JP7375945B2 - 信号処理装置、信号処理方法およびプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、信号処理装置、信号処理方法およびプログラムに関する。
合成開口レーダ（Synthetic Aperture Radar; SAR）は、アンテナを航空機または衛星などのプラットホームに搭載し、プラットホームの移動と信号処理技術とを利用することで見かけ上のアンテナ開口を合成し、高い解像度のレーダ画像を生成する技術である。
プラットホームの進行方向をアジマス（Azimuth）方向と称し、視線方向をレンジ（Range）方向と称する。アジマス方向およびレンジ方向の何れにも垂直な方向をエレベーション（Elevation）方向と称する。
プラットホームの進行方向をアジマス（Azimuth）方向と称し、視線方向をレンジ（Range）方向と称する。アジマス方向およびレンジ方向の何れにも垂直な方向をエレベーション（Elevation）方向と称する。
合成開口レーダトモグラフィ（SAR Tomography）は、合成開口の概念をエレベーション方向に拡張することで、地上構造物などの立体情報を取得する技術である。合成開口レーダトモグラフィでは、プラットホームが、エレベーション方向の位置をずらしながら、アジマス方向の移動を繰り返す。そして、合成開口レーダトモグラフィでは、アジマス方向の移動の繰り返しにより、エレベーション方向に異なる位置で合成開口レーダの場合と同様の計測を繰り返し、計測結果としてＳＡＲ画像群を取得する。合成開口トモグラフィでは、得られたＳＡＲ画像群に対して、プラットホームのエレベーション方向の位置のばらつきを仮想的なセンサアレイとしたアレイ信号処理を行い、エレベーション方向の感度を実現している。
例えば、非特許文献１には圧縮センシングを用いた合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理手法が記載されている。
例えば、非特許文献１には圧縮センシングを用いた合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理手法が記載されている。
Xiao Xiang Zhu、外１名、"Tomographic SAR inversion by L1-norm regularization-The compressive sensing approach."、IEEE transactions on Geoscience and Remote Sensing 48.10、２０１０年、pp. 3839-3846
合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理アルゴリズムがハイパーパラメータを有する場合、ハイパーパラメータ値を自動的に設定できれば、合成開口レーダトモグラフィの担当者が人手でハイパーパラメータ値を設定する負担を軽減することができる。
本発明の目的の一例は、上記の問題を解決することができる信号処理装置、信号処理方法およびプログラムを提供することである。
本発明の第１の態様によれば、信号処理装置は、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定するパラメータ特定手段と、前記パラメータ特定手段が設定したハイパーパラメータの値を用いた前記アレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行うＳＡＲトモグラフィ処理手段と、を備える。
本発明の第２の態様によれば、信号処理方法は、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定することと、設定されたハイパーパラメータの値を用いた前記アレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行うことと、を含む。
本発明の第３の態様によれば、プログラムは、コンピュータに、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定することと、設定されたハイパーパラメータの値を用いた前記アレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行うことと、を実行させるためのプログラムである。
上記した信号処理装置、信号処理方法およびプログラムによれば、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理アルゴリズムがハイパーパラメータを有する場合に、ハイパーパラメータ値を自動的に設定することができる。
以下、本発明の実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
＜第1の実施形態＞
（構成の説明）
図１は、第１の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図１に示す構成で、信号処理装置１０１は、パラメータ特定部２０１と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。パラメータ特定部２０１は、ベクトル推定部２１０と、モデル特定部２２０とを備える。
（構成の説明）
図１は、第１の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図１に示す構成で、信号処理装置１０１は、パラメータ特定部２０１と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。パラメータ特定部２０１は、ベクトル推定部２１０と、モデル特定部２２０とを備える。
信号処理装置１０１は、合成開口レーダトモグラフィにおける受信信号として得られるＳＡＲ画像群に基づいて、反射体の立体データを算出する。ここでいう反射体は、レーダを反射する物であり、合成開口レーダトモグラフィにおいて位置推定対象として扱われる。
信号処理装置１０１は、例えば、ワークステーション（Workstation）またはパソコン（Personal Computer）等のコンピュータを用いて構成されていてもよい。信号処理装置１０１が、１つの装置として構成されていてもよいし、複数の装置の組み合わせにて構成されていてもよい。
信号処理装置１０１は、例えば、ワークステーション（Workstation）またはパソコン（Personal Computer）等のコンピュータを用いて構成されていてもよい。信号処理装置１０１が、１つの装置として構成されていてもよいし、複数の装置の組み合わせにて構成されていてもよい。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、合成開口レーダトモグラフィにおける受信信号（ＳＡＲ画像群）にアレイ信号処理（Array Signal Processing）を適用して立体データを算出し出力する。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、ＳＡＲトモグラフィ処理手段の例に該当する。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が行う立体データの算出は、ＳＡＲトモグラフィの画像処理の例に該当する。
ここでいうアレイ信号処理は、センサアレイを用いて観測されるアレイ信号に対する処理である。合成開口レーダトモグラフィでは、レーダを搭載したプラットホームが移動しながらレーダによる計測を繰り返して得られるＳＡＲ画像群をアレイ信号として扱い、アレイ信号処理を適用する。合成開口レーダトモグラフィにより、レーダを反射する反射体の三次元の位置情報または形状情報が得られる。
図２は、合成開口レーダトモグラフィにおけるプラットホームの位置の例を示す図である。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、図２に例示される計測で得られるデータを用いて立体データを算出する。パラメータ特定部２０１は、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が行うアレイ信号処理で用いられるハイパーパラメータの値を設定する。
図２の例で、ｘ軸はアジマス方向を示す。ｘ軸は、図２の手前側から奥側に向かう向きに設けられている。ｒ軸はレンジ方向を示す。ｓ軸はエレベーション方向を示す。
図２では、プラットホームの位置の例として位置Ｂｎ（ｎは、１≦ｎ≦Ｎの整数）が示されている。Ｎは、計測回数を示す正の整数である。図２に例示するように、プラットホームはエレベーション方向の位置をずらしながらアジマス方向の移動を繰り返し、レーダによる計測を繰り返し行う。
図２では、プラットホームの位置の例として位置Ｂｎ（ｎは、１≦ｎ≦Ｎの整数）が示されている。Ｎは、計測回数を示す正の整数である。図２に例示するように、プラットホームはエレベーション方向の位置をずらしながらアジマス方向の移動を繰り返し、レーダによる計測を繰り返し行う。
レーダによる計測では、プラットホームは、レンジ方向に向けてレーダを照射し、反射波を受信する。図２では、反射体の位置の例として位置Ｐ０、Ｐ１およびＰ２が示されている。プラットホームは、これら反射体の各々からの反射波を受信する。合成開口レーダトモグラフィにおける受信信号（ＳＡＲ画像群）は、式（１）のようにモデリングされる。
ｇｎは、ｎ番目の計測による信号を示す。ｂｎは、ｎ番目の計測におけるベースライン長を示す。γは、エレベーション方向の反射体分布を示す。ｓは、図２の場合と同様、エレベーション方向の座標を示す。λは、計測波長を示す。ｒ０は、プラットホームから反射体までの距離を示す。ｊは、虚数単位を示す。πは、円周率を示す。
式（１）をエレベーション方向についてＬ個に区切ったグリッドに離散化すると、式（２）のように示される。
式（１）をエレベーション方向についてＬ個に区切ったグリッドに離散化すると、式（２）のように示される。
ｓｉは、エレベーション方向に区切ったグリッドのうちｉ番目のグリッドにおける座標を示す。式（２）をベクトル化してＮ回分の計測データを集約すると、式（３）のように示される。
ベクトルｇは、計測値を示す、長さＮの列ベクトルである。ｇ＝［ｇ１、ｇ２、…、ｇｎ］Ｔと表される。上付の「Ｔ」は、ベクトルまたは行列の転置を表す。
ベクトルγは、エレベーション方向の反射体分布ベクトルを示す、長さＬの列ベクトルである。γ＝［γ１、γ２、…、γＬ］Ｔと表される。ここでいう反射体分布ベクトルは、エレベーション方向にＬ個に区切ったグリッドそれぞれの場所で推定される反射体の反射率を分布で示すベクトルである。
式（３）の行列Ｒは、大きさＮ×Ｌ行列写像である。行列Ｒの成分ｒｎｌは、式（４）のように示される。
ベクトルγは、エレベーション方向の反射体分布ベクトルを示す、長さＬの列ベクトルである。γ＝［γ１、γ２、…、γＬ］Ｔと表される。ここでいう反射体分布ベクトルは、エレベーション方向にＬ個に区切ったグリッドそれぞれの場所で推定される反射体の反射率を分布で示すベクトルである。
式（３）の行列Ｒは、大きさＮ×Ｌ行列写像である。行列Ｒの成分ｒｎｌは、式（４）のように示される。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理で、式（３）を画素ごとにベクトルγについて解くことでエレベーション方向のどの位置に反射体が存在するかを推定する。具体的には、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、アレイ信号処理によってエレベーション方向の反射体分布ベクトルγを求める。
ただし、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が、反射体分布を求める方向は、エレベーション方向に限定されず、いろいろな方向とすることができる。例えば、上記の式（２）における「ｒ０」を「ｒ０ｓｉｎθ」に置き換えることができる。この場合のθは、アジマス方向およびレンジ方向の平面に対して、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が反射体分布ベクトルγを求める方向のなす角度を示す。
θが９０度の場合、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、エレベーション方向の反射体分布ベクトルγを求める。一方、θがレーダの入射角である場合、すなわち、θが地表面の法線とレーダの視線方向（レンジ方向）とのなす角度である場合、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、地表面に垂直な方向の反射体分布ベクトルγを求める。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が合成開口レーダトモグラフィおけるアレイ信号処理に用いる方法として、公知のいろいろな方法を用いることができる。例えば、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が、ビームフォーミング、または、Multiple Signal Classification (MUSIC)を用いてアレイ信号処理を行うようにしてもよいが、これらに限定されない。
パラメータ特定部２０１は、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が合成開口レーダトモグラフィおけるアレイ信号処理に用いる方法におけるハイパーパラメータの値を設定する。ここでいうハイパーパラメータの意味はアレイ信号処理手法によって異なる。例えば、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００がＭＵＳＩＣを用いる場合、１画素に含まれる反射体の個数がハイパーパラメータ値として設定される。一方、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が圧縮センシングを用いる場合、損失関数における正則化項の影響度合いを示す正則化パラメータがハイパーパラメータにあたる。
パラメータ特定部２０１は、位相参照点データと位相参照点既知情報を入力とし、適切なハイパーパラメータ値を特定して出力する。
ここでいう位相参照点は、反射体が安定して観測される画素である。ここでいう画素は、アジマス方向およびレンジ方向の座標を、アジマス方向、レンジ方向それぞれに区分した１区画である。
ここでいう位相参照点は、反射体が安定して観測される画素である。ここでいう画素は、アジマス方向およびレンジ方向の座標を、アジマス方向、レンジ方向それぞれに区分した１区画である。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、画素ごとにアレイ信号処理を行って、画素ごとに、例えばエレベーション方向の反射体分布ベクトルγを求める。そして、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、画素ごとの反射体分布ベクトルγに基づいて、三次元空間における反射体の立体データを算出する。
位相参照点データは、ＳＡＲトモグラフィにおける計測結果として得られるＳＡＲ画像群のうち、位相参照点の計測データである。位相参照点既知情報は、位相参照点における反射体の高度など、位相参照点における反射体の位置および個数を示す既知の情報である。パラメータ特定部２０１は、位相参照点既知情報を得られている位相参照点データを用いてハイパーパラメータ値を評価し、適切なハイパーパラメータ値を特定する。パラメータ特定部２０１が、１つの位相参照点における位相参照点データおよび位相参照点既知情報を用いるようにしてもよい。あるいは、パラメータ特定部２０１が、複数の位相参照点における位相参照点データおよび位相参照点既知情報を用いるようにしてもよい。
位相参照点既知情報として、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が反射体分布ベクトルγを求める方向と同じ方向の情報を用いる。例えば、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００が地表面に垂直な方向の反射体分布ベクトルγを求める場合、位相参照点既知情報として、反射体の高さおよび個数を示す情報など、地表面に垂直な方向に関する情報を用いる。
ここでいう適切なハイパーパラメータ値は、アレイ信号処理に用いたときに、合成開口レーダトモグラフィにおける受信信号（ＳＡＲ画像群）から、反射体の実際の位置を示す立体データを算出できるハイパーパラメータ値である。
具体的には、パラメータ特定部２０１は、位相参照点既知情報によって反射体の位置が示される位相参照点データに、ハイパーパラメータ値を用いたアレイ信号処理を適用する。そして、パラメータ特定部２０１は、アレイ信号処理の結果から算出される反射体の位置および個数と、位相参照点既知情報で示される反射体の位置および個数とが所定の条件以上に近い場合に、用いられたハイパーパラメータ値を適切なハイパーパラメータ値として扱う。
パラメータ特定部２０１は、パラメータ特定手段の例に該当する。
具体的には、パラメータ特定部２０１は、位相参照点既知情報によって反射体の位置が示される位相参照点データに、ハイパーパラメータ値を用いたアレイ信号処理を適用する。そして、パラメータ特定部２０１は、アレイ信号処理の結果から算出される反射体の位置および個数と、位相参照点既知情報で示される反射体の位置および個数とが所定の条件以上に近い場合に、用いられたハイパーパラメータ値を適切なハイパーパラメータ値として扱う。
パラメータ特定部２０１は、パラメータ特定手段の例に該当する。
ベクトル推定部２１０は、位相参照点データと、モデル特定部２２０からの判定結果とを入力として、位相参照点におけるアレイ信号処理を行い、位相参照点における反射体分布ベクトルγを算出する。ベクトル推定部２１０が算出する、位相参照点における反射体分布ベクトルγを、反射体分布ベクトル推定結果、あるいは単にベクトル推定結果とも称する。
ベクトル推定部２１０は、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００の場合と同じ方向の反射体分布ベクトルγを求める。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００について上述したように、ベクトル推定部２１０が反射体分布ベクトルγを求める方向は、エレベーション方向に限らずいろいろな方向とすることができる。例えば、ベクトル推定部２１０が、地表面に垂直な方向の反射体分布ベクトルγを求めるようにしてもよい。
ベクトル推定部２１０が反射体分布ベクトルγを求める方向を、反射体分布推定方向とも称する。
ベクトル推定部２１０は、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００の場合と同じ方向の反射体分布ベクトルγを求める。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００について上述したように、ベクトル推定部２１０が反射体分布ベクトルγを求める方向は、エレベーション方向に限らずいろいろな方向とすることができる。例えば、ベクトル推定部２１０が、地表面に垂直な方向の反射体分布ベクトルγを求めるようにしてもよい。
ベクトル推定部２１０が反射体分布ベクトルγを求める方向を、反射体分布推定方向とも称する。
図３は、ベクトル推定部２１０の構成例を示すブロック図である。図３に示す構成で、ベクトル推定部２１０は、アレイ信号処理部２１１と、収束性判定部２１２とを備える。
アレイ信号処理部２１１と収束性判定部２１２との間でデータを出入力可能に構成される。
アレイ信号処理部２１１と収束性判定部２１２との間でデータを出入力可能に構成される。
アレイ信号処理部２１１は、位相参照点データと、モデル特定部２２０からの判定結果と、収束性判定部２１２からの収束性判定結果とを入力として、位相参照点におけるアレイ信号処理を行って、位相参照点における反射体分布ベクトルγを算出する。
アレイ信号処理部２１１は、ベクトル推定部２１０の場合と同じ方向の反射体分布ベクトルγを算出する。以下に説明するように、アレイ信号処理部２１１が算出する反射体分布ベクトルγは、ベクトル推定部２１０が出力する反射体分布ベクトルγとしても用いられる。
アレイ信号処理部２１１による、位相参照点におけるアレイ信号処理を、信号推定とも称する。アレイ信号処理部２１１が算出する、位相参照点における反射体分布ベクトルγを、信号推定結果とも称する。
アレイ信号処理部２１１による、位相参照点におけるアレイ信号処理を、信号推定とも称する。アレイ信号処理部２１１が算出する、位相参照点における反射体分布ベクトルγを、信号推定結果とも称する。
アレイ信号処理部２１１は、信号推定結果を収束性判定部２１２に出力する。
ベクトル推定部２１０が出力するベクトル推定結果は、アレイ信号処理部２１１が出力する信号推定結果のうち、収束性判定部２１２が、信号推定結果が収束していると判定したときの信号推定結果である。
ベクトル推定部２１０が出力するベクトル推定結果は、アレイ信号処理部２１１が出力する信号推定結果のうち、収束性判定部２１２が、信号推定結果が収束していると判定したときの信号推定結果である。
アレイ信号処理部２１１は、収束性判定部２１２からの収束性判定結果が、信号推定結果が収束していることを示すまで、新たなハイパーパラメータ値を用いて信号推定を繰り返す。さらに、アレイ信号処理部２１１は、モデル特定部２２０からの判定結果が、推定される反射体の位置および個数と、位相参照点既知情報から得られる反射体の位置および個数とが一致していることを示すまで、新たなハイパーパラメータ値を用いて信号推定を繰り返す。
収束性判定部２１２は、アレイ信号処理部２１１からの信号推定結果を入力として、信号推定結果が収束しているかを判定する。信号推定結果が収束していると判定した場合、収束性判定部２１２は、収束していることを示す収束性判定結果をアレイ信号処理部２１１に出力する。また、収束性判定部２１２は、信号推定結果が収束していると判定した場合、そのときの信号推定結果を、ベクトル推定結果としてモデル特定部２２０に出力する。
一方、信号推定結果が収束していないと判定した場合、収束性判定部２１２は、収束していないことを示す収束性判定結果をアレイ信号処理部２１１に出力する。この場合、ベクトル推定部２１０は、ベクトル推定結果の出力を行わない。
一方、信号推定結果が収束していないと判定した場合、収束性判定部２１２は、収束していないことを示す収束性判定結果をアレイ信号処理部２１１に出力する。この場合、ベクトル推定部２１０は、ベクトル推定結果の出力を行わない。
収束性判定部２１２は、アレイ信号処理部２１１からの信号推定結果における、非ゼロ成分の個数を数えることで収束性を判定する。例えば、収束性判定部２１２は、非ゼロ成分の個数が推定信号の長さの１０分の１未満の場合、信号推定結果は収束していると判断する。
ここでいう推定信号の長さは、推定信号としての反射体分布ベクトルγの要素の個数である。非ゼロ成分は、推定信号としての反射体分布ベクトルγの要素のうち、値が０でない要素である。したがって、非ゼロ成分の個数が推定信号の長さの１０分の１未満との条件は、推定信号としての反射体分布ベクトルγの要素のうち、値が０でない要素の個数が全要素数の１０分の１以下であることである。
ただし、収束性判定部２１２が、信号推定結果の収束性を判定する方法は、これに限定されない。収束性判定部２１２が、信号推定結果の収束性を判定する方法として、信号推定結果が反射体の立体的な位置を示す精度を評価可能ないろいろな方法を用いることができる。
モデル特定部２２０は、位相参照点において反射体分布推定方向に存在する反射体の位置および反射体の個数をベクトル推定結果から特定し、位相参照点既知情報と比較する。モデル特定部２２０が特定する、位相参照点において反射体分布推定方向に存在する反射体の位置および反射体の個数を示すモデルを、反射体分布推定方向の反射体位置モデルとも称する。
モデル特定部２２０は、上記の比較により、位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致するかを判定する。位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致するとは、位相参照点既知情報から得られる反射体の位置および個数と、反射体分布推定方向の反射体位置モデルから得られる反射体の位置および個数とが一致することである。ここでいう一致は、完全一致に限定されず所定の条件以上に近似していることであってもよい。
位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致すると判定した場合、モデル特定部２２０は、そのときのハイパーパラメータ値をＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力し、一致を示す判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。
一方、相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致しないと判定した場合、モデル特定部２２０は、不一致を示す判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。この場合、モデル特定部２２０は、ハイパーパラメータ値の出力は行わない。
図４は、モデル特定部２２０の構成例を示すブロック図である。図４に示す構成で、モデル特定部２２０は、反射体位置指定部２２１と、モデル判定部２２２とを備える。反射体位置指定部２２１とモデル判定部２２２との間でデータ出入力可能に構成されている。
反射体位置指定部２２１は、ベクトル推定部２１０からのベクトル推定結果を入力として、反射体分布推定方向の反射体位置（反射体の位置）を指定して出力する。
具体的には、反射体位置指定部２２１は、ベクトル推定結果としての反射体分布ベクトルにて分布で示される、反射体分布推定方向の反射体の位置に基づいて、反射体の具体的な位置を決定する。例えば、反射体位置指定部２２１が、ベクトル推定結果において分布を示す値の絶対値が所定の閾値以上であり、かつ、その絶対値が極大となる位置を、反射体の位置として指定するようにしてもよい。
そして、反射体位置指定部２２１は、近い距離に決定された複数の位置を、所定の変換規則に基づいて１つの位置に纏める。複数の位置を１つの位置に纏める処理により、反射体の個数が決定される。
具体的には、反射体位置指定部２２１は、ベクトル推定結果としての反射体分布ベクトルにて分布で示される、反射体分布推定方向の反射体の位置に基づいて、反射体の具体的な位置を決定する。例えば、反射体位置指定部２２１が、ベクトル推定結果において分布を示す値の絶対値が所定の閾値以上であり、かつ、その絶対値が極大となる位置を、反射体の位置として指定するようにしてもよい。
そして、反射体位置指定部２２１は、近い距離に決定された複数の位置を、所定の変換規則に基づいて１つの位置に纏める。複数の位置を１つの位置に纏める処理により、反射体の個数が決定される。
モデル判定部２２２は、反射体位置指定部２２１が指定する反射体分布推定方向の反射体位置によって位相参照点既知情報が再現できているかを判定する。具体的には、モデル判定部２２２は、位相参照点既知情報と、反射体位置指定部２２１が指定する反射体位置とを入力とし、指定された反射体位置と位相参照点既知情報から得られる反射体の位置とが一致するかを判定する。上述したように、ここでの一致は、所定の条件以上に近似していることであってもよい。
位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致すると判定した場合、モデル判定部２２２は、そのときのハイパーパラメータ値を、特定された適切なハイパーパラメータ値としてＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力する。また、モデル判定部２２２は、一致を示す判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。
一方、位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルが一致しないと判定した場合、モデル判定部２２２は、不一致を示す判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。この場合、モデル判定部２２２は、ハイパーパラメータ値の出力は行わない。
モデル判定部２２２が、位相参照点既知情報とエレベーション方向の反射体位置モデルが一致しないと判定した場合、新たなハイパーパラメータ値にてベクトル推定部２１０によるベクトル推定およびモデル判定部２２２による判定を繰り返す。
具体的には、ベクトル推定部２１０がハイパーパラメータ値を更新し、新たなハイパーパラメータ値を用いてベクトル推定を行う。そして、モデル判定部２２２は、新たなハイパーパラメータ値によるベクトル推定結果について、位相参照点既知情報とエレベーション方向の反射体位置モデルが一致するかを判定する。
ベクトル推定部２１０に代えて、アレイ信号処理部２１１またはパラメータ特定部２０１がハイパーパラメータ値を更新するようにしてもよい。
具体的には、ベクトル推定部２１０がハイパーパラメータ値を更新し、新たなハイパーパラメータ値を用いてベクトル推定を行う。そして、モデル判定部２２２は、新たなハイパーパラメータ値によるベクトル推定結果について、位相参照点既知情報とエレベーション方向の反射体位置モデルが一致するかを判定する。
ベクトル推定部２１０に代えて、アレイ信号処理部２１１またはパラメータ特定部２０１がハイパーパラメータ値を更新するようにしてもよい。
モデル判定部２２２が行う判定は、反射体位置指定部２２１が指定する反射体位置と、位相参照点既知情報から得られる反射体位置とを比較して、指定された反射体位置の妥当性を評価することであるといえる。
（動作の説明）
次に、信号処理装置１０１の動作について説明する。
図５は、信号処理装置１０１がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
図５の処理で、ベクトル推定部２１０は、位相参照点データを入力として受け取り、位相参照点における反射体分布ベクトルを推定する（ステップＳ１０１）。
次に、信号処理装置１０１の動作について説明する。
図５は、信号処理装置１０１がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
図５の処理で、ベクトル推定部２１０は、位相参照点データを入力として受け取り、位相参照点における反射体分布ベクトルを推定する（ステップＳ１０１）。
図６は、ベクトル推定部２１０が、位相参照点における反射体分布ベクトルを推定する処理手順の例を示すフローチャートである。ベクトル推定部２１０は、図５のステップＳ１０１で、図６の処理を行う。
図６の処理で、アレイ信号処理部２１１は、設定されているハイパーパラメータ値と位相参照点データとを用いて位相参照点におけるアレイ信号処理を行い、信号推定結果としての反射体分布ベクトルγを収束性判定部２１２に出力する（ステップＳ１１１）。
図６の処理で、アレイ信号処理部２１１は、設定されているハイパーパラメータ値と位相参照点データとを用いて位相参照点におけるアレイ信号処理を行い、信号推定結果としての反射体分布ベクトルγを収束性判定部２１２に出力する（ステップＳ１１１）。
アレイ信号処理部２１１がステップＳ１１１の初回実行時に用いるハイパーパラメータの初期値は、予め設定されていてもよい。あるいは、アレイ信号処理部２１１が、ハイパーパラメータに所定の初期値を入力するようにしてもよい。アレイ信号処理部２１１に代えて、ベクトル推定部２１０、または、パラメータ特定部２０１が、ハイパーパラメータに所定の初期値を入力するようにしてもよい。
収束性判定部２１２は、信号推定結果が収束しているかを判定する（ステップＳ１１２）。
収束していないと判定した場合（ステップＳ１１２：ＮＯ）、収束性判定部２１２は、収束していないとの収束性判定結果をアレイ信号処理部２１１に出力する（ステップＳ１１３）。
収束していないと判定した場合（ステップＳ１１２：ＮＯ）、収束性判定部２１２は、収束していないとの収束性判定結果をアレイ信号処理部２１１に出力する（ステップＳ１１３）。
アレイ信号処理部２１１は、収束性判定部２１２からの判定結果に応じて、ハイパーパラメータ値を更新する（ステップＳ１１４）。アレイ信号処理部２１１に代えて、ベクトル推定部２１０、または、パラメータ特定部２０１が、ハイパーパラメータ値を更新するようにしてもよい。
ステップＳ１１４の後、処理がステップＳ１１１へ遷移する。この場合、アレイ信号処理部２１１は、信号推定結果が収束していると収束性判定部２１２が判定するまで、新たなハイパーパラメータ値を用いてステップＳ１１１における信号推定を繰り返す。
一方、信号推定結果が収束していると判定した場合（ステップＳ１１２：ＹＥＳ）、収束性判定部２１２は、収束しているとの収束性判定結果をアレイ信号処理部２１１に出力し、ベクトル推定結果をモデル特定部２２０に出力する（ステップＳ１１５）。
ステップＳ１１５の後、ベクトル推定部２１０は、図６の処理を終了する。この場合、処理が図５のステップＳ１０１からステップＳ１０２へ遷移する。
ステップＳ１１５の後、ベクトル推定部２１０は、図６の処理を終了する。この場合、処理が図５のステップＳ１０１からステップＳ１０２へ遷移する。
図５のステップＳ１０１の後、モデル特定部２２０は、ベクトル推定部２１０で推定されたベクトル推定結果と位相参照点既知情報を入力として、反射体分布推定方向の反射体位置モデルの特定を行う（ステップＳ１０２）。
具体的には、反射体位置指定部２２１が、ベクトル推定部２１０からのベクトル推定結果を受けて反射体位置の指定を行い、指定結果をモデル判定部２２２に出力する。例えば、反射体位置指定部２２１が、ベクトル推定結果のうち絶対値が極大または最大となる位置を反射体位置として指定するようにしてもよい。
具体的には、反射体位置指定部２２１が、ベクトル推定部２１０からのベクトル推定結果を受けて反射体位置の指定を行い、指定結果をモデル判定部２２２に出力する。例えば、反射体位置指定部２２１が、ベクトル推定結果のうち絶対値が極大または最大となる位置を反射体位置として指定するようにしてもよい。
次に、モデル特定部２２０は、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置と、位相参照点既知情報が示す反射体位置とが一致するかを判定する（ステップＳ１０３）。
具体的には、モデル判定部２２２が、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置と、位相参照点既知情報とを入力として、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置が、位相参照点既知情報が示す反射体位置と一致するか判定する。この判定は、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置によって位相参照点既知情報が再現できているかの判定といえる。
具体的には、モデル判定部２２２が、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置と、位相参照点既知情報とを入力として、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置が、位相参照点既知情報が示す反射体位置と一致するか判定する。この判定は、反射体位置指定部２２１で指定された反射体位置によって位相参照点既知情報が再現できているかの判定といえる。
反射体位置が一致していないと判定した場合（ステップＳ１０３：ＮＯ）、モデル判定部２２２は、不一致を示す判定結果をベクトル推定部２１０に出力する（ステップＳ１０４）。モデル判定部２２２の判定結果を受けて、アレイ信号処理部２１１、ベクトル推定部２１０、または、パラメータ特定部２０１が、ハイパーパラメータ値を更新する（ステップＳ１０５）。
ステップＳ１０５の後、処理がステップＳ１０１へ遷移する。この場合、ベクトル推定部２１０は、反射体位置が一致しているとモデル判定部２２２が判定するまで、新たなハイパーパラメータ値を用いてステップＳ１０１におけるベクトル推定を繰り返す。
一方、反射体位置が一致していると判定した場合（ステップＳ１０３：ＹＥＳ）、モデル判定部２２２は、ベクトル推定部２１０に判定結果を出力し、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００に特定された適切なハイパーパラメータ値を出力する（ステップＳ１０６）。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、モデル判定部２２２からの適切なハイパーパラメータ値と干渉処理済みのＳＡＲ画像群とを入力として、画素ごとにアレイ信号処理を行い、ＳＡＲトモグラフィによる立体データを出力する（ステップＳ１０７）。
ステップＳ１０７の後、信号処理装置１０１は、図５の処理を終了する。
ステップＳ１０７の後、信号処理装置１０１は、図５の処理を終了する。
（効果の説明）
以上のように、パラメータ特定部２０１は、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定する。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、パラメータ特定部２０１が設定したハイパーパラメータの値を用いたアレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行う。
以上のように、パラメータ特定部２０１は、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定する。ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、パラメータ特定部２０１が設定したハイパーパラメータの値を用いたアレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行う。
信号処理装置１０１によれば、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理アルゴリズムがハイパーパラメータを有する場合に、ハイパーパラメータ値を自動的に設定することができる。
特に、信号処理装置１０１では、パラメータ特定部２０１により、位相参照点の既知情報を再現することのできるハイパーパラメータ、すなわち適切なハイパーパラメータを推定することができる。位相参照点における適切なハイパーパラメータは、ほかの画素に対しても適切なハイパーパラメータと期待できる。
この点で、信号処理装置１０１では、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
特に、信号処理装置１０１では、パラメータ特定部２０１により、位相参照点の既知情報を再現することのできるハイパーパラメータ、すなわち適切なハイパーパラメータを推定することができる。位相参照点における適切なハイパーパラメータは、ほかの画素に対しても適切なハイパーパラメータと期待できる。
この点で、信号処理装置１０１では、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
ここで、ハイパーパラメータの値を人為的に調整する必要がある場合などにおいて、不適切な値を設定してしまうと、反射体分布ベクトル推定の結果が収束せずに本来の反射体分布を全く再現できないことが考えられる。または、不適切なハイパーパラメータ値を設定した場合、大域的な最適解でない局所解に収束してしまい本来の反射分布とは異なる位置に偽信号を検出てしまうことが考えられる。または、不適切なハイパーパラメータ値を設定した場合、適切な解に収束するまでに多くの計算コストが必要になることが考えられる。
これに対し、パラメータ特定部２０１は、位相参照点既知情報を用いてメタパラメータ値の妥当性を評価し、妥当と評価されるメタパラメータ値を設定する。この点で、信号処理装置１０１では、上記のように、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
また、ベクトル推定部２１０は、位相参照点における受信信号から得られる位相参照点データに基づいて、位相参照点における反射体分布推定方向について反射体の推定位置を分布で示す反射体分布ベクトルを推定する。モデル特定部２２０は、位相参照点既知情報と、ベクトル推定部２１０が推定した反射体分布ベクトルとに基づいて、位相参照点における反射体の位置および個数を示す反射体位置モデルを特定する。
このように、モデル特定部２２０が、位相参照点における反射体の位置および個数を示す反射体位置モデルを特定することで、ベクトル推定部２１０が反射体分布ベクトルの推定に用いたハイパーパラメータ値の妥当性を評価することができる。
また、反射体位置指定部２２１は、ベクトル推定部２１０が推定した反射体分布ベクトルに基づいて、反射体分布推定方向の反射体位置を指定する。モデル判定部２２２は、指定された反射体位置と、位相参照点既知情報から得られる反射体位置とを比較して指定された反射体位置の妥当性を評価する。
このように、反射体位置指定部２２１が、反射体の位置を分布で示す反射体分布ベクトルに基づいて反射体の具体的な位置を指定することで、モデル判定部が、指定された位置と位相参照点既知情報から得られる位置とを比較してハイパーパラメータ値の妥当性を評価できる。
このように、反射体位置指定部２２１が、反射体の位置を分布で示す反射体分布ベクトルに基づいて反射体の具体的な位置を指定することで、モデル判定部が、指定された位置と位相参照点既知情報から得られる位置とを比較してハイパーパラメータ値の妥当性を評価できる。
＜第２の実施形態＞
（構成の説明）
図７は、第２の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図７に示す構成で、信号処理装置１０２は、第２パラメータ特定部２０２と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。第２パラメータ特定部２０２は、ベクトル推定部２１０と、第２モデル特定部２３０とを備える。
（構成の説明）
図７は、第２の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図７に示す構成で、信号処理装置１０２は、第２パラメータ特定部２０２と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。第２パラメータ特定部２０２は、ベクトル推定部２１０と、第２モデル特定部２３０とを備える。
図７のベクトル推定部２１０およびＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、図１のベクトル推定部２１０およびＳＡＲトモグラフィ処理部９００と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。信号処理装置１０２を、図１に示す信号処理装置１０１と比較すると、パラメータ特定部２０１が第２パラメータ特定部２０２に置き換えられている。第２パラメータ特定部２０２を、図１のパラメータ特定部２０１と比較すると、モデル特定部２２０が第２モデル特定部２３０に置き換えられている。
それ以外の点では、信号処理装置１０２は、信号処理装置１０１と同様である。
それ以外の点では、信号処理装置１０２は、信号処理装置１０１と同様である。
第２パラメータ特定部２０２は、位相参照点データと位相参照点既知情報を入力とし、特定された適切なハイパーパラメータをＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力する。
第２モデル特定部２３０は、ベクトル推定結果から反射体分布推定方向の反射体位置モデルを特定し、位相参照点既知情報と比較する。位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致していると判定した場合、第２モデル特定部２３０は、ハイパーパラメータ値をＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力し判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。
第２モデル特定部２３０は、ベクトル推定結果から反射体分布推定方向の反射体位置モデルを特定し、位相参照点既知情報と比較する。位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致していると判定した場合、第２モデル特定部２３０は、ハイパーパラメータ値をＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力し判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。
一方、位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致していないと判定した場合、第２モデル特定部２３０は、判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。この場合、第２モデル特定部２３０は、ハイパーパラメータ値の出力は行わない。
図８は、第２モデル特定部２３０の構成例を示すブロック図である。図８に示す構成で、第２モデル特定部２３０は、最適反射体位置特定部２３１と、最適反射体数特定部２３２と、モデル判定部２２２を備える。
図８のモデル判定部２２２は、図４のモデル判定部２２２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。
図８のモデル判定部２２２は、図４のモデル判定部２２２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。
第２モデル特定部２３０を、図４に示すモデル特定部２２０と比較すると、反射体位置指定部２２１が、最適反射体位置特定部２３１および最適反射体数特定部２３２に置き換えられている。
それ以外の点では、第２モデル特定部２３０は、モデル特定部２２０と同様である。
それ以外の点では、第２モデル特定部２３０は、モデル特定部２２０と同様である。
最適反射体位置特定部２３１は、ベクトル推定結果を入力として、最適反射体位置を特定する。
ここでいう最適反射体位置は、評価関数を用いた評価が最も高くなる反射体位置である。あるいは、最適反射体位置は、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体位置であってもよい。
評価関数としては、例えば、評価関数の過小評価を防いでオーバーフィッティングを回避する役割を持つ罰金項が付いた対数尤度関数を用いることができる。この場合、評価関数値が小さいほど評価が高い。そこで、最適反射体位置特定部２３１が、評価関数値が最も小さくなる反射体位置を、最適な反射体位置として特定するようにしてもよい。
ここでいう最適反射体位置は、評価関数を用いた評価が最も高くなる反射体位置である。あるいは、最適反射体位置は、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体位置であってもよい。
評価関数としては、例えば、評価関数の過小評価を防いでオーバーフィッティングを回避する役割を持つ罰金項が付いた対数尤度関数を用いることができる。この場合、評価関数値が小さいほど評価が高い。そこで、最適反射体位置特定部２３１が、評価関数値が最も小さくなる反射体位置を、最適な反射体位置として特定するようにしてもよい。
最適反射体数特定部２３２は、最適反射体位置特定部２３１から出力された最適な反射体位置を入力として、最適な反射体数（反射体の個数）を特定する。
ここでいう最適な反射体数は、評価関数を用いた評価が最も高くなる反射体数である。あるいは、最適反射体数は、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体数であってもよい。
評価関数としては、例えば、罰金項付き対数尤度関数を用いることができる。この場合、最適反射体数特定部２３２は、評価関数値が最も小さくなる反射体数を、最適な反射体数として特定する。
ここでいう最適な反射体数は、評価関数を用いた評価が最も高くなる反射体数である。あるいは、最適反射体数は、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体数であってもよい。
評価関数としては、例えば、罰金項付き対数尤度関数を用いることができる。この場合、最適反射体数特定部２３２は、評価関数値が最も小さくなる反射体数を、最適な反射体数として特定する。
（動作の説明）
次に、信号処理装置１０２の動作について説明する。
図９は、信号処理装置１０２がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
図９のステップＳ２０１は、図５のステップＳ１０１と同様である。
ステップＳ２０１の後、最適反射体位置特定部２３１は、反射体の個数の仮定ごとに最適反射体位置を特定する（ステップＳ２０２）。
次に、信号処理装置１０２の動作について説明する。
図９は、信号処理装置１０２がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
図９のステップＳ２０１は、図５のステップＳ１０１と同様である。
ステップＳ２０１の後、最適反射体位置特定部２３１は、反射体の個数の仮定ごとに最適反射体位置を特定する（ステップＳ２０２）。
図１０は、最適反射体位置特定部２３１が反射体の個数の仮定ごとに最適反射体位置を特定する処理手順の例を示すフローチャートである。最適反射体位置特定部２３１は、図９のステップＳ２０２で図１０の処理を行う。
図１０の処理で、最適反射体位置特定部２３１は、位相参照点における反射体の個数を示す変数ｋの値を０に設定する（ステップＳ２１１）。ｋは、０≦ｋ≦ｋｍａｘの整数とする。ｋｍａｘは、位相参照点の画素内に含まれる反射体の個数として仮定する最大値を示す正の整数である。例えば、ｋｍａｘ＝３であってもよいが、これに限定されない。
図１０の処理で、最適反射体位置特定部２３１は、位相参照点における反射体の個数を示す変数ｋの値を０に設定する（ステップＳ２１１）。ｋは、０≦ｋ≦ｋｍａｘの整数とする。ｋｍａｘは、位相参照点の画素内に含まれる反射体の個数として仮定する最大値を示す正の整数である。例えば、ｋｍａｘ＝３であってもよいが、これに限定されない。
次に、最適反射体位置特定部２３１は、反射体の個数をｋ個と仮定した場合の最適反射体位置を特定する（ステップＳ２１２）。上記のように、最適反射体位置特定部２３１は、評価関数を用いて最適反射体位置を特定する。例えば、最適反射体位置特定部２３１が、組み合わせ最適化を用いて最適反射体位置を特定するようにしてもよい。
次に、最適反射体位置特定部２３１は、ｋ＝ｋｍａｘか判定する（ステップＳ２１３）。ｋ＝ｋｍａｘではないと判定した場合（ステップＳ２１３：ＮＯ）、最適反射体位置特定部２３１は、ｋの値を１だけ増加させる（ステップＳ２１４）。
ステップＳ２１４の後、処理がステップＳ２１２へ遷移する。これにより、最適反射体位置特定部２３１は、ステップＳ２１２で、反射体の個数が０個の場合、１個の場合、・・・、ｋｍａｘ個の場合のそれぞれについて、最適反射体位置を特定する。
ステップＳ２１４の後、処理がステップＳ２１２へ遷移する。これにより、最適反射体位置特定部２３１は、ステップＳ２１２で、反射体の個数が０個の場合、１個の場合、・・・、ｋｍａｘ個の場合のそれぞれについて、最適反射体位置を特定する。
一方、ステップＳ２１３で、ｋ＝ｋｍａｘであると判定した場合（ステップＳ２１３：ＹＥＳ）、最適反射体位置特定部２３１は、それぞれのｋの値に対する最適反射体位置を最適反射体数特定部２３２へ出力する（ステップＳ２１５）。
ステップＳ２１５の後、最適反射体位置特定部２３１は、図１０の処理を終了する。この場合、処理が図９のステップＳ２０２からＳ２０３へ遷移する。
ステップＳ２１５の後、最適反射体位置特定部２３１は、図１０の処理を終了する。この場合、処理が図９のステップＳ２０２からＳ２０３へ遷移する。
図９のステップＳ２０２の後、最適反射体数特定部２３２は、最適反射体位置特定部２３１が特定した反射体の個数ごとの最適反射体位置に基づいて、最適反射体数を特定する。
図１１は、最適反射体数特定部２３２が最適反射体数を特定する処理手順の例を示すフローチャートである。最適反射体数特定部２３２は、図９のステップＳ２０３で図１１の処理を行う。
図１１の処理で、最適反射体数特定部２３２は、最適反射体位置特定部２３１がｋの値ごとに特定した最適反射体位置を入力として受け取り、それぞれのｋの値について、最適反射体位置に基づいて反射体分布ベクトルを算出する（ステップＳ２２１）。
図１１の処理で、最適反射体数特定部２３２は、最適反射体位置特定部２３１がｋの値ごとに特定した最適反射体位置を入力として受け取り、それぞれのｋの値について、最適反射体位置に基づいて反射体分布ベクトルを算出する（ステップＳ２２１）。
次に、最適反射体数特定部２３２は、それぞれのｋの値について、算出した反射体分布ベクトルに対する評価関数値を算出する（ステップＳ２２２）。例えば、最適反射体数特定部２３２は、ベクトルの類似度を示す評価関数を用いて、それぞれのｋの値について、算出した反射体分布ベクトルと、ベクトル推定部によるベクトル推定結果との類似度を示す評価関数値を算出する。
次に、最適反射体数特定部２３２は、評価が最も高い反射体数を探索し、最適反射体数として出力する（ステップＳ２２３）。例えば、最適反射体数特定部２３２が評価関数として罰金項付き対数尤度関数を用いる場合、評価関数値が最小となる反射体数を最適反射体数として特定する。
ステップＳ２２３の後、最適反射体数特定部２３２は、図１１の処理を終了する。この場合、処理が図９のステップＳ２０３からＳ２０４へ遷移する。
ステップＳ２２３の後、最適反射体数特定部２３２は、図１１の処理を終了する。この場合、処理が図９のステップＳ２０３からＳ２０４へ遷移する。
図９のステップＳ２０３の後、モデル判定部２２２は、最適反射体数および最適反射体位置で示される反射体の位置が、位相参照点既知情報から得られる反射体の位置と一致するか判定する（ステップＳ２０４）。
具体的には、モデル判定部２２２は、最適反射体位置特定部２３１がｋの値ごとに特定した最適反射体位置のうち、最適反射体数特定部２３２が特定した最適反射体数の場合の最適反射体位置を取得する。そして、モデル判定部２２２は、最適反射体数の場合の最適反射体位置と位相参照点既知情報から得られる反射体位置とが一致するか判定する。上述したように、ここでの一致は、所定の条件以上に近似していることであってもよい。
具体的には、モデル判定部２２２は、最適反射体位置特定部２３１がｋの値ごとに特定した最適反射体位置のうち、最適反射体数特定部２３２が特定した最適反射体数の場合の最適反射体位置を取得する。そして、モデル判定部２２２は、最適反射体数の場合の最適反射体位置と位相参照点既知情報から得られる反射体位置とが一致するか判定する。上述したように、ここでの一致は、所定の条件以上に近似していることであってもよい。
反射体位置が一致していないと判定した場合（ステップＳ２０４：ＮＯ）、モデル判定部２２２は、不一致を示す判定結果をベクトル推定部２１０に出力する（ステップＳ２０５）。モデル判定部２２２の判定結果を受けて、アレイ信号処理部２１１、ベクトル推定部２１０、または、パラメータ特定部２０１が、ハイパーパラメータ値を更新する（ステップＳ２０５）。
ステップＳ２０６の後、処理がステップＳ２０１へ遷移する。この場合、ベクトル推定部２１０は、反射体位置が一致しているとモデル判定部２２２が判定するまで、新たなハイパーパラメータ値を用いてステップＳ２０１におけるベクトル推定を繰り返す。
一方、反射体位置が一致していると判定した場合（ステップＳ２０４：ＹＥＳ）、モデル判定部２２２は、ベクトル推定部２１０に判定結果を出力し、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００に特定された適切なハイパーパラメータ値を出力する（ステップＳ２０７）。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、モデル判定部２２２からの適切なハイパーパラメータ値と干渉処理済みのＳＡＲ画像群とを入力として、画素ごとにアレイ信号処理を行い、ＳＡＲトモグラフィによる立体データを出力する（ステップＳ２０８）。
ステップＳ２０８の後、信号処理装置１０２は、図９の処理を終了する。
ＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、モデル判定部２２２からの適切なハイパーパラメータ値と干渉処理済みのＳＡＲ画像群とを入力として、画素ごとにアレイ信号処理を行い、ＳＡＲトモグラフィによる立体データを出力する（ステップＳ２０８）。
ステップＳ２０８の後、信号処理装置１０２は、図９の処理を終了する。
（効果の説明）
以上のように、最適反射体位置特定部２３１は、ベクトル推定部２１０が推定した反射体分布ベクトルに基づいて、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体位置である最適反射体位置を特定する。最適反射体数特定部２３２は、最適反射体位置特定部２３１が特定した最適反射体位置に基づいて、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体数である最適反射体数を特定する。
以上のように、最適反射体位置特定部２３１は、ベクトル推定部２１０が推定した反射体分布ベクトルに基づいて、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体位置である最適反射体位置を特定する。最適反射体数特定部２３２は、最適反射体位置特定部２３１が特定した最適反射体位置に基づいて、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体数である最適反射体数を特定する。
信号処理装置１０２によれば、評価関数を用いて反射体位置および反射体数を評価し、評価結果に基づいてハイパーパラメータ値を決定することができる。信号処理装置１０２によれば、この点で、反射体位置および反射体数高精度に評価でき、アレイ信号処理を高精度に行えるハイパーパラメータ値を決定できると期待される。
＜第３の実施形態＞
（構成の説明）
図１２は、第３の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図１２に示す構成で、信号処理装置１０３は、第３パラメータ特定部２０３と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。第３パラメータ特定部２０３は、ベクトル推定部２１０と、第３モデル特定部２４０とを備える。
（構成の説明）
図１２は、第３の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図１２に示す構成で、信号処理装置１０３は、第３パラメータ特定部２０３と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。第３パラメータ特定部２０３は、ベクトル推定部２１０と、第３モデル特定部２４０とを備える。
図１２のベクトル推定部２１０およびＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、図１のベクトル推定部２１０およびＳＡＲトモグラフィ処理部９００と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。信号処理装置１０３を、図１に示す信号処理装置１０１と比較すると、パラメータ特定部２０１が第３パラメータ特定部２０３に置き換えられている。第３パラメータ特定部２０３を、図１のパラメータ特定部２０１と比較すると、モデル特定部２２０が第３モデル特定部２４０に置き換えられている。
それ以外の点では、信号処理装置１０３は、信号処理装置１０１と同様である。
それ以外の点では、信号処理装置１０３は、信号処理装置１０１と同様である。
第３パラメータ特定部２０３は、位相参照点データと位相参照点既知情報を入力とし、特定された適切なハイパーパラメータをＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力する。
第３モデル特定部２４０は、ベクトル推定結果から反射体分布推定方向の反射体位置モデルを特定し、位相参照点既知情報と比較する。位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルが一致していると判定した場合、第３モデル特定部２４０は、ハイパーパラメータ値をＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力し判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。
第３モデル特定部２４０は、ベクトル推定結果から反射体分布推定方向の反射体位置モデルを特定し、位相参照点既知情報と比較する。位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルが一致していると判定した場合、第３モデル特定部２４０は、ハイパーパラメータ値をＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力し判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。
一方、位相参照点既知情報と反射体分布推定方向の反射体位置モデルとが一致していないと判定した場合、第３モデル特定部２４０は、判定結果をベクトル推定部２１０に出力する。この場合、第３モデル特定部２４０は、ハイパーパラメータ値の出力は行わない。
図１３は、第３モデル特定部２４０の構成例を示すブロック図である。図１３に示す構成で、第３モデル特定部２４０は、第２最適反射体位置特定部２４１と、最適反射体数特定部２３２と、モデル判定部２２２とを備える。
図１３の最適反射体数特定部２３２は、図８の最適反射体数特定部２３２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。図１３のモデル判定部２２２は、図４のモデル判定部２２２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。
図１３の最適反射体数特定部２３２は、図８の最適反射体数特定部２３２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。図１３のモデル判定部２２２は、図４のモデル判定部２２２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。
第３モデル特定部２４０を、図８に示す第２モデル特定部２３０と比較すると、最適反射体位置特定部２３１が、第２最適反射体位置特定部２４１に置き換えられている。
それ以外の点では、第３モデル特定部２４０は、第２モデル特定部２３０と同様である。
それ以外の点では、第３モデル特定部２４０は、第２モデル特定部２３０と同様である。
第２最適反射体位置特定部２４１は、ベクトル推定部２１０からのベクトル推定結果を入力とし、与えられるモデル関数を用いた関数フィット（曲線あてはめ、Curve Fitting）を行って、最適反射体位置を特定する。具体的には、第２最適反射体位置特定部２４１は、ベクトル推定結果から推定される反射体の位置を、モデル関数で近似して、近似の度合いによって反射体の位置を評価する。
この場合、モデル関数と、近似の度合いを計算する関数との組み合わせが、第２の実施形態における評価関数の例に該当する。したがって、第２最適反射体位置特定部２４１が特定する、近似の度合いが最も高い反射体位置は、最適反射体位置の例に該当する。
第２最適反射体位置特定部２４１は、特定結果を最適反射体数特定部２３２に出力する。
第２最適反射体位置特定部２４１は、特定結果を最適反射体数特定部２３２に出力する。
第２最適反射体位置特定部が関数フィットに用いるモデル関数として、例えば、ガウス関数またはシンク関数など、すべての実数で連続かつ微分可能な関数が挙げられるが、これらに限定されない。第２最適反射体位置特定部が関数フィットに用いるモデル関数が、実数の定義域の一部で不連続または微分不可能な関数であってもよい。
第２最適反射体位置特定部が、モデル関数によって反射体位置を近似する近似の度合いを算出する方法として、例えば最小二乗法など、線による点群の近似の精度を評価可能ないろいろな方法を用いることができる。
第２最適反射体位置特定部が、モデル関数によって反射体位置を近似する近似の度合いを算出する方法として、例えば最小二乗法など、線による点群の近似の精度を評価可能ないろいろな方法を用いることができる。
（動作の説明）
次に、信号処理装置１０３の動作について説明する。
図１４は、信号処理装置１０３がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
次に、信号処理装置１０３の動作について説明する。
図１４は、信号処理装置１０３がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
図１４で信号処理装置１０３が行う処理を、図９で信号処理装置１０２が行う処理と比較すると、ステップＳ３０２における処理が、図９のステップＳ２０２における処理と異なる。
それ以外の処理は、図９の場合と同様である。すなわち、図１４のステップＳ３０１、３０３－３０８における処理は、図９のステップＳ２０１、Ｓ２０３－Ｓ２０８における処理と同様である。
ステップＳ３０２で、第２最適反射体位置特定部２４１は、反射体の個数の仮定ごとの関数フィットによって最適反射体位置を特定する。
それ以外の処理は、図９の場合と同様である。すなわち、図１４のステップＳ３０１、３０３－３０８における処理は、図９のステップＳ２０１、Ｓ２０３－Ｓ２０８における処理と同様である。
ステップＳ３０２で、第２最適反射体位置特定部２４１は、反射体の個数の仮定ごとの関数フィットによって最適反射体位置を特定する。
図１５は、第２最適反射体位置特定部２４１が、反射体の個数の仮定ごとの関数フィットによって最適反射体位置を特定する処理手順の例を示すフローチャートである。第２最適反射体位置特定部２４１は、図１４のステップＳ３０２で図１５の処理を行う。
図１５で第２最適反射体位置特定部２４１が行う処理を、図１０で最適反射体位置特定部２３１が行う処理と比較すると、ステップＳ３１２における処理が、図１０のステップＳ２１２における処理と異なる。
それ以外の処理は、図１０の場合と同様である。すなわち、図１５のステップＳ３１１、Ｓ３１３－Ｓ３１５における処理は、それぞれ、図１０のステップＳ２１１、Ｓ２１３－Ｓ２１５における処理と同様である。
ステップＳ３１２で、第２最適反射体位置特定部２４１は、反射体の個数をｋ個と仮定した場合の最適反射体位置を、関数フィットを用いて特定する。
それ以外の処理は、図１０の場合と同様である。すなわち、図１５のステップＳ３１１、Ｓ３１３－Ｓ３１５における処理は、それぞれ、図１０のステップＳ２１１、Ｓ２１３－Ｓ２１５における処理と同様である。
ステップＳ３１２で、第２最適反射体位置特定部２４１は、反射体の個数をｋ個と仮定した場合の最適反射体位置を、関数フィットを用いて特定する。
（効果の説明）
以上のように、第２最適反射体位置特定部２４１は、ベクトル推定部２１０が推定した反射体分布ベクトルに基づいて反射体の位置を推定し、推定された反射体の位置をモデル関数による近似の度合いにより評価して、所定条件以上の高評価の反射体位置である最適反射体位置を特定する。
以上のように、第２最適反射体位置特定部２４１は、ベクトル推定部２１０が推定した反射体分布ベクトルに基づいて反射体の位置を推定し、推定された反射体の位置をモデル関数による近似の度合いにより評価して、所定条件以上の高評価の反射体位置である最適反射体位置を特定する。
信号処理装置１０３によれば、関数フィットによって反射体位置および反射体数を評価し、評価結果に基づいてハイパーパラメータ値を決定することができる。信号処理装置１０３によれば、この点で、反射体位置および反射体数高精度に評価でき、アレイ信号処理を高精度に行えるハイパーパラメータ値を決定できると期待される。
また、信号処理装置１０３では、関数フィットを用いることで、信号処理装置１０２の場合よりも計算負荷が小さくて済むと期待される。
また、信号処理装置１０３では、関数フィットを用いることで、信号処理装置１０２の場合よりも計算負荷が小さくて済むと期待される。
＜第４の実施形態＞
（構成の説明）
図１６は、第４の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図１６に示す構成で、信号処理装置１０４は、第４パラメータ特定部２０４と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。第４パラメータ特定部２０４は、第２ベクトル推定部２５０と、初期値生成部２６０と、モデル特定部２２０とを備える。
（構成の説明）
図１６は、第４の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図１６に示す構成で、信号処理装置１０４は、第４パラメータ特定部２０４と、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００とを備える。第４パラメータ特定部２０４は、第２ベクトル推定部２５０と、初期値生成部２６０と、モデル特定部２２０とを備える。
図１６のモデル特定部２２０およびＳＡＲトモグラフィ処理部９００は、図１のモデル特定部２２０およびＳＡＲトモグラフィ処理部９００と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。信号処理装置１０４を、図１に示す信号処理装置１０１と比較すると、パラメータ特定部２０１が第４パラメータ特定部２０４に置き換えられている。第４パラメータ特定部２０４を、図１のパラメータ特定部２０１と比較すると、ベクトル推定部２１０が第２ベクトル推定部２５０および初期値生成部２６０に置き換えられている。
それ以外の点では、信号処理装置１０４は、信号処理装置１０１と同様である。
それ以外の点では、信号処理装置１０４は、信号処理装置１０１と同様である。
第４パラメータ特定部２０４は、位相参照点データと位相参照点既知情報とを入力とし、特定された適切なハイパーパラメータをＳＡＲトモグラフィ処理部９００に出力する。
第２ベクトル推定部２５０は、初期値生成部２６０が生成する初期値ベクトルを用いて位相参照点におけるアレイ信号処理を行い、位相参照点における反射体分布ベクトルγを算出する。ベクトル推定部２１０について説明したのと同様、第２ベクトル推定部２５０は、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００の場合と同じ方向の反射体分布ベクトルγを求める。
第２ベクトル推定部２５０は、初期値生成部２６０が生成する初期値ベクトルを用いて位相参照点におけるアレイ信号処理を行い、位相参照点における反射体分布ベクトルγを算出する。ベクトル推定部２１０について説明したのと同様、第２ベクトル推定部２５０は、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００の場合と同じ方向の反射体分布ベクトルγを求める。
図１７は、第２ベクトル推定部２５０の構成例を示すブロック図である。図１７に示す構成で、第２ベクトル推定部２５０は、第２アレイ信号処理部２５１と、収束性判定部２１２とを備える。
図１７の、収束性判定部２１２は、図３の、収束性判定部２１２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。
図１７の、収束性判定部２１２は、図３の、収束性判定部２１２と同様であり、同一の符号を付して、ここでは詳細な説明を省略する。
第２ベクトル推定部２５０を、図３に示すベクトル推定部２１０と比較すると、アレイ信号処理部２１１が、第２アレイ信号処理部２５１に置き換えられている。
それ以外の点では、第２ベクトル推定部２５０は、ベクトル推定部２１０と同様である。
それ以外の点では、第２ベクトル推定部２５０は、ベクトル推定部２１０と同様である。
初期値生成部２６０は、位相参照点データを入力として初期値ベクトルを生成し、第２ベクトル推定部２５０に出力する。初期値ベクトルの生成手段として、例えば、ビームフォーミングや特異値分解を用いた手法が挙げられる。
初期値生成部２６０は、位相参照点における反射体分布をある程度反映した初期値ベクトルを生成する。
初期値生成部２６０は、位相参照点における反射体分布をある程度反映した初期値ベクトルを生成する。
初期値生成部２６０は、第２ベクトル推定部２５０の場合と同じ方向の初期値ベクトルを生成する。例えば、第２ベクトル推定部２５０がエレベーション方向の反射体分布ベクトルγを求める場合、初期値生成部２６０は、エレベーション方向の反射体分布ベクトルを示す初期値ベクトルを生成する。第２ベクトル推定部２５０が地表面に垂直な方向の反射体分布ベクトルγを求める場合、初期値生成部２６０は、地表面に垂直な方向の反射体分布ベクトルを示す初期値ベクトルを生成する。
「反射体分布をある程度反映した」との記載によって、反射体分布の情報を完全には得られていなくてもよいことを示している。
例えば、初期値生成部２６０が初期値ベクトルを生成する方法として、ビームフォーミングまたは特異値分解を用いるようにしてもよい。これらの方法を用いることで、初期値ベクトル生成のための計算コストが小さいという利点がある一方、エレベーション方向の解像度は比較的低い。
例えば、初期値生成部２６０が初期値ベクトルを生成する方法として、ビームフォーミングまたは特異値分解を用いるようにしてもよい。これらの方法を用いることで、初期値ベクトル生成のための計算コストが小さいという利点がある一方、エレベーション方向の解像度は比較的低い。
初期値生成部２６０が、エレベーション方向の解像度が低い方法を用いて反射体分布ベクトルを推定する場合、エレベーション方向の距離が近い複数の反射体からの信号が混ざり合い、完全には分離できないことが考えられる。
この場合のように、初期値生成部２６０が生成する初期値ベクトルが、反射体の位置など反射体分布について正しい情報を示す一方、反射体分布の情報を完全には示していないものであってもよい。
この場合のように、初期値生成部２６０が生成する初期値ベクトルが、反射体の位置など反射体分布について正しい情報を示す一方、反射体分布の情報を完全には示していないものであってもよい。
第２アレイ信号処理部２５１は、位相参照点データと、初期値生成部２６０からの初期値ベクトルと、モデル特定部２２０からの判定結果と、収束性判定部２１２からの収束性判定結果とを入力として、位相参照点におけるアレイ信号処理による信号推定を行い、信号推定結果を収束性判定部２１２に出力する。
第４の実施形態を、第２の実施形態または第３の実施形態と組み合わせて実施してもよい。したがって、第４パラメータ特定部２０４におけるモデル特定部２２０を、第２の実施形態における第２モデル特定部２３０、または、第３の実施形態における第３モデル特定部２４０と置き換えてもよい。
（動作の説明）
次に、信号処理装置１０４の動作について説明する。
図１８は、信号処理装置１０４がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
次に、信号処理装置１０４の動作について説明する。
図１８は、信号処理装置１０４がＳＡＲトモグラフィ３次元イメージング処理を行う手順の例を示すフローチャートである。
図１８で信号処理装置１０４が行う処理を、図５で信号処理装置１０１が行う処理と比較すると、ステップＳ４０１における処理が加わっている点で異なる。また、図１８のステップＳ４０２における処理が、図５のステップＳ１０１における処理と異なる。
それ以外の処理は、図５の場合と同様である。すなわち、図１８のステップＳ４０３－Ｓ４０８における処理は、図５のステップＳ１０２－Ｓ１０７における処理と同様である。なお、図１８のステップＳ４０６の後、処理はステップＳ４０２へ遷移する。
それ以外の処理は、図５の場合と同様である。すなわち、図１８のステップＳ４０３－Ｓ４０８における処理は、図５のステップＳ１０２－Ｓ１０７における処理と同様である。なお、図１８のステップＳ４０６の後、処理はステップＳ４０２へ遷移する。
ステップＳ４０１で、初期値生成部２６０は、位相参照点データを受け取り、例えばビームフォーミングまたは特異値分解を用いて初期値ベクトルを生成する。
ステップＳ４０２で、第２ベクトル推定部２５０は、位相参照点データと初期値生成部２６０からの初期値ベクトルとを受け取り、初期値ベクトルを用いて反射体分布ベクトルを推定する。
ステップＳ４０２で、第２ベクトル推定部２５０は、位相参照点データと初期値生成部２６０からの初期値ベクトルとを受け取り、初期値ベクトルを用いて反射体分布ベクトルを推定する。
図１９は、第２ベクトル推定部２５０が初期値ベクトルを用いて反射体分布ベクトルを推定する処理の手順の例を示すフローチャートである。
図１９で第２ベクトル推定部２５０が行う処理を、図６でベクトル推定部２１０が行う処理と比較すると、ステップＳ４１１における処理が、図６のステップＳ１１１における処理と異なる。
それ以外の処理は、図６の場合と同様である。すなわち、図１９のステップＳ４１２－Ｓ４１５における処理は、図６のステップＳ１１２－Ｓ１１５における処理と同様である。
それ以外の処理は、図６の場合と同様である。すなわち、図１９のステップＳ４１２－Ｓ４１５における処理は、図６のステップＳ１１２－Ｓ１１５における処理と同様である。
ステップＳ４１１で、第２アレイ信号処理部２５１は、初期値ベクトルを用いて信号推定を行い、信号推定結果としての反射体分布ベクトルγを収束性判定部２１２に出力する。
具体的には、第２アレイ信号処理部２５１は、設定されているハイパーパラメータ値と、位相参照点データと、反射体分布ベクトルの初期値とを用いて、位相参照点におけるアレイ信号処理を行う。
具体的には、第２アレイ信号処理部２５１は、設定されているハイパーパラメータ値と、位相参照点データと、反射体分布ベクトルの初期値とを用いて、位相参照点におけるアレイ信号処理を行う。
ステップＳ４１１の２回目以降の実行では、第２アレイ信号処理部２５１は、ステップＳ４１４で更新されたハイパーパラメータ値を用いて、位相参照点におけるアレイ信号処理を行う。ステップＳ４１１の２回目以降の実行でも、第２アレイ信号処理部２５１が、一回目の実行の場合と同じ位相参照点データと、反射体分布ベクトルの初期値とを用いる。
何れの場合も、第２アレイ信号処理部２５１は、信号推定結果としての反射体分布ベクトルγを収束性判定部２１２に出力する。
何れの場合も、第２アレイ信号処理部２５１は、信号推定結果としての反射体分布ベクトルγを収束性判定部２１２に出力する。
（効果の説明）
以上のように、初期値生成部２６０は、位相参照点における受信信号から得られる位相参照点データに基づいて、反射体分布ベクトルの初期値ベクトルを生成する。第２ベクトル推定手段は、位相参照点データおよび初期値ベクトルに基づいて、反射体分布ベクトルを推定する。
以上のように、初期値生成部２６０は、位相参照点における受信信号から得られる位相参照点データに基づいて、反射体分布ベクトルの初期値ベクトルを生成する。第２ベクトル推定手段は、位相参照点データおよび初期値ベクトルに基づいて、反射体分布ベクトルを推定する。
初期値生成部２６０が生成する初期値ベクトルは、位相参照点における反射体分布をある程度反映している。これにより、第２アレイ信号処理部２５１では、第１の実施形態におけるアレイ信号処理部２１１よりもアレイ信号処理の繰り返し回数が少なくなるなど収束速度が速くなり、計算時間を短縮できると期待される。
＜第５の実施形態＞
図２０は、第５の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図２０に示す構成で、信号処理装置６１０は、パラメータ特定部６１１と、ＳＡＲトモグラフィ処理部６１２とを備える。
図２０は、第５の実施形態に係る信号処理装置の構成例を示すブロック図である。図２０に示す構成で、信号処理装置６１０は、パラメータ特定部６１１と、ＳＡＲトモグラフィ処理部６１２とを備える。
かかる構成で、パラメータ特定部６１１は、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定する。ＳＡＲトモグラフィ処理部６１２は、パラメータ特定部６１１が設定したハイパーパラメータの値を用いたアレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行う。
信号処理装置６１０によれば、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理アルゴリズムがハイパーパラメータを有する場合に、ハイパーパラメータ値を自動的に設定することができる。
特に、信号処理装置６１０では、パラメータ特定部６１１により、位相参照点の既知情報を再現することのできるハイパーパラメータ、すなわち適切なハイパーパラメータを推定することができる。位相参照点における適切なハイパーパラメータは、ほかの画素に対しても適切なハイパーパラメータと期待できる。
この点で、信号処理装置６１０では、ＳＡＲトモグラフィ処理部６１２におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
特に、信号処理装置６１０では、パラメータ特定部６１１により、位相参照点の既知情報を再現することのできるハイパーパラメータ、すなわち適切なハイパーパラメータを推定することができる。位相参照点における適切なハイパーパラメータは、ほかの画素に対しても適切なハイパーパラメータと期待できる。
この点で、信号処理装置６１０では、ＳＡＲトモグラフィ処理部６１２におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
上述したように、ハイパーパラメータの値を人為的に調整する必要がある場合などにおいて、不適切な値を設定してしまうと、反射体分布ベクトル推定の結果が収束せずに本来の反射体分布を全く再現できないことが考えられる。または、不適切なハイパーパラメータ値を設定した場合、大域的な最適解でない局所解に収束してしまい本来の反射分布とは異なる位置に偽信号を検出てしまうことが考えられる。または、不適切なハイパーパラメータ値を設定した場合、適切な解に収束するまでに多くの計算コストが必要になることが考えられる。
これに対し、パラメータ特定部６１１は、位相参照点既知情報を用いてメタパラメータ値の妥当性を評価し、妥当と評価されるメタパラメータ値を設定する。この点で、信号処理装置６１０では、上記のように、ＳＡＲトモグラフィ処理部６１２におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
＜第６の実施形態＞
図２１は、第６の実施形態に係る信号処理方法における処理の手順の例を示す図である。図２１に示す信号処理方法は、パラメータを特定する工程（ステップＳ６１１）と、ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）とを含む。
図２１は、第６の実施形態に係る信号処理方法における処理の手順の例を示す図である。図２１に示す信号処理方法は、パラメータを特定する工程（ステップＳ６１１）と、ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）とを含む。
パラメータを特定する工程（ステップＳ６１１）では、反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定する。
ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）では、設定されたハイパーパラメータの値を用いたアレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行う。
ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）では、設定されたハイパーパラメータの値を用いたアレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行う。
図２１に示される信号処理方法によれば、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理アルゴリズムがハイパーパラメータを有する場合に、ハイパーパラメータ値を自動的に設定することができる。
特に、図２１に示される信号処理方法では、パラメータを特定する工程（ステップＳ６１１）により、位相参照点の既知情報を再現することのできるハイパーパラメータ、すなわち適切なハイパーパラメータを推定することができる。位相参照点における適切なハイパーパラメータは、ほかの画素に対しても適切なハイパーパラメータと期待できる。
この点で、図２１に示される信号処理方法では、ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
特に、図２１に示される信号処理方法では、パラメータを特定する工程（ステップＳ６１１）により、位相参照点の既知情報を再現することのできるハイパーパラメータ、すなわち適切なハイパーパラメータを推定することができる。位相参照点における適切なハイパーパラメータは、ほかの画素に対しても適切なハイパーパラメータと期待できる。
この点で、図２１に示される信号処理方法では、ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
上述したように、ハイパーパラメータの値を人為的に調整する必要がある場合などにおいて、不適切な値を設定してしまうと、反射体分布ベクトル推定の結果が収束せずに本来の反射体分布を全く再現できないことが考えられる。または、不適切なハイパーパラメータ値を設定した場合、大域的な最適解でない局所解に収束してしまい本来の反射分布とは異なる位置に偽信号を検出てしまうことが考えられる。または、不適切なハイパーパラメータ値を設定した場合、適切な解に収束するまでに多くの計算コストが必要になることが考えられる。
これに対し、図２１に示される信号処理方法では、位相参照点既知情報を用いてメタパラメータ値の妥当性を評価し、妥当と評価されるメタパラメータ値を設定する。この点で、図２１に示される信号処理方法では、上記のように、ＳＡＲトモグラフィ処理を行う工程（ステップＳ６１２）におけるアレイ信号処理の結果を大域的な最適解に収束させることができると期待される。
なお、上記の各実施形態における各構成要素は、１つのハードウェア、または１つのソフトウェアで構成可能である。また、各構成要素は、複数のハードウェア、または複数のソフトウェアで構成可能である。また、各構成要素は、複数のハードウェア、または複数のソフトウェアでも構成可能である。また、各構成要素の一部がハードウェアで構成され、他部がソフトウェアで構成されてもよい。
上記の各実施形態における各機能（各処理）は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサやメモリ等を有するコンピュータで実現可能である。例えば、記憶装置（記憶媒体）に各実施形態における各方法（各処理）を実行するためのプログラムが格納される場合、各機能は、記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが実行することによって実現される。また、干渉処理済みのＳＡＲ画像群が記憶装置に格納されていてもよい。
何れかの実施形態が、人工衛星または航空機等のプラットホームが用いられた合成開口レーダによるＳＡＲトモグラフィによる、地上構造物等の立体データの取得等の用途に適用されてもよい。
図２２は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
図２２に示す構成で、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７１０と、主記憶装置７２０と、補助記憶装置７３０と、インタフェース７４０とを備える。
上記の信号処理装置１０１－１０４、および、６１０のうち何れか１つ以上が、コンピュータ７００に実装されてもよい。その場合、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、処理に用いられる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。各装置と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。
図２２に示す構成で、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７１０と、主記憶装置７２０と、補助記憶装置７３０と、インタフェース７４０とを備える。
上記の信号処理装置１０１－１０４、および、６１０のうち何れか１つ以上が、コンピュータ７００に実装されてもよい。その場合、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、処理に用いられる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。各装置と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。
信号処理装置１０１がコンピュータ７００に実装される場合、パラメータ特定部２０１、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００、およびこれらの各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０１が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０１が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
信号処理装置１０２がコンピュータ７００に実装される場合、第２パラメータ特定部２０２、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００、およびこれらの各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０２が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０２が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
信号処理装置１０３がコンピュータ７００に実装される場合、第３パラメータ特定部２０３、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００、およびこれらの各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０３が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０３が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
信号処理装置１０４がコンピュータ７００に実装される場合、第４パラメータ特定部２０４、ＳＡＲトモグラフィ処理部９００、およびこれらの各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０４が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置１０４が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
信号処理装置６１０がコンピュータ７００に実装される場合、パラメータ特定部６１１およびＳＡＲトモグラフィ処理部６１２の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置６１０が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、信号処理装置６１０が用いる記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。
なお、信号処理装置１０１－１０４、および、６１０が行う処理の全部または一部を実行するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
なお、各合成開口レーダ解析手段は、ハードウェアにより実現されてもよい。例えば、信号処理装置１０１は、内部に図１に示すような機能を実現するプログラムが組み込まれたLSI（Large Scale Integration）等のハードウェア部品が含まれる回路が実装されて構成されてもよい。
また、各構成要素の一部または全部は、汎用の回路（circuitry）または専用の回路、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、パスを介して接続される複数チップによって構成されてもよい。各構成要素の一部または全部は、上記した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
各構成要素の一部または全部が、複数の情処理装置や回路などにより実現される場合には、複数の情報処理装置や回路などは集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
本発明の実施形態は、信号処理装置、信号処理方法および記録媒体に適用してもよい。
１０１、１０２、１０３、１０４、６１０ 信号処理装置
２０１ ６１１パラメータ特定部
２０２ 第２パラメータ特定部
２０３ 第３パラメータ特定部
２０４ 第４パラメータ特定部
２１０ ベクトル推定部
２１１ アレイ信号処理部
２１２ 収束性判定部
２２０ モデル特定部
２２１ 反射体位置指定部
２２２ モデル判定部
２３０ 第２モデル特定部
２３１ 最適反射体位置特定部
２３２ 最適反射体数特定部
２４０ 第３モデル特定部
２４１ 第２最適反射体位置特定部
２５０ 第２ベクトル推定部
２５１ 第２アレイ信号処理部
２６０ 初期値生成部
６１２、９００ ＳＡＲトモグラフィ処理部
２０１ ６１１パラメータ特定部
２０２ 第２パラメータ特定部
２０３ 第３パラメータ特定部
２０４ 第４パラメータ特定部
２１０ ベクトル推定部
２１１ アレイ信号処理部
２１２ 収束性判定部
２２０ モデル特定部
２２１ 反射体位置指定部
２２２ モデル判定部
２３０ 第２モデル特定部
２３１ 最適反射体位置特定部
２３２ 最適反射体数特定部
２４０ 第３モデル特定部
２４１ 第２最適反射体位置特定部
２５０ 第２ベクトル推定部
２５１ 第２アレイ信号処理部
２６０ 初期値生成部
６１２、９００ ＳＡＲトモグラフィ処理部
Claims (8)
- 反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定するパラメータ特定手段と、
前記パラメータ特定手段が設定したハイパーパラメータの値を用いた前記アレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行うＳＡＲトモグラフィ処理手段と、
を備える信号処理装置。 - 前記パラメータ特定手段は、
前記位相参照点における前記ＳＡＲ画像群から得られる位相参照点データに基づいて、前記位相参照点における前記反射体の推定位置を分布で示す反射体分布ベクトルを推定するベクトル推定手段と、
前記位相参照点既知情報と、前記ベクトル推定手段が推定した反射体分布ベクトルとに基づいて、前記位相参照点における前記反射体の位置および個数を示す反射体位置モデルを特定するモデル特定手段と、
を備える請求項１に記載の信号処理装置。 - 前記パラメータ特定手段は、
前記位相参照点データに基づいて、前記反射体分布ベクトルの初期値ベクトルを生成する初期値生成手段をさらに備え、
前記ベクトル推定手段は、前記位相参照点データおよび前記初期値ベクトルに基づいて、前記反射体分布ベクトルを推定する、
請求項２に記載の信号処理装置。 - 前記モデル特定手段は、
前記ベクトル推定手段が推定した前記反射体分布ベクトルに基づいて、反射体位置を指定する反射体位置指定手段と、
指定された反射体位置と、位相参照点既知情報から得られる反射体位置とを比較して前記指定された反射体位置の妥当性を評価するモデル判定手段と、
を備える、請求項２または請求項３に記載の信号処理装置。 - 前記モデル特定手段は、
前記ベクトル推定手段が推定した前記反射体分布ベクトルに基づいて、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体位置である最適反射体位置を特定する最適反射体位置特定手段と、
前記最適反射体位置特定手段が特定した最適反射体位置に基づいて、評価関数による評価で所定条件以上の高評価の反射体数である最適反射体数を特定する最適反射体数特定手段と、
を備える、請求項２から請求項４の何れか１項に記載の信号処理装置。 - 前記モデル特定手段は、
前記ベクトル推定手段が推定した前記反射体分布ベクトルに基づいて前記反射体の位置を推定し、推定された前記反射体の位置をモデル関数による近似の度合いにより評価して、所定条件以上の高評価の反射体位置である最適反射体位置を特定する第２最適反射体位置特定手段
を備える、請求項２から請求項５の何れか１項に記載の信号処理装置。 - 反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定することと、
設定されたハイパーパラメータの値を用いた前記アレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行うことと、
を含む信号処理方法。 - コンピュータに、
反射体の位置に関する情報である位相参照点既知情報が得られている位相参照点におけるＳＡＲ画像群を用いて、合成開口レーダトモグラフィにおけるアレイ信号処理のためのハイパーパラメータの値を設定することと、
設定されたハイパーパラメータの値を用いた前記アレイ信号処理を用いてＳＡＲトモグラフィの画像処理を行うことと、
を実行させるためのプログラム。
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| PCT/JP2020/032893 WO2022044326A1 (ja) | 2020-08-31 | 2020-08-31 | 信号処理装置、信号処理方法および記録媒体 |
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|---|---|
| JPWO2022044326A1 JPWO2022044326A1 (ja) | 2022-03-03 |
| JPWO2022044326A5 JPWO2022044326A5 (ja) | 2023-04-21 |
| JP7375945B2 true JP7375945B2 (ja) | 2023-11-08 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2022545257A Active JP7375945B2 (ja) | 2020-08-31 | 2020-08-31 | 信号処理装置、信号処理方法およびプログラム |
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| Country | Link |
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Citations (1)
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|---|---|---|---|---|
| US20180075319A1 (en) | 2016-09-09 | 2018-03-15 | The Chinese University Of Hong Kong | 3d building extraction apparatus, method and system |
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|---|---|---|---|---|
| WO2016125206A1 (ja) * | 2015-02-06 | 2016-08-11 | 三菱電機株式会社 | 合成開口レーダ信号処理装置 |
-
2020
- 2020-08-31 JP JP2022545257A patent/JP7375945B2/ja active Active
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| US20180075319A1 (en) | 2016-09-09 | 2018-03-15 | The Chinese University Of Hong Kong | 3d building extraction apparatus, method and system |
Non-Patent Citations (4)
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| Dong Feng et al.，"Holographic SAR Tomography 3-D Reconstruction Based on Iterative Adaptive Approach and Generalized Likelihood Ratio Test"，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2020年05月22日，Vol.59, No.1，pp.305-315，DOI: 10.1109/TGRS.2020.2994201 |
| XING, Shi-qi et al.，"Three-Dimensional Reconstruction of Man-Made Objects Using Polarimetric Tomographic SAR"，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2013年06月，Vol.51, No.6，pp.3694-3705，DOI: 10.1109/TGRS.2012.2220145 |
| 牛腸 正則(GOCHO, Masanori) ほか，"マルチベースラインＳＡＲ解析における信号数推定(Estimation of Number of Signal Sources in Multi-Baseline SAR Image)"，2019年電子情報通信学会通信ソサイエティ大会講演論文集( PROCEEDINGS OF THE 2019 IEICE COMMUNICATIONS S，日本，電子情報通信学会，2019年09月，B-2-12，p.160 |
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|---|---|
| WO2022044326A1 (ja) | 2022-03-03 |
| US20230393265A1 (en) | 2023-12-07 |
| JPWO2022044326A1 (ja) | 2022-03-03 |
| US12578458B2 (en) | 2026-03-17 |
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