JP7267966B2 - 情報処理装置及び情報処理方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、情報処理装置及び情報処理方法に関する。

サーボ制御系は、制御対象の高性能化に伴い複雑化の傾向にある。そのため、調整すべき制御パラメータ数が増大している。従来の技術では、設計者がシミュレーションを実施しながら、段階的に、知識や経験に基づいて多数の制御パラメータを調整していた。そのため、従来の技術では、調整に時間がかかること、或いは、将来の制御対象の複雑化に伴い調整が困難になることなどの課題があった。上記の課題は、サーボ制御系に限られず、その他の制御系に対しても全般的に共通するところである。

米国特許第９６９１４２０号明細書

本発明が解決しようとする課題は、人間では調整に時間がかかる、或いは、調整が困難なパラメータを、機械学習を用いて自動的に最適化することができる情報処理装置及び情報処理方法を提供することである。

実施形態の情報処理装置は、第ｎ調整部と、第ｎ＋１調整部とを持つ。第ｎ調整部は、依存関係にある複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎパラメータに基づく第ｎ評価値を第ｎ目標値に近づけるように前記第ｎパラメータを調整する。第ｎ＋１調整部は、前記複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎ＋１パラメータに基づく第ｎ＋１評価値を第ｎ＋１目標値に近づけるように第ｎ＋１パラメータを調整する。第ｎ調整部は、更に、前記第ｎパラメータの探索回数が所定数以下の場合、少なくとも１組以上の前記第ｎパラメータの初期値を取得し、前記取得した各初期値に基づく第ｎ実測値又は第ｎ予測値を取得し、前記取得した各初期値に基づく第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値を使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索し、前記第ｎパラメータの探索回数が前記所定数を超える場合、前記探索した第ｎパラメータに基づく第ｎ実測値又は第ｎ予測値を取得し、前記探索した第ｎパラメータに基づく第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値を使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索する。

実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を表す図。 ＨＤＤのサーボ制御系の一例を表す図。 実施形態に係るパラメータ調整部の構成の一例を表す図。 実施形態に係る第ｎパラメータ調整部が実行する一連の処理の流れを表すフローチャート。 実施形態に係る情報処理装置が実行するパラメータの探索処理の流れを表すフローチャート。 関連技術を用いた第ｎパラメータの調整結果を表す図。 関連技術を用いた第ｎ＋１パラメータの調整結果を表す図。 実施形態の技術を用いた第ｎパラメータの調整結果を表す図。 実施形態の技術を用いた第ｎ＋１パラメータの調整結果を表す図。

以下、実施形態の情報処理装置及び情報処理方法を、図面を参照して説明する。実施形態における情報処理装置は、ある制御系（制御システム）を設計する際に考慮すべきパラメータを、機械学習を用いて自動的に調整或いは最適化する装置である。制御系は、例えば、サーボ制御系である。サーボ制御系は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）のように、モータ等のアクチュエータをフィードバック制御するシステムである。パラメータの調整対象である制御系は、サーボ制御系に限られず、ロボットアームの制御システムといった多種多様なシステムであってよい。

以下、実施形態に係る情報処理装置１００について説明する。実施形態に係る情報処理装置１００は、単一の装置であってもよいし、ネットワークＮＷを介して接続された複数の装置が互いに協働して動作するシステムであってもよい。ネットワークＮＷには、例えば、ＷＡＮ（Wide Area Network）やＬＡＮ（Local Area Network）などが含まれてよい。すなわち、情報処理装置１００は、分散コンピューティングやクラウドコンピューティングを利用したシステムに含まれる複数のコンピュータ（プロセッサ）によって実装されてもよい。

［情報処理装置の構成］
図１は、実施形態に係る情報処理装置１００の構成の一例を表す図である。実施形態の情報処理装置１００は、例えば、通信部１１０と、制御部１２０と、記憶部１６０とを備える。

通信部１１０は、例えば、ＮＩＣ（Network Interface Card）等の通信インターフェースや、ＤＭＡ（Direct Memory Access）コントローラなどを含む。通信部１１０は、ネットワークＮＷを介して外部装置と通信する。外部装置は、例えば、制御系の設計者などが利用可能なコンピュータである。

制御部１２０は、例えば、取得部１３０と、出力制御部１４０と、パラメータ調整部１５０とを備える。これらの構成要素は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのプロセッサが記憶部１６０に格納されたプログラムを実行することにより実現される。また、制御部１２０の構成要素の一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、またはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）などのハードウェアにより実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。

記憶部１６０は、例えば、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）などにより実現される。記憶部１６０には、ファームウェアやアプリケーションプログラムなどの各種プログラムの他に、制御部１２０による演算結果や処理結果が記憶される。

取得部１３０は、通信部１１０を介して、設計者が利用可能なコンピュータ等から、各種情報を取得する。例えば、取得部１３０は、設計者が実験などを行って実測した評価値又は目標値、シミュレーションで予測した評価値又は目標値を取得してよい。

出力制御部１４０は、通信部１１０を介して、設計者が利用可能なコンピュータ等に、後述するパラメータ調整部１５０によるパラメータの調整結果を出力（送信）する。

パラメータ調整部１５０は、制御系を設計する際に考慮すべき複数のパラメータを機械学習を用いて調整（決定）する。複数のパラメータは依存関係下にある。例えば、複数のパラメータのうち、ある第ｎパラメータの調整は第ｎ－１パラメータに依存し、第ｎ＋１パラメータの調整は第ｎパラメータに依存する。ｎは任意の自然数である。このような依存関係は、第ｎパラメータが、第ｎ－１パラメータの調整結果を考慮して調整され、同様に、第ｎ＋１パラメータが、第ｎパラメータの調整結果を考慮して調整されるような場合に成立する。

図２は、ＨＤＤのサーボ制御系の一例を表す図である。図示のように、ＨＤＤのサーボ制御系では、複数のフィルタから構成される。このようなフィルタ構成の場合、各フィルタのパラメータは依存関係にある。例えば、第ｎパラメータは、ＶＣＭ（Voice Coil Motor）側に影響する外乱を抑圧するためのフィルタ（例えば、図中のVCM Loop Shapingフィルタ）に関連したパラメータであり、第ｎ＋１パラメータは、ＭＡ（Micro Actuator）側に影響する外乱を抑圧するためのフィルタ（例えば、図中のMA Loop Shapingフィルタ）に関連したパラメータである。ＶＣＭ側の外乱は、「第１の外乱」の一例であり、ＭＡ側の外乱は、「第２の外乱」の一例である。ＶＣＭ側の外乱を抑圧するためのフィルタは、「第１フィルタ」の一例であり、ＭＡ側の外乱を抑圧するためのフィルタは、「第２フィルタ」の一例である。

ＶＣＭは、ＨＤＤの磁気ヘッドを支えるためのサスペンションアームを駆動させるためのアクチュエータである。ＭＡは、ＶＣＭと同様に、サスペンションアームを駆動させるアクチュエータであり、ＶＣＭよりも細かくサスペンションアームの位置決めを可能とする。例えば、外乱を回転非同期振動（Non Repeatable Runout；ＮＲＲＯ）と見做した場合、各フィルタは、ＮＲＲＯ抑圧フィルタであってよい。ＮＲＲＯ抑圧フィルタのパラメータには、例えば、バンド幅、深さ、中心周波数、Ｑ値などが含まれる。外乱は回転非同期振動に限られず、回転同期振動（Repeatable Runout；ＲＲＯ）や他の種類の外乱であってもよい。この場合、フィルタは外乱の種類に応じて適宜変更されてよい。

一般的に、ＶＣＭ用のフィルタとＭＡ用のフィルタの調整には、順序或いは段階が存在する。例えば、設計者は、一方のフィルタの評価値を所定の目標値にできるだけ近づけるようにパラメータを調整した後に、その調整した一方のフィルタのパラメータを考慮した上で、他方のフィルタの評価値を所定の目標値にできるだけ近づけるようにパラメータを調整する。そのため、ＶＣＭ用のフィルタのパラメータとＭＡ用のフィルタのパラメータとは、一方向又は双方向の依存関係にある。

このような調整方法は、一方のフィルタの評価値を所定の目標値に近づけるようにパラメータを調整するほど、他方のフィルタの評価値が取るべき理想的な目標値が得られ、その結果として、他方のフィルタのパラメータを理想的な目標値に向けて調整できる、という前提に立った方法である。しかしながら、一方のフィルタのパラメータ調整により、評価値が所定の目標値から少し外れても（目標値に近づかなくとも）、他方のフィルタのよりよい目標値が得られる場合があり、その結果として、他方のフィルタの評価値を当該よりよい目標値に近づけるようにパラメータを調整することによって、従来よりもフィルタ性能を向上できる場合がある。このように前提に先立たないパラメータの調整は人間には困難である。

このようなことから、パラメータ調整部１５０は、順次的或いは段階的に調整されることで依存関係となり得る複数のパラメータを、機械学習を用いて調整する。

［パラメータ調整部の構成］
以下、パラメータ調整部１５０の詳細な構成について説明する。図３は、実施形態に係るパラメータ調整部１５０の構成の一例を表す図である。実施形態に係るパラメータ調整部１５０は、調整対象のパラメータを複数の段階を介して調整する場合、複数のパラメータ調整部を備える。例えば、調整対象のパラメータを３段階で調整する場合、図示のように、パラメータ調整部１５０は、第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１と、第ｎパラメータ調整部１５０ｎと、第ｎ＋１パラメータ調整部１５０ｎ＋１とを備えてよい。

これら複数のパラメータ調整部の其々によって調整されるパラメータは互いに異なる。例えば、第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１は、第ｎ－１パラメータを調整し、第ｎパラメータ調整部１５０ｎは、第ｎパラメータを調整し、第ｎ＋１パラメータ調整部１５０ｎ＋１は、第ｎ＋１パラメータを調整する。

第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１により第ｎ－１パラメータが調整された後、第ｎパラメータ調整部１５０ｎは、少なくとも調整済みの第ｎ－１パラメータを使用して、第ｎパラメータを調整する。そして、第ｎパラメータ調整部１５０ｎにより第ｎパラメータが調整された後、第ｎ＋１パラメータ調整部１５０ｎ＋１は、少なくとも調整済みの第ｎパラメータを使用して、第ｎ＋１パラメータを調整する。このように、各パラメータ調整部は、順番にパラメータを調整する。各パラメータ調整部によって調整されるパラメータは、一次元の値（スカラ）であってもよいし、多次元の値（ベクトル）であってもよい。

以下、複数のパラメータ調整部のうち、第ｎパラメータ調整部１５０ｎに着目して説明する。第ｎパラメータ調整部１５０ｎは、第ｎ目標値生成部１５１ｎと、第ｎ初期値生成部１５２ｎと、第ｎ評価部１５３ｎと、第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎと、第ｎ探索部１５５ｎとを備える。第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１や第ｎ＋１パラメータ調整部１５０ｎ＋１といった他のパラメータ調整部についても、これらの構成要素と同等の構成要素を備える。

第ｎ目標値生成部１５１ｎは、第ｎパラメータを調整する際の目標値（以下、第ｎ目標値と称する）を生成（決定）する。第ｎ目標値は、一つの値であってもよいし、複数の値（関数のサンプル値）であってもよい。例えば、図２のサーボ制御系において、第ｎパラメータをＶＣＭ用のフィルタに関するパラメータとする場合、第ｎ目標値には、ＶＣＭ用のフィルタに関わる何らかの周波数特性を表すサンプル値が目標値として含まれてよい。

例えば、第ｎ目標値生成部１５１ｎは、少なくとも前段の第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１によって調整された第ｎ－１パラメータに基づいて、第ｎ目標値を生成する。具体的には、第ｎ目標値生成部１５１ｎは、前段の第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１から調整済みの第ｎ－１パラメータを取得し、取得した第ｎ－１パラメータを使った特定条件下の実験やシミュレーションにより第ｎ目標値を得る。

ここでいう「少なくとも」とは、例えば、第ｎ目標値が、前段の第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１によって調整された第ｎ－１パラメータに加えて、更に、２つ前段の第ｎ－２パラメータ調整部１５０ｎ－２によって調整された第ｎ－２パラメータや、３つ前段の第ｎ－３パラメータ調整部１５０ｎ－３によって調整された第ｎ－３パラメータなどに基づいて生成されてもよいことを意味する。

なお、第ｎパラメータ調整部１５０ｎが第１段目のパラメータ調整部であり、前段に他のパラメータ調整部が存在せず、特定条件下の実験やシミュレーションにより第ｎ目標値を得ることができない場合、第ｎパラメータ調整部１５０ｎは、第ｎ目標値を生成する代わりに、予め決められた第ｎ目標値を代用してもよい。例えば、設計者が、過去の実験やシミュレーションなどの結果を基に第ｎ目標値を適切に決定したとする。この場合、設計者は、コンピュータを利用して、決定した第ｎ目標値を情報処理装置１００に送信する。これを受けて、情報処理装置１００の通信部１１０は、ネットワークＮＷを介して、設計者のコンピュータから第ｎ目標値を受信し、これを記憶部１６０に記憶させる。このように、記憶部１６０に既に第ｎ目標値が記憶されている場合、第ｎ目標値生成部１５１ｎは、第ｎ目標値を生成する代わりに、記憶部１６０から第ｎ目標値を読み出してもよい。

第ｎ初期値生成部１５２ｎは、第ｎパラメータを調整する際に初期値とするパラメータ値（以下、第ｎ初期値と称する）を生成する。例えば、第ｎ初期値生成部１５２ｎは、乱数を用いて第ｎ初期値を無作為に生成してよい。また、第ｎ初期値生成部１５２ｎは、乱数を用いて複数の第ｎ初期値を生成しても良い。また、第ｎ初期値生成部１５２ｎは、乱数を用いて複数の第ｎ初期値を生成し、それら複数の第ｎ初期値に基づく第ｎ評価値の中から、第ｎ目標値生成部１５１ｎによって生成された第ｎ目標値に最も近い第ｎ評価値を持つ第ｎ初期値を選択してもよい。

第ｎ評価部１５３ｎは、１回目の探索を行う場合、第ｎ初期値生成部１５２ｎによって生成された第ｎ初期値を用いて設計者等が実測した第ｎ評価値を取得したり、第ｎ初期値生成部１５２ｎによって生成された第ｎ初期値を用いて設計者等がシミュレーションにより予測した第ｎ評価値を取得したりする。設計者等がシミュレーションにより第ｎ評価値を予測する代わりに、第ｎ評価部１５３ｎがシミュレーションを行って第ｎ評価値を予測してもよい。探索の１回目は、「所定数」の一例である。

また、第ｎ評価部１５３ｎは、２回目以降の探索を行う場合、第ｎ探索部１５５ｎによって探索された第ｎパラメータ値（以下、第ｎ探索値と称する）を用いて設計者等が実測した第ｎ評価値を取得したり、第ｎ探索部１５５ｎによって探索された第ｎ探索値を用いて設計者等がシミュレーションにより予測した第ｎ評価値を取得したりする。設計者等がシミュレーションにより第ｎ評価値を予測する代わりに、第ｎ評価部１５３ｎがシミュレーションを行って第ｎ評価値を予測してもよい。以下、第ｎ初期値又は第ｎ探索値を用いて実測された第ｎ評価値を「第ｎ実測値」と称し、第ｎ初期値又は第ｎ探索値を用いてシミュレーションにより予測された第ｎ評価値を「第ｎ予測値」と称して説明する。

第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎは、少なくとも第ｎ初期値生成部１５２ｎによって生成された第ｎ初期値、又は第ｎ探索部１５５ｎによって探索された第ｎ探索値に基づいて、後段の第ｎ＋１パラメータ調整部１５０ｎ＋１によって調整される第ｎ＋１パラメータに基づく第ｎ＋１評価値の目標値（以下、第ｎ＋１目標値と称する）を予測する。第ｎ＋１目標値は、第ｎ目標値と同様に、一つの値であってもよいし、複数の値（関数のサンプル値）であってもよい。例えば、図２のサーボ制御系において、第ｎ＋１パラメータをＭＡ用のフィルタに関するパラメータとする場合、第ｎ＋１目標値には、ＭＡ用のフィルタに関わる何らかの周波数特性を表すサンプル値が目標値として含まれてよい。

ここでいう「少なくとも」とは、例えば、第ｎ＋１目標値が、第ｎ初期値に加えて、更に、第ｎ－１調整値、第ｎ－２調整値、第ｎ－３調整値といった前段で扱われるパラメータの調整値に基づいて予測されてもよいことを意味する。第ｎ－１調整値は、１つ前段の第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１によって調整済みの第ｎ－１パラメータの値である。第ｎ－２調整値は、２つ前段の第ｎ－２パラメータ調整部１５０ｎ－２によって調整済みの第ｎ－２パラメータの値である。第ｎ－３調整値は、３つ前段の第ｎ－３パラメータ調整部１５０ｎ－３によって調整済みの第ｎ－３パラメータの値である。

また、「少なくとも」とは、例えば、第ｎ＋１目標値が、第ｎ探索値に加えて、更に、上記の第ｎ－１調整値、上記の第ｎ－２調整値、上記の第ｎ－３調整値といった前段で扱われるパラメータの調整値に基づいて予測されてもよいことも意味する。

例えば、第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎは、第ｎ初期値又は第ｎ探索値を使った特定条件下の実験やシミュレーションにより第ｎ＋１目標値を得る。

このように、第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎは、第ｎ段目で調整される第ｎパラメータの初期値や探索値を利用して後段で調整される第ｎ＋１パラメータの目標値を予測したり、第ｎ段目で調整される第ｎパラメータの初期値や探索値に加えて、第ｎ段よりも前段で調整された第ｎ－ｘパラメータの調整値を利用して、後段で調整される第ｎ＋１パラメータの目標値を予測したりする。

上述したように、例えば、第ｎ＋１目標値が関数の複数のサンプル値である場合、第ｎ＋１目標値として、その複数のサンプル値の中の代表的な１つのサンプル値を選択してもよいし、複数のサンプル値から何らかの値を導いてもよい。

第ｎ探索部１５５ｎは、第ｎ評価部１５３ｎによって取得した全ての第ｎ実測値又は第ｎ予測値と第ｎ＋１目標予測部によって予測した全ての第ｎ＋１目標値を使って、所定の制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する蓋然性が高い第ｎパラメータを探索し、探索によって得られた第ｎパラメータを上記の第ｎ探索値とする。所定の制約とは、第ｎ評価値を第ｎ目標値生成部１５１ｎによって生成された第ｎ目標値に近づけることである。なお、第ｎ探索部１５５ｎは、全ての第ｎ実測値又は第ｎ予測値と、全ての第ｎ＋１目標値を使って第ｎパラメータを探索することに代えて、一部の第ｎ実測値又は第ｎ予測値と、一部の第ｎ＋１目標値を使って第ｎパラメータを探索してもよい。

例えば、第ｎ探索部１５５ｎは、数式（１）の目的関数を最小化する第ｎパラメータを、最適化手法を用いて効率よく探索する。

式中ｘ_ｎは、第ｎパラメータを表している。ｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）は、第ｎパラメータｘ_ｎを説明変数としたときの目的関数を表している。ｆ_ｎ＋１（ｘ_ｎ）は、第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎによって予測される第ｎ＋１目標値を表している。ｗ_ｎとｇ_ｎ（ｘ_ｎ）との積は、目的関数ｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）における制約項を表している。ｇ_ｎ（ｘ_ｎ）は、第ｎ評価部１５３ｎによって取得される第ｎ実測値、又は第ｎ評価部１５３ｎによって予測される第ｎ予測値と、第ｎ目標値生成部１５１ｎによって生成された第ｎ目標値との近さを表しており、例えば、第ｎ実測値／第ｎ予測値と、第ｎ目標値との差分（誤差）を表している。ｇ_ｎ（ｘ_ｎ）は０以上の値となる。ｗ_ｎは、目的関数ｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）全体に対してｇ_ｎ（ｘ_ｎ）をどの程度寄与させるのか、ということを表す重み係数で、正の値である。第ｎ＋１目標値ｆ_ｎ＋１（ｘ_ｎ）は、「第１項」の一例であり、制約項（ｗ_ｎ×ｇ_ｎ（ｘ_ｎ））は、「第２項」の一例である。

数式（１）の目的関数を最小化するためには、制約項（ｗ_ｎ×ｇ_ｎ（ｘ_ｎ））を小さくし、且つ第ｎ＋１目標値ｆ_ｎ＋１（ｘ_ｎ）を小さくする必要がある。そのため、第ｎ探索部１５５ｎは、制約項（ｗ_ｎ×ｇ_ｎ（ｘ_ｎ））を小さくしつつ、第ｎ＋１目標値ｆ_ｎ＋１（ｘ_ｎ）を小さくする第ｎパラメータを探索する。

例えば、第ｎ探索部１５５ｎは、最適化手法の一つであるＳＭＢＯ（Sequential Model Based Optimization）を用いて、第ｎパラメータを探索してよい。ＳＭＢＯは、ベイズ最適化とも呼ばれる。ＳＭＢＯ（ベイズ最適化）は、実験で実測された評価値（第ｎ実測値）や、シミュレーションで予測された評価値（第ｎ予測値）を活用して、より少ない試行回数で目的関数（目的変数）を最小化または最大化する方法の一つである。第ｎ探索部１５５ｎは、ＳＭＢＯに代えて、或いは加えて、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm；ＧＡ）に代表されるメタヒューリスティクス、数理最適化アルゴリズムといった他の最適化手法を用いて第ｎパラメータを探索してもよい。メタヒューリスティクスには、例えば、進化戦略（Evolution Strategy；ＥＳ）なども含まれる。数理最適化アルゴリズムには、例えば、準ニュートン法などが含まれる。

また、第ｎ探索部１５５ｎは、数式（２）の目的関数を最大化する第ｎパラメータを、上述したＳＭＢＯ等に代表されるような最適化手法を用いて探索してもよい。

［全体の処理フロー］
以下、フローチャートに即して情報処理装置１００の処理の流れについて説明する。図４は、実施形態に係る第ｎパラメータ調整部１５０ｎが実行する一連の処理の流れを表すフローチャートである。

まず、第ｎ目標値生成部１５１ｎは、少なくとも前段の第ｎ－１パラメータ調整部１５０ｎ－１によって調整された第ｎ－１パラメータに基づいて、当段で調整する第ｎパラメータに基づく評価値の目標値である第ｎ目標値を生成する（ステップＳ１００）。

次に、第ｎ初期値生成部１５２ｎは、乱数などを用いて、第ｎパラメータの初期値である第ｎ初期値を生成する（ステップＳ１０２）。

次に、第ｎ評価部１５３ｎは、第ｎ初期値生成部１５２ｎによって生成された第ｎ初期値を用いて設計者が実測したり予測したりした第ｎ評価値（つまり第ｎ実測値や第ｎ予測値）を取得する（ステップＳ１０４）。

例えば、設計者に実験で第ｎ評価値を実測させたり、シミュレーションで第ｎ評価値を予測させたりする場合、第ｎ評価部１５３ｎは、出力制御部１４０に対して、第ｎ初期値に関する情報を設計者のコンピュータに送信するように指示する。第ｎ初期値に関する情報とは、第ｎ初期値そのものや、第ｎ初期値を視覚的に表現したグラフ等であってよい。指示を受けた出力制御部１４０は、通信部１１０を介して、第ｎ初期値に関する情報を設計者のコンピュータに送信する。これによって、コンピュータのディスプレイには、第ｎ初期値が表示されたり、第ｎ初期値を視覚的に描画したグラフなどが表示される。設計者は、コンピュータのディスプレイに表示された値やグラフなどを見ながら、制御系の実機を用いて第ｎパラメータ値に基づく評価値を実測したり、コンピュータ上でシミュレートしたりする。そして、設計者は、第ｎ評価値の実測結果やシミュレーション結果をコンピュータに入力する。コンピュータは、第ｎ評価値の実測結果やシミュレーション結果が入力されると、それら結果をネットワークＮＷを介して情報処理装置１００に送信する。これを受けて第ｎ評価部１５３ｎは、通信部１１０を介して、設計者のコンピュータから、第ｎ評価値の実測結果を第ｎ実測値として取得したり、第ｎ評価値のシミュレーション結果を第ｎ予測値として取得したりする。なお、情報処理装置１００にキーボードやタッチパネルといったユーザインターフェースが接続されており、設計者がそれらのユーザインターフェースを操作して実測結果やシミュレーション結果を入力した場合、第ｎ評価部１５３ｎは、ユーザインターフェースを介して実測結果やシミュレーション結果を取得してもよい。

また、第ｎ評価部１５３ｎは、設計者のコンピュータに第ｎ初期値に関する情報を送信することで、設計者に第ｎ評価値を実測させたり予測させたりすることに代えて、或いは加えて、自らが第ｎ評価値をシミュレーションによって予測してもよい。すなわち、第ｎ評価部１５３ｎは、インタラクティブに処理を進めるのに代えて、或いは加えて、非インタラクティブに処理を進めてもよい。このようにして、第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値や、第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値が得られる。

次に、第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎは、少なくとも第ｎ初期値生成部１５２ｎによって生成された第ｎ初期値に基づいて、後段で調整される第ｎ＋１パラメータの目標値である第ｎ＋１目標値を予測する（ステップＳ１０６）。Ｓ１０６の処理は、Ｓ１０４の処理の前に行われてもよいし、Ｓ１０４の処理と並行して行われてもよい。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、第ｎ評価部１５３ｎによって取得した全ての第ｎ実測値又は第ｎ予測値と第ｎ＋１目標予測部１５４ｎによって予測した全ての第ｎ＋１目標値を使って、所定の制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する蓋然性が高い第ｎパラメータを探索する（ステップＳ１０８）。上述したように、所定の制約は、第ｎ評価値を、第ｎ目標値生成部１５１ｎによって生成された第ｎ目標値に近づけることである。上述したように、第ｎ探索部１５５ｎは、一部の第ｎ実測値又は第ｎ予測値と、一部の第ｎ＋１目標値を使って、所定の制約下において、第ｎパラメータを探索してもよい。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、現在の探索のイテレーション回数ｉをインクリメントしたときに、その回数ｉが最大回数ｉｍａｘよりも小さいか否かを判定する（ステップＳ１１０）。第ｎ探索部１５５ｎは、インクリメントしたイテレーション回数ｉが最大回数ｉｍａｘよりも大きい場合（ｉ＝ｉ＋１＞ｉｍａｘ）、本フローチャートの処理を終了する。

一方、第ｎ探索部１５５ｎは、インクリメントしたイテレーション回数ｉが最大回数ｉｍａｘと同じか小さい場合（ｉ＝ｉ＋１≦ｉｍａｘ）、Ｓ１０４に処理を戻す。

これを受けて、第ｎ評価部１５３ｎは、Ｓ１０４の処理として、第ｎ探索部１５５ｎによって探索された第ｎ探索値を用いて設計者が実測したり予測したりした第ｎ評価値（つまり第ｎ実測値や第ｎ予測値）を取得する。例えば、第ｎ評価部１５３ｎは、設計者のコンピュータに第ｎ探索値に関する情報を送信することで、設計者に第ｎ評価値を実測させたり予測させたりする。また、第ｎ評価部１５３ｎは、第ｎ探索部１５５ｎによって探索された第ｎ探索値を用いて第ｎ評価値を予測してもよい。

次に、第ｎ＋１目標値予測部１５４ｎは、Ｓ１０６の処理として、少なくとも第ｎ探索部１５５ｎによって探索された第ｎ探索値に基づいて、後段で調整される第ｎ＋１パラメータの目標値である第ｎ＋１目標値を予測する。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、Ｓ１０８の処理として、第ｎ評価部１５３ｎによって取得された全ての第ｎ実測値又は第ｎ予測値と第ｎ＋１目標予測部１５４ｎによって予測した全ての第ｎ＋１目標値を使って、所定の制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する蓋然性が高い第ｎパラメータを探索する。このように、情報処理装置１００は、探索のイテレーション回数ｉが最大回数ｉｍａｘよりも大きくなるまで、予測した第ｎ＋１目標値を最適化する第ｎパラメータを探索することを繰り返す。上述したように、第ｎ探索部１５５ｎは、一部の第ｎ実測値又は第ｎ予測値と、一部の第ｎ＋１目標値を使って、所定の制約下において、第ｎパラメータを探索することを繰り返してもよい。

なお、上述したフローチャートでは、第ｎパラメータ調整部１５０ｎが、Ｓ１０４の処理として、第ｎ評価値（第ｎ実測値や第ｎ予測値）を外部装置（例えば設計者のコンピュータ）から取得してもよいことを説明したがこれに限られない。例えば、第ｎパラメータ調整部１５０ｎは、Ｓ１００の処理として、第ｎ目標値を外部装置から取得してもよいし、Ｓ１０２の処理として、第ｎ初期値を外部装置から取得してもよい。また、第ｎパラメータ調整部１５０ｎは、Ｓ１０６の処理として、第ｎ＋１目標値を外部装置から取得してもよい。

［パラメータ探索の処理フロー］
以下、フローチャートに即してパラメータの探索処理の流れについて説明する。図５は、実施形態に係る情報処理装置１００が実行するパラメータの探索処理の流れを表すフローチャートである。本フローチャートの処理は、最適化手法としてＳＭＢＯ（ベイズ最適化）を採用した場合のＳ１０８の処理に相当する。

まず、第ｎ探索部１５５ｎは、１回目の探索を行う場合、第ｎ初期値を用いて得られた第ｎ実測値又は第ｎ予測値と、第ｎ初期値を用いて得られた第ｎ＋１目標値とに基づいて、目的関数を評価する（ステップＳ２００）。

例えば、数式（１）の目的関数の場合、第ｎ探索部１５５ｎは、第ｎ目標値とある第ｎパラメータｘ_ｎに基づく第ｎ実測値又は第ｎ予測値を使って制約項（ｗ_ｎ×ｇ_ｎ（ｘ_ｎ））を求め、更に、その制約項（ｗ_ｎ×ｇ_ｎ（ｘ_ｎ））と、上記の第ｎパラメータＸ_ｎに基づく第ｎ＋１目標値（ｆ_ｎ＋１（ｘ_ｎ））との和を、目的関数ｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）として導出する。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、第ｎパラメータｘ_ｎ（第ｎ初期値又は第ｎ探索値）と、導出した目的関数ｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）の値（つまり目的変数）とを組みにした一つのデータを記憶部１６０に記憶させる（ステップＳ２０２）。以下、第ｎパラメータｘ_ｎ（第ｎ初期値又は第ｎ探索値）と目的関数ｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）の値とを組みにした一つのデータを「観測点」と称して説明する。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、記憶部１６０に記憶させた観測点に基づいて、目的関数を表す予測モデルを生成する（ステップＳ２０４）。予測モデルは、例えば、ガウス過程の回帰モデルであってよい。ガウス過程の回帰は、ノンパラメトリック回帰手法の一つであり、未知の点における目的変数の平均値と分散を推定することができる手法である。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、Ｓ２０４の処理で生成した目的関数の予測モデルを用いて、獲得関数を計算する（ステップＳ２０６）。

獲得関数は、最適なパラメータとなる蓋然性が高い次のパラメータを選択するために使われる関数である。獲得関数にはいくつかの種類があり、例えば、ＥＩ（Expected Improvement）がある。ＥＩは、予測モデルの評価値と評価時点における最良値との差の期待値（改善量の期待値）を目的変数とした関数である。獲得関数には、ＥＩの他に、ＰＩ（Probability of Improvement）、ＣＢ（Confidence Band）、ＭＩ（Mutual Information）などがある。以下、一例として、獲得関数がＥＩであるものとして説明する。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、獲得関数ＥＩが最大となる第ｎパラメータｘ_ｎを、新しい観測点（第ｎ実測値／第ｎ予測値、及び第ｎ＋１目標値に基づくｏｂｊ_ｎ（ｘ_ｎ）の値）を得るために次に試行すべき第ｎパラメータｘ_ｎ（つまり第ｎ探索値）に決定する（ステップＳ２０８）。言い換えれば、第ｎ探索部１５５ｎは、最も改善が見込める第ｎパラメータｘ_ｎを、新しい観測点を得るために次に試行すべき第ｎパラメータｘ_ｎに決定する。

次に、第ｎ探索部１５５ｎは、決定した第ｎパラメータｘ_ｎに関する情報を、上述した第ｎ探索値に関する情報として出力する（ステップＳ２１０）。これによって、本フローチャートの処理が終了する。

［本実施形態の技術と関連技術の比較］
図６は、関連技術を用いた第ｎパラメータの調整結果を表す図である。図７は、関連技術を用いた第ｎ＋１パラメータの調整結果を表す図である。図８は、実施形態の技術（本技術）を用いた第ｎパラメータの調整結果を表す図である。図９は、実施形態の技術（本技術）を用いた第ｎ＋１パラメータの調整結果を表す図である。図は誤差の周波数特性を表している。そして、図中ＬＮ１は、第ｎ段階目で調整された第ｎパラメータの評価値を表している。ＬＮ２は、第ｎ段階目において第ｎパラメータの評価値がとるべき第ｎ目標値を表している。ＬＮ３は、第ｎ＋１段階目で調整された第ｎ＋１パラメータの評価値を表している。ＬＮ４は、第ｎ＋１段階目において第ｎ＋１パラメータの評価値がとるべき第ｎ＋１目標値を表している。

図示のように、本実施形態の技術は、関連技術と比べて第ｎ＋１段階目における第ｎ＋１目標値が異なる。これにより、本実施形態の技術では、上述した目的関数のように、例えば、第ｎ段階目にて、後段の第ｎ＋１段階目の第ｎ＋１目標値を最小化することによって、第ｎ＋１目標値を関連技術よりも低下させることができる。第ｎ＋１段階目では、関連技術よりも第ｎ＋１目標値が低下するため、その低下した第ｎ＋１目標値に向かって評価値が近づくように第ｎ＋１パラメータが調整される。この結果、本実施形態の技術は、関連技術よりも誤差を小さくすることができる。

以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、情報処理装置１００は、１回目の探索を行う場合、少なくとも１組以上の第ｎパラメータの初期値である第ｎ初期値を生成し、生成した各第ｎ初期値に基づく第ｎ実測値又は第ｎ予測値を取得し、生成した各第ｎ初期値に基づいて、第ｎパラメータと依存関係にある第ｎ＋１実測値又は第ｎ＋１予測値の目標値である第ｎ＋１目標値を予測し、取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と予測した第ｎ＋１目標値を使って、第ｎ評価値を第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する第ｎパラメータを探索する。情報処理装置１００は、２回目以降の探索を行う場合、前回の探索により得られた第ｎパラメータである第ｎ探索値の第ｎ実測値又は第ｎ予測値を取得し、第ｎ探索値に基づいて第ｎ＋１目標値を予測し、取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と予測した第ｎ＋１目標値を使って、第ｎ評価値を第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する第ｎパラメータを探索することを繰り返す。これによって、人間では調整に時間がかかる、或いは、調整が困難なパラメータを、機械学習を用いて自動的に最適化することができる。

［他の表現例］
プログラムを格納した少なくとも一つのメモリと、
少なくとも一つのプロセッサと、を有し、
前記プロセッサは、前記プログラムを実行することにより、
依存関係にある複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎパラメータに基づく第ｎ評価値を第ｎ目標値に近づけるように前記第ｎパラメータを調整し、
前記複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎ＋１パラメータに基づく第ｎ＋１評価値を第ｎ＋１目標値に近づけるように前記第ｎ＋１パラメータを調整し、
前記第ｎパラメータの探索回数が所定数以下の場合、少なくとも１組以上の前記第ｎパラメータの初期値を取得し、前記取得した各初期値に基づく前記第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値又は前記第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値を取得し、前記取得した各初期値に基づく前記第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値を使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索し、
前記第ｎパラメータの探索回数が前記所定数を超える場合、前記探索した第ｎパラメータの前記第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値又は前記第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値を取得し、前記探索した第ｎパラメータに基づく第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値を使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索する、
ように構成されている情報処理装置。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１００…情報処理装置、１１０…通信部、１２０…制御部、１３０…取得部、１４０…出力制御部、１５０…パラメータ調整部、１５０ｎ－１…第ｎ－１パラメータ調整部、１５０ｎ…第ｎパラメータ調整部、１５０ｎ＋１…第ｎ＋１パラメータ調整部、１６０…記憶部

Claims (8)

1. 依存関係にある複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎパラメータに基づく第ｎ評価値を第ｎ目標値に近づけるように前記第ｎパラメータを調整する第ｎ調整部と、
   前記複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎ＋１パラメータに基づく第ｎ＋１評価値を第ｎ＋１目標値に近づけるように前記第ｎ＋１パラメータを調整する第ｎ＋１調整部と、を備え、
   前記第ｎ調整部は、
   前記第ｎパラメータの探索回数が所定数以下の場合、少なくとも１組以上の前記第ｎパラメータの初期値を取得し、前記取得した各初期値に基づく前記第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値又は前記第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値を取得し、前記取得した各初期値に基づく前記第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値とを使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索し、
   前記第ｎパラメータの探索回数が前記所定数を超える場合、前記探索した第ｎパラメータに基づく前記第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値又は前記第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値を取得し、前記探索した第ｎパラメータに基づく前記第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値とを使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索する、
   情報処理装置。
2. 前記第ｎ目標値及び前記第ｎ＋１目標値の其々には、一つ又は複数の目標値が含まれる、
   請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記第ｎ調整部は、Sequential Model Based Optimizationを用いて、前記第ｎパラメータを探索する、
   請求項１又は２に記載の情報処理装置。
4. 前記第ｎ調整部は、前記第ｎ＋１目標値を第１項とし、前記第ｎ実測値又は前記第ｎ予測値と前記第ｎ目標値との近さを表す指標値を第２項とした目的関数に基づいて、前記第ｎパラメータを探索する、
   請求項１から３のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
5. 前記複数のパラメータは、ハードディスクドライブの設計に関連したパラメータであり、
   前記第ｎパラメータは、前記ハードディスクドライブの第１の外乱を抑圧する第１フィルタのパラメータであり、
   前記第ｎ＋１パラメータは、前記ハードディスクドライブの第２の外乱を抑圧する第２フィルタのパラメータである、
   請求項１から４のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
6. 前記第ｎ＋１調整部は、前記第ｎ調整部によって前記第ｎパラメータが調整された後に、前記第ｎ＋１パラメータを調整する、
   請求項１から５のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
7. 前記所定数は、１である、
   請求項１から６のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
8. コンピュータが、
   依存関係にある複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎパラメータに基づく第ｎ評価値を第ｎ目標値に近づけるように前記第ｎパラメータを調整し、
   前記複数のパラメータのうち、少なくとも第ｎ＋１パラメータに基づく第ｎ＋１評価値を第ｎ＋１目標値に近づけるように前記第ｎ＋１パラメータを調整し、
   前記第ｎパラメータの探索回数が所定数以下の場合、少なくとも１組以上の前記第ｎパラメータの初期値を取得し、前記取得した各初期値に基づく前記第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値又は前記第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値を取得し、前記取得した各初期値に基づく前記第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値とを使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索し、
   前記第ｎパラメータの探索回数が前記所定数を超える場合、前記探索した第ｎパラメータに基づく前記第ｎ評価値の実測値である第ｎ実測値又は前記第ｎ評価値の予測値である第ｎ予測値を取得し、前記探索した第ｎパラメータに基づく前記第ｎ＋１目標値を取得し、前記取得した第ｎ実測値又は第ｎ予測値と前記取得した第ｎ＋１目標値とを使って、前記第ｎ評価値を前記第ｎ目標値に近づける制約下において、第ｎ＋１目標値を最適化する前記第ｎパラメータを探索する、
   情報処理方法。

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