JP7360977B2 - 軸受部品の寿命診断方法、軸受部品の寿命診断装置、および軸受部品の寿命診断プログラム - Google Patents

Description

本発明は、軸受部品の寿命診断方法、軸受部品の寿命診断装置、および軸受部品の寿命診断プログラムに関する。

転がり軸受(以下、軸受)の寿命は、荷重および潤滑条件等の運転条件、硬度・組織・残留応力等の材料特性に依存することが知られている。従来より、軸受の寿命は運転条件や材料特性から計算できる寿命計算式を使って推定されている。この計算式は、軸受をある条件で使用する際にどのくらいの期間使用できるか、あるいは要求される使用期間を満たすために、どのような運転条件にすればよいかを検討するために用いられる。従って、軸受がその検討の結果に基づいて設定した運転条件で使用されていれば、寿命が問題になる可能性は低い。しかし、市場ではしばしば軸受の短寿命が問題となることがある。これは、実際の軸受では使用環境等の外乱によって、想定外の運転条件で使用されていることに起因する。特に、近年では、各種機械製品の燃費改善を目的とした潤滑剤の低粘度化が進められており、これにともなって軸受が潤滑不良条件で使用される機会が増加している。潤滑不良条件下では、軸受の軌道輪と転動体の間で油膜切れが発生し、両者の表面粗さの突起が接触を起こす。そして、軸受への負荷荷重がミクロンオーダーの突起接触部（以下、ミクロ接触部とする）で支持されるため、その直下には塑性域に達する大きさの応力が発生し、早期の転動疲労損傷に至る。このような潤滑不良条件下での軸受の信頼性を確保するためには、潤滑不良条件下での軸受寿命を正確に推定できる手法が必要である。

現時点で最新の軸受寿命計算式の規格（ISO281:2007）では、潤滑状態を考慮して軸受寿命を推算することが可能である。しかし、この規格は、軸受の軌道面および転動面の表面粗さが標準的な水準であることを想定して制定されたものであるので、表面粗さが大きい軸受には適用できない。実用される軸受では、生産コスト低下のために表面粗さの変更を余儀なくされることがある。そのような軸受にも適用できる寿命予測法が求められている。

特許文献１（特開２０１８－４０７６９号公報）には、表面粗さの大きい軸受にも適用できる潤滑不良条件下の軸受寿命予測法が記載されている。この方法では、予備実験を行って作成した軸受部品の寿命とその軸受部品の転動面表層に作用した応力についての応力-寿命曲線（以下、Ｓ－Ｎ曲線）と、診断用の軸受部品の転動面の表層に作用した応力の推定値とを照合することによって、軸受寿命を推定する。この方法において、転動面の表層に作用する応力は、表面粗さの突起が接触することで発生する内部応力（ミクロ応力とする）と残留応力の和として求められている。

特開２０１８－４０７６９号公報

特許文献１に記載の方法では、転動面の二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑに基づいてミクロ応力を推定している。しかしながら、例えば、軌道面および転動面の表面性状がプラトー面（ほとんど平滑な面に鋭い凹部が形成されたような面）のようであった場合、Ｒｄｑとミクロ応力との相関は小さくなる。

また、特許文献１に記載の方法は、ミクロ応力の大きさに及ぼす潤滑状態の影響を無視しており、これは実現象に沿わない仮定である。

以上の理由から、特許文献１に記載の方法のミクロ応力の推定精度は低い。従って、特許文献１に記載の方法の寿命推定精度も低い。

本発明の目的は、ミクロ応力を高精度に推定することによって、潤滑不良条件下での寿命の推定精度を向上させた軸受部品の寿命診断方法、軸受部品の寿命診断装置、および軸受部品の寿命診断プログラムを提供することである。

本発明の軸受部品の寿命診断方法は、複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なうステップと、複数回の転動疲労試験の各試験の開始時または終了時に試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、複数個の試験用の軸受部品について、複数回の転動疲労試験の各試験における負荷回数と合成応力との関係に基づいてＳ－Ｎ曲線を求めるステップと、診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、診断用の軸受部品の合成応力とＳ－Ｎ曲線とに基づいて、診断用の軸受部品の寿命を求めるステップとを備える。試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップおよび診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップのうちの少なくとも１つのステップは、Ｘ線回折結果から残留応力を求めるステップを含む。試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップおよび診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップのうちの少なくとも１つのステップは、軸受部品の表面形状の測定データを用いた数値計算によってミクロ応力を求めるステップを含む。数値計算によってミクロ応力を求めるステップは、接触部への負荷荷重のうちミクロな接触部が負荷荷重を請け負う比率を表わす荷重分担率を求めるステップと、接触部への負荷荷重と荷重分担率とを乗じて得られる荷重に基づいて、ミクロ応力を求めるステップとを含む。

好ましくは、数値計算によってミクロ応力を求めるステップが、境界要素法を用いた接触解析によって実行される。

好ましくは、試験用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと表面の形状の測定結果とから得られる油膜パラメータが第１の所定値以下のときに、試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される。

好ましくは、診断用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと表面の形状の測定結果とから得られる油膜パラメータが第１の所定値以下のときに、診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される。

好ましくは、油膜パラメータが第２の所定値以上のときに、荷重分担率を求めるステップが実行される。

本発明の軸受の寿命診断方法は、複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なうステップと、複数回の転動疲労試験の各試験の開始時または終了時に、試験用の軸受部品の転動面の表層に作用するミクロ応力と残留応力との和である合成応力を推定するステップと、複数個の試験用の軸受部品の各々について、複数回の転動疲労試験の各試験における負荷回数とそれらの試験の開始時または終了時の合成応力の推定値からなるデータを収集し、それに基づいて軸受部品の寿命と合成応力の関係を示すＳ－Ｎ曲線を求めるステップと、診断用の軸受部品について転動面の表層に作用するミクロ応力と残留応力との和である合成応力を求めるステップと、診断用の軸受部品の合成応力とＳ－Ｎ曲線とに基づいて、診断用の軸受部品の寿命を求めるステップとを備える。試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップおよび診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップのうちの少なくとも１つのステップは、試験用および診断用の軸受部品の表面形状の実測データと、軸受部品と接触する部品の表面形状の実測データとを用いて、境界要素法に基づく接触解析法によってミクロ応力を求めるステップを含む。接触解析法によってミクロ応力を求めるステップは、解析対象領域に負荷される荷重Ｗｔのうち、表面粗さの突起の接触が起こるミクロ接触部が分担する荷重Ｗ′aの比率を表す荷重分担率αを求めるステップを含む。荷重分担率αを求めるステップは、任意の荷重分担率αの初期値を設定し、初期値に基づいて求められるパラメータについて以下の条件式が成立するように、荷重分担率αを繰り返し修正するステップを含む。

ただし、Hmeanは、軸受部品と、軸受部品と接触する部品の接触時の２面のすきまの平均値、ｈｃは接触する２面が表面粗さを持たない滑らかな面であると仮定したときの２面間の理論油膜厚さである。

好ましくは、以下の式によって、Hmeanを求めるステップを含む。

ただし、Ω_lは潤滑油膜の影響が及んでいる点の集合を表わし、Ｎ_lは、点の総数を表わす。

好ましくは、Ｓ－Ｎ曲線は、複数個の第１種定数と、故障破壊までの負荷回数Ｎと、合成応力Ｓを含む数式で表される。Ｓ－Ｎ曲線を求めるステップは、各試験用の軸受部品について、複数回の転動疲労試験の各試験における負荷回数と複数回の転動疲労試験の各試験の開始時または終了時の合成応力に関するサンプルを得るステップと、複数個の試験用の軸受部品についてのサンプルを用いて、複数個の第１種定数を推定するステップとを含む。

好ましくは、複数個の第１種定数の推定が、線形累積損傷則を用いた回帰分析によって行われる。

好ましくは、Ｓ－Ｎ曲線の数式は、式（１）で表され、Ａ、Ｂ、Ｓｆは定数である。

好ましくは、寿命に基づいて、診断用の軸受部品が交換を要するか否か、または交換時期を通知するステップを備える。

本発明の軸受部品の寿命診断装置は、上述の軸受部品の寿命診断方法を用いて軸受部品の寿命を診断する。

本発明の軸受部品の寿命診断プログラムは、コンピュータに、上述の軸受部品の寿命診断方法を実行させる。

本発明によれば、潤滑不良条件下で使用される軸受部品の転動面に作用するミクロ応力を高精度に推定することによって、軸受部品の寿命の推定精度を向上させることができる。

本発明の実施の形態１の寿命診断システムの構成を表わす図である。 寿命診断装置１４のハードウエア構成を表わす図である。 実施の形態１の寿命診断装置１４の機能構成を表わす図である。 油膜パラメータの算出処理の手順を表わすフローチャートである。 ３軸の残留応力を計算する方法を説明するための図である。 Ｓ－Ｎ曲線が作成される手順を説明するための図である。 Ｓ－Ｎ曲線を用いた寿命の算出方法を表わす図である。 線形累積損傷則を説明するための図である。 転動疲労試験においてＳ－Ｎ曲線を求める手順を表わすフローチャートである。 診断用の軸受部品の寿命診断の手順を表わすフローチャートである。 実施の形態２の寿命診断装置１４の機能構成を表わす図である。 実施の形態２のミクロ応力の算出手順を表わすフローチャートである。 見かけの接触領域と解析領域との関係を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。
［実施の形態１］
図１は、本発明の実施の形態１の寿命診断システムの構成を表わす図である。

図１を参照して、この寿命診断システムは、寿命診断装置１４と、照射部１１と、Ｘ線検出器１２と、表面形状測定器１３とを備える。

照射部１１は、被検査軸受部品９０に対向させることが可能なように設置されたＸ線管球を含んでいる。照射部１１は、被検査軸受部品９０に対してＸ線を照射する。照射されたＸ線は、被検査軸受部品９０に対して所定の入射角で入射するように、矢印αに沿って照射される。被検査軸受部品９０は、転がり軸受の転動体と、診断用または試験用の軸受部品である転がり軸受の軌道輪の一部または全部とを含む。Ｘ線は、たとえば、転がり軸受の軌道輪の一部に照射されることとしてもよい。

Ｘ線検出器１２は、被検査軸受部品９０において回折した環状のＸ線（Ｘ線回折環）を検出する。具体的には、Ｘ線検出器１２は、照射部１１から照射したＸ線を通過させる中心部に形成された孔１２Ｂと、被検査軸受部品９０に対向させることが可能な平面状の検出部１２Ａを含む。検出部１２Ａとして、たとえばＸ線ＣＣＤ（Charge Coupled Device）を用いることができる。矢印αに沿って被検査軸受部品９０に入射したＸ線が、円錐面βを構成するように回折し、検出部１２Ａに到達する。そして、検出部１２Ａは、それぞれの画素が出力するＸ線の強度に相当する強度の信号によりＸ線回折環を検出する。

表面形状測定器１３は、被検査軸受部品９０の表面形状を測定する。表面形状測定器１３として、たとえばレーザ顕微鏡を用いることができる。測定する表面は、たとえば、転がり軸受の軌道輪の一部の表面、および転動体の全表面としてもよい。

寿命診断装置１４は、Ｘ線検出器１２において検出されたＸ線回折環、および表面形状測定器１３で検出された表面形状に基づいて被検査軸受部品９０の寿命を診断する。寿命診断装置１４は、たとえば、小型のコンピュータ装置（ パーソナルコンピュータ等）としてもよい。

図２は、寿命診断装置１４のハードウエア構成を表わす図である。
この寿命診断装置１４は、入力部１７と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１５と、メモリ１６と、表示部１８とを備える。

入力部１７には、表面形状測定器１３の測定結果、およびＸ線検出器１２の検出結果が入力される。

メモリ１６は、寿命診断プログラムなどを記憶することができる。
ＣＰＵ１５は、入力部１７に入力されたデータを用いて、メモリ１６に記憶された寿命診断プログラムを実行する。

表示部１８は、ＣＰＵ１５による寿命診断結果を表示する。
図３は、寿命診断装置１４の機能構成を表わす図である。

この寿命診断装置１４は、入力部１７と、油膜パラメータ算出部３１と、ミクロ応力算出部３２と、残留応力算出部３３と、合成応力算出部３４と、Ｓ－Ｎ曲線算出部３５と、Ｓ－Ｎ曲線記憶部３６と、診断部３７と、制御部５０と、表示部１８とを備える。

Ｓ－Ｎ曲線記憶部３６は、メモリ１６によって実現される。油膜パラメータ算出部３１と、ミクロ応力算出部３２と、残留応力算出部３３と、合成応力算出部３４と、Ｓ－Ｎ曲線算出部３５と、診断部３７と、制御部５０は、ＣＰＵ１５がメモリ１６に記憶された寿命診断プログラムを実行することによって実現される。

油膜パラメータ算出部３１は、油膜パラメータＯＰを算出する。
図４は、油膜パラメータの算出処理の手順を表わすフローチャートである。

ステップＳ２０１において、油膜パラメータ算出部３１は、軌道輪の軌道面の一部の粗さ（Ｚ１）を測定する。油膜パラメータ算出部３１は、レーザ顕微鏡などの表面形状測定器１３から得られた検査結果に基づいて、粗さＺ１（ｎ）を測定する。ｎ＝１～Ｎである。

ステップＳ２０２において、油膜パラメータ算出部３１は、転動体の転動面の全ての粗さ（Ｚ２）を測定する。油膜パラメータ算出部３１は、レーザ顕微鏡などの表面形状測定器１３から得られた検査結果に基づいて、粗さＺ２（ｎ）を測定する。ｎ＝１～Ｎである。

ステップＳ２０３において、油膜パラメータ算出部３１は、試験用の軸受部品の使用条件（転動体の回転数、使用温度、荷重、潤滑油の粘度および密度）に基づいて、油膜の厚さ（ｄ）を算出する。

ステップＳ２０４において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ１）に従って、軌道面の二乗平均平方根粗さ（Ｒｑ１）を算出する。ここで、Ｌは基準長さを表す。

ステップＳ２０５において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ２）に従って、転動面の二乗平均平方根粗さ（Ｒｑ２）を算出する。ここで、Ｌは基準長さを表す。

ステップＳ２０６において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ３）に従って、合成二乗平均平方根粗さ（Ｒｑ）を算出する。

ステップＳ２０７において、油膜パラメータ算出部３１は、式（Ａ４）に従って、油膜パラメータ（ＯＰ）を算出する。

油膜パラメータＯＰが３以下になると、軸受（軌道輪）の軌道面と転動体の転動面の表面突起が直接接触する可能性があり、表面粗さの接触による応力集中が発生することが知られている。表面起点型の損傷はこのミクロ応力に起因しており、使用中の軸受部品（軌道面）が表面起点型はく離を起こすかどうかは、表面形状の状態によって決まる。

本実施の形態では、油膜パラメータＯＰが３（第１の所定値）以下の場合に、ミクロ応力算出部３２が、たとえば、文献Ａ（長谷川・藤田・内舘・阿保：転がり接触によるピーリングの発生メカニズムとピーリング抑制に及ぼす黒染処理 の影響（第２報），トライボロジスト，63, 9 (2018) p.618）に記載の境界要素法を用いた数値計算によって、ミクロ応力の３軸応力成分（σｘ（ｍｃ）、σｙ（ｍｃ）、σｚ（ｍｃ）、τｘｙ（ｍｃ）、τｙｚ（ｍｃ）、τｚｘ（ｍｃ））を算出する。

この方法では、軌道面および軌道面の表面形状の測定データを用いて、これらの２面が接触したときに表面で発生する接触圧力が得られる。その後、得られた接触圧力にブシネスクの弾性解を適用することによって、ミクロな接触部下の内部応力が計算される。必要な入力データは、転動面および軌道面についての表面形状、ヤング率、ポアソン比、ミクロな接触部での摩擦係数、ミクロな接触部で支持する荷重（Ｗａとする）である。ミクロな接触部での摩擦係数は、転がり軸受の転動部の摩擦係数としてよく用いられる０．０５または０．１などにすればよい。ミクロな接触部で支持する荷重Ｗａは以下の手順で求めることができる。

（１）見かけの接触楕円内における圧力分布（ヘルツの接触圧力分布）の式を解析領域の面積で積分して、解析領域への負荷荷重Ｗｔを求める。

（２）転動部に形成される潤滑油膜が表面粗さ（ミクロな接触部）と比較して十分に小さい条件（以下、境界潤滑条件とする）では、接触部の負荷荷重Ｗｔが全てミクロな接触部で支持されると仮定できる。したがって、以下に基づいて、ミクロな接触部で支持する荷重Ｗａを求める。

転動部が境界潤滑条件かどうかについては、油膜パラメータＯＰの値を用いて判断すればよい。例えば、文献Ｂ（山本・兼田：トライボロジー第2版，オーム社，p.168）には、油膜パラメータＯＰが０．５以上の範囲では潤滑油による荷重の支持が支配的になると述べられていることから、油膜パラメータＯＰ＜０．５（第２の所定値）の領域を境界潤滑条件と判定してもよい。

（３）潤滑油が荷重の支持に影響を及ぼす条件（以下、混合潤滑条件とする）では、接触部の負荷荷重Ｗｔをミクロな接触部とそれ以外の潤滑油膜が形成されている箇所で分担して支持すると仮定する。従って、以下に基づいて、荷重Ｗａを求める。

ここで、定数ａは、ミクロな接触部が負荷荷重を請け負う比率を表わす荷重分担率（以下、負荷の荷重分担率）を意味する。０≦ａ≦１である。ミクロな接触部で支持する荷重Ｗａは、負荷の荷重分担率ａと、接触部の負荷荷重Ｗｔとを乗算して得られる。

定数ａを推定する方法として、例えば文献Ｃ（K.L.Johnson, J.A.Greenwood, S.Y.Poon: A Symple Theory of Asperity Contact in EHL, Wear, 19 (1972) 91.）に記載の方法が知られている。

文献Ｃの方法では、以下のように、混合潤滑条件下での接触圧力Ｐがミクロな接触部での分担圧力Ｐａと油膜形成部での分担圧力Ｐｆの和であると仮定する。

ミクロな接触部での分担圧力Ｐａは下式で求められる。

式中のηは表面粗さの突起密度、βは平均突起先端半径、σ^*は突起頂点高さの標準偏差を表わす。これらの表面粗さパラメータは、転動面および軌道面の表面形状データを足し合せることによって得られる合成粗面について算出すればよい。もしくは、これらのうち片方の面の表面粗さが小さく（例えば算術平均粗さＲａで0.08μm以下）、それよりも他方の面の表面粗さが顕著に大きい場合（例えばＲａで0.20μm）は、表面粗さの大きい面について上記の表面粗さパラメータを算出すればよい。また、ｄ_eは２つの粗面の接触を合成粗面と平滑面の接触に置き換えた時の分離距離を表わす。

式（Ｂ４－１）より、圧力分担率（Ｐａ／Ｐ）は、ｄ_e／σ^*の関数として表される。

ここでの接触圧力Ｐは、転動面と軌道面との見かけの接触部におけるヘルツの最大接触圧力などを用いればよい。

次に、接触圧力Ｐと油膜形成部での分担圧力Ｐｆとの比は下式で表される。

ここで、ｈ０は転動面と軌道面がともに平滑面であると仮定して求められる油膜厚さであり、一般的な油膜厚さ計算式を用いて求めればよい。ｈ′はこれらの表面粗さを考慮した場合の油膜厚さを表す。

合成粗面の二乗平均平方根粗さＲｑを用いると、式（Ｂ６）より、以下が成り立つので、Ｐｆ／Ｐをｈ′／Ｒｑの関数として表現できる。

さらに、以下を仮定して、式（Ｂ５）と式（Ｂ７）について数値計算を行うことによって、ミクロな接触部での圧力分担率（Ｐａ／Ｐ）を求める。

このとき、以下の式を収束条件とする。

圧力分担率（Ｐａ／Ｐ）は、見かけの接触楕円内で一定であるので、式（Ｂ２）における負荷の荷重分担率ａが以下のように求められる。

以上の方法によってミクロな接触部直下のミクロ応力の３軸応力成分（σｘ（ｍｃ）、σｙ（ｍｃ）、σｚ（ｍｃ）、τｘｙ（ｍｃ）、τｙｚ（ｍｃ）、τｚｘ（ｍｃ））のそれぞれを算出することができる。一方、表面に高いミクロ応力が繰返し作用する場合は軌道面に残留応力が生成されるため、軌道面には実質的にミクロ応力と残留応力の合成応力が作用する。

残留応力算出部３３は、Ｘ線検出器１２によって検出された環状の回折Ｘ線に基づいて、残留応力を算出する。

本実施の形態では、３方向入射による佐々木－広瀬法を用いて、３軸の残留応力を計算する方法について説明する。図５に示すようにデバイリングの中心角αに対する歪みε_αはデバイリングの半径から以下の式（Ｃ１）を使って得られる。ここで、θ₀は、無ひずみ状態でのブラッグ角、Ｒ_αは回折環中心角αにおけるデバイリングの半径、Ｃ_LはＸ線の照射位置からＸ線検出器１２までの距離を表わす。

式（Ｃ１）に示す座標系において、ε_αと応力の関係は次式（Ｃ２）で表される。ここで、ＥはＸ線的ヤング率、νはＸ線的ポアソン比を表わす。

また、ｎ１～ｎ３はε_αの方向余弦であり、次式（Ｃ３）～（Ｃ５）で表される。ここで、ηはブラッグ角θの補角（η＝π/２－θ）、ψ₀はＸ線入射角、φ₀は入射Ｘ線の投影がＸ軸となす角を表わす。

次に、式（Ｃ２）から各応力成分を得るために、デバイリングの中心角π＋α、π－α、－αにおけるひずみをそれぞれεπ＋α、επ－α、ε-αと表し、式（Ｃ６）、（Ｃ７）で表されるパラメータを定義する。

式（Ｃ２）～（Ｃ７）から、φ₀＝０におけるａ１とａ２は、以下の式（Ｃ８）、（Ｃ９）で表される。

式（Ｃ８）と（Ｃ９）において、ψ₀＝０のとき、すなわちＸ線を試料面に垂直な方向から入射（垂直入射）するとき、せん断応力τxz、τyzについて次式（Ｃ１０）、（Ｃ１１）の関係が得られる。

また、式（Ｃ８）と（Ｃ９）はａ１とａ２がそれぞれｃｏｓα、ｓｉｎαに対して線形であることを示しており、その傾きは次式（Ｃ１２）、（Ｃ１３）で表される。

式（Ｃ１２）と（Ｃ１３）において、τxz、τyzは、すでに式（Ｃ１０）と（Ｃ１１）で得られているため、ψ₀≠０のときσx－σz、τxyは次式（Ｃ１４）、（Ｃ１５）で得られる。

σy－σzはφ₀＝π／２rad（＝９０°）における式（Ｃ１４）の関係を用いれば計算できる。σzは次式（Ｃ１６）から求める。ここで、Ｘは次式（Ｃ１７）で表される。

式（Ｃ１７）における各応力成分と方向余弦は既知であるので、σzの値が求められる。なお、式（Ｃ１６）にはε_αの項が含まれており、デバイリングの中心角ごとにσzが得られるので、σzはその平均値とする。以上のように、３回のＸ線照射で残留応力の３軸応力成分が得られる。

軌道輪の表面起点型はく離による寿命がミクロ応力と残留応力の両方の影響を受けることを考慮して、合成応力算出部３４は、以下の式（Ｄ１－１）～（Ｄ１－７）のように、ミクロ応力と残留応力の３軸応力成分を組合せた合成応力Ｓを算出する。

式（Ｄ１－２）～（Ｄ１－７）中の添え字(ｍｃ)はミクロ応力の３軸応力成分であることを意味する。

Ｓ－Ｎ曲線算出部３５は、複数個の試験用の軸受部品ｉに対して、故障破壊が発生するまでに、複数回の転動疲労試験が行われたときに、試験用の軸受部品ｉについて、ｊ回目の転動疲労試験の負荷回数Ｎｉｊと合成応力Ｓｉｊとに基づいて、Ｓ－Ｎ曲線を求める。ここで、ｉは１からＭＡＸ＿ｉ（試験用の軸受部品の個数）までである、ｊは１からＸ（故障破壊が発生するまでの転動疲労試験の回数）である。

Ｓ－Ｎ曲線は、試験用の軸受部品または診断用の軸受部品が故障破壊するまでに与えられる負荷回数Ｎと、合成応力Ｓとの関係を表わす式である。ここで、負荷回数は転動体が、軌道輪の一部に接触する回数を表わす。試験用の軸受部品または診断用の軸受部品が故障破壊するまでに与えられる負荷回数Ｎは、その試験用の軸受部品または診断用の軸受部品の寿命を表わす。

図６を参照して、Ｓ－Ｎ曲線が作成される手順について説明する。
まず、試験用の軸受部品１に対して、第１回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ１１でＮ１１回の負荷が加えられたとする。初期位置Ｐ１１（０，Ｓ１１）からＮ軸方向にＮ１１回移動した点Ｐ１２（Ｎ１１，Ｓ１１）をプロットする。

第２回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ１２でＮ１２回の負荷が加えられたとする。ここで、ほとんどの場合はＳ１２＜Ｓ１１となる。なぜなら、転がり接触では、負荷回数の増加に伴って、軌道面の表面粗さが低下し、突起接触部の応力集中が軽減されるからである。Ｐ１２（Ｎ１１，Ｓ１１）のＳ軸の値をＳ１２とした点Ｐ１３（Ｎ１１，Ｓ１２）をプロットする。Ｐ１３（Ｎ１１，Ｓ１２）からＮ軸方向にＮ１２回移動した点Ｐ１４（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１２）をプロットする。

第３回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ１３でＮ１３回の負荷が加えられたとする。Ｐ１４（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１２）のＳ軸の値をＳ１３とした点Ｐ１５（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１３）をプロットする。Ｐ１５（Ｎ１１＋Ｎ１２，Ｓ１３）からＮ軸方向にＮ１３回移動した点Ｐ１６（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１３）をプロットする。

第４回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ１４でＮ１４回の負荷が加えられたときに故障破壊が発生したとする。Ｐ１６（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１３）のＳ軸の値をＳ１４とした点Ｐ１７（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１４）をプロットする。Ｐ１７（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３，Ｓ１４）からＮ軸方向にＮ１４回移動した点Ｐ１８（Ｎ１１＋Ｎ１２＋Ｎ１３＋Ｎ１４，Ｓ１４）をプロットする。このようにして得られた点Ｐ１１～Ｐ１８を試験用の軸受部品１の合成応力と寿命の関係を表わす第１サンプルとする。

次に、試験用の軸受部品２に対して、第１回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ２１でＮ２１回の負荷が加えられたとする。初期位置Ｐ２１（０，Ｓ２１）からＮ軸方向にＮ２１回移動した点Ｐ２２（Ｎ２１，Ｓ２１）をプロットする。

第２回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ２２でＮ２２回の負荷が加えられたとする。Ｐ２２（Ｎ２１，Ｓ２１）のＳ軸の値をＳ２２とした点Ｐ２３（Ｎ２１，Ｓ２２）をプロットする。Ｐ２３（Ｎ２１，Ｓ２２）からＮ軸方向にＮ２２回移動した点Ｐ２４（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２２）をプロットする。

第３回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ２３でＮ２３回の負荷が加えられたとする。Ｐ２４（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２２）のＳ軸の値をＳ２３とした点Ｐ２５（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２３）をプロットする。Ｐ２５（Ｎ２１＋Ｎ２２，Ｓ２３）からＮ軸方向にＮ２３回移動した点Ｐ２６（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２３）をプロットする。

第４回目の転動疲労試験において、合成応力Ｓ２４でＮ２４回の負荷が加えられたときに故障破壊が発生したとする。Ｐ２６（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２３）のＳ軸の値をＳ２４とした点Ｐ２７（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２４）をプロットする。Ｐ２７（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３，Ｓ２４）からＮ軸方向にＮ２４回移動した点Ｐ２８（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３＋Ｎ２４，Ｓ２４）をプロットする。このようにして得られた点Ｐ２８を試験用の軸受部品２の合成応力と寿命の関係を表わす第２サンプルとする。

なお、上述のように、複数個の点をプロットするのではなく、故障破壊が発生したときの合成応力Ｓ２４、故障破壊が発生するまでの総負荷回数（Ｎ２１＋Ｎ２２＋Ｎ２３＋Ｎ２４）によって第２サンプルを求めるものとしてもよい。

以上のようにして、複数個の試験用の軸受部品に対して故障破壊するまで転動疲労試験を行うことによって、複数個のサンプルが得られる。

Ｓ－Ｎ曲線は、以下の式（Ｄ２）で表される。

３個以上のサンプルを用いることによって、式（Ｄ２）の３個の未知数Ａ、Ｂ、Ｓｆを求めることができる。より正確なＳ－Ｎ曲線を作成するためにはできるだけ多くのサンプルを用いるのが望ましい。

これらの未知数の求め方として、線形累積損傷則を用いた回帰分析を用いる方法があげられる。例えば、ｉ番目の試験用の軸受部品について得られた合成応力と寿命ｔｐの関係を表わすサンプルに線形累積損傷則を適用すると、以下の式が成り立つ。

ここで、Ｌｉｊは合成応力Ｓｉｊが一定に作用する場合の寿命であり、図７のようにＳ－Ｎ曲線から求められる。上式における左辺の値は損傷発生までに累積された疲労度（総疲労度とする）を意味する。

Ｌｉｊを式（Ｄ２）の３個の未知数Ａ、Ｂ、Ｓｆに適当な値を入れて得られる仮のＳ－Ｎ曲線から推定すれば、ｉ番目の試験用の軸受部品について複数回の転動疲労試験の間に蓄積された総疲労度が推定できる。このようにして、全ての試験用の軸受部品について同じ仮のＳ－Ｎ曲線を用いて総疲労度を推定し、それぞれの総疲労度ができるだけ１に近づくようなＳ－Ｎ曲線の３個の未知数Ａ、Ｂ、Ｓｆを回帰分析によって求めれば、真のＳ－Ｎ曲線が得られる。

Ｓ－Ｎ曲線記憶部３６は、得られた真のＳ－Ｎ曲線の式を記憶する。
診断部３７は、Ｓ－Ｎ曲線記憶部３６に記憶されたＳ－Ｎ曲線の式を用いて、運転停止時の診断用の軸受部品について算出された合成応力ＳＸに対応する寿命ＬＸを特定する。寿命ＬＸは一定の合成応力ＳＸが繰返し作用した場合に診断用の軸受部品が故障破壊するまでの総負荷回数である。

図８は、線形累積損傷則を説明するための図である。
診断用の軸受部品が過去に断続運転を繰り返し、各運転の負荷回数ＮＸ(i)（i ＝１，２，・・・Ｍ、Ｍは運転を停止した回数）と運転時に負荷されていた合成応力ＳＸ(i)（以下、これらのＮＸiとＳＸiについてのデータを応力履歴と称する）が既知の場合は、今後故障破壊するまでの残存負荷回数（残存寿命）Ｎｒｅｓが線形累積損傷則に基づいて特定される。

ここで、ＬＸ（ｉ）は一定の合成応力ＳＸ（ｉ）が繰返し作用した場合の診断用の軸受部品が故障破壊するまでの総負荷回数である。従って、以下が成り立つ。

図９は、転動疲労試験においてＳ－Ｎ曲線を求める手順を表わすフローチャートである。

ステップＳ１０１において、制御部５０は、制御変数ｉを１に設定する。
ステップＳ１０２において、制御部５０は、制御変数ｊを１に設定する。

ステップＳ１０３において、制御部５０は、試験用の軸受部品ｉを稼働する。
ステップＳ１０４において、試験用の軸受部品ｉが稼働されてから所定時間が経過したときには、処理がステップＳ１０５に進む。

ステップＳ１０５において、制御部５０は、試験用の軸受部品ｉを停止する。
ステップＳ１０６において、油膜パラメータ算出部３１は、試験用の軸受部品ｉである軌道輪の軌道面と、試験用の軸受部品ｉと接触する転動体の転動面の間の油膜の油膜パラメータＯＰを算出する。

ステップＳ１０７において、油膜パラメータＯＰが３以下の場合に、処理がステップＳ１０８に進み、油膜パラメータＯＰが３を超える場合に、処理がステップＳ１０３に戻る。

ステップＳ１０８において、ミクロ応力算出部３２は、文献Ａに記載の境界要素法を用いた数値計算によって、試験用の軸受部品ｉである軌道輪の軌道面に作用するミクロ応力を算出する。

ステップＳ１１０において、残留応力算出部３３は、Ｘ線検出器１２によって検出された環状の回折Ｘ線に基づいて、３方向入射による佐々木－広瀬法を用いて、試験用の軸受部品ｉである軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分を算出する。

ステップＳ１１１において、合成応力算出部３４は、ミクロ応力の３軸応力成分および残留応力の３軸応力成分を用いて、式（Ｄ１－１）～（Ｄ１－７）に従って合成応力ＳＸを算出する。

ステップＳ１１２において、制御部５０は、ステップＳ１１１で求められた合成応力ＳＸを、現在の制御変数ｉ、ｊの下で試験用の軸受部品ｉが動作したときの合成応力Ｓｉｊとして取得する。

ステップＳ１１３において、制御部５０は、現在の制御変数ｉ、ｊの下で試験用の軸受部品ｉが動作したときの転動体が軌道輪の一部に接触した回数を負荷回数をＮｉｊとして取得する。

ステップＳ１１４において、試験用の軸受部品ｉに故障破壊が発生したときには、処理がステップＳ１１６に進み、試験用の軸受部品ｉに故障破壊が発生していないときには、処理がステップＳ１１５に進む。

ステップＳ１１５において、制御変数ｊがインクリメントされ、その後、処理がステップＳ１０３に戻る。

ステップＳ１１６において、制御部５０は、Ｎｉ１＋Ｎｉ２＋・・・＋Ｎｉｊを制御変数ｉにおける負荷回数Ｎｉとする。制御部５０は、試験用の軸受部品ｉが故障破壊するまでに取得された全ての合成応力のデータ（Ｓｉ１，Ｓi２，…，Ｓiｊ）とＮｉとを第ｉサンプルとする。

ステップＳ１１７において、ｉが所定値ＭＡＸ＿ｉのときには、処理がステップＳ１１９に進み、ｉが所定値ＭＡＸ＿ｉでないときには、処理がステップＳ１１８に進む。

ステップＳ１１８において、制御変数ｉがインクリメントされ、その後、処理がステップＳ１０２に戻る。

ステップＳ１１９において、Ｓ－Ｎ曲線算出部３５は、第ｉサンプルを用いて、Ｓ－Ｎ曲線を算出する。ただし、ｉ＝１～ＭＡＸ＿ｉである。

図１０は、診断用の軸受部品の寿命診断の手順を表わすフローチャートである。
ステップＳ３０１において、制御部５０は、診断用の軸受部品を停止する。

ステップＳ３０２において、油膜パラメータ算出部３１は、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面と、診断用の軸受部品と接触する転動体の転動面の間の油膜の油膜パラメータＯＰを算出する。

ステップＳ３０３において、油膜パラメータＯＰが３以下の場合に、処理がステップＳ３０５に進み、油膜パラメータＯＰが３を超える場合に、処理がステップＳ３０４に戻る。

ステップＳ３０５において、ミクロ応力算出部３２は、文献Ａに記載の境界要素法を用いた数値計算によって、診断用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分を算出する。

ステップＳ３０６において、残留応力算出部３３は、Ｘ線検出器１２によって検出された環状の回折Ｘ線に基づいて、３方向入射による佐々木－広瀬法を用いて、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分を算出する。

ステップＳ３０８において、合成応力算出部３４は、ミクロ応力の３軸応力成分および残留応力の３軸応力成分を用いて、式（Ｄ１－１）～（Ｄ１－７）に従って合成応力ＳＸ（Ｍ）を算出する。

ステップＳ３０９において、診断部３７は、Ｓ－Ｎ曲線記憶部３６に記憶されたＳ－Ｎ曲線の式を用いて、診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面について算出された合成応力ＳＸ（Ｍ）に対応する寿命ＬＸ（Ｍ）を特定する。

ステップＳ３１０において、診断用の軸受部品の応答履歴が既知の場合に、処理がステップＳ３１１に進み、診断用の軸受部品の応答履歴が既知でない場合に、処理がステップＳ３１３に進む。

ステップＳ３１１において、診断部３７は、式（Ｅ２）に従って、残存寿命Ｎｒｅｓを推定する。

ステップＳ３１２において、残存寿命Ｎｒｅｓが要求残存寿命ＴＨ１以下の場合に、処理がステップＳ３１４に進み、残存寿命Ｎｒｅｓが要求残存寿命ＴＨ１を超える場合に、処理がステップＳ３０４に進む。

ステップＳ３１３において、寿命ＬＸ（Ｍ）が要求残存寿命ＴＨ１以下の場合に、処理がステップＳ３１４に進み、寿命ＬＸ（Ｍ）が要求残存寿命ＴＨ１を超える場合に、処理がステップＳ３０４に進む。

ステップＳ３０４において、診断部３７は、診断用の軸受部品の交換が不要である旨のメッセージを表示部１８に表示する。

ステップＳ３１４において、診断部３７は、診断用の軸受部品の交換が必要である旨のメッセージを表示部１８に表示する。

［実施の形態２］
図１１は、実施の形態２の寿命診断装置１４の機能構成を表わす図である。

実施の形態２の寿命診断装置１４が、実施の形態１の寿命診断装置１４と相違する点は、以下である。

ミクロ応力算出部３２Ａは、混合潤滑理論と境界要素法に基づく接触解析法によって、運転中に診断用または試験用の軸受部品の転動面の表層に作用するミクロ応力の３軸応力成分（σｘ（ｍｃ）、σｙ（ｍｃ）、σｚ（ｍｃ）、τｘｙ（ｍｃ）、τｙｚ（ｍｃ）、τｚｘ（ｍｃ））を推算する。以下、診断用または試験用の軸受部品が軸受の軌道輪である場合を想定して、ミクロ応力の算出手順を説明する。

図１２は、実施の形態２のミクロ応力の算出手順を表わすフローチャートである。
ステップＳ４０１において、ミクロ応力算出部３２Ａは、軌道輪およびそれと組み合わせて使われる転動体の形状（図面寸法）とこれらの部品の接触部に負荷される荷重（Ｗ_macro）の値から、見かけの接触領域とその中での圧力分布を求める。これは、一般的なヘルツの接触理論を用いて行えばよい。このとき、Ｗ_macroには、軸受の諸元および軸受への総負荷荷重の値から求められる最大転動体荷重などを用いればよい。

ステップＳ４０２において、表面形状測定器１３が、軌道面の表面形状と転動面の表面形状とを測定する。このときの測定領域は、接触解析の対象範囲（以下、解析領域とする）に相当し、図１３のように見かけの接触領域の中心付近とすることが望ましい。測定された軌道面の表面形状および転動面の表面形状は、それぞれグリッドサイズ（Δｘ,Δｙ）、高さｚ_i（ｘ，ｙ）を有する点群で表され、両者の測定面積は等しくする必要がある。ここで、添え字ｉ＝１または２であり、１は軌道面、２は転動面の表面形状であることを意味する。

ステップＳ４０３において、ミクロ応力算出部３２Ａは、軌道体と転動輪とを完全弾性体であると仮定し、これらの接触を剛体の等価粗面と半無限弾性体平面との接触モデルに置き換える。このとき、等価粗面の表面形状データは、ステップＳ４０２で測定した軌道面の表面形状データと転動面の表面形状データとの和として求められる。

ステップＳ４０４において、ミクロ応力算出部３２Ａは、ステップＳ４０１で求めた見かけの接触領域内の圧力分布の式を解析領域の範囲で積分し、解析領域への負荷荷重Ｗｔを求める。ここで、潤滑油の流体力学的作用（以下、油圧作用とする）とミクロ接触部が、接触部への負荷荷重Ｗ_macroを分担して支持することを仮定すると、以下の式が成り立つ。

ここで、Ｗ_aとＷ_ｌは、それぞれミクロ接触部および油圧作用によって支持される荷重を表す。また、定数αはミクロ接触部で請け負う荷重の比率を意味し、本ステップにおいて適当な初期値を与える。αが見かけの接触領域内で一定であるとすると、解析領域での荷重支持について以下の式が成り立つ。

ここで、Ｗ′_aは解析領域内に存在するミクロ接触部が支持する荷重を、Ｗ′_ｌは解析領域への負荷荷重のうち油圧作用によって支持される荷重を表わす。

ステップＳ４０５において、ミクロ応力算出部３２Ａは、解析領域内について、油圧作用によって発生する圧力ｐ_H（ｘ，ｙ）の分布を求める。一般的に、転がり軸受の軌道輪と転動体の接触部のように、接触面積が接触する２物体の表面積より十分に小さく、接触部で弾性変形が生じる条件での油膜厚さおよびｐ_H（ｘ，ｙ）の分布は、弾性流体潤滑理論（ＥＨＬ理論）によって説明される。ＥＨＬ理論によれば、見かけの接触領域の中央付近に形成される油膜厚さ（中央油膜厚さとする）は、主に接触部入口の形状に依存するため、ミクロ接触部の存在はｐ_H（ｘ，ｙ）の分布に影響を与えないと仮定することができる。また、転がり軸受の軌道輪と転動体の最大接触圧力は数ＧＰａに達するが、このような場合のｐ_H（ｘ，ｙ）の分布はヘルツの接触理論に基づいて求められる接触圧力分布に近似する。以上のことから、ｐ_H（ｘ，ｙ）の分布は軌道輪と転動体を負荷荷重Ｗｌで接触させたときのヘルツ接触圧力の分布として求めることができる。

ステップＳ４０６において、ミクロ応力算出部３２Ａは、ステップＳ４０５で求めたｐ_H（ｘ，ｙ）の分布に基づいて、油圧作用によって半無限弾性体表面に発生する弾性変位量ｕ_H（ｘ，ｙ）を求める。軌道輪と転動体が同じ材料である場合、ｕ_H（ｘ，ｙ）は以下の式で求められる。

式（Ｆ８）中のＥ′は軌道輪と転動体の等価ヤング率を、Ω_lは潤滑油膜の影響が及んでいる点の集合を表わす。点（ａ，ｂ）は点（ｘ，ｙ）の近傍に位置する点であり、Ω_lに属する。

ステップＳ４０７において、ミクロ応力算出部３２Ａは、以上の方法で求めたｕ_H（ｘ，ｙ）をステップＳ４０３で得られた等価粗面の表面形状データｚ（ｘ，ｙ）から減ずることによって、油圧の影響を考慮した等価粗面形状データｚ′（ｘ，ｙ）を算出する。

ステップＳ４０８において、ミクロ応力算出部３２Ａは、ステップＳ４０６で得られた油圧の影響を考慮した等価粗面の形状データｚ′（ｘ，ｙ）を用いて、半無限弾性体平面と等価粗面が荷重Ｗ′_ａを与えられて接触した時の接触解析を行う。これは、例えば文献Ａに記載の境界要素法を用いた数値計算で実施される。この接触解析により、ミクロ接触部の位置とそこでの接触圧力ｐ_c（ｘ，ｙ）、ｐ_c（ｘ，ｙ）の作用による半無限弾性体表面の変位量ｕ_c（ｘ，ｙ）、ならびに半無限弾性体に対する等価粗面の押し込み量dの情報が得られる。これらの情報と等価粗面の表面形状データｚ′（ｘ，ｙ）に基づけば、解析領域内における軌道面と転動面のすきまｇ（ｘ，ｙ）の分布が得られる。

ステップＳ４０９において、ミクロ応力算出部３２Ａは、ステップＳ４０８で得られたすきまｇ（ｘ，ｙ）の分布に基づいて、潤滑油膜の影響が及んでいる範囲における２面のすきまの平均値（以下、平均すきまHmeanとする）を求める。このとき、ミクロ接触部のすきまは０とする。

ここで、Ｎ_lは潤滑油の影響が及んでいる点の総数を意味する。
ステップＳ４１０において、ステップＳ４０５で述べたように、ミクロ接触部の存在は中央油膜厚さに影響を与えないと仮定する。また、実際には見かけの接触領域内にミクロ接触部と油膜形成部が混在するが、接触部に流入する潤滑油の質量は不変であるので、以下の等式が成立する。

式（Ｆ１１）中のｈ_cは軌道面と転動面が粗さのない滑らかな面であると仮定したときの中央油膜厚さであり、一般的なＥＨＬ油膜厚さ計算式を用いて求めることができる。ＥＨＬ油膜厚さ計算式として、線接触の場合はDowsonらの式、点もしくは楕円接触の場合はChittendenらの式などがある。例としてChittendenらの式を用いると、ｈ_cは以下の式から求められる。

式（Ｆ１２）中のＲ_xとＲ_yはそれぞれ転がり方向および軸方向の等価曲率半径、Ｅは等価ヤング率（前述のＥ′と等しい）、ｕ_mは軌道面と転動面の平均周速、Ｗは油圧作用によって支持される荷重に相当する。η₀とαはそれぞれ潤滑油の常圧密度および粘度-圧力係数である。ミクロ応力算出部３２Ａは、式（Ｆ１１）と式（Ｆ１２）とを組み合わせて、ステップＳ４０８で得られたHmeanの値に基づいて、接触部への負荷荷重（Ｗ_macro）のうち油圧作用によって支持される荷重の推定値Ｗ_{ｌ, est}を求める。

ステップＳ４１１において、ミクロ応力算出部３２Ａは、ステップＳ４０４で得られたＷ_ｌとステップＳ４１０で得られたＷ_{ｌ, est}は等しいはずであるため、両者を比較することでステップＳ４０４にて設定したαの初期値の妥当性を検討する。両者の差が大きい（例えばＷ_ｌを基準として両者の差が±３％以上である）場合は、再度ステップＳ４０４に戻ってαの値を修正する。最終的に差が十分に小さいと判断されるまでステップＳ４０４からステップＳ４１１を繰り返し、αの真値を取得する。

ステップＳ４１２において、ミクロ応力算出部３２Ａは、αの真値が得られたときのp_H（ｘ，ｙ）およびp_c（ｘ，ｙ）を足し合わせることで、解析領域内の真の圧力分布を算出する。

ステップＳ４１３において、ミクロ応力算出部３２Ａは、ステップＳ４１２で得られた真の圧力分布に基づいて軌道面の表層に作用するミクロ応力の３軸応力成分を求める。これは、例えば圧力分布に対してブシネスクの弾性解を適用することで実行される。このときに摩擦力を考慮する場合は、ミクロな接触部での摩擦係数として０．１２、油膜形成部での摩擦係数を０．０５などとして計算すればよい。これらの値は文献Ｄ（G. E. Morales-Espajel & V. Brizmer：Micropitting Modeling in Rolling-Sliding Contacts: Application to Rolling Bearings, Tribology Transactions, 54 (2011) 625.）で用いられている値であり、その他に適当と思われる値（実測値など）がある場合はそれを用いればよい。

（変形例）
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。たとえば、以下のような変形例も含まれる。

（１）ミクロ応力
上記の実施形態では、ミクロ応力算出部３２は、文献Ａに記載の境界要素法を用いた数値計算によって、試験用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分、および診断用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分を算出するものとしたが、これに限定されるものではない。ミクロ応力算出部３２は、文献Ａに記載の境界要素法を用いた数値計算によって、試験用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分、および診断用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分のうちのいずれか一方を算出し、他の方法を用いて、試験用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分、および診断用の軸受部品のミクロ応力の３軸応力成分のうちの他方を算出するものとしてもよい。

他の方法として、たとえば、特開２０１８－４０７６９号公報に記載されているように、二乗平均平方根傾斜Ｒｄｑを用いた方法を用いることができる。

（２）残留応力
実施の形態では、残留応力算出部３３は、Ｘ線検出器１２によって検出された環状の回折Ｘ線に基づいて、３方向入射による佐々木－広瀬法を用いて、試験用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分、および診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分を算出したが、これに限定されるものではない。残留応力算出部３３は、Ｘ線検出器１２によって検出された環状の回折Ｘ線に基づいて、３方向入射による佐々木－広瀬法を用いて、試験用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分、および診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分のうちのいずれか一方を算出し、他の方法を用いて、試験用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分、および診断用の軸受部品である軌道輪の軌道面に作用する残留応力の３軸応力成分のうちの他方を算出するものとしてもよい。

他の方法として、たとえば、例えば文献Ｄ「H.Dolle and V.Hauk、”The Influence of Stress States, Stress Gradients and Elastic Anisotropy on the Evaluation of (Residual) Stresses by X-rays”, J.Appl.Crysr、12 (1979) 489-501」に記載されている方法を用いてもよい。

（３）試験用の軸受部品の合成応力
実施の形態では、図９に示されるように、複数回の転動疲労試験の各試験の終了時に試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である試験用の軸受部品の合成応力を求めた。すなわち、ステップＳ１０５の実行後に、ステップＳ１０６～Ｓ１１５が実行された。しかし、これに限定するものではない。

複数回の転動疲労試験の各試験の開始時に試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である試験用の軸受部品の合成応力を求めるものとしてもよい。すなわち、ステップＳ１０３の実行前に、ステップＳ１０６～Ｓ１１６が実行されるものとしてもよい。

（４）交換時期の通知
診断部３７は、診断用の軸受部品の交換が必要か否かのメッセージに替えて、診断用の軸受部品の交換時期を表示部１８に表示するものとしてもよい。たとえば、診断部３７は、寿命と現在までの負荷回数とに基づいて交換時期を判定することできる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１１ 照射部、１２ Ｘ線検出器、１３ 表面形状測定器、１４ 寿命診断装置、１５ ＣＰＵ、１６ メモリ、１７ 入力部、１８ 表示部、３１ 油膜パラメータ算出部、３２ ミクロ応力算出部、３３ 残留応力算出部、３４ 合成応力算出部、３５ Ｓ－Ｎ曲線算出部、３６ Ｓ－Ｎ曲線記憶部、３７ 診断部。

Claims (13)

1. 軸受部品の寿命診断方法であって、
   複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なうステップと、
   前記複数回の転動疲労試験の各試験の開始時または終了時に前記試験用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、
   前記複数個の試験用の軸受部品について、前記複数回の転動疲労試験の各試験における負荷回数と前記合成応力との関係に基づいてＳ－Ｎ曲線を求めるステップと、
   診断用の軸受部品の残留応力とミクロ応力との和である前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップと、
   前記診断用の軸受部品の合成応力と前記Ｓ－Ｎ曲線とに基づいて、前記診断用の軸受部品の寿命を求めるステップとを備え、
   前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップおよび前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップのうちの少なくとも１つのステップは、Ｘ線回折結果から残留応力を求めるステップを含み、
   前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップおよび前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップのうちの少なくとも１つのステップは、軸受部品の表面形状の測定データを用いた数値計算によってミクロ応力を求めるステップを含み、
   前記数値計算によってミクロ応力を求めるステップは、接触部への負荷荷重のうちミクロな接触部が負荷荷重を請け負う比率を表わす荷重分担率を求めるステップと、前記接触部への負荷荷重と前記荷重分担率とを乗じて得られる荷重に基づいて、ミクロ応力を求めるステップとを含み、
   前記Ｓは、前記合成応力を表わし、前記Ｎは、前記軸受部品の故障破壊までの負荷回数を表わす、軸受部品の寿命診断方法。
2. 前記数値計算によってミクロ応力を求めるステップが、境界要素法を用いた接触解析によって実行される、請求項１に記載の軸受部品の寿命診断方法。
3. 前記試験用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと前記表面の形状の測定結果とから得られる油膜パラメータが第１の所定値以下のときに、前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される、請求項１または２に記載の軸受部品の寿命診断方法。
4. 前記診断用の軸受部品の表面に存在する油膜の厚さと前記表面の形状の測定結果とから得られる油膜パラメータが第１の所定値以下のときに、前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップが実行される、請求項１または２に記載の軸受部品の寿命診断方法。
5. 前記油膜パラメータが第２の所定値以上のときに、前記荷重分担率を求めるステップが実行される、請求項３または４に記載の軸受部品の寿命診断方法。
6. 軸受の寿命診断方法であって、
   複数個の試験用の軸受部品の各々について、故障破壊するまで複数回の転動疲労試験を行なうステップと、
   前記複数回の転動疲労試験の各試験の開始時または終了時に、前記試験用の軸受部品の転動面の表層に作用するミクロ応力と残留応力との和である合成応力を推定するステップと、
   前記複数個の試験用の軸受部品の各々について、前記複数回の転動疲労試験の各試験における負荷回数とそれらの試験の開始時または終了時の合成応力の推定値からなるデータを収集し、それに基づいて軸受部品の寿命と合成応力の関係を示すＳ－Ｎ曲線を求めるステップと、
   診断用の軸受部品について転動面の表層に作用するミクロ応力と残留応力との和である合成応力を求めるステップと、
   前記診断用の軸受部品の合成応力と前記Ｓ－Ｎ曲線とに基づいて、前記診断用の軸受部品の寿命を求めるステップとを備え、
   前記試験用の軸受部品の合成応力を求めるステップおよび前記診断用の軸受部品の合成応力を求めるステップのうちの少なくとも１つのステップは、前記試験用および診断用の軸受部品の表面形状の実測データと、前記軸受部品と接触する部品の表面形状の実測データとを用いて、境界要素法に基づく接触解析法によってミクロ応力を求めるステップを含み、
   前記接触解析法によってミクロ応力を求めるステップは、解析対象領域に負荷される荷重Ｗｔのうち、表面粗さの突起の接触が起こるミクロ接触部が分担する荷重Ｗ′aの比率を表す荷重分担率αを求めるステップを含み、
   前記Ｓは、前記合成応力を表わし、前記Ｎは、前記軸受部品の故障破壊までの負荷回数を表わし、
   前記荷重分担率αを求めるステップは、任意の荷重分担率αの初期値を設定し、前記初期値に基づいて求められるパラメータについて以下の条件式が成立するように、荷重分担率αを繰り返し修正するステップを含み、
   

   

   
   ただし、Hmeanは、前記軸受部品と、前記軸受部品と接触する部品の接触時の２面のすきまの平均値、ｈｃは前記接触する２面が表面粗さを持たない滑らかな面であると仮定したときの２面間の理論油膜厚さである、軸受の寿命診断方法。
7. 以下の式によって、Hmeanを求めるステップを含む、
   

   

   
   ただし、Ω_lは潤滑油膜の影響が及んでいる点の集合を表わし、Ｎ_lは、前記点の総数を表わす、請求項６記載の軸受の寿命診断方法。
8. 前記Ｓ－Ｎ曲線は、複数個の第１種定数と、故障破壊までの負荷回数Ｎと、前記合成応力Ｓを含む数式で表され、
   前記Ｓ－Ｎ曲線を求めるステップは、
   前記試験用の軸受部品について、前記複数回の転動疲労試験の各試験における負荷回数と前記複数回の転動疲労試験の各試験の開始時または終了時の合成応力の推定値からなるデータを収集するステップと、
   前記複数個の試験用の軸受部品についての前記データを用いて、前記複数個の第１種定数を推定するステップとを含む、請求項１～７のいずれか１項に記載の軸受部品の寿命診断方法。
9. 前記複数個の第１種定数の推定が、線形累積損傷則を用いた回帰分析によって行われる、請求項８に記載の軸受部品の寿命診断方法。
10. 前記Ｓ－Ｎ曲線の数式は、式（１）で表され、Ａ、Ｂ、Ｓｆは定数である、
    

    

    
    請求項１～９のいずれか１項に記載の軸受部品の寿命診断方法。
11. 前記寿命に基づいて、前記診断用の軸受部品が交換を要するか否か、または交換時期を通知するステップを備える、請求項１～１０のいずれか１項に記載の軸受部品の寿命診断方法。
12. 請求項１～１１のいずれか１項に記載の軸受部品の寿命診断方法を用いて軸受部品の寿命を診断する、軸受部品の寿命診断装置。
13. コンピュータに、請求項１～１１のいずれか１項に記載の軸受部品の寿命診断方法を実行させる、軸受部品の寿命診断プログラム。

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