JP7323964B2 - 超音速機の機体形状の設計方法、超音速機の生産方法及び超音速機 - Google Patents

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特許法第３０条第２項適用 令和３年１月１５日 ＡＩＡＡ ＳｃｉＴｅｃｈ２０２１フォーラム（１１－１５＆ａｍｐ；１９－２１ Ｊａｎｕａｒｙ ２０２１）Ｖｉｒｔｕａｌ Ｅｖｅｎｔにて公開

特許法第３０条第２項適用 令和３年１月４日 ＡＩＡＡ ＳｃｉＴｅｃｈ２０２１フォーラム（１１－１５＆ａｍｐ；１９－２１ Ｊａｎｕａｒｙ ２０２１）Ｖｉｒｔｕａｌ Ｅｖｅｎｔの講演予稿集（ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｃ．ａｉａａ．ｏｒｇ／ｄｏｉ／１０．２５１４／６．２０２１－１２７０）にて公開

本発明は、ソニックブームを低減する超音速機の機体形状の設計方法、超音速機の生産方法及び超音速機に関する。

機体形状設計によりソニックブームを低減する技術はこれまでにいくつか提案されている。

非特許文献１は航空機の設計条件（機体長、機体重量、飛行マッハ数、飛行高度、等）に対してソニックブームを低減するための機体の等価断面積分布（機体の断面積と揚力と等価な断面積の合計）を算出する技術であり、非特許文献２及び非特許文献３では非特許文献１の技術を用いて具体的な機体形状の設計を行っている。

非特許文献４では機体の等価断面積分布に代わり、機体近傍の圧力波形から計算される逆算等価断面積分布を利用することで、より正確な低ソニックブーム機体形状設計が可能であることが示されている。

特許文献１では非特許文献１の技術と非特許文献４の逆算等価断面積分布を用いて機体直下（以降、これを「オントラック」と呼ぶ。）の低ソニックブーム機体形状設計を効率的に実施している。

特許文献２で提唱されたソニックブーム低減機体形状コンセプトは実験機に適用され飛行実証されている。

非特許文献５ではオントラックのソニックブームと機体直下から周方向に外れた位置（以降、これを「オフトラック」と呼ぶ。）のソニックブームを同時に低減する機体形状設計手法を検討している。オントラックのみを考慮して低ソニックブーム化するとオフトラックのソニックブーム強度が増加するため、周方向にロバストな低ブーム設計の重要性が指摘されている。

非特許文献６ではＦｒｅｅ ｆｏｒｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎを用いて周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状設計を実施している。

ＷＯ２０１９／１８７８２８号公報 特許第５０５７３７４号公報

Christine M. Darden :Sonic-Boom Minimization With Nose-Bluntness Relaxation, NASA TP-1348, 1979. Todd E. Magee, Peter A. Wilcox, Spencer R. Fugal, and Kurt E. Acheson，Eric E. Adamson, Alicia L. Bidwell, and Stephen G. Shaw : System-Level Experimental Validations for Supersonic Commercial Transport Aircraft Entering Service in the 2018-2020 Time Period Phase I Final Report, NASA/CR-2013-217797, 2013. John Morgenstern, Nicole Norstrud, Jack Sokhey, Steve Martens, and Juan J. Alonso：Advanced Concept Studies for Supersonic Commercial Transports Entering Service in the 2018 to 2020 Period Phase I Final Report, NASA/CR-2013-217820, 2013. Wu Li, Sriram K. Rallabhandi: Inverse Design of Low-Boom Supersonic Concepts Using Reversed Equivalent-Area Targets, Journal of Aircraft, Vol. 51, No. 1, 2014. Irian Ordaz, Mathias Wintzer, Sriram K. Rallabhandi: Full-Carpet Design of a Low-Boom Demonstrator Concept, AIAA 2015-2261, 2015. Atsushi Ueno, Masashi Kanamori, Yoshikazu Makino: Robust Low-Boom Design Based on Near-Field Pressure Signature in Whole Boom Carpet, Journal of Aircraft, Vol. 54, No. 3, 2017.

非特許文献１の技術を適用し、オフトラックに対する機体の等価断面積分布を低ソニックブーム化が実現できる機体の等価断面積分布（以降、これを「目標等価断面積分布」と呼ぶ。）に一致させることでオフトラックの低ソニックブーム化が可能である。しかしオフトラックの場合、機体の等価断面積を計算するための断面形状（マッハ平面と機体との交線）が左右非対称となる。非特許文献６で示されたＦｒｅｅ ｆｏｒｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎを用いて機体を任意に変形させることで目標等価断面積分布と合致する左右対称な機体形状を設計できる。しかし、このためには機体の変形対象部位を取り囲む制御ＢＯＸを構成する制御点の位置を最適設計手法により定める必要があり、効率的な機体形状設計に課題がある。

周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状を設計するためには、オントラックとオフトラックに対する複数の機体の等価断面積分布を同時にそれぞれに対する目標等価断面積分布と一致させなければならない。しかし、これを実現する機体形状の存在は保証されない。つまり、周方向にロバストで実現可能な目標等価断面積分布の設定に課題がある。

以上のような事情に鑑み、本発明の目的は、最適設計手法を用いなくとも効率的に低ソニックブーム機体形状を設計可能な超音速機の機体形状の設計方法、超音速機の生産方法及び超音速機を提供することにある。
本発明の更なる目的は、効率的に周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状を設計可能な超音速機の機体形状の設計方法、超音速機の生産方法及び超音速機を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明の一形態に係る超音速機の機体形状の設計方法は、機体のオフトラックでの初期形状の等価断面積分布を得て、前記等価断面積分布を基に低ソニックブーム化のための前記機体のオフトラックでの目標等価断面積分布を設定し、前記等価断面積分布と前記目標等価断面積分布との差である必要付加断面積分布を基に任意の気流方向の位置を通過する前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オフトラックでのマッハ平面の近傍に位置するオントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えて付加する。
本発明は、機体の等価断面積を計算するための断面形状が左右対称となるオントラックだけでオフトラックの低ソニックブーム性を考慮した機体形状設計が可能となり、左右非対称性に関する課題が解決される。これにより、最適設計手法を用いなくとも効率的に低ソニックブーム機体形状を設計可能となる。

本発明の一形態に係る超音速機の機体形状の設計方法は、さらに、前記オフトラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布と前記オントラックを低ソニックブーム化するための第２の必要付加断面積分布とをブレンドした第３の分布のブレンド比率を変え、それぞれのブレンド比率に対して前記オントラックでのソニックブーム強度及び前記オフトラックでのソニックブーム強度を評価し、評価結果に基づき前記ブレンド比率を設定する。
本発明では、複数のオフトラックとオントラックに対する目標等価断面積分布が周方向のロバスト性を考慮しつつ単一の、従って実現可能なオントラックに対する目標等価断面積分布に置き換えられる。これにより、効率的に周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状を設計可能となる。

本発明の一形態に係る超音速機の機体形状の設計方法では、前記機体のノーズ先端を起点とする軸であって、設計対象部位に近接するよう前記気流方向より任意の角度だけ傾けた軸を基準線とし、前記オフトラックでのマッハ平面の近傍に位置する前記機体のオントラックでのマッハ平面を、前記オフトラックでのマッハ平面と基準線の交点を通る前記オントラックでのマッハ平面とする。
本発明の一形態に係る超音速機の機体形状の設計方法では、前記基準軸は、機体軸である。
本発明の一形態に係る超音速機の機体形状の設計方法では、前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えるステップは、
設計マッハ数における前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、設計マッハ数における前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替える。

本発明の他の形態に係る超音速機の機体形状の設計方法では、前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えるステップは、
非設計マッハ数における前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、設計マッハ数における前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替える。
これにより、周方向に対するロバストな低ブーム設計に加え、マッハ数に対するロバストな低ブーム設計が可能となる。

本発明の他の形態に係る超音速機の機体形状の設計方法では、
前記機体は、ノーズ先端を有し、
前記機体のノーズ先端を起点とする軸であって、設計対象部位に近接するよう前記気流方向より任意の角度だけ傾けた軸を基準線とし、
前記非設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面と前記非設計マッハ数における基準線との交点を算出し、
前記交点を、前記ノーズ先端を中心として、前記設計マッハ数における基準線上に回転させ、
回転させた前記交点を通る前記設計マッハ数におけるオントラックでのマッハ平面を設定する。

本発明の他の形態に係る超音速機の機体形状の設計方法では、
前記気流方向をｘ、前記非設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面のｘ位置をＸ、前記気流に垂直な方向をｚ、前記気流方向と前記基準線方向とがなす角をα、前記交点の回転角度をｄα、回転した前記交点を通る前記設計マッハ数におけるオントラックでのマッハ平面のｘ位置をＸ'、前記非設計マッハ数をＭ_ｏｆｆ、オフトラック角度をφ（０度≦φ≦５０度）、β_ｏｆｆ＝√（Ｍ^２ _ｏｆｆ－１）としたとき、
Ｘ＝ｘ＋β_ｏｆｆ・ｚ・ｃｏｓφ、
β_ｏｆｆ＝√（Ｍ^２ _ｏｆｆ－１）、
ｚ＝－ｔａｎ（α＋ｄα）・ｘ
の関係を満たす。

本発明の一形態に係る超音速機の生産方法は、上記の超音速機の機体形状の設計方法を用いて超音速機を設計し、設計結果に基づく機体形状の超音速機を製作する。

本発明の一形態に係る超音速機は、機体のオフトラックでの初期形状の等価断面積分布を得て、前記等価断面積分布を基に低ソニックブーム化のための前記機体のオフトラックでの目標等価断面積分布を設定し、前記等価断面積分布と前記目標等価断面積分布との差である必要付加断面積分布を基に任意の気流方向の位置を通過する前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オフトラックでのマッハ平面の近傍に位置する前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えて付加した機体の形状を有する。

本発明の一形態に係る超音速機は、さらに、前記オフトラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布と前記オントラックを低ソニックブーム化するための第２の必要付加断面積分布とをブレンドした第３の分布のブレンド比率を変え、それぞれのブレンド比率に対して前記オントラックでのソニックブーム強度及び前記オフトラックでのソニックブーム強度を評価し、評価結果に基づき前記ブレンド比率を設定した機体の形状を有する。

本発明によれば、最適設計手法を用いなくとも効率的に低ソニックブーム機体形状を設計できる。さらに、効率的に周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状を設計できる。

本発明の一実施形態に係る超音速機の形状を示す平面図である。 図１に示した超音速機の側面図である。 図１に示した超音速機の正面図である。 ソニックブームが発生する状況を説明するための図である。 ソニックブームの伝搬のイメージを説明するための斜視図である。 等価断面積の定義を説明するための図である。 図５の正面図であり、ソニックブームの伝搬のイメージを説明するため図である。 周方向にロバストな低ソニックブーム設計のイメージを説明するための図であって、各設計におけるオフトラック角度とソニックブーム強度との関係を示すグラフである。 オフトラックでの初期形状の機体の等価断面積の計算方法を説明するための斜視図である。 低ソニックブーム化のための目標等価断面積分布の設定及び必要付加断面積を求める過程を説明するための図であって、オフトラックでの気流方向と機体の等価断面積との関係を示すグラフである。 必要付加断面積の読み替えを説明するための図であって、オフトラック及びオントラックでの気流方向と必要付加断面積との関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施形態に係る「読み替え」を詳細に説明するための図である。 「読み替え」の一例を示す図であり、オフトラック及びオントラックでの気流方向と必要付加断面積との関係を示すグラフである。 本発明において特許文献１の技術を適用して機体の形状設計する方法を説明するための斜視図である。 本発明に係る実施例１において初期形状を示す図であって、オフトラック角度と先端ソニックブーム強度との関係を示すグラフである。 先端ソニックブーム強度を評価するための圧力波形の修正方法を示すグラフである。 本発明に係る実施例１においてオフトラックでの気流方向と機体の等価断面積との関係を示すグラフである。 本発明に係る実施例１においてオフトラック及びオントラックでの気流方向と必要付加断面積との関係を示すグラフである。 本発明に係る実施例１における必要付加断面積分布のブレンドにおいてその分布の修正を説明するための分布図である。 本発明に係る実施例１においてロバスト性を考慮したブレンド比率の設定を説明するための分布図であり、ブレンド比率０，０．２５，０．５，０．７５における気流方向の必要付加断面積をしたグラフである。 本発明に係る実施例１において等価断面積分布によるソニックブーム強度予測を示す図であり、オントラックとオフトラック（オフトラック角度＝４０度）でのブレンド比率に応じた先端ソニックブーム強度の値を示している。 本発明に係る実施例１における機体形状を示す側面図であり、（ａ）は初期形状、（ｂ）は初期形状に必要付加断面積を付加したロバスト低ブーム形状を示している。 図２２（ａ）の初期形状及び図２２（ｂ）のロバスト低ブーム形状のオフトラック角度に対する先端ソニックブーム強度を示すグラフである。 オントラックの低ソニックブーム機体形状の設計方法を説明する図である。 超音速機の飛行経路全体に対するソニックブーム強度（プライマリブームカーペット）の一例を示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る「読み替え」を説明するための図である。 本発明の第２の実施形態に係る「読み替え」を詳細に説明するための図である。 本発明に係る実施例２において機体形状と設計対象を示す平面図（上）および側面図（下）である。 本発明に係る実施例２において説明する、複数のオフトラック角度における必要付加断面積部分布（周方向ロバスト）を示すグラフである。 本発明に係る実施例２において説明する、複数のオフトラック角度における必要付加断面積部分布（マッハ数・周方向ロバスト）を示すグラフである。 本発明に係る実施例２においてマッハ数・周方向ロバストを説明する図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。

＜第１の実施形態＞
図１は本発明の一実施形態に係る超音速機の外観を示す平面図、図２はその側面図、図３はその正面図である。

これらの図に示すように、この実施形態に係る超音速機は、機体１０の胴体１１に一対の主翼１２Ｒ、１２Ｌ、一対のエンジンナセル１３Ｒ、１３Ｌと、一対の水平尾翼１４Ｒ、１４Ｌが設けられている。一対の水平尾翼１４Ｒ、１４Ｌ上には、それぞれフィン１５Ｒ、１５Ｌが設けられている。

このような超音速機では、超音速飛行時に、図４に示すように、機体１０の各部から衝撃波ＳＷが発生する（ステップ４０１）。大気中を伝播してゆく過程で圧力変動の大きな波はより速く大気中を伝播するという現象を伴い（ステップ４０２）機首と機尾の２つの強い衝撃波ＳＷに統合され（ステップ４０３）、地上において２度の大きな圧力上昇を伴うＮ型の圧力波として観測される（ステップ４０４）。超音速機によって発生伝播される衝撃波ＳＷは図５にも示すように円錐形態ＣＯＮＥで伝播し地上に到達する。円錐形態ＣＯＮＥをときにマッハコーンと呼ぶ。地上では到達した衝撃波ＳＷはソニックブームとして観測される。

特許文献１に係る発明は、機体１０の初期形状及び機体１０の目標等価断面積を設定し、超音速機が巡航速度で飛行したと仮定したときの機体１０の初期形状に対する近傍場圧力波形を推定する。次に、この近傍場圧力波形から等価断面積を評価し、巡航速度に応じたマッハ平面を設定し、等価断面積が目標等価断面積に近づくように、機体１０の初期形状とマッハ平面とが交差する初期曲線に対応する設計曲線をマッハ平面上に設定する。そして、この設計曲線に基づき機体１０の形状を設計する。

ここで、超音速機の等価断面積とは、図６に示すように、機体１０を超音速機の巡航マッハ数で決定されるマッハ平面Ｐ_Ｍで切断した断面積Ｓ_Ｍの機体軸方向への投影面積Ｓ_Ｐの分布のことである。マッハ平面Ｐ_Ｍとは、法線ベクトルを機体軸に対して角度μ＝ｓｉｎ^－１（１／Ｍ）傾けた平面である。なお、幾何学的関係により、前記断面積Ｓ_Ｍは前記投影面積Ｓ_Ｐに巡航マッハ数Ｍを乗算した値と一致する。
角度μは、機体１０の先端を頂点とするマッハコーン（円錐形態ＣＯＮＥ）の半頂角である。
マッハ平面Ｐ_Ｍは、図５に示すように、マッハコーン（円錐形態ＣＯＮＥ）における機体１０の直下（以降、これを「オントラック」と呼ぶ。）沿って延びる母線ＢＬ_ｏｎに接する平面をいう。

機体１０の目標等価断面積は、典型的には、初期形状の等価断面積をもとにしてソニックブームが低減できるように経験的に定めたものである。

超音速機の巡航速度とは、例えばＭａｃｈ１．６である。

近傍場とは、図５及び図７に示すように、機体１０の直下（オントラック）で機体１０に近い位置であり、例えば機体１０の長さを１としたとき、機体１０より０．３だけ下にある位置である。

初期形状に対する近傍場の圧力波形は、典型的には、風洞模型試験や数値計算モデルによって取得できる。

特許文献１は、機体１０の直下、すなわちオントラックの低ソニックブーム機体形状設計を効率的に実施するものであった。
特許文献１に記載の設計方法は、設計マッハ数においてオントラックのブーム強度を低減する手法であり、巡航速度に応じたオントラックのマッハ平面を設定し、等価断面積が目標等価断面積に近づくように、機体の初期形状とマッハ平面とが交差する初期曲線に対応する設計曲線をマッハ平面上に設定する。
例えば図２４に示すように、機体の気流方向に沿った任意の位置（ｘ＝Ｘ）での機体の下面側の形状を設計対象とした場合を例に挙げて説明すると、以下のとおりとなる。
まず、ｘ＝Ｘにおける目標等価断面積と機体の初期形状の等価断面積との差分（ｄＡＥ）を図２４上に示す等価断面積分布から算出する。続いて、算出した差分（ｄＡＥ）を基に、ｘ＝Ｘの位置での機体の下面側の形状を、図２４下に示すように、ｘ＝Ｘを通るオントラックのマッハ平面上で修正する。修正後の断面形状は、機体の左右で対称な形状に設定される。

本実施形態では、さらに進んで、オントラックのソニックブームと機体直下から周方向に外れた位置（以降、これを「オフトラック」と呼ぶ。）のソニックブームを同時に低減した周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状設計を効率的に実施する。

例えば、図８に、ソニックブーム強度とオフトラック角度との関係の一例を示す。オフトラック角度φは、図７に示すようにオントラックに対するオフトラックの角度φ（°）を指す。
図８の点線ａはオントラック低ソニックブーム設計の場合を示している。オントラックのみを考慮して低ソニックブーム化するとオフトラックのソニックブーム強度が増加する。これに対して、実線ｂは、周方向にロバストな低ソニックブーム設計（ロバスト低ソニックブーム設計）の場合を示している。なお、実線ｃは、オントラックおよび周方向のいずれにも低ソニックブーム設計を行っていない非低ソニックブーム設計の場合を示している。

本実施形態では、オフトラックに対する目標等価断面積の気流方向の分布（以降、これを「目標等価断面積分布」と呼ぶ。）をオントラックに対する目標等価断面積分布に読み替える。より具体的に、本実施形態では、設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、設計マッハ数におけるオントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替える。
この「読み替え」により、機体１０の等価断面積を計算するための断面形状（機体とマッハ平面との交線）が左右対称となるオントラックだけでオフトラックの低ソニックブーム性を考慮した機体形状設計が可能となり、左右非対称性に関する課題が解決される。

次に、読み替えられたオフトラックに対する目標等価断面積分布とオントラックに対する目標等価断面積分布をブレンドし、オフトラック、オントラック双方で低ソニックブーム化が可能な単一の目標等価断面積分布を設定する。この「ブレンド」により複数のオフトラックとオントラックに対する目標等価断面積分布が周方向のロバスト性を考慮しつつ単一の、従って実現可能なオントラックに対する目標等価断面積に置き換えられる。

特許文献１においてオントラックでの効率的な低ソニックブーム形状設計方法が示されており、特許文献１に係る発明と本実施形態に係る手法を用いることで、非特許文献６における最適設計手法を用いなくとも効率的に周方向にロバストな低ソニックブーム機体形状が設計可能となる。

具体的な「読み替え」と「ブレンド」の手法を以下に示す。なお、ここでは与えられた初期形状を低ソニックブーム化するものとしている。

まず、「読み替え」は以下の流れとなる。

図９に示すように、オフトラックにおける初期形状の機体１０の等価断面積分布（以降、これを「等価断面積分布」と呼ぶ。）を計算する。ここで、オフトラック角度φは何度でも構わないが、初期形状でソニックブーム強度が大きい角度φを選択するのが良い。また、初期形状でソニックブーム強度が大きい角度φを選択した場合、その後形状修正しても選択したφ以外のオフトラックでのソニックブーム強度が下がらないことが経験的にある。その場合には、適宜角度φを選択する。以下に示す実施形態では、初期形状でソニックブーム強度が大きい角度は３０度であるが、上記の理由により角度φとして４０度を選択した。なお、角度φは複数選択しても構わない。

機体１０の等価断面積分布は気流方向位置（ｘ）の関数となり、機体１０とｘ＝Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３…を通るオフトラックのマッハ平面との断面形状を基に機体１０の断面積が計算される。なお、正確な低ソニックブーム機体形状設計のためには逆算等価断面積分布を用いるのが好ましい。なお、オフトラックのマッハ平面とは、図５に示すように、マッハコーン（円錐形態ＣＯＮＥ）における機体１０のオフトラックに沿って延びる母線ＢＬ_ｏｆｆに接する平面をいう。

次に、図１０に示すように、得られた機体１０のオフトラックの等価断面積分布（初期形状の分布）を基に低ソニックブーム化のためのオフトラックの目標等価断面積分布（目標分布）を設定する。
目標等価断面積分布として、ここでは多項式を用いて滑らかな分布を設定している。多項式の次数を６とし、端点Ａ（図１０におけるｘ＝２０ｍの点）と端点Ｂ（図１０におけるｘ＝４１．９ｍの点）において初期形状の分布と０次、１次、２次の微係数が一致することに加え、端点Ａにおける３次の微係数が０となるように係数を定めている。
得られた目標分布と初期形状の分布との差（以降、これを「必要付加断面積分布」と呼ぶ。）を基に機体１０の形状が修正される。機体１０の形状の修正としては、非特許文献１に従うと、ｘ＝Ｘ１における必要付加断面積が正であれば、ｘ＝Ｘ１を通るオフトラックのマッハ平面と機体１０との断面形状を必要付加断面積と合致するように拡大させることとなる。ここには前述の通り左右非対称性の問題があるため、図１１に示すように、オフトラックのマッハ平面上で付加すべき必要付加断面積分布１１１をオントラックのマッハ平面上で付加すべき必要付加断面積分布１１２に読み替える。

ここで、ソニックブームは地面に伝播する圧力波に由来するものであり、効果的に低ソニックブーム化するためには機体１０の下面側の形状を設計対象とするのが好ましい。このため、図１２に示すように、ここでは機体１０の胴体１１の下面を設計対象とする。

任意の気流方向の位置（例えばｘ＝Ｘ）を指定することで、この位置を通過するオフトラックのマッハ平面（マッハ平面Ａ）が定まる。ここで図１２ではマッハ平面Ａと機体対称面の交線（これも交線Ａとする。）を示している。マッハ平面Ａと機体の断面（これも断面Ａとする。）は交線Ａの前後にまたがる。

非特許文献１に従うと、断面Ａにおいてｘ＝Ｘにおける必要付加断面積を付加することとなるが、ここではこの断面Ａの近傍に位置するオントラックのマッハ平面と機体の断面（断面Ｂ）において付加する。

この断面Ｂを定めるために基準線を導入する。断面Ａと断面Ｂが近接していることが重要であるため、基準線は機体のノーズ先端を起点とする軸であって、設計対象部位に近接するよう気流方向より任意の角度（角度α）だけ傾けた軸とする。ここでは機体軸が設計対象部位近傍を通っているため、これを基準線とした（図１２参照）。以下の説明では、角度αを迎角ともいう。

交線Ａと基準線の交点を通るオントラックのマッハ平面（マッハ平面Ｂ）を定める。図１２ではマッハ平面Ｂと機体対称面の交線（これも交線Ｂとする。）が示されている。マッハ平面Ｂと機体１０の断面（これも断面Ｂとする。）に対して必要付加断面積を付加する。

ここで、マッハ平面の位置は気流方向が基準となり、図１２で示したようにオフトラックのマッハ平面Ａはｘ＝Ｘであり、オントラックのマッハ平面Ｂはｘ＝Ｘ'である。本来はｘ＝Ｘのオフトラックのマッハ平面Ａで付加すべき必要付加断面積をｘ＝Ｘ'のオントラックのマッハ平面Ｂで付加することとなるため、気流方向位置ｘをＸ－Ｘ'だけずらさなければならない。これが読み替えであり、具体的には図１３に示すように、任意のＸにおいて必要付加断面積分布がＸ－Ｘ'だけ前方にシフトされる。

ここで、図１２において、気流方向がｘであり、気流に垂直な方向をｚとし、気流方向と基準線方向とがなす角をαとし、気流マッハ数をＭとしたときにβ＝√（Ｍ^２－１）とすると、
Ｘ＝ｘ＋β・ｚ・ｃｏｓφ
Ｘ'＝ｘ＋β・ｚ
ｚ＝－ｔａｎα・ｘ
である。従って、図１３に示した、「読み替え」の際のオフトラックの必要付加断面積分布からオントラックの必要付加断面積分布への前方シフトΔｘ＝Ｘ－Ｘ'は、
Δｘ＝（β・ｔａｎα・（１－ｃｏｓφ）／（１－β・ｃｏｓφ・ｔａｎα））Ｘ
となる。

次に「ブレンド」は以下の流れとなる。

オフトラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布に対して上記の読み替えを適用したものを分布Ａとする（図１３の点線１１２が分布Ａに対応する）。また、オントラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布を分布Ｂとする（初期形状がオントラックに対して既に低ソニックブーム化されている場合、分布Ｂは全てのｘに対して必要付加断面積がゼロとなる分布である）。

ブレンド比率ｆを導入し、分布Ａと分布Ｂを下式のように単一の分布Ｃとする。

分布Ｃ＝分布Ａ×ｆ１＋分布Ｂ×ｆ２
但し、ｆ１＋ｆ２＝１
なお、オフトラック角度φが複数設定された場合、分布Ｃは下式で定義すれば良い。

分布Ｃ=分布Ａ１×ｆ１１＋分布Ａ２×ｆ１２＋分布Ａ３×ｆ１３＋
…＋分布Ｂ×ｆ２
但し、ｆ１１＋ｆ１２＋ｆ１３＋…＋ｆ２＝１
ここで、Ａ１、Ａ２、Ａ３、…は複数のオフトラック角度での必要付加断面積分布である。

周方向にロバストな低ソニックブーム性を実現するためにブレンド比率を以下により決定する。

ブレンド比率を指定して分布Ｃを定めると、これを付加した場合のオントラックとオフトラックの機体１０の等価断面積分布が得られる。これらの機体１０の等価断面積分布から非特許文献１に記載された技術を利用してオントラックとオフトラックの機体近傍における圧力波形が得られる。非特許文献１に記載された技術は、航空機の設計条件（機体長、機体重量、飛行マッハ数、飛行高度等）に対してソニックブームを低減するための機体１０の等価断面積分布（機体の断面積と揚力と等価な断面積の合計）を算出するものである。これらの圧力波形から地上のソニックブーム波形を計算し、オントラックとオフトラックのソニックブーム強度を評価することができる。

複数のブレンド比率に対して上記のオントラックとオフトラックのソニックブーム強度の評価を繰り返すと、ブレンド比率ｆ２が高いほどオントラックが低ソニックブーム化され、ブレンド比率ｆ１が高いほどオフトラックが低ソニックブーム化される傾向が捉えられる。この結果を踏まえてオントラックとオフトラックのソニックブーム強度でバランスが取れるブレンド比率を設定する。

分布Ｃはオントラックのマッハ平面で付加すべき単一の必要付加断面積分布であるため、これを満足する機体形状は必ず存在する。オントラックの断面積分布に見合った効率的な機体形状設計手法については既に特許文献１の技術で示されていることから、これを用いて例えば図１４に示すように分布Ｃを実現する機体形状を設計する。すなわち、必要付加断面積に合うようにオントラックのマッハ平面内で断面形状を拡大又は縮小する。これにより、最適化は不要となる。

以上のように本実施形態によれば、オフトラックに対する必要付加断面積分布をオントラックに対するものに読み替え、さらに複数の必要付加断面積分布をブレンドにより単一の分布とすることで、周方向にロバストな低ソニックブーム化が可能な単一の実現可能な分布が得られる。本分布はオントラックに対するものであり、特許文献１に記載の技術を適用することで、効率的に機体形状設計が可能である。この結果、オフトラックのみならず、オントラックに対しても低ソニックブーム化が達成される。

＜実施例１＞
以下、本実施形態を５０人乗りクラスの小型超音速旅客機の先端ソニックブーム低減設計に適用した実施例を示す。

図１５はオントラックのみを低ソニックブーム化した機体形状（初期形状と呼ぶ）に対する先端ソニックブーム強度を示している。ここで、先端ソニックブーム強度は図１６に示すように、先端ソニックブーム波形を点対称に折り返して後端ソニックブーム波形とした波形に対するソニックブーム強度を表している。なお、ブーム強度は地面での反射係数を１．９とし、評価ツールとして、ＰＬ（Stevens Perceived Level Mark VII）を用いた。本手法は後端ソニックブーム低減にも適用可能であるが、代表的な例として先端ソニックブーム強度を対象とした。

オントラック（φ＝０度）では８１デシベルであるがオフトラックのφ＝３０度、４０度では９０デシベルを超えている。ここではφ=４０度を対象として先端ソニックブーム強度を周方向にロバスト化する。初期形状でソニックブーム強度が大きい角度φである３０度を選択した場合、その後形状修正してもφ=４０度でのソニックブーム強度が下がらないことが経験的に分かっていることからφ=４０度を対象として先端ソニックブーム強度を周方向にロバスト化した。

図１７の点線がφ＝４０度における初期形状の機体１０の等価断面積分布であり、これを低ソニックブーム化するために実線で示した機体の目標等価断面積分布を設定した。実線と点線の差分が必要付加断面積分布であり、図１８の線１８１に対応する。これを図１３で説明した読み替え計算式において、オフトラック角度φ＝４０度、迎角α=４度、β＝√（Ｍ^２－１）、Ｍ＝１．６として読み替えた分布が図１８の点線１８２で示された分布となる。

図１９は必要付加断面積分布のブレンドにおいてその分布の修正を説明するための分布図である。図１９の破線１９２は図１８の点線１８２の波形であり、点線１９１はそれを修正した波形である。具体的には、修正後の分布である点線１９１は破線１９２に縦軸方向のオフセットを与え（図１９の線１９３）、必要付加断面積が、ｘの所定の範囲において、０から始まり０で終わるように連続的な値を取り、滑らかな分布としたものである。なお、この修正を行わず、オフセット等がゼロであっても構わない。

オントラックは既に低ソニックブーム化されているため、オントラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布はすべてのｘに対してゼロとなる分布である。従って、ブレンドは図１９の線１９１の山の高さを変えることに相当する（図２０の分布）。図２１は各ブレンド比率に対して先端ソニックブーム強度を推算した結果であり、ブレンド比率を０．７とすることでオントラックとオフトラックの低ソニックブーム性がバランスすることがわかる。このため、ブレンド比率を０．７として機体形状を設計した。これをロバスト低ブーム形状と呼ぶ。

図２２は実施例における機体形状を示す側面図であり、図２２（ａ）は初期形状、図２２（ｂ）は初期形状に必要付加断面積（図中斜線で示す。）を付加したロバスト低ブーム形状を示している。図２３は、それぞれの先端ソニックブーム強度を示している。５０度までのオフトラック領域におけるソニックブーム強度の最悪値を比較すると、初期形状では９１．６デシベル（φ＝３０度）であるのに対し、ロバスト低ブーム形状では８５．１デシベル（φ＝０度）であり、６．５デシベルのソニックブーム低減効果が得られている。

＜第２の実施形態＞
上述の第１の実施形態では、主に、超音速機の巡航条件（設計マッハ数）における周方向にロバストな低ブーム機体形状の設計方法を例に挙げて説明した。本実施形態では、周方向に対するロバストな低ブーム設計に加え、超音速機の巡航条件に到達するまでの上昇フェーズ（非設計マッハ数）に対してもロバストな低ブーム設計について説明する。

図２５は、巡航条件（設計マッハ数：Ｍ１．６）においてオントラックに対する低ブーム設計を実施した超音速機の飛行経路全体に対するソニックブーム強度（プライマリブームカーペット）の一例を示している。同図上（図２５（ａ））は、上昇、巡航および降下にわたる飛行経路での高度と飛行距離の関係を示しており、同図下（図２５（ｂ））は、機体の横方向におけるソニックブーム強度を示している。同図より、第１の実施形態で説明した方法で巡航条件において周方向にロバストな低ブーム機体形状を設計したとしても、巡航条件に到達するまでの上昇フェーズ（非設計マッハ数：Ｍ１．２～１．５）で発生するソニックブーム強度は、依然として大きいことがわかる。

そこで本実施形態では、周方向に対するロバストな低ブーム設計に加え、マッハ数に対するロバストな低ブーム設計が可能な超音速機の機体形状の設計方法を提供することを目的とする。以下、第１の実施形態と異なる構成について主に説明し、第１の実施形態と同様の構成については同様の符号を付しその説明を省略または簡略化する。

本実施形態では、第１の実施形態と同様に、オフトラックに対する目標等価断面積の気流方向の分布（目標等価断面積分布）をオントラックに対する目標等価断面積分布に読み替える。この際、本実施形態では、マッハ数に対するロバストな低ブーム設計を実現するため、非設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、設計マッハ数における前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替える点で、第１の実施形態と異なる。

具体的な「読み替え」の手法を以下に示す。

まず、第１の実施形態と同様に、オフトラックにおける初期形状の機体１０の等価断面積分布を計算する。この等価断面積分布は、図９に示したように、気流方向位置（ｘ）の関数となり、機体１０とｘ＝Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３…を通るオフトラックのマッハ平面との断面形状を基に機体１０の断面積が計算される。なお、正確な低ソニックブーム機体形状設計のためには逆算等価断面積分布を用いるのが好ましい。

次に、得られた機体１０のオフトラックの等価断面積分布を基に、低ソニックブーム化のためのオフトラックの目標等価断面積分布を設定する（図１０参照）。ここでも多項式を用いて滑らかな分布を設定する。

続いて、得られた目標等価断面積分布と初期形状の等価断面積分布との差（必要付加断面積分布）は、本来であればオフトラックのマッハ平面上で付加すべきものであるが、これを第１の実施形態と同様に、オントラックのマッハ平面上で付加すべき必要付加断面積分布に読み替える（図１１参照）。

ソニックブームは地面に伝播する圧力波に由来するものであり、効果的に低ソニックブーム化するためには機体１０の下面側の形状を設計対象とするのが好ましい。このため、本実施形態においても機体１０の胴体１１の下面を設計対象とする。

図２６に示すように、任意の気流方向の位置（例えばｘ＝Ｘ）を指定することで、この位置を通過するオフトラックのマッハ平面（マッハ平面Ｃ）が定まる。図２６ではマッハ平面Ｃと機体対称面の交線（交線Ｃ）を示している。マッハ平面Ｃと機体の断面（断面Ｃ）は交線Ｃの前後にまたがる。

非特許文献１に従うと、断面Ｃにおいてｘ＝Ｘにおける必要付加断面積を付加することとなるが、ここではこの断面Ｃの近傍に位置するオントラックのマッハ平面（マッハ平面Ｂ、交線Ｂ）と機体の断面（断面Ｂ）において付加する。

この断面Ｂを定めるために基準線を導入する。断面Ｃと断面Ｂが近接していることが重要であるため、基準線は設計対象部位の近傍を通らなければならない。ここでは機体軸が設計対象部位近傍を通っているため、これを基準線とした。

交線Ｃと基準線の交点を通るオントラックのマッハ平面（マッハ平面Ｂ）を定める。図２６ではマッハ平面Ｂと機体対称面の交線（交線Ｂ）が示されている。マッハ平面Ｂと機体１０の断面が断面Ｂとなり、ここで必要付加断面積を付加する。

ここで、マッハ平面の位置は気流方向が基準となり、図２６で示したようにオフトラックのマッハ平面Ｃはｘ＝Ｘであり、オントラックのマッハ平面Ｂはｘ＝Ｘ'である。本来はｘ＝Ｘのオフトラックマッハ平面Ｃで付加すべき必要付加断面積をｘ＝Ｘ'のオントラックマッハ平面Ｂで付加することとなるため、気流方向位置ｘをＸ－Ｘ'だけずらさなければならない。これが読み替えであり、具体的には図１３で示したように、任意のＸにおいて必要付加断面積分布がＸ－Ｘ'だけ前方にシフトされる。

この際、マッハ平面Ｃが非設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面の場合では、非設計マッハ数が考慮できるように「オフトラックマッハ平面Ｃからオントラックマッハ平面Ｂへの読み替え」を拡張する。ここで、非設計マッハ数をＭ_ｏｆｆとし、このときの迎角をα＋ｄαとする（設計マッハ数Ｍにおける迎角αとの差分がｄαである）。拡張において注意すべき点は、設計マッハ数Ｍと非設計マッハ数Ｍ_ｏｆｆで、マッハ数が異なり迎角も異なる場合がある点である。

（マッハ数の違い）
マッハ数の違いは、オフトラックマッハ平面Ｃを表現する下記式（１）および（２）において、βを非設計マッハ数Ｍ_ｏｆｆにより計算すれば良い（図２７左参照）。
Ｘ＝ｘ＋β_ｏｆｆ・ｚ・ｃｏｓφ…（１）
β_ｏｆｆ＝√（Ｍ^２ _ｏｆｆ－１）…（２）

したがって、この場合における「読み替え」の際の、非設計マッハ数におけるオフトラックの必要付加断面積分布から設計マッハ数におけるオントラックの必要付加断面積分布への前方シフトΔｘ（＝Ｘ－Ｘ'）は、ｄαを０とした場合には下記式（３）により算出される。
Δｘ＝（ｔａｎα・（β－β_ｏｆｆ・ｃｏｓφ）／（１－β_ｏｆｆ・ｃｏｓφ・ｔａｎα））Ｘ
…（３）
この式（３）は、マッハ数だけが変化し、迎角は変化しない場合のΔｘの算出式である。

（迎角の違い）
迎角はマッハ数に応じて定まり、非設計マッハ数では、基準線が気流方向（ｘ）に対してα＋ｄαだけ傾いている（図２７左、式（４））。
ｚ＝－ｔａｎ（α＋ｄα）・ｘ …（４）
ここでは、交線Ｃと基準線との交点をｄαだけ原点周りに回転させる（図２７右、原点はノーズ先端）。このとき、回転された交点は設計マッハ数における基準線上に位置することとなる。オントラックマッハ平面Ｂは、回転された交点を通る設計マッハ数におけるオントラックマッハ平面として設定される。この時のＸ'とオフトラックマッハ平面Ｃのｘ位置（Ｘ）を用い、必要付加断面積分布がΔｘ（＝Ｘ－Ｘ'）だけ前方にシフトされる（図１３参照、式（５））。
Δｘ＝（（１－ｃｏｓｄα－β・ｓｉｎｄα－ｔａｎ（α＋ｄα）・Ｂ）／Ａ）Ｘ…（５）
Ａ＝１－β_ｏｆｆ・ｃｏｓφ・ｔａｎ（α＋ｄα）…（６）
Ｂ＝β_ｏｆｆ・ｃｏｓφ＋ｓｉｎｄα－β・ｃｏｓｄα…（７）

なお、交線Ｃと基準線との交点をｄαだけ原点周りに回転させる際の回転方向は、ｄαが正の場合は図２７において反時計周りであり、ｄαが負の場合は図２７において時計周りである。

以上により読み替えられた複数の必要付加断面積分布を適切にブレンドして単一の必要付加断面積分布とすることで、マッハ数に対してロバストであり周方向にもロバストな低ブーム設計を設計マッハ数におけるオントラックマッハ平面で実施可能となる。

なお、上記式（１）において、φ＝０は、オフトラック角度が０、すなわち、オントラックを意味する。したがって、上記式（１）においてφ＝０にすると、オントラックにおけるマッハ数に対してロバストな低ブーム設計が実施可能となる。

＜実施例２＞
以下、本実施形態を５０人乗りクラスの小型超音速旅客機の先端ソニックブーム低減設計に適用した実施例を示す。ここでは、図２８上に示すように機首に一対のカナードが取り付けられた機体１１０を対象とし、カナードが発生するソニックブームをプライマリカーペット内でロバストに低ブーム化する手法について説明する。

飛行条件は、設計点（設計マッハ数）においてマッハ１．６、迎角（α）４．０度、飛行高度４９ｋｆｔである。このとき、オフトラック角度を１０度刻みとした場合、オフトラック角度６０度ではブームが地上に届かないため、５０度以下のオフトラック角度を考慮する。非設計マッハ数での条件として、図２５ではマッハ１．２において最もブーム強度が強くなるため、マッハ数は１．２とし、この時の迎角（α＋ｄα）を４．４度、飛行高度を３５ｋｆｔとした。飛行高度が低いため、オフトラック角度３０度ではブームが地上に届かない。このため、２０度以下のオフトラック角度を考慮する。

図２８下は機体形状（初期形状）と設計対象部位を示している。先端ソニックブーム強度の評価方法は、第１の実施形態と同様に、図１６に示すように、先端ソニックブーム波形を点対称に折り返して後端ソニックブーム波形とした波形でブーム強度を評価している。

非設計マッハ数におけるオフトラックマッハ平面から設計マッハ数におけるオントラックマッハ平面への「読み替え」を適用した必要付加断面積分布を図２９および図３０に示す。これらの図に示す分布は一例であり、カナードの形状や大きさ、位置に応じて異なる分布をとり得る。

図２９は、設計マッハ数のみを考慮した場合の分布であり、これは第１の実施形態の手法を適用した分布に対応する。同図において、０度、１０度、２０度、３０度および４０度の５つのオフトラック角度の必要付加断面積分布は全て負の値をとっており、これにより機体（胴体）の断面積が縮小される。断面積縮小により膨張波が発生し、カナードで発生する衝撃波が弱められ、先端ソニックブーム強度が低減されることとなる。ここでは全てのオフトラック角度で必要となる膨張波が発生できるよう、上記５つのオフトラック角度の必要付加断面積分布について各ｘ位置において最小値をとった分布（白抜き四角のプロット）を設定した。この分布を周方向ロバストターゲット分布と呼び、これに従って設計された形状を周方向ロバスト形状と呼ぶ。

これに対して図３０は、非設計マッハ数を考慮して「読み替え」が適用された必要付加断面積分布を示す。ここでは、非設計マッハ数（マッハ１．２）および当該マッハ数に到達する高度（図２５参照）を基に、ソニックブームが地表に伝播し得る０度、１０度および２０度の３つのオフトラック角度の必要付加断面積分布を検討した。そして、これら３つのオフトラック角度の分布に前述の周方向ロバストターゲット分布を加えた４つの分布に対して、各ｘ位置において最小値をとった分布（黒色四角のプロット）を設定した。この分布をマッハ数・周方向ロバストターゲット分布と呼び、これに従って設計された形状をマッハ数・周方向ロバスト形状と呼ぶ。

なお、マッハ数・周方向ロバストターゲット分布は、その後半部（ｘ＞２２ｍ）では周方向ロバストターゲット分布（白抜き四角のプロット）と同一である。
また、この例では、「読み替え」の適用に際して、上記４つの分布に対して各ｘ位置において最小値となる必要断面積の分布を採用したが、これに限られず、要求されるブーム強度や設計の仕様等に応じて任意に設定することが可能である。

これら形状の先端ソニックブーム強度を図３１に示す。なお、ブーム強度は地面での反射係数を１．９とし、評価ツールとして、ＰＬ（Stevens Perceived Level Mark VII）を用いた。

図３１に示すように、周方向ロバスト形状では初期形状に対してマッハ１．６およびマッハ１．２の双方でブーム強度が低減されている。マッハ数・周方向ロバスト形状では、マッハ１．６におけるブーム強度の最大値は周方向ロバスト形状とほぼ同じである。マッハ１．２ではマッハ数・周方向ロバスト形状は周方向ロバスト形状よりも１デシベル程度ブーム強度が低減されている。つまり、第１の実施形態の手法と比べて本実施形態では、設計マッハ数におけるブーム強度を維持しつつ、非設計マッハ数でのブーム強度を低減することができる。

＜その他＞
本発明は上記の実施形態には限定されずその技術思想の範囲内で様々な変形や応用による実施が可能である。その実施の範囲も本発明の技術的範囲に属する。

また、本発明の設計方法に基づく超音速機の機体の形状はソニックブーム低減の効果が著しく、その点において従来の形状とは異なるものであり、区別できるものである。すなわち、機体の形状は、従来にない新規な形状であり、簡単な設計工程で形状が得られ、かつ、ソニックブーム低減化ができるという効果を奏するものである。

１０，１１０ ：機体
１１１ ：オフトラックの必要付加断面積分布
１１２ ：オントラックの必要付加断面積分布

Claims (11)

1. 機体のオフトラックでの初期形状の等価断面積分布を得て、
   前記等価断面積分布を基に低ソニックブーム化のための前記機体のオフトラックでの目標等価断面積分布を設定し、
   前記等価断面積分布と前記目標等価断面積分布との差である必要付加断面積分布を基に任意の気流方向の位置を通過する前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オフトラックでのマッハ平面の近傍に位置するオントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えて付加する
   超音速機の機体形状の設計方法。
2. 請求項１に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記オフトラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布と前記オントラックを低ソニックブーム化するための第２の必要付加断面積分布とをブレンドした第３の分布のブレンド比率を変え、それぞれのブレンド比率に対して前記オントラックでのソニックブーム強度及び前記オフトラックでのソニックブーム強度を評価し、評価結果に基づき前記ブレンド比率を設定する
   超音速機の機体形状の設計方法。
3. 請求項１又は２に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記機体は、ノーズ先端を有し、
   前記機体のノーズ先端を起点とする軸であって、設計対象部位に近接するよう前記気流方向より任意の角度だけ傾けた軸を基準線とし、
   前記オフトラックでのマッハ平面の近傍に位置する前記機体のオントラックでのマッハ平面を、前記オフトラックでのマッハ平面と前記基準線の交点を通る前記オントラックでのマッハ平面とする
   超音速機の機体形状の設計方法。
4. 請求項３に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記基準線は、機体軸である
   超音速機の機体形状の設計方法。
5. 請求項１～４のいずれか１項に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えるステップは、
   設計マッハ数における前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、設計マッハ数における前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替える
   超音速機の機体形状の設計方法。
6. 請求項１に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えるステップは、
   非設計マッハ数における前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、設計マッハ数における前記オントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替える
   超音速機の機体形状の設計方法。
7. 請求項６に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記機体は、ノーズ先端を有し、
   前記機体のノーズ先端を起点とする軸であって、設計対象部位に近接するよう前記気流方向より任意の角度だけ傾けた軸を基準線とし、
   前記非設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面と前記非設計マッハ数における基準線との交点を算出し、
   前記交点を、前記ノーズ先端を中心として、前記設計マッハ数における基準線上に回転させ、
   回転させた前記交点を通る前記設計マッハ数におけるオントラックでのマッハ平面を設定する
   超音速機の機体形状の設計方法。
8. 請求項７に記載の超音速機の機体形状の設計方法であって、
   前記気流方向をｘ、前記非設計マッハ数におけるオフトラックでのマッハ平面のｘ位置をＸ、前記気流に垂直な方向をｚ、前記気流方向と前記基準線方向とがなす角をα、前記交点の回転角度をｄα、回転した前記交点を通る前記設計マッハ数におけるオントラックでのマッハ平面のｘ位置をＸ'、前記非設計マッハ数をＭ_ｏｆｆ、オフトラック角度をφ（０度≦φ≦５０度）、β_ｏｆｆ＝√（Ｍ^２ _ｏｆｆ－１）としたとき、
   Ｘ＝ｘ＋β_ｏｆｆ・ｚ・ｃｏｓφ、
   β_ｏｆｆ＝√（Ｍ^２ _ｏｆｆ－１）、
   ｚ＝－ｔａｎ（α＋ｄα）・ｘ
   の関係を満たす
   超音速機の機体形状の設計方法。
9. 請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の超音速機の機体形状の設計方法を用いて超音速機を設計し、
   設計結果に基づく機体形状の超音速機を製作する
   超音速機の生産方法。
10. 機体のオフトラックでの初期形状の等価断面積分布を得て、
    前記等価断面積分布を基に低ソニックブーム化のための前記機体のオフトラックでの目標等価断面積分布を設定し、
    前記等価断面積分布と前記目標等価断面積分布との差である必要付加断面積分布を基に任意の気流方向の位置を通過する前記オフトラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積を、前記オフトラックでのマッハ平面の近傍に位置するオントラックでのマッハ平面の機体の断面の必要付加断面積に読み替えて付加した
    機体の形状を有する超音速機。
11. 請求項１０に記載の超音速機であって、
    前記オフトラックを低ソニックブーム化するための必要付加断面積分布と前記オントラックを低ソニックブーム化するための第２の必要付加断面積分布とをブレンドした第３の分布のブレンド比率を変え、それぞれのブレンド比率に対して前記オントラックでのソニックブーム強度及び前記オフトラックでのソニックブーム強度を評価し、評価結果に基づき前記ブレンド比率を設定した
    機体の形状を有する超音速機。

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