JP7309673B2 - 情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムに関する。

ユーザに対してアイテムの推薦をする際、アイテムを推薦する対象となる対象ユーザが評価したアイテムを同じように評価している類似ユーザの過去評価を参照して、対象ユーザが評価する可能性の高いアイテムを推定し補完する技術がある。このような技術の中には、他事業の顧客に対して自事業のアイテムの推薦などのアプローチを行うことも行われている。ここで、複数の事業間で共通の顧客に対して共通なクラスタを付与し、それをもとにデータの関連付けを行う技術も存在する（例えば特許文献１参照）。

特開２０１９－１７５４１９号公報

上記の技術は、あらかじめ顧客がクラスタに分類されていることを前提としており、クラスタリングの精度を高めるための技術ではない。しかしながら、クラスタの分類精度は推定精度に影響するため、クラスタの分類を固定してしまうと、推定精度の向上には限界があると考えられる。このように、類似した情報に基づいて欠落している情報を推定する技術には改善の余地があると考えられる。

本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、類似した情報に基づいて推定する欠落情報の推定精度を向上させるための技術を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様は、情報処理装置である。この装置は、（１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得するユーザ群情報取得部と、前記第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける前記第１属性情報と前記第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定する確率設定部と、前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する補完データ生成部と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に、前記補完データ生成部が生成した情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された前記第１属性情報又は前記第２属性情報と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて前記識別関数、前記所属確率、及び前記属性確率を更新する更新部と、を備え、前記補完データ生成部は、前記更新部が更新した前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する。

前記確率設定部は、前記属性確率の初期値を設定する初期確率設定部と、ＥＭ（Expectation-Maximization）アルゴリズムのＥステップにより前記所属確率を更新する所属確率更新部と、前記ＥＭアルゴリズムのＭステップにより前記属性確率を更新する属性確率更新部と、所定の収束条件を満たすまで前記所属確率更新部に前記所属確率を更新させるとともに、前記属性確率更新部に前記属性確率を更新させる最適化部と、を備えてもよい。

前記第１属性カテゴリーと前記第２属性カテゴリーとは、それぞれ商品に関する異なるカテゴリーを示してもよく、前記第１属性情報と前記第２属性情報とは、それぞれ前記第１属性カテゴリーと前記第２属性カテゴリーとに含まれる商品の購入の有無を示す情報であってもよく、前記情報処理装置は、前記補完データ生成部が生成した前記第２ユーザ群に含まれる前記第２属性情報に基づいて前記第２ユーザ群の各ユーザに推薦する前記第２属性カテゴリーの商品を選択するとともに、前記補完データ生成部が生成した前記第３ユーザ群に含まれる前記第１属性情報に基づいて前記第３ユーザ群の各ユーザに推薦する前記第１属性カテゴリーの商品を選択する推薦商品選択部をさらに備えてもよい。

本発明の第２の態様は、情報処理方法である。この方法において、プロセッサが、（１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得するステップと、前記第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける前記第１属性情報と前記第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定するステップと、前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成するステップと、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に生成された情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された前記第１属性情報又は前記第２属性情報と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて前記識別関数、前記所属確率、及び前記属性確率を更新するステップと、更新された前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成するステップと、を実行する。

本発明の第３の態様は、プログラムである。このプログラムは、コンピュータに、（１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得する機能と、前記第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける前記第１属性情報と前記第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定する機能と、前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する機能と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に生成された情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された前記第１属性情報又は前記第２属性情報と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて前記識別関数、前記所属確率、及び前記属性確率を更新する機能と、更新された前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する機能と、を実現させる。

このプログラムを提供するため、あるいはプログラムの一部をアップデートするために、このプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供されてもよく、また、このプログラムが通信回線で伝送されてもよい。

なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本発明の表現を方法、装置、システム、コンピュータプログラム、データ構造、記録媒体などの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、類似した情報に基づいて推定する欠落情報の推定精度を向上させることができる。

実施の形態に係る情報処理装置が実行する推定処理の概要を説明するための図である。 実施の形態に係る情報処理装置の機能構成を模式的に示す図である。 確率設定部が設定する所属確率と属性確率との初期値の一例を示す図である。 実施の形態に係る補完データ生成部による補完後のユーザデータベースを示す図である。 二値化処理を施した補完後のユーザデータベースを示す図である。 実施の形態に係る情報処理装置が実行する情報処理の流れを説明するためのフローチャートである。

＜実施の形態の概要＞
実施の形態の概要を述べる。実施の形態に係る情報処理装置は、欠如している情報と関連する情報に基づいて、欠如している情報を推定して補完する装置である。具体例としては、実施の形態に係る情報処理装置は、あるカテゴリーに含まれるアイテム群（例えば、生鮮食品）と、別のカテゴリーに含まれるアイテム群（例えば、インスタント食品）との両方のカテゴリーにおいて購買履歴があるユーザ群の購買履歴に基づいて、一方のカテゴリーに含まれるアイテム群のみの購買履歴があるユーザについて、他方のカテゴリーに含まれるアイテムを購買するか否かを示す傾向を推定する。

図１（ａ）－（ｂ）は、実施の形態に係る情報処理装置が実行する推定処理の概要を説明するための図である。具体的には、図１（ａ）はユーザ属性とユーザ群との関係を説明するための図であり、図１（ｂ）は、実施の形態に係る情報処理装置の推定対象となる情報を説明するための図である。

図１（ａ）において、第１ユーザ属性は、第１カテゴリーに含まれるアイテムの購買履歴を示す情報を示す。また、第２ユーザ属性は、第１カテゴリーとは異なる第２カテゴリーに含まれるアイテムの購買履歴を示す。図１（ａ）において、第１ユーザ群は、第１ユーザ属性と第２ユーザ属性との二つの属性を持つユーザの集合である。

第２ユーザ群は、第１ユーザ属性を持つが、第２ユーザ属性は持たないユーザの集合である。すなわち、第１ユーザ群に含まれるユーザは、第２カテゴリーのアイテムの購買の傾向をつかむことができないユーザである。一方、第３ユーザ群は、第２ユーザ属性を持つが、第１ユーザ属性は持たないユーザの集合である。すなわち、第３ユーザ群に含まれるユーザは、第１カテゴリーのアイテムの購買の傾向をつかむことができないユーザである。

図１（ｂ）は、各ユーザを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザの属性情報とを対応づけて格納するユーザデータベースのデータ構造を模式的に示す図である。実施の形態に係る情報処理装置は、各ユーザにはユーザ識別子を一意に割り当てて管理している。図１（ｂ）においては、第１ユーザ群に含まれるユーザは、ユーザ識別子がＵＩＤ０００１、ＵＩＤ０００２、ＵＩＤ０００３、及びＵＩＤ０００４が割り当てられた４人のユーザである。第２ユーザ群に含まれるユーザは、ユーザ識別子がＵＩＤ０００５、ＵＩＤ０００６、ＵＩＤ０００７、ＵＩＤ０００８、及びＵＩＤ０００９の５人のユーザであり、第３ユーザ群に含まれるユーザは、ユーザ識別子がＵＩＤ００１０及びＵＩＤ００１１の２人のユーザである。

図１（ｂ）において、第１属性情報は「Ｓ１」、「Ｓ２」、及び「Ｓ３」で示される３つの情報を含むが、これはそれぞれ第１カテゴリーに含まれる３つの異なるアイテムに関する購買の有無を示す情報であり、具体的には「１」は購買有、「０」は購買無を示している。例えば、ユーザ識別がＵＩＤ０００１であるユーザの「Ｓ１」は「１」であるので、このユーザは過去にＳ１に対応するアイテムを購買したことがあることを示している。同様に、第２属性情報に含まれる「Ｔ１」及び「Ｔ２」は、それぞれ第２カテゴリーに含まれる２つの異なるアイテムに関する購買の有無を示す情報である。例えば、ユーザ識別子がＵＩＤ０００４であるユーザは、過去にＴ１に対応するアイテムを購買したことがないことを示している。

図１（ｂ）において右肩上がりの斜線で示すように、第２ユーザ群に含まれるユーザはいずれも第２属性情報が空欄である。これは、第２ユーザ群に含まれるユーザについては、第２属性情報が不明であることを示している。また、図１（ｂ）において右肩下がりの斜線で示すように、第３ユーザ群に含まれるユーザはいずれも第１属性情報が空欄である。これは、第３ユーザ群に含まれるユーザについては、第１属性情報が不明であることを示している。実施の形態に係る情報処理装置の処理目的は、図１（ｂ）における斜線で示す領域、すなわち、第２ユーザ群に関する第２属性情報と、第３ユーザ群に関する第１属性情報とを推定することである。

図１（ａ）－（ｂ）は、説明の便宜のため、ユーザの総数は１１であるが、一般には１１よりも多いことが多く、また、各属性情報の種類数も３よりも多いことが多い。実施の形態に係る情報処理装置は、第１ユーザの属性情報を解析することにより、第１属性情報と第２属性情報との統計的な関係性を算出する。例えば、第１属性情がいずれも「１」であるユーザは、第１属性情報における「Ｔ１」が１である傾向が高いとする。この場合、第２ユーザ群において第１属性情報がいずれも「１」であるユーザは、第２属性情報におけるＴ１に対応する商品を購買する蓋然性が高いと考えられる。

詳細は後述するが、実施の形態に係る情報処理装置は、２以上のクラスタを設定し、各ユーザがそれぞれのクラスタに属する確率を、既知のＥＭ（Expectation-Maximization）アルゴリズムを用いて更新しながら推定する。実施の形態に係る情報処理装置は、さらに、既知の敵対的生成ネットワーク（Generative Adversarial Networks；ＧＡＮ）の枠組みを用いることにより、推定した情報が、元からある情報であるか、あるいは推定された情報であるかの判別を難しくするという意味において、推定精度を高める。これにより、実施の形態に係る情報処理装置は、算出した関係性を用いて、第２ユーザ群における第２属性情報と、第３ユーザ群における第１属性情報との推定精度を向上させることができる。

＜実施の形態に係る情報処理装置１の機能構成＞
図２は、実施の形態に係る情報処理装置１の機能構成を模式的に示す図である。情報処理装置１は、記憶部２と制御部３とを備える。図２において、矢印は主なデータの流れを示しており、図２に示していないデータの流れがあってもよい。図２において、各機能ブロックはハードウェア（装置）単位の構成ではなく、機能単位の構成を示している。そのため、図２に示す機能ブロックは単一の装置内に実装されてもよく、あるいは複数の装置内に分かれて実装されてもよい。機能ブロック間のデータの授受は、データバス、ネットワーク、可搬記憶媒体等、任意の手段を介して行われてもよい。

記憶部２は、情報処理装置１を実現するコンピュータのＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等を格納するＲＯＭ（Read Only Memory）や情報処理装置１の作業領域となるＲＡＭ（Random Access Memory）、ＯＳ（Operating System）やアプリケーションプログラム、当該アプリケーションプログラムの実行時に参照される種々の情報を格納するＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等の大容量記憶装置である。記憶部２は、図１（ｂ）に示すユーザデータベースも記憶している。

制御部３は、情報処理装置１のＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のプロセッサであり、記憶部２に記憶されたプログラムを実行することによってユーザ群情報取得部３０、確率設定部３１、補完データ生成部３２、更新部３３、及び推薦商品選択部３４として機能する。確率設定部３１は、初期確率設定部３１０、所属確率更新部３１１、属性確率更新部３１２、及び最適化部３１３を含む。

なお、図２は、情報処理装置１が単一の装置で構成されている場合の例を示している。しかしながら、情報処理装置１は、例えばクラウドコンピューティングシステムのように複数のプロセッサやメモリ等の計算リソースによって実現されてもよい。この場合、制御部３を構成する各部は、複数の異なるプロセッサの中の少なくともいずれかのプロセッサがプログラムを実行することによって実現される。

ユーザ群情報取得部３０は、記憶部２に格納されているユーザデータベースを参照して、第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報を取得する。また、ユーザ群情報取得部３０は、ユーザデータベースを参照して、第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報を取得する。さらに、ユーザ群情報取得部３０は、ユーザデータベースを参照して、第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報を取得する。

確率設定部３１は、第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける第１属性情報と第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定する。

図３（ａ）－（ｃ）は、確率設定部３１が設定する所属確率と属性確率との一例を示す図である。具体的には、図３（ａ）は確率設定部３１が設定する属性確率の初期値の一例を示す図であり、図３（ｂ）は属性確率の初期値に基づいて算出した所属確率を示す図である。確率設定部３１の初期確率設定部３１０は、例えば乱数等を用いることにより、属性確率の初期値を設定する。

例えば、ユーザ識別子がＵＩＤ００００５であるユーザが第１クラスタに属している確率Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）は、以下のように計算できる。
Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）∝Ｐ（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第１クラスタ）＝Ｐ（Ｓ１＝１｜第１クラスタ）×Ｐ（Ｓ２＝１｜第１クラスタ）×Ｐ（Ｓ３＝１｜第１クラスタ）＝０．８９×０．００１３×０．７４９９＝０．０００８９６。

同様に、ユーザ識別子がＵＩＤ００００５であるユーザが第２クラスタに属している確率Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）は、以下のように計算できる。
Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）∝（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第２クラスタ）＝Ｐ（Ｓ１＝１｜第２クラスタ）×Ｐ（Ｓ２＝１｜第２クラスタ）×Ｐ（Ｓ３＝１｜第２クラスタ）＝０．９８５６×０．０４５０×０．３８８８＝０．０１７２３。

Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）、Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）の右辺には、それぞれ各クラスの事前確率であるＰ（第１クラスタ）、Ｐ（第２クラスタ）を乗算するのが正しいが、簡単のためＰ（第１クラスタ）＝Ｐ（第２クラスタ）＝０．５とみなして省略している。ただし、省略せずＰ（第１クラスタ）、Ｐ（第２クラスタ）を推定してもよい。

これより、ユーザ識別子がＵＩＤ０００５のユーザに関する第１クラスタの事後確率Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）は、Ｐ（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第１クラスタ）とＰ（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第２クラスタ）とに基づいて以下のように計算できる。

Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）＝Ｐ（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第１クラスタ）／（Ｐ（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第１クラスタ）＋Ｐ（ＩＤ＝ＵＩＤ００００５，第２クラスタ））＝０．０００８９６／（０．０００８９６＋０．０１７２３）＝０．０４９４。

一方、ユーザ識別子がＵＩＤ０００５のユーザに関する第１クラスタの事後確率Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）は、以下のように計算できる。

Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）＝１－Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００００５）＝０．９５０６。

なお、図３（ａ）に示す属性確率から、図３（ｂ）に示す所属確率を生成する処理は、ＥＭアルゴリズムにおけるＥステップに相当する。確率設定部３１の所属確率更新部３１１は、ＥＭアルゴリズムのＥステップを実行することにより所属確率を更新する。

確率設定部３１の属性確率更新部３１２は、図３（ｂ）に示す所属確率に基づいて、ＥＭアルゴリズムのＭステップを実行することにより属性確率を更新する。確率設定部３１の最適化部３１３は、所定の収束条件を満たすまで所属確率更新部３１１に所属確率を更新させるとともに、属性確率更新部３１２に属性確率を更新させる。これにより、確率設定部３１は、最終的に図３（ｃ）に示す属性確率を生成する。図示はしないが、図３（ｃ）に示す属性確率に基づいて、属性確率更新部３１２は最終的な所属確率も算出する。

図３に示す例では、確率設定部３１は、第１クラスタと第２クラスタとの二つのクラスタを設定した場合の例を示している。図３（ａ）において、例えば、ユーザが第１クラスタに属する場合、そのユーザが第１属性情報の「Ｓ３」の購入履歴がある可能性が７４．９９％（０．７４９９の割合）であることを示している。確率設定部３１は、ＥＭアルゴリズム及びＧＡＮのフレームワークを用いることにより、属性確率及び所属確率を更新する。

図３（ｃ）は、確率設定部３１が更新処理によって生成した属性確率の一例を示す図である。例えば、Ｐ（Ｔ１＝１｜第１クラスタ）、Ｐ（Ｔ１＝１｜第２クラスタ）は以下のように計算される。

Ｐ（Ｔ１＝１｜第１クラスタ）＝
｛Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００１）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００１）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００２）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００２）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００３）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００３）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００４）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００４）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１０）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１０）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１１）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１１）｝／｛Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００１）＋Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００２）＋Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００３）＋Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００４）＋Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１０）＋Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１１）｝
＝｛１×０．５２９３＋１×０．９９７０＋１×０．００７５＋０×０．００１９＋１×０．９５５８＋０×０．１４８１｝／｛０．５２９３＋０．９９７０＋０．００７５＋０．００１９＋０．９５５８＋０．１４８１｝
＝０．９４３２

Ｐ（Ｔ１＝１｜第２クラスタ）＝
｛Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００１）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００１）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００２）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００２）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００３）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００３）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００４）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００４）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１０）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１０）
＋Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１１）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１１）｝／｛Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００１）＋Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００２）＋Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００３）＋Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００４）＋Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１０）＋Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ００１１）｝
＝｛１×０．４７０７＋１×０．００３０＋１×０．９９２５＋０．９９８１＋１×０．０４４２＋０×０.８５１９｝／｛０．４７０７＋０．００３０＋０．９９２５＋０．９９８１＋０．０４４２＋０．８５１９｝
＝０．４４９５

確率設定部３１が実行する更新処理により、図３（ａ）に示す属性確率の初期値は、図３（ｃ）に示す値に更新される。更新処理を繰り返し行う場合は、更新後の値である図３（ｃ）に示す値を図３（ａ）に設定し、図３（ｃ）に示す値を更新する。

補完データ生成部３２は、所属確率と属性確率とに基づいて、第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第２属性情報と、第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第１属性情報と、を生成する。図１（ｂ）に示すように、第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第２属性情報と、第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第１属性情報とは、いずれも欠落している情報である。

例えば、補完データ生成部３２は、ユーザ識別子がＵＩＤ０００５のユーザにおける「Ｔ１」が１である確率Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）は、以下のように計算できる。
Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）＝Ｐ（Ｔ１＝１｜第１クラスタ）×Ｐ（第１クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）＋Ｐ（Ｔ１＝１｜第２クラスタ）×Ｐ（第２クラスタ｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）＝０．９４３２×０．０４９４＋０．４４９５×０．９５０６＝０．４７３９。

また、ユーザ識別子がＵＩＤ０００５のユーザにおける「Ｔ１」が０である確率Ｐ（Ｔ１＝０｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）は、以下のように計算できる。
Ｐ（Ｔ１＝０｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）＝１－Ｐ（Ｔ１＝１｜ＩＤ＝ＵＩＤ０００５）＝１－０．４７３９＝０．５２６１。

図４は、実施の形態に係る補完データ生成部３２による補完後のユーザデータベースを示す図である。図４においてアンダーラインで示すように、図１（ｂ）に示すユーザデータベースでは欠落している情報が補完データ生成部３２によって補完されている。

図５は、補完後のユーザデータベースを示す図であり、二値化処理を施した補完後のユーザデータベースを示す図である。より具体的には、図４に示すデータベースの各値に対し、閾値（例えば、０．５）未満を０、閾値以上を１とする二値化を施した図である。図５では、図１で実現値が与えられているものは図１の値を埋める。

図２の説明に戻る。更新部３３は、第１ユーザ群、第２ユーザ群、及び第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に、補完データ生成部３２が生成した情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された第１属性情報又は第２属性情報と、第１ユーザ群、第２ユーザ群、及び第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて識別関数、所属確率、及び属性確率を更新する。

識別関数は、図５に示す補完後のデータのうち実現値（ｘ_ｎ∈Ｘ_ｎ）か、補完値(ｘ_ｒ∈Ｘ_ｒ)かを識別する関数であり、入力が真なら１、偽なら０を返す関数である。識別評価関数Ｏ_Ｄの具体例は、以下の式（１）で表現できる。識別評価関数は大きい方がよい。

ｍ次元のベクトルの入力ｘ_．＝（ｘ_．１，ｘ_．２，・・・，ｘ_．ｍ）とした場合（・には実現値を意味するｎ又は補完値を意味するｒが入る）、一例として識別関数は以下の式（２）のように表現できる。

式（２）において、ｗ_１，ｗ_２，・・・，ｗ_ｍは、はベクトルの次元毎の識別関数の係数であり、ｅｘｐ（・）／Σｅｘｐ（・）はｓｏｆｔｍａｘ関数と呼ばれ、この関数を通すことにより出力値が［０，１］の範囲となり、かつ、出力値合計が１となる。

識別関数はクラスタ毎に学習してもよい。その場合は、クラスタｃ毎にＤ_ｃを作成し、識別評価関数Ｏ_Ｄは以下の式（３）のように設定する。

また、一例としてクラスタｃ毎の識別関数は以下の式（４）のように表現できる。

式（４）において、ｗ_ｃ１，ｗ_ｃ２，・・・，ｗ_ｃｍは、クラスタｃ毎の識別関数の係数である。クラスタ毎の関数とすることで、クラスタ毎の実現値、補完値の割合の違いを考慮した識別を行うことが可能となる。ここで、更新部３３は、Ｏ_Ｄの値が大きくなるように学習及び更新を所定の回数繰り返す。

生成評価関数Ｏ_Ｇは、実現値（ｘ_ｎ∈Ｘ_ｎ）の補完生成のよさ（再構成損失）Ｌ（ｘ，ｎ）と、補完値（ｘ_ｒ∈Ｘ_ｒ）の真偽識別の行い難さを評価するために用いられる関数である。生成評価関数Ｏ_Ｇは、以下の式（５）に示すように、属性_Ｓ３と真偽識別の行い易さの加重和として設定する。

式（５）において、λは再構成損失と真偽識別の行い易さのバランスをとるハイパーパラメータである。

識別関数をクラスタｃ毎に学習する場合は、生成評価関数Ｏ_Ｇは以下の式（６）のように設定する。

更新部３３は、生成評価関数Ｏ_Ｇの値が小さくなるように学習及び更新を所定の回数繰り返す。また、実現値（ｘ_ｎ∈Ｘ_ｎ）の補完生成のよさ（再構成損失）Ｌ（ｘ_ｎ）は以下の式（７）のように設定できる。生成評価関数は小さい方がよく、敵対的生成ネットワークは識別評価関数を大きくしつつ生成評価関数を小さくするミニマックスゲームにより属性確率等を最適化する。

ΣｌｏｇＬ（ｘ_ｎ）＝－Σｉ∈ＩＤ＿Ｓ｛Ｉ（属性＿Ｓ３３１＝１，ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｓ３１＝１｜ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）＋Ｉ（属性＿Ｓ３１＝０，ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｓ３１＝０｜ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）＋Ｉ（属性＿Ｓ３２＝１，ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｓ３２＝１｜ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）＋Ｉ（属性＿Ｓ３２＝０，ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｓ３２＝０｜ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）＋Ｉ（属性＿Ｓ３３＝１，ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｓ３３＝１｜ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）＋Ｉ（属性＿Ｓ３３＝０，ＩＤ＿Ｓ＝ｉ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｓ３３＝０｜ＩＤ＿Ｓ＝ｉ））－Σｊ∈ＩＤ＿Ｔ｛Ｉ（属性＿Ｔ１＝１，ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｔ１＝１｜ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）＋Ｉ（属性＿Ｔ１＝０，ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｔ１＝０｜ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）＋Ｉ（属性＿Ｔ２＝１，ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｔ２＝１｜ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）＋Ｉ（属性＿Ｔ２＝０，ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）ｌｏｇＰ（属性＿Ｔ２＝０｜ＩＤ＿Ｔ＝ｊ）） （７）

式（７）において、ＩＤ＿Ｓは第２ユーザ群のユーザ識別子を示し、ＩＤ＿Ｔは第３ユーザ群のユーザ識別子を示す。また、例えばＰ（属性＿Ｓ３１=１｜ＩＤ＿Ｓ=ｉ）などの確率値は、更新部３３が図４に示す補完後のユーザデータベースを参照することにより取得できる。

ここで、図３（ａ）に示す属性確率が生成評価関数において更新されるパラメータであり、図４に示す補完後のユーザデータベースは補完データ生成部３２により図１（ｂ）に示す属性情報及び図３（ａ）に示す属性確率から再計算される。

以上において、属性情報のみから計算できる単純なモデルの例を示しているが、階層ベイズモデルなど、より属性情報に関する多数のパラメータを有する複雑なモデルに変更しても構わない。また、Ｉ（属性Ｓ３=１，ＩＤ＿Ｓ=ｉ）はＩＤ＿Ｓの属性Ｓ３＝１ならば１、０ならば０を返す指示関数である。

図２の説明に戻る。補完データ生成部３２は、更新部３３が更新した所属確率と属性確率とに基づいて、第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第２属性情報と、第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第１属性情報と、を生成する。

このように、実施の形態に係る情報処理装置１は、ＥＭアルゴリズムを用いることにより、各ユーザが属するクラスタを固定することなく、第１ユーザ群の属性情報に基づいて各ユーザの各クラスタの所属確率を推定する。これにより、各ユーザが所属するクラスタを固定する場合と比較して、先見情報の統計的な解析により各ユーザが属するクラスタを推定することができる。

実施の形態に係る情報処理装置１は、さらに、ＥＭアルゴリズムを用いることによって推定した値をいわば初期値として、ＧＡＮのフレームワークを用いることにより、推定した欠損情報の精度を高める。これにより、情報処理装置１は、類似した情報に基づいて推定さする欠落情報の推定精度を向上させることができる。

＜実施の形態に係る情報処理装置１の利用シーン＞
実施の形態に係る情報処理装置１は、例えば、あるユーザのアイテムの購買履歴に基づいて、その購買履歴が存在するアイテムと別のカテゴリーに含まれるアイテムのうち、ユーザに推薦するアイテムを選択することに用いることができる。

この場合、第１属性カテゴリーと第２属性カテゴリーとは、それぞれ商品に関する異なるカテゴリーを示しているものとする。また、第１属性情報と第２属性情報とは、それぞれ第１属性カテゴリーと第２属性カテゴリーとに含まれる商品の購入の有無を示す情報であるものとする。

推薦商品選択部３４は、補完データ生成部３２が生成した第２ユーザ群に含まれる第２属性情報に基づいて第２ユーザ群の各ユーザに推薦する第２属性カテゴリーの商品を選択する。同様に、推薦商品選択部は、補完データ生成部３２が生成した第３ユーザ群に含まれる第１属性情報に基づいて第３ユーザ群の各ユーザに推薦する第１属性カテゴリーの商品を選択する。これにより、情報処理装置１は、二つのカテゴリーのうち一方のカテゴリーに含まれるアイテムの購買履歴のみが存在するユーザに対し、別のカテゴリーに含まれるアイテムの中から統計的に購買する可能性が高いアイテムを選択することができる。

＜情報処理装置１が実行する情報処理方法の処理フロー＞
図６は、実施の形態に係る情報処理装置１が実行する情報処理の流れを説明するためのフローチャートである。本フローチャートにおける処理は、例えば情報処理装置１が起動したときに開始する。

ユーザ群情報取得部３０は、（１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得する（ステップＳ２）。

確率設定部３１は、第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率を設定する（ステップＳ４）。また、確率設定部３１は、各クラスタにおける第１属性情報と第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率を設定する（ステップＳ６）。

補完データ生成部３２は、所属確率と属性確率とに基づいて、第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第２属性情報と、第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の第１属性情報と、を生成する（ステップＳ８）。

更新部３３は、第１ユーザ群、第２ユーザ群、及び第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に、補完データ生成部３２が生成した情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された第１属性情報又は第２属性情報と、第１ユーザ群、第２ユーザ群、及び第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて識別関数、所属確率、及び属性確率を更新する（ステップＳ１０）。

＜実施の形態に係る情報処理装置１が奏する効果＞
以上説明したように、実施の形態に係る情報処理装置１によれば、類似した情報に基づいて推定する欠落情報の推定精度を向上させることができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の全部又は一部は、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本発明の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果をあわせ持つ。

１・・・情報処理装置
２・・・記憶部
３・・・制御部
３０・・・ユーザ群情報取得部
３１・・・確率設定部
３１０・・・初期確率設定部
３１１・・・所属確率更新部
３１２・・・属性確率更新部
３１３・・・最適化部
３２・・・補完データ生成部
３３・・・更新部
３４・・・推薦商品選択部

Claims (5)

1. （１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得するユーザ群情報取得部と、
   前記第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける前記第１属性情報と前記第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定する確率設定部と、
   前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する補完データ生成部と、
   前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に、前記補完データ生成部が生成した情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された前記第１属性情報又は前記第２属性情報と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて前記識別関数、前記所属確率、及び前記属性確率を更新する更新部と、を備え、
   前記補完データ生成部は、前記更新部が更新した前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する、
   情報処理装置。
2. 前記確率設定部は、
   前記属性確率の初期値を設定する初期確率設定部と、
   ＥＭ（Expectation-Maximization）アルゴリズムのＥステップにより前記所属確率を更新する所属確率更新部と、
   前記ＥＭアルゴリズムのＭステップにより前記属性確率を更新する属性確率更新部と、
   所定の収束条件を満たすまで前記所属確率更新部に前記所属確率を更新させるとともに、前記属性確率更新部に前記属性確率を更新させる最適化部と、
   を備える請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記第１属性カテゴリーと前記第２属性カテゴリーとは、それぞれ商品に関する異なるカテゴリーを示しており、
   前記第１属性情報と前記第２属性情報とは、それぞれ前記第１属性カテゴリーと前記第２属性カテゴリーとに含まれる商品の購入の有無を示す情報であり、
   前記情報処理装置は、
   前記補完データ生成部が生成した前記第２ユーザ群に含まれる前記第２属性情報に基づいて前記第２ユーザ群の各ユーザに推薦する前記第２属性カテゴリーの商品を選択するとともに、前記補完データ生成部が生成した前記第３ユーザ群に含まれる前記第１属性情報に基づいて前記第３ユーザ群の各ユーザに推薦する前記第１属性カテゴリーの商品を選択する推薦商品選択部をさらに備える、
   請求項１又は２に記載の情報処理装置。
4. プロセッサが、
   （１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得するステップと、
   前記第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける前記第１属性情報と前記第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定するステップと、
   前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成するステップと、
   前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に生成された情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された前記第１属性情報又は前記第２属性情報と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて前記識別関数、前記所属確率、及び前記属性確率を更新するステップと、
   更新された前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成するステップと、
   を実行する情報処理方法。
5. コンピュータに、
   （１）第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報とを含む第１ユーザ群情報と、（２）第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第１属性カテゴリーに含まれる複数の第１属性情報のみを含む第２ユーザ群情報と、（３）第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれを特定するためのユーザ識別子と、各ユーザそれぞれに関する第２属性カテゴリーに含まれる複数の第２属性情報のみを含む第３ユーザ群情報と、を取得する機能と、
   前記第１ユーザ群に含まれるユーザそれぞれが、複数のクラスタそれぞれに所属する確率を示す所属確率と、各クラスタにおける前記第１属性情報と前記第２属性情報とのそれぞれの実現確率を示す属性確率と、を設定する機能と、
   前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する機能と、
   前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報及び第２属性情報に生成された情報が含まれるか否かを識別する識別関数から定まる識別評価関数と、生成された前記第１属性情報又は前記第２属性情報と、前記第１ユーザ群、前記第２ユーザ群、及び前記第３ユーザ群に含まれる各ユーザの第１属性情報又は第２属性情報の誤差を評価する生成評価関数とに基づいて、敵対的生成ネットワークを用いて前記識別関数、前記所属確率、及び前記属性確率を更新する機能と、
   更新された前記所属確率と前記属性確率とに基づいて、前記第２ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第２属性情報と、前記第３ユーザ群に含まれるユーザそれぞれに関する複数の前記第１属性情報と、を生成する機能と、
   を実現させるプログラム。

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