JP7225066B2

JP7225066B2 - 鋼材の温度予測方法

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Publication number: JP7225066B2
Application number: JP2019168356A
Authority: JP
Inventors: 岳洋佃
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2019-09-17
Filing date: 2019-09-17
Publication date: 2023-02-20
Anticipated expiration: 2039-09-17
Also published as: JP2021046570A

Description

本発明は、鋼材の温度予測方法に関する。

鋼材を例えば連続加熱炉等で加熱する際、加熱炉内での鋼材の温度履歴は鋼材の品質に大きく影響する。目標とする温度履歴からの偏差が大きいと、脱炭と呼ばれる現象が発生し、所望の機械特性が得られなくなる可能性がある。そのため、製品の品質を担保するためには、加熱炉内における鋼材の温度履歴をオペレータが適切に制御する必要がある。

オペレータが温度履歴を適切に制御するには、高精度の鋼材の温度予測が必要である。一方、生産性の観点からは温度予測の時間とコストを抑制する必要もある。そこで、バーナーの使用数量に基づいて総括熱吸収率（炉から鋼材への熱伝達効率）を補正することで鋼材の温度を予測する方法が提案されている（特開２０１８－３０８４号公報参照）。

特開２０１８－３０８４号公報

加熱炉においては、操業条件によってはバーナーの使用数量が同じであっても、バーナーに供給される燃料の流量が異なる場合がある。この場合、バーナーの使用数量に基づく補正を行う上記特許文献１の方法では、鋼材の温度の予測精度を十分に向上させることが困難となる。

上記事情に鑑み、本発明は、加熱炉内の鋼材の温度を精度良く予測することができる鋼材の温度予測方法を提供することを課題とする。

上記課題を解決すべく本発明者らは以下のように鋭意研究を行った。すなわち、例えば加熱炉内の鋼材の温度を予測する方法として、バーナーよりも鋼材の搬送方向上流側及び下流側の位置で加熱炉内の温度をそれぞれ測定し、この２つの位置の温度（図５のＴ１、Ｔ２）を直線で結ぶことによって加熱炉内の各位置での温度を算出し（図５に破線で示す直線Ｌｓ）、この各温度に基づいて鋼材の温度を予測することが考えられる。

しかし、上記２つの位置の間では、バーナーからの熱の影響によって加熱炉内の温度が上記直線よりも増大し、しかもその増大の程度がバーナーの燃焼負荷、すなわちバーナーに供給する燃料の流量によって変動する。このため、上記方法では上記直線に基づく予測温度の精度が十分とはいえない。そこで、上記２つの位置とバーナーとの間にてバーナーの燃料流量に基づいて加熱炉内の温度を算出し、上記２つの位置での温度（Ｔ１、Ｔ２）に加え、算出した温度（図５のＫ１、Ｋ２）にも基づいて上記各位置での炉内温度を予測することで、上記各位置での鋼材の温度を精度良く予測できることを見出し、本発明を完成させるに至った。

すなわち、上記課題を解決するためになされた発明は、加熱炉内を搬送される鋼材の温度予測方法であって、上記加熱炉が上記鋼材の搬送方向に沿って配置された１又は複数のバーナーを備えており、上記搬送方向における上記バーナーより上流側の第１位置及び下流側の第２位置での上記加熱炉の炉内温度を測定する工程と、上記バーナーの燃料流量を測定する工程と、上記第１位置及び上記第２位置での測定炉内温度並びに上記バーナーの測定燃料流量に基づいて、上記第１位置と上記のバーナーとの間の第３位置及び上記バーナーと上記第２位置との間の第４位置での炉内温度を算出する工程と、上記第１位置及び上記第２位置での測定炉内温度、並びに上記第３位置及び上記第４位置での算出炉内温度に基づいて上記加熱炉内における上記搬送方向の各位置での炉内温度を予測する工程と、上記予測炉内温度に基づいて上記各位置での熱流束を算出する工程と、上記算出熱流束に基づいて上記各位置での上記鋼材の温度を算出する工程とを備え、上記炉内温度予測工程が、上記第１位置及び上記第２位置での測定炉内温度に基づいて上記各位置での基準炉内温度を算出する工程と、上記第３位置及び上記第４位置での算出炉内温度を用いて上記基準炉内温度を補正した補正炉内温度を算出する工程とを含む鋼材の温度予測方法である。

当該鋼材の温度予測方法は、上記第１位置及び第２位置での上記測定炉内温度に加え、上記第３位置及び第４位置での上記算出炉内温度に基づいて加熱炉内における搬送方向の各位置での炉内温度を予測することで、バーナーの燃料流量に応じて上記各位置での炉内温度を予測することができる。この炉内温度の予測にて上記第１位置及び上記第２位置での上記測定温度に基づく上記基準炉内温度を、上記第３位置及び上記第４位置での上記算出炉内温度を用いて補正することで、上記各位置での炉内温度を精度良く予測することができる。このようにして得られた補正炉内温度に基づいて上記熱流束を算出し、この熱流束に基づいて上記鋼材の温度を算出することで、加熱炉内の鋼材の温度を精度良く予測することができる。

本発明の鋼材の温度予測方法によれば、加熱炉内の鋼材の温度を精度良く予測することができる。

本発明の一実施形態の鋼材の温度予測方法の手順を示すフロー図である。バーナー及び温度計の配置を示す加熱炉内の平面図であって、搬送面の上方から視た平面図である。バーナー及び温度計の配置を示す加熱炉内の側面図である。鋼材の搬送方向における温度取得位置を示す加熱炉内の平面図であって、搬送面の上方から視た平面図である。鋼材の搬送方向における加熱炉内の各位置と、この各位置での炉内温度との関係を模式的に示す平面図である。試験例１での搬送方向における加熱炉内の位置Ｎ１から位置Ｎ６までの各位置と、この各位置での鋼材直上の予測炉内温度との関係を示すグラフである。

以下、適宜図面を参照しつつ、本発明の実施の形態を詳説する。

［鋼材の温度予測方法］
当該鋼材の温度予測方法は、加熱炉内を搬送される鋼材の温度予測方法であって、上記加熱炉が上記鋼材の搬送方向に沿って配置された１又は複数のバーナーを備える鋼材の温度予測方法である。

当該鋼材の温度予測方法は、図１に示すように、上記搬送方向における上記バーナーより上流側の第１位置及び下流側の第２位置での上記加熱炉の炉内温度を測定する工程（炉内温度測定工程）Ｓ１と、上記バーナーの燃料流量を測定する工程（燃料流量測定工程）Ｓ２と、上記第１位置及び上記第２位置での測定炉内温度並びに上記バーナーの測定燃料流量に基づいて、上記第１位置と上記のバーナーとの間の第３位置及び上記バーナーと上記第２位置との間の第４位置での炉内温度（補正用炉内温度）を算出する工程（補正用炉内温度算出工程）Ｓ３と、上記第１位置及び上記第２位置での測定炉内温度、並びに上記第３位置及び上記第４位置での算出炉内温度（補正用炉内温度）に基づいて上記加熱炉内における上記搬送方向の各位置での炉内温度を予測する工程（炉内温度予測工程）Ｓ４と、上記予測炉内温度に基づいて上記各位置での熱流束を算出する工程（熱流束算出工程）Ｓ５と、上記算出熱流束に基づいて上記各位置での上記鋼材の温度を算出する工程（鋼材温度算出工程）Ｓ６とを備える。なお、「加熱炉内における搬送方向の各位置」とは、加熱炉内の搬送方向の任意の位置をいう。また、図１には、炉内温度予測工程Ｓ４を図示する代わりに、以下の工程を図示する。

具体的に本実施形態では、当該鋼材の温度予測方法は、図１に示すように、上記炉内温度予測工程Ｓ４として、上記第１位置及び上記第２位置での測定炉内温度に基づいて上記各位置での基準炉内温度を算出する工程（基準炉内温度算出工程）Ｓ４１と、上記第３位置及び上記第４位置での補正用炉内温度を用いて基準炉内温度を補正した補正炉内温度を算出する工程（補正炉内温度算出工程）Ｓ４２とを含む。

当該鋼材の温度予測方法が適用される加熱炉は、図２及び図３に示すように、上記１又は複数のバーナー１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄを備える。バーナー１ａ～１ｄは、鋼材の搬送方向（図中白抜き矢印方向）Ｄに沿って配置される。バーナー１ａ～１ｄは、火炎を噴出するノズルを有する。このノズルには、火炎を噴射するための燃料が供給される。このノズルの向きは特に限定されない。ノズルの向きとしては、例えば鋼材の搬送方向に交差する向きが好まく、図２及び図３に示すように、鋼材の搬送方向に直交する向きがより好ましい。このようなノズルを有するバーナーとして、いわゆるサイドバーナーが挙げられる。また、このバーナーとしては例えば軸流バーナーが使用できる。

図２及び図３に示す態様では、鋼材Ａの搬送面１０の上側及び下側に上記サイドバーナーを設けた加熱炉が用いられる。なお、搬送面１０は、鋼材Ａをウォーキングビームにより搬送する面である。また、図２及び図３では、搬送面１０の上方かつ搬送方向上流側に１対のバーナー１ａ、搬送面１０の下方かつ搬送方向上流側に１対のバーナー１ｂ、搬送面１０の上方かつ搬送方向下流側に１対のバーナー１ｃ、搬送面１０の下方かつ搬送方向下流側に１対のバーナー１ｄを配設しているが、バーナーの数や位置はこれに限定されない。また、加熱炉は図２及び図３に示す構成を１つの加熱ゾーンとし、複数の加熱ゾーンを有する構成としてもよい。

上流側のバーナー１ａ及びバーナー１ｂは、鋼材Ａの搬送方向Ｄにおいて同じ位置（図４の位置Ｎ３）に配置される。下流側のバーナー１ｃ及び１ｄは、鋼材Ａの搬送方向において同じ位置（図４の位置Ｎ４）に配置される。

当該鋼材の温度予測方法が対象とする鋼材の形状は特に限定されず、棒鋼、鋼板等に適用が可能である。なお、鋼材の最終加熱温度は例えば１０００℃以上１２００℃以下である。

加熱炉内における上流側のバーナー１ａ及びバーナー１ｂよりも搬送方向上流側の第１位置（図４の位置Ｎ１）には、炉内温度を測定する第１温度計７ａが配置される。具体的には、この第１温度計７ａは、加熱炉内における鋼材Ａの装入側の第１開口の位置（図４の位置Ｎｓ）と上流側のバーナー１ａ及びバーナー１ｂの位置Ｎ３との間に配置される。加熱炉内における下流側のバーナー１ｃ及びバーナー１ｄよりも搬送方向下流側の第２位置（図４の位置Ｎ６）には、炉内温度を測定する第２温度計７ｂが配置される。具体的には、この第２温度計７ｂは、加熱炉内における鋼材Ａの抽出側の第２開口の位置（図４の位置Ｎｆ）と下流側のバーナー１ｃ及びバーナー１ｄの位置Ｎ４との間に配置される。第１温度計７ａ及び第２温度計７ｂとしては、例えば従来公知の熱電対等が挙げられる。これら第１温度計７ａ及び第２温度計７ｂは、加熱炉内に挿入されて使用される。図２及び図３では、第１温度計７ａ及び第２温度計７ｂの先端に配された温度測定部のみを示す。

＜炉内温度測定工程＞
炉内温度測定工程Ｓ１では、第１温度計７ａ及び第２温度計７ｂによって位置Ｎ１及び位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ１、Ｔ２を測定する（図４及び図５参照）。図５に示すように、搬送方向Ｄを横軸、温度Ｔを縦軸とし、縦軸と横軸とが位置Ｎｓで交差する座標において、位置Ｎ１での炉内測定温度Ｔ１と位置Ｎ６での炉内測定温度Ｔ２とを通る直線は、後述する基準温度直線Ｌｓ（図５の破線）となる。

＜燃料流量測定工程＞
燃料流量測定工程Ｓ２では、バーナー１ａ、バーナー１ｂ、バーナー１ｃ及びバーナー１ｄでの燃料流量（合計燃料流量）Ｆを測定する。この測定には、従来公知の流量計を用いることができる。加熱炉の操業時、バーナー１ａ～１ｂの各燃料流量が変動すると、それに応じてこれらの合計である燃料流量Ｆが変動する。

＜補正用炉内温度算出工程＞
補正用炉内温度算出工程Ｓ３では、位置Ｎ１及び位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ１、Ｔ２、並びに上記バーナーの燃料流量Ｆに基づいて、位置Ｎ１と位置Ｎ３との間の第３位置（図４の位置Ｎ２）及び位置Ｎ４と位置Ｎ６との間の第４位置（図４の位置Ｎ５）での補正用炉内温度Ｋ１、Ｋ２を算出する。

位置Ｎ２については、バーナー１ａ～１ｄ（特に上流側のバーナー１ａ及びバーナー１ｂ）からの熱がこれらよりも搬送方向上流側にて炉内温度に及ぼす影響を予め調べておき、上記バーナー１ａ～１ｄの熱が炉内温度に対して影響を及ぼす限界となる、すなわち影響を及ぼさない位置（加熱炉内の搬送方向の位置）を、補正用炉内温度Ｋ１を算出するための位置Ｎ２として決定する。例えばこの位置Ｎ２については、位置Ｎ１と位置Ｎ３との間で少しずつ位置をずらして後述する炉内温度算出工程Ｓ１～鋼材温度算出工程Ｓ６を行い、予測温度の精度が高くなる位置を位置Ｎ２として決定することができる。

一方、位置Ｎ５については、バーナー１ａ～１ｄ（特に下流側のバーナー１ｃ及びバーナー１ｄ）からの熱がこれらよりも搬送方向下流側にて炉内温度に及ぼす影響を予め調べておき、上記バーナー１ａ～１ｄが炉内温度に対して影響を及ぼす限界となる、すなわち影響を及ぼさない位置（加熱炉内の搬送方向の位置）を、補正用炉内温度度Ｋ２を算出するための位置Ｎ５として決定する。例えばこの位置Ｎ５については、位置Ｎ４と位置Ｎ６との間で少しずつ位置をずらして後述する炉内温度算出工程Ｓ１～鋼材温度算出工程Ｓ６を行い、予測温度の精度が高くなる位置を位置Ｎ５として決定することができる。

具体的には、例えば上記バーナーよりも上流側の位置Ｎ２では、上記バーナーから放出される熱の炉内温度に及ぼす影響が比較的大きいと考えられる。このことを考慮し、位置Ｎ２での補正用炉内温度Ｋ１は、例えば下記式（１）に基づいて算出することができる。なお、下記式（１）に用いられる上記バーナーの燃料流量Ｆの最小値Ｆｍｉｎ及び最大値Ｆｍａｘは、例えば鋼材の種類、幅、厚み、長さ、搬送速度等の加熱炉の操業実績に基づいて決定され得る。
Ｋ１＝Ｔ１＋（Ｆ－Ｆｍｉｎ）×（Ｋ２－Ｔ１）／（Ｆｍａｘ－Ｆｍｉｎ）・・・（１）
Ｋ２：位置Ｎ５での補正用炉内温度［℃］
Ｔ１：位置Ｎ１での測定炉内温度［℃］
Ｆ：燃料流量の測定値［Ｎｍ^３／ｈ］
Ｆｍｉｎ：燃料流量の最小値［Ｎｍ^３／ｈ］
Ｆｍａｘ：燃料流量の最大値［Ｎｍ^３／ｈ］

一方、例えば上記バーナーよりも下流側の位置Ｎ５では、上記バーナーから放出される熱の影響が比較的小さいと考えられる。このことを考慮し、位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２は、図５に示すように、後述する基準温度直線Ｌｓ上に位置すると仮定し得る。この位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２は、例えば下記式（２）に基づいて算出することができる。
Ｋ２＝｛（Ｔ２－Ｔ１）／（Ｄ６－Ｄ１）｝×（Ｄ５－Ｄ１）＋Ｔ１・・・（２）
Ｔ１：位置Ｎ１での測定炉内温度［℃］
Ｔ２：位置Ｎ６での測定炉内温度［℃］
Ｄ１：位置Ｎｓから位置Ｎ１までの距離
Ｄ５：位置Ｎｓから位置Ｎ５までの距離
Ｄ６：位置Ｎｓから位置Ｎ６までの距離

このように、上記２つの式（１）、（２）によって位置Ｎ２での補正用炉内温度Ｋ１と、位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２とを算出することができる。これら温度Ｋ１、Ｋ２は、後述する補正炉内温度算出工程Ｓ４２で使用される。

なお、燃料流量Ｆが最大値（Ｆｍａｘ）となる場合には、上記式（１）にて、Ｋ１＝Ｋ２となる（図５の位置Ｎ２と位置Ｎ５との間の領域における二点鎖線Ｌｃ２）。一方、燃料流量Ｆが最小値（Ｆｍｉｎ）となる場合には、上記式（１）にて、Ｋ１＝Ｔ１となる（図５の位置Ｎ１と位置Ｎ２との間の領域における二点鎖線Ｌｃ１）。

＜炉内温度予測工程＞
炉内温度予測工程Ｓ４では、位置Ｎ１及び位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ１、Ｔ２、並びに位置Ｎ２及び位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ１、Ｋ２に基づいて、上記加熱炉内における上記搬送方向Ｄの各位置での炉内温度を予測する。具体的には、炉内温度予測工程Ｓ４として、以下の工程を行う。

（基準炉内温度算出工程）
基準炉内温度算出工程Ｓ４１では、位置Ｎ１及び位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ１、Ｔ２に基づいて上記搬送方向Ｄの各位置での基準炉内温度を算出する。この基準炉内温度は、後述する補正用炉内温度を算出するために使用される温度であって、この補正用炉内温度によって補正される基準となる温度である。具体的には、上述した図５に示す座標（横軸：搬送方向Ｄ、縦軸：温度Ｔ）において、位置Ｎ１（位置Ｎｓからの距離Ｄ１）での炉内測定温度Ｔ１と、位置Ｎ６（位置Ｎｓからの距離Ｄ６）での測定炉内温度Ｔ２とを通る直線を、各位置での基準炉内温度の集合（図５に破線で示す基準炉内温度直線Ｌｓ）として算出する。この基準炉内温度直線Ｌｓは、位置Ｎｓからの任意の位置Ｎの距離と、この位置Ｎでの炉内温度とが直線関係にあることを示す。

（補正炉内温度算出工程）
補正炉内温度算出工程Ｓ４２では、位置Ｎ２及び位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ１、Ｋ２を用いて上記基準炉内温度を補正した補正炉内温度を算出する。

具体的には、上記図５に示す座標において位置Ｎ１と位置Ｎ２との間の領域では、位置Ｎ１での測定炉内温度Ｔ１と位置Ｎ２での補正用炉内温度Ｋ１とを結ぶ直線を、上記各位置での補正炉内温度の集合（図５に実線で示される補正炉内温度直線Ｌｃ１）として算出する。この補正炉内温度直線Ｌｃ１は、位置Ｎ１と位置Ｎ２との間の領域では、位置Ｎｓからの任意の位置Ｎの距離と、この位置Ｎでの炉内温度とが直線関係にあることを示す。すなわち、この領域では、任意の位置Ｎの温度Ｔ（Ｄ）は、下記式のように算出される。
Ｔ（Ｄ）＝｛（Ｋ１－Ｔ１）／（Ｄ２－Ｄ１）｝×（Ｄ－Ｄ１）＋Ｔ１
Ｄ１：位置Ｎｓから位置Ｎ１までの距離
Ｄ２：位置Ｎｓから位置Ｎ２までの距離
Ｄ：位置Ｎｓから任意の位置Ｎまでの距離

位置Ｎ２と位置Ｎ５との間の領域では、位置Ｎ２での補正用炉内温度Ｋ１と位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２とを結ぶ直線を、各位置での補正炉内温度の集合（図５に実線として示される補正炉内温度直線Ｌｃ２）として算出する。この補正炉内温度直線Ｌｃ２は、位置Ｎ２と位置Ｎ５との間の領域では、位置Ｎｓからの任意の位置Ｎの距離と、この位置Ｎでの炉内温度とが直線関係にあることを示す。すなわち、この領域では、任意の位置Ｎの温度Ｔ（Ｄ）は、下記式のように算出される。
Ｔ（Ｄ）＝｛（Ｋ２－Ｋ１）／（Ｄ５－Ｄ２）｝×（Ｄ－Ｄ２）＋Ｋ１
Ｄ２：位置Ｎｓから位置Ｎ２までの距離
Ｄ５：位置Ｎｓから位置Ｎ５までの距離
Ｄ：位置Ｎｓから任意の位置Ｎまでの距離

位置Ｎ５と位置Ｎ６との間の領域では、位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２と位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ２とを直線（図５の直線Ｌｓ）で結ぶ。この直線は、基準炉内温度直線Ｌｓと一致する。すなわち、この領域では、任意の位置Ｄの温度Ｔ（Ｄ）は、下記式のように算出される。
Ｔ（Ｄ）＝｛（Ｔ２－Ｋ２）／（Ｄ６－Ｄ５）｝×（Ｄ－Ｄ５）＋Ｋ２
Ｄ５：位置Ｎｓから位置Ｎ５までの距離
Ｄ６：位置Ｎｓから位置Ｎ６までの距離
Ｄ：位置Ｎｓから任意の位置Ｎまでの距離

それ以外の領域では、任意の位置Ｄの温度Ｔ（Ｄ）は、基準炉内温度直線Ｌｓ上に存在する。すなわち、位置Ｎｓと位置Ｎ１との間では、任意の位置Ｎの温度Ｔ（Ｄ）は、下記式のように算出される。
Ｔ（Ｄ）＝Ｔ１＋｛（Ｔ２－Ｔ１）／（Ｄ６－Ｄ１）｝×（Ｄ－Ｄ１）
Ｄ１：位置Ｎｓから位置Ｎ１までの距離
Ｄ６：位置Ｎｓから位置Ｎ６までの距離
Ｄ：位置Ｎｓから任意の位置Ｎまでの距離

一方、位置Ｎ６と位置Ｎｆ（図５では不図示）との間では、任意の位置Ｄの温度Ｔ（Ｄ）は、下記式のように算出される。
Ｔ（Ｄ）＝｛（Ｔ２－Ｔ１）／（Ｄ６－Ｄ１）｝×（Ｄ－Ｄ６）＋Ｔ２
Ｄ１：位置Ｎｓから位置Ｎ１までの距離
Ｄ６：位置Ｎｓから位置Ｎ６までの距離
Ｄ：位置Ｎｓから任意の位置Ｎまでの距離

そして、搬送方向Ｄにおける任意の位置Ｎでの補正炉内温度Ｔ（Ｄ）は、各位置での補正炉内温度の集合（補正炉内温度曲線）として算出される。すなわち、位置Ｎｓから位置Ｎｆまでの全領域において任意の位置Ｎでの補正炉内温度Ｔ（Ｄ）は、上記複数の直線（Ｌｓ、Ｌｃ１、Ｌｃ２）が繋がった線で表される。

なお、上述したように、上記バーナーの燃料流量Ｆが最大値Ｆｍａｘである場合には、補正用炉内温度Ｋ１が補正用炉内温度Ｋ２と等しくなる。よって、位置Ｎ１から位置Ｎ５までの間の領域での補正炉内温度曲線は、図５に実線で示される補正炉内温度直線Ｌｃ１及び補正炉内温度直線Ｌｃ２よりも上方に示された２つの二点鎖線（図５に二点鎖線で表されるＬｃ１及びＬｃ２）を繋げた線となる。一方、上記バーナーの燃料流量Ｆが最小値Ｆｍｉｎとなる場合には、補正用炉内温度Ｋ１が測定炉内温度Ｔ１と等しくなる。よって、位置Ｎ１から位置Ｎ５までの間の領域での補正炉内温度曲線は、上記補正炉内温度直線Ｌｃ１及び補正炉内温度直線Ｌｃ２よりも下方に示された２つの二点鎖線（図５の二点鎖線で表されるＬｃ１及びＬｃ２）を繋げた線となる。

（熱流束算出工程）
熱流束算出工程Ｓ５では、上記補正炉内温度に基づいて上記搬送方向Ｄの各位置での上記加熱炉内の熱流束を算出する。具体的には、下記式（３）に基づいて、上記各位置での上記加熱炉内の熱流束を算出する。すなわち、下記式（３）に、上記で算出した補正炉内温度曲線で示される各位置での補正炉内温度を代入することで、上記各位置での上記加熱炉内の熱流束を算出する。この算出により、上記各位置での上記熱流束と鋼材温度（すなわち、鋼材の表面における炉内温度）との関係が得られる。この関係は、後述する鋼材温度算出工程Ｓ６にて境界条件として用いられる。

上記式（３）中、ｑ［Ｗ／ｍ^２］は鋼材への熱流束、δ［Ｗ／ｍ^２／Ｋ^４］はステファンボルツマン定数、Ｔ_ｆ［Ｋ］は炉内温度、Ｔ_ｓ［Ｋ］は鋼材表面温度である。

（鋼材温度算出工程）
鋼材温度算出工程Ｓ６では、上記算出熱流束に基づいて上記加熱炉内における上記搬送方向の各位置での上記鋼材の温度を算出する。具体的には、上記式（３）を境界条件とし、下記式（４）に示す従来公知の二次元熱伝導方程式を用いて、上記搬送方向における各位置での鋼材の表面から内部までの温度分布を算出する。

上記式（４）中、ρ［ｇ／ｍ３］は鋼材の密度、ｃ［Ｊ／ｇ／Ｋ］は鋼材の比熱、Ｔ［Ｋ］は鋼材の温度、δｔ［ｓ］は微小時間、δｘ［ｍ］及びδｙ［ｍ］はそれぞれ微小区間、λｘ［Ｗ／ｍ／Ｋ］及びλｙ［Ｗ／ｍ／Ｋ］はそれぞれｘ方向及びｙ方向の熱伝導率である。ｘ方向は搬送面１０に垂直な方向である。ｙ方向は、搬送方向Ｄである。

このような温度予測を加熱炉内の複数点においてその搬送方向Ｄの位置毎に行うことで、加熱炉内での鋼材の温度を予測することができる。また、加熱炉内の各位置での鋼材の温度を予測することで、例えば加熱炉の第２開口（位置Ｎｆ）での鋼材の予測温度を得ることができる。この予測温度は、加熱炉から抽出直後の鋼材の温度とみなすことができるため、この予測温度を加熱炉の操業管理に使用することができる。

［利点］
当該鋼材の温度予測方法は、上記第１位置及び第２位置での上記測定炉内温度に加え、上記第３位置及び第４位置での上記算出炉内温度（補正用炉内温度）に基づいて加熱炉内における搬送方向の各位置での炉内温度を予測することで、バーナーの燃料流量に応じて上記各位置での炉内温度を予測することができる。この炉内温度の予測にて上記第１位置及び上記第２位置での上記測定温度に基づく上記基準炉内温度を、上記第３位置及び上記第４位置での上記算出炉内温度を用いて補正することで、上記各位置での炉内温度を精度良く予測することができる。このようにして得られた補正炉内温度に基づいて上記熱流束を算出し、この熱流束に基づいて上記鋼材の温度を算出することで、加熱炉内の鋼材の温度を精度良く予測することができる。

［その他の実施形態］
本発明の鋼材の温度予測方法は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、当該鋼材の温度予測方法は必要に応じて上述以外の工程を備えてもよい。

例えば上記実施形態では、位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２が基準炉内温度直線Ｌｓ上に存在する場合を示すが、その他、位置Ｎ５においても位置Ｎ２のように基準炉内温度Ｌｓ上に存在しない補正用炉内温度Ｋ２を算出してもよい。

例えば上記実施形態では、バーナー１ａ～１ｄの上流側及び下流側にそれぞれ第１温度計７ａ及び第２温度計７ｂを配置する場合を示すが、温度計の配置及び数量は上記実施形態に特に限定されない。例えば、図２及び図３において、上流側のバーナー１ａ、１ｂと下流側のバーナー１ｃ、１ｄとの距離によっては、上流側のバーナー１ａ、１ｂと下流側のバーナー１ｃ、１ｄとの間にさらに第３温度計を配置してもよい。この場合、第１温度計７ａと上記第３温度計との間、及び上記第３温度計と第２温度計７ｂとの間でそれぞれ、上記炉内温度測定工程Ｓ１～鋼材温度算出工程Ｓ６を行ってもよい。

以下、実施例に基づき本発明を詳述するが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるものではない。

厚さ（搬送面に垂直な方向の寸法）、幅（搬送方向の寸法）及び長さ（搬送方向及び搬送面に垂直な方向の寸法）が互いに等しいが、成分が互いに異なる２種類の鋼材Ｘ及び鋼材Ｙを用い、下記のように、図２及び図３に示すような加熱炉に対して試験例１及び試験例２を行った。

（試験例１）
・実施例１
４７２本の鋼材Ｘについて、上述した図５に示すように、位置Ｎ１及び位置Ｎ６での炉内温度を測定し、バーナーの合計燃料流量Ｆを測定し、位置Ｎ１での測定炉内温度Ｔ１及び位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ２を結んだ直線で表される基準炉内温度直線Ｌｓを、位置Ｎ２での補正用炉内温度Ｋ１及び位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２で補正して補正炉内温度曲線（図５に示す直線Ｌｓ、直線Ｌｃ１及び直線Ｌｃ２）を作成した。この補正炉内温度曲線を用い、搬送方向の各位置（位置Ｎｓから位置Ｎｆまでの間の各位置）での炉内温度を算出した。算出した各温度を用いて上述した数式（３）及び数式（４）によって上記各位置での鋼材Ｘの表面から内部までの温度分布をそれぞれ予測した。

一方、鋼材Ｘが加熱炉の第２開口から抽出された直後（位置Ｎｆに相当）の鋼材Ｘの表面温度を、放射温度計で実測した。そして、上記で得られた位置Ｎｆにおける鋼材表面の予測温度と比較した。具体的には、実測温度に対する予測温度の偏差（実測温度－予測温度）のバラツキを標準偏差（１σ）として算出した。

・比較例１
４７２本の鋼材Ｘについて、上記した図５に示すように、位置Ｎ１及び位置Ｎ６での炉内温度を測定し、位置Ｎ１での測定炉内温度Ｔ１及び位置Ｎ６での測定炉内測定Ｔ２を結んだ直線で表される基準炉内温度直線Ｌｓ（図５に示す直線Ｌｓ）を作成した。この基準炉内温度直線Ｌｓに基づいて算出した搬送方向の各位置（位置Ｎｓから位置Ｎｆまでの間の各位置）での炉内温度を用い、上記式（３）及び（４）によって上記各位置での鋼材Ｘの表面から内部までの温度分布をそれぞれ予測した。それ以外は実施例１と同様にして、上記実測温度と、位置Ｎｆでの上記鋼材表面の予測温度とを比較し、実測温度に対する予測温度の偏差（実測温度－予測温度）のバラツキを、標準偏差（１σ）として算出した。

・実施例１と比較例１との比較
比較例１で得られた標準偏差を１００％とし、この比較例１の標準偏差に対する実施例１で得られた標準偏差の比率（百分率）を算出したところ、９９％であった。よって、鋼材Ｘについては、基準炉内温度（基準炉内温度直線Ｌｓ）を上記のように補正することで、バラツキが１％改善されることがわかった。

なお、実施例１と同様の工程を行って算出した予測炉内温度を、位置Ｎ１から位置Ｎ６までの間の領域について、比較例１と同様の工程を行って算出した予測炉内温度と比較した結果の一例を、図６に示す。図６において、予測炉内温度を「炉温」と示す。図６では、横軸を搬送方向Ｄとし、位置Ｎ１から位置Ｎ６までの距離を数値１．０とし、これら位置Ｎ１と位置Ｎ６との間における任意の位置Ｎの位置Ｎ１からの距離を、位置Ｎ１から位置Ｎ６までの距離に対する比率として示す。一方、図６では、縦軸を上記炉温とし、位置Ｎｆでの上記炉温を数値１．０とし、上記任意の位置Ｎでの上記炉温を、位置Ｎｆでの上記炉温に対する比率として示す。

（試験例２）
・実施例２
鋼材Ｘに代えて４３８本の鋼材Ｙを用いること以外は実施例１と同様にして、位置Ｎｆでの予測温度を、実測温度と比較した。

・比較例２
鋼材Ｘに代えて４３８本の鋼材Ｙを用いること以外は比較例１と同様にして、位置Ｎｆでの予測温度を、実測温度と比較した。

・実施例２と比較例２との比較
比較例２で得られた標準偏差を１００％とし、この比較例２の標準偏差に対する実施例２で得られた標準偏差の比率（百分率）を算出したところ、８８％であった。よって、鋼材Ｙについては、基準炉内温度（基準炉内温度直線Ｌｓ）を上記のように補正することで、バラツキが１２％改善されることがわかった。

当該鋼材の温度予測方法は、加熱炉内の鋼材の温度を精度良く予測することができるので、加熱工程を伴う種々の鋼材の製造に好適に適用できる。

１ａ、１ｂ上流側のバーナー
１ｃ、１ｄ下流側のバーナー
７ａ上流側の温度計
７ｂ下流側の温度計
１０搬送面
Ａ鋼材
Ｄ搬送方向
Ｌｓ基準炉内温度直線
Ｌｃ１位置Ｎ１及び位置Ｎ２の間での補正炉内温度直線
Ｌｃ２位置Ｎ２及び位置Ｎ５の間での補正炉内温度直線
Ｔ１位置Ｎ１での測定炉内温度
Ｔ２位置Ｎ６での測定炉内温度
Ｋ１位置Ｎ２での補正用炉内温度
Ｋ２位置Ｎ５での補正用炉内温度
Ｓ１炉内温度測定工程
Ｓ２燃料流量測定工程
Ｓ３補正用炉内温度算出工程
Ｓ４１基準炉内温度算出工程（Ｓ４炉内温度予測工程）
Ｓ４２補正炉内温度算出工程（Ｓ４炉内温度予測工程）
Ｓ５熱流束算出工程
Ｓ６鋼材温度算出工程

Claims

加熱炉内を搬送される鋼材の温度予測方法であって、上記加熱炉が上記鋼材の搬送方向の上流に配置されている第１バーナーと、上記鋼材の搬送方向の下流に配置されている第２バーナーとを備えており、
上記搬送方向における上記第１バーナーより上流側の第１位置Ｎ１における上記加熱炉内の温度Ｔ１、及び上記搬送方向における上記第２バーナーより下流側の第２位置Ｎ６での上記加熱炉の炉内温度Ｔ２を測定する工程と、
上記第１バーナー及び上記第２バーナーの燃料流量Ｆを測定する工程と、
上記第１位置Ｎ１及び上記第２位置Ｎ６での測定炉内温度Ｔ１、Ｔ２並びに上記第１バーナー及び上記第２バーナーの測定燃料流量Ｆに基づいて、上記第１位置Ｎ１と上記第１バーナーとの間の第３位置Ｎ２及び上記第２バーナーと上記第２位置Ｎ６との間の第４位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ１、Ｋ２を算出する工程と、
上記第１位置Ｎ１及び上記第２位置Ｎ６での上記測定炉内温度Ｔ１、Ｔ２、並びに上記第３位置Ｎ２及び上記第４位置Ｎ５での上記補正用炉内温度に基づいて上記加熱炉内における上記搬送方向の各位置での炉内温度を予測する工程と、
上記予測炉内温度に基づいて上記各位置での熱流束を算出する工程と、
上記算出熱流束に基づいて上記各位置での上記鋼材の温度を算出する工程と
を備え、
上記補正用炉内温度算出工程が、
上記第３位置Ｎ２での補正用炉内温度Ｋ１を下記式（１）に基づいて算出し、かつ上記第４位置Ｎ５での補正用炉内温度Ｋ２を下記式（２）に基づいて算出し、
上記炉内温度予測工程が、
上記第１位置Ｎ１での上記測定炉内温度Ｔ１及び上記第２位置Ｎ６での上記測定炉内温度Ｔ２を通る直線を、上記各位置での基準炉内温度の集合として上記各位置での基準炉内温度を算出する工程と、
上記第３位置Ｎ２及び上記第４位置Ｎ５での上記補正用炉内温度Ｋ１、Ｋ２を用いて上記基準炉内温度を補正した補正炉内温度を算出する工程と
を含む鋼材の温度予測方法。
Ｋ１＝Ｔ１＋（Ｆ－Ｆｍｉｎ）×（Ｋ２－Ｔ１）／（Ｆｍａｘ－Ｆｍｉｎ）・・・（１）
Ｋ２＝｛（Ｔ２－Ｔ１）／（Ｄ６－Ｄ１）｝×（Ｄ５－Ｄ１）＋Ｔ１・・・（２）
ただし、上記式（１）において、「Ｆｍｉｎ」は、上記燃料流量Ｆの最小値［Ｎｍ ^３／ｈ］、「Ｆｍａｘ」は、上記燃料流量Ｆの最大値［Ｎｍ ^３／ｈ］を意味し、上記式（２）において、「Ｄ１」は、上記加熱炉内における上記鋼材の装入側の第１開口の位置Ｎｓから上記第１位置Ｎ１までの距離、「Ｄ５」は、上記位置Ｎｓから上記第４位置Ｎ５までの距離、「Ｄ６」は、上記位置Ｎｓから上記第２位置Ｎ６までの距離を意味する。