JP7201792B2 - 電池管理装置、電池管理方法、電力貯蔵システム - Google Patents

Description

本発明は、電池管理装置、電池管理方法および電力貯蔵システムに関する。

近年、地球温暖化問題の観点から、太陽光や風力などの再生可能エネルギーを利用して発電を行い、電力貯蔵システム（Battery Energy Storage System：ＢＥＳＳ）を用いて出力の安定化を図った発送電システムの利用が拡大している。また、自動車等の移動交通システムにおいても、排ガス規制の観点から、こうした電力貯蔵システムが広く用いられている。

従来の一般的な電力貯蔵システムは、複数の電池セルを組み合わせた電池と、電池を冷却して温度調節を行う冷却システムと、電池の充放電制御を行ってシステムを安全な状態に維持する電池管理装置とを備えて構成される。

電気自動車やハイブリッド自動車等に搭載される電力貯蔵システムでは、電池を安全な状態に維持しつつ、車両制御の最適化を図るために、充電状態（SOC）、劣化状態（SOH）、最大許容電力等の電池状態を正確に求める必要がある。これらの電池状態は、センサによる電流、電圧、温度等の測定値に基づいて求められる。こうした電力貯蔵システムにおいて用いられる電池状態の一つに、使用可能エネルギーがある。使用可能エネルギーは、電池内に残っている電気エネルギーの総量を表しており、電池が許容された使用限界に達するまでに放電可能な電気エネルギーに相当する。この使用可能エネルギーは、例えば、電池が完全放電（使用限界）状態となるまでの車両の走行可能距離の算出などに利用される。

電池の使用可能エネルギーの算出に関して、特許文献１に記載の技術が知られている。特許文献１には、電池の初期使用可能エネルギーを取得し、車両が現在の累積走行距離を走行する間に消費した電池の累積消費エネルギーを演算し、これらの値から電池の残存使用可能エネルギーを演算するとともに、現在の累積走行距離での最終電費を演算して、車両の走行可能距離を算出する方法が開示されている。

米国特許第９０３７３２７号明細書

特許文献１の方法では、電池の累積消費エネルギーを演算する際に、電圧センサや電流センサの誤差が蓄積されてしまう。そのため、特に車両が長距離を走行した場合には、電池の使用可能エネルギーを正確に推定するのが困難となる。

本発明による電池管理装置は、充放電可能な電池を管理するものであって、前記電池の充電状態および劣化度を算出する電池状態算出部と、前記電池の現在の充電状態における充放電電圧と前記電池の最小充電状態または最大充電状態における充放電電圧との間に存在する中間電圧を算出する中間電圧算出部と、前記充電状態および前記劣化度に基づいて前記電池の残存容量または充電可能容量を算出する残存容量算出部と、前記中間電圧および前記残存容量、または前記中間電圧および前記充電可能容量に基づいて、前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーを算出する使用可能エネルギー算出部と、を備える。
本発明による電池管理方法は、充放電可能な電池を管理するための方法であって、コンピュータにより、前記電池の充電状態および劣化度を算出し、前記電池の現在の充電状態における充放電電圧と前記電池の最小充電状態または最大充電状態における充放電電圧との間に存在する中間電圧を算出し、算出した前記充電状態および前記劣化度に基づいて前記電池の残存容量または充電可能容量を算出し、算出した前記中間電圧および前記残存容量、または算出した前記中間電圧および前記充電可能容量に基づいて、前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーを算出する。
本発明による電力貯蔵システムは、電池管理装置と、充放電可能な電池と、前記電池管理装置により算出された前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーに基づいて、前記電池の充放電を行う充放電装置と、を備える。

本発明によれば、電池の使用可能エネルギーを正確に推定することができる。

本発明の一実施形態に係る電力貯蔵システムの概略構成図である。 使用可能エネルギーの説明図である。 本発明による使用可能エネルギーの算出方法の概念図である。 本発明の第１の実施形態に係る使用可能エネルギー算出処理に関する電池管理装置の機能ブロックを示す図である。 電池状態算出部の機能ブロックを示す図である。 電池モデルにおける電池セルの等価回路の例を示す図である。 本発明の第１の実施形態に係る中間電圧算出部の機能ブロックを示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る使用可能エネルギー算出処理に関する電池管理装置の機能ブロックを示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る中間電圧算出部の機能ブロックを示す図である。

以下では、本発明の実施形態について説明する。

（第１の実施形態）
図１は、本発明の一実施形態に係る電力貯蔵システムの概略構成図である。図１に示す電力貯蔵システム（ＢＥＳＳ）１は、組電池１０１、電池管理装置１０２、電流センサ１０３、セルコントローラ１０４、電圧センサ１０５、温度センサ１０６、およびリレー１０７を備える。電力貯蔵システム１は、インバータ２を介して、交流モータ等の負荷３に接続されている。電力貯蔵システム１およびインバータ２は、不図示の通信回線を介して上位コントローラ４に接続されている。

組電池１０１は、充放電可能な複数の電池セルを直並列に接続して構成されている。負荷３を力行運転する際には、組電池１０１から放電された直流電力がインバータ２により交流電力に変換され、負荷３に供給される。また、負荷３を回生運転する際には、負荷３から出力された交流電力がインバータ２により直流電力に変換され、組電池１０１に充電される。こうしたインバータ２の動作により、組電池１０１の充放電が行われる。インバータ２の動作は、上位コントローラ４により制御される。

電流センサ１０３は、組電池１０１に流れる電流を検出し、その検出結果を電池管理装置１０２に出力する。セルコントローラ１０４は、組電池１０１の各電池セルの電圧を検出し、その検出結果を電池管理装置１０２に出力する。電圧センサ１０５は、組電池１０１の電圧（総電圧）を検出し、その検出結果を電池管理装置１０２に出力する。温度センサ１０６は、組電池１０１の温度を検出し、その検出結果を電池管理装置１０２に出力する。リレー１０７は、上位コントローラ４の制御に応じて、電力貯蔵システム１とインバータ２の間の接続状態を切り替える。

電池管理装置１０２は、電流センサ１０３、セルコントローラ１０４、電圧センサ１０５および温度センサ１０６の各検出結果に基づき、組電池１０１の充放電制御を行う。その際に電池管理装置１０２は、組電池１０１の状態を表す指標として、様々な種類の電池状態を算出する。電池管理装置１０２が算出する電池状態には、例えば、充電状態（SOC）、劣化状態（SOH）、最大許容電力、使用可能エネルギー等が含まれる。これらの電池状態を用いて組電池１０１の充放電制御を行うことで、電池管理装置１０２は組電池１０１を安全に制御することができる。その結果、電力貯蔵システム１が搭載されている上位システム（電気自動車やハイブリッド自動車等）を、効率的に制御することが可能となる。電池管理装置１０２は、上位コントローラ４との間で、組電池１０１の充放電制御に必要な情報通信を行う。

なお、本実施形態において、上記の使用可能エネルギーとは、組電池１０１に蓄積されている電気エネルギーのうち、組電池１０１が放出可能な電気エネルギーの総量として定義される。これは、組電池１０１の各電池セルを一定の放電電流I_C0,DChで放電したときに、各電池セルのSOCが各電池セルに対して許容された最小のSOC値であるSOC_minとなるまでの間に、各電池セルが所定の最小電圧V_minを下回ることなく放電可能な電力量（Wh）の合計に相当する。なお、放電電流値I_C0,DChは、電力貯蔵システム１の運用形態等に応じて予め設定されている。

図２は、使用可能エネルギーの説明図である。図２において、符号７００で示した破線は、組電池１０１の各電池セルにおけるSOCと開回路電圧（OCV）の関係を示すSOC-OCV曲線を表している。また、符号７０１で示した実線は、組電池１０１の各電池セルを一定の放電電流I_C0,DChで現在のSOCからSOC_minまで放電させたときの放電曲線を表している。なお、図２では現在のSOCを破線７０３、SOC_minを破線７０５でそれぞれ示している。

放電曲線７０１は、組電池１０１の各電池セルにおける放電時のSOCと閉回路電圧（CCV）の関係を示している。すなわち、組電池１０１を放電させたときの各電池セルのCCVは、放電曲線７０１に従って、現在のSOCに対応する電圧値７０４から放電終了時のSOC_minに対応する電圧値７０６まで、点線７０７で示した最小電圧V_minを下回らない範囲で連続的に変化する。

ここで、放電曲線７０１に対応する放電時のＣレートをC₀と表すと、放電電流I_C0,DChは、I_C0,DCh ＝ C₀ × Ah_ratedと表すことができる。この式において、Ah_ratedは各電池セルの定格容量を表している。

また、放電時の各電池セルの使用可能エネルギーは、以下の（式１）で定義される。

（式１）において、CCV(t)は時刻tにおける各電池セルのCCV、すなわち放電電圧の値を表し、t_presentは現在の時刻、t_endは各電池のSOCがSOC_minに達して放電が終了したときの時刻をそれぞれ表している。この（式１）は、図２で示した現在のSOCからSOC_minまでの放電曲線７０１の積分値を表している。すなわち、図２において、放電曲線７０１、破線７０３および破線７０５で囲われた、ハッチングで示した領域７０２の面積が、各電池セルの使用可能エネルギーに相当する。

例えば、電力貯蔵システム１が車両に搭載される場合、適切で安全な車両制御を実現するためには、組電池１０１の使用可能エネルギーをリアルタイムで算出する必要がある。しかしながら、車両の走行中には電流が逐次変化するため、一定の放電電流I_C0,DChを前提とした算出式である（式１）を適用することができない。そこで本発明では、以下で説明するような算出方法により、（式１）を用いずに、組電池１０１の使用可能エネルギーをリアルタイムで直接的に算出できるようにしている。

図３は、本発明による使用可能エネルギーの算出方法の概念図である。図３において、SOC-OCV曲線７００および放電曲線７０１は、図２のものにそれぞれ対応している。図３には、これらの曲線に加えて、ハッチングで示した領域７０８を図示している。この領域７０８は、各電池セルの残存容量、すなわち現在のSOCとSOC_minとの差分ΔSOCを長辺とし、放電曲線７０１上で現在のSOCに対応する電圧値７０４と放電終了時のSOC_minに対応する電圧値７０６との間に存在する中間電圧７１０を短辺とする、長方形の領域として定義される。

本発明では、図３の領域７０８の面積と、図２の領域７０２の面積とが一致するように、放電曲線７０１上に存在する中間電圧７１０を求める。このようにすると、中間電圧７１０に残存容量（ΔSOC）を乗算して長方形の領域７０８の面積を算出することで、図２の領域７０２の面積、すなわち使用可能エネルギーを算出することができる。

なお、図３において、SOC-OCV曲線７００上にある点７０９は、中間電圧７１０に対応するOCVの値（中間OCV）を表している。この中間OCVは、現在のSOCにおけるOCVの値とSOC_minにおけるOCVの値との間にある。また、横軸上にある点７１１は、中間電圧７１０および中間OCVに対応するSOCの値（中間SOC）を表している。この中間SOCは、現在のSOCとSOC_minとの間にある。

なお、上記では電池セル単位の使用可能エネルギーの算出方法を説明したが、本実施形態では、組電池１０１全体での使用可能エネルギーを算出することが好ましい。例えば、組電池１０１を構成する各電池セルについて電池セル単位で使用可能エネルギーを算出し、各電池セルの使用可能エネルギーの算出結果を合計することで、組電池１０１全体での使用可能エネルギーを求めることができる。あるいは、上記の算出方法を組電池１０１全体に適用することで、組電池１０１単位で使用可能エネルギーを算出してもよい。

続いて、上記概念を具体化した本実施形態の使用可能エネルギーの算出方法について説明する。

図４は、本発明の第１の実施形態に係る使用可能エネルギー算出処理に関する電池管理装置１０２の機能ブロックを示す図である。本実施形態の電池管理装置１０２は、電池状態算出部５０１、中間電圧算出部５０２、残存容量算出部５０３および使用可能エネルギー算出部５０４の各機能ブロックを有する。これらの機能ブロックは、例えば所定のプログラムをコンピュータで実行することにより実現される。

電池状態算出部５０１は、電流センサ１０３、電圧センサ１０５および温度センサ１０６から、組電池１０１が充放電中のときに検出された電流I、閉回路電圧CCVおよび電池温度T_cellをそれぞれ取得する。そして、これらの情報に基づき、組電池１０１の現在の状態を表す開回路電圧OCV、充電状態SOC、分極電圧Vp、充電容量減少量SOHQおよび内部抵抗増加量SOHRの各状態値を算出する。なお、電池状態算出部５０１によるこれらの状態値の算出方法の詳細については、後で図５を参照して説明する。

中間電圧算出部５０２は、電池状態算出部５０１で算出された組電池１０１の各状態値のうち、充電状態SOCおよび内部抵抗増加量SOHRを取得すると共に、温度センサ１０６から電池温度T_cellを取得する。そして、取得したこれらの情報に基づき、図３で説明した中間電圧７１０を算出する。なお、中間電圧算出部５０２による中間電圧の算出方法の詳細については、後で図７を参照して説明する。

残存容量算出部５０３は、電池状態算出部５０１で算出された組電池１０１の各状態値のうち、充電状態SOCおよび充電容量減少量SOHQを取得する。そして、取得したこれらの情報に基づき、現時点での組電池１０１の残存容量を算出する。なお、残存容量算出部５０３による残存容量の算出方法の詳細については、後で説明する。

使用可能エネルギー算出部５０４は、中間電圧算出部５０２で算出された中間電圧と、残存容量算出部５０３で算出された残存容量とに基づいて、組電池１０１の使用可能エネルギーを算出する。具体的には、以下の（式２）で表されるように、中間電圧に残存容量を乗算することで組電池１０１の使用可能エネルギーを算出する。
使用可能エネルギー(Wh) ＝ 中間電圧(V) × 残存容量(Ah) （式２）

電池管理装置１０２により算出された組電池１０１の使用可能エネルギーは、電池管理装置１０２から上位コントローラ４に送信され、インバータ２の制御等に利用される。これにより、電力貯蔵システム１において組電池１０１の使用可能エネルギーがリアルタイムで算出され、組電池１０１の充放電制御が行われる。

図５は、電池状態算出部５０１の機能ブロックを示す図である。電池状態算出部５０１は、電池モデル部６０１および劣化状態検出部６０２を備える。

電池モデル部６０１は、組電池１０１をモデル化した電池モデルを記憶しており、この電池モデルを用いて、開回路電圧OCV、充電状態SOCおよび分極電圧Vpを求める。電池モデル部６０１における電池モデルは、例えば、実際の組電池１０１における電池セルの直列接続数および並列接続数や、各電池セルの等価回路に応じて設定されている。電池モデル部６０１は、電流センサ１０３、電圧センサ１０５および温度センサ１０６からそれぞれ取得した電流I、閉回路電圧CCVおよび電池温度T_cellをこの電池モデルに対して適用することで、組電池１０１の状態に応じた開回路電圧OCV、充電状態SOCおよび分極電圧Vpを求めることができる。

図６は、電池モデル部６０１に設定される電池モデルにおける電池セルの等価回路の例を示す図である。図６に示す電池セルの等価回路は、電圧値Vocを有する開放電圧源６０３と、抵抗値Rを有する内部抵抗６０４と、容量値Cpを有する分極容量６０５と抵抗値Rpを有する分極抵抗６０６の並列回路である分極モデルとが、互いに直列接続されて構成されている。この等価回路において、開放電圧源６０３の両端電圧、すなわち電圧値Vocは開回路電圧OCVに相当し、分極容量６０５と分極抵抗６０６の並列回路の両端電圧は分極電圧Vpに相当する。また、この等価回路に電流Iが流れたときの内部抵抗６０４の印加電圧I×Rおよび分極電圧Vpを開回路電圧OCVに加えた値は、閉回路電圧CCVに相当する。さらに、図６の等価回路における各回路定数の値は、電池温度T_cellに応じて定まる。したがって、電池モデル部６０１では、これらの関係に基づき、電流I、閉回路電圧CCVおよび電池温度T_cellから、組電池１０１全体での開回路電圧OCVおよび分極電圧Vpを求め、さらに開回路電圧OCVの算出結果から充電状態SOCを求めることができる。

図５の説明に戻ると、劣化状態検出部６０２は、組電池１０１の劣化状態を検出し、その劣化状態に応じた充電容量減少量SOHQおよび内部抵抗増加量SOHRを求める。組電池１０１の各電池セルは、充放電を繰り返すことで劣化が進行し、その劣化状態に応じて充電容量の減少および内部抵抗の増加が生じる。劣化状態検出部６０２は、例えば、組電池１０１の電流、電圧および温度と劣化状態との関係を表す情報を予め記憶しており、この情報を用いることで、電流センサ１０３、電圧センサ１０５および温度センサ１０６からそれぞれ取得した電流I、閉回路電圧CCVおよび電池温度T_cellに基づいて、組電池１０１の劣化状態を検出する。そして、予め記憶された劣化状態と充電容量減少量SOHQおよび内部抵抗増加量SOHRとの関係に基づき、組電池１０１の劣化状態の検出結果に対応する充電容量減少量SOHQおよび内部抵抗増加量SOHRを求めることができる。

図７は、本発明の第１の実施形態に係る中間電圧算出部５０２の機能ブロックを示す図である。中間電圧算出部５０２は、中間OCVテーブル６０７、中間DCRテーブル６０８、および放電電流設定部６０９を備える。

中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８には、電池状態算出部５０１から取得した充電状態SOCと、温度センサ１０６から取得した電池温度T_cellとがそれぞれ入力される。中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８は、入力されたこれらの情報に基づき、現在の組電池１０１の状態に応じた中間OCVおよび中間DCRをテーブル検索によりそれぞれ求める。なお、中間DCRとは、中間電圧に対応する組電池１０１の直流抵抗値である。

中間OCVテーブル６０７には、充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせごとに、中間OCVの値を示すMidOCVが設定されている。例えば、電池温度T_cellの値をT_i（i＝１～ｐ）、充電状態SOCの値をSOC_j（j＝１～ｑ）とそれぞれ表すと、これらの組み合わせごとに、以下の（式３）で表されるｐ×ｑ個の電圧値MidOCV_i,j(V)が中間OCVテーブル６０７において設定されている。
MidOCV_i,j ＝ MidOCV(T_i, SOC_j) （式３）

中間DCRテーブル６０８には、充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせごとに、中間DCRの値を示すMidDCRが設定されている。例えば、電池温度T_cellの値をT_i（i＝１～ｐ）、充電状態SOCの値をSOC_j（j＝１～ｑ）とそれぞれ表すと、これらの組み合わせごとに、以下の（式４）で表されるｐ×ｑ個の抵抗値MidDCR_i,j(Ω)が中間DCRテーブル６０８において設定されている。
MidDCR_i,j ＝ MidDCR(T_i, SOC_j) （式４）

なお、中間OCVテーブル６０７におけるMidOCV_i,jの各値と、中間DCRテーブル６０８におけるMidDCR_i,jの各値とは、組電池１０１の放電試験結果に対する分析結果や、組電池１０１の等価回路モデルを用いたシミュレーション結果等に基づき、予め設定することができる。例えば、予め設定されたこれらの値を電池管理装置１０２が有する不図示のメモリに書き込むことで、電池管理装置１０２内に中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８を形成することができる。

中間電圧算出部５０２は、上記（式３）、（式４）でそれぞれ表される電圧値MidOCV_i,jおよび抵抗値MidDCR_i,jの中で、入力された現在の組電池１０１の充電状態SOCおよび電池温度T_cellに対応するものを、中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８からそれぞれ取得する。そして、取得したこれらの値と、放電電流設定部６０９において予め設定された放電電流I_C0,DChおよび入力された内部抵抗増加量SOHRとに基づいて、図３で説明した中間電圧を以下の（式５）により算出する。
MidVoltage(t) ＝ MidOCV(t)－I_C0,DCh×MidDCR(t)×SOHR(t)/100 （式５）

（式５）において、MidVoltage(t)は、現在の時刻ｔにおける中間電圧の値を表している。また、MidOCV(t)、MidDCR(t)は、現在の時刻ｔにおける中間OCVと中間DCRの値をそれぞれ表し、これらは中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８からそれぞれ取得される。SOHR(t)は、時刻ｔにおいて電池状態算出部５０１により算出された内部抵抗増加量SOHRの値を表している。

なお、（式５）のMidOCV(t)およびMidDCR(t)、すなわち現在の充電状態SOCおよび電池温度T_cellに対応する中間OCVおよび中間DCRの値は、内挿により中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８からそれぞれ取得してもよい。例えば、直線補間、ラグランジュ補間、最近傍補間など、周知の様々な補間方法を利用した内挿を行うことができる。これにより、中間OCVテーブル６０７や中間DCRテーブル６０８に記載されていない充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせについても、中間OCVや中間DCRとして適切な電圧値や抵抗値を求めることができる。

例えば、時刻ｔにおける充電状態SOCと電池温度T_cellの値をSOC(t)、T_cell(t)とそれぞれ表し、これらが以下の（式６）の関係をそれぞれ満たすとする。この場合、SOC(t)とT_cell(t)の組み合わせに対応するMidOCV(t)やMidDCR(t)は、中間OCVテーブル６０７や中間DCRテーブル６０８には記載されていないことになる。
T_i ＜ T_cell(t) ＜ T_i+1
SOC_j ＜ SOC(t) ＜ SOC_j+1 （式６）

上記の場合、中間電圧算出部５０２は、中間OCVテーブル６０７においてT_iまたはT_i+1とSOC_jまたはSOC_j+1とを組み合わせた４つの組み合わせにそれぞれ対応する４種類の電圧値、すなわちMidOCV_i,j、MidOCV_i+1,j、MidOCV_i,j+1およびMidOCV_i+1,j+1から、以下の（式７）により、時刻ｔにおけるMidOCV(t)を内挿により求めることができる。
MidOCV(t) ＝ f(SOC(t), T_cell(t), MidOCV_i,j, MidOCV_i+1,j, MidOCV_i,j+1,
MidOCV_i+1,j+1) （式７）

また、中間電圧算出部５０２は、中間DCRテーブル６０８においてT_iまたはT_i+1とSOC_jまたはSOC_j+1とを組み合わせた４つの組み合わせにそれぞれ対応する４種類の抵抗値、すなわちMidDCR_i,j、MidDCR_i+1,j、MidDCR_i,j+1およびMidDCR_i+1,j+1から、以下の（式８）により、時刻ｔにおけるMidDCR(t)を内挿により求めることができる。
MidDCR(t) ＝ g(SOC(t), T_cell(t), MidDCR_i,j, MidDCR_i+1,j, MidDCR_i,j+1,
MidDCR_i+1,j+1) （式８）

上記の（式７）、（式８）において、ｆ、ｇは、中間OCVテーブル６０７と中間DCRテーブル６０８に対してそれぞれ実施される内挿処理を表している。これらの処理内容は、内挿時の補間方法に応じてそれぞれ異なる。

以上説明したようにして、内挿によるMidOCV(t)およびMidDCR(t)を取得できたら、中間電圧算出部５０２は、これらの値を前述の（式５）に適用することで、現在の時刻ｔにおける中間電圧MidVoltage(t)を算出することができる。

残存容量算出部５０３は、電池状態算出部５０１から取得した充電状態SOCおよび充電容量減少量SOHQに基づき、組電池１０１の残存容量を以下の（式９）により算出する。
RemainingCapacity(t) ＝ (SOC(t)－SOC_min)/100×Ah_rated×SOHQ(t)/100 （式９）

（式９）において、RemainingCapacity(t)は、現在の時刻ｔにおける残存容量の値を表している。また、Ah_ratedは、組電池１０１の定格容量、すなわち組電池１０１の使用開始時点における満充電時の残存容量を表している。

以上説明した本発明の第１の実施形態によれば、以下の作用効果を奏する。

（１）電池管理装置１０２は、充放電可能な組電池１０１を管理する装置であって、組電池１０１の充電状態を表す充電状態SOCおよび劣化度を表す充電容量減少量SOHQを算出する電池状態算出部５０１と、組電池１０１の現在の充電状態における放電電圧を表す電圧値７０４と組電池１０１の最小充電状態SOC_minにおける放電電圧を表す電圧値７０６との間に存在する中間電圧７１０、すなわちMidVoltage(t)を算出する中間電圧算出部５０２と、充電状態SOCおよび充電容量減少量SOHQに基づいて組電池１０１の残存容量、すなわちRemainingCapacity(t)を算出する残存容量算出部５０３と、中間電圧および残存容量に基づいて、組電池１０１の使用可能エネルギーを算出する使用可能エネルギー算出部５０４とを備える。このようにしたので、組電池１０１の使用可能エネルギーを正確に推定することができる。

（２）中間電圧７１０は、図３に示したように、中間電圧７１０に残存容量を乗算した値と、現在の充電状態SOCから最小充電状態SOC_minまでの放電電圧の変化を表す放電曲線７０１の積分値とが一致する電圧である。使用可能エネルギー算出部５０４は、（式２）を用いて中間電圧に残存容量を乗算することで、使用可能エネルギーを算出する。このようにしたので、放電電流が変化する場合でも、組電池１０１の使用可能エネルギーをリアルタイムで算出することができる。

（３）中間電圧算出部５０２は、組電池１０１の充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせごとに電圧値MidOCV_i,jが設定された中間OCVテーブル６０７と、組電池１０１の充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせごとに抵抗値MidDCR_i,jが設定された中間DCRテーブル６０８とを有する。そして、電池状態算出部５０１により算出された充電状態SOC(t)および組電池１０１の現在の電池温度T_cell(t)に対応する電圧値MidOCV(t)および抵抗値MidDCR(t)を、中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８からそれぞれ取得し、取得した電圧値MidOCV(t)および抵抗値MidDCR(t)に基づいて中間電圧MidVoltage(t)を算出する。このようにしたので、組電池１０１の状態に応じた中間電圧を容易かつ確実に算出することができる。

（４）中間電圧算出部５０２は、電池状態算出部５０１により算出された充電状態SOC(t)および組電池１０１の現在の電池温度T_cell(t)に対応する電圧値MidOCV(t)および抵抗値MidDCR(t)を、内挿により中間OCVテーブル６０７および中間DCRテーブル６０８からそれぞれ取得することもできる。このようにすれば、中間OCVテーブル６０７や中間DCRテーブル６０８に記載されていない充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせについても、これに対応する電圧値MidOCV(t)や抵抗値MidDCR(t)をきめ細かく取得することができる。

（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。本実施形態では、第１の実施形態で説明した一定の放電電流I_C0,DChに替えて、組電池１０１が搭載されている車両の実際の走行状態を考慮して決定される放電電流I_Ck,DChを用いて、組電池１０１の使用可能エネルギーを算出する方法について説明する。なお、本実施形態に係る電力貯蔵システムの構成は、第１の実施形態で説明した図１の電力貯蔵システム（ＢＥＳＳ）１と同様であるため、説明を省略する。

本実施形態において、放電電流I_Ck,DChの値は、第１の実施形態における放電電流I_C0,DChのように予め設定されたものではなく、直近の車両の走行状態に基づいて、電池管理装置１０２により決定される。すなわち、本実施形態における組電池１０１の使用可能エネルギーは、組電池１０１の各電池セルを放電電流I_Ck,DChで放電したときに、各電池セルのSOCが各電池セルに対して許容された最小のSOC値であるSOC_minとなるまでの間に、各電池セルが所定の最小電圧V_minを下回ることなく放電可能な電力量（Wh）の合計に相当する。

図８は、本発明の第２の実施形態に係る使用可能エネルギー算出処理に関する電池管理装置１０２の機能ブロックを示す図である。本実施形態の電池管理装置１０２は、電池状態算出部５０１、中間電圧算出部５０２ａ、残存容量算出部５０３、使用可能エネルギー算出部５０４およびＣレート算出部５０５の各機能ブロックを有する。これらの機能ブロックは、たとえば所定のプログラムをコンピュータで実行することにより実現される。

図８の電池状態算出部５０１、残存容量算出部５０３および使用可能エネルギー算出部５０４は、第１の実施形態で説明した図４の電池管理装置１０２におけるものとそれぞれ同様である。そのため以下では、図２の中間電圧算出部５０２に替えて設けられた図８の中間電圧算出部５０２ａと、新たに設けられたＣレート算出部５０５の動作について主に説明し、図８の他の機能ブロックの説明を省略する。

Ｃレート算出部５０５は、組電池１０１の放電時のＣレート、すなわち組電池１０１の容量に対する放電電流の大きさの割合を算出する。例えば、過去の所定時間前から現在までに得られた放電電流の計測値を平均化し、その平均値を組電池１０１の定格容量で割ることにより、放電時のＣレートを算出する。Ｃレート算出部５０５で算出されたＣレートの値は、中間電圧算出部５０２ａに入力される。

中間電圧算出部５０２ａは、電池状態算出部５０１で算出された組電池１０１の各状態値のうち、充電状態SOCおよび内部抵抗増加量SOHRを取得すると共に、温度センサ１０６から電池温度T_cellを取得する。さらに、Ｃレート算出部５０５からＣレートを取得する。そして、取得したこれらの情報に基づき、第１の実施形態において図３で説明した中間電圧７１０を算出する。

図９は、本発明の第２の実施形態に係る中間電圧算出部５０２ａの機能ブロックを示す図である。中間電圧算出部５０２ａは、中間OCVテーブル群６１０、中間DCRテーブル群６１１、およびゲイン設定部６１２を備える。

中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１には、電池状態算出部５０１から取得した充電状態SOCと、温度センサ１０６から取得した電池温度T_cellと、Ｃレート算出部５０５から取得したＣレートとがそれぞれ入力される。中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１は、入力されたこれらの情報に基づき、現在の組電池１０１の状態に応じた中間OCVおよび中間DCRをテーブル検索によりそれぞれ求める。

中間OCVテーブル群６１０には、Ｃレート、充電状態SOCおよび電池温度T_cellの組み合わせごとに、中間OCVの値を示すMidOCVが設定されている。具体的には、充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせごとにMidOCVの値が設定されているテーブルが、Ｃレートの値に応じて複数設定されている。例えば、Ｃレートの値をC_k（k＝１～Ｎ）と表すと、第１の実施形態で説明した中間OCVテーブル６０７と同様のテーブルがC_kごとに設定されており、その合計数はＮ個である。各テーブルにおけるMidOCVの値には、対応するC_kでの値が設定されている。

同様に、中間DCRテーブル群６１１には、Ｃレート、充電状態SOCおよび電池温度T_cellの組み合わせごとに、中間DCRの値を示すMidDCRが設定されている。具体的には、充電状態SOCと電池温度T_cellの組み合わせごとにMidDCRの値が設定されているテーブルが、Ｃレートの値に応じて複数設定されている。すなわち、上記のようにＣレートの値をC_k（k＝１～Ｎ）と表すと、第１の実施形態で説明した中間DCRテーブル６０８と同様のテーブルがC_kごとに設定されており、その合計数はＮ個である。各テーブルにおけるMidDCRの値には、対応するC_kでの値が設定されている。

中間電圧算出部５０２ａは、入力された現在の組電池１０１の充電状態SOC、電池温度T_cellおよびＣレートの値に対応する中間OCVおよび中間DCRの値を、中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１からそれぞれ取得する。

ゲイン設定部６１２は、入力されたＣレートに対するゲインとして、第１の実施形態で説明した（式９）の定格容量Ah_ratedを設定する。そして、Ｃレートの値に定格容量Ah_ratedをかけることで、放電電流I_Ck,DChを算出する。

中間電圧算出部５０２ａは、中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１からそれぞれ取得した中間OCVおよび中間DCRの値と、ゲイン設定部６１２から出力される放電電流I_Ck,DChおよび入力された内部抵抗増加量SOHRとに基づいて、図３で説明した中間電圧を以下の（式１０）により算出する。ここで、現在の時刻ｔにおけるＣレートの値をC(t)と表すと、I_Ck,DCh ＝ C(t)×Ah_ratedである。
MidVoltage(t) ＝ MidOCV(t)－I_Ck,DCh×MidDCR(t)×SOHR(t)/100 （式１０）

第１の実施形態で説明した（式５）と同様に、（式１０）において、MidVoltage(t)は、現在の時刻ｔにおける中間電圧の値を表している。また、MidOCV(t)、MidDCR(t)は、現在の時刻ｔにおける中間OCVと中間DCRの値をそれぞれ表し、これらは中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１からそれぞれ取得される。SOHR(t)は、時刻ｔにおいて電池状態算出部５０１により算出された内部抵抗増加量SOHRの値を表している。

なお、本実施形態においても第１の実施形態と同様に、（式１０）のMidOCV(t)およびMidDCR(t)、すなわち現在の充電状態SOCおよび電池温度T_cellに対応する中間OCVおよび中間DCRの値は、内挿により中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１からそれぞれ取得してもよい。これにより、中間OCVテーブル群６１０や中間DCRテーブル群６１１に記載されていないＣレート、充電状態SOCおよび電池温度T_cellの組み合わせについても、中間OCVや中間DCRとして適切な電圧値や抵抗値を求めることができる。

例えば、時刻ｔにおける充電状態SOC、電池温度T_cellおよびＣレートの値をSOC(t)、T_cell(t)、C(t)とそれぞれ表し、これらが以下の（式１１）の関係を満たすとする。この場合、SOC(t)、T_cell(t)およびC(t)の組み合わせに対応するMidOCV(t)やMidDCR(t)は、中間OCVテーブル群６１０や中間DCRテーブル群６１１には記載されていないことになる。
T_i ＜ T_cell(t) ＜ T_i+1
SOC_j ＜ SOC(t) ＜ SOC_j+1
C_k ＜ C(t) ＜ C_k+1 （式１１）

上記の場合、中間電圧算出部５０２ａは、中間OCVテーブル群６１０において、まずはC_kとC_k+1にそれぞれ対応する２つのテーブルから、C(t)に対応するテーブルを内挿により算出する。そして、算出したテーブルにおいて、T_iまたはT_i+1とSOC_jまたはSOC_j+1とを組み合わせた４つの組み合わせに対応する４種類の電圧値を、MidOCV_i,j(C_k,C_k+1)、MidOCV_i+1,j(C_k,C_k+1)、MidOCV_i,j+1(C_k,C_k+1)、MidOCV_i+1,j+1(C_k,C_k+1)としてそれぞれ抽出し、これらの電圧値から、以下の（式１２）により、時刻ｔにおけるMidOCV(t)を内挿により求めることができる。
MidOCV(t) ＝ f(SOC(t), T_cell(t), MidOCV_i,j(C_k,C_k+1), MidOCV_i+1,j(C_k,C_k+1),
MidOCV_i,j+1(C_k,C_k+1), MidOCV_i+1,j+1(C_k,C_k+1)) （式１２）

また、中間電圧算出部５０２ａは、中間DCRテーブル群６１１において、まずはC_kとC_k+1にそれぞれ対応する２つのテーブルから、C(t)に対応するテーブルを内挿により算出する。そして、算出したテーブルにおいて、T_iまたはT_i+1とSOC_jまたはSOC_j+1とを組み合わせた４つの組み合わせに対応する４種類の抵抗値を、MidDCR_i,j(C_k,C_k+1)、MidDCR_i+1,j(C_k,C_k+1)、MidDCR_i,j+1(C_k,C_k+1)、MidDCR_i+1,j+1(C_k,C_k+1)としてそれぞれ抽出し、これらの抵抗値から、以下の（式１３）により、時刻ｔにおけるMidDCR(t)を内挿により求めることができる。
MidDCR(t) ＝ g(SOC(t), T_cell(t), MidDCR_i,j(C_k,C_k+1), MidDCR_i+1,j(C_k,C_k+1),
MidDCR_i,j+1(C_k,C_k+1), MidDCR_i+1,j+1(C_k,C_k+1)) （式１３）

以上説明したようにして、内挿によるMidOCV(t)およびMidDCR(t)を取得できたら、中間電圧算出部５０２ａは、これらの値を前述の（式１０）に適用することで、現在の時刻ｔにおける中間電圧MidVoltage(t)を算出することができる。

以上説明した本発明の第２の実施形態によれば、第１の実施形態で説明した（１）～（２）の作用効果に加えて、さらに以下の作用効果を奏する。

（５）電池管理装置１０２は、組電池１０１の放電時のＣレートを算出するＣレート算出部５０５を備える。中間電圧算出部５０２ａは、Ｃレート算出部５０５により算出されたＣレートを用いて、中間電圧７１０を算出する。このようにしたので、組電池１０１が搭載されている車両の実際の走行状態を考慮して、中間電圧７１０を適切に算出することができる。

（６）中間電圧算出部５０２ａは、組電池１０１のＣレート、充電状態SOCおよび電池温度T_cellの組み合わせごとに電圧値MidOCV_i,jが設定された中間OCVテーブル群６１０と、組電池１０１のＣレート、充電状態SOCおよび電池温度T_cellの組み合わせごとに抵抗値MidDCR_i,jが設定された中間DCRテーブル群６１１とを有する。そして、Ｃレート算出部５０５により算出されたＣレートの値C(t)、電池状態算出部５０１により算出された充電状態SOC(t)および組電池１０１の現在の電池温度T_cell(t)に対応する電圧値MidOCV(t)および抵抗値MidDCR(t)を、中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１からそれぞれ取得し、取得した電圧値MidOCV(t)および抵抗値MidDCR(t)に基づいて中間電圧MidVoltage(t)を算出する。このようにしたので、組電池１０１の状態に応じた中間電圧を容易かつ確実に算出することができる。

（７）中間電圧算出部５０２ａは、Ｃレート算出部５０５により算出されたＣレートの値C(t)、電池状態算出部５０１により算出された充電状態SOC(t)および組電池１０１の現在の電池温度T_cell(t)に対応する電圧値MidOCV(t)および抵抗値MidDCR(t)を、内挿により中間OCVテーブル群６１０および中間DCRテーブル群６１１からそれぞれ取得することもできる。このようにすれば、中間OCVテーブル群６１０や中間DCRテーブル群６１１に記載されていないＣレート、充電状態SOCおよび電池温度T_cellの組み合わせについても、これに対応する電圧値MidOCV(t)や抵抗値MidDCR(t)をきめ細かく取得することができる。

なお、上記の各実施形態では、電気自動車やハイブリッド自動車等に搭載される電力貯蔵システムにおける適用例を説明したが、他の用途で用いられる電力貯蔵システム、例えば送電網に接続されて用いられる電力貯蔵システム等においても、本発明を同様に適用可能である。

また、上記の各実施形態では、組電池１０１を放電する際の使用可能エネルギーの算出方法を説明したが、組電池１０１を充電する際の充電可能エネルギーについても、同様の算出方法を適用可能である。ここで、充電可能エネルギーとは、ある充電状態から組電池１０１を充電したときに蓄積可能な電気エネルギーの総量として定義される。これは、組電池１０１の各電池セルを一定の充電電流で充電したときに、各電池セルのSOCが各電池セルに対して許容された最大のSOC値であるSOC_maxとなるまでの間に、各電池セルに充電可能な電力量（Wh）の合計に相当する。

充電可能エネルギーの算出に適用する場合、図３で説明した中間電圧７１０は、組電池１０１の現在のSOCからSOC_maxまでの充電電圧の変化を表す充電曲線上で、現在のSOCに対応する電圧値と充電終了時のSOC_maxに対応する電圧値との間に存在することになる。そして、この中間電圧７１０に現在のSOCとSOC_maxとの差分として定義される充電可能容量を乗算した値と、現在のSOCからSOC_maxまでの充電曲線の積分値とが一致するように、中間電圧７１０を求める。具体的には、第１の実施形態で説明した中間電圧算出部５０２や、第２の実施形態で説明した中間電圧算出部５０２ａと同様のものを用いて、充電時の中間電圧を求めることができる。なお、充電時の中間電圧（CCV）は中間OCVよりも内部抵抗の分だけ電圧が上昇するため、前述の（式５）、（式１０）は、それぞれ以下の（式５’）、（式１０’）のように変形して用いればよい。
MidVoltage(t) ＝ MidOCV(t)＋I_C0,DCh×MidDCR(t)×SOHR(t)/100 （式５’）
MidVoltage(t) ＝ MidOCV(t)＋I_Ck,DCh×MidDCR(t)×SOHR(t)/100 （式１０’）

こうして求められた充電時の中間電圧に、以下の（式１４）で求められる充電可能容量を乗算することで、充電可能エネルギーを算出することができる。なお、式（１４）において、ChargeableCapacity(t)は、現在の時刻ｔにおける充電可能容量の値を表している。また、Ah_ratedは、組電池１０１の定格容量、すなわち組電池１０１の使用開始時点における満充電時の残存容量を表している。
ChargeableCapacity(t) ＝ (SOC_max－SOC(t))/100×Ah_rated×SOHQ(t)/100 （式１４）

本発明は上述した実施形態や変形例に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。

１ 電力貯蔵システム（ＢＥＳＳ）
２ インバータ
３ 負荷
４ 上位コントローラ
１０１ 組電池
１０２ 電池管理装置
１０３ 電流センサ
１０４ セルコントローラ
１０５ 電圧センサ
１０６ 温度センサ
１０７ リレー
５０１ 電池状態算出部
５０２，５０２ａ 中間電圧算出部
５０３ 残存容量算出部
５０４ 使用可能エネルギー算出部
５０５ Ｃレート算出部
６０１ 電池モデル部
６０２ 劣化状態検出部
６０３ 開放電圧源
６０４ 内部抵抗
６０５ 分極容量
６０６ 分極抵抗
６０７ 中間OCVテーブル
６０８ 中間DCRテーブル
６０９ 放電電流設定部
６１０ 中間OCVテーブル群
６１１ 中間DCRテーブル群
６１２ ゲイン設定部

Claims (10)

1. 充放電可能な電池を管理する電池管理装置であって、
   前記電池の充電状態および劣化度を算出する電池状態算出部と、
   前記電池の現在の充電状態における充放電電圧と前記電池の最小充電状態または最大充電状態における充放電電圧との間に存在する中間電圧を算出する中間電圧算出部と、
   前記充電状態および前記劣化度に基づいて前記電池の残存容量または充電可能容量を算出する残存容量算出部と、
   前記中間電圧および前記残存容量、または前記中間電圧および前記充電可能容量に基づいて、前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーを算出する使用可能エネルギー算出部と、を備え、
   前記中間電圧は、前記中間電圧に前記残存容量または前記充電可能容量を乗算した値と、前記現在の充電状態から前記最小充電状態または前記最大充電状態までの前記充放電電圧の変化を表す充放電曲線の積分値とが一致する電圧であり、
   前記使用可能エネルギー算出部は、前記中間電圧に前記残存容量または前記充電可能容量を乗算することで、前記使用可能エネルギーまたは前記充電可能エネルギーを算出する電池管理装置。
2. 充放電可能な電池を管理する電池管理装置であって、
   前記電池の充電状態および劣化度を算出する電池状態算出部と、
   前記電池の現在の充電状態における充放電電圧と前記電池の最小充電状態または最大充電状態における充放電電圧との間に存在する中間電圧を算出する中間電圧算出部と、
   前記充電状態および前記劣化度に基づいて前記電池の残存容量または充電可能容量を算出する残存容量算出部と、
   前記中間電圧および前記残存容量、または前記中間電圧および前記充電可能容量に基づいて、前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーを算出する使用可能エネルギー算出部と、を備え、
   前記中間電圧算出部は、
   前記電池の充電状態と温度の組み合わせごとに電圧値が設定された第１のテーブルと、前記電池の充電状態と温度の組み合わせごとに抵抗値が設定された第２のテーブルとを有し、
   前記電池状態算出部により算出された前記充電状態および前記電池の現在の温度に対応する電圧値および抵抗値を、前記第１のテーブルおよび前記第２のテーブルからそれぞれ取得し、
   取得した前記電圧値および前記抵抗値に基づいて前記中間電圧を算出する電池管理装置。
3. 請求項１に記載の電池管理装置において、
   前記中間電圧算出部は、
   前記電池の充電状態と温度の組み合わせごとに電圧値が設定された第１のテーブルと、前記電池の充電状態と温度の組み合わせごとに抵抗値が設定された第２のテーブルとを有し、
   前記電池状態算出部により算出された前記充電状態および前記電池の現在の温度に対応する電圧値および抵抗値を、前記第１のテーブルおよび前記第２のテーブルからそれぞれ取得し、
   取得した前記電圧値および前記抵抗値に基づいて前記中間電圧を算出する電池管理装置。
4. 請求項２又は３に記載の電池管理装置において、
   前記中間電圧算出部は、前記電池状態算出部により算出された前記充電状態および前記電池の現在の温度に対応する電圧値および抵抗値を、内挿により前記第１のテーブルおよび前記第２のテーブルからそれぞれ取得する電池管理装置。
5. 請求項１に記載の電池管理装置において、
   前記電池の充放電時のＣレートを算出するＣレート算出部を備え、
   前記中間電圧算出部は、前記Ｃレート算出部により算出された前記Ｃレートを用いて、前記中間電圧を算出する電池管理装置。
6. 請求項５に記載の電池管理装置において、
   前記中間電圧算出部は、
   前記電池のＣレート、充電状態および温度の組み合わせごとに電圧値が設定された第１のテーブルと、前記電池のＣレート、充電状態および温度の組み合わせごとに抵抗値が設定された第２のテーブルとを有し、
   前記Ｃレート算出部により算出された前記Ｃレート、前記電池状態算出部により算出された前記充電状態および前記電池の現在の温度に対応する電圧値および抵抗値を、前記第１のテーブルおよび前記第２のテーブルからそれぞれ取得し、
   取得した前記電圧値および前記抵抗値に基づいて前記中間電圧を算出する電池管理装置。
7. 請求項６に記載の電池管理装置において、
   前記中間電圧算出部は、前記Ｃレート算出部により算出された前記Ｃレート、前記電池状態算出部により算出された前記充電状態および前記電池の現在の温度に対応する電圧値および抵抗値を、内挿により前記第１のテーブルおよび前記第２のテーブルからそれぞれ取得する電池管理装置。
8. 充放電可能な電池を管理するための方法であって、
   コンピュータにより、
   前記電池の充電状態および劣化度を算出し、
   前記電池の現在の充電状態における充放電電圧と前記電池の最小充電状態または最大充電状態における充放電電圧との間に存在する中間電圧を算出し、
   算出した前記充電状態および前記劣化度に基づいて前記電池の残存容量または充電可能容量を算出し、
   算出した前記中間電圧および前記残存容量、または算出した前記中間電圧および前記充電可能容量に基づいて、前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーを算出し、
   前記中間電圧は、前記中間電圧に前記残存容量または前記充電可能容量を乗算した値と、前記現在の充電状態から前記最小充電状態または前記最大充電状態までの前記充放電電圧の変化を表す充放電曲線の積分値とが一致する電圧であり、
   前記使用可能エネルギーを算出することは、前記中間電圧に前記残存容量または前記充電可能容量を乗算することで、前記使用可能エネルギーまたは前記充電可能エネルギーを算出することである電池管理方法。
9. 充放電可能な電池を管理するための方法であって、
   コンピュータにより、
   前記電池の充電状態および劣化度を算出し、
   前記電池の現在の充電状態における充放電電圧と前記電池の最小充電状態または最大充電状態における充放電電圧との間に存在する中間電圧を算出し、
   前記充電状態および前記劣化度に基づいて前記電池の残存容量または充電可能容量を算出し、
   前記中間電圧および前記残存容量、または前記中間電圧および前記充電可能容量に基づいて、前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーを算出し、
   前記中間電圧を算出することは、
   前記電池の充電状態と温度の組み合わせごとに電圧値が設定された第１のテーブルと、前記電池の充電状態と温度の組み合わせごとに抵抗値が設定された第２のテーブルとを利用し、
   前記算出された前記充電状態および前記電池の現在の温度に対応する電圧値および抵抗値を、前記第１のテーブルおよび前記第２のテーブルからそれぞれ取得し、
   取得した前記電圧値および前記抵抗値に基づいて前記中間電圧を算出することである電池管理方法。
10. 請求項１から請求項７までのいずれか一項に記載の電池管理装置と、
    充放電可能な電池と、
    前記電池管理装置により算出された前記電池の使用可能エネルギーまたは充電可能エネルギーに基づいて、前記電池の充放電を行う充放電装置と、を備える電力貯蔵システム。
    

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