前記第１、第２のユニットは、
一つの生産ラインを構成する一つの設備内の第１、第２のユニット、
一つの生産ラインを構成する第１、第２の設備、
第１の生産ラインを構成する第１の設備の第１のユニットと、第２の生産ラインを構成する第２の設備の第２のユニット、
第１、第２の家電製品、
のうちのいずれかを含む、ことを特徴とする付記２１に記載のプログラム。

（付記２３）
前記合成信号波形として、前記複数のユニットの合成電流波形を取得する電流波形取得処理を含む、ことを特徴とする付記１９乃至２２のいずれか一に記載のプログラム。

（付記２４）
前記ユニットの動作状態のモデルを作成し前記記憶装置に記憶するモデル作成処理をさらに含む、ことを特徴とする付記１９乃至２３のいずれか一に記載のプログラム。

（付記２５）
前記第１の状態遷移モデルと、所定の状態とに基づいて、１つ前又は１つ後の状態を推定する、ことを特徴とする付記１９乃至２４のいずれか一に記載のプログラム。

（付記２６）
前記第１の状態遷移モデルと、１つ前又は１つ後の状態とから、所定の状態を推定する、ことを特徴とする付記１９乃至２４のいずれか一に記載のプログラム。

（付記２７）
前記ユニットの動作状態のモデルは、ファクトリアル隠れマルコフモデル（Ｆａｃｔｏｒｉａｌ Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ：ＦＨＭＭ）のファクタに対応する、ことを特徴とする付記１９乃至２６のいずれか一に記載のプログラム。

（付記２８）
前記推定部が分離した前記信号波形または所定の状態から、前記ユニットの異常を検出する異常推定部をさらに備える、ことを特徴とする付記１乃至９のいずれか一に記載の波形分離装置。

（付記２９）
前記異常推定部は、
前記推定部が分離した前記信号波形または前記所定の状態から、異常の発生度合いを表す異常度を計算し、前記異常度を閾値と比較することにより異常発生の有無を判定する、ことを特徴とする付記２８に記載の波形分離装置。

（付記３０）
前記異常推定部は、
前記推定部が分離した前記信号波形または前記所定の状態から、
異常が発生しているファクタと異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方を推定する、ことを特徴とする付記２８又は２９に記載の波形分離装置。

（付記３１）
前記異常推定部は、
前記異常が検出された時刻に対応する状態の推定値に応じて、前記ファクタと前記状態の組に優先順位を定め、
前記優先順位の高い前記ファクタと前記状態の組を、
前記異常が発生しているファクタと異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方として、推定する、ことを特徴とする付記３０に記載の波形分離装置。

（付記３２）
前記異常推定部は、
前記優先順位を定める基準として、
（ａ）前記状態は前記区間に含まれる、
（ｂ）前記状態に対応する前記ファクトリアル隠れマルコフモデルの重みベクトルのノルムが大きい値をもつ、
（ｃ）前記状態は前記区間の始点から特定の時間が経過した状態である、
（ｄ）前記状態が発生する確率が大きい値をもつ、
の少なくとも１つを用いる、ことを特徴とする付記３１に記載の波形分離装置。

（付記３３）
分離した前記信号波形または所定の状態から、前記ユニットの異常を検出する異常推定ステップを含む、ことを特徴とする付記１０乃至１８のいずれか一に記載の波形分離方法。

（付記３４）
前記異常推定ステップは、
分離した前記信号波形または前記所定の状態から、異常の発生度合いを表す異常度を計算し、前記異常度を閾値と比較することにより異常発生の有無を判定する、ことを特徴とする付記３３に記載の波形分離方法。

（付記３５）
前記異常推定ステップは、
分離した前記信号波形または前記所定の状態から、
異常が発生しているファクタと異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方を推定する、ことを特徴とする付記３３又は３４に記載の波形分離方法。

（付記３６）
前記異常推定ステップは、
前記異常が検出された時刻に対応する状態の推定値に応じて、前記ファクタと前記状態の組に優先順位を定め、
前記優先順位の高い前記ファクタと前記状態の組を、
前記異常が発生しているファクタと異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方として、推定する、ことを特徴とする付記３５に記載の波形分離方法。

（付記３７）
前記異常推定ステップは、
前記優先順位を定める基準として、
（ａ）前記状態は前記区間に含まれる、
（ｂ）前記状態に対応する前記ファクトリアル隠れマルコフモデルの重みベクトルのノルムが大きい値をもつ、
（ｃ）前記状態は前記区間の始点から特定の時間が経過した状態である、
（ｄ）前記状態が発生する確率が大きい値をもつ、
の少なくとも１つを用いる、ことを特徴とする付記３６に記載の波形分離方法。

（付記３８）
分離した前記信号波形または所定の状態から、前記ユニットの異常を検出する異常判定処理を前記コンピュータに実行させる、付記１９に記載のプログラム。

（付記３９）
前記異常推定処理は、
分離した前記信号波形または前記所定の状態から、異常の発生度合いを表す異常度を計算し、前記異常度を閾値と比較することにより、異常発生の有無を判定する、付記３８に記載のプログラム。

（付記４０）
前記異常推定処理は、
分離した前記信号波形または前記所定の状態から、
異常が発生しているファクタと異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方を推定する、付記３８又は３９に記載のプログラム。

（付記４１）
前記異常推定処理は、
前記異常が検出された時刻に対応する状態の推定値に応じて、前記ファクタと前記状態の組に優先順位を定め、
前記優先順位の高い前記ファクタと前記状態の組を、
前記異常が発生しているファクタと異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方として、推定する、付記４０に記載のプログラム。

（付記４２）
前記異常推定処理は、
前記優先順位を定める基準として、
（ａ）前記状態は前記区間に含まれる、
（ｂ）前記状態に対応する前記ファクトリアル隠れマルコフモデルの重みベクトルのノルムが大きい値をもつ、
（ｃ）前記状態は前記区間の始点から特定の時間が経過した状態である、
（ｄ）前記状態が発生する確率が大きい値をもつ、
の少なくとも１つを用いる、ことを特徴とする付記４１に記載のプログラム。

１－１～１－３ 波形
２Ｂ－１ ファクタ１の状態遷移図
２Ｂ－２ 遷移確率行列
２Ｃ－１ ファクタ２の状態遷移図
２Ｃ－２ 遷移確率行列
３－１～３－５ 合成波形
４－１～４－５ 合成波形
５－１ 前半ユニット（ステージ１）の状態遷移図
５－２ 後半ユニット（ステージ２）の状態遷移図
６Ａ 合成電流波形
６Ｂ 前半ユニットの電流波形
６Ｃ 後半ユニットの電流波形
７Ａ 合成電流波形
７Ｂ～７Ｃ ３つのファクタの電流波形
８Ａ 図式
８Ｂ 図式
１０、１０Ａ、１０Ｂ 波形分離装置
１１ 推定部
１２ 記憶装置
１３ 電流波形取得部
１４ 出力部
１５ モデル作成部
１６ 異常推定部
２０ 家屋
２１ 通信装置
２２ 分電盤
２３ 電流センサ
２４Ａ、２４Ｂ パソコン（ＰＣ）
２５ プリンタ
２６ スマートメータ
３０ コンピュータ装置
３１ ＣＰＵ
３２ 記憶装置
３３ 表示装置
３４ 通信インタフェース
１００ 電源（商用交流電源）
１０１ 通信装置
１０２ 電流センサ
１０３ 分電盤
１０４ 変圧器
１０５ ローダ
１０６ はんだ印刷機
１０７ 検査機１
１０８ マウンタ
１０８Ａ マウンタ１
１０８Ｂ マウンタ２
１０８Ｃ マウンタ３
１０９ リフロー炉
１１０ 検査機２
１１１ アンローダ
１２１～１２６ モデル（状態遷移モデル）
１６１ 異常検知部
１６２ 異常箇所推定部
２１１ データ取得部
２１２ 状態推定部
２１３ モデル記憶部
２１４ モデル学習部
２１６ データ出力部
１０８１Ａ～１０８１Ｄ フィーダ
１０８２Ａ、１０８２Ｂ ヘッド
１０８３ コンベア
１０８４Ａ、１０８４Ｂ 基板

Claims (9)

1. 構成が同一の電気機器である第１の機器と第２の機器に関して、前記第１の機器に対応する第１のファクタと、前記第２の機器に対応する第２のファクタを少なくとも含むファクトリアルＨＭＭ（Hidden Markov Model）の前記第１のファクタの第１の状態遷移モデルと前記第２のファクタの第２の状態遷移モデルを記憶する記憶装置を備え、
   前記第１及び第２のファクタは同じ状態を表す波形を出力するファクタ同士であり、
   前記第１のファクタの前記第１の状態遷移モデルは、一方向に一本のパスで遷移する区間を有し、
   前記一方向に一本のパスで遷移する前記区間は、前記第１のファクタの状態として、第１の状態と、前記第１の状態から遷移確率１での状態遷移先である第２の状態、及び／又は、前記第１の状態を状態遷移先とする第３の状態を含み、
   前記一方向に一本のパスで遷移する前記区間に対応した制約として、
   ある時刻ｔで第１の状態であるとき、次の時刻ｔ＋１では前記第２の状態であるという第１の制約、及び／又は、ある時刻ｔで前記第１の状態であるとき、前の時刻ｔ－１では第３の状態であるという第２の制約を含み、前記第１の状態と前記第２の状態同士は互いに異なり、前記第１の状態と前記第３の状態に対応する波形同士は互いに異なり、
   前記第１の機器は前記第１の状態遷移モデルの前記制約にしたがって動作するように動作制約が課せられ、
   前記第２の機器は前記第２の状態遷移モデルにしたがって動作し、
   前記第１の機器と前記第２の機器の電流、電圧、電力のいずれかの信号の合成信号波形を入力として受け、前記合成信号波形から、前記第１の状態遷移モデルと、前記区間を有さない前記第２の状態遷移モデルとに基づき、前記第１の機器と前記第２の機器のそれぞれ状態に対応する信号波形を推定して互いに分離する推定部と、
   を備え、
   前記推定部は、前記第１の機器に対して推定されたある時刻の状態が、前記第１の状態遷移モデルの前記区間の前記第１の状態である場合、前記区間での前記状態遷移の前記第１又は第２の制約に基づいて、前記第１の機器の１つ後の時刻又は１つ前の時刻の状態の信号波形を推定し、前記第１の機器の状態の信号波形の推定結果に基づき、前記区間での前記第２の機器の状態の信号波形を推定する、ことを特徴とする波形分離装置。
2. 前記推定部は、前記第１の状態遷移モデルの前記区間の前記第１の制約及び又は前記第２の制約と、前記第１の機器について、ある時刻の１つ前の時刻又は１つ後の時刻の状態とから、前記ある時刻での状態に対応する信号波形を推定する、ことを特徴とする請求項１に記載の波形分離装置。
3. 前記推定部が分離した前記信号波形について時刻ごとのＫＬ（Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ）ダイバージェンスを求め、前記ＫＬダイバージェンスが閾値よりも高い場合、前記機器の異常を検出する異常推定部をさらに備える、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の波形分離装置。
4. 前記異常推定部は、
   時刻ｔで異常が検出された場合、観測データＸを最もよく説明できるパラメータを
   

   

   により求め、時刻ｔで異常が発生しているファクタｍの状態Ｓ_ｔ ^（ｍ） がｊである候補を推定する、ことを特徴とする請求項３に記載の波形分離装置。
5. 前記異常推定部は、
   前記異常が検出された時刻ｔに対応する前記ファクタｍの前記状態Ｓ _ｔ ^（ｍ） の値ｊに応じて、前記ファクタｍと前記状態Ｓ _ｔ ^（ｍ） の組に優先順位を定め、
   前記優先順位の高い前記ファクタと前記状態の組を、
   前記異常が発生しているファクタと前記異常が発生している状態のいずれか一方またはその双方として、推定する、ことを特徴とする請求項４に記載の波形分離装置。
6. コンピュータによる波形分離方法であって、
   構成が同一の電気機器である第１の機器と第２の機器に関して、前記第１の機器に対応する第１のファクタと、前記第２の機器に対応する第２のファクタを少なくとも含むファクトリアルＨＭＭ（Hidden Markov Model）の前記第１のファクタの第１の状態遷移モデルと前記第２のファクタの第２の状態遷移モデルを記憶装置に記憶保持し、
   前記第１及び第２のファクタは同じ状態を表す波形を出力するファクタ同士であり、
   前記第１のファクタの前記第１の状態遷移モデルは、一方向に一本のパスで遷移する区間を有し、
   前記一方向に一本のパスで遷移する前記区間は、前記第１のファクタの状態として、第１の状態と、前記第１の状態から遷移確率１での状態遷移先である第２の状態、及び／又は、前記第１の状態を状態遷移先とする第３の状態を含み、
   前記一方向に一本のパスで遷移する前記区間に対応した制約として、
   ある時刻ｔで第１の状態であるとき、次の時刻ｔ＋１では前記第２の状態であるという第１の制約、及び／又は、ある時刻ｔで前記第１の状態であるとき、前の時刻ｔ－１では第３の状態であるという第２の制約を含み、前記第１の状態と前記第２の状態同士は互いに異なり、前記第１の状態と前記第３の状態に対応する波形同士は互いに異なり、
   前記第１の機器は前記第１の状態遷移モデルの前記制約にしたがって動作するように動作制約が課せられ、
   前記第２の機器は前記第２の状態遷移モデルにしたがって動作し、
   前記第１の機器と前記第２の機器の電流、電圧、電力のいずれかの信号の合成信号波形を入力として受け、前記合成信号波形から、前記第１の状態遷移モデルと、前記区間を有さない前記第２の状態遷移モデルとに基づき、前記第１の機器と前記第２の機器のそれぞれ状態に対応する信号波形を推定して互いに分離し、その際、前記第１の機器に対して推定されたある時刻の状態が、前記第１の状態遷移モデルの前記区間の前記第１の状態である場合、前記区間での前記状態遷移の前記第１又は第２の制約に基づいて、前記第１の機器の１つ後の時刻又は１つ前の時刻の状態の信号波形を推定し、前記第１の機器の状態の信号波形の推定結果に基づき、前記区間での前記第２の機器の状態の信号波形を推定する、ことを特徴とする波形分離方法。
7. 分離した前記信号波形について時刻ごとのＫＬ（Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ）ダイバージェンスを求め、前記ＫＬダイバージェンスが閾値よりも高い場合、前記機器の異常を検出する、ことを特徴とする請求項６に記載の波形分離方法。
8. 構成が同一の電気機器である第１の機器と第２の機器に関して、前記第１の機器に対応する第１のファクタと、前記第２の機器に対応する第２のファクタを少なくとも含むファクトリアルＨＭＭ（Hidden Markov Model）の前記第１のファクタの第１の状態遷移モデルと前記第２のファクタの第２の状態遷移モデルを記憶装置に記憶保持し、
   前記第１及び第２のファクタは同じ状態を表す波形を出力するファクタ同士であり、
   前記第１のファクタの前記第１の状態遷移モデルは、一方向に一本のパスで遷移する区間を有し、
   前記一方向に一本のパスで遷移する前記区間は、前記第１のファクタの状態として、第１の状態と、前記第１の状態から遷移確率１での状態遷移先である第２の状態、及び／又は、前記第１の状態を状態遷移先とする第３の状態を含み、
   前記一方向に一本のパスで遷移する前記区間に対応した制約として、
   ある時刻ｔで第１の状態であるとき、次の時刻ｔ＋１では前記第２の状態であるという第１の制約、及び／又は、ある時刻ｔで前記第１の状態であるとき、前の時刻ｔ－１では第３の状態であるという第２の制約を含み、前記第１の状態と前記第２の状態同士は互いに異なり、前記第１の状態と前記第３の状態に対応する波形同士は互いに異なり、
   前記第１の機器は前記第１の状態遷移モデルの前記制約にしたがって動作するように動作制約が課せられ、
   前記第２の機器は前記第２の状態遷移モデルにしたがって動作し、
   前記第１の機器と前記第２の機器の電流、電圧、電力のいずれかの信号の合成信号波形を入力として受け、前記合成信号波形から、前記第１の状態遷移モデルと、前記区間を有さない前記第２の状態遷移モデルとに基づき、前記第１の機器と前記第２の機器のそれぞれ状態に対応する信号波形を推定して互いに分離し、その際、前記第１の機器に対して推定されたある時刻の状態が、前記第１の状態遷移モデルの前記区間の前記第１の状態である場合、前記区間での前記状態遷移の前記第１又は第２の制約に基づいて、前記第１の機器の１つ後の時刻又は１つ前の時刻の状態の信号波形を推定し、前記第１の機器の状態の信号波形の推定結果に基づき、前記区間での前記第２の機器の状態の信号波形を推定する処理を、コンピュータに実行させるプログラム。
9. 分離した前記信号波形について時刻ごとのＫＬ（Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ）ダイバージェンスを求め、前記ＫＬダイバージェンスが閾値よりも高い場合、前記機器の異常を検出する異常判定処理を前記コンピュータに実行させる、請求項８に記載のプログラム。

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